proyecto de física

UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

ASIGNATURA : FÍSICA I

DOCENTE : CHANDUCAS TANTALEÁN Heber

TEMA : “CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO Y DE LA ENERGÍA”

ALUMNOS : CORAL RODRÍGUEZ Reysa Milagros

HUALLPA MENDOZA Joel Anderson

SÁENZ JAMANCA Milene Mercedes

2015

“CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Y DE LA ENERGÍA”

UNASAMFIC

Proyecto de Investigación

“CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO Y DE LA ENERGÍA”

RESUMEN

El presente proyecto de investigación busca lograr definir y estudiar lo que se entiende

como principio de Conservación de la Energía mecánica y la Conservación de la

Cantidad de Movimiento, se ha tenido en cuenta una serie de teorías y fórmulas que

permiten desarrollar y tener una idea sobre esta práctica.

Se analizó y comparó las medidas de las masas de las esferas de mayor y menor

dimensión obteniendo un peso de 0.0624 kg y 0.0079 kg respectivamente; de igual

forma, se evaluó el alcance horizontal de las esferas y la distancia vertical desde la

rampa al suelo. Para luego, calcular la velocidad inicial de la esfera mayor obteniendo

un valor de 1.433 m/s, utilizando el Método de Mínimos Cuadrados se obtuvo la recta

de ajuste dada por V* o = [2.595 - 2.250] m/s.

Para el estudio de la Conservación de la Energía se utilizó la fórmula de la sumatoria

de la energía cinética, potencial y elástica en el punto más alto de la rampa y en el

punto final de la rampa, obteniéndose un error porcentual de 2.28 %. En el estudio de

la Conservación de la Cantidad de Movimiento se calculó a través de la fórmula de

masa por la velocidad en el punto donde la esfera mayor choca con la esfera menor en

comparación con el punto donde las esferas impactan en el suelo, obteniendo un error

porcentual de 1.12%.

FÍSICA I Página 1


UNASAMFIC

I. OBJETIVOS

I.1. Determinar experimentalmente los principios de la conservación de la

conservación de la energía.

I.2. Determinar experimentalmente los principios de la conservación de la

cantidad de movimiento en colisiones elásticas e inelásticas.

I.3. Realizar un estudio cuantitativo de la cantidad de movimiento y de la energía

de un sistema de dos cuerpos antes y después de un choque plástico.

I.4. Comprobar que la cantidad de movimiento en un sistema aislado se conserva,

por medio de la simulación del choque entre dos cuerpos.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

II.1. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una

magnitud vectorial, unidad SI: (kg m/s) que, en mecánica clásica, se define

como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante

determinado.

La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual

significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea

uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son

disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. La ley

para la conservación de la cantidad de movimiento suele usarse para explicar

fragmentariamente choques que se explican llanamente con las leyes de

Newton para el movimiento. El caso es que la ley para la conservación de la

cantidad de movimiento anida en un trasfondo intelectual que ha movido

grandes esfuerzos intelectuales en el pasado, probablemente moverá otros en el

FÍSICA I Página 2


UNASAMFIC

futuro, y permite una compensación centrípeta necesaria en el presente ante la

centrifugación de los conocimientos especializados.

II.2. MOMENTUM LINEAL

La cantidad de movimiento lineal de una sola partícula (o punto material) de

masa m y velocidad lineal v⃗ es una cantidad vectorial p⃗ definida mediante:

p⃗ = m v⃗

La cantidad de movimiento de un sistema de partículas se define como la suma

vectorial de las cantidades de movimiento de todas las partículas que

componen el sistema. Por lo tanto, para un sistema de n partículas de masas

m1,m2, … , mn, se puede escribir el momentum lineal total:

p⃗ = p⃗1 + p⃗2 + … + p⃗n

p⃗ = ∑ p⃗i

p⃗ = ∑ mv⃗ i

II.3. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

LINEAL

“Si un sistema de partículas está aislado de modo que no están actuando

fuerzas externas sobre él, la cantidad de movimiento total del sistema no

variará a lo largo del tiempo; es decir, el momentum lineal se conserva”,

matemáticamente este principio puede expresarse como:

p⃗ = p⃗1 + p⃗2 + … + p⃗n = constante

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UNASAMFIC

Para el caso de dos partículas, se tendrá:

p⃗ = p⃗1 + p⃗2 = constante

Es decir:

p⃗1 + p⃗2 = p⃗1' + p⃗2

'

Donde:

p⃗1 + p⃗2 son los momentus lineales iniciales

p⃗1' + p⃗2

' son los momentus lineales finales de m1 y m2

II.4. COLISIÓN ENTRE DOS CUERPOS

Cuando dos cuerpos elásticos colisionan, primero se deforma y luego se separa

debido a la acción restauradora de las fuerzas elásticas. Durante este impacto

elástico, hay frena de acción y reacción, cuyas magnitudes son tan grandes,

debido al corto tiempo en que se encuentren en contacto una respecto a la otra.

