oscilaciones imples (1)

8/18/2019 oscilaciones imples (1)

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Universidad Nacional

del Callao


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Oscilaciones simples 2

Laboratorio de Física II

I

Contenido

I. Introducción ..................... ...................... ..................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ................. 3

II. Objetivos ..................... ...................... ..................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ...................... .. 3

II.a) Objetivos generales: .......................................................................................................................................................................... 3

II.b) Objetivos específicos: ....................................................................................................................................................................... 3

III. Marco Teórico................................ ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ...................... .. 4

DINÁMICA DE UN M.A.S ....................................................................................................................................................................... 5

IV. Parte Experimental ...................... ..................... ...................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .. 6

1. Materiales y Equipos ..................... ..................... ...................... ...................... ...................... ..................... ...................... ................. 6

2. Experimento N°1: Determinando la constante elástica ..................................................................................................... 8

3. Experimento N°2: Periodo (T) vs. Amplitud (A) .................................................................................................................. 9

4. Experimento N°2: Masa (M) vs. Periodo (T) ....................................................................................................................... 10

V. Cuestionario ..................... ...................... ..................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... .............. 10

VI. Conclusiones .................... ...................... ...................... ..................... ...................... ...................... ...................... ..................... .............. 22

VII. Anexos ..................... ...................... ..................... ...................... ...................... ...................... ...................... ..................... ...................... ... 23

VIII. Referencias Bibliográficas ................................................................................................................................................................ 26


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I

Oscilaciones simples

I. Introducción

En la presente experiencia podemos observar las cualidades y características de un movimientoarmónico simple, que es un movimiento que se explica en el movimiento armónico de una partícula ,

en el caso de que la trayectoria sea rectilínea , queda descrito en función del tiempo por una funciónarmónica y tiene como aplicaciones de péndulos, así que gracias a este laboratorio pudimos estudiarel movimiento de este tipo de sistemas tan especiales , además de estudiar las expresiones de energíadentro de movimiento, identificando las principales magnitudes que el intervienen y visualizando losvalores que estos tomen en distintos casos , así como las variaciones que experimentan diversosinstantes y posiciones.

El nombre de armónico se debe q que las ecuaciones que dan cuenta de este movimiento contienen lasfunciones matemáticas llamadas seno y coseno, y en este laboratorio tendremos la oportunidad de

ponerlas en práctica.

II. Objetivos

II.a) Objetivos generales:1) Determinar los factores que determinan un movimiento armónico simple (MAS)2) Estudiar las propiedades del movimiento armónico simple (MAS) producido por una pesa

que cuelga e un resorte vertical.3) Determinar la relación existente entre el periodo T, la masa “m”, la amplitud A, de las

oscilaciones simples del bloque-resorte.4) Corroborar lo establecido teóricamente mediante el sistema bloque-resorte para el MAS.

II.b) Objetivos específicos:1) Determinar la constante elástica “k” usando el Xplorer GLX para diferentes masas del

bloque.2) Establecer la relación periodo (T) vs amplitud (A) para diferentes fuerzas elásticas

aplicadas al sistema masa-resorte con respecto a la posición de equilibrio.3) Establecer la relación masa (M) vs periodo (T) para diferentes pesos del bloque pero con

diferente amplitud (A) (diferente punto de equilibrio para cada caso).


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I

III. Marco Teórico

Un movimiento se llama periódico cuando a intervalos regulares de tiempo se repiten los valores delas magnitudes que lo caracterizan. Un movimiento periódico es Oscilatorio si la trayectoria se recorreen ambas direcciones. Un movimiento oscilatorio es vibratorio si su trayectoria es rectilínea y suorigen se encuentra en el centro de la misma.

El movimiento es Armónico un movimiento vibratorio en el que la posición, velocidad y aceleraciónse pueden describir mediante funciones de seno o coseno. De todos los movimientos armónicos, elmás sencillo es el Movimiento Armónico Simple, que es al que nos referiremos de aquí en adelante.

