pràctiques de fonaments físics de l’enginyeriaaransa.upc.es/ffettsi/practiques/guio0405s.pdf ·...

Pràctiques de Fonaments Físics de l’Enginyeria


Departament de Fisica i Enginyeria Nuclear

Pràctiques de Fonaments Físics de l'Enginyeria


NORMATIVA- FUNCIONAMENT DEL LABORATORI DE FÍSICA

1. Realitzar una pràctica implica l'assistència a la sessió de pràctiques i

el lliurament de l'informe corresponent dins del termini fixat.

2. Les pràctiques es realitzaran per grups. Cada grup de pràctiques lliurarà l'informe corresponent. Els informes hauran de ser originals. No s'admetrà cap informe ni gràfica fotocopiats.

3. La portada de l'informe haurà de ser una fotocòpia del model subministrat.

No serà admesa cap pràctica amb la portada diferent.

4. En el transcurs de la sessió de pràctiques tot alumne haurà de signar al full d'assistència. A tots els efectes aquest serà l'únic comprovant de la seva assistència. Si no hi consta la signatura no podrà lliurar l'informe corresponent.

5. No es permetrà l'entrada al laboratori passats 15 minuts de l'hora d'inici

de la sessió.

6. La realització d'una pràctica inclou la lectura prèvia del guió de la mateixa. Per tant, els alumnes no quedaran en cap cas excusats de dur l'eventual material necessari per a la seva realització.

7. Cada alumne serà responsable del seu lloc de treball. Qualsevol

desperfecte que hi trobi abans de començar la pràctica l'haurà de comunicar al professor per tal que no li pugui ser imputat amb posterioritat.

8. Els informes hauran d'estar ben presentats, fets amb ordinador, a màquina

o amb molt bona lletra. Un informe brut, desordenat o mal escrit podrà no ser corregit i avaluat amb un 0 per aquest motiu a criteri del professor.

9. L'informe de cada pràctica s'haurà de lliurar al començament de la següent

sessió. La data i lloc de lliurament de l'informe corresponent a la darrera sessió es comunicarà oportunament.

10. En el moment de lliurament de l'informe, l'alumne signarà en el full

que a tal efecte li presentarà el professor. En el cas de no constar aquesta signatura el departament de Física no es farà responsable de cap contingència posterior que pugui ocórrer amb l'informe.

11. No s'acceptarà cap informe fora de termini.

12. La no realització d'alguna pràctica serà considerada com a

justificada si l'alumne aporta algun document oficial que sigui considerat com a suficient per la Comissió de Pràctiques (per exemple, certificat mèdic, convocatòria a examen de conduir,....

13. Les pràctiques seran avaluades amb una nota numèrica entre 0 i 10.

La nota final de Pràctiques de Física serà la nota mitjana de les pràctiques.

• Pels alumnes que no realitzin alguna de les pràctiques de manera

justificada, la nota final de pràctiques serà la nota mitjana de les pràctiques realitzades.

Pràctiques de Fonaments Físics de l'Enginyeria

• Pels alumnes que no realitzin alguna pràctica de manera no

justificada, les pràctiques no realitzades seran avaluades amb un 0.

14. La nota final de pràctiques representarà un 25\% de la qualificació global de l'assignatura de Fonaments Físics de l'Enginyeria per a les Titulacions d’Enginyeria Tècnica Industrial i d’un 20% pels estudiants de So i Imatge.

15. Els informes no seran retornats.

16. Qualsevol contingència no contemplada per aquest reglament o per

normatives de rang superior serà resolta per la Comissió de pràctiques. Durant el curs 2004--2005 la comissió de pràctiques estarà formada pel professor Juanjo Fernández.

Pràctiques Fonaments Físics de l’Enginyeria 5

Pràctica 1: Metrologia

1.1 OBJECTIU Aquesta pràctica està destinada a aprendre a emprar diversos aparells de mesura que són d'ús comú en el laboratori i a aprendre a presentar els resultats, tant en forma de text com en forma gràfica.

PEU DE REI

1.2 DESCRIPCIÓ Qualsevol mesura consisteix en la comparació amb una unitat; per a mesurar longituds i gruixos es comparen amb una escala dividida en cm o mm. Per a la mesura exacta de longituds o gruixos petits fem servir el PEU DE REI, que consisteix en un regle L (escala mil·limètrica) amb un escaire A (Figura 1). Segons el regle pot lliscar-hi una regleta R amb un escaire A'. Quan els escaires A i A' coincideixen també ho fan els zeros de L i R (si no hi ha error de zero). Per a mesurar les diverses longituds o gruixos es col·loca el peu de rei com pertoqui a cada cas: A, A' per a mesures d’exteriors; B per a mesures d’interiors; i C per a mesures de profunditat.

Figura 1. Peu de rei La posició que el zero de la regleta R marca sobre el regle L dóna el nombre de mm que té la mesura buscada (M). Per a afinar la lectura es fa servir l'escala gravada a la regleta, que rep el nom de nònius. Quan una ratlla del nònius coincideix exactament amb una de la regleta dóna els decimals. Segons la Figura 2 tindríem: M= 13'60 mm

6 Pràctiques Fonaments Físics de l’Enginyeria

1.3 PROCEDIMENT 1. Anoteu en lloc ben visible de l'informe el número de la cubeta amb què heu treballat. 2. Determineu i anoteu l'error de zero. Anoteu també la precisió de l'instrument. 3. Mesureu cadascuna de les dues peces problema i dibuixeu-ne un croquis amb les mesures en mm. En els valors de les mesures haureu de tenir en compte l'error de zero (si n'hi ha). El nombre de xifres decimals que cal posar a les mesures ve donat per la precisió de l'instrument. 4. Calculeu, a partir de les mides obtingudes, el volum de les peces problema. Sigui V el valor del volum obtingut segons aquest procediment. 5. Poseu aigua en la proveta i submergiu-hi completament cadascuna de les peces problema. Per diferència entre el nivell de l'aigua abans i després de submergir- la, determineu el volum de les peces. Sigui V el valor del volum obtingut segons aquest altre procediment. 6. Compareu els valors V i V' obtinguts per al volum segons els procediments usats. En quin cas la mesura és més acurada? Per què?

PALMER

1.4 DESCRIPCIÓ El PALMER és un aparell per a la mesura de longituds exteriors. Té la forma d'unes pinces amb un cargol de subjecció (Figura 3).

Figura 3. Palmer

Per cada volta el cargol avança 1/2 mm. Aquest, porta un apèndix tubular amb la perifèria dividida en 50 parts. Així la resolució del palmer és de 1/(50.2) = 1/100 mm. Quan el cargol toca el cos a mesurar, el nombre de divisions que queden al descobert indica el nombre de mitjos mm sencers (M) que fa la mesura. La línia longitudinal del tub ens indica la ratlla (m) perifèrica. Així la lectura correcta serà: Lectura = M + m/100 (mm) Per a la Figura 4 la lectura seria 1,55 mm.


Figura 4. Imatge del Palmer ampliada.

1.5 PROCEDIMENT 1. Determineu i anoteu l'error de zero de l'instrument. Anoteu també la precisió de l'instrument. 2. Mesureu el diàmetre de cadascuna de les boles de mostra. En el valor del diàmetre haureu de tenir en compte 1' error de zero del palmer. El nombre de xifres decimals que cal posar a les mesures ve donat per la precisió de l'instrument. 3. Calculeu el valor mitja del diàmetre de les cinc boles.


Pràctica 2: Polígon de Stevin

2.1 OBJECTIU Es mesuraran les tensions a les quals estan sotmesos dos fils que suporten un pes. Aplicant les equacions d'equilibri del punt es calcularan els valors teòrics de les tensions dels fils i es verificarà que els valors experimentals concorden amb els teòrics.

2.2 FONAMENT TEÒRIC Per a què un sòlid rígid que està sotmès a diverses forces estigui en equilibri s'ha de complir:

∑ = 0Fr

i ∑ = 00Mr

(1) Com que, en aquest cas, les forces són coplanàries (contingudes en el pla XY) i concurrents, aquestes equacions es redueixen a:

∑ = 0XF i ∑ = 0YF (2) D'aquí podem calcular els valors teòrics, Ta,teo i Tb,teo, de les tensions dels fils en funció del pes P i dels angles a i ß.

2.3 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Tenim un tauler semicircular a la perifèria del qual hi ha forats separats 15o on s'hi poden cargolar uns ganxos i al centre hi ha una marca. Els dos dinamòmetres se subjecten per un extrem a l'anella de la qual en penja un pes. A l'altre extrem dels dinamòmetres hi ha un fil amb un tensor. Per a aconseguir cadascuna de les configuracions demanades, mitjançant els fils els dinamòmetres es penjaran dels ganxos del tauler, formant l'angle demanat. Movent els tensors s'ha d'aconseguir que l'anella quedi centrada amb la marca. Llavors hi haurà equilibri. En aquesta posició cada dinamòmetre senyalarà la tensió del fil a què està unit corresponent a aquesta configuració.

NOTA 1: Vigila amb l'error de zero del dinamòmetre: Per a cada configuració, primerament mira quins valors marquen els dinamòmetres

10 Pràctiques Fona ments Físics de l’Enginyeria

quan estan subjectats als fils abans de posar el pes. Aquest valor s'haurà de restar al que marquen els dinamòmetres una vegada hi ha el pes. Indiqueu aquests passos en l'informe NOTA 2: Sempre que hagueu de fer una lectura de la tensió en els dinamòmetres (tant per determinar l'error de zero com per mesurar les tensions dels fils un cop carregat el pes), ha ureu de tenir cura que l'anella coincideixi amb l'origen central

2.4 PROCEDIMENT 1. Per a la configuració a= 30° i ß= 30° determina els valors experimentals de les tensions Ta i Tb fent servir les masses de 80g, 100g, 120g i 140g, i omple la Taula 1. 2. Repeteix l'apartat 1 i calcula els valors mitjans <Ta> i <Tb>. 3. Per a cada una de les masses s'ha d'omplir una taula com la Taula 2 amb els resultats següents: a) A partir de les equacions de l'estàtica d'una partícula in 2 dimensions, calcula els valors teòrics, Ta,teo i Ta,teo , de les tensions per a cada configuració, incloent per a cada cas el diagrama de forces corresponent especificant-hi els eixos coordenats que tries. Recorda't d'especificar les unitats en què dónes els resultats. b) Compara la mitjana dels valors experimentals obtinguts, <Ta> i <Tb>, amb els valors teòrics calculats a l'apartat anterior i calcula'n la discrepància (diferència en valor absolut). 4. Repeteix els apartats 1 a 3 per a aquestes configuracions:

Configuració 1 2 3 4 a 30° 45° 45° 45° ß 60° 30° 45° 60°

Taula 1. Valors experimentals de les tensions Ta i Tb per un valor donat dels angles a i ß.

a = ß = Pes (p) Ta Tb 80 <Ta>= <Tb>= 100 <Ta>= <Tb>= 120 <Ta>= <Tb>= 140 <Ta>= <Tb>=


Taula 2. Comparació entre els valors de les tensions calculats teòricament i la mitjana dels obtinguts experimentalment PES= p a ß Ta,teo Tb,teo <Ta> <Tb> Discrepància 30° 30° 30° 60° 45° 30° 45° 45° 45° 60°


Pràctica 3: Llei de Hooke

3.1 OBJECTIU Es tracta, en primer lloc, de comprovar la llei de Hooke que estableix que, si no se sobrepassa el límit d'elasticitat, les deformacions sofertes per un sòlid són directament proporcionals a la força aplicada, essent la constant de proporcionalitat la constant elàstica o recuperadora. En aquesta pràctica estudiarem la relació entre el pes que pengem d'una molla (força aplicada) i l'allargament que aquesta experimenta, de manera que es pugui determinar la seva constant elàstica. En segon lloc, s'estudiarà l'associació, tant en sèrie com en paral·lel, de dues molles i es determinarà experimentalment la relació entre la constant recuperadora de l'associació i les constants recuperadores de les molles soles. En tercer lloc, determinarem la constant recuperadora a partir de la mesura del període d'oscil.lació de la molla.

3.2 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Tindreu un regle fix i una molla paral·lela a ell, tot posat verticalment. De la molla en penjareu diverses masses, primer en ordre creixent de pes i després decreixent (feu-ho tot plegat dos cops) per a minimitzar els efectes d'histèresi. Segons el lloc de treball que tingueu al laboratori el tipus de molles de què disposareu serà, o bé de 8 mm de diàmetre, o bé de 12 mm de diàmetre. La pràctica l'heu de fer tant sols amb el tipus de molla que us hagi tocat.

3.3 PROCEDIMENT 1. Munteu cadascuna de les tres configuracions que s'indiquen a la figura següent i, amb el rang de masses que s'indiquen a continuació i variant de 100 g en 100 g, ompliu una taula amb els valors dels allargaments obtinguts.


