PERDIDAS POR FRICCION

DEFINICION: Representa la pérdida de energía de un flujo hidráulico a lo largo de una conducción por efecto del rozamiento. Este rozamiento es debido a la viscosidad de los fluidos reales, ya que en su movimiento aparecen fuerzas cortantes entre las partículas fluidas y las paredes del contorno y entre las diferentes capas del fluido, lo que permite, que en un tramo de conducción de fluido haya pérdida de energía.

En resumen: a medida que un fluido se desplaza por un conducto forzado ocurren perdidas de energía debido a la fricción, entre las mismas partículas de líquido y entre el líquido con las paredes de la tubería. Osborne Reynolds en base a sus experimentos fue el primero que propuso evaluar la preponderancia de las fuerzas viscosas sobre la inercia. El cual se define así:

ℜ=VDv

FACTORES QUE INFLUYEN EN PERDIDAS DE CARGA POR FRICCION

Las pérdidas de carga por fricción dependen de:

Por lo tanto la pérdida de carga por fricción depende de:

h f=f (L , D ,V , μ , ρ, ε )

ECUACIONES APLICABLES PARA LA FORMULA DE PERDIDA POR FRICCION

1. ECUACIÓN DE DARCY – WEISBACH:

Esta ecuación es la de mayor precisión que otras de su mismo género y se deduce analíticamente. La variable “f” se determina en forma experimental o a través de otras ecuaciones, y depende de la turbulencia del flujo y de la rugosidad de las paredes en contacto. Esta ecuación es válida para cualquier tipo de tubo y flujo.

La fórmula original es:

En función del caudal se puede expresar así:

Dónde:

h f :Perdidadecarga por friccion, enm . L :Longitud de conducto, enm . D :Diametro , enm.

V :Velocidad media , enms

g :Aceleracion de la gravedad , enm

s2

f :Factor de fricción de Darcy , sindimensiones.

2. ECUACIÓN DE HAZEN – WILLIAMS:

Ecuación empírica, muy usada para el dimensionamiento de tuberías comerciales o industriales, especialmente de fundición y acero. Es decir esta ecuación vale para tubos lisos o rugosos en la zona crítica o turbulenta.

Fórmula:

h f=f ( LD ) V2

2 g

h f=8 fLQ2

π2g D5

h f=10 .7 LQ1 .85

C1 .85D4 . 87

Dónde:h f :Perdidadecarga por friccion, enm . Q :Caudal , enm3/s . C :Coeficiente de rugosidad ,adimensional . D :Diametrointerno de latubería , enm. L :Longitud de la tuberia , enm.

2.1. COEFICIENTE DE FRICCIÓN “C” EN LA FÓRMULA DE HAZEN Y WILLIAMS SEGÚN EL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.

TIPO DE TUBERIA “ C “

Acero sin costura 120Acero soldado en espiral 100Cobre sin costura 150Concreto 110Fibra de vidrio 150Hierro fundido 100Hierro fundido ductil con revestimiento 140Hierro galvanizado 100Polietileno 140Policloruro de vinilo (PVC) 150

3. ECUACIÓN DE CHÉZY Esta fórmula se usa frecuentemente en canales, en función del Radio Hidráulico; es muy poco usada en tuberías.

Fórmula:

Dónde: h f :Perdidadecarga por friccion, enm . Q :Caudal , enm3/s . C :Coeficiente de Chezy ,adimensional . D :Diametrointerno de latubería , enm. L :Longitud de la tuberia , enm

h f=64

π2D5C2L.Q2

h f=10.273n2 . L .Q2

D16 /3

h f=( nA .RH

2 /3 )2

. L.Q2

4. ECUACIÓN DE MANNING: Esta ecuación es poco usada en tuberías, pero es muy usada en canales, en función del radio hidráulico.Para el caso de las tuberías son válidas cuando el canal es circular y está parcial o totalmente lleno, o cuando el diámetro de la tubería es uy grande. Uno de los inconvenientes de la fórmula es que sólo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empíricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura.