Consideremos un sistema de dos esferas de masa m1 y m2, donde la esfera de

masa m2 se encuentra en movimiento mientras la esfera de masa m1 está en

reposo, después de producida la colisión, las esferas toman diferentes

direcciones y llevan velocidades V’1 y V’2 respectivamente.

Este caso corresponde a la colisión elástica en dos dimensiones.

En una colisión perfectamente elástica, se conserva tanto la cantidad de

movimiento como la energía cinética de los cuerpos interactuantes. El principio

de conservación de la cantidad de movimiento, viene expresada por la siguiente

ecuación:

m1 v̇+m2 v̇=m1 v1+m2 v2

Y en componentes rectangulares por:

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UNASAMFIC

m1 v1 x+m2 v2 x=m1 v '1x+m2v '

2 x

m1 v1 y+m2v2 y=m1 v '1 y+m2 v '2 y

El principio de la conservación de la energía cinética, queda establecido por:

m1v12

2+

m2 v22

2=

m1 v '12

2+

m2 v ' 22

2

Y en componentes escalares rectangulares así:

m1v1 x2

2+

m2 v1 y2

2+

m2 v2x2

2+

m2 v2 y2

2=

m1 v ' 1 x2

2+

m2 v ' 1 y2

2+

m2 v '2 x2

2+

m2 v '2 y2

2

Existen diferentes clases de colisiones, dentro de las cuales tenemos:

a) La colisión elástica, es aquella donde se cumple la ley de la conservación de

la energía cinética entre las partículas interactuantes.

b) La colisión inelástica, entre las partículas interactuantes, se produce cuando

la energía cinética total del sistema disminuye.

c) Si dos cuerpos colisionan y después de la misma, tienen una velocidad final

común, diremos que la colisión es totalmente inelástica.

d) Cuando sobre un cuerpo en movimiento actúan fuerzas conservativas, se

cumple la ley de la conservación de la energía.

(E¿¿ total )A=(E¿¿ tot al)B ¿¿

m1 ( z+z1 )=m1 m2

2

2

II.5. CONSERVACION DE LA ENERGIA

FÍSICA I Página 5


UNASAMFIC

Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de

que la energía no se crea ni se destruye, únicamente se transforma (ello

implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una

forma de energía .En general, no se tratará aquí el problema de conservación

de masa en energía ya que se incluye la teoría de la relatividad).

La Ley de la Conservación de la Cantidad de Energía mecánica está dada por:

Donde:

Em = Energía mecánicaEK = Energía elásticaEP = Energía potencialEc = Energía cinética

La ley de conservación de la energía afirma que:

II.5.1. No existe ni puede existir nada capaz de generar energía.

II.5.2. No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.

II.5.3. Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible

atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro

cuerpo o con el medio circundante.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

3.1. Una rampa con una canaleta

3.2. Una plomada

3.3. Una prensa

3.4. Una regla graduada en milímetros (1m/10-3)

3.5. Un nivel de burbuja

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Em = EK + EP + Ec = constante


UNASAMFIC

3.6. Dos esferas de diferentes tamaños

3.7. Una mesa de madera

3.8. Tres papeles bond

3.9. Tres papeles carbón (calca)

3.10. Una balanza

IV. METODOLOGÍA

4.1. Para determinar la Conservación de la Energía

4.1.1. Instale la rampa y fíjela firmemente con la prensa a la mesa, cerca al

borde de la misma con el lanzador apuntando afuera de la mesa.

4.1.2. Mida las masas de las esferas con la balanza y registre sus datos en la

Tabla I.

