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Probabilidad Mensual de Puntos de Giro de laEconomía Argentina según el Indice Líder:1970-1999

Juan Mario Jorrat1 y Ana María Cerro

Universidad Nacional de TucumánCasilla de Correo 209

4000 Tucumán, ArgentinaTel.: (0381) 436-4093 int. 452

E-mail: [email protected]@herrera.unt.edu.ar

1. Introducción

Para el análisis de la coyuntura económica de Argentina se dispone desde 1994, dedos indicadores del ciclo económico, el Indice Coincidente y el Indice Líder. La metodologíautilizada en su construcción es muy similar a la utilizada en EE.UU. por el National Bureau ofEconomic Research (NBER), el Center for International Business Cycle Research de laUniversidad de Columbia (CIBCR), y The Conference Board (TCB). Por la metodologíaaplicada al caso Argentino y la lista de sectores que forman cada índice puede consultarseJorrat et al (1995-b y 1998).

El Indice Coincidente mide mensualmente el nivel general de actividad económica, unconcepto más amplio que el del Producto Interno Bruto (PIB). Este índice incluye, ademásdel PIB, variables que miden la producción del sector industrial, la actividad de laconstrucción, las importaciones totales, la recaudación bruta total del IVA y el poder decompra de los asalariados.

El segundo indicador, el Indice Líder, anticipa la dirección futura de la economía. ElIndice Líder resumen la información de aspectos de la economía relacionados con lasexpectativas y compromisos futuros de inversión como: la Bolsa de Comercio, ofertamonetaria, número de empresas en cesación de pagos, situación del sector de servicios,productividad del trabajo en la industria, relación precios de venta a costo de trabajo en laindustria, y horas promedio trabajadas por obrero industrial.

El Indice Líder presenta sus puntos de giro: picos (máximos relativos) y valles(mínimos relativos) antes que el nivel general de actividad económica (Indice Coincidente).El índice líder anticipa los puntos de giro de índice coincidente en 5 meses, en promedio, yel 95% de aciertos, Jorrat (1996, 1998).

Mientras el Indice Coincidente describe el estado actual de la economía con respectoal ciclo económico; el Indice Líder señala la dirección futura. Ambos indicadores informan endónde está la economía y hacia dónde se dirige.

Al construir estos índices se usan series previamente ajustadas por estacionalidad,por ello es válido comparar un mes con respecto al mes anterior; sin embargo, en el análisisque sigue presentaremos tres diferentes tasas de cambio del Indice Líder como indicadoresde la presencia de un punto de giro en el mediano plazo: 1) Tasa de Cambio Mensualrespecto al mes anterior (TCM), 2) Tasa de Cambio Inter Anual (TCIA) respecto al mismomes del año anterior, y 3) Tasa de Cambio Suavizada Anual (TCSA). Algunas de las reglas

1 También es Investigador Visitante del Instituto de Economía Aplicada de la Fundación BancoEmpresario de Tucumán.

2

propuestas para determinar la proximidad de un punto de giro de la economía toman encuenta la magnitud de los cambios de las últimas dos tasas y su comportamiento respecto ala tasa de crecimiento anual de largo plazo del PIB, pero no permiten calcular la probabilidadde que ocurra un punto de giro en el presente mes.

El objetivo de este trabajo es presentar las probabilidades mensuales secuencialesrecursivas de pico y valle, respectivamente, tanto en el ciclo económico como en el decrecimiento. Para ello se determina previamente la función de densidad probabilística queajusta los datos observados, y se evalúan los resultados obtenidos de las predicciones, encada caso.

2. Marco Teórico

El análisis teórico se basa en el modelo utilizado por Neftci (1982) y Diebold yRudebusch (1989), el cual tiene como objetivo predecir los puntos de giro en los cicloseconómicos de un país.

