potencias y raíces
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Potencias y Raíces. Aprendizajes Esperados. Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero. Resolver potencias de base racional y exponente entero. Notación científica Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios. a ∙. a ∙. a ∙. a ∙. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
POTENCIAS Y RAÍCES.
APRENDIZAJES ESPERADOS• Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero.
• Resolver potencias de base racional y exponente entero.
• Notación científica
• Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios.
POTENCIAS Multiplicación reiterada de términos o
números iguales. El término o número que se va multiplicando, se llama base, la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama exponente.
an
= a ∙
a ∙
a ∙
a ∙ …
a ∙
∙ an veces
53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125
(– 8)2 = (– 8) ∙ (– 8) = 64
POTENCIAS Errores comunes
– 82 ≠ (– 8)2 ya que: – 82 = – 8 ∙ 8 = – 64 y (– 8)2 = (– 8) · (– 8) = 64 ≠ 3
53 33
5ya que:
y
= 33
5 =3 ∙ 3 ∙ 35
27 5
35
3= = 27125
35
35
35∙ ∙
SIGNOS DE POTENCIA
Las potencias con exponente par son siempre positivas
(– 7) ∙ (– 7) = (– 7)2 =
Potencias con exponente par
Ejemplo:
En las potencias con exponente impar, la potencia conserva el signo de la base.
Potencias con exponente impar
Ejemplos:(– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) = – 27(– 3)3 =
PROPIEDADES
PROPIEDADES
(Con a, distinto de cero)a– n = 1
an
Potencia de exponente negativo1) De base entera
2) De base racional
b a
b– n
= an
(Con a y b distintos de cero)
NOTACIÓN CIENTÍFICA
RESUELVA1. ¿Por qué factor hay que multiplicar p– 6 para
obtener p6?
A) Por – 1 B) Por p– 12 C) Por p– 1
D) Por p12 E) ninguno de los factores anteriores.
RESUELVA
2. (5x ∙ 3y– 2)3 = A) 45xy– 2 B) 45x3y– 6 C) 3.375x3y– 6 D) 3.375xy– 2 E) Ninguno de los términos anteriores.
RESUELVA
3.
A) 25m6 B) 10m6 C) 25m– 5
D) E)
– 21 5 =m– 3
1
25 m– 6
1
5 m6
RESUELVA
4. 8– 2 + 2– 3 = A) – 22
B)
C)
D) E) Ninguno de los valores anteriores.
1148
964
136
RESUELVA
5. El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación: y = 100 ∙ 5– 0,5t , t ≥ 0. Después de 4 horas de ingerido el medicamento, ¿cuántos gramos quedan en el organismo?
A) – 1.000 B) – 10 C) 10 D) 4E) Ninguna de las cantidades anteriores.