práctica primer y segundo ordinario.doc

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA

UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIAVICERECTORIA DE ADMINISTRACIN

CATEDRA DE FINANZAS

MATEMTICAS FINANCIERAS

PRCTICA PRIMER Y SEGUNDO ORDINARIO

SEGUNDO EXAMEN ORDINARIO II-A1. Usted necesita reunir 2.400.000,00 en 5.5 aos y con ese fin hace depsitos cada fin de mes en un Banco local que abona el 24% de intereses capitalizable mensualmente. Transcurridos 4 aos, el Banco disminuye la tasa de inters al 18%. Hallar el valor de los depsitos mensuales, antes y despus de que el Banco disminuyera la tasa de inters. Sugerencia:

Encuentre PMT, utilice valor futuro

Respuesta:

F.V. = 2.400.000,00; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 66 F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i

F.V. = PMT ((1+ 0.02)66 -1) / 0.022.400.000,00 = PMT ((1+ 0.02)66 -1) / 0.022.400.000,00 = PMT ((1.02)66 -1) / 0.022.400.000,00 = PMT (3.694973 -1) / 0.022.400.000,00 = PMT (2.694973) / 0.022.400.000,00 = PMT 134.74865

2.400.000,00 / 134.74865 = PMT

PMT = 17.810,94Los depsitos antes de que el Banco disminuya la tasa seran de 17.810,94.

Monto acumulado a los cuatro aos: F.V. = 17.810.94 ((1+ 0.02)48 -1) / 0.02F.V. = 17.810.94 ((1.02)48 -1) / 0.02F.V. = 17.810.94 (2.587070 -1) / 0.02F.V. = 17.810.94 (1.587070) / 0.02F.V. = 17.810,94 x 79.3535

F.V. = 1.413.360,42

Esta cantidad a los 5.5 aos sera:F.V. = 1.413.360,42 (1.015)18 = 1.847.743.96;

Por lo tanto faltaran: 2.400.000,00 - 1.847.743.96 = 552.256.04, entonces: 552.256,04 = PMT ((1+ 0.015)18 -1) / 0.015552.256,04 = PMT ((1.015)18 -1) / 0.015552.256,04 = PMT (1.307340 -1) / 0.015552.256,04 = PMT (0.307340) / 0.015552.256,04 = PMT 20.489333

552.256,04 / 20.489333 = PMT

PMT = 26.953,34

R/ Los depsitos seran de 17.810,94 y 26.953.34.2. Betty decide vender un terreno que valora en 3.000.000,00 tiene dos compradores que le han hecho las siguientes ofertas; se quiere saber cual es la ms conveniente.

a) 900.000,00 al contado y 15 pagos mensuales 150.000,00 este comprador le reconoce una tasa de inters del 30% capitalizable mensualmente.

b) 967.500,00 al contado y un pago de 2.400.000,00 a un ao plazo, reconociendo una tasa de inters del 24% anual. Sugerencia:

Encuentre valor presente.

Respuesta:

Betty est vendiendo el terreno, le interesa que le paguen lo ms posible: a) P.V. = PRIMA + PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 900.000,00 + 150.000,00 (1 - (1+ 0.025)-15) / 0.025P.V. = 900.000,00 + 150.000,00 (1 - (1.025)-15) / 0.025P.V. = 900.000,00 + 150.000,00 (1 - 0.690465) / 0.025P.V. = 900.000,00 + 150.000,00 (0.309535) / 0.025P.V. = 900.000,00 + 150.000,00 x 12.3814P.V. = 900.000,00 + 1.857.210,00P.V. = 2.757.210,00

b) P.V. = PRIMA + F.V. (1+i)-n

P.V. = 967.500,00 + 2.400.000,00 (1 + 0.24)-1P.V. = 967.500,00 + 2.400.000,00 (1.24)-1P.V. = 967.500,00 + 2.400.000,00 x 0.806451P.V. = 967.500,00 + 1.935.482,40PV = 2.902.982,40

R/ Es ms conveniente la segunda opcin. 3. Usted necesita comprar un vehculo de carga que vale 12.000.000,00 bajo las siguientes condiciones: 4.000.000,00 de cuota inicial y el saldo mediante 20 pagos bimestrales iguales de PMT, el primero dentro de seis meses.Hallar los pagos si el vendedor le cobra una tasa de inters del 24% capitalizable bimestralmente.

Sugerencia:

Encuentre PMT, utilice valor presente.

Respuesta:

P.V. = 12.000.000,00 - PRIMA

P.V. = 12.000.000,00 - 4.000.000,00 P.V. = 8.000.000,00

n = 20; j = 24%; m = 6; i = 4% P.V. = PMT (1-(1+i)-n) / i x (1+i)-n8.000.000,00 = PMT (1 - (1+ 0.04)-20) / 0.04 x (1 +0.04)-38.000.000,00 = PMT (1 - (1.04)-20) / 0.04 x (1.04)-38.000.000,00 = PMT (1 - 0.456386 ) / 0.04 x 0.8889968.000.000,00 = PMT (0.543614) / 0.04 x 0.8889968.000.000,00 = PMT x 13.59035 x 0.8889968.000.000,00 = PMT x 12.0817668.000.000,00 / 12.081766 = PMT PMT = 662.154,85

4. Laura necesita acumular la suma de 6.000.000,00 dentro de 7 aos y 5 meses. Qu depsito hecho al final de cada mes es necesario realizar si el Banco que escogi para hacer los depsitos abona una tasa de inters del l8% convertible mensualmente? Sugerencia:

Encuentre PMT, utilice valor futuro.

Respuesta:

F.V. = 6.000.000,00; n = 89; j = 18%; m = 12; i = 1.50% F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i

6,000.000,00 = PMT ((1+ 0.015)89 -1) / 0.0156,000.000,00 = PMT ((1.015)89 -1) / 0.0156,000.000,00 = PMT (3.762510 -1) / 0.0156,000.000,00 = PMT 2.762510 / 0.0156,000.000,00 = PMT 184.167333 6.000.000,00 / 184.167333 = PMT PMT = 32.579,065. Usted est analizando la posibilidad de comprar una casa. Un Banco de la ciudad le presta hasta un mximo de 5.500.000,00, le carga una tasa de 24% con pagos mensuales a 12 aos plazo. Determine por el mtodo de la cuota nivelada: a) La cuota mensual a pagar. b) Haga la tabla de amortizaciones para los primeros seis meses. Sugerencia:


Respuesta:

a) P.V.= 5.500.000; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 144 P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i5.500.000,00 = PMT (1- (1+ 0.02)-144) / 0.025.500.000,00 = PMT (1- (1.02)-144) / 0.025.500.000,00 = PMT (1- 0.057753) / 0.025.500.000,00 = PMT 0.942247 / 0.025.500.000,00 = PMT 47.11235

5.500.000,00 / 47.11235 = PMT

PMT = 116.742,22b) Tabla de amortizacin:Nsaldo inicialinteresesAmortizacinSaldo finalCuota

15.500.000,00110.000,006.742,225.493.257,78116.742,22

25.493.257,78109.865,166.877,065.486.380,72116.742,22

35.486.380,72109.727,617.014,615.479.366,11116.742,22

45.479.366,11109.587,227.154,905.472.211,21116.742,22

55.472.211,21109.444,227.298,005.464.913,21116.742,22

65.464.913,21109.298,267.443,965.457.469,25116.742,22

6. Para liquidar una deuda con intereses del 24% convertible mensualmente, Usted acuerda hacer pagos de 15.000,00 al final de cada mes por los prximos 17 meses y un pago final de 25.000,00 un mes despus. Cul es el importe de la deuda? Sugerencia:


Respuesta:

j = 24%; m = 12; i = 2%; PMT = 15.000,00; n = 17; PAGO FINAL = 25.000,00 P.V. = PMT (1-(1+i)-n) / i + PAGO FINAL (1+i)-n P.V. = 15.000,00 (1-(1+ 0.02)-17) / 0.02 + 25.000,00 (1+0.02)-18

P.V. = 15.000,00 (1-(1.02)-17) / 0.02 + 25.000,00 (1.02)-18 P.V. = 15.000,00 (1- 0.714162) / 0.02 + 25.000,00 x 0.700159

P.V. = 15.000,00 (0.285838) / 0.02 + 25.000,00 x 0.700159

P.V. = 15.000,00 x 14.291871 + 25.000,00 x 0.700159

P.V. = 214.378,06 + 17.503,98

P.V. = 231.882,04

7. Una propiedad valorada en 15.000,00 (dlares), es vendida con 5.000,00 (dlares) de cuota inicial. El comprador acuerda pagar el saldo con intereses del 5% convertible semestralmente, mediante 10 pagos semestrales iguales, el primero con vencimiento dentro de 4 aos. Cul es el importe de los pagos? Sugerencia:


Respuesta:

PV = 15.000,00; PRIMA = 5.000,00; j = 5%; m = 2; i = 2.50%; n = 10 PV= PRIMA + PMT (1- (1+i)-n) / i x (1 + i)-n

15.000,00 = 5.000,00 + PMT (1- (1+ 0.0250)-10) / 0.025 x (1 + 0.0250)-715.000,00 = 5.000,00 + PMT (1- (1.0250)-10) / 0.025 x (1.0250)-715.000,00 = 5.000,00 + PMT (1-0.781198)) / 0.025 x 0.841265