Esto consiste en observar un proceso t

X (índice líder), cuya estructura cambia en

forma aleatoria en algún momento del tiempo y predecir el instante en que se presenta ese

cambio súbito. Interesa establecer el cambio de régimen en la serie t

X para predecir los

cambios en t

Y (índice coincidente). Así, las observaciones sobre t

X serán usadas para

realizar inferencia que predigan el momento en que la economía cambia de régimen. De esa

manera se obtiene una regla de predicción que señale el cambio en la distribución de t

X

tan pronto como sea posible pero, minimizando el número de falsas señales.

Para ello supondremos que existen dos procesos estocásticos: t

X e t

Y , donde t

Y

son las observaciones que corresponden al índice coincidente. Este índice tiene dos

funciones de distribución distintas: )(yGu

t y )(yG

d

t; correspondientes a las distribuciones

durante el régimen de expansión y de recesión, respectivamente. Un punto de giro de laeconomía se define como el momento del tiempo donde cambia la distribución de

probabilidad de t

Y . El objetivo del investigador es predecir los puntos de giro de t

Y en

alguna forma óptima, con la idea de que los hechos que producen un punto de giro en esa

serie están presentes en t

X antes que en t

Y . El indicador líder t

X también cambia de

distribución pero sus puntos de giro se producen con alguna anticipación al cambio en t

Y ,

así resulta útil la predicción.

Si denominamos x

Z al número entero que representa el primer período posterior a

un punto de giro del índice líder, y denominamos a u

F y

dF a las distribuciones de las

recuperaciones y contracciones de t

X , respectivamente, podemos escribir:

tZparaxFX

ZtparaxFX

xt

d

t

xt

u

t

),(

1),(

En cada punto del tiempo se debe decidir si se señala o no un punto de giro. Ladecisión óptima se realiza teniendo en cuenta el valor de la probabilidad para ese mes yluego de comparar el costo de señalar un punto de giro, cuando en realidad no ocurre,versus no señalarlo, cuando realmente se cambia de régimen. La construcción de la reglaóptima intenta dar alarmas tempranas minimizando la cantidad de falsas señales. De estamanera, se pueden cometer dos tipos de errores, lo que es similar al caso de un test de

3

hipótesis que, aunque con buenas propiedades estadísticas, siempre existe la posibilidad decometer un error tipo 1 o tipo 2, respectivamente.

Conocidatx , la probabilidad de observar un pico, tZ

x , puede descomponerse, con

la fórmula de Bayes:

)(

)()./()/(

t

xxt

txt

xP

tZPtZxPxtZPP

ΖΖ

Donde, )/(txtxtZPP Ζ es la probabilidad a posteriori de un punto de giro dados los datos

disponibles del índice líder hasta el momento t.

Es posible obtener una fórmula recursiva de esta probabilidad a posteriori, que parael caso de un pico es:

ξ ζξ ζ )1()/()1()/()1(

)/()1((

11111

111

u

ttt

u

ttt

d

t

u

tt

tt

d

t

u

tt

txxfPxxfPP

xxfPPP

δϑϑΗϑδΗ

ϑδΗΖ

ϑϑϑϑϑ

ϑϑϑ

Donde )/( tZtZPxx

u

t∫ΖΖδ es la probabilidad de un pico en el período t dado que no ha

ocurrido uno previamente; )/(1ϑtt

u xxf y )/(1ϑtt

d xxf son las densidades de probabilidad de

la última observación, según provenga de una situación de recuperación o de contracción,

respectivamente, condicionadas a todos valores previos de1ϑt

x .

Cuando la probabilidad secuencial recursiva tP supera un valor crítico establecido

previamente, concluimos que se presenta un pico ent

X , el índice líder, en el

momentox

Zt Ζ , y se lo puede relacionar con un inminente punto de giro en el índice

coincidentet

Y .

3. Evaluación de las Probabilidades Secuenciales Recursivas

Para evaluar las predicciones generadas por la probabilidad secuencial recursiva(Pt), se sigue la metodología utilizada por Diebold y Rudebusch (1989). La evaluación de lapredicción de los puntos de giro, basados en el índice líder, usa los siguientes conceptos:exactitud y calibración.

La exactitud se refiere a la cercanía, en promedio, de las probabilidades predichas(Pt) con las realizaciones observadas de los puntos de giro (Rt). Para ello, establecemos elerror medio cuadrático (QPS) de Brier (1950)1.

