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PLAN DE ÁREA MATEMÁTICAS 2020

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “GUILLERMO VALENCIA”

“En cuestiones de ciencia, la autoridad de mil no vale

lo que el humilde razonamiento de un solo individuo”.

Galileo Galilei

INTRODUCCIÓN La función de la escuela hoy en día no es tanto enseñar una multitud de saberes pertenecientes a diversos campos del conocimiento, sino ante todo, aprender a aprender, en donde se induzca a que el estudiante llegue a adquirir una autonomía intelectual; esto se puede lograr atendiendo al desarrollo de destrezas como las del pensamiento crítico, componentes fundamentales que centran la atención en el sistema educativo actual. Luego, la educación matemática tiene una dimensión social primordial que va más allá del pensar en “fines de carácter utilitario”, abarca la práctica social de la disciplina, los contextos matemáticos, los hábitos y el empleo de las matemáticas como tal. Hace referencia a aquellas situaciones del mundo laboral y social, en las que el dominio de herramientas matemáticas es necesario para un desempeño eficiente. En términos de la formación integral del estudiante, el objetivo del área de matemáticas en la Institución Educativa Guillermo Valencia, centra su atención en promover el desarrollo de habilidades del pensamiento crítico que permita formar estudiantes que puedan razonar para tomar decisiones y resolver problemas, comprometidos con la sostenibilidad social y ambiental, con capacidad para crear e investigar. Busca el fortalecimiento de las capacidades para utilizar los números, representar el espacio y sus medidas, así como también, comprender datos, situaciones de cambio, procesos y sistemas matemáticos que permiten interactuar en la cotidianidad. El área busca que los educandos afiancen el lenguaje representacional formal tratando de incrementar las capacidades para comprender, construir significados e interactuar en situaciones matemáticas. Fortalecer la creación de habilidades de pensamiento que conduzcan a descubrir el sentido de las expresiones y los procedimientos matemáticos; ampliando las posibilidades para acceder al campo de la cultura, la ciencia y la tecnología. Por lo tanto, en este documento se presenta la planeación del área de matemáticas con el propósito de señalar horizontes deseables que se refieren a aspectos fundamentales en la formación integral de los estudiantes, incluyendo aspectos imprescindibles de las tendencias actuales en la enseñanza y el aprendizaje, teniendo en cuenta estándares de educación nacional en matemáticas para los diferentes niveles de educación formal, como también, los niveles de desempeño en las competencias presentes en el desarrollo integral del estudiante (Ministerio de Educación Nacional, “MEN”, 1998) y los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) de Matemáticas (MEN, 2016).

Pretende así, ofrecer orientaciones pedagógicas y didácticas para el desarrollo de las clases desde la educación básica primaria hasta la media, con base en las políticas de la institución educativa y del ministerio de educación nacional, además, acomete servir como punto de referencia para los estudiantes, docentes y personal administrativo que desee informarse del desarrollo del área en la institución, y también para futuras revisiones y seguimiento del trabajo docente. Igualmente, los indicadores que se presentan son de gran importancia en el proceso de evaluación de los estudiantes para garantizar el buen desarrollo de un proceso integral y de esta manera ser lo más objetivo posible. A la par, los estándares permiten orientar prácticas y se constituyen en unos criterios comunes para las evaluaciones externas (Ministerio de Educación Nacional, 2006). Es por ello que éstos se verán incluidos en el presente documento como guía para el desarrollo de las actividades del docente. Sin este trabajo no es posible realizar futuras correcciones o ajustes a los procesos que se llevan a cabo dentro del quehacer pedagógico, es por ello que no es un producto terminado ya que se prestará para realizar re-direccionamientos que conducirán a un mejoramiento en función de la persona que se necesita formar para la sociedad que se está forjando (Ministerio de Educación Nacional, 2006). Se ha trabajado por unidades didácticas para mostrar los contenidos, los estándares, indicadores y el proceso de evaluación que se llevará a cabo durante la implementación de la programación de tal manera que se pueda percibir orden y un seguimiento a los procesos. JUSTIFICACIÓN Las perspectivas constructivistas del aprendizaje y la enseñanza de las ciencias señalan la importancia de que los estudiantes aprendan a razonar y a argumentar. Los nuevos currículos de ciencias deben tener en cuenta el campo de las destrezas cognitivas y el desarrollo de las habilidades del pensamiento crítico. En este sentido, el plan de área presenta un marco referencial y de categorización de contenidos procedimentales que permiten fomentar el aprendizaje de las estrategias de razonamiento, comunicación y argumentación en los niveles de educación básica y media, así como el desarrollo de las habilidades del pensamiento crítico. El hecho de aprender matemáticas es importante ya que es un medio de comunicación, un lenguaje relevante para otros campos del conocimiento y que contribuye junto con otras materias al desarrollo del pensamiento lógico y a la precisión y visión espacial. Desde la experiencia, durante muchos años se ha considerado que las matemáticas deben funcionar para el avance de las otras ciencias y para la vida. También, se considera que el conocimiento disciplinar es importante pero que el verdadero sentido de las matemáticas se encuentra en lo que desde la

disciplina cada sujeto puede acercar al conocimiento matemático escolar para utilizarlo en la resolución de problemas y situaciones de la vida cotidiana. El maestro antes de iniciar sus procesos de enseñanza–aprendizaje planifica de forma organizada las actividades que se van a desarrollar a lo largo del año lectivo, de aquí, nace el presente documento con el propósito de convertirse en una guía para la acción, un instrumento donde se planean las directrices en concordancia con el plan de estudios institucional con el objeto de fomentar su estudio y apropiación. Por ello, se hace necesario planear cualquier trabajo pedagógico que se lleve a cabo en el ámbito curricular, ya que, no planearlo deja a la deriva el proceso y sin un horizonte que lo guíe se podrían tomar múltiples caminos que pueden conllevar a algunos destinos, algunos quizá interesantes, pero es posible correr riesgos y los estudiantes pueden ser objeto de improvisaciones y procesos poco planificados. Así, este texto ostenta las orientaciones temáticas sobre el plan curricular que la institución puede adoptar en el área de matemáticas, sin pretender tener la última palabra en cuanto a su programación, pues está sujeto a cambios. Contiene lo que el PEI de la institución invita a realizar para alcanzar sus objetivos de manera regional y los fines de la educación de la Ley 115 para un contexto nacional. En esta línea las secretarías de educación departamental en su afán por mejorar la calidad de la educación realizan supervisiones anuales para orientar a las instituciones en los apartados donde se encuentre una debilidad, por ende, es necesario tener bien estructuradas las áreas que imparte la Institución Educativa “Guillermo Valencia” y desde luego de esa manera facilitar la tarea que se le ha encomendado en su propio contexto que requiere la aplicación de programas estructurados donde el acto educativo sea intencional, planeado y dirigido a los puntos más álgidos del contexto sociocultural. OBJETIVO GENERAL Promover el desarrollo de las cinco habilidades del pensamiento crítico (razonamiento deductivo, inductivo, práctico, toma de decisiones y resolución de problemas) que permita formar estudiantes que puedan razonar para tomar decisiones y resolver problemas, comprometidos con la sostenibilidad social y ambiental, con capacidad para crear e investigar desde el campo de las matemáticas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Reconocer el significado del número y descubrir sus funciones en situaciones de medición, conteo, ubicación, cuantificación, orden, simbolización y cálculo.

Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a

situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de

problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.

Descubrir el significado de los datos y sus formas de representación, así como las transformaciones y situaciones de cambio.

Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y

procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la solución de problemas.

Fortalecer el desarrollo de las habilidades del pensamiento crítico que le

permitan al estudiante tomar decisiones y resolver problemas relacionados con la sostenibilidad social y ambiental.

Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas,

justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorreciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico; mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.

Mostrar actitudes asociadas al trabajo en equipo y a la investigación

matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

DIAGNÓSTICO La educación como reflejo de las necesidades, expectativas, intereses y contextos culturales, no puede ser ajena y estar separada de los cambios que están sucediendo en el mundo, por lo cual es deber de los educadores, potencializar en los estudiantes las capacidades creativas, cognitivas, comunicativas y de proyección, útiles para la formación de proyectos de vida. Hoy, los procesos educativos se enfrentan a los desafíos generados por los avances científicos y tecnológicos, propendiendo el cambio en las formas de transmitir el conocimiento. Se hace evidente que a pesar del intenso trabajo en cambiar las didácticas de enseñanza-aprendizaje el fin no ha sido alcanzado, manifestándose en el desinterés del estudiantado frente al proceso educativo y por ende el desarrollo del pensamiento crítico es mínimo. Esta problemática reside debido a la predisposición frente al cambio de métodos de enseñanza, evaluación e interacción en los aprendizajes, conservando la formación por contenidos. De ahí la urgente necesidad

de un aprendizaje significativo que conlleve al desarrollo de las habilidades del pensamiento. La institución educativa, es el lugar por excelencia, destinado a fomentar el pensamiento crítico en el estudiantado, pero en ocasiones las estrategias didácticas empleadas no son coherentes con lo que se pretende desarrollar, por lo que se hace necesario reflexionar en cómo hacerlo de una forma más contundente. Evidenciar el pensamiento crítico en una persona implica identificar puntos de vista diferentes y ser capaz de posicionarse a partir de la elaboración de argumentos que lo sustenten, a través de inferencias y juicios de valor; para lo cual, es necesario entender la crítica como una innegable fuente de conocimiento. Con fines de avanzar y mejorar, en el Proyecto Educativo Institucional (PEI) se desarrollan acciones tales como: capacitación y actualización de los docentes, desarrollo curricular y pedagógico acorde a los núcleos temáticos de las pruebas saber, los estándares, pilares de la educación, fines de la educación, objetivos institucionales, misión, visión, perfiles, problemas priorizados, expectativas y necesidades del estudiante y del medio, elaboración de exámenes periódicos estilo pruebas saber, la dotación de textos escolares, los proyectos de convivencia y el fortalecimiento de la disciplina interna y el control externo; acciones que se ven reflejadas en el perfil del egresado valenciano durante su formación integral, en donde se adquieren habilidades que facilitan su inserción en la educación superior y que le permiten desempeñarse de la mejor manera en las actividades laborales como una persona competente en la sociedad y, sobre todo con valores y principios. Es así entonces, el quehacer como maestros de la educación en las instituciones, implica un papel de incalculable valor, puesto que en las manos del maestro se encuentran cientos de niños, niñas, jóvenes y señoritas que se forman día a día con las orientaciones impartidas; partiendo de esta idea, se considera de vital importancia desarrollar actividades que impacten de manera favorable dentro de los grupos estudiantiles y/o comunidad educativa. De aquí, surge la necesidad de analizar periódicamente los resultados internos y externos de los estudiantes para proponer mejoras en el proceso de enseñanza-aprendizaje desde lo pedagógico. A continuación se relaciona el análisis de los resultados internos y externos obtenidos en el año lectivo 2019 para el área de matemáticas:

ANÁLISIS DE RESULTADOS INTERNOS (Aprobación, reprobación)

En la anterior tabla se puede evidenciar que 537 de los 570 estudiantes que cursaron básica primaria aprobaron el área, que corresponde al 94,2% del total. Cabe destacar que el 75,3% de los estudiantes se ubican en el nivel de desempeño básico, lo cual revela que alcanzaron en gran porcentaje el desarrollo de las competencias básicas para cada uno de los grados en básica primaria. Es importante resaltar que con respecto al año 2018, hubo una disminución en los porcentajes de reprobación en un 2 por ciento. Además, con base en este análisis, el área se propone desarrollar estrategias que permitan trascender los porcentajes del nivel básico al nivel alto.

Según la información de la tabla 2, se concluye que aprobaron 648 de los 768 estudiantes de básica secundaria y media, lo que corresponde a un 15,6% de reprobación para el año 2019 en el área de matemáticas. Esto, debido en parte al incremento del porcentaje en la reprobación para los grados octavo y noveno, los cuales registran los mayores valores. Este factor influyó de manera notoria pues aunque se desarrollaron varias estrategias para evitar la reprobación no fue posible debido a factores externos al quehacer pedagógico. Sin embargo, queda como meta disminuir estos niveles de reprobación para el año 2020.

BAJO % BÁSICO % ALTO % SUPERIOR %

PRIMERO 111 109 98,2 2 1,8 2 1,8 67 60,4 31 27,9 11 9,9

SEGUNDO 122 121 99,2 1 0,8 3 2,5 93 76,2 23 18,9 3 2,5

TERCERO 103 101 98,1 2 1,9 2 1,9 84 81,6 16 15,5 1 1,0

CUARTO 125 105 84,0 20 16,0 4 3,2 105 84,0 11 8,8 5 4,0

QUINTO 109 101 92,7 8 7,3 4 3,7 80 73,4 25 22,9 0 0,0

TOTAL 570 537 94,2 33 5,8 15 2,6 429 75,3 106 18,6 20 3,5

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO VALENCIA

TABLA 1. RESULTADOS INTERNOS PRIMARIA

2019

DESEMPEÑOGRADO No. Estud APROB % REPROB %

BAJO % BÁSICO % ALTO % SUPERIOR %

SEXTO 168 147 87,5 21 12,5 10 6,0 129 76,8 28 16,7 1 0,6

SÉPTIMO 137 117 85,4 20 14,6 10 7,3 107 78,1 20 14,6 0 0,0

OCTAVO 160 116 72,5 44 27,5 34 21,3 123 76,9 3 1,9 0 0,0

NOVENO 152 120 78,9 32 21,1 4 2,6 94 61,8 41 27,0 13 8,6

DÉCIMO 79 79 100,0 0 0,0 6 7,6 68 86,1 5 6,3 0 0,0

UNDÉCIMO 72 69 95,8 3 4,2 4 5,6 67 93,1 1 1,4 0 0,0

TOTAL 768 648 84,4 120 15,6 68 8,9 588 76,6 98 12,8 14 1,8

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO VALENCIA

TABLA 2. RESULTADOS INTERNOS SECUNDARIA

2019

DESEMPEÑOGRADO No. Estud APROB % REPROB %

FORTALEZAS - Organización de la temática por periodos siguiendo la malla de los 3 Editores y las

mallas de aprendizaje propuestas por el MEN. - Trabajo cooperativo en clase. - Programas de ayuda a través de monitores y procesos de alfabetización. - El acompañamiento del docente, la dedicación, la entrega y el trabajo conjunto con

compañeros de otras áreas. - Flexibilidad en las evaluaciones y en los procesos de nivelación. - Trabajo en equipo por parte del cuerpo docente y administrativo. - Programación de planes de apoyo de manera permanente que permiten superar

las debilidades. DEBILIDADES - No se alcanzó a desarrollar el 100% de la programación curricular, obteniendo un

avance entre el 85% y 90%. - Falta de compromiso del estudiante ante los procesos de enseñanza – aprendizaje

y en los procesos de recuperación. - Dificultad en operaciones aritméticas básicas con números racionales en el nivel

de básica primaria por parte de estudiantes provenientes de otras instituciones educativas.

- Problemas comportamentales y de adaptación en el grado cuarto de educación

básica primaria. - Falta de acompañamiento de los padres de familia en el proceso educativo de sus

hijos. - Desmotivación y falta de expectativas por parte de los estudiantes, no han definido

su proyecto de vida. - Bajo interés por parte de los estudiantes hacia el área de matemáticas. CAUSAS DE LAS DEBILIDADES - La programación no se cumplió a cabalidad debido a factores externos que

interrumpieron el desarrollo normal de las clases tales como jornadas sindicales, desastres naturales, eventos supérate, entre otros.

- Corta y extra edad en sistema educativo, así como el bajo nivel educativo de los

padres de familia.

- Poco acompañamiento en todo el proceso educativo por parte de los padres de familia.

- La pereza y apatía de los estudiantes al realizar talleres de profundización en casa. - El hacinamiento en las aulas de clase.

- Problemas de convivencia en núcleos familiares. ANÁLISIS DE EVALUACIONES PERIÓDICAS Con base en el análisis de las pruebas de periodo aplicadas a través de los Tres Editores, enmarcadas dentro del PEI y el plan de estudios institucional, se resaltan algunas debilidades y fortalezas tanto para la básica primaria como para la educación básica secundaria y la media.

BÁSICA PRIMARIA

DEBILIDADES FORTALEZAS

Componente: - Numérico-

Variacional. - Métrico-

Geométrico.

Competencia: - Comunicación - Razonamiento - Resolución de

problemas. Un bajo desempeño en la comprensión

lectora de situaciones cotidianas que requieren el uso de operaciones básicas.

Bajos niveles de desempeño en la resolución de ejercicios de aplicación que involucran operaciones con números racionales.