4.1.3. Mida seis veces la altura de la rampa, registrar sus datos en la Tabla I.

4.1.4. Coloque la esfera de mayor masa en la parte superior de la rampa.

4.1.5. Deslice la esfera por la canaleta de la rampa para determinar la

posición inicial del panel registrador. Lugar del blanco donde la bola

golpeará cerca de su base.

4.1.6. Cubra el panel registrador con un papel blanco. Peque con la cinta un

papel carbón sobre el papel blanco.

FÍSICA I Página 7


UNASAMFIC

FgF<8igura 1. Instalación del Equipo.

4.1.7. Mida la altura vertical desde el piso hasta la altura de la rampa y

registre sus medidas en la Tabla I.

4.1.8. Coloque el péndulo en el final de la rampa y mida la distancia

horizontal desde la rampa hasta el panel registrador y registre esta

distancia en la Tabla I.

4.1.9. Deslice la bola por la rampa por seis veces consecutivas y observe el

recorrido de esta.

4.1.10. Halle la velocidad inicial utilizando las propiedades del movimiento

de proyectiles.

4.2. Para determinar la Conservación del Movimiento

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UNASAMFIC

4.1.1. Teniendo el equipo armado según los pasos anteriores, ubique la esfera

de mayor masa (m1) en el soporte de la rampa, y en contacto con ella

al final de la caaleta coloque otra esfera de menor masa (m2). De tal

forma que la esfera m1 impacte lateralmente a la esfera m2.

4.2.3. Al ser ubicadas las esferas de masa m1 y m2. Dejar caer al suelo la

plomada desde el extremo de la rampa, marcando un punto A.

4.2.4. Medir la altura del piso al extremo de la rampa (lugar donde fue

colocada la esfera de masa m1).

4.2.5. Dejar rodar la esfera de masa m1, a partir del punto donde fue colocada.

Después de impactar la esfera m1 con la esfera m2, al final de la

canaleta, estas toman direcciones diferentes y se moverán en

trayectoria parabólica hasta impactar con el piso.

4.2.6. Fijar el papel bond y el papel carbón uno sobre otro, en el punto donde

impactó cada esfera con el suelo. Con la finalidad de obtener las

marcas de los puntos de impacto de la esfera con el piso.

4.2.7. Repetir el paso anterior 6 veces. Luego, anotar en la Tabla II, las

medidas de las distancias desde el punto que marcó con la plomada

hasta los puntos de impacto de las esferas con el piso.

V. ANÁLISIS DE DATOS

5.1. PARA DETERMINAR LA VELOCIDAD INICIAL DE LA ESFERA

5.1.1. Calculando la velocidad inicial en base a nuestros datos

experimentales

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UNASAMFIC

En la siguiente tabla se registró la altura de la rampa y la altura del piso

(nivel de referencia) hasta el final de la rampa ubicada en el extremo de

la mesa. Se tomaron seis medidas de estas dimensiones:

TABLA I. Datos experimentales y cálculos de la altura de la rampa y del nivel del suelo a la rampa.

Si sumamos la altura de la rampa y la altura desde el suelo (nivel de

referencia) al final de la rampa se obtiene la distancia vertical.

Tomando de referencia el experimento de “Movimiento de proyectiles”

hallamos la velocidad inicial en base a las siguientes fórmulas:

5.1.1.1. Para el cálculo del tiempo de vuelo se hará uso de la ecuación:

5.1.2.1. Para el cálculo de la velocidad inicial se hará uso de la

ecuación:

Tabla II. Datos experimentales y cálculos para determinar el tiempo de vuelo y la velocidad inicial de la esfera de mayor masa.

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NºAltura de la

rampa(m)

Altura del nivel de la rampa al

suelo(m)

Distancia vertical

(m)

1 0.405 0.906 1.3112 0.404 0.904 1.3083 0.406 0.905 1.3114 0.405 0.905 1.3105 0.404 0.904 1.3086 0.404 0.905 1.309

Promedio

0.405 0.905 1.309

t=√ 2 yg

V O= xt


UNASAMFIC

NºDistancia vertical

Distancia Horizontal

hasta el borde del papel (m)

Tiempo deVuelo

t(s)

Velocidad inicial

Vo (m/s)

1 1.311 0.740 0.517 1.4312 1.308 0.741 0.516 1.4353 1.311 0.739 0.517 1.4294 1.310 0.740 0.517 1.4325 1.308 0.741 0.516 1.4356 1.309 0.740 0.517 1.432

Promedio 1.309 0.740 0.517 1.433

5.1.2. Cálculo de la velocidad inicial usando el Método de Mínimos Cuadrados.

Utilizando el Método de Mínimos Cuadrados y con los datos de la Tabla II,

hallamos la recta de ajuste, dada por la ecuación:

Donde:

Tabla N° 01. Datos experimentales y cálculos para hallar la recta de ajuste.

