nivelaciÓn geomÉtrica de la poligonal desde …

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA DE LA POLIGONAL DESDE CHOCONTÁ HASTA

SUESCA (APOYO PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE PLANOS

TOPOGRÁFICOS LOCALES – TRAMO FINAL)

DIEGO JAVIER GÓMEZ MUÑOZ

DIEGO ALEJANDRO REY VELASQUEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

TECNOLOGÍA EN TOPOGRAFÍA

BOGOTÁ D.C. 2017


SUESCA (APOYO PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE PLANOS

TOPOGRÁFICOS LOCALES – TRAMO FINAL)



Trabajo de grado presentado para optar por al título de Tecnólogo en Topografía

DIRECTOR DE PROYECTO

RAÚL ORLANDO PATIÑO PÉREZ

INGENIERO TOPOGRÁFICO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

TECNOLOGÍA EN TOPOGRAFÍA

BOGOTÁ D.C. 2017

Nota de aceptación

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Firma de Director RAÚL ORLANDO PATIÑO PÉREZ

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Firma de Jurado CARLOS ALFREDO RODRÍGUEZ ROJAS

Bogotá D.C. 2017

Articulo 117

La Universidad Distrital Francisco José de Caldas no se hace responsable de las ideas expuestas

por los graduandos en el trabajo de grado según el acuerdo 029 de 1988.

Agradecimientos

Primeramente damos gracias a Dios por concedernos el privilegio de la vida y ofrecernos

lo necesario para lograr nuestras metas.

Agradecemos a nuestras familias que siempre nos apoyaron en todo momento, para lograr

superar esta etapa universitaria, a las personas que nos acompañaron en este proceso y motivaron

el arduo trabajo y esfuerzo para la culminación de nuestra carrera.

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por permitirnos tener tan exitosa

experiencia académica, por brindarnos formación de alta calidad, a todos y cada uno de sus

docentes que aportaron de su tiempo y conocimiento para nuestro aprendizaje.

¡Muchas gracias!

Declaración expresa

El contenido de este trabajo de grado, corresponde exclusivamente a los autores y al

patrimonio intelectual de la UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS.

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Tabla de contenido

Pág.

Resumen ............................................................................................................................................... 11

Abstract ................................................................................................................................................ 12

1. Generalidades ................................................................................................................................... 13

2. Problema .......................................................................................................................................... 14

3. Justificación ..................................................................................................................................... 15

4. Objetivos .......................................................................................................................................... 16

4.1. Objetivo General ....................................................................................................................... 16

4.2. Objetivos Específicos ................................................................................................................ 16

5. Marco de referencia ......................................................................................................................... 17

5.1. Marco teórico ............................................................................................................................ 17

5.1.1. Altimetría. .......................................................................................................................... 17

5.1.2. Nivelación geométrica. ....................................................................................................... 17

5.1.3. Precisión. ............................................................................................................................ 20

5.1.4. Ajuste de nivelaciones. ....................................................................................................... 21

5.1.5. Red de nivelación. .............................................................................................................. 22

5.1.6. Nivelación trigonométrica. ................................................................................................. 23

5.2. Marco geográfico ...................................................................................................................... 24

6. Metodología ..................................................................................................................................... 26

6.1. Fase I: Reconocimiento del área y tramo a nivelar ................................................................... 26

6.2. Fase II: Planeación .................................................................................................................... 27

6.3. Fase III: Ejecución de la Nivelación geométrica ...................................................................... 28

6.4. Fase IV: Procesamiento y cálculo de datos ............................................................................... 30

6.5. Fase V: Perfil de resultados ....................................................................................................... 30

6.6. Fase VI: Análisis comparativo de la nivelación geométrica, trigonométrica y GNSS ............. 30

6.7. Fase VII: Revisión y entrega de resultados ............................................................................... 31

7. Resultados ........................................................................................................................................ 32

8. Análisis de resultados....................................................................................................................... 46

Conclusiones ........................................................................................................................................ 50

Glosario ................................................................................................................................................ 51

Bibliografía .......................................................................................................................................... 52

Anexos ................................................................................................................................................. 54

Lista de tablas Pág.

Tabla 1. Cartera de nivelación Tramo 1………………………………………………………….33

Tabla 2. Análisis estadístico Tramo 1 - Sección 1.…………………………………………...….34

Tabla 3. Análisis estadístico Tramo 1 - Sección 2…...……………………………………..……36

Tabla 4. Cartera de nivelación Tramo 2...…………………………………………………..……38

Tabla 5. Análisis estadístico Tramo 2 - Sección 1…………………………………………….…39

Tabla 6. Análisis estadístico Tramo 2 - Sección 2…..……………………………………...……40

Tabla 7. Cartera de nivelación Tramo 3……………………………………….……….….…..…43

Tabla 8. Análisis estadístico Tramo 3……………………………………………….…….…..…44

Tabla 9. Altitudes con otros métodos topográficos, msnm………………..……………….….…47

Tabla 10. Cotas trigonométricas vs geométricas, msnm…………………………………………48

Tabla 11. Cotas ortométricas GEOCOL 2004 vs geométricas, msnm…………………...……...48

Tabla 12. Cotas ortométricas EGM 2008 vs geométricas, msnm……………………………..…48

Lista de figuras

Pág.

Figura 1. Esquema de Nivelación geométrica……………………………………………...……18

Figura 2. Esquema de un circuito de Nivelación geométrica compuesta…………………..……20

Figura 3. Esquema de nivelación trigonométrica……………………………………………..…23

Figura 4. Localización del proyecto…………………………………………………………......24

Figura 5. Programación del proyecto………………………………………………………........25

Figura 6. GPS Garmin Etrex 60csx…………………………………………………………....…26

Figura 7. Nivel digital Focus DL-15……………………………………………………..………27

Figura 8. Taches para puntos de cambio…………………………………………………..…..…29

Figura 9. Trabajo en campo……………………………………………………………..……….29

Figura 10. Tramo 1 -Sección 1 - Alturas (Delta 24 a C#17)……………………………….……35

Figura 11. Tramo 1 -Sección 1 - Distancias (Delta 24 a C#17)…………………………….......35

Figura 12. Tramo 1 -Sección 2 - Alturas (C#17 a Delta 25)…………………………….………36

Figura 13. Tramo 1 -Sección 2 - Distancias (C#17 a Delta 25)………………………….……..37

Figura 14. Perfil longitudinal Tramo 1..............................................…………………….….37

Figura 15. Tramo 2 -Sección 1 - Distancias (Delta 25 a C#23)…………………………………39

Figura 16. Tramo 2 -Sección 1 - Distancias (Delta 25 a C#23)……………………………..….40

Figura 17. Tramo 2 -Sección 2 - Alturas (C#23 a GPS 3)……………………………….……..41

Figura 18. Tramo 2 -Sección 2 - Distancias (C#23 a GPS 3)…………………………………..41

Figura 19. Perfil longitudinal Tramo 2…………………………………………………….…….42

Figura 20. Tramo 3 - Alturas (GPS 3 a GPS 4)…………………………………….…….…….44

Figura 21. Tramo 3 - Distancias (GPS 3 a GPS 4)……………………………………………...45

Figura 22. Perfil longitudinal Tramo 3…………………………………………………………..45

Lista de fórmulas

Pág.