Poca retención por parte del estudiante de los conceptos estudiados en años y periodos anteriores.

Dificultad al ubicarse en el espacio y representar en el plano las transformaciones geométricas (traslación, rotación, simetría).

Falta de acompañamiento por parte del padre de familia o acudiente en la preparación de las pruebas.

Poco compromiso en la programación y ejecución de tareas y actividades propuestas que sustentan los temas a evaluar.

Desempeños bajos en la asimilación de conceptos de área, perímetro y volumen.

Componente: - Aleatorio - Métrico.

Competencia: - Razonamiento - Interpretación

Mayor asimilación e interpretación de conceptos de medida y conteo.

Reconocimiento de los datos como objetos de aprendizaje en un sistema aleatorio o estocástico.

Responsabilidad y colaboración en el trabajo colectivo modelado en situaciones de la vida real.

Fortalecimiento de competencias ciudadanas modeladas a través de problemas en contexto.

Uso del pensamiento métrico en situaciones que requieren medidas patrón.

Reconocimiento de diagramas de barras y circulares.

Infiere a través del uso de porcentajes y relaciones de proporcionalidad.

Trabajo en el diseño e interpretación de tablas de frecuencia.

Trabajo cooperativo y uso del raciocinio en la toma de decisiones.

Interpreta las operaciones básicas en situaciones de la vida cotidiana.

Representación geométrica y escala. Dificultad al ejecutar procesos en la

resolución de problemas de aplicación que requieren habilidades numéricas y espaciales.

BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA GRADO SEXTO


Componente: - Métrico-

Geométrico.

Competencia: - Razonamiento

Presenta dificultades en el cálculo de áreas y volúmenes a través de composiciones y descomposiciones de figuras de cuerpos. EC

No soluciona problemas que involucran el área (superficie) y el volumen de una caja. DBA

Justifica con argumentos mínimos los procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

Dificultad en la interpretación de problemas de aplicación de los conceptos.


Desempeños básicos en la asimilación de conceptos de área, perímetro y volumen. Representación geométrica y escala.

Componente: - Aleatorio

Competencia: - Comunicación

Mayor asimilación e interpretación de conceptos de medida y conteo.

Presenta suficiencia en el uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamientos de un conjunto de datos. EC


Calcula la media (el promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos. DBA


Reconocimiento de diagramas de barras y circulares.

Trabajo en el diseño e interpretación de tablas de frecuencia.

BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA GRADO SÉPTIMO



Variacional

Competencia: - Resolución de

problemas Reconoce con dificultad los

argumentos combinatorios como herramientas para interpretación de situaciones diversas de conteo. EC

No identifica características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. EC

Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos contextos. DBA

No resuelve problemas que involucran números racionales positivos y negativos (fracciones, decimales o números mixtos). DBA

Dificultad en la interpretación de problemas de aplicación de los conceptos.


Desempeños básicos en la resolución de problemas cotidianos. Procesos, pasos.



Buena asimilación e interpretación de conceptos de medida y conteo.

Predice y justifica con la habilidad del razonamiento y, elabora conclusiones utilizando informaciones estadísticas. EC

Presenta suficiencia en el uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamientos de un conjunto de datos. EC


Comprende que algunos conjuntos de datos pueden representarse con histogramas y que distintos intervalos producen distintas representaciones. DBA


BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA

GRADO OCTAVO




problemas Reconoce con dificultad los

argumentos combinatorios como herramientas para interpretación de situaciones diversas de conteo. EC

Se le dificulta resolver problemas en contexto que involucran números reales desde lo variacional y aleatorio.

Dificultad en la interpretación de problemas de aplicación de los conceptos aleatorios y de


Variacional - Geométrico-

Métrico

Competencia: - Comunicación - Razonamiento

Asimila e interpreta conceptos de medida y conteo.

Razona y comunica en contexto, situaciones que requieren el uso del pensamiento variacional y sistemas de medidas.

Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones

combinatoria. Se le dificulta el cálculo de la

probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). EC

No comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones. DBA

Falta de compromiso en la programación y ejecución de tareas y actividades propuestas que sustentan los temas a evaluar.

Desempeños básicos en la resolución de problemas cotidianos. Procesos, pasos.

Presenta desempeños bajos al identificar y utilizar la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. EC

lineales. EC Reconoce que la gráfica de y = mx + b es

una línea recta. DBA Reconoce la función lineal y se ubica en

el espacio para graficar en el plano cartesiano.

Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. EC

Utiliza conceptos y procesos algebraicos para resolver ejercicios de aplicación.

Reconoce los productos notables y la factorización en problemas que requieren habilidades numéricas y de variación.

Desarrolla el trabajo cooperativo. Identifica y reconoce conceptos de

geometría elemental (punto, línea, polígonos, relaciones).


GRADO NOVENO




problemas Se le dificulta el cálculo de la

probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). EC

Reconoce con dificultad los argumentos combinatorios como herramientas para interpretación de situaciones diversas de conteo. EC

No resuelve problemas utilizando principios básicos de conteo (multiplicación y suma). DBA

Con dificultad analiza en representaciones gráficas cartesianas, los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas. EC


Variacional


Identifica y utiliza la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas, para resolver problemas. EC

Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. EC

Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos. DBA

Asimila e interpreta conceptos de medida y conteo.

Razona y comunica en contexto, situaciones que requieren el uso del pensamiento variacional y sistemas de medidas.

Desarrolla el trabajo cooperativo.

Se le dificulta resolver problemas en contexto que involucran números reales y complejos desde lo variacional y aleatorio.

Usa con poca frecuencia representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas. EC

No comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones. DBA

Poca preparación de las pruebas. Desempeños básicos en la resolución

de problemas cotidianos. Procesos, pasos.

Resuelve ejercicios que requieren la solución de un sistema de ecuaciones.

Reconoce los conceptos de relación y función.

Razona y comunica la solución de ejercicios en contexto.


GRADO DÉCIMO


Componente: - Numérico

Variacional

Competencia: - Razonamiento

Poca preparación de las pruebas. Desempeños bajos en las habilidades

del pensamiento crítico, razonamiento inductivo, deductivo y práctico, en la comprensión de problemas cotidianos.

No modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpretación y utilización de sus derivadas. EC

Presenta dificultades en Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximaciones sucesivas, rangos de variación y límites en situaciones de medición. EC

Se le dificulta solucionar problemas geométricos en el plano cartesiano. DBA

No deduce conclusiones relacionadas con problemas de trigonometría aplicada a la vida cotidiana.

Presenta inconvenientes en los procesos de ecuaciones trigonométricas y cálculo de


Competencia: - Interpretación y

representación Interpreta y comunica en contexto,

situaciones que requieren el uso del pensamiento aleatorio y sus representaciones.

Identifica y ejecuta procesos en la solución de ejercicios en contexto.

Calcula e interpreta la probabilidad de que un evento ocurra o no ocurra en situaciones que involucran conteos con combinaciones y permutaciones. DBA

Reconoce los argumentos combinatorios como herramientas para interpretación de situaciones diversas de conteo. EC

Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones. DBA

Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos. DBA

ecuaciones de cónicas.

BÁSICA SECUNDARIA Y MEDIA GRADO UNDÉCIMO


Componente: - Numérico

Variacional

Competencia: - Formulación y

ejecución. No modela situaciones de variación

periódica con funciones trigonométricas e interpretación y utilización de sus derivadas. EC

Evidencia problemas en establecer relaciones y diferencias entre notaciones de números reales y conjuntos numéricos para decidir sobre su uso en una situación dada. EC

No reconoce la derivada de una función como la función de razón de cambio instantáneo. DBA

Se le dificulta la comprensión del concepto de límite en situaciones de proximidad en problemas cotidianos.

Desempeños bajos en las habilidades del pensamiento crítico, razonamiento inductivo, deductivo y práctico, en la comprensión de problemas cotidianos que relacionan procesos lógicos y de conjuntos.

Presenta dificultades en Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximaciones sucesivas, rangos de variación y límites en situaciones de medición. EC

Presenta inconvenientes en el cálculo de dominio y rango de funciones.


Competencia: - Interpretación y

representación Propone inferencias a partir del estudio

de muestras probabilísticas. EC Hace inferencias sobre el análisis de una

variable estadística. Interpreta y comunica en contexto,

situaciones que requieren el uso del pensamiento aleatorio y sus representaciones.

Conoce el significado de la probabilidad condicional y su relación con la probabilidad de la intersección: P (A/B) = P (A B) / P (B). Utiliza la probabilidad condicional para hacer inferencias sobre muestras aleatorias. DBA

Representa en el plano las relaciones de los estimadores estadísticos y medidas de tendencia central y de variación.

Calcula e interpreta la probabilidad de que un evento ocurra o no ocurra en situaciones que involucran conteos con combinaciones y permutaciones. DBA

Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para diversas interpretaciones. DBA

ANÁLISIS RESULTADOS EXTERNOS 2020 PRUEBAS SABER 11 Según el Decreto 869 de 20101, los objetivos del exámen saber 11 son:

1 MEN. (2010). Decreto 869 de 2010: por el cual se reglamenta el Examen de Estado de la Educación

Media, Icfes-Saber 11°. Diario Oficial, 18 de marzo de 2010, n.° 47.655. Bogotá, D. C.: Imprenta Nacional de Colombia.

• Seleccionar estudiantes para la educación superior. • Monitorear la calidad de la formación que ofrecen los establecimientos de educación media. • Producir información para la estimación del valor agregado de la educación superior.

Para el análisis de los resultados de los 62 estudiantes de grado undécimo que presentaron la prueba saber pro 11, se tiene en cuenta el promedio obtenido general de la prueba a nivel institucional, territorial y nacional; como también el promedio obtenido y la desviación estándar del puntaje en la prueba de matemáticas específicamente, que permite hacer un análisis de comparación con base al nivel de agregación entre la institución, el ente territorial (oficial y privado) y los establecimientos educativos nacionales. Con respecto a los datos globales de la prueba, se puede evidenciar en los resultados que el promedio del puntaje global obtenido es 283 con una desviación estándar de 40 puntos. Este puntaje es mayor al de los establecimientos educativos de Colombia con una diferencia de 21 puntos por encima, así mismo, el promedio del puntaje global obtenido es mayor en 18 puntos al de los establecimientos educativos oficiales urbanos del departamento. Siendo menor al de los establecimientos educativos privados del departamento con una diferencia de 22 puntos. En cuanto a la desviación estándar, los resultados obtenidos por el establecimiento educativo son similares a los obtenidos por los otros niveles de agregación, pues no hay diferencias significativas. En este marco de referencia, centrando la atención específicamente en el área de matemáticas con base en los resultados se puede observar que el promedio obtenido en matemáticas por el establecimiento educativo es 56. Siendo este, considerablemente similar al de los establecimientos educativos de Colombia y los del sector oficial urbano del departamento (ETC). Cabe mencionar que el puntaje del promedio obtenido es menor que el de los establecimientos educativos Privados ETC con una diferencia de 6 puntos. En relación a la desviación estándar (10ptos) del promedio obtenido en matemáticas por el establecimiento educativo es cuantiosamente similar al de los establecimientos educativos de Colombia y los territoriales. Con respecto a los niveles de desempeño en el área de matemáticas, el puntaje obtenido muestra que el 64% de los estudiantes se ubican en el nivel de desempeño 3, ya que los puntajes oscilan entre 51 y 70 puntos, en donde se abordan competencias tales como: - Seleccionar la gráfica (que puede ser de doble entrada) correspondiente a la

información de una tabla, o a partir de verbalizaciones (características de crecimiento o decrecimiento deseadas), teniendo en cuenta para la selección la escala, el tipo de variable y el tipo de gráfica.

- Comparar información gráfica que requiere algunas manipulaciones aritméticas. - Señalar información representada en formatos no convencionales (mapas o

infografías). - Reconocer errores ocurridos al realizar una trasformación entre diferentes tipos

de registro. - Reconocer desarrollos planos de una forma tridimensional y viceversa. - Comparar la probabilidad de eventos simples en diversos contextos (casos

favorables/casos posibles), incluso cuando los casos posibles de cada evento son diferentes.

- Seleccionar información necesaria para resolver problemas que involucran operaciones aritméticas.

- Seleccionar información necesaria para resolver problemas que involucran características medibles de figuras geométricas elementales (triángulos, cuadriláteros y circunferencias).

- Cambiar la escala cuando la trasformación no es convencional. - Justificar afirmaciones utilizando planteamientos y operaciones aritméticas o

haciendo uso directo de un concepto, es decir, a partir de un único argumento. - Identificar información relevante cuando el tipo de registro contiene información

de más de tres categorías. - Hacer manipulaciones algebraicas sencillas (aritmética de términos semejantes). De esta manera, se resalta y es objeto de análisis para un plan de mejoramiento, que tan solo el 7% de los estudiantes obtuvieron un nivel de desempeño 4 que aunque no registra una diferencia significativa con relación a los establecimientos educativos oficiales nacionales y a los urbanos oficiales territoriales, sin embargo, si existe una diferencia considerable frente a los establecimientos educativos del sector privado ETC con un puntaje porcentual del 7% frente a un 23%, registrándose una diferencia del 16% para este nivel. Cabe mencionar que es importante para un progreso de la institución educativa en cuanto a estos resultados de las pruebas saber 11, que la mayoría de los estudiantes alcancen los niveles de desempeño 3 o 4 y en su defecto mínimos porcentajes en los niveles 1 y 2. Además, el 49% de los 62 estudiantes contestó erróneamente frente a problemas que involucran información cuantitativa, donde se debe plantear e implementar estrategias que lleven a soluciones adecuadas. De igual manera alrededor del 48% de los estudiantes presentaron dificultades al validar procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas. Como también presentaron un mejor desempeño en comprender y transformar la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos, pues el 31% de los estudiantes cometieron error al realizar acciones complejas que articulan estos procesos de pensamiento.

RESULTADOS ÍNDICE SINTÉTICO DE LA CALIDAD EDUCATIVA (ISCE). DÍA E A continuación se presenta el resumen del Índice Sintético de la Calidad Educativa (ISCE) y sus respectivos componentes desde el 2015, como también la Meta de Mejoramiento Anual (MMA) a alcanzar en el 2018, esto con el fin de contrastar con los resultados internos de la institución que permitan establecer y diferenciar las dificultades que presentan los estudiantes desde el área de matemáticas y que se enmarcan dentro de los niveles progreso, desempeño y eficiencia según el ISCE. Puntaje. Básica Primaria

Como se puede observar en el anterior cuadro, el puntaje global para básica primaria ha ido incrementando de manera progresiva con alcances a la meta de mejoramiento anual, principalmente desde el nivel Progreso donde se registra un incremento con respecto al año 2016. Además para este año lectivo 2017, se evidencia que en el nivel eficiencia hubo un descenso mínimo en el puntaje con respecto al año anterior, esto con el fin de proponer como meta a 2018 mejorar en los niveles de aprobación en cada una de las áreas. En este sentido, el área de matemáticas se propone una meta inteligente que consiste en mejorar aquellas competencias que registran los desempeños más bajos e igualmente fortalecer las estrategias de enseñanza-aprendizaje que disminuya significativamente los niveles de reprobación desde el área.

Para la básica secundaria se presenta un incremento significativo en el nivel de progreso con relación al año 2016 y se mantienen sin mucha variabilidad los otros tres niveles. Siendo común la disminución de 0.06 puntos en el nivel eficiencia con respecto al 2016. Aunque la meta de mejoramiento anual muestra un avance progresivo en los tres años, es de consideración lo concerniente al aparte de eficiencia,

en donde desde el área de matemáticas se puede contribuir con un proceso consensuado entre los docentes para fortalecer estas debilidades y proponer planes de acción que permitan incrementar los niveles de aprobación para la básica secundaria, que se enfoquen en la retroalimentación de conceptos y competencias necesarias en el estudiante para alcanzar un desempeño básico.

