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Juan José Morales López Determinación experimental de fuerzas de corte en torneado

Escuela Politécnica de Jaén 2

Índice:

1. Introducción…………………………………………………………………….3

2. Descripción de los aparatos de medida y torno…………………………..11

3. Metodología de trabajo………………………………………………………26

3.1 Diseño de experimentos………………………………………………...27

4. Resultados de medición……………………………………………………..31

5. Análisis de los resultados……………………………………………………45

6. Gráficas de superficies de las fuerzas……………………………………..47

7. Conclusiones…………………………………………………………………51

8. Anexo 1………………………………………………………………………..56

9. Bibliografía……………………………………………………………………59



1.- Introducción1

El presente proyecto fin de grado tiene como finalidad la determinación de un

modelo experimenta que permita predecir las fuerzas de corte sobre una aleación de

acero al carbono suave F111 mediante diseño de experimentos. Los test realizados

consideran 3 parámetros de control: velocidad de corte, profundidad y avance.

Mediante un dinamómetro y un software de visualización se obtuvo la fuerza de corte

o respuesta de corte, como se analizará en capítulos posteriores.

Para conseguir el corte de metales han surgido una serie de máquinas cada

vez más complejas, cuya evolución ha dado lugar a las actuales cuya ejecución se

realiza a través de un. Esta evolución se ha debido principalmente por factores como

la obtención de mecanismos que articulan el movimiento de corte, la aparición de

máquinas de generación de energía, como la máquina de vapor, la implantación de

técnicas de control numérico y la investigación acerca de nuevos materiales para

herramientas.

La evolución de las máquinas comienza en la Prehistoria. En estos procesos,

los primeros materiales que fueron mecanizados por arranque de material fueron la

piedra y la madera. Se han encontrado restos arqueológicos de mecanismos

rotatorios formados por palos y cuerdas para realizar taladros.

Los instrumentos y las técnicas se perfeccionan con los metales. En el siglo

XIII aparece el torno de pértiga flexible (Figura 1), que representó un gran avance

pues permitía que los operarios trabajaran con las manos libres.

Figura1: Torno de pértiga. (Fuente: http://damssanchez.blogspot.com.es)

“El modo de funcionamiento consistía en una vara elástica, situada encima de

un torno de estructura de madera, en el que se colocaba la pieza a tornear entre

1 Basada en los libros ‘El mecanizado moderno: Manual práctico, Sverige: Sandvik Coromant, 1994’, ‘Principios

de mecanizado y planificación de proyectos, Manuel Estrems Amestoy, Cartagena 2007’, y ‘Tecnología mecánica y metrotecnia, Pedro Coca Rebolledo, Madrid 2005’

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puntos. Una cuerda arrollada con tres o cuatro vueltas a la pieza a tornear, se ataba

por uno de sus extremos a dicha vara elástica, y por el otro extremo a un pedal de

madera, colocado a ras de suelo. Al pisar el operario el pedal, la pieza arrollada por

la cuerda giraba hacia el corte de la herramienta y al aflojar el pie, la vara elástica,

actuando como un resorte, la hacía volver a su posición originaria”.

Hasta el siglo XIX los hechos más destacados los diseños de Leonardo da

Vinci (figura 2) que diseñó un torno para roscar, la máquina cepilladora en 1550 por

Marx Lobsinger, la introducción del contrapunto en el torno, el apoyo de la

herramienta y el mandril alrededor de 1568 y el diseño de un torno con carro porta-

herramientas conocido como “torno de Vaucason” en 1760. A la vez, Senot

desarrollo un torno de roscar basado en los diseños de Leonardo en 1795, con un

husillo patrón y ruedas intercambiables.

Figura 2: Diseño de Leonardo da Vinci (Fuente: http://gilmamogo.blogspot.com.es/)

Poco después, el americano John Wilkinson y el inglés Henry Maudslay

construyen por separado un torno parecido al de Senot. El torno de Maudslay,

construido hacia 1897, es considerado como el inicio de una nueva era en la

construcción de máquinas herramienta. Incorporó un husillo roscado para el

accionamiento de los avances y un carro porta herramientas perfeccionado

adecuados para obtener tolerancias tan estrechas como las requeridas para la

máquina de vapor de James Watt. En 1800, Maudslay fabrica un nuevo modelo de

torno con guías planas (Figura 3). También se atribuye a Maudslay un torno

construido en 1810 para el torneado de piezas de gran diámetro.



