Presentacin de PowerPoint

Ampliar el conocimiento del rea de las matemticas en sus aplicaciones a problemas reales y cotidianos, profundizar en el entendimiento de reas como lgebra, geometra, probabilidad y sobre todo ver la relacin entre ellas, de manera que se tengan herramientas para usar razonamientos simples y compuestos para resolver una gama de problemas ms extensa que lo que se logra con los cursos usuales.FINALIDAD Se dar el conocimiento necesario para que teniendo un problema en palabras, se pueda convertir en un modelo matemtico y se tengan las herramientas para resolverlo. La solucin de este modelo se debe de llevar de regreso al problema original para dar una respuesta.El enfoque a nivel secundaria durante los ltimos 40 aos, ha sido alrededor del concepto abstracto del lgebra, su mecanizacin, ecuaciones de primer grado, segundo grado y ecuaciones simultneas. Por el lado de la geometra, localizacin de puntos, vectores, rectas y races de la ecuacin de segundo grado.

Con esta manera de ensear la matemtica obtenemos estudiantes que desconocen cmo usar estas herramientas a problemas reales y cotidianos. No ven la conexin entre el lgebra y la geometra. Solo usan un concepto por problema y no saben combinar razonamiento y conceptos para resolverlo. Esto es; el aprendizaje matemtico se queda inconcluso.En este curso pretendemos profundizar en el razonamiento matemtico, ver con ms claridad la analoga entre el lgebra y la geometra, hacer generalizaciones, aplicaciones a problemas de los conceptos que se van estudiando. Incluir el uso de la probabilidad, estadstica, azar. Ver la belleza y la fuerza de las matemticas.Que los maestros amplen sus conocimientos de la matemtica, de manera que tengan y puedan transmitir el gusto de hacerlas; que sepan las aplicaciones usando distintas reas de la matemtica, combinndolas. Saber modelar los problemas reales.Desarrollar actividades y estrategias didcticas.PROPSITO GENERALEl curso est dirigido a profesores de matemticas de las escuelas secundarias, de cualquier tipo (General, Telesecundarias, Tcnicas, Etctera).DESTINATARIOSEl curso est dividido en tres unidades temticas, la unidad uno y la unidad tres se vern en tres sesiones de seis horas. Y la unidad dos, que es ms extensa se ver en dos sesiones de seis horas, la ultima sesin ser para evaluar y recopilar evidencias. Organizadas a partir del aprendizaje individual en la solucin de problemas. Algunas de las actividades se realizarn en equipo.ORGANIZACINSe trabajaran las 36 horas de manera presencial, y 4 horas de forma virtual, permitiendo de esta manera la reflexin compartida de los profesores con el expositor. El ampliar el conocimiento de matemticas a la modelacin matemtica y estar preparado para ensearlo, requiere de este intercambio y reflexin de experiencias.MODALIDAD DE TRABAJOEl presente curso consta de tres unidades que son:Unidad I. Sentido numrico y pensamiento algebraicoUnidad II. Forma espacio y medidaUnidad III. Manejo de informacinUNIDADES TEMTICASLas tres unidades impresas, para apoyo a la sesiones.Gua del Coordinador.Cada participante debe contar con un juego de escuadras y comps.MATERIAL DEL CURSOUnidad I. Sentido numrico y pensamientoalgebraico.

Problemas que se pueden resolver con ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Anlisis y manipulacin de expresiones algebraicas. Modelacin de situaciones. Problemas que se pueden resolver con ecuaciones de segundo grado. Distintas formas de solucionar ecuaciones de segundo grado.Esta unidad est dedicada a las ecuaciones de primero y segundo grado. Empieza con una discusin sobre la ecuacin de segundo grado y se hace una construccin geomtrica de los que significa resolverla. A continuacin sepresentan problemas cotidianos que se resuelven con ecuaciones de segundo grado y se ven varios mtodos de solucin. Tambin se muestra la relacin que hay entre las ecuaciones de segundo grado y las parbolas, entre las races de la ecuacin y las intersecciones de la parbola con el eje X. Finalmente, se plantean y resuelven problemas cotidianos en cuya solucin depende de resolver un par deecuaciones simultneas de primer grado.IntroduccinAlgunas observaciones importantes de la ecuacin de segundo grado

Unidad II. Forma, espacio y medida

Problemas que involucren el uso de los criterios de congruencia y semejanza. Construccin y aplicacin de los criterios de congruencia de tringulos. Justificacin y aplicaciones del teorema de Thales. Demostracin y aplicaciones del teorema de Pitgoras. Problemas que involucren el uso del teorema de Pitgoras y de Thales. Problemas que involucren las propiedades de las rectas y ngulos de la circunferencia. Rectas secantes, tangentes, y exteriores a una circunferencia. ngulo central, inscrito, semi-inscrito y exterior a una circunferencia. Problemas que involucren transformaciones en el plano. Problemas que involucren el clculo de volmenes.Esta unidad est dedicada a la geometra. Comienza con una discusin sobre el Teorema de Thales y se pide a los profesores que vean el video de dicho teorema del grupo musical Les Luthiers. A continuacin se discute el Teorema de Pitgoras y se plantean problemas que se resuelven utilizando estos teoremas. Algo importante y novedoso es que se generaliza el Teorema de Pitgoras al caso en el que en lugar de colocar cuadrados en los lados del tringulo rectngulo se colocan otras figuras como semicrculos, tringulos, etc. En la siguiente seccin se estudian propiedades de las circunferencias, como son: los ngulos centrales, inscritos y excritos, rectas tangentes y secantes. A continuacin se estudian las transformaciones del plano, como son las rotaciones, translaciones y reflexiones.Finalmente se estudian los volmenes de algunos cuerpos en el espacio y se ve la relacin que hay entre cuerpos que son semejantes.IntroduccinUnidad III. Manejo de la informacin

Problemas que involucren modelar la razn de cambio de un proceso o fenmeno. Grficas (construccin, interpretacin y uso). Problemas que impliquen la determinacin de trminos de sucesiones numricas.Medidas de tendencia central. Medidas de dispersin. Probabilidad.Esta unidad empieza con el estudio de sucesiones en las cuales es necesario encontrar algebraicamente el trmino generador de ellas, lo cual requiere un grado de madurez matemtica mayor que la de encontrar el siguiente trmino.

En los aos anteriores se ha estudiado el concepto de medida de tendencia central, ahora se retoma el tema y se ve tambin una medida de dispersin: la varianza, que nos permite ver qu tan dispersos o no estn una serie de datos.

Para este tema, se sugiere utilizar una computadora y una hoja de clculo para hacer los clculos ms fcilmente, con lo cual, podemos ver ejemplos interesantes que sera muy tedioso hacer a mano. Finalmente, se utiliza la hoja de clculo para hacer simulaciones del tipo Montecarlo de un problema de probabilidad sencillo y se ve el potencial de este mtodo para atacar problemas en diversas reas de las ciencias sociales, econmicas, mdicas, etc.Introduccin