En la educación media hay un incremento progresivo del puntaje que ha alcanzado las metas mejoramiento anual para los años 2016 y 2017. Sin embargo, es relevante tomar el caso del nivel de eficiencia en donde se presentó una disminución del puntaje debido al porcentaje de reprobación que aumentó sustancialmente. En este sentido, el área de matemáticas propone establecer planes de acción que fortalezcan los procesos de enseñanza-aprendizaje que apoyen el desarrollo de las competencias y desempeños que presentan falencias. Con base al análisis de cada uno de los niveles, cabe mencionar que los cambios más significativos se presentaron en grado tercero para el nivel progreso, en donde hubo una disminución del 28% al 13% en el nivel insuficiente del 2015 al 2016 respectivamente, a su vez se presentó un incremento del porcentaje de estudiantes de grado quinto en el nivel insuficiente, a esto se suma una disminución en el avanzado con un puntaje del 11% al 2% del año 2015 al 2016. Estos puntajes para cada uno de los grados resaltan el puntaje global para básica primaria y son objeto de estudio desde el área de matemáticas. Por otra parte, para el caso de secundaria no se presentaron cambios significativos en ciertos niveles de un año a otro, sólo fue relevante la disminución del porcentaje en cuanto a la eficiencia ya que registró tan sólo un 79% en la tasa de aprobación, lo cual se contrastó con el informe de resultados internos para verificar posibles causas que incidieron en estos cambios desde el área de matemáticas, siendo objeto de estudio para generar planes de acción que permitan aumentar estas tasas de aprobación a través de estrategias y cambios metodológicos para la implementación de las temáticas en los grados sexto a noveno. ACCIONES – PLAN DE MEJORAMIENTO - Resaltar la importancia del cumplimiento de las responsabilidades de cada uno de

los agentes del proceso educativo.

- El área de matemáticas para este año escolar se propone fortalecer el trabajo

colaborativo desde el aula, propendiendo por el respeto a la opinión de los demás y el reconocimiento de los derechos humanos.

- Mayor apoyo por parte de orientación escolar y el profesional en psicología. - Realización de un plan de mejoramiento para una puesta en acción que permita

mejorar el desempeño de los estudiantes a través del uso de diversas estrategias y una metodología que fortalezca los procesos pedagógicos dentro y fuera del aula.

- Los docentes del área de Ciencias naturales (Biología, Química y Física), harán una prueba diagnóstica para nivelar dichos estándares.

- Se recomienda a los docentes de Física realicen un cambio en la programación de

9° y 10°, puesto que trigonometría se aborda en 10°.

- Campo de formación: Desarrollo sostenible Los estándares de matemáticas que se integran con ciencias naturales y tecnología son los del componente numérico, métrico y geométrico.

REFERENTES CONCEPTUALES (Competencias) “El razonamiento matemático puede considerarse más bien esquemáticamente como el ejercicio

de una combinación de dos instalaciones, que podemos llamar la intuición y el ingenio”.

Alan Turing

El ser humano posee la capacidad de razonar, acción que se considera como una facultad natural, sin embargo, esta capacidad por sí sola no es suficiente, debe utilizarse de manera apropiada para lograr su desarrollo. El solo hecho de pensar no significa que esta acción se realice de una manera racional dado que al momento de razonar no siempre se procede de manera eficaz para resolver problemas cotidianos, evaluar algún tipo de información o tomar decisiones importantes. En general, la manera de pensar frente a situaciones cotidianas algunas veces no es crítica y como resultado se obtienen razonamientos imprecisos que carecen de argumento. El problema es que las exigencias de la vida académica, profesional y social, requieren en gran medida el desarrollo del pensamiento crítico, de ahí la necesidad de identificar qué disposiciones tienen los estudiantes frente a este tipo de pensamiento y de alguna manera trabajar estas disposiciones. El interés por identificar, desarrollar y mejorar la capacidad de pensar críticamente no es algo reciente, desde tiempos antiguos tanto la educación como la filosofía se han preocupado por lograr dicho objetivo. Así, en lo concerniente al razonamiento, el área de matemáticas aborda este campo del conocimiento desde lo cuantitativo, con fines de fortalecer las competencias de interpretación, formulación y ejecución, validación y

evaluación, ligando su esencia a las competencias matemáticas que se describen en los estándares básicos de competencias. Razonamiento cuantitativo es el nombre que se ha dado a los procesos con que las personas enfrentan situaciones problema que requieren del desarrollo del pensamiento lógico, pero también de los fundamentos matemáticos que son aprendidos durante la educación media. La ausencia de los modelos o fórmulas matemáticas son características de este tipo de razonamiento, pues, cualquier ciudadano puede estar en la capacidad de resolver problemas que requieran razonamiento cuantitativo. (Quintero, L. 2014). La aplicación del razonamiento cuantitativo se hace en todas las disciplinas, y en los diferentes niveles de raciocinio, sin embargo, se ha encontrado que modelar los problemas de manera sistemática, ayuda a argumentar las respuestas y resultados de manera ordenada y fundamentada en propiedades que ya han sido demostradas y, por tanto, son de uso general. (Quintero, L. 2014). Cabe destacar que tanto en la prueba de Matemáticas Saber 11° como en el componente de Razonamiento Cuantitativo que se trabaja en clase, se definen tres competencias que recogen los elementos centrales de los procesos de pensamiento que se describen en los Estándares Básicos de Competencias: Interpretación y representación, formulación y ejecución, y argumentación. (Guía de Orientación, Saber 11. MEN 2017).

a. Interpretación y representación

Esta competencia consiste en la habilidad para comprender y transformar la información presentada en distintos formatos como tablas, gráficas, conjuntos de datos, diagramas, esquemas, etcétera, así como la capacidad de utilizar estos tipos de representación para extraer de ellos información relevante que permita, entre otras cosas, establecer relaciones matemáticas e identificar tendencias y patrones. Con el desarrollo de esta competencia, se espera que un estudiante manipule coherentemente registros como el simbólico, el natural, el gráfico y todos aquellos que se dan en situaciones que involucran las matemáticas. Esta competencia está relacionada con el proceso de comunicación, representación y razonamiento definidos en los Estándares Básicos de Competencias.

b. Formulación y ejecución

Esta competencia se relaciona con la capacidad para plantear y diseñar estrategias que permitan solucionar problemas provenientes de diversos contextos, bien sean netamente matemáticos o aquellos que pueden surgir en la vida cotidiana y son susceptibles de un tratamiento matemático. Se relaciona también con la habilidad o destreza para seleccionar y verificar la pertinencia de soluciones propuestas a problemas determinados, y analizar desde diferentes ángulos estrategias de solución. Con el desarrollo de esta competencia, se espera que un estudiante diseñe

estrategias apoyadas en herramientas matemáticas, proponga y decida entre rutas posibles para la solución de problemas, siga estrategias dadas para encontrar soluciones y finalmente resuelva las situaciones que se le propongan. Esta competencia se relaciona con el proceso de formulación, tratamiento y resolución de problemas, comparación y ejercitación de procedimientos y, el proceso de modelación, todos descritos en los Estándares Básicos de Competencias.

c. Argumentación

Esta competencia se relaciona con la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en situaciones problemáticas, dando razones del porqué o del cómo se llegó a éstas, utilizando ejemplos y contraejemplos, o bien señalando y reflexionando sobre inconsistencias presentes. Con el desarrollo de esta competencia se espera que un estudiante justifique la aceptación o el rechazo de afirmaciones, interpretaciones y estrategias de solución basándose en propiedades, teoremas o resultados matemáticos, o verbalizando procedimientos matemáticos. Esta competencia está relacionada con los procesos de razonamiento y la modelación definidos en los Estándares Básicos de Competencias.

En este sentido, matemáticas parte de una premisa: “A pensar se aprende pensando”; es decir, para aprender de forma significativa tenemos que prestar atención al niño y la niña que aprenden, a la forma cómo lo aprenden, para que las bases conceptuales no solo se almacenen, sino que se conviertan en herramientas para vivir mejor en el mundo. “Una competencia es la integración de habilidades, conocimientos y actitudes en un contexto específico”. El enfoque en competencias considera que los conocimientos por sí mismos no son lo más importante, sino el uso que se hace de ellos en situaciones específicas de la vida personal, social y profesional. De este modo, las competencias requieren una base sólida de conocimientos y ciertas habilidades, las cuales se integran para un mismo propósito en un determinado contexto. Teniendo en cuenta lo anterior, para cada competencia se establece una afirmación, es decir, la descripción de aquello que se espera que un estudiante esté en capacidad de hacer cuando ha desarrollado cada competencia. Estas afirmaciones se muestran en la siguiente Tabla.

Competencia Afirmación

Interpretación y representación Comprende y transforma la información cuantitativa y esquemática presentada en distintos formatos.

Formulación y ejecución Frente a un problema que involucre información cuantitativa, plantea e implementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.

Argumentación Valida procedimientos y estrategias matemáticas utilizadas para dar solución a problemas.

REFERENTES CURRICULARES De acuerdo con el documento de los Lineamientos Curriculares para el área de matemáticas publicado por el MEN en 1998, el aprendizaje de las matemáticas: “…debe posibilitar a los estudiantes la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde deben tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas, exponer opiniones y ser receptivos respecto a las opiniones de los demás”. En estos lineamientos, se proponen además, tres grandes aspectos para la elaboración y ejecución de propuestas curriculares: procesos generales, conocimientos básicos y contexto. A. PROCESOS GENERALES

Están presentes en toda la actividad matemática y se deben desarrollar desde la ejercitación operativa y la comprensión de los enunciados verbales con los que se explican las matemáticas. 1. El Razonamiento. Entendido como la acción de ordenar ideas en la mente para

llegar a una conclusión. Permite dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones y justificar las estrategias seguidas en la búsqueda de una solución.

2. La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. Entendida como la capacidad de los estudiantes para ejecutar tareas matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se pueden desarrollar de acuerdo con rutinas secuenciadas.

3. La modelación. Entendida como una actividad estructurante y organizadora

mediante la cual el conocimiento y las habilidades adquiridas se emplean para descubrir regularidades, relaciones y estructuras desconocidas (Treffers y Goffre citados en lineamientos curriculares de matemáticas, 1998, p. 98).

4. La comunicación. Es el proceso fundamental que permite a los estudiantes

establecer vínculos entre sus nociones intuitivas y el lenguaje simbólico de las matemáticas, y expresar de manera clara los resultados de su trabajo.

5. La formulación, tratamiento y resolución de problemas. Considerados el eje del

currículo de matemáticas y, como tal, objetivo básico de enseñanza, ya que, al resolver problemas, los estudiantes adquieren confianza en el uso de las matemáticas y aumenta su capacidad de comunicarse con este lenguaje y de emplear procesos de pensamiento en esta área.

Tomado de los Lineamientos Curriculares del área de matemáticas, MEN 1998.

B. CONOCIMIENTOS BÁSICOS Tienen que ver con los procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con los sistemas propios de las matemáticas. Las unidades en las que se organiza este plan de área se estructuran siguiendo estos conocimientos básicos: 1. El pensamiento numérico y los sistemas numéricos. El pensamiento numérico

se adquiere gradualmente y evoluciona en la medida en que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar los números y de usarlos en contextos significativos. Incluye el desarrollo de tres capacidades fundamentales: comprensión de los números y la numeración, comprensión del concepto de las operaciones, y el cálculo con números y aplicaciones de números y operaciones.

2. El pensamiento espacial y los sistemas geométricos. Esencial para el desarrollo de procesos de exploración, descripción y dominio del entorno. Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y la modelación del espacio, tanto para los objetos en reposo como para los que están en movimiento. El proceso cognitivo avanza desde la intuición de un espacio -dada por la manipulación de los objetos, la ubicación en el entorno, la medición y el desplazamiento de los cuerpos -hasta la conceptualización de un espacio abstracto, donde se puedan inferir propiedades geométricas.

3. El pensamiento métrico y los sistemas de medidas. Los procesos de medición

comienzan con las primeras acciones de comparación y clasificación de objetos por características, y se consolidan en la cuantificación numérica de las dimensiones o magnitudes. Los estándares para el pensamiento métrico se encaminan a desarrollar procesos y construir conceptos, como magnitud y medición; también buscan la comprensión de los procesos de conservación de las magnitudes, la selección de las unidades de medición, la apreciación del rango de las magnitudes y la asignación numérica.

4. El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. El desarrollo del pensamiento aleatorio está ligado a la formación de un espíritu investigativo. Busca integrar la construcción de modelos de fenómenos físicos con el desarrollo de estrategias, como la simulación de experimentos y conteos.

5. El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. Desarrollar

este pensamiento supone rebasar la enseñanza de contenidos matemáticos aislados para crear un campo estructurado que permita analizar, organizar y modelar situaciones y problemas relacionados con la variación de los fenómenos.

Tomado de los Lineamientos Curriculares del área de matemáticas, MEN 1998.

C. CONTEXTO Se refiere a los ambientes que rodean al estudiante y que dan significado a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones socioculturales, el tipo de interacción, los intereses y creencias particulares, y las condiciones del proceso de enseñanza aprendizaje, son fundamentales en el diseño y la ejecución de experiencias didácticas. Aprovechar el contexto como un recurso para la enseñanza aprendizaje requiere de la activa intervención del maestro, quien debe descubrir y proponer situaciones problemáticas que les den sentido a las matemáticas.

Tomado de los Lineamientos Curriculares del área de matemáticas, MEN 1998. En el desarrollo de las competencias que se enmarcan dentro de cada uno de los cinco pensamientos matemáticos descritos anteriormente, es primordial, reconocer que el aprendizaje de procedimientos o modos de saber hacer es muy importante en el currículo ya que éstos facilitan las aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana. A su vez, en el desarrollo de estos pensamientos, la comunicación es primordial y facilita los procesos de evaluación. La evaluación no excluye reconocimientos individuales. El dominio del pensamiento Como dominio del pensamiento, las matemáticas enfatizan en la necesidad de fortalecer las capacidades intelectuales para significar, modelar, razonar, operar, solucionar y plantear problemas. Esto supera la tendencia conceptual porque los saberes matemáticos tienen multiplicidad de significados e interconexiones entre ellos. Parafraseando a Gerard Vergnaud (1985), (...) formamos en un tipo de pensamiento que estrecha las conexiones entre los conceptos y representaciones, que de otra forma resultarían ilusorios si se analizan separadamente. El proceso de pensamiento matemático no es un estilo o teorización sobre lo cognitivo, es una forma de nominar los procesamientos intelectuales que realiza el educando cuando aborda y logra aprehender las situaciones de la disciplina, las demás áreas de la formación y los procesos simbólico formales de las matemáticas. Pensar y comunicar matemáticamente es una alternativa educativa para que los estudiantes fortalezcan la significación de un lenguaje y un conjunto de procesos que abrirán y significarán otros aprendizajes fundamentales en la cultura contemporánea:

“... se hace necesaria una nueva visión de las matemáticas como creación humana, resultado de la actividad de grupos culturales concretos (ubicados en una sociedad y en un periodo histórico determinado) y, por tanto, como una disciplina en desarrollo, provisoria, contingente y en constante cambio. Ello implica incorporar en los procesos de formación de los educandos una visión de las matemáticas como actividad humana culturalmente mediada y de

incidencia en la vida social, cultural y política de los Ciencias Sociales. (Ministerio de Educación Nacional de Colombia, 2008, P. 48)”.

En la caracterización de las competencias matemáticas se involucran algunas posturas que tienen que ver con la forma de asumir el conocimiento matemático y la evaluación matemática. El evaluar competencias matemáticas está firmemente vinculado a la manera cómo se enseña y cómo se aprende la matemática en la escuela, planteamiento que se fundamenta en las siguientes premisas: La evaluación de las competencias a partir de situaciones problema pone de

manifiesto la importancia de la resolución de problemas en el aprendizaje significativo de los conocimientos matemáticos.

La evaluación de las competencias, busca desprender al estudiante de los problemas tipo o comunes vistos en la escuela, permitiéndole enfrentarse a problemas con diferentes opciones de solución que tienen validez en la matemática.

La evaluación de competencias se acerca a una concepción sobre enseñanza y aprendizaje de la matemática que procura ayudarse de una realidad matematizable dando lugar a los conceptos matemáticos que se quieren explorar con los estudiantes.

Para evaluar estas competencias, se identifican ciertas acciones que permiten dar cuenta de lo que el estudiante ha conceptualizado a partir de situaciones problema. A continuación se describen algunas competencias fundamentales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas:

Interpretación Se refiere a las posibilidades del estudiante para lograr y dar sentido matemático a los diferentes problemas que surgen de una situación. Exige al estudiante identificar lo matematizable que se infiere de la situación problema en términos del conocimiento matemático que ha construido.

https://metodoevaluacion.files.wordpress.com/2013/04/fig45.jpg

Argumentación Se refiere a:

Las Razones. Las Justificaciones. Las Conexiones. Las Relaciones. Los Por Qué.

Que el estudiante manifiesta ante un problema. Proposición Se refiere a la manifestación del estudiante en cuanto a la generación de hipótesis, establecimiento de conjeturas, deducciones posibles que seleccione como válidas, desde la matemática, ante las situaciones propuestas. En esta acción se pretenden tener en cuenta las diferentes decisiones que el estudiante aborde como pertinentes frente a la resolución de un problema en y desde lo matemático, permitiendo así llegar a una solución. Ejes conceptuales Estas acciones son puestas en juego en lo que se ha denominado Ejes Conceptuales, que corresponden y toman cuerpo a partir de lo que se ha conceptualizado como matemática escolar, enfatizando en los aspectos que se consideran fundamentales al momento de organizar el conocimiento matemático escolar e ilustrando la complejidad de las estructuras matemáticas pertinentes.

Conteo Este eje refiere el recorrido en la construcción del concepto de número, asociado inicialmente a la noción de cantidad y luego como objeto matemático independiente. Medición Los conceptos que configuran el eje son: Medida. Métrica. Espacio. Relaciones entre ellos a partir de las experiencias con la medida y formas geométricas y las diferentes aplicaciones de la métrica. Variación Se configura alrededor del concepto de variable y las diferentes relaciones entre la perspectiva que lo caracteriza. Esta idea cubre desde la identificación de la variable en el seguimiento de patrones hasta el análisis matemático, pasando por el uso de las funciones especiales hasta la variable como introducción a la naturaleza variacional del cálculo.

Inferencia estadística y probabilidad Está configurada por el manejo de datos, descripciones y representaciones gráficas teniendo en cuenta los diferentes rasgos que caracterizan los procesos de conteo: Arreglos, Permutaciones, Combinaciones y Conceptos relacionados con la descripción de datos: Medidas de tendencia central (media, mediana y moda), Medidas de variabilidad (rango, varianza, desviación típica).

Otro enfoque Competencia significativa Se evidenciará por medio de Dominios Conceptuales de la Matemática: Dominio conceptual numérico

Comprensión de los números. Sistemas de numeración y las operaciones. Uso en contextos con significado.

Dominio conceptual geométrico

Reconocimiento y descripción de la direccionalidad. Orientación de formas y objetos. Comparación de figuras y objetos en posiciones diversas. Clasificación de figuras planas y tridimensionales. Conceptos geométricos.

Dominio conceptual de la medición

Construcción de conceptos de cada magnitud. Comprensión de los procesos de conservación y estimación de magnitudes. Apreciación de rango. Selección adecuada de unidades de medida. De patrones. De instrumentos.

Dominio conceptual del álgebra escolar

Comprensión del concepto de variable, expresión y ecuación. Representación de situaciones y patrones numéricos, con tablas, gráficas y

ecuaciones. Análisis de las representaciones. Aplicación de métodos algebraicos en la solución de problemas.

El dominio comunicativo Superando el enfoque conceptual y la repetición de operaciones, las matemáticas invitan a promover el uso significativo de los procesos y sistemas matemáticos. Éstas configuran un lenguaje, inicialmente similar al cotidiano, que se construye en la interacción con la realidad y luego migra hacia los sistemas formales y finalmente a los abstractos.

Concebir el saber matemático como un dominio comunicativo supone afianzar los procesos para comprender la información, tomar decisiones y evaluar las decisiones que toman los demás. El lenguaje es el medio del pensamiento y permite que los estudiantes puedan expresar y modificar las proposiciones matemáticas. También crear razones verbales sobre los procesos y conceptos para argumentar, demostrar y explicar las transformaciones de una situación. Entonces, se puede asumir que en matemáticas el lenguaje no es un dominio exclusivo de un área del conocimiento que va por separado, pues se lo considera como un proceso fundamental en el pensamiento matemático. En este ámbito del desarrollo del pensamiento matemático en la escuela, el ministerio de educación nacional propone una serie de políticas y reformas acordes con cada uno de los niveles del sector educativo. Es así como se generan una serie de actualizaciones enmarcadas dentro de la Ley 115 y reglamentadas bajo ciertos decretos que van en mejora de la calidad educativa del país. En este marco, se sienta el contenido de la malla curricular que se trabaja en la Institución Educativa Guillermo Valencia, con relación a los Derechos Básicos de Aprendizaje DBA, lineamientos curriculares y estándares básicos de competencias en matemáticas. Para ello, el MEN presenta los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA), como un conjunto de aprendizajes estructurantes que han de aprender los estudiantes en cada uno de los grados de educación escolar, desde transición hasta once. Los DBA, en su conjunto, explicitan los aprendizajes estructurantes para un grado y un área particular. Se entienden los aprendizajes como la conjunción de unos conocimientos, habilidades y actitudes que otorgan un contexto cultural e histórico a quien aprende. Son estructurantes en tanto expresan las unidades básicas y fundamentales sobre las cuales se puede edificar el desarrollo futuro del individuo. Los DBA se organizan guardando coherencia con los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias (EBC). Su importancia radica en que plantean elementos para construir rutas de enseñanza que promueven la consecución de aprendizajes año a año para que, como resultado de un proceso, los estudiantes alcancen los EBC propuestos por cada grupo de grados. (MEN, 2006). MODELO PEDAGÓGICO Se aborda el aprendizaje de las matemáticas desde un enfoque constructivista social, enmarcado por las estrategias del aprendizaje cooperativo como una herramienta válida para sensibilizar al estudiante, al padre de familia y al docente que la labor educativa y el aprendizaje es de tipo social y no meramente escolar. Se destaca el alcance de competencias a través de indicadores de desempeños en sus diferentes niveles.

METODOLOGÍA Para que el proceso de enseñanza-aprendizaje sea eficaz, el docente debe tener en cuenta los conocimientos previos de sus estudiantes, de esta manera la acción pedagógica estará en sintonía con la estructura cognitiva (macro y micro habilidades), el desarrollo de sus potencialidades y limitaciones del que aprende, ya que de lo contrario se corre el riesgo de caer en la enseñanza por transmisión pasiva, que generalmente desemboca en un aprendizaje memorístico y mecánico (Aguerrebere, 1990). Lo anterior, se puede cambiar si los docentes desarrollan estrategias de enseñanza que brinden a los estudiantes la posibilidad de utilizar y cultivar sus capacidades (habilidades) críticas y reflexivas, las que a su vez estimularán el aprendizaje de los conceptos y principios de cualquier área del conocimiento. Una forma de potenciar las capacidades que los estudiantes deben poseer, hace referencia a que el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas, se aborde bajo la metodología de desarrollo del pensamiento crítico, que según autores como Santiuste, 2001 y Ruiz de Miguel, 2002, proponen una metodología, que fomenta el desarrollo de una forma de pensar auto correctiva, sensible al contexto, orientada por criterios (validez, evidencia, consistencia y otros) y sustentada en el razonamiento y el juicio. Aprender en base a esta metodología posibilitará a los estudiantes a mejorar sus procesos de aprendizaje, ya que pensar críticamente define un pensamiento reflexivo y auto evaluativo (metacognición), el cual contribuye a que los estudiantes conozcan su sistema cognitivo (conocimientos, estrategias, motivaciones y sentimientos), y de esta forma puedan intervenir en él, a fin de mejorarlo, (Campanario, 2000; Arends, 2007), a través de la reflexión sobre qué, cómo, y por qué, piensa y actúa de tal manera, (Obaya-Valdivia, 2005). Por esta razón, el desarrollo del pensamiento crítico debe considerar tres elementos básicos, el contexto, las estrategias y las motivaciones. El contexto implicará, responder de manera razonada y coherente con la situación. Las estrategias, corresponderán al conjunto de procedimientos de los cuales disponen los estudiantes para aplicar sobre los conocimientos que posee y aquellos nuevos. Por último, las motivaciones corresponderán al vínculo que establece el sujeto con el conocimiento, ese vínculo promueve e incentiva la curiosidad y favorecerá el desarrollo de una actitud positiva frente al conocimiento (Santiuste et al., 2001). Estos elementos se ponen en manifiesto cuando el individuo en este caso el estudiante piensa críticamente, aplicando las estrategias que posee en un contexto particular. Es de esta manera que mediante la aplicación de la metodología fundamentada en desarrollo del pensamiento crítico se estaría cumpliendo con dos desafíos fundamentales en la enseñanza de las matemáticas, por un lado, fortalecer en los estudiantes el pensamiento crítico, facilitando la adquisición, organización y utilización del conocimiento y por otra parte, mejorar los resultados de aprendizaje en el área.

Por otra parte, los principios pedagógicos que soportan el quehacer pedagógico para el área son: El afecto Como una prolongación del afecto materno, el maestro debe llevar al estudiante por el camino de la motivación, el interés, la buena disposición, los estímulos positivos, la empatía para que éste vea en el proceso de aprendizaje la prolongación de la vida familiar donde el afecto y el buen trato construyen el eje central de la vida. La experiencia natural. Validar los conocimientos del niño para requerirlos y compartirlos con el grupo. El diseño del medio ambiente. Rodear al estudiante de un entorno enriquecedor que aumente las posibilidades de aprendizaje en cuyo diseño él mismo tenga participación. La sostenibilidad social Desarrollar procesos de sostenibilidad social y cultural que se enmarquen en el uso de valores que desarrollen personas competentes que sirvan a la comunidad. De igual manera, fortalecer la generación de proyectos creativos y estables que contribuyan a desarrollar competencias ciudadanas en vía de pensadores críticos que transformen sus realidades de manera positiva. Desarrollo progresivo Respetar el proceso de desarrollo del niño ayudándolo a superar con un proceso constructivo las etapas de la vida educativa y social hacia la formación de su personalidad de ser adulto. La experiencia de su propia vida sobre las cosas o sobre las situaciones matemáticas enriquecerá significativamente su proceso de aprendizaje. El maestro como modelo a seguir El docente será el referente de comparación y guía para el estudiante, es decir, el modelo a imitar y superar. No hay mejor situación para un buen maestro que ser superado. La individualización Empezar a ver al estudiante como un ser único e irrepetible. Las diferencias orgánicas y experimentales hacen que cada estudiante afronte las situaciones de aprendizaje de diferente manera y es a partir de esa diferencia donde el docente entra a formar parte del proceso formativo del estudiante potenciando lo bueno e iniciando un proceso progresivo para eliminar lo inconveniente para la vida. El antiautoritarismo El maestro ya no es el depositario del conocimiento y de la autoridad; con los adelantos tecnológicos la ciencia y su conocimiento están al alcance de todos, ya no es el maestro la única fuente para obtener el saber. En cuanto la autoridad ya no existe la

verticalidad de otros tiempos, hoy en día tendrán que ganársela todos los días en la interrelación con el estudiante. Actividad grupal Formar equipos de estudiantes para el aprendizaje, que promueva la interdependencia social positiva y el éxito académico. Las estrategias se basarán en dos aspectos fundamentales; la recompensa para el equipo y la responsabilidad individual. Ofrecer un conocimiento sobre la base del aprovechamiento de todos los miembros del equipo proporciona un incentivo para aquellos que muestran mayor habilidad en el dominio de un determinado tema, para que preparen aquellos que son menos capaces. Proporcionar la ayuda mutua entre los pares al generar interacciones en torno a tareas académicas, generan nuevos vínculos sociales. La responsabilidad individual asegura que todos los miembros del grupo tomen en serio las tareas del aprendizaje; de la única manera en la cual el grupo puede tener éxito es asegurarse de que cada uno de sus miembros del mismo ha aprendido. El asignar estudiantes atrasados y adelantados en cada uno de los grupos de aprendizaje y permitirles discutir entre ellos el contenido académico lleva a obtener un aprovechamiento mayor para todos. Actividad lúdica El juego es una actividad clave para la formación del ser humano en relación con los demás, con la naturaleza y consigo mismo. En el juego el estudiante aprende a producir, respetar y aplicar las reglas, explorando su vida desde la creatividad y la curiosidad. Las matemáticas al igual que cualquier otra ciencia son posibles desde la lúdica, el reto está planteado y la opción abierta, es responsabilidad de cada maestro implementarla. Inclusión La Institución Educativa Guillermo Valencia en su horizonte institucional ofrece una educación incluyente de calidad que se enmarca a través de su misión, visión, principios y valores. En este sentido, el área de matemáticas para el año 2020 en concordancia con el direccionamiento estratégico institucional, se propone fortalecer la inclusión educativa como derecho fundamental del ser humano en sus procesos de enseñanza aprendizaje; tomando como referentes la constitución política y la Ley general de educación. La Declaración Universal de los Derechos Humanos define a la educación como un Derecho Fundamental, del que son sujetas todas las personas sin distingo de etnias, ideologías políticas, condición social o ninguna otra, es decir que es obligación de los Estados fomentar las condiciones necesarias para hacerlo accesible a todos. En Colombia, el Artículo 67 de la Constitución Política dice: "A través de éste se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica, y a los demás bienes y valores de la cultura". Además, existen otras leyes que promueven la igualdad en la educación, incluyendo a las personas con algún tipo de discapacidad. "El Estado apoyará y fomentará la integración al sistema educativo de las personas que se encuentren en situación de

discapacidad a través de programas y experiencias orientadas a la adecuada atención educativa y asimismo la formación de docentes idóneos" Artículo 47 de la Ley 115 de 1994. En el año 2013 se aprobó la Ley 1618, que hace énfasis en la inclusión educativa en Colombia, afirmando que las personas con alguna discapacidad cognitiva tienen derecho a ser parte del sistema educativo convencional, de igual forma dice que la educación de calidad es aquella que tiene en cuenta las necesidades educativas especiales, y en la que estas personas no son excluidas. De esta manera, el área de matemáticas para dar cumplimiento a lo establecido por la Ley y la institución educativa quien lo adopta en su PEI, desarrollará las siguientes competencias establecidas por el MEN (Estándares Básicos de Competencias, 2006) a través del desarrollo de desempeños en cada grado: Ciudadana: Pluralidad, identidad y valoración de las diferencias. Laboral: Trabajo en equipo (cooperativo).

Esta competencia está relacionada con el modelo pedagógico constructivista social pues contribuye a consolidar un equipo de trabajo, integrarse a él y aportar conocimientos, ideas y experiencias, con el fin de definir objetos colectivos y establecer roles y responsabilidades para realizar un trabajo coordinado con otros.

PROGRAMACIÓN POR INDICADORES Y NIVELES DE DESEMPEÑO. A continuación se presenta la programación con sus indicadores y niveles de desempeño para la básica primaria, básica secundaria y la media:

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO PERIODO: 1

COMPETENCIAS EN ACCIÓN: COMUNICACIÓN, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, RAZONAMIENTO.

CAMPOS FORMATIVOS: NUMÉRICO, VARIACIONAL, GEOMÉTRICO, MÉTRICO Y ALEATORIO.

INDICADOR DE DESEMPEÑO

NIVELES DE DESEMPEÑO

Básico Alto Superior

- Reconozco en diferentes contextos el uso de números y sus representaciones.

Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones.

Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.

Interpreta representaciones sobre los números naturales, asociando conjuntos y elementos.

Resuelve situaciones cotidianas que requieren el uso de los números naturales y sus operaciones.

Aplica los números en contextos problematizadores, haciendo uso de códigos, medidas, operaciones, juegos, etc.

Realiza representaciones de los números naturales en conjuntos de elementos.

Argumenta el uso de los números en situaciones cotidianas y reconoce sus diversas representaciones.

Construye códigos básicos y crea estrategias de conteo con números naturales en situaciones diversas al contexto.

Establece y argumenta los procesos y sus resultados en una secuencia o en una operación numérica, teniendo en cuenta el orden y la cardinalidad de conjuntos.

- Identifico características que se pueden medir para solucionar problemas relativos a longitud, superficie, capacidad, peso, entre otros de diferentes objetos y eventos.

Identifica características de algunas magnitudes.

Reconoce algunas unidades de medida de algunas magnitudes tales como longitud, superficie, peso, capacidad, entre otras.

Interpreta problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso,

Compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

Resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección o la medida de magnitudes como longitud, peso,

Propone ejercicios de aplicación que requieren acciones como quitar o completar en contextos de medida de magnitudes como longitud, peso, capacidad y duración.

Justifica la clasificación de conjuntos en la resolución de problemas de conteo y medida.

capacidad y duración. capacidad y duración.

- Clasifico objetos de acuerdo a sus cualidades (color, forma, tamaño, peso, entre otros).

Clasifica objetos de acuerdo a sus cualidades (color, forma, tamaño, peso, entre otros).

Compara y diferencia los objetos de acuerdo a sus cualidades.

Atribuye y deduce cualidades que caracterizan a los objetos que le permiten estimar diferencias.

- Clasifico y organizo datos de acuerdo con las cualidades y atributos y los presento en tablas.

Identifica datos y los presenta de manera ordenada.

Reconoce atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

Clasifica e interpreta datos de acuerdo con las cualidades y atributos y, los presenta en tablas.

Estima datos de acuerdo con las cualidades y atributos y los emplea en la solución a problemas en contexto.

- Respeto las diferencias

y semejanzas entre los

demás y yo, y rechazo

situaciones de

exclusión o

discriminación en mi

familia con mis amigos

y amigas y en mi

salón.