Fórmula 1. Error de cierre permisible de una nivelación...………………………………….......21

Fórmula 2. Ajuste de cotas………………………………………………..………………...……21

Fórmula 3. Distancia vertical entre punto leído y nivel del equipo.……………...…………...…24

Fórmula 4. Diferencia de elevación.……………………………………………………...…...…23

Resumen

El proyecto de la poligonal Choconta – Suesca se ha estado desarrollando por varios

docentes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en éste, se han venido trabajando

diferentes métodos topográficos tanto a nivel planimétrico como altimétrico, para obtención y

correlación de datos encontrados en campo y sus respectivos análisis, resultados y conclusiones

de estos procedimientos ejecutados.

Tomando como punto de partida el Delta 24 que se encuentra aproximadamente sobre la

abscisa K17+500 se emprendió una nivelación geométrica de segundo orden regida según los

parámetros del IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi) y trabajándose hasta llegar al

vértice final de la poligonal, correspondiente al GPS 4 de abscisa K21+000.

Palabras clave: Nivelación geométrica, planos topográficos locales, poligonal.

Abstract

The Project of “Polygonal Choconta-Suesca” has been developed by several professors of

the “Universidad Distrital Francisco José de Caldas”, different topographic methods has been

working on it, both planimetric level and altimetry, in order to get and correlate data found in

field research and their respective analysis, results and conclusions of this executed procedures.

Taking as a starting point “DELTA 24” which is approximately over the abscissa

K17+500, it undertook a second order geometric leveling making use of the IGAC (Instituto

Geográfico Agustín Codazzi) parameters and it was worked until to get the final vertex of the

“polygonal”, corresponding to GPS 4 with abscissa K21+000.

Key words: Geometric leveling, topographic local plans, polygonal.

13

1. Generalidades

Dentro de las distintas áreas de la geodesia y topografía, existe uno en el que se define un

sistema de presentación sobre un plano, donde se muestra una red de puntos levantados

topográficamente sujetos a un origen geodésico de coordenadas ya determinadas, denominado

Plano Topográfico Local. En este método todos los datos topográficos obtenidos son proyectados

desde una superficie o elipsoide de referencia, al desarrollar variados métodos para la obtención

y cálculo de los pares coordenados y cota, varían los resultados donde sobre todo se obtienen

diferencias a nivel altimétrico en un mismo punto.

En el proyecto “Desarrollo de un nuevo sistema de proyección cartográfico orientado al

trabajo con escalas grandes en proyectos de infraestructura de la ingeniería Colombiana, a partir

de la definición y elaboración de planos topográficos locales (PTL)" desarrollada por docentes

de la Universidad Distrital, se intenta obtener una cota de mayor aproximación a la realidad para

cada uno de los 27 vértices de la poligonal elaborada desde el municipio de Choconta y alrededor

de la laguna de Suesca (Cundinamarca), relacionando las tres técnicas de nivelación: geodésica,

trigonométrica y geométrica, siendo esta ultima el método desarrollado en el presente proyecto.

14

2. Problema

Teniendo en cuenta, que para poder desarrollar un plano topográfico local se requiere una

información que sea fiable, siendo así, se ve la necesidad de realizar una nivelación que tenga la

mayor precisión posible, la cual corresponde a la nivelación geométrica y que con ello se podrá

dar respuesta a ¿Cuáles son las cotas geométricas de los vértices entre el Delta-24 a GPS-4?

Todo esto con el fin de dar soporte a los trabajos topográficos que se realicen en esta zona

de influencia, cumpliendo con los estándares de un trabajo de alta calidad en el área de

agrimensura.

15

3. Justificación

Con el fin de dar aportes significativos al proyecto de investigación que se viene

realizando sobre la red geodésica que se lleva a cabo en Choconta – Suesca, se toman medidas

que puedan ser observadas y calculadas mediante métodos comunes de la topografía.

Realizando estas técnicas de nivelación se quiere dar a conocer las diferencias

altitudinales que se generan al relacionar los tres métodos: geodésico, trigonométrico y

geométrico, con el fin de aportar información con un buen nivel de confiabilidad para la

nivelación del proyecto y poder generar planos topográficos locales.

16

4. Objetivos

4.1. Objetivo General

Ejecutar una nivelación geométrica en el tramo final de la poligonal que va de Choconta a

Suesca, que comprende desde la abscisa K17+500 hasta la abscisa K21+000, manejando los

parámetros para nivelaciones de 2 orden y normatividad del IGAC.

4.2. Objetivos Específicos

- Generar un análisis estadístico de la información en campo, basado en las lecturas y

distancias obtenidas.

- Representar por medio de perfiles la variación altimétrica entre los vértices

asignados.

- Comparar los resultados obtenidos junto con los otros dos métodos de nivelación ya

realizados.

17

5. Marco de referencia

5.1. Marco teórico

5.1.1. Altimetría.

La altimetría considera las diferencias de elevaciones en una superficie de terreno. Para

determinar dichas diferencias se hace necesario medir distancias verticales, este concepto tiene el

nombre de nivelación (Torres & Villate, 1968).

Las distancias verticales medidas a partir de un punto de referencia arbitrario, deben ser

normales a la línea de una plomada, (línea determinada con la acción de la gravedad), estas se

denominan cotas. Cuando el plano de referencia coincide con el nivel del mar, las distancias

verticales medidas se denominan altitudes o alturas (Torres & Villate, 1968).

5.1.2. Nivelación geométrica.

El método de nivelación geométrica consiste en determinar la diferencia de altitud entre

los puntos observados mediante visuales horizontales dirigidas a miras verticales (López, 1996).

Al considerar la tierra como una esfera, la visual horizontal entre cada dos puntos da la

diferencia de altitud entre ambos. Si esta visual se dirige desde punto medio de la distancia que

las separa, los errores de esfericidad y refracción serán iguales y del mismo signo en ambas

miras, anulándose por tanto al calcular su diferencia o desnivel (López, 1996).

La primera medida que se realiza en la lectura de la mira topográfica, se coloca en un

punto estable con altura conocida o arbitraria (BM), esta lectura servirá como puntos de

referencia para determinar la cota de los puntos posteriores. La lectura sobre un punto de cota

conocida se denomina vista atrás (a), esta lectura se suma con la altura del BM y se obtiene la

altura instrumental.

18

Las cotas de los puntos posteriores a medir se calculan restando a la altura instrumental

las lecturas de cada punto, estas lecturas se conocen como vistas adelante (b), o vistas

intermedias como se muestra en la siguiente figura.

Figura 1. Esquema de Nivelación geométrica.

Fuente: mining-enc.ru, 2017.

La nivelación geométrica puede ser simple o compuesta:

5.1.2.1. Nivelación geométrica simple: este método consiste en conocer cotas de todos

los puntos de la superficie de terreno, usando el equipo en una sola posición, el equipo debe estar

ubicado en el punto más conveniente que facilite la visibilidad (Torres & Villate, 1968).

