oscilaciones f2 informe 3 1

8/18/2019 Oscilaciones f2 Informe 3 1

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“UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS”(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

“LA!ORA"ORIODE #$SICA II%

CALOR, ONDAS Y SONIDO“

E&PERIENCIA N' )

o OSCILACIONES

DOCEN"E)

o Mejía Santillán Mirian

ALUMNOS)

o Montes Carranza, Julio Anibal - 13191!"

"URNO) #EC*A DE EN"RE+A)

Jue#es $% &'- (%&' ) *e o+tubre *el )1$

OSCILACIONES

E&PERIENCIA N' -

I. O!/E"IVO)



UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSE&PERIENCIA DE MELDELa01ra21ri1 de #3si4a II E56erien4ia N7

In#estiar sobre el 'o#i'iento ar'ni+o si'&le .MAS/ *e+uer&os elásti+os

II. MA"ERIALES 8 E9UIPOS1 So&orte 0ni#ersal 1 esorte *e a+ero1 ela 'ili'etra*a 1 Jueo *e &esas 'ás

&orta &esas1 2alanza *iital 1 Cron'etro

III. #UNDAMEN"O "EORICO:

M1vi:ien21 ar:;ni41 si:6le (M.A.S..

ara 4ue un '#il *e 'asa ' *es+riba un M5A5S, la 6uerza 7a *e ser&ro&or+ional al *es&laza'iento 8 *e senti*o +ontrario a :ste .;<-=8/5 Si a&li+a'os la seun*a le *e Ne>ton, .;<'a/, junto +on la le*e ?oo=e .;<-=8/, obtene'os 4ue%

áina )




F =ma=−kx=m d

2 x

d t 2 =−mw

2

x

En esta sen+illa e+ua+in la a+elera+in es &ro&or+ional al*es&laza'iento χ:

a=−k m x=d

2 x

d t 2=−ɷ2 x

@ue *a%

d2 x

dt 2 +ɷ2

x=0

Esta lti'a e+ua+in *i6eren+ial +onstitue la e+ua+in *e 'o#i'iento*e un siste'a 4ue +u'&la la le *e ?oo=e +on ella se obtiene lasolu+in eneral a un 'o#i'iento ar'ni+o si'&le% x= Asen( t ɷ +φ )

Bon*e A es la a'&litu* 'á8i'a 4ue &ue*e re+orrer el '#il D la6re+uen+ia anular .el n'ero *e ra*ianesF 4ue re+orre en unseun*o/ DtGH la 6ase H la 6ase ini+ial5

0na &artí+ula *es+ribe un Mo#i'iento Ar'ni+o Si'&le .M5A5S5/+uan*o su &osi+in 8 #iene *a*a en 6un+in *el tie'&o &or *i+7ae8&resin5Co'o los #alores 'á8i'o 'íni'o *e la 6un+in seno son G1 -1, el'o#i'iento se realiza en una rein *el eje +o'&ren*i*a entre GA A5Co'o la 6un+in seno &ara *es+ribir este 'o#i'iento es &eri*i+a se re&ite +a*a )K, &ortanto, el 'o#i'iento es &eri*i+o se re&ite+uan*o el aru'ento *e la 6un+in seno se in+re'enta en )K, es*e+ir, +uan*o trans+urre un &erio*o *e tie'&o tal 4ue D.tG/

GH<DtGHG)K5T =

2 π

ɷ

=1

f

erio*o ./% ie'&o en el 4ue se realiza una os+ila+in +o'&leta5;re+uen+ia .6/% Nu'ero *e os+ila+iones &or uni*a* *e tie'&o5

Cine:<2i4a = Din<:i4a en >n M.A.S.

áina 3




Ba*a la 61si4i;n *e un '#il, obtene'os la #elo+i*a* *eri#an*ores&e+to *el tie'&o lueo la a+elera+in *eri#an*o la e8&resin *ela #elo+i*a*5

La &osi+in *el '#il 4ue *es+ribe un M5A5S5 en 6un+in *el tie'&o8<Asen .DtGH/Beri#an*o +on res&e+to al tie'&o, obtene'os la vel14idad *e un'#il so'eti*o a una 6uerza ar'ni+a

v= Aɷcos ( t ɷ +φ )

Beri#an*o *e nue#o res&e+to *el tie'&o, obtene'os la a4elera4i;n*el '#il5

a=− Aɷ2

sen ( t ɷ +φ )=−ɷ2

x

áina $




I PROCEDIMIEN"O

MON"A/EMonte el e4ui&o, +o'o 'uestrael *iseo e8&eri'ental5

?. De2er:ine l1s val1res de las :asas del res1r2e = de la6esa.

