proyecto academico

FACULTAD DE INGENIERÍA

INFORME DE PRÁCTICA PRE – PROFESIONAL

SERMETAL SACMAESTRANZA

PROYECTO ACADÉMICO:

Diseño de una mini central hidroeléctrica de 250 kW.

Practicante:Bermudez Rodríguez Franklin Jonatan

Docente:Ing: Salas Ruiz, Jorge Adrian

Supervisor:Ing: Insiso Vasquez, Jorge Antonio

Jefe inmediato: Morayda Garcia, Walter

INGENIERÍA MECANICA

2014

Trujillo – Perú

DEDICATORIA

Este proyecto y experiencia dedico a Dios por darme la vida y todo lo que tengo, a mis padres, por ser quienes me apoyan en el desarrollo de mi carrera; y a mis profesores, por impartirme sus conocimientos.

PRESENTACIÓN

La empresa SERMETAL SAC. Quiere implementar áreas, hacer proyectos de innovación, con miras a extender su oferta y mercado; uno de estos proyectos es la instalación de una mini central hidroeléctrica a partir de una turbina pelton para generar 250 kW. Para de esta manera ser una empresa auto suficiente, es decir utilizar energía propia y además poder vender energía a instituciones o usuarios cercanos que requieran energía eléctrica.

Se optó por una turbina pelton debido al relieve que presenta el lugar (Pataz), ya que esta turbina requiere como base grandes desniveles y pocos caudales de agua para poder operar con buenos rendimientos.

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios, por darme la vida, a mis padres por brindarme su apoyo moral y económico a lo largo de mi vida y mi carrera, y a mis profesores por impartirme conocimientos en bien del desarrollo.

ÍNDICE.

ContenidoDEDICATORIA..................................................................................................................................................2

PRESENTACIÓN..............................................................................................................................................3

AGRADECIMIENTO.........................................................................................................................................4

ÍNDICE................................................................................................................................................................5

RESUMEN..........................................................................................................................................................6

INTRODUCCIÓN...............................................................................................................................................7

CAPITULO I: GENERALIDADES..................................................................................................................8

1. Descripción del Sector.....................................................................................................................8

2. Descripción General de la Empresa..............................................................................................8

2.2. Organización de la Empresa..................................................................................................8

2.3. Descripción del Área donde realiza sus prácticas...........................................................9

3. Funciones del Ingeniero...................................................................................................................9

3.1. Funciones del departamento donde desarrolla la práctica...........................................9

3.2. Perfil del profesional, descripción del puesto de trabajo..............................................9

RESUMEN

En el presente informe se detalla los algoritmos de cálculo para el diseño de una central hidroeléctrica a partir de una turbina pelton, estos a través de las condiciones en las que va operar siendo estos cálculos: caudal de agua, altura neta, potencia generada, dimensiones de las partes de la turbina, selección del generador eléctrico, selección de materiales etc.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad el crecimiento económico, los competidores y un sinfín de factores obligan a las diferentes empresas a reconstruir su estructura, a innovar en otro tipo de producto o servicio que puedan ofrecer a sus clientes, etc. La empresa SERMETAL SAC quiere ser una empresa autosuficiente, para tal fin se propone el diseño de una mini central hidroeléctrica para poder tener energía propia y más cómoda generando así un ahorro, y además ofrecer a los clientes la venta de energía eléctrica.

CAPITULO I: GENERALIDADES.

1. Descripción del Sector.

El sector en el que se desarrolla la empresa es la metalmecánica, con lo que se brinda servicios a la empresa minera PODEROSA SA y demás empresas que trabajan para esta minera; debido a la condición de la empresa minera, de estar alejada de la ciudad, le es más factible concurrir a los servicios de SERMETAL SAC, donde se da solución a los diferentes componentes y equipos de minería; con manufactura de piezas, rectificaciones, acoples, montajes, etc.

Con todo lo que se hace en esta empresa se tomara como reto fabricar los componentes para la mini central hidroeléctrica que se esta diseñando.

2. Descripción General de la Empresa.

2.1.Breve descripción general de la Empresa.

Somos una Empresa creada desde el año 1994, especialista en Servicios de Maestranza Metal Mecánica en general, dirigida por un grupo de personas conocedores de su trabajo, se caracteriza por la innovación y la calidad de sus servicios, cumpliendo con nuestros clientes que confían en brindarnos sus necesidades.

Prestamos servicios de Metal Mecánica en general, Fabricamos y Reconstruimos Accesorios para equipos de Minería Subterránea, Trackless y convencionales.