5.1.2.2. Nivelación geométrica compuesta: es el sistema empleado cuando el terreno es

bastante quebrado, o las visuales resultan demasiado largas (>300 m).

El aparato no permanece en un mismo sitio sino que se va trasladando a diversos puntos

desde cada uno de los cuales se toman nivelaciones simples, que van ligándose entre sí por

medio de los llamados puntos de cambio, estos puntos se deben escoger de modo que sea estable

y de fácil identificación; es un B.M. de carácter transitorio (Torres & Villate, 1968).

Existen dos tipos de nivelación:

19

Línea de nivelación sencilla:

Una línea de nivelación sencilla es una nivelación geométrica compuesta en la que se

aplica el método del punto medio para ir desde un punto A a un punto E en un solo recorrido.

Como obligatoriamente ha de ser encuadrada, para poder aplicar este método tendremos que

conocer de antemano la altitud de A y de E. El objetivo del trabajo es dotar de altitudes a puntos

intermedios distribuidos a lo largo de la línea.

La línea se divide en anillos por medio de estacas (cada 400 metros aproximadamente), o

siguiendo criterios de pendiente del terreno. Son necesarios estos puntos fijos para permitir la

comprobación del trabajo y la localización de errores. En campo se tomarán lecturas de frente y

espalda en cada estación, la suma de todas ellas nos permitirá calcular los desniveles de cada

anillo (Farjas, 2012).

Línea de nivelación doble:

Normalmente las líneas de nivelación tienen una longitud de varios kilómetros. En las

líneas de nivelación sencillas sólo se tiene comprobación del resultado cuando se finaliza la

nivelación. Si no es tolerable el error de cierre, se hace necesario repetir el trabajo. Este

inconveniente se evita, y al mismo tiempo se aumenta la precisión, efectuando las medidas por

duplicado, es decir, haciendo lo que se llama una doble nivelación.

Para ello se divide el recorrido de la línea en anillos de tal modo que los extremos de

éstos estén situados en superficies estables y que se encuentren perfectamente señalizados. Se

efectúa la nivelación en un sentido: nivelación de ida, trabajando con el método del punto medio.

Concluida la nivelación de ida, se inicia la de vuelta, debiendo ser paso obligado de las miras los

extremos de los anillos (Farjas, 2012).

20

Hay dos tipos de líneas de nivelación doble:

- Línea de nivelación doble abierta: son aquellas en las que se parte de un punto

conocido y se termina en otro punto conocido pero sin ser el mismo. Como datos de

partida se dispone de las cotas o altitudes de los puntos inicial y final. Se conoce por

tanto previamente la altitud de A y E (Farjas, 2012).

- Línea de nivelación cerrada: son aquellas en las que se parte de un punto conocido y

se termina en otro punto conocido que coincide con el de partida. Sólo se conoce la

altitud de A. Normalmente este método se aplica para dar coordenada al punto E

(Farjas, 2012).

Figura 2. Esquema de un circuito de Nivelación geométrica compuesta

Fuente: Farjas, 2012.

5.1.3. Precisión.

En nivelación se incrementa la precisión repitiendo las medidas, ligándolas con

frecuencia a puntos de control (bancos de nivel), usando equipo de alta calidad, manteniendo a

este correctamente ajustado y efectuando las mediciones cuidadosamente. Sin embargo, aun

haciendo estas con mucho cuidado, siempre se tendrán errores en el cierre de los circuitos. Para

determinar si el trabajo realizado es o no aceptable el error de cierre se compara con valores

permisibles con base en el número de estaciones, o bien, con la distancia recorrida. Varias

instituciones decretan estándares de precisión basados en las necesidades de sus proyectos (Wolf,

2008).

21

El Federal Geodetic Control Subcommittee (FGCS) recomienda la siguiente fórmula para

calcular los errores de cierre permisible:

Fórmula 1. Error de cierre permisible de una nivelación.

C = m √k

Fuente: Federal Geodetic Control Subcommittee (FGCS).

En donde C es el error de cierre permisible en milímetros en el circuito, m es una

constante y k es la longitud total del circuito nivelado en kilómetros.

5.1.4. Ajuste de nivelaciones.

En un circuito de nivelación cerrado, donde la nivelación regresa al punto de partida o

cuando la nivelación se realiza entre dos puntos de cota conocida, se hace necesario distribuir el

error de cierre. Como los principales errores de nivelación son accidentales, el error probable

tiende a varia proporcionalmente a la raíz cuadrada del número de oportunidades de error, o sea a

la raíz cuadrada del número de puntos de cambio (Torres & Villate, 1968).

La corrección (C) de altura para cada punto de la nivelación es proporcional a la distancia

de dicho punto, tomando el error de cierre total (e), multiplicándolo por la distancia parcial

acumulada (DP) y este resultado dividirlo en la distancia total del circuito (DT).

Fórmula 2. Ajuste de cotas.

Fuente: Torres & Villate, 1968.

22

5.1.5. Red de nivelación.

Las redes de nivelación en Colombia han sido establecidas por el Instituto Geográfico

Agustín Codazzi (IGAC) a lo largo de las carreteras nacionales y siguiendo los estándares

técnicos del Servicio Geodésico Inter Americano (IAGS: Interamerican Geodetic Service). Para

el efecto, se definieron tres niveles de precisión:

Red de nivelación de primer orden.

Contiene los circuitos básicos de nivelación, cuyo diámetro promedio es de —100 km.

Éstos han sido medidos con métodos geodésicos de alta precisión (nivelación geométrica o spirit

levelling) y sus puntos se han materializado con monumentos de concreto o incrustaciones de

bronce en lugares geológicamente estables. La distancia entre puntos consecutivos varía de 1,2

km en áreas montañosas hasta 2,5 km en zonas planas. La diferencia entre las mediciones en el

sentido de avance de la nivelación y de regreso, para un mismo circuito, deben tener un error

medio menor que ±4mm<s √km. («INSTITUTO GEOGRAFICO AGUSTIN CODAZZI», s. f.).

Red de nivelación de segundo orden.

Éstas deben densificar los circuitos de primer orden, de modo que se cuente, en las

ciudades medianas y pequeñas, con puntos de nivelación que sirvan de apoyo para la

agrimensura. Las diferencias entre las mediciones de ida y vuelta deben estar alrededor de

±8mm<s √km. A esta clase también pertenecen aquellos circuitos que han sido nivelados con

métodos de alta precisión (nivelación geométrica), pero en un sólo sentido (sin regreso)

(«INSTITUTO GEOGRAFICO AGUSTIN CODAZZI», s. f.).

23

Red de nivelación de tercer orden.

Éstas densifican las redes de primer y segundo orden para aplicaciones de precisiones

menores. Sus errores de cierre no deben ser mayores que ±12mm<s √km («INSTITUTO

GEOGRAFICO AGUSTIN CODAZZI», s. f.).

