PRÁCTICAS Nº 4 - 5

DETERMINACIÓN DE PÉRDIDAS DE CALOR EN UN SISTEMA TÉRMICO EN FORMA UNIDIMENSIONAL Y BIDIMENSIONAL

1. OBJETIVO Determinar el flujo de calor en las zonas transciende y estacionaria Demostrar el primer principio de termodinámica para el flujo de calor Determinar las pérdidas de calor conclusión y convección

2. MODELO DE CÁLCULO.

Se modela un horno casero que resulte en forma de caja rectangular con dimensiones interiores de 46 cm x 61 cm x 76 cm y exteriores de 51 cm x 66 cm x 81 cm. Si se ignoran las pérdidas de calor a través de las esquinas y las aristas; la temperatura de la pared interior es de 204℃, la temperatura de pared exterior es de 38℃, y el material de las paredes es ladrillo. Estima la potencia en watts necesaria que se debe suministrar para mantener está condición de estado estacionario.

1. Forma Unidimensional:

Solución:

Datos: Hay tres parejas de paredes en un horno casero a través de las cuales puede ocurrir transferencia de calor por conducción.

(A) 2 paredes con dimensiones: 46cm x 61cm x 2.5cm cada una.

(B) 2 paredes con dimensiones: 61cm x 76cm x 2.5cm cada una.

(C) 2 paredes con dimensiones: 46cm x 76cm x 2.5cm cada una.

Dónde:

L: (Espesor) = 2.5cm

La temperatura en la pared interior es T1 = 204℃.

La temperatura en la pared exterior es T2 = 38℃.

De tablas se tiene: K = 0.45W/m-K.

Suposiciones:

(1) Existen condiciones de estado estacionario

(2) El material de las paredes tiene conductividad térmica constante.

(3) Se puede despreciar los efectos de pérdida de calor a través de las aristas y las esquinas.

(4) Se tiene flujo de calor unidimensional en cada pared.

Análisis:

Para condiciones de estado estacionario el flujo de energía a través de todas las paredes es igual a la energía que suministra el elemento calentador al hornillo. El calor fluye a través de las tres parejas de paredes. Para cada pareja, la conducción de calor puede calcular según la ecuación de Fourier:

Q=kA ¿¿

Cálculos:

Flujo calorífico en las paredes de la pareja (A):

QA=2kA ¿¿

Flujo calorífico en las paredes de la pareja (B):

QA=2kA ¿¿

Flujo calorífico en las paredes de la pareja (C):

QA=2kA ¿¿

QTotal=QA+QB+QC=6537W ≈6.54KW

Comentarios:

De haber un suministro de potencia igual a 6.54 KW para mantener las temperaturas para condiciones de estado estacionario.

2. Forma Bidimensional:

Para el mismo modelo calcule la transferencia de calor en el sistema.

Solución:

1)

SP=AL

SParedes=20.76×0.610.025

+2 0.76×0.460.025

+2 0.61×0.460.025

SP=87.504m

2)

SB=0.54 L

SBordes=4 (0.54 ) (0.76 )+4 (0.54 ) (0.46 )+4 (0.54 )(0.61)

SB=3.953m

3)

SV=0.15∆ x

SVértices=8(0.15)(0.025)

SV=0.03m

4)

STotal=87.504+3.953+0.03

ST=91.487m

Transferencia o pérdida de calor:

Q=Sk ∆T

Q=(91.487m)(0.45W /m−℃)(204℃−38℃)

Q=6834W ≅ 6.834KW

3. PARTE EXPERIMENTAL:

1. Pérdida de calor unidimensional en el sistema térmico:

1.1. Anotar datos:

Espesor de las paredes: 1.5cm

Dimensiones de las paredes del sistema:

Interna:

a. 2 paredes con dimensiones: 24cm x 12cm cada una.

b. 2 paredes con dimensiones: 13cm x 12cm cada una.

c. 2 paredes con dimensiones: 24cm x 13cm cada una.

Externa:

a. 2 paredes con dimensiones: 27cm x 15cm cada una.

b. 2 paredes con dimensiones: 16cm x 15cm cada una.

c. 2 paredes con dimensiones: 27cm x 16cm cada una.

Tabla 1:

Tiempo (min)

Temperatura Interna

Temperatura Externa de la Pared

Temperatura en Bordes

Temperatura en Esquinas

0 26 25.6 25.7 25.91 53 27.2 27.3 27.22 75 28.6 28.6 28.53 91 32.1 32.2 32.14 102 33.7 33.6 32.85 110 35.9 36 35.16 115.5 35 34 33.67 119 35.6 35 33.78 122 36 36.2 35.49 124 36.8 36.5 35.7

10 124.1 36.3 36.3 35.8PROMEDIO: 96.5 33 32.9 32.3

1.2. Determinar la pérdida de calor total unidimensional en la caja térmica. Use la Ec. de Fourier:

Q=kAT1−T2

L

4. Cálculos:

Flujo calorífico en las paredes de la pareja (A):

QA=2kA ¿¿

Flujo calorífico en las paredes de la pareja (B):

QA=2kA ¿¿

Flujo calorífico en las paredes de la pareja (C):

QA=2kA ¿¿

QTotal=QA+QB+QC=22.174W

Comentarios:

De haber un suministro de potencia igual a22.174W para mantener las temperaturas para condiciones de estado estacionario.