Es nuestro Compromiso fomentar las Medidas Preventivas en Seguridad, Salud Ocupacional, Medio Ambiente y Calidad para el bienestar de nuestros colaboradores, tomando en consideración los principios de Protección, Prevención, Responsabilidad, Formación, Gestión Integral, Cooperación y Autenticidad; con acciones coordinadas con las diferentes Empresas.

Nuestra Empresa Contratista SERMETAL S.A.C., con domicilio legal en: Calle las Turmalinas Mz. 38 L - 7 Urbanización La Rinconada, Distrito y Provincia de Trujillo, Departamento y Región de La Libertad; ejecuta trabajos como Contratista en Compañía Minera Poderosa S.A., en las Unidades de Zona Sur (Cedro), ubicado en el Distrito y Provincia de Pataz, Departamento de La Libertad, entre los 2200 y 2800 m.s.n.m.

SERMETAL SAC, identificada con RUC N° 20481186154, constituida legalmente en registros públicos con el asiento 001 de la partida electrónica N° 11044681 del registro de personas jurídicas de Trujillo, representada por su Gerente general La Sra. Huaca Ramos Ana María.

SERMETAL SAC, es una empresa dedicada a la innovación, fabricación, reconstrucción y comercialización del servicio especializado en maestranza metal – mecánica de maquinaria y equipos pesados: Trackless, Locomotoras a baterías, locomotoras trolley, palas neumáticas, maquinas shocreteras, máquinas de perforación diamantina y convencional para la minería.

VISIÓN

“SER LIDERES COMO EMPRESA DE METAL MECÁNICA A NIVEL NACIONAL Y SER RECONOCIDOS A NIVEL MUNDIAL”

MISIÓN

Brindar servicio profesional a todos nuestros clientes, ofreciendo calidad total y resultados a la vista en todas las actividades que la empresa desempeña, como Fabricación Y Reconstrucción de accesorios para equipos de Minería Subterránea, Trackless y Convencionales.

OBJETIVOS Prevenir los daños a la salud del trabajador, causada por la actividad laboral, implementando

equipos de protección y propiciando la mejora de las condiciones en el lugar de trabajo. Proteger los recursos e instalaciones, con el fin de garantizar la fuente de trabajo.

METAS: Crear Conciencia de Seguridad, Salud Ocupacional, Medio Ambiente y Calidad, obteniendo los

siguientes índices.- Cero Frecuencia- Cero Severidad- Cero accidentes.

Brindar el mejor servicio, con asesoramientos técnicos de acuerdo a los avances tecnológicos y experiencias para la mejora de procesos, transformado recursos de buena calidad y aplicando la mejor Gestión Ambiental.

2.2.Organización de la Empresa.

2.3.Descripción del Área donde realiza sus prácticas.

Las practicas se están realizando en el área que recientemente se está implementando; el área de planeamiento; con la finalidad de facilitar el trabajo del

GERENTE GENERAL

OPERACIONES

ASISTENTE

JEFE DE OPERACIONES

CONTADOR

ADMINISTRACION

SOLDADURA

2 TECNICOS(MEC. PRODUCCION)

1 AYUDANTE

FRESADOTORNEADO


1 AYUDANTE


1 AYUDANTE

PLANEAMIENTO

PRACTICANTE

SECRETARIA

personal, el área de planeamiento se encarga de ordenar los trabajos, planificar los trabajos, generar planos de piezas, de equipos, materiales a utilizar; para de esta manera aprovechar la mano de obra y de la maquinaria y evitar cargar de trabajos extras al personal, que con estas facilidades solo se encargara de hacer su labor.

Además de las tareas antes mencionadas que se hace a diario se está desarrollando 2 proyectos de innovación para la empresa, los cuales son: El diseño de una mini central hidroeléctrica de 250 kW. Y el diseño de una oroya para trasportar mineral en el Rio Marañón.

3. Funciones del Ingeniero

3.1.Funciones del departamento donde desarrolla la práctica.

Detallar las órdenes de trabajo que se llevaran a cabo.

Generar los planos de piezas, equipos o sistemas para el personal técnico.

Planificar proyectos que se llevaran a cabo.

Diseñar los componentes de acople, nuevos sistemas, etc.

Desarrollar los proyectos de innovación propuestos por la empresa.

3.2.Perfil del profesional, descripción del puesto de trabajo.

La empresa requiere un profesional capaz de encaminar a la empresa hacia el éxito, para esto se debe desarrollar habilidades como: responsabilidad, entrega, seriedad, calidad, etc. es decir necesita un profesional capaz de tomar datos exactos, procesarlos y facilitar al personal para su ejecución, lo que permitirá obtener un servicio o un producto de calidad.