Reconoce y acepta a sus

compañeros con sus debilidades

y fortalezas.

Respeta a sus compañeros con

sus diferencias y semejanzas.

Comprende que cada

persona es diferente y lo

acepta como es.


COMPETENCIAS EN ACCIÓN:

COMUNICACIÓN, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, RAZONAMIENTO.

CAMPOS FORMATIVOS: NUMÉRICO, VARIACIONAL, GEOMÉTRICO, MÉTRICO Y ALEATORIO




- Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).

- Uso

representaciones, principalmente concretas y pictóricas, para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Reconoce el significado del número en diferentes contextos.

Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. DBA

Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman.

Identifica parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado.

Revela representaciones

concretas y pictóricas, para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números. DBA.

Interpreta el significado del número en diferentes contextos.

Aplica diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.

Emplea en ejercicios y problemas de aplicación, composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman.

Encuentra y selecciona parejas de números que al adicionarse dan como resultado otro número dado.

Hace representaciones concretas y pictóricas, para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Emplea en situaciones cotidianas, las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

Integra el significado del número en diferentes contextos.

Selecciona y verifica las diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.

Establece a través de ejercicios y problemas de aplicación, composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman.

Crea parejas de números que al adicionarse dan como resultado un número dado.

Verifica representaciones concretas y pictóricas, para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Deduce las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

- Uso

representaciones, principalmente concretas y pictóricas, para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

- Reconozco

características que se pueden medir para solucionar problemas relativos a longitud, superficie, capacidad, peso, entre otros de diferentes objetos y eventos.

- Realizo y

represento conteos de números utilizando diferentes

Señala representaciones,

principalmente concretas y pictóricas, para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Reconoce características que se

pueden medir para solucionar problemas relativos a longitud, superficie, capacidad, peso, entre otros de diferentes objetos y eventos.

Relaciona objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto.

Identifica conteos de números a través de estrategias que le permitan solucionar situaciones problema.

Reconoce mediciones de

Utiliza representaciones,


Examina características que se pueden medir para solucionar problemas relativos a longitud, superficie, capacidad, peso, entre otros de diferentes objetos y eventos.

Compara y ordena objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto.

Realiza conteos de números

utilizando diversas estrategias para la solución de problemas.

Realiza mediciones de longitudes, capacidades, peso, masa, entre

Contrasta representaciones,


Estima características que se pueden medir para solucionar problemas relativos a longitud, superficie, capacidad, peso, entre otros de diferentes objetos y eventos.

Discrimina objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto.

Justifica las relaciones entre objetos con base a atributos como altura, peso, intensidades de color, entre otros y recorridos según la distancia de cada trayecto.

Propone y evalúa problemas

básicos relacionados con el conteo de números.

Toma decisiones a partir de las mediciones realizadas y de

estrategias para solucionar situaciones problema.

- Clasifico, describo

y represento objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre formas.

- Organizo datos en

tablas de conteo y pictogramas.

longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros.

Describe objetos del entorno a

partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre formas.

Organiza datos en tablas de

conteo y pictogramas.

otros, para ello utiliza instrumentos y unidades no estandarizadas y estandarizadas.

Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

Clasifica y usa datos de tablas de

conteo y pictogramas.

acuerdo con los requerimientos del problema.

Clasifica y verifica representaciones de objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas, para establecer relaciones entre formas.

Analiza datos de tablas de conteo y pictogramas para generar conclusiones.





INDICADOR DE DESEMPEÑO NIVELES DE DESEMPEÑO


- Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posiciones del espacio.

- Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación usando diferentes representaciones.

- Utilizo patrones e

instrumentos de medición para medir la longitud, peso, capacidad y tiempo de diferentes eventos y objetos.

- Clasifico, describo y

represento objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre formas.

Se ubica en el espacio y muestra habilidades para relacionar direcciones, distancias y posiciones en el espacio.

Describe situaciones de cambio y variación usando diferentes representaciones.

Registra patrones e instrumentos de medición para medir la longitud, peso, capacidad y tiempo de diferentes eventos y objetos.

Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma.

Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.

Compara objetos del entorno y

Razona y resuelve ejercicios relacionados con dirección, distancia y posición.

Reconoce y diferencia situaciones de cambio y variación.

Usa patrones e instrumentos de medición para medir longitud, peso, capacidad y tiempo de diferentes eventos y objetos.

Comprueba las relaciones y

características entre objetos de su entorno.

Interpreta objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.

Agrupa objetos de su entorno

Argumenta diferencias entre distancias utilizando algún patrón de medida o referencia.

Evalúa situaciones de cambio y variación a través del uso de diversas representaciones.

Contrasta y refuta mediciones de objetos haciendo uso de patrones de medida e instrumentos.

Construye relaciones entre objetos de su entorno, y diseña objetos que se asemejen o difieran en sus características.

Inventa objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas y, configura representaciones

- Represento datos

relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

Identifica objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características.

Lee información presentada en tablas de conteo y pictogramas.

Representa datos relativos al entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características.

Realiza diferentes

representaciones de los datos relativos a su contexto.

Ordena datos relativos al entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

gráficas. Juzga objetos de su entorno de

acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características.

Sintetiza las diferentes

representaciones de los datos relativos a su contexto.

Resume datos relativos al entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.







- Opero sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes utilizando operaciones.

- Describo y represento trayectorias y posiciones de objetos y personas, para orientar a otros o a mí mismo en el espacio circundante.

- Interpreto información a partir de la información presentada en tablas y pictogramas.

Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.

Establece conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.

Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas, para orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.

Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.

Identifica datos y los representa

utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas.

Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio.

Aplica el signo igual en problemas que relacionan expresiones aditivas.

Sigue patrones de secuencias numéricas y las aplica en operaciones básicas.

Dibuja recorridos, para ello considera los ángulos y la lateralidad.

Compara distancias a partir de la observación del plano, al estimar con pasos, baldosas, etc.

Ilustra situaciones para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.

Clasifica, organiza y representa

datos utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escala.

Comunica los resultados respondiendo preguntas tales

Refuta la igualdad entre expresiones aritméticas.

Argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.

Toma decisiones a partir de la ubicación espacial.

Establece relaciones de dependencia entre magnitudes.

Razona y justifica procesos para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.

Construye tablas de conteo y pictogramas sin escala y, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

Justifica los resultados al

- Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical entre otros).

Reconoce los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin escala.

Relaciona regularidades y

patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical entre otros).

como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?

Emplea regularidades y patrones en distintos contextos.

responder preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?

Atribuye e integra regularidades y patrones en distintos contextos.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO PERIODO: 1






- Ordeno, comparo y descompongo números de hasta 3 cifras con valores de posición centena, decena y unidad.

- Clasifico, describo y

represento objetos de mi entorno a partir de sus propiedades geométricas. (Número de lados, cantidad de vértices, entre otros).

- Reconozco características de

los objetos que me rodean (color, forma, tamaño o longitud) y las clasifico a partir de esas particularidades.

Descompone números de hasta tres cifras y reconoce su posición en el sistema decimal.

Describe y representa objetos del

entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.

Reconoce las figuras geométricas según el número de lados.

Diferencia los cuerpos geométricos.

Reconoce características de los objetos que lo rodean.

Aplica números hasta de tres cifras en situaciones cotidianas.

Clasifica e ilustra objetos del


Aplica las propiedades de las figuras geométricas para la resolución de problemas.

Identifica los cuerpos geométricos.

Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones y diferencias entre ambos.

Clasifica características de los objetos que lo rodean.

Construye y compara números hasta de tres cifras y los aplica en la resolución de problemas.

Distingue y crea objetos del


Distingue las diferencias y similitudes de las figuras geométricas.

Describe las características de

los cuerpos geométricos. Deduce y generaliza a partir de

ciertas particularidades las características de los objetos que lo rodean.

- Respeto las diferencias y

semejanzas entre los demás

y yo, y rechazo situaciones

de exclusión o

discriminación en mi familia

con mis amigos y amigas y

en mi salón.

Acepta a sus compañeros con

todas sus diferencias.

Valora la diferencia de sus

compañeros de clase.

Explica con claridad las

diferencias que existen entre

sus compañeros de clase.







- Resuelvo situaciones aditivas que involucren cantidades y medidas de magnitudes.

- Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.

- Describo la posición y

los desplazamientos de un objeto respecto a otro utilizando nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad.

Describe situaciones aditivas que requieren el uso de medidas relativas e involucran cantidades y medidas de magnitudes.

Asocia objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.

Interpreta mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros.

Registra eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales.

Reconoce nociones de horizontalidad, verticalidad y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Bosqueja desplazamientos a partir de las posiciones de las líneas.

Resuelve situaciones aditivas que requieren el uso de medidas relativas e involucran cantidades y medidas de magnitudes.

Distingue objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.

Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros.

Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales.

Contrasta nociones de horizontalidad, verticalidad y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Realiza desplazamientos a

Diseña situaciones que requieren el uso de medidas relativas e involucran cantidades y medidas de magnitudes.

Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.

Discrimina mediciones con

instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros.

Verifica eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales.

Estima nociones de horizontalidad, verticalidad y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Establece y argumenta desplazamientos a partir de las

- Opero sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes y utiliza las propiedades de las operaciones en contextos escolares o extraescolares.

- Clasifico, organizo y

presento datos en pictogramas, tablas de conteo, diagramas de barras y de puntos.

Representa líneas y reconoce las diferentes posiciones y la relación entre ellas.

En dibujos, objetos o espacios reales, reconoce posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.

Interpreta diagramas para representar secuencias numéricas o relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

Lee información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos.

Asocia los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos).

partir de las posiciones de las líneas.

En dibujos, objetos o espacios reales, identifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.

Construye diagramas para

representar secuencias numéricas o relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

Deduce la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos.

Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos).

posiciones de las líneas. En dibujos, objetos o espacios

reales, construye y justifica posiciones de objetos, de aristas o líneas que son paralelas, verticales o perpendiculares.

Deduce a través de diagramas secuencias numéricas o relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

Verifica la información

presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos.

Sintetiza y categoriza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos).








- Utilizo las propiedades de los números para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.

- Utilizo diferentes

estrategias para calcular (agrupar, representar elementos

Realiza equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Identifica relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta.

Interpreta las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas y para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico.

Identifica diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el

Usa representaciones, principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Establece relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta.

Usa las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas y para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico.

Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma

Establece representaciones, principalmente concretas y pictóricas para efectuar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores desconocidos en expresiones aritméticas.

Justifica relaciones de reversibilidad entre la suma y la resta.

Generaliza las propiedades de las operaciones para encontrar números desconocidos en igualdades numéricas y para encontrar operaciones faltantes en un proceso de cálculo numérico.

Formula diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el

en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

- Describo y argumento posibles relaciones entre los valores de área y perímetro de figuras planas.

- Identifico regularidades

y tendencias en un conjunto de datos.

resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

Indica ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas.

Identifica algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales.

Describe situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser: a + b =? a + ? = c ? + b = c

Describe posibles relaciones entre los valores de área y perímetro de figuras planas.

Interpreta regularidades y

tendencias en un conjunto de datos.

y resta, multiplicación o reparto equitativo.

Utiliza ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas.

Usa y describe algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales.

Resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser: a + b =? a + ? = c ? + b = c

Aplica en diferentes situaciones, relaciones aditivas y multiplicativas.

Infiere posibles relaciones entre los valores de área y perímetro de figuras planas.

Analiza regularidades y tendencias en un conjunto de datos.

resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

Verifica ensayo y error para encontrar valores u operaciones desconocidas.

Justifica algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales.

Argumenta situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser: a + b =? a + ? = c ? + b = c

Argumenta posibles relaciones entre los valores de área y perímetro de figuras planas.

Comprueba regularidades y

tendencias en un conjunto de datos.







- Propongo patrones en diferentes contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

- Realizo la medición de diferentes atributos (longitudes, capacidades, peso, masa, tiempo) con instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.

- Reconozco propiedades

de los números (ser par, impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.), en diferentes contextos.

Identifica patrones en diferentes contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Ordena objetos respecto a

atributos medibles. Nombra instrumentos y

unidades de medición apropiados para medir magnitudes diferentes.

Selecciona números entre

menores y mayores haciendo uso de conceptos de cantidad a través de recursos como la calculadora, ejercicios de aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc.

Define condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos.

Reconoce relaciones entre

Reproduce patrones en diferentes contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Compara objetos respecto a atributos medibles.

Utiliza instrumentos y unidades de medición apropiados para medir magnitudes diferentes.

Ordena números de menor a

mayor y viceversa haciendo uso de recursos tales como el uso de la calculadora, la aplicación de ejercicios, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, conjuntos contables, etc.

Comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos.

Crea patrones en diferentes contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Categoriza objetos respecto a

atributos medibles. Propone instrumentos y

unidades de medición apropiados para medir magnitudes diferentes.

Desarrolla destrezas en la

organización de números de menor a mayor y viceversa haciendo uso de recursos tales como el uso de la calculadora, la aplicación de ejercicios, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, conjuntos contables, etc.

Propone ejemplos de forma oral y escrita sobre las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se

- Planteo y resuelvo preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento simple.

expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.

Describe los procedimientos

necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos.

Asimila preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento simple.

Establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.

Usa procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos.

Resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento simple.

aplican algunas operaciones a ellos.

Evalúa relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos, hay la misma cantidad) y describe el tipo de operaciones que debe realizarse para que a pesar de cambiar los valores numéricos, la relación se conserve.

Integra procedimientos necesarios para medir longitudes, superficies, capacidades, pesos de los objetos y la duración de los eventos.

Plantea preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento simple.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO PERIODO: 1





- Formulo estrategias de cálculo y estimación para resolver situaciones aditivas y multiplicativas con el sistema numérico decimal y otros sistemas de numeración.

- Reconozco el uso de magnitudes y sus unidades de medida para resolver diferentes situaciones.

- Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.

- Leo información contenida en

tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de

Interpreta problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

Describe estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

Identifica magnitudes y sus

unidades de medida para resolver diferentes situaciones.

Reconoce traslaciones y giros

sobre una figura. Lee información contenida en

tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala.

Resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

Desarrolla estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

Emplea magnitudes y sus

unidades de medida para resolver diferentes situaciones.

Ejecuta traslaciones y giros

sobre una figura. Interpreta información

contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de

Formula problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

Propone y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

Evalúa magnitudes y sus unidades de medida para resolver diferentes situaciones.

Diseña traslaciones y giros

sobre una figura. Contrasta información

contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y

situaciones de mi entorno.

- Respeto las diferencias y

semejanzas entre los demás y

yo, y rechazo situaciones de

exclusión o discriminación en

mi familia con mis amigos y

amigas y en mi salón.

Reconocen las diferencias que

existen entre sus compañeros y

los acepta como son.

situaciones de su entorno. Respeta las diferencias de sus

compañeros de clase, sin

discriminar a los demás.

resolver preguntas de situaciones de su entorno.

Explica la importancia de

aceptar a las demás

personas con sus

diferencias y compara

como se siente cuando se

discrimina o excluye.






- Propongo posibles soluciones basadas en diferentes situaciones (numéricas, geométricas, entre otros) en dónde aparecen datos desconocidos.

- Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

- Describo y argumento posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (cuadriláteros, triángulos, entre otros).

- Resuelvo y formulo preguntas

que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno.

- Explico desde mi experiencia

la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Interpreta situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.

Reconoce simetrías en distintos

aspectos del arte y el diseño. Encuentra posibles relaciones

entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

Interpreta preguntas que

requieren para su solución coleccionar y analizar datos del entorno.

Muestra desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Resuelve situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.

Identifica simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño en situaciones cotidianas.

Describe posibles relaciones

entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

Resuelve preguntas que requieren para su solución coleccionar y analizar datos del entorno.

Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

Argumenta sobre situaciones numéricas, geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus posibles valores según el contexto.

Valora simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

Argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

Formula preguntas que requieren para su solución coleccionar y analizar datos del entorno.

Deduce desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.






- Reconozco las variaciones que se presentan dentro de un conjunto, teniendo en cuenta los atributos y propiedades que se utilizaron para organizarlos.

- Formulo y soluciono situaciones que se relacionan con transformaciones de figuras como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras.

- Construyo secuencias

numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

- Planteo y resuelvo preguntas

Reconoce las variaciones que se presentan dentro de un conjunto, teniendo en cuenta los atributos y propiedades que se utilizaron para organizarlos.

Identifica situaciones que se

relacionan con transformaciones de figuras como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras.

Describe formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

Describe y representa los

aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación.