5.1.6. Nivelación trigonométrica.

En esta clase de nivelación se miden ángulos verticales y distancias inclinadas; las

diferencias de nivel se calculan trigonométricamente. Si las distancias se han calculado por

métodos indirectos, como sucede en las triangulaciones, hay que tener presente que instrumentos

tales como el geodímetro, el electrotape y el telurometro, miden distancias inclinadas y que la

estadía de invar mide directamente la distancia horizontal (Torres & Villate, 1968).

Los ángulos verticales se pueden medir a partir de la horizontal (ángulo de pendiente) o a

partir del cenit (ángulo cenital), siendo esto último lo más conveniente. El ángulo vertical debe

medirse varias veces, la mitad de ellas con el anteojo en posición directa y la otra mitad con el

anteojo transitado; así se obtendrá una mejor estimación del verdadero valor del ángulo,

eliminando además, posibles errores por falta de corrección del aparato (Torres & Villate, 1968).

De acuerdo a la siguiente ilustración, para determinar la diferencia de altura entre dos

puntos observando el ángulo cenital z, o el ángulo vertical a y la distancia inclinada s, como se

muestra en la Figura 3.

24

Figura 3. Esquema de nivelación trigonométrica.

Fuente: Cortés & Cortés, 2015.

Se deben aplicar las siguientes formulas:

Fórmula 3. Distancia vertical entre punto leído y nivel del equipo.

V = s cos z ó V = s sen a

Fuente: Wolf, 2008.

La diferencia de elevación está dada por:

Fórmula 4. Diferencia de elevación.

Δ Elev = H inst + V- r

Fuente: Wolf, 2008.

En donde H es la altura del instrumento sobre un punto de referencia (Wolf, 2008).

5.2. Marco geográfico

El proyecto “Nivelación geométrica de la poligonal desde Chocontá hasta Suesca (apoyo

proyecto de investigación sobre planos topográficos locales – tramo final)” se desarrolló entre el

25

municipio de Suesca y Choconta, en el departamento de Cundinamarca. La nivelación

correspondiente al tramo del actual proyecto, que va desde la abscisa K17+500 hasta la abscisa

K21+000, o también, desde el Delta 24 hasta el GPS 4, se encuentra predominantemente al sur

occidente de la laguna de Suesca, como se observa en la siguiente imagen.

Figura 4. Localización del proyecto.

Fuente: Google Earth 2016.

26

6. Metodología

Figura 5. Programación del proyecto.

Fuente: Elaboración propia.

6.1. Fase I: Reconocimiento del área y tramo a nivelar

Para dar inicio con el proyecto se asistió hasta la zona donde se encuentra ubicada la

poligonal en la provincia de Sabana de Norte del departamento Cundinamarqués, allí con ayuda

de un navegador GPS Garmin Etrex 60csx (Figura 6), el cual maneja una precisión de más o

menos 5m, se dio a la tarea de buscar y verificar la existencia de las placas correspondientes a los

FASE I

FASE II

FASE III

FASE IV

FASE V

FASE VI

FASE VII

27

vértices: Delta 24, Delta 25, GPS 3 y GPS 4. También se hizo el respectivo reconocimiento de

terreno, identificación de accesos a la zona, apreciación del clima y seguridad del lugar para

poder estimar costos y tiempos aproximados de la ejecución del proyecto.

Figura 6. GPS Garmin Etrex 60csx.


6.2. Fase II: Planeación

Para el éxito y buen desarrollo de todo proyecto, se hace necesario tener una planeación o

programa de ejecución del mismo, por ello, se determinaron las rutas de nivelación entre Delta y

Delta con la ayuda de imágenes satelitales y con el reconocimiento de terreno que se realizo

previamente, esto con el fin de no improvisar en campo y optimizar tiempos. También se

programaron los días de trabajo en campo, basado en las condiciones de tiempo por medio de la

información diría arrojada por la página Canal Clima, en donde se indican los pronósticos

climáticos de la zona, evitando así la ida en un día lluvioso. Por último, se determino que se

realizaría la nivelación por el método de Nivelación Geométrica Sencilla.

28

6.3. Fase III: Ejecución de la Nivelación geométrica

Para la realización del proyecto se utilizó un nivel digital Focus DL-15 (Figura 7) de

precisión de medida consistente y sistema de lectura electrónica por medio de un código de

barras estándar plasmado sobre la mira, con una precisión en altura de 1,5 mm/Km y 10 mm/Km

en distancia. Por cada cambio se realizaron varias lecturas para evitar posibles errores humanos y

tener valores de mayor exactitud, estos datos fueron registrados en una cartera, la distancia entre

el punto de estación del nivel y el cambio no podía superar los 60 m, esto con el fin de evitar

errores por curvatura terrestre y refracción atmosférica.

Figura 7. Nivel digital Focus DL-15.


En la ejecución de trabajo de campo se utilizó la metodología para una nivelación

geométrica sencilla (procedimiento explicado en la página 19), con inicio en el Delta 24 hasta el

Delta 25 y un total de 47 cambios, debidamente materializados con taches y marcas de pintura

para su fácil localización, como se evidencia en la Figura 8.

29

Figura 8. Taches para puntos de cambio.


Para el segundo tramo se arranco desde el Delta 25 y se finalizo en el GPS 3

materializándose 29 cambios, para la última sección del GPS 3 al GPS 4 fue necesario fijar 24

cambios para completar el circuito y dar por finalizado el trabajo de campo el cual tuvo una

duración aproximada de 3 días.

Figura 9. Trabajo en campo.


30

6.4. Fase IV: Procesamiento y cálculo de datos

Con la información ya obtenida en campo se procedió a realizar las carteras digitales,

partiendo de la cota trigonométrica del Delta 24 dado que el grupo del tramo anterior no ha

culminado con su proyecto, luego se obtienen las cotas parciales para cada cambio, delta y GPS,

también la distancia total recorrida por cada tramo de nivelación. Con toda esta información se

pasó a generar un análisis estadístico en donde se realizaron tablas y graficas representativas

basadas en las lecturas y distancias obtenidas en la ejecución de la nivelación. Para una mejor

representación de la información, se decidió dividir los tramos por secciones definidos por el tipo

de pendiente si fuese en subida o bajada (positiva o negativa).

6.5. Fase V: Perfil de resultados

A partir de los valores obtenidos en el procesamiento y cálculo de datos, se generó un

perfil por cada tramo en representación de las diferencias de elevación entre los puntos nivelados

y las distancias horizontales recorridas entre estos, resaltando los puntos de salida y de llegada

siendo estos de mayor interés.

6.6. Fase VI: Análisis comparativo de la nivelación geométrica, trigonométrica y GNSS

Para tener una claridad en cuanto a que tan diferente pueden llegar a ser los resultados de

obtención de cota para cada uno de los vértices de la poligonal, por medio de los métodos

topográficos y geodésicos que se han venido desarrollando desde hace algunos años en el

proyecto “Desarrollo de un nuevo sistema de proyección cartográfico orientado al trabajo con

escalas grandes en proyectos de infraestructura de la ingeniería Colombiana, a partir de la

definición y elaboración de planos topográficos locales (PTL)", una comparación de altitudes

obtenidas por los métodos de nivelación geométrica, trigonométrica y GNSS con el fin de

analizar que tan variable pueden ser los resultados por técnicas diferentes.