Las habilidades deberán reflejarse en las tareas que realiza como: entrega de planos de piezas, con medidas exactas y entendibles, ordenes de trabajo detallando todo el proceso de manufactura, de esto dependerá la cotización del trabajo y por ende el soporte económico de la empresa; además los materiales a utilizar, estos garantizaran la calidad del servicio o producto.

Además en los proyectos que se están desarrollando mostrar capacidad para asumir con criterio los parámetros importantes para el diseño de los sistemas.

CAPITULO II: PROYECTO O TAREA ACADÉMICA

1. Título.Deseño de una mini central hidroeléctrica de 250 kW .

2. Realidad Problemática

La empresa SERMETAL SAC. En su intento de extender su oferta y su mercado quiere desarrollar proyectos de innovación, para generar mayores ingresos económicos, para ser una empresa autosuficiente, que reduzca sus gastos en consumo de energía eléctrica; para esto se propone desarrollar el diseño de una mini central hidroeléctrica, la cual le abastezca de energía requerida y que además se pueda vender energía a otros.

3. Definición del problema.

¿De qué manera el diseño de la mini central hidroeléctrica favorecerá a la empresa SERMETAL SAC?

4. Antecedentes.

MURRAY GARCIA, HARRY ERNESTO. TESIS: “Controles de calidad en la fabricación de

un rodete pelton” Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima – Perú. 2005.

LEON RIBERO, JAVIER HERNAN Y RIVEROS SANTOS, VICTOR ANDRES. TESIS:

“Diseño, construcción, montaje y operación de una turbina pelton para generar electricidad”

Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga. VENEZUELA-2008.

OROZCO ACEVES, GONZALO. TESIS: “Diseño y construcción de un prototipo de una

turbina para generación de energía eléctrica en una micro-planta” Instituto Politécnico nacional.

MEXICO- 2011.

5. Marco Teórico.Las centrales hidroeléctricas que se instalan en las zonas rurales por lo general están

constituidas por turbinas pelton, por el relieve que se presenta (accidentado), esto permite

tener grandes desniveles que son necesarios y oportunos para este tipo de turbinas.

El diseño de una turbina hidráulica requiere del entendimiento de varios conceptos de la

mecánica de fluidos así como de diseño mecánico.

Como fundamentos del funcionamiento de esta máquina, se encuentran:

Ecuación de continuidad

La ecuación de Bernoulli para fluidos incompresibles

La teoría del impulso y cantidad de movimiento.

Turbo maquinas hidráulicas

Ecuación de la continuidad:

La ecuación de la continuidad indica que el flujo dentro del tramo de una tubería de

diferente sección será el mismo. Se denota en forma de ecuación de la siguiente manera.

ρ1∗v1∗A1=ρ2∗v2∗A2

Para fluidos incompresibles la densidad es invariable, por lo tanto:

v1∗A1=v2∗A2=Q

Donde Q es el caudal volumétrico en m3/s.

Ecuación de Bernoulli para fluidos incompresibles.

Se aplica la ecuación de Bernoulli, que es un balance de energías desde un punto definido

a otro.

P1

ρ+z1∗g+

v12

2=

P2

ρ+z2∗g+

v22

2

Energía potencial gravitacional

E z= ρ∗V∗g∗z

Trabajo

T=p∗A∗x=p∗V

Energía cinética

Ec=m∗v2

2

Perdidas de energía:

Pérdidas primarias:

Son las pérdidas que existen por el rozamiento entre la pared de la tubería

y el fluido.

Dependen de la rugosidad de la pared y del régimen al que se encuentre el

fluido. Para identificar el régimen, existe un número adimensional conocido

como “número de Reynolds (Re)”.

a) Número de Reynolds.

Es una cantidad adimensional que relaciona las fuerzas de

viscosidad en el fluido. Identifica el tipo de régimen, sea laminar o

turbulento. El régimen laminar es aquel en que el fluido se mueve

de manera ordenada con el deslizamiento entre capa y capa. En

este régimen, las pérdidas solo son función del número de

Reynolds. El régimen turbulento es aquel en que el fluido se mueve

de manera desordenada, generando remolinos, corrientes, etc. En

este caso, las pérdidas son función de la rugosidad de la tubería

más que del número de Reynolds.

Para el cálculo de este número, se tiene la siguiente relación

matemática:

ℜ=V∗Dv

En donde:

ℜ: Número de Reynolds.

V : Velocidad del fluido.

