niels bohr es una de las figuras clave de la revolución cuántica … · 2019-01-10 · niels bohr...

NIELSBOHResunadelasfigurasclavedelarevolucióncuánticaquetomóalasaltolacienciadelsigloXX.Sumodeloatómico,deestadosdeenergíacuantizados,supusouna transformación de los límites del conocimiento al abandonar el modelomecanicista de la física tradicional. Fue además el más importante valedor de lanuevateoría,ydefendiósusmásprofundasimplicacionesfísicasyfilosóficasfrenteaescépticos de la talla de Albert Einstein. Hizo de su Copenhague natal el centromundial de la física teórica, aunque la llegada al poder del nazismo lo obligó aabandonar Dinamarca para instalarse en Estados Unidos. Al final de la contiendaabogóactivamenteporeldesarme,porlainternacionalizacióndelacienciayporelempleopacíficodelaenergíanuclear.

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JaumeNavarro

Bohr.ElátomocuánticoPasaportecuánticoaotroestadoGrandesideasdelaciencia-7

ePubr1.0Budapest27.11.2018


Títulooriginal:Bohr.ElátomocuánticoJaumeNavarro,2012Ilustraciones:JoanPejoanDiseñodecubierta:SkynetEditordigital:BudapestePubbaser2.0


Índicedecontenido

Cubierta

Bohr.Elátomocuántico

Introducción

Cronología

1.BohrjuegaconloselectronesFísicaenlaCopenhaguede1903LafísicateóricaEltrabajopionerodeJohnDaltonÁtomos,elementosysustanciasElátomodelosfísicosLoselectronesNielsBohr,doctorenfísica

2.LoselectronesjueganconBohrInventandounaestructuraparaelátomoBohrenMánchesterElátomodeBohrMánchester-Copenhague:dosviajesdeidayvueltaElmodeloBohr-Sommerfeld

3.CatalizadordelmundocuánticoElprincipiodecorrespondenciaCrisisdelaprimerafísicacuánticaUnanuevageneraciónalrededordeBohrPartículasyondasElprincipiodecomplementariedad

4.Duelodetitanes:eldebateEinstein-BohrNuevospobladoresatómicosPauliproponeunanuevapartícula:elneutrinoElneutrónentraenescenaLosrayoscósmicosylospositronesFísicanuclearCienciaexperimentalenCopenhagueElnúcleoserompe

5.ElmundoenguerraElTercerReichsacudelacienciaeuropeaUnavisitaconmalsabordeboca


ElexiliodeBohrDevueltaacasa

Lecturasrecomendadas

Sobreelautor


Introducción

«Ser o no ser. He ahí la cuestión». Esta es la frase más famosa de la literaturauniversal. Shakespeare la puso en boca de un enigmático príncipe de Dinamarca,Hamlet.Elprotagonistadellibroqueellectortieneensusmanos,NielsBohr,noesun personaje de ficción, aunquemuchos elementos de su vida fueron épicos. Estefísico—danés,comoHamlet—nosolotransformóelpanoramacientíficodesupaís,sinoquecambióradicalmentenuestramaneradeentenderelátomoeinclusolaideamismadeciencia.

«Seronoser».Bohrdebiódehacerseestapreguntaeninnumerablesocasionesalo largodesuvida:cuandoseenfrentócon loselectronesysusórbitas,y tuvoqueintroducir la constante de Planck para explicar la estructura del átomo; cuandodecidióconvertirCopenhagueenelcentrodelafísicateóricadesutiempoapesardelasmagníficas ofertas que le hicieron desde otros países; cuando puso en jaque laideahabitualdequelaciencianosdaunconocimientodelarealidadtalycomoesensímisma;cuandoseenfrentóaAlbertEinsteinenlapolémicasobrelacausalidadenfísica; cuando vio que muchos de sus compañeros y amigos eran víctimas de lapersecución racial y política del Tercer Reich; cuando primero colaboró en laconstruccióndelabombaatómicayluegofueunactivistadeldesarmenuclear.

NielsBohrfueunodelosfísicosmásinfluyentesycompletosdelaprimeramitaddel siglo XX, si no el que más. Aunque no es fácil comparar dos genios de talenvergadura,muchosconsideranquesuimportanciaesmayorinclusoquelaejercidaporEinstein.Yesque,mientrasqueel físicoalemánfueelprototipodelcientíficoaisladocuyasideasrevolucionaronlaelectrodinámica,lagravitaciónylacosmología,Bohr trabajó siempre rodeado de gente, creando una escuela de discípulos a sualrededor.

¿A qué se dedica habitualmente un científico? Una respuesta simplista a estapreguntapodríaser«adescubrirlossecretosdeluniverso»,pero,deserasí,eltrabajode la mayoría de los científicos sería un fracaso. Una respuesta un poco mássofisticadapodríaser«ainvestigarsistemáticamentelanaturalezaparaentenderlaycontrolarla mejor y sacarle el máximo partido con desarrollos tecnológicos». Estarespuesta se acerca más a la realidad, pero todavía es insuficiente, pues


descontextualiza la actividad científica de su ámbito social, filosófico, político yeconómico.

La vida y la carrera profesional de Bohr nos ayudarán a entender mejor estamúltiple realidad de la actividad científica, ya que el trabajo de este investigadorcubre todos los flancos posibles de la ciencia. Y esa es la gran diferencia conEinstein,cuyaimagenhabitual—aunquenodeltodocorrecta—esladeunapersonatrabajando aislada, contemplando cara a cara elmundo y sus secretos, ajena a losavataresdesuscontemporáneos,especialmentealosdelosotroscientíficos.

Siguiendo la vida deBohr entenderemosquenuestra comprensióndel átomoysus interioridades no implica simplemente un «descubrimiento» mágico, una ideabrillante o un experimento sin precedentes, sino que va de la mano de unatransformación radical de los límites del conocimiento humano. De hecho, elconocimiento del átomo se logró gracias a poner límites sobre qué significa elconceptode«conocer»enciencia.

Enotraspalabras,Bohrpudoentendermejorelcomportamientodelaspartículassubatómicasgraciasaquedejódehacerselaspreguntashabitualesdelosfísicosqueleprecedieron.Esaspreguntaspasabanporintentarexplicartodoloquesucedeenlanaturalezapartiendodeunmodelomecánico, imaginandoelmundocomounagranfábrica,llenademuellesypoleas,fuerzasytensiones.Esatradiciónseremontabaalos tiemposdeDescartesyNewton,yhabíadadofrutosdurantemásdedossiglos.Pero la física atómica y la física nuclear pusieron en evidencia los límites de estemodeloepistemológicoyBohrseatrevióacambiarlos.

Estas premisas de carácter filosófico evidencian que muchos de los grandescambiosen lahistoriade laciencianosepuedenexplicarcomoelsimpleprogresolineal y necesario de la ciencia, sino que están íntimamente relacionados con lastransformaciones conceptuales sobre qué es y cómo actúa la ciencia. Así, cuandoBohr propuso en 1913 su modelo para el átomo, fueron muchos los que no loaceptaron, no porque su modelo no funcionara, sino porque su modelo no erapropiamente«ciencia»enelsentidohabitualqueestapalabrateníaentonces.

Y es que la nueva ciencia del átomo, del núcleo atómico y de las partículaselementalesquesefuedesarrollandodurantelavidadeBohrpusoenentredicholosmismos conceptos que utilizaba. El átomo, cuya raíz griega implica simplicidad eindestructibilidad,setomóenunsistemadepartículassubatómicas,laprimeradelascuales en ser descubierta fue el electrón. De este modo, el átomo abandonó sucarácterdepiezafundamentaldelamateriaparaconvertirseélmismoenunsistemacomplejo. El primer modelo de Bohr, aparecido antes de la Gran Guerra, estabacompuestosolodeunnúcleocentralalrededordelcualseencontrabanloselectrones;perolaparticulardistribucióndeestosúltimosyaavanzabaloslímitesdelconceptomismo de órbita, un concepto que acabaría desapareciendo unos quince años mástarde.


También la noción de partícula elemental sufrió cambios radicales durante elreinadodeBohr.SibienenlosprimerosañosdelsigloXXlaspartículaselementalespasaron a jugar el papel de «átomos» por lo que se refiere a sus propiedades desimplicidade indestructibilidad, lamecánicacuánticapronto forzóel abandonodelcarácter«elemental»delaspartículaselementales.FenómenoscomolaradiactividadsolosepodíanexplicarteniendoencuentalaequivalenciaentremateriayenergíaqueEinsteinhabíaintroducido,ylatransformacióndeunaspartículasenotras,llegandoaemplearse expresiones como las de creación y aniquilación de partículas.Además,todapartículapasabaasertambiénonda,ytodaonda—comolaluz—partícula.Lanueva física mantenía palabras antiguas, pero transformando radicalmente susignificado.

Con Bohr también entenderemos que la tarea de muchos científicos no esúnicamente trabajar en el laboratorio, escribir fórmulas o teorías, y asistir acongresos. Sus obligaciones también pueden incluir saber cómo conseguirfinanciaciónparaloscentrosdeinvestigación,ysabercómogestionartalesrecursos.EnesteámbitoBohrfueunartífice,consiguiendocreardelanadaungraninstitutode física en su Dinamarca natal, instituto que se convirtió en el centro de larevolucióncuánticaen lasdécadasde1920y1930.Poraquella instituciónpasarontodos los físicos relevantes en la historia de la génesis de lamecánica cuántica, yBohractuócomocatalizadordeestosprofundoscambios.

Dehecho,unadelasinterpretacioneshabitualesdelafísicacuánticaeslallamada«interpretacióndeCopenhague»,queBohrformulóen1927.Entalaproximaciónsepusieronenjaqueideascomoeldeterminismocausal,latrayectoriadeunapartículaoelconceptomismodepartículalocalizadaenelespacio-tiempo.EstainterpretaciónlellevóaenfrentarseconEinstein,quiennoaceptabaelindeterminismoenlafísicapropuestoporBohr.Paraelcientíficoalemánlasprobabilidadesalahoradepredecirlos posibles resultadosdeun experimento eran el frutodenuestra ignorancia; paraBohr la contingencia—la posibilidad de que algo suceda o no— era intrínseca almundomismo y no tiene ningún sentido pretender irmás allá de las prediccionesprobabilistascuandosetratadefenómenosatómicosynucleares.

La carrera de Bohr estuvo muy marcada por las dos guerras mundiales. Laprimera estalló justo cuando él formulaba los principios de su modelo atómico, yprovocóquelarecepcióndesuteoríasevieraafectadaporlafaltadecomunicaciónenlacomunidadcientíficapropiadelostiemposdeguerra.Pero,almismotiempo,laneutralidaddeDinamarcalepermitióseguirtrabajandoduranteelconflictoy,unavezterminadalaguerra,usar talneutralidadparaconvertirsureciéncreadoInstitutodeFísica Teórica en el lugar donde científicos procedentes de todos los países, yaestuvieran entre los vencedores o entre los vencidos, pudieran reunirse sin generarproblemasdiplomáticos.

Porsuparte,elimpactodelaSegundaGuerraMundialfuedoble.Porunlado,lapersecución contra una supuesta «ciencia judía» emprendida en Alemania por el


régimendeHitlerpusoaBohreneldilemamoraldetomarpartido,usandotodossuscontactosy fuentesdefinanciaciónpara facilitar lahuidayrecolocacióndelmayornúmero posible de científicos alemanes perseguidos. A la vez, el desarrollo de laguerraleempujóatomarparteactivaenelProyectoManhattanparalafabricacióndelabombaatómica.

Mientras el conflicto aún se estaba desarrollando, tuvo lugar uno de losencuentros más comentados de la física del siglo XX: la entrevista que Bohr y suantiguodiscípuloyamigoWernerHeisenberg,quienhabíasido«reclutado»por losnazisparalaconstruccióndeunabombaatómica,mantuvieronenCopenhaguetraslainvasióndeDinamarcaporpartedeHitler.Nosesabedequéhablaron,aunquesehaespeculadomuchoalrespecto.Encualquiercaso,eseencuentroesunbuenejemplodelascomplejidadeséticasconlasqueloscientíficossetopanconfrecuencia.

TrasHiroshimayNagasaki,Bohremprendióunabatallaporlapaz,eldesarmeyel internacionalismo de la ciencia, lo que le llevó a jugar un papel relevante en lapolíticainternacionaldelosprimerosañosdelaGuerraFría.EnestoBohrnoestuvosolo.Gran parte de su generación se vio envuelta en un conflictomoral de difícilsoluciónyqueponíaenunasituaciónmuydifícilaaquellosquehabíansoñadoconunahumanidadmás justa, frutodelconocimientocientífico.Muchos le tacharondeingenuo. Su propuesta era radicalmente contraria con el posterior desarrollo de losacontecimientos de laGuerraFría:Bohr creía que la paz solo semantendría si lospaíses abandonaban el secretismo en sus desarrollos técnicos y científicos,especialmente en lo referente al armamento. De este modo no habría países consuperioridadbélicaparaatacarotrosterritoriosylapazsemantendríaanivelglobal.

«Seronoser.Heahílacuestión».ComoelpríncipeHamlet,Bohrseenfrentóconestedilemamuchasvecesalolargodesucarrera.PerolejosdecaerenelrencorylalocuraenlaquesesumergióelpersonajedeShakespeare,quebuscabalapazdeunpasadoqueyanoexistía,Bohrintentósercoherenteconsusprincipiosysuperarlasadversidades científicas, filosóficas y sociales con imaginación, responsabilidad ycreatividad.Yasílorecuerdalahistoria:Bohrestáconsideradocomoelpadredeunageneraciónquetransformólafísica.


1885 NaceenCopenhague,el7deoctubre,NielsHenrikDavidBohr.

1911 SedoctoraenlaUniversidaddeCopenhagueconunatesissobreelcomportamientodeloselectronesenmetales.

1912 SetrasladaaMánchester,dondepermanece,salvoalgunasinterrupciones,hasta1916.SecasaconMargretheNorlund.

1913 Formulasumodeloatómico.

1916 EsnombradocatedráticoenCopenhague.

1918 Formulaelprincipiodecorrespondencia.

1921 SeinauguraelInstitutodeFísicaTeóricadeCopenhague.

1922 RecibeelpremioNobeldeFísicaporsustrabajossobrelaestructuraatómicaylaradiación.

1924 Seinicialacolaboración,ytambiénlaamistad,conWernerHeisenberg.

1925 Heisenbergescribesuprimerartículoenelqueformulalanuevamecánicacuántica.Unañodespués,ErwinSchrödingerformulaunateoríaqueresultaserigualmenteválida.DeladiscusiónatresbandasconBohrsurgirálaconocidacomo«interpretacióndeCopenhague»delosfundamentosdelamecánicacuántica,quetantoSchrödingercomoEinsteinrechazarán.

1927 PresentaelprincipiodecorrespondenciaenComo(Italia).

1932 Annusmirabilisdelafísicanuclearconeldescubrimientodelneutrónydelpositrón,asícomolapuestaenmarchadelprimeraceleradordepartículas,todoelloenCambridge.

1933 Intentarecolocarenpaísessegurosalosfísicosperseguidosporelrégimennazi.MantienelamismaactitudhastaelfindelaSegundaGuerraMundial.

1935 ComienzasuproyectodeconstruirunaceleradordepartículasenDinamarca.

1939 Sedescubrelafisiónnuclear.

1943 AbandonaDinamarcajuntoasuesposa.SeinstalaenEstadosUnidos.

1945 SelanzanbombasatómicasenHiroshimayNagasaki.Empiezasucampañaporun«mundoabierto».

1947 ElreydeDinamarcaleconfierelaOrdendelElefante,lamayorcondecoracióndanesa.

1962 Muereel18denoviembreenCopenhague.

1965 ElInstitutodeFísicaTeóricapasaallamarseInstitutoNielsBohr.


CAPÍTULO1

Bohrjuegaconloselectrones

Alolargodesudesarrollolascienciassefueronadentrandopaulatinamenteenelámbitodelomás

pequeño:primero,losátomos,ymástarde,losminúsculoselectrones.AprincipiosdelsigloXXloselectronestodavíaeranundescubrimientorecienteyconstituíantodoununiversoporexplorar.SobreestamateriaversólatesisdoctoraldelNielsBohr,unprimertrabajoenelqueel

joveninvestigadoryademostrósuvalíaysuoriginalidadcomofísico.


Niels Bohr desarrolló sus primeras investigaciones en Dinamarca, una naciónpequeña en comparación con las grandes potencias europeas del siglo XIX (GranBretaña,FranciayAlemania).Deculturavikingayescandinava,estepequeñopaísfuelacunadeescritorescomoHansChristianAndersen(1805-1875),cuyoscuentosalcanzaríanfamamundial,elfilósofoexistencialistaSørenKierkegaard(1813-1855)y Karen Blixen, que firmó sus obras con el pseudónimo de Isak Dinesen(1885-1962).EntreloscientíficosdanesesmásfamososdestacanelastrónomoTychoBrahe (1546-1601)y los físicosHansChristianØrsted (1777-1851), cuyos trabajossobrelarelaciónentrelaelectricidadyelmagnetismoleconvirtieronenunodelospadres del electromagnetismo, y Ludvig Valentin Lorenz (1829-1891), conocidointernacionalmenteporsusestudiossobreóptica,electricidadytermodinámica.PeroenestalistadepersonajesilustreshayqueañadiraNielsHenrikDavidBohr,unodelosdanesesmásinfluyentesenlahistoriadelsigloXX.

NielsBohrnacióel7deoctubrede1885enunamansiónneoclásicadelcentrodeCopenhaguequesuabuelomaterno,unbanquerojudíoconunagranfortuna,habíacompradounosdiezañosantes.Supadre,ChristianBohr(1855-1911),eralectordefisiologíaenlaUniversidaddeCopenhague,dondellegaríaasercatedráticoyrector,siguiendolatradiciónacadémicaestablecidapordiversasgeneracionesdeBohrenelsiglo XIX. Así, Christian Fredrik (1773-1832) fue miembro de la Academia deCiencias de Suecia y Noruega; Peter Georg (1776-1846), bisabuelo de Niels, fuelector de teología en varias instituciones escandinavas, y Henrik Georg Christian(1813-1880), abuelo de Niels, fue catedrático y rector del Instituto Westenske deCopenhague.EstosdatospermitensituaraljovenNielsenunafamiliaacomodadaeintelectualenlaCopenhaguedefinalesdelsigloXIX.

Dehecho,sumadre,EllenAdler(1860-1930),pertenecealaprimerageneraciónde jóvenes danesas a las que se permitió estudiar en la universidad, si bien concondiciones, ya que las autoridades académicas creían que estadeferencia hacia elsexodébilpodíamermar lacalidadde laenseñanzauniversitaria.Paragarantizareléxito de lasmujeres en sus estudios, se impuso que estas contaran con una ayudasuplementaria; de este modo, se reguló que todas las jóvenes matriculadas debían


disponer de un tutor personal que las ayudara en la ardua tarea de los estudiosuniversitarios.FueasícomoEllenconocióalprofesorde fisiologíaChristianBohr,quienseconvirtióensumarido.

TYCHOBRAHE

Nacido en 1546 en Escania, provincia sueca entoncesperteneciente a Dinamarca, Tycho Brahe es uno de losastrónomos más importantes del Renacimiento, junto conCopérnico,KepleryGalileo.ElreydeDinamarcaledonólaisladeHven, dondeTycho construyóel queposiblemente fuera elmejor observatorio astronómico de su tiempo, ya que estabadotado de un gigantesco cuadrante con el fin de medir conmayorprecisiónlosángulosaparentesdelasestrellas.Comosideunamodernafábricasetratase,cadapersonaquetrabajabaen Hven cumplía una misión muy específica —ya estuvieradedicadaalostrabajosmásmanuales,lasobservacionesconelcuadrante o los posteriores cálculos matemáticos—, siendotodas ellas supervisadas por el omnipresente Brahe. A finales del siglo XVI, cuando losastrónomos se debatían entre el modelo clásico del cosmos—en el que todos los planetasorbitabanalrededordelaTierra—yelnuevomodelodeCopérnico—enelqueelSolocupabaelcentro—,TychoBrahepropusouna terceravía:suponerque laTierraseguíaenelcentrodeluniverso, alrededor del cual giraban el Sol y la Luna, pero que el resto de planetas girabanalrededordeeseSolmóvil,talycomomuestralafiguraadjunta.Esinteresanteseñalarque,yaenelsigloXX,laanalogíaentresistemasplanetariosyestructuraatómicaconstituyóunafuentedeproblemasyqueNielsBohrfueelprimeroenromperesaanalogíaentreelmovimientodelosastrosenelcosmosyelmovimientodeloselectronesenelátomo.

Niels fue el segundo hijo de estematrimonio. Dos años antes había nacido suhermana Jenny (1883-1933), quien, siguiendo los pasos de su madre, recibióformación universitaria en Copenhague y Oxford. De temperamento nervioso, susaludleimpidióenocasionesejercersuprofesiónypasióncomoprofesora.Dosañosdespués que Niels, nació su hermano Harald (1887-1951). Ya desde pequeños seestablecióentrelosdoshermanosunarelacióndeprofundaamistad,cuyaintensidadsemantuvointactatodalavida.Dehecho,esatravésdelascartasasuhermanoqueconocemosalgunosde losentresijosde lasprimerasaventurasacadémicasdeNielsBohr fuera de Dinamarca Harald se convirtió en un brillante matemático —catedrático en la Universidad de Copenhague— y en mejor futbolista que suhermano,llegandoaformarpartedelequipodanésenlosJuegosOlímpicosde1908,celebradosenLondres.

LacasadelosBohrfueellugardondeNielsyHaralddieronsusprimerospasosenlavidaintelectual.SupadresolíareunirseallíconelcatedráticodefísicaChristianChristiansen (1843-1917), el filósofo Harald Hoeffding (1834-1931) y el lingüistaVilhelm Thomsen (1842-1927), con el fin de discutir de modo informal los másdiversos temas.A losdoshermanos se lespermitía asistir a estas conversacioneseincluso contribuir a ellas con sus preguntas y críticas. Así se fueron consolidando


Grabado que muestra aØrstedllevandoacabounode sus experimentoselectromagnéticos en laUniversidad deCopenhague.

algunasde las característicasquemarcaronel trabajocientíficodeBohr: supasiónporllegarhastaelfinal,endiálogoconelmáximonúmerodepuntosdevistaposibleysindejarningúncabosuelto.

ØRSTEDYLOSORÍGENESDELELECTROMAGNETISMO

El científico danés de la primera mitad del siglo XIX HansChristian Ørsted es conocido por ser uno de los primerosinvestigadores que demostró la relación intrínseca entre laelectricidadyelmagnetismo,fundiendodoscienciasenuna:elelectromagnetismo. Casi por casualidad, en 1820 Ørstedobservócómoalencenderoapagaruninterruptorenuncircuitoeléctrico, se desviaba la aguja de una brújula cercana aldispositivo. Esto demostraba que la corriente eléctrica y lasdesviacionesmagnéticaseranfenómenosrelacionadosentresí.Lo llamativo es que esta influencia solo se da al encender oapagar el interruptor, o al variar la intensidad de la corrienteeléctrica, demanera que no es propiamente la corriente, sinosusvariaciones,lasqueafectanalcampomagnéticoterrestrey,porlotanto,hacendesviarlaagujaimantada.

En 1903 el joven Niels se inscribió en la Universidad de Copenhague paraestudiarfísica,aunqueestamaterianofuesuúnicointerésensusañosdeestudiante.Con su hermano y una docena de amigos procedentes de diversas carrerasconformaron un foro de discusión, al que llamaron Ekliptika, que de algúnmodoreproducía lo que habían vivido en la casa familiar. Se trataba así de un grupointerdisciplinar que discutía cuestiones filosóficas varias de modo exigente yriguroso,peroenunambientedecamaraderíainformal.Enestasreunionessepusodemanifiesto otra de las características de Bohr: cuando se centraba en un problemaconcreto,suvozibadisminuyendohastaconvertirsecasienunsusurro—NielsBohrapenasdistinguíaentrepensaryhablar,con loquemuchasvecessuspalabraserancasi inaudibles—.Deesegrupo saldríanconel tiempouncatedráticodeFilología,otrodePsicología, tresdirectoresdemuseosnacionales,eldirectordel InstitutodeGeodesia,economistasyhastaunembajadordeDinamarcaendiversospaíses.

FÍSICAENLACOPENHAGUEDE1903


La organización de la ciencia y sus instituciones es una cuestión en constantetransformación.Quizáellectorcontemporáneopiensequeellugarpreferencialdelainvestigación científica es la universidad. Pero esto no es necesariamente así enmuchos casos, y lo cierto es que no fue de este modo en gran parte del mundooccidental antes del siglo XIX. De hecho, la ciencia moderna, tal y como laentendemosen laactualidad,es frutodeunprocesomuy largoydiverso,encuyosorígeneslauniversidadjugóconfrecuenciaunpapelmásrefractarioquedeapoyo.

En países como Inglaterra, España o Italia las universidades del siglo xapretendían mantener un rol, llamémosle conservador, cuya máxima era la de serlugares de formación del espíritu, de discusión educada y de preservación delconocimientorecibido.Enotraspalabras,enestospaíseslauniversidadtendíamásala conservación y transmisión del conocimiento que a su creación. De ahí que lainvestigación en la Inglaterra victoriana, por ejemplo, fuera una actividad a la queburgueses y clases medias dedicaban su tiempo libre, y que se desarrollaba enlaboratoriosprivados.

En cambio, Alemania y Francia impulsaron en el siglo xa un nuevo tipo deuniversidad, más parecida a la que conocemos actualmente en muchos paísesoccidentales,dondedocenciae investigación—purayaplicada—sedanlamanoyconfiguran la propia esencia de la educación universitaria. Lejos de ser unainstituciónestática, lacontinuareestructuraciónde launiversidad—conlacreacióndenuevoslaboratorios,nuevasdisciplinasacadémicasynuevosgrados—hacequesurelación con las ciencias sea un proceso de gran riqueza y en constantetransformación.

Enelcasode laUniversidaddeCopenhague,aprincipiosdelsigloXX sehacíaevidentequelainstitucióndebíareformarseenprofundidad,yaquemostrabaseriascarencias.Por ejemplo, solohabía un catedráticodeFísica,másotroprofesor paraenseñarestamateriaa losestudiantesdeMedicina,y launiversidadnodisponíadeaparatospararealizarlasprácticasnidelaboratoriosdonderealizarlosexperimentos.Cualquier investigación debía desarrollarse en laboratorios de particulares o eninstalacionesindustriales.Así,porejemplo,cuandoelestudianteBohr,quesehabíamatriculado en la universidad en 1903, quiso presentar un trabajo físico para unconcurso de ciencias, tuvo que realizar los experimentos en el laboratorio que supadreteníaencasa,conlaslimitacionesqueestocomportaba.Apesardeello,Bohrganó lamedalla de oro con este proyecto, el cual se convirtió en el único trabajoexperimental que realizó en toda su vida, pues su interés y sus capacidades secentraronsiempreenlafísicateórica.

LAFÍSICATEÓRICA


Lafísicateóricasepuededefinircomoelintentodeencontrarleyesyregularidadesen la naturaleza a partir de la información experimental que otros obtienen.Utilizandolaintuiciónylasmatemáticasavanzadas,lafísicateóricaintentaunificarfenómenos diversos bajo un mismo paraguas conceptual. Por ejemplo, se podríadecir,aunqueseaunaafirmaciónanacrónica,quelateoríadelagravitacióndeIsaacNewton (1643-1727) fue un ejercicio de física teórica. Obviamente, el pensadoringlés no fue el primero en ver que las manzanas caían, pero sí que fue él quienunificó losmovimientosde caída librey losmovimientosde losplanetas bajounamisma ley matemática, la ley de la gravedad. Para ello no necesitó hacer nuevosexperimentosuotrasobservaciones:lebastótomarlosdatosdelasórbitasdeKeplero los referidos a las trayectorias de los proyectiles. En un acto de genialidadmatemática,relacionóambostiposdefenómenosydemostróqueseguíanelmismopatrónformal.

Debidoalpapelcentralquejueganlasmatemáticasenlafísicateórica,estatardóen consolidarse como una disciplina científica de pleno derecho, ya que se laconsideraba parte de las matemáticas. Todavía hoy, en universidades como la deCambridge, en el Reino Unido, la física teórica está integrada en los estudios dematemáticas. Se la considera matemática aplicada, ya que el trabajo habitual delfísico teórico es desarrollar matemáticamente principios y teorías con el fin deobtenerprediccionesquesolodespuéssecontrastanconlaexperiencia;deestemodose pueden encontrar efectos nuevos o relaciones que unifican fenómenos hastaentoncesconsideradosindependientes.

Lafísica teórica también tieneunaestrecharelaciónconelconcepto tradicionalde filosofía. Si la ciencia experimental se centra en fenómenos concretos yespecíficos(nosepuedenhacerexperimentossobre«el todo»),es tareade lafísicateóricairmásalládeloscasosconcretosyhacersepreguntasunificadorastalescomo¿quétienenencomúnunaseriedefenómenosaparentementediversos?,¿cuálessucausa última? o ¿cuál es la naturaleza última de la materia? Es evidente que lasrespuestasde lafísica teóricanoserántanampliascomolasde lafilosofía,pues laprimeraestálimitadaporsulenguajematemáticoynoasílasegunda.Pero,yestoseharáevidenteenelcasodeBohr,elsaltodelaunaalaotraesmuyhabitual.

Fue en Alemania donde se crearon las primeras cátedras específicas de físicateórica. Esa mezcla de filosofía, matemática aplicada y relación indirecta con losdatos de la observación adquirió allí un estatus académicoque poco a poco se fuedifundiendo a los países del área de influencia germana. Esta tradición no habíallegado todavía a Copenhague cuando Bohr empezó sus estudios universitarios.Dedicarseentoncesa lafísica teóricanoera tantounadecisióndelosestudiantesodelcatedráticodeFísica,sinounaconsecuenciadelafaltademediosexperimentalesydelaausenciadelaboratoriosdeinvestigación.

En la primavera de 1911 Niels Bohr terminó sus estudios con una tesis dedoctorado sobre el comportamiento de los electrones en materiales metálicos.


Trataremosestacuestiónalfinaldelcapítulo,pero,antes,debeaclararsequéeranlosátomos y los electrones a principios del siglo XX. Para ello hay que analizar lasaportacionesdelosprimeroscientíficosquetrabajaronenestecampo.

ELTRABAJOPIONERODEJOHNDALTON

¿Quiéndescubriólosátomosyloselectrones?Loprimeroquehayquematizaresquelapalabra«descubrir»,aunqueusual,esbastanteproblemática.Eltrabajohabitualdeloscientíficosnoconsisteen«descubrir»,esdecir,enquitarderepenteunsupuestoveloquecubre la realidad,comoelmagoquesacaconejosde suchistera.Todo locontrario. Habitualmente los descubrimientos son procesos que duran un ciertotiempoyenlosqueintervienenmuchaspersonasenlugaresdistintos;soloconelfindesimplificar,seatribuyenaunaúnicapersonaenunlugarymomentoparticular.

Estoesespecialmenteciertoenelcasodelosátomos.LoslibrosdedivulgacióncientíficasuelenexplicarlahistoriadelatomismodelasiguientemaneraenlaGreciaclásica, filósofos como Demócrito y Leucipo, y más tarde el romano Lucrecio,sugirieron que, quizá, el mundo estaba formado por átomos indivisibles,indestructibleseindistinguibles,cuyosmovimientostotalmentealeatoriosexplicaríanloscambiosquevemosenelmundomacroscópico.Estahistoriasueledarunsaltodedieciochosiglos,tiempoduranteelcuallaimposicióndeideasalternativasporpartede los poderes fácticos habría reprimido el desarrollo del atomismo científico.Aunqueatractivo,estemododeplantearloshechosestotalmenteincorrecto,yaqueelconceptomodernodeátomonotieneningunacontinuidadconelantiguo,salvoenlautilizacióndelamismapalabra.