Rang de masses per a cada tipus de molla i configuració

molla sola molles en paral.lel Molles en sèrie Molla 8 mm de 300 a 1000 g de 500 a 1500 g de 200 a 1000 g Molla 12 mm de 300 a 700 g de 500 a 1200 g de 200 a 600 g

Per exemple, si teniu molles de 12 mm de diàmetre i esteu estudiant la configuració de dues molles en sèrie, la taula que heu d'omplir per a una seqüència de càrrega i descàrrega serà segons el model que s'indica a la taula 1: PENJANT DESPENJANT MASSA (g) ALLARGAMENT ( ) MASSA (g) ALLARGAMENT ( ) ALLARGAMENT MITJÀ ( ) 200 200 300 300 400 400 500 500 600 600 Taula 1 2. Un cop fetes totes les mesures tindreu 2 valors, que eventualment poden diferir lleugerament, de l'allargament de la molla per cada valor de pes penjat. Representeu en paper mil·limetrat , o en un gràfic per ordinador, els resultats obtinguts, posant en abscisses el valor mitjà dels allargaments obtinguts per a cada pes i en ordenades el pes corresponent que heu penjat de la molla. S'ha de fer per a les tres configuracions a estudiar (molla sola, molles en paral·lel i molles en sèrie). 3. Ajusteu, mitjançant regressió lineal, els punts obtinguts a una recta i, a partir de l'expressió analítica que relaciona l'allargament amb el pes penjat, determineu el valor de la constant recuperadora per a cada configuració. 4. Determineu teòricament quina és la relació entre la constant elàstica d'una associació de dues molles iguals en paral·lel i la constant de cadascuna de les molles. 5. Compareu els valors obtinguts experimentalment de la constant recuperadora de les molles soles i de llur associació en paral·lel. Es verifica la relació teòrica determinada en l'apartat 4? Comenteu les possibles discrepàncies. 6. Repetiu els apartats 4 i 5 per a l'associació en sèrie de dues molles. 7. Com a resum dels apartats anteriors, ompliu la taula següent: CONFIGURACIÓ CONSTANT ELÀSTICA, K (unitats)

Molla sola

Molles en paral·lel

Molles en sèrie

8. Amb la molla sola pengeu una massa de 500g i desplaceu-la de la seva posició d'equilibri i deixeu-la oscil·lar.


9. Mesureu el temps de 20 oscil·lacions i determineu el període T. 10. Determineu el valor de K a partir de l'expressió:

KmT π2=

i compareu-la amb el valor donat en l'apartat 7


Pràctica 4: Pèndol simple, pèndol de torsió

4.1 OBJECTIU L'objectiu primer d'aquesta experiència és la determinació del valor de l'acceleració de la gravetat mitjançant el pèndol simple. En segon lloc es verificarà la bondat de l'aproximació de pèndol simple en front del tractament exacte com a pèndol físic.

4.2 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Un pèndol simple és un sistema idealitzat format per una massa puntual suspesa d'un punt fix mitjançant un fil inextensible i de massa negligible. En el laboratori disposareu d'un pèndol la massa oscil·lant del qual és una esfera homogènia. Per a mesurar el temps disposareu d'un cronòmetre i per mesurar longituds una cinta mètrica i un peu de rei.

4.3 PROCEDIMENT 1. Mesureu la longitud del pèndol. Ompliu la taula 1. Entre quins punts s'ha de prendre la mesura?. Feu-ne un croquis. 2. Mesureu el període (T) del pèndol comptant-ne 50 oscil·lacions. Feu-ho quatre vegades i calculeu-ne la mitjana. Ompliu la taula 1. 3. Considerant l'aproximació de pèndol simple, doneu l'expressió que relaciona el valor de l'acceleració de la gravetat, g, amb el període del pèndol, T. Calculeu a partir d'aquesta expressió el valor de g usant el valor mitjà del període (taula 1). 4. Per fer el tractament exacte s´ha de considerar l'esfera oscil·lant de radi R i massa M com a un pèndol físic. Doneu l'expressió que relacio na el valor de l'acceleració de la gravetat, g, amb el període del pèndol, T. Calculeu a partir d'aquesta expressió el valor de g usant el valor mitjà del període. 5. Compareu el valor de l'acceleració de la gravetat obtingut a l'apartat 4 amb l'obtingut amb l'aproximació del pèndol simple. Taula 1 Longitud(cm) <L> =

T1 = T2=

T3 = T4 =

Període (s)

<T>=

Aproximació pèndol simple g ( ) g =

Tractament exacte g( ) g =


NOTA: A l'informe de la pràctica hi heu d'incloure els esquemes que us calguin per a identificar les variables geomètriques que hi intervenen i fer entenedora

la nomenclatura que useu.


Pràctica 5: Camps creats per conductors carregats

5.1OBJECTIU L'objectiu d'aquesta pràctica és determinar la forma del camp elèctric (línies de força i equipotencials) que hi ha al voltant d'uns conductors carregats, mitjançant la simulació en una cubeta reogràfica.

5.2 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Com es mostra a la Figura 1, tenim una cubeta C on hi ha un electròlit (líquid conductor). Hi submergim uns elèctrodes E1 i E2, que són els conductors entre els quals determinarem el camp elèctric. Entre els elèctrodes hi apliquem una tensió de 24 V subministrada per un generador G. Aquesta tensió existent entre els dos elèctrodes estableix una diferència de potencial entre els diferents punts de l'electròlit i els elèctrodes. Una manera de trobar les línies de camp (o de força) creades és la següent: mesurant amb un voltímetre, connectat a una sonda S, la diferència de potencial que hi ha entre qualsevol punt de l'electròlit i un elèctrode, de manera que podem determinar tots els punts que tenen igual potencial, els quals, si s'uneixen amb una corba, ens donaran les corbes equipotencials i a partir d'elles, per ortogonalitat, podrem trobar les línies de força del camp elèctric. El problema d'aquest mètode és que consumeix corrent.

Figura 1. Dispositiu experimental

Cal que porteu paper mil·limetrat de casa


Existeix un altre mètode per trobar les línies de camp, anomenat mètode potenciomètric, que mesura aquestes diferències de potencial sense consumir corrent. Aquest és el mètode que utilitzarem nosaltres. Per identificar les variables que s'anomenen a continuació mireu la Figura 2. En derivació amb la cubeta i el generador s'hi posa un divisor de tensió (DT). Si la sonda S està situada en un punt en què Vs ? Vo circularà un corrent (i) pel mil·liamperímetre (mA). Quan Vs = Vo el corrent (i) serà nul. En aquesta posició podem mesurar Vo calculant-la a partir de G fent:

Rr

GV ⋅=0 (1)

On r és la resistència entre el punt de potencial zero de referència del circuit i el punt on està connectada la sonda (S) i R és la resistència total del divisor de tensió (DT). La màxima sensibilitat de la mesura s'obté quan la R és igual a la resistència de l'electròlit i, per tant, els corrents en el bany i en el divisor de tensió són iguals.

Figura 2

5.3 PROCEDIMENT Per tal d'aconseguir que la resistència del bany i del divisor de tensió siguin iguals cal fer uns passos previs, punts 1 i 2: 1. Situeu els elèctrodes, que trobareu en el vostre lloc de treball, a la cubeta. Munteu el circuit de la Figura 3, situant el mA per a mesurar el corrent que passa pel bany. Alimenteu el circuit a 12 V.

Figura 3

2. Poseu aigua a la cubeta, vigilant que el corrent no superi els 150 mA, ni que els elèctrodes quedin totalment submergits. Si no s'assoleixen els 150 mA quan hi ha de l'ordre de 2 a 3 cm, afegiu aigua amb


sal dissolta, remenant bé el bany (això és important). Recordeu que el mil·liamperímetre es connecta en sèrie. 3. Realitzeu el muntatge seguint l'esquema següent:

Figura 4

La tensió que apliquem entre els elèctrodes (G) és de 24 V. S'utilitza corrent altern per minimitzar els fenòmens de polarització. El divisor de tensió (DT) subministra tensions variables en 1/10 i té una resistència interna (R) de 50 Ω. Pot suportar un corrent màxim d'aproximadament 1 A. Un paper mil·limetrat està situat en el fons de la cubeta per a poder llegir les coordenades dels punts que tenen un mateix potencial. Connecteu el divisor de tensió, traieu el mA i connecteu-lo a la sonda i a qualsevol de les connexions del divisor de tensió tal com es veu en el dibuix de la Figura 4. 4. Dibuixeu, sobre el paper mil·limetrat que heu de portar, la posició dels elèctrodes. SOBRETOT no els mogueu més. 5. Poseu el divisor a 50/100. Poseu la sonda al bany de manera que toqui el fons de la cubeta i que el seu fil quedi vertical. Nota: Si el punt indicat a la Figura 4 com A el connectem al generador (G) en el punt indicat com OV, per aconseguir un potencial de 50/100 haurien de connectar un extrem de la sonda en el punt 6 del DT. 6. Desplaceu la sonda segons una línia longitudinal, el corrent en el mA variarà i trobareu un punt en que pràcticament s'anul·la (en aquest punt el potencial és 50/100 del total). Senyaleu-lo en el paper mil·limetrat.

Compte! el mil·liamperímetre pot donar una lectura que sigui un mínim local però

no zero, aquest punt no té el potencial que busquem, però si movem una mica la sonda trobarem el punt de corrent 0.

Si trobeu un interval on el corrent és zero dibuixeu-lo. 7. Sense variar Vo buscar altres punts del bany on el corrent (i) s'anul· li i unir- los tots en una línia equipotencial. 8. Posant el DT a una altre posició repetir els apartats 5 a 7. S'han d'aconseguir un mínim de 8 corbes equipotencials diferents, és a dir, els passos 5 a 7 s'han de fer com a mínim


8 vegades. S´han d'identificar els punts anotats per cada potencial en la gràfica. 9. Mentre feu les mesures, remeneu el bany per a uniformitzar la concentració de l'electròlit. Observació: el camp estudiat pot tenir alguna simetria, una vegada vista amb dues

o tres corbes, podeu utilitzar- la per acabar de dibuixar les corbes

5.4 RESULTATS 1. Dibuixeu els elèctrodes en un paper mil·limetrat. 2. Feu les línies equipotencials (un mínim de 8) i ind iqueu per a cada una d'aquestes quant val el seu potencial a partir de l'expressió (1). 3. Dibuixeu les línies de força a la gràfica, per fer-ho tindreu en compte que: - Són perpendiculars a les línies equipotencials - Són perpendiculars a la superfície de ls elèctrodes. Si l'elèctrode és un fil, surten radialment. - La separació entre les línies de força és indicatiu de la intensitat de camp, estan més juntes als espais on hi ha major intensitat de camp. - La intensitat de camp és el gradient del potencial, quant més juntes estan les línies equipotencials més intensitat i més juntes estaran les línies de força (ara no importa el signe)

Pràctiques de Fonaments Físics de l’Enginyeria 23

Pràctica 6: Característiques d’una pila 6.1 TESTER

6.1.1 ÚS DEL TESTER

Les instruccions següents pretenen ser suficients per fer possible l'ús correcte del tester, Si, malgrat tot, teniu cap dubte, NO IMAGINEU, pregunteu al professor.

En primer lloc s'ha de situar el commutador corresponent en la posició AC o DC, segons si es presten fer mesures sobre corrent altern o sobre corrent continu, respectivament. En aquesta pràctica el corrent és altern, per tant s'ha de situar en AC.

6.1.2 MESURA DE TENSIONS 1. Situeu el commutador en la funció voltímetre (zona verda marcada amb una V en el model usat en la pràctica) i en l'escala adient a la mesura que es vagi a fer. Atenció! Els números indicats en el commutador d'escala indiquen la Màxima lectura que es pot fer en cada cas. Sobrepassar aquests valors comporta que el tester s'espatlli, de manera que molt de compte! 2. Connecteu el cable negre al terminal "COM" i el cable vermell al terminal "V-O-Hz" 3. Connecteu l'altre extrem dels cables EN PARAL·LEL amb l'element en el que voleu fer la mesura de la tensió tal com s'indica en la figura següent:


6.1.3 MESURA D'INTENSITATS DE CORRENT 1. Situeu el commutador en la funció amperímetre (zona blava marcada amb una A en el model usat en la pràctica) i en l'escala adient a la mesura que es vagi a fer. Atenció! Els números indicats en el commutador d'escala indiquen la màxima lectura que es pot fer en cada cas. Sobrepassar aquests valors comporta que el tester s'espatlli de manera que molt de compte! Si no coneixeu de bell antuvi l'ordre de magnitud dels valors a mesurar comenceu amb l'escala més gran 2. Connecteu el cable negre al terminal "COM" i el cable vermell al terminal "20 A" o "mA", segons si el valor a mesurar és superior a 200 mA o inferior, respectivament. 3. Connecteu l'altre extrem dels cables EN SÈRIE amb l'element en el que voleu fer la mesura de Ia intensitat de corrent que hi circula, tal com s'indica en la figura següent:

6.1.4 PROCEDIMENT 1. Connecteu la resistència que s'us proporciona amb la font de tensió variable. 2. Després de situar el comandament de la font en la posició en què subministra la tensió més baixa, endolleu la font a la xarxa elèctrica. 3. Mesureu, seguint les instruccions anteriors, la caiguda de potencial als extrems de la resistència, V, i la intensitat de corrent que hi circula, I. 4. Augmenteu una mica la tensió de sortida de la font i torneu a fer les mesures de V i I. 5. Repetiu 8 vegades més l'apartat 4. Feu una taula amb el total de 10 parells de mesures V, I, que haureu fet. 6. En paper mil·limetrat, o en un gràfic per ordinador, feu una gràfica V vs I, on s'indiquin els punts experimentals que heu obtingut amb les vostres mesures. 7. Ajusteu els punts obtinguts a una recta, regressió lineal, i doneu l'equació d'aquesta, així com el coeficient de correlació obtingut. És bo l'ajust? 8. El pendent de la recta és el valor de la resistència R. Quant val? (doneu-ne les unitats)


6.2 CARACTERISTIQUES D’UNA PILA

6.2.1 OBJECTIU En aquesta pràctica es pretén reafirmar la utilitat del téster, en les seves funcionc d’amperímetre, ohmímetre i voltímetre, i aprendre a mesurar els paràmetres elèctrics d’un generador, en aquest cas, d’una pila.

