problemario algebra

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DEL LENGUAJE COMUN A ALGEBRAICO. I. INSTRUCCIONES.- Escribe en lenguaje algebraico dentro del rectngulo de la derecha, las siguientes expresiones verbales.a) El precio de 1m. de tela b) La leche que da una vaca c) La leche que dan 5 vacas d) El maz que produce una hectrea de terreno, 2 hectreas y 9 hectreas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - e) La suma de dos nmeros f) La suma de dos nmeros al cuadrado

g) La 1/5 parte de la produccin total de huevo en una granja avcola.

Identifica la expresin algebraica que corresponda a cada una de las expresiones verbales. El doble del cubo de un nmero: ( ) a) 2 a b) 2a3 c)a

/2 ( )

Un nmero ms el cudruplo del mismo nmero es igual a 25: a) x + 4x = 25 a) 2m - 8 = 3n b) x + x = 25

c) x + x/4 = 25)

El cuadrado de un nmero disminuido en 8 es igual a la tercera parte de otro nmero.(

b) ( 2m - 8 ) = n/3

c) m2 - 8 = n/3 ( c)a

La mitad de un nmero ms otro nmero a)a

)

/2 + a

b) a/2 - c

/2 + m ( )

El cuadrado de un nmero ms su mitad a)a

/2 + a

b) a2 + a2

c) a2 + a/2 ( c) c3 + a2 )

El cubo de un nmero ms el cuadrado de otro nmero a) c3 + a/2 b) c3 + c2

DEL LENGUAJE ALGEBRAICO A COMUN I.- INSTRUCCIONES: Escribe en lenguaje verbal las siguientes expresiones algebraicas. a)a

/2 + b =

__________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________

b) 3a - h = c) 2x =

d) 3 (a - b) = e) f) g)x

/4

+

y

/3 =

2m - 4n = ( a - c )2 =

II. INSTRUCCIONES: Identifica la expresin verbal que corresponde a cada una de las siguientes expresiones algebraicas, colocando dentro del parntesis la letra que corresponda a la respuesta correcta. (Valor 2 cmputos c/u ) 1.m

/2

(

)

a) El doble de un nmero. 2. 2x + c a) El doble de la suma de dos nmeros. 3.b

b) El cuadrado de un nmero. c) La mitad de un nmero. ( b) El doble de un nmero aumentado en otro. )

c) La suma del doble de dos nmeros. ( )

/4 - 5 b) El cudruplo de un nmero disminuido en 5.

a) La cuarta parte de un nmero disminuido en 5. 4. 2a + a2

c) La diferencia de la cuarta parte de dos nmeros. ( )

a) El doble de un nmero ms el mismo nmero 5.a

b) El doble de un nmero ms su mitad

c) El doble de un nmero ms su cuadrado ( )

/2 + b/2 b) la suma del cuadrado de dos nmeros NOTACION ALGEBRAICA

a) La suma de la mitad de dos nmeros

c) La mitad de un nmero ms otro nmero

I.- INSTRUCCIONES: Coloca sobre las lneas de cuantos trminos estn formadas cada una de las siguientes expresiones algebraicas

a). -8p3, __________________ d) 5x - 1

1 m3 n2, 3 _________________ b). e) 3x2 + 2mx _________________ h) 3x2 - 5x + 17 _________________ k) 7y2 + 4x -y3

c). 4z3, 3w _______________

__________________ g) 2x + 3y - 5 __________________ j) x + 2 _________________

f) 4z2 + 5x2, 3 y2 ________________ i) 1 m2 + 3 mn - n2 16 4 ________________

l) 4m -7n - 5 mn + 1 4 _________________ ________________

II.- INSTRUCCIONES: Indica el nmero de ELEMENTOS que contiene cada trmino algebraico. a) 5x2 _____________________________________ b) 3x + x2 y - 1/3m + z _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ______________________________________ ______________________________________ _______________________________________

c) 7y + 2m2 d) 8m - 7/4n + 2x2 e) 7y2 + 4x -y3 f) wxb g) mx + y TERMINOS SEMEJANTES

I.- INSTRUCCIONES: En cada una de las siguientes expresiones subraya los trminos semejantes. a) b) c) 7m2 , 7a2 b, 3x2 y, 6m3 , 8ab2, 8xy2, 4m2 , 5a2 b, 14x2 y, 2m , 3a4 18x2 y 11m2

d)

a,

b,

c,

1

/3 a,

5

/8 d,

a2,

II.- INSTRUCCIONES: De las siguientes expresiones algebraicas: (Coloca sobre las lneas la respuesta correcta ) ( Valen 1 cmputo cada una )Cuntos trminos tiene? Cules factores?

a).- ax + 7ax - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .___________,. . . . . . . . __________ b).- x2 + x + 3x2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ___________, . . . . . . . .________ . . . . . . . . . . . . . . .___________, . . . . . . ...__________

c).- m3n2 2m2n + n2

d).- xy + 5z + 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .___________, . . . . . . ...__________ e).4a + 3b ab + 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . ___________ . . . . . . .__________

f).- y3 x2 + 2x3 y3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ___________ . . . . . . __________ g).- pq 9pq2 + p3 q5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ___________ . . . . . . . . __________ REDUCCION TERMINOS SEMEJANTES I.- INSTRUCCIONES: Efecta la siguiente reduccin de trminos a).- 3a + 2b + b + 5a = . . . .. . . . . . . : ____________________ b).- 2xy + xy 6xy =. . . . . . . . . . . . : ____________________ c).- 9x3 + 9y3 + 8x 4y3 = . . . . . . . .:____________________ d).- 3x + 3x2 4x3 + 9x2 = . . . . . . . .: ____________________ e).- 6a2 + 9b + 5a2 7b = . . . . . . . . : ____________________ II.- INSTRUCCIONES: De las siguientes expresiones algebraicas realiza la reduccin de trminos semejantes, Colocando sobre las lneas la respuesta correcta. a).- 2ax + 7ax - 5ax + 3ax 9ax . . . . . . . . . .___________ _______, b).- x2 + 2x + 3x2 3x + x = . . . . . . . . . .....__________________,

c).- 4m3n2 2m2n - 5m3n2 + 2m2n = . . . . . . . . ._________________, d).- 10xy - 5z 9xy + 4z + z = . . . . . . . . . . . . .__________________,

e).-

4ab + 3bc 5ab + 8bc 10bc + ab .. . . . __________________,

III.- INSTRUCCIONES: Representa algebraicamente las frmulas que obtendramos para definir los siguientes permetros de las figuras que a continuacin se te indican:

Figuras s s s

Nombre

Permetro

Cuadrado

___________________

w m

Rectngulo

__________________

a c a b d

b

Tringulo

___________________

c

Trapecio

___________________

OPERACIONES FUNDAMENTALES.I. Reducir trminos semejantes. 1). 3a + 2b + a + b = 2). 7xy - 5xy - 8yx 3). 2 m + 1 n + 3 5). 1 a3 2 II. 1). 2). 3). 4). 5 = 1 m - 2 n = 4 7 _____________________________ _____________________________ _____________________________

4). 4x3 - 10x2 + 5x + 8 + 12x2 - 9x - 1 = ___________________________ 3 ab2 + 3 b3 + 3 ab2 - 2b3 + a3 = ___________________ 4 5 8

Sumar las siguientes expresiones algebraicas. 3x - 7y - 4z ; - 5z + 4 y - 7x ; - 3y + 4z - 9x =___________________________ - 6a + 4b + 11c ; - 4c - 4b + 7a ; - 7b - 15c a =___________________________ 2a2 b - ab2 + 5ab ;- 3ab - 4a2 b + 7ab2 ; a2 b - 5ab2 + 3ab =_________________ 2a - 3x + 1 ; 5x - 3a - 5 ; 7a - 7 + 3x = __________________________________

III. Restar las siguientes expresiones algebraicas. 1). De 4x - 3y + 2 restar 5x + 7y 6 = _________________________________

2). 3). 4).