DALTON,ICONODEMÁNCHESTER

JohnDalton,elpadredelateoríaatómicamoderna,representalaquintaesencia del naturalista británico del siglo XIX. Hijo de unafamilia cuáquera, Dalton no tuvo acceso a las universidadesinglesas, que estaban vedadas a quien no fuera anglicano. Suformaciónfueautodidactayllevóacabosusinvestigacionessobrelosgasesenprecariascondiciones.Sinembargo,amedidaqueseaceptaba la importancia y utilidad de su teoría atómica, Daltonempezó a recibir honores. Algunas universidades le confirierontítulos honoríficos; el rey Jorge le concedió una medalla enreconocimientoa su trabajo ydiversassociedadesextranjeras lonombraronmiembrodehonor.Finalmente,en1833,cuandoteníasesenta y siete años, se le concedió una pensión vitalicia. Peronada de todo esto cambió sus sencillos hábitos de vida. DaltonvivíaenMánchesterdesde1793,cuando laciudadestabaprogresandoaun ritmo frenéticoacausa de la Revolución industrial. Como cabía el peligro de que ese progreso se limitara alámbitoeconómico,laburguesíalocalnecesitabaartistas,filósofosycientíficosconlosquepoder


compararseconloscentrosaristocráticostradicionalesdeInglaterra.LafiguradeDaltoncumplióesamisióny,cuandoaúnestabavivo,seerigióunmonumentoensuhonor.Conellonosoloseperseguíarendirlehomenaje,sinotambiénponeraMánchesterenelmapaculturalydemostrarqueeldesarrolloeconómicoimplicabadesarrollocientífico.El27dejuliode1844DaltonfallecióensucasadeMánchesterypordeseopropioselerealizóunaminuciosaautopsiaqueincluíaelanálisisdesusojosconelfindecontrastarsuteoríasobrelascausasdeloquehoyseconocecomodaltonismo.Sufuneralfueunacontecimientopúblicodedimensionesinauditasparaestehombredevidasencilla.Unascuarentamilpersonasabarrotaronlascallesdelaciudaddelaschimeneasparahonraralhombrequehabíanconvertidoensímbolodelaciudad.

Lahistoriatradicionaltambiénpresentaelatomismomodernocomofrutodelasinvestigaciones del británico JohnDalton (1766-1844). En esta ocasión, la historiatradicional sí es correcta, aunque es preferible evitar la palabra «descubrimiento»,dadoquepodríallevarapensarqueDaltonconsiguió«ver»lospequeñosátomosconlaayudadeunpotentemicroscopio.Nadamáslejosdelarealidad,yaquelosátomos,todavía hoy, no se pueden ver; son demasiado pequeños para verse, aun con elmicroscopiomásavanzado.Asípues,¿cómollegóDaltonalaconclusióndequelamateriaestabacompuestaporátomos?

AcostumbradoalasnieblasylluviasdeMánchester,noesdeextrañarqueDaltonseinteresaraporasuntoscomolacondensacióndelvapordeagua, laconcentracióndeaguaenlaatmósfera,lainfluenciadelapresiónatmosféricaylatemperaturaenlahumedadrelativadelaire.Entre1799y1805Daltonpresentóunaseriede trabajosrelacionadosconestostemas,loscualessentaronlasbasesdesuatomismo.Asípues,sedalacircunstanciadequelateoríadelamateriadeDaltonnacenodemiraralossólidos,sinoaloslíquidosylosgases.

El estudio de líquidos y gases se convirtió en el tema central de susinvestigaciones, dandopor supuestoque la diferencia entre ambos estados era solocualitativa; en sus propiedades, líquidos y gases se comportaban demodo similar:amboseranfluidos.UnadelasprimeraspropiedadesqueDaltonenunciófuequelapresión y la temperatura de un fluido eran directamente proporcionales: a mástemperatura,máspresión.Además,elprocesodeevaporaciónestabarelacionadoconlapresiónqueejercenmutuamenteelgasyellíquido.Durantemuchosañossehabíacreídoque la evaporacióndeungas era similar a ladisolucióndeun sólidoenunlíquido, pero el comportamiento de los líquidos en el vacío—donde se evaporanigualmente—habíapuestoenentredichotalteoría.

Alestudiar laevaporación,Daltonse interesóporotracuestión: lacomposicióndelaire.Durantesiglossehabíaconsideradoqueelaireatmosféricoeraelúnicogaspuro.Siguiendolaantiguateoría,elaireatmosféricoeraunodeloscuatroelementosbásicos del mundo, junto con el agua, el fuego y la tierra. El francés AntoineLavoisier(1743-1794)habíamostradoque,enrealidad,elaireerauncompuestodealmenosdoselementos.Peroquedabaporinvestigarelmodoenelquelosdiversosgasessemezclaban.Unaopcióneralareacciónquímica;esdecir,suponerqueelaireeraunasustanciaproductodelareaccióndelosgasesquelocomponían.PeroDalton


desestimótalteoría.Susobservacionesmeteorológicaslehabíanconvencidodequelosdistintostiposdegasessemezclabansinperdersuidentidad.


FOTOSUPERIOR:UnjovencísimoNielsBohrfotografiadojuntoasumadre,EllenAdler,quienpertenecíaaunaadineradafamiliajudíaconmúltiplesvínculosenlabancaylapolítica.FOTOINFERIOR:ElcientíficodanésenlaUniversidaddeCopenhagueduranteladécadada1920.


Conestaideaenmente,realizómedicionesenlapresióndelosgasescompuestospor distintas sustancias y llegó a la conclusión de que la presión ejercida por undeterminado volumen de un gas era independiente de qué otros gases había en elmismovolumen.Dichodeotromodo:lapresiónqueejerceungascompuestoseríalasumadelaspresionesparcialesdecadaunodesuscomponentes.Así,porejemplo,usandolaterminologíamoderna,lapresióntotaldelaireatmosféricoseríalasumadelaspresionesqueejerceríanporseparadoeloxígeno,elnitrógenoyelrestodegasesque componen la atmósfera. El hecho de que los gases estén juntos no afecta lapresiónqueejercecadaunodeellos.Aestoselellama«leydepresionesparciales».

El uso de la balanza, que tan importante había sido en los trabajos de JosephPriestley (1733-1804) y Antoine Lavoisier, también fue determinante para Dalton.Entre1800y1808elinvestigadorllevóacabomedicionesprecisasysistemáticasdealgunas reacciones químicas y, con ellas, pudo formular la ley experimental de lasproporcionesmúltiples.Avecesdoselementosreaccionanentresídediversosmodospara dar lugar a compuestos distintos. Es el caso, por ejemplo, del oxígeno y elcarbono, que pueden formarmonóxidode carbono (CO)o dióxido de carbono (2).Lospesosdeloxígenoquereaccionanconunpesofijodecarbonoguardanentresíuna relaciónnumérica simple (2 a1).Así, por cada100gde carbono se necesitan133 de oxígeno para formarCO y 266 para formar CO2. Se trata de una relaciónsimple, pero solo es posible determinarla cuando se dispone de instrumentos demediciónprecisos.

QuelamateriaestabacompuestaporátomoseraunacreenciaquelaautoridaddeNewtonhabíaresucitado.Pero¿cómoeranesosátomos?LaaportacióndeDaltonfueestablecer una teoría atómica compatible con sus observaciones en los gases y lasreaccionesquímicas.Laleydeproporcionesmúltiplesparecíaindicarquelosátomosdeunadeterminadasustanciasedistinguíandeotrosátomosporsumasa.Sepodíaimaginar que cada elemento químico se caracterizaba por el peso de sus átomos.Dalton también creía que los átomos eran esferas sólidas acompañadas de unaatmósferadecalor.

Basado en su ley de presiones parciales se aventuró a sugerir que, además delpeso, el tamaño era otra característica de los átomos. Sus observaciones de lasmezclasdegaseslehabíanllevadoalaconclusióndeque,almezclarse,losdistintosgases mantenían una cierta independencia entre sí, lo cual explicaba que lacontribución de cada gas a la presión total fuera independiente del resto de gasesmezclados.Estolellevóaimaginarquelacausadetalindependenciaeraeldistintovolumendelosátomosquecomponíanlosgases.Losátomosllegabanaunequilibrioconlosotrosátomosdesutamaño,equilibrioquenoeraposibleconlosdemástiposdeátomos.

LAMASADELOSÁTOMOS


Página del libro de DaltonANewSystemofChemicalPhilosophy (1808), en laque aparecen, arriba, lossímbolosqueempleóparaidentificar cada uno de losátomos.Enlaparteinferioraparecen los símbolospara los compuestosformados por dos o másátomos.

LateoríaatómicadeDaltonintrodujounelementoesencialenlahistoria del atomismo: la idea de que la masa es una de lascaracterísticas fundamentales de los átomos. A partir de 1805Dalton empezó a explicar su teoría en la Literary andPhilosophicalSociety deMánchester y tambiénenotros foros,como las universidades de Glasgow y Edimburgo. Comoherramientapedagógicadibujóuna tablaen laque losátomosdelosdiversoselementoseranrepresentadoscomoesferasconestructurasdistintas,siendoordenadosenfuncióndesumasa.Unnúmero—lamasa—,resultadodelamediciónconbalanzas,se convertía por primera vez en el criterio para ordenar lassustancias químicas. Por otra parte, Dalton, siguiendo latradición de la alquimia, asignó un símbolo específico a cadatipodeátomo;comoesbiensabido,hoyendíautilizamosletras(Cparaelcarbono,Hgparaelmercurio,etcétera).

ÁTOMOS,ELEMENTOSYSUSTANCIAS

Conlamejoradelabalanzaydeotrastécnicasdemedición,LavoisieryDalton,entreotros, pudieron construir una nueva química basada en la masa de las sustanciasquímicas.Lahipótesisatómica,aceptadasoloparcialmente,propiciólaseparacióndenuevas sustancias (24de ellas fueron aisladas entre1800y1850: aluminio, calcio,litio,magnesio,potasio, silicio…).En1860,en laciudadalemanadeKarlsruhe, setratódeponerordenenelcaosoriginadoporlaaparicióndetantassustanciasnuevas.

«[Estecongreso]permitiráacordarladefinicióndeconceptosquímicosimportantes,comolosexpresadosporlaspalabrasátomo,molécula,equivalente,atómicoybásico,[…]asícomoestablecerunanotaciónyunanomenclaturauniformes».—INVITACIÓNALCONGRESODEKARLSRUHE.


El Congreso de Karlsruhe de 1860 fue el primer encuentro internacional dequímicosdelahistoria,siendodecapitalimportanciaparaeldesarrollodelaquímicacomo disciplina científica. La alquimia había sido siempre un saber particular,aprendido de boca a boca en lugares casi secretos. La caracterización de lassustancias materiales en función de sus propiedades convertía la materia en algomisteriosoyoculto,cuyosaberestabareservadoaunospocos.Coneladvenimientodelabalanzadeprecisión,lassustanciasquímicaspasaronaserclasificadasporsusmasas, no por sus propiedades. Pero para hablar demasas atómicas era necesariotenerunaunidadbásicaque fuera lamismapara todos los laboratorios.Sinella, lacomunicacióncientífica,lacomparaciónderesultados,sehacíaimposible.YestoesloquesedecidióenKarlsruhe:seoptóporunsistemademedidaenelqueelpesoatómicodelcarbonoera12yeldeloxígeno16.

Determinar lasmasasatómicasnoesunproceso fácil,yaque losátomosnoseven ni tampoco se pesan individualmente. Dalton había considerado que cadasustanciaquímicaestabacompuestaporuntipoparticulardeátomos,distintoaldelresto de sustancias. Si se asignaba, por ejemplo, peso 1 al átomode hidrógeno, sepodía deducir la masa de las otras sustancias a base de medir el peso de loscompuestos de hidrógeno. Así, por ejemplo, si el agua estaba compuesta dehidrógeno y oxígeno, y aquella pesaba ocho vecesmás que lamasa del hidrógenopuro,eralógicosuponerqueelpesoatómicodeloxígenoera8.

ElitalianoAmedeoAvogadro(1776-1856)propusootrométodoparadeterminarlas masas atómicas, basado en la medida de los volúmenes de los gases quereaccionan.Porsuparte,LouisJosephGay-Lussac(1778-1850)habíaobservadoqueen las reacciones entre sustancias gaseosas las proporciones de los volúmenes quereaccionabaneransiempresimples:1a1,2a1o3a1.Porejemplo,enelcasodelagua, hacían falta dos volúmenes de hidrógeno por cada volumen de oxígeno.Avogadrosupusoentoncesqueelnúmerodemoléculasencadavolumendegaserasiempre elmismo, independientemente del tipo de gas de que se tratara. Según él,esta era la única hipótesis consistente con las observaciones de Gay-Lussac. Sinembargo, de ser así, la reacción para formar agua ya no era la de un átomo dehidrógenoconunodeoxígeno,sinoladedosconuno.Estoimplicabaunamasadeloxígenocercanaa16,eldobledelapropuestaporDalton.

Unvolumendeoxígeno reaccionabacondosvolúmenesdehidrógenoparadardos volúmenes de agua. Si la hipótesis de Avogadro sobre el igual número demoléculasen igualesvolúmenesdegaseseracorrecta,habíaalgoquenocuadraba.Un volumen de oxígeno daba lugar a dos volúmenes de agua, con lo que cadamoléculadeoxígenodabalugaradosmoléculasdeagua.Estosoloeraposiblesilasmoléculas de oxígenopuro estaban compuestas por dos átomos de oxígenoy cadaunode ellos originabaunamolécula de agua.Todo esto esmuyobviohoy endía,


cuando estamos acostumbrados a hablar del agua comoH2O,pero a principios delsigloXIXconstituíaunaespeculaciónarriesgada.

Las hipótesis de Avogadro no fueron muy aceptadas hasta que StanislaoCannizzaro(1826-1910) las revivióenelCongresodeKarlsruhe.Conellosepudodefenderunnuevosistemademasasatómicas,alavezqueseintroducíaladiferenciaentre elemento, molécula y átomo. Esta distinción fue crucial para el trabajo delquímicorusoDmitriMendeléyev(1834-1907).En1867Mendeléyevfuenombradocatedrático de Química en la Universidad de San Petersburgo. Entre sus tareas secontaba la de dar los cursos generales de química inorgánica a los estudiantes deprimeraño.PeroseencontróconquenohabíaningúnlibroenrusoquecubrieralasnovedadesqueelCongresodeKarlsruhehabíaintroducido,conloquesedecidióaescribir su propio tratado de química.Escribir un libro de química amediados delsiglo XIX no era tarea fácil. Se conocían 63 elementos químicos y era necesarioencontrar algún modo de clasificarlos. Mendeléyev no estaba satisfecho con lasclasificacioneshabitualesentérminosdepropiedadesquímicasydecidióapostarporunaclasificacióndeloselementosquímicosenfuncióndesumasaatómica.

El Tratado de Química que escribió entre 1868 y 1869, en dos volúmenes,muestraconbastanteclaridadeldesarrollodesupensamientoeneseperíodo.Enunprincipio, la clasificación de los elementos en función de la masa era solo uninstrumentopedagógico.PeroamedidaquefueescribiendoelsegundovolumendesutratadoMendeléyevvioquelaspropiedadesdeloselementosestabanenestrechadependenciaconellugarqueocupabanenestaclasificación.Laordenaciónenordencreciente de las masas también revelaba un determinado patrón, en el que laspropiedadesquímicasserepetían.Sielordenhorizontalexpresabaelincrementoenmasa,elordenverticalmanifestabapropiedadesquímicasesenciales.

EstaeslatablaperiódicaenlaversiónqueMendeléyevpublicóen1871.Elquímicoincluyóloselementos entonces conocidos y dejó espacios libres que sirvieron para el posteriordescubrimientodenuevassustancias,yaquecadahuecodebíacorresponderaunelementoconunaspropiedadesdeterminadas.


Hoyendíalatablaperiódicadeloselementosestápresenteentodaslasaulasdequímica,laboratorios,librosdeeducaciónsecundaria…Esaordenacióndesímbolosenfilasycolumnasda,yaaprimeravista,muchainformaciónsobrelaspropiedadesquímicas de los elementos. Solo sabiendo en qué lugar de la tabla está unadeterminadasustanciasabemossisetratadeunasustanciametálica,deungasnoble,de una sustancia alcalina, etc. La posición del elemento en la tabla tambiénproporcionainformaciónsobreladistribucióndeloselectronesenlaperiferiadelosátomos.Lógicamente,amediadosdelsigloXIXestainformacióneraimposible,pueslosátomos,siexistían,erantotalmentesimples,sinestructura.Latablaperiódicaes,posiblemente, el invento pedagógico más útil, conciso y lleno de contenido de lahistoriadelaciencia.

¿CuáleralaactituddeMendeléyevrespectoalaexistenciadelosátomos?Comola mayoría de los químicos de su época, aceptaba el término «átomo», perodesconfiabade su realidad físicacomopartículasdiscretasdemateria.En realidad,cuando un químico hablaba de átomos, se refería al hecho de que las sustanciasreaccionaban entre sí en proporciones discretas. Para Mendeléyev, un átomo deoxígeno o de hidrógeno solo era una cantidad mínima de esa sustancia, y nonecesariamentelamínimaestructurafísicadelassustanciasquímicas.NodejadeserunaironíaquelaclasificacióndelassustanciasquellevóacaboMendeléyevyquetanto influyó en la aceptación de la realidad de los átomos se desarrolló en uncontextodeescepticismorespectoasuexistenciareal.

ELÁTOMODELOSFÍSICOS

El carácter real de los átomos fue uno de los temasmás discutidos a lo largo delsigloXIX.La pregunta fundamental era hasta qué punto se podía considerar que lateoríaatómicaerauna teoríacientífica.Lapreguntaerabastanteseriaporque, talycomoyasehaapuntado,niDaltonniMendeléyevhabíandescubiertopropiamenteelátomo;lateoríaatómicateníaunvalorindudabledebidoasuséxitosexplicativosysusverificacionesindirectas,peronoestabademostradatotalmente.Deestemodo,enlasegundamitaddelsigloXIX,ladiscusiónentornoalaexistenciarealdelosátomosvivióunodesusmomentosculminantes.Enelcentrodelapolémicasehallabaunaposturafilosóficasobrelanaturalezaymétododelacienciaconocidaconelnombredepositivismo.

EltérminofueacuñadoporelfilósofofrancésAugusteComte(1798-1857)ysutesisprincipaleraqueelmétodocientíficoy,porextensión,todoconocimiento,estáconstituidosolodeobservacionesempíricas.Puestoen lenguajepopular,es la tesisfilosófica que sostiene que «si no lo veo, no lo creo». El positivismo trataba deerradicartodaespeculaciónfilosóficayteológicaquenocorrespondieraaloshechos


observables.Soloera real aquellode loquehabíaevidenciadirectaa travésde lossentidos;el restohabíaquerelegarloalámbitode lasubjetividad,del relativismoydelsinsentido.Conellosepretendíaentronizarlacienciacomoúnicoconocimientoválidoquegarantizaríalaverdadacercadelmundoyelprogresodelahumanidad.

Aunqueelmitopositivistatriunfóhastaelextremodequetodavíahoyhayquienpiensaquesoloelconocimientocientíficoesserio,válidoyverdadero,laaplicacióndeestaperspectivafilosóficahabríaacabadoconelpropioprogresodelaciencia.LapolémicaentomoalaexistenciadelosátomosenelsigloXIXesunbuenejemplodela sofisticaciónde la actividadcientíficayde lo simplistaqueesconsiderarque laciencia solo está basada en observaciones sensibles. Porque, como se ha visto, niDalton niMendeléyev habían observado directamente los átomos, sino que habíanintuido su existencia gracias a evidencias indirectas como las proporciones de loscompuestosquímicos.

Otras evidencias indirectas que avalaban la posible existencia de los átomosvinierondelamanodeunanuevaramadelafísicaquesefueconfigurandoalolargodelsigloXIX: la físicadelcalor.Unode losproblemascientíficosyfilosóficosmásinteresantes es el de la relación entre los conceptos científicos y nuestras ideashabitualessobrelosfenómenos.Así,aunquetodostenemosunaexperienciahabitualdequéeselcalor,noestareafácildefinirlodeunaformaclarayprecisa.Atravésdela historia del pensamiento científico se dieron diversas respuestas, pero la máspopularenelsigloXVIIIera la teoríadelcalórico.Segúnesta teoría,elcalorerauntipodesustancia,comounfluido,quesecomunicabadeloscuerposcalientesalosfríos.«Tenermáscalor»significabaprecisamenteeso:tenermásdeesasustanciaquesellamabacalórico.Sinembargo,pocoapocosefueronsembrandodudassobreestateoría. Es famosa la observación de Benjamin Thompson (1753-1814) de que lacantidad de calor que se puede transmitir por fricción es aparentemente ilimitada.Comoingenieromilitar,observólafabricacióndecañonesyconstatóquelacantidadde calor que se suministraba al intentar perforar un metal era proporcional a lafriccióna laqueerasometidoelmetal.Elcalorparecíaestar relacionado,dealgúnmodo,conelmovimiento.

En 1857 el físico alemán Rudolf Clausius (1822-1888), que trabajaba en elInstituto Politécnico de Zúrich y llevaba años estudiando el fenómeno, publicó unartículo titulado «El tipo demovimiento que llamamos calor». A partir de la ideamecánica de que los gases estaban compuestos por pequeños átomos, Clausiusdesarrollóunateoríasegúnlacuallatemperaturaylapresiónsobrelasparedesquecontienenungaseranelresultadodelosmovimientosdelosátomos.Endefinitiva,latemperaturanoseríamásqueunamanifestaciónestadísticadelaenergíacinéticadelosátomosquecomponenelgas.Aestateoríaselaconoceconelnombrede«teoríacinéticadelosgases».


La teoría cinética de los gases atribuye todas las propiedades de estos, como el calor o lapresión, almovimientode cadaunode losátomosque formael gas y sus colisiones con lasparedesdelrecipientequelocontienen.

LapropuestadeClausius encontró eco en científicos jóvenes.Entre ellos, cabedestacar el trabajo del joven británico James Clerk Maxwell (1831-1879), quienintrodujo una modificación importante en la propuesta inicial del físico alemán.Maxwell consideró que no solo la velocidad media de los átomos ocasionaba latemperatura y la presión del gas, sino también su distribución de velocidades, esdecir, el número de átomos que en unmomento determinado tienen una velocidadsuperior o inferior a la media. Los artículos de Clausius y Maxwell fueron eldetonantedeunalargadiscusiónintelectualacercadelavalidezdelateoríacinéticade los gases y marcaron el inicio de la carrera científica de otro de los grandesnombresdelafísica:elaustríacoLudwigBoltzmann(1844-1906).

Para darle sentido físico a la fórmula deMaxwell, Boltzmann se centró en lavariacióndelapresióndeungasconlaaltura.Sielgasestabacompuestodeátomoscondistintasvelocidades,estasdebíanvariarconlaalturaporefectodelagravedad.BoltzmanncalculótalefectosiguiendoladistribucióndevelocidadesdeMaxwellycomprobóquecoincidíaconlavariacióndepresiónobservadaenelgas.Boltzmannconsiguió así relacionar un efecto atómico (la variación de la gravedad sobre cadauno de los átomos y, con ello, su distribución de velocidades) con un efectomacroscópico (lavariacióndepresión).Además,Boltzmanndiounpasomásen lateoría cinética incluyendo no solo las velocidades lineales de los átomos, sinotambién susvibraciones comoelemento a tener en cuenta a lahorade explicar lasmagnitudesmacroscópicasdelosgases.Boltzmannrealizóestetrabajocuandoteníaveinticuatro años, y le valió la admiración internacional, empezando por elreconocimientodel propioMaxwell.Desde entonces, la fórmuladedistribucióndevelocidadesenungasseconoceconelnombredeMaxwell-Boltzmann.

El problema que Boltzmann identificó y desarrolló está relacionado con lafórmuladedistribucióndevelocidadesdelosátomosdeungas.Lapreguntacentralera cómo es posible que los movimientos individuales —totalmente aleatorios ycaóticos— de cada uno de los átomos de un gas mantengan una distribución develocidadesquesiemprecumplelafórmuladeMaxwell-Boltzmann.Enunhipotéticomundo ideal, el problema tiene solución. Solo hace falta tener las ecuaciones del


movimiento de todos y cada uno de los átomos y sus posiciones en un momentodeterminado.Elproblemarealesqueencualquiervolumendegas,porpequeñoquesea,haymillonesdemillonesdeátomos,conloquelacuestiónsevuelveimposibledesolucionar.Deahíquesolosepuedadescribirungasapartirdelosátomosquelocomponenusandolamatemáticaestadística.

Enlugardeintentarestudiarquélepasaríaacadaunodelosátomos,Boltzmannintentócentrarseenelcomportamientodelosátomosconunaparticulardirecciónyvelocidad en unmomento dado. Se debía hacer una estimación sobre las posiblescolisiones de los átomos y, con ello, calcular la media sobre todos los grupos deátomos. Así, el físico austríaco llegó a justificar la ecuación de distribución develocidades queMaxwell había intuido y élmismohabíamodificado.El resultadomássignificativodeBoltzmannfueconstatarque,mientras losátomos individualessiguieran las leyes de Newton sobre el movimiento, la constante variación de lasvelocidadesindividualesnoeraincompatibleconlaaparicióndeestadosdeequilibriomacroscópico. Un gas en estado de equilibrio (temperatura y presión constantes)escondía, pues, una actividad frenética y aparentemente desordenada. Las leyes deNewtonsobrelosmovimientosdeloscuerposindividualespasabandeestemodoaexplicar la presión y la temperatura de los gases, magnitudes que se refieren agrandespoblacionesdeátomos.SetratabadeunaauténticasinfoníainterpretadaporlosátomosbajolabatutadelasleyesdeNewton.

LOSELECTRONES

Tantolaquímicacomolafísicaestadísticahacíansuponerquelosátomosteníanunaexistenciarealoque,denoserasí,almenosconstituíanunmodeloqueparecíatenerunaltopoderexplicativo.Sinembargo,afinalesdelsigloXIXlamismaexistenciadelosátomosaúnnoeraunhecho incontestable.Yfueprecisamenteenestecontextocuando apareció la primera partícula subatómica; es decir, mientras algunoscientíficos dudaban de la realidad de los átomos, otros investigadores ya seaventurabanahablardeunaspartículasmuchomáspequeñas:loselectrones.Aligualque losátomos, loselectronesnose«descubrieron»debidoalusodemicroscopiosmás potentes, sino que entraron en la escena científica a través de los intentos decomprender mejor la electricidad y solo tiempo después se entendió que erancomponentesuniversalesdetodoslosátomos.

Elcientíficoasociadoal«descubrimiento»delelectrónesJosephJohnThomson(1856-1940),profesordefísicaexperimentalydirectordellaboratorioCavendishenCambridgeentre1884y1919.Enesostreintaycincoañossulaboratorioseconvirtióen un lugar de referencia mundial, donde físicos de todos los países acudían aformarse como investigadores. El secreto de tal éxito no estaba tanto en las


instalacionesylosmediostécnicos,sinoenlalibertadintelectualqueThomsondabaa sus colaboradores. En el Cavendish cabía cualquier investigación física, siempreque no comportara inversiones extraordinarias (Thomson era famoso por ser muyparco en gastos). El científico británico tenía grandes ideas que sugería a susinvestigadores, pero estos eran libres de tomarlas o no, así como de llevarlas a laprácticadelmodoquecreyeranmásoportuno.LapedagogíaqueseguíaThomsoneraladedejarhacer.

Junto a la tarea de dirigir el laboratorio, el científico llevaba a cabo su propiainvestigación,centradaenelestudiodedescargaseléctricasengases.Ladecisióndeoptarporestetemaesunbuenejemplodelainfluenciaquetienelaformacióninicialdeloscientíficosensucarreraposterior.ThomsonseinteresóenMánchesterporlaconstitucióndelamateriaylaestructuradeléter.EnCambridgesehizoespecialistaen las nuevas teorías sobre electricidad y magnetismo que Maxwell habíadesarrollado en su Tratado de electricidad y magnetismo. En ese libro, Maxwellhabía unido dos fenómenos hasta entonces considerados distintos, las fuerzaseléctricas y las fuerzasmagnéticas. También había sugerido que los fenómenos dedescargaeléctricaengasespodíanserunbuenpuntodepartidaparacomprenderaunmismotiempolasfuerzaselectromagnéticasylasfuerzasquemantienenunidoslosátomos.Asimismo,podíanserunfenómenoidealparaentenderlarelaciónentrelosátomosyeléter,yasícomprendermejorambasmaterias.Maxwellnopudollevaracaboesteproyectodebidoasumuerteprematura,sucedidaaloscuarentayochoañoscuando era director del Cavendish, por lo que Thomson, que ocupaba la mismacátedra que cinco años antes había pertenecido aMaxwell, se vio en la obligaciónmoraldeacabarlaobradesupredecesor.

ELÉTERELECTROMAGNÉTICOYELESPIRITISMO

¿Qué es el éter? O quizá mejor, ¿qué era el éter? En la Inglaterra del siglo XIX los físicosrecuperaronunaviejaidea:elmundoestá«lleno»,porque,denoserasí,¿cómosetransmitenlasfuerzas,especialmentelasfuerzaseléctricas?Lapreguntanoestrivial,aunquelaexistenciadelétertampocoeraevidente.Eléterteníaqueserlosuficientementerígidocomoparapodertransportar lasfuerzaselectromagnéticas,pero,a lavez, losuficientementeflexiblecomoparanoofrecerningunaresistenciaalmovimientodeloscuerpossólidos:almismotiempo,debíasertotalmente liviano, pues jamás se había podido medir su masa. ¿Es esto una ideacontradictoria? A los físicos de hoy se lo parece, pero en el siglo XIX aún eramás absurdopensarenfuerzasentrecuerposdistantesquecarecierandeunintermediario.Además,eléterno solo permitía explicar las fuerzas eléctricas; se consideraba que, dadas sus especialescaracterísticas, quizá pudiera servir también para explicar la conexión con el mundo de losespíritus,latelepatía,etc.DeberecordarsequeenlasegundamitaddelsigloXIXlaburguesíade Inglaterra y EstadosUnidos estaba fascinada por las fuerzas ocultas. Elmismo ambientecientíficoquehabíahechoposible,porejemplo,laconexióntelegráficaentrelosdospaísesconuncabletransoceánico,tambiénhabíapropiciadoelaugedelespiritismo.Secreíaquelacienciapodíaydebíaexplicarlotodo,incluidoslosfenómenostelepáticosyespiritistas.Así,en1882,ungrupodeprofesoresyestudiantesdeCambridgeyotrasuniversidadesfundaronenLondreslaSociedadparalaInvestigaciónPsíquica,lacualtodavíaexistehoyendía.Entrelosfísicosdelmomento que formaron parte de esta institución estaban lord Rayleigh, entonces director del


Cavendish, y William Crookes, quien junto con J. J.Thomson era el gran especialista en elestudiodedescargaseléctricasengases.ElmismoThomsonseinteresóporeltemayparticipóensesionescientíficasdeespiritismoytelepatía,«científicas»enelsentidodequelasaladondetenían lugar tales sesiones estaba repleta de medidores de electricidad y magnetismo quedebíandetectarlosflujosenergéticos.

Sesión de hipnosis, lienzo de Richard Bergh realizado en 1887 (Museo Nacional deEstocolmo).

Lasdescargas engases son, fundamentalmente, el fenómenoque seobserva enlosfluorescentes:sellenauntubodecristaldeundeterminadogasabajapresión,yal someter el gas a una diferencia de potencial eléctrico se ocasiona una súbitaluminosidadquedesaparecealcesarladiferenciadepotencial.Aunquehoyestamosacostumbrados al encendido de un fluorescente, e incluso nos molesta si esteparpadeademasiado,hacemásdecienañoselfenómenotodavíateníaciertohalodemisterio.Segúneltipodegasempleado—ytambiénalvariarlapresióndelgas,elpotencialeléctricoolaformadel tubodecristal—,lacoloracióndeladescargaeraunauotra.Además,enlaoscuridad,estasfluorescenciascautivabanlaimaginacióndeloscientíficosyelpúblicoengeneral,nosoloporsubelleza,sinotambiénporlosugerentesqueeranenrelaciónconelespiritismo.

