ARISTÓTELES

Mónica AponteUniversidad del Valle

febrero2014

(384-322 a.C.),filósofo y científico griego.

Aristóteles (Estagira, Macedonia 384 a.C.- Calcis Eubea, Grecia 322 a.C)

Uno de los filósofos más influyentes en la historia. Estudió (y “formalizó”) campos tan diversos como la lógica, astronomía, economía, biología, poética , física y, filosofía.

Su pensamiento, junto con el de Platón, es considerado como el determinante de gran parte del corpus de creencias del Pensamiento Occidental.

Se considera discípulo de Platón, pero adopta una actitud crítica frente a este: no dejó de lado las enseñanzas de Platón, sino que “ató los cabos sueltos” y desarrolló las teorías de su antiguo maestro.

En el año 355 a.C. Aristóteles funda su propia escuela: el Liceo.

Obras: Metafísica.Órganon: Categorías, sobre la interpretación, Primeros

analíticos, Segundos analíticos, Tópicos, Refutación a los sofistas.

Física, Tratado del cielo, De la generación y la corrupción, Meteorología, Pequeño tratado de la naturaleza, Historia de los animales, Las partes de los animales, El movimiento de los animales, Sobre los colores, Sobre las cosas de la audición, Fisiognomónica, De las maravillas escuchadas, Las plantas, Problemas, De las líneas imperceptibles, Los lugares de los vientos, “Melisos, Jenofantes y Gorgias”.

Acerca del alma, El sentido y lo del sentido, Memoria y reminiscencia, El sueño y la vigilia, Los ensueños, La adivinación por el sueño, La longitud y brevedad de la vida, La vida y la respiración

Ética para Nicómaco, Ética Eudema, Gran tratado de ética, Librillo sobre las virtudes y los vicios.

Arte poética, Arte retórica, Retórica, Retórica para Alejandro.

Constitución de los atenienses, Económicos.

Para nuestro propósito (la relación matemática y filosofía), se tendrá en cuenta tres obras:

Metafísica, Órganon [y Física]

En la Metafísica (más allá de la física) Aristóteles se encarga de estudiar el ser en cuanto tal y de sus propiedades, principios, causas y primeros fundamentos de la existencia: es decir, trata de ontología.Sin embargo, también hay aspecto epistemológicos en su obra, pues menciona cómo podemos conocer el ser.La Metafísica de Aristóteles está compuesta por 14 libros (capítulos) por lo regular, independientes entre sí.

Ontología:

En general, Aristóteles rechaza la doctrina de las ideas de Platón. Aristóteles estará de acuerdo con Platón en que hay un elemento común entre todos los objetos de la misma clase, el universal, la Idea, que es la causa de que apliquemos la misma denominación a todos los objetos del mismo género; admitirá, por lo tanto, que ese universal es real, pero no que tenga existencia independiente de las cosas, es decir, que sea subsistente. La teoría de las Ideas, por lo demás , al dotar de realidad subsistente al universal, a la Idea , duplica sin motivo el mundo de las cosas visibles, estableciendo un mundo paralelo que necesitaría a su vez de explicación.

En el V del libro XIII, titulado No hay ideas en el sentido que lo entiende Platón, argumenta esto.

“La doctrina de las ideas nació en los que la proclamaron como consecuencia de este principio de Heráclito, que aceptaron como verdadero: todas las cosas sensibles están en un flujo perpetuo; de cuyo principio se sigue que, si hay ciencia y razón de alguna cosa, debe de haber, fuera del mundo sensible, otras naturalezas, naturalezas persistentes; porque no hay ciencia de lo que pasa perpetuamente.”

“Sócrates no concedía una existencia separada, ni a los universales, ni a las definiciones. Los que vinieron después de él las separaron, y dieron a esta clase de seres el nombre de ideas. La consecuencia a que les condujo esta doctrina es: que hay ideas de todo aquello que es universal. Se encontraron próximamente en el caso del hombre que, queriendo contar un pequeño número de objetos, y persuadido de que no podría conseguirlo, aumentase el número para mejor contarlos. Hay, en efecto, si no me engaño, un número mayor de ideas que de estos seres sensibles particulares, cuyas causas tratan de averiguar; indagación que les condujo de los seres sensibles a las ideas. Hay por lo pronto, independientemente de las ideas de las sustancias, la idea de cada ser particular; idea que es la representación de este ser; después ideas que abrazan un gran número de seres en su unidad respecto de los objetos sensibles y de los seres eternos.”