15.000,00 = 5.000,00 + PMT (0.218802) / 0.025 x 0.841265

15.000,00 = 5.000,00 + PMT x 8.752064 x 0.841265

15.000,00 5.000,00 = PMT x 8.752064 x 0.841265 10.000,00 = PMT x 7.362805

10.000,00 / 7. 362805 = PMT

PMT = 1.358,17 (dlares)8. Una persona realiza depsitos de 10.000,00 al final de cada ao en un fondo que paga intereses del 24% convertible trimestralmente. Cunto habr acumulado al trmino de 12 aos? Sugerencia:

Utilice formula de tasas equivalentes y valor futuro.Respuesta:

Como la tasa de inters es capitalizable trimestralmente y los depsitos son anuales, se debe establecer la tasa de inters anual equivalente:

PMT = 10.000,00; n = 12; j = 24%; m = 4; i = 6%1 + i(a) = (1 + J/m)m

1 + i(a) = (1+0.24/4)4 1 + i(a) = (1+0.06)4

1 + i(a) = (1.06)4

1 + i(a) = 1.262476 i(a) = 1.262476 - 1

i(a) = 0.26247i(a) = 26.24% Monto acumulado al final de los 12 aos:

F.V: = PMT ((1+i)n -1) / i

F.V. = 10.000,00 ((1+ 0.2624)12 -1) / 0.2624

F.V. = 10.000,00 ((1.2624)12 -1) / 0.2624

F.V. = 10.000,00 (16.381883 -1) / 0.2624

F.V. = 10.000,00 15.381883 / 0.2624

F.V. = 10.000,00 x 58.619778 F.V. = 586.197,78

9. Se estima que un terreno boscoso producir 150.000,00 anuales por su explotacin en los prximos 10 aos y entonces la tierra podra venderse en 1.000.000,00. Encontrar su valor actual suponiendo una tasa de inters del 24 %.

Sugerencia:

Encuentre el valor presente.Respuesta:

El valor actual sera el valor presente de los beneficios futuros; en este caso, el valor presente de una anualidad ms el valor presente de una cantidad:

PMT = 150.000,00; n = 10; i = 24%; FV = 1.000.000,00P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i + F.V. (1+i)-n

P.V. = 150.000,00 (1- (1+ 0.24)-10 / 0.24 + 1.000.000,00 (1 + 0.24)-10 P.V. = 150.000,00 (1- (1.24)-10 / 0.24 + 1.000.000,00 (1.24)-10

P.V. = 150.000,00 (1- 0.116354) / 0.24 + 1.000.000,00 x 0.116354

P.V. = 150.000,00 (0.883646) / 0.24 + 1.000.000,00 x 0.116354

P.V. = 150.000,00 x 3.681858 + 1.000.000,00 x 0.116354

P.V. = 552.278.44 + 116.354.49

P.V. = 668.632.93 10. Un prstamo de 750.000,00 al 36% se cancelar trimestralmente durante 5 aos. Determine lo siguiente:

a) La cuota a pagar. b) Haga a tabla de amortizacin para los primeros tres pagos, mediante el sistema de cuota nivelada. Sugerencia:


Respuesta:

PV = 750.000,00; j = 36%; m = 4;I = 9%; n = 20 a) PV= PMT (1- (1+i)-n) / i750.000,00 = PMT (1- (1+ 0.09)-20) / 0.09750.000,00 = PMT (1- (1.09)-20) / 0.09750.000,00 = PMT (1- 0.178430) / 0.09750.000,00 = PMT 0.82157 / 0.09750.000,00 = PMT x 9.128545

750.000,00 / 9.128545 = PMTPMT = 82.159.85b) Tabla de amortizacin:n Monto InicialInteresesAmortizacinCuotaSaldo Final

1 750.000,0067.500,0014.659,8582.159,85735.340,15

2 735.340,1566.180,6115.979,2482.159,85719.360,91

3 719.360,9164.742,4817.417,3782.159,85701.943,53

11. La compaa de televisin NBC tiene en venta una mquina que no utilizar ms en sus estudios de grabacin; en las siguientes condiciones: una cuota inicial de 20.000,00 y 25.000,00 mensuales por los prximos 18 meses, si se establece una tasa de inters del 18% convertible mensualmente.

a) Determine el valor de contado equivalente. b) Si efectuados 7 pagos mensuales, se decidiera cancelar toda la deuda, cunto se tendra que pagar en la fecha en que debe cancelar la cuota 8. Sugerencia:

Encuentre el valor presente.

Respuesta:

PRIMA = 20.000,00; PMT = 25.000,00; n = 18; j = 18%; m = 12; i = 1.50%

a) El valor de contado equivalente ser la cuota inicial ms el valor presente de los 18 pagos mensuales: P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i + PRIMA P.V. = 25.000,00 (1- (1+ 0.015)-18) / 0.015 + 20.000,00

P.V. = 25.000,00 (1- (1.015)-18) / 0.015 + 20.000,00 P.V. = 25.000,00 (1- 0.764911) / 0.015 + 20.000,00

P.V. = 25.000,00 (0.235089) / 0.015 + 20.000,00

P.V. = 25.000,00 x 15.672560 + 20.000,00

P.V. = 391.814,02 + 20.000,00

P.V. = 411.814,02

b) Tendra que pagar la cuota 8 y el saldo deudor a esa fecha que sera, el valor presente de las cuotas faltantes: de la 9 a la 18:

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 25.000,00 (1- (1+ 0.015)-10) / 0.015P.V. = 25.000,00 (1- (1.015)-10) / 0.015P.V. = 25.000,00 (1- 0.861667) / 0.015P.V. = 25.000,00 x 0.138333 / 0.015PV = 25.000,00 x 9.222P.V. = 230.555,00 Por lo tanto la cantidad total a pagar en la cuota 8 sera:

25.000,00 + 230.555,00 = 255.555,00 12. Una empresa valorada en 15.000.000,00 es vendida con 5.000.000,00 de cuota inicial. El comprador acuerda pagar el saldo con intereses al 25% convertible semestralmente mediante 12 pagos semestrales iguales, el primero con vencimiento dentro de dos aos. Determine el importe de los pagos semestrales.

Sugerencia:

Encuentre PMT, utilice valor presente.Respuesta:

Se trata de una anualidad diferida:

P.V. = 15.000.000,00 - 5.000.000,00 = 10.000.000,00

n = 12; j = 25%; m = 2; i = 12.5%

P.V. = PMT (1-(1+i)-n) / i x (1 + i)-n

10.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.125)-12) / 0.125 x (1 + 0.125)-3

10.000.000,00 = PMT (1- (1.125)-12) / 0.125 x (1.125)-3

10.000.000,00 = PMT (1- 0.243315) / 0.125 x 0.702331

10.000.000,00 = PMT (0.753385) / 0.125 x 0.702331

10.000.000,00 = PMT 6.02708 x 0.702331

10.000.000.,00 = PMT 4.23300510.000.000,00 / 4.233005 = PMT

PMT = 2.362.387,9413. Usted necesita reunir 1.000.000,00 en 6 aos y con ese fin hace depsitos iguales cada fin de ao en un banco que paga intereses del 22%. Despus de cuatro aos, el banco eleva la tasa al 24%. Hallar el valor de los depsitos anuales, antes y despus de que el Banco aumentara la tasa de inters.Sugerencia:


Respuesta:

F.V. = 1.000.000,00; i = 22%; n = 4, i = 24%; n = 2

Se establecen 6 cuotas a la tasa del 22% F.V: = PMT ((1+i)n -1) / i1.000.000,00 = PMT ((1+ 0.22)6 -1) / 0.22

1.000.000,00 = PMT ((1.22)6 -1) / 0.22

1.000.000,00 = PMT (3.297303 -1) / 0.22

1.000.000,00 = PMT (2.297303) / 0.22

1.000.000,00 = PMT 10.4422861.000.000,00 / 10.442286 = PMT

PMT = 95.764.47

Pero viene el cambio de tasa al 24%; entonces el F.V. acumulado a los 4 aos, sera:F.V: = PMT ((1+i)n -1) / i

FV = 95.764.42 ((1+ 0.22)4 -1) / 0.22

FV = 95.764.42 ((1.22)4 -1) / 0.22

FV = 95.764.42 (2.215334 -1) / 0.22

FV = 95.764.42 (1.215334) / 0.22

F.V. = 95.764.42 x 5.524245F.V. = 529.026.16, esta cantidad en el ao 6 sera:F.V. = P.V. (1 + i)n FV = 529.026.16 x (1 + 0.24)2 FV = 529.026.16 x (1.24)2

F.V. = 529.026,16 x 1.5376F.V. = 813.430,62; por lo tanto, faltaran para el 1.000.000,00:

1.000.000,00 - 813.430,62 = 186.569,38, que hay que distribuir en dos cuotas anuales al 24%. Nueva cuota:

F.V. = PMT ((1 + i)n - 1) / i

186.569,38 = PMT ((1+ 0.24)2 -1) / 0.24

186.569,38 = PMT ((1.24)2 -1) / 0.24

186.569,38 = PMT (1.5376 -1) / 0.24

186.569,38 = PMT (0.5376) / 0.24

186.569,38 = PMT x 2.24

186.569,38 / 2.24 = PMT

PMT = 83.289.90

14. Patricia deposita 12.000,00 al final de cada ao en un fondo que gana intereses al 24% convertible trimestralmente Cunto habr en el fondo, al trmino de 8 aos? Sugerencia:

Utilice formula de tasas de inters equivalentes y valor futuro.