CualquierestudiantedefísicaelementalsehaenfrentadoconlaleydeNewtondegravitaciónuniversalycon la leydeCoulombde fuerzaeléctrica,yhaestablecidounaanalogíaentreambas.Igualquehayunacosaqueeslamasa,delacualdependelafuerzagravitatoria,habríaotracosa,lascargaseléctricas,positivasonegativas,queseatraeno repelenentre sí.Sinembargo,hablardecargaseléctricas implicahaberhecho un proceso de abstracción nada evidente, porque lo que existen no son lascargas, sino cuerpos cargados eléctricamente. Esto es importante para entender elplanteamientodeThomsonydetodoslosfísicosinglesesdelsigloXIX.

ElmodeloqueutilizabaThomsonparavisualizarladescargaeléctricaerasimilaralempleadoenlaelectrólisis.Elcientíficoimaginabaqueconladescargaeléctricasedabaunadisociacióndelasmoléculasdelgasyunaposteriorre-asociación.Comoenmuchosbailespopularesdondehayconstantescambiosdepareja,laenergíadisipada


enladescargaeléctricavendríadelamanodeesteconstanteintercambiodeátomosentre lasmoléculas. Thomson había desarrollado en 1883 una teoría de lamateriasegúnlacuallosátomosnoseríanmásquevórticesdeléter,esdecir,zonasdondeelétersemovíaformandoespirales.Así,laasociaciónyladisociacióndelosátomosnoseríanmásquedistintascombinacionesdinámicasdeestosvórtices,ylosfenómenoseléctricosvendríandescritosporlastensionesqueestosmovimientosproduciríaneneléter.

Estavisióndelmundo,enlaqueátomosycargaeléctricaeranmanifestacionesdelosmovimientosdeunaúnicaentidadfundamental,eléter,permitíaunirquímicayelectromagnetismo bajo el mismo prisma. Sin embargo, la teoría no prosperó yThomson tuvo que cambiarla por otramás simple, peromenos universal, según lacual la carga eléctrica sería una propiedad de los átomos de las moléculas en surelación con el éter. Este era un primer paso hacia la «atomización» de la cargaeléctricaquetanimportanteseríaparasustrabajosposteriores.

CuandoThomsonsediocuentadequeeramuydifícilestablecerunateoríaqueexplicaraalmismotiempolaconduccióneléctrica,lacomposicióndelamateriaylainteracción entre electricidad,materia y éter, decidió centrarse en el estudio de losrayos catódicos. Los rayos catódicos son la luz que aparece cuando se aplica unadiferencia de potencial en tubos en los que se ha hecho el vacío. La ausencia demateria hacía pensar que sería más fácil entender los mecanismos de conduccióneléctrica en el éter. Se sabía que los rayos catódicos eran desviados por camposmagnéticos, pero no se observaba lo mismo con los campos eléctricos. De ahí laoposición entre las explicaciones corpusculares y las ondulatorias. Las primerassuponían que los rayos catódicos eran fruto del paso de moléculas cargadaseléctricamente entre el ánodoy el cátodo (los extremosdel tubo).Esta explicacióncontrastaba con el hecho de que no parecía que hubiese desviación por camposeléctricos; debido a ello, algunos investigadores sostenían que los rayos catódicoseranunaondatransmitidaeneléter,sinacompañamientodemateria.

La aportación de Thomson a esta disputa fue, precisamente, observar que losrayoscatódicossíerandesviadosporcamposeléctricos, loquehacíamásplausiblesuidentificacióncomomoléculascargadaseléctricamente.Alhabertrabajadobajoelmodelo de la electrólisis, al científico británico le pareció natural que los rayoscatódicosfueranelresultadodelaemisióndemoléculascargadasentreelánodoyelcátodo.Sinembargo, lagransorpresaparaThomson fueestableceren1897queelcocienteentrecargaymasadetalesmoléculaseratalquesumasadebíaserunasmilveces más pequeña que la del átomo más pequeño conocido, el de hidrógeno.Además,lanuevamoléculanodependíadeltipodematerialdelqueestabanhechosloscátodos,conloqueThomsonconcluyóquelapequeñamolécularesponsabledelosrayoscatódicoserauncomponentedetodoslosátomos.Aestapartículalallamó«corpúsculo».


ELELECTRÓNDETHOMSON

¿CómoencontróJosephJohnThomsonloselectrones?Ciertamentenoconunmicroscopiomuypotente,puestalinstrumentonosolonoexistíaentonces,sinoquetalvisualizaciónesimposible.Dehecho,hoyendía lacienciano imagina loselectronescomopequeñasbolasdebillarconlímitesdefinidos,sinocomodensidadesdefuncióndeonda.Deahíquelapalabra«partícula»paradesignar laspartículaselementalesseaequívoca.Thomsonestaba trabajandocon tubosllenosdegases,enlosqueinducíadescargaseléctricas,yen1896decidiócentrarsuatenciónen un tipo de descarga que se produce en el vacío: los rayos catódicos.El principio de estefenómenoeselmismoqueregíael funcionamientode losantiguos televisores.Enuntubodecristal sehaceel vacíoyse induceunadescargaeléctricaentresusdosextremos;Thomsonobservó que estos rayos eran desviados tanto por campos eléctricos como por camposmagnéticos.Estosoloeraposiblesilosrayosestabancompuestospor«corpúsculos»;esdecir,por pequeñas partículas conmasa y carga eléctrica (la explicación alternativa, que los rayoscatódicos fueranondas,era incompatibleconestasdesviaciones).Loscálculos realizadosporThomsonimplicabanquelosportadoresderayoscatódicoseranpartículasconcarganegativaymasamuchomáspequeñaqueelátomomáspequeñoconocidohastaentonces:elátomodehidrógeno.EnlafiguraadjuntasepuedeobservarunesquemadeltubodecristalempleadoporThomson:losrayoscatódicossonemitidosdesdeelpuntoC,pasanporlospuntosAyB,ysondesviadosporelcampoeléctricoquehayentrelasplacasDyE.Laescalaalfinaldeltubo,enlaqueimpactanlosrayoscatódicos,sirveparamedirsudesviaciónsegúnlaIntensidaddelcampoeléctrico.Algoanálogosepuedehacerconuncampomagnético.

Hoy llamamos electrones a los corpúsculos y los consideramos una de laspartículaselementalesdelamateria.Sinembargo,afinalesdelsigloXIX,sugerirquetodoslosátomosestabancompuestosporcorpúsculosigualesentresífuemalvistotantoporlosquímicoscomoporlosfísicos.AThomsonseleacusódealquimistaydequererrecuperarelviejosueñodelatransmutacióndeloselementos.LosátomosdeDaltonerandiferentesentresí, inmutablese indivisibles, loquegarantizabaunacierta estabilidad del universo. Si los átomos estaban compuestos por partículassubatómicas,laúnicadiferenciaentrelosátomosseríaelnúmeroylaorganizacióndetalespartículas, loqueabría lapuerta a laposibilidaddecambiarunosátomosporotros; de transformar, por ejemplo, mercurio en oro, como querían los viejosalquimistas. De ahí que la aceptación de los corpúsculos por parte de físicos yquímicosnofuerainmediata.

NIELSBOHR,DOCTORENFÍSICA


A pesar de las primeras reticencias a aceptar los electrones como partículassubatómicas y componentes de todos los átomos, era indudable que tenían unmagníficopoderparaexplicarmuchosdelosfenómenoseléctricos.Deahíque,pordecirlodealgúnmodo,loselectronesganaranfinalmenteprestigioentrelosfísicosnocomo componentes del átomo, sino gracias a su papel en la explicación de laconducción de la electricidad. Por eso no es de extrañar que un joven ambiciosocomoNielsBohrdedicarasutesisdoctoralaunodelostemasdemodaenaquellosmomentos:elestudiodelpapeldeloselectronesenlaconduccióndeelectricidadenmaterialesmetálicos.

«Debemostenerclaroquecuandosetratadeátomos,ellenguajesolopuedeserutilizadocomosehaceenpoesía.Elpoeta,además,casinoestátanpreocupadoporladescripcióndeloshechoscomoporcrearimágenesyestablecerconexionesmentales».—NIELSBOHR,1920.

HacerunatesisdedoctoradonoerahabitualentrelosuniversitariosdeprincipiosdelsigloXX.Dehecho,solounamediadetresocuatroestudiantesalañoobteníaestegradoencienciasnaturalesymatemáticas.LosdoshermanosBohrformaronpartedeesteselectogrupo,conlacuriosidaddequefueelhermanomenor,Harald,elprimeroen obtener el título de doctor, unosmeses antes que su hermanomayor,Niels. Enaquellaocasión,losperiódicosdanesessehicieronecodequeunaestrelladelfútbolseconvertíaenunaestrelladelasmatemáticas.

PartedeesteretrasosedebióalmétododetrabajodeBohr.Paraélnadaestabanunca perfectamente terminado. Siempre encontraba maneras de mejorarlo, algúntérmino que cambiar o alguna expresión quemodificar para que el sentido de suspalabrasodesusecuacionesfueseexactamenteloqueélqueríadecir.Parasutesisllegó a escribir hasta catorce versiones distintas. Incluso después de defenderla, enmayo de 1911,mandó encuadernar su copia personal introduciendo una página enblanco entre cada dos páginas impresas. Obviamente, esto no era una estratagemaparatenerunatesismásvoluminosaensuestantería,sinounmododeasegurarsedequedispondríadesuficienteespacioparaintroducirmodificacionesasupropiatesisdoctoral, incluso después de que esta hubiese sido aprobada por el tribunal. Bohrmantuvo toda la vida este espíritu perfeccionista, de manera que solía introducirmuchos cambios en las pruebas de imprenta de sus artículos científicos, paradesesperodeloseditoresydesuspropioscolaboradores.

Esa actitud también la ponía en práctica al leer artículos científicos publicadospor otros investigadores. A veces era como un niño pequeño, encantado de haberencontradoalgúnfalloeneldiscursodelosadultos.Así,durantelapreparacióndesu


tesis,encontróalgunoserroresenartículospublicadosporThomson,Planckyotrosdelosgrandescientíficosdelmomento.

El tema de su tesis doctoral era intentar resolver algunas consecuencias de lateoríadelaconduccióndelaelectricidadenmetalesmásaceptadaensumomento:lateoríadePaulDrude(1863-1906).Laideacentraleraconsiderarlossólidosmetálicoscomounaredde ionespositivosestáticosyque todos losefectosdeconducciónsedebían a los electrones, los cuales se comportarían como una nube rodeando laestructura positiva. Hay que destacar que este modelo no implicaba ninguna ideaacercade laestructurade losátomos, sinoquesoloconsiderabaque laconduccióneléctricaeradebidaalmovimientomásomenoslibredelanubedeelectronesenelmetal.LatesisdeBohrlepusoencontactoconeltrabajorecientedecientíficoscomoThomson,EinsteinoPlanck,convirtiéndoseasíenun jovenbrillanteconscientedelos problemas de la física clásica y de las soluciones que la incipiente hipótesiscuánticaestabaempezandoaintroducir.

El profesor Christiansen, el catedrático de Física de la Universidad deCopenhague,eralaúnicapersonaquepodíaentenderlascomplejidadesdelatesisdeNielsBohr,yaqueestabaescritaendanés,loquelimitabamucholasposibilidadesdesu difusión y apreciación por parte de la comunidad científica internacional. ParaChristiansen, la tesis de Bohr le situaba en la trayectoria iniciada por Ørsted yLorenz, la cual pondría Dinamarca en el mapa de las discusiones científicasmodernas.DeahíqueelconsejogeneralizadofuequehabíallegadoelmomentoparaqueNiels diera el salto internacional y completara su formación en alguno de loscentrosdefísicamásprestigiososdeEuropa.

Antes de emprender tal viaje, los últimos años de estudiante de Bohr enCopenhaguesevieronmarcadosporlamuertedesupadre,provocadaporuninfartosúbito,enfebrerode1911,yporsuencuentroconMargretheNorlund(1890-1984),hermana de uno de los miembros de Ekliptika, el círculo de discusión que loshermanosBohrhabíaniniciadotiempoatrás.Margretheseconvirtióenlaprometida(ymásadelanteen laesposa)deNielsyenseguidaseencargódeunade las tareasquemarcaríasurelaciónmutua:ladehacerdeamanuensedeBohr.


CAPÍTULO2

LoselectronesjueganconBohr

Unavezsesupoquelosátomosestabancompuestosporelectrones,muchosfísicosintentarondescribirsus

posicionesysusmovimientosintra-atómicos.Finalmente,sellegóalaconclusióndequeelátomoeracomolos

sistemasplanetarios:unnúcleoconelectronesorbitandoalrededor.Sinembargo,loselectroneseranmuy

caprichososalahoradeelegirquéórbitasqueríanocupar.NielsBohrfuequienconsiguiódescifrarlasreglasdeljuegodeloselectrones,unasreglasqueincluíanlos

principiosdelaincipientefísicacuántica.


Desilusión,esapodríaserlapalabraqueresumelaimpresiónqueBohrtuvoen1911cuando por fin pudo conocer a Joseph John Thomson en Cambridge. La famosauniversidadbritánica,queentoncescontabaconunahistoriadecasisietesiglos,eraellugardereferenciaobligadoparatodofísicodeprincipiosdelsigloXX.ConocerasirJ.J.,intercambiarideasconél,recibirsuconsejoytrabajarensulaboratorio,elCavendish, era el sueño de muchos jóvenes físicos de todo el mundo, ávidos decontribuirconsutrabajoaldesarrollodelafísicadelátomoydeloselectrones.

¿CuáleraelsecretodeThomson?Másalláde lafamaquelesupusosutrabajocon los electrones y su premio Nobel de Física, recibido en 1906, Thomson secaracterizabaporserunvolcándeideasysugerenciasparaeltrabajodelosjóvenesinvestigadoresqueacudíanaél.Dehecho,Thomsonnuncahabíasidomuyamigodedesarrollar los temas hasta el final, ni desde el punto de vista teórico ni delexperimental. Le bastaba con una simple aproximación para sacar conclusionesgenerales —muchas veces arriesgadas— sobre cualquier resultado nuevo, sobrecualquierespeculaciónteórica.Deestemodo,elCavendisheraellugarperfectoparaencontrarinfinidaddecabossueltosquelosfísicosjóvenes—menoscreativos,peromás tenaces— pudieran desarrollar en detalle. Quizá eso mismo fue parte delproblema.Rodeadodeunnúmerosiemprecrecientedeestudianteseinvestigadores,ThomsonnopodíaconcentrarseconsuficienteatenciónentodoslosreciénllegadosalCavendish.Además,acostumbradoadarconsejos,noestabamuypreparadoparaatenderajóvenesque,conexcesivoentusiasmo,pretendierantratarconéldeigualaigualymenossisetratabadealguiencuyoingléseraclaramentedeficitario.

Elmomentoesperadollegóenseptiembrede1911.FinanciadoporlaFundaciónCarlsberg, Bohr llegó a Cambridge para una estancia de un año de trabajoposdoctoral.En su equipaje llevabaunacopiade su tesisdoctoral traducida a todaprisa, mucha ilusión y apenas unas frases de inglés. Las dos últimas cualidadespuedenformarunamalacombinacióncuandosemezclan.Yesque,segúnparece,enla primera entrevista con Thomson, Bohr llevó consigo un ejemplar del libro Lateoríacorpusculardelamateriaqueelprofesorhabíapublicadoen1907,loabrióenunapáginaconcretaydijoabocajarro:«Estoestámal».Esbiensabidoqueelidioma


VistadelinteriordelcomedordelTrinityCollege.

de Shakespeare esmuy sutil a la hora demanifestar críticas, por lo que no es deextrañarquelafrasedeBohrrayaraenlamalaeducacióna losoídosdeThomson,quien,asuvez,noestabaacostumbradoarecibircríticasasutrabajo.

Conelpasodelassemanaslarelaciónnomejoró.Thomsonleasignóunatareaexperimental relacionada con el comportamiento de los rayos catódicos, la cual noteníaningúninterésparaBohr.Además,elprofesorestabasiempreocupadoynuncatenía tiempo para leer la tesis doctoral del joven danés. Mientras, Bohr intentabamejorar su deficiente inglés leyendo las obras completas de Charles Dickens ybuscando las palabras que desconocía en el diccionario. Lo único que alegró susprimerosmesesenCambridgefuepoderjugarconfrecuenciaenelequipodefútbolde la universidad, así como la visita de su hermano Harald en Navidad y lasconstantescartasqueMargretheleenviabadesdeCopenhague.

Fue en una cena navideña en el Trinity College de Cambridge donde BohrcoincidióconunantiguoestudiantedeThomson,elneozelandésErnestRutherford(1871-1937),queenaquellosmomentosdirigíasupropiolaboratorioenMánchestertrashaberpasadounosañosenCanadá.Bohrquedóimpresionadoporelcarácterylafuerza arrolladora deRutherford, así comopor los comentarios que oyódurante lacenaacercadelavitalidaddelafísicaensulaboratorio.Decidióentoncesnoagotarel añoprevisto enCambridgey trasladarse aMánchester tan pronto como le fueraposible.Dehecho,apesardelmagnetismoqueelCavendishtodavíaejercíasobreelmundocientífico,Bohrnoeraelúnicoenpercibirunciertoestancamientodelafísicaen Cambridge. Mánchester era una escuela más joven y mucho más dinámica,centrada en un problema concreto, la radiactividad, por el cual el Cavendish nomostrabaexcesivointerés.Además,sottovoce,sehablabadeunosexperimentosdeRutherfordquepodríancambiarparasiempreelmododeentender laestructuradelátomo.

CENANDOENELTRINITYCOLLEGE

Una manera de entender la Universidad de Cambridge,entonces y ahora, es imaginarla como una federación decolleges, cada uno de los cuales es responsable de laeducacióndesusalumnos,independientementedelamateriaqueestudien;aestadistribuciónmedievalseleagregóenlossiglos XIX y XX una estructura formada por departamentosdisciplinares(física,química,filosofía,derecho,teología,etc.).ElTrinityCollegeeselmáspoderosodetodosloscollegesdeCambridge.FundadoporEnriqueVIIIen1546,todavíahoyesuna de las instituciones más ricas de Inglaterra, solosobrepasada por la monarquía y la Iglesia anglicana.Thomson fue primero estudiante; después, fellow, yfinalmente,master en el Trinity College, y allí se celebrabacadadiciembrelacenadefindeañodelosinvestigadoresdelCavendish.En ladel8dediciembrede1911,que fueen laque Bohr decidió abandonar Cambridge, se celebraban los


veintisieteañosdeThomsoncomodirectordelCavendish.Sesirvieron hasta diez platos distintos regados con sus correspondientes vinos, y al final secantaron canciones compuestas para la ocasión para celebrar la vida del laboratorio.Unadeellas,porejemplo,decía:«Ohmydarlings,ohmydarlings,ohmydarlings,ionsmine/youarelostandgoneforever/whenjustonceyourecombine»(Ohqueridos,ohqueridos,ohqueridos,mis iones /parasiempreestáisperdidos /siunavezosrecombináis).Muchosañosdespués,BohrexportaríaaCopenhagueesta tradicióndistendidadecelebrar la físicadelmomentoconadaptacionesadhocdelaculturapopular.

INVENTANDOUNAESTRUCTURAPARAELÁTOMO

Laentradadel electrónen la escenacientífica en1897 tuvoungran impactoen lamaneradeentenderlamateriaylaelectricidad.Dehecho,laexistenciadepartículasmás pequeñas que el átomo era una contradicción semántica, ya que la palabra«átomo»significaprecisamente«indivisible».Peroestanofuelaúnicasorpresa.Loselectronestambiénmanifestabanquelacargaeléctricanegativaseconcentrabaysetrasladabaenesasínfimaspartículas.Yesque,hastaentonces,siguiendolasteoríasdeMaxwell, lacargaeléctricanosehabíapensadocomounasustancia, sinocomounapropiedaddelamateria,enlafronteraentredosmediosmaterialesdistintos.Enotras palabras, nadie hablaba de «una carga», sino de «un cuerpo cargadoeléctricamente».Conloselectronesestonocambió,almenosnoparaThomson.Peroal pasar los electrones a ser unas partículas electrificadas negativamente, la cargaeléctrica negativa se convertía en un fenómeno muy localizado en el espacio, unfenómenomuydiminuto.

Es necesario enfatizar que únicamente era la carga eléctrica negativa la queparecíaconcentrarseenesospequeñoselectrones.Poraquelentonces,nadiepensabaquepudieraexistirunapartículaequivalentealelectrón,peroconcargapositiva.Y,aunque el electrón positivo se identificó en 1932, sus propiedades eran y siguensiendomuydistintasalasdeloselectronesnegativos.¿Quélepasabaentoncesalacarga positiva? ¿Cómo entenderla? ¿Cómo podía ser que los átomos, conteniendoelectrones en su interior, fueran eléctricamente neutros? Y por último, ¿cuántoselectroneshabíaencadaátomoycómoestabanorganizados?

TeniendoThomsontendenciaalagranespeculación,noesdeextrañarquefueraélunodelosprimerosenafrontarestaspreguntasysugerirposiblesrespuestas.Losingredientesde losquedisponíasoloeran losátomos,eléctricamenteneutrosensuestadonormal,yloselectronesnegativos.Suideaeraqueestosestaríanpresentesengrandescantidadesdentrodelátomoneutro.Siunátomoperdíaalgunoselectrones,quedaría cargado positivamente, y si ganaba electrones, adquiriría electricidadnegativa. Para entender bien en qué consistía este modelo atómico es importantesubrayar que para Thomson no había ningún tipo de partícula o materia conelectricidadpositiva,ylaúnicamaneradequeelátomosecargarapositivamenteera


a base de perder electrones negativos. Era el déficit o exceso de electrones lo queconfería una determinada carga eléctrica, positiva o negativa respectivamente, alátomo.Thomsonloexpresaríadelsiguientemodoen1904:

Los átomos de los elementos consisten en un cierto número de corpúsculos cargados negativamenteencerradosenunaesferadeelectrificaciónpositivauniforme.

En esto consiste lo que se conoce popularmente como el modelo del plum-pudding(o«pasteldepasas»).Ciertamente,Thomsonnolollamóasíy,además,estenombrepuedellevaraengaño.Enunpasteldepasas,tantolaspasascomolamasadelpastelsonmateriales,aunqueconpropiedadesdistintas.EnelcasodelátomodeThomson la única materia era la que proporcionaban los electrones. Con esto, lapreguntasobreelnúmerodeelectronesencadaátomoerabastantefácil:teniendoencuentaquelamasadecadaelectrón(todossoniguales)esunas2000vecesinferioralamasadelátomomáspequeño(eldehidrógeno),sededucequecadaátomodebeteneralgunosmilesdeelectronesensuinterior(unos2000enelcasodelhidrógeno,ounos32000enelcasodeloxígeno).

Nosepuedenegarlabellezaylasimplicidaddeestemodeloatómico.Unúnicotipodepartículas,loselectrones,explicaríantantolamasacomolaelectrificacióndelos átomos.Encuanto a sudisposicióndentrode la esferade electricidadpositiva,Thomson imaginabaque loselectronespodíanformarestructurasestablesenformadeesferasmásomenosconcéntricas.Deestemodo,seríansolo loselectronesmásexternos losquedeterminarían laspropiedadesfísicasyquímicasde loselementos,como,porejemplo,laexistenciadeiones—átomosconcargapositivaonegativa—oelenlacequímico.

«Lainvestigaciónencienciaaplicadaconduceareformas,lainvestigaciónencienciapuraconducearevoluciones».—JOSEPHJOHNTHOMSON.

Sinembargo,elsueñodeThomsondurómuypoco.Haciafinalesde1905variosresultados experimentales supusieron una evidencia indirecta de que el número deelectronesencadaátomonopodíasermayorquealgunasdecenas.Deserellocierto,significaba que la mayor parte de la masa de los átomos no podía residir en suselectrones, sino en la parte con electricidadpositiva. ¿Enqué consistiría, pues, esapartedelátomocargadapositivamente?Aquí,Thomsondejódeespecularysepusoainvestigar los iones positivos, es decir, los átomos que habían perdido algún(os)electrón(es), enbuscadeuna claveque le permitiera entender la parte positivadelátomo.

Pero con la disminución del número de electrones apareció el problemafundamental,unproblemaqueresultóserinsalvableconlosmétodosdelafísicadel


sigloXIX:lainestabilidaddelátomodebidoalaradiacióndeloselectrones.Yesque,como se vio en el capítulo anterior, el movimiento de las partículas cargadaseléctricamente(yloselectronesloestán)producetodotipodeefectosinesperados.Elqueaquínosocupaeseldelapérdidadeenergíaporradiacióndebidoasuvelocidad,algoasícomolapérdidadevelocidaddebidoalaresistenciadelmedio.

Para poder imaginar configuraciones estables de electrones en un mar deelectricidad positiva era imprescindible que los electrones se movieran a grandesvelocidades; al hacerlo, emitirían radiación electromagnética, con lo que perderíanenergía y velocidad, cayendo en el centro del átomo, que dejaría de tener suspropiedades habituales.Cuando se creía que el átomo teníamiles de electrones, lapérdida de energía por radiación no era un problema: había suficientes electronescomoparaquelaenergíadeunoslaabsorbieranotrosypudieraimaginarseelátomocomoestable.Peroalreducirsedrásticamenteelnúmerodeelectronesenunátomo,esta compensación era del todo imposible y, por lo tanto, no había manera deimaginarunmododeconseguirunátomoestable.Esteproblemaeraelmismoalque,enotroordendecosas, seenfrentaronmuchos físicosde laépocayquesolo logrósolucionarEinstein en uno de sus artículos de 1905 («Sobre la electrodinámica decuerpos en movimiento»), el cual se convertiría en la carta fundacional de larelatividadespecial.

Uno de los grandes temas de conversación de los físicos en 1911 fueron losexperimentos que Rutherford acababa de llevar a cabo y, lo más importante, lainterpretación que el investigador neozelandés les dio. EnMánchester, Rutherfordhabía creado una escuela de «radiactivistas», un departamento de investigacióncentrado fundamentalmenteenelestudioexperimentalde la radiactividad.Se trabadeun fenómenodescubiertoporHenriBecquerel (1852-1908)yporelmatrimonioCurie—Pierre(1859-1906)yMarie(1867-1934)—delquesesabíamuypoco,tantoenelámbitodesusefectosypropiedadescomoeneldesunaturalezamásíntima.

Ya en 1899Rutherford se dio cuenta de que no se trataba de uno, sino de trestipos de radiación, que se distinguían por su carga eléctrica y por su poder depenetraciónen lamateria.Lasdenominóconlas tresprimeras letrasdelabecedariogriego en orden de energías crecientes: la radiación alfa (α), con carga eléctricapositiva;laradiaciónbeta(β),conelectrificaciónnegativa,ylaradiacióngamma(γ),sin electricidad. Además, las dos primeras radiaciones estaban compuestasclaramente por corpúsculos, por partículas con masa. Las partículas α teman unamasaparecidaaladelátomodehelio,ylaspartículasβ…¡eranelectrones!

LOSORÍGENESDELARADIACTIVIDAD

Aprincipiosde1896todoelmundoestabafascinadoporunnuevotipoderadiación:losrayosde Röntgen o rayos X. Henri Becquerel deseaba entender la relación que los nuevos rayospudierantenerconelviejofenómenodelafluorescencia,aquelporelcualmuchassustanciasseconvierten en emisores de luz tras haber sido expuestas intensamente a la luz solar. Los


HenriBecquerel.

experimentosdeBecquereleranrelativamentesencillos:tomabasustanciasconpropiedades fluorescentes, lassometíaa la luzdirecta del sol y estudiaba cómo afectaban a una placafotográficaen laoscuridad.Lasorpresavinocuando, trasunosdíasnublados,vioquelasplacasfotográficasquehabíadejadoen el mismo cajón que una de las supuestas sustanciasfluorescentes estaban veladas. Becquerel reparó en elfenómeno y, lejos de menospreciarlo, intentó comprobar si serepetíanormalmente.Yasísucedió.Unadelassustanciasconlas que trabajaba y que contenía sales de uranio emitíaespontáneamente un tipo de radiación, hasta entonces nodescrita, que velaba las placas fotográficas. Si se quiere, sepuede decir que Becquerel descubrió un fenómeno nuevo yaparentemente inexplicable provocado por el uranio. Perotendrían que pasar décadas y que se incorporaran a lainvestigaciónnumerososgruposdetrabajo,se invirtierangrandescantidadesderecursosyselanzaran todo tipo de especulaciones para poder empezar a delimitar y entender lascaracterísticasdeesenuevofenómeno,pasandodelosrayosdeluranioalaradiactividad.Dehecho,aBecquerelnoleinteresóseguirestudiando«sus»rayos.ElmatrimonioCurieyErnestRutherford fueron quienes convirtieron la radiación del uranio en su principal tema deinvestigación.Así,constataronqueestaradiaciónnoeraexclusivadeluranio,sinoquetambiénlaemitíanotroselementospesados(losúltimosenlatablaperiódica),comoelradioyeltorio,y,loquequizáseaaúnmásimportante,consiguieronidentificarunnuevoelementohastaentoncesdesconocido,designadopolonioenhonordelapatriadeorigendeMarieCurie.

Los trabajosdeRutherfordysuequipoenMánchesterpoco teníanqueverconlos intereses de Thomson y el Cavendish.Desde el principio, Rutherford se sintiófascinadopor laspropiedadesde laradiactividad,ycentrósucarrera inicialenestenovedosoámbito.Sus trabajos le llevarona recibiren1908elpremioNobel…¡deQuímica!(aligualqueMarieCurieen1911).Dehecho,laradiactividadesunodelosfenómenosqueseencuentranacaballoentre la físicay laquímica:porun lado,elestudiodesunaturaleza,suintensidad,suspropiedadesalinteractuarconlamateria,etc., son cuestiones tradicionalmente estudiadas por la física; pero, a la vez, aislarsustancias, ver cómo reaccionan,medir sumasa, etc., son tareasmáspropiasde laquímica.LaescueladeRutherfordenMánchesterera,pues,unviverodecientíficos—físicosyquímicos—estudiandolaspropiedadesdelaradiactividad.

¿Dequémodoestálaradiactividadrelacionadaconelestudiodelacomposicióndelátomo?Muypronto seentendióque la radiactividaderaun fenómenoatómico.Laspartículasαyβeranemitidasporelátomo,loquepodíallevarapensarqueerancomponentesdelosátomosradiactivos(másproblemáticoeraelcasodelaradiacióny,queseparecíamásalaluzqueaunapartícula).Además,Rutherforddemostróquela radiactividad no era un proceso inerte, sino que cambiaba la naturaleza de lassustancias: un elemento concreto, al emitir radiactividad, se convertía en otroelementocercanoaélenlatablaperiódica.Enotraspalabras,laradiactividaderaunproceso(espontáneooinducido,esonosesabía)quetransmutabaloselementos.

Finalmente,yaunquedemodoindirecto,laradiactividadresultósertambiénuninstrumento muy útil para analizar la estructura de los átomos. Tras su


descubrimiento, se procedió a estudiar cualquier tipo de radiación haciéndolaatravesar distintosmateriales, diferentes grosores de unmismomaterial, a diversasinclinacionesdeincidencia,etc.Conelloseobtuvoinformaciónrelevanteacercadela energía de la radiación, de su intensidad y de su carga eléctrica. Este tipo deexperimentoseranlosquellevaronacaboenMánchesterRutherfordyalgunosdesuscolaboradores, especialmente el alemán Hans Geiger (1882-1945) y el jovenestudiantebritánicoErnestMarsden(1889-1970).Enconcreto,desde1909,GeigeryMarsden estudiaron la interacción de la radiactividad a—la quemás interesaba aRutherford—consuperficiesmetálicas,ysedieroncuentadequeelhazdepartículasα incidente no atravesaba losmetales de forma lineal, sino que sufría todo tipo dedesviaciones, de dispersión. Esto era normal, puesto que en un metal los átomosforman una estructura bastante geométrica, por lo que se podía esperar que laspartículasαsedesviarandesustrayectoriasalpasarcercadelosátomos.Loquenoera normal era que, al hacer lomismo con superficiesmuy finas, las partículas αexperimentarangrandesdesviaciones.