� ϑΖ2)(2

1tt

RPT

QPS

El QPS varía entre 0 y 2, cero corresponde a una exactitud perfecta.

Otra medida de exactitud es el logaritmo medio de la probabilidad (LPS) definidocomo:

ξ ζ� ΗϑϑϑΖ )ln()1ln()1(1

ttttpRPR

TLPS

EL LPS varía entre 0 e infinito, donde cero es la predicción exacta. LPS difiere de QPSporque los errores grandes, en magnitud, son penalizados con más intensidad en LPS.

4

Calibración: La calibración se refiere a la cercanía de la probabilidad predicha con lafrecuencia relativa observada. Se la mide con el sesgo cuadrático global (GSB), definidocomo:

)(2ϑϑ

ϑΖ RPGSB

El GSB se encuentra en el intervalo [0, 2], correspondiendo el valor 0 al caso en que elpromedio de las probabilidades estimadas sea igual al promedio de observaciones depuntos de giro.

4. Análisis Empírico

4.1. Identificación de las Densidades de Probabilidad de las Tasas de CambioMensuales para las Contracciones y Recuperaciones del Indice Líder

Mes a mes pueden calcularse tres tipos de tasas de cambio. La primera de ellas y lamás evidente es la Tasa de Cambio Mensual que, como el índice líder no tieneestacionalidad, puede interpretarse fácilmente como el cambio mensual de los componentestendencia, ciclo e irregular. Su fórmula es:

1001

1

��

��

�ϑΖ

ϑt

t

x

xTCM

Una segunda manera de definir el cambio en el índice líder es considerar la Tasa deCambio Inter Anual que compara cada mes con igual mes del año anterior:

1001

12

��

��

�ϑΖ

ϑt

t

x

xTCIA

Existe una tercera forma de considerar el cambio en el índice líder, sugerido porMoore y Zarnowitz (1982), es la Tasa de Cambio Suavizada Anual que compara el valor delcorriente mes con el promedio del año anterior, expresado como tasa compuesta anual. Sedefine mediante la fórmula:

1001

5.6/12

12

1 ��

�

�

��

�

�

ϑ

��

�

�

��

�

�

Ζ

�Ζ

Ζ

ϑ

j

j

jt

t

x

xTCSA

Donde 12/6,5 es el exponente para computar la tasa compuesta, 12 es la longitud del año y6,5 es la distancia en meses entre el mes corriente y el promedio del año anterior.

Por otra parte, se fecharon los puntos de giro del índice líder utilizando lametodología del NBER y usando el programa de computación de Bry y Boschan (1971). Elfechado del índice líder se hizo con ambos análisis, el clásico y el de crecimiento.

La cronología de los índices coincidente y líder, para los análisis de ciclo económico yde ciclo de crecimiento, se presentan en la Tabla 1.

5

Tabla 1: Fechado de Picos y Valles en los Indices Coincidente y Líder

Indice Coincidente

Ciclo Económico Ciclo de Crecimiento

Valle Pico Valle Pico

1971.06

1975.04 1973.07 1975.04

1976.05 1977.07 1976.05 1977.07

1978.03 1980.08 1978.03 1980.08

1982.06 1984.08 1982.06 1984.08

1985.08 1987.07 1985.08 1987.07

1990.02 1990.02 1992.04

1992.12

1995.01 1994.01

1995.08 1998.04 1995.08 1998.04

Indice Líder

Análisis Clásico Análisis de Crecimiento

Valle Pico Valle Pico

1971.01 1971.11 1970.12 1971.07

1972.09 1974.07 1973.05 1974.07

1975.08 1977.03 1975.08 1976.08

1978.02 1980.04 1978.02 1979.05

1981.09 1982.08 1981.09 1982.08

1983.07 1984.03

1985.05 1986.05 1985.05 1986.05

1988.04 1989.10 1984.04 1989.10

1990.03 1990.07 1992.04

1994.10 1992.12 1994.01

1995.06 1998.04 1995.10 1997.10

1998.12 1998.12

Los valores de cada una de las tasas se clasificaron, según correspondan a períodosde contracción o recuperación del Indice Líder, y se agruparon en clases. Los resultados delas medidas de tendencia central y variabilidad de los cuatro conjuntos de observacionespara cada una de los tres definiciones de tasa, se presentan en la Tabla 2.