“No para en esto: ninguna de las razones en que se apoya la existencia de las ideas tiene un valor demostrativo. Muchas de estas razones no conducen a la conclusión que de ellas se deduce; otras ideas llevan a admitir ideas de objetos, de los que la teoría no reconoce que las haya. Si de la naturaleza de las ciencias se toman las pruebas, habrá ideas de todo lo que es objeto que una ciencia. Habrá hasta negaciones, si se arguye que hay algo que es uno en la multiplicidad; si se trata del concepto de lo que es destruido, se tendrán ideas de cosas perecederas, porque hasta cierto punto se puede formar una imagen de lo que ha perecido. Los más rigurosos razonamientos de que es posible servirse, conducen, los unos a ideas de las relaciones, de las que no hay género en sí, y otros a asentar la existencia del tercer hombre. En una palabra, todo lo que se alega para probar la existencia de las ideas destruye el principio que a los partidarios de las ideas importa sostener con más interés que la existencia misma de las ideas. En efecto, la consecuencia de esta doctrina es que no es la diada la primera, sino el número; es que la relación es anterior al número, y también al ser en sí; y todas las demás contradicciones con sus propios principios, en que han incurrido los partidarios de la doctrina de las ideas”

Tampoco es capaz de explicar el movimiento de las cosas, que era uno de los motivos de su formulación; (al igual que los pluralistas intentaban con su propuesta explicar la permanencia y el cambio, la teoría de las Ideas se propone con la misma finalidad); ahora bien, esta teoría no ofrece ningún elemento para explicar el movimiento, el cambio, ya que siendo las Ideas inmóviles e inmutables, si las cosas son una imitación de las ideas habrían de ser también inmóviles e inmutables; pero si cambian ¿de dónde procede ese cambio?. ("Metafísica", libro 1,7).

El estudio acerca de la Verdad es difícil en cierto sentido, y en cierto sentido, fácil. Prueba de ello es que no es posible que alguien la alcance plenamente ni que yerren todos, que cada uno logra decir algo acerca de la Naturaleza. Aristóteles, Metafísica, 993b.

Aristóteles considera que la teoría de las Ideas es imposible, ya que establece una separación entre el mundo visible y el mundo inteligible, es decir, entre la sustancia y aquello por lo que una sustancia es, su forma o esencia. Las Ideas, en efecto, representan la esencia de las cosas, es decir, aquello por lo que las cosas son lo que son. ¿Cómo es posible que aquello por lo que algo es lo que es no resida en el objeto, sino fuera de él? ¿Cómo es posible que aquello que hace que el hombre sea hombre, su esencia, la Idea de hombre, no resida en el hombre, sino que exista independientemente de él? Las formulaciones de Platón para tratar de explicar la relación entre las Ideas y las cosas, las teorías de la participación y la imitación, por lo demás, lejos de explicar dicha relación no son más que metáforas.

En esta crítica aristotélica a la teoría de las Ideas se vislumbran ya los fundamentos de su propia metafísica: ante la imposibilidad de que Ideas expliquen coherentemente la causa de lo real propondrá la teoría de las cuatro causas del ser; y ante la irrealidad de las Ideas, propondrá su teoría de la sustancia. La inconsistencia de la explicación platónica del cambio, por lo demás, le llevará a proponer la distinción entre ser en acto y ser en potencia.

ARISTÓTELES: UNA OPCIÓN ANTIPLATONISTA

TEORÍA DEL CONOCIMIENTO

Sensaciones

Memoria y hábitos

Experiencia

Arte y ciencia

Primeros principios

EL PROBLEMA DEL OBJETO DE LA MATEMÁTICA COMO SUSTANCIA INTELIGIBLE EN LA METAFÍSICA DE

ARISTOTÉLES

• Aristóteles reduce y demuele la imagen de la concepción matemática de platón.

• Los objetos matemáticos no pueden ser sustancias inteligibles.

Para comprender los argumentos de Aristóteles es necesario aclarar tres puntos

1-) ¿Qué se entiende, en la metafísica Aristotélica, por “objetos matemáticos”?

2-) ¿Qué significa concebir los objetos matemáticos como “sustancia inteligible”?

3-) ¿A quién debe atribuirse esta concepción que, según Aristóteles, es absurda?

¿Qué entiende Aristóteles por “objetos matemáticos”“Las matemáticas no se restringen solo a la aritmética o

la geometría, sino que comprenden también la astronomía, la óptica y la armonía, sin excluir una especie de matemática general, es decir, un grupo de proposiciones comunes a las diferentes disciplinas matemáticas particulares”

“Se debe entender por mathematiká números, figuras, fenómenos celéstes, ópticos y acústicos, cantidades y relaciones matemáticas generales”

Pues porque son sustancias (ousia) “no sensible”, es decir, que no pertenece al mundo sensible que nos rodea ni a los cielos sensibles pero eternos.

Aristóteles concluye que es imposible que los objetos matemáticos sean sustancia inteligible. (Página 13)

La polémica de Aristóteles y el problema exegético

La conclusión del episodio matemático de la investigación acerca de la ousía consiste en la imposibilidad de que los objetos matemáticos sean sustancias inteligibles.