Respuesta:

Como los depsitos son anuales y la tasa de inters es capitalizable trimestralmente, entonces hay que establecer la tasa de inters anual equivalente:

j = 24%; m = 4; i = 6% 1 + i(a) = (1 + j/m)m 1 + i(a) = (1 + 0.24/4)41 + i(a) = (1 + 0.06)41 + i(a) = (1.06)4(a) = (1.06)4 - 1 i (a) = 1.262476 - 1

i(a) = 0.262476

i(a) = 26.25% Ahora se calcula el monto al ao 8:PMT = 12.000,00; i = 26.25%; n = 8

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / iF.V. = 12.000,00 ((1+ 0.2625)8 -1) / 0.2625F.V. = 12.000,00 ((1.2625)8 -1) / 0.2625F.V. = 12.000,00 (6.454328 -1) / 0.2625F.V. = 12.000,00 (5.454328) / 0.2625F.V. = 12.000,00 x 20.778392

FV. = 249.34O.7015. Determine la cuota a pagar y haga la tabla de pagos para las dos primeras cuotas, la 25 y 26 del servicio de deuda (intereses y amortizacin) de un prstamo de 500.000,00 al 28%, pagadero trimestralmente durante 10 aos, por el mtodo de cuota nivelada. Sugerencias:Encuentre PMT, utilice valor presente.

Respuesta:

P.V. = 500.000,00; j = 28%; m = 4; i = 7%; n = 40

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i500.000,00 = PMT (1- (1+ 0.07)-40) / 0.07500.000,00 = PMT (1- (1.07)-40) / 0.07500.000,00 = PMT (1- .066678) / 0.07500.000,00 = PMT (0.933322) / 0.07500.000,00 = PMT x 13.333171500.000,00 / 13.333171 = PMT

PMT = 37.500,45

Para determinar la cuota 25 se debe de obtener el saldo al final de la cuota 24 o al inicio de la cuota 25:

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 37.500,45 (1- (1+ 0.07)-16) / 0.07P.V. = 37.500,45 (1- (1.07)-16) / 0.07P.V. = 37.500,45 (1- 0.338734) / 0.07P.V. = 37.500,45 (0.661266) / 0.07P.V. = 37.500,45 x 9.446657P.V. = 354.253,88Tabla de amortizacin:nSaldo actualInteresesAmortiz.Saldo finalCuota

1500.000,0035.000,002.500,45497.499,5537.500,45

2497.499,5534.824,962.675,48494.824,0737.500,45

25354.253,8824.797,7712.702,68341.551,2037.500,45

26341.551,2023.908,5813.591,87327.959,3337.500,45

16. Usted deposita cada 3 meses 25.000.O0 en una cuenta de ahorros que paga intereses al 21% convertible trimestralmente. El primer depsito se realiz cuando su hijo tena tres meses de edad y el ltimo al cumplir 20 aos. El monto ahorrado se mantuvo en la cuenta y le fue entregado al momento de cumplir 24 aos. Cunto recibi el hijo? Sugerencia:

Encuentre valor futuro.

Respuesta:

PMT = 25.000,00; j = 21%; m = 4; i = 5.25%; n = 80; n = 16 F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i x (1+i)nF.V. = 25.000,00 ((1+ 0.0525)80 -1) / 0.0525 x (1 + 0.0525)16F.V. = 25.000,00 ((1.0525)80 -1) / 0.0525 x (1.0525)16F.V. = 25.000,00 (59.947125 -1) / 0.0525 x 2.267533F.V. = 25.000,00 (58.947125) / 0.0525 x 2.267533 F. V. = 25.000,00 x 1.122.802380 x 2.267533 F.V. = 25.000,00 x 2.545.991449

F V = 63.649.786,22

17. Una empresa industrial planea reemplazar en 3 aos un torno que costara 500.000,00. Cunto se debe depositar mensualmente para obtener esa cantidad si la tasa es del 24% capitalizable mensualmente? Sugerencia:


Respuesta:

F.V. = 500.000,00; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 36 FV= PMT ((1+i)n -1) / i500.000,00 = PMT ((1+ 0.02)36 -1) / 0.02500.000,00 = PMT ((1.02)36 -1) / 0.02500.000,00 = PMT (2.039887-1) / 0.02500.000,00 = PMT (1.039887) / 0.02

500.000,00 = PMT 51.99435500.000,00 / 51.99435 = PMT

PMT = 9.616.43

18. La fbrica de muebles El Descanso, S.A. desea comprar una propiedad con el objeto de ampliar el negocio en el futuro, bajo las siguientes condiciones:

a) Cancelar 450.000.00 por concepto de prima.

b) Se firmara una escritura hipotecaria que estipula pagos ordinarios mensuales de 63.200,00 durante 8 aos y 5 meses.

c) La obligacin establece una tasa de inters capitalizable mensualmente del 28%.

Se quiere saber cul es el valor de contado de la propiedad? Sugerencia:


Respuesta:PRIMA = 450.000,00; PMT = 63.200,00; j = 28%; m = 12; i = 2.33 %; n =101

P.V. = PRIMA + PMT (1- (1+i)-n) / i

P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (1- (1+ 0.023333)-101) / 0.023333P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (1- (1.023333)-101) / 0.023333P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (1- 0.097338) / 0.023333P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (0.902662) / 0.023333P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 x 38.686066

P.V = 450.000,00 + 2.444.959,37P.V. = 2.894.959,37

19. Usted deposita en un Banco local 75.000,00 cada 4 meses, durante cinco aos y ocho meses. Dicho Banco paga una tasa de inters del 24% capitalizable cada cuatro meses.

a) Cul ser el valor presente equivalente a esa serie de depsitos?

b) Cunto se acumular al final de los 5 aos y 8 meses? Sugerencia:

Encuentre valor presente y valor futuro.

Respuesta:

PMT = 75.000,00; j = 24%; m = 3; i = 8%; n = 17

a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i P.V. = 75.000,00 (1- (1+ 0.08)-17) / 0.08P.V. = 75.000,00 (1- (1.08)-17) / 0.08P.V. = 75.000,00 (1- 0.270268) / 0.08P.V. = 75.000,00 (0.729732) / 0.08P.V. = 75.000,00 x 9.12165

P.V. = 684.123,75 b) F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i

F.V. = 75.000,00 ((1+ 0.08)17 -1) / 0.08F.V. = 75.000,00 ((1.08)17 -1) / 0.08F.V. = 75.000,00 (3.700018 -1) / 0.08F.V. = 75.000,00 (2.700018) / 0.08

F.V. = 75.000,00 x 33.750225

F.V. = 2.531.266,8793

20. Elabore para los tres primeros periodos las tablas de amortizacin bajo los sistemas:

a) De amortizacin por cuotas niveladas. b) De amortizacin constante o fija.

c) De amortizacin o pago global al final.

Monto del prstamo: 1.000.000.00 Plazo: 48 meses Tasa de inters: 24% Sugerencia:


a) De amortizacin por cuotas niveladas:

P.V. = 1.000.000,00; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 48 P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i1.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.02)-48 ) / 0.021.000.000,00 = PMT (1- (1.02)-48) / 0.021.000.000,00 = PMT (1- 0.386537) / 0.021.000.000,00 = PMT (0.613463) / 0.021.000.000,00 = PMT x 30.673151.000.000,00/30.67315 = PMTPMT = 32.601.80 Tabla de amortizacin:nMonto inicialInteresesAmort.CuotaSaldo final

11.000.000,0020.000,0012.601,8432.601,80987.398,16

2 987.398,1619.747,9612.853,8832.601,80974.544,28

3 974.544,2819.490,8913.110,9532.601,80961.433,33

b) Amortizacin constante:1.000.000,00/48 = 20.833,33

Tabla de amortizacin:

nMonto InicialInteresesAmort.CuotaSaldo final

11.000.000,0020.000,0020.833,3340.833,33979.166,67

2 979.166,6719.583,3320.833,3340.416,66958.333,34

3 958.333,3419.166,6720.833,3340.000,00937.500,01

c) Amortizacin o pago global al finalTabla de amortizacin:nMonto inicialInteresesAmort.CuotaSaldo final

11.000.000,0020.000,000,0020.000,001.000.000,00

21.000.000,0020.000,000,0020.000,001.000.000,00

31.000.000,0020.000,000,0020.000,001.000.000,00

SEGUNDO EXAMEN ORIDINARIO II-B1. Pedro Fernndez compra hoy un terreno para una ampliacin futura de su fbrica de muebles. Cancela 1.725.000,00 por concepto de prima y firma una escritura hipotecaria que fija pagos mensuales de 272.000,00 durante 7 aos y medio. La obligacin establece una tasa de inters del 30% capitalizable mensualmente. Se quiere saber lo siguiente:

a) Cul es el valor presente del terreno?

