Alumno: Edmundo García Aritzmendi

Ingeniería mecánica 3er semestre.

Asignatura: Estática

Trabajo: 7 unidad

10/diciembre/2009

INDICE

1) Portada.2) Índice.3) Introducción.4) Leyes de fricción seca, coeficientes de fricción.5) Ángulos de fricción.6) Problemas que involucran fricción seca.7) Problemas resueltos.

INTRODUCCION

Cuando tallamos nuestras manos una sobre otra, repetidamente, después de un momento notamos que la palma de las manos se calientan.

En ocasiones esto lo hacemos cuando tenemos frio y queremos calentar las manos. Lo que sucede es que al deslizar una mano sobre otra aplicamos cierta fuerza y decimos que las ¨friccionamos¨, entonces esa resistencia al deslizamiento se llama fuerza de fricción y podemos percibir su efecto en el calentamiento de nuestras manos.

Esto sucede con cualquier superficie que se desliza sobre otra y hay q invertir energía para vencerla y empezar el movimiento.

Dicha fuerza que invertimos va de cero hasta un valor en el cual el movimiento empieza.

Así si fricción que se opone a movimiento va desde cero a un valor maximo que es cuando es vencida y al iniciar el movimiento por la misma inercia, este valor máximo de la fuerza de fricción disminuye ligeramente.

En nuestros caculos de mecánica siempre que tengamos superficies en contacto: poleas-banda; loques deslizando uno sobe otro, tornillos roscando (rosca cuadrada); chumaceras, cuñas, etc. Siempre debemos de tener presente, dicha fuerza de fricción. Para finalizar esta introducción se menciona que la fricción entre superficies en contacto, puede ser seca o lubricada. Seca cuando es contacto es directo superficie con superficie, y lubricada cuando el contacto es a través de lubricante.

LEYES DE FRICCION SECA, COEFICIENTES DE FRICCION.

Considérese las figuras siguientes:

En la figura a; se tiene un bloque de peso w, sobre una superficie horizontal, la fuerza que actúa sobre él es su propio peso, por lo tanto debido a esa acción, y como no hay ninguna fuerza actuando horizontalmente, la reacción es solamente en la misma dirección del peso w y en sentido opuesto, dicha fracción es la fuerza normal a la superficie y se representa por N.

Analizando a figura b; que es lo mismo que la figura a solo que ahora se aplica sobre el bloque de peso w, una fuerza horizontal ¨p¨ y este no se mueve lo que quiere decir que existe una fuerza también horizontal que la esta equilibrando, la cual se llama FURZA DE FRICCION ESTATICA, (que permanece en un cierto rango de valores desde creo hasta que es vencida). Esta fuerza de fricción estática es posible que se deba a las irregularidades de las superficies que penetran de una a otra y a la atracción molecular.

Si el valor se de la fuerza ¨p¨ aplicada se incrementa gradualmente llegara el momento en que el bloque empezara su movimiento, ya no podrá mantener el equilibrio del bloque, en ese momento la fricción alcanza su máximo valor Fm. Después de iniciado el movimiento el valor de la fricción decae ligeramente hasta un valor Fk, esto debido a que por el movimiento la interpenetración entre las irregularidades de las superficies es menor. A Fk se le llama, fuerza de FRICCION CENIETICA.

Si la fuerza ¨p¨ después de iniciado el movimiento y que el bloque haya alcanzado cierta velocidad, se suspende, el boque alcanzara nuevamente su equilibrio y así se prueba también que si la fricción no existiera, después de iniciado el movimiento el bloque nunca pararía.

La siguiente grafica muestra el comportamiento de la FUERZA DE FRICCION, según la explicación anterior de acuerdo a la aplicación de la fuerza ¨P¨.

Experimentalmente se ha observado que el valor máximo de la fuerza de fricción estática Fm es proporcional a la componente normal N de la reacción en la superficie y así se tiene:

Fm=Ms.N

Us: coeficiente de fricción estática de manera similar;

Fk=Mk.N

Donde:

Uk=coeficiente de fricción cinética.

Us y Uk dependen de la naturaleza del material y de la condición exacta de las superficies. Cabe aclarar que al aplicar la fuerza ¨p¨ en el bloque, el punto de aplicación A de la fuerza normal N mueve a la derecha permitiendo que los pares W-N y F-N se equilibren. Bajo esta situación se (A) alcanza el punto B antes de que F sea máxima, el movimiento no se da y el bloque vuelca.

En la siguiente tabla se muestran algunos valores aproximados de los coeficientes de fricción estática de algunas superficies secas. El valor del coeficiente de fricción cinético es aproximadamente 25% menor a la de esta tabla.

Existen cuatro situaciones diferentes que pueden ocurrir al estar un cuerpo rígido en contacto con una superficie.

1) No hay fuerza de fricción debido a la forma de aplicar P.