@Cree >s2ed >e le servir< de alB1es21s val1res@P1r >Si &ues al *eter'inar el #alor *el errore8&eri'ental se ne+esitara el &erio*oteri+o5

a'bi:n es in*is&ensable al 'o'ento *era+ar5

De2er:ina4i;n del Peri1d1 de Os4ila4i;nEl &erío*o *e os+ila+in *el siste'a se *eter'ina 'e*iante lae+ua+in,

k

mm

T

r

32

+

= π

. C1l1>e en la 61r2a 6esas >na 6esa 6e>ea. An12e s>:asa :<s la :asa de la 61r2a 6esas en la 2a0la . Ladis2an4ia a s> an2eri1r 61si4i;n de e>ili0ri1 es,

X 3 < 1,+'

-. Des6la4e ver2i4al:en2e es2a 6esa >na dis2an4ia6e>ea A F G.H4:

= dela 1s4ilar li0re:en2e (evi2e >e se 6r1d>J4an:1vi:ien21s la2erales = 6er2>r0a4i1nes. Des4ri0a el2i61 de :1vi:ien21 del sis2e:a)

áina

M m .esorte/< $,

Posicion de Equilibrio<5() '5




Bes+ribe un 'o#i'iento ar'ni+o si'&le.MAS/5

K. Cali0re el 4r1n;:e2r1 a 4er1. Mida el 2ie:61 6ara dieJ1s4ila4i1nes e:6eJand1 a 41n2ar desde 4er1 = de2er:ine

el 6eri1d1 de 1s4ila4i;n( )10/t T =

. An12e s>s da21s en la"a0la .

"a0la ?

Masas>s6endi

da

Dis2an4iares6e421

a X 0

X 1(m.)

"ie:61de ?

1s4ila4i1

nes

Peri1d1"(s

T 2(s2)

? 51 15 +'5 359! 539! 51! 5) $5! +'5 59 59 53$"- 53 "5! +'5 !5$! 5!$! 5"K 5 159 +'5 "59! 5"9! 59$1

G. Re6i2a l1s 6as1s (- al (G >2iliJand1 4ada veJ 6esas de:a=1r val1r. An12e l1s da21s en las 41l>:nas41rres61ndien2es = 41:6le2e la "a0la ?.

*aBa l1s siB>ien2es Br<41s) T vers>s m, T vers>s m.

51 51 5) 5) 53 53 5$ 5$ 5 5 5(

5)

5$

5(

5"

1

5$

59

5!

59

#s '

'asa

erio*o

áina (




51 51 5) 5) 53 53 5$ 5$ 5 5 5(

5)

5$

5(

5"

1

51(

53

5(

59$

P) 5

'asa

P)

@A:0as Br<4as s1n re42as No5

Anali4e 61r> s1n as3 es2as 4>rvas)Analizan*o el +aso Q#ersus ' es una re+ta &ues son &ro&or+ionales 'ientras 4ue la ra+a #ersus ' es una +ur#a5

A 6ar2ir de la Br<4a T vers>s m, de2er:ine el val1r de la :asa del res1r2e.

áina !




51 51 5) 5) 53 53 5$ 5$ 5 5 5(

5)

5$

5(

5"

1

51(

53

5(

59$6.8/ < 159!8 - 51$

P) 5

'asa

P)

or lo tanto *e la e+ua+in *e la ra+a Q #s '%

Y =1.9669 X −0.1382

Be la e+ua+in%

T =2π

2

√m+

mr

3

k

a5 El #alor *e la +onstante elásti+a *el resorte .=/5R<)$5$$ N'5

b5 El #alor *e la 'asa *el resorte5mr=¿

51" =

De2er:ine la re4>en4ia anB>lar na2>ral de 1s4ila4i;n. O6ere)

ω=2

√ k

m+mr

3

ara '<51 =5

ω=2

√ 24.44

0.15+0.108

3

=11.46

áina "




ara '<5) =5

ω=2

√

24.44

0.25+0.108

3

=9.24

ara '<53 =5

ω=2

√ 24.44

0.35+0.108

3

=¿

!59(

&ara '<5 =5

ω=2

√ 24.44

0.55+0.108

3

=6.46

. En l>Bar de la 61r2a 6esas 41l1>e, en el e52re:1ineri1r del res1r2e, >na 6esa (de :asa ?8 B 1 ? B.S>l2el1 4>idad1sa:en2e desde dieren2es 61si4i1nes =10serve s> :1vi:ien21 en 4ada 4as1.