N°X

(m)Vo

(m/s)t

(s)(∆t)(Vo)

(m)

∆ t 2

(t ¿¿2

1 0.740 1.431 0.517 0.740 0.2672 0.741 1.435 0.516 0.741 0.2663 0.739 1.429 0.517 0.739 0.2674 0.740 1.432 0.517 0.740 0.2675 0.741 1.435 0.516 0.741 0.2666 0.740 1.432 0.517 0.740 0.266

Sum … 8.595 3.100 4.440 1.602


V ¿=V o+a . Δt V ¿=V o+a . Δt

V o=∑ Δt2 (s2 ).∑V m(cm / s )−∑ Δt ( s )∑ Δt .V m .

n∑ Δt 2(s2 )−(∑ Δt )2 (s2 )

a=n∑ Δt .V m−∑ Δt ( s )∑V m( cm /s )

n∑ Δt2( s2 )−(∑ Δt )2( s2 )


UNASAMFIC

a

5.1.2.1. Calculando el valor de V o

El valor de V⃗ o está definido por:

Reemplazando nuestros valores en la ecuación:

V o = 1.602× 8.595−3.100 × 4.440

6 ×1.602−3.1002 m/s

V⃗ o = 2.595 m/s

5.1.2.2. Calculando el valor de a

El valor de a está definido por:


a = 6 ×4.440−3.100 ×8.595

6 ×1.602−3.1002 m/s2

a = 2.250 m/s2

5.1.2.3. Reemplazando nuestros valores a la recta de ajuste


V o=∑ Δt2 (s2 ).∑V o (cm /s )−∑ Δt ( s )∑ Δt .V o .

n∑ Δt2 (s2 )−(∑ Δt )2 (s2)

a=n∑ Δt .V m−∑ Δt ( s )∑V m( cm/s )

n∑ Δt2( s2 )−(∑ Δt )2( s2 )


UNASAMFIC

V ¿= 2.595 m/s - (2.250 m/s2)(∆ts)

5.1.3. Cálculo de los errores de V o y a

Para hallar los errores de V o y a se realizará la siguiente tabla:

Tabla N° 02. Datos experimentales y cálculos de velocidad, el tiempo y la recta de ajuste.

N°∆t(s)

Vo

(m/s)V 0

¿

(m/s)( Vo - V 0

¿ )

m/s( Vo - V 0

¿ )2

(m/s)2

1 0.517 1.431 1.432 0.000 0.0000002 0.516 1.435 1.433 0.002 0.0000033 0.517 1.429 1.432 -0.002 0.0000054 0.517 1.432 1.432 0.000 0.0000005 0.516 1.435 1.433 0.002 0.0000036 0.517 1.432 1.433 0.000 0.000000

Suma

--- 5.729 8.595 0.000 0.000013

5.1.3.1. Cálculo del error para V o

El error para V o está dado por:



V ¿= [2.595 - 2.250] m/s

V ¿=V o+a . Δt

σV o=±√∑ (V m−V m¿ )2

n−2.

∑ Δt2

n∑ Δt2−(∑ Δt )2


UNASAMFIC

σ V o = ± √ 0.000013×1.6024×(6 ×1.602−3.1002)

m/s

σ V o = ± 0.051 m/s

Por lo tanto, el valor de V o estará dado por:

V o = [ 2.595 ± 0.051 ] m/s

5.1.3.2. Cálculo del error para a

El error para a está dado por:


σ a = ± √ 0.000013× 64×(6 ×1.602−3.1002)

m/s

σ a = ± 0.099 m/s2

Por lo tanto, el valor de a estará dado por:

a = [2.250 ± 0.099] m/s2

5.1.4. Hallando la gráfica de la recta de ajuste en función del tiempo y de

la velocidad


ooo VVV

σa=±√∑ (V m−V m¿)2

n−2.

n

n∑ Δt2−(∑ Δt )2

a=a±σa


UNASAMFIC

Si realizamos la gráfica de la recta de ajuste y los datos experimentales

tenemos:



UNASAMFIC

La recta de ajuste es hallada a través del Método de Mínimos

Cuadrados para así hallar una recta que se asemeje a los valores

hallados en el laboratorio.