Rastrea preguntas sobre la

Destaca las variaciones que se presentan dentro de un conjunto, teniendo en cuenta los atributos y propiedades que se utilizaron para organizarlos.

Se desenvuelve en situaciones

relacionadas con transformaciones de figuras como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras.

Representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

Construye secuencias

numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

Resuelve preguntas sobre la

Integra las variaciones que se presentan dentro de un conjunto, teniendo en cuenta los atributos y propiedades que se utilizaron para organizarlos.

Experimenta situaciones que se relacionan con transformaciones de figuras como: reflexiones, traslaciones y rotaciones de figuras.

Juzga formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

Argumenta secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

Evalúa preguntas sobre la

sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas.

posibilidad de ocurrencia de

situaciones aleatorias cotidianas.

posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas.

posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas.






- Utilizo los números fraccionarios, en sus diferentes representaciones, para establecer comparaciones entre cantidades y expresiones.

- Reconozco la congruencia y la semejanza entre figuras de mi entorno.

- Cuantifico la posibilidad de

ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

Reconoce la fracción como una parte de la unidad y la utiliza en problemas cotidianos.

Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas.

Identifica la congruencia y la

semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

Resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

Utiliza la fracción como una parte de la unidad y la utiliza en problemas cotidianos.

Usa comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y, sus representaciones numéricas.

Realiza ejercicios de congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

Plantea preguntas sobre la

posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

Argumenta la fracción como una parte de la unidad y la utiliza en problemas cotidianos.

Elabora comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y, sus representaciones numéricas.

Explica la congruencia y la semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

Debate en la resolución de preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO: 1





- Resuelvo y formulo situaciones cuya estrategia de solución requiera de relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

- Identifico y uso medidas

relativas en distintos contextos.

- Identifico y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras y puntas, tanto en situaciones estáticas como dinámicas. Reconozco el atributo medible de un ángulo.

- Doy respuesta a preguntas,

Identifica situaciones cuya estrategia de solución requiere de relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Describe diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fracción o como decimal.

Interpreta medidas relativas en distintos contextos.

Localiza y nombra ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras y puntas, tanto en situaciones estáticas como dinámicas. Reconoce el atributo medible de un ángulo.

Recopila y organiza datos en

Resuelve situaciones cuya estrategia de solución requiere de relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Destaca diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fracción o como decimal.

Usa medidas relativas en distintos contextos.

Utiliza ángulos en giros,

aberturas, inclinaciones,

figuras y puntas, tanto en

situaciones estáticas como

dinámicas. Emplea atributos

medibles de un ángulo.

Interpreta datos en tablas de

Formula situaciones cuya estrategia de solución requiere de relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fracción o como decimal.

Juzga medidas relativas en

distintos contextos.

Traza ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras y puntas, tanto en situaciones estáticas como dinámicas. Comprueba atributos medibles de un ángulo.

Evalúa datos en tablas de

leyendo e interpretando los datos representados en tablas de doble entrada.

- Reconozco y rechazo las

situaciones de exclusión o discriminación en mi medio escolar

tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada.

Reconozco que todos los

niños y niñas somos personas con el mismo valor y los mismos derechos

doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.

Reconozco y acepto que todos

los niños y niñas somos personas con el mismo valor y los mismos derechos

doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.

Analizo de manera critica que

todos los niños y niñas somos personas con el mismo valor y los mismos derechos






- Identifico patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utilizo para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

- Estimo y mido magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) con instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para a partir de ellos hacer los cálculos necesarios para resolver problemas.

Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

Caracteriza atributos

medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.

Emplea patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

Compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

Manipula instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.

Explica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

Comprueba instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.

- Interpreto y comparo información presentada en tablas y gráficas sobre el mismo conjunto de datos para solucionar situaciones.


situaciones de exclusión o discriminación en mi medio escolar.

Interpreta información presentada en tablas y gráficas sobre el mismo conjunto de datos para solucionar situaciones.

Reconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida.

Compara información presentada en tablas y gráficas sobre el mismo conjunto de datos para solucionar situaciones.

Reconozco y entiendo lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida.

Deduce información presentada en tablas y gráficas sobre el mismo conjunto de datos para solucionar situaciones.

Reconozco, entiendo y analizo lo

distintas que somos las personas y

comprendo que esas diferencias son

oportunidades para construir

nuevos conocimientos y relaciones y

hacer que la vida sea más

interesante y divertida.






- Reconozco y utilizo las fracciones como: relación parte todo, cociente, operador, entre otros, en diferentes contextos.

- Comparo y clasifico figuras bidimensionales y objetos tridimensionales de acuerdo a sus componentes y características.

- Comprendo y explico, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y determinística.

- Reconozco y rechazo las situaciones de exclusión o discriminación en mi medio escolar

Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.

Identifica y representa figuras

bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas.

Comprende la diferencia entre

una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.

Identifico mi origen cultural y

reconozco y respeto las semejanzas y diferencias con el origen de otra gente.

Utiliza las fracciones como: relación parte todo, cociente, operador, entre otros, en diferentes contextos.

Describe figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas.

Explica, usando vocabulario

adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.

Reconozco e identifico mi

origen cultural y reconozco y

respeto las semejanzas y

diferencias con el origen de

otra gente.

Utiliza las fracciones como: relación parte todo, cociente, operador, entre otros, en diferentes contextos.

Compara y clasifica figuras bidimensionales y objetos tridimensionales de acuerdo a sus componentes y características.

Justifica y evalúa, usando

vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.

Coopero, e identifico con

responsabilidad mi origen cultural y reconozco y respeto las semejanzas y diferencias con el origen de otra gente






- Describo y justifico diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números fraccionarios, expresados como fracción o como decimal.

- Identifico los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

- Conjeturo y pongo a prueba

predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de un evento.



Describe diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números fraccionarios, expresados como fracción o como decimal.

Identifica los movimientos

realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

Establece predicciones acerca

de la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Identifica sus sentimientos

cuando lo excluyen o discriminan y entiende lo que pueden sentir otras personas en esas mismas situaciones.

Utiliza diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números fraccionarios, expresados como fracción o como decimal.

Representa y simula

movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

Pone a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Reconoce sus sentimientos

cuando lo excluyen o discriminan y entiende lo que pueden sentir otras personas en esas mismas situaciones

Integra diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números fraccionarios, expresados como fracción o como decimal.

Estima los movimientos

realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

Conjetura predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Controla sus sentimientos

cuando lo excluyen o discriminan y entiende cómo se pueden sentir otras personas en esa situación.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO PERIODO: 1





- Interpreto y utilizo los números fraccionarios para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos en diferentes contextos.

- Identifico y describo

propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

- Justifico relaciones de

dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

Interpreta la fracción en la resolución de problemas aditivos y multiplicativos en diferentes contextos.

Ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

Identifica propiedades que

caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y, resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

Asocia relaciones entre

superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.

Destaca las fracciones en la resolución de problemas aditivos y multiplicativos en diferentes contextos.

Compara números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

Describe propiedades que

caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y, resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

Justifica relaciones entre


Propone fracciones en la resolución de problemas aditivos y multiplicativos en diferentes contextos.

Estima números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

Discrimina propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y, resuelve problemas en relación con la composición y descomposición de las formas.

Valora relaciones entre


- Interpreto la información presentada en tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros, sobre dos grupos de datos y comunico los resultados.



Interpreta la información presentada en tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros, sobre dos grupos de datos y comunica los resultados.

Reconoce que todos los niños

y las niñas son personas con el mismo valor y los mismos derechos.

Reconoce preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los resultados.

Demuestra una actitud de

respeto por los valores y derechos de los niños y los niñas

Formula preguntas que requieren

comparar dos grupos de datos,

para lo cual recolecta, organiza y

usa tablas de frecuencia, gráficos

de barras, circulares, de línea,

entre otros. Sintetiza la

información presentada y

comunica los resultados.

Promueve los valores y

derechos de los niños y las niñas en el salón de clase, el colegio y fuera de él.






Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Construyo y descompongo

figuras planas y sólidos a partir de un plano; calculo sus medidas.

Identifico y justifico relaciones

de congruencia y semejanza entre figuras.

Interpreta y encuentra la

media y la mediana de un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas.

Reconozco y rechazo las


Reconoce patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Interpreta figuras planas y sólidos a partir de un plano; calcula sus medidas.

Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

Utiliza la media y la mediana

para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

Identifica algunas formas de

discriminación en la escuela (por género, religión, etnia, edad, cultura, aspectos económicos o sociales, capacidades o limitaciones individuales)

Aplica patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Construye figuras planas y sólidos a partir de un plano; calcula sus medidas.

Justifica relaciones de

congruencia y semejanza entre figuras.

Encuentra la media y la mediana

de un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas para aplicarlas en la resolución de problemas.

Reconoce cuales son las formas de

discriminación en la escuela (por género, religión, etnia, edad, cultura, aspectos económicos o sociales, capacidades o limitaciones individuales) y

Construye patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráfica.

Descompone figuras planas y sólidos a partir de un plano; calcula sus medidas.

Verifica relaciones de congruencia y semejanza entre figuras.

Deduce y contrasta la

media y la mediana de un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas para aplicarlas en la resolución de problemas.

Asume una actitud de

rechazo a las formas de discriminación en la escuela (por género, religión, etnia, edad, cultura, aspectos

colabora con acciones, normas o acuerdos para evitarlas.

económicos o sociales, capacidades o limitaciones individuales) y colabora con acciones, normas o acuerdos para evitarlas.






- Interpreto y utilizo los números naturales para formular y resolver problemas con potenciación y radicación en diferentes contextos.

- Explico las relaciones entre el

perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras.

- Formulo preguntas que

requieren encuestas para solucionarlas; organizo y uso tablas para comunicar información sobre los resultados.



Interpreta los números naturales para formular y resolver problemas con potenciación y radicación en diferentes contextos.

Explica las relaciones entre el


Relaciona preguntas que

requieren encuestas para solucionarlas; organiza y usa tablas para comunicar información sobre los resultados.

Identifica sus sentimientos

cuando lo excluyen o discriminan y entiende lo que pueden sentir otras personas en esas mismas situaciones.

Utiliza los números naturales para formular y resolver problemas con potenciación y radicación en diferentes contextos.

Deduce las relaciones entre el


Resuelve preguntas que


Reconoce sus sentimientos

cuando lo excluyen o discriminan y entiende lo que pueden sentir otras personas en esas mismas situaciones

Propone y generaliza los números naturales para formular y resolver problemas con potenciación y radicación en diferentes contextos.

Verifica las relaciones entre el


Formula preguntas que


Controla sus sentimientos

cuando lo excluyen o discriminan y entiende cómo se pueden sentir otras personas en esa situación.






- Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

- Utilizo sistemas de

coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales en la resolución y propuesta de situaciones.

- Predigo la posibilidad de

ocurrencia de un evento teniendo en cuenta la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.



Interpreta situaciones donde se presenta la proporcionalidad directa, inversa y el producto de medidas.

Resuelve situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.

Predice la posibilidad de

ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.

Reconoce las consecuencias

de la discriminación en las personas y en la convivencia escolar.

Resuelve problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales en la resolución y propuesta de situaciones problema.

Infiere la posibilidad de


Identifica y reflexiona acerca

de las consecuencias de la discriminación en las personas y en la convivencia escolar.

Formula situaciones problema en entornos de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Propone situaciones en las que

es necesario describir y localizar la posición y la trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.

Evalúa la posibilidad de


Propone posibles soluciones a

situaciones de discriminación en las personas y en la convivencia escolar

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO PERIODO: 1





- Resuelvo y formulo situaciones dando cuenta de las propiedades operatorias (potenciación, radicación y logaritmación) de los números naturales.

- Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.

- Identifico los principales

elementos básicos de la geometría (punto, plano, recta, segmento, entre otros) la construcción (regla y compas, software de figuras planas y cuerpos) teniendo en cuenta sus principales características.

- Interpreto, represento, analizo

y comparo información estadística proveniente de

Señala situaciones dando cuenta de las propiedades operatorias (potenciación, radicación y logaritmación) de los números naturales.

Relaciona estrategias de

estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

Identifica diferentes

estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

Interpreta información

estadística presentada en diversas fuentes de

Resuelve situaciones dando cuenta de las propiedades operatorias (potenciación, radicación y logaritmación) de los números naturales.

Desarrolla estrategias de


Utiliza y explica diferentes estrategias (desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.

Usa información estadística

presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la

Formula situaciones dando cuenta de las propiedades operatorias (potenciación, radicación y logaritmación) de los números naturales.

Propone estrategias de


Argumenta los principales elementos básicos de la geometría (punto, plano, recta, segmento, entre otros) la construcción (regla y compas, software de figuras planas y cuerpos) teniendo en cuenta sus principales características.

Deduce información estadística presentada en diversas fuentes de

diferentes fuentes para plantear y solucionar situaciones.

- Identifico y rechazo las

diversas formas de discriminación en mi medio escolar y en mi comunidad, y analizo críticamente las razones que pueden favorecer estas discriminaciones.

información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

Comprende que la

discriminación a las personas es una violación a sus derechos.

usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

Resuelve situaciones de

discriminación que se presentan en su medio escolar y en su comunidad.

información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

Propone estrategias para

solucionar algunas situaciones de discriminación .en su medio escolar y en su comunidad.






Resuelvo situaciones interpretando los números enteros y utilizo sus operaciones en diferentes contextos.

Clasifico polígonos en relación

con sus propiedades (cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares) y los uso para la construcción de figuras tridimensionales.

Organizo información

Reconoce situaciones interpretando los números enteros y utiliza sus operaciones en diferentes contextos.

Asocia las propiedades de los números enteros y racionales y, las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Clasifica polígonos en relación

con sus propiedades (cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares) y los usa para la construcción de figuras tridimensionales.

Representa formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Lee información recolectada en

Resuelve situaciones interpretando los números enteros y usa sus operaciones en diferentes contextos.

Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y, las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Soluciona ejercicios de polígonos en relación con sus propiedades (cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares) y los usa para la construcción de figuras tridimensionales.

Construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Organiza información

Reconoce situaciones interpretando los números enteros y utiliza sus operaciones en diferentes contextos.

Usa y justifica las propiedades de los números enteros y racionales y, las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Verifica los polígonos en relación con sus propiedades (cuadriláteros, triángulos y polígonos regulares) y los usa para la construcción de figuras tridimensionales.

Juzga la construcción de formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

Organiza y analiza

recolectada en tablas y la represento mediante gráficas adecuadas.

Identifico y rechazo las


tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

Identifica los diferentes grupos

a los que pertenece (familia, colegio, barrio, región, país, etc.) y entiende que esto hace parte de su identidad.

recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

Discrimina los diferentes

grupos a los que pertenece (familia, colegio, barrio, región, país, etc.) y entiende que esto hace parte de su identidad.

información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

Promueve el respeto y

cuidado de la identidad, la pluralidad y las diferencias






- Utilizo las propiedades de los números racionales (en sus representaciones de fracción, decimal, razón o porcentajes) y de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

- Utilizo diferentes métodos para solucionar problemas con ecuaciones en diferentes contextos.

Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Reconoce las propiedades de los números enteros y racionales y, las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Opera sobre números

desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.

Utiliza los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y, las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Utiliza diferentes métodos para solucionar problemas con ecuaciones en diferentes contextos.

Evalúa los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

Verifica las propiedades de los números enteros y racionales y, las propiedades de sus operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de problemas.

Propone diferentes métodos

para solucionar problemas con ecuaciones en diferentes contextos.

- Identifico el concepto, las propiedades y la localización en el plano cartesiano de triángulos para solucionar situaciones en diferentes contextos (construcción según clasificación, propiedades de ángulos internos y externos y área).

- Comparo características

compartidas por dos o más poblaciones, utilizando representaciones gráficas adecuadas y analizo los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central.



Identifica el concepto, las propiedades y la localización en el plano cartesiano de triángulos, para solucionar situaciones en diferentes contextos (construcción según clasificación, propiedades de ángulos internos y externos y área).

Distingue características compartidas por dos o más poblaciones, utilizando representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central.

Reconoce que se deben

respetar las libertades de las personas: libertad de expresión, de conciencia, de pensamiento, de culto y de libre desarrollo de la personalidad.

Comprende el concepto, las propiedades y la localización en el plano cartesiano de triángulos, para solucionar situaciones en diferentes contextos (construcción según clasificación, propiedades de ángulos internos y externos y área).

Compara características compartidas por dos o más poblaciones, utilizando representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central.

Comprende que las personas

tienen sus propias libertades como libertad de expresión, de conciencia, de pensamiento, de culto y de libre desarrollo de la personalidad, y se deben respetar.