De 7a - 4b - 5c restar 4c - 6a + 8b =_________________________________ Restar 5m - 8n - 4p de - 3n - 4p + 6m = _____________________________ Restar - 8a + 7x - 3m de 3a - 8m - 5x = _____________________________

IV. Resuelve los siguientes problemas utilizando la reduccin de trminos semejantes. 1). Calcular el permetro de un hexgono regular de 3 b metros de lado.

2). Cul es el rea total de un cubo que tiene (a + b) m2 en cada una de sus caras ? MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE POLINOMIOS I. Encuentra los productos de las siguientes expresiones algebraicas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. (3a2) (5a2+3a2+2a2) = (xy2) (-5x3y3) = ( x3 - 3x4 + 5x2 ) ( 5x2 + 8x - 7 ) = 2ab (a2+2a-3b+5) = (2x - 3 ) ( 4x2 + 6x + 9 ) =

(-2m) (-8m2) = ( mn3 + 1 ) ( mn3 - 1 ) = 4 5

8. (-7a) (-1ab) = 6 3 9. 4xy (1x2-1xy3+4) = 2 4 II.- Observa las siguientes figuras y calcula sus reas 3x 4x 2a3 x+1 8x DIVISIN O COCIENTE DE POLINOMIOS I. Realiza la divisin de los siguientes ejercicios: 1). (-18a3b2) (6ab) = 2). 3). 2x2 + 13x + 15 = x+5 4 2x - 8x3 + 19x2 - 33x + 15 = x2 - x + 5 6). 3xyz+6xyz2-9x3y5z7 = - 6xy 7). 9x3 - 3x2 - 3x + 4 = 3x + 2 2 4 8). (-15x y ) (-15x2y4) =

6x2y-12x3y2+9y3 = -2xy2 5) (-2x3y5) (4 xy) = 5 7 4).

9). 4x2y -6x4y3 -8x5y2+10x = 2xy2

AUTOEVALUACIN. INSTRUCCIONES: Escribe dentro del parntesis la letra que corresponda a la respuesta correcta: 1. La reduccin de trminos semejantes de 4a - 3b + 7a - 5c es: ( a) 3a + 8c - 5b b) 11a - 3b - 5c c) 11a + 8b - 2c 2. La reduccin de trminos semejantes de a) 8 m -2n 12 6 6 m - 4 n + 2 m + 2 n es: ( 7 3 5 9 b) 12 m - 8 n c) 44 m - 10 n 35 27 35 9 ) )

3. Al sumar las expresiones algebraicas 2m - 3p + 7n ; 3p - 4n - 8m ; 5n - 7m - p ;el resultado es ( ) a) -13m - p + 8n b) -13m - 7p - 16n c) 17m - 7p - 12n 4. Al sumar las expresiones algebraicas 2a + 4b - 5 ; 7a - 4 - 3b ; -4a + 8b + 3 resultado es: ( ) a) -13a - 15b - 6 b) 9a + 9b - 6 c) 5a + 9b - 6 5. Al restar 7x3 - 8x2 + x a) -5x3 + 9x2 - 2x 6. De 6a3 - 7a + 14 restar a) -15a3 - 15a + 3 7. El resultado de multiplicar a) de -x + x2 + 2x3 el resultado es: b) 5x3 - 9x2 + 2x c) 9x3 - 7x2 ( ) ) ) el

9a3 - 8a + 11 el resultado es: ( 3 3 b) -3a + a + 3 c ) 3a - a - 3 ( -3x2y ) ( 2 xy3z ) es: 3 b) 2x3y4 (

2 xy2z c) -2x3y4z 3 8. El resultado de multiplicar ( 2m - 5n + 7 ) ( -m2n ) es: ( ) 3 2 2 2 2 2 2 2 2 a) -2m n + 5m n - 7m n b) mn + 6m n - 7m c) -2mn + 5m n - 7m n 9. El resultado de multiplicar ( 2a - 3b ) ( 5a -