5.2. COMPROBACIÓN DE LA CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE

ENERGÍA

Para comprobar la Ley de la Conservación de la Cantidad de Energía se

efectuará el siguiente trabajo, teniendo en cuenta la ecuación de la Energía

mecánica:

Donde:

Em = Energía mecánicaEK = Energía elásticaEP = Energía potencialEc = Energía cinética

5.2.1. Cálculo de la masa de la esfera de mayor masa

Se toma la masa de la esfera de mayor masa y esta nos resulta:

m1 = 0.0624 kg

5.2.2. Cálculo de la Energía mecánica en el punto más alto de la rampa

5.2.2.1. Cálculo de la Energía mecánica en el punto más alto de la

rampa


Em = EK + EP + Ec = constante


UNASAMFIC

El punto más alto de la rampa es el punto donde inicia la esfera

inicia su movimiento, estará dada por:

Em1 = EK + EP + Ec

Donde:

EK = 0, debido a que es la energía elástica y en este punto no

existen resortes.

EP = mgh, donde m es la masa de la esfera, g es el valor de la

gravedad y h es la altura vertical desde el piso al punto de la

rampa.

Ec = 12

mv2=0, donde m es la masa de la esfera y v es la

velocidad inicial, pero parte del reposo entonces la velocidad

es cero.

Por lo tanto, reemplazando nuestros valores tenemos:

Em - inicial = EK + EP + Ec

Em - inicial = 0 + mgh + 0

Em - inicial = 0 + (0.0624 kg)(9.81 m/s2)(1.309 m) +0

Em - inicial = 0.801 N.m

5.2.2.1. Cálculo de la Energía mecánica en el punto final de la

rampa

El punto final de la rampa es el punto donde la esfera termina

su movimiento a través de le canaleta, estará dada por:



UNASAMFIC

Em - final = EK + EP + Ec

Donde:

EK = 0, debido a que es la energía elástica y en este punto no

existen resortes.

EP = mgh, donde m es la masa de la esfera, g es el valor de la

gravedad y h es la altura vertical desde el piso al punto final de

la rampa.

Ec = 12

mv2=0, donde m es la masa de la esfera y v es la

velocidad inicial, que fue hallada en el paso anterior.

Por lo tanto, reemplazando nuestros valores tenemos:

Em2 = EK + EP + Ec

Em2 = 0 + mgh + 12

mv2

Em - final = 0 + (0.0624 kg)(9.81 m/s2)(0.905m) +12

×0.0624kg×1.4332(m/s)2

Em - final = 0.618 N.m

5.2.3. Cálculo del error de la Energía

Según el Principio de la Conservación de la Energía se debe tener que:

Em – inicial = Em – final

0.801 N.m = 0.618 N.m

El Error estará dado por:



UNASAMFIC

E% = V t−V e

V t × 100%

E% = 0.801−0.618

0.801 × 100%

E% = 2.28 %

5.3. COMPROBACIÓN DE LA CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO LINEAL

Para comprobar la Ley de la Conservación de la Cantidad de Movimiento se

efectuará el siguiente trabajo, teniendo en cuenta la ecuación del Momentum

Lineal:

p⃗1 + p⃗2 = p⃗1' + p⃗2

'

m1 v⃗1 + m2 v⃗2 = m1 v⃗1' + m2 v⃗2

'

5.3.1. Cálculo de las velocidades y de las masas.

Tabla III. Datos experimentales y cálculos de las masas de las esferas y las velocidades.

ESFERAMASA(KG)

VELOCIDAD INCIAL

(m/s)

VELOCIDAD FINAL(m/s)

1

(mayor

masa)

0.0624 1.433 V f (1)

2

(menor

0.0079 0.00 V f (2)



UNASAMFIC

masa)

En este caso para la velocidad inicial de la esfera de mayor masa fue

hallada en el anterior procedimiento y la velocidad de la esfera de

menor masa es cero, porque parte del reposo y las velocidades finales

de las esferas serán halladas a continuación.

TABLA IV. Datos experimentales y cálculos del alcance horizontal de las esferas luego del impacto.

