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MATEMTICA BSICA

Sesin Nro. 08APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALESDepartamento de Ciencias

APLICACIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALESMtodo de Cramer y Mtodo de Reduccin

2Hctor Paredes AguilarAplicaciones de un sistema de ecuaciones ?

Cmo relacionaras la imgenes mostradas con el tema a tratar?

Qu es un sistema de ecuaciones?

Qu mtodos conoces para resolver un sistema de ecuaciones?

Cules son los pasos para plantear un problema?

RESPONDE que

Produccin de automvilesUna fbrica de automviles produce dos modelos, A y B. El modelo A requiere una hora de mano de obra para pintarse y media hora de mano de obra en pulido; el modelo B requiere de una hora de mano de obra para cada uno de los procesos. Existen 100 horas de mano de obra disponibles para pintura y 80 horas de mano de obra para pulido. Cuntos automviles de cada modelo pueden ser producidos si se utilizan todas las horas de mano de obra?

Se podr el caso representar utilizando un sistema de ecuacin lineal? Al finalizar la sesin el estudiante identifica y plantea un sistema de ecuaciones lineales utilizando el mtodo de Cramer, reduccin y su aplicacin al contexto real relacionados a la ingeniera.LOGRO1231. RECOMENDACIONES PARA RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE UN SISTEMA DE ECUACIONES 2. APLICACIONES: INVERSIONES

Solucin:Segn los datos obtenemos el siguiente sistema:Por tanto, el empresario invirti 14 500 en certificados de depsito, 5 500 en bonos y 60 000 en fondo de valores.2. APLICACIN: INVERSIONESREFERENCIAS BIBLIOGRFICASEn una empresa textil se fabrican chompas y camisas cuyos precios de venta unitario se fijan en $ 30 y $ 25 respectivamente. Los costos totales ascienden a $ 13000 y se desea fabricar 700 prendas en total. Halle la cantidad de chompas y camisas que se debe fabricar para obtener una utilidad de $ 6500.Solucin:Segn los datos obtenemos el siguiente sistema:3. APLICACIN: PRODUCCIN CON UTILIDAD OBJETIVOPor tanto, se debe fabricar 400 chompas y 300 camisas. De donde se obtiene:3. APLICACIN: PRODUCCIN CON UTILIDAD OBJETIVOUna fbrica de muebles manufactura mesas, sillas y armarios. Cada pieza requiere tres operaciones: corte de madera, ensamble y acabado. Cada proceso requiere la cantidad de horas (h) que se da en la tabla. Los trabajadores de la fbrica pueden proporcionar 300 h de corte, 400 h de ensamble y 590 h de acabado por cada semana. Cuntas mesas, sillas y armarios se deben producir de modo que todas las horas de mano de obra se utilicen? Es esto imposible?Solucin:x: Nmero de mesasy: Nmero de sillasDe los datos tenemos el siguiente sistema:4. APLICACIN: PRODUCCIN CON DISPONIBILIDAD DE RECURSOSz: Nmero de armariosPor tanto, se deben producir 160 mesas, 20 sillas y 200 armarios.

4. APLICACIN: PRODUCCIN CON DISPONIBILIDAD DE RECURSOSDe donde se obtiene:Una fbrica de automviles produce dos modelos, A y B. El modelo A requiere una hora de mano de obra para pintarse y media hora de mano de obra en pulido; el modelo B requiere de una hora de mano de obra para cada uno de los procesos. Existen 100 horas de mano de obra disponibles para pintura y 80 horas de mano de obra para pulido. Cuntos automviles de cada modelo pueden ser producidos si se utilizan todas las horas de mano de obra?Solucin:x: Nmero de autos modelo Ay: Nmero de autos modelo BDe los datos tenemos el siguiente sistema:5. APLICACIN: PRODUCCIN DE AUTOMVILESPor tanto, se debe fabricar 40 automviles modelo A y 60 automviles modelo B. De donde se obtiene:5. APLICACIN: PRODUCCIN DE AUTOMVILESLos estudiantes responden a las preguntas:

Qu mtodo de solucin es ms apropiado en las resolucin de problemas?

Qu pasos se deben seguir para resolver problemas de contexto real a travs de la teora de sistemas de ecuaciones lineales?6. metacognicin7. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS#CDIGOAUTORTTULOPGINAS[1]510 HAEU/ M 2008Haeussler, Ernest; Richard Paul.Matemticas para administracin y economa.138-157[2]515 STEW/P 2007Stewart, James; Redlin, Lothar; Watson, SaleemPreclculo: Matemticas para el Clculo. 651-675