D: Diámetro de la tubería.

v: Viscosidad cinemática.

siℜ<2000 , el flujo es laminar

siℜ>2000 , el flujo es turbulento

b) Rugosidad relativa en la tubería:

La superficie de la tubería que conduce el fluido no es totalmente

lisa, sino tiene discontinuidades que aumentan la fricción entre este

y la pared. Los manuales nos indican un valor en unidades de

longitud de la rugosidad. Como las pérdidas de energía están en

función de la rugosidad relativa, esta se calcula de la siguiente

manera:

e= kD

En donde:

e: Rugosidad relativa (adimensional)

k : Rugosidad relativa (en unidades de longitud)

D: Diámetro de la tubería.

c) Ecuación de Darcy-Weisbach

Para el cálculo de las pérdidas primarias dentro de una tubería, se

ocupa la ecuación de Darcy-Weisbach:

H rt=

λ∗LD

∗v2

2g

En donde:

H rt: Pérdidas de energía en unidades de longitud

λ: Coeficiente de fricción

L: Longitud de la tubería

D: Diámetro

v: Velocidad

g: Constante de gravedad

El coeficiente de fricción "λ" es función del número de Reynolds,

cuando se tiene régimen laminar y función tanto del número de

Reynolds y de la rugosidad relativa cuando se tiene régimen

turbulento.

Por su naturaleza, no existe una manera absoluta de calcular este

coeficiente, pero se han desarrollado y propuesto diferentes

ecuaciones de manera empírica, además de tablas, nomogramas y

gráficos que se han implementado en los manuales de los

fabricantes de equipo. Entre las ecuaciones que se han propuesto,

se encuentran las siguientes:

d) Ecuación de pouiseuille:

λ=64ℜ

[Para régimen laminar, tuberías lisas y rugosas]

e) Ecuación de Blasius:

λ=0.316

Re1/4

[Flujo turbulento, tuberías lisas, Re <100000]

f) Primera ecuación de Kárman – Prandtl:

1

√ λ=[2 log10 (ℜ∗√ λ ) ]−0.8

[Flujo turbulento, tuberías lisas, Re>100000]

g) Ecuación de Colebrook-White:

1

√ λ=−2 log10( k

D3.7

+2.51ℜ√ λ )

h) Segunda ecuación de Kárman – Prandtl:

1

√ λ=2 log10

D2k

+1.74

[Flujo declaradamente turbulento, tuberías rugosas, rugosas, para

Re creciente al aumentar kD

]

Dentro de los nomogramas para la obtención del valor numérico

del coeficiente de fricción, se tiene el “diagrama de Moody”. Es una

representación gráfica en papel doblemente logarítmico de la

ecuación de Pouiseuille y la ecuación de Colebrook-White qué

permite calcular cualquier valor de este coeficiente. En el lado de

las abscisas se encuentran los valores del número de Reynolds, en

el lado de las ordenadas se encuentran los valores del coeficiente y

las curvas dan los valores de rugosidad, colocados en el lado

derecho de las ordenadas de este diagrama.

Perdidas secundarias

Son las pérdidas producto del cambio de forma en el conducto en el que el

fluido se esté moviendo. En general, son las pérdidas asociadas a válvulas,

contracciones, codos, tee´s y cualquier otro accesorio que se coloque en la

tubería. Cabe mencionar que si la conducción es muy larga, las pérdidas

secundarias se desprecian con un error no apreciable. La ecuación que

rige a las pérdidas secundarias es la siguiente:

H rs=ζv2

2g

En donde:

H rs: Pérdidas secundarias de energía en unidades de longitud

ζ : Coeficiente de fricción

v: Velocidad

g: Constante gravitacional

El coeficiente de fricción en este caso, se obtiene por medio de tablas y

gráficas de acuerdo al accesorio en cuestión, su tamaño y su forma.

Energía absorbida por el equipo:

Es la energía que absorberá el equipo. Es decir, la energía necesaria para

generar el movimiento de la turbina que conduzca a la producción de

electricidad. En la ecuación de Bernoulli se escribe con signo negativo por

la razón de que se tomará energía en vez de aportarla al fluido. En la

ecuación se identifica como:

HT

La ecuación de Bernoulli generalizada, agregándole pérdidas e

incrementos de energía y escribiéndola en unidades de altura, es:

P1

ρ+z1∗g+

v12

2−(H rp+H rs )∗g−HT∗g=

P2

ρ+ z2∗g+

v22

2

Turbo maquinas hidráulicas: Turbinas.

Definición

Las turbinas hidráulicas son equipos capaces de convertir la energía hidráulica en

energía mecánica, extrayendo la energía del fluido.

Clasificación

De acuerdo al cambio de presión en el rodete o al grado de reacción

Turbinas de acción:

Son aquellas en las que el fluido de trabajo no se afecta

su presión de forma importante en su paso a través del

rodete.

Turbinas de reacción:

Son aquellas en las que el fluido de trabajo si se afecta

su presión de forma importante en su paso a través del

rodete.