6.2.2 FONAMENT TEÒRIC Una pila, generador de corrent continu, posseeix una f.e.m. pròpia característica ε i una resistència interna r. Quan Ia pila no subministra corrent, la d.d.p. o tensió entre els seus extrems és igual a ε, i s'expressa V0= e i a V0 se l'anomena tensió en el buit.

Vo = e (1)

Figura 1

Si connectem una resistència R amb la pila circularà un corrent "I" pel circuit i es produirà una

caiguda de tensió a l'interior de la pila, que valdrà: r ·I.

V = R•I = e -r-I (2)

on

I = e / (r+R) (3)

Quan la resistència de càrrega R és nul·la (pila en curtcircuit), circularà una intensitat Ic:

Ic = e/r (4)


màxima, anomenada corrent de curtcircuit. En aquest cas V=0. Aquesta intensitat és destructiva per a un

generador i en el cas d'una pila la descarregarà ràpidament. No és fàcil, donc s, de fer una mesura directa

amb l'amperímetre, ja que la seva pròpia resistència falsejarà el resultat.

La potència útil que subministra la pila serà: W = V·I = e·I – r·I2

(5)

on (e ·I) indica la potència total generada i (r·I2) és la potència dis sipada a L'interior de la pila en forma de

calor (efecte Joule).

Muntant el circuit de la figura 2 i variant el valor de la resistència de càrrega R aplicada, la

intensitat que circula canviarà. Mesurant la tensió V en cada cas, podrem dibuixar la recta anomenada

recta de càrrega:

V = e –r·I (6)

Els punts en què la recta talla els eixos de tensió i d'intensitat, indiquen respectivament la f.e.m.

(e) i la intensitat de curtcircuit (Ic) del generador. El pendent de la recta, canviat de signe, serà la

resistència interna de la pila, també es pot trobar fent el quocient e / Ic.

Partint de la recta de càrrega podem determinar la potència útil de la pila, W, per a cada intensitat,

mitjançant l'expressió:

W=V·I (7)


6.2.3 PROCEDIMENT 1. Connecteu la resistència de càrrega variable, R, a la pila:

Haureu d'ajustar la resistència R als valors demanats utilitzant el multímetre digital en la seva funció

d'ohmímetre. Els valors de R demanats s'indiquen a la taula següent com

a Rnominal. Com aconseguir- los de forma exacta es pot revelar com una tasca prou difícil, indiqueu el valor

aconseguit Rexperimental.

Recordeu que quan mesureu resistències pel circuit NO hi ha de circular corrent

Després heu de mesurar el valor de la d.d.p. (V) als extrems de la resistència utilitzant el multímetre

analògic, i del corrent (I) que circula pel circuit, utilitzant el multímetre digital en funcions de

mil·liamperímetre.


2· Després d'haver muntat el circuit ompliu la taula següent amb els valors de tensió i intensitat obtinguts

per a cada valor de R.

Rnominal (O) Rexperimental(O) V(volts) I( ) W( )

5

10

15

20

30

40

50

60

85

100

125

150

195

245

3· Representeu en paper mil·limetrat, o en un gràfic per ordinador, els diversos valors obtinguts,

posant en abscisses la intensitat i en ordenades la tensió. En aquesta gràfica indiqueu, junt a la

marca de cada punt experimental obtingut, el valor corresponent de Rexperimental.

4. Obteniu la recta de càrrega, V = f(I), ajustant analíticament els punts experimentals a

una recta, mitjançant regressió lineal. Es verifica que és una funció lineal?

5. Determineu a partir de la recta de càrrega els valors d'e, Ic i r.

6· Representeu, en paper mil·limetrat, o en un gràfic per ordinador, els valors obtinguts

de la potència útil, W, per a cada valor de Rexperimental, posant en abscisses la

intensitat i en ordenades la potència. Indiqueu, junt a la marca de cada punt experimental obtingut,

el valor corresponent de Rexperimental. Quina relació teòrica s’hauria de verificar?. Es verifica?


Pràctica 7: Calorimetria

7.1 OBJECTIU En la primera part de la pràctica es determinarà l'equivalent en aigua del calorímetre que s'usarà en la segona part. En la segona es determinarà la calor latent de fusió del gel, utilitzant el mètode de les mescles (o calorimètric).

7.2 DISPOSITIU Per realitzar aquesta pràctica disposareu d'un vas Dewar (recipient a Mat), amb un termòmetre i un agitador. Aigua, gel, un fogó amb què escalfar l'aigua i un recipient adient per fer-ho. EQUIVALENT EN AIGUA D'UN CALORÍMETRE

7.3 FONAMENT S'anomena equivalent en aigua d'un calorímetre, K, al producte de la seva massa per la calor específica del material de què està fabricat, és a dir, és la seva capacitat calorífica. El nom es deu a que equival a considerar una massa d'aigua K, la calor específica de la qual és 1 cal/g °C. El mètode de les mescles o calorimètric es fonamenta en que, si es mesclen substàncies, a temperatures inicials diferents, en un medi adiabàtic (sense bescanvi de calor amb l'ambient), i es deixa transcorre el temps suficient, s'acaba assolint l'equilibri tèrmic (totes les substàncies a una mateixa temperatura final) verificant-se que la calor cedida per les substàncies que s`han refredat en el procés és igual a la calor absorbida per les substàncies que s'han escalfat (en aquesta primera part de la pràctica no tenim en compte eventuals canvis de fase que sí estudiarem en la segona part). Així, si col.loquem en un calorímetre una massa M1 d'aigua a una temperatura inicial T1 i hi barregem una massa M2 també d'aigua a una temperatura inicial T2, un cop transcorregut prou temps i assolit l'equilibri tèrmic, la mescla sencera (i el calorímetre) es trobarà a una temperatura final T. Si anomenem K l'equivalent en aigua del calorímetre i T2< T < T1, aleshores l'equació del balanç del flux de calor en el procés serà: caigua M1 (T1 - T) + K (T1 - T) = c aigua M2 (T - T2) (1) equació que ens permetrà calcular K.


7.4 PROCEDIMENT 1.- Neteja i eixuga amb cura l'interior i exterior del vas Dewar· 2.- Pesa el calorímetre juntament amb el termòmetre i l'agitador (aquesta serà la tara que hauràs de tenir present en fer la mesura de les masses d'aigua) 3.- Omple el calorímetre, fins una mica menys de la meitat, amb aigua prèviament escalfada, amb el recipient adient, fins a una temperatura uns 15° C superior a l'ambient 4.- En un recipient apart del calorímetre posa aigua i refreda- la, fins a una temperatura propera als 0°C, mitjançant la barreja de glaçons. Tingues cura que no hi quedin trossos de gel sense fondre! 5.- Determina amb la balança la massa d'aigua calenta en el calorímetre (recorda la tara mesurada en l'apartat 2), aquesta serà Ml. 6.- Ves afegint l'aigua refredada en l'apartat 4 a l'aigua del calorímetre fins arribar a un nivell d'uns 3 o 4 cm per sota del seu vorell. 7.- Un cop afegida l'aigua remena amb l'agitador, per tal d'homogeneitzar més ràpidament la mescla, i observa'n la temperatura. Anota’n el valor quan sigui estacionària. 8.- Pesa de nou el conjunt i, per diferència de les masses ja obtingudes del calorímetre amb els accessoris i de l'aigua calenta, determina la massa d'aigua freda afegida. 9.- A partir de l'equació del balanç calorimètric, calcula el valor de l'equivalent en aigua del calorímetre, K. Si no surt bé torneu a repetir tot l'experiment.

CALOR DE FUSIÓ DEL GEL

7.5 FONAMENT TEÒRIC S'anomena calor latent de fusió d'una substància la quantitat de calor que s'ha de subministrar a la unitat de massa d'aquesta substància per a que, a la temperatura del punt de fusió, passi de l'estat sòlid al liquid. La calor latent de fusió es pot mesurar en calories per grams (cal/g) i es representa per L. La calor posada en joc en un procés de canvi d'estat pot determinar-se pel mètode de les mescles. Quan es mesclen dues substàncies que es troben inicialment a diferents temperatures, la més calenta cedeix calor a la més freda, fins que s'igualen les temperatures, arribant a una temperatura intermitja d'equilibri. El procés s'ha de realitzar de forma que no hagi bescanvi calorífic amb el medi circumdant, es a dir, de forma adiabàtica. Com el nostre propòsit es determinar el calor de fusió (L) del gel, col·locarem a l' interior del calorímetre una massa coneguda d'aigua, M, a una temperatura ben determinada, To, i deixarem fondre amb ella una massa, m, de gel a 0°C. Així, si anomenem: M = massa inicial d'aigua m = massa de gel afegit a 0°C K = equivalent en aigua del calorímetre (determinat en la 1a part de la pràctica) To= temperatura inicial de l'aigua en el calorímetre T = temperatura final de equilibri c = calor específica de l'aigua ( c = 1 cal/g °C) i


L = calor latent de fusió del gel podem escriure l'equació del balanç calorífic Mc(T0-T)+K (T0 -T) = m L+m c (T-0°C) (2)

7.6 PROCEDIMENT 1.- Neteja curosament l'interior del calorímetre i asseca'l interiorment i exterior. 2.- Pesa el calorímetre, juntament amb el termòmetre i l'agitador. Sigui Mo la massa obtinguda. 3.- Omple el calorímetre, fins uns 4 o 5 cm del vorell, amb aigua a una temperatura d'aproximadament 10 °C per damunt de la temperatura ambient. 4.- Agafa uns glaçons de gel del refrigerador del laboratori i diposita'ls a la taula, damunt d'uns draps, amb l'objectiu que comencin a fondre i assoleixin la temperatura de 0 °C (punt de fusió), ja que normalment surten del refrigerador a una temperatura inferior a 0°C. 5.- Pesa el calorímetre amb l'aigua i els accessoris· Si anomenem M' la nova massa llavors massa de l'aigua M = M'-Mo 6.- Agita amb suavitat l'aigua del calorímetre, utilitzant l'agitador (MAI AMB EL TERMÒMETRE!). 7.- 7.- Observa la temperatura que marca el termòmetre submergit en l'aigua. Repeteix l'operació fins assegurar-te que la temperatura es uniforme en tot el volum de l'aigua. Llavors, llegeix la temperatura, T0, i anota- la. 8.- Agafa un tros de gel, asseca'l i introdueix-lo en el calorímetre (sense esquitxar aigua enfora). Remena l'aigua del calorímetre i, tan aviat com s'hagi fos el tros de gel, llegeix la temperatura de la mescla. 9.- Repeteix l'operació anterior tantes vegades com sigui necessari fins aconseguir un descens de temperatura d'uns 10 °C per sota de l'ambient. La massa de gel afegit es calcularà: m= M"-M' essent M" el resultat de Ia pesada. Omple la següent taula amb els resultats obtinguts fins ara M0 M' M" M m T0 T L Utilitza l'equació 2 per determinar Ia calor latent de fusió del gel. L =_______________________ (especifica’n les unitats)

7.7 PREGUNTES ¿En quin sentit influiria en el resultat de l'experiència el fet que els trossos de gel estiguessin a una temperatura inferior a 0°C? Escriu la fórmula que s'hauria d'utilitzar per calcular L, si la temperatura fos TK.


Explica com utilitzaries el "mètode de les mescles" per determinar la calor latent de vaporització de l'aigua i escriu-ne les equacions corresponents.