b) Si efectuados 32 pagos mensuales, el Sr. Fernndez decidiera saldar toda la deuda, cunto tendra que pagar en la fecha en que debe cancelar la cuota 33. Sugerencia:Encuentre el valor presente.Respuesta: PMT = 272.000,00; n = 7.5 x 12 = 90; j = 30%; m = 12; i = 2.5%, PRIMA = 1.725.000,00

a) Sera la prima ms el valor presente de las cuotas a pagar: P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i + PRIMAP.V. = 272.000,00 (1- (1+ 0.025)-90) / 0.025 + 1.725.000,00P.V. = 272.000,00 (1- (1.025)-90) / 0.025 + 1.725.000,00P.V. = 272.000,00 (1- 0.108355) / 0.025 + 1.725.000,00P.V. = 272.000,00 (0.891645) / 0.025 + 1.725.000,00

P.V. = 272.000,00 x 35.6658 + 1.725.000,00P.V. = 9.701.097,60 + 1.725.000,00

P.V. = 11.426.097,60b) Tendra que pagar la cuota 33 y el saldo deudor a esa fecha que sera, el valor presente de las cuotas faltantes: de la 34 a la 90.PV = 272.000,00 (1- (1+i)-n) / i

PV = 272.000,00 (1- (1+ 0.025)-57) / 0.025PV = 272.000,00 (1- (1.025)-57) / 0.025PV = 272.000,00 (1- 0.244759) / 0.025PV = 272.000,00 (0.755241) / 0.025

P.V. = 272.000,00 x 30.20964P.V. = 8.217.022,08 (saldo deudor despus de pagar la cuota 33) Por lo tanto la cantidad total a pagar en la cuota 33 sera:

272.000.00 + 8.271.022,08 = 8.489.022,08 2. El da de hoy cumple 15 aos la hija mayor de una familia. Los padres desean asegurarle desde ya el acceso a la educacin superior en una buena Universidad. Como est terminando 8v0 Ao, le faltan tres aos exactos para matricularse en la Universidad donde obtendr en 4 aos su Licenciatura en Ingeniera Industrial. Considerando la situacin econmica actual, la familia estima que el costo anual de la matrcula y otros gastos sera de unos 550.000,00.Cunto deben depositar hoy sus padres en el Banco Nacional en un fondo que paga el 31.5% efectivo anual?

Sugerencia:


Respuesta:


PMT = 550.000,00; n = 4; i = 31.5%; j = 31.5%; m = 1P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i x (1 + i)-n -P.V. = 550.000,00 (1- (1+ 0.315)-4) / 0.315 x (1 + 0.315)-2P.V. = 550.000,00 (1- (1.315)-4) / 0.315 x (1.315)-2P.V. = 550.000,00 (1- 0.334423) / 0.315 x 0.578293

P.V. = 550.000,00 (0.665577) / 0.315 x 0.578293

P.V. = 550.000,00 x 2.112942 x 0.578293P.V. = 550.000,00 x 1.221899 P.V. = 672.044,45 3. La compaa ABC desea acumular 10.000.000,00 en un fondo, al trmino de 10 aos. Determine el depsito hecho al final de cada ao si el fondo paga el 18% convertible semestralmente.

Sugerencia:

Utilice la formula de tasas de inters equivalente, encuentre PMT, utilice valor futuro.

Respuesta:

Como los depsitos son anuales y la tasa de inters es capitalizable semestralmente:

1 + i(a) = (1 + j/m)m1 + i(a) = (1 +0.18/2)m1 + i(a) = (1 + 0.18/2)2

1 + i(a) = (1 + 0.09)21 + i(a) = (1.09)21 + i(a) = (1.1881)

i (a) = 1.1881 - 1 i(a) = 0.1881

(a) = 18.81%

F.V. = 10.000.000,00; i = 18.81%; n = 10

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i 10.000.000,00 = PMT ((1+ 0.1881)10 -1) / 0.188110.000.000,00 = PMT ((1.1881)10 -1) / 0.188110.000.000,00 = PMT (5.604410 -1) / 0.188110.000.000,00 = PMT (4.604410) / 0.188110.000.000,00 = PMT x 24.47852210.000.000,00 / 24.478522 = PMT

PMT = 408.521.394. Usted deposita cada mes 5.000,00 en una cuenta de ahorros, durante 5 aos, la cual le paga intereses del 18% convertible mensualmente. El dinero permaneci en la cuenta durante 8 meses posteriores al plazo fijado de 5 aos. Cunto dinero recibe Usted, exactamente, a esos 8 meses? Sugerencia:

Encuentre el valor futuro.

Respuesta:

PMT = 5.000,00; n = 60; j = 18%; m = 12; i = 1.50%

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i x (1 + i)nF.V. = 5.000,00 ((1+ 0.015)60 -1) / 0.015 x (1 + 0.015)8F.V. = 5.000,00 ((1.015)60 -1) / 0.015 x (1.015)8F.V. = 5.000,00 (2.443219 -1) / 0.015 x 1.126492

F.V. = 5.000,00 (1.443219) / 0.015 x 1.126492

F.V. = 5.000,00 x 96.2146 x 1.126492

F.V. = 5.000,00 x 108.384977

F.V. = 541.924,88 5. Usted est analizando la posibilidad de comprar una casa. La Mutual le presta hasta un mximo de 5.000.000,00, le carga una tasa de inters del 24% con pagos mensuales a 12 aos plazo. Determine por el mtodo de la cuota nivelada: a) La cuota mensual a pagar. b) Haga la tabla de amortizaciones para los primeros tres meses.

Sugerencia:


Respuesta:

PV = 5.000.000,00; J = 24%; m = 12; 2%; n = 144

a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i5.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.02)-144) / 0.025.000.000,00 = PMT (1- (1.02)-144) / 0.025.000.000,00 = PMT (1- 0.057753) / 0.025.000.000,00 = PMT (0.942246) / 0.025.000.000,00 = PMT (47.112345)

5.000.000,00 / 47.112345 = PMT

PMT = 1O6.129.30b) Tabla de amortizacin:

nSaldo actualInteresesAmort.Saldo finalCuota

15.000.000,00100.000,006.126,304.993870,70106.129,30

24.993.870,7099.877,426.129,304.987.618,82106.129,30

34.987.618,8299.752,386.129,304.981.241,90106.129,30

6. Una persona requiere reunir la suma de 1.850.000,00 en un periodo de 8 aos y por lo que hace depsitos cada fin de mes en el Banco Nacional el cual le da el 24% de intereses capitalizable mensualmente. Transcurridos 5 aos, el Banco Nacional reduce la tasa de inters al 21%. Hallar el valor de los depsitos mensuales, antes y despus de que el Banco Nacional redujera la tasa de inters.Sugerencia:


Respuesta:

F.V. = 1.850.000,00; j = 24; m = 12; i = 2%; n = 96

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i1.850.000,00 = PMT ((1+ 0.02)96 -1) / 0.02 1.850.000,00 = PMT ((1.02)96 -1) / 0.021.850.000,00 = PMT (6.692933 -1) / 0.021.850.000,00 = PMT (5.692933) / 0.021.850.000,00 = PMT 284.646658

1.850.000,00 / 284.646658 = PMT

PMT = 6.499,28

Los depsitos antes de la reduccin de la tasa de inters eran de 6.499,28 mensuales.Monto acumulado a los cinco aos: F.V. = 6.499,28 ((1+ 0.02)60 -1) / 0.02F.V. = 6.499,28 ((1.02)60 -1) / 0.02F.V. = 6.499,28 (3.281030 -1) / 0.02F.V. = 6.499,28 (2.281030) / 0.02F.V. = 6.499.28 x114.051539

F.V. = 741.252,89; este monto en el ao 8 ser:F.V. = P.V. (1+ i)n F.V. = 741.252,89 (1+ 0.0175)n F.V. = 741.252,89 (1.0175)36 F.V. = 741.252,69 x 1.867407

F.V = 1.384.220,46; por lo que faltarn:

1.850.000,00 1.384.220,46 = 465.779,54; entonces:

F.V. = PMT ((1+ i )n -1) / i465.779,00 = PMT ((1+ 0.0175)36 -1) / 0.0175465.779,00 = PMT ((1.0175)36 -1) / 0.0175465.779,00 = PMT (1.867407 -1) / 0.0175465.779,00 = PMT (0.867407) / 0.0175

465.779,00 = PMT 49.56614465.779,00 / 49.566114 = PMT

PMT = 9.397,12

Los depsitos despus de la reduccin de la tasa de inters fueron de 9.397,12

7. Su padre vende un edificio valorado en 3.250.000,00 y tiene dos compradores que le han hecho las siguientes ofertas; se quiere saber cul es la ms conveniente.

a) 1.250.000,00 de prima y 12 pagos mensuales 190.000,00, este comprador le reconoce una tasa de inters del 15% capitalizable trimestralmente. b) 1.325.000,00 de prima y un pago de 2.100.000,00 a un ao plazo, reconociendo una tasa de inters del 20% anual. Sugerencia:Encuentre valor presente.