Figura 3 Torno de Maudsley de guías planas (Fuente: http://www.interempresas.net/)

La evolución histórica queda reflejada por los autores citados de la siguiente

forma: “la primera máquina cepilladora fue la construida por Roberts en 1817, pero

verdaderamente esta categoría corresponde a la máquina fabricada por Bramah en

1802. La primera máquina fresadora fue construida por Eli Whitney en Estados

Unidos en 1818. En 1835, Whitworth fabricó un taladro de columna y en 1836 James

Nasmyth diseñó la primera máquina limadora. El primer torno automático fue

construido por Shipe en 1842. La máquina de vapor permitió automatizar el

movimiento de avance de la herramienta, haciendo posible efectuar las operaciones

de roscado con una precisión mucho mayor. En 1846 James Nasmyth construyó una

máquina de taladrar que hizo posible la ejecución de agujeros de gran precisión y en

1851 Cocquilhat publicó el primer trabajo científico sobre el corte de metales,

estableciendo las primeras relaciones entre energía consumida y material separado

en el taladrado. En 1860 Moseley fabricó la primera rectificadora cilíndrica y Joesel

llevó a cabo las primeras experiencias sobre velocidades de corte y ángulos de filo

recomendables para procesos de mecanizado, basándose en la relación entre la

cantidad de material separado y la energía absorbida.

En 1861 la firma Brown y Sharpe construyó la primera fresadora universal. En

1871 se empezaron a utilizar herramientas de acero aleado y en 1891 Acheson

descubrió el primer abrasivo artificial, el carburo de silicio. Después de los primeros

estudios sobre formación de la viruta, realizados por Time en 1870, y los estudios

sobre la formación de la viruta como un proceso de deformación plástica, así como

la influencia de los lubricantes, llevados a cabo por Malloch en 1881, en 1893



Zovrykin efectuó un estudio sobre la geometría de la viruta y de las fuerzas de corte.

En 1898 la sociedad Pratt y Whitney construyó un torno automático con cargador

automático de piezas. La primera brochadora fue construida en 1899 por Smith y

Coventry. A partir de 1910, se construyen los primeros tornos del Estado español por

Ramón Illarramendi de Renteria, y más tarde por Cruz Ochoa de Eibar y Cándido

Echeandia. En 1898 Taylor y White fabricaron las primeras herramientas de acero

rápido y en 1906 se mejoraron las propiedades de estas herramientas con la adición

de vanadio. En 1907 Taylor y White publicaron el trabajo “On the art of cutting metals”

y en 1925 Schlesinger llevó a cabo la medición de las fuerzas de corte y estableció

normas para la verificación de máquinas-herramienta. Un año después, en 1926,

Hebert demostró que la formación de la viruta está unida a un proceso de

cizallamiento.

En 1930 la firma alemana Krupp comenzó a fabricar herramientas de metal

duro o carburo sinterizado. Estas herramientas estaban constituidas por carburo de

tungsteno o compuestos similares que no se encuentran directamente en la

naturaleza sino que se obtienen por metalurgia de polvos. El carburo de tungsteno

fue fabricado por primera vez a finales del siglo XIX por el francés Henri Moissan,

pero su importancia tecnológica no fue apreciada hasta dos décadas después. En

1940 se estableció la teoría de Ernst y Merchant sobre el corte de los metales y

Palmer y Oxley publicaron “Mechanics of the ortogonal machining”. En esta época,

concretamente en 1943, Lazarenko descubrió el mecanizado por electroerosión. En

Eibar, las empresas de armas, entre otras Víctor Sarasqueta utilizan modernas

taladradoras de husillos múltiples de la empresa americana "Pratt & Whitney".”

Uno de los factores que han influido considerablemente en el desarrollo de los

procesos de mecanizado ha sido la aparición de nuevos materiales para

herramientas capaces de elevar la velocidad de corte y trabajar con materiales de

propiedades mecánicas más exigentes. En 1955 se empezaron a utilizar las

primeras herramientas con recubrimiento cerámico. La mayoría de máquinas

herramienta convencionales empleadas hoy en día responden al mismo diseño

básico de las versiones antiguas desarrolladas durante los dos últimos siglos. El

desarrollo del ordenador permitió la construcción de máquinas herramienta de

control numérico y en los años 50 se desarrollaron los centros de mecanizado,



máquinas herramienta de control numérico capaces de realizar varias operaciones

de corte.