Pràctica 8: Construcció i calibració d’un temoparell

8.1 OBJECTIU a) Construcció i calibració d'un termoparell b) Mesura de temperatures amb el termoparell

8.2 FONAMENT TEÒRIC Quan se solden, pels extrems, dos metalls o semiconductors diferents i les soldadures es mantenen a temperatures diferents té lloc l'efecte termoelèctric o efecte Seebeck, que consisteix en la producció d'una força electromotriu en el circuit. La seva forma general és:

2TcTba ∆⋅+∆⋅+=ε (1) (on T∆ és la diferència de temperatures entre el focus calent i el fred) però a causa del petit valor del coeficient c, es pot, dins d'un ampli marge de temperatures, admetre una variació lineal, cometent així un error no superior al de la pròpia mesura. En un termoparell (vegeu la Figura 1), les soldadures (P i R) de dos conductors diferents (A i B) es posen en contacte amb dos focus calorífics a diferents temperatures. En aquestes condicions a causa de l'efecte Seebeck, apareix una força electromotriu εAB en el circuit. Anomenarem soldadura de prova (P) la situada en el focus la temperatura del qual, T, desconeixem, i soldadura de referència (R) la situada a l'altre focus, de temperatura coneguda TR.

Figura 1 Si mantenim constant la temperatura de Ia soldadura de referència (TR) aleshores la força electromotriu tèrmica serà funció tan sols de Ia temperatura T de Ia soldadura de prova. La força electromotriu induïda ens permetrà utilitzar com a termòmetre el parell termoelèctric. L'efecte Seebeck es produeix pel fet que la densitat de portadors de càrrega (electrons en el cas d'un metall) és diferent d'un conductor a un altre i depèn de la temperatura. Quan es connecten dos conductors diferents per formar dues soldadures i es mantenen aquestes a temperatures diferents, Ia difusió dels portadors de càrrega en les soldadures es produeix a ritmes diferents originant-se un moviment net de portadors de càrrega que crea la f.e.m. observada.


8.3 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Està constituït per un termoparell, amb les soldadures protegides per dos tubs de vidre, un tester i els accessoris necessaris per reproduir el punt fix (TR). Es procedeix a calibrar l'escala del tester fent correspondre a cada valor d'aquesta, una temperatura. Per a això, estant la soldadura de referència submergida en gel fundent, s'introdueix també en aquest la soldadura de prova. La f.e.m. termoelèctrica ha de ser llavors nul- la (les dues soldadures estan a la mateixa temperatura). Es porta llavors Ia soldadura de prova a l'aigua en ebullició . La f.e.m. augmentarà fins assolir un valor fix ε100 quan la temperatura T s´hagi estabilitzat en el punt d'ebullició de l'aigua. Es llegeix la indicació del tester. Admesa la relació lineal entre ε i T∆ , les determinacions anteriors ens serveixen per trobar qualsevol temperatura intermèdia. Portant la soldadura de prova al lloc adient llegim Ia ε del tester i tindrem:

100ET T

εε

∆ = ∆ (2)

on ET∆ és la diferència entre la temperatura d'ebullició de l'aigua i la de referència TR.

8.4 PROCEDIMENT Construcció del termoparell: per a Ia construcció del termoparell els materials a emprar són ferro i chromel. L'esquema del muntatge es mostra a continuació:

Els fils de Fe i de Chromel estan aïllats amb els tubs vermell i taronja respectivament. Calibració del termoparell. Abans de poder prendre mesures amb el termoparell que us heu fet, us cal calibrar- lo. Per a això heu de fer el següent: S'omple de gel barrejat amb una mica d’aigua el termos, s'espera una estona per tal d'assegurar-nos que la mescla es troba a prop dels 0°C, es mesura TR i s'hi introdueixen les dues soldadures (referència i prova) protegides per les fundes de vidre. Es connecta el tester i s'espera fins que la lectura sigui estable. Aquesta lectura, cas de ser diferent de zero, ens donarà l'error de zero del termoparell.

Vigileu que sempre hi hagi gel fundent.


Mentre espereu que la soldadura de prova tingui la temperatura ambient, s'haurà posat aigua a bullir (controleu la quantitat d'aigua de manera que en introduir la soldadura de prova no entri aigua dins el tub de vidre ). El recipient d'aigua bullint ha d'estar lluny del sistema a 0 °C. Quan estigueu segurs de que l'aigua bull (ho sabreu mirant-ne les bombolles i fent servir el termòmetre), hi introduïu la soldadura de prova (sempre amb el tub de vidre com a protecció). Espereu fins que la lectura del tester sigui estable; aquesta és ε100. A partir de les lectures dels apartats b i d (ε100) podeu fer la Calibració del termoparell:

Escala del tester utilitzada Calibració en °C/divisió a l'escala Escriviu l'equació (1) (amb c=0) corresponent al vostre termoparell. Dibuixeu sobre paper mil·limetrat, o en un gràfic per ordinador, la recta corresponent. Per fer la calibració tingueu en compte les temperatures mesurades amb el termòmetre! Finalment, ara ja esteu en condicions de fer servir el vostre termoparell per a mesurar. De primer, mesurareu la temperatura ambient del laboratori: Es treu la soldadura de prova i es deixa sobre la taula una estona fins que assoleixi la temperatura ambient. (Podeu comprovar la mesura amb la lectura directa del termòmetre del laboratori). Quan la indicació del tester no variï, es llegeix la ε corresponent a Ia temperatura ambient buscada. Després, mesureu la temperatura de l'aigua de l'aixeta (refresqueu-la amb un parell de glaçons). Ompliu la gerra metàl·lica i introduïu-hi la soldadura de prova (sempre dins Ia funda de vidre). (Compareu la mesura amb el resultat obtingut amb el termòmetre de mercuri). Quan la indicació del tester no variï, es llegeix la ε corresponent a Ia temperatura de l’aigua fresca buscada. Amb les lectures de l’apartat 3 trobeu les temperatures ambient i de l'aigua de l'aixeta i compareu aquests valors amb els que donen directament els termòmetres. Amb els resultats dels apartats anteriors ompliu les taules 1 i 2 següents (recordeu d'explicitar les unitats): Taula 1. Dades mesurades.

SUBSTÀNCIA

TEMPERATURA (llegida en el TERMÒMETRE)

GEL AMB AIGUA AIGUA BULLINT AIRE AIGUA FRESCA

S'ha d'evitar que tant el termòmetre com el tub de vidre, amb la soldadura de prova dins, toquin el terra del recipient amb aigua bullint, ja que la temperatura d'aquest és superior a 100°C.


Taula 2. Dades obtingudes. SUBSTÀNCIA

TEMPERATURA a partir de la lectura del TERMOPARELL (T)

ERROR de la mesura

AIRE AIGUA FRESCA


Pràctica 9: Mesura de la tensió superficial Aquesta pràctica té dues parts, en totes dues es mesura la tensió superficial però amb instruments i mètodes diferents. MESURA DE LA TENSIÓ SUPERFICIAL AMB LES BALANCES DE TORSIÖ

9.1 OBJECTIU Mesurarem la tensió superficial de l'aigua fent servir unes balances de torsió per a la mesura de

forces. En el desenvolupament de l'experiència també observarem la influència de substàncies tensoactives a l'aigua.

9.2 FONAMENT TEÒRIC La tensió superficial, s , és la força per unitat de longitud que cal fer per a trencar la superfície d'un liquid. En aquesta pràctica determinarem la tensió superficial de l'aigua. Per a fer-ho hi posarem una anella metàl·lica de radi R. Quan vulguem treure- la estirant-la amunt haurem de fer una força vertical F que compensarà tant el pes de l'anella com la força deguda a la tensió superficial. La longitud de pel·lícula d'aigua que es trencarà serà dues vegades el perímetre de l'anella, ja que s`ha de comptar que l'anella toca l' aigua en tota la seva longitud per dins i per fora. Així la força a causa de la tensió superficial valdrà: 2 (2pR)s

9.3 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Per a la mesura de la força hi ha unes balances de torsió posades horitzontalment. En un dels

braços de les balances s`hi pot penjar l'anella amb la qual experimentarem; l'altre braç fa d'índex i es mou per una escala que marca graus, en aquest braç s´hi poden penjar contrapesos per equilibrar el pes de l'anella. Si equilibrem bé el pes de l'anella, la força que haurem de fer per a treure-la de l'aigua valdrà exactament el mateix que la deguda a la tensió superficial.

L 'aigua, líquid del qual se n'ha de trobar la tensió superficial, es posa dins d'una càpsula col-locada a sobre d'un suport amb tres peus. Aquests peus es poden cargolar i això permet de pujar i baixar el liquid fins que aquest entri en contacte amb l'anella. Encara que el suport no sigui horitzontal, la superfície del liquid sempre ho serà.

Atenció! L'altura a la qual s'ha de posar la superfície del liquid és la que permet que,

quan es trenqui la pel.lícula líquida, l'índex de les balances assenyali el ze ro.


Amb aquesta condició el gir del tambor ens donarà la torsió real del fil de les Balances

Calibració de les balances A les balances de torsió el gir que fa el

suport S es compensa girant el tambor T en sentit contrari fins que l'índex torna a la mateixa posició que quan no hi havia parell. L'angle que contraresta el gir del suport es llegeix directament sobre el tambor T. Un cop girat el tambor, i amb l'índex en la posició horitzontal, el moment de torsió que suporta el fil val: M= k? on k és una característica de les balances. Com que el braç de les balances és sempre el mateix, M i el pes que es posa en el plat són directament proporcionals. D'aquí que puguem dir que la força F que fan les balances de torsió val F = k'·?.

Entenem com a calibració de les balances de torsió el fet de trobar la constant k ' que relaciona l'angle girat (?) amb la força que actua (F).

Per a calibrar les balances haureu de posar d'entrada el tambor de mesura a 0. Pengeu el platet buit i equilibreu-ne el pes amb els dos contrapesos fins que torni a marcar 0. Així la vareta queda horitzontal i no hi ha torsió als fils.

Calibreu, fent servir masses que vagin d'1 a 5 g augmentant de gram en gram. Repetiu-ho fent servir les masses en ordre decreixent. Fixeu-vos de no fer girs de 90° o superiors perquè es malmet l'aparell . Representant sobre uns eixos coordenats els punts (0, F) així mesurats i ajustant-los, mitjançant regressió lineal, a una recta, obtindreu la recta de calibració de les balances: F=k' ?

Dibuixeu, doncs, la corba pes-angle; el seu pendent (trobat en fer la regressió lineal) serà la constant de calibració (k'). Fixeu-vos que les balances de torsió estan equilibrades quan la barra queda en posició horitzontal. Per això quan mesureu la tensió superficial haureu d'aconseguir que la pel·lícula es trenqui just en el moment en què l'índex marquí 0 i així obtindreu directament l'angle girat (?) sobre el tambor.

9.4 PROCEDIMENT 1. Determineu la constant de calibració de les balances tal com s’ha explicat anteriorment. Accepteu

que g al laboratori val 9,81 m/s2. 2. Mesureu el diàmetre D de l'anella en diversos punts i feu-ne la mitjana. Vigileu de no tancar

massa el peu de rei, perquè llavors es deformaria l'anella. Calculeu-ne el radi R. 3. Col.loqueu l'anella a les balances i equilibreu-la amb els contrapesos. Vigileu que el tambor

marqui el 0. 4. Col·loqueu la càpsula en el suport i baixeu- lo fins que el conjunt es pugui moure per sota de

l'anella.


5. Ompliu la càpsula amb aigua i pugeu el conjunt. Quan l'anella entri en contacte amb el líquid en serà atreta i les balances es desequilibraran. No us preocupeu.

6. Gireu el tambor lentament i observeu a quina lectura es trenca la pel.lícula. Proveu-ho diverses vegades i modifiqueu l'altura del suport fins que la pel. lícula es trenqui amb l'índex a 0. (aquest punt és molt important ja que d'ell en depèn la correcció de les mesures)

7. Ara ja podeu fer lectures. El tambor ha de voltar molt a poc a poc. Feu 5 lectures. 8. Llegiu la temperatura. 9. Doneu la tensió superficial sabent que: s = F / 4 p R 10. Poseu dues gotetes de detergent a l'aigua. Barregeu-ho bé vigilant que no faci escuma. 11. Repetiu els apartats 3 a 9 per a l'aigua amb detergent. 12. Esbandiu bé l'anella i la càpsula, que no hi quedin restes.

Nota: A l'informe de la pràctica hi heu d'incloure els esquemes que us calguin per a identificar les variables geomètriques que hi intervenen i fer entenedora la nomenclatura que empreu.

MESURA DE LA TENSIÓ SUPERFICIAL AMB UN ESTALAGMÒMETRE

9.5 OBJECTIU Es mesurarà la tensió superficial de l'aigua amb sabó fent servir un estalagmòmetre.

9.6 FONAMENT TEÒRIC

L'estalagmòmetre és un aparell que permet de trobar la tensió superficial d'un líquid per comparació. Consisteix en una bureta amb la qual es poden comptar un nombre determinat de gotes.