31

6.7. Fase VII: Revisión y entrega de resultados

Con las anteriores fases ya desarrolladas, se procedió a realizar el documento como

soporte del presente proyecto, en donde se muestran carteras topográficas, tablas de comparación

de datos y representaciones graficas de los resultados obtenidos en el último tramo de la

poligonal Chocontá – Suesca, dando como terminado la nivelación geométrica de toda la

poligonal, como apoyo al proyecto de investigación sobre planos topográficos locales.

32

7. Resultados

Como producto final se obtienen las carteras de nivelación del tramo comprendido entre

el Delta 24 y GPS 4 las cuales van a continuación.

Cabe aclarar que la cota de inicio definida para el Delta 24 corresponde a la cota

trigonométrica del mismo, tomada del trabajo de grado “Determinación de la altitud ortométrica

de una poligonal topográfica utilizando la metodología para la obtención de alturas mediante

tecnología GNSS” por Daniel Gómez, esto debido a que la nivelación geométrica del anterior

tramo no se ha ejecutado a la fecha.

33

TRAMO 1 (Delta 24 – Delta 25)

Tabla 1. Cartera de nivelación Tramo 1.

DELTA-24 1,1328 2907,752 12,48 2906,6190

C≠1 0,3528 2,3509 2905,754 24,61 12,52 25,00 2905,4009

C≠2 0,5518 4,3042 2902,001 17,58 20,52 45,13 2901,4495

C≠3 0,3448 4,4126 2897,934 21,08 19,12 36,70 2897,5887

C≠4 0,3333 4,5058 2893,761 22,26 19,23 40,31 2893,4277

C≠5 0,3395 4,5271 2889,573 18,90 21,79 44,05 2889,2339

C≠6 0,4117 4,5488 2885,436 21,42 20,58 39,48 2885,0246

C≠7 0,8072 4,3262 2881,917 26,05 22,30 43,72 2881,1101

C≠8 0,4730 4,6620 2877,728 21,19 25,69 51,74 2877,2553

C≠9 0,5349 4,3524 2873,911 20,79 21,21 42,40 2873,3759

C≠10 0,1082 4,5782 2869,441 19,12 25,28 46,07 2869,3326

C≠11 0,6099 3,9594 2866,091 24,72 13,74 32,86 2865,4814

C≠12 0,4170 4,3121 2862,196 28,53 29,55 54,27 2861,7792

C≠13 0,4352 4,2048 2858,427 22,30 27,62 56,15 2857,9914

C≠14 0,2950 4,4940 2854,228 55,17 25,30 47,60 2853,9326

C≠15 1,0596 2,0262 2853,261 59,98 58,10 113,27 2852,2014

C≠16 0,9578 0,9583 2853,261 58,60 59,81 119,79 2852,3027

C≠17 2,2992 1,1532 2854,407 57,85 59,73 118,33 2852,1073

C≠18 1,7695 0,5304 2855,646 59,80 56,60 114,45 2853,8761

C≠19 2,0692 0,6863 2857,029 59,77 59,12 118,92 2854,9593

C≠20 3,5024 0,5852 2859,946 43,31 57,14 116,91 2856,4433

C≠21 3,8897 0,3619 2863,474 14,52 47,72 91,03 2859,5838

C≠22 4,1661 0,4302 2867,209 13,45 15,07 29,59 2863,0433

C≠23 4,1938 0,5505 2870,853 11,13 13,02 26,47 2866,6589

C≠24 4,2915 0,4576 2874,687 11,92 10,48 21,61 2870,3951

C≠25 4,0661 0,6679 2878,085 27,97 12,20 24,12 2874,0187

C≠26 3,9073 0,3363 2881,656 16,41 28,50 56,47 2877,7485

C≠27 3,4961 0,1879 2884,964 57,13 15,66 32,07 2881,4679

C≠28 0,5188 2,3133 2883,170 56,49 55,58 112,71 2882,6507

C≠29 1,5161 1,7804 2882,905 57,90 59,90 116,39 2881,3891

C≠30 2,0449 1,0223 2883,928 43,37 56,16 114,06 2881,8829

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA (COMPUESTA)

POLIGONAL CHOCONTÁ - SUESCA

NIVELACIÓN

ʘ V(+) V(-) hI DISTANCIA (m)DISTANCIA

TOTAL (m)COTA (m)

34


Tabla 2. Análisis estadístico Tramo 1 - Sección 1.


C≠31 0,1559 1,5370 2882,547 44,60 46,28 89,65 2882,3908

C≠32 4,5472 1,7381 2885,356 30,79 41,42 86,02 2880,8086

C≠33 4,9653 0,3671 2889,954 34,30 32,42 63,21 2884,9887

C≠34 4,6838 0,3579 2894,280 37,24 32,32 66,62 2889,5961

C≠35 4,6535 0,2612 2898,672 31,67 27,78 65,02 2894,0187

C≠36 4,9175 0,3462 2903,244 29,31 27,48 59,15 2898,3260

C≠37 4,9853 0,3820 2907,847 29,10 26,37 55,68 2902,8615

C≠38 4,7732 0,5456 2912,074 30,02 27,33 56,43 2907,3012

C≠39 4,8451 0,3751 2916,544 30,24 27,90 57,92 2911,6993

C≠40 4,4521 0,3073 2920,689 24,13 27,52 57,76 2916,2371

C≠41 4,9573 0,2275 2925,419 27,37 23,83 47,96 2920,4617

C≠42 4,8000 0,7120 2929,507 23,03 24,11 51,48 2924,7070

C≠43 4,8221 0,2592 2934,070 24,53 21,19 44,22 2929,2478

C≠44 4,9556 0,6181 2938,407 23,19 22,96 47,49 2933,4518

C≠45 4,7594 0,5004 2942,666 28,04 24,80 47,99 2937,9070

C≠46 4,8892 0,2334 2947,322 26,00 23,66 51,70 2942,4330

C≠47 4,6931 0,1917 2951,824 13,52 22,20 48,20 2947,1305

DELTA-25 0,1610 24,82 38,34 2951,6626

Σ = 2966,510

ʘ V(+) V(-) hI DISTANCIA (m)DISTANCIA TOTAL

(m)COTA (m)

2906,6190 m 27,93 m

2852,1073 m 28,36 m

-54,5117 m 0,43 m

0,5391 m 22,260 m

3,7457 m 22,300 m

0,4352 m 1,4046 m

4,3262 m

2,2758 m

COTA DELTA 24

COTA C≠17

MEDIANA VISTA (+)

MEDIANA VISTA (-)

ALTURAS DISTANCIAS

MEDIANA VISTA (+)

MEDIANA VISTA (-)

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

PROMEDIO ENTRE DISTANCIAS


PROMEDIO ENTRE LECTURAS

PROMEDIO VISTA (-)

PROMEDIO VISTA (+)

SECCIÓN 1 (DELTA 24 A C≠17)

PROMEDIO VISTA (-)

DIFERENCIA PROMEDIO ENTRE

VISTAS

PROMEDIO VISTA (+)