Respuesta:

Su padre vende el edificio, le interesa que le paguen lo ms posible:

a) P.V. = PRIMA + PMT (1 - (1+i )-n) / iP.V. = 1.250.000,00 + 190.000,00 (1- (1+ 0.0375)-15) / 0.0375P.V. = 1.250.000,00 + 190.000,00 (1- (1.0375)-15) / 0.0375P.V. = 1.250.000,00 + 190.000,00 (1- 0.575676) / 0.0375P.V. = 1.250.000,00 + 190.000,00 (0.424324) / 0.0375P.V. = 1.250.000,00 + 190.000,00 x 11.315306P.V. = 1.250.000,00 + 2.149.908,14P.V. = 3.399.908,14b) P.V. = PRIMA + PMT (1 - ( 1+i )-n) / iP.V. = 1.325.000,00 + 2.100.000,00 (1 - ( 1+ 0.20 )-n) / 0.20P.V. = 1.325.000,00 + 2.100.000,00 (1 - ( 1.20 )-1) / 0.20P.V. = 1.325.000,00 + 2.100.000,00 (1 - 0.833333) / 0.20

P.V. = 1.325.000,00 + 2.100.000,00 (0.166667) / 0.20P.V. = 1.325.000,00 + 2.100.000,00 x 0.833335 P.V. = 1.325.000,00 + 1.750.003,50P.V. = 3.075.003,50

R/ Es ms conveniente la opcin a). 8. Usted quiere hacerse de un Terreno que vale 18.500.000,00 con las siguientes condiciones: 6.500.000,00 de cuota inicial o prima y el resto en 24 pagos bimestrales iguales de PMT cada uno, el primero de ellos a los dos aos. Hallar los pagos si el vendedor le cobra una tasa de inters del 21% capitalizable bimestralmente.Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 18.500.000,00 - 6.500.000,00 = 12.000.000,00; n = 24; j = 21%; m = 6; i = 3.5%

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i x (1+i )-n

12.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.035)-24) / 0.035 x (1+0.035)-11

12.000.000,00 = PMT ( 1- ( 1.035 )-24) / 0.035 x (1.035)-11

12.000.000,00 = PMT (1- 0.437957) / 0.035 x 0.684945

12.000.000,00 = PMT (0.562043) / 0.035 x 0.684945

12.000.000,00 = PMT 16.058371 x 0.68494512.000.000,00 = PMT 10.999112.000.000,00/10.9991 = PMT

PMT = 1.090.998,35R/ Los pagos bimestrales deben ser de 1.090.998,35

9. Mara quiere acumular la cantidad de 6.800.000,00 dentro de 10 aos. Qu depsito efectuado al final de cada dos meses es necesario, si el Banco que eligi le paga una tasa de inters del 10% convertible bimestralmente? Sugerencia:


Respuesta:

F.V. = 6.800.000,00; n =60; j = 10%; m = 6; i = 1.67%F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i

6.800.000,00 = PMT ((1+ 0.0167)60 -1) / 0.01676.800.000,00 = PMT ((1.0167)60 -1) / 0.01676.800.000,00 = PMT (2.701278 -1) / 0.0167

6.800.000,00 = PMT 1.701278 / 0.167

6.800.000,00 = PMT 101.8729346.800.000,00 / 101.872934 = PMT

PMT = 66.749,8110. Su hermano analiza la opcin de adquirir una propiedad. El Banco Popular de acuerdo al estudio efectuado le puede prestar hasta un mximo de 6.500.000,00 y le cobra una tasa de inters del 26% con pagos mensuales a 8 aos plazo. Determine por el mtodo de la cuota nivelada. a) La cuota mensual a pagar.

b) Haga la tabla de amortizaciones para los primeros cinco meses.

Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 6.500.000,00; j = 26%; m = 12; i = 2.17%; n = 96 a) P.V. = PMT (1- (1 + i )-n) / i

6.500.000,00 = PMT (1- (1+ 0.0217)-96) / 0.02176.500.000,00 = PMT (1- (1.0217)-96) / 0.02176.500.000,00 = PMT (1- 0.127336) / 0.02176.500.000,00 = PMT 0.872664 / 0.02176.500.000,00 = PMT 40.2149306.500.000,00 / 40.214930 = PMT

PMT = 161.631,51

b) Tabla de amortizacin:nSaldo actualInteresesAmortizacin Saldo finalcuota

16.500.000,00141.050,0020.581,676.479.418,33161.631,51

26.479.418,33140.603,3721.028,306.458.390,03161.631,51

36.458.390,03140.147,0621.484,616.436.905,42161.631,51

46.436.905,42139.680,8421.950,836.414.954,59161.631,51

56.414.954,59139.204,5122.427,166.392.527,43161.631,51

11. Usted tiene una cuenta de ahorros en un Banco de Costa Rica, con un monto inicial de 850.000,00, los cules devengan intereses del 24% de inters capitalizable trimestralmente, luego de 24 meses decide comprar un vehculo ltimo modelo. con un costo de 8,500.000,00 dentro de cinco aos. Cunto debe depositar en la cuenta de ahorros al final de cada trimestre (durante los 5 aos siguientes), con el fin de obtener la cantidad requerida para comprar su vehculo del ao?

Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 850.000,00; j = 24%; m= 4; i = 6%;

Suma acumulada a los 24 meses:

F.V. = PV (1+i)nF.V. = 850.000,00 (1+ 0.06)8

F.V. = 850.000,00 (1.06)8F.V. = 850.000,00 x 1.593848

F.V. = 1.354.770,86

Suma que se necesita para completar 8.500.000,00:F.V. = V.P. (1+ i )n F.V. = 1.354.770,86 (1+ 0.06)20 F.V. = 1.354.770,86 (1.06)20 F.V. = 1.354.770,86 x 3.207135

F.V. = 4.344.933,04

8.500.000,00 - 4.344.933,04 = 4.155.066,96Entonces tenemos que:

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i4. 155.066,96 = PMT ((1+ 0.06)20 -1) / 0.064. 155.066,96 = PMT ((1.06)20-1) / 0.064. 155.066,96 = PMT (3.207135 -1) / 0.064. 155.066,96 = PMT (2.207135) / 0.064.155.066,96 = PMT 36.785583 4.155.066,96 / 36.7855831 = PMT

PMT = 112.953,6712. Usted est pensando comprar una propiedad, bajo las siguientes condiciones:

- Cancela 1.000.000,00 de prima. - Firma una escritura hipotecaria que fija pagos mensuales de 58.550,00 durante 84 meses. -La obligacin establece una tasa de inters del 28%, capitalizable mensualmente.

Calcule lo siguiente:

a) Cul ser el valor de contado de la propiedad?

b) Si efectuados 45 pagos mensuales, Usted quiere cancelar el saldo restante, cunto tendra que pagar en la fecha en que debe cancelar la cuota N 46? Sugerencia:


Respuesta:

PRIMA = 1.000.000,00; MPT = 58.550,00; j = 28% ; m = 12; i = 2.33%; n = 84

a) P.V. = PRIMA + PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 1.000.000,00 + 58.550,00 (1- (1+ 0.0233)-84) / 0.0233P.V. = 1.000.000,00 + 58.550,00 (1- (1.0233)-84) / 0.0233P.V. = 1.000.000,00 + 58.550,00 (1- 0.14446) / 0.0233P.V. = 1.000.000,00 + 58.550,00 (0.85554) / 0.0233P.V. = 1.000.000,00 + 58.550,00 x 36.718454

P.V. = 1.000.000,00 + 2.149.865,48P.V. = 3.149.865,48b) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 58.550,00 (1- (1+ 0.0233)-38) / 0.0233P.V. = 58.550,00 (1- (1.0233)-38) / 0.0233P.V. = 58.550,00 (1- 0.41676) / 0.0233P.V. = 58.550,00 (0.58324) / 0.0233P.V. = 58.550,00 x 25.031759P.V. = 1.465.609,48Debe de cancelar 1.465.609,48 ms la cuota 46 que es de 58.550,00 por lo que debe cancelar 1.524.159,48.

13. Luis Carlos est pensando en adquirir un automvil de paquete, el mismo le cuesta 12.500.000,00. El Banco de la Ciudad le Financia la totalidad del costo del vehiculo, a una tasa de inters del 24% con pagos mensuales a un plazo de diez aos. Calcule por el mtodo de cuota nivelada.

a) La cuota mensual a pagar. b) Realice la tabla de amortizaciones para los primeros 3 meses. Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 12.500.000,00; j = 24%; m = 12: i = 2%; n= 120

a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i12.500.000,00 = PMT (1- (1+ 0.02)-120) / 0.0212.500.000,00 = PMT (1- (1.02)-120) / 0.0212.500.000,00 = PMT (1- 0.092892) / 0.0212.500.000,00 = PMT (0.907108) / 0.0212.500.000,00 = PMT 45.355412.500.000,00/45.3554 = PMT

PMT = 275.601,14b) Tabla de amortizacin:

nSaldo inicialInteresesAmortizacinCuotaSaldo final

112.500.000.00250.000,0025.601,21275.601,1412.474.398,79

212.474.398,79249.487,9826.113,23275.601,1412.448.285,56

312.448.285,56248.965.7126.635,43275.601,1412.421.650,13

14. Martha quiere adquirir una mquina emplasticadora para su empresa, la misma tiene un costo de 2.250.000,00, la compra la realiza con las siguientes condiciones: La Empresa vendedora le pide un 25% del valor de la mquina de cuota inicial o prima y el saldo en cuotas mensuales durante cinco aos a una tasa de inters del 30% convertible mensualmente. Determine:a) El valor de las cuotas mensuales.

b) Realice la tabla de pagos del prstamo por el mtodo de cuota nivelada, para los tres primeros periodos. Sugerencia:


PRIMA = 2.250.000,00 x 0.25 = 562.500,00; P.V. = 2.250.000,00 - 562.500,00 = 1.687.500,00; n = 60; j = 30%; m = 12; i = 2.5%



nSaldo InicialInteresesAmortizacinCuotaSaldo final

11.687.500,0042.187,5012.408,8554.596,311.675.091,15

21.675.091,1541.877,2712.719,0754.596,311.662.372,07

31.662.372,0741.559,3013.037,0554.596,311.649.335,02

15. Un amigo suyo, realiza depsitos mensuales en el Banco Crdito Agrcola de Cartago de: 65.000,00 durante siete aos, con el propsito de obtener una cantidad de dinero para pagar sus estudios universitarios de posgrado. El Banco le paga una tasa de inters del 18% capitalizable mensualmente. Determine:

a) El valor actual equivalente a esa serie de pagos. b) Cunto acumular al finalizar los siete aos?

