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Objetivo:Utilizar estrategias paradeterminar el valor de

potencias de base entera yexponente natural.

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POTENCIAS DE BASE

ENTERA Y EXPONENTENATURAL

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Qu es una potencia?

Una potencia es un producto de factoresiguales, es decir, es una multiplicacin dondeun nmero se multiplica por s mismo unnmero de veces.

or ejemplo: !"#$ % !"#$

&n este caso se multiplica el nmero !"#$ por smismo dos veces. 'i (ueremos expresar esto enforma de potencia lo expresaramos como !"#$)

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!"#$* + !"#$ % !"#$ % !"#$ % !"#$ + -

&n la potencia !"#$*, el factor (ue serepite !en este caso "#$ se llamaase, y el nmero de veces (ue se

repite !en este caso /$ se llamae!ponente.

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0as potencias (ue tienen como exponenteel # se llaman cuadrados, y a las (uetienen como exponente 1 se llaman cubos:

!"#$) "# elevado al cuadrado ! o "# alcuadrado$

!"#$3 "# elevado al cubo !o "# al cubo$

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Nota "u# i"po$tante

4o es lo mismo por ejemplo !"#$# (ue "##

5uando 6acemos !"#$# estamos elevando al cuadrado elsigno negativo de la base y el resultado sera /. &n este

caso estamos 6ablando de una potencia de base negativa

5uando 6acemos "## el signo no lo estamos elevando alcuadrado, por lo (ue el resultado va a ser siempre negativoya (ue el signo no se ve afectado por la potencia. &n este

caso el resultado sera "/. &n este caso estamos 6ablandode una potencia de base positiva !7ecuerda (ue la base eslo (ue se multiplica las veces (ue indica el exponente, y eneste caso la base es # y no "#$.

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Potencias %e e!ponente&

5ual(uier nmero elevado a cerosiempre va a dar como resultado -

a8 + -#8 + -

!"1$8 + -

/8 + -

!"#9$8 + -

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Potencias %e e!ponente'

5ual(uier nmero elevado a unosiempre va a dar como resultado lamisma base

a; + a

#; + #

!"1$; + "1/; + /

!"#9$; + "#9

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Si(no %e )a potencia

5uando la base es un nmero entero positivoo natural, el resultado de la potencia va aser un nmero entero positivo o natural

5uando la base es un nmero enteronegativo, el signo de la potencia va adepender de si el exponente es par o impar.

'i el exponente es par la potencia va a serpositiva, y si el exponente es impar lapotencia va a ser negativa.

http://laescuelaencasa.com/matematicas-2/los-numeros-enteros/clase-20-potencias-de-base-entera-y-exponente-natual/

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BASE EXPONENT

E

POTENCIA

S

5ual(uiera

"

ar

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Objetivo:

=eterminar propiedades de multiplicacin

de potencias de base entera y exponentenatural.

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*u)tip)icaci+n %e

potencias

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',- *u)tip)icaci+n %e potencias %ei(ua) ase.

&l p$o%ucto %e potencias %ei(ua) asees igual a la misma baseelevada a la suma de los exponentes.

ap> a(+ a p,(

&jemplo:

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0,- *u)tip)icaci+n %e potencias %e i(ua)e!ponente.

ara obtener el producto de potencias deigual exponente, debemos multiplicar lasbases y mantener el exponente.

ap> bp+ !a > b$p

&jemplo:

!"1$/> !#$/+ !"1 > #$/+ !"$/+ -#?

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=ato importante:

ara multiplicar potencias con el mismoexponente negativo, se aplica el mismoprocedimiento anterior y se conserva el

signo del exponente. Una potencia conexponente negativo y base distinta decero, es igual a una fraccin connumerador - y con denominador igual a la

potencia con exponente positivo:

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Multiplicacin Escriba como un producto de factores Escriba como una sola potencia

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Objetivo: =eterminar propiedades dela divisin de potencias de base

entera y exponente natural.

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Di1isi+n %e potencias

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',- Di1isi+n %e potencias %e i(ua)ase.

&l cociente de potencias de igual base esigual a la misma base elevada a la restade los exponentes.

an: am+ an"m

&jemplos:!"/$9: !"/$1 +!"/$9"1+ !"/$#+ -

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0,- Di1isi+n %e potencias %e i(ua)e!ponente.

ara dividir potencias (ue tienen el mismoexponente, se conserva el exponente y sedividen las bases.

ap: bp+ !a : b$p

&jemplo:

!"#/$1: !1$1+ !"#/ : 1$1+ !"@$1+ "9-#!"-#$1: !"#$1 + !"-# : "#$1+ 1+ #-

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Potencia %e una potencia

ara elevar una potencia a unexponente se conserva la base y se"u)tip)ican )os e!ponentes.

!ap$(+ a p>(

&jemplos: