PROBLEMAS CON 3 CONJUNTOS

Problema 1A la entrada de la escuela, se les aplic a 156 nios una encuesta respecto a sus juguetes favoritos.La encuesta arroj los siguientes resultados: A 52 nios les gustaba el baln; a 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos. Adems algunos de ellos coinciden en que les gustaba ms de un juguete: 26 juegan con el baln y carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan con el baln y los videojuegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres.a) A cuntos nios les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?b) A cuntos nios les gusta solamente jugar con los videojuegos?c) A cuntos nios les gusta solamente jugar con el baln?

Problema 2La secretara de educacin municipal requiere la provisin de 29 cargos docentes en las siguientes reas: 13 profesores en matemticas, 13 profesores en fsica y 15 en sistemas. Para el cubrimiento de los cargos se requiere que: 6 dicten matemticas y fsica, 4 dicten fsica y sistemas y 5 profesores dicten matemticas y sistemas.Determinar:a) Cuntos profesores se requiere que dicten las 3 reas?b) Cuntos profesores se requiere para dictar matemticas nicamente?c) Cuntos profesores se requiere para dictar matemticas y sistemas pero no fsica?

Problema 3Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel educacional actual de sus hijos.Los resultados obtenidos son: 10 familias tienen hijos en Enseanza Bsica, Enseanza Media y Universitaria. 16 familias tienen hijos en Enseanza Bsica y Universitaria. 30 familias tienen hijos en Enseanza Media y Enseanza Bsica. 22 familias tienen hijos en Enseanza Media y Universitaria. 72 familias tienen hijos en Enseanza Media. 71 familias tienen hijos en Enseanza Bsica. 38 familias tienen hijos en Enseanza Universitaria.Con la informacin anterior, deducir:- El nmero de familias que solo tienen hijos universitarios.- El nmero de familias que tienen hijos solo en dos niveles.- El nmero de familias que tienen hijos que no estudian.

Problema 4Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o ms asignaturas de Matemtica, Fsica y Qumica durante un semestre, revel los siguientes nmeros de estudiantes en los cursos indicados:Matemtica 329, Fsica 186, Qumica 295, Matemtica y Fsica 83, Matemtica y Qumica 217, Fsica y Qumica 63. Cuntos alumnos estarn inscritos en:a) Los tres cursosb) Matemtica pero no Qumicac) Fsica pero no matemticad) Qumica pero no Fsicae) Matemtica o Qumica, pero no Fsicaf) Matemtica y Qumica, pero no Fsicag) Matemtica pero no Fsica ni Qumica

Problema 5Una encuesta realizada entre 82 madres de familia arroja el siguiente resultado: 43 saben costura, 47 repostera, 58 tejido, 19 costura y repostera, 28 costura y tejido; 30 repostera y tejido y 11 las 3 ocupaciones. Cuntas saben slo costura?

Problema 6De 80 integrantes de un club deportivo se sabe que 34 practican ftbol, 29 bsquet, 26 vley; 12 futbol y bsquet; 12 bsquet y vley y 11 futbol y vley y 7 practican los 3 deportes. Cuntos no practican ninguno de los deportes mencionados?

Problema 7En una encuesta realizada a un grupo de 100 ingenieros, se obtiene los siguientes datos: 28 dominan Aritmtica. 8 dominan Aritmtica y lgebra. 30 dominan lgebra. 10 dominan Aritmtica y Geometra. 42 dominan Geometra. 5 dominan lgebra y Geometra. 3 dominan los 3 cursos. Cuntos no dominan ninguno de los 3 cursos?

Problema 8De 80 alumnos se sabe que a 30 les gusta matemtica a 34 R.V. y al 36 Ingls a 8 les gusta matemtica y RV; a 12 RV e Ingls; a 9 Matemtica e Ingls, si slo a 5 de ellos les gusta los 3 cursos. A cuntos no les gusta ninguno de los cursos mencionados?

TAREA

Problema 9En una reunin, 35 personas toman gaseosa y 56 toman agua. Si 18 toman ambas bebidas y 7 no toman ni agua ni gaseosa. cuntas personas asistieron a la reunin?

Problema 10De un grupo de 100 personas, 54 estudian, 30 trabajan, y 20 no estudian ni trabajan. Cuntas personas estudian y trabajan?

