proyecto de aula n° 2.docx

8/18/2019 PROYECTO DE AULA N° 2.docx

1/7

PROYECTO DE AULA N°

2 TECNICAS DE INTEGRACION

BRE DE 2015

UNIVERSIDAD PEDAGODICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA Seccional Soa!o"o

PRESENTADO POR#$ Li""e%%e Mic&elle A'ila(

Gon)*le)+$ Lei,- E"%e.ani Velan,ia G/!e)+$ Daniela S%ean- Bel%(*n

Ca"%illo+

PRESENTADO A#

Docen%e Yi!!e( Ca!ilo Va(a"on"eca+

MATERIA#Calc'lo In%e(al


2/7

INTRODUCCION

La INTEGRACION APROXIMADA o la %cnica" ,e in%e(aci/n a3(o4i!a,a no"3e(!i%en e43(e"a( la an%i,e(ia,a ,e c'al6'ie( .'nci/n en %(!ino" ,e.'ncione" ele!en%ale" -a "ean .'ncione" 3olino!iale"7 (acionale"7e43onenciale" o %(iono!%(ica"+

Ba"a,o" en lo an%e(io( en e"%e 3(o-ec%o "e %(a8a9a en 8a"e a ,o" ,e la"%cnica" ,e in%e(aci/n con el :n ,e (eali)a( 'na e"3ecie ,e calc'la,o(a 6'e(e"'ela la" in%e(ale" -a "ea 3o(#

• La (ela ,el 3'n%o !e,io+

• La (ela %(a3e)oi,al+

• La (ela ,e Si!3"on+

En e"%e ca"o &e!o" ,eci,i,o %(a8a9a( con la REGLA DEL TRAPECIO Y LAREGLA DE SIMPSON 3a(a (e"ole( la" in%e(ale" !e,ian%e 'n 3(oce,i!ien%on'!(ico o ,e in%e(aci/n a3(o4i!a,a+


3/7

Pa(a 3o,e( ,e"a((olla( e"%e 3(o-ec%o &a- 6'e %ene( 3(e"en%e ca,a 'na ,e la"(ela" ,e in%e(aci/n a3(o4i!a,a7 "a8in,ola" '%ili)a( ,e la !ane(a in,ica,a+

Po( e"%o e43lica!o" ,e !ane(a cla(a ca,a 'na ,e e"%a" (ela" con al'no"

e9e!3lo"7 3e(o 3(e"en%a!o" con 'n !a-o( en.o6'e la" (ela" 6'e elei!o"3a(a (eali)a( la calc'la,o(a 6'e co!o -a "e !encion/ e" la REGLATRAPEZOIDAL Y LA REGLA DE SIMPSON.

INTEGRALES DE APROXIMACION

E4i"%en ,o" "i%'acione" en la" c'ale" e" i!3o"i8le &alla( el alo( e4ac%o ,e 'nain%e(al ,e:ni,a+

• La 3(i!e(a 3(oiene ,el &ec&o ,e 6'e 3a(a eal'a( a3lican,o la

"e'n,a 3a(%e ,el Teo(e!a 'n,a!en%al ,el C*lc'lo "e nece"i%a conoce('na 3(i!i%ia ;.


4/7

REGLA TRAPEZOIDAL

El o89e%io ,e e"%a (ela e" (e"ole( el 3(o8le!a ,e c*lc'lo ,el *(ea 8a9o lac'(a en%(e ,o" l=!i%e" conoci,o"7 ,ii,ien,o en N "'8 *(ea" 3a(a calc'la( "'alo( a"'!ien,o ca,a "'8 *(ea co!o 'n 3e6'e>o %(a3ecio+

La (ela "e 8a"a en a3(o4i!a( el alo( ,e la in%e(al ,e .;4< 3o( el ,e la .'nci/nlineal7 6'e 3a"a a %(a" ,e lo" 3'n%o" ;a7 . ;a


5/7

Si h=(b - a)

En%once" el e((o( ,e la (ela ,e %(a3e)oi,al e" i'al a#

En=[ f '' ( x )] (b−a )3

12n2

La e43(e"i/n 6'e a3(o4i!a el alo( ,e la in%e(al "e conoce co!o (ela ,el%(a3ecio7 3o(6'e eo!%(ica!en%e "e 3'e,e in%e(3(e%a( 6'e "e a3(o4i!a el*(ea 8a9o la c'(a 3o( el *(ea 8a9o 'n 3olino!io ,e (a,o 'no P1;4< - la :'(a6'e (e"'l%a e" 'n %(a3ecio+

REGLA DE SIMPSON

Una .o(!a ei,en%e ,e !e9o(a( la a3(o4i!aci/n ,e 'na in%e(al e" con 'na!e9o( a3(o4i!aci/n 3a(a el in%e(an,o ?;4


6/7

(ee!3la)an,o 41 40 &7 42 40 2& (e"'l%a#

L'eo7

Po( lo %an%o+

E"%a e43(e"i/n "e conoce co!o (ela ,e "i!3"on+

EL ERROR EN LA APROXIMACION SE CONOCE COMO:

Si I =∫a

b

f ( x )dx el "i'ien%e %eo(e!a e"%a8lece 'na co%a "'3e(io( 3a(a el e((o(

en el !%o,o En= I −Sn '"an,o 'na co%a "'3e(io( 3a(a la c'a(%a ,e(ia,a


7/7

proyecto de aula n° 2.docx

Documents