El Movimiento Armónico Simple es aquel en el que la posición del cuerpo viene dada por una funcióndel tipo:

La velocidad de un móvil que describe un M.A.S se obtiene derivando la posición con respecto altiempo.

Al ser el M.A.S un movimiento rectilíneo no posee aceleración normal. Así la aceleración total coincidecon la aceleración tangencial y, por tanto puede obtenerse derivando el módulo de velocidad.

= ( + )

= = ( + )

=

= −

2

(

+

)


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I

DINÁMICA DE UN M.A.S

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos la expresión de la fuerza necesaria para que un móvilde masa m describa un M.A.S. Esta fuerza es proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario aéste.

En la ecuación anterior vemos que la fuerza que origina un movimiento armónico simple es una fuerza

del tipo:

Es decir una fuerza como la que hace un muelle, directamente proporcional a la elongación pero designo contrario. K es la constante recuperadora o constante de elasticidad y se puede observar, en lasdos ecuaciones anteriores, que está relacionada con la pulsación:

De esta ecuación es evidente que la amplitud de la Fuerza elástica y la amplitud A de las oscilacionesdescrita por la ecuación anteriormente, está dada por:

La fuerza que vibra armónicamente con la frecuencia angular “W “y una frecuencia de f descrita porlas ecuaciones.

Ahora teniendo en cuenta que w = 2p / T podemos deducir el periodo del movimiento armónicosimple:

=

= → =

=

→ = 12

F = -K x

K = m w2


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I

IV. Parte Experimental

1.

Materiales y Equipos

MATERIALES DESCRIPCIÓN UTILIDAD

Xplorer GLX Es un equipo de adquisición dedatos, gráficos y análisis diseñadapara estudiantes y educadores de

ciencias. Admite hasta cuatro

sensores PASPORTsimultáneamente, además de dossensores de temperatura y un

sensor de tensión.

Obtener cuatro cosas muyimportantes de un objeto enmovimiento las cuales son

tiempo, velocidad, aceleración

y posición no tan solo este lopodemos obtener mediantedatos hechos en tablas sino

también en gráficas.

Regla metálica de Instrumento de medición con formade plancha delgada y rectangularque incluye una escala graduada

dividida en unidades de longitud.

Se usó la regla metálica paratrazar la longitud de cada

actividad del centro del cuerpo

esférico hasta el extremo delpabilo.

Soporte universal y nuez Instrumento que Sirve parasujetar tubos de

ensayo, buretas, filtración.

Lo utilizamos para colgar de élmediante la nuez, nuestro

péndulo simple.

Huachas o arandelas Disco delgado con un agujero, por locomún en el centro

Se utilizan para soportar unacarga de apriete. Entre otros

usos pueden estar el deespaciador, de resorte,

dispositivo indicador deprecarga y como dispositivo

de seguro.