2. Pérdida de calor bidimensional en el sistema térmico:

2.1. Anotar datos:

Temperatura promedio interna: 96.5℃ .

Temperatura promedio externa: 33.0℃ .

Temperatura promedio en los bordes u orillas: 32.9℃ .

Temperatura promedio en las esquinas: 32.3℃ .

2.2. Determine la pérdida de calor bidimensional total en la caja térmica. Use la Ec. de Fourier:

Q=KS ∆T

Propiedades del poliestireno rígido:

240 ° K , k=0.023W /m−° K

260 ° K , k=0.024W /m−° K

280 ° K , k=0.026W /m−° K

300 ° K , k=0.028W /m−° K

320 ° K , k=0.030W /m−° K

Forma Bidimensional:

Para el mismo modelo calcule la transferencia de calor en el sistema.

1)

SP=AL

SParedes=20.24×0.120.015

+2 0.12×0.130.015

+2 0.13×0.240.015

SP=10.080m

2)

SB=0.54 L

SBordes=4 (0.54 ) (0.24 )+4 (0.54 ) (0.12 )+4 (0.54)(0.13)

SB=1.058m

3)

SV=0.15∆ x

SVértices=8(0.15)(0.015)

SV=0.018m

4)

STotal=10.080+1.058+0.018

ST=11.156m

Transferencia o pérdida de calor:

Q=Sk ∆T

Q= (11.156m ) (0.030W /m−℃ ) (96.5℃−33℃ )

Q=21.252W

I%=|22.174−21.252|

21.252×100

I%=4.34%

NOTA: El error del valor comparando el calor del sistema unidimensional y el bidimensional es de 4.34%.

5. CONCLUSIONES:Primero. Se vio el comportamiento de una estructura real como es que esta pierde calor

en todas direcciones y se puede idealizar en sistemas unidimensionales y bidimensionales.

Segundo. Conociendo este comportamiento podemos tomar mejores decisiones respecto al material que queremos usar y además la forma geométrica como debe de estar la estructura.

6. Problema Propuesto:

La pared compuesta de un horno consiste de tres materiales, dos de los cuales son de conductividad térmica conocida, k A= 20 W /m−° Ky kC= 50 W /m−° K , y de espesor

conocido LA = 0.30m y LC =0.15m . El tercer material, B, que se intercala entre los materiales

A y C, de espesor conocido LB = 0.15 m pero de conductividad térmica, k B desconocida.

En condiciones de operación de estado estable, las condiciones revelan una temperatura de la superficie externa T s , o=40℃ y una temperatura de la superficie interna T s ,i=800℃ y una

temperatura del aire del horno (atmósfera del horno) T ∞=1200℃. Se sabe que el coeficiente de trasferencia de calos por convección interior hi=25W /m−K .

¿Cuál es el valor de k B?

¿Cuál es el calor total perdido a través de las paredes del horno, considerado que es cúbico y de 1m de lado?

Solución:

- Forma unidimensional:

1. Flujo de calor:

qA

=h (T ∞−Ts, i )

qA

=25 (1200−800 )=10000W /m2

qTotal=6 (1×1 ) m2×10000W /m2=60000W

2. Conductividad térmica KB:

q=T s ,i−T s , o

LA

K A

+LB

KB

+LC

KC

10000= 800−400.3020

+0.15KB

+0.1550

K B=2.586W /m−℃

- Forma bidimensional:

Q=KS ∆T=∆T1KS

= ∆T∑R

1. Pérdida de calor en las paredes:

Rparedes=∑1

K (65 )

SA=AL

=1×10.30

=3.33m

SC=SB=AL

=1×10.15

=6.667m

∑ [ 1K (65 ) ]Total

=16 [ 1

K A SA

+ 1KB SB

+ 1KC SC ]

∑ [ 1K (65 ) ]Total

=16 [ 1

(20 )(3.33)+ 1

(2.586 )(6.667)+ 1

(50 )(6.667) ]Rparedes=

16

(0.076 )=0.01267℃ /W

Q= ∆TRParedes

=800−400.01267

=60000W

2. Pérdida de calor en los bordes de orillas:

R=∑[ 1K (125 ) ]

S=S A=SB=SC=0.54 L=0.54 (1 )=0.54m

∑ [ 1K (125 ) ]= 1

12 [ 1K AS A

+ 1K BSB

+ 1K C SC ]

∑ [ 1K (125 ) ]= 1

12 [ 1(20 ) (0.54 )

+ 1(2.586 ) (0.54 )

+ 1(50 ) (0.54 ) ]

R= 112

(0.8456 )=0.0705℃ /W

R= 1

12(0.8456 )=0.0705℃ /W

Q= ∆TRBordes

=800−400.0705

=1078W

3. Pérdida de calor en los vértices:

RVértices=∑ [ 1K (85 ) ]

S=0.15∆ x

SA=0.15 (0.30 )=0.045m

SB=SC=0.15 (0.15 )=0.0225m

∑ [ 1K (85 ) ]Total

=18 [ 1

K A SA

+ 1KBSB

+ 1KC SC ]

R=18 [ 1

(20 )(0.045)+ 1

(2.586 )(0.0225)+ 1

(50 )(0.0225) ]R=1

8(19.186 )=2.40℃ /W

Q= ∆TRVértices

=800−402.40

=317W

4. Pérdida de calor total en el horno:

QTotal=QParedes=QBordes=QVértices

QTotal=60000+10780+317=71097W

Porcentaje de la distribución de pérdidas de calor:

84.4% en Paredes

15.1% en Bordes

0.5% en Vértices

100.0%

O bien:

QTotal=∆T∑R

1∑R

= 10.01267

+ 10.0705

+ 12.40

∑R=0.01069℃/W

QTotal=800−400.01069

=71097W

PRÁCTICA Nº 6

TIPOS DE HORNOS Y DETERMINACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CALOR EN UN HORNO ELÉCTRICO TIPO MUFLA

1. Objetivos. Conocer distintos tipos de hornos. Determinar la perdida de calor en un horno tipo mufla. Determinar que tipo de horno es adecuado para cada material.2. FUNDAMENTO TEORICO.

Tipos De Hornos:

A. Horno Cubilote:

Es un horno en posición vertical que se alimenta con carbón y el material de fundición por un costado. Tiene una tapa hermética en la base que va puesta y es sacada para la limpieza de este, la chimenea esta en la superior del horno.

Con revestimiento de ladrillos y refractarios cambiables en las compuertas.

a) Partes principales de un Horno Cubilote.

B. Horno Giratorio:

Horno en posición horizontal que gira conforme el calor es omitido de izquierda a derecha por un circuito de combustión, con un revestimiento de concreto cambiable para mantenimiento.

a) Horno Giratorio Esquematizado: (1)cubierta de acero externa (2)espesor de cubierta (3)pintura externa anticorrosiva (4)revestimiento refractario o cemento (II)tipo de revestimiento para hornos (6)sensores de tonelaje del horno (L)soporte de sensores (9)interior del horno (10)sensor de temperatura.

C. Horno a Leña:

Horno cilíndrico con paredes cubiertas con ladrillo y cemento de revestimiento, es alimentado de leña y carbón para su uso, es utilizado para fundiciones en escala menor.

D. Horno Eléctrico Tipo Mufla:

Horno de forma cúbica y también paralelepípedo con calor origen de resistencias que calientan el interior cubierto con ladrillos refractarios, una puerta en la parte posterior que es por donde se ingresa el material para el tratamiento correspondiente se puede encontrar de todos los tamaños.

1. Pérdidas De Calor En Un Horno Eléctrico Tipo Mufla:

Cuando se enciende un horno este comienza a absorber calor (paredes estructura y otros componentes) hasta mantener un equilibrio con el entorno, en este instante decimos que el horno está en un estado estacionario. Entonces las pérdidas de calor de un horno eléctrico se transportan hacia el medio ambiente pasando por las paredes del mismo y llegar finalmente al medio ambiente, es decir que cuando el horno está en estado estacionario, sólo la resistencia para compensar la pérdidas. Podemos tener el siguiente diagrama.

Se pueden determinar las pérdidas de acuerdo a los siguientes criterios:

a) Usando pérdidas por radiación y convección al medio ambiente.

b) Considerando las pérdidas por conducción a través de la paredes del horno.

c) Considerando todas las resistencias; es decir, las paredes del horno, la convección y la radiación al medio ambiente.

Es decir que si en la frontera de la pared externa del horno establecemos un equilibrio térmico, este sería:

∑Q=0

QCond .=QRad .+QConv .

1. Determinación de las pérdidas de calor (flujo de calor) a través de la paredes del horno:

T h=400℃ e=0.14 K=0.070W /m℃

T f =25℃ A=0.176m2

Q=KA (T h−T f )

e

Q=(0.070 ) (0.176 ) (400−25 )

0.14

Q=33W

No se considera la placa de acero que tiene una K=48W/m℃.

Si consideramos la resistencia de la pared de acero, entonces tendríamos:

Q= ∆T∑Ri

∑Ri=eℜ

K ℜ+

eℜ

Kℜ= 0.140.070

+ 0.00248

=2.000042

Q=(400−25 )2.0

=187.5W /m2

Q=185.7 (0.176 )=33.0W

Es decir que la influencia de la placa de acero como resistencia térmica es despreciable, por lo tanto se puede no considerar para los cálculos.

2. Determinación de las pérdidas de calor considerando todas las resistencias:

T h=400℃ K ℜ=0.070W /m℃

T f =25℃ T a=18℃

e=0.14 hC=20W /m2℃

ε=0.90

Usando el concepto de Resistencia térmica:

RCond .=eK

RRad .=1hr

RConv .=1hC

Cálculo de hr:

hr=4 εσ T m3

hr=4 (0.90 ) (5.67×108 )(21.5+273)3

hr=5.21W /m2℃

Podemos notar que las resistencias de radiación y convección están en paralelo, entonces:

1RConv .+Rad .

= 1RConv .

+ 1RRad .

RConv .−Rad .=1

hr+hC

La resistencia de todo el sistema será:

∑Ri=eK

+ 1hr+hC

= 0.140.070

+ 15.21+20.0

=2.040

Q= ∆T∑Ri

=400−182.040

=187.25W /m2

Q=187.25 (0.176 )=32.96W

Usando el concepto de coeficiente global de transferencia (U):

Q=UA (T h−T a )

RGlobal=1U

= 1K

+ 1hr+hC

=2.040

U= 1RGlobal

U= 12.040

=0.4902W /m2℃

Q=0.4902 (400−18 )=187.25W /m2

3. Determinación de las pérdidas de calor considerando radiación y convección:

K ℜ=0.070W /m℃ T f =25℃ T a=18℃

hC=20W /m2℃ ε=0.90

Para las pérdidas de radicación y convección se tiene:

QConv .=h (T f−T a ) QRad .=εσ [ (T f +273 )4−(T a+273 )4 ]QConv .=20(25−18) QRad .=0.9 (5.7×10−8 ) [ (298 )4−(291 )4 ]

QConv .=140W /m2 QRad .=40.556W /m2

QConv .=140 (0.176 ) QRad .=40.556 (0.176 )

QConv .=24.64W QRad .=7.138W

Luego las pérdidas totales serán:

Q=24.64+7.138=31.778W

Tabla 1: Resumen de las pérdidas de calor

Conducción Radiación-Convección Las Tres

Resistencias

Q total (W) 33.00 31.79 33.96

Q unit. (W /m2) 187.50 187.56 187.25

4. Conclusiones:

Primero. De acuerdo a que es lo que queremos calentar necesitamos diferente tipos de hornos.

Segundo. Un horno además de calentar debe de ser resistente a agentes corrosivos de lo contrario se deterioraría.

Tercero. El material refractario del horno debe retener muy bien el calor, de lo contrario se calentaría y se enfriaría muy rápido y no podría cumplir con su función.

PRÁCTICAS Nº 7 – 8

CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO EN TRATAMIENTOS DE METALES

1. Objetivo. Determinar el comportamiento térmico de los metales cuando estos sometidos a

tratamientos térmicos. Determinar la velocidad de enfriamiento de los metales.

2. FUNDAMENTO TEORICO.

1. Recocido De Regeneración, Normalizado Y Temple Normal:

Los procesos que se siguen en estos tres tratamientos. Tienen entre si ciertas semejanzas que conviene destacar conjuntamente para luego estudiar los caracteres que los diferencian.

En los tres casos se calienta el acero a una temperatura ligeramente superior a la crítica, luego, después de un periodo de permanencia a esa temperatura, suficiente para conseguir el estado austenítico, se enfrían las piezas. Los enfriamientos diferentes en los tres casos.

En los recocidos, se hace muy lentamente dentro del horno. En los temples, se hace muy rápidamente enfriando en agua, Aceite, Etc., y en los normalizados, el enfriamiento se efectúa al aire a una velocidad intermedia entre los temples y recocidos.

Se puede decir que a la velocidad de enfriamiento es lo que caracteriza y diferencia principalmente estas tres clases de tratamiento (ver figura 1).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000Calentamiento y enfriamiento.

NORMALIZADO RECOCIDO TEMPLE

TEMP. AUSTENÍTICA

Tem

pera

tura

.

No es recomendable introducir las piezas frías de más de 200 mm de diámetro en hornos cuya temperatura sea superior a 350℃, porque el acero relativamente frío es poco plástico, no admite deformaciones y las tensiones que se crean pueden originar grietas.

El paso de la zona crítica no es peligro cuando toda la pieza tiene la misma temperatura o la diferencia entre el centro y la periferia son pequeñas como ocurre en los calentamientos lentos. En cambio cuando en las piezas más gruesas la periferia alcanza esa temperatura antes que en el centro. La zona periférica sufre una contracción, mientras que el centro que no ha llegado a esa dilatación todavía y el peligro de grietas, es mayor.