Para determinar a qué grupo pertenece una turbina es necesario

calcular el grado de reacción de la misma.

R= Alturade presiondel rodete(alturade presiondel rodete )+( presiondinamica)

= Alturade presiondel rodetealtura de presiontotal

Si R=0 se trata de una máquina de acción.

Si R=1 se trata de una máquina de reacción pura.

Si R<1 se trata del caso habitual de las maquinas reales.

Es habitual construir turbinas de vapor y turbinas de gas

con un grado de reacción igual a 0.5.

De acuerdo al diseño del rodete

Se debe tener en cuenta que en esta clasificación pueden variar en lo que

tiene que ver con el tamaño, ángulo de los alabes o cangilones, o de otras

partes de la turbo maquina distintas al rodete. Los tipos más importantes son:

Turbina Kaplan: Son turbinas axiales, que pueden variar el ángulo

de sus paletas durante su funcionamiento. Están diseñadas para

operar con saltos de agua pequeños y con grandes caudales. (turbina

de reacción)

Turbina Hélice: Son exactamente iguales a las turbinas Kaplan, pero

estas no son capaces de variar el ángulo de sus patas.

Turbina Pelton: Son turbinas de flujo transversal, y de admisión

parcial. Son el resultado de la evolución de los antiguos molinos de

agua, estas no cuentan con alabes o palas sino con cucharas. Están

diseñadas para operar con saltos de agua muy grandes, pero con

caudales pequeños. (turbina de acción)

Turbina Francis: Son turbinas de flujo mixto y de reacción. Algunos

modelos complejos capaces de variar el ángulo de sus alabes

durante su funcionamiento. Están diseñadas para operar con saltos

de agua medios y caudales medios.

Selección de turbinas

Para la selección del tipo de turbina se debe tener en cuenta la velocidad

específica (ns), en la tabla 1 podemos encontrar las turbinas recomendadas de

acuerdo a este parámetro.

Tipo de turbina nsmin nsmax

Pelton con 1 inyector 5 30

Pelton con varios inyectores 30 50

Francis lenta 50 100

Francis normal 100 200

Francis rápida 200 400

Francis extra rápida y ruedas-hélice 400 700

Kaplan 500 1000

Tabla 1: Turbina recomendada para cada valor de velocidad específica.

Figura 1: Grafica para la selección del tipo de turbina en función densy H n.

Turbinas de acción: Turbinas pelton

Las turbinas pelton son turbinas de chorro libre que se utilizan preferiblemente para saltos

de agua con mucho desnivel, entre 40 y 1700 m, y caudales relativamente pequeños,

obteniendo rendimientos de alrededor del 90%.

Elementos constructivos básicos de una turbina pelton

Rodete

En toda turbina hidráulica el elemento principal es el (rodete, rueda o rotor),

esta pieza es muy importante ya que es la encargada de transformar la

energía hidráulica del agua en: energía cinética, energía mecánica o

energía de movimiento rotacional. Está constituido por las siguientes

partes.

Figura 2: Detalle de un rodete pelton

Rueda motriz

Esta unida al eje en forma rígida, es acoplada a este por medio de

chavetas y anclajes adecuados. Esta pieza es mecanizada

adecuadamente ya que allí van ensamblados los alabes.

Alabes

Los alabes, cucharas o palas están diseñadas para recibir la fuerza

directa del chorro de agua, están construidas en forma de doble

cuchara, y justo en la arista media se dividen las dos cucharas es

donde pega el chorro.

Figura 3: detalle de un alabe

Distribuidor

Está formado por uno o varios elementos de inyección de agua, cada uno

de estos tiene como misión dirigir el agua en forma cilíndrica y uniforme

hacia el rotor. También regula el paso de agua incluso puede llegar a

cortarlo por completo, está formado por:

Cámara de distribución

Es la prolongación de la tubería forzada, esta acoplada a esta por

una brida o unión, también se le conoce como cámara de

inyectores, ya que tiene como función transportar el agua hasta el

inyector

Inyector

El inyector es el encargado de regular el caudal del chorro, está

formado por la tobera que es una boquilla con orificio de sección

circular, instalada al final de la cámara de distribución, y tiene como

función dirigir el chorro hacia el rotor de tal forma que la

prolongación de la tobera forma un ángulo de 90° con los radios de

este.

Diagrama de una turbina pelton

Figura 4: turbina pelton doble (2 rodetes) con un chorro por rodete.