Problema 11En una pea criolla laboran 30 personas: 13 cantan, 15 bailan y 9 no cantan ni bailan. Cuntas personas solo cantan o bailan?

Problema 12De un grupo de 81 turistas, 24 visitaron Arequipa; 30 Cuzco; 39 Trujillo, y 2 de las tres ciudades. Adems se sabe que 7 visitaron Arequipa y Cuzco; 5 Cuzco y Trujillo, y 11 Arequipa y Trujillo. Cuntos turistas no visitaron ninguna de estas tres ciudades?

Problema 13De 288 alumnos, se sabe que 22 practican ftbol y bsquet, pero no vley; 18 bsquet y vley, pero no ftbol; 8 vley y ftbol, pero no bsquet; y 10 alumnos no practican estos deportes. Si los que practican los tres deportes constituyen 1/3; 1/4 y 1/2 de los que practican solo bsquet, solo ftbol y solo vley, respectivamente. Cuntos alumnos practican los tres deportes?

Problema 14En una academia de idiomas, 30 estudiantes mandarn, 24 estudian francs, 6 estudian alemn y francs, 20 estudian alemn, 10 estudian mandarn y alemn, 8 estudian mandarn y francs, y 2 estudian los tres idiomas. Cuntos estudiantes tiene la academia?

Problema 15De 100 personas que leen por lo menos dos de tres revistas: A,B,C; se observa que 40 leen las revistas A y B, 50 leen B y C, y 60 leen A y C. Cuntas personas leen las tres revistas?

Problema 16En una seccin de 45 alumnos, 24 juegan ftbol, de los cuales 12 solo juegan ftbol, 23 juegan bsquet y 8 slo bsquet; 19 juegan vley y 5 slo vley. Adems 5 juegan ftbol, bsquet y vley, y 9 juegan ftbol y bsquet.a) Cuntos juegan futbol y vley?b) cuntos juegan bsquet y vley?c) cuntos juegan futbol y no bsquet?d) Cuntos juegan vley y no bsquet?

En una encuesta a 57 nios, 27 prefieren ver pelculas de accin, 42 prefieren pelculas de ciencia ficcin y 12 gustan de ver ambos tipos de pelculas Cuntos prefieren ver solo pelculas de ciencia ficcin?

De un grupo de 100 personas 40 son mujeres, 73 estudian RM, 12 mujeres no estudian R.M. Cuntos varones no estudian R.M.?

De 48 alumnos: 25 tienen libro de Matemtica, 28 tienen libro de comunicacin y 18 tienen libro de Matemtica, pero no de comunicacin. Cuntos alumnos no tienen ninguno de los 2 libros?

En un jardn de infancia se consulta a 55 nios sobre su preferencia de golosinas y contestan lo siguiente: - 31 nios les gusta caramelos - 33 nios les gusta chocolates - 29 nios les gusta galletas - 19 nios les gusta caramelos y chocolates - 17 nios les gusta caramelos y galletas - 18 nios les gusta chocolates y galletas - 10 nios les gusta chocolates, caramelos y galletas. a) A cuntos nios no les gusta las golosinas? b) A cuntos nios les gusta golosinas? c) A cuntos nios les gusta slo una golosina? d) A cuntos nios les gusta dos golosinas? e) A cuntos nios les gusta slo caramelos? f) A cuntos nios no les gusta galletas? g) Cuntos nios consumen exactamente dos golosinas? h) A cuntos nios les gusta por lo menos dos golosinas?

De 200 turistas que realizaron un tour por Sudamrica se sabe que: - 87 visitaron Per. - 90 visitaron Argentina. - 65 visitaron Brasil. - 34 visitaron Per y Brasil. - 38 visitaron Per y Argentina. - 30 visitaron Argentina y Brasil. - 40 visitaron otros pases. Cuntos turistas visitaron los tres pases? a) 18 b) 20 c) 15 d) 22 e) 24

Para ingresar al colegio Trilce, un grupo de 80 nios dieron 3 exmenes para ser admitidos, al final, se supo que: - 28 aprobaron el 1er examen - 32 aprobaron el 2do examen - 30 aprobaron el 3er examen - 8 aprobaron solo el 1er y 2do examen - 10 aprobaron el 2do y el 3er examen - 4 aprobaron los tres exmenes - 18 no aprobaron examen alguno Cuntos alumnos fueron admitidos si solo se necesita aprobar 2 exmenes?