La aparición de nuevos materiales de mayor dureza y resistencia hace

necesario el empleo de procesos de mecanizado no convencional. Estos procesos

comprenden, entre otros, el mecanizado por electroerosión, mecanizado ultrasónico

y corte por chorro abrasivo, y permiten a su vez la obtención de geometrías

complejas para las cuales no se pueden emplear los procesos de mecanizado

convencional tales como el torneado, taladrado o fresado.

En la actualidad los procesos de mecanizado en general están siendo

sometidos a un estudio exhaustivo de características tales como las fuerzas de corte

y materiales para herramienta que permitan mejorar la productividad del proceso sin

perjudicar el acabado de las superficies mecanizadas, determinar la influencia de las

fuerzas de corte en las vibraciones de las máquinas herramienta y establecer la

relación existente entre los mecanismos de desgaste de la herramienta y las

condiciones de corte, así como diseñar herramientas que permitan reducir las

tolerancias dimensionales y mejorar las condiciones de mecanizado de materiales de

elevadas propiedades mecánicas y materiales compuestos.

Los procesos de mecanizado por arranque de viruta están muy extendidos en

la industria. En estos procesos, el tamaño de la pieza original circunscribe la

geometría final, y el material sobrante es arrancado en forma de virutas. La cantidad

de desecho va desde un pequeño porcentaje hasta un 70-90% de la pieza original.

Comparando este tipo de fabricación con otros métodos para conseguir la

geometría final se incluyen ventajas e inconvenientes según los casos.

Entre las ventajas de este tipo de procesos de mecanizado, que son las razones por

las que su uso está tan extendido, están:

- Se consigue una alta precisión dimensional en sus operaciones

- Pueden realizar una amplia variedad de formas

- No cambia la microestructura del material por lo que conserva sus

propiedades

Mecánicas

- Se consigue texturas superficiales convenientes para los distintos diseños

- Son procesos fáciles de automatizar siendo muy flexibles

- Requiere poco tiempo de preparación



- Poca variedad de herramientas

Por otra parte, también tiene desventajas respecto a los otros procesos de

fabricación, sobre todo respecto a los de conformado por deformación plástica y los

de fundición:

- Genera material de desecho en muchos casos no reciclable

- Requieren una mayor energía de proceso

- Los tiempos de producción son elevados

- El tamaño de las piezas está limitado al permitido por la máquina herramienta

- Suelen ser poco económicos cuando el tamaño de lote es muy elevado

Para estudiar la geometría de la herramienta se va a seguir el sistema de la

recomendación ISO/DIS 3002. Esta norma establece un sistema de planos a partir

de los cuales se van a definir los ángulos de corte.

La norma distingue entre geometría herramienta en mano y geometría herramienta

en uso. El primer sistema se usa con fines de fabricación y afilado de herramientas,

mientras que el segundo se define cuando la herramienta está realmente cortando.

Esta es una forma de tener en cuenta los efectos de los grandes avances y los

posicionamientos de las herramientas en las máquinas distintos de los normalizados.

Lo único que puede distinguir un sistema de otro es la dirección de la velocidad

resultante y la dirección de la sujeción en el montaje.

De este modo en un punto del filo O de la herramienta se puede definir un

sistema de ejes cartesianos en el cual el eje OX sea la dirección del la sujeción de la

herramienta (en el caso del torno, la dirección del vástago) y como eje OY como el

de la velocidad de corte. El eje OZ se obtendrá de los dos anteriores y suele coincidir

con en el eje Z del sistema de la máquina herramienta. Tanto el eje OX como el eje

OZ son positivos en el sentido en el que la herramienta se aleja de la pieza. Este

sistema de coordenadas es intrínseco a la máquina herramienta que es la que

produce los movimientos relativos entre pieza y herramienta (eje OY), y la que sujeta

la herramienta (eje OX). Con esta construcción se definen los siguientes planos

herramienta en mano:

- Plano de referencia : es el plano XOZ y es el que físicamente representa

el plano perpendicular a la velocidad de corte.



- Plano de trabajo : contiene al eje OY y el movimiento de avance teórico.

(En el cilindrado es el plano Y OZ y en el refrenteado Y OX)

- Plano longitudinal : Es el plano perpendicular a los dos anteriores. En

condiciones normales (la coincide con el eje OY) contendría a la velocidad

de corte y sería perpendicular al avance.