Sugerencia:

Encuentre el valor presente.Respuesta:

PMT = 65.000,00; n = 84; j =18%; m = 12; i = 1.50%

a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iPV = 65.000,00 (1- (1+ 0.015)-84) / 0.015PV = 65.000,00 (1- (1.015)-84) / 0.015PV = 65.000,00 (1- 0.28632) / 0.015PV = 65.000,00 (0.71368) / 0.015

P.V. = 65.000,00 x 47.578666P.V. = 3.092.613,33b) F.V. = PMT ((1+i)n -1) / iP.V. = 65.000,00 ((1+ 0.015)84 -1) / 0.015P.V. = 65.000,00 ((1.015)84 -1) / 0.015P.V. = 65.000,00 (3.492589 -1) / 0.015P.V. = 65.000,00 (2.492589) / 0.015P.V. = 65.000,00 x 166.1726

P.V. = 10.801.219,00

16. Usted est pensando instalar una pequea empresa despus de haber concluido su carrera de Administrador de Negocios. Una entidad financiera de su localidad, le presta la suma que necesita, la cual se ha estimado en 5.000.000,00 a una tasa de inters del 27%, con pagos mensuales, a un plazo de cinco aos. Calcule por el mtodo de cuota nivelada:

a) La cuota mensual a pagar.

b) Realice la tabla de amortizaciones para los primeros 3 meses. Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 5.000.000,00; j = 27%; m = 12; i = 2.25%; n = 60



nSaldo inicialinteresesamortizacincuotaSaldo final

15.000.000,00112.500,0040.176,64152.676,524.959.823,36

24.959.823.36111.596,0341.080,61152.676,524.918.742,75

34.918.742,75110.671,7142.004,93152.676,524.876.737,82

17. Su hermana decide comprar un lote para construir en un futuro su casa de habitacin, bajo las siguientes condiciones:

- Cancela 500,000.00 por concepto de prima.

- Firma una escritura hipotecaria que fija pagos mensuales de 47,550.00durante 8 aos y cinco meses.

- La obligacin establece una tasa de inters del 30% convertible mensualmente.

Se quiere saber lo siguiente:

a) El valor de contado de la propiedad.

b) Si efectuados 53 pagos mensuales, decide cancelar la deuda cunto tendra que pagar en la fecha en que debe cancelar la 54 cuota? Sugerencia:


Respuesta:

PRIMA = 500.000.00; PMT = 47.550.00; j = 30%; m = 12; i = 2.50%; n = 101a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 500.000,00 + 47.550,00 (1- (1+ 0.025 )-101) / 0.025P.V. = 500.000,00 + 47.550,00 (1- (1.025)-101) / 0.025P.V. = 500.000,00 + 47.550,00 (1- 0.082582) / 0.025P.V. = 500.000,00 + 47.550,00 (0.917418) / 0.025 P.V. = 500.000,00 + 47.550,00 x 36.69672P.V. = 500.000,00 + 1.744.929,03P.V. = 2.244.929,03

b) Debe cancelar la cuota 54 y el valor presente de las restantes cuotas (de la 55 a 101 = 47).

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i + CUOTA 54

P.V. = 47.550,00 (1- (1+ 0.025)-47) / 0.025 + 47.550,00

P.V. = 47.550,00 (1- (1.025)-47) / 0.025 + 47.550,00

P.V. = 47.550,00 (1- 0.313312) / 0.025 + 47.550,00

P.V. = 47.550,00 (0.686688) / 0.025 + 47.550,00 P.V. = 47.550,00 x 27.46752 + 47.550,00

P.V. = 1.306.080,57 + 47.550,00

PV. = 1.353.630,57

18. Usted decide abrir una cuenta de ahorros en un Banco de la ciudad capital, con un monto inicial de 1.000.000,00 los cules acumulan intereses del 20% de inters capitalizable semestralmente. Despus de 18 meses define un plan que consiste en comprar un vehculo ltimo modelo, que costara 4 aos despus, la suma de 6.500.000,00. Cunto debe depositar en la cuenta de ahorros al final de cada semestre (durante los cuatro aos siguientes) con el fin de obtener la cantidad requerida para comprar su vehculo del ao? Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 1,000.000,00; j = 20%; m = 2; - i = 10%

Suma acumulada a los 18 meses:

F.V. = P.V. (1 + i)nF.V. = 1.000.000,00 (1+ 0.10)3F.V. = 1.000.000,00 (1.10)3F.V. = 1.000.000,00 x 1.331

F.V. = 1.331.000,00

Suma necesaria para completar los 6.500.000,00: V.F. - V.P. (1+i)n6.500.000,00 - 1.331.000,00 (1+i)n6.500.000,00 - 1.331.000,00 (1+ 0.10)8

6.500.000,00 - 1.331.000,00 (1.10)8 6.500.000,00 - 1.331.000,00 x 2.143588

6.500.000,00 - 2.853.116,70 = 3.646.883,29 Entonces los depsitos semestrales sern de:FV = PMT ((1+i)n -1) / i3.646.883,29 = PMT ((1+ 0.10)8 -1) / 0.103.646.883,29 = PMT ((1.10)8 -1) / 0.103.646.883,29 = PMT (2.143588 -1 / 0.103.646.883,29 = PMT (1.143588) / 0.103.646.883,29 = PMT 11.435888

3.646.883,29/11.435888 = PMT

PMT = 318.898,13

19. Usted piensa adquirir una mquina para la fabricacin de bolsas plsticas, que tiene un valor de 4.300.000,00, bajo las siguientes condiciones: la Agencia vendedora le exige un 20% del valor de la mquina de prima y el saldo en cuotas por cuatrimestre durante seis aos a una tasa de inters del 27% convertible cada cuatro meses. Cual es el valor de las cuotas?Sugerencia:


Respuesta:

PRIMA = 860.000,00 (4.300.000,00 x 0.20 ); P.V. = 4.300.000,00 - 860.000,00 = 3.440.000,00 ; n = 18; j = 27%; m = 3; i = 9%

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i3.440.000,00 = PMT (1- (1+ 0.09)-18) / 0.093.440.000,00 = PMT (1- (1.09)-18) / 0.093.440.000,00 = PMT (1- 0.211993) / 0.093.440.000,00 = PMT (0.788007) / 0.093.440.000,00 = PMT 8.7556333.440.000,00 / 8.755633 = PMT

PMT = 392.889,9220. Usted deposita mensualmente en el Banco Popular, 50.000,00 durante cinco aos y cinco meses, con el objeto de acumular una suma de dinero para pagar los estudios universitarios de su hija. Dicha entidad le paga un inters del 20% capitalizable mensualmente. a) Cul ser el valor actual equivalente a esa serie de pagos?

b) Cunto habr al finalizar ese perodo? Sugerencia:

Encuentre valor presente y valor futuro.

Respuesta:

PMT = 50.000,00; n = 65; j = 20%; m = 12; i = 1.6667%

a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 50.000,00 (1- (1+ 0.016667)-65) / 0.016667P.V. = 50.000,00 (1- (1.016667)-65) / 0.016667P.V. = 50.000,00 (1- 0.341493) / 0.016667P.V. = 50.000,00 (0.658507) / 0.016667 P.V. = 50.000,00 x 39.509629P.V. = 1.975.481.49

b) Cantidad al finalizar los seis aos:

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / iF.V. = 50.000,00 ((1+ 0.016667)65 -1) / 0.016667F.V. = 50.000,00 ((1.016667)65 -1) / 0.016667F.V. = 50.000,00 (2.928311-1) / 0.016667F.V. = 50.000,00 (1.928311) / 0.016667F.V. = 50.000,00 x 115.696346F.V. = 5.784.817,30

SEGUNDO EXAMEN ORDINARIO II-C

1. Mara deposita cada tres meses 25.000.00 en una cuenta de ahorros que paga intereses al 21% convertible trimestralmente. El primer depsito se realiz cuando su hijo tena tres meses de edad y el ltimo al cumplir 20 aos. El monto ahorrado se mantuvo en la cuenta y le fue entregado al momento de cumplir 24 aos. Cunto recibi el hijo? Sugerencia;

Determine el valor futuro.

Respuesta:

PMT = 25.000,00; j = 21%; i = 5.25%; m = 4; n = 80

F.V. = PMT ((1+i)n - 1) / i x (1+i)n

F.V. = 25.000,00 ((1+ 0.0525)80 - 1) / 0.0525 x (1+0.0525)16

F.V. = 25.000,00 ((1.0525)80 - 1) / 0.0525 x (1.0525)16

F.V. = 25.000,00 (59.947125 -1) / 0.0525 x 2.267533

F.V. = 25.000,00 (58.947125) / 0.0525 x 2.267533

F.V. = 25.000,00 x 1.122.80238 x 2.267533

F.V. = 25.000,00 x 2.545.745939F.V. = 63.643.648,472. Una empresa exportadora planea reemplazar en 3 aos un torno que costara 500.000,00. Cunto se debe depositar mensualmente para obtener esa cantidad al trmino de los tres aos, si la tasa es del 24% capitalizable mensualmente? Sugerencia:

Determine PMT, utilice valor futuro.