Sigui s' la tensió superficial desconeguda d'un líquid de densitat ? '. Quan el líquid surt de l'estalagmòmetre ho fa en forma de gotes de pes pràcticament constant. Sigui n el nombre de gotes que es compten. Aquestes gotes ocupen un volum v'. Això vol dir que el volum de cada gota serà v'/n.

El pes de cada gota serà, doncs: n

vgp

′⋅⋅′=′

ρ

La gota no es desprèn fins que el seu pes iguala la força deguda a la tensió superficial, força que la fixa a l'extrem de l’estalagmòmetre. Aquesta força val F = 2· π · r· s '

Així es té:

nv

gr′

⋅′=′⋅⋅⋅ ρσπ2

o sigui

nv

k′

′⋅=′ ρσ

on k és una constant que depèn de l'aparell i del lloc d'observació i és independent del liquid emprat.


Mesurant el volum v que ocupen el mateix nombre n de gotes d'un altre liquid de densitat

? i tensió superficial s es tindrà que n

vk ⋅⋅=

ρσ . Per tant es pot fer el quocient:

mm

vv ′

=⋅

′⋅′=

′ρρ

σσ

essent m' i m les masses respectives de liquids emprats. Aquesta relació permet d'obtenir s’ si es coneix s

ja que: mm′

=′ σσ

9.7 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Per a aquesta experiència disposareu d'un estalagmòmetre, aigua, aigua amb sabó, un got i un

granatori.,

9.8 PROCEDIMENT

1. Mesureu la massa m de 100 gotes d'aigua: a) Recolliu 100 gotes d'aigua comptades amb l'estalagmòmetre. b) Peseu-les. (Recordeu que el got s'ha de tarar)

2. Mesureu la massa m' de 100 gotes d'aigua amb sabó: a) Feu el mateix que en l'apartat anterior vigilant molt que no hi hagi escuma. b) Esbandiu bé l'estalagmòmetre i el got.

3. Repetiu els apartats 1 i 2 quatre cops més. Treballeu amb la mitjana de les 5 mesures de les masses.

4. Doneu la tensió superficial d de l'aigua amb sabó fent servir els valors mitjans de les mesures. Nota: Preneu la densitat de l'aigua com 1 g cm3 i l'acceleració de la gravetat al laboratori com

a 9,81 ms-2


Pràctica 10: Superposició de MHS

10.1 OBJECTIU Els objectius a assolir en aquesta pràctica son: • Crear ones estacionàries en un fil tens • Veure la influència de la tensió del fil en la formació de les ones estacionàries • Caracteritzar les ones estacionàries que es formen en el fil

10.2 FONAMENT TEÒRIC Ona: pertorbació que es propaga en un medi qualsevol. En aquesta pràctica estudiarem les característiques del moviment ondulatori en una corda. Quant desplaçem l’extrem d’una corda en la direcció transversal generem una deformació (pertorbació) que es propaga al llarg d’aquesta amb una velocitat característica, v, que ve donada per la expresió (veure Figura 1):

µTv = (1)

on T es la tensió de la corda i µ es la densitat linial de masa de la corda (masa per unitat de longitud)

Ones armòniques Quant la deformació de la corda es produida per un moviment armònic senzill (periòdic) el perfil generat en la corda es el d’una funció sinus o cosinus (Figura 2). En aquest cas direm que hem generat una ona armònica. Aquest perfil es propagará al llarg de la corda amb velocitat constant. En una ona armònica podem definir les magnituds característiques següents: Longitud d’ona (λ): Separació entre dos máxims consecutius d’una ona armònica (unitat: metre)

Figura 1

42 Pràctiques de Fonaments Físics de l’Enginyería

Freqüència (f): nombre d’oscil.lacions per segon d’un punt qualsevol del medi (corda en el nostre cas) (unitat: Hz; Hertz o equivalentment s-1) Periode (T): Temps que triga un punt qualsevol de la deformació en recorrer una distància igual a una longitud d’ona. (unitat: segon). El periode es defineix també com l’invers de la freqüència. La velocitat de propagació de l’ona armònica en el medi es pot escriure en funció d’aquestes magnituds:

Tfv λλ =⋅= (2)

Ones estacionàries Quant les ones estan confinades en l’espai, per eixample fixant la corda pels dos extrems en el nostre cas, es produeixen reflexions als extrems donant lloc a dos ones que es propaguen en direccions oposades en la corda i que es combinen d’acord al principi de superposició. En una corda existeixen certes freqüències per a les quals la superposició dona lloc a un esquema estacionari denominat ona estacionària (Figura 3). En una ona estacionària es distingueixen punts on l’oscil.lació es nul.la, denominats nodes i uns altres punts on l’oscil.lació es màxima i que es denominen ventres. Les diferents ones que es poden produir en una corda es diferencien pel nombre de ventres. Les ones estacionàries generades no poden tenir valors arbitraris de longitud d’ona. Tan sols els valors discrets (λn) donats per l’expresió:

Ln n =2

λ (3)

λλ

Figura 2


10.3 DISPOSITIU EXPERIMENTAL El dispositiu del que disposem consisteix en una placa metàl.lica que vibra amb una freqüència fixa de f=100 Hz a la qual és subjecte un fil la tensió del qual es pot variar mitjançant un joc de peses i un metre.

10.4 PROCEDIMENT 1.- Abans de començar assegureu-vos que el dispositiu está ben alineat

ventrenode

ventrenode

Figura 3

Atenció! No feu funcionar gaire estona seguida el vibrador, per tal de no espatllar- lo


2.- Determineu, a partir de les expresions vistes al punt 10.2, la dependència del nombre de ventres de les diferents ones estacionàries que es poden aconseguir amb un dispositiu com el que teniu amb la tensió del fil. 3.- Comenceu a penjar els pesos més petits i aneu augmentant la tensió del fil fins a aconseguir la primera ona estacionària. Anoteu el nombre de ventres (n) i mesureu la distància, L, entre els nodes dels extrems (Figura 4) (fixeu-vos que degut a les característiques del muntatge experimental l’extrem del fil no es un node perque está fixat al vibrador) S’ha de tenir en compte el pes del suport?

4.- (a) Calculeu la velocitat de propagació de l’ona per a aquesta tensió fent ús de la equació (1) del apartat 10.2 i del valor de la densitat linial del fil que trobareu al laboratori. Densitat linial del fil: µ=0.1036 g/m (b) Calculeu utilitzant les expressions (2) i (3) del apartat 10.2 la velocitat de propagació a partir de les dades mesurades al punt anterior: L, n i f Compareu les velocitats obtingudes en els punts 4(a) i 4(b) 5.- Augmenteu la tensió del fil i torneu a repetir el procés des del punt 3 fins a aconseguir totes les ones estacionàries que sigui possible (amb diferent nombre de ventres) 6.- En un gràfic sobre paper mil.limetrat representeu la tensió en front de la magnitud (L/n)2 i comproveu si es verifica la dependència teòrica determinada en el punt 2. 7- Calculeu teòricament quina hauria de ser la tensió del fil per tal de tenir una ona estacionària amb un únic ventre 8.- Calculeu teòricament quina hauria de ser la tensió del fil per tal de tenir una ona estacionària amb 25 ventres.

L

node ventre

L

node ventre

Figura 4


9.- Quins motius limiten el nombre màxim i el mínim de ventres que es poden aconseguir amb el dispositiu experimental del laboratori?


Pràctica 11: Experiment d’Arquimedes

11.1 OBJECTIU La determinació de la composició percentual d'un objecte emprant el Principi d'Arquímedes.

11.2 FONAMENT TEÒRIC El principi d'Arquímedes, que és una conseqüència de les lleis de l'Estàtica dels Fluids, estableix

que: "Tot cos submergit, totalment o parcial, en el sí d'un fluid experimenta una força ascencional dirigida verticalment cap amunt igual al pes del fluid desplaçat."

Figura 1

on la força d'empenta E és:

gVE desplaçatfluidfluid ⋅⋅= ρ

Si el cos es troba completament submergit, aleshores V fluid desplaçat = Vcos

i l'expressió per al mòdul de l'empenta esdevé:

gVE fluid ⋅⋅= cosρ

En aquesta pràctica es pretén reproduir el que, segons la llegenda, va portar a Arquímedes a enunciar el principi que porta el seu nom.

Tenim un cos que el sabem format per dos materials diferents, la densitat dels quals es pot determinar. Mesurant el pes del cos i el seu pes aparent quan està submergit en aigua, podrem calcular el


percentatge, en massa i en volum, de cada material que forma el cos.

11.3 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Disposeu d'una cubeta amb aigua, un dinamòmetre i un cos problema, de forma irregular, format

per alumini i ferro. També dos cossos regulars, l’un format únicament per ferro i l altre per alumini, que permetran determinar experimentalment les densitats de l'alumini i del ferro.

11.4 PROCEDIMENT 1. Mesureu, utilitzant el peu de rei i la balança, el volum i la massa dels cossos de ferro i d'alumini

per tal de calcular-ne les seves densitats. En l'informe haureu d'incloure esquemes de les peces amb la nomenclatura usada per a cada cota. Són raonables els valors que us surten per a les densitats del ferro i de l'alumini? (compareu- los amb els valors acceptats com a estàndard)

2. La determinació de la composició del cos problema passa, com ja s’ha dit, per conèixer el seu pes

dins i fora l'aigua. Aquestes mesures les fareu amb el dinamòmetre. En fer-ho vigileu que el cos no toqui el terra de la cubeta, això falsejaria els resultats. Expliqueu en l'informe el per què, amb un esquema on s'indiquin les forces que, en aquesta situació, actuarien sobre el cos.

3. Havent determinat ja les densitats de l'alumini i del ferro, el pes i pes aparent del cos problema i

tenint com a dades la densitat de l'aigua (1g/cm3) i el valor de l'acceleració de la gravetat (9,8m/s2), feu els càlculs necessaris per tal d'arribar a determinar els percentatges d'alumini i ferro del cos problema, tant en massa com en volum. (Atenció a les unitats!)

NOTA: Expliciteu en l'informe els càlculs realitzats i

justifiqueu l'ús de les expressions que utilitzeu per començar els càlculs.


Pràctica 12: Polarització

12.1 OBJETIVOS Los objetivos que se plantean en esta pràctica son los siguientes: Estudio de sistemas generadores de luz linealmente polarizada. Comprobación de Ia Ley de Malus. Observación de las características de Ia luz polarizada por reflexión. Medida del àngulo de Brewster para una làmina de vidrio. Medida del índice de refracción del vidrio.

PRECAUCIONES - Como norma general NO DEBES NUNCA MIRAR DIRECTAMENTE UN HAZ LASER. - Los componentes ópticos son delicados. Solo deben cogerse por los bordes procurando no dejar marcas en las superficies.

12.2 FUNDAMENTO TEORICO La luz es una onda electromagnética transversal, constituida por campos eléctrico y magnético que oscilan perpendicularmente entre si y perpendicularmente también a la dirección de propagación determinada por el vector de onda k

r. La dirección del campo magnético respecto a la del campo eléctrico

queda fijada por la relación entre los vectores unitarios kBE ˆˆˆ ≡× . De este modo conocida Ia dirección del campo eléctrico también conocemos Ia dirección del campo magnético. Sin embargo Ia determinación de una dirección de propagación de la onda no determina la dirección del campo eléctrico puesto que E

r

puede oscilar en cualquier dirección contenida en un plano perpendicular a la dirección de propagación.

Cuando Ia dirección de oscilación de E

r no se mantiene constante con el tiempo y varia al azar dentro del

plano de oscilación, decimos que tenemos luz no polarizada. (este es el caso de Ia luz que proporcionan las fuentes típicas de luz). Si el plano de oscilación de E

r se mantiene constante entonces decimos que tenemos luz linealmente polarizada . También puede

ocurrir que la dirección de Er

no se mantenga constante, pero varíe de forma regular y no al alar: cuando el vector del campo eléctrico describe una circunferencia en el plano de oscilación tenemos luz polarizada circular y si describe una elipse tenemos luz polarizada elíptica.


Podemos alterar el estado de polarización de la luz a través de diversos procesos físicos como son: dicroismo, birrefringencia, reflexión, dispersión. Un polarizador lineal es un dispositivo que produce luz linealmente polarizada en una dirección determinada que constituye el eje de transmisión del polarizador. Ley de Malus La ley de Malus nos proporciona un modo de determinar si tenemos luz linealmente polarizada. El vector campo eléctrico de una onda linealmente polarizada es de la forma:

)sin(0 φω += tEE

Su intensidad es proporcional a su amplitud al cuadrado 200 EI α

Si colocamos un polarizador lineal con el eje de transmisión formando un cierto ángulo ? con la dirección del campo eléctrico incidente, solo la componente del campo eléctrico en la dirección del eje de transmisión será transmitida a través del polarizador. El campo eléctrico después del polarizador será:

)sin()cos()cos( 0 φωθθ +== tEEEtrans La intensidad transmitida a través del polarizador es:

)sin()cos((cos E I 022

0trans φωθθ + Ε = )= t (Ley de Malus)

De este modo, si vimos girando el polarizador (variando el ángulo ?) obtendremos una intensidad transmitida proporcional al cos2(?) si la luz incidente está linea lmente polarizada .