ESFERA

ALCANCE HORIZONTAL

(m)PROMEDIO

(m)1 2 3 4 5 6

1(masa mayor)

0.739 0.740 0.745 0.746 0.743 0.742 0.742

2(masa menor)

1.372 1.371 1.375 1.365 1.366 1.369 1.370

5.3.2. Aplicando el Principio de Conservación de la Cantidad de

Movimiento

El Principio de la Conservación de la Cantidad de Movimiento está

dado por:

m1 v⃗o(1) + m2 v⃗0(2) = m1 v⃗ f (1)' + m2 v⃗ f (2 )

'

Donde:

m1 y m2 = Son las masas de las esferas de mayor y menor

dimensión respectivamente.



UNASAMFIC

v⃗o(1) y v⃗0(2) = Son las velocidades iniciales de las esferas de mayor y

menor masa respectivamente.

v⃗ f (1)' y v⃗ f (2 )

' = Son las velocidades finales de las esferas de mayor y

menor masa respectivamente.

Entonces, reemplazando nuestros valores tenemos:

m1 v⃗o(1) + m2 v⃗0(2) = m1 v⃗ f (1)' + m2 v⃗ f (2 )

'

0.0624 kg×1.433 m/s + 0.0079 kg×0 m/s = 0.0624 kg× v⃗ f (1)' + 0.0079 kg× v⃗ f (2)

'

0.089 = 0.0624 × v⃗ f (1)' + 0.0079 × v⃗ f (2)

' …. (1)

Como el choque es elástico se tiene que:

v⃗o(1) + v⃗ f (1)' = v⃗0(2) + v⃗ f (2 )

'

1.433 m/s + v⃗ f (1)' = 0 m/s + v⃗ f (2 )

'

v⃗ f (2 )' = 1.433 m/s + v⃗ f (1)

' … (2)

Teniendo un sistema de ecuaciones de dos variables y dos ecuaciones

de (1) y (2) tenemos:

v⃗ f (2 )' = 11.266 m/s + 7.899 v⃗ f (1)

'

v⃗ f (2 )' = 1.433 m/s + v⃗ f (1)

'

Igualando nuestros valores:

11.266 m/s + 7.899 v⃗ f (1)' = 1.433 m/s + v⃗ f (1)

'

9.833 m/s = 8.889v⃗ f (1)'



UNASAMFIC

v⃗ f (1)' = 1.104 m/s

Entonces reemplazando el valor de v⃗ f (1)' en la ecuación (2):

v⃗ f (2 )' = 1.433 m/s + 1.104 m/s

v⃗ f (2 )' = 2.537 m/s

5.3.3. Cálculo de los valores teóricos y experimentales

5.3.3.1. Valor teórico de la Cantidad de Movimiento

Valor teórico = 0.0624 kg×1.433 m/s + 0.0079 kg×0 m/s

Valor teórico = 0.089 kg.m/s

5.3.3.2. Valor experimental de la cantidad de movimiento

Valor exp. = 0.0624 kg× v⃗ f (1)'

+ 0.0079 kg× v⃗ f (2)'

Valor exp. = 0.0624 kg× 1.104 m/s + 0.0079 kg× 2.537 m/s

Valor exp. = 0.088 kg.m/s

5.3.4. Cálculo del error

Según el Principio de la Conservación del Movimiento se debe tener

que:

pm – inicial = pm – final

0.089 kg.m/s = 0.088 kg.m/s



UNASAMFIC

El Error estará dado por:

E% = V t−V e

V t × 100%

E% = 0.089−0.088

0.089 × 100%

E% = 0.012 × 100%

E% = 1.12 %

VI. RESULTADOS

6.1. La recta de ajuste hallada por el método de Mínimos Cuadrados está dada

por:

V* o = [2.595 - 2.250] m/s.

6.2. La velocidad inicial promedio de la esfera de mayor masa es 1.433 m/s.

6.3. La velocidad de impacto de la esfera de mayor masa y menor masa con el

suelo son 1.104 m/s y 2.537 m/s respectivamente.

VII. CUESTIONARIO

7.1. Explique la transformación de Energía que se ha producido en el

experimento.

Al comienzo del experimento la energía mecánica total era igual a la energía

potencial únicamente debido a que la energía cinética era cero pues aún no



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había movimiento, pero al final del experimento la esfera sufrió un

desplazamiento, lo cual transformó a la energía final en la suma de la energía

potencial y la energía cinética.