ΔH

35

Figura 10. Tramo 1 -Sección 1 - Alturas (Delta 24 a C#17)


Figura 11. Tramo 1 -Sección 1 - Distancias (Delta 24 a C#17)


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

SECCIÓN 1 - ALTURAS (DELTA 24 A C#17)

V(+) V(-) PROMEDIO V(+) PROMEDIO V(-)

0

10

20

30

40

50

60

70

SECCIÓN 1 - DISTANCIAS (DELTA 24 A C#17)


36



Figura 12. Tramo 1 -Sección 2 - Alturas (C#17 a Delta 25)


2852,1073 m 32,84 m

2951,6626 m 31,99 m

-99,5553 m 0,857 m

3,8254 m 29,310 m

0,6139 m 27,480 m

4,4521 m 1,8207 m

0,4302 m

2,4006 m

COTA C≠17 PROMEDIO VISTA (+)

COTA DELTA 25 PROMEDIO VISTA (-)

SECCIÓN 2 (C≠17 A DELTA 25)

ALTURAS DISTANCIAS

PROMEDIO VISTA (-) MEDIANA VISTA (-)

MEDIANA VISTA (+)DESVIACIÓN ESTÁNDAR


MEDIANA VISTA (-)

ΔHDIFERENCIA PROMEDIO ENTRE

VISTAS

PROMEDIO VISTA (+) MEDIANA VISTA (+)



0

1

2

3

4

5

6

C≠17

C≠18

C≠19

C≠20

C≠21

C≠22

C≠23

C≠24

C≠25

C≠26

C≠27

C≠28

C≠29

C≠30

C≠31

C≠32

C≠33

C≠34

C≠35

C≠36

C≠37

C≠38

C≠39

C≠40

C≠41

C≠42

C≠43

C≠44

C≠45

C≠46

C≠47

DEL

TA-2

5

SECCIÓN 2 - ALTURAS ( C#17 A DELTA 25)


37

Figura 13. Tramo 1 -Sección 2 - Distancias (C#17 a Delta 25)


Figura 14. Perfil longitudinal Tramo 1


0

10

20

30

40

50

60

70

C≠17

C≠18

C≠19

C≠20

C≠21

C≠22

C≠23

C≠24

C≠25

C≠26

C≠27

C≠28

C≠29

C≠30

C≠31

C≠32

C≠33

C≠34

C≠35

C≠36

C≠37

C≠38

C≠39

C≠40

C≠41

C≠42

C≠43

C≠44

C≠45

C≠46

C≠47

DEL

TA-2

5

SECCIÓN 2 - DISTANCIAS (C#17 A DELTA 25)


38

TRAMO 2 (Delta 25 – GPS 3)



DELTA-25 0,1463 2951,8089 28,84 2951,6626

C≠1 0,1445 4,6775 2947,2759 19,90 12,88 41,72 2947,1314

C≠2 0,2118 4,8437 2942,644 21,26 23,56 43,46 2942,4322

C≠3 0,2829 4,7377 2938,1892 22,87 25,49 46,75 2937,9063

C≠4 0,0942 4,7361 2933,5473 20,62 21,06 43,93 2933,4531

C≠5 0,1392 4,2970 2929,3895 18,55 21,11 41,73 2929,2503

C≠6 0,2280 4,6806 2924,9369 20,74 20,18 38,73 2924,7089

C≠7 0,0361 4,4739 2920,4991 21,70 23,50 44,24 2920,4630

C≠8 0,0917 4,2619 2916,3289 23,75 23,52 45,22 2916,2372

C≠9 0,1636 4,6301 2911,8624 23,72 26,22 49,97 2911,6988

C≠10 0,3256 4,5606 2907,6274 23,11 25,59 49,31 2907,3018

C≠11 0,1196 4,7651 2902,9819 21,83 24,70 47,81 2902,8623

C≠12 0,1573 4,6541 2898,4851 21,65 24,15 45,98 2898,3278

C≠13 0,2162 4,4642 2894,2371 22,51 24,97 46,62 2894,0209

C≠14 0,2423 4,6381 2889,8413 27,98 31,36 53,87 2889,5990

C≠15 0,2281 4,8502 2885,2192 27,29 29,16 57,14 2884,9911

C≠16 0,2297 4,4099 2881,039 23,93 24,79 52,08 2880,8093

C≠17 0,2154 4,7567 2876,4977 22,58 21,00 44,93 2876,2823

C≠18 0,2294 4,3758 2872,3513 18,82 30,30 52,88 2872,1219

C≠19 0,0912 4,7515 2867,691 16,90 19,64 38,46 2867,5998

C≠20 0,1991 4,8175 2863,0726 15,91 16,90 33,80 2862,8735

C≠21 0,1079 4,4973 2858,6832 17,04 15,85 31,76 2858,5753

C≠22 0,1478 4,7858 2854,0452 19,55 12,81 29,85 2853,8974

C≠23 1,5248 4,2262 2851,3438 48,68 52,02 71,57 2849,8190

C≠24 1,6202 1,4761 2851,4879 48,04 48,01 96,69 2849,8677

C≠25 2,0631 1,0829 2852,4681 58,39 59,31 107,35 2850,4050

C≠26 1,7575 1,1490 2853,0766 58,40 59,86 118,25 2851,3191

C≠27 2,1570 0,9062 2854,3274 59,37 59,28 117,68 2852,1704

C≠28 4,8755 0,2992 2858,9037 29,05 50,32 109,69 2854,0282

C≠29 3,4746 0,8150 2861,5633 19,81 43,35 72,40 2858,0887

GPS-3 0,5164 27,79 47,60 2861,0469

Σ = 1721,469



NIVELACIÓN

ʘ V(+) V(-) hI DISTANCIA (m)DISTANCIA

TOTAL (m)COTA (m)

39



Figura 15. Tramo 2 -Sección 1 - Alturas (Delta 25 a C#23)


2951,6626 m 21,785 m

2849,8190 m 23,946 m

101,8436 m 2,161 m

0,1760 m 21,700 m

4,6040 m 23,560 m

0,1636 m 3,2186 m

4,6541 m

3,1311 m

ALTURAS

COTA DELTA 25

COTA C≠23

ΔH

SECCION 1 (DELTA 25 A C≠23)

DISTANCIAS

PROMEDIO VISTA (+)

PROMEDIO VISTA (-)

DIFERENCIA PROMEDIO ENTRE

VISTAS

MEDIANA VISTA (+)

MEDIANA VISTA (-)



PROMEDIO VISTA (+)

PROMEDIO VISTA (-)

MEDIANA VISTA (+)

MEDIANA VISTA (-)



0

1

2

3

4

5

6

SECCIÓN 1 - ALTURAS (DELTA 25 A C#23)


40

Figura 16. Tramo 2 -Sección 1 - Distancias (Delta 25 a C#23)




0

10

20

30

40

50

60

SECCIÓN 1 - DISTANCIAS (DELTA 25 A C#23)


2849,8190 m 45,963 m

2861,0469 m 49,703 m

-11,2279 m 3,74 m

2,4961 m 48,680 m

0,8921 m 50,320 m

2,0631 m 4,6083 m

0,9062 m

1,1342 mDESVIACIÓN ESTÁNDAR





MEDIANA VISTA (-)