Para evitar que la tensiones sean peligrosas, conviene que en las secciones transversales la diferencia de temperatura entre dos puntos de un mismo radio situados a 25mm de distancia, no sea superior a 20℃, y para conseguirlo, la duración del calentamiento desde la temperatura ambiente a los 850℃, debe ser superior a media hora por pulgada de diámetro, y si es posible contiene que la duración del calentamiento sea de una hora por pulgada de diámetro (aprox. 2 min/mm de espesor de la pieza).

En síntesis las variables que deben tenerse en cuenta en el calentamiento son: Masa de la pieza, Temperatura, Velocidad de calentamiento y Tipo de acero.

Fig. 2: Proceso De Calentamiento De Un Redondo De Acero De 500 mm De Diámetro.

0 2 4 6 8 10 12 14 160

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Chart Title

Temp. del HornoTemp. de la PeriferiaTemp. del Centro

tiempo.

Tem

pera

tura

.

1.1. Análisis Experimental: Calentamiento De Las Probetas Para Normalizado Y Temple.

Las pruebas experimentales de calentamiento para estos casos también se obtienen por lectura directa del registro del horno bajo intervalos de temperatura y tiempo.

Tabla 1: Datos Experimentales Del Normalizado.

PRE - CALENTAMIENTO

LECTURA TIEMPO (min)TEMP. INICIAL (To)℃

TEMP. DEL HORNO (Ts,1)℃

1 0 20 20

2 4 20 100

3 8 20 200

4 14 20 300

5 24 20 400

6 37 20 500

7 53 20 600

8 74 20 700

9 104 20 800

10 130 20 900

11 133 20 910

PERMANENCIA DE TEMPERATURA

12 15 20 910

CICLO FINAL

148 20 910

Tabla 2: Datos Experimentales Del Temple.

PRE-CALENTAMIENTO

LECTURA TIEMPO (MIN) TEMP. INICIAL (To)℃ TEMP. DEL HORNO (Ts,1)℃

1 0.00 20 20

2 1.02 20 100

3 2.50 20 200

4 4.30 20 300

5 6.50 20 400

6 9.40 20 500

7 13.50 20 600

8 16.50 20 650

9 21.20 20 700

10 30.40 20 750

11 43.00 20 770

PERMANENCIA DE TEMPERATURA

12 20.00 20 770

CICLO INICIAL

63.00 20 770

Modelo Experimental:

Por tener un comportamiento Newtoniano obedece al mismo modelo expuesto para el calentamiento del recocido.

De los datos experimentales expuestos tomamos las condiciones de operación iniciales y finales que corresponde para cada caso, a fin de determinar Co y e−K. Asimismo para el

calentamiento de las probetas para el normalizado, la temperatura del horno T ∞=920℃ y

para el calentamiento de probetas para el templado, la temperatura del horno T ∞=780℃.

Por tanto:

dTdt

=−K (T−T ∞ )

Ordenando e integrando se tiene:

T=T ∞+Co e−Kt

En consecuencia, el modelo de las curvas experimentales será:

NORMALIZADO: T=920−900(1 )t /133

90(℃ )

TEMPLE: T=780−760(1 )t /43

46(℃)

t: tiempo de calentamientos en minutos.

2. Fase De Enfriamiento: Recocido De Regeneración.

Se hace presente en caso después de haber terminado el ciclo de calentamiento; el enfriamiento de las probetas se realiza en el interior del horno cerrado.

Es importante determinar el área efectiva el horno:

En hornos pequeños como los de laboratorio el área no son constantes y es necesario emplear alguna clase de promedio de área de pared interior A1 y el área exterior A2.

Las paredes del horno son confinadas interior y exteriormente por paralelepípedos rectangulares, el flujo térmico, especialmente en los aislantes de las aristas y esquinas tiene mayor efecto, no pueden ser perpendiculares a las superficies limitadora exteriores y la medida geométrica simple es demasiado grande.

Algunos especialistas con el fin de compensar y evitar cálculos engorrosos sobre un análisis de transferencia de calor bidimensional recomiendan para esta configuración cuando A1/A2>2; es apropiado emplear una media geométrica modificada igual a 0.725(A1A2)1/2 en la cual 0.725(П/6) 1/2 , es un factor de diseño en ingeniería para una superficie cúbica.

3. Fase De Enfriamiento: Normalizado.

Finalmente las temperaturas y la pérdida de calor que corresponden por este método son:

Centro del Cilindro

T(0, 0, 20min)

Centro Cara Circular

T(0, 5cm, 20min)

Mitad Altura Lateral

T(1.905cm, 0, 20min)

Transferencia de Calor o Energía

114℃ 111℃ 112℃ -396KJ

3.1. Análisis Experimental:

El enfriamiento se realizó sin restricciones en aire en reposo. El registro de temperaturas se hizo con un termómetro digital permitido hasta 200℃. Lo que nos ha limitado presentar reportes de temperatura antes de los 15 minutos.