7.2. Explique ¿A qué se puede deber la diferencia encontrada entre los

valores de la energía inicial y final?

Que un valor sea mayor no significa que la energía no se conserve sino que el

cálculo no fue exacto; puesto que al medir con la regla graduada en

milímetros las medidas no nos dan resultados netamente exactos, además

existen otras factores que intervienen como la fricción y la resistencia del

aire.

7.3. ¿Un cuerpo ligero y uno pesado tiene energía cinética de traslación

iguales? ¿Cuál tendría mayor cantidad de movimiento?

Un cuerpo ligero y uno pesado tiene energía cinética diferente, debido a que

la energía cinética es inversamente proporcional a la masa. Por lo tanto, si un

cuerpo es más pesado que otro, su energía cinética será mayor.

En este caso si un cuerpo es más pesado que otro, la cantidad de movimiento

del cuerpo más pesado será mayor. Puesto, que la Cantidad de Movimiento es

inversamente proporcional a la masa.

VIII. RECOMENDACIONES

8.1. Para trazar la gráfica V-t, use el ajuste por mínimos cuadrados.



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8.2. Manipular con mucha precaución y la mayor precisión posible los

instrumentos de medida.

8.3. Ajuste la rampa por un extremo con la mesa por medio de la prensa metálica.

IX. CONCLUSIONES

8.1. Por medio de la práctica de laboratorio observamos la Conservación de la

energía mecánica y la Cantidad de Movimiento con los diferentes datos que

hallamos.

8.2. Fortalecimos los conocimientos de la Energía Mecánica y la Conservación del

Movimiento, que habían sido explicados en clase por el docente del área.

.

X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

10.1. M. Alonso – E. Finn “FÍSICA”

Volumen 1

Editorial: Fondo educativo inter.

10.2. J. P . Kelvey “FÍSICA PARA CIENCIAS E

INGENIERÍA”

Volumen 1

Editorial Harla

10.3. Berr – Jhonson “DINÁMICA”



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Editorial Interamericana

XI. ANEXOS

ANEXO A: MATERIALES Y EQUIPOS

UNA rampa con una canaleta

Consiste de una rampa, con una base de madera y una canaleta que brinda la

dirección al móvil.

Imagen N° 1. Una rampa de madera con canaleta.

3.10. Una plomada

Es una pesa de plomo, de forma prismática, que mediante la cuerda marca

una línea vertical.



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Imagen N°2. Una plomada.

3.11. Una prensa

Es un instrumento de metal, usado para fijar o ejercer presión sobre un cuerpo

liso.

Imagen N° 03. Una prensa metálica.

3.12. Una regla graduada en milímetros (mm/10-2)

Instrumento de acero, de un metro de longitud. Graduada en milímetros.

Imagen N° 04. Regla graduada en

milímetros.

3.13. Un nivel de burbuja

Un nivel es un instrumento de medición utilizado para determinar la

horizontalidad o verticalidad de un elemento.



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Imagen N° 5. Nivel de burbuja.

3.14. Dos esferas de diferentes tamaños

Son esferas sólidas de diferentes pesos y tamaños, serán los móviles.

Imagen N° 6. Esferas de diferentes tamaños.

3.15. Una mesa de madera

Es un instrumento usado de apoyo y firme al suelo.

Imagen N° 7. Mesa del laboratorio.

3.16. Tres papeles bond

Es un papel grueso y rígido, usado para tomar los puntos de choque del piso

conde las esferas.



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Imagen N° 8. Hojas de papel bond.

3.17. Tres papeles carbón (calca)

Es un papel que sirve para hacer copias simultáneamente y marcar los puntos

de choque de las esferas con el suelo en el papel bond.

Imagen N° 9. Papel carbón o calca.

3.10. Una balanza

Instrumento usado para medir las masas de las esferas, en gramos.

Imagen N° 10. Una balanza.



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Fotografía N° 01. Instalación del equipo de la rampa.

Fotografía N° 02. Toma de medidas de las masas de las esferas.

Fotografía N° 03. Toma de la medida de la altura

de la rampa.



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Fotografía N° 04. Toma de la medida de la altura del suelo a la rampa.

Fotografía N° 05. Colocación del papel calca y el papel bond para la toma de puntos

de impacto de las esferas.


proyecto de física

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