Si la radiación incidente fuera luz no polarizada, obtendríamos una intensidad transmitida constante para cualquier dirección del polarizador. Polarización por reflexión. Ángulo de Brewster Otro de los fenómenos en los cuales podemos obtener luz polarizada es la reflexión de una onda electromagnética en la superficie de separación de dos medios transparentes de índices de refracción n1 y n2. Cuando una onda electromagnética incide en la superficie de separación de dos medios se obtiene una onda reflejada y una onda transmitida en las direcciones determinadas por las leyes de Snell. La cantidad de luz reflejada y transmitida depende del ángulo de incidencia y del estado de polarización de la radiación incidente. Se demuestra que el grado de polarización de la onda reflejada depende del ángulo de incidencia y de los índices de refracción de los medios, siendo este máximo cuando el rayo reflejado y el transmitido forman un ángulo de 90º. El ángulo de incidencia para el cual se cumple esta condición se llama el ángulo de Brewster, Bθ , y cumple la relación:

1

2)tan(nn

B =θ

Para este ángulo de incidencia, la luz reflejada esta completamente polarizada en la dirección paralela a la superficie de separación entre los dos medios, tal como se observa en la figura.

12.3 DISPOSITIVO EXPERIMENTAL El dispositivo experimental consta de los siguientes elementos: - Un láser de semiconductor que junto con la lente cilíndrica permiten obtener una línea vertical de luz. - Dos polarizadores lineales de eje de transmisión fijo - Polarizador giratorio (analizador) - Soporte graduado -- - - - Lámina de vidrio - Resistencia que junto con el tester y la pila nos permitirán medir la intensidad de luz transmitida. - Soportes con imán.


12.4 PROCEDIMIENTO

1. En primer lugar comprueba que el láser da una mancha de luz elíptica con el eje mayor en dirección horizontal. Utilizando un polarizador determina si la luz del láser está polarizada. 2. Coloca la lente cilíndrica con la abertura mas ancha de modo que obtengas una línea vertical de luz. Asegúrate de colocar la lente cilíndrica perpendicularmente a la dirección del haz. 3. Coloca un polarizador lineal con el eje de transmisión paralelo a la mesa. Para asegurarte de colocarlo perpendicular al haz observa el reflejo sobre la rendija de la lente cilíndrica. 4. Coloca el analizador (polarizador giratorio) y gíralo hasta conseguir el máximo de luz transmitida. Para colocarlo perpendicular al haz repite el proceso utilizado en 3. 5. Coloca el detector de modo que la intensidad medida en el tester sea máxima. NO DEBES CAMBIAR LA POSICIÓN DEL DETECTOR DURANTE LAS MEDIDAS. 6. Partiendo del punto de intensidad máxima, mide la intensidad transmitida por el analizador cada 5 grados hasta completar 180 grados. Debes esperar el tiempo suficiente hasta que la señal del tester se estabilice.

Transmisión a través de un segundo polarizador cruzado 7. Coloca ahora un polarizador lineal después del analizador, con su eje de transmisión en dirección vertical. 8. Coloca el analizador en la posición inicial que tenias en el apartado 6.

Estudio luz linealmente polarizada Ley Malus


9. Coloca el detector de modo que la intensidad medida sea máxima. 10. Repite el apartado 6. para esta nueva configuración.

11. Quitar los polarizadores y colocar la lente cilíndrica con la abertura más estrecha de modo que obtengáis una línea vertical de luz estrecha. 12. Colocar el disco graduado de modo que la línea de luz coincida con su eje 0-180. Es muy importante que este bien alineado y que no se mueva. 13. Colocar la lámina de vidrio en el centro del disco graduado. La lámina debe quedar completamente perpendicular al haz incidente para que las medidas del ángulo sean fiables (para comprobar que queda perpendicular fijaros en el reflejo sobre la lente cilíndrica). 14. Girar el disco graduado lentamente y observar la luz reflejada por la lámina con un polarizador lineal. Observaren que dirección está polarizada la luz reflejada con la ayuda de una hoja de papel. NO MIRÉIS DIRECTAMENTE EL HAZ.

15. Observar la luz reflejada por la lámina colocando el polarizador con el eje de transmisión en dirección horizontal.

Polarización por reflexión. Medida del ángulo de Brewster


16. Girar el disco graduado y medir para que ángulo la radiación reflejada se anula. Este ángulo corresponde al ángulo de Brewster buscado. Tomar una segunda medida del ángulo de Brewster girando el disco ahora en sentido opuesto.

12.5 CUESTIONES 1. A partir de las medidas del apartado 6 hacer un gráfico, en papel milimetrado o en ordenador, de la intensidad transmitida en función del ángulo del analizador y comentar los resultados obtenidos en relación a la ley de Malus. 2. Óbtener una expresión para la intensidad transmitida en el caso 1.2. ¿Para que valores del ángulo tendremos intensidad máxima? ¿Para que valores la intensidad es cero? 3. A partir de las medidas del apartado 10, hacer un gráfico de la intensidad transmitida en función del ángulo del analizador y comentar los resultados en relación al apartado anterior. 4. Comenta cuales son las diferencias observadas en la luz reflejada por la lámina de vidrio para la polarización paralela o perpendicular al plano de la mesa. 5. Indica cual es el ángulo de Brewster obtenido para la lámina de vidrio. (toma la media de los valores medidos) 6. A partir del ángulo de Brewster, calcula el índice de refracción del vidrio utilizando la expresión vista en el fundamento teórico. 7. A partir de la observación que has realizado de la polarización del láser al principio de la práctica. ¿Hubieras obtenido los mismos resultados en 1. si no hubieras colocado el primer polarizador?


Pràctica 13: Corrent altern

13.1 OBJECTIU En aquesta pràctica es pretén analitzar el comportament dels condensadors en un circuit de corrent altern utilitzant l'oscil·loscopi. Estudiarem la càrrega i descàrrega d'un condensador.

NOTA! Per aprendre el funcionament i les parts de l’oscil·loscopi consulteu l'apèndix III.

13.2 FONAMENT TEÒRIC En aplicar una tensió a un condensador, la diferència de potencial als borns del mateix no és instantàniament el valor del voltatge aplicat, perquè necessita un temps per carregar-se.

La diferència de potencial i la intensitat de corrent que passa pel condensador en la càrrega i en la descàrrega, estan relacionats de la següent forma:

càrrega: )1(0τt

eVV −= τt

eii 0= (1)

descàrrega: τt

eVV 0= τt

eii 0−= (2)

on: R

VI 0

0 = i τ = R C (3)


CÀRREGA DEL CONDENSADOR

Com més gran és el producte RC més lentament es carrega el condensador.

13.3 MÈTODE OPERATIU Per tots els apartats heu de fer les gràfiques corresponents en paper mil·limetrat o ordinador. Recordeu d'indicar l'escala que feu servir de VOLTS1DIV, TIME/DIV a totes les gràfiques que dibuixeu i de tenir l'escala correctament en posició CAL a l'oscil·loscopi. Intentar per un mateix apartat no haver d'anar canviant d'escala. Connecteu el generador de baixa freqüència a l’oscil·loscopi i visualitzeu l'ona quadrada. Canvieu les escales i els altres elements de l’oscil·loscopi per familiaritzar-vos amb ell. Dibuixeu l'ona i anoteu l'amplitud de l'ona d'entrada i l'escala de temps. Munteu el circuit indicat en la figura:


Fixeu el valor de la resistència a la posició 2 (1,18 kΩ) i la freqüència a l'interval (1-10 kHz). Feu servir el multímetre per a fixar el valor de la resistència del potenciòmetre. Comproveu el valor de la freqüència proporcionada pel generador determinant quin és el valor del període de l’ona quadrada a la pantalla de l’oscil·loscopi. Connecteu l'oscil·loscopi alternativament al condensador i la resistència i dibuixeu les formes d'ona d'un període per les freqüències 1, 3, 5, 7 i 9 kHz. En total haureu d'haver dibuixat 10 gràfiques (cinc pel condensador i cinc per la resistència). Compareu les parelles corresponents i expliqueu que s'observa. Determineu experimentalment el valor de la constant de temps τ per a la situació inicial (1.18 kΩ i 1 kHz ). Expliqueu el resultat obtingut a partir del càlcul de l’error relatiu de la mesura. Si variéssiu el valor de la resistència; Quina variable del circuit modificaríeu? Noteu que per un cert valor de freqüència del generador l'ona de tensió al condensador come nça a disminuir. A que és degut? Quin valor té aquesta freqüència? Proveu ara d'obtenir el mateix efecte que a l'apartat anterior però aquesta vegada fixant el valor de la freqüència (1 kHz) i modificant el valor de la resistència mitjançant el potenciòmetre per a cinc posicions diferents. Quin és el valor d'aquesta resistència? A que és degut aquest fenomen?. Representeu en una gràfica la relació entre el temps de càrrega del condensador i la resistència del circuit. Expliqueu-vos.

VerticalVolts/Div

HorizontalTime/Div

OSCILOSCOPIO

CH1 CH2

GENERADOR

600 Ω

Punta de prueba C

R


Pràctica 14: Viscositat Aquesta pràctica té dues parts: a una es determinarà el coeficient de viscositat seguint la llei de Stokes, i a l’altra, seguint la llei de Poiseuille.

14.1 OBJECTIU Es determinarà el coeficient de viscositat d'un líquid utilitzant el mètode de Stokes.

14.2 DISPOSITIU EXPERIMENTAL Tindreu un recipient cilíndric, que conté el líquid el coeficient de viscositat del qual es pretén determinar (oli de cotxe), amb dues marques. Les esferes que utilitzareu són rodaments. Per fer les mesures de temps disposareu d'un cronòmetre, així com una cinta mètrica, un peu de rei i un palmer per a les mesures de longituds. En el laboratori hi ha unes balances de precisió per fer les mesures de masses.

14.3 FONAMENT TEÒRIC Llei de Stokes. Sobre una esfera que es mou en el sí d'un fluid viscós amb una velocitat v, actua una força d'arrossegament R que, sempre que es pugui considerar el fluid com a incompressible i amb flux laminar respecte de l'esfera, té com a expressió

rvR πη6= on ? és el coeficient de viscositat del fluid. Per tant, si una esfera de radi r cau en el si d'un fluid viscós de densitat ? liq, la 2a Ilei de Newton estableix que

P - E - R = m a on E és Ia força d'empenta d'Arquímedes i P el pes de l'esfera. Substituint cadascuna de les forces per llurs expressions obtenim

Atenció!: Durant tota la pràctica, aneu amb molt de compte de no tacar res amb l'oli

LLEI DE STOKES


dtdvmrvgrmg liq =−− πηρπ 63

4 3

equació diferencial que, un cop resolta, ens dóna que Ia velocitat de l'esfera vindrà donada per l'expressió

⋅−−= )

6exp(1

6)( t

mr

rF

tvπη

πη

on grmgF liqρπ 3

34−=

de manera que es veu que l'esfera assolirà una velocitat límit en Ia seva caiguda que vindrà donada per

rF

tVVπη6

)(lim =∞==

o, alternativament,

)(92 2

lim liqesf

grV ρρ

η−=

expressió que ens permetrà determinar el coeficient de viscositat d'un líquid a partir de Ia mesura de la velocitat límit de caiguda d'una esfera en el seu sí. De fet, l'expressió anterior és estrictament vàlida per a t? 8, la qual cosa només es verificaria per a un recorregut infinit de caiguda. Tanmateix la considerarem prou acurada en les condicions de la pràctica. També s'ha de tenir en compte l'efecte de les parets del recipient que conté el fluid, la qual cosa introdueix una correcció anomenada de Ladenburg, que estableix que, si el recipient és cilíndric de radi S, la velocitat límit corregida de caiguda ve donada per

lim (1 2.4 ) mesurada

rV V

S= +

14.4 PROCEDIMENT Mesures prèvies 1. Mesureu amb el palmer el diàmetre de cadascuna de les 10 boles. A partir d'aquests valors calculeu el valor mitjà del seu radi → r 2. Peseu les 10 boles alhora. Determineu el valor mitjà de la massa d'una bola. 3. Determineu la densitat de les esferes a partir del valor mitjà dels seus radis i de la seva massa → esfρ


4. Poseu una determinada quantitat del líquid problema, l'oli, en una proveta i peseu- lo ANEU AMB MOLT DE COMPTE DE NO TACAR RES

Determineu la densitat de l'oli → oliρ

5. Mesureu amb el peu de rei el radi interior del recipient cilíndric → S 6. Mesureu Ia distància entre les marques en el recipient → L 7. Mesureu la temperatura de l'oli en el recipient (aquesta és una dada important ja que la viscositat

depèn de la temperatura). Haureu de tornar a realitzar aquesta mesura en acabar la pràctica per saber si la temperatura ha variat.