Desarrolla el concepto, las propiedades y la localización en el plano cartesiano de triángulos, para solucionar situaciones en diferentes contextos (construcción según clasificación, propiedades de ángulos internos y externos y área).

Justifica características

compartidas por dos o más poblaciones, utilizando representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central.

Justifica la importancia de

valorar las libertades de las personas como son libertad de expresión, de conciencia, de pensamiento, de culto y del libre desarrollo de la personalidad.






Comprendo y resuelvo problemas que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Utilizo áreas y volúmenes

(componiendo y descomponiendo figuras y cuerpos haciendo cortes rectos y transversales) en la resolución de problemas en diferentes contextos.

Conjeturo acerca del resultado

de un experimento aleatorio usando proporcionalidad directa, nociones básicas de probabilidad y modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Comprende problemas que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Interpreta áreas y volúmenes (componiendo y descomponiendo figuras y cuerpos haciendo cortes rectos y transversales) en la resolución de problemas en diferentes contextos.

Predice acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad directa, nociones básicas de probabilidad y modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Resuelve problemas que

involucran los números

racionales con las operaciones

(suma, resta, multiplicación,

división, potenciación,

radicación) en contextos

escolares y extraescolares.

Utiliza áreas y volúmenes (componiendo y descomponiendo figuras y cuerpos haciendo cortes rectos y transversales) en la resolución de problemas en diferentes contextos.

Conjetura acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad directa, nociones básicas de probabilidad y modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Construye situaciones problema, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Contrasta áreas y volúmenes

(componiendo y descomponiendo figuras y cuerpos haciendo cortes rectos y transversales) en la resolución de problemas en diferentes contextos.

Evalúa el resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad directa, nociones básicas de probabilidad y modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Identifico y rechazo las diversas formas de discriminación en mi medio escolar y en mi comunidad, y analizo críticamente las razones que pueden favorecer estas discriminaciones.

Identifica las distintas formas de expresar las identidades (apariencia física, expresión artística, verbal y otras) y las respeta.

Valora las distintas formas de expresar las identidades (apariencia física, expresión artística, verbal y otras) y las respeta.

Defiende y argumenta que existen distintas formas de expresar las identidades (apariencia física, expresión artística, verbal y otras) y las respeta.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO PERIODO: 1





- Describo y utilizo diferentes algoritmos (suma, resta, multiplicación y división) para realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones y los empleo en la solución de situaciones problema.

- Predigo y comparo resultados

de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales.

- Planteo preguntas para

realizar estudios estadísticos en los que represento información mediante diferentes gráficas (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros).

Comprende problemas que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Observa objetos tridimensionales desde diferentes puntos de vista, los representa según su ubicación y los reconoce cuando se transforman mediante rotaciones, traslaciones y reflexiones.

Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Resuelve problemas que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Predice resultados de aplicar

transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales y tridimensionales.

Examina preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

Formula situaciones problema que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

Compara resultados de aplicar

transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales y tridimensionales.

Evalúa preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.


diversas formas de

discriminación en mi medio

escolar y en mi comunidad, y

analizo críticamente las

razones que pueden favorecer

estas discriminaciones.

Reconoce que los derechos se basan en la igualdad de los seres humanos, aunque cada uno sea, se exprese y viva de manera diferente.

Determina que los derechos se basan en la igualdad de los seres humanos, aunque cada uno sea, se exprese y viva de manera diferente.

Propone y debate que los derechos se basan en la igualdad de los seres humanos, aunque cada uno sea, se exprese y viva de manera diferente






- Planteo y resuelvo ecuaciones, las describo verbalmente y represento situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

- Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

- Resuelvo y formulo situaciones que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia teniendo en cuenta las unidades utilizadas para medir la misma magnitud.

- Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagrama de barras, histogramas, de líneas pictogramas) resultado de mis indagaciones.

Plantea ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Revela problemas cuya

solución requiere de la potenciación o radicación.

Señala situaciones que

involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia teniendo en cuenta las unidades utilizadas para medir la misma magnitud.

Interpreta representaciones

gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagrama de barras, histogramas, de líneas pictogramas) resultado de sus indagaciones.

Resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Resuelve problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Resuelve situaciones que

involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia teniendo en cuenta las unidades utilizadas para medir la misma magnitud.

Produce representaciones


Comprueba y argumenta la solución de ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

Formula y verifica problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.

Plantea situaciones que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia teniendo en cuenta las unidades utilizadas para medir la misma magnitud.

Compara representaciones







- Utilizo la proporcionalidad directa e inversa en la solución de situaciones problema.

- Resuelvo y formulo problemas

de conversión de unidades de longitud, superficie, capacidad y tiempo teniendo en cuenta la variación de magnitudes (áreas y perímetro), explicando el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

- Reconozco la relación entre un

conjunto de datos y su representación, haciendo uso de las medidas de tendencial central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Identifica la proporcionalidad directa e inversa en la solución de situaciones problema.

Relaciona problemas de conversión de unidades de longitud, superficie, capacidad y tiempo teniendo en cuenta la variación de magnitudes (áreas y perímetro), explicando el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Reconoce la relación entre un conjunto de datos y su representación, haciendo uso de las medidas de tendencial central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Utiliza la proporcionalidad directa e inversa en la solución de situaciones problema.

Resuelve problemas de conversión de unidades de longitud, superficie, capacidad y tiempo teniendo en cuenta la variación de magnitudes (áreas y perímetro), explicando el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Infiere la relación entre un conjunto de datos y su representación, haciendo uso de las medidas de tendencial central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

Verifica la proporcionalidad directa e inversa en la solución de situaciones problema.

Formula problemas de conversión de unidades de longitud, superficie, capacidad y tiempo teniendo en cuenta la variación de magnitudes (áreas y perímetro), explicando el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

Juzga la relación entre un

conjunto de datos y su representación, haciendo uso de las medidas de tendencial central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.






- Soluciono situaciones del contexto usando representaciones y procedimientos en condiciones de proporcionalidad directa e inversa.

- Exploro en las razones

matemáticas si existe una relación de crecimiento o de decrecimiento entre las variables.

- Utilizo escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

- Utilizo técnicas de conteo

(principio de la multiplicación, principio de la suma, diagramas de árbol, entre otros) en situaciones aleatorias para asignar probabilidades a eventos.

Interpreta situaciones del contexto usando representaciones y procedimientos en condiciones de proporcionalidad directa e inversa.

Explora en las razones matemáticas si existe una relación de crecimiento o de decrecimiento entre las variables.

Selecciona escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Identifica técnicas de conteo


Soluciona situaciones del contexto usando representaciones y procedimientos en condiciones de proporcionalidad directa e inversa.

Examina en las razones matemáticas si existe una relación de crecimiento o de decrecimiento entre las variables.

Utiliza escalas apropiadas para

representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Usa técnicas de conteo


Describe situaciones del contexto usando representaciones y procedimientos en condiciones de proporcionalidad directa e inversa.

Deduce en las razones matemáticas si existe una relación de crecimiento o de decrecimiento entre las variables.

Argumenta el uso de escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades.

Integra técnicas de conteo (principio de la multiplicación, principio de la suma, diagramas de árbol, entre otros) en situaciones aleatorias para asignar probabilidades a eventos.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO PERIODO: 1





- Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

- Soluciono situaciones

construyendo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

- Utilizo los teoremas de

Pitágoras y de Thales para solucionar situaciones problema.

- Interpreto información obtenida de diferentes medios y la relaciono con situaciones problema.

Reconoce los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Identifica y analiza relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y, relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Identifica regularidades y propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Interpreta información

obtenida de diferentes medios y la relaciona con situaciones problema.

Utiliza los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Soluciona situaciones problema construyendo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada e interpreta las propiedades y relaciones entre ellas.

Interpreta regularidades y propiedades de figuras geométricas y, usa los teoremas de Pitágoras y de Thales para resolver problemas.

Contrasta información obtenida de diferentes medios y la relaciona con situaciones problema.

Justifica el uso de los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Propone y argumenta relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones algebraicas y, relaciona la variación y covariación con los comportamientos gráficos, numéricos y características de las expresiones algebraicas en situaciones de modelación.

Infiere regularidades y

argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas y las aplica en situaciones reales.

Valora información obtenida

de diferentes medios y la relaciona con situaciones problema.

- Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad.

Identifica dilemas relacionados con exclusión y reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.

Determina dilemas relacionados con exclusión y reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.

Propongo y debato dilemas relacionados con exclusión y justifico los mejores argumentos, así no coincidan con los míos.






- Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

- Realizo operaciones con polinomios y utilizo la factorización para abordar el planteamiento y resolución de problemas.

- Conjeturo y verifico

propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y objetos tridimensionales en la solución de problemas.

- Interpreto analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas), y calculo las

Señala problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Realiza operaciones con

polinomios y reconoce la factorización para abordar el planteamiento y resolución de problemas.

Revela propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Interpreta información estadística cuyos datos están agrupados en intervalos y, decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

Resuelve problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Realiza y verifica operaciones

con polinomios y, utiliza la factorización para abordar el planteamiento y resolución de problemas.

Conjetura propiedades de

congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Interpreta analíticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas), y calcula las medidas de

Plantea problemas y simplifica cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y operaciones entre ellos.

Formula operaciones con

polinomios y, utiliza la factorización para abordar el planteamiento y resolución de problemas.

Infiere y verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Deduce analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas), y calcula las

medidas de tendencia central en una serie de datos.

tendencia central en una serie de datos.

medidas de tendencia central en una serie de datos.






- Reconozco los diferentes usos y significados de las operaciones aritméticas y, los utilizo para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver ecuaciones racionales.

- Utilizo el lenguaje algebraico

para representar y encontrar el volumen y el área de diferentes sólidos y figuras geométricas, utilizando unidades de medida estandarizadas.

- Interpreto y utilizo conceptos

de media, mediana y moda y, explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

- Comparo resultados de

experimentos aleatorios con resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones aritméticas y, los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver ecuaciones racionales.

Asocia el lenguaje algebraico para representar y encontrar el volumen y el área de diferentes sólidos y figuras geométricas, utilizando unidades de medida estandarizadas.

Interpreta conceptos de media, mediana y moda y, caracteriza sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Concluye resultados de


Interpreta el significado de las operaciones aritméticas y, lo utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver ecuaciones racionales.

Utiliza el lenguaje algebraico para representar y calcular el volumen y el área de diferentes sólidos y figuras geométricas, utilizando unidades de medida estandarizadas.

Emplea conceptos de media,

mediana y moda y, caracteriza sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Contrasta resultados de experimentos aleatorios con resultados previstos por un modelo matemático probabilístico.

Propone ejercicios que requieren el uso de las operaciones aritméticas y, las utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver ecuaciones racionales.

Maneja un lenguaje algebraico para representar y calcular el volumen y el área de diferentes sólidos y figuras geométricas, utilizando unidades de medida estandarizadas.

Evalúa conceptos de media, mediana y moda y, caracteriza sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Deduce resultados de







- Reconozco la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describo de acuerdo con sus características y propiedades.

- Identifico y utilizo la

potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas.

- Establezco las relaciones de

congruencia y semejanza en diferentes objetos tridimensionales.

- Aplico técnicas de conteo para

establecer elementos de un conjunto de datos y sus posibles ordenaciones.

Reconoce la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.

Expresa la importancia de la

potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.

Identifica relaciones de

congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

Identifica técnicas de conteo para establecer elementos de un conjunto de datos y sus posibles ordenaciones.

Discrimina la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.

Construye representaciones, argumentos y ejemplos donde se utilizan las propiedades de los números irracionales.

Utiliza la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y, para resolver problemas.

Establece las relaciones de

congruencia y semejanza en diferentes objetos tridimensionales.

Aplica técnicas de conteo para establecer elementos de un conjunto de datos y sus posibles ordenaciones.

Valora la existencia de los números irracionales como números no racionales y los describe de acuerdo con sus características y propiedades.

Explica la utilización de las diferentes representaciones de los números racionales e irracionales.

Argumenta el uso de la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y, para resolver problemas.

Caracteriza relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

Propone técnicas de conteo para establecer elementos de un conjunto de datos y sus posibles ordenaciones.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO PERIODO: 1





- Utilizo los números reales y sus operaciones (potenciación, radicación y logaritmación) para plantear y resolver problemas.

- Utilizo teoremas,

propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para: proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

- Realizo predicciones sobre

la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la

Emplea los números reales y sus operaciones (potenciación, radicación y logaritmación) para resolver problemas.

Reconoce expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Identifica teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para: proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

Reconoce predicciones sobre la

posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de

Utiliza los números reales y sus operaciones (potenciación, radicación y logaritmación) para plantear y resolver problemas.

Desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Usa teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para: proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

Realiza predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de

Justifica por medio de los números reales y sus operaciones (potenciación, radicación y logaritmación) los procesos en la resolución de problemas.

Propone expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones.

Describe y caracteriza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para: proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

Plantea predicciones sobre la

posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de

predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

- Rechazo las situaciones

de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad.

propiedades básicas de la probabilidad.

Empleo mis prácticas

cotidianas e identifico cómo mis acciones u omisiones pueden contribuir a la discriminación.


Manejo mis prácticas

cotidianas y razono cómo mis acciones u omisiones pueden contribuir a la discriminación.


Valoro mis prácticas cotidianas

y evalúo cómo mis acciones u omisiones pueden contribuir a la discriminación.






- Resuelvo situaciones que requieran para su solución sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.

- Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos, en la resolución y formulación de problemas.

- Comparo distribuciones

de dos grupos de datos a partir de sus medidas de: tendencia central,

Reconoce situaciones que requieran para su solución el uso de sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.

Identifica los números imaginarios producto de ecuaciones cuadráticas que no se pueden resolver en el conjunto de los números reales.

Identifica criterios de congruencia

y semejanza entre triángulos, en la resolución y formulación de problemas.

Localiza las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y, realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.

Desarrolla distribuciones de datos

a partir de sus medidas de: tendencia central, variación y de localización.

Resuelve situaciones que requieran para su solución sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.

Reconoce las propiedades de los números complejos y las aplica en el desarrollo de ejercicios y problemas de aplicación.

Aplica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos, en la resolución y formulación de problemas.

Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y, realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.

Compara distribuciones de dos

grupos de datos a partir de sus medidas de: tendencia central, variación y de localización.

Plantea situaciones que requieran para su solución sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas.

Justifica y propone ejercicios de aplicación utilizando números imaginarios.

Comprueba criterios de congruencia y semejanza entre triángulos, en la resolución y formulación de problemas.

Argumenta las regularidades de las formas bidimensionales y tridimensionales y, justifica inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.

Propone un diseño estadístico

adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las

variación y de localización.

distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.






- Utilizo el concepto de función en diferentes situaciones. Represento funciones lineales y cuadráticas, las expreso algebraica y verbalmente.

- Uso representaciones

geométricas para analizar y resolver situaciones relacionadas con la circunferencia y sus líneas notables.

- Encuentro el número de

posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumento la selección realizada en el contexto de la situación abordada.

Reconoce el concepto de función en diversas situaciones y expresa las funciones lineal y cuadrática de manera algebraica y verbal.

Reconoce las propiedades de la función cuadrática y determina su importancia en el estudio de los números reales y complejos.

Emplea representaciones geométricas para analizar situaciones relacionadas con la circunferencia y sus líneas notables.

Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas.

Utiliza el concepto de función en diversas situaciones, identifica los elementos de una función y los emplea para resolver ejercicios en sus diferentes registros de representación.

Resuelve funciones cuadráticas y las representa en el plano.

Interpreta representaciones

geométricas para analizar situaciones relacionadas con la circunferencia y sus líneas notables.

Calcula espacios muestrales de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas y, los utiliza en la solución de problemas en contexto.

Evalúa y construye funciones que se adaptan al contexto, como también justifica la solución de problemas que emplean funciones en sus diferentes registros de representación.

Evalúa, construye y justifica la aplicación de las funciones cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Deduce y construye representaciones geométricas para analizar y evaluar situaciones relacionadas con la circunferencia y sus líneas notables.

Compara el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.






- Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a las familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

- Utilizo los números reales, sus

operaciones, relaciones y

representaciones para analizar

procesos infinitos y resolver

problemas. - Identifico y utilizo relaciones

entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y

Describe a través de representaciones gráficas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Reconoce los números reales,

sus operaciones, relaciones y

representaciones para analizar

procesos infinitos y resolver

problemas. Encuentra las relaciones y

propiedades que determinan la formación de secuencias numéricas.