2) No hay movimiento porque P no es suficientemente grande para vencer la fuerza de fricción máxima, entonces F se calcula con el equilibrio de cuerpo rígido, no se puede utilizar Fm=Us.N para determinar la fricción.

3) Movimiento a punto de comenzar (movimiento inminente) la fricción alcanza su valor máximo Fm y junto con N, equilibran las fuerzas aplicadas. Se pueden aplicar las ecuaciones de equilibrio y también Fm=Us.N. F tiene sentido opuesto al del movimiento inminente.

4) El cuerpo se desliza (se pone en movimiento) y no se pueden aplicar las ecuaciones de equilibrio, pero F=Fk y se utiliza Fk=Uk.N sabiendo también que Fk es siempre opuesta al sentido de movimiento.

ANGULOS DE FRICCION.

Se puede remplazar la fuerza normal N y la fuerza de fricción F por una resultante R si asi es conveniente. Entonces se tendrá considerando un bloque de peso W sobre una superficie horizontal, si no se aplica una fuerza horizontal sobre él, entonces R=N ver fig. a.

Cuando se ejerce fuerza horizontal sobre el bloque, entonces R tendrá un componente F horizontal, formando un Angulo Ф con la normal a la superficie, fig. b.

Si se incrementa Px hasta un valor en que el movimiento está a punto de iniciar, entonces Ф alcanza su valor máximo (fig. c) se representa por Фs y se recibe el nombre de Angulo de fricción estática y de acuerdo a la geometría de la (fig. c) se tiene:

tgФs= Fm/N= Us.N/N

Por lo tanto tgФs=Ms

Si el movimiento se llevara a cabo Fs decae a Fk de manera similar Фs se reduce a Фk y se le llama angulo de fricción cinético (fig. d). Así se tiene:

tgФk=Fk/N =Uk.N/N

Por lo tanto tgФk= Uk.

Considerando ahora un bloque sobre una tabla horizontal sujeta a su peso y la reacción que provoca, permanecerá en equilibrio (fig. a). Si se inclina la tabla con un Angulo Ѳ determinado, R se desvía de la perpendicular a la tabla, por efecto de la inclinación y continua equilibrando a W (fig.b).

Si Ѳ se incrementa, el bloque llegara a punto de moverse y Фs alcanzara su valor máximo (fig. c) y Ѳ recibe el nombre en esta inclinación de Angulo de reposo y por su geometría Ф=Ѳ. Si incrementa mas el Angulo de inclinación, el movimiento inicia y Фs decae hasta Фk (fig.d).

En estas condiciones R ya no es vertical y las fuerzas en el bloque están desequilibradas.

PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN FRICCION SECA.

Son todos aquellos mecanismos y maquinas tales como cuñas, tornillos, chumaceras, cojinetes de empuje y transmisiones de banda. Los procedimientos usados son los utilizados con partícula, si el movimiento es solo translación o los de cuerpo rígido si hay rotación y si es una estructura formada de varias partes el principio de acción y reacción, a demás de los descritos en esta sección.

Si actúan más de tres fuerzas sobre un cuerpo el problema se resuelve con ecuaciones de equilibrio. Si el problema involucra 3 fuerzas se obtiene R de las reacciones y se utiliza triangulo de fuerzas.

La mayoría de los problemas que involucran fricción caen en tres grupos:

Cuando se conocen todas las fuerzas y coeficientes de fricción y se determina el reposo o movimiento. Se desconoce la fuerza de fricción que mantiene el equilibrio y su magnitud no es igual a Us.N, se requiera conocerla junto con la fuerza normal N, se dibuja DCL y se resuelven ecuaciones de equilibrio.

Se encuentra un valor de la fuerza de fricción y se compara con el valor máximo Fm= Us.N y si F ≤ Fm, esta en reposo y si es mayor el movimiento iniciara y la magnitud real de la fuerza de fricción será Fk= Uk.N.

En el segundo grupo todas las fuerzas son conocidas y el movimiento es inminente, se desea conocer el coeficiente de fricción estática. Se resuelven las ecuaciones de equilibrio y Us se calcula de Fm= Us.N.

En los problemas del tercer grupo Us se conoce y el movimiento es inminente en una dirección dada, se desea determinar la magnitud o dirección de una de las fuerzas aplicadas. Se dibuja el diagrama de cuerpo libre y se resuelven las ecuaciones de equilibrio, con Fm= Us.N.

Cuando dos cuerpos a y b están en contacto al dibujar el diagrama de cuerpo libre, por separado de cada cuerpo, se debe tomar en cuenta la ley de acción y reacción, entonces la fricción de uno con respecto a otro al igual que la fuerza normal serán iguales y opuestas. Se dibuja e diagrama de cuerpo libre y se resuelven ecuaciones de requirió.

Para poner en práctica la teoría anterior se resolverán algunos problemas que implican lo mencionado.

CONCLUSIONES