Figura 4 Esquema de una herramienta de torneado(Fuente:http://www.dimf.upct.es/personal/EA_M/Principios%20de%20mecanizado.pdf)

Junto a los planos anteriores se definen otros planos que tienen en cuenta la

geometría de la herramienta, llamados planos de situación:

- Plano de filo : Es el plano que contiene al filo S y a la velocidad de corte →.

Por contener a → este plano es perpendicular a .

- Plano normal : el plano normal al filo S.

- Cara de desprendimiento A: es la cara de la herramienta por la que desliza

el material situado por encima del plano de filo.

- Cara de incidencia A: es la cara de la herramienta más cercana al plano del

filo.

Los tres últimos planos son intrínsecos a la geometría de la herramienta y son

independientes de su posición en la máquina herramienta. Con este sistema de

planos ya se pueden definir los ángulos de corte. Estos se representan con una letra

griega y un subíndice que indica el plano sobre el cual se miden.



En el plano normal se definen los siguientes ángulos:

- Ángulo de desprendimiento : es el que forman A y .

- Angulo de incidencia : es el que forma y

- Angulo de filo : es el que forma y y es complementario a los dos

anteriores

Figura 5: Definición esquematizada de los planos de corte(Fuente: http://www.dimf.upct.es/personal/EA_M/Principios%20de%20mecanizado.pdf)

En el Plano de referencia se mide el ángulo de posición de filo principal κr

que es el ángulo que hay entre y , medido sobre el .

En el Plano de filo se define el ángulo de inclinación de filo que es el

formado entre S y . Si = 0 el corte es ortogonal.

Cuando la herramienta termina en punta, suelen intervenir dos filos en el corte.

El principal, que es el que mayor parte de carga lleva, y el secundario. Las

magnitudes referidas al filo secundario se denominan colocando un símbolo ( ′ )

después del símbolo. Así se denomina , etc.



Esta geometría puede cambiar en las condiciones de uso debido a la influencia de

los avances o la desviación en el posicionamiento de la herramienta. En este caso

se definen las mismas magnitudes añadiendo el subíndice e a las magnitudes

definidas anteriormente: , , , etc. La traslación de un sistema a otro se

realiza mediante cálculos geométricos, a partir del nuevo posicionamiento del eje

OY ′ en línea con la velocidad.



2.- Descripción de los aparatos de medida y torno.

Torno manual Pinacho SP-165

Las diferentes operaciones de mecanizado descritas posteriormente se

realizaron usando el torno Pinacho SP-165 del taller de mecanizado de la

Universidad de Jaén.

Figura 6: Imagen general del torno Pinacho SP-165 (Fuente: http//www.metosa-pinacho.com)

Los tornos Pinacho son muy utilizados en universidades y centros de

enseñanza debido a su durabilidad, su facilidad de manejo y su facilidad para

comprender cada uno de los procesos que este realiza, dando a su vez una calidad

bastante alta. Posee una gran capacidad de arranque de viruta en los desbastes y

superficies muy finas en los acabados, manteniendo precisas las tolerancias. La

carcasa del delantal está totalmente cerrada. Hay un dispositivo de seguridad que

impide que actúen simultáneamente los mecanismos de avances y roscas. Ofrece la

posibilidad de conseguir un amplio número de pasos de roscas y avances, sin

necesidad de efectuar cambios de engranajes en la lira de la máquina. Todos los



engranajes y ejes del cabezal, caja de avances y delantal están templados y

rectificados. Los ejes están montados sobre rodamientos de agujas. Todo ello está

lubrificado en un baño de aceite. El cabezal ofrece una gran capacidad de trabajo

gracias a su diseño. La carcasa es de fundición GG-25, fuertemente nervada,

proporcionando una gran rigidez. La bancada está construida en fundición especial,

fuertemente nervada, que proporciona una gran rigidez. Las guías están templadas y

rectificadas con una gran precisión. Dureza: 400-450 Brinell. Eje principal equilibrado,

bien dimensionado y montado sobre rodamientos de rodillos cónicos de gran

precisión y capacidad de carga. Los carros son ampliamente dimensionados y de

movimientos suaves. Disponen de un sistema de engrase centralizado.

El carro transversal y el cabezal están equipados con reglas cónicas de acero

ajustables. El husillo transversal, templado y rectificado, montado sobre rodamientos

de agujas, dota a la máquina de una gran precisión y larga vida. El sistema eléctrico,

incorporado en un armario cerrado, así como el mando de puesta en marcha, que

está centralizado en el delantal, están dotados de protección IP-44. El contrapunto

es de construcción muy robusta. Caña templada y rectificada, dispone de extractor.