Determinació del coeficient de viscositat 8. Deixeu caure una de les boles en el centre de Ia superfície lliure de l'oli en el tub. 9. Mesureu el temps que triga en recórrer la distància entre les dues marques. 10. Repetiu els apartats anteriors per a la resta de les boles. 11. Determineu el valor mitjà dels temps obtinguts. A partir d'aquest temps calculeu la velocitat de

caiguda de les boles en el sí de l'oli. 12. Apliqueu Ia correcció de Ladenburg per obtenir-ne la velocitat límit. 13. Determineu el valor del coeficient de viscositat η de l'oli.

14.5 OBJECTIU Es verificarà experimentalment la llei de Poiseuille i es farà una estimació del coeficient de viscositat de l'aigua.

14.6 DISPOSITIU EXPERIMENTAL En la pràctica utilitzareu un viscosímetre de flux capilar (vegeu la figura), que consisteix en una "canonada" connectada a un dipòsit que conté el líquid a estudiar i al llarg de la qual hi ha diversos tubs piezomètrics que permeten determinar la pressió del fluid en diferents punts.

LLEI DE POISEUILLE


tubs piezomètrics

El dipòsit del muntatge experimental segueix el model del flascó de Mariotte, l'esquema del qual es mostra a continuació.

Consisteix en un recipient tancat hermèticament, amb Ia tapa travessada per un tub obert per ambdós extrems submergit en el líquid contingut en ell. D'aquesta manera Ia pressió en el nivell HH és l'atmosfèrica. S'aconsegueix així que Ia pressió al nivell del forat de desguàs del dipòsit es mantingui constant mentre aquest es va buidant, sempre que Ia superfície lliure del líquid estigui per damunt del nivell HH.

14.7 FONAMENT TEÒRIC Si considerem un fluid viscós que flueix en règim laminar per una canonada cilíndrica de radi r i longitud L, el cabal G que travessa una secció qualsevol de la canonada ve donat per la llei de Poiseuille:

Lpr

G∆

=η

π8

4

on p∆ és Ia caiguda de pressió al llarg de la longitud L. L'expressió anterior es pot escriure


LrG

p 4

8πη

=∆

on es veu que, per a un cabal donat, ta calguda de pressió entre dos punts de la canonada depèn linealment de la distància L entre aquests dos punts. Això serà el que verificarem experimentalment en aquesta pràctica.

14.8 PROCEDIMENT 1. Mesureu el radi de la canonada i la distància al llarg d'ella entre cada dos tubs piezomètrics consecutius. 2. Obriu una mica l'aixeta del final de la canonada. 3. Obriu a poc a poc l'aixeta del dipòsit fins obrir-la del tot 4. Ajusteu l'obertura de l'aixeta del final de la canonada per a que us doni un cabal constant amb el què fareu les mesures. 5. Amb l'ajut d'una proveta i d'un cronòmetre, mesureu el cabal. 6. Mesureu l’altura de l’aigua en cada tub piezomètric. 7. Modifiqueu l'obertura de l'aixeta del final de la canonada per tal d'obtenir un nou cabal i repetiu les mesures dels apartats 5 i 6. 8. Repetiu l'apartat anterior dues vegades més. En total haureu de fer mesures per a 4 cabals diferents. A l'hora de tancar les aixetes, comenceu tancant !a del final de la canonada 9. Ompliu, per a cada cabal, la taula següent (recordeu de posar-hi les unitats de mesura):

tubs L ∆h ∆p 1-2 1-3 1-4 ...

Representeu en paper mil·limetrat, per a cada cabal, la calguda de pressió p∆ en funció de la distància L i ajusteu els punts a una recta mitjançant regressió lineal.

10. A partir del valor dels diferents pendents (un per a cada cabal) de les rectes obtingudes, determineu el valor del coeficient de viscositat de l'aigua per a cada valor del cabal. Com a valor final de aiguaη doneu el valor mitjà dels quatre obtinguts.


Pràctica 15: Reflexió i refracció

15.1 OBJETIVOS Esta práctica plantea los siguientes objetivos: - Utilización de las leyes de Snell para determinar el índice de refracción del vidrio y del agua. - Medida del ángulo límite en el vidrio y en el agua - Determinación del índice de refracción a partir del ángulo límite.

15.2 FUNDAMENTO TEÓRICO La luz es una onda electromagnética que se propaga en el vacío con una velocidad constante c igual a 3·108 m/s. y al atravesar un medio dialéctico su velocidad disminuye con respecto a su valor en el vacío. Podemos caracterizar ópticamente un material a través de su índice de refracción que se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz en el medio (v).

vc

n =

Según esta definición, el vacío se caracteriza por un valor del índice de refracción de 1 y el índice de refracción de cualquier otra sustancia será mayor que la unidad puesto que la velocidad de la luz no puede sobrepasar el valor de c en ningún medio. Para el aire n es muy próximo a la unidad y puede tomarse como 1 en muchos casos. Cuando un rayo de luz incide sobre la superficie de separación de dos medios con índices diferentes se observa experimentalmente la aparición de un rayo reflejado y otro refractado que se propaga en el segundo medio. Los ángulos formados por estos rayos con la normal a la superficie se llaman respectivamente ángulo de incidencia iθ , de reflexión rθ , y de refracción tθ y cumplen las siguientes leyes: 1) El rayo incidente, el reflejado, el refractado y la normal a la superficie de separación están contenidos en un mismo plano, llamado plano de incidencia. 2) El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.

ri θθ = 3) El ángulo de incidencia y el ángulo de refracción están relacionados a través de la ley de Snell:


)sin()sin( 21 ti nn θθ = )

A partir de esta ley podemos observar que en el caso en que el índice de refracción del primer medio, n1, sea mayor que el índice del segundo medio, n2, existirá un cierto valor del ángulo de incidencia a partir del cual el seno del ángulo transmitido, ?t, será mayor que la unidad lo cual carece de sentido. Lo que se observa experimentalmente es que a partir de un cierto ángulo, llamado ángulo límite: limθ , no existe rayo refractado y toda la luz es reflejada de nuevo al primer medio. Este fenómeno recibe el nombre de reflexión total interna. Podemos calcular cuanto vale el ángulo límite si tomamos el seno del ángulo refractado igual a 1 en la ley de Snell:

1

2lim )sin(

nn

=θ con n1> n2

El fenómeno de reflexión interna es el responsable de la propagación de la luz en guías de onda y fibras ópticas.

15.3 DISPOSITIVO EXPERIMENTAL Para la realización de esta práctica disponemos de los siguientes elementos: - Láser de semiconductor y lente cilíndrica que proporcionan un alinea vertical de luz - Un disco graduado sobre un soporte con imán. - Una lente semicircular de vidrio. - Una cubeta semicircular.

15.4 PROCEDIMIENTO 1. Comprobación de las leyes de reflexión y refracción 1. Enciende el láser y coloca la lente cilíndrica con la abertura estrecha de modo que obtengas una línea vertical de luz uniforme.


2. Coloca lo más cerca posible de la lente cilíndrica el disco graduado de modo que la línea de luz coincida con su eje 0-180. Es muy importante un buen alineamiento del dispositivo para obtener unas buenas medidas de los ángulos. 3. Coloca la lente semicircular en el centro del disco de forma que su lado plano quede en el lado de incidencia de la luz. Gira ligeramente la lente hasta conseguir que el rayo reflejado y el incidente queden superpuestos. Para asegurarte de que la lente está bien situada gira el disco hasta los 180 grados de modo que ahora la luz incida por el lado semicircular y comprueba que el haz incidente y el reflejado se superponen. Observa al girar el disco como aparecen los rayos reflejado y refractado. Si la lente esta bien colocada de modo que el rayo de luz incide justo en el centro de la circunferencia , el rayo refractado propagándose en el vidrio incidirá formando 0 grados en la cara semicircular del vidrio y será transmitido de nuevo al aire sin desviación de modo que puedes medir el ángulo refractado en el disco graduado (ver figura).

4. Una vez realizados estos pasos previos de alineamiento ya puedes realizar las medidas de los ángulos reflejado y refractado. Empezando desde los cero grados, gira el disco graduado y toma nota de los ángulos reflejado y refractado cada cinco grados hasta llegar a los noventa grados. 5. Repite el apartado 4. girando esta vez el disco en el sentido contrario al anterior. Toma como valor final de tus medidas el valor medio de estas dos. 2. Medida del ángulo límite 6. Coloca la lente semicircular en el centro del disco de forma que su lado semicircular quede en el lado de incidencia de la luz. Gira ligeramente la lente hasta conseguir que el rayo reflejado y el incidente queden superpuestos. Para asegurarte de que la lente está bien situada gira el disco hasta los 180 grados de modo que ahora la luz incida por el lado plano y comprueba que el haz incidente y el reflejado se superponen. Observa al girar el disco como aparecen los rayos reflejado y refractado. Si la lente esta bien colocada de modo que el rayo de luz incide justo en la dirección del radio de la circunferencia, el rayo incidente no será desviado al entrar en el vidrio de modo que el ángulo de incidencia de la luz sobre la cara plana del vidrio será el medido en el disco. Del mismo modo, el haz


reflejado estará en la dirección radial y tampoco será desviado al salir del vidrio por la cara semicircular, por lo que podrá ser medido en el disco graduado (ver figura).

7. Coloca el disco en los cero grados y empieza a girarlo, observando los rayos reflejado y transmitido en la cara plana del vidrio. Mide el ángulo a partir del cual el haz transmitido desaparece. Este ángulo corresponde al ángulo límite buscado. Repite el proceso, girando esta vez el disco en sentido opuesto. 8. Repite los apartados 1. al 7. sustituyendo la lente de vidrio por la cubeta con agua.

15.5 CUESTIONES 1. Realiza una tabla con los valores obtenidos en los apartados 4 y 5 del ángulo reflejado y refractado para cada valor del ángulo de incidencia. Tomando como valor para el ángulo refractado el valor medio de las medidas obtenidas en 4. y 5. representa, en papel milimetrado o gráfico de ordenador, los pares de valores )sin,(sin it θθ La ley de Snell puede escribirse de la forma:

ti nn

θθ sinsin1

2=

Ajusta los valores representados a una recta de regresión lineal. El valor de la pendiente de la recta será el valor del índice de refracción (considerando que n1=1) 2. Indica cual es el ángulo límite a partir de las medidas obtenidas en el apartado 7. 3. Calcula el índice de refracción del vidrio a partir del ángulo límite usando la expresión dada en el fundamento teórico y compara su valor con el obtenido en el apartado anterior. ¿Qué método te parece más preciso en la determinación del índice de refracción? 4 Repite los apartados 1. al 3. para los valores obtenidos con la cubeta con agua.

Apèndix I: REGRESSIÓ LINEAL 69

Apèndix I: Regressió lineal Una recta té per equació: Y = A X + B on A és el seu pendent i B l'ordenada a l'origen. Donats una sèrie de punts tenim dues maneres de determinar-la * Gràficament: Dibuixem la recta que passa el més a prop possible de la major part dels punts obtinguts experimentalment.

Una vegada tenim dibuixada la recta s’extrapola. El punt de tall de la recta amb l’eix de les ordenades dóna el valor de B. Per a determinar-ne el pendent, marquem dos punts sobre la recta P0 = (x0, y0) i P1 = (x1,y1) amb ells es calcula:

01

01

xxyy

A−−

=

* Analíticament Amb els valors dels punts experimentals Xi i Yi que tinguem apliquem les següents fórmules:

∑ ∑∑ ∑ ∑

−

−=

22 )( ii

iiii

xxn

yxyxnA

∑ ∑∑ ∑ ∑∑

−

−= 22

2

)( ii

iiiii

xxn

yxxxyB

on n és el nmbre de punts experimentals que tenim. Per a saber si realment s'ajusten a una recta calcularem el coeficient de correlació, que es defineix:

( )( )[ ] ( )[ ] 2

12212)( ∑∑

∑−−

−−=

yyxx

yyxxr

ii

ii

70 Apèndix I: REGRESSIÓ LINEAL

El coeficient de correlació pren valors a l'interval (-1,1). Si r és igual a -1 o 1 vol dir que realment tenim una recta. Si r és igual a zero vol dir que la relació entre X i Y és completament aleatòria i no s'ajusta a cap recta. Aquestes relacions s’obtenen estadísticament. Per tant, cal un nombre significatiu de parells de punts per tal que l’ajust numèric de la regressió lineal tingui sentit. EXEMPLE Volem veure la variació de la resistència d'una bobina de coure amb la temperatura. Experimentalment obtenim:

T(°C) 100 200 300 400 500 600 R(O) 41,0 41,6 42,6 43,3 43,8 43,7

* Ho resolem primer gràficament:

Per trobar l'ordenada a l'origen extrapolem la recta fins que talli l'eix Y: B = 40,3 Per trobar el pendent agafem dos punts sobre la recta ben separats P1 = (0, 40.3) i P2 = (600, 44.65) observeu que no són dades experimentals.