1. Codo de entrada

2. Inyector

3. Tobera

4. Válvula de agua

5. Servomotor

6. Regulador

7. Mando del deflector

8. Deflector o pantalla deflectora

9. Chorro

10. Rodete

11. Alabes o cucharas

12. Freno de la turbina por chorro o agua

13. Blindaje

14. Destructor de energía

Ángulos de los alabes

En la figura 5 se observan los ángulos a y β. El ángulo a es el formato entre las

dos caras interiores del alabe y mide alrededor de 20°, lo ideal era que fuera 0°

pero de ser así debilitaría la arista o nervio central donde pega el chorro. Mientras

que el ángulo β esta entre 8° y 12°.

Figura 5: Detalle de los ángulos del alabe pelton.

Clasificación de las turbinas pelton

Las turbinas pelton por lo general se clasifican de acuerdo a la posición del eje que

mueven, podemos encontrar de tipo vertical y horizontal.

Posición horizontal

En esta posición se pueden colocar como máximo dos inyectores debido a

su complicada instalación, la ventaja es la facilidad del mantenimiento de la

rueda sin necesidad de desmontar.

Figura 6: Turbina pelton de un chorro eje horizontal.

Posición vertical

En esta posición se facilita la distribución de alimentación en un plano

horizontal y con esto se puede aumentar el número de chorros sin

aumentar el caudal, y así tener mayor potencia por cada inyector.

Se debe tener en cuenta que en la posición vertical, se hace más difícil y

por lo tanto más caro su mantenimiento, lo cual hace que esta posición sea

más conveniente para aquellos lugares en donde se tengan aguas limpias

y que no produzcan gran efecto abrasivo sobre los alabes o cucharas.

Figura 7: posición del eje en vertical.

Factores que pueden afectar la eficiencia en las turbinas

a) Fricción en la carcasa.

b) Fricción y turbulencia en las superficies guías.

c) Turbulencia según el agua que ingresa al rodete.

d) Fricción en la estructura del rodete.

e) Porosidad en los alabes y mal acabado de estos.

Estudio teórico

Triangulo de velocidades

Para hacer los cálculos se asumió que el chorro pegara por completo y

constantemente en la cazoleta o alabe, y que este siempre ataca en

dirección perpendicular a la arista o nervio central de esta.

En la práctica no es así, ya que la cazoleta solo recibe el chorro completo

en una parte de su arco de actividad y el ángulo de ataque no es

constante.

En la figura 8 se observa una vista en corte de la cazoleta o cuchara en el

plano que siempre es atacado por el fluido. La velocidad absoluta del agua

a la entrada (c1) tiene igual dirección que la velocidad tangencial del rodete

(u), por lo cual se obtiene un triángulo de velocidades que obliga a tener un

ángulo β1 de entrada nulo, situación que en la práctica no es posible

debido a que la arista o nervio central no se puede tener un espesor nulo.

Esto se traduce en la existencia de un choque entre el chorro y el alabe de

su arista o nervio central, pero será despreciado para fines de cálculo.

A la entrada se tiene c⃗1 ,u⃗1 , w⃗1con la misma dirección y sentido. Así,

c⃗1=u1+w1

Donde c⃗1 es igual a la velocidad de salida del chorro desde el inyector (C1).

Por otro lado, a la salida la velocidad relativa w⃗2 tiene dirección del ángulo

β2. Luego, la magnitud de la proyección de c⃗2 en la dirección de u⃗2(cu2)

es:

cu2=u2−w2 cos (β¿¿2)¿

Como los puntos de entrada (1) y salida (2) del agua pertenecen a la

cazoleta, se tiene que las velocidades tangenciales deben ser iguales. Así,

Figura 8: corte de la cazoleta o alabe atacado por el chorro de agua y

triángulos de velocidades de entrada y salida.

u⃗=u⃗1=u⃗2

Velocidad del chorro

La velocidad teórica del chorro a la salida del inyector se determina así:

c1=kc√2g H n

Donde:

Kc: Coeficiente de velocidad absoluta (coeficiente de tobera)

Hn: Altura neta de la turbina

g: aceleración de gravedad

El coeficiente Kc varía entre 0.96 y 0.98%, esto debido a la forma del

inyector.

Potencia hidráulica

La máxima potencia que se puede obtener con un salto de agua Hn y un

caudal Q es:

Phid=Q∗ρ∗g∗H n

Donde:

Q: Caudal.

ρ: Densidad.

g: Aceleración de gravedad.

H n: Altura neta de la turbina.

Velocidad Específica

La velocidad específica representada normalmente por ns, también es

denominada velocidad específica absoluta o velocidad angular especifica.

Corresponde al número de revoluciones por minuto (rpm) que daría una

turbina semejante a la que se desea proyectar (de igual forma pero de

dimensiones reducidas), la cual, instalada en un salto de 1m de altura,

proporcionaría una potencia de 1CV.