Si reemplazamos: A=π D2

4y

RH=D4

, la ecuación queda así:

Dónde: h f :Perdidadecarga por friccion, enm . Q :Caudal , enm3/s . A : Areade la sección transversalde la tuberia ,en m2 . D :Diametrointerno de latubería , enm. L :Longitud de la tuberia , enm. RH :Radiohidraulico , enm . n :Coeficiente d e Rugosidad ,adimensional .

5. ECUACIÓN DE HAGEN- POISEUILLE :

En régimen laminar, los esfuerzos cortantes se pueden calcular de forma analítica en función de la distribución de velocidad en cada sección (se puede obtener a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes), y las pérdidas de carga se pueden obtener con la llamada ecuación de Hagen-Poiseuille, en donde se tiene una dependencia lineal entre la pérdida de carga y el caudal.

Dónde:

h f=32μLV

γ D2

h f=9 .84 x 10−4 x

Q1 .786

D 4 .786 L

h f=4 .098×10−3⋅K⋅L⋅Q1.9

D1 .1

6. ECUACIÓN DE SCIMENI :

Ecuación usada en el cálculo de tubos de fibrocemento

Dónde:

7. ECUACIÓN DE SCOBEY :

Se emplea fundamentalmente en tuberías de aluminio en flujos en la zona de transición a régimen turbulento. En el cálculo de tuberías en riegos por aspersión hay que tener en cuenta que la fórmula incluye también las pérdidas accidentales o singulares que se producen por acoples y derivaciones propias de los ramales, es decir, proporciona las pérdidas de carga totales. Le ecuación es la siguiente:

Dónde:

h f=5 /9√( V

140. RH0.645 ) . L

8. ECUACIÓN DE VERONESSE - DATEI :

Se emplea para tuberías de PVC y para 4 · 104< Re < 106

Dónde:

- Q =caudal (m3)- D = diámetro interno de la tubería (m)- L = longitud de la tubería (m)

9. ECUACIÓN DE BLASIUS :

(Tuberías de plástico en turbulento liso, PE; ℜ<105):

Dónde:

10. ECUACIÓN DE LUDIN :

Válida para tubos lisos de asbesto – cemento, en la zona de transición o turbulenta, donde RH es el radio hidráulico del tubo.

h f=9 .2×10−4⋅L⋅Q1 .8

D4 .8

h f=0. 473Q1 .75

D4 . 75. L

PÉRDIDAS LOCALES (PÉRDIDAS MENORES)

En cualquier sistema de tuberías, además de las pérdidas por fricción explicadas anteriormente existen unas pérdidas llamadas pérdidas locales Las pérdidas locales son las pérdidas que ocurren en todo tipo de accesorio como codos, válvulas, uniones, Tees, ampliaciones, reducciones etc. se conocen como pérdidas locales, debido a que son pérdidas puntuales(localizadas) de energía. Estas pérdidas de energía son debidas básicamente a dos aspectos:

1. Turbulencia2. Gradientes adversos de velocidad

En general puede decirse que las pérdidas locales son debidas a la formación de vórtices originados por los cambios de geometría en los conductos, en los cuales se generan fenómenos de separación de flujo y flujos secundarios.

Debido a que la configuración del flujo en estos elementos es muy compleja, la teoría existente es muy pobre, habitualmente las pérdidas locales se miden experimentalmente use correlacionan con otros parámetros.

Experimentalmente se ha mostrado que las pérdidas de energía varían con el cuadrado dela cabeza de velocidad, entonces las pérdidas locales pueden estimarse de acuerdo con la siguiente expresión:

hL=kv2

2 g

En dondek es el coeficiente de pérdidas locales y es función de la forma del accesorio, del número de Reynolds y del material del accesorios para flujo turbulento y teniendo que normalmente los accesorios no representan una longitud considerable, desde el punto de

vista práctico, en la mayoría de los casos, se considera que el factor k , depende de la forma del accesorio.