3

01

01 10·70600

3·4065·44 −=−−

=−−

=TTRR

A

Així, la llei que relaciona R i T serà: R = 40.3 + 7.10-3 T Si ho resolem analíticament obtenim

∑ = 100.2ix ∑ = 257iy

Apèndix I: REGRESSIÓ LINEAL 71

∑ = 000.9102ix ∑ =≈ 000.460.52

iy

∑ = 000.410.4)( 2ix ∑ = 240.91ii yx

∑ = 440.547ii yxn surt: A = 7.37·10-3 B = 40.25 veiem que dins dels marges d'error, A i B són concordants amb els resultats gràfics. Per a veure si realment és lícit considerar-ho una recta calculem el coeficient de correlació, que és: r = 0.99664 molt proper a 1. Per tant, es considera que la relació entre R i T obeeix la recta: R = 40.25 + 7.37 10-3T

72 Apèndix II: ERRORS DE MESURA

Apèndix II: ERRORS DE MESURA 73

Apèndix II: Errors de mesura CALCULO DE ERRORES Introducción.- Como es sabido, todas las medidas realizadas experimentalmente vienen afectadas de cierta imprecisión inevitable, y uno de los principales objetivos del denominado cálculo de errores con-siste, precisamente, en acotar el valor de dichas imprecisiones, de nominadas, de ordinario, aunque no sea de forma muy afortunada, errores experimentales. Dado que el valor de las magnitudes Físicas se obtiene experimental mente por medida (bien directa de la magnitud, o bien indirecta por intermedio de los valores medidos de otras magnitudes ligadas con - el problema por una fórmula física) debe admitirse como un postulado físico el hecho de que resulta imposible llegar a conocer el va lor exacto de ninguna magnitud, ya que los medios experimentales de comparación con el patrón correspondiente en las medidas directas, vienen siempre afectados de imprecisiones inevitables. Por ello hemos de contentarnos forzosamente, en toda medida, con un valor ---aproximado de la magnitud, aunque resulte acotado por la sensibilidad (error absoluto) del método de medida utilizado. Así pues, el resultado de cualquier medida no debe ser nunca un simple valor V, sino que éste debe venir acompañado de su cota de error denominada, cono liemos dicho, error absoluto e , o índice de la sensibilidad del método de medida utilizado; o del índice de la precisión de la medida denominado de ordinario error relativo er. La determinación de ambos errores constituye el-objeto de las reglas del denominado cálculo de errores, que comprende diversos métodos según los diversos problemas que iremos considerando. De todas formas existe siempre entre ambos errores la relación: er = e/V. que puede aplicarse en todo momento para obtener uno de ellos conocido el otro. Por ello solo se aplica de ordinario, en las reglas del cálculo de errores, el método de determinación de uno de ellos. Queremos recordar que los errores relativos se suelen expresar en es decir, la relación anterior se utiliza en la práctica ca en la forma: er = 100· e /V. De ordinario, y dado el significado de cota de imprecisión que tiene el error absoluto, éste jamás debe tener más de dos cifras significativas, admitiéndose, por convenio, que el error absoluto sólo puede darse con dos cifras significativas si la primera de ellas es un 1, 6, en casos extremos, si siendo un 2 la segunda no llega a 5. En todos los otros casos debe darse un valor con una sola cifra significativa, forzando la primera en una unidad si la segunda hubiera de ser cinco, o mayor de cinco. Además el valor V de la magnitud debe tener sólo las cifras necesarias para que su última cifra significativa sea del mismo orden decimal que la última del error absoluto, llamada cifra de acotamiento del valor. Como ejemplo damos en la siguiente tabla valores de diversas magnitudes. En la columna de la izquierda mal escritos y en la columna de la derecha escritos correctamente, para poner de manifiesto todo lo dicho: Números incorrectos Números correctos 3'418 ± 01123 3'42 ± 0112 6'3 ± 0'085 6'30 ± 0109 46.288 ± 1.553 46.300 ± 1.600 =(4,63±0116)·104

74 Apèndix II: ERRORS DE MESURA

4281351 ± 0'27 428'4 ± 0'3 0'01683 ± 0'0058 0'017 ± 0'006 =(1'7±0'6)·10-2 Determinación del, error absoluto de una magnitud medíada directamente.- Este error coincide con la sensibilidad del aparato utilizado en la misma. Se entiende por tal al valor más pequeño de la magnitud en cuestión que puede ser medido con dicho aparato. Esta sensibilidad coincide con el valor de las divisiones de las escalas de los aparatos calibrados (reglas, termómetros, amperímetros, etc), si están suficientemente tupidas, o con la parte de división que pueda ser bien apreciada a simple vista o mediante el empleo de lupas, nonius, etc. A veces la sensibilidad citada es el valor del patrón más pequeño utilizado en la medida (pesa más pequeña de una caja, reiter menor de una balanza de Mohr, etc...).

Apèndix III. L’OSCIL·LOSCOPI 75

Apèndix III: L’oscil·loscopi

Objectiu L’oscil·loscopi és un dispositiu electrònic que s'utilitza àmpliament per fer coedicions elèctriques. Amb aquest informe es pretén que us familiaritzeu amb l'ús de l’oscil·loscopi.

Descripció de l’oscil·loscopi La base de l’oscil·loscopi és el tub de raigs catòdics, que és el que governa la direcció d'un estret feix d'electrons que serveixen per dibuixar la forma d'una ona sobre una pantalla fluorescent. Els diferents elements del tub de raigs catòdics estan disposats en l'interior d'una ampolla de vidre en forma d'embut on es té un buit elevat. L'extrem més ample de l'ampolla està recobert per una substància fluorescent (sulfur de zinc) i constitueix la pantalla. En la part estreta del tub es troba el canó d'electrons , format pels elements següents: E1 càtode (K) que, escalfat per un filament (f) , emet els electrons. La reixeta (G), que es manté a un potencial negatiu respecte el càtode, regula la intensitat del feix electrònic. E1 primer ànode (A,) , que es manté a un potencial positiu respecte al càtode, regula la concentració del feix sobre la pantalla. E1 segon i successius ànodes (A2), que acceleren els electrons.

TUB DE RAIGS CATÒDICS La direcció del feix i, per tant, de la taca lluminosa (spot) que es forma en tocar el feix la pantalla, es pot governar fent- lo passar a través de dues parelles de plaques situades entre el canó d'electrons i la pantalla. Aquestes plaques s'anomenen plaques de desviació horitzontal (X) i de desviació vertical (Y), ja que, en aplicar- los una diferència de potencial, els camps elèctrics creats en cada parella interaccionen amb els electrons, desviant- los en el sentit horitzontal i vertical respectivament.

76 Apèndix III. L’OSCIL·LOSCOPI

Si apliquem una tensió alterna entre les plaques de desviació vertical, el spot es mourà sobre una recta vertical repetidament de dalt a baix. A la majoria de les freqüències d'interès, el spot es mou massa ràpidament per seguir- lo amb la vista, a causa de la persistència en l'emissió de llum per la pantalla, y només podrem veure una traça vertical contínua. Si volem observar la forma d'ona de la tensió aplicada, haurem de desplaçar simultàniament i a velocitat constant el spot en la direcció horitzontal. Per fer-ho connectarem les plaques de desviació horitzontal a una font que ens proporcioni una tensió que augmenti gradualment i uniforme des de zero fins a un valor màxim ï que, aleshores, decreixi ràpidament a zero (tensió en dent de serra). D'aquesta manera aconseguirem que

TENSIÓ EN DENT DE SERRA el spot es desplaci horitzontalment a velocitat constant ï torni, sobtadament, a la posició de partida. E1 circuit que subministra aquesta tensió en dent de serra està incorporat a l'oscil.loscopi ï s'anomena circuit d'escombrada. Per obtenir una imatge fixa sobre la pantalla cal que la freq üència de la tensió aplicada sigui un submúltiple sencer de la freqüència d'escombrada, ja que, si no és així, el spot no seguiria sempre el mateix camí ï la imatge lliscaria o saltaria. Si apliquem a les plaques de desviació vertical (Y) una diferència de potencial variable amb el temps, com per exemple les que proporciona un generador de corrent altern, el desplaçament vertical estarà directament relacionat amb la magnitud de la diferència de potencial aplicada. Si per exemple la diferencia de potencial produïda pel generador correspon a la funció: V(t) = V0 sin (2pft) el desplaçament vertical variarà amb el temps d'acord amb V (t) i el desplaçament màxim correspondrà a V0. La retícula vertical de la pantalla de l’oscil·loscopi està dividida en volts, de forma que els desplaçaments verticals ens permeten mesurar directament els volts que apliquem a les plaques (Y) de l’oscil·loscopi. El selector VOLTS/DIV serveix per saber e1 nombre de volts corresponents

a cada divisió vertical. Amb les posicions adequades dels selectors TIME/DIV í VOLTS/DIV podem aconseguir una figura fixa a la pantalla corresponent al senyal del generador de corrent altern.

Apèndix III. L’OSCIL·LOSCOPI 77

Això permet determinar V0 i el període T del senyal í per tant la freqüència f = 1/T. Així doncs; la figura de la pantalla ens permet determinar completament la funció V(t) que correspon al senyal introduït en l’oscil·loscopi. Aquesta és la utilitat principal de l’oscil·loscopi: - visualització en pantalla í conseqüentment caracterització d'una diferència de potencial (senyal) variable amb el temps, independentment del seu origen.

Descripció dels comandaments Pannell frontal

[0] POWER: Serveix per connectar i desconnectar l'oscil.loscopi. [1] INPUT CHA o Y: Connector per a l'entrada de senyal a l'atenuador i amplificador del canal A. Funcionament en X-Y: entrada per l'eix Y. [2] AC/GND/DC - CHA/CHB: Seleccionen el mode d'acoblament del senyal a l'entrada del canal CHA/CHB. - AC: E1 senyal s'acobla a través d'un condesador, això comporta el bloqueig del component continu del senyal. - GND: L'entrada del amplificador es connecta a massa. Aquesta s'utilitza com referència de zero.

78 Apèndix III. L’OSCIL·LOSCOPI

- DC: El senyal s'acobla directament transmetent les components de totes les freqüències a l´atenuador vertical. [3] VERTICAL MODE: Teclat que selecciona la visualització del camal indicat. Pot efectuar-se qualsevol combinació prement les tecles corresponents. - CHA: Visualització del camal A quan la tecla està polsada. - CHB: Visualització del camal B quan la tecla està polsada. - ADD (Addició): Es visualitza la suma algebraica del valors de cadascun dels dos camals. Amb el botó INVERT del canal B [15] em posició polsada, mitjançant de ADD es visualitza la diferència entre els senyals (CHA - CHB). - DUAL: Es visualitzen els dos canals al mateix temps. [4] VARIABLE - CHA/CHB: Varia de forma contínua l'amplitud de la deflexió vertical del canal A/B. Per poder efectuar medicions d'amplitud es necessari girar aquest botó al màxim en sentit horari (posició CAL). [S] VOLTS/DIV - CHA/CHB: Commutador de 12 posicions que selecciona l´amplitud de la deflexió vertical del camal A/B amb una seqüència de 1-2-5. La deflexió es troba calibrada per la posició extrema (CAL) del comandament VARIABLE [4). [6] POSITION - CHA/CHB: Desplaça la posició vertical del traç del camal A o B, segons el camal amb què treballem. [7] HORITZONTAL POSITION: Emplaça horitzontalment el traç en el TRC. [8] X5 MAG: La longitud del traç augmenta 5 vegades en pitjar la tecla. [9] TIME/DIV: Selecciona 20 velocitats d'escombrat calibrades, des de 0,2 s/div fins 0,5 s/div en una seqüència 1-2-5. En situar aquest botó totalment girat en sentit horari, es prepara l'instrument per treballar en X-Y, en aquesta modalitat el senyal procedent del canal X (CHB) es el que efectua l'escombrat horitzontal. [10] VARIABLE/CAL: Amb ell s'efectua una variació fina i continua de les velocitats d'escombrat seleccionades pel comandament TIME/DIV [9]. [11] CAL - 0,5 V: S'utilitza per ajustar la compensació de les sondes. [12] LEVEL: Determina el nivell del senyal de disparo a partir del qual s'iniciarà l'escombrat. [13] FOCUS: Ajusta l enfoc del traç fins obtenir una definició òptima. [14] INTENSITY: Ajusta la lluminositat del traç. [15] INVERT: En pitjar la tecla s'inverteix la polaritat del senyal del canal B. [16] INPUT CHB o X: Connector per l'entrada de senyal a l’atenuador del canal B. Funcionament en X-Y: entrada pel eix X.

pràctiques de fonaments físics de l’enginyeriaaransa.upc.es/ffettsi/practiques/guio0405s.pdf ·...

Documents