Identifica en diversas

situaciones, relaciones entre el volumen y la capacidad de cuerpos redondos como el cilindro, el cono y la esfera.

Interpreta y analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a las familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Emplea los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

Determina y utiliza la expresión general de una sucesión para calcular cualquier valor de la misma y para compararla con otras sucesiones.

Emplea relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

Integra y comprueba a través de representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Estima los números reales, sus

operaciones, relaciones y representaciones para deducir procesos infinitos y resolver problemas.

Construye la expresión general de una sucesión para calcular cualquier valor de la misma y para compararla con otras sucesiones.

Explica y demuestra relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y extraescolares.

extraescolares. - Resuelve situaciones en las

que para su solución sea necesario encontrar la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

Describe situaciones en las

que para su resolución sea necesario encontrar la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

Calcula la probabilidad de

eventos aleatorios compuestos y la utiliza en la solución de situaciones problema.

Elabora ejercicios de aplicación que requieran el cálculo de la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO PERIODO: 1





- Analizo las representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

- Comprendo y utilizo funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones.

- Identifico propiedades de los triángulos y de los ángulos y las utilizo para solucionar situaciones.

- Interpreto y comparo

resultados de estudios realizados y publicados en diversos medios de comunicación.

Reconoce y aplica el concepto de función en los números reales.

Comprende el concepto de

función y lo aplica para la modelación de fenómenos periódicos.

Identifica las propiedades de triángulos y ángulos.

Interpreta los resultados de estudios realizados y publicados en diversos medios de comunicación.

Razona y analiza las representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

Utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justificar las soluciones.

Aplica las propiedades de los triángulos y de los ángulos y las utiliza para solucionar situaciones.

Organiza y esquematiza los

resultados de estudios realizados y publicados en diversos medios de comunicación.

Integra y compara representaciones decimales de los números reales que le permiten diferenciar entre racionales e irracionales.

Juzga y construye funciones que modelan fenómenos periódicos en situaciones cotidianas.

Justifica el uso de propiedades de los triángulos y de los ángulos en la solución de situaciones problema.

Compara y juzga los resultados de estudios realizados y publicados en diversos medios de comunicación.






- Utilizo las propiedades de los números reales para solucionar situaciones que involucran funciones trigonométricas.

- Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

- Utilizo ángulos de

referencia para hallar razones trigonométricas de ángulos de cualquier amplitud.

- Selecciono muestras

aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio.

Comprende las propiedades de los números reales para aplicarlas en la solución de situaciones que involucran funciones trigonométricas.

Identifica situaciones de

variación periódica con funciones trigonométricas.

Realiza graficas de las funciones trigonométricas y sus inversas en el plano.

Utiliza ángulos de referencia para hallar razones trigonométricas de ángulos de cualquier amplitud.

Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio.

Usa las propiedades de los números reales en la solución de situaciones que involucran funciones trigonométricas.

Implementa situaciones de

variación periódica con funciones trigonométricas.

Compara graficas de funciones trigonométricas en el plano.

Categoriza ángulos en el cálculo de razones trigonométricas.

Relaciona y categoriza

muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio.

Compara y contrasta las propieda-des de los números reales y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apro-piadamente los distintos sistemas numéricos en la solución de problemas que involucran funciones trigonométricas.

Modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.

Juzga y representa en el plano situaciones que se modelan a través de funciones trigonométricas.

Compara ángulos de referencia en la resolución de problemas donde se aplica el cálculo de razones trigonométricas.

Compara muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio.






- Resuelvo ecuaciones simplificando expresiones y utilizando identidades trigonométricas.

- Uso expresiones trigonométricas para resolver situaciones que se pueden modelar con funciones trigonométricas.

- Utilizo las medidas de

tendencia central y de dispersión para obtener, interpretar, valorar y analizar críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

Interpreta y resuelve ecuaciones trigonométricas, simplificando y utilizando identidades.

Usa expresiones trigonométricas para resolver situaciones que se pueden modelar con funciones trigonométricas.

Interpreta las medidas de

tendencia central y de dispersión para obtener, interpretar, valorar y analizar críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

Desarrolla ejercicios de aplicación de ecuaciones e identidades trigonométricas y, las aplica en la solución de situaciones cotidianas.

Justifica el uso de expresiones trigonométricas para resolver situaciones que se pueden modelar con funciones trigonométricas.

Utiliza las medidas de tendencia central y de dispersión para obtener, interpretar, valorar y analizar críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

Plantea ejercicios de aplicación de ecuaciones e identidades trigonométricas y, las contextualiza en la solución de situaciones cotidianas.

Diseña ejercicios donde se aplique el uso de expresiones trigonométricas para resolver situaciones problema.

Estima y compara las medidas de tendencia central y de dispersión para obtener, interpretar, valorar y analizar críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.






- Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

- Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

- Uso adecuadamente la

desviación estándar, la media, el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a situaciones planteadas.

Identifica en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Expresa a través de las propiedades de las figuras cónicas, problemas de aplicación.

Interpreta adecuadamente la desviación estándar, la media, el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a situaciones planteadas.

Utiliza el concepto de cónicas y las aplica en el desarrollo de problemas cotidianos.

Resuelve problemas en los que se usan las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

Contrasta medidas de tendencia central y de dispersión tales como la desviación estándar, la media, el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a situaciones planteadas.

Justifica el estudio de las cónicas en fenómenos físicos que se presentan en el diario vivir.

Evalúa la resolución de problemas en los que se usan las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

Juzga el uso de medidas de tendencia central y de dispersión tales como la desviación estándar, la media, el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a situaciones planteadas.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: UNDÉCIMO PERIODO: 1





- Uso los números reales en la solución de problemas y ejercicios que involucran intervalos, inecuaciones y relaciones de orden.

- Modelo objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico), realizo comparaciones y tomo decisiones con respecto a los modelos.

- Propongo soluciones a

situaciones usando principios básicos de conteo y probabilidad.

Utiliza los números reales en la solución de problemas y ejercicios que involucran intervalos, inecuaciones y relaciones de orden.

Reconoce distintos sistemas de coordenadas para modelar objetos geométricos a partir de puntos de referencia diferentes.

Predice soluciones a problemas usando principios básicos de conteo y probabilidad.

Argumenta el uso de los números reales en la solución de problemas y ejercicios que involucran intervalos, inecuaciones y relaciones de orden.

Utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar objetos geométricos a partir de puntos de referencia diferentes.

Resuelve y demuestra las

soluciones a situaciones en las que se usan principios básicos de conteo y probabilidad.

Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.

Juzga modelos de objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas y explora el entorno para realizar comparaciones y tomar decisiones.

Propone soluciones a situaciones usando principios básicos de conteo y probabilidad.






- Uso propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

- Establezco la continuidad de una función en un punto determinado y en un intervalo dado y, determino los puntos de discontinuidad.

- Propongo y realizo

experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predigo la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

Reconoce y clasifica propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

Observa e infiere la continuidad de una función en un punto determinado y en un intervalo dado y, determina los puntos de discontinuidad.

Realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado.

Maneja propiedades y modelos funcionales para resolver situaciones y para establecer relaciones entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

Establece la continuidad de una función en un punto determinado y en un intervalo dado y, determina los puntos de discontinuidad.

Comprueba y compara experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos donde el espacio muestral es indeterminado.

Deduce y argumenta el uso de propiedades y modelos funcionales para resolver situaciones y para establecer relaciones entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

Comprueba y evalúa la continuidad de una función en un punto determinado y en un intervalo dado y, aplica el concepto de continuidad en relaciones funcionales.

Analiza y discute los resultados de experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos donde el espacio muestral es indeterminado.






- Comprendo el concepto, las características y las propiedades de los límites.

- Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

- Uso comprensivamente

algunas medidas de centralización, localización dispersión y correlación.

Reconoce el concepto de límite y sus propiedades.

Identifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Encuentra medidas de centralización, localización, dispersión y correlación.

Aplica el concepto de límite y sus propiedades en la resolución de ejercicios y problemas de aplicación en contexto.

Compara y categoriza resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Emplea las medidas de centralización, localización, dispersión y correlación, en el análisis de situaciones problema a partir de cierta información.

Diseña ejercicios y problemas de aplicación en donde se aplica el concepto de límite y sus propiedades.

Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Plantea y teoriza el uso de medidas de centralización, localización, dispersión y correlación, en el análisis de situaciones problema a partir de cierta información.






- Utilizo los límites para desarrollar situaciones de variación.

- Utilizo instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.

- Planteo y resuelvo

situaciones en las que se reconoce cuándo dos eventos son o no independientes y uso la probabilidad condicional para comprobarlo.

Resuelve límites para desarrollar situaciones de variación.

Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Encuentra derivadas de funciones y reconoce sus propiedades.

Clasifica situaciones en las que se reconoce cuándo dos eventos son o no independientes y hace uso de la probabilidad condicional.

Prueba y evalúa los resultados de los límites en el desarrollo de situaciones de variación.

Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.

Calcula derivadas de funciones,

reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.

Resuelve situaciones en las que se reconoce cuándo dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

Demuestra teoremas básicos y diseña ejercicios de límites en situaciones de variación.

Integra y deduce la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y, la utiliza para argumentar su aplicación en la solución de problemas de variación en contexto.

Comprueba el cálculo de

derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas.

Plantea y resuelve situaciones en las que se reconoce cuándo dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

¿Cómo Estudiar Matemáticas?

1. ¿Dónde estudiar matemáticas? Busca un lugar donde tengas todos los materiales

que vas a necesitar a tu alcance. El espacio debe estar libre de elementos

distractores, ventilado y con buena iluminación.

2. ¿Cuándo estudiar matemáticas? Estudia los temas nuevos vistos en clase, en ese

momento reconocerás tus dudas. Cumple con los ejercicios (tareas) que te dejen,

de esta manera consolidas los procedimientos. Si tienes dudas, en la siguiente

clase, pídele a tu profesor que te ayude.

3. REPASO. Recuerda que matemáticas se estudia “haciendo” (practicando). Es

recomendable practicar 40 minutos en primaria y 60 minutos en secundaria. Sin

interrupciones. Empieza resolviendo nuevamente los ejercicios que hiciste en el

colegio y luego desarrolla los nuevos.

4. CONCEPTOS Y COMUNICACIÓN MATEMÁTICA. Lee nuevamente tú libro o revisa tu

cuaderno. Repasa los conceptos tratando de entenderlos, procura aplicarlos en

ejemplos y reconocerlos en los procedimientos. Debes identificar y reconocer los

términos de una operación, los procedimientos empleados, los teoremas, fórmulas,

etc. Emplea organizadores como mapas conceptuales, cuadros sinópticos, mapas

mentales, etc. para ordenar la información. Participa en clase y forma grupos de

trabajo.

5. PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS. Empieza resolviendo nuevamente las

operaciones que hiciste en clase. Resuelve ahora ejercicios similares que estén en

tu libro. Si quieres más ejercicios consulta a tu profesor dónde puedes obtener más

ejercicios. En el caso de las operaciones básicas es recomendable hasta 3er grado

(9 años) repasar estos temas empleando materiales concretos para cuentas, luego

pasar a la parte de memoria y finalmente desarrollar ejercicios.

6. RESOLUCIÓN Y PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS. Resuelve los problemas que

trabajaste en clase, para comprobar que puedes resolverlos sólo. Desarrolla los

problemas que te dejan como tarea, si tuvieras alguna duda solicita a alguien que

te corrija luego de haber terminado. Si no puedes resolver algún problema pide al

profesor que te explique. Inventa problemas similares a los que te hayan

presentado en clase, resuélvelos y pídele a otros compañeros que los resuelvan

para luego contrastar la información de las soluciones.

7. Para aprender matemáticas... MUESTRA UNA BUENA DISPOSICIÓN, PRACTICA

CONSTANTEMENTE Y SE ORDENADO.

RECOMENDACIONES GENERALES

Fortalecer el trabajo en equipo. Reconocer que las matemáticas son un tema secuencial, lo que se enseña en un

día se basa en lo que fue enseñado antes y sirve para después.

Repasar los conceptos básicos de cada tema, esto facilita el desarrollo de

problemas de aplicación y ejercicios en contexto.

Armar su propio glosario con las nuevas palabras y conceptos matemáticos que

van surgiendo en el desarrollo de las clases.

Buscar un texto bibliográfico que incentive la lectura crítica tales como

biografías de personajes matemáticos, novelas, cuentos, textos científicos,

revistas, etc.

Resolver juegos y ejercicios de razonamiento y lógica matemática (tangram,

sudokus, pasatiempos matemáticos, acertijos, cubo de rubik, cuadrados mágicos, etc.), que permitan el desarrollo de los pensamientos geométrico,

numérico, métrico y variacional.

Tratar en lo posible de no utilizar el celular mientras se estudian los temas, y si

se hace que sea exclusivamente para realizar operaciones que en realidad lo

ameriten, tales como cálculos aritméticos muy grandes o cálculo de funciones

trigonométricas para ángulos no fundamentales. Se recomienda hacer las

operaciones mentales y de manera manual.

No utilizar el celular para el uso de redes sociales y aplicaciones que no tengan

que ver con matemáticas mientras se están haciendo procesos de

razonamiento y resolución de problemas; esto afecta los procesos inductivos y

deductivos, los cuales son cruciales para la resolución de problemas y toma de

decisiones.

RECURSO HUMANO

CARLOS MARIO PANTOJA PATIÑO Lic. En Matemáticas. Esp. En Administración de la Informática Educativa. Mg. En Educación. Énfasis en pedagogía y didáctica de los saberes.

LUZ MARINA REINA MORA

Lic. En Educación Básica Primaria. Esp. En orientación educativa y desarrollo humano.

REGULO SOSSA ERAZO

Lic. En Educación Básica Primaria. Esp. En el Desarrollo del Aprendizaje Autónomo. Esp. En pedagogía de la recreación ecológica y ambiental.

JESUS JAVIER LASSO POTOSI

Lic. En Comercio y Contaduría. Esp. En Pedagogía de la Creatividad. Esp. En lúdica educativa.

MARIA ISABEL IBARRA ESPINOSA

Lic. En Comercio y Contaduría. Esp. En Pedagogía de la Creatividad. Esp. En Desarrollo del Aprendizaje Autónomo. Esp. En pedagogía de la recreación ecológica y ambiental.

DERIAN GUERRERO

Lic. En Educación Básica Primaria. Esp. En pedagogía de la recreación ecológica y ambiental.

OLIVIA DELGADO ORDOÑEZ

Lic. En Comercio y Contaduría. Esp. En pedagogía de la recreación ecológica y ambiental.

PABLO EVELIO LÓPEZ RUALES

Lic. En Educación Básica Primaria. Esp. En lúdica educativa.

GLORIA MARGOTH VELASCO BECERRA

Lic. En ética y religión. Esp. En ética de la pedagogía.

BIBLIOGRAFÍA Almeida, M., Coral, F., y Ruíz, M. (2014). Didáctica problematizadora para la configuración del Pensamiento Crítico en el marco de la atención a la diversidad. (Tesis inédita de maestría). Universidad de Manizales, Manizales, Colombia. Bórquez, E., y Setz, J. (2010). Matemática 4º Educación Media. Guía didáctica del docente. Editorial Santillana del Pacífico. S.A. Santiago de Chile. Constitución Política de Colombia. (1991). Cubillos del Río Clemencia y otros. (2004). Aritmética y Geometría. Editorial Santillana. Bogotá. Chizner Ramos Johann Alexander y otros. (2010). Hipertexto Matemáticas. Editorial Santillana. Bogotá. Espinosa Pérez Hugo y otros. (2004). Fichero de Actividades Didácticas. Matemáticas. Argentina. Ministerio de Educación Nacional. (2017). Guía de orientación Saber 11º. Publicación del Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) © Icfes, 2017-2. Bogotá, Colombia. Ministerio de Educación Nacional. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. V.2. Matemáticas. Panamericana Formas E Impresos S.A. Bogotá-Colombia. Ministerio de Educación Nacional. (2009). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá, Colombia. Ministerio de Educación Nacional. (2004). La evaluación en el aula y más allá de ella. Lineamientos para la educación preescolar, básica y media. Editorial Santillana. Bogotá. Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares del área de matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. (1994). Ley 115. Bogotá. Molina, G. (2004). Orientador. Hacia una Compresión Básica de los Estándares y las Pruebas “SABER” – Áreas: Matemáticas y Lenguaje. LEA (Lectura, Entretenimiento y Aprendizaje). Instituto de Lectura Educación No Formal.

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plan de Área - guillermovalencia.edu.co€¦ · plan de área presenta un marco referencial y de...

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