PLAN DE RECUPERACION 2016

GRADO: 10A, 10 B, 10C

AREA: MATEMÁTICAS: TRIGONOMETRÍA.

DOCENTES: SAMUEL HERNÁNDEZ SÁNCHEZ. ANA ROSA MORENO BARAHONA.

Objetivos: Determinar las estrategias pedagógicas que permitan que los estudiantes con desempeño académico bajo al terminar los cuatro periodos superen las debilidades mostradas en el área de matemáticas.

Recursos: El estudiante usara como recursos para su preparación el cuaderno de clase, los talleres

desarrollados, el libro hipertexto grado 10, computador, internet, videos de youtube, entre otros

recursos.

ESTANDARES DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIA

• El estudiante identificará características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros en particular de las curvas

Analizar y comprender el ejercicio 7.

Analizar y comprender el ejercicio 11.

Reconoce, entiende y realiza operaciones sobre las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y los valores de las razones trigonométricas para ángulos de 30°, 45° y 60°. Reconoce, entiende y está en la capacidad de realizar operaciones de las funciones trigonométricas de ángulos complementarios-cofunciones. Reconoce, entiende y realiza operaciones de ángulos de referencia y de ángulos coterminales.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA COMERCIAL MARÍA INMACULADA

COORDINACIÓN ACADÉMICA

•El estudiante describirá y modelará fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonomé- tricas.

Analizar y comprender el ejercicio 12.

Analizar y comprender el ejercicio 13.

Reconoce, entiende y tiene la capacidad de resolver ejercicios de la resolución de un triángulo rectángulo cuando se conoce un lado y un ángulo, cuando se conocen dos lados. Reconoce, entiende y resuelve problemas con ángulos de elevación y ángulos de depresión. Reconoce, entiende y soluciona ejercicios sobre triángulos oblicuángulos utilizando las razones trigonométricas. Entiende y resuelve ejercicios sobre el área de un triángulo, utilizando para ello el teorema del seno.

•El estudiante reconocerá y describirá curvas y o lugares geométricos.

Leer y comprender el ejercicio 14.

Reconoce, entiende y realiza ejercicios sobre relaciones reciprocas correspondiente a las funciones seno, coseno y tangente. Reconoce, entiende y realiza operaciones aplicando las identidades pitagóricas. Reconoce, entiende y realiza ejercicios a través de la simplificación de expresiones trigonométricas. Reconoce, concibe y ejecuta la demostración de una identidad trigonométrica.

Analizar y comprender el ejercicio 15.

Inspecciona, entiende y ejecuta ejercicios sobre identidades trigonométricas para la suma de ángulos. Reconoce, concibe y ejecuta identidades para la diferencia de ángulos utilizando las identidades trigonométricas. Reconoce, entiende y realiza identidades trigonométricas para ángulos dobles. Reconoce, concibe y ejecuta ejercicios sobre identidades trigonométricas para ángulos medios. Reconoce, concibe y ejecuta transformación de productos en sumas o diferencias y viceversa. Reconoce y entiende las ecuaciones trigonométricas.

Maneja destrezas en

la aplicación de

fórmulas de interés

compuesto

realizando

capitalizaciones de

determinados

periodos y su

representación en el

diagrama económico.

Resolver problemas

utilizando

propiedades donde

se aplican las

progresiones

aritméticas y

geométricas.

Realiza tablas de

amortización en

método Francés y

Alemán y deduce

conclusiones.

CONTENIDOS Y ACTIVIDADES

1. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

Desarrollar el numeral 3 el ejercicio f. numeral 5 el ejercicio g.

2. Valores de las razones trigonométricas para ángulos de 30°, 45° y 60°. Funciones

trigonométricas para ángulos complementarios-cofunciones. Desarrollar el numeral 4

literal h y el numeral 5 ejercicio f.

3. Ángulos de referencia y funciones trigonométricas de ángulos coterminales.

Desarrollar el numeral 1 ejercicio n. numeral 8 ejercicio d.