En ella se puede apreciar que las diferencias en las medidas de posición (mediana ypromedio) de las tasas de cambio entre las contracciones y las recuperaciones aumentan enel análisis de crecimiento y, en particular, para las definiciones de TCIA y TCSA. Mientrasque las medidas de dispersión son menores para la TCM que para las otros dos tasas.

A cada uno de los doce grupos obtenidos por el procedimiento descrito, se procedióa ajustarles dos densidades, la normal y la de Laplace. La primera es por todos conocidospor lo que presentaremos sus características. La densidad de Laplace tiene la formasiguiente, véase Johnson (1970):

ϒ

∼

ϒ

ϑ

ϑ

Ζ

x

exf2

1)( , para ϒ>0 y ΨΨϑ x

Es una distribución simétrica alrededor del parámetro ∼. El parámetro ϒ se relaciona con laescala y variabilidad. Los estimadores por máxima verosimilitud en el caso Laplace son:

6

muestralMedianaΖ∼̂ y � ϑΖ muestralMedianaxT

1ϒ̂

Mientras que el valor esperado y varianza son: ∼Ζ)(xE y 22)( ϒΖxVar .

Tabla 2: Estadísticos Descriptivos de las Variaciones Mensuales del Indice Líder

Estadísticos de Varias Tasas de Cambio del Indice Líder

Puntos de Giro del Líder. Periodo 1970-1999.

Variable Estadístico Análisis Clásico Análisis de Crecimiento

Contrac-

ciones

Recupera-

ciones

Contrac-

ciones

Recupera-

ciones

Número Obs. 132 222 200 154

Mínimo -9.24 -5.17 -9.24 -5.17

Máximo 2.34 5.09 3.44 5.09

Mediana -0.58 0.59 -0.29 0.78

Promedio -0.74 0.73 -0.46 1.01

Desv. Mediana 0.99 1.02 0.98 1.06

Desv. Estándar 1.47 1.42 1.41 1.46

Número Obs. 121 222 189 154

Mínimo -13.78 -12.96 -13.78 -12.96

Máximo 18.19 23.12 18.19 23.12

Mediana -1.15 3.59 0.13 4.59

Promedio -0.81 4.05 0.69 4.36

Desv. Mediana 4.26 5.30 4.36 5.85

Desv. Estándar 5.94 6.68 6.00 7.25

Número Obs. 121 222 189 154

Mínimo -20.65 -14.56 -20.65 -14.56

Máximo 11.48 25.23 17.74 25.23

Mediana -2.09 4.80 -0.98 6.53

Promedio -2.96 5.28 -1.12 6.67

Desv. Mediana 4.39 5.38 4.46 5.64

Desv. Estándar 5.89 7.01 6.00 7.43

Tasa de

Cambio

Mensual

Tasa de

Cambio

Inter Anual

Tasa de

Cambio

Suavizada

Anual

Usando los estimadores de máxima verosimilitud para ambos casos, normal yLaplace, se ajustaron sendas funciones para las tasas TCM, TCIA y TCSA. Los gráficos delas distribuciones de frecuencias y las curvas de ajuste se presentan para el caso de la TCMen el Gráfico 1.

La TCM fue seleccionada para calcular las probabilidades secuenciales recursivasporque, conforme al resultado del test que se menciona a continuación, se distribuyeaproximadamente como Laplace. Como se aprecia en el Gráfico 1, la distribución deLaplace ajusta mejor que la normal a los datos de la TCM.

7

Para decidir cuál de las densidades seleccionar, se realizó el test de la bondad delajuste para estas distribuciones de frecuencias. Los resultados del test, para los tres tipos detasas y dos distribuciones: Normal y Laplace se presentan en la Tabla 3.

