modelo de bohr y la teorÍa cuÁntica

7/28/2019 MODELO DE BOHR Y LA TEORA CUNTICA

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MODELODE BOHR YLA TEORA CUNTICA

ING. MARCO ANTONIO

SSOL MORGADO

M.E.


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POSTULADO DE BOHR

En 1913 present Niels Bohr, fsico dans, el tomo escomo un sistema solar en miniatura: los protones (cargaspositivas) forman el ncleo y los electrones(cargas negativas)giran a su alrededor en una o varias rbitas. Los neutronestambin estn en el ncleo, carecen de carga elctrica por

estar formados por un protn y un electrn.


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Para facilitar la representacindel modelo atmico de Bohr seacostumbra dibujar el ncleo consus protones y neutrones y loselectrones distribuidos en orbitascirculares.

A cada orbita se le llama capas electrnica (por los electrones) y dependiendo

de la naturaleza del elemento qumico es el nmero de capas electrnicas quetendr; Por ejemplo el hidrgeno y el helio son los nicos que tienen solo una capaelectrnica y, otros tienen dos capas como el Litio, Berilio, otros tienen tres capas,otros cuatro, cinco, seis y hasta siete capas electrnicas como mximo llegan atener unos elementos qumicos. Las capas electrnicas se representan de lasiguiente forma:n = 1. Capa electrnica (K)

n = 2. Capa electrnica (L)n = 3. Capa electrnica (M)n = 4. Capa electrnica (N)n = 5. Capa electrnica (O)n = 6. Capa electrnica (P)n = 7. Capa electrnica (Q)


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Puntos que abarca el postulado de Bohr:

1.- Los electrones giran alrededor del ncleo en estados fijos y de determinada energa, por lo que al

desplazarse el electrn a travs de una rbita, no emite ni absorbe energa.2.- Un electrn puede saltar de un nivel de energa a otro siempre y cuando absorba o desprenda laenerga necesaria.

Es conveniente sealar que el nivel ms bajo de energa, cuando n = 1 (capa k) el tomo se encuentraen estado basal o fundamental y cuando el electrn se encuentra fuera de su estado basal (n = 2,3,etc.),se dice que se encuentra en un estado excitado. Cuando ese electrn cae a un nivel de menor energa,emita la energa sobre bajo la forma de fotones.

Cuando un electrn salta a un nivel de mayor energa, absorbe la energa necesaria. Lo anterior explicalos espectros de emisin y de absorcin; y cada lnea del espectro representa el paso de un electrn, deun nivel de energa a otro.


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TEORA CUNTICALas leyes de la Fsica clsica no podan explicar el

por qu de los niveles definidos de energa en lostomos. Bohr expuso al respecto, que las leyes de laFsica clsica no dan explicaciones de cosas tanpequeas como los electrones y los tomos. Los

fenmenos que presentan partculas tan pequeas seestudian en una parte de la Fsica moderna llamadaMecnica Cuntica.

La Teora Atmica de Bohr falla para elementosqumicos que no sean el hidrgeno, debido a que no seconsidera la interaccin entre los electrones, es decir,no tiene validez para tomos poli electrnicos.


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POSTULADOS DE

LA TEORA CUNTICA


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POSTULADO DE SOMMERFIELD

En 1916 Arnold Somerfield expuso, en base a la Teora de Bohr, ciertasmodificaciones, diciendo que las rbitas de los electrones podran serelpticas y circulares. En su Teora Somerfield introdujo un parmetro (lagregado al parmetro sealado por Bohr n). Al respecto, es necesarioaclarar que Bohr consideraba que el radio de los niveles de energa dependade los diferentes valores que tomara (n).

En el modelo atmico de Somerfield (n) es igual a 1, 2, 3, etc.; y la letraele (l) indica el grado en que la circunferencia sufre desviaciones. Losvalores de n y l estn ntimamente relacionados.

Para la capa K n = 1 l = 0Para la capa L n = 2 l = 0, l = 1Para la capa M n = 3 l = 0, l = 1, l = 2Para la capa N n = 4 l = 0, l = 1, l = 2, l = 3

En conclusin el estado energtico de un electrn queda dado o definido pordos nmeros enteros, n y l.


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MODELO ATMICO DE

SOMERFIELDLos trminos espectrales s, p, d, f,

provienen de los espectros del hidrgeno,

donde aparecen cuatro lneas: Sharp(agudas) , principal , difuso yfundamental .

Por estos cuatro trminos se manejan las

cuatro letras s, p, d f.

ACERCANDOSE AL MODELOACTUAL


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EFECTO ZEEMAN

En 1896 el fsico holands Pieter Zeeman descubri que laslneas de un espectro se pueden desplazar en otras lneasacomodadas, muy cercanas unas de las otras. Ello sucede si sesomete un haz de tomos al efecto de un campo magntico.

EXPERIMENTO CON UN TOMOS DE PLATA EN UN CAMPO MAGNTICO


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El experimento anterior nos lleva a la consideracin deque los electrones deben estar por parejas (apareados), de

tal manera que un electrn tenga un giro en sentidoopuesto del otro. As, el efecto magntico de uno, esneutralizado por el efecto magntico del otro.


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MODELO CUNTICO DEL TOMOEn 1924 el fsico francs Luis de Broglie consider, al conocer el

efecto fotoelctrico, explica que la luz no slo es un efecto corpuscularsino tambin ondulatorio. Lo anterior lo explic en base a la Teora de laDualidad de la Materia, que considera que la materia tiene uncomportamiento corpsculo-onda. Este principio slo tiene significadopara partculas muy pequeas y su ecuacin es:

De lo anterior podemos concluir que un electrn posee una longitudde onda determinada y que tambin un fotn posee masa.


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Principio de incertidumbre

En 1926 el fsico alemn Werner Heisembergexpres: Es imposible conocer con precisin y

simultneamente la posicin y velocidad del

electrn, ya que al determinar la velocidad sealtera el valor real de su posicin. Lo anterior

se contrapone a la Teora de Bohr, que seala

un lugar preciso de posicin del electrnalrededor del ncleo.


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E. Schrdinger,En 1927 E. Schrdinger, en base a los estudios de Bohr y de Broglie,

present un modelo matemtico del tomo, en donde el electrn es tratado enfuncin de un comportamiento ondulatorio. En dicho modelo se estudia ladensidad electrnica de un tomo en funcin de la probabilidad de encontrarun electrn en un volumen determinado, al que se llama orbital. Esta teoraseala la mxima probabilidad de encontrar al electrn, la cual coincide con elradio de Bohr, que es igual a 0.53 AO para cuando n = 1.

En la ilustracin de la lnea discontinua seala la mxima probabilidadde encontrar al electrn a una distancia determinada del ncleo; seencuentra al resolver la ecuacin de onda, de que hablamos acontinuacin.


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Ecuacin de ondaEn 1927 Schrdinger propuso una ecuacin que no seala rbitas

discretas, sino la onda asociada al electrn. Dicha ecuacin es la

siguiente:

: ( psi) es la amplitud de la funcin de onda del electrn

E: es la energa total del sistemaV: es la energa potencial del sistema2

m: es la masa del electrn

h: es la constante de Planck

(X, y, z): son las coordenadas cartesianas

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