@C><l es s> 41n4l>si;n s10re el 6eri1d1 de 1s4ila4i;nCuan*o la 'asa se 'antiene la 7a+e'os os+ilar *i6erentes

&osi+iones el &erio*o se 'antiene +asi +onstante #arian*o+asi insini+ante'ente5

@In>=e el 4a:0i1 de a:6li2>d en el 6eri1d1No, inTue la a'&litu* a 4ue el &erio*o no *e&en*e eso5

@In>=e el 4a:0i1 de 6esas en el 6eri1d1 de 1s4ila4i;n

Si, inTue a 4ue el &erio*o *e&en*e *e las 'asas5

Masa A'&litu* ie'&o en1os+ila+ione

s

erio*o .s/

T 2

5 =5

3 +'5 "5(( s5 5"(( 5!$ +'5 "5! s5 5"! 5!( +'5 "5$ s5 5"$ 5!1( +'5 "53 s5 5"3 5!3

áina 9




II EVALUACION)

?. De2er:ine el err1r 61r4en2>al en2re el val1r de la :asadel res1r2e :edida en la 0alanJa = de la :asa delres1r2e en41n2rada en la Br<4a.

E=ValorTeórico−ValorPrácticoValorTeórico

100

E=108−45.5

108100=57.87

. De2er:ine el err1r 61r4en2>al en el 6eri1d1 4al4>lad1 = el6eri1d1 :edid1.

erio*o +al+ula*o 'e*i*o%ara '<51 =5

T c=2π ∗

2

√0.15+

0.0455

3

24.44=0.516T m=0.397!error=

0.516−0.397

0.516∗100=23.06

ara '<5) =5

T c=2π ∗2

√0.25+

0.0455

3

24.44=0.654T m=0.59!error=

0.654−0.59

0.654∗100=9.78

ara '<53 =5

T c=2π ∗

2

√0.35+

0.0455

3

24.44=0.768T m=0.747!error=

0.768−0.747

0.768∗100=2.73

áina 1




ara '<5 =5

T c=2π ∗2

√0.55+

0.0455

324.44

=0.955T m=0.897!err∨¿ 0.516−0.3970.516

∗100=6.07

-. @*a= dieren4ia Si >era as3, @a > a2ri0>=e >s2ed es2adieren4ia

Si 7a *i6eren+ia en el &erio*o 5Se le atribue o atribuo a la +ali*a* *el'aterial *e +ual está 7e+7o el resorte5No &o*e'os ar'ar 4ue el resorte 'ostraba un =F .+onstante/ 4ueeste 6uera +asi &er6e+ta'ente lineal5ue*e ser el +aso 4ue el ti&o *e 'o#i'iento *el resorte el teri+o in*i+ael Mo#i'iento Ar'ni+o Si'&le .MAS/, 'ientras 4ue en el real esMo#i'iento Ar'ni+o A'ortiua*o &or4ue la enería &u*o 7aberse*isi&a*o enería en to*o el resorte a no re+u&erarse +o'o es loteri+o5 a'bi:n el resorte al nal ter'ina *e6or'án*ose *ebi*o a las 'asasa*7eri*as al resorte no re+u&era &or +o'&leto su lonitu* ini+ial5

VI. CONCLUSIONES• Con esta e8&erien+ia se &u*o *e'ostrar 4ue el &erío*o no *e&en*e

*e la a'&litu* *e la os+ila+in, sino 4ue *e&en*e *e la 'asa+ola*a *e la +onstante *el 'uelle5

• El &erio*o *e&en*e absoluta'ente en el 'o#i'iento os+ilatorio *elas 'asas a arear5

• En to*o 'o#i'iento os+ilatorio e8iste una 6uerza restaura*ora eno&osi+in al 'o#i'iento 4ue bus+a &er'ane+er el siste'a en

e4uilibrio5

VII. RECOMENDACIONES

• ara &o*er realizar 'ejor la e8&erien+ia, se *ebe to'ar los 'íni'oserrores en los &esos las 'e*i*as5

• Se *ebe trabajar 'utua'ente &ara realizar los +ál+ulos res&e+ti#os &o*er realizar los +ál+ulos +orre+tos5

áina 11




ratar *e 'ejorar alunos in+on#enientes

áina 1)

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