COTA GPS 3 PROMEDIO VISTA (-)


VISTAS


ALTURAS DISTANCIAS

COTA C≠23 PROMEDIO VISTA (+)

SECCIÓN 2 ( C≠23 A GPS 3)

41

Figura 17. Tramo 2 -Sección 2 - Alturas (C#23 a GPS 3)


Figura 18. Tramo 2 -Sección 2 - Distancias (C#23 a GPS 3)


0

1

2

3

4

5

6

C≠23 C≠24 C≠25 C≠26 C≠27 C≠28 C≠29 GPS-3

SECCIÓN 2 - ALTURAS (C#23 A GPS 3)


0

10

20

30

40

50

60

70

C≠23 C≠24 C≠25 C≠26 C≠27 C≠28 C≠29 GPS-3

SECCIÓN 2 - DISTANCIAS (C#23 A GPS 3)


42



43

TRAMO 3 (GPS 3 – GPS 4)



GPS-3 0.9005 2861.9474 52.61 2861.0469

C≠1 3.6752 2.3959 2863.2267 41.32 51.98 104.59 2859.5515

C≠2 4.7382 0.6034 2867.3615 22.67 15.22 56.54 2862.6233

C≠3 4.6984 0.3784 2871.6815 49.51 39.39 62.06 2866.9831

C≠4 4.1323 0.1898 2875.624 32.20 37.75 87.26 2871.4917

C≠5 4.7410 0.2830 2880.082 59.11 41.45 73.65 2875.3410

C≠6 2.9248 0.3206 2882.6862 53.12 26.15 85.26 2879.7614

C≠7 3.9299 1.2255 2885.3906 55.23 53.62 106.74 2881.4607

C≠8 3.3398 0.2585 2888.4719 52.42 24.91 80.14 2885.1321

C≠9 4.7038 0.3761 2892.7996 60.04 58.88 111.30 2888.0958

C≠10 4.3802 0.7572 2896.4226 73.12 33.33 93.37 2892.0424

C≠11 4.7235 0.1930 2900.9531 51.76 19.75 92.87 2896.2296

C≠12 4.6446 0.1533 2905.4444 46.77 19.09 70.85 2900.7998

C≠13 4.8499 0.1958 2910.0985 51.37 24.05 70.82 2905.2486

C≠14 4.7291 0.1729 2914.6547 49.11 23.17 74.54 2909.9256

C≠15 4.9026 0.1767 2919.3806 41.71 17.69 66.80 2914.4780

C≠16 4.8505 0.1506 2924.0805 44.91 23.64 65.35 2919.2300

C≠17 3.9690 0.0636 2927.9859 33.57 27.23 72.14 2924.0169

C≠18 4.3382 0.2349 2932.0892 38.78 24.22 57.79 2927.7510

C≠19 4.3802 0.1557 2936.3137 20.83 24.00 62.78 2931.9335

C≠20 4.5261 0.4245 2940.4153 25.40 7.61 28.44 2935.8892

C≠21 4.5928 1.1611 2943.847 37.10 34.47 59.87 2939.2542

C≠22 4.8667 0.2801 2948.4336 42.74 37.02 74.12 2943.5669

C≠23 4.8734 0.7050 2952.602 28.77 53.89 96.63 2947.7286

C≠24 4.3667 0.1352 2956.8335 33.32 33.61 62.38 2952.4668

GPS-4 0.2381 17.99 51.31 2956.5954

Σ = 1867.604



ʘ V(+) V(-) hI COTA (m)

NIVELACIÓN

DISTANCIA (m)DISTANCIA

TOTAL (m)

44

Tabla 8. Análisis estadístico Tramo 3.


Figura 20. Tramo 3 - Alturas (GPS 3 a GPS 4)


2861.0469 m 43.900 m

2956.5954 m 30.805 m

-95.5485 m 13.095 m

4.2711 m 44.910 m

0.4492 m 26.150 m

4.5928 m 12.540 m

0.2585 m

2.7871 m

COTA GPS 4 PROMEDIO VISTA (-)


VISTAS

ALTURAS DISTANCIAS

COTA GPS 3 PROMEDIO VISTA (+)

SECCIÓN 1 (GPS 3 A GPS 4)







MEDIANA VISTA (-)

0

1

2

3

4

5

6

ALTURAS (GPS 3 A GPS 4)


45

Figura 21. Tramo 3 - Distancias (GPS 3 a GPS 4)




0

10

20

30

40

50

60

70

80

DISTANCIAS (GPS 3 A GPS 4)


46

8. Análisis de resultados

Para el Tramo 1, en las dos secciones en la que esta se encuentra dividida, se puede

observar en los resultados de análisis estadístico y la representación por medio de graficas de

barras, el promedio de lecturas tanto de vista más (+) como de vistas menos (–) se encuentran en

un rango aceptable en el que errores por refracción o desbalance de la mira no se verían

seriamente influenciados. Por el lado de las distancias, según su promedio tanto adelante como

atrás en ambas secciones poseen una discrepancia no mayor a 1 m cumpliendo prácticamente con

el criterio de equidistancia entre punto de estación y cambios, evitando de esta forma errores por

curvatura terrestre.

Pese a que la diferencia de altura entre el Delta 24 y el Delta 25 fue cercana a 45 m, (la

menor entre los tramos del presente proyecto), la longitud nivelada recorrida fue la más extensa

casi duplicando la distancia horizontal entre los dos vértices, todo esto dado que las condiciones

de terreno hacían el trabajo más complejo, obligando a realizar un descenso y luego un ascenso

de cerca de 100 m.

En el Tramo 2, en la Sección 1 las lecturas en altura no fueron tan buenas dado que se

realizaron por debajo de 0.5 m o por encima de 4.5 m trayendo consigo mayor probabilidad de

errores. En cambio la Sección 2 si se trabajo con unas lecturas promedio dentro del rango

aceptable para la minimización de errores por refracción. En cuanto a las distancias, como se

puede observar en las figuras 16 y 18 de gráficos de barra, la diferencia de los promedios de

distancia adelante y atrás no es muy grande siendo de 2 y 3 m, lo que da a entender que se trato

de llevar a cabo el parámetro de equidistancia. La distancia recorrida entre estos puntos al igual

que el tramo anterior también casi que duplica su distancia horizontal, que al relacionarlo con las

lecturas y perfil obtenido da a entender que el terreno es de gran pendiente.

47

El último Tramo entre el GPS 3 y GPS 4, por sus características topográficas no se pudo

llevar a cabalidad el parámetro de equidistancia, teniendo como resultado cerca de 13 m de

diferencia entre promedios de vistas. En cuanto a las lecturas si se pudieron manejar dentro de

los limites de altura. Lo bueno de este último tramo es que la distancia nivelada recorrida fue la

más cercana a la distancia horizontal entre los dos vértices del total de tramos.

Por otro lado la siguiente tabla contiene las cotas de los puntos que se trabajaron

obtenidas a partir de otros métodos topográficos:

Tabla 9. Altitudes con otros métodos topográficos, msnm.