¿Y cómo sería posible que los números, que son grupos de unidades, o las

figuras geométricas , que pueden ser descompuestas en otras figuras, constituyan una unidad intrínseca?

Los objetos matemáticos deben estar “separados” del mundo sensible, no se pueden explicar las propiedades matemáticas de éste.

La cosas sensibles no están subordinadas ontológicamente a los objetos matemáticos, sino al revés, éstos son inferiores a las cosas sensibles por “naturaleza” y “perfección.

Cada argumento de Aristóteles acerca de la existencia “separada” de los objetos matemáticos debe ser leído en dos niveles:

1-) Como exposición de la teoría criticada. 2-) como critica a la misma teoría. l) Los resultados de la investigaciones matemáticas de la

Academia. ll) Además, a una ontología de los “entes matemáticos

intermedios” lll) A los desarrollos académicos de esta ontología

especialmente por obra de Espeusipo.

EL ARGUMENTO

Las sustancias matemáticas “separadas” postulada

como objeto de la aritmética, de las geometría, de la astronomía, de la óptica y de la armonía. Por tanto, para estas proposiciones, debe otra sustancia, intermedia y separada tanto de las ideas como de los entes matemáticos intermedios, que no será ni número, ni punto ni magnitud, ni tiempo. Y si esto es imposible, es evidente que también los ente matemáticos no podrán existir separados de los sensibles.

ARISTÓTELES Y LA LÓGICA

•Objetivo: “sistematizar aquello que todas las ciencias tienen [en común] en sus procedimientos de actuación”

•La lógica justifica “la verdad del conocimiento científico” y “la correspondencia entre el conocimiento verdadero y el ser racional”

Elementos básicos.

Enunciado: expresión del lenguaje conformada por sujeto verbo y predicado.Informalmente se usa enunciado como sinónimo de oración, aunque pragmáticamente existen diferencias. Por ejemplo una misma oración dicha en diferentes contextos corresponde a enunciados diferentes

Proposición: contenido significativo de un enunciado declarativo, o sea, un objeto abstracto postulado, común no solo a los diversos casos de un enunciado declarativo, sino también a todos los demás enunciados que se refieran a la misma situación. En este sentido, “proposición” es aquello que permite “decir lo mismo acerca de lo mismo”.Logos que afirman o niegan algo.Las proposiciones para Aristóteles tienen la forma A es B sonde A es el sujeto y B el predicado.

Término, proposición, silogismo:El silogismo se compone de proposiciones, las proposiciones de términos. Una proposición relaciona dos términos. Un silogismo permite obtener una tercera proposición a partir de dos dadas.

•Razonamiento. Silogismo.•“Un razonamiento es un discurso (lógos) en el que sentadas ciertas cosas, resulta necesariamente, a través de los establecido, algo distinto de los establecido” (Aristóteles, Tópicos)•“Hay demostración cuando el razonamiento parte de cosas verdaderas y primordiales o de cosas cuyo conocimiento se origina a través de cosas primordiales o verdaderas. Son verdaderas y primordiales las cosas que tienen credibilidad, no por otras, sino por sí mismas...No hay que inquirir el porqué de ellas sino que cada una es digna de crédito por sí misma” (Ibíd.)

Tipos de razonamientos

Razonamiento Premisas

Demostrativo [apodíctico] Primordiales y verdaderas.

Dialéctico Plausibles.

Erístico Aparentemente plausibles, sin serlo.

Paralogístico De hecho no verdaderas aunque pertinentes.

Grados del conocimiento de acuerdo a la clasificación anterior:•-Convicción absoluta con base en lo autoevidente. Aquí Aristóteles impone que se tomen los axiomas y los postulados y, en general, los primeros principios.•-Lo demostrable como verdadero.•-Lo mostrable como plausible.•-Lo aparentemente plausible.•-Lo que ni siquiera tiene apariencia plausible.

•Un razonamiento puede ser sintácticamente correcto, sin ser semánticamente verdadero. Y puede ser semánticamente verdadero, sin ser sintácticamente correcto. La sintaxis tiene que ver con las normas o reglas. La semántica con el significado. Un silogismo es sintácticamente correcto si cumple con las 8 reglas.

•Un razonamiento es válido si es sintácticamente correcto y semánticamente verdadero.

Ejemplo de silogismo:•Si todo animal es mortal•Y todo hombre es animal.•Entonces todo hombre es mortal.•Figuras:

Figura S-P FiguraP-P

FiguraS-S

FiguraP-S

P. MayorP. Menor

B AC B

A BC B

B AB C

A BB C

Conclusión C A C A C A C A

GRACIAS!!!!!