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayohttp://es.wikipedia.org/wiki/Buretahttp://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=beR_iSyY7TDSxM&tbnid=XGHiGRWaJC6OzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.chamanlongboards.com/products-page/accesorios/huachas-o-arandelas/&ei=ugpkUoKQB7S-4AOe5IGIBw&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNGbpysRoWBJFsEcx-0MsPN_3VtEZA&ust=138237439323689http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=aZyi-UoH5RRldM&tbnid=O-pZQRv3VtIujM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.emu.dk/gsk/fag/fys/dataopsamling/fase3/index.html&ei=gwVkUoLkHbHc4APYqYHABg&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNFHukldm-kUrbMKRYVOzz5gFlEG5A&ust=138237307533816http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=beR_iSyY7TDSxM&tbnid=XGHiGRWaJC6OzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.chamanlongboards.com/products-page/accesorios/huachas-o-arandelas/&ei=ugpkUoKQB7S-4AOe5IGIBw&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNGbpysRoWBJFsEcx-0MsPN_3VtEZA&ust=138237439323689http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=aZyi-UoH5RRldM&tbnid=O-pZQRv3VtIujM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.emu.dk/gsk/fag/fys/dataopsamling/fase3/index.html&ei=gwVkUoLkHbHc4APYqYHABg&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNFHukldm-kUrbMKRYVOzz5gFlEG5A&ust=138237307533816http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=beR_iSyY7TDSxM&tbnid=XGHiGRWaJC6OzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.chamanlongboards.com/products-page/accesorios/huachas-o-arandelas/&ei=ugpkUoKQB7S-4AOe5IGIBw&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNGbpysRoWBJFsEcx-0MsPN_3VtEZA&ust=138237439323689http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=aZyi-UoH5RRldM&tbnid=O-pZQRv3VtIujM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.emu.dk/gsk/fag/fys/dataopsamling/fase3/index.html&ei=gwVkUoLkHbHc4APYqYHABg&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNFHukldm-kUrbMKRYVOzz5gFlEG5A&ust=138237307533816http://es.wikipedia.org/wiki/Buretahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayohttp://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3nhttp://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=beR_iSyY7TDSxM&tbnid=XGHiGRWaJC6OzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.chamanlongboards.com/products-page/accesorios/huachas-o-arandelas/&ei=ugpkUoKQB7S-4AOe5IGIBw&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNGbpysRoWBJFsEcx-0MsPN_3VtEZA&ust=138237439323689http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=aZyi-UoH5RRldM&tbnid=O-pZQRv3VtIujM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.emu.dk/gsk/fag/fys/dataopsamling/fase3/index.html&ei=gwVkUoLkHbHc4APYqYHABg&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNFHukldm-kUrbMKRYVOzz5gFlEG5A&ust=138237307533816http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=beR_iSyY7TDSxM&tbnid=XGHiGRWaJC6OzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.chamanlongboards.com/products-page/accesorios/huachas-o-arandelas/&ei=ugpkUoKQB7S-4AOe5IGIBw&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNGbpysRoWBJFsEcx-0MsPN_3VtEZA&ust=138237439323689http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=aZyi-UoH5RRldM&tbnid=O-pZQRv3VtIujM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.emu.dk/gsk/fag/fys/dataopsamling/fase3/index.html&ei=gwVkUoLkHbHc4APYqYHABg&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNFHukldm-kUrbMKRYVOzz5gFlEG5A&ust=138237307533816


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I

Sensor de fuerza Precisión, Sensibilidad de unsensor: suponiendo que es de

entrada a salida y la variación de lamagnitud de entrada. Rapidez de

respuesta

Los sensores de Fuerza Sonsensores externos,

generalmenteintercambiables, utilizados en

aplicaciones de fuerza ytorsión por el contacto con un

objeto.Estos sensores F/T

Los resortes se clasifican en resortesde alambre de sección transversalcircular, cuadrado o rectangular.

Un operador elástico capaz dealmacenar energía y

desprenderse de ella sinsufrir deformación

permanente cuando cesan lasfuerzas o la tensión a las que

es sometido

Calculadora

científica

Es un dispositivo quese utiliza para realizarCálculos aritméticos.

Se usó la calculadoraPara hallar el valor numéricode la amplitud.

Resorte

http://es.wikipedia.org/wiki/Sensibilidad_%28electr%C3%B3nica%29http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_aritm%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_aritm%C3%A9ticohttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sensibilidad_%28electr%C3%B3nica%29


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I

Balanza de precisión Su característica más importante esque poseen muy poco margen de error,lo que las hace ideales para utilizarse

en mediciones muy precisas

La balanza analítica es uninstrumento utilizado en ellaboratorio, que sirve para

medir la masa.

Hojas milimetradas Son útiles de escritorio y deLaboratorio.

Se utilizó para graficar elperíodo en función de la masa,

período en función de laamplitud y longitud en función

del período

2. Experimento N°1: Determinando la constante elástica

1) Fijamos el sensor de fuerza y la regla metálica en la parte alta del soporte universal tal como semuestra en la imagen.