Tabla 3: Temperaturas De Enfriamiento En El Normalizado.

TEMPERATURA (℃)

LECTURA TIEMPO (min) Ts (superficial) T∞(aire)

1 0 910 25

2 15 184 25

3 20 110 25

4 25 77 25

5 30 54 25

6 35 45 25

7 40 37 25

8 45 33 25

9 50 30 25

10 55 27 25

11 60 26 25

3.2. Modelo Experimental:

De los antecedentes del estudio del comportamiento del enfriamiento en el Normalizado es Newtoniano, por lo que usted puede usar el modelo matemático:

dTdt

=−K (T−T ∞)

Ordenando e integrando y luego tomando las condiciones iniciales y finales se llega al modelo experimental de respuesta de la temperatura al enfriamiento de la pieza:

T=25+885(1)t /60

885

t: Minutos.

4. Fase De Enfriamiento: Temple.

El enfriamiento de las piezas en este caso se realiza en agua fría en reposo a 20℃ .

4.1. Evaluación Del Coeficiente De Transferencia De Calor “h”:

Durante la etapa de enfriamiento en el templado los fenómenos de transferencia de calor puede deberse a:

1) En primera instancia conducción radiación.

2) En segunda instancia convección por transporte de vapor en la ebullición de película.

3) Conducción y convección natural o libre comprendido desde 100℃ a 20℃.

Tabla 4: Temperaturas De Enfriamiento En El Temple.

TEMPERATURA (℃)

LECTURA TIEMPO (seg) Ts (superficial) T∞ (agua)

1 0 770 20

2 15 171 20

3 20 108 20

4 25 71 20

5 30 48 20

6 35 37 20

7 40 30 20

8 45 25 20

9 50 23 20

10 55 22 20

11 60 21 20

4.2. Modelo Experimental:

Tan igual que el caso anterior el enfriamiento durante el templado tiene comportamiento Newtoniano, por lo que usted puede usar el mismo modelo matemático; en seguida después de seguir el mismo procedimiento se obtiene de esta manera el modelo experimental de respuesta de la temperatura al enfriamiento de la pieza en agua:

T=20+750(1)t /60

750

5. Análisis:

Ciclos de calentamiento y enfriamiento de una pobreta o pieza en un horno.

Deducción de la ecuación gobernante de Newton:

Ciclo de calentamiento:

Incremento de calor en la pieza:

Q=mcdTdt

(Ec. 1)

Calor recibido por la pieza en el horno; convección y radiación:

−Qc ,r=hc Ac (T s−T ∞ )+εσ A r(T s4−T ∞

4) (Ec. 2)

Igualando ecuaciones 1 y 2; es decir Q=−Qc ,r se tiene:

dTdt

=−hc Ac

ρV c(T s−T ∞ )−

εσAr

ρV c(T s

4−T∞4 )

dTdt

=−(hc Ac+A r hr )

ρV c(Tc−T ∞ ) (Ec. 3)

ÓdTdt

=−K (T s−T ∞ ) (Ec. 4)

En estas ecuaciones:

m = ρVc: masa o peso de pieza.

ρ: densidad del material.

Vc: volumen de la pieza.

C: calor específico del material.

dT/dt: variación del incremento de temperatura con respecto al tiempo.

hc: coeficiente de transferencia de calor por convección.

hr: coeficiente de transferencia de calor por radiación.

Ac: área de convección.

Ar: área de radiación.

ε: emisividad del sólido.

σ: constante de Boltzmann.

Ts: temperatura de la superficie.

T∞: temperatura del fluido que rodea a la pieza.

Ciclo de enfriamiento: Es similar al ciclo de calentamiento.

Se fundamenta en el balance de energía:

(Cambiodeenergía¿ ternadelapieza

durantedT )=( Flujodecalornetodelapiezaporconvecciónyradiaciónalmediode

enfriamientodurantedt . )Ó −ρV C dT=(hc A c+hr A r ) (T−T ∞ )dt

Observación:

Con frecuencia, cuando la diferencia de temperatura entre una superficie y los alrededores es pequeña; se obtiene el coeficiente de transferencia de calor de radiación hr a partir de la igualdad entre las ecuaciones (5) y (6):

Q=hr A (T 1−T 2) (Ec. 5)

Q=εσA (T 14−T 2

4) (Ec. 6)

Aquí:

A: área dela superficie.

T1 = Ts: temperatura de la superficie.

T2 = T∞: temperatura del fluido en los alrededores.

Se define hr como:

hr=εσ (T 13+T1

2T 2+T 1T 22+T 2

3)

Ó hr=4 εσ T 3m (Ec. 7)

T m=(T1+T 2)/2 (Temperatura media)

6. Conclusiones:

Primero. La forma como se calienta una probeta de acero a la cual se le va a hacer tratamientos térmicos es importante por que influye también en el resultado final.