RutherfordseunióaGeigeryMarsden;rediseñaronelexperimentoyobtuvieronun resultado difícil de entender: al hacer incidir un haz de partículas α sobre unaláminadeoromuyfina,lamayorparteatravesabanelmetalsininmutarse,perohabíaalgunas que «rebotaban» y salían en dirección contraria tras impactar en el metal(figura 1). Rutherford afirmaría años más tarde que aquello ocasionaba la mismasorpresaquedispararbalascontraunpapeldefumaryquealgunassalieranrebotadasendireccióncontraria.Sielátomoera,comoThomsoncreía,unamasa informedeelectrificación positiva que contenía una distribución más o menos uniforme deelectrones en su interior, este resultado no tenía sentido: se podía entender ladispersiónsuave,peronoloscasosdedispersióntanexagerada.

Deestemodo,en1911Rutherfordsugiriócambiarporcompleto la ideaqueseteníadelátomo.Quizálapartepositivanoeraunamasainformequeocupabatodoelátomo,sinoquepodíaestarconcentradaenelcentrodelátomo,formandounnúcleomuypequeñoalrededordelcualsemovíanloselectrones.Algoasícomounsistemaplanetarioenelqueelcentroestaríaocupadoporunnúcleoconmuchamasaytoda


la carga positiva del átomo. Esto explicaría que la mayoría de las partículas α(recordemos, cargadas positivamente) no sufrieran apenas dispersión, pero quealgunas experimentaran una fuerza tan grande que las obligara a salir rebotadas:seríanaquellasque,porazar,chocaranconelnúcleodeunodelosátomos.

Sinembargo,lapropuestadeRutherfordpasóbastantedesapercibida.Nofueunagranrevolución,ungrandescubrimiento,delcualsehablaraen losperiódicosyenlos cafés.Ni siquiera llamó la atencióndemuchos científicos, que lo interpretaroncomo una idea peregrina para explicar un comportamiento muy particular de laradiactividadα.Además,Rutherfordnoteníamuchointerésporlafísicateórica:eraclaramenteunfísicoexperimentalynopodíadesarrollarlasimplicacionesteóricasdeunmodelocomoelsuyo.

Por otra parte, Rutherford no tuvo esta idea únicamente a raíz de susexperimentos con Geiger y Marsden, sino que su propuesta debe situarse en elcontextodesuinterésporentenderquéeranlaspartículasα.Yasehadichoqueeranpartículasconmasaparecidaaladelátomodehelio,ycuyacargaeradoblequeladel electrón, pero positiva. Era tan escaso el conocimiento que se tenía de laradiactividadquenisiquierasesabíasilaspartículasαpreexistíancomotalesenlosátomososiseformabanalsalirdeaquellos.Rutherforderaungrandefensorde laprimera opción, ya que desde hacía tiempo pensaba que las partículas α formabanpartedelaestructuradelátomo.Deahíaimaginarunátomoconestructuranuclear,solohabíaunoodospasos.

BOHRENMÁNCHESTER

Si Cambridge tenía por entonces una historia de siete siglos, la Universidad deMánchester apenas contaba con unas décadas de vida. La ciudad había sido elepicentro de laRevolución Industrial y, a principios del sigloXX, seguía siendo elcentrode lamanufacturabritánica,dondeunaburguesíacadavezmás influyenteyeducada favorecía las ciencias y las artes con la creación de instituciones como launiversidadlocalque,en1903,pasóallamarseUniversidadVictoriadeMánchester,enhonoralareinaVictoria.

NielsBohrllegóaMánchesterenmarzode1912conilusionesrenovadastrassufallida experiencia con Thomson. Siendo el centro mundial de la radiactividadexperimental, Bohr aceptó aprender las prácticasmás rudimentarias del trabajo delaboratorio,traslocualRutherfordleasignóelestudiodelaabsorciónderayosaenaluminio.PeroaBohrellaboratorioleaburría:sugranpasióneralafísicateórica,lasgrandesconcepcionesdelmundo,eldetallematemáticoyfilosóficodelasnovedadescientíficas, y no el arduo y rutinario trabajo manual en el laboratorio. En esto,Rutherford y Bohr eran polos opuestos. El primero aborrecía las grandes


especulaciones y las teoríasmatemáticas excesivamente complejas. El segundo noteníapacienciaparapasarhorasmanipulando sustanciasy repitiendoprotocolosdeexperimentaciónunayotravez.Quizáporeso,conelpasodelosaños,seforjóentreellos una profunda amistad; también establecieron toda una serie de complicidadesinstitucionales cuando, tras la Primera Guerra Mundial, ellos dos pasaronprácticamente a dirigir la física mundial desde Cambridge (Rutherford) yCopenhague(Bohr).

LASSERIESRADIACTIVAS

Loúnicoqueseconocíahacia1910sobrelaestructuradelosátomoseraqueestosconteníanelectrones,algunosdeloscualespodíandesprendersedejandoalátomocargadopositivamente;o,porelcontrario,elátomopodíaabsorberalgúnelectrónexterior,conlocualquedabacargadonegativamente.Dehecho,hacíacasiunsigloqueseconocíalaexistenciadeátomoscargadospositivaonegativamente,alosquesellamaba«iones».Elnuevofenómenodelaradiactividadhablabadeuntipodistintodeemisión,muchomásenergéticaquelasimplepérdidaogananciadeelectrones,eimplicabaunatransformacióndelaspropiedadesquímicas(ynosoloeléctricas)de los átomos. En la segundamitad del siglo XIX, el químico ruso Dmitri Mendeléyev habíaideado una tabla para organizar los elementos químicos entonces conocidos. Disponiéndoloshorizontalmenteporordencrecientedelamasaestimadadesusátomos,yverticalmentesegúnsuspropiedadesquímicas,estatabladeperiodicidadesseconvirtióenunosdelosinstrumentosmás sencillos y más útiles para el desarrollo de la química; incluso sirvió para predecir laexistenciadeelementosquímicoshastaentoncesdesconocidos.Unodelosdatosquelatablaproporcionaba,ydelquesedesconocían todassus implicaciones,eraelde laposicióndeunelemento según su «número atómico». Así, por ejemplo, el hidrógeno es el primero de loselementos; el carbono, el sexto; el cloro, el decimoséptimo, y el oro ocupa el lugar 79. Estenúmero atómico (normalmente denominado Z) era determinante a la hora de entender lastransformaciones por radiactividad: la emisión de una partícula α suponía la pérdida de dosordinalesenlatablaperiódica(disminucióndeZendosunidades),mientrasquelaemisióndepartículasβaumentabaenunoelnúmeroatómicoZ.Elsentidodetodoestoestabatodavíaporver.Comoejemplo,enlatablaadjuntafiguralaserieradiactivadeluranioysutransformaciónenotroselementoshastallegaralplomo.


Asípues,Mánchestertampocoparecíaser,enprincipio,ellugaridealparaBohr.Casi todos los investigadores allí reunidos se dedicaban a la física experimental yapenashabíaunpardepersonasa lasqueles interesaralafísicateórica.Peroestosdos científicos resultaron ser buenos interlocutores para los intereses de Bohr einclusollegaronaserfigurasimportantesenlacanalizacióndelasinvestigacionesdeljovendanés.

El primero era George de Hevesy (1885-1966), quien procedía de unaaristocráticafamiliahúngarayteníaungranconocimientodeloqueseconocecomoseriesradiactivas,esdecir,loselementosdelatablaperiódicaqueestánrelacionadospor procesos de decaimiento radiactivo. El segundo era Charles Galton Darwin(1887-1962), al que Bohr describiría en una de sus cartas a su hermano como el«nieto del verdadero Charles Darwin», creador de la teoría de la evolución porselección natural. El jovenDarwin procedía deCambridge y, tras graduarse, habíadecididobuscarsavianuevaenMánchester.

A travésdesusconversacionesconHevesy,Bohr llegóaconcebirqueeramuyprobablequeelorigendelaradiactividad,tantolaαcomolaβ,estuvieraenelnúcleoatómicoqueRutherfordhabíapostulado.BohrllegóatenerhastacincoreunionesconRutherford,peroeste,siemprereacioalaexcesivaespeculación,noerapartidariodeque Bohr publicara tal idea. Además, ¿qué significaba que la radiactividad β, laemisión de electrones, provenía del núcleo cuando precisamente él había sugeridoqueelnúcleoeralapartepositivadelátomo?Noteníamuchosentido.Bohraceptósuscríticasynopublicónadaalrespecto.


El interés de Darwin, por su parte, se centraba en intentar entendermatemáticamente la pérdida de energía de las partículas α a su paso por distintosmateriales. Si Rutherford tenía razón, la mayoría de las partículas α (las que nochocaban frontalmente con el núcleo) sufrirían alguna desviación en sus colisionesconloselectronesdelosátomos,situadoslejosdelnúcleo.Comoloselectronessonunas8000vecesmáspequeñosquelaspartículasα,estascolisionessoloproduciríanpequeñasdesviacionesyligeraspérdidasdeenergía.Sinembargo,entrelasmuchascosasquesedesconocíanestaba laconfiguraciónde loselectronesenelátomo.Setratabadeunacuestiónimportante,yaquealahoradeimaginarlascolisionesentrepartículas α y electrones no era lomismo si estos últimos estaban distribuidos deformaaleatoria,sitodosestabanenlasuperficieexternadelátomo,siseorganizabanenórbitas,etc.

«Laspartículasmaterialesaisladassonabstracciones;suspropiedadessolosepuedendefiniryobservaratravésdesuinteracciónconotrossistemas».—NIELSBOHR,«TEORÍAATÓMICAYDESCRIPCIÓNDELANATURALEZA»(1934).

Los trabajos de sus dos colegas deMánchester, especialmente los de Darwin,plantaronenBohr lasemilladesu interéspor laestructuradelátomo;enconcreto,por la configuración de los electrones alrededor del núcleo tal y comoRutherfordhabía postulado. Pero ¿cómo imaginar una estructura estable de los electronesalrededordelnúcleo?DesdequeNewtonformularaafinalesdelsigloXVIIlateoríade lagravitaciónparaexplicar lasórbitasplanetariasalrededordelSol,multituddefísicosymatemáticossehabíanentretenidoendesarrollarlamatemáticaquedescribetodos los sistemas orbitales posibles, existentes o no. En un sistema donde loscuerposseatraenconfuerzasproporcionalesaladistancia,elúnicosistemaquenoesposibleesaquelenelqueloscuerposnosemueven.Silosplanetasylossatélitesnoestuvieranenmovimiento, estos se atraeríanhastacaerunos sobreotrosy sobreelSol.Lomismosucedecon loselectronesenunátomonuclear loselectronesdebenmoverseagrandesvelocidadesparaevitar«caer»enelnúcleo.

Como ya se ha apuntado, el movimiento de los electrones era un problemacuandosunúmeroerapequeño,pueselmismomovimientoseríacausadesupérdidadeenergíaysucolapsoenelnúcleo.PeroestenofueelprimerproblemaqueBohrafrontó.Loquelepreocupabaeracómoobtenerinformacióndelosmovimientosdelos electrones en los átomos reales.Recordemosqueno existemicroscopio algunoquepermitaverelinteriordelátomo.Enelcasodelaastronomía,elmovimientodelos planetas no suponía un problema. Cuando Newton formuló la teoría de lagravedad,disponíadeunadescripciónmuyprecisadelasórbitasplanetarias:laque


Johannes Kepler había trazado unas décadas antes. Pero en el caso del átomo noparecíahabernadasimilar.

Con este nuevo interés por la estructura del átomo llegó el final de su primeraexperienciaposdoctoralyBohrvolvióaDinamarcaenelveranode1912.Ensupaísnatalteníadiversosasuntosporresolver.Elprimeroeraconseguiruntrabajoquelepermitieracontinuarsucarreraacadémica.Esonoerafácil:enDinamarcasolohabíaunauniversidady,durantesuausencia,sehabíaproducidoelrelevoenlacátedradeFísica.EsobvioqueBohr,aunquebrillante,erademasiadojovenparapoderaspiraraesaplaza,quefueotorgadaaMartinKnudsen(1871-1949).Porelmomento,loúnicoqueconsiguiófueuntrabajodedocentedefísicaparaestudiantesdemedicinayotrascarreras.

Su otro objetivo en aquel verano era el de casarse. Tras años de noviazgo conMargrethe,habíallegadoelmomentodecontraermatrimonio.Laparejasecasóel1deagosto,enelayuntamientodeSlagelse,enunaceremoniadeapenasunosminutosoficiadapor el jefe depolicía.Lamezcla de timidezydehiperactividaddel jovenBohr le llevó a reducir al máximo la celebración, para desespero de la madre deMargrethe,quienpretendíaquelacenadurara treshoras(unaeternidadparaBohr).La pareja de recién casados fue de viaje de novios a Inglaterra, en concreto aCambridgeyMánchester,dondeBohrpodríaseguirpensandoyjuntandonotassobrelaestructuradelátomo.Empezabaasíunmatrimonioenelquelafísicaibaaformarpartedelnúcleomásíntimodelafamilia.

ELÁTOMODEBOHR

EnelsigloXIX,apesardequenotodoelmundoaceptabalaexistenciamismadelosátomos, algunos imaginaban que estos debían tener una cierta actividad interna,posiblementeenformadevibracionesopulsaciones,comoloharía,porejemplo,unapompade jabón.Esto sucedía antes deque el electrón entrara en escenay, con él,surgiera la idea de una estructura interna del átomo. Estas especulaciones estabanprovocadasporlanecesidaddeexplicarelespectrodeloselementos,lostiposdeluzquecadaelementoemitecomoseñaldeidentidadpropia.LateoríaelectromagnéticadeMaxwellhabíademostradoquelaluzeraunaradiaciónelectromagnéticafrutodelmovimiento periódico de cuerpos con carga eléctrica. Por lo tanto, si los átomosemitíanluz,debíaexistiralgúntipodemovimientoensuinterior.

LAESPECTROSCOPIA,O¿DEQUÉESTÁHECHOELSOL?

Apesardequeyasonvariaslasgeneracionesquehancrecidodandolosviajesintergalácticosporsupuesto,graciasalacienciaficción,elhombresolohasidocapazdellegaralaLunaunaspocasveces.Elconocimientoquesetienedeotrosplanetasygalaxiasnoesfrutodehaberido


hastaallí,sinodeloquenosllegadeallí.EsoesespecialmenteciertosisepiensaenelSolyotras estrellas. Pormuchos viajes en el hiperespacio que hagan los personajes de ficción, nisiquieraellosseatreveríanaacercarseenexcesoalSol.Entonces,¿cómosesabequeelSolestá compuesto fundamentalmente de hidrógeno, un poco de helio y cantidades ínfimas dealgunos elementos más pesados? Ello es posible gracias a la luz que emite el astro; enconcreto,alaslíneasespectrales.FueNewtonelprimeroendarsecuentadequelaluznaturalestácompuestadetodaunaseriedecolores,loscoloresdelarcoíris.Conelusodeunprismaobservóquelaluzblancahabitualeraelresultadodelacombinacióndevarias«luces»distintas,yquecadaunadeellassepodíaestudiarporseparado.Peronotodaslaslucessonblancas.Sicalentamos,porejemplo,elcobre,seobtieneunaluzazulverdoso;ellitioproporcionaunaroja,yelsodio,unaamarilla.Cadaelementoquímicotieneunatarjetadevisitapropia:suluz.Así,alolargodelsigloXIXsedesarrollólacienciadelaespectroscopia,queconsistíaenanalizareltipodeluzemitidoporcadasustanciaquímica.Latécnicaerarelativamentesencilla.Primerosecalentabalasustanciaaestudiar,enestadogaseoso,hastaqueemitierasuluzpropia.Estasehacíapasarporunprismaquedescomponía la luz,comoenelcasodelarcoíris.Finalmente,comoestadescomposicióneraminúscula,seobservabaatravésdeunmicroscopioelespectroobtenido —los colores—. De este modo se fue disponiendo de información cada vez másprecisa del espectro de cada elemento. Una vez conocidos al detalle los espectros de loselementospropiosdelaTierrasepudieroncompararconelespectrodelaluzenviadaporelSolyporotroscuerposcelestes.Así,alcoincidirengranmedidaelespectrodelaluzsolarconeldelhidrógeno,seinfirióqueelSolestabacompuestofundamentalmentedeesteelemento.

ElespectroscopiodesarrolladoporGustavKlrchhoffyRobertBunsenen1860.

Los electrones supusieron una nueva variable con la que jugar para explicar elespectro de los elementos químicos. Quizá la luz emitida por los átomos era elresultado de las vibraciones —u otro tipo de movimiento periódico— de suselectrones. Thomson, el alemán Johannes Stark (1874-1957) y algunos otrosinvestigadoreshabíanintentado,sinéxito,tenerencuentalosdatosexperimentalesdelaespectroscopiaensusespeculacionesacercadelaestructuradelátomo.Apartirdefebrero de 1913NielsBohr también lo hizo, aunque centrándose únicamente en elespectrodelátomodehidrógeno.EnmarzoyaenvióaRutherfordunartículoparaserpublicadoenelPhilosophicalMagazine,lamásjovendelasrevistascientíficasdelaépoca. Este artículo fue el primero de una serie de tres que publicó en 1913, loscualescambiaronparasiemprelafísicaatómica.

Había dos problemas fundamentales relacionados entre sí con los que Bohr, ycualquiera que se propusiera explicar el espectro de los elementos a partir delmovimientode los electrones, se chocabadebruces.Elprimeroya seha apuntadoanteriormente:elmovimientodeloselectronesimplicaba,enprincipio,unapérdida


de energía que condenaba al átomo a su propia muerte. Pero había también unsegundoenigma:elhechodequelosespectrossuelanserdiscretosynocontinuos.

Cada elemento emite unos colores, o frecuencias, determinados. Estos sevisualizannormalmenteenunaplacafotográficacomounaseriederayasparalelas,cadaunadelascualescorrespondeaunafrecuenciadeterminada.Perosielorigendeestasfrecuencias,deestaluz,emitidasporlosátomosestabaenalgúntipodepérdidadeenergíadeloselectronesatómicos,¿porquésoloseobservabaluzdeunascuantasfrecuencias y no un continuo de luz? En otras palabras, si los electrones se ibanfrenando, era de esperar que en el proceso de frenado estos pasaran por todas lasenergíasposibles,igualquelesucedeacualquierautomóvilqueparabajarde80a20km/hdebepasarportodaslasvelocidadesintermedias.Porque—almenosasísepensabahastaentonces—lanaturalezanodebedarsaltos.

Aquí es dondeBohr planteó una hipótesis nueva, que era algo arriesgada y nogozabadeunaaceptacióngeneralentre los físicosde laépoca,especialmenteentrelos británicos: la hipótesis de Planck. A finales de 1900, y en un acto casi dedesesperación, Max Planck (1858-1947), el catedrático de Física Teórica de laUniversidaddeBerlínhabíaexplicadounviejoproblemadelaradiaciónsuponiendoquelosintercambiosdeenergíaanivelesmicroscópicosnoerancontinuos,sinoquese realizaban en pequeñas dosis; es decir, que la naturaleza sí parecía dar saltos.También es necesario saber que solo fue a partir de 1906, cuando un joven y casidesconocidoAlbertEinstein (1879-1955) usó lamisma hipótesis para explicar unavieja anomalía en el calor específico de los sólidos, que algunos físicos alemanesempezaronatomarseenseriolahipótesisdePlanck.

Conestaspremisas,Bohrpensódeunmododiferente.Enlugardedecirlealosátomoscómodebíancomportarsesegúnlas leyesdelafísicahabitual(hoyllamadafísica clásica), simplemente aceptó la información que tenía, la cual procedíafundamentalmentedelaespectroscopia: losátomoserangeneralmenteestablesy,alsercalentados,emitíanluzdefrecuenciasconcretas,supropioespectro.Entoncessefijóenelcasomássimple,eldelátomodehidrógeno.

Por esas fechas se demostró que el número de electrones en un átomodeterminadoesigualalnúmeroatómico,Z.Deestemodo,elhidrógenosolotieneunelectrón; el helio, dos, y así sucesivamente. ¿Cómo imaginóBohr la estructura delátomodehidrógeno?ElprimerpasoquediofueseguiralpiedelaletralahipótesisdeRutherford y situar el núcleo, conmasa y carga eléctrica positiva, en el centro,mientrasquesuelectrónestabaenunaórbitaalrededordedichonúcleo.Partiendodelhecho experimental de que el hidrógeno, como la mayoría de los elementos, esestableencondicionesnormales,Bohrsimplementesupusoqueesaórbitaeraestable,yquehabíaqueolvidarsedelaposibleradiaciónquedebíadeemitirsegúnlasteoríasclásicas.

Hayquereconocerque,normalmente,noesasícomofuncionalaciencia.Siunjoven que acaba de terminar sus estudios, con solo un año de experiencia en el


extranjero,esincapazdeexplicarunfenómenodeterminado,lomásprobableesquedebaseguirestudiando.Tirarporlaventanalaspremisasdelacienciadelmomentolellevará,enlamayoríadeloscasos,apecardearroganciayadilapidarsufuturocientífico.Dehecho,siBohrsehubieselimitadoaloexplicadoenelpárrafoanterior,lasuyahabríasidosolounaconjeturasinmuchofundamento.Perolafísicateóricanoconsistesoloenimaginarmodelos,sinoenutilizarlosparacalcularycompararesoscálculosconlosdatosdelaboratorio.EsoesloquehizoBohry,conello,sumodelodejódeserunaespeculaciónypasóaserunapredicción.

Para obtener el espectro de un elemento químico determinado hace faltacalentarlo;enotraspalabras,suministrarleenergía.Eseexcesodeenergíadentrodelaestructura del átomo se traduce en que el electrón será capaz de orbitar a mayordistancia del núcleo (de hecho, si se le proporcionara demasiada energía, ¡inclusopodríasalirdisparadodelátomoydejaralnúcleosolo!).Alpocotiempo,elelectrónexcitado volvería a su estado inicial, a su estado fundamental, soltando la energíaexcedenteenformaderadiación:laradiaciónqueseobservaenelespectro(figura2).

Hasta aquí lo único que Bohr estabahaciendo era imaginar el átomo como unsistema planetario en el que el planeta (elelectrón) tenía un estado privilegiado eintocable: su estado fundamental. El saltoinesperadofueeldelasórbitasexcitadas.Bohrpropuso que los electrones solo podían ocuparunas órbitas concretas, con energíasdeterminadas,yquelesestabavetadacualquierposición intermedia. Por poner una analogíavisual: el átomo se comportaba como una escalera y no como una pendiente; loselectronesúnicamentepodíanestarenlosescalonesynuncaenlugaresintermedios.YaquíesdondeelcientíficodanésintrodujolaconstantedePlanck:ladistanciaentre«escalones»,entreórbitas,debíaserunmúltiplodeestaconstante.Deestemodo,loselectrones solo podían ocupar órbitas de energías tales que su diferencia fuera unmúltiplodelaconstantedePlanck.

Conestemodelo,Bohrconsiguióelespectrodelátomodehidrógeno,quehacíayadécadasqueseconocíaalaperfección.Cadalíneadelespectro(cadafrecuenciadeluzemitida)correspondíaalpasodeunelectróndeunaórbitaaotrainferior.Conesto,elmodelodeBohrdejabadeserunameraespeculación,alestilodelasquesolíaproponer Thomson, para convertirse en un modelo con poder predictivo. Era laprimera vez que un modelo atómico explicaba cuantitativamente (y no solocualitativamente)eldetalledelespectrodelátomodehidrógeno.

ÁTOMOSCOMOSISTEMASSOLARES


BohrnofueelprimeroenintroducirlaconstantedePlanckparaexplicarel átomo.En1912unastrónomodeCambridge, JohnWilliamNicholson(1881-1955),sugirióquequizáloselectronesorbitaban alrededor de un núcleo supuestamente positivo enórbitascuyomomentoangulareraunmúltiplodelaconstantedePlanck. Dado que Nicholson era un astrónomo, no es deextrañarqueimaginaraelinteriordelosátomoscomopequeñossistemas solares, incluso antes de los experimentos deRutherford. Los electrones también vibrarían con frecuenciasmúltiplos de la misma constante, como indica la figura. Porexplicarlo con una analogía: imaginemos un tiovivo en el quenosmovemosencírculoyalavezoscilamosperiódicamentedearribaabajo;imaginemostambiénqueenelpuntodeiniciodelcircuitohayunapuertaporlaquepasamos cada vez que damos una vuelta entera. De este modo, es esencial que nuestrasvibracionesverticalesesténen faseconelmovimiento rotacional;esdecir,quecadavezquecerramos un círculo nuestra vibración vertical nos sitúe en la posición inicial y, por tanto,podamospasarporlapuerta.Paraalgunoscontemporáneos,losmodelosdeBohryNicholsonparecíansimilareseinclusosehablódelmodeloBohr-Nicholson.Peronoesasí.Enelcasodelmodelo del astrónomo, la radiación del espectro era debida a la vibración de los electronesdentrodelaórbita.Deseresocierto,nohabríaningúnmotivoporelcualnopudierahaberotrasórbitas con otras vibraciones. En elmodelo deBohr, sin embargo, no era la vibración de loselectrones dentro de la órbita lo que causaba la radiación del espectro, sino el paso de unaórbitaaotra.Ladiferenciaesimportanteporque,enelcasodeBohr,elconceptodeórbitadejadeserfundamentalyeslatransicióndeunniveldeenergíaaotroloqueganarelevancia.Yestoestáenlaraízmismadelospostuladosdelamecánicacuántica.

Evidentemente, no todo el mundo aceptó este modelo. En 1913 no hubocelebraciones, ni seminarios dedicados al átomodeBohr, ni la noticia salió en losperiódicosolasrevistaspopulares.Yesque,apesardesupoderpredictivoydesuprecisiónmatemática,elátomodeBohrcontradecíamuchosdelospostuladosdelafísica del momento. ¿Por qué los electrones solo podían estar en unas órbitasdeterminadas?¿Porquésedeclarabaimposiblequeunelectrónsequedaraamitaddecamino entre dos órbitas? ¿Cuál era elmecanismo que obligaba a los electrones acomportarse de esta manera? ¿Qué restricciones les impedían moverse por dondequisieran dentro del átomo? Por compararlo con el sistema solar: aunque no hayningún planeta entre la Tierra y Venus, o entre Venus y Mercurio, las leyes deNewton no impiden,apriori, que exista esa posibilidad.La falta de tal planeta esmeramenteunacontingencia,frutodecómosehanacomodadolosplanetasexistentesalrededordelSol.PeroloqueBohrestabadiciendoeraqueloselectronesnopodíanocupar otras órbitas que las establecidas por su relación cuántica.Ni siquiera teníasentidopreguntarsesobreelpasodeunaórbitaaotra:loselectronesestabanenunaoenotra,¡nuncaestabanamitaddecaminoentrelasdos!

El mismo Rutherford, al recibir el manuscrito, y antes de enviarlo para supublicación,lemanifestóaBohr:

Semeocurreunadificultadseriaentuhipótesisqueseguroquenoseteescapa.¿Cómodecideunelectrónaquéfrecuenciavaaradiarparapasardeunestadoestacionarioaotro?Escomosi[…]elelectrónsupieraconanterioridadaquénivelsevaadetener.


Aunquevolveremosaestacuestiónenelcapítulosiguiente, loqueBohrestabadiciendo en su artículo es que debíamos olvidar la pregunta acerca delproceso detransición de una órbita a otra. Esa pregunta dejaba de tener sentido porquepresuponía una física continua, y lo que Bohr mantenía, siguiendo a Planck yEinstein, es que la naturaleza, al menos a nivel de los átomos, actúa a saltos.Precisamentepor eso lamayoríade los físicos, primeroen Inglaterraydespués enAlemania,concretamenteenGotingayMúnich, tacharon la teoríadeBohrdepurasuertenumerológica.Apesardequelosnúmeroscuadraban,abandonar lapreguntasobreelprocesodeemisiónpodíaserunsíntomadeperezaintelectual.Lafísicanodebíaconformarseconcoincidenciasnuméricasydebíapoderimaginarlosprocesosmecánicos que causaban los fenómenos.El cambiodementalidadqueBohr pedía,queEinsteinaplaudíayquePlanckhabía introducidomuyasupesar,parecía irencontra de la misma física y de la indagación de las causas materiales de losfenómenosfísicos.

MÁNCHESTER-COPENHAGUE:DOSVIAJESDEIDAYVUELTA

En el otoño de 1913, Bohr tenía un trabajomuy inestable, ya que daba clases deintroducción a la física a estudiantes de medicina. Además, como ya se apuntóanteriormente, hacía poco que se había concedido la única cátedra de DinamarcadedicadaaestamateriaalprofesorKnudsen,conlocualeramuydifícil,salvoalgúnimponderable,queesamismacátedraquedaravacanteenun futuropróximo.Lejosdedesanimarse,BohroptóporproponeralaUniversidaddeCopenhaguelacreacióndeunanuevacátedra,queestaríadedicadaalafísicateórica.Estapropuestaeraalgodisparatada.EnelsigloXIXtodaslasuniversidadesdelmundosolíantenerunaúnicacátedra por disciplina (una para física, otra para química, etc.). Al profesor queocupaba la cátedra le asistían una serie de profesores ayudantes y lectores que, sideseaban progresar en su carrera académica, debían esperar a que el cátedro de suuniversidad,odeotra,sejubilaraydejaralibreunavacante.

Perolascienciasnosonestáticasyenmuchasocasioneselsistemauniversitariodebe adaptarse —a veces con grandes reticencias— al surgimiento de nuevasdisciplinasysubdisciplinas.EsoesloquesucedióenAlemania,enlasegundamitaddel sigloXIX, con la creación de algunas cátedras nuevas para una subdisciplina acaballo entre la matemática y la física: la física teórica. Bohr decidió que habíallegado elmomento de que laUniversidad de Copenhague estableciera una nuevacátedra, ¡y que se la ofrecieran a él, que apenas tenía veintisiete años! Esa era laconfianza que Bohr tenía en sí mismo, una confianza apoyada por las cartas derecomendación de muchos profesores de Copenhague y de figuras de famainternacionalcomosumentorenMánchester,ErnestRutherford.


Sin embargo, esa cátedra tuvo que esperar, aunque se le planteó una nuevaopción:ocuparunaplazatemporaldelectorenlaUniversidaddeMánchester,puestoque Rutherford le ofreció para el curso 1914-1915. Así, Bohr regresó a la ciudaddondesehabíagestadosuteoríaatómica…,peroenunmalmomento.El28dejuniode1914elarchiduqueFranciscoFemando,herederoaltronodeAustria-Hungría,fueasesinado en Sarajevo, detonando lo que muchos llevaban tiempo temiendo: unaguerraagranescalaqueenfrentóacasitodaslaspotenciaseuropeas.Dinamarcasemantuvoformalmenteneutral,conloqueBohrpudoaccederalpuestoquelehabíanofrecidoenMánchester.Peroelambienteenaquellauniversidadsevolviólúgubre.

Esperandoqueelconflictodurarasolounassemanas,muchosjóvenessealistaronenelejércitoy lasuniversidadesquedaronvacías.Lamasacreen las trincheras fueinesperada, y pronto se vio que la guerra iba a prolongarsemuchomás de lo quetodospensaban.Losjóvenescientíficosbritánicosquehabíanpartidoalfrentefueronreclamadosde vuelta a casa para colaborar en elBoardof Invention andResearch(Comité de Invenciones e Investigación) con el fin de desarrollar nuevas amias ymejorarlalogísticabélica.ElComitéestabadirigidoporThomson,quiencoordinabatodoslostrabajos.RutherfordsecentróenbuscarmétodosparadetectarlostemidosU-Boats alemanes, los primeros submarinos,meta que consiguió gracias al eco deondas sonoras (el sónar). Como extranjero, Bohr no podía trabajar en asuntosrelacionadosconlaguerra,porloquepudocentrarseensusinvestigacioneseintentarperfeccionarsumodeloatómico.Paradójicamente,laguerralesconfirió,aélyasuesposaMargrethe,unodelosperíodosmástranquilosdesuvida.


FOTOSUPERIOR:UnainstantáneatomadaenelInstitutodeFísicaTeóricadeCopenhague(hoyInstitutoNielsBohr).Deizquierdaaderecha,GeorgeGamow,C.C.Lauritsen,NielsBohr,E.K.Rasmussen,ChandrasekharaRamanyOskarKlein.FOTOINFERIOR:NielsBohrjuntoasuesposaMargretheNorlundmontadosenunamotocicleta.Lafotografíafuetomadahacia1930.