2)

Luego configuramos el sensor de fuerza para que el Xplorer nos muestre una gráfica de fuerza(en newton) vs. El estiramiento (en metros)

http://es.wikipedia.org/wiki/Laboratoriohttp://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=TtfJN5wnosW4AM&tbnid=AJyNigEhacbk8M:&ved=0CAUQjRw&url=http://es.123rf.com/photo_8625363_ilustracion-de-una-hoja-de-papel-milimetrado.html&ei=wBNkUvYF2NvgA5yrgegL&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNEKwwB8hcynMLp7anZdGs-CVCLGHw&ust=138237670704487http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=1BxtIfUmWPsV4M&tbnid=CFdLAaVEV7SwpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pce-instruments.com/chile/productos-generales-para-profesionales/balanzas/balanzas-de-mesa-pce-instruments-balanza-de-mesa-pce-lsm-2000l-det_238061.htm&ei=_Q9kUpbNLLTI4APUsoGQCA&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNHm-nHtKB74XUza2ZYCQi3ndWavog&ust=138237578223188http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=TtfJN5wnosW4AM&tbnid=AJyNigEhacbk8M:&ved=0CAUQjRw&url=http://es.123rf.com/photo_8625363_ilustracion-de-una-hoja-de-papel-milimetrado.html&ei=wBNkUvYF2NvgA5yrgegL&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNEKwwB8hcynMLp7anZdGs-CVCLGHw&ust=138237670704487http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=1BxtIfUmWPsV4M&tbnid=CFdLAaVEV7SwpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pce-instruments.com/chile/productos-generales-para-profesionales/balanzas/balanzas-de-mesa-pce-instruments-balanza-de-mesa-pce-lsm-2000l-det_238061.htm&ei=_Q9kUpbNLLTI4APUsoGQCA&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNHm-nHtKB74XUza2ZYCQi3ndWavog&ust=138237578223188http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=TtfJN5wnosW4AM&tbnid=AJyNigEhacbk8M:&ved=0CAUQjRw&url=http://es.123rf.com/photo_8625363_ilustracion-de-una-hoja-de-papel-milimetrado.html&ei=wBNkUvYF2NvgA5yrgegL&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNEKwwB8hcynMLp7anZdGs-CVCLGHw&ust=138237670704487http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=1BxtIfUmWPsV4M&tbnid=CFdLAaVEV7SwpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pce-instruments.com/chile/productos-generales-para-profesionales/balanzas/balanzas-de-mesa-pce-instruments-balanza-de-mesa-pce-lsm-2000l-det_238061.htm&ei=_Q9kUpbNLLTI4APUsoGQCA&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNHm-nHtKB74XUza2ZYCQi3ndWavog&ust=138237578223188http://es.wikipedia.org/wiki/Laboratoriohttp://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=TtfJN5wnosW4AM&tbnid=AJyNigEhacbk8M:&ved=0CAUQjRw&url=http://es.123rf.com/photo_8625363_ilustracion-de-una-hoja-de-papel-milimetrado.html&ei=wBNkUvYF2NvgA5yrgegL&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNEKwwB8hcynMLp7anZdGs-CVCLGHw&ust=138237670704487http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=1BxtIfUmWPsV4M&tbnid=CFdLAaVEV7SwpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pce-instruments.com/chile/productos-generales-para-profesionales/balanzas/balanzas-de-mesa-pce-instruments-balanza-de-mesa-pce-lsm-2000l-det_238061.htm&ei=_Q9kUpbNLLTI4APUsoGQCA&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNHm-nHtKB74XUza2ZYCQi3ndWavog&ust=138237578223188http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=TtfJN5wnosW4AM&tbnid=AJyNigEhacbk8M:&ved=0CAUQjRw&url=http://es.123rf.com/photo_8625363_ilustracion-de-una-hoja-de-papel-milimetrado.html&ei=wBNkUvYF2NvgA5yrgegL&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNEKwwB8hcynMLp7anZdGs-CVCLGHw&ust=138237670704487http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=1BxtIfUmWPsV4M&tbnid=CFdLAaVEV7SwpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pce-instruments.com/chile/productos-generales-para-profesionales/balanzas/balanzas-de-mesa-pce-instruments-balanza-de-mesa-pce-lsm-2000l-det_238061.htm&ei=_Q9kUpbNLLTI4APUsoGQCA&bvm=bv.55139894,d.eWU&psig=AFQjCNHm-nHtKB74XUza2ZYCQi3ndWavog&ust=138237578223188


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I

3) Luego colgamos del resorte, la pesa de menor masa y luego medimos la nueva longitud delresorte.