Segundo. Según la tranferencia de calor necesitamos un tiempor prudente para que un material alcanze una temperatura uniforme en todo su cuerpo.

Tercero. La temperatura que alicanzara la probeta es muy importante para el resultado final del tratamiento térmico.

Cuarto. La formo como enfriamos la probeta de acero es la parte mas importante del tratamiento. Ya que de acuerdo a esto podremos obtener las propiedades requeridas.

7. Cuestionario:

4.1. Con los datos experimentales de Tablas 1, 2, 3 Y 4, graficar Temperaturas vs Tiempo De Calentamiento y Enfriamiento en los Tratamientos Térmicos de Normalización, Temple.

Gráfico 1: Temperatura vs Tiempo De Calentamiento Y Enfriamiento.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Normalizado

Normalizado

Gráfico 2: Temperatura vs Tiempo De Calentamiento Y Enfriamiento.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Temple

Temple

4.2. Con los modelos experimentales correspondientes (modelos matemáticos deducidos a partir de la ecuación de Newton Ec. 4, graficar Temperaturas Vs Tiempo De

Calentamiento y el Enfriamiento en los Tratamientos Térmicos de Normalizado y Temple.

Gráfico 3: Temperatura vs Tiempo De Calentamiento Y Enfriamiento.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Normalizado

Normalizado

Gráfico 4: Temperatura vs Tiempo De Calentamiento Y Enfriamiento.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Temple

Temple

4.3. Haga las discusiones posibles.

Los gráficos claramente dan a conocer que pesar de haber tomado dos caminos para hallar la temperatura primero por el método de los datos y el muy aproximado método de la ecuación de newton de calentamiento y enfriamiento respectivamente. La ecuación de Newton obtenida da temperaturas muy aproximadas a las obtenidas por lectura.

Tabla 5: Ciclo De Calentamiento En El Normalizado Y Temple.

CARACTERIZACIÓN NORMALIZADO

TEMPLE

1. DATOS:

Acero: AISI 1020 1080

Probeta: Diámetro en Pulgadas D: 1 1/2" 1/2"

Longitud en Metros L: 0.10 0.10

Temperatura de Austenización en ℃ 910 770

Temperatura dela Horno en ℃ T∞,1 = Th: 920 780

Temperatura de Superficie en ℃ Ts = To: 20 20

Horno: Tipo Mufla (de las mismas características de uso del recocido)

2. PROPIEDADES:

Conductividad térmica a Tf en W/m-K K: 43 37

Calor Específico en J/Kg-K Cp: 557 470

Densidad del Acero en Kg/m^3 p: 7820 7800

3. PLANEAMIENTO DEL CALENTAMIENTO:

Precalentamiento: 1 Hora/Pulgada de Diámetro 1.50 1/2

Permanencia de Temperatura: 1/2 Hora/Pulgada de Diámetro 0.75 1/2

Ciclo de Calentamiento: Total en Horas 2.25 1

PRÁCTICA Nº 9

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN FORZADA

1. OBJETIVO:

Resolver el problema de transferencia e calor forzada planteado en la práctica de laboratorio.

2. Consideraciones Teóricas:

Si existe una forma analítica para un problema similar, la correlación de datos es mucho más fácil, ya que podemos suponer la forma funcional de los resultados, y en consecuencia utilizar los datos experimentales para obtener valores de constantes o exponentes de alguno para metros significativos, tales como los números de Reynolds o de Prandtl. Si no existe una solución analítica para un problema similar, la persona deberá recurrir a la intuición, basándose en la compresión física del problema.

3. Parte Experimental:

Esquema de un circuito de conducción de agua caliente.

Datos: Volumen de agua en el depósito A: 3l (0.003m3).

Tiempo de descarga del depósito A: 1 minuto.

Diámetro de la tubería de PVC: ½’’ (≈0.0127m).

Cálculos a efectuar:

1. Propiedades del agua a Tf.

2. Velocidad del fluido (agua).

3. Número de Reynolds.

4. Número de Nusselt.

5. Coeficiente de transferencia de calor.

6. Transferencia de calor por metro de longitud de tubo.

- Solución:

Las propiedades del agua a Tf:

ρ = 974.08Kg/m3 ; Cp = 4.1964×102J/Kg-K

υ = 0.364×10−6 ; K = 0.668W/m-K

α = 1.636×10−7 ; Pr = 2.22

Caudal: Ј = 3l/min. = 5×10−5m3/ s

Área de tubería: π4

D2=π4

(0.0127 )2=1.27×10−4m2

La velocidad del fluido: ЈA

= 5×10−5

1.27×10−4=v=0.39m/ s

El número de Reynolds es:

ℜd=v Dυ

=(0.39 ) (0.0127 )0.364×10−6

=13607

El número de Nusselt es:

Nud=0.023ℜd0.8Pr0.3 , para enfriamiento

Nud=0.023 (13607 )0.8 (2.22 )0.3

Nud=59.24

Luego el coeficiente de transferencia de calor es:

h=Nud K

L

h=(59.24 ) (0.668 )

1

h=39.57W /m2−K

Por último la transferencia de calor por metro de longitud del tubo:

q '=hπD (T w−T f )

q '=(39.57 ) (π ) (0.0127 ) (85−70 )

q '=23.68W /m

4. Resultados:

Como se pudo ver en procedimiento los resultados son obtenidos mediante ayuda de las ecuaciones.