Enlaprimaverade1916BohrrecibiólanoticiadequeelGobiernodanéshabíafinalmenteaprobadolacreacióndelacátedradeFísicaTeóricaenlaUniversidaddeCopenhagueylosBohrdecidieronvolverasutierranatal.Alserunnombramientoreal,todonuevoprofesordebíaentrevistarseconelrey.EsteactooficialfueenciertomodosimilarasuprimerencuentroconThomsonunosañosantes.ElreysedirigióaBohrmencionando su pasión por el fútbol: «Así que usted es también un famosojugadordefútbol»,dijoelmonarca;aloqueBohrcontestóinmediatamentequeno,que eso no era correcto, que el famoso jugador de fútbol era su hermanoHarald.Evidentemente el protocolo no contemplaba este tipo de respuestas y la entrevistallegóabruptamenteasufin.Unavezmás,lapreocupacióndeBohrporlaprecisiónabsolutalepomaenunasituaciónsocialincómoda.

Conunoptimismonadagratuito,Bohrnoseconformóconsucátedra,sinoqueinmediatamentepidióalauniversidadquesecrearauninstitutodefísicateóricaquetambiénincluyerainstalacionesparaexperimentosenradiactividad,espectroscopiayalgunosotros temasdeactualidad.Ensucartaa lasautoridadesuniversitariasBohrexplicabaloquemuchosfísicosdesumomentoyapercibían:

Mientras hasta ahora había buenas razones para suponer que las llamadas mecánica y electrodinámicaclásicasconstituíanunabasesólidaparanuestrasideascientíficas,[…]últimamentesehademostradoqueestabaseteóricafallatotalmenteenaspectosfundamentales.

Lafísicaestabaencrisisyhabíaquereformularsusprincipiosmásbásicos,paralo cual Bohr afirmaba necesitar no solo de uno o dos asistentes, sino de todo uninstituto que fuera como la fábrica o el motor de la nueva física. El plan fueaprobado,yelcientíficoconsiguióeldinero,públicoyprivado,paralaconstruccióndel Instituto de Física Teórica de Copenhague, que hoy en día sigue ocupando elmismoemplazamiento(aunquedesde1965conelnombredeInstitutoNielsBohr).Todofuemuydeprisalaaprobación,laconstrucción,lainauguración,quetuvolugaren 1921, y la matriculación de los primeros alumnos de doctorado, a pesar de lainestabilidadsocial,económicaypolíticaquerecorrióCentroeuropatraselfindelaPrimeraGuerraMundialyquetambiénhizomellaenDinamarca.

Por otra parte, Bohr no dejaba de recibir invitaciones: para ir aBerkeley, paravolveraMánchester,paradarcursosdefísicaatómicaenlasuniversidadesalemanasdeGotinga yMúnich. Todo esto llevó a Bohr al borde de sus fuerzas y tuvo quetomarse unos meses de descanso a principios de 1921 con el fin de que elagotamientonollegaraaunpuntodenoretorno.

ELMODELOBOHR-SOMMERFELD

Podríapensarsequelafísicadelátomoseparótotalmentedurantelaguerra,yafueraporque la mayoría de los investigadores se tuvieron que ocupar de otras cosas o


porque Bohr estaba dedicado a la fundación del Instituto de Física Teórica deCopenhague.En parte esto fue así, pero solo en parte.Como se ha visto,Bohr nopudodedicarseenMánchesterala«físicadeguerra»debidoasuciudadaníadanesa,pero otros científicos tampoco pudieron realizar ninguna aportación al conflictoarmado,básicamenteporquesusconocimientoserandeescasautilidadparacualquierMinisterio de Defensa. Este fue el caso deMax Planck, que estaba especializadoexclusivamente en física teórica, y también el deArnoldSommerfeld (1868-1951),catedráticodeFísicaTeóricadeMúnich.

Durante la guerra, Sommerfeld siguió dedicándose a la docencia, a lainvestigaciónfundamentalyaladivulgacióndelafísica(inclusodandoconferenciasa los soldadosdurante suspermisos).El científicohabíadedicadogranpartede sucarreraaentenderelorigendelaslíneasespectralesdelosdistintosátomos.Deahíque fuera uno de los primeros en ser consciente tanto de las potencialidades delmodelodeBohrcomodesuslimitaciones.LaprincipallimitacióneraqueBohrsolopodíaexplicarelátomomássimple,eldehidrógeno,yúnicamenteenunaprimeraaproximación.Dehecho,hacíayaunpardedécadasqueseconocíaladenominada«estructura fina del espectro»: cada línea aparece doble, y esto no lo explicaba elprimermodelodeBohr.

Para mejorarlo, Sommerfeld introdujo dos modificaciones interconectadas.Primerohizounaanalogíaconlasórbitasplanetariasdelsistemasolareimaginóquelasórbitasdeloselectronesnoteníanporquésernecesariamentecirculares,sinoquepodíanserelípticas.Dehecho,lamatemáticaquedescribelasposiblesórbitasdeuncuerpo alrededor de un centro por la atracción de una fuerza central inversamenteproporcional a la distancia (como en el caso de la gravitación o de la fuerzaelectrostática) predice que estas órbitas son, en general, elípticas; las órbitascircularessonsolouncasoparticulardelaelipse.Además,Sommerfeldintrodujounasegundacondicióncuánticaalaexcentricidaddelaselipses:igualqueelsaltodeunaórbitaaotraenelmodelodeBohrsoloestabapermitidosi laenergíaentre lasdosórbitaseraunmúltiplodelaconstantedePlanck,únicamentesedebíanpermitirlasórbitas elípticas cuya excentricidad (cuya «elongación») se correspondiera con unaórbitaconmomentoangularmúltiplodelaconstantedePlanck.

Igualquesucedecon losplanetasy,especialmente,con loscometas,uncuerpoorbitandoelípticamentealrededordeunafuerzacentral(elSoloelnúcleoatómico)experimentaunamayorvelocidadcuandoseacercaalcentroquecuandoestálejosdeél. Por ejemplo, elmovimiento de traslación de laTierra esmás rápido durante elinvierno del hemisferio norte, cuando se está más cerca del Sol, y más lento enverano.Sommerfeldtuvoestoencuentaylorelacionóconlateoríadelarelatividadgeneral de Einstein, que entonces todavía estaba en discusión. Según Einstein, elcomportamiento de los cuerpos cargados eléctricamente sufría variaciones al seracelerados o decelerados. De ahí que, al considerar órbitas elípticas, Sommerfeldfueracapazdeentenderporquélaslíneasespectralesaparecíansiempreendobleteso


en tripletes: para unmismo nivel de energía (númerocuántico n) podía haber diversos comportamientos(número cuántico l) debido a las diversasexcentricidades.

Además, estas órbitas elípticas no eran estáticas,sino que su eje iba girando (a esto se le llama«movimiento de precesión», como en el caso de unapeonza), lo cual introdujo otro número cuántico.Sommerfeldsugirióqueestemovimientodeprecesióntambiénse regíaporsaltoscuánticos;esdecir,quenotodas las posiciones de las órbitas eran posibles, sinosolo aquellas cuyo giro fuese un múltiplo de laconstantedePlanck.Deestemodosepasódeunsolonúmero cuántico en elmodelo inicial deBohr a tres:los correspondientes al salto de energía, a laexcentricidad de la órbita y al movimiento deprecesión.

Todas las órbitas de la figura 3 (designadas como s, p y d) tienen la mismaenergía,perodistintasexcentricidades.Debidoaestas,lavelocidaddeloselectronesvaría y, según la relatividad especial, también lo hace su comportamiento, dandolugaraunnuevonúmerocuánticoy,porlotanto,aunaduplicidadotriplicidaddelaslíneas espectrales de un determinado nivel energético. Por último, cada órbitaexcéntrica(figura4)puedeirgirandosobresuplanodegiro,dandolugarauntercergradodelibertad,alcualseasocióuntercernúmerocuántico.

ElinterésdeSommerfelddurantegranpartedesucarrerafuelacomprensióndelaslíneasespectrales.Deahíquesugranlibro,enelcualpresentabasusmejorasalátomodeBohr,sellamaraAtombauundSpektrallinien(«Laconstruccióndelátomoylaslíneasespectrales»).Sutexto,quetuvohastacincoedicionesentre1919y1929—cadaunadelascualesibaaumentandoengrosorycontenidos—,seconvirtióparamuchosfísicosenlafuentedesusconocimientossobrefísicacuántica.


CAPÍTULO3

Catalizadordelmundocuántico

DelaintroduccióndelaconstantedePlanckenlaestructuradelátomo,Bohrgeneralizóeldenominado

«principiodecorrespondencia»,queponíaenrelaciónlafísicatradicionalconlosnuevosprincipioscuánticos.Peroestacontinuidadentreambosmodosdehacerfísicasevinoabajoamediadosdeladécadade1920,dandolugaraungirodramáticoenlaideamismadequéeslafísica.GranpartedelosacontecimientossedesarrollaronbajolatuteladeBohryoriginaronloqueseconocecomoel«espíritude

Copenhague».


LaPrimeraGuerraMundialterminóennoviembrede1918.ElTratadodeVersalles,firmado el junio siguiente, transformó el mapa de Europa central hasta hacerirreconocible la faz del Viejo Continente, sancionando la total desaparición delImperioaustro-húngaroylahumillacióndeAlemania.Elboicoteconómico,políticoyculturalquelosvencedoresejercieronsobrelosvencidostuvoairesderevanchaynodepaz.Muchoscientíficosbritánicosyfrancesescreíanundeberpatrióticoponerfinalacomunicaciónconlacienciagermana:secancelaronsuscripcionesarevistasalemanas y se suspendió la participación de los investigadores alemanes en loscongresos británicos y franceses. Una primera excepción a esta regla fueron lasobservacionesastronómicasqueelbritánicoArthurEddington(1882-1944),cuáqueroy pacifista, realizó en 1919 confirmando la teoría de la relatividad general deEinstein,físicodeorigenalemán.

DadoqueDinamarcasehabíamantenidoneutralenelconflicto,BohrvioenestacoyunturalaposibilidaddeconvertirsureciénconstruidoInstitutodeCopenhagueenel centromundial de la física teórica, un lugar donde científicos de ambos bandospodíanreunirsesinlevantarsuspicaciaspatrióticas.Además,alserunainstitucióndenuevacreación,Bohrlaconformóasuimagenysemejanza:establecióuncentrosinjerarquías, donde el debate y el intercambio de ideas era constante, donde seconjugaba el clima jovial de unos científicosmayoritariamentemás jóvenes que elpropioBohrconlaobligacióndeponerenentredichocualquierideayllegarhastaelfinaldelosproblemas.GraciasaloscapitalesdonadosporlasfundacionesCarlsberg(danesa) y Rockefeller (estadounidense), Bohr podía invitar a quien quisiera apermanecerenelInstitutounosdías,unosmesesounosaños.

J.C.JACOBSENYLAFUNDACIÓNCARLSBERG

La carrera de Niels Bohr está íntimamente ligada a la cerveza. No es que el físico tuvieraproblemasconelalcohol,sinoquelaFundaciónCarlsberg—unadelassociedadesfilantrópicasen favor de la cienciamás antigua de Europa— estuvo siempre detrás de los proyectos delcientífico.JacobChristianJacobsen,propietariodelamayorcerveceradeDinamarca,creóestafundaciónen1876conuncapitalInicialdeunmillóndecoronasdanesas,cantidadquepronto


fue aumentando. Se estableció entonces que una partefundamental de las acciones de la fundación debían Irencaminadas al fomento de las ciencias en Dinamarca. Lamagnífica mansión de Jacobsen en las afueras de Copenhaguetambiénfuedonadaalafundación,conelpropósitodequefuerala residencia vitalicia del danés que el comité ejecutivo estimaramásInfluyenteenlascienciasolasartesdelmomento.NielsBohrocupó esta mansión desde 1932 hasta su muerte en 1962. En1995 el edificio cambió de función y hoy es un centro deconferencias.

ElInstitutodeCopenhagueaúntuvounmotivomásparaconvertirseenelcentromundialdelafísicateórica:enotoñode1922BohrrecibióelpremioNobel.Elañoanterior,laAcademiadeSuecianosehabíapronunciadoyhabíapreferidodeferirunañoelanunciodelpremioNobelde1921.EstobeneficióaBohr,yaquesupremiofueanunciadoalavezqueelde1921,querecayóenAlbertEinstein(Bohrrecibióelgalardónporsustrabajossobrelaestructuraatómicaylaradiación,yEinstein,porsuinterpretación del efecto fotoeléctrico). La coincidencia fue beneficiosa porque lospremios Nobel aún no eran el fenómenomediático en el que se convirtieronmásadelante.Además,ensusprimerasediciones,laAcademiadelasCienciasnosiemprehabíaprimadoelvalordeltrabajodelosgalardonados,sinoqueenocasioneshabíautilizado el premiopara llamar la atención sobre la capacidad científica deSuecia.ComoEinstein ya era por entonces un fenómenomediático, el anuncio del premioNobelatrajolaatencióndelosperiodistas,aunquelanoticiaeraquealfísicoalemánselehabíaotorgadoungranpremio,noqueestepremiofueraelNobel.Encualquiercaso, el nombre de Niels Bohr apareció entonces en la prensa internacional comoreceptordelmismopremioquesehabíaconcedidoaEinstein.

TraselNobel,Bohrempezóarecibirnumerososhonoresypremiosdesdelosmásdiversos países. Asimismo, se le hicieron ofertas tentadoras para que aceptaracátedras en otros lugaresmás relevantes que la pequeñaDinamarca.DesdeBerlín,una vez se calmaron las aguas de la posguerra, Max Planck le hizo saber que laAcademiadelasCienciasalemanaestabadispuestaaofrecerleunacátedraparecidaalaqueteníaentoncesEinstein:muybienpagadaysinmásobligacionesquehacerloque quisiera. También la Royal Society de Londres le ofreció una cátedra con unsalarioque triplicabaelque teníaenCopenhague,ademásdeunabuenasumaparainstalarsupropiocentrodeinvestigaciónenellugardeInglaterraqueprefiriera.Estaúltima oferta era la más apetecible: trabajar codo con codo con su buen amigo yadmirado maestro Ernest Rutherford, que se había convertido en el director del


Cavendish,eramásquetentador.Sinembargo,lalealtadasuciudadyasupaísfuemásfuerteyBohrsequedóenDinamarca.

Prácticamente desde su inicio, el Instituto no solo fue el teatro de operacionesacadémico deBohr, sino también el centro de su vida familiar. Niels yMargretheconvirtieron las dos plantas superiores del regio edificio en su vivienda particular,borrandoasí lasfronterasentre loprofesionaly lofamiliar.Allívivió laparejaconlos hijos que iban llegando:Christian, el primero, en 1916,HansHenrik en 1918,Eriken1920,AageNielsen1922,ErnestDaviden1924yelbenjamín,Harald,en1928.Esto significa, como recordaría uno de ellos, que los niños tuvieronmuchos«tíos»:eltíoKramers,eltíoKleinoeltíoHeisenbergerancomopartedelafamilia.

ELPRINCIPIODECORRESPONDENCIA

Niels Bohr y Arnold Sommerfeld estaban trabajando en la explicación de losespectrosatómicosapartirdelmodeloatómicocuántico.Loqueen1913habíasidosolo la introducción de una restricción a los posibles saltos entre distintas órbitasatómicas(circularesenelmodeloinicial)sehabíaidocomplicandohastaintroducirdoslimitacionesmás:unaalaposibleexcentricidaddelasórbitaselectrónicasyotraal movimiento de precesión de dichas órbitas. El átomo de Bohr-Sommerfeld, talcomose ledesignaba,ofrecía resultadosbastantesatisfactoriosen laprediccióndelespectrodeátomosrelativamentesencillos.

Peroeranmuchoslosquenoestabancontentosconestasnovedades.ElprincipalescolloeraqueBohrnopodíadarningúnmotivoquejustificarasumodelo.Esdecir,los saltosde energíay la formade lasórbitas electrónicas estaban limitadospor laconstante de Planck, pero ¿por qué? Parecía una hipótesis totalmente ad hoc yaleatoria, sin justificación alguna. Por ejemplo, el físico vienés Paul Ehrenfest(1880-1933)manifestóen1913quesilafísicaibaaprocederdeestemodo,máslevalía abandonar tal disciplina. Y tras el éxito experimental de las modificacionesintroducidasporSommerfeld,Ehrenfestleescribió:

Aunque sigo pensando que es horrible que estos éxitos estén contribuyendo a consolidar el monstruosomodelodeBohrhacianuevostriunfos,osdeseomuchasuerteconeldesarrollodelafísicaenMúnich.

EntrelosinsatisfechosconelnuevomodelofigurabaelpropioBohr.Suideadelafísica se basaba en conseguir formular principios básicos y fundamentales queexplicaran el mayor número de eventos posible. Él no era un investigadorexperimental; no se conformaba con la explicación o el descubrimiento de unfenómeno concreto, sino que necesitaba principios sobre los que fundamentar laciencia.Y sumodeloatómiconocumplía conestapremisa;dehecho, sepasó tresañossinpublicarnadaprecisamenteacausadeestedescontento.Necesitabaentender


ElhombrellegóalaLunaen1969 sin necesidad deaplicar ninguno de losprincipios cuánticos orelativistas.

mejorporquéydarleunafundamentaciónmatemáticayfísicaque,porelmomento,nopodíaencontrar.

«Todadescripcióndelosprocesosnaturalesdebebasarseenconceptosformados,enprimerainstancia,enlafísicaclásica».—NIELSBOHR.

Supropuestallegóenunlargoartículo,publicadoentrespartes,lasdosprimerasenabrilyoctubrede1918,ylatercera,tresañosdespués,en1922.Losmanuscritosmuestran que Bohr escribió las tres partes de este artículo en 1916 y que apenasintrodujomodificacionesrelevantesantesdesupublicación.Peronecesitabameditarycontrastarsuplanteamiento,yestar totalmentesegurodequeloquehabíaescritoera realmente loquequeríadecir.Era sumodohabitual deproceder, actuando conuna minuciosidad que a veces exasperaba a sus colaboradores cercanos ydesconcertaba al restode científicos.Además, los añosde laguerray la inmediataposguerranoeranelmejormomentoparaundebateabierto sobre los fundamentosmismosdelafísica.

¿FÍSICACLÁSICAOFÍSICACUÁNTICA?

Estosdostérminospuedenllevaraengañopordosmotivos,uno histórico y otro científico. Obviamente, los físicos delsigloXIXyprincipiosdelXXnuncase refirieronasímismoscomo físicos «clásicos». Solo había una física, la que elloshacían, que continuaba la línea trazada en los tiempos deNewton,aunque,almismotiempo,taldisciplinasehallabaenconstante desarrollo. De este modo, por ejemplo, la cienciadel electromagnetismo no tuvo unmarco definitivo hasta lostrabajos de James C. Maxwell en la década de 1870, ydespuésdeesa fechael trabajodemuchos físicosconsistióprecisamente en desarrollar ese marco; de hecho, fue esedesarrollo el que puso de manifiesto sus limitaciones y suscontradicciones internas, creando el espacio para queemergieranlarelatividadylafísicacuántica.Asípues,esunerror pensar que la «física clásica» era un estadoperfectamente definido, estable y sin transformacionesinternas, y que se vio sustituida por otro corpus —la físicacuántica—perfectamente definido y estable.Desdeel puntode vista de la ciencia actual, también es importante señalarque la existencia de «dos» físicas —la clásica y la cuántica— no es una contradicción, nitampocoimplicaquelaprimeraestéanticuaday,portanto,debaserdesechada.Lamayoríadelos fenómenos que conocemos y con los que nos enfrentamos en la vida cotidiana sonperfectamenteexplicables ypredeciblespor la llamada«física clásica».Losefectos cuánticossoloaparecenenelreinodelomuypequeñoydelasaltasenergías,demodoquesumanejonoesrelevanteeneltrabajodegranpartedecientíficoseingenieros.


LapreguntafundamentalqueBohrsehacíaenaquelmomentoeracómodeducirlas reglas cuánticasque rigen la estructura atómica apartir de lospostuladosde lafísicatradicional.Hacemoshincapiéenlapalabra«deducir»,yaqueeseeraelquiciodesuaproximación;esdecir,elproblemanoerasololainterpretacióndeloshechosexperimentales,sinocómodeducirtalesinterpretacionesapartirdelafísicaclásica,la que, desde tiempos de Newton, había demostrado ser válida para todos losfenómenoshastaentoncesestudiadosporlafísica.

Su respuesta a este problema es lo que se llamó el «principio decorrespondencia»,elcualguiolaemergentefísicacuánticaenlosprimerosañosdeladécada de 1920. El punto fundamental de este principio era que debía haber unarelacióndecontinuidadentreelmundoclásicoyelmundocuántico.

Estacontinuidadsemanifestabaendossentidos.Enprimerlugar,cualquierteoríaespecíficaválidaparaladescripcióndelaradiaciónanivelessubatómicosdebíasertal que, al aplicar números cuánticos grandes, se obtuviera elmismo resultadoquecon la física clásica.En sentido inverso, el principiode correspondencia implicabaqueelpuntodepartidapara la formulacióndemodelosquepredijeran la radiaciónsubatómicadebíanserlasleyesdelafísicaclásicayquesolounavezqueelmodeloestuvieraformuladoseleañadíalacondicióndecuantización.

«Cuantizar» consiste en imponer la condición de que las magnitudes clásicas,comolaenergíaoelmomentoangular,debensermúltiplosdelaconstantedePlanck.Endefinitiva,estoeraloquehabíahechoBohrconsumodeloatómicode1913ylosintercambios de energía al saltar los electrones de una a otra órbita; planteamientoque Sommerfeld había extendido a la excentricidad de tales órbitas y almomentoangular de su precesión. Para no repetir los mismos tres casos, veamos cómo seaplica el principio de correspondencia a un problema clásico aleatorio, el delosciladorarmónico.

Imaginemosunosciladorarmónicoclásico;porejemplo,unmuelleenoscilación.La energía de dichomuelle depende de su amplitud (A), de sumasa (m) y de sufrecuenciaangulardeoscilación(ω)delasiguienteforma:

E=mω2A2

2.

Encambio,paraunosciladorcuántico,elmismoprocesoporelcual se llegaaesta ecuación —una vez introducida la condición de cuantificación (es decir, laconstantedePlanck)—esdelaforma:

E=(n+1/2)ħω,

donden eselnúmerocuántico (0,1,2,3…);ħ,unmúltiplode laconstantedePlanck,conocidacomo«constantereducidadePlanck»(concretamenteħ=h/2π),yω,lafrecuenciaangulardeoscilación.


Loqueelprincipiodecorrespondenciarequiereesque,paranúmeroscuánticosaltos,elresultadodelaexpresióncuánticadebecoincidirconelqueproporcionalafórmulaclásica.Estosepuedeverfácilmenteigualandolasdosexpresionesyviendoque para n del orden de 1033 ambas expresiones coinciden. Para hacerlo másintuitivo,veamoselsiguienteejemplo:enunmuellede1kgaunafrecuenciaangularde 1 rad/seg y con una amplitud de1m, la diferencia energética entre dos nivelesconsecutivosdeenergíaserádelordende10−34julios,queesunaenergíatotalmentedespreciableanivelmacroscópico.

Enestepuntosurgeunaduda.¿Eselprincipiodecorrespondenciarealmenteunprincipio del estilo queBohr buscaba?Porque parecemás unamanera elegante deconsolidarlaintroduccióndeunelementoadhoc—laconstantedePlanck—enlosmodelosclásicos.Y,realmente,loes.Aunqueelprincipiodecorrespondenciaseusó,y se sigue usando, para calcular espectros de radiaciones de los más diversosfenómenos cuánticos, su estatus científico-filosófico es problemático, ya que nodeducelaconstantedePlanck,sinoquelaimpone;concondiciones,perolaconstanteseimponedesdefueradelmodeloclásico.

CRISISDELAPRIMERAFÍSICACUÁNTICA

En los textos de historia de la física cuántica suele hablarse de dos períodos,diferenciandola«vieja»yla«nueva»físicacuántica.Elprincipiodecorrespondenciapertenece a la primera, cuya característica principal era el constante intento demantenerunaestrechaconexiónentre elmundocuánticoyel clásico.Unodeesosvínculos era la posibilidad de imaginarmodelos para representar los datos físicos.Recuérdese que el gran salto de Bohr a la hora de formular su modelo atómicoconsistió en dejar de pensar que la radiación de los electrones era fruto de susmovimientos dentro de una órbita determinada (comomandaba la electrodinámicaclásica)yplantearquelaenergíaemitidaeraresultadodelsaltodeunaórbitaaotra.Enamboscasos,sinembargo,semanteníandosconceptoscentrales:eldeórbitayeldemodeloatómico.

Ahí estaba el gran vínculo con la tradición de la física clásica. «Explicar»significabaimaginarunmodeloquedieracuentadelosfenómenosobservados.Enelcasodelátomo,losfísicosanterioresaBohrcreíanque,aunquelainformaciónqueseobteníadelátomoeramuyindirecta(porejemplo,atravésdelaslíneasespectrales),elobjetivodelacienciaeraconocerelátomopordentro,disponerdeunmodeloenminiaturadelosátomosquefueseprácticamentecomounafotografíadelosmismos.Ladiscontinuidadcuántica—elhechodequeenelmundode lomuypequeño losintercambios de energía fueran discretos— era un primer toque de atención a laimposibilidaddeimaginarelmundodelomuypequeñocomosifuesesimplemente


unaminiaturadelmundoaescalahumana.Estamentalidadhabía funcionadoenelsigloXVII,conlautilizacióndelosprimerosmicroscopios,einclusohabíasidounagran herramienta de trabajo en el desarrollo de la mecánica estadística. Esacontinuidad no iba a ser válida en el mundo cuántico, aunque en 1923 Bohr soloempezabaaserconscientedeello.

Dehecho,trasloséxitoscosechadosporelmodeloatómicodeBohr-Sommerfeld,su aplicación a un número cada vez mayor de casos concretos y el desarrolloexperimentalde la espectroscopiahastadetalles insospechados, las anomalíasy losfenómenosnoexplicadosfueronacumulándosehastahacerlasituacióninsostenible.Muchos físicos empezaban a intuir que la física se hundía y que había quereplantearsetodossusfundamentosdesdecero.

Dos de las anomalíasmás persistentes fueron las que presentaban el átomo dehelioysuestructura,ylaquecaracterizabaalentoncesdenominado«efectoZeemananómalo».CuandoDmitriMendeléyev ideó su tablaperiódicade los elementosnohabíaningunaevidenciafiabledelaexistenciadelosgasesnobles.Estossellamanasí porque normalmente no reaccionan con ningún otro elemento. Fue solo aprincipios del siglo XX, con el descubrimiento del helio y el argón, que se vio lanecesidadde introducirunanuevacolumna, ladelgrupo0, quecontenía estosdosgases,aloscualesprontoseañadieronelkriptón,elneónyelxenón.Elheliopasóaser,así,elsegundoelementodelatabla—despuésdelhidrógeno—,ysunúcleo,laspartículasqueconstituíanlaradiaciónα.

El problema fundamental era que Bohr y su joven asistente desde 1916, HansKramers (1894-1952), no conseguían hacer coincidir los datos experimentales delespectrodelhelioconningúnmodeloatómico.Loquehabíafuncionadoconelátomode hidrógeno, que solo tiene un electrón orbitando alrededor del núcleo, no servíaparaelcasodelhelio,quetienedoselectrones.Entrelascomplejidadesestructuralesfundamentalesestabaelhechodequelasórbitasdelosdoselectronesnopodíansercoplanarias: si se observa una representación del sistema solar, con sus nueveplanetas,sorprendeelhechoque todosellosorbitenalrededordelSolenunmismoplano; también las posibles órbitas del electróndel hidrógeno en todos sus estadosexcitados giraban alrededor del núcleo en un mismo plano. En ese caso los tresnúmeroscuánticos introducidosenelmodelodeBohr-Sommerfeldcorrespondíanaórbitascoplanarias.Sinembargo,paraelhelio,nohabíamaneradeidearunmodelocoplanarioquepredijeralasrayasdelespectro,poniendoenentredicholavalidezdelprincipiodecorrespondencia.

Elsegundoproblema,eldelefectoZeemananómalo,tampocoafectabaalátomodehidrógeno,perosíalrestodelosátomos.AfinalesdelsigloXIX,elfísicoholandésPieter Zeeman (1865-1943) había observado que todas las líneas espectrales sedividíanendos,oinclusoentres,cuandolosátomoseransometidosalaaccióndeuncampo magnético. Zeeman y su maestro, Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928),recibieron el premio Nobel de 1902 por este descubrimiento, así como por su


JamesPrescottJoule.

interpretación,unainterpretaciónqueprontosedemostróequivocada.SegúnLorentzyZeemanlaluzcorrespondienteaunalíneadelespectropodíadesviarsedemaneradistinta según el campomagnético fuese paralelo o perpendicular a la luz emitida,dandolugarahastadoslíneasespectralesnuevasalladodelaoriginaria.Elproblemafue que pronto se descubrieron casos en los que las líneas espectrales, ante lainfluencia de un campo magnético, se dividían en más de tres líneas. Este era elefectoZeemananómalo,elcual tampocoencontrósusitioenelesquemadeBohr-Sommerfeld.Veamoscómoseconsiguiósalirdeestelaberinto.

LATEORÍABKSYLASUPERVIVENCIADELACONSERVACIÓNDELAENERGÍA

La desesperación de Bohr en 1923 y 1924 era tal que estabadispuesto a cualquier cosa con tal de poder formular una teoríaque predijera todos los resultados experimentales que se ibanacumulando,nosoloenlaestructuradelátomo,sinotambiénenlainteraccióndelaradiaciónconlamateria.ElcasomásconocidoeseldelateoríaBKS,siglasquecorrespondenaloscientíficosquela formularon: Bohr, Kramers y el joven John C. Slater(1900-1976),reciénllegadodeEstadosUnidos.Entrelosaspectosmás descabellados de esa propuesta estaba el de abandonar elprincipiodeconservacióndelaenergía.Yapuestosacambiarlosfundamentosdelafísica,¿porquénoconsiderarquelaenergíanose conservaba?CharlesG.Darwin, enuna carta de1919, ya lohabíapropuesto, y entonces, en1924,Bohr parecía dispuesto atomarlo en serio. La teoríaBKSduró poco.Dehecho, nunca sellegó a desarrollar plenamente, ya que pronto topó coninconsistencias y refutaciones experimentales. Sin embargo, laposibilidaddeabandonarel principiodeconservaciónde laenergía volvióa reapareceren lamentedeBohrafinalesdeladécadaenrelaciónaunproblemaconlaradiactividad.Tambiénenaquellaocasiónelprincipiosesalvódelaquema.Yesque,apesardelosmuchoscambiosquelafísicasufrióalolargodelsigloXX,elprincipiodeconservacióndelaenergía—enunciadoporprimeravezporJamesPrescottJoule (1818-1889)amediadosdelsigloXIX—hasidounodelospocossupervivientesenestastransformaciones.Quizáelloseadebidoasuflexibilidad,queha soportado la ampliación del mismo concepto de energía. Así, si el primer enunciado delprincipio de conservación relacionaba el movimiento con el calor (energía cinética y energíacalorífica), con el tiempo se incorporaron otras formas de energía: la energía potencial, laenergía eléctrica, la energía magnética…, hasta que Einstein formuló su famosa ecuación,E=mc2,conlaquelamismamasapasóaserunaformadeenergía.

UNANUEVAGENERACIÓNALREDEDORDEBOHR

Junto a las ofertas profesionales para que aceptara cátedras en otras universidades,Bohr constantemente recibía también invitaciones para dar conferencias o cursosbrevesennumerosasinstitucioneseuropeas.Suestilo,amenoeincisivoaunmismotiempo,eramuyatractivoparajóvenesinvestigadoresenbuscadeinterlocutoresque


pudieran explicar los entresijos de la naciente física cuántica, cosa que la viejageneración de catedráticos no siempre podía hacer. Bohr también fomentaba eldiálogocon la juventudcientíficaenbuscadenuevas ideasyposibles talentos.Deeste modo, fue descubriendo a toda una serie de jóvenes prometedores, a los queinvitabaapasaruna temporadaenCopenhague;muchosdeellosseconvertiríanenactoresprincipalesdeldesarrollodelafísicaenladécadade1920.