4)

Asi sucesivamente seguimos aumentando las pesas hasta llegar al mayor con lo cual obtenemosnuestro quinto valor experimental.

5) Luego obtenemos estos datos experimentales con la ayuda del xplorer.

3. Experimento N°2: Periodo T) vs. Amplitud A)

1) En nuestro equipo armado anteriormente en la experiencia 1 colgamos de nuevo el resorte y leañadimos una pesa luego presionamos el botón “ZERO” del sensor de fuerza.

2) Luego jalamos el resorte 1cm de distancia y la soltamos. Luego con la ayuda del xplorer hallamos lamáxima fuerza (F0) y el periodo (T) de las oscilaciones provocadas por el movimiento del resorte.

F0 = K A3) Luego seguimos jalando el resorte con la pesa una distancia de 2cm, 3cm, 4cm y así sucesivamente

hasta obtener varios datos los cuales nos servirán para obtener nuestra grafica más precisa.


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I

4.

Experimento N°2: Masa M) vs. Periodo T)

1)

Con el mismo equipo esta vez colgamos en el resorte una pesa y lo asemos oscilar 1cm el cual paraeste experimento será nuestra amplitud para todas las experiencias.2) Luego solo agregamos masa al resorte con las huachas y la hacemos oscilar siempre considerando

nuestra amplitud de 1cm.3) Con la ayuda del xplorer encontramos nuestros datos en este caso obtenemos el periodo y la fuerza

máxima (F0) con lo cual posteriormente elaboramos nuestra grafica demostrando así que lo teóricose demuestra en lo practico siempre y cuando tomemos buenos datos y con buena precisión el cuallo manejamos con cierto error pero el cual se aproxima al valor real.

V. Cuestionario

1. Realice una gráfica de fuerza vs longitud con los datos de la actividad N°1 y determine el

valor de la constante elástica del resorte utilizado en su experiencia

Haciendo uso del Xplorer recolectamos los siguientes datos


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I

Obteniendo de esa manera la gráfica Fuerza vs Longitud en donde la pendiente de la rectacorresponde a la constante elástica del resorte, de esa manera haciendo uso de los mínimos

cuadrados obtenemos.

= = = =

=+

2. Para cada valor hallado en la actividad N°2 , determine de la amplitud A y la ecuación = ( ) que le corresponde a cada oscilación.


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I

= Datos = =

= √

= √ =

= ( + ) Entonces

1 =


13/26



I

1 = 1 = 3

1 =(3)(+) 2 =

2 = 2 =

2 =(+) 3 =

3 = 3 =

3 =(+) 4 =

4 = 4 =

4 =(+) 5 =


14/26



I

5 =

5 = 5 =(+)

3. Realice una gráfica de la amplitud A en el eje X, el periodo T en el eje Y ¿Cuál es suconclusión con respecto a esta grafica? Explique.

Podemos observar que en diferentes amplitudes el Periodo (T) se mantiene casi constantecomprobando así que se trata de un MAS.


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16/26



I

5.

Use la ecuación (5) y calcule el periodo correspondiente a cada una de las masas usadasen la actividad N°3 . Determine la diferencia porcentual con respecto al periodo que seobtiene de la gráfica de fuerza vs tiempo en la pantalla del Xplorer.

=

= m1 = 196.7 g

1 = √ 1 =

= −


17/26



I

=

m2 = 303.2 g

2 = √ 2 =

= −

=

m3 = 344.5 g

3 = √ 3 =

= − = m4 = 396.6 g

4 = √

4 =

= − =

m5 = 438.2 g

5 = √

5 =


18/26



I

=−

= 6. Determine la ecuación = ( ) para las oscilaciones de cada una de las masas

empleadas en la actividad N°3.