5. Análisis Y Discusión:

Las Propiedades del agua a Tf, la velocidad del fluido (agua), el número de Reynolds, el número de Nusselt, coeficiente de transferencia de calor y la transferencia de calor por metro de longitud de tubo; todas ellas son encontradas con ayuda de las ecuaciones utilizadas en forma satisfactoria.

6. Conclusiones:

Primero. La convección forzada, puede variar según los materiales utilizados, la temperatura del ambiente, el circuito por donde pasa el fluido.

Segundo. El agua perdió calor, que fue emitido al ambiente gracias a la acción de la tubería, que además por la velocidad a que paso el fluido ayudo a la disipación de calor.

Tercero. Podemos idealizar este tipo de resultados para hacer más factible el cálculo, así poder predecir posibles resultados de diferentes otras estructuras de convección forzada.

PRÁCTICA Nº 10

TRANSFERENCIA DE CALOR DEL INTERCAMBIADOR EXPUESTO

1. Objetivos:

Resolver el problema de transferencia de calor del intercambiador expuesto planteado en la práctica de laboratorio.

2. Consideraciones Teóricas:

El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos, que están a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida, ocurre en muchas aplicaciones de la ingeniería. El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones específicas se pueden encontrar en calefacción de locales y acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desechos.

3. Parte Experimental:

Fig. 1

(a) Esquema de un intercambiador de calor de flujo en paralelo.

Datos: mºc= 0.0015Kg/s

mºc = 0.001Kg/s

Ch = 4180J/Kg-K

Cc = 4179J/Kg-K

U = 500W/m2-K

Cálculos a efectuar:

1. El calor real transferido.

2. La diferencia de temperatura media logarítmica.

3. El área del intercambiador de calor

4. El máximo transferido.

5. La eficacia o eficiencia del intercambiador.

6. La comprobación con el método NUT.

- Solución:

La transferencia de calor se determina partir de la energía absorbida por el agua:

Q=mc0C c ΔT c=(0.0015 ) (4179 ) (348−293 )=344.77J /s

Q=344.77W

Como se conocen todas las temperatura de los fluidos, se puede calcular DTML:

ΔT ml ,CF=(T h , o−T c ,i )−(T h ,i−T c ,o)

ln [ (Th , o−T c ,i )/ (T h ,i−Tc , o ) ]

ΔT ml ,CF=(80−20 )−(110−40)ln [ (80−20 ) /(110−40 ) ]

=64.87℃

Así como:

Q=UAΔT ml

A= 344.77(500 )(64.87)

=0.011m2

Ahora balance de energía:

mh0Ch ΔT h=mc

0C c ΔT c

Para el problema:

mh0=

(0.0015 ) (4179 ) (40−20 )(4180 ) (110−80 )

=0.001Kg / s

Las replicas de capacidad para las nuevas dimensiones se calculan ahora como:

Cmáx.=mh0Ch= (0.001 ) (4179 )=4.18W /℃

Cmín.=mc0C c=(0.0015 ) (4180 )=6.27W /℃

Cmín .

Cmáx .

=6.274.18

=1.500

NUTmáx.=UACmín .

=(500 ) (0.011)6.27

=0.877

ΔT frío=30℃

Q=mc0C c ΔT c=(0.0015 ) (4179 ) (30 )=188.06 J / s

4. Resultados:

Como se pudo ver en procedimiento los resultados son obtenidos mediante ayuda de las ecuaciones.

La eficacia o eficiencia del intercambiador es del 45,45% (344.77W a 188.06W).

5. Análisis Y Discusión:

El calor real transferido, la diferencia de temperatura media logarítmica, el área del intercambiador de calor, el máximo calor transferido, la eficacia o eficiencia del intercambiador, y la comprobación con el método NUT; se muestran como se obtienen mediante las ecuaciones.

6. Conclusiones:

Primero. Se caliento el sistema hasta que el agua este en estado gaseoso, y que se mantenga asi a una temperatura de 110 ºC, para poder analizar el fenómeno.

Segundo. Por el exterior del tubo interior paso un agua fría a un temperatura ambiente, lo cual tuvo que enfriar al vapor de agua, primero lo condenso y luego lo enfrio.

Tercero. Según el sentido que tengan los tubos concéntricos el enfriamiento es mas severo y mas leve.