WolfgangPauli(1900-1958)fueunodelosprimeros—ytambiénunodelosmásjóvenes— en disfrutar de la generosidad de Bohr. Nacido en Viena, Pauli quisoestudiarfísicaenlaUniversidaddeMúnich,dondeSommerfeldreconociósutalentode inmediato. De hecho, solo tres años después de iniciar sus estudios, Pauliconsiguió el grado de doctor por sus trabajos sobre la relatividad, trabajos quellamaron la atención del propio Einstein. Su primer puesto de investigador fue enGotinga,dondeMaxBorn(1882-1970)dirigíaeldepartamentodefísicateórica;allíasistió a un seminario ofrecido por Bohr. Años más tarde Pauli recordaría que«cuando conocí personalmente a Bohr empezó una nueva etapa de mi vidacientífica».Yesque,consoloveintidósaños,yalverqueunodesusintereseseraelproblemadelefectoZeeman,BohrleinvitóapasarunañoenCopenhague.

Otro joven científico que se benefició de la generosidad de Niels fueWernerHeisenberg (1901-1976),quien, conapenasveintitrés años,yahabíapublicadounadocenadeartículossobreelátomodeBohrenrelaciónalhelioyalefectoZeeman,yhabía obtenido una plaza de profesor (Privatdozent) enGotinga.Algunos de estosartículoseranfrutodesuscolaboraciones:conSommerfeldenMúnichyconBornenGotinga.LarelaciónentreBohryHeisenbergfuemuyintensa,dadoquehabíaunagran compenetración y complementariedad entre ambos científicos. Heisenbergacabó pasandomuchas temporadas en Copenhague, ya que, según recordaría añosmás tarde, «ese era el único lugar donde uno podía impregnarse del espíritu de lafísicacuántica».


FOTOSUPERIOR:ArnoldSommerfeldyNielsBohrfotografiadosen1919.FOTOINFERIOR:Elcientíficojuntoacincodesushijos.ElquesehallaasuladoesAage,quienganaríaelpremioNobeldeFísicaen1975.


Y,dehecho,tantofueasí,quetrassuprimeraestanciaenlacapitaldanesaPauliyHeisenberginventaronlamecánicacuántica,unmodototalmentenuevodepensarlosfenómenosatómicos.Elgirocrucialquedieronambos investigadores,yconelquearrastraronatodoslosfísicos,fuedejardepensarenórbitaselectrónicasyabandonarelprincipiodecorrespondenciadeBohr,elcualanimabaalosfísicosaimaginarunaestructuraatómicaalaque,solodespués,seaplicabanlasrestriccionescuánticas.Lanueva mecánica cuántica daba un paso que Bohr no se había atrevido a dar:abandonartotalmentecualquierintentodevisualizarórbitasatómicasyfijarsesoloenlaspropiedadesobservablesdeloselectrones.Esaspropiedadesobservableseranlasobtenidas gracias a los espectros atómicos y a la creciente información queproporcionabalaradiactividadyotrasradiaciones.

La aportación de Pauli fue la de dejar de asignar los números cuánticos a lastransiciones entre posibles órbitas electrónicas para pasar a asignar a cada electrónatómicounaetiqueta (compuestapor lacombinaciónde los tresnúmeroscuánticosqueBohrySommerfeldutilizaban) e imponerque, en cada átomo,nopodíahaberdoselectronesconlamismaetiqueta.Así,sienelmodelodeBohr-Sommerfeldlostres números cuánticos hacían referencia a las transiciones de energía, deexcentricidadydeprecesióndelasposiblesórbitasalrededordelnúcleo,paraPaulilostresnúmeroscuánticoseransolocantidadesqueseaplicabanacadaelectrón:elconcepto de órbita desaparecía, pero las predicciones teóricas coincidían con losresultadosexperimentales.

PRINCIPIODEEXCLUSIÓNDEPAULIYORGANIZACIÓNDELOSELECTRONESENORBITALES

Imaginemosunátomoconunnúmeroelevadodeelectrones.¿Cómosedistribuyenalrededordelnúcleo?Unavezabandonadoelconceptodeórbita,yanopuedendibujarselastrayectoriasde los electrones, sino que, siguiendo los postulados de la nueva mecánica cuántica, solopuedenasignárselesunosnúmeroscuánticos;númerosque, indirectamente,se refierenasusnivelesdeenergía.Enprincipio,todosistemafísicotiendeaunestadodemínimaenergía.Deserasí,todosloselectrones,enunátomoestable,tenderíanaestarenelmismonivel,elmásbajo. El principio de exclusión de Pauli prohíbe precisamente esto, ya que impone unarestricción: no puede haber dos electrones con todos los números cuánticos iguales. Así, loselectrones irán llenando los distintos niveles—los distintos orbitales—empezando por los deenergíamásbaja.Siguiendoestaregla,laestructuraorbitaldeunátomosigueelordendelasflechasenelesquemaquemuestralafiguraadjunta.Losnúmerosenteros1,2,3…representanel primer número cuántico, aquel queBohr había introducido en 1913. Las letras s, p, d, f…representan, a su vez, los dos números cuánticos que Sommerfeld había añadido: «s» secorrespondía, originalmente, con la órbita circular; «p», con tres órbitas de la mismaexcentricidad,peroprecesionesdistintas;«d»,concincoórbitas,y«f»,consiete.Finalmente,elnúmero cuántico espín hace que cada uno de estos orbitales pueda ser habitado por doselectrones,unoconespínpositivoyotroconespínnegativo.Porejemplo,enelcasodelátomodecobre,con29electrones,suconfiguraciónelectrónicaserá:

1s2,2s2,2p6,3s1,3p6,4s2,3d9.

Sumandolossuperíndicesvemosqueelnúmerototaldeelectronessuma29.


ElúnicoproblemaconelquePauliseencontrófuetenerqueintroduciruncuartonúmero cuántico, el cual explicaba totalmente el efecto Zeeman, tanto el normalcomo el anómalo. Pauli no le dio a este número ninguna interpretación, pero dosjóvenes investigadores de Leiden, George Uhlenbeck (1900-1988) y SamuelGoudsmit (1902-1978), pensaron que este cuarto número cuántico se podíainterpretarcomouncuartogradodelibertaddelelectrón,algoasícomounarotacióninterna, análoga a la del movimiento de rotación de los planetas alrededor de suspropiosejes.Porestemotivo,aestecuartonúmeroatómicoselellamó«espín»(delinglésspin,girar).

Todo lo anterior constituye lo que se conoce como «principio de exclusión dePauli»:enunmismosistema,enunmismoátomo,cadaelectróndebeserdistintoatodos losdemás;suscuatronúmeroscuánticosnopuedenser iguales.Estoexplica,por ejemplo, que en el estado de energíamás bajo, un átomo cualquiera no tengatodossuselectronesenelprimernivelorbital,sinoqueestossevayandistribuyendoennivelesdeenergíaydenúmeroscuánticoscrecientes.

Heisenbergllevóestanuevamentalidadhastaelfinal.Nosetratabadeolvidarsesolodelasórbitasdeloselectronesenlosátomos,sinoquehabíaquedejardepensaren trayectoriasengenerale, incluso,enelconceptoclásicodepartículacomoalgoplenamentedelimitadoenelespacio.Granpartedelanuevamecánicafueformuladapor Heisenberg durante lo que debían ser unas vacaciones en Heligoland, unapequeña islaenelmardelNorte;suplanteamientoacabóconvirtiéndoseenunadelaspropuestasque,enretrospectiva,máscambiaronlafísica.

Lo que hizo Heisenberg, libre de los complejos de inseguridad propios de lajuventud(o,precisamente,debidoasujuventudatrevida),fuedecirlafísicacuánticaseestácomplicandodemasiadoconmodelosquenotienenningunabaseyquecadavez se muestran más incapaces de predecir los resultados empíricos; en lugar detomarcomopuntodepartidalosmodelosquenoconocemos,tomemoslosdatosquesíconocemos:elnúmeroe intensidadde las líneasespectrales, ladispersiónde lasradiacionesyde la luz,ycualquierotrofenómenorelacionadocon loselectronesylas radiaciones. Y, en lo que podía parecer un ejercicio de numerología o decabalística medieval, Heisenberg se dedicó a organizar los datos de energías e


WernerHeisenberg.

intensidades en filas y columnas. Con ello observó que se daban unas relacionesmatemáticas curiosas, pero recurrentes, que le permitían manejar con relativasencillezlosdatosempíricos.

JÓVENESBRILLANTESYDESACOMPLEJADOS

Loshistoriadoresde lacienciasehanpreguntadomuchasvecescómo fue posible que una generación de jóvenes, que en sumayoríaprocedíandeAlemaniayAustria,consiguieracambiar lafaz de la física en tan pocos años. La necesidad de explicarfenómenos totalmente nuevos aparecidos tras el descubrimientode los rayos X, la radiactividad y el electrón, es un argumento,peronoessuficiente.Losjóvenescientíficosdelosterritoriosqueperdieron la Primera Guerra Mundial vivieron tiempos muyturbulentos.LahiperinflaciónenAlemaniay,enmenormedida,enAustria, junto con los constantes movimientos revolucionarios aizquierda y derecha del espectro político, crearon un clima deincertidumbre, donde el concepto de «probabilidad» se imponíafrente al concepto de «certeza causal». Además, los jóvenescientíficos se veían en la necesidad de romper con la tradiciónantigua,aquellaquehabíaconducidoasuspaísesalgrandesastremilitarde laGranGuerra.Hay un segundo aspecto que conviene también mencionar. En un clima de crisis eincertidumbre, era necesario llamar la atención sobre uno mismo si se quería conseguir unpuestoenlauniversidad.Elclimasocioeconómicopropiciaba,así, laaparicióndejóvenesconideas arriesgadas en busca de un futuro profesional. Evidentemente, solo aquellas ideasrevolucionarias que funcionaban eran tenidas en cuenta, y podríamos hallarmuchos jóvenescientíficoscuyas teoríaspasaronamejorvidaycuyosnombresnunca llegarona los librosdehistoriadelaciencia.PerotambiénesindudablequeparapersonajescomoHeisenbergyPaulihabríasidomásdifícilseraceptadosenunambientemásestable,mástradicional.

ElprimeroconelqueintercambióideasfueconPauliy,solodespuésdelverano,conBohr, quien se emocionó al ver que, en solo una década, su radicalidad habíaquedadoobsoletayqueunosjóvenescomoHeisenbergyPauliestabancambiandolafazdelafísica.PeroquiendeverdadsediocuentadeloqueHeisenberghabíahechofuesuantiguomaestroycompañeroenGotinga,MaxBorn,quien,másmatemáticoque físico, vio que las relaciones numéricas que Heisenberg había encontradocoincidíanconelálgebraqueDavidHilbert(1862-1943)habíainventadoañosantestambiénenGotinga.Esdecir,unaconstrucciónestrictamenteideal—losespaciosdeHilbert—formuladasinmáspretensiónqueeldesarrollodelamatemáticamáspura,encontrabasuaplicaciónprácticaenlaexplicacióndelafísicadelomáspequeñoeinimaginable.

¿Cuál fue la interpretación que Heisenberg dio a su nueva teoría? ¿Quésignificabaolvidarsedeórbitasytrayectoriasparacentrarseenenergíasyamplitudesobservables?AquílacolaboraciónentreBohryHeisenbergllegóaunodesuspuntosculminantesconelenunciadodeloqueseconocehabitualmentecomo«principiodeindeterminación(odeincertidumbre)deHeisenberg».Esteprincipiosostienequees


imposiblemedir,alavezyconprecisión,lavelocidadylaposicióndeunapartículadeterminada(lomismovaleparacualquierpardemagnitudes«conjugadas»,comolaenergía y el tiempo). Esa imposibilidad no es simplemente técnica, sino que esintrínsecaalpropioprocesodemediciónaescalaatómica,yaque,almedir,seafectadramáticamenteaquelloquesemide.

En la escala macroscópica esto no sucede así. Imaginemos que queremosobservarquéhayenelinteriordeunahabitacióntotalmenteoscura.Unalinternanospuedeayudary,sivamosconcuidado,nuestraobservaciónnoafectaráalcontenidode la habitación. Pero si lo que se quiere medir es el interior del átomo, para«iluminarlo» se usará un haz de luz cuya energía es del orden demagnitud de loselectrones que hay dentro, con lo que la información que se obtendrá será la delresultado de la interacción de la luz con los electrones y no de cómo eran loselectronesantesdeserirradiados.Seveasíque,aescalaintra-atómica,lamediciónes un proceso que cambia el sistema mismo y que, por tanto, no proporcionainformación de cómo era este sistema antes de la observación, sino de cómo esdespués.

Elprincipiodeindeterminaciónes,pues,unageneralizacióndeloquesehavistoen los párrafos anteriores: el abandono del concepto mismo de trayectoria ylocalización.Enotraspalabras,loqueHeisenberg,BohryPauliestabanproponiendoeraque la físicadebía fijarseen lascondiciones inicialesy finalesde loseventosaestudiarynoenelprocesoporelcualsepasabadeunasaotras,yaquelainmersiónen el proceso mismo estaría modificándolo. Sería como intentar estudiar elcomportamientodelaguaenreposoenunapiscinaabasedezambullirseenella:elestadoaestudiarquedaría totalmentemodificadoycualquierdatoque seobtuvieracorrespondería,noalaguaestancada,sinoalconjuntoagua-nadador.

PARTÍCULASYONDAS

Juntoalrompecabezasdelaestructura internadelátomo, lafísicadeprincipiosdelsigloXXseenfrentabaaotroenigma:lanaturalezadelasradiacionescomolaluz,losrayosXo la radiactividad. ¿Qué es la luz? ¿Qué tipo de «cosa» es?Esta cuestiónfascinó a los filósofos naturales del Renacimiento y el Barroco, incluidosGalileo,Descartes y Newton, sin que se llegara a un acuerdo definitivo. El prestigio deNewtonenelsigloXVIIIhizoquemuchossiguieranapiesjuntillassusideasydieranporsupuestoquelaluzestabacompuestaporunflujodepartículaslumínicas,aunquetambiénhabíaevidenciasquepermitíansuponerquelaluzsecomportabacomounaonda. En el siglo XIX la tendencia cambió y, especialmente tras los trabajos deMaxwell,corroboradosen1888porHeinrichHertz(1857-1894),yanadiedudabadequelaluzeraunaondayqueNewtonestabaequivocado.


Este consenso, sin embargo, duró poco. Los rayos X y la radiación γ de laradiactividad compartían algunas propiedades con la luz electromagnética, pero enotrosaspectossecomportabancomopartículas.Asimismo,enunodesusartículosde1905, Einstein había sugerido que la luz también estaba sometida al postulado dePlanckyque,portanto,debíaserentendidacomo«cuantosdeluz»,partículasalasquedespuéssepusoelnombrede«fotones».Lasdosinterpretacionesvolvíanaestarsobrelamesa.

Hay dos comentarios célebres que muestran con claridad el desconcierto queimperaba entre los físicos en los años anteriores e inmediatamente posteriores a laPrimeraGuerraMundial.Así,enunaconferenciapúblicacelebradaen1921,WilliamHenryBragg(1862-1942)explicóquelosfísicosseencontrabanenlamásabsolutaoscuridad:

Debe haber algún hecho totalmente desconocido para nosotros y que, cuando se descubra, revolucionaránuestrasideasacercadelarelaciónentreondas,éterymateria.Porelmomentonosvemosempujadosausarlasdosteorías.Loslunes,miércolesyviernesusamoslateoríaondulatoria,ylosmartes,juevesysábadosinterpretamoslaluzcomohacesdepartículas.

JosephJohnThomson,porsuparte,hizounabromaparecidacuandodijoquelasteoríasondulatoriaycorpuscularseparecían«alabatallaentreuntigreyuntiburón.Cadaunodeestosanimaleseselmáspoderosoensuámbito,peroinútilenelámbitodelotro».

El conflicto entre ambas teorías se resolvió a base de ampliarlo. Un jovenaristócrata francés, Louis de Broglie (1892-1987), hizo su tesis doctoral en 1924aplicandolateoríadelarelatividadalmovimientodeloselectrones.Susoluciónfueque estos, y por extensión cualquier partícula, tenían asociada una onda a sumovimiento,esdecir,quesecomportabanavecescomounaonda.ElpropioEinsteinquedófascinadoporestatesis.

Siguiendo el hilo iniciado por Louis de Broglie, un joven profesor de laUniversidad de Zúrich, Erwin Schrödinger (1887-1961), desarrolló toda una teoríamecánicadeloselectronesutilizandolamatemáticapropiadelestudiodelasondas.Conello,Schrödingerpodíapredecirlosposiblesestadoscuánticosdeloselectronesen un átomo; era lo mismo que había conseguido Heisenberg, pero de un modototalmentedistinto.Asignandoacadaelectrónunafuncióndeonda,lasondaspodíaninterferir entre sí como hacen, por ejemplo, dos olas en la superficie del mar. LosorprendenteeraelmodoenelqueSchrödingerintroducíalosnúmeroscuánticosencadaonda,esdecir,enelcomportamientodeloselectrones,yaquelohacíaapartirdelosnodosdevibraciónarmónicadelasondas.

Imaginemosunacuerdavibrandoentredosextremosfijos.Estapuedevibrarenvarios modos estables, llamados armónicos, tal y como muestra la figura 1. Elarmónico fundamental más simple es el que tiene como únicos puntos fijos losextremosdelacuerda.Elsegundoarmónicoesaquelenelquehayotropuntofijo,


que no vibra, en medio de la cuerda. El tercer armónico tendrá dos, y asísucesivamente.

La genialidad de Schrödinger fue asociar los nodos de vibración con las rayasespectrales del átomo de hidrógeno; en otras palabras, los nodos de las solucionesarmónicas de la función de onda asociada a un electrón se identificaban con losnúmeros cuánticos que Bohr y Sommerfeld habían introducido en su modeloatómico. En la formulación de Schrödinger, el comportamiento de los electronesvenía determinado por los nodos de su onda asociada; los números cuánticosaparecíandemodonaturalrelacionadoscondichosnodos.

ELPRINCIPIODECOMPLEMENTARIEDAD

Entre1925y1926eléxitodelInstitutodeFísicaTeóricadeCopenhagueeratalqueBohrnecesitóampliarlasinstalaciones.Laimagendeunedificiollenodealbañiles,operariosyunpequeñoejércitodecientíficosesunabuenametáforadeloqueestabasucediendo, ya que en aquellos momentos se estaban cambiando los mismoscimientos de la física. Sin embargo, tal y como ocurre con frecuencia en todoproyecto arquitectónico, los planos no siempre cuadraban. Tampoco lo hacían losproyectos diseñados porHeisenberg, Pauli, Born yBohr con los desarrollados porSchrödinger y De Broglie. Había que desechar uno de los dos, o acertar en suinterpretaciónparacompatibilizarlos.

Bohrconsiguióquesu interlocutorpreferido,Heisenberg,aceptaraunaplazadeprofesor en Copenhague durante un año, con lo que ambos pudieron seguircimentandolosfundamentosbásicosdelamecánicacuántica.Porqueestoesloquesucedió en el curso académico de 1926-1927. Parte de la reforma del Instituto deFísicaTeóricaconsistióenremodelarloquehabíasidolaviviendadelosBohrenlos


pisossuperioresdeledificio,demodoquepudieranutilizarsecomoalojamientoporlosinvestigadoresvisitantes.LafamiliaBohr,porsuparte,setrasladóaunapequeñavilla adyacente. Heisenberg fue el encargado de estrenar la vivienda para loscientíficos visitantes y de comprobar las ventajas de estar tan cerca deBohr día ynoche.Heisenbergrecordaríatiempodespués:

AvecesBohrsepresentabaenmihabitaciónalas8olas9delamañanaymepreguntaba:«quéopinastúdeesto», para inmediatamente seguir él hablando y hablando, contestando la pregunta que él mismo habíaformulado.Yasíhastalamedianoche.

Una de las cuestiones fundamentales que preocupaba a ambos físicos era, porsupuesto, la existencia de dos teorías totalmente distintas en sus principios, peroigualmenteútiles,especialmentecuandoHeisenberg,alpocodellegaraCopenhague,resolvió el problema del espectro del helio ¡aplicando losmétodos de Schrödingerjuntoconelprincipiodeexclusiónyelconceptodeespín!HabíallegadoelmomentoparaqueBohr invitara aSchrödinger, aquien todavíanoconocíapersonalmente, apasarunosdíasenCopenhague.

Esa visita, que tuvo lugar a finales del verano de 1926, quedó marcada en lamentedetodoslospresentes.BohrfuearecibiraSchrödingeralaestacióndetreny,ajeno a toda formalidad, inmediatamente asaltó al recién llegado con preguntas,críticas, réplicas y contrarréplicas. Schrödinger, de cultura burguesa y bastantemujeriego,quedóatónitoanteesterecibimientotanpocodiplomático,especialmenteteniendoencuentaquetodosehabíaorganizadoparaqueélmismosealojaraenlacasa de losBohr. Lo que Schrödinger no sabía era que, en lamente imparable deBohr,suinvitacióneratantounactodecortesíacomodeeficacia.AsípudodiscutirconélyconHeisenbergdíaynochehastaque,alcabodedosdías,Schrödingercayóenfermo. Margrethe le proveyó de todas las atenciones necesarias, pero no pudoevitar que sumarido se instalara a la cabecera de la cama del convaleciente paraseguirsuparticularcharla.

LacuestiónquemáspreocupabaaBohrnoera tantoque lasdosformulacionescuánticasfuncionaran,sinoqueelmétododeSchrödingerseparecíademasiadoaloque el propio Bohr había intentado hacer desde 1913 y que, tras una década deintentos,habíaresultadoinfructuoso:establecerunacontinuidadentrelafísicaclásicaylafísicacuántica.MientrasHeisenbergnecesitabaunamatemáticatotalmentenueva—losespaciosdeHilbert—,Schrödinger, almenosaparentemente,podía continuarusando la vieja matemática de los fenómenos ondulatorios. Tenía que haber algoincorrectoenello.

La reunión, por llamarla de alguna manera, recordó a Bohr algo que habíaaprendido en casa, en aquellas discusiones que su padre mantenía con amigosintelectuales de distintos campos: que el modo de hablar no debe traicionar laincertidumbredelospensamientos.Poresoeraurgenteentendermejorlavalidez,elsignificadoylaslimitacionesdelasteoríasdeHeisenbergySchrödinger.Eseerael


espírituquepermeaelprincipiodecomplementariedadquedesarrollóen losmesessiguientesyqueBohrpresentóenelCongresodeComoenseptiembrede1927.

MUSSOLINIYLAFÍSICA

Enseptiembrede1927lasautoridadesitalianasorganizaronuncongresointernacionaldefísica,celebradoaorillasdellagoComo,conocasióndelcentenariodelamuertedeAlessandroVolta(1745-1827),unode losgrandescientíficos italianos,aunqueelevento también formabapartedelascelebracionesdeldécimoaniversariodelallegadadeMussolinialpoder.Elcongresoseenmarcaba dentro de los intentos del Gobierno de Il Duce para prestigiar, a su manera, laimagen de Italia en el mundo y, especialmente, puertas adentro. Numerosos científicosalemanessepreguntabansiparticiparen talevento implicabaunapoyo formalal régimen,unrégimenque,entreotrasmuchascosas, reprimía lasminoríasdehablaalemanaen Italia.Sinembargo,elcomitécientíficodelcongresosedeclarabaalmargendecualquieropciónpolíticay,además, tenía un prestigio internacional ajenoa lasmaquinacionesdeMussolini.Deahí quecasi todos los invitados aceptaron participar en él, convirtiéndose así en el primer congresointernacionalde físicaagranescaladesdeel finalde laPrimeraGuerraMundial.LaausenciamásllamativafueladeAlbertEinstein.

El principio de complementariedad se movía a caballo entre la física y lafilosofía,queesloqueaBohrmáslegustaba.Segúnsusrecuerdos,todoseforjóenunasvacacionesenlaprimaverade1927,mientrassehallabaesquiandoenNoruega.Después, durante el verano, fue escribiendo sus ideas, o mejor, dictándolas a susasistentesyasuesposa(estaúltimahastallegaralaextenuación).Cadadíalaversióncambiaba, ya que deseaba ser preciso, muy preciso, para que su concepción seentendierabien.

Bohrllegóalaconclusióndequenohabíaningúnproblemaconlaexistenciadedos formulaciones, la matricial, de Heisenberg, y la ondulatoria, de Schrödinger.Ambaserantotalmenteválidas,perosoloensuámbitodeacción.LasrelacionesdeindeterminacióndeHeisenberghabíanmostradoquenohabíamaneradeestablecerunadescripciónperfectadeunsistemafísico,yaquelaaccióndemedirseconvertíaen parte delmismo sistema a observar y, por tanto, lomodificaba.El principio decomplementariedad introducía así un tipo de relatividad fundamental en la física,paralela a la relatividad que Einstein había introducido años antes. Lacomplementariedad significaba que toda descripción física era relativa al sistemaexperimental tratado.Si semidenondas,no sepuede, a lavez,medirpartículas,yviceversa.Losdosmétodossontotalmentecorrectos,perosolositenemosencuentaloqueestamosmidiendoycómo.

Además, tanto lamecánicamatricial (que se centra en la interpretación de losfenómenosentérminosdepartículas)comolamecánicaondulatoriaerantotalmentecorrectas, pero solo como proveedoras de probabilidades. Ninguno de los dosmétodos daba predicciones de lo que iba a suceder exactamente, sino queproporcionabaprediccionesdeprobabilidades,locual,porcierto,estáimplícitoenel


mismoconceptodedualidadonda-corpúsculodeDeBroglie,asícomoenelprincipiode indeterminación de Heisenberg. Bohr se dio cuenta de que lo único que lamecánicacuánticapodíaproporcionareranprediccionesprobabilísticasyrelativasalsistemaexperimental.

AuncientíficoquenoparticipóenelCongresodeComopormotivospolíticosnolegustabaladerivaprobabilistaqueBohrestabatomando.EraAlbertEinstein.


CAPÍTULO4

Duelodetitanes:eldebateEinstein-Bohr

Ladécadade1930presenciócómoelátomosellenabadenuevoshabitantes.Loquehastaentonceshabíasidoun

modelodegransimplicidad—unnúcleoalrededordelcualsedistribuíanalgunoselectrones—secomplicóconeldescubrimientodenuevaspartículaselementales:el

neutrón,elpositrón,elneutrinoylosmesones.ElretodeBohrysuscontemporáneosfueponerapruebalamecánicacuánticaenelinteriordelnúcleoatómico,dondeestas

partículasresidían.Sinembargo,losdosgrandesfísicosdelmomento,EinsteinyBohr,mantuvieronpuntosdevista

totalmentedivergentes.


«Diosnojuegaalosdados»eslafamosafraseconlaqueEinsteinreaccionóantelainterpretaciónde lamecánica cuántica propuesta desdeCopenhague, especialmentedesdequeen1927Bohrimpusierauncarácterprobabilísticoalanuevafísica.Nosetrataba de un argumento teológico (el de Einstein) frente a uno supuestamentematemático(eldeBohr),sinodelchoquededosconcepcionesfilosóficasopuestas.

LaprimeraocasiónenlaqueEinsteinyBohrcoincidieronfueunmesdespuésdelCongresodeComo,cuandoelquintoCongresoSolvaycongregóaunatreintenadefísicos en Bruselas. En la capital belga se reunieron todos los grandes físicos delmomento,lamayoríadeloscualesyateníaoacabaríarecibiendoelpremioNobel.Elformato de los congresos Solvay estaba pensado para fomentar las discusionesinformalesyelintercambiodeideassinlasrestriccionesdetiempopropiasdeotrosencuentros.Deahíelnúmeroreducidodeinvitados,suinternacionalidadyelhechodequetodossealojaranenelmismolugar,ellujosoHotelMetropole,enelcentrodeBruselas.

Deestemodo,Einstein sepresentabaa lahoradeldesayunoconunejemplooconunexperimentomentalparademostrarleaBohrlainvalidezdesuinterpretación,la invalidez del principio de complementariedad. Muchas veces Bohr tardaba enreaccionaryenencontrarunacontrarréplicaevidentealproblemaplanteado.PeroeldíasiempreterminabaconlavictoriadeBohrsobreEinstein,quienapesardetodonodesfallecíaensuintentodedemostrarelerrordeBohrysusseguidores.

¿Cuál era ese error, según Einstein? Primero hay que decir que, desde 1925aproximadamente,elinterésfundamentaldelfísicoalemánsecentrabaenunificarsuteoríadelagravitación(larelatividadgeneral)conelelectromagnetismo,algoquenoestabatotalmenterelacionadoconlosproblemasdelafísicacuántica.Pero,almismotiempo, algunos de los desarrollos cuánticos realizados entre 1924 y 1925confirmaban una de sus antiguas predicciones de 1905, que era la que más habíatardado en ser aceptada por la comunidad científica entre todas las que hizo aquelaño. Se trataba de la existencia de los cuantos de luz, o fotones, los cualesconfirmaban el comportamiento corpuscular de la luz.Los experimentosdeArthurH.Compton(1892-1962)enEstadosUnidos,elprincipiodeDeBrogliey,dealgún


modo, elmismo principio de complementariedad, confirmaban la existencia de losfotones.

Según Einstein, el error de fondo consistía en que la interpretación deCopenhagueeraintrínsecamenteprobabilistaeindeterminista;esdecir,quedabaporsupuestoqueelmundocuánticoestabaabiertoyofrecíadistintassalidasaunamismasituación. Al abandonar conceptos como el de trayectoria y centrarse solo en lascondiciones iniciales de un sistema dado y los posibles estados finales, la físicacuánticadejabadeserdeterminista,dejabadedarunaúnicasoluciónalosproblemas.

Hay que entender la cuestión de la probabilidad en toda su radicalidad paracomprender el rechazo deEinstein.Una predicciónmeteorológica, por ejemplo, essiempreprobabilista;nuncasesabeconcertezaquétiempoharáexactamente.Esosedebeanuestraignorancia,yaquenohaymaneradecalculartodaslasvariablesqueintervienenenel tiempo.Peroesta indeterminaciónnoes intrínseca;únicamenteesproductodenuestraignoranciaydenuestraincapacidaddecálculo.Encambio,enlamecánicacuántica,laindeterminaciónesintrínsecaalosproblemasquesetratan,yaqueelsistemaaestudiarvaríasegúncómoseestudie.Elejemplodelalinternayelhazdeluzdadoenuncapítuloanterioreramuyclaro:paramedirhayqueinterveniry,alhacerlo,semodificaloquesemide.

LOSCONGRESOSSOLVAY

BélgicajugóunpapelmuyimportanteeneldesarrollodelafísicadelprimerterciodelsigloXX.Allí se celebraron los congresos científicos más relevantes en la consolidación de la físicaatómica y nuclear, la relatividad y la mecánica cuántica. Su promotor fue Ernest Solvay(1838-1922),químicoquehizofortunadesarrollandoypatentandounprocesoparalaproduccióndecarbonatosódico,materialqueseutilizaen la fabricacióndel vidrio yel jabón,entreotrasmuchasaplicaciones.ElprimerCongresoSolvaysecelebróenBruselasenotoñode1911.Enélparticiparonpocomásdeveintecientíficos,llegadosdetodaEuropa,conlaintencióndediscutiry analizar en detalle las novedades en física. La intención del organizador, Hendrik AntoonLorentz, era crear un ambiente propicio para que los mejores físicos de la época pudierancompartir ideas y opiniones acerca de la naciente física cuántica.El quintoCongresoSolvay,celebradoenoctubrede1927,fueposiblementeelmásimportante.AllítriunfólaInterpretacióndeCopenhaguedelamecánicacuánticaqueNielsBohrhabíapropuestosolounmesantesenItalia. En la imagen, los físicos que participaron en aquel congreso (Bohr es el primero de laderechadelasegundafila).