Gráfico 1: Distribución de Frecuencias de la Tasa Mensual de Cambio del Indice Líderde Argentina y Densidades Ajustadas de Laplace y Normal.

Datos mensuales: 1970-1999

Contracciones Clásicas. Datos mensuales: 1970.01-1999.07.

0

5

10

15

20

25

30

35

-9.5 -8.5 -7.5 -6.5 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5

Observ. Normal Laplace

Recuparaciones Clásicas. Datos mensuales: 1970.01-1999.07.

0

10

20

30

40

50

60

-9.5 -8.5 -7.5 -6.5 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5


Contracciones de Crecimiento. Datos mensuales: 1970.01-

1999.07.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

-9.5 -8.5 -7.5 -6.5 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5


Expansiones de Crecimiento. Datos mensuales: 1970.01-

1999.07.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

-9.5 -8.5 -7.5 -6.5 -5.5 -4.5 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5


Es interesante comprobar que la distribución normal, que se usa casi por omisión, enotros estudios sobre el tema, tiene un mal desempeño para la TCM de Argentina; mientrasque la densidad de Laplace se comporta adecuadamente aceptándose como distribución dela TCM para las fases de contracción y de recuperación de los análisis clásico y decrecimiento.

Sorprende también notar que la TCIA, mes respecto igual mes del año anterior, quees tan usada en medios periodísticos para evitar el ajuste estacional, tiene un resultadoasimétrico. Se distribuye como Laplace en las contracciones clásica y de crecimiento, comonormal en la recuperación de crecimiento y, en la recuperación clásica, ni la normal ni laLaplace ajustan su comportamiento.

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Por otro lado, la tasa de cambio suavizada anual (TCSA), mes respecto al promediodel año anterior, se distribuye en los cuatro casos como normal. Como la TCSA es utilizadaen el sistema secuencial de señales para predecir los puntos de giro, será próximamenteobjeto de un análisis similar al presentado en este trabajo.

Tabla 3: Tests de Bondad del Ajuste de las Densidades Laplace y Normal para lasDistribuciones de Frecuencias de la Tasa de Cambio del Indice Líder

Análisis Clásico. Datos mensuales periodo 1970-1999.

Contracción Recuperación

Ji-

Cuadrado

Grados de

Libertad

Probabilidad

a la Derecha

Ji-

Cuadrado

Grados de

Libertad

Probabilidad a

la Derecha

Laplace 8.03 10 62.6 % 14.53 12 26.8 %

Normal 19.24 10 3.7 % 36.41 12 0.0 %

Laplace 5.89 10 82.4 % 45.44 14 0.0 %

Normal 16.50 10 8.6 % 26.22 14 2.4 %

Laplace 24.55 10 0.6 % 27.86 15 2.2 %

Normal 15.75 10 10.7 % 20.11 15 16.8 %

Análisis de crecimiento. Datos mensuales periodo 1970-1999.

Contracción de Crecimiento Recuperación de Crecimiento

Ji-

Cuadrado

Grados de

Libertad

Probabilidad

a la Derecha

Ji-

Cuadrado

Grados de

Libertad

Probabilidad a

la Derecha

Laplace 10.49 12 57.3 % 21.71 14 8.5 %

Normal 23.72 12 2.2 % 33.98 14 0.2 %

Laplace 9.70 11 55.7 % 33.47 14 0.2 %

Normal 31.50 11 0.1 % 19.95 14 13.2 %

Laplace 22.97 12 2.8 % 13.23 13 43.0 %

Normal 18.05 12 11.4 % 14.24 13 35.7 %

Tasa de

Cambio Inter

Anual

Tasa de

Cambio

Suavizada

Anual

Distribu-

ción

Tasa de

Cambio

Distribu-

ción

Tasa de

Cambio

Mensual

Tasa de

Cambio

Mensual

Tasa de

Cambio Inter

Anual

Tasa de

Cambio

Suavizada

Anual

Tasa de

Cambio

Por lo expuesto, a las distribuciones de frecuencias de la TCM se ajustaron sendasdensidades Laplace con los parámetros estimados por máxima verosimilitud para cadacaso: recuperaciones y contracciones clásicas, y recuperaciones y contracciones decrecimiento.