Se calcula como:

ns=N √Peje

H n

54

Donde:

N: Revoluciones por minuto de la turbina (rpm)

Peje: Potencia en el eje de la turbina (CV)


Diámetro del chorro

En base a este diámetro se calculan las dimensiones de la cazoleta o

alabe.

d=√ 4∗Qπ∗c1

Donde:

Q: caudal.

C1: velocidad del chorro.

Diámetro pelton

Se define diámetro pelton al diámetro de la rueda que es tangente al centro

del chorro.

D p

d=9⟹D p=9∗d

Donde:

9: Valor sacado de la relación de la tabla de rodetes.

d: Diámetro del chorro.

Diámetro de puntas

Esta dimensión corresponde al diámetro de las puntas de las aristas de

corte de dos cazoletas opuestas.

d puntas=D p+73d

Donde:

D p: Diámetro pelton.

d : Diámetro del chorro.

Diámetro por fuera del rodete

Esta medida se puede apreciar en la figura 1º, se calcula con la siguiente

ecuación:

Da=D p+1.2h

Velocidad tangencial o periférica de un punto de la rueda

Se calcula con la siguiente ecuación:

u1=ku√2 g H n

Donde:

k u: Coeficiente de velocidad tangencial.



Fuerza del chorro

Para determinar la fuerza del chorro utilizamos la siguiente ecuación:

F ch=ρ∗Q(K c √2g H n−u1)(1+Km cos β2)

Donde:

ρ: Densidad del agua.

Q: Caudal.

K c: Coeficiente de velocidad absoluta (coeficiente de tobera)



u1: Velocidad tangencial o periférica de un punto de la rueda.

Km: Coeficiente de cazoleta.

β2: Angulo de salida del fluido.

Potencia real

Para determinar la potencia real utilizamos la siguiente ecuación:

P=2∗γ∗Q∗Ku∗H n(K c−Ku)(1+Km∗cos β2)

Donde:

γ : Peso específico del agua.

Q: Caudal.

Ku: Coeficiente de velocidad tangencial.


K c: Coeficiente de velocidad absoluta (coeficiente de tobera).

km: Coeficiente de cazoleta

β2: Ángulo de salida del fluido.

Rendimiento


η= Pγ∗Q∗H n

Donde:

P: Potencia real.


Q: Caudal.


Caudal

Este caudal se obtiene de realizar el cociente entre la potencia de diseño,

que es la potencia que quiero general y la presión de diseño que es la

presión que se maneja en el banco de pruebas.

Q=Potencia

P resion

Donde:

Potencia: Potencia de diseño en vatios (W).

Presion: Presión de diseño (pa).

Altura Neta


H n=Potenciaγ∗Q

Donde:

Potencia: Potencia de diseño en vatios (W).


Q: Caudal.

Numero de alabes o cazoletas


z=D p∗π

2d

Donde:



Dimensiones de las cazoletas o alabes

Las dimensiones de la cazoleta o alabe son proporcionales al diámetro del chorro,

y en base a este se hacen los cálculos para las respectivas dimensiones.

Ancho del alabe


b=2.85d

Donde:


Profundidad del alabe


t=0.9d

Donde:


Largo del alabe


h=2.4d

Donde:


Ancho en el destalonamiento


a=1.2d

Donde:


Punto de cruce de las trayectorias de los puntos exteriores de dos

alabes contiguas


K=0.135∗D p

Donde:


Espesor del alabe o cazoleta


X=K−t

Donde:

K: Punto de cruce de las trayectorias de los puntos exteriores de dos

alabes contiguas

t : Profundidad de la cuchara.

Medidas en el plano del alabe


h1=0.175d

h2=1.175d

Donde:

d : Dímetro del chorro.

Nota: En la figura 9 se observa el plano de la cuchara o cazoleta con sus

correspondientes medidas.

Figura 9: Plano del alabe pelton con sus parámetros de diseño.

Inyector

Las dimensiones del inyector son función del diámetro del chorro, de acuerdo a lo

propuesto por Earl Jones Jr.

Figura 10: Inyector pelton

Dimensión Función

d2 (3−4)∗d

d3 (1.25−1.5)∗d

d1 (1.2−1.4 )∗d

B 40−60 °

A 60−90 °

Tabla N° 2: Dimensiones del inyector.

6 OBJETIVOS:

GENERAL:Diseñar una turbina pelton para generar 250 kW de potencia.

ESPECIFICOS:Utilizar un programa de diseño, (Solid works).

Calcular los diferentes componentes de la turbina pelton: cucharas, rodete, inyector, etc. Teniendo en cuenta los algoritmos planteados en las referencias.