Otramaneradeentenderlaindeterminaciónintrínsecadelamecánicacuánticaesfijarseenladualidadonda-corpúsculo.Segúnelprincipiodecomplementariedad,loselectrones se pueden estudiar como ondas o como corpúsculos, y ambasinterpretacionessoncomplementarias,nuncaincompatibles.Estosignificaque,sisepiensa en un electrón como un corpúsculo y como una onda, las imágenes que seobtienensontotalmentedistintas,aunquedebensercompatibles.

Veamos el siguiente ejemplo, en el que un electrón tiene que atravesar unasuperficiesimilaraunarejillaconsolodosagujeros,talycomomuestralafigura1.Si lo imaginamos como un corpúsculo, el electrón únicamente podrá atravesar larejillaporunodesusorificios,ysupuntodellegadaserásolouno;mientrasquesiloimaginamoscomounaonda,podráatravesartodalarejilla,dandolugaralfenómenoondulatoriodeladifracción.Estaimplicaquelaondadelelectrónsehacevisibleenunapantallasiguiendolospatronesdeladifracción.


ParaEinstein,lasdossolucioneseranincompatibles.PeroBohrlehacíaverqueno lo eran, ya que los orificios de la rejilla y la pantalla final formaban parte delexperimento,ynosepodíapensarenelcomportamientodeloselectronessintenerencuentaesoselementos.Así,sisemirasoloalapantalla,sinimponerqueelelectrónpaseporunouotroorificio, el electrónpasapor losdos.Al considerar el electróncomocorpúsculo,loúnicoquesepuedecalculareslaprobabilidaddequepaseporunagujerooporelotro.Encambio,siseimponequepaseporunodelosorificios,por ejemplo, cerrando el otro, la difracción desaparece; pero al hacerlo así, se haintervenido sobre el electrón antes de que pudiera decidir pasar por uno u otroorificio.

«Laverdadylaclaridadsoncomplementarias».—NIELSBOHR.

Asísurgeel indeterminismo,yaquenosepuededeterminarconantelaciónporcuál de los dos agujeros pasará un electrón dado; solo se puede calcular laprobabilidad a partir de las condiciones iniciales y comprobar, al final delexperimento,porcuálhapasado.Deahí laexpresión«Diosno juegaa losdados»:paraEinstein,elhechodequeelmundofueraintrínsecamenteindeterminado,quenosepudierapredecirconexactitudloqueibaasucederenelfuturo,eraunalimitaciónquenosepodíaaceptarapriori,yaquepodría implicarqueenelmundonohabíacausalidad,quelascosaspasabansinunacausaclara.

De este modo, el debate entre Bohr y Einstein se fue tomando más y másfilosófico. Filosófico no porque fuera alternativo (o, peor, contrario) a la ciencia,sino,precisamente,porqueseestabadebatiendoquéerayquédebíaserlaciencia.ElconceptoclaveparaBohreraelde«fenómeno»,mientrasqueparaEinsteineraelde«realidad objetiva». Con el tiempo, y fiel a su obsesión por definir muy bien lostérminos que utilizaba, Bohr fue perfilando su idea de «fenómeno» para referirse«exclusivamente a las observaciones obtenidas bajo circunstancias específicas,incluyendounadescripcióndetodoelexperimento».

ElplanteamientodeBohrsignificabaquelafísicay,porextensión,todaciencia,solopodíaconocerelresultadodeobservacionesenexperimentosdadosynoestabalegitimadaparairmásalláensuspretensionesdeconocimiento.ParaEinstein,estoeradeltodoinaceptable,yaqueimplicabaunciertopesimismoepistemológicoyunafuerte carga subjetivista. La ciencia, el ser humano, no podía dejar de aspirar aconocerloqueélllamabala«realidadobjetiva»;esdecir,conocercómosonlascosasensí.LoqueBohrproponíaeraabandonareseintentoycentrarseencómolossereshumanos conocemos, en especial en la escala cuántica, aceptando que nunca sellegaríaatraspasaresabarreraennuestracapacidaddeconocerlarealidad.Einstein


estaba convencido de que la postura de Bohr era únicamente un paso intermediohaciaunateoríamásplenaytotal.

CAUSALIDADYDETERMINISMO

Unode los grandes temas en las discusiones quemantuvieronEinstein yBohr, y que desdeentoncesseharepetidoinnumerablesveces,eseldelproblemadelacausalidadalahoradeinterpretarlamecánicacuántica.LosdetractoresdelainterpretacióndeCopenhaguesosteníanqueBohrestabaacabandoconunode lospilares fundamentalesde laciencia:elprincipiodecausalidad. Sin embargo, esta acusación partía de una confusión entre determinismo ycausalidad que es bastante frecuente. El principio de causalidad sostiene que «todo lo quesucede,sucededebidoaunacausa».En la interpretaciónhabitualdesde tiemposdeNewton,este principio se solía enunciar de unmodo que solo en apariencia significa lomismo: «unacausa siempre produce el mismo efecto». Esta segunda formulación, sin embargo, hacereferencia únicamente a un tipo particular de causalidad: la causalidad determinista. Pero notoda causalidad es necesariamente determinista. Si, por ejemplo, se siembra un campo consemillas de trigo, algunas de estas semillas germinarán y otras no. A priori, todas deberíangerminar,yaqueel tipodesueloeselmismoy lascondicionesambientales iguales.Pero,enrealidad,estonosucede.Lassemillasnogerminanporquesí:sinsuelo,niagua,ni luzsolar,ninguna semilla germinará. Todas las que germinan lo hacen gracias a la presencia de talescondicionesfavorables,peroestasnogarantizanquetodaslassemillasgerminen.Algoanálogosucedeconlamecánicacuántica.Siemprequesedaunefecto,porejemplo,unadesintegraciónradiactiva,esta sedebea lapresenciadeunascondiciones favorables.Peronosiemprequeestascondicionesestánpresentessepuedeafirmarquehabrádesintegración.Conestonoseniegaelprincipiodecausalidad,sinosolo laposibilidaddepredecir conexactitud todo loquesucederá.

Trassus intentosfallidosdedesmontar la teoríadeHeisenbergyBohr,Einsteinnotuvomásremedioqueaceptarla,peronoasílainterpretaciónqueestosdabanalamecánica cuántica. Einstein creía que, con el transcurso del tiempo, la físicaformularía una teoría más completa que permitiría abandonar la interpretación deCopenhagueyllegaralconocimientoabsolutoyciertodela«realidadobjetiva».

AlospocosmesesdeterminarelCongresoSolvayde1927,Einsteinexpresaríasufrustraciónconestasirónicaspalabras:

Labalsámicafilosofía—oquizádeberíallamarlareligión—deHeisenbergyBohrestátaninteligentementetrabadaque,porahora,ofrecealoscreyentesunaalmohadasuavedondedescansarsucabezaydedondenoesfácilsacarlos.Dejémoslesquedescansenahíporuntiempo.

Einsteinestabasegurodequetardeotempranoelsistemacuántico,talycomoloentendían Bohr, Heisenberg y Pauli, se desmoronaría. Pero ese momento no hallegadoyBohrsiguesiendo,adíadehoy,elvencedorenesapolémica.

NUEVOSPOBLADORESATÓMICOS


En1930lamecánicacuánticahabíaestablecidosusprincipios,perofaltabaaplicarlay comprobar su validez en un número creciente de fenómenos hasta la fechadesconocidos.ElmodeloatómicodeBohrhabía tenidounavidaun tantoajetreadadesdesunacimiento,perosusrasgosfundamentalessemantenían:unnúcleoatómicopositivoalrededordelcualseencontraban loselectrones.Perohabíadospreguntas,íntimamenterelacionadas,queseguíanvigentes:¿dequéestácompuestoesenúcleo?y¿dedóndesalenloselectronesquecomponenlaradiactividadβ?

LosexperimentosdeRutherfordde1911habíanhechoverqueelátomonoerauniforme. Casi toda la masa se concentraba en la parte central, en un núcleo,alrededor del cual orbitaban los electrones. La hipótesis que fue cuajando poco apocofueladequelamasadelosnúcleosdelosdistintosátomoseraunmúltiplodelamasadelnúcleodehidrógeno,H+,conlocualeraplausiblequetodoslosnúcleosestuviesencompuestosporesetipodepartículas,alasquesellamó«protones».

Lapalabra«protón»habíasidoacuñadaaprincipiosdelsigloXIXporelquímicoinglésWilliam Prout (1785-1850) al observar que algunas de las masas atómicasconocidasensutiempoeranmúltiplosaproximadosdelamasadelhidrógeno.Proutacuñóel término«protón»apartirdelconceptogriegoprotohyle,materiaprimaoprimera. Esta hipótesis se fue desvaneciendo con la mejora de la precisión en lamedidadelasmasasatómicasyconeldescubrimientodenuevoselementos.CuandoRutherford recuperóesahipótesis, aunqueestavez referida soloalnúcleoatómico,quisoutilizarlamismapalabra.

Rutherford obtuvo la confirmación definitiva de la existencia de H+, de losprotones, en todos los núcleos atómicos gracias a sus investigaciones sobre laradiactividad. En 1919, mientras estudiaba el efecto de la colisión de partículas αsobre átomosde nitrógeno, vio que estos desprendíanprotones.Tras asegurarse deque ello no era el resultado de la existencia de impurezas de hidrógeno en eldispositivo experimental, dedujo que los protones que observaba procedían delnúcleo de nitrógeno. Era la primera prueba directa de la existencia de protones enátomosquenofueranelhidrógeno.

Así, pues, en 1920 se conocían dos partículas elementales: los electrones y losprotones.También se sabíaque la radiactividadβestabacompuestaporelectrones,pero que estos eran «electronesmuy profundos», en palabras deMarieCurie. Loselectrones de la radiactividad no se encontraban alrededor del núcleo; sus energíaseran mucho mayores que las de las rayas espectrales atómicas, con lo que se lesincluía—juntocon losprotones—entre loscomponentesnucleares.Deestemodo,talycomomuestra la figura2, el átomodeprincipiosde ladécadade1920eraelsiguiente: un núcleo compuesto de protones y electrones y una corteza compuestasolo por electrones, distribuidos en niveles de energía según las leyes de la físicacuántica.


¿Cómo se distribuían los protones y los electrones «profundos» dentro delnúcleo?Debetenerseencuentaqueelnúmerodeprotonesteníaquesereldoblequeeldeelectronesnucleares,yaquelacargaeléctricatotaldelnúcleoeraigualaltotalde la carga electrónica de la corteza, y así conseguir que el átomo fueraeléctricamenteneutro.Lasleyesdelaelectricidadnoexplicabancómolosprotonesylos electrones podían estar en el núcleo, de forma estable, sin que las repulsionesmutuashicieranvolarporlosaireselnúcleo.

Unadelasintuicionesmássólidaseraladeprestaratenciónalaradiactividadα.Esta correspondía a los núcleos de helio, los cuales —siguiendo el modelo deprotones y electrones— debían estar compuestos por cuatro protones y doselectrones.Era indudablequeestaestructuraeraespecialmenteestable tantodentrocomofueradelnúcleo,ypodíadaralguna ideaparaentendermejor laestructurayestabilidad de los núcleos y, a la vez, comprender mejor el fenómeno de laradiactividad.

Y es que, tras más de dos décadas estudiando la fenomenología de laradiactividad, es decir, los tipos de radiaciones, sus energías y poderes depenetración,susdispersionesconotrasradiacionesyotroscuerpos,etc.,sudesarrolloteóricoeracasinulo.Eraobvioquelacomprensióndelaradiactividadydelnúcleoatómicoerandoscarasdelamismamoneda;ellovendríadelamanodeldesarrollodelamecánicacuántica.

Una vezmás, fue un joven brillante y sinmiedo al riesgo, cuya carrera inicialtambiénestáligadaalainfluenciadeBohr,quienabriólapuertadetaldesarrollo.Setrata de George Gamow (1904-1968). Nacido en la localidad ucraniana de Odesa,estudiófísicaenLeningrado(SanPetersburgo),dondecoincidióconotrosestudiantesbrillantes,comoLevLandau(1908-1968)yDmitriIvanenko(1904-1994).Conellosformó el grupo de Los tres mosqueteros, que se reunía para discutir las últimasnovedadesenfísicacuántica.

En el verano de 1928, finalizado su doctorado en Gotinga, Gamow habíadesarrolladounestudioqueexplicabalaradiactividadαapartirdelospostuladosdelamecánicacuántica.DevueltaaRusia,GamowquisopasarporCopenhagueparaconocer a Niels Bohr y enseñarle sus cálculos. Se presentó sin previo aviso y sindineroparapernoctarenlaciudad,conlocualsuvisitadebíalimitarseaunaspocas


horas. Pero fue tal la impresión que causó en Bohr que esas pocas horas setransformaronendosaños:loscursos1928-1929y1930-1931.

Ese fue el inicio del giro de Bohr hacia los problemas de la naciente físicanuclear,queibaadepararmuchassorpresasenladécadade1930yquelevolveríaaponer en estrecha relación con su viejo amigo Rutherford y con los resultadosexperimentalesprocedentesdellaboratorioCavendish.

PAULIPROPONEUNANUEVAPARTÍCULA:ELNEUTRINO

Quizáelrompecabezasexperimentalmásnotablede ladécadade1920fueelde laenergía de los rayos β (los electrones) procedentes de fuentes radiactivas. Doslugares, Berlín y Cambridge, y dos personas, LiseMeitner (1878-1968) y CharlesDrummondEllis(1895-1980),fueronlosprotagonistasdeunacontroversiacientíficafructífera, agitada a veces, que transformó nuestra comprensión del núcleo. Ladisputagiróalrededordelespectroβdelosmaterialesradiactivos,esdecir,entomoaladistribucióndeenergíadeloselectronesemitidosporsustanciasradiactivas.

Ellis y Meitner disponían de datos similares, pero sus interpretaciones erandistintas.Conocedoradelospostuladosdelanacientefísicacuántica,Meitnercreíaqueloselectronesqueabandonabanelnúcleosolopodíantomarunosdeterminadosvalores fijos de energía. De este modo, el espectro β debía ser discreto.Evidentemente, no es fácil observar tal espectro. El núcleo emite electrones yradiación y, los cuales, a su vez, colisionan con electrones de la corteza atómica.Desde fuera esdifícil distinguirquéelectronesprocedendirectamentedelnúcleoycuálessonfrutodeprocesossecundarios.

EnCambridge,EllisyJamesChadwick(1891-1974)estabanconvencidosdequeel espectro de los electrones nucleares era continuo, es decir, que el núcleo emitíaelectronescontodoslosvaloresdeenergíaentreunmínimoyunmáximo,sinatenderasaltoscuánticos.ParaMeitner,losresultadosdeChadwickyEllisnoteníansentido,pues contradecían la mecánica cuántica. Los investigadores del Cavendish, por suparte, teman una gran confianza en la validez experimental de sus resultados.Además,Rutherford, director delCavendish, no eramuy amigo de la nueva físicacuántica,conloquenoleimportabaquelosresultadosexperimentalescontradijeransuspostulados.

Aquí conviene hacer una aclaración: cuando decimos que un núcleo emiteelectroneshayquetenerencuentaqueenellaboratorionohaynúcleosaislados,sinocantidadesmacroscópicas de elementos, cuyos átomos emiten electrones. Por pocamateria radiactiva de la que se disponga, el número de átomos será del orden devariosbillones.Así,loqueseobservaenellaboratorioeselresultadocombinadodela acción de todos estos átomos. No es de extrañar, pues, que ante resultados


experimentales semejantes las interpretaciones sean distintas. Meitner y Ellisobservabanlomismo:queelespectrodelaradiactividadβeracontinuo,perolosdosveíancosasdistintas.


FOTOSUPERIOR:AlbertEinsteinyNielsBohrfotografiadosporelfísicoaustríacoPaulEhrenfesten1925.FOTOINFERIOR:ElciclotróndelInstitutodeFísicaTeóricadeCopenhague,construidoporordendeBohr.


LadiscusiónentreBerlínyCambridgedurócasidiezaños,hastaqueentre1927y1929 se llegó a un acuerdo en el que el equipo inglés confirmaba su postura: loselectronesdelaradiactividadβtienen,enorigen,energíasquevaríandesdeunvalormínimoaunvalormáximo;elespectrodeenergíasdeestoselectronesescontinuo.Deestemodoparecíaqueseponíanenjaquealgunasdelasideasfundamentalesdelafísicacuántica.

Ynosoloeso.Silosátomosemitíanelectronesconenergíasvariables,¿cómoeraposiblequesuenergía,antesydespuésdelaemisión,fuerasiemprelamisma?Bohrvolvió a echar mano de una propuesta que ya había hecho tiempo atrás: la no-conservacióndelaenergíaenlaradiactividadβ.Enestaocasiónnollegóapublicarnada al respecto, ya que mediante su correspondencia con otros colaboradorescomprobóelrechazoquelevantabatalidea.

Laotrasolución, igualmentedesesperada,fuelaquepropusoPaulien1930.Enunafamosacarta,fechadael4dediciembreydirigidaalosasistentesauncongresosobreradiactividad,Paulipropusoqueenlaemisiónβelnúcleoemitíaunapartículaneutra,desconocidahastaentonces,cuyaenergíacorresponderíaconlaquelefaltabaal electrón. Así, en cada emisión radiactiva, el núcleo emitiría siempre la mismacantidad de energía, y esta se distribuiría de forma variable entre el electrón y lapartícula neutra. Esta partícula fue posteriormente denominada como «neutrino» y,aunquemuyprontoseaceptósuexistencia,nofuedetectadaexperimentalmentehasta1956.

ELNEUTRÓNENTRAENESCENA

En la primavera de 1932 el flujo de investigadores procedentes delCavendish condestinoaCopenhaguefueincesante.Chadwickhabíaanunciadoenfebrerodeeseañolaexistenciadepartículasneutras, sincargaeléctrica,demasaparecidaa lade losprotones,presentesentodoslosnúcleosatómicos:losneutrones.Talespartículasnoeranunanovedaddel todo inesperada.Yaen1920,yante lanecesidaddeentendermejor la composición de los núcleos atómicos, Rutherford sugirió la existencia decompuestosdeprotónyelectrón,íntimamenteligados,alosquellamó«neutrones».Esta especulación se basaba en la existencia de otra estructura particularmenteestable, las partículas a, compuestas por cuatro protones y dos electrones, queprometíanserunaclaveenlaexplicacióndelaestabilidadnuclear.Pero,trasalgunosintentosinfructuosos,Rutherfordabandonólabúsquedadelosneutrones.

ELDESCUBRIMIENTODELNEUTRÓN


Hacíayaañosquediversosequiposestabanestudiandolaspropiedadesdelaradiactividaddelpolonio-berilio.Al irradiarátomosdeberilioconpartículasaprocedentesdelpolonioradiactivo,seobteníaunisótopodelcarbonoyunaradiaciónneutramuypenetrantesegúnlafórmula:

4α2+9Be4→13C6+γ,

donde γ representa la radiación neutra, interpretada inicialmente como radiaciónelectromagnética. Lo que James Chadwick hizo fue estudiar la interacción de esa radiaciónneutracondiversoselementos.Alprincipiosevioque la radiaciónneutradelPo-Beponíaenmovimientoátomosdehidrógeno;pero tambiénhacía lomismocon losdenitrógeno, catorceveces más pesados que los primeros. Esto no era posible si se trataba de radiaciónelectromagnética.Según laspropiaspalabrasdeChadwick,«estos resultados,yotrosqueheobtenidoeneltranscursodeestetrabajo,sonmuydifícilesdeexplicarenelsupuestodequelaradiaciónprocedentedelberilioseaunaradiacióncuántica.Estasdificultadesdesapareceríansisesuponequelaradiaciónestáformadaporpartículasdemasa1ycarga0,oneutrones».Elartículo donde aparece este texto («The Existence of a Neutron», publicado en 1932 por larevistaNature) se suele considerar como la partida de nacimiento de la nueva partícula, elneutrón.Elorigendeestosneutronesvendríaporlareacción:

4α2+9Be4→12C6+1n0,

dondenrepresentaalosneutrones.

Esa sugerencia vició la interpretación inicial del descubrimiento de Chadwick.Una cosa era comprobar experimentalmente que había una radiación neutra —compuestaporpartículasdemasasimilaraladelprotón—yotratotalmentedistintaera interpretar esas partículas como elementales, como fundamentales. Este últimopasonosedioinmediatamente,sinoquesetardócasidosañosenquetodoelmundoaceptaraelcarácterfundamentaldelosneutrones.Mientras,muchospreferíanpensarqueelneutrónera,comolaspartículasα,uncompuestodeprotónmáselectrón.

Entre los primeros en aceptar la interpretación más radical estuvieron Pauli,Heisenberg y Bohr. Este último organizó en abril de 1932 un seminario enCopenhague para estudiar el reciente descubrimiento y las implicaciones que teníaparalaestructuradelnúcleoatómico.ParahacemosunaideadelentusiasmoconelqueBohracogiólasnoticiassobrelaexistenciadeneutrones,sirvaunfragmentodelacartaqueleenvióaRutherfordtraselseminariodeabril:

Elprogresoenelcampodelaconstituciónnuclearestanrápidoqueunosepreguntaquénoticiasllegaránconelsiguientecorreo.[…]QuizámásquenuncadesearíaestosdíasnoestartanlejosdetiydellaboratorioCavendish.

Si se consideraba al neutrón como una partícula elemental, y no como unagregado de protón más electrón, la imagen del núcleo atómico cambiabaradicalmente.Elátomopasabaaestarestructuradodelasiguientemanera,talycomomuestra la figura 3: un núcleo formado por protones y neutrones—partículas conmasaparecida,aunquelaprimeraconcargaeléctricaylasegundasincargaeléctrica—, y un número de electrones igual al número de protones nucleares, situadosalrededordelnúcleo.


Este modelo del átomo presentaba muchas ventajas frente al anterior, pero uninconvenienteevidentepara todos.Sienelnúcleosolohabíaprotonesyneutrones,¿dedóndesalíanloselectronesdelaradiactividadβ?Pararesponderaestacuestiónfue necesario introducir una nueva partícula que también se descubrió en 1932: elpositrón.

LOSRAYOSCÓSMICOSYLOSPOSITRONES

Entre 1910 y 1912 los alemanesAlbert Gockel (1860-1927) yWernerKolhörster(1887-1946) y el austríaco Victor Francis Hess (1883-1964) habían empezado aestudiar un tipo de radiación —desconocida hasta entonces— proveniente de laatmósfera. Usando globos aerostáticos, estos investigadores apreciaron que lacantidaddecargaeléctricadetectadaenlaatmósferaaumentabaconlaaltura,locualindicabaquelaradiaciónproveníadelascapasaltasdelaatmósferao,porquéno,del espacio. Por eso se la llamó Höhenstrahlen o Ultrastrahlen, literalmente«radiacionesdelasalturas»o«radiacionesdelmásallá».

El estadounidenseRobertAndrewsMillikan (1868-1953) les dio el nombre de«rayoscósmicos»en1925.ElorigendesconocidodetaltipoderadiaciónledabaunhalodemisterioalqueMillikannopudoresistirse.Estudiar losrayoscósmicoserapartedelgranproyectoqueelfísicoamericanoteníaenmente.Conlaaparicióndelaradiactividad a finales del siglo XIX, los científicos eran conscientes de estarasistiendoaprocesosdetransmutacióndelamateria:unosátomosseconvertíanenotrosconlaemisiónderadiacionespositivas(α),negativas(β)oneutras(γ).Desdeese momento las posibilidades que se abrían en el imaginario científico eranfascinantes: se contemplaba la posibilidad de usar la energía atómica, de sintetizarátomos en el laboratorio, de comprender totalmente la estructura del átomo. LassiguientespalabrasdeMillikannosmuestranquesuinteréscósmicoestárelacionadoconlaspreguntasporlaconstitucióndelamateria:

Conelradioyeluranionovemosmásqueeldecaimiento[delosátomos].Peroenalgúnlugar,dealgúnmodo,escasi seguroqueestoselementosseestán formandocontinuamente.Probablemente,estánsiendoensambladosahoraenloslaboratoriosdelasestrellas.[…]¿Podremosalgúndíacontrolartalproceso?[…]Siloconseguimos,¡seráunnuevomundoparaelhombre!


Para Millikan, la investigación sobre los rayos cósmicos era un modo deinvestigarlosprocesosqueocurríanenlasestrellas,«lasfábricasdeDios»,comoéllas denominaba. Aquí se aprecia otro elemento interesante de su investigación:Millikan tenía una teoría acerca del origen de la radiación atmosférica antes deemprendersutrabajoexperimental.MientrasenEuropasediscutíanosoloelorigendetalradiación,sinoinclusosupropiaexistencia,Millikandabaporhechoelorigenextraterrestredelaradiaciónenlaatmósfera.Dehecho,essignificativoqueMillikannopudodemostrarquelosrayoscósmicoseranrealmentecósmicos,puesnuncapudosalir de la atmósfera. Sin embargo, bautizando a la radiación de esta manera, yaestaba imponiendo su modo de ver el fenómeno.Millikan consideraba que, en elprocesodeformacióndelosdiversoselementosenlosaltoshornosdelasestrellas,seemitíandiversostiposderadiación,queseríancomolosdesechosdetalesprocesos.Suestudionosdaría,pues,informaciónsobrelaformacióndelosátomos.Losrayoscósmicosseríancomo«losgritosdenacimientodelosátomos-bebé».

Delproyectoderayoscósmicosseobtuvounresultadoinesperado.EljovenCarlDavidAnderson(1905-1991),investigadorestadounidensebajolaguíadeMillikan,estabafotografiandolastrayectoriasdelosrayoscósmicosasupasoporunacámaradeniebla(aparatoquedetectalaspartículasderadiaciónionizante).Paradeterminarlacargadelaradiación,tantoladeorigencósmicocomoladeorigenradiactivo,seaplicaalacámaradenieblauncampomagnético,elcualcurvalastrayectoriasdelaspartículas en un sentido u otro según la carga que tengan. En el verano de 1932,Anderson se topó con un tipo de radiación extraña: atendiendo a su masa, laspartículas que estabadetectando eran electrones; pero su carga era positiva, con loque teman que ser protones.Cabía una tercera interpretación, a la queMillikan seresistía, y que finalmente Anderson se atrevió a publicar por su cuenta: lastrayectoriascorrespondíanaelectronespositivos,alosquesellamó«positrones».Deeste modo, se tuvo que añadir una nueva partícula elemental a las ya existentes,protón,electrónyneutrón.

LAFOTOGRAFÍADECARLD.ANDERSON

Ladeteccióndepequeñaspartículassubatómicasesposiblegraciasasucargaeléctrica.Alatravesarunaemulsiónlíquidao gaseosa inestable, estas partículas generan por dondepasan una estela de burbujasminúsculas, análoga al rastroquedejan losavionesen laatmósfera.Ensuestudiode losrayos cósmicos, Anderson observó que no todos loselectrones procedían de la radiación atmosférica, sino quealgunos electrones parecían dirigirse hacia ella… ¡a no serque estos electrones fueran positivos! Para dilucidar si setrataba de electrones negativos en trayectoria ascendente odeunnuevo tipodepartícula,parecidaalelectrón,peroconcarga positiva y en trayectoria descendente, Andersoninterpusounaplacadeplomoenmitaddelatrayectoria.Así,


Laimagenmuestralacreaciónde un par electrón-positrón apartir de un fotón. Las dospartículastienenconcavidadesdistintas debido a su cargaeléctrica opuesta. El fotón nose observa debido a que notienecarga.

observóquelacurvaturade latrayectoriade lapartículaeramayoren laparte inferior, locualsignificabaqueestahabíaperdidoenergíaalatravesarelplomodearribaabajo.Deestemodo,Anderson pudo afirmar que sus observaciones se correspondían con posibles electronespositivos.Enlaimagen,lafotografíarealizadaporAnderson.

Igual que en el caso del neutrón, una vez Anderson obtuvo evidenciaexperimentalde la existenciadeunanuevaentidad—loselectronespositivos—, latareamásdifícilfueladeinterpretarquéeranesaspartículasydedóndesalían.FuePaul Dirac (1902-1984), joven físico teórico afincado en Cambridge, pero enconstanterelaciónconBohr,quienhabíasugeridolaposibleexistenciadeelectronespositivos durante su estancia en Copenhague en 1928. Allí desarrolló una teoríacuántica para el movimiento relativista de los electrones que, aunque complicadamatemáticamente—inventóunanuevanotaciónquetodavíaseutilizahoyendía—,predecía bastante bien su comportamiento. El único problema de la teoría era queproporcionaba soluciones para el comportamiento de los electrones tanto paraenergíaspositivascomonegativas.

¿Quésignificabaqueunelectrónteníaenergíanegativa?EnaquelentoncesDiracnoacertóconunainterpretaciónadecuadadeeseresultado.Perocuandoaparecieronlos electrones positivos, los positrones, la identificación de estos con aquelloselectrones de energía negativa fue casi inmediata: no se trataba de electrones conenergíanegativasinodeelectronesconcargapositiva,lospositrones.

A la vez, y también en Cambridge, PatrickM. S.Blackett (1897-1974) y Giuseppe Occhialini(1907-1993) consiguieronmanufacturar positrones enel laboratorio; es decir, obtener positrones no comoresultado de fenómenos aleatorios e impredeciblescomo los rayos cósmicos, sino fruto de la interacciónde la radiación con la materia. Porque una de laspredicciones de Dirac era que, en determinadascircunstancias, la energía de la radiación γ podíatransformarse en partículas, dando lugar a lacreacióndeunparelectrón-positrón, tal comose representaenla figura 4. A la vez, ambas partículas podíananiquilarsemutuamenteytransformarseenradiaciónγ.

En principio, el fenómeno no era del todoimpensable.Yahacía añosque la famosaecuacióndeEinstein, E=mc2, que relaciona materia y energía,estaba aceptada. Pero era la primera vez que esta relación se fotografiaba en ellaboratorio.YestoesloqueBlackettyOcchialiniconsiguieronhacer.

Deestemodo,elpositrónintroducíaunacaracterísticainesperadaenelconceptode partícula elemental: que estas pueden crearse y aniquilarse, transformándose en


energía.LoquelosátomosdeDalton,aprincipiosdelsigloXIX,nocontemplaban—sudestrucción—,ahoralohacíaninclusosuscomponentes.

FÍSICANUCLEAR

En el verano de 1932 la familia Bohr se trasladó a la mansión que la FundaciónCarlsbergdestinabaaquiensucomitéejecutivoconsideraracomounodelosdanesesmásinfluyentesenlaculturaolascienciasanivelnacionaleinternacional.Habitaresa residencia era un honor, pero ello también conllevaba numerosas obligacionesprotocolarias y de representación, ya que en lamansión se celebraban recepcionesconparticipantes tan ilustrescomolosreyesdeDinamarca,omiembrosdestacadosde la política, la economía y la cultura. En estas tareas, los Bohr, especialmenteMargrethe,fueronsiempreunosgrandesanfitriones.

LosprimerosinvitadosdehonorquelosBohracogieronensunuevaresidencia,enseptiembrede1932,fueronRutherfordysuesposa,quienesrecientementehabíanrecibidoelhomenajedelaCoronabritánicaalconcedérseleslostítulosdelordyladyRutherford de Nelson. Fue, indudablemente, un momento especialmente emotivoparalosdosviejosamigos.Habíanpasadoveinteañosdesdequetuvolugarsuprimerencuentro;entonces,lainformaciónquesedisponíaacercadelaestructuradelátomoeramínima:solosesabíadelaexistenciadeloselectrones.RutherfordyBohrhabíantransformado esa visión durante sus años de trabajo enMánchester y ahora veíancómosusrespectivasinstituciones,elInstitutodeFísicaTeóricadeCopenhagueyellaboratorioCavendishdeCambridge,eranelcentrodelafísicamundial,enconcreto,delafísicanuclear.

Dehecho,seconsideraelaño1932comoelannusmirabilis delCavendish:nosolo se descubrió en el laboratorio de Cambridge el neutrón y se manufacturó elpositrón, sino que también se construyó allí con éxito el primer acelerador departículas, con el que los físicos JohnDouglasCockcroft (1897-1967) yErnestT.S.Walton(1903-1995)consiguieronlaprimeradesintegraciónnuclearartificialdelahistoria.