4.2. Probabilidad Secuencial Recursiva de los Puntos de Giro de la Economía

Establecidos los parámetros de acuerdo a lo descrito en la sección anterior y,recordando la fórmula para el cálculo de la probabilidad recursiva presentada previamente,

vemos que la única información faltante es u

tδ y

d

tδ . Estas son las probabilidades de que un

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punto de giro (pico o valle) se presente en el momento t dado que no se presentópreviamente. Son las llamadas probabilidades de transición de un régimen de expansión auno de contracción y vive versa.

De acuerdo a la evidencia empírica, estas probabilidades no dependen del tiempo,Diebold y Rudebusch (1999), por ello se les asignaron como valores originales la razón delnúmero de puntos de giro sobre la suma de la duración de todas las fases correspondientes.

Además, se verificó que su efecto es el de trasladar toda la curva de probabilidadestimada hacia arriba o abajo, según se cambia su valor, sin alterar el número de señales nisus niveles relativos en el tiempo. En cada caso se hizo necesario modificar solamente elvalor crítico de la probabilidad.

Por ello, se seleccionaron como valores finales aquellos que permitieran ubicar en85% la probabilidad crítica, estos valores resultaron ser entre 2 y 5 veces los originales,. Lainformación sobre los valores iniciales y finales se presenta en la Tabla 3.

Tabla 4: Valores Iniciales y Finales deu

tδ y

d

tδ

Análisis Clásico Análisis de CrecimientoValor

Picos (u

tδ ) Valles (

d

tδ ) Picos (

u

tδ ) Valles (

d

tδ )

Inicial 0.0741 0.0328 0.0741 0.0435

Final 0.2963 0.1311 0.3704 0.0870

Ya tenemos todos los datos necesarios para estimar mensualmente lasprobabilidades de un punto de giro de la economía argentina.

Gráfico 2: Probabilidades de Pico del Ciclo Económico de Argentina.Datos mensuales 180.01-1999.07

Probabilidades de Pico del Ciclo Económico. Datos mensuales.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Recesiones Prob. de Pico Probabilidad Crítica

Cuando estamos en una expansión del índice coincidente, se estima la probabilidadmensual de un pico (fin de la expansión), teniendo en cuenta el signo y la magnitud de laTCM del índice líder. Cuando la expansión es de crecimiento, se calcula la probabilidad de

10

un pico de crecimiento para cada mes. En los Gráficos 2 y 3 se presentan los resultadospara cada clase de expansión.

Como es usual en las presentaciones sobre ciclos económicos, se representa comorectángulo gris la recesión (del ciclo económico) o la desaceleración (del ciclo decrecimiento). También se grafica la probabilidad crítica seleccionada del 85% como unalínea horizontal.

Cuando la probabilidad mensual mayor que 85% se produce una señal de pico,según la información del índice líder contenida en la probabilidad secuencial recursiva(PSR). Cada vez que la probabilidad corta de abajo hacia arriba la probabilidad crítica y nose acontece el punto de giro, se produce una señal falsa.

En el Gráfico 2 se presentan las probabilidades estimadas de pico del cicloeconómico de Argentina (fin de una expansión) para el periodo Enero de 1970 a Julio de1999. Allí se puede apreciar el gran liderazgo (anticipación de la señal) en las expansiones1970-1975 y 1982-1983. También se advierten las falsas señales de 1986 y 1991.

El temprano hito de 1970 y la falsa señal de 1990 se pueden explicar al evaluar elGráfico 3 de las probabilidades de pico en crecimiento (inicio de una desaceleración). Eneste gráfico se percibe un mejor comportamiento de la probabilidad de desaceleración de laeconomía, caracterizándose por un consistente liderazgo de las recesiones ydesaceleraciones y por ninguna señal falsa.