Teniendo las cotas conseguidas por el método de nivelación trigonométrica y el método

GNSS, podemos observar las diferencias en altura que estas poseen respecto a las cotas

geométricas alcanzadas en el presente proyecto, además de poder verificar cual método obtuvo

resultados más cercanos al geométrico, aclarando que este es el de mayor precisión a la hora de

realizar un trabajo topográfico altimétrico, aclarando que en el actual trabajo hace falta la

contranivelación y ajuste del mismo. Para ello se generan las siguientes tablas de comparación:

DELTA 24 2906.689 2906.786 2906.62

DELTA 25 2951.585 2951.822 2951.62

GPS 3 2861.042 2861.197 2861.04

GPS 4 2956.513 2956.66 2956.38

H TRIGONOMÉTRICAH ORTOMÉTRICA EGM

2008ʘH ORTOMÉTRICA

GEOCOL 2004

48

Tabla 10. Cotas trigonométricas vs geométricas, msnm.


Tabla 11. Cotas ortométricas GEOCOL 2004 vs geométricas, msnm.


Tabla 12. Cotas ortométricas EGM 2008 vs geométricas, msnm.


De acuerdo a la diferencia de cotas obtenidas entre la comparación de los diferentes

métodos, se puede determinar que por lo menos, en lo que respecta al tramo comprendido entre

el Delta 24 y el GPS 4, las cotas ortométricas logradas por el método GNSS GEOCOL 2004 son

DELTA 24 2906.62 2906.6190 0.00

DELTA 25 2951.62 2951.6626 -0.04

GPS 3 2861.04 2861.0469 0.00

GPS 4 2956.38 2956.5954 -0.22

ʘH

TRIGONOMÉTRICA

H

GEOMÉTRICA

DIFERENCIA DE

COTAS

DELTA 24 2906.689 2906.6190 0.070

DELTA 25 2951.585 2951.6626 -0.078

GPS 3 2861.042 2861.0469 -0.005

GPS 4 2956.513 2956.5954 -0.082

ʘH ORTOMÉTRICA

GEOCOL 2004H GEOMÉTRICA

DIFERENCIA DE

COTAS

DELTA 24 2906.7860 2906.6190 0.167

DELTA 25 2951.822 2951.6626 0.159

GPS 3 2861.197 2861.0469 0.150

GPS 4 2956.66 2956.5954 0.065

ʘH ORTOMÉTRICA

EGM 2008H GEOMÉTRICA

DIFERENCIA DE

COTAS

49

las de mayor aproximación a los valores obtenidos por la nivelación geométrica, esto debido a

que la media aritmética con valores absolutos es de 0.059 m, mientras que 0.135 m fue el

resultado para EGM 2008 vs geométricas y 0.067 m para trigonométrica vs geométrica.

50

Conclusiones

Dada la metodología utilizada en campo, la información obtenida no es suficiente

para determinar con precisión las altitudes de los vértices trabajados por el método

geométrico.

De acuerdo al análisis estadístico realizado, los tramos 1 y 2 de la nivelación

llevada a cabo cumplen con el criterio de equidistancia entre cambios y punto de

estación.

Pese a que la distancia recorrida en la nivelación entre el GPS 3 y GPS 4 fue la

más cercana a la medida horizontal entre vértices, existe una mayor discrepancia

tanto en alturas como en distancias observadas, dado sus condiciones de terreno y

obstrucciones naturales.

51

Glosario

Topografía: conjunto de métodos e instrumentos necesarios para representar el terreno

con todos sus detalles naturales o artificiales (López, 1996).

Altimetría: determina las alturas de los diferentes puntos del terreno con respecto a una

superficie de referencia; generalmente correspondiente al nivel medio del mar (Márquez,

2003).

Influencia de la curvatura terrestre en altimetría: en altimetría la curvatura terrestre

influye de manera notable; obligando por una parte a modificar el sistema de proyección

acotado descrito y, por otra, a tener presente tal influencia en los métodos altimétricos

(López, 1996).

Nivelación: proceso de altimetría que se sigue para determinar elevaciones de puntos, o

bien, diferencias de elevación entre puntos (Wolf, 2008).

Red topográfica: tiene por objeto densificar los vértices de la red geodésica, o sea,

disponer de puntos de coordenadas conocidas y con un menor espaciamiento ente ellos

para facilitar el posterior desarrollo de los métodos topográficos (López, 1996).

Plano Topográfico Local: Sistema de representación, en planta, de las posiciones

relativas de puntos de un levantamiento topográfico con origen en un punto de

coordenadas geodésicas conocidas, donde todos los ángulos y distancias de su

determinación son representados, en verdadera manera, sobre el plano tangente a la

superficie de referencia (Elipsoide de Referencia) (Idoeta, 2003).

52

Bibliografía

Cortés, S., & Cortés, J. (2015). Nivelación geométrica de poligonal Chocontá - Suesca como

apoyo proyecto de investigación sobre Planos Topográficos Locales – K0+000 a

K6+000. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá.

Farjas, M. (2012). LA TOPOGRAFÍA Y SUS MÉTODOS: Principios de investigación.

Denboraren Argia.

Gómez, D. (2015). DETERMINACIÓN DE LA ALTITUD ORTOMÉTRICA DE UNA

POLIGONAL TOPOGRÁFICA UTILIZANDO LA METODOLOGÍA PARA LA

OBTENCIÓN DE ALTURAS MEDIANTE TECNOLOGÍA GNSS. Universidad Distrital

Francisco José de Caldas, Bogotá.

Idoeta, I. V. (2003). Plano Topográfico Local. Asociación Unificada Pirassununguense de

Educación Superior, Pirassununga.

INSTITUTO GEOGRAFICO AGUSTIN CODAZZI. (s. f.). Recuperado 16 de marzo de 2017, a

partir de http://www.igac.gov.co/igac

López, C. S. (1996). Topografía (2a Edición). Ediciones Mundi-Prensa.

Márquez, F. G. (2003). Curso básico de topografía: planimetría, agrimensura, altimetría.

Editorial Pax México.

Medina, H., & Buitrago, C. (2016). NIVELACION GEOMETRICA DE LA POLIGONAL

CHOCONTA – SUESCA COMO APOYO PARA PROYECTO DE INVESTIGACION

53

SOBRE PLANOS TOPOGRAFICOS LOCALES (K6+000 – K11+000). Universidad

Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá.

Torres, A., & Villate, E. (1968). Topografía (2a Edición). Bogotá: Norma.

Wolf, B. (2008). Topografía (9a Edición). Alfaomega.

54

Anexos

Se anexan las carteras realizadas en campo de la nivelación de cada uno de los tramos, así

como los planos de los perfiles de terreno entre vértices, generados en el software AutoCAD.

Por último se anexa el certificado de calibración del equipo utilizado.

Los documentos anteriormente mencionados se encuentran registrados en el CD-


SUESCA (APOYO PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE PLANOS TOPOGRÁFICOS

LOCALES – TRAMO FINAL), carpeta de Anexos.

nivelaciÓn geomÉtrica de la poligonal desde …

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