Laexistenciadelneutrónyelpositrón, juntocon lapropuestade losneutrinos,cambió radicalmente la manera de entender el núcleo atómico y, gracias a talesdescubrimientos, se pudo dar una primera explicación coherente del que fuera elprimer fenómenonuclear la radiactividad.Porque, sielnúcleoestácompuestosolode protones y neutrones, y se sabía con certeza que la radiación β la formabanelectrones que no estaban en la corteza del átomo, ¿de dónde surgían dichoselectrones? Además, Pauli había introducido en 1930 una partícula casifantasmagórica(sincarga,sinmasaycasiindetectable),elneutrino,queseemitíaenlaradiaciónβ.


La primera teoría, todavía válida en sus principios fundamentales, la formulóEnricoFermi(1901-1954)endiciembrede1933.Estateoríaeratanrupturistaqueensusprimerosintentosdepublicarla,loseditoresdelasprincipalesrevistascientíficasrechazaron su artículo por considerarlo excesivamente especulativo. Y esto, ¡trasveinteañosdecontinuossobresaltosenlafísica!

«Loscientíficosnodependendelasideasdeunsolohombre,sinodelasabiduríacombinadademilesdehombres,todospensandosobreelmismoproblemaycadaunodeelloshaciendosupequeñaaportaciónalagranestructuradeconocimientoquesevaconstruyendopocoapoco».—ERNESTRUTHERFORD.

La teoría de Fermi sostenía que, en el núcleo, se puede dar el caso de que unneutrónsetransformeenunprotón+unelectrón+unneutrino,emitiéndoselosdosúltimosfueradelnúcleo.Lomismopodíasucederconlatransformacióndeunprotónen neutrón + positrón + neutrino, dando lugar a la radiactividad artificial que elmatrimonio formado por IreneCurie (1897-1956), hija deMarie Curie, y FrédéricJoliot-Curie(1900-1958)acababadedescubrir.Enestastransformaciones,lamasa,lacarga y otras magnitudes, como el espín, se conservaban. Como se ve, Fermiconsolidóenestateoríalaideadequelaspartículaselementalesnolosontanto,sinoquesepuedentransformarunasenotras.

Una ideasimilarutilizóHeisenberg,ypocodespuésel japonésHidekiYukawa(1907-1981),paraexplicarcómopodíanlosprotonesylosneutronespermanecertanunidosenunespaciotanpequeñocomoelnúcleoatómico.Atendiendoalasúnicasfuerzasconocidashastaelmomento,lagravitatoriaylaelectromagnética,esauniónera imposible, dada la repulsión electrostática que los protones—todos con cargapositiva—debíanexperimentarentresí.

Heisenbergacuñóeltérmino«nucleón»parareferirsetantoalosprotonescomoalosneutrones.Suideaeraquelosprotonesseconvertíanconstantementeenneutronesyestosenprotones,yqueeraestecontinuocambiodeidentidadelquemanteníaalosnucleonesunidos, talcomosedescribeen lafigura5.Yukawa,en1934,pensóqueesta transformación de protones en neutrones y viceversa se llevaba a cabo con lacreación,intercambioyaniquilacióndeunapartículaintermedia,el«mesón».


Los protones y neutrones nucleares se mantienen unidos gracias a su constante cambio deidentidad,frutodelintercambiodeunmesón.

En 1937 se observó una nueva partícula en los rayos cósmicos cuyascaracterísticasseparecíanalasquepredecíaYukawa,incluidasucortavida.Deahíque inmediatamente se identificara la partícula teórica de Yukawa con el mesónobservadoenlosrayoscósmicos.TraslaSegundaGuerraMundialesaidentificaciónse demostró inadecuada (el mesón de rayos cósmicos y el mesón de Yukawaresultaron ser dos partículas distintas), pero sirvió para tener una primera imagenconsistentedelnúcleoatómicoydelhechoquesusfuerzasinternaserandistintasdelas hasta entonces conocidas. Era el primer paso de lo que hoy conocemos como«fuerzadébil»(ladeFermiparalaradiactividad)y«fuerzafuerte»(ladeYukawa).

CIENCIAEXPERIMENTALENCOPENHAGUE

Desde su creación durante la Gran Guerra, el Instituto de Física Teórica de Bohrhabía sido un lugar donde el equipamiento fundamental eran el papel y lápiz, laspizarrasylatiza,contandoconunfondobibliográficoyderevistassiemprepuestoaldía. En la década de 1930 Bohr le dio un giro a su institución para convertirlatambiénenuncentroexperimentaldeprimerordenenelámbitodelafísicanuclear.

El éxito del primer acelerador de partículas, el de Cockcroft y Walton enCambridge, espoleó la construcción demás aceleradores y el desarrollo de nuevastécnicas enmuchos centros de física delmundo.Bohr decidióqueCopenhaguenopodíaquedarseatrásenloquellegóaconvertirseenunacarreraporenergíassiempremayores.Consuprestigioycapacidaddegestión,Bohrconsiguióeldinerosuficienteparalaconstrucción,nodeuno,sinodetresaceleradores:doslinealesyunocircular,ociclotrón.

Larazóndeserdelosaceleradoresnoerasoloelestudiodelafísicanuclearasunivelmásfundamental,sinotambiénlaproduccióndeisótoposradiactivosparafinesmédicos.YfueasícomolabiologíahizounasimbiosisconlafísicaenelInstitutode


Bohr. George de Hevesy, con quien Bohr ya había colaborado en sus años enMánchester, fueelencargadodedesarrollar lapartebiológicadelproyectonuclear.La ideaquepusoenprácticafue ladecrear isótoposradiactivosdebaja intensidadparautilizarloscomomarcadoresentejidosyórganos.

ACELERADORESLINEALESYCIRCULARES

Lacarreraqueseinicióenladécadade1930porlaconstruccióndeaceleradoresdepartículascadavezmáspotentesteníaunafinalidadcientíficamuyclara:podercontrolarenellaboratoriolos fenómenos a altas energías, las cuales, de momento, solo se obtenían en los procesosimpredeciblesdelosrayoscósmicos.Paraacelerarpartículasaaltasenergíasesimprescindibleque estén cargadas eléctricamente. Las partículas neutras, como los neutrones o los propiosátomosensuestadohabitual,solopuedenseraceleradassialgopreviamentevelozcolisionacontra ellas. Ya desde el principio de esta carrera se perfilaron dos técnicas distintas paraacelerarpartículasconcargaeléctrica: laaceleraciónlinealy lacircular.Enelprimercaso, laspartículassonaceleradasporuncampoeléctrico:secreaunadiferenciadepotencialentrelosextremosdeuntubo,quegeneraunafuerzaeléctricaqueaceleralapartículaconcarga.Elgranproblema de esta técnica es que es difícil crear grandes diferencias de potencial sin que seproduzcaunadescargaeléctricaque loanule.Losaceleradorescircularesutilizana lavezuncampo eléctrico y uno magnético. El primero sirve para acelerar un poco la partícula y elsegundoparacurvarsutrayectoriaparaquelapartículavuelvaapasarporelcampoeléctricoyvolveraseracelerada.Asíseconsiguequeunmismocampoeléctricodémuchosimpulsosalaspartículascargadasyaumente,así,suvelocidad.

CiclotróndelaUniversidaddeCaliforniaenunafotografíarealizadaen1939.

Desde su descubrimiento a finales del siglo XIX, la radiactividad había sidosiemprevistacomounaformadeenergíapenetranteconlaquesepodíanquemarydestruir tejidos inaccesibles. Así, la radiactividad pronto se utilizó, con mayor omenorfortuna,comounarmaenlaluchacontraelcáncer.ElusoqueledaríaHevesyeradistinto.Setratabadefabricarmaterialesradiactivoscuyaspropiedadesquímicasybiológicasfueranmuybienconocidas.Además,suenergíaderadiacióndebíaser


muybaja: lo suficientepara serdetectadapor aparatosmuy sensibles, peroquenosupusiera un daño para los tejidos orgánicos.Una vez obtenidos estos isótopos, seinyectabanenelcuerpodeunservivo,demodoquesepudieraseguirsuitinerariograciasaladeteccióndesuradiactividad.Conestemétodosepodríanobservar,porejemplo, obstrucciones que sean indicativas de alguna anomalía, malformación otumor.

ELNÚCLEOSEROMPE

Detodaslaspartículasaparecidasenladécadade1930elneutrónseconvirtióenlagran estrella de la física: al tener carga neutra, era relativamente fácil utilizarneutronesparainvestigarelinteriordelnúcleo,yaquenoeranniatraídosnirepelidospor este.Muchos laboratorios de física deEuropa, y algunos deEstadosUnidos yJapón, se dedicaron a la exploración nuclear con neutrones. Pronto se vio que, aveces, al bombardear átomos con neutrones, estos últimos eran absorbidos por elnúcleo,conloqueestesetransformabaenotroisótopodelmismoelemento.Perolosnuevos núcleos eran inestables, con lo que pronto se desintegraban emitiendoradiactividad. Así se pasó a fabricar nuevos elementos radiactivos. Especialmentefascinanteseranloselementostransuránicos;esdecir,aquelloselementosqueestabanmásalládeluranioenlatablaperiódica.

ElproyectoquecambiaríaparasiemprelafísicanuclearlollevaronacaboLiseMeitner,OttoHahn(1879-1968)yel jovenquímicoFritzStrassmann (1902-1980).Estabaclaroquesilapartefísicaconsistíaenbombardearátomosconneutrones,seprecisabade losquímicosparaanalizar la identidadde losátomosresultantes.Peroen 1938 Meitner, de origen judío, tuvo que abandonar Berlín a causa de lapersecución nazi, con lo que el proyecto quedó enmanos de Hahn y Strassmann.Meitner tenía la sensación creciente de que alguna de las hipótesis que estabautilizandoeraincorrecta,pueselcomportamientodeloselementostrans-uránicosnocoincidíaconelesperado.

ParecequeenunaentrevistaquemantuvieronMeitneryHahnenelInstitutodeBohr, en Copenhague, la investigadora austríaca sugirió volver a analizar taleselementos con la esperanzadequeno fueran realmente trans-uránicos, sinoque setratara de bario, el elemento 56 de la tabla periódica. De ser así, el resultado debombardearnúcleosconneutronesnoseríaunelementodenúmeroatómicomayor,sino la ruptura del núcleo. De vuelta a Berlín, Hahn y Strassmann realizaron losanálisisqueMeitnerhabíasugeridoparacomprobarqueellateníarazón.Habíanrotoelnúcleoporlamitad.

El manejo de los núcleos atómicos parecía no tener límite. Se podían destruirnúcleos utilizando los neutrones como proyectil. La idea no era nueva.Desde que


EinsteinavanzarasuecuaciónE=mc2, lacienciaficciónhabíaespeculadosobrelaposibilidaddetransformarmateriaenenergía,yasídisponerdeunafuenteilimitadade energía. Pero ahora, a las puertas de la SegundaGuerraMundial, la ficción sehabía convertido en aterradora realidad. Puestas las bases científicas de la fisiónnuclear,lautilizacióndetalenergíaparausosdestructivoseracuestióndetiempo.


CAPÍTULO5

Elmundoenguerra

LasdosguerrasmundialesdelsigloXXcambiaronlafazdelaciencia.Antesdetalesconflictossehabíapretendidoquelacienciaeraunconocimientopuro,sinimplicaciones

comercialesomilitares.Esonuncafuecierto,perolasdosguerrasdilapidaronparasiempreestasupuestapurezadelaciencia.Bohrysuescuelasufrieronentoncesunodelosrevesesmásradicales:lapersecuciónnaziylafabricación

yusodelabombaatómicasobreJapón.


Desdelosiniciosdesucarrera,NielsBohrfuemuyhábilenconseguirfinanciaciónpara sus proyectos. La Fundación Carlsberg y el Gobierno danés fueron susprincipales patrocinadores durante su formación científica en Copenhague,Cambridge y Mánchester, y también en los primeros años del Instituto de FísicaTeórica.PeroestasfuentesdefinanciaciónprontosemostraroninsuficientesparalosplanesdeexpansiónqueBohrteníaenmente.

FuedurantesuprimerviajeaEstadosUnidos,en1923,cuandoelfísicocontactópersonalmenteconlaFundaciónRockefeller.HabiendorecibidoelpremioNobelendiciembredelañoanterior,Bohrusósuprestigiointernacionalparaconvenceralosgestoresdelafundacióndequesehicierancargodelcostedeampliarsuinstitutoysufragar parte de los gastos de losmuchos investigadores que deseaban pasar unatemporada en él. Esta visita dio lugar a una relación permanente entre Bohr y lasdiversasagenciasfilantrópicasrelacionadasconlaFundaciónRockefeller.

De hecho,Bohr fue el primer receptor de fondos de la InternationalEducationBoard (IEB), una agencia dependiente de la Fundación Rockefeller creada en elmismoaño1923,cuyoobjetivoerafomentarlainvestigacióncientíficaenelmundo.Fueestaagencialaquemáscontribuyóaquepotencialescientíficosnorteamericanosrecibieran parte de su formación en las mejores universidades y centros deinvestigacióndelmundoque,poraquelentonces,estaban todosenEuropa.Deestemodo, se pretendía ir sentando las bases para la consolidación de la ciencia enEstadosUnidos,unprocesoquesepreveíaibaadurarmásdeunageneración.Perolahistoriaseaceleróenladécadade1930.

ROCKEFELLERYLACIENCIA

JohnD.Rockefeller (1839-1937) ha sido, posiblemente, la personamás rica de la historia, almenosdelahistoriamodernaycontemporánea.NacidoenelestadodeNuevaYork,Rockefelleramasó su fortuna gracias al monopolio del petróleo que consiguió en la segunda mitad delsigloXIX.SedicequedesdesuprimersueldoRockefellerdedicóunapartedesudineroalasnecesidadeseducativasysanitariasorganizadasporsuiglesialocal.Yesosfueronlosobjetivosprincipales de todas sus obras filantrópicas, entre las que se cuentan la creación de la


Universidad de Chicago y de algunos de los mejores centrosmédicos del mundo. Tras la Primera Guerra Mundial una partefundamentaldelaFundaciónRockefellersededicóalfomentodelaciencia.Siguiendounaideapopularenlaépoca,Rockefellerestabaconvencido de que el progreso de las ciencias evitaría nuevasguerras.Estaideasebasabaenlacreencia,algoingenua,dequelacienciaesmoraleideológicamenteneutra.

ELTERCERREICHSACUDELACIENCIAEUROPEA

El7deabrilde1933,elGobiernodeHitlerautorizólaexpulsióndelasuniversidadesdecatedráticos,profesoreseinvestigadorespormotivospolíticosy/oraciales,dandoasí comienzo a una purga ideológica y racial del mundo intelectual. Esteacontecimiento desencadenó, sin pretenderlo, una transformación radical de lageografíacientíficainternacional.Enpocomásdeunadécada,eléxododecientíficosyacadémicosprocedentesdeláreadeinfluenciaalemanahaciaEstadosUnidosayudóaconvertiraesteúltimopaísenelcentromundialdelaciencia.

LaFundaciónRockefellersevioabocadaacambiardepolítica.Sihastaentoncessuobjetivoerafavorecerlaformacióndejóvenescientíficosencentrosdeexcelencia,en1933decidióayudaraloscientíficosperseguidos,muchosdeellosconunacarrerayaestablecida,aencontrartrabajoenotroslugares.Estoalimentólasuniversidadeseinstitucionescientíficasamericanasconunaluddepersonalaltamentecualificado.Esloqueunhistoriadordelacienciallamó«elregalodeHitleraAmérica».

LascosastambiéncambiaronparaBohrysuinstituto.Suideahastaelmomentohabía sido atraer a científicos jóvenes para ayudarles en el desarrollo de sucreatividad.Conlanuevasituación,elcentroempezóallenarsedeinvestigadoresconunasólidatrayectoria, loscuales,porlotanto,necesitabanmáslibertaddeacciónymenosayudaintelectualporpartedeBohr.JamesFranck(1882-1964),procedentedeGotinga,yGeorgedeHevesy,profesorenFriburgo,fueronlosprimerosdeestalargalista.Ambos,viejosamigosdeBohr,obtuvieronsuspremiosNobelen1925y1943,respectivamente(elprimerodeFísica,compartidoconG.L.Hertz,yelsegundodeQuímica),porsusaplicacionesdelmodeloatómicodelcientíficodanés.

TRASELTELÓNDEACERO


Piotr Kapitsa (a laizquierda), junto a NikoláiSemiónov, premio NobeldeQuímicaen1956,enunóleo pintado en 1921 porBorisKustódiev.

Junto a la persecución nazi de los judíos y los disidentespolíticos, Alemania no fue el único lugar donde muchoscientíficossesentíanamenazadosenladécadade1930.Enlamismaépoca,Stalintambiénempezóallevaracabopurgasyalimitar lamovilidadde los investigadoressoviéticos.Unade lasprimeras huidas fue la de George Gamow. En 1933 habíaregresadoalaUniónSoviética,perolasautoridadesnoqueríanpermitirsuviajeaBruselasparaasistiralCongresoSolvayquesecelebrabaenoctubredeeseaño.LaintervencióndeBohrfuedecisiva, ya que dio su palabra de honor a las autoridadessoviéticas de que él mismo se encargaría de que GamowvolvieraaRusia.Pero,paradecepcióndelpropioBohr,no fueasí, y tras el congreso,Gamow semarchó a EstadosUnidos,dondepidióexiliopolítico.QuizáporesoelcasodePiotrKapitsa(1894-1984) fue distinto. Tras diez años de trabajo en GranBretaña,einclusodesunombramientocomodirectordelnuevolaboratoriodefísicaabajastemperaturasqueRutherfordhabíaconstruido para él en el Cavendish, Kapitsa fue obligado apermanecerenlaUniónSoviéticayanoregresaraCambridgetrassusvacacionesdeveranoen1934.Laintermediacióndefísicosamigosdetendenciasfilo-marxistas,comoPaulDirac,fueinútilyaKapitsanuncaselepermitióabandonarelpaís.

LatareadeBohrnoselimitóaaceptarensucentroaalgunosdeloscientíficosperseguidos. Sus contactos internacionales, especialmente con la FundaciónRockefeller, también lepermitieronayudaraotroscientíficosaencontrarunaplazaen otros países, ya que las posibilidades de Dinamarca eran obviamente muylimitadas. Una manera de conseguir tal propósito era conceder una beca deinvestigacióndeunañodeduraciónaloscientíficosconproblemas,paraquedeestemodoutilizaranCopenhaguecomotrampolínhaciaotrosposiblesdestinos.

Unode loscasosmássonados fueeldeEnricoFermiysuesposa.En1938,elfísico italiano había recibido el premio Nobel por su trabajo con los neutrones, ydebía por tanto acudir a Estocolmo. Las autoridades italianas, que siguiendo a lasalemanasacababandepromulgaresemismoañolasprimerasleyesantisemitas—loque afectaba a Laura Fermi—, no podían negarse a que Fermi acudiera a laceremonia de concesión del premio, pero impusieron una vigilancia muy estrictasobre la pareja. Para evitar sospechas, losFermi partieronhaciaSuecia con lo queparecíaserelescasoequipajepropiodeuncortoviajede idayvuelta.Pero tras laceremonia,ambossedirigieronaCopenhagueyBohrlosalojóensuresidencia.Deahí fueron directamente a Estados Unidos, donde Fermi pudo fabricar, en laUniversidad de Chicago, el primer reactor nuclear de la historia y, después,convertirseenunodeloscuatrocientíficosalmandodelProyectoManhattan.

EnundiscursoantisemitaelmismoHitlerconcedíaquesucampañapodíadañaralacienciaalemana:

SieldespidodecientíficosjudíossignificaralaaniquilacióndelacienciamodernaenAlemania,entoncesdeberemosconformamosporuntiempoconunaAlemaniasinciencia.


En total, unos 1500 científicos abandonaron Alemania, de los cuales quinceganaronunpremioNobeldurantesuexilio.

Durante la tragedia que supusieron las persecuciones llevadas a cabo por elrégimendeHitler,algunosprefirieronmirarhaciaotraparte.MaxPlanckyWernerHeisenbergsonloscasosmássignificativos,almenosporloquerespectaalahistoriade la física.Ambosprefirieronanteponersupatriotismoa loquehoy llamamos losderechos humanos, a pesar de su descontento con los nazis. Incluso cuandocolaboraronconel esfuerzoalemánporganar laguerra, lohicieronmáspor evitarunanuevahumillacióndeAlemaniaqueporsimpatíasconelrégimen.

UNAVISITACONMALSABORDEBOCA

Dinamarca pudo seguir jugando un papel central en el rescate de exiliados delrégimennazidurantelosprimerosmesesdelaguerra.Perolaneutralidadquehabíaconseguido durante la PrimeraGuerraMundial no fue posible en esta ocasión. Enabril de 1940 las tropas alemanas invadieron el pequeño país escandinavo para«salvaguardar suneutralidad».Másquedeunaanexiónenplena regla,comoenelcasodeAustriaoPolonia,setratabadeuncontrolindirectodelpaísporpartedelosnazis.

Estasituaciónduróhasta1943,cuandoelGobiernodanésseopusoadecretarelestado de emergencia y a castigar a los opositores de los nazis. En estemomento,Alemania tomó el control total de Dinamarca y la situación cambió para peor. Sihasta entonces las leyes raciales contra los judíos no habían supuesto un peligroinminente, a partir de ese momento nadie estaba a salvo. Ni siquiera Bohr yMargrethe,queteníanancestrosjudíos.LosdospudieronhuirdeDinamarcael29deseptiembrede1943.HastaesedíaBohrpudoseguirtrabajandoensuinstituto.Partede sus investigaciones se centraban en la recién descubierta fisión nuclear y en laposibilidaddedesarrollaraplicacionesprácticasdedichafuentedeenergía,locual,alprincipio,noeradeltodoobvio.

En octubre de 1941 los alemanes organizaron un congreso de astrofísica enCopenhague al que asistieron varios físicos, entre ellos Heisenberg. Bohr fueinvitado,perodeclinóparticipar en el evento.Aunasí, huboun reencuentrode losdosviejosamigosycolaboradores,aunquebajounagrantensión.Bohreravíctimadeuna invasión de Dinamarca y Heisenberg era un alemán que no había rechazadopública y explícitamente el régimen de Hitler. La vieja amistad estaba, en estemomento,veladaporlascircunstanciasextremasdelaguerra.

Conscientes de que su conversación podía ser espiada por cualquiera de losbandosen lucha,BohryHeisenbergdecidierondarunpaseopor los jardinesde laresidenciaCarlsberg.Quésucedióenlospocosminutosqueduróesaconversaciónno


estáclaro,ylaficciónhausadoelepisodioparatodotipodeespeculaciones.LoquesísesabeesqueBohrvolvióenfadadodelbreveencuentroyquelasrelacionesentreambos científicos sufrieron un deterioro que duró varios años, que se mantuvoinclusodespuésdelfinaldelaguerra.


FOTOSUPERIOR:Fotografíatomadaenelcongresocelebradoen1930enelInstitutodeFísicaTeóricadeCopenhague.Enlaprimerafila,deizquierdaaderecha:Klein,Bohr,Heisenberg,Pauli,Gamow,LandauyKramers.FOTOINFERIORIZQUIERDA:BohrconelpresidenteEisenhower(centro)yHenryFordIIenlaentregadelpremioAtomsforPeaceen1957.FOTOINFERIORDERECHA:ElcientíficoconIsabelIIenmayode1957.


Las especulaciones sobre ese encuentro se centran en si ambos físicos tratarondirectamentesobre laproduccióndeunabombaatómicay,deseresteel tema,quésabíacadaunodeellosacercadesuviabilidadtécnica.Lomásprobableesqueenelambiente enrarecido de aquel momento, y fruto de la desconfianza mutua, laconversación se llenara de frases amedias y demuchosmalentendidos.De hecho,unodelostemasqueflotabaenelambienteeraeldelaresponsabilidadmoraldeloscientíficosen loque respectaasucolaboracióncon lasnecesidadesmilitaresdesupropiopaís.

ELEXILIODEBOHR

Aprincipiosde1943,pocoantesdesuexilio,BohrrecibióunacartaprocedentedeInglaterraenunformatotípicodeunfilmdeespías:unapelículacasimicroscópicaenrolladaenel interiordeuna llave.Enella,Chadwick leofrecía laposibilidaddeemigrar a Gran Bretaña y participar en el comité MAUD, nombre en clave quedesignaba el proyecto británico para desarrollar un arma con energía nuclear. EnaquelmomentoBohrprefirióquedarseenDinamarca,pensandoquedesdeallípodíaejercer una mayor resistencia al régimen nazi. Pero cuando la situación se volvióirreversiblementepeligrosaparaelmatrimonioBohr,estosescaparonaSuecia,dondeMargrethesequedóhastaelfindelaguerra.Encambio,NielssetrasladóaInglaterraenunaviónmilitar.AllífuerecibidoporChadwickylosrepresentantesdelGobiernobritánico, que le pusieron al día de los progresos en la construcción de la bombaatómica.

Desde el principio de la guerra, estadounidenses y británicos habían formadosendos comités para el estudio y potencial desarrollo de una bomba de uranio.Alprincipiosetratabadeproyectosapequeñaescala,peroen1942quedóclaroqueelproyectosoloeraposiblesisedesarrollabaaunaescalaindustrial.Porque,entreotrasmuchas complejidades técnicas, la purificación del uranio y el polonio requeríainstalacionesagranescala.Fueasícomolosbritánicosdecidieronunirsusesfuerzosconelproyectoamericanoysersubsumidosenél.

Bohrsetrasladóendiciembrede1943aEstadosUnidos,dondelefueentregadaunanuevadocumentación.SunuevonombreeraNicholasBakerysiemprehabíaunguardaespaldas a su lado. De todas formas, en aquellos momentos el ProyectoManhattanyaestabaencarrilado,porloquesucontribuciónfuemásladeunpaterfamilias, que traía seguridad y confianza a un proyecto atómico y nucleardesarrolladopormuchosdesusantiguosdiscípulosyamigosquehabíanpasadoporCopenhague.

La preocupación fundamental deBohr en 1944 y principios de 1945 fue la deutilizartodossuscontactospolíticosparallamarlaatenciónsobrelaresponsabilidad


que implicaba que el Proyecto Manhattan terminara con éxito; es decir, con laconstruccióndelabombaatómica.LaideacentraldeBohreraquelaenergíanucleardebíaseruninstrumentoparalapazinternacionalyque,porlotanto,nodebíahabersecretosentreestadounidenses,británicosysoviéticos.Aunqueelenemigoinmediatoa batir era Hitler, era previsible que el final de la guerra fuera el inicio de otroconflictoentrealiadosysoviéticos.Bohrcreíafirmementequeelloseevitaríasiseestablecíaunatotalconfianzaentreambosbloques.

Suscontactos le llevaronaentrevistarseconRooseveltyChurchill,peroambosencuentrostuvieronunimpactonegativo.EnunareuniónenNuevaYorkentreambospresidentes,celebradaafinalesde1944,losdosdirigentescoincidieronendesconfiardel físico danés y de sus planes. Una de las conclusiones de la reunión fue la deseguirmuydecercalospasosdeBohr,pormiedoaquesuagendainternacionalistanofueraunaexcusaounatapaderaparafiltrarinformacióndelProyectoManhattanalos soviéticos.De estemodo, la protecciónqueBohr recibía enEstadosUnidos seconvirtiótambiénenlavigilanciadesuscontactoseintenciones.

En junio de 1945 Bohr pudo regresar a Inglaterra y reunirse con su esposa.AlemaniahabíacapituladoylaguerraenEuropahabíaterminado.Alcabodepocassemanas,el6yel9deagosto,HiroshimayNagasakifueronarrasadasconbombasdeuranioyplutonio.TresdíasdespuésBohrpublicabasuprimerartículoenTheTimes,enelquedefendíaqueelúnicomododecontrolarelusodelaenergíanuclearerael«accesolibreatodalainformacióncientíficaylasupervisióninternacionaldetodaslas actividades relacionadas con ella». Era el inicio de su campaña pública por lainternacionalizacióndelaciencia.

DEVUELTAACASA

El Assistens Kirkegård es el cementerio de Copenhague donde están enterradosmuchosdelospersonajesmásimportantesdelahistoriadeDinamarca.Nacidocomoel lugar donde los pobres y desposeídos recibían sepultura en el siglo XVIII, en elsigloXIXseconvirtióenellugardereposodelosnotablesdelanación.Allídestacaunatumbaalgodesproporcionada:unacolumnadegranitocoronadaporlaurelesyelbúhodeMinerva,símbolodelasabiduríafilosóficaenlaculturaoccidental.

Allí está enterrado Niels Bohr, a quien, por cierto, no le habría gustado laostentacióndeltributo.Elmausoleo,sinembargo,evidencialaproyecciónqueBohrtuvo en la vida pública danesa e internacional hasta el momento de su muerte,acaecidaderepenteenCopenhagueel18denoviembrede1962.

«Cadafrasequepronunciodebeentendersenocomounaafirmación,sinocomounapregunta».


—NIELSBOHR.

La sociedad danesa, de hecho, consideraba a Niels y Margrethe como unasegunda familia real. Bohr era el danés más conocido internacionalmente y laresidencia Carlsberg era el escenario de numerosos actos nacionales einternacionales. Por allí pasaron los propios reyes de Dinamarca en numerosasocasiones, incluyendo, entre otras, algunos de los cumpleaños de Bohr, y otrasmuchaspersonalidades,comolareinaIsabelIIdeInglaterraysumarido,elpríncipedeJapón,elpresidentedelaIndiaoeldeIsrael.

Desde su regreso a Dinamarca al final de la guerra, Bohr siguió trabajandoactivamente para la paz internacional. Dos momentos emblemáticos marcan sutrayectoriaenestosaños:lapublicacióndeunacartaabiertaalasNacionesUnidasenla que, ya en plena Guerra Fría, seguía defendiendo que la solución para evitarnuevos conflictos era la comunicación abierta de la ciencia. El otro momento fuecuando el Gobierno estadounidense le concedió, en 1957, el primer premio delproyecto Atoms for Peace, que promovía el uso de la energía nuclear para finespacíficos.

Su tarea científica siguió teniendo el Instituto de FísicaTeórica, «su» instituto,como base de operaciones. Bohr siguió ampliando las instalaciones con nuevosedificiosynuevosaparatos,asegurándosequeelempujedelainstitucióncontinuaríacuandoélfaltara.Yasífue.En1965elinstitutopasóallamarseconelnombrequetodavíaconserva:InstitutoNielsBohr.


Lecturasrecomendadas

GAMOW,G.,Biografíadelafísica,Madrid,Alianza,2007.GRIBBIN,J.,Historiadelaciencia,1543-2001,Barcelona,Crítica,2003.

—:EnbuscadelgatodeSchrödinger,Barcelona,Salvat,1994.KRAGH,H.,Generacionescuánticas:unahistoriadelafísicaenelsigloXX,Madrid,

Akal,2007.LAHERA,J.,Bohr,delateoríaatómicaalafísicacuántica,Madrid,Nivola,2004.LINDLEY,D.,Incertidumbre:Einstein,Heisenberg,Bohrylaluchaporlaesenciade

laciencia,Madrid,Ariel,2008.ROSENBLUM,B.ETKUTTNERF.,Elenigmacuántico,Barcelona,Tusquets,2012.SÁNCHEZ-RON, J. M., Historia de la física cuántica. El período fundacional,

Barcelona,Crítica,2001.STRATHERN,P.,Bohrylateoríacuántica,Madrid,SigloXXI,1999.


JAUMENAVARRO,esinvestigadorIkerbasqueenlaUniversidaddelPaísVasco.Seformóenfísica,filosofíaehistoriadelacienciaytieneunhistorialdeinvestigacióninternacionaldespuésdehaberpasadovariosañosenlaUniversidaddeCambridge,elImperialCollegedeLondres,elInstitutoMaxPlanckdeHistoriadelaCienciaylaUniversidaddeExeter.Esautor,entreotroslibros,deAHistoryoftheElectron.J.J.andG.PThomson(CambridgeUniversityPress,2012).


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