Gráfico 3: Probabilidades de Pico del Ciclo de Crecimiento de Argentina.Datos mensuales 180.01-1999.07

Probabilidades de Pico del Ciclo de Crecimiento.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Desaceler. Prob. de Pico Probabilidad Crítica

Las probabilidades de valle para el ciclo económico (fin de una recesión) sepresentan en el Gráfico 4. Observamos en él que en las recesiones cortas, 1975-1976, 1995y 1984-1985, el liderazgo es pobre. Conviene destacar que no se producen falsas señales.

Para el caso de valles de crecimiento (fin de una aceleración), el análisis del Gráfico5 muestra que para las dos únicas desaceleraciones estrictas (sin llegar a una recesión) de

11

1972-1973 y 1992, la señal de valle es coincidente en la primera y francamente demoradaen la segunda.

Gráfico 4: Probabilidades de Valle del Ciclo Económico de Argentina.Datos mensuales 180.01-1999.07

Probabilidades de Valle del Ciclo Económico.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Recesiones Prob. de Valle Probabilidad Crítica

Gráfico 5: Probabilidades de Valle del Ciclo de Crecimiento de Argentina.Datos mensuales 180.01-1999.07

Probabilidades de Valle del Ciclo de Crecimiento.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Desaceler. Prob. de Valle Probabilidad Crítica

En ambos casos de ciclos económico y de crecimiento, se percibe en los Gráficos 4 y5 que ya ocurrió la señal de fin de la recesión 1998-1999.

Se presenta en la Tabla 5 el resumen de los meses de liderazgo promedio de la señalde probabilidad y el número de falsas señales.

12

Aunque los meses de liderazgo promedio son alentadores, la variabilidad es muchaen todos los casos. Asimismo, se pueden apreciar falsas señales en las probabilidades depico clásico y valle de crecimiento.

Tabla 5: Meses de Liderazgo de la Señal de Probabilidad Secuencia Recursiva yNúmero de Falsas Señales

Ciclos Económicos Ciclos de CrecimientoMedida

Pico Valle Pico Valle

Promedio 16 6 15 2

Desv. Estándar 10 8 4 7

Nº de FalsasSeñales / Nº de

Señales3/7 1/6 0/9 2/8

4.3. Evaluación de la Performance de la Probabilidad Secuencial Recursiva

La evaluación de la performance de la PSR se hace teniendo en cuenta la exactitud yla calibración.

Para la exactitud analizaremos el QPS y LPS descriptos anteriormente. El primero

varía en el intervalo [0,2], en tanto que el segundo lo hace en el intervalo ),0[ . La

diferencia más importante entre estas dos mediciones es la función de pérdida implícita, unacuadrática y la otra logarítmica.

Exactitud:

Los resultados se exponen en las Tablas 6 y 7 para el ciclo económico y el decrecimiento, respectivamente.

La medida de exactitud QPS es mínima, en el ciclo económico, en un liderazgo de 9meses para el pico y de 15 meses para el valle. La performance predictiva de la PSR mejoraal aumentar los meses de liderazgo (hasta 9 y 15 meses, respectivamente) para luegoempeorar.

Esta performance difiere según se trate de expansiones o recesiones. En particular,conforme a estos resultados, los valles son más fáciles de predecir que los picos; adiferencia de lo que ocurre en el análisis secuencial en Argentina y en EE.UU. Véase Jorrat(1998) y Moore y Zarnowitz (1982)2. Por ejemplo, con un liderazgo de 7 meses la PSR depico tiene una QPS de 1.27 en tanto que para valle es 0.58, ambos del ciclo económico.

El LPS tiene un comportamiento similar al QPS. Alcanza un mínimo con un liderazgode 9 meses para los picos y de 15 meses para los valles. El LPS, para un liderazgo de 9meses, toma un valor de 4.17 para el pico y de 1.27 para el valle, ambos del cicloeconómico.

En los ciclos de crecimiento los resultados son similares a los del ciclo clásico: Laperformance predictiva aumenta con el horizonte, alcanzando un mínimo tanto para el QPScomo para el LPS con un liderazgo de 13 meses para picos y de 15 meses para los valles,respectivamente. La predicción de los picos de crecimiento se hace con menos errorcuadrático medio que en el caso clásico.