Respuesta:

F.V. = 500.000,00; m = 12; n = 36; j = 24%; i = 2%

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i

500.000,00 = PMT ((1+ 0.02)36 -1) / 0.02500.000,00 = PMT ((1.02)36 -1) / 0.02500.000,00 = PMT (2.039887-1) / 0.02500.000,00 = PMT (1.039887) / 0.02500.000,00 = PMT 51.99435500.000,00 / 51.99435 = PMT

PMT = 9.616,43 3. La fbrica de muebles GERBA, S.A. desea comprar una propiedad con el objeto de ampliar el negocio en el futuro, bajo las siguientes condiciones: - Cancelar 450.000,00 por concepto de prima.

- Se firmara una escritura hipotecaria que estipula pagos ordinarios mensuales de 63.200,00 durante ocho aos y cinco meses.

- La obligacin establece una tasa de inters capitalizable mensualmente del 28 %.

Se quiere saber cul es el valor de contado de la propiedad. Sugerencia:

Determine valor presente.

Respuesta:

PRIMA = 450.000,00; PMT = 63.200,00; j = 28%; i = 2.33 %; m =12; n =101

P.V. = PRIMA + PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (1- (1+ 0.0233)-101) / 0.0233P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (1- (1.0233)-101) / 0.0233P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (1- 0.097656) / 0.0233P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 (0.902344) / 0.0233

P.V. = 450.000,00 + 63.200,00 x 38.72721P.V. = 450.000,00 + 2.447.559,67

P.V. = 2.897.559,67

4. Usted deposita en un Banco local 75.000,00 cada 4 meses, durante cinco aos y ocho meses. Dicho Banco paga una tasa de inters del 24% capitalizable cada cuatrimestre. a) Cul ser el valor presente equivalente a esa serie de depsitos? b)Cunto se acumular al final de los cinco aos y ocho meses? Sugerencia:

Determine valor presente y valor futuro.

Respuesta:

PMT = 75.000,00; j = 24%; i = 8%; m = 3; n = 17

a) P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 75.000,00 (1- (1+ 0.08)-17) / 0.08P.V. = 75.000,00 (1- (1.08)-17) / 0.08P.V. = 75.000,00 (1- 0.270268) / 0.08P.V. = 75.000,00 (0.729732) / 0.08P.V. = 75.000,00 x 9.12165P.V. = 684.123,75

b) F.V = PMT ((1+i)n -1) / iF.V. = 75.000,00 ((1+ 0.08)17 -1) / 0.08F.V. = 75.000,00 ((1.08)17 -1) / 0.08F.V. = 75.000,00 (3.700018 -1) / 0.08F.V. = 75.000,00 (2.700018) / 0.08F.V. = 75.000,00 x 33.75225

F.V. = 2.531.418,755. Elabore para los tres primeros periodos de las tablas de amortizacin bajo los sistemas: a) De amortizacin por cuotas niveladas. b) De amortizacin constante o fija.

c) De amortizacin o pago global al final.

Monto del prstamo: c 1.000.000,00 Plazo: 48 meses Tasa de inters: 24% capitalizable mensualmente.

Sugerencia:

Determine PMT, utilice valor presente.

Respuesta: P.V. = 1.000.000,00; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 48

a) Cuota nivelada:

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i1.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.02)-48) / 0.021.000.000,00 = PMT (1- (1.02)-48) / 0.021.000.000,00 = PMT (1- 0.386537) / 0.021.000.000,00 = PMT (0.613463) / 0.021.000.000,00 = PMT 30.673151.000.000,00/30.67315 = PMT

PMT = 32.601,80Tabla de amortizacin:

nSaldo inicialinteresesAmortizacion Cuota Saldo final

11.000.000,0020.000,0012.601,8432.601,80987.398,16

2 987.398,1619.747,9612.853,8832.601,80974.544,28

3 974.544,2819.490,8913.110,9532.601,80961.433,33

b) Amortizacin constante o fija:

Calculo de la amortizacin = 1.000.000,00 / 48 = 20.833,33



11.000.000,0020.000,0020.833,3340.833,33979.166,67

2 979.166,6719.583,3320.833,3340.416,66958.333,34

3 958.333,3419.166,6720.833,3340.000,00937.500,01

c) Amortizacin o pago global al final



11.000.000,0020.000,000,0020.000,001.000.000,00

21.000.000,0020.000,000,0020.000,001.000.000,00

31.000.000,0020.000,000,0020.000,001.000.000,00

6. Usted desea asegurarle la educacin superior a su hijo en una buena Universidad. Como est terminando 8 ao le faltan tres aos exactos para matricularse en la Universidad donde obtendra en cinco aos su Licenciatura en Electrnica. Considerando la situacin econmica actual, la familia estima que el costo anual de la matrcula y otros gastos seran de unos 750.000,00 Cunto deben depositar hoy sus padres en el Banco Popular en un fondo que paga el 27% anual? Sugerencia:Determine valor presente.

Respuesta:


PMT = 750.000,00; n = 5; j = 27%; m = 1; i = 27%P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i x (1+i)-n

P.V = 750.000,00 (1- (1+ 0.27)-5) / 0.27 x (1+0.27)-2

P.V = 750.000,00 (1- (1.27)-5) / 0.27 x (1.27)-2

P.V = 750.000,00 (1- 0.302678) / 0.27 x 0.620001

P.V = 750.000,00 (0.697322) / 0.27 x 0.620001

P.V. = 750.000,00 x 2.582674 x 0.620001P.V. = 750.000,00 X 1.601260P.V. = 1.200.945,007. Una empresa desea acumular 12.000.000.00 en un fondo, al trmino de ocho aos. Determine el depsito hecho al final de cada ao necesario, si el fondo paga el 21% convertible semestralmente. Sugerencia:

Utilice formula de tasa de inters equivalente. Determina PMT, utilice valor futuro.

Respuesta:

Como los depsitos son anuales y la tasa de inters es capitalizable semestralmente, entonces hay que establecer la tasa de inters anual equivalente: j = 21%; m = 2; i = 10.5%

La tasa anual equivalente sera:

1 + i(a) = (1 + j/m )m 1 + (a) = (1 + 0.21/2)2 1 + (a) = (1 + 0.105)2 1 + (a) = (1.105 )2

1 + (a) = 1.221025

(a) = 1.221025 1

(a) = 0.221025

(a) = 22.10%

Entonces:F.V. = 12.000.000,00; i = 22.10%; n = 8% F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i12.000.000,00 = PMT ((1+ 0.221)8 -1) / 0.22112.000.000,00 = PMT ((1.221)8 -1) / 0.22112.000.000,00 = PMT (4.939981-1) / 0.22112.000.000,00 = PMT (3.939981) / 0.22112.000.000,00 = PMT 17.82796812.000.000,00 / 17.827968 = PMT

PMT = 673.099,70

8. Usted deposita cada mes 20.000,00 en una cuenta de ahorros, durante cuatro aos, la cual le paga intereses del 24% convertible mensualmente. El dinero permaneci en la cuenta durante cinco meses posteriores al plazo fijado de 4 aos. Cunto dinero recibe Usted, exactamente a esos 5 meses? Sugerencia:

Determine valor futuro.

Respuesta:

PMT = 20.000.00; n = 48; j = 24%; m = 12; i = 2%

FV=PMT ((1+i)n -1) / i x (1+i)n F.V. = 20.000,00 ((1+ 0.02)48 -1) / 0.02 x (1+0.02)5

F.V. = 20.000,00 ((1.02)48 -1) / 0.02 x (1.02)5

F.V. = 20.000,00 (2.58707-1) / 0.02 x 1.10408

F.V. = 20.000,00 (1.58707) / 0.02 x 1.10408

F.V. = 20.000,00 x 79.3535 x 1.10408F.V. = 20.000,00 x 87.612612F.V. = 1.752.252,249. Usted est analizando la posibilidad de comprar una casa. El Banco de Costa Rica le presta un mximo de 7.500.000,00, le cobra una tasa de inters del 21% con pagos mensuales a 15 aos plazo. Determine por el mtodo de la cuota nivelada:

a) La cuota mensual a pagar.

b) Haga una tabla de amortizacin para los primeros tres meses. Sugerencia:


Respuesta:

P.V. = 7.500.000,00; j = 21%; m = 12; i = 1.75%; n = 180


PMT = 137.295,82

d) Tabla de amortizacin:

nSaldo inicialInteresesAmortizacinCuota Saldo final

17.500.000,00131.250,006.045,92137.295,827.493.954,08

27.493.954,08131.144,206.151,72137.295,827.487.802,36

37.487.802,36131.036,546.259,38137.295,827.481.542,98

10. Para liquidar una deuda con intereses al 30% convertible cada cuatro meses, Usted acuerda hacer pagos de 500,00 al final de cada cuatrimestre por los prximos 17 cuatrimestres y un pago final de 952,50 un cuatrimestre despus. Cul es el importe de la deuda? Sugerencia:


Respuesta:

PMT = 500,00; PAGO FINAL = 952,50; j = 30%; m = 3; i = 1O%; n = 17

P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i + PAGO FINAL (1+i)-n

P.V. = 500,00 (1- (1+ 0.10)-17) / 0.10 + 952.50 (1 + 0.10)-18P.V. = 500,00 (1- (1.10)-17) / 0.10 + 952.50 (1.10)-18P.V. = 500,00 (1- 0.197844) / 0.10 + 952.50 x 0.179858

P.V. = 500,00 (0.802156) / 0.10 + 952.50 x 0.179858

P.V. = 500,00 x 8.02156 + 952,50 x 0.179858

P.V. = 4.010,78 + 171,31

P.V. = 4.182,09

11. Su hermana necesita reunir 3.500.000,00 en 6 aos. Con ese fin, hace depsitos cada fin de mes en el Banco de Costa Rica que paga el 27% de intereses capitalizable mensualmente. Transcurridos 4 aos, el Banco disminuye la tasa de inters al 24%. Hallar el valor de los depsitos mensuales, antes y despus de que el Banco disminuyera la tasa de inters.