=

= √

= ( + )

Datos 1 = 1 =

1 = 3

1 = √

1 = 1 = (3) (+) 2 =

2 =

2 = 3


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I

2 = √

2 = 2 = (3) (+)

3 =

3 = 3 = 3

3 = √

3 =

3 = (3) (+) 4 =

4 = 4 = 3

4 = √ 4 =

4 = (3) (+)

5 =


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I

5 =

5 = 3 5 = √

5 =

5 = (3) (+)

7. Realice una gráfica con el periodo T en el eje X, y la masa m en el eje Y . Halle la ecuaciónmatemática = ( ) entre las dos cantidades.

8. Demuestre que la energía total del bloque – resorte solo depende de la amplitud y laconstante elástica.

La energía mecánica en un cuerpo que oscila es:


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I

=

2

+

2 Del M.A.S =( + ) 2 = 22( + )

= − ( + ) 2 = 2 22( + ) Reemplazamos en la primera ecuación y obtenemos

= (2 22( + )) + (22( +)) En el M.A.S = 2 Entonces tenemos

= 2[2( + ) +2( + )]

= 2 9. Suponga que los átomos de helio de un gas oscilan con M.A.S vibrando con la misma

frecuencia = de la luz emitida por estos. Determine la constante elásticaasociada a la vibración de moléculas. Considere la tabla periódica para estimar la masade cada molécula que vibra

= 12 =

= 13 = =23 = 2

= ( 3

) ( 8

)2

= 13J


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I

= = (34 ) 12 =21

= (23) ( 13)(21 ) = 16

=

23 16

= 7 Sabemos que

= Reemplazamos

13 = √ 7 3 = 14

10. Escribir las conclusiones y recomendaciones más relevantes en esta experiencia.

Saber utilizar los instrumentos de medición adecuadamente. Aplicar bien las operaciones de las cifras significativas (redondeo de cifras). Calibrar bien los instrumentos a usar.

VI. Conclusiones

o Para lograr que el sistema bloque-resorte esté en equilibrio era necesario poner un soporte enla parte inferior y retirarlo lentamente una vez alcanzado.

o Para poder realizar con éxito las experiencias había que ser meticulosos al momento de lasmediciones, ya que para las fuerzas pequeñas empleadas podría haber variaciones resaltantesen las gráficas.

o En la experiencia Nº 3 al no agregarle el peso suficiente las oscilaciones casi no variaban

generando errores y por ende un mal resultado a la hora de graficar. Tarar el sensor de fuerzacada vez que se realice una nueva acción es indispensable, de lo contrario podrían salir graficasabsurdas en el Xplorer GLX.


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VII. Anexos

Robert Hooke

(Freshwater, Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En 1655 Robert Hookecolaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló laley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entreel estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. Enesta ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales. Hooke aplicó sus estudios a la

construcción de componentes de relojes. En 1662 fue nombrado responsable de experimentación dela Royal Society de Londres, siendo elegido miembro de dicha sociedad al año siguiente.

En 1664, con un telescopio de Gregory de construcción propia, Robert Hooke descubrió la quintaestrella del Trapecio, en la constelación de Orión; así mismo fue el primero en sugerir que Júpiter giraalrededor de su eje. Sus detalladas descripciones del planeta Marte fueron utilizadas en el siglo XIXpara determinar su velocidad de rotación.

Un año más tarde fue nombrado profesor de geometría en el Gresham College. Ese mismo año publicóRobert Hooke su obra Micrographia, en la cual incluyó estudios e ilustraciones sobre la estructuracristalográfica de los copos de nieve y discusiones sobre la posibilidad de manufacturar fibrasartificiales mediante un proceso similar al que siguen los gusanos de seda. Los estudios de Hookesobre fósiles microscópicos le llevaron a ser uno de los primeros impulsores de la teoría de laevolución de las especies.