13

La predicción de valles de crecimiento es más exacta que la de pico, para el liderazgode 13 meses el QPS toma un valor de 1.29 para picos y de 0.24 para valles,respectivamente. Para el caso de LPS esos valores son de 2.06 y 0.39, respectivamente.

Calibración

Para medir el sesgo de las predicciones para distintos meses de liderazgo, se utilizael GSB, el cual varía en el intervalo [0,2]. Las conclusiones para ciclo económico y decrecimiento son las siguientes:

La probabilidad recursiva está bien calibrada en los valles, esto es, son correctos enpromedio. Asimismo, la predicción de los valles de crecimiento tiene un menor errorsistemático que la predicción de los picos.

La predicción de los picos presenta mayores problemas ya que los valores de GSBson altos. Una posible explicación se la encuentra observando el Gráfico 6, correspondienteal índice líder de Argentina; allí apreciamos que es varios puntos en el tiempo se disputan elmáximo del índice líder, por ejemplo, en los picos de 1974.07 y 1977.03. Mientras que, ladeterminación de los valles es mucho más nítida la ubicación del mínimo en todo el periodo.

Tabla 6: Medidas de Evaluación de la Probabilidad Secuencial Recursiva en losPuntos de Giro del Ciclo Económico

Meses de Liderazgo

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17

Picos del Ciclo Económico

Probabilidad Media Cuadrática (QPS) 1.38 1.36 1.33 1.30 1.27 1.24 1.25 1.27 1.31 1.34

Logarítmo Medio de la Probabilidad (LPS) 4.49 4.42 4.31 4.25 4.18 4.17 4.25 4.35 4.55 4.69

Sesgo Cuadrático Global (GSB) 1.18 1.16 1.12 1.08 1.05 1.03 1.01 1.02 1.06 1.10

Valles del Ciclo Económico




Medidas de Evaluación de la Predicción

Tabla 7: Medidas de Evaluación de la Probabilidad Secuencial Recursiva en losPuntos de Giro del Ciclo de Crecimiento

Meses de Liderazgo

0 1 3 5 7 9 11 13 15 17

Picos del Ciclo de Crecimiento




Valles del Ciclo de Crecimiento




Medidas de Evaluación de la Predicción

14

Gráfico 5: Indice Líder de Argentina y Recesiones.

Base 1993=100. Datos Mensuales. Periodo: Enero 1974 - Julio 1999.

50

60

70

80

90

100

110

120

130

1970

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

Indice

Recesiones Indice Líder Puntos de Giro del Lider

5. Conclusiones

El enfoque de computar la probabilidad secuencial recursiva es de fácil interpretaciónpara los demandantes de este tipo de conocimiento. Además, al tener todo un estudioprobabilístico del comportamiento de las tasas de cambio del índice líder, al evaluar la PSRpone énfasis en la magnitud de la tasa observada respecto a toda su distribución.

En países con una corta historia de indicadores del ciclo económico como porejemplo Medico y Argentina, existen beneficios de hacer un buen estudio de la mejordensidad de probabilidad que ajuste a los conjuntos de observaciones.

La probabilidad secuencial recursiva toma en cuenta toda la información disponibleen el índice líder hasta el momento en que se hace la estimación.

Este enfoque pude servir mas bien de complemento al enfoque secuencial deseñales basado en la tasa de cambio suavizada anual. De todas maneras, convienereproducir este estudio con esa tasa que se distribuye como normal.

15

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Agradecimientos

Este trabajo forma parte del Programa de Investigación Estudio y Predicción de losCiclos Económicos de Argentina que cuenta con financiación parcial del Consejo deInvestigaciones de la Universidad Nacional de Tucumán bajo el número 26/F104.

1 Esta no siempre es adecuada pues es simétrica en el sentido que el error tipo 1 (señalar una falsaalarma) y el error tipo 2 (no señalar un punto de giro), tienen la misma ponderación)

2 Véase también Diebold y Rudebusch (1999), p. 298

probabilidad mensual de puntos de giro de la economía ...probabilidad mensual de puntos de giro de...

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