Sugerencia:

Determine PMT, utilice valor futuro. Determine valor futuro.

Respuesta:

F.V. = 3.500.000,00; j = 27%; m = 12; i = 2.25%; n = 72 a) F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i 3.500.000,00 = PMT ((1+ 0.0225)72 -1) / 0.0225 3.500.000,00 = PMT ((1.0225)72 -1) / 0.02253.500.000,00 = PMT (4.963165 -1) / 0.02253.500.000,00 = PMT (3.963165) / 0.02253.500.000,00 = PMT 176.1406663.500.000,00/176.140666 = PMT

PMT = 19.870,48

Monto acumulado a los cuatro aos:F.V. = PMT ((1+i)n -1) / iF.V. = 19.870,48 ((1+ 0.0225)48 -1) / 0.0225F.V. = 19.870,48 ((1.0225)48 -1) / 0.0225F.V. = 19.870,48 (2.909639 -1) / 0.0225F.V. = 19.870,48 (1.909639) / 0.0225F.V. = 19.870,48 x 84.872844F.V. = 1.686.464,14Esta cantidad en el ao 6 sera:

F.V. = 1.686.464,14 (1+i)nF.V. = 1.686.464,14 (1+0.02)24F.V. = 1.686.464,14 (1.02)24F.V, = 1.686.464,14 x 1.608437

F.V. = 2.712.571,32Por lo tanto faltaran:

3.500.000,00 2.712.571,32 = 787.428,68Entonces:

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / i787.428,72 = PMT ((1+ 0.02)24 -1) / 0.02787.428,72 = PMT ((1.02)24 -1) / 0.02787.428,72 = PMT (1.608437 -1) / 0.02787.428,72 = PMT (0.608437) / 0.02787.428,72 = PMT 30.42185787.428,72 / 30.42185 = PMT

PMT = 25.883,65

Los depsitos son de 19.870,48 y 25.883,65 respectivamente. 12. Ana Patricia decide vender su carro que valora en 4.000.000,00 y tiene dos compradores que le han hecho las siguientes ofertas: a) 1.400.000,00 al contado y 12 pagos mensuales de 240.000,00, este comprador le reconoce una tasa de inters del 24% capitalizable mensualmente.

b) 1.535.000,00 al contado y un pago de 2.800.000,00 a un ao plazo, reconociendo una tasa de inters del 18% anual.

c) Determine cul de las dos ofertas es ms conveniente. Sugerencia:


Respuesta: Ana Patricia est vendiendo su carro, le interesa que le paguen lo ms posible: a) PRIMA = 1.400.000,00; PMT = 240.000,00; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 12

P.V. = PRIMA + PMT (1- (1+i)-n) / iP.V. = 1.400.000,00 + 240.000,00 (1- (1+ 0.02)-12) / 0.02P.V. = 1.400.000,00 + 240.000,00 (1- (1.02)-12) / 0.02P.V. = 1.400.000,00 + 240.000,00 (1- 0.788493) / 0.02P.V. = 1.400.000,00 + 240.000,00 (0.211507) / 0.02P.V. = 1.400.000,00 + 240.000,00 x 10.57535P.V. = 1.400.000,00 + 2.538.084,00P.V. = 3.938.084,00b) PRIMA = 1.535.000,00; UN PAGO DE 2.800.000,00; i = 18%; n = 1P.V. = PRIMA + 2.800.000,00 (1 + i)-nP.V. = 1.535.000,00 + 2.800.000,00 (1 +0.18)-1 P.V. = 1.535.000,00 + 2.800.000,00 (1.18)-1P.V. = 1.535.000,00 + 2.800.000,00 x 0.847457

P.V. = 1.535.000,00 + 2.372.881,35

P.V. = 3.907.881,35 c) Es ms conveniente la primera opcin. 13. Usted necesita comprar un terreno para construir al cabo de algunos aos su fbrica de muebles, el terreno cuesta 10.000.000,00; el cual lo negoci en las siguientes condiciones: 5.000.000,00 de cuota inicial y el saldo mediante 20 pagos por trimestre iguales de PMT cada uno, el primero dentro de dos aos. Hallar el monto de los pagos si el vendedor le cobra una tasa de inters del 24% capitalizable trimestralmente. Sugerencia:


Respuesta:

PV = 10.000.000,00 - 5.000.000,00 = 5.000.000,00; n = 20; j =24%; m = 4; i = 6% P.V. = PMT (1- (1+i)-n) / i x (1+i)-n

5.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.06)-20) / 0.06 x (1+0.06)-7

5.000.000,00 = PMT (1- (1.06)-20) / 0.06 x (1.06)-7

5.000.000,00 = PMT (1- 0.311804) / 0.06 x 0.665057

5.000.000,00 = PMT (0.688196) / 0.06 x 0.665057

5.000.000,00 = PMT x 11.469933 x 0.6650575.000.000,00 = PMT x 7.6281595.000.000.00 / 7.628159 = PMT

PMT = 655.466,1414. Qu cantidad de dinero acumulara Laura dentro de 6 aos si deposita al final de cada mes la suma de 25.965.91? El Banco que escogi para hacer los depsitos paga una tasa de inters del 24% convertible cada cuatro meses. Sugerencia:

Utilice formula de tasas de inters equivalente. Determine el valor futuro.

Respuesta:Como la tasa de inters es capitalizable cada cuatro meses y los depsitos son mensuales, se debe establecer una tasa mensual equivalente a la tasa de inters por cuatrimestre. Se parte de una tasa efectiva de un perodo mayor a una tasa efectiva de un periodo menor:

j = 24%; m = 3; i (efectiva por cuatrimestre) = 8%

1 + i(a) = (1+J/m)m1 + 0.08 = (1 + J/4)4Se saca raz cuarta a cada lado de la igualdad, que es igual a:

(1.08)1/4 = (1 + J/4)4/4 (1.08)0.25 = 1 + J/4

1.0194 = 1 + J/4

1.0194 - 1 = J/40.0194 = J/4

1.94% = J/4 es decir 1.94% es la tasa efectiva mensual equivalente a una tasa efectiva del 8% por cuatrimestre.

PMT = 25.965,91; n = 72; i = 1.94%

F.V. = PMT ((1+i)n -1) / iF.V. = 25.965,91 ((1+ 0.0194)72 -1) / 0.0194F.V. = 25.965,91 ((1.0194)72 -1) / 0.0194F.V. = 25.965,91 (3.988534 -1) / 0.0194F.V. = 25.965,91 (2.988534) / 0.0194F.V. = 25.965,91 x 154.048144F.V. = 4.000.000,00

15. Usted est analizando la posibilidad de comprar una casa. Un Banco de la ciudad le presta hasta un mximo de 6.000.000,00, le carga una tasa de inters del 24% con pagos mensuales a 12 aos plazo. Determine por el mtodo de la cuota nivelada: a) La cuota mensual a pagar. b) Haga la tabla de amortizaciones para los primeros seis meses, utilizando el sistema de cuota nivelada. Sugerencia:

Determine PMT, utilice valor presente

Respuesta:

P.V. = 6.000.000,00; j = 24%; m = 12; i = 2%; n = 144

a) P.V = PMT (1- (1+i)-n) / i6.000.000,00 = PMT (1- (1+ 0.02)-144) / 0.026.000.000,00 = PMT (1- (1.02)-144) / 0.026.000.000,00 = PMT (1- 0.057753) / 0.026.000.000,00 = PMT (0.942247) / 0.026.000.000,00 = PMT 47.112356.000.000,00 / 47.11235 = PMT

PMT = 127.355,14b) Tabla de Amortizacin. n Saldo actual Intereses Amortizacin Saldo final Cuota

1 6.000.000,00 120.000,00 7.355,155.992.644,85 127.355,14

2 5.992.644,85 119.852,90 7.502,255.985.142,60 127.355,14

3 5.985.142,60 119.702,85 7.652,305.977.490,30 127.355,14

4 5.977.490,30 119.549,80 7.805,355.969.684,95 127.355,14

5 5.969.694,95 119.393,70 7.961,455.961.723,45 127.355,14

6 5.961.723,45 119.234,45 8.120,705.953.602,80 127.355,14

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práctica primer y segundo ordinario.doc

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