Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubera horizontal de dimetro uniforme, la ecuacin de energa aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:

12V.C.00V1, u1 , p1 D ,z1V2, u2 , p2 D ,z2

Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene: Los dos trminos del segundo miembro de esta ecuacin se agrupan en un solo trmino denominado prdidas de carga pro friccin.

Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:p cada de presinV velocidad media de flujo densidad del fluido viscosidad del fluidoD dimetro interno del conductoL longitud del tramo considerado rugosidad Absoluta de la tuberaS Gradiente Hidrulico(J/kg) o(m)Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parmetros adimensionales:Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene:

S es la relacin entre la prdida por friccin hf y la longitud L del conducto, es decir, que es el Gradiente Hidrulico que se define como la prdida de energa por unidad de longitud del conducto.Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene: El clculo del coeficiente del factor de friccin f, se lo analizar a detalle luego.

Frmula es sencilla y su clculo es simple debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversos materiales, especialmente de fundicin, acero y PVC.Vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 C - 25 C).

Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene:

Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene:

Las ecuaciones de Manning se suelen utilizar en canales. Para el caso de las tuberas son vlidas cuando el canal es circular y est parcial o totalmente lleno, o cuando el dimetro de la tubera es muy grande. Uno de los inconvenientes de la frmula es que slo tiene en cuenta un coeficiente de rugosidad (n) obtenido empricamente, y no las variaciones de viscosidad con la temperatura. Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene: n: coeficiente de rugosidad

Como: la seccin del tubo es constante y su posicin es horizontal; se tiene:

Rugosidad y Coeficiente de friccin de DarcyEn general el factor de friccin de Darcy f depende de la s variables.

Donde:f = Factor de friccin de Darcy.R= Parmetro adimensional de reynolds. = Tamao medio de las rugosidades.D = Dimetro de la tubera.

No. de Reynolds f = f(R,)Flujo turbulento Flujo laminarRugosidad relativaMoodyEcuacin de ColebrookEcuacin de NikuradseFlujo TransicinEcuacin de Colebrook

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Saldarriaga J., 1998.

MaterialRugosidadabsoluta(mm)Concreto0.30 a 3.00Acero bridado0.91 a 9.10Madera cepillada0.18 a 0.90Hierro fundido asfaltado0.120Hierro fundido0.260

MaterialRugosidadabsoluta(mm)Tubera de acero soldada0.046Acero comercial o hierro dulce0.046Arcilla vitrificada0.15Hierro galvanizado0.15Asbesto cemento0.03PVC, CPCB.0.0015Vidrio, cobre, latn, madera bien cepillada, acero nuevo soldado y conuna mano interior de pintura, tubos de acero de precisin sin costura, serpentines industriales, plstico, hule.0.0015

0.0295

Re= 20000

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