7 DESARROLLO:Caudal

Q=Potencia

P resion

Q= 2600002452500

Q=0.1m3

s

Altura Neta

H n=Potenciaγ∗Q

H n=260000

9810∗0.1

H n=265m

Velocidad del chorro

c1=kc√2g H n

c1=0.97 √2∗9.81∗265

c1=70ms

Potencia hidráulica

Phid=Q∗ρ∗g∗H n

Phid=0.1∗1000∗9.81∗265

Phid=260000W

Velocidad Específica

ns=N √Peje

H n

54

ns=1000√346.2

26554

ns=17.40

Diámetro del chorro

d=√ 4∗Qπ∗c1

d=√ 4∗0.1π∗70

d=0.042m

Diámetro pelton

D p

d=9⟹D p=9∗d

D p=9∗0.042

D p=0.378m

Diámetro de puntas

d puntas=D p+73d

d puntas=0.378+ 73

0.042

d puntas=0.476 m

Diámetro por fuera del rodete

Da=D p+1.2h

Da=0.378+1.2∗0.1008

Da=0.5m

Velocidad tangencial o periférica de un punto de la rueda

u1=ku√2 g H n

u1=0.47√2∗9.81∗265

u1=34ms

Fuerza del chorro

F ch=ρ∗Q (K c √2 g H n−u1 ) (1+Km cos β2 )

F ch=1000∗0.1∗(0.97√2∗9.81∗265−34 ) (1+0.9 cos (15))

F ch=6718.94 N

Potencia real

P=2∗γ∗Q∗Ku∗H n (K c−Ku ) (1+Km∗cos β2 )

P=2∗9810∗0.1∗0.47∗265∗(0.97−0.47 ) (1+0.9∗cos (15))

P=228401.77W

Rendimiento

η= Pγ∗Q∗H n

η= 228401.779810∗0.1∗265

η=0.878

Numero de alabes o cazoletas

z=D p∗π

2d

z=0.378∗π2∗0.042

z=14.13≅ 15

Dimensiones de las cazoletas o alabes

Ancho del alabe

b=2.85d

b=2.85∗0.042

b=0.1197m

Profundidad del alabe

t=0.9d

t=0.9∗0.042

t=0.0378m

Largo del alabe

h=2.4d

h=2.4∗0.042

h=0.1008m

Ancho en el destalona miento

a=1.2d

a=1.2∗0.042

a=0.0504 m

Punto de cruce de las trayectorias de los puntos exteriores de dos alabes

contiguas

K=0.135∗D p

K=0.135∗0.378

K=0.05103m

Espesor del alabe o cazoleta

X=K−t

X=0.05103−0.0378

X=0.01323m

Medidas en el plano del alabe

h1=0.175d

h1=0.175∗0.042

h1=7.35∗10−3m

h2=1.175d

h2=1.175∗0.042

h2=0.04935m

Inyector

d2=3.5∗dd2=3.5∗0.042d2=0.147m

d3=1.375∗dd3=1.375∗0.042d3=0.05775m

d1=1.3∗dd1=1.3∗0.042d1=0.0546m

β=50 °

α=75 °

8 ANALISIS DE LOS RESULTADOS:

Se hizo los cálculos para el diseño de la turbina pelton, con un numero de cucharas de 15, con un caudal de 0.1 m3/s, una altura de 265m, la cual generará 250 kW de potencia.

9 CONCLUSIONES:

Se realizó los cálculos de os algoritmos de cálculo de los principales componentes, entre ellos las cucharas, con un numero de 15 cucharas, el diámetro del chorro, con una dimensión de 0.042 m, el inyector, el rodete, etc.

Se utilizó el programa de diseño Solid work, para plasmar, los cálculos de los componentes.

10 SUGERENCIAS:

En la continuación con el proyecto académico se debe tener en cuenta el cálculo de los materiales a utilizar en el diseño y la elección del generador eléctrico.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

MURRAY GARCIA, HARRY ERNESTO. TESIS: “Controles de calidad en la fabricación de

un rodete pelton” Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Lima – Perú. 2005.

LEON RIBERO, JAVIER HERNAN Y RIVEROS SANTOS, VICTOR ANDRES. TESIS:

“Diseño, construcción, montaje y operación de una turbina pelton para generar

electricidad” Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga. VENEZUELA-

2008.

OROZCO ACEVES, GONZALO. TESIS: “Diseño y construcción de un prototipo de una

turbina para generación de energía eléctrica en una micro-planta” Instituto Politécnico

nacional. MEXICO- 2011.

ANEXOS:

CUCHARA PELTON EN SOLIDWORK

RUEDA PELTON EN SOLIDWORK

INYECTOR EN SOLIDWORK

ENSAMBLE DE LA TURBINA PELTON

EL PERSONAL DE LA EMPRESA

proyecto academico

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