4. Problemas de aplicación.

Desarrollar el numeral 6 los literales a y b.

5. Solución de triángulos rectángulos.

Desarrollar numerales 13 y 17.

6. Solución de triángulos oblicuángulos. Ley del seno.

Desarrollar el numeral 6. y 8.

7. Solución de triángulos oblicuángulos. Ley del coseno.

Desarrollar los numerales 6 y 11.

8. Identidades pitagóricas. Desarrollar numeral 1 literal c y f.

9. Simplificación de expresiones trigonométricas.

Desarrollar el numeral 2 literales d y f.

10. demostración de una identidad trigonométrica.

Demostrar numeral 5 f. numeral 6 literal m.

11. Identidades para la suma y la diferencia de ángulos.

Desarrollar el numeral 2 literal b. numeral 3 literal d y e.

12. Identidades trigonométricas para ángulos dobles y ángulos medios.

Desarrollar numeral 1 literal e. numeral 6 literal c.

13. Transformación de productos en sumas o diferencias, y transformación de sumas o

diferencias en productos. Desarrollar numeral 7 literal m. Numeral 9 literal h.

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

VARIABLE INTERES SIMPLE (IS)

INTERES COMPUESTO (IC)

VF VF= VA. (1+n.i) VF= VA. (1+i)^n

VA

VA=

VA=

n

n=

n=

i

i=

i=

I I = n.i.VA I = VA. ((1+i)^n - 1)

De acuerdo con la información anterior resuelva:

1. Determina:

VA=$4560000, i= 9,4%, n= 7 años.

a) El valor futuro e interés simple y compuesto mediante la fórmula.

b) Realiza la capitalización.

c) Representa en un diagrama económico.

d) Escribe 2 conclusiones.

2. Con los siguientes valores:

VF= 5600000 n= 8 meses i= 0,08%.

a) Hallar el VA tanto para el IS como para el IC

b) Hallar el IS y el IC

3. Resolver:

a) Aplicar la fórmula de IS e IC para hallar el VF, teniendo en cuenta los valores: VA= 5870000, n=6

años, i= 12%.

b) Ha llar (i) para los dos intereses dados los valores; VF= 7800000, VA=2860000, n=6 años.

PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS

4. Resolver teniendo en cuenta progresiones aritméticas.

a) La suma de los primeros 15 múltiplos de 5.

b) La dosis de un medicamento es 100 mg el primer día y 5 menos cada uno de los siguientes días.

Si el tratamiento dura 12 días. Cuál es la última dosis.

𝑉𝐹

(1 + 𝑛. 𝑖)

𝑉𝐹

(1 + 𝑖)^𝑛

𝐼

𝑉𝐴. 𝑖

log(1+𝑖)(𝑉𝐹

𝑉𝐴 )

𝐼

𝑉𝐴. 𝑛 √(

𝑉𝐹

𝑉𝐴

𝑛) - 1

c) Un mecánico arregla 12 piezas de un carro. Por la primera pieza cobra $4850 y por cada una de

las siguientes $ 2567 más que la anterior. Cuánto cobro por la doceava pieza y cuanto cobró en

total por el arreglo.

5. Resuelva mediante las progresiones geométricas:

a) Determina la suma de los 8 primeros términos, si el primer término es 5 y la razón es 2.

b) Un balón cae desde una altura de 96 mts, la pelota rebota 3

4 de su altura desde la distancia

donde cayó. Cuál es la altura que alcanza en el 4 rebote?.

6. Escribe dos diferencias entre progresión aritmética y geométrica.

7. Teniendo como referencia el video de amortizaciones.

https://www.youtube.com/watch?v=Bvje8WwW95Q

Realiza la amortización del método francés y el método alemán para cada uno de los siguientes

enunciados:

a) P= 5000000, n= 12 meses, i= 9%

b) P= 45000000, n=24 meses, i=13%.

c) Escribe 3 conclusiones para cada uno de los enuncia