En 1666 sugirió que la fuerza de gravedad se podría determinar mediante el movimiento de unpéndulo, e intentó demostrar la trayectoria elíptica que la Tierra describe alrededor del Sol. En 1672


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descubrió el fenómeno de la difracción luminosa; para explicar este fenómeno, Hooke fue el primero

en atribuir a la luz un comportamiento ondulatorio.

Aplicaciones del MAS en la vida diaria:

Ondas sonoras: Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales: mecánicas porque necesitanun medio material para su propagación y longitudinales porque las partículas del medio actúan en lamisma dirección en la que se propaga la onda. Ejemplo: Si hacemos el vacío en una campana de vidrioen la que hay un despertador sonando, a medida que va saliendo el aire el sonido se va apagandohasta que desaparece del todo. Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos y gaseosos. Lapropagación de una onda sonora consiste en sucesivas compresiones y dilataciones del medio depropagación, producidas por un foco en movimiento vibratorio

Ondas electromagnéticas: Son aquellas ondas que no necesitan un medio material para propagarse.

Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía.

Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300000 Km/s) pero no infinita.Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace tanto tiempo que quizásesa estrella haya desaparecido ya. O enterarnos de un suceso que ocurre a miles de kilómetrosprácticamente en el instante de producirse.

Las ondas electromagnéticas se propagan mediante una oscilación de campos eléctricos y magnéticos.Los campos electromagnéticos al “excitar” los electrones de nuestra retina, nos comunican con el

exterior y permiten que nuestro cerebro “construya” el escenario del mundo en el que estamos.


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Electrocardiograma: El (ECG) es el registro gráfico, en función del tiempo, de las variaciones de

potenciales eléctricos, generado por el conjunto de células cardiacas y recogidas en la superficiecorporal.

La radiación solar: La radiación solar ultravioleta o radiación UV es una parte de la energía radiante (o energíade radiación) del sol, se transmite en forma de ondas electromagnéticas en cantidad casi constante (constantesolar), su longitud de onda fluctúa entre 100 y 400 nm y constituye la porción más energética del espectroelectromagnético que incide sobre la superficie terrestre.

Para buscar ejemplos de uso de movimiento armónico simple nos basta con buscar elementos queoscilen en una dimensión. Generalmente los movimientos oscilatorios se pueden obtener anteperturbaciones de un sistema en equilibrio.

El Mas se aplica en: muelle con resorte (péndulo), resorte sin fricción (péndulo de pequeña amplitud),circuito eléctrico LC (resorte de torsión sin fricción), movimiento de 2 columnas, etc.

Ejemplos en la vida cotidiana del uso de oscilaciones simples


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VIII. Referencias Bibliográficas

FÍSICA. Ing. Q. Julio Castrillón V.; Prof. Ambrosio Luna S.; Quim. Johannes Bulbullán G.; Prof. Jean PierreAyel F. Editorial Enseñanza, S.A. México, 1989.

BECKWITH, Thomas G. MARANGONI, Roy D. LINHARD V. John H. Mechanical measurements 2007Pearson/Prentice Hall 6th ed. ISBN 0201847655

Gutiérrez, Carlos (2005). «1» (en español). Introduccion a la Metodologia Experimental (1 edición).Editorial Limusa. pp. 15. ISBN 968-18-5500-0.

Douglas A. Skoog (2009) (en español). Principios de Análisis Instrumental (6 edición). PARANINFO, S.A.

pp. 968. ISBN 9789-70686-829-9.

Bueno, Juan M. (1999). Universidad de Murcia. ed (en español). Introducción a la óptica instrumental (1edición). pp. 118. ISBN 84-8371-075-7.

F. Sears, M. Zemansky, H. Young, R. Freedman, “física universitaria”, edición N°12, editorial Pearson

educación, México, 2009.

R. Serway, “física para ciencia e ingeniería”, vol. I edición N°6 editorial Thompson. México 2005.

oscilaciones imples (1)

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