Estas pérdidas normalmente se presentan de manera conjunta con las pérdidas con fricción por lo tanto el cálculo de la línea de energía en este punto es muy difícil de calcular pues se tiene el efecto combinado de pérdidas locales y pérdidas por fricción, véase la siguiente figura. Normalmente el cálculo de la línea de energía se simplifica distribuyendo las pérdidas en pérdidas por fricción y perdidas locales. Por ejemplo en la figura se considera que sólo hay pérdidas por fricción entre el punto 1 y la reducción, que todo el efecto de las pérdidas locales ocurre en la localización de la reducción y que entre la reducción y el punto 2 sólo ocurren pérdidas por fricción en el tubo 2.

Una tubería puede tener varias pérdidas de energía localizadas. Como todos los términos están referidos a la cabeza de velocidad los valores de los coeficientes k de cada uno delos accesorios pueden sumarse, siempre y cuando el diámetro sea constante: A continuación se describen las pérdidas locales los accesorios y dispositivos más comunes un sistema de tubería accesorios.

PÉRDIDAS POR ENTRADA EN LA TUBERÍA.

A la entrada de las tuberías se produce una pérdida por la contracción con la consecuente formación de las zonas de separación. EL coeficiente k dependerá que tan brusca sea la contracción del chorro.

PÉRDIDAS POR REJILLA

Son las pérdidas de energía que ocurren en las rejillas que son instaladas para impedir la entrada de sólidos en las tuberías, el coeficiente de pérdidas k puede ser estimado a partir de la siguiente expresión.

k=1.45−0.45( AnAb )−( AnAb )2

En donde An es el área efectiva libre y Ab es el área bruta (total, incluyendo los barrotes).

PÉRDIDAS POR AMPLIACIÓN

Las pérdidas por ampliación dependen del ángulo θy de la relación de diámetros y puede estimarse de acuerdo con la siguiente expresión:

k=Ca( A2A1−1)En donde el factorCa es función del ángulo y de la relación de D 2/D1.

Las pérdidas se calculan con la siguiente expresión h1=k (V 222 g ) , los valores de Ca pueden

estimarse de acuerdo con la siguiente tabla.

Las mínimas pérdidas de energía ocurren cuando el ángulo está cerca de 8°. Para

evitar zonas de separación y cavitación tan θ2=√ gD2V para valores de θ menores que 20 °,

D es igual a D=(D 1+D2)/2 yV=(V 1+V 2) /2 , para ampliaciones bruscas Ca=1, luego

en la entrada a un tanque se tendrá unas pérdidas locales igual a h=k v2

2 g es decir se

pierde toda la cabeza de velocidad.

PÉRDIDAS POR REDUCCIÓN

Las pérdidas locales para una reducción pueden calcularse con la siguiente expresión

h=k (V 222g )

Para reducciones graduales las pérdidas por reducción dependen del ángulo de la reducción el ángulo θ,

Para reducciones abruptas valor de k depende de la relación D2/D1 de acuerdo con la siguiente tabla,

PÉRDIDAS POR OTROS ACCESORIOS

En la siguiente tabla se muestra valores de k para diferentes accesorios

Accesorios Valor de kPerdida por válvula de globo 10

Válvula de compuerta completamente abierta

0.19

Codo en U 2.2Conexión en T 1.8

Codos de 90º radio medio 0.75Codos de 90º radio largo 0.60

Codos de 45º 0.40

Otra metodología utilizada para el cálculo de pérdidas locales es la de asignarle una longitud de tubería de tal forma que esta longitud ocasione unas pérdidas de energía iguala la que ocasionaría el accesorio, metodología de longitud equivalente, lo anterior

implica k (V 222g )=f ¿DV2g

es decir que la longitud equivalente ¿=KDf

es decir la longitud

equivalente no sólo depende del tipo de accesorio, sino también del diámetro, de la rugosidad del material y de la tubería.