El husillo está montado sobre rodamientos, con gran capacidad de carga. En la

figura 7 se muestran las características generales del torno.



Figura 7: Características generales del torno Pinacho SP-165 (Fuente: http//www.metosa-pinacho.com)



Dinamómetro Tres Componentes basado en Tecnología de Cuarzo Tipo 9257B

Figura 8: Imagen general del Dinamómetro usado para los experimentos (Fuente: http://www.kistler.com)

El dinamómetro multicomponente proporciona medidas dinámicas y cuasi-

estáticas de las 3 componentes ortogonales de una fuerza: , , , actuando

desde cualquier dirección sobre el plato superior. Con la ayuda de dispositivos de

análisis opcionales, los 3 momentos , pueden ser medidos también,

aunque no se han medido al no ser objeto de este proyecto.

El dinamómetro tiene una alta rigidez y por lo tanto una alta frecuencia natural. Su

alta resolución permite la medida de cambios dinámicos muy pequeños dentro de

valores de fuerza muy elevados.



El dinamómetro mide la fuerza de corte activa independientemente de su

punto de aplicación. Tanto el valor medio de la fuerza como el incremento dinámico

de la misma pueden ser medidos.

El rango de frecuencia utilizable, depende principalmente de la frecuencia de

resonancia de la configuración final de medida.

La fuerza a medir es introducida a través del plato superior y distribuida entre 4

sensores de fuerza situados entre los platos superior e inferior. Cada uno de los

sensores consta de 3 pares de discos de cuarzo, uno de ellos sensible a la presión

según el eje z, y los otros 2 a la fuerza de cortadura según los ejes x e y. La

medición se produce virtualmente sin la intervención de ningún tipo de deformación.

En estos 4 sensores, la fuerza introducida se descompone en 3 componentes.

Para la medida de fuerza en 3 componentes, las señales individuales son

enviadas de manera conjunta mediante el cable de conexión. Para medidas de

fuerza y momentos, con 6 componentes, las 8 señales son enviadas mediante el

cable de conexión de forma independiente al amplificador de carga. Dependiendo de

la dirección de la fuerza aplicada, aparecerán cargas positivas o negativas en las

conexiones. Las cargas negativas, producirán tensiones positivas en la salida del

amplificador de carga y viceversa.

El dinamómetro consta de 4 transductores de fuerza de 3 componentes,

montados entre el plato superior y el plato inferior bajo una gran precarga. Esta

precarga es necesaria para transmitir las fuerzas de fricción. En las figura 9 y 10 se

representan las dimensiones del dinamómetro y de los diferentes componentes

conectados.



Figura 9: Vistas del dinamómetro con sus dimensiones (Fuente: http://www.kistler.com)

Los 4 sensores de fuerza se montan aislados de tierra. De este modo, los

problemas de lazo de tierra se eliminan por completo.

El dinamómetro está construido a prueba de oxidación y está protegido contra

salpicaduras de líquido. Su utilización de manera conjunta con los cables tipo

1687B5/1689B5 o 1677A5/1679A5 garantiza el cumplimiento del nivel de protección

IP67.

Figura 10: Cable 1687B5/1689B5 usado para conectar el dinamómetro al multímetro (Fuente: http://www.kistler.com)



El plato superior consta de una protección térmica especial que hace al

dinamómetro altamente insensitivo ante los efectos térmicos.

El dinamómetro multicomponente tipo 9257B es un instrumento de precisión,

sin embargo, su precisión nominal sólo podrá ser alcanzada y aprovechada si es

tratado con cuidado. Para ello deberán de respetarse las siguientes normas:

- Nunca dejar caer el dinamómetro ni exponerlo a impactos fuertes. La fuerza

máxima de impacto podría exceder el rango de medida del dinamómetro y

causar deformaciones permanentes.

- Nunca utilizar un martillo para posicionar las piezas de trabajo, dado que

podrían provocar también deformaciones permanentes.

Para un correcto montaje del dinamómetro, se deberán seguir las siguientes

indicaciones:

- El dinamómetro solo deberá ser instalado por personas familiarizadas con el

mismo y suficientemente cualificadas para este trabajo.

- El cable de conexión debe montarse primero. Ambas caras del conector

deben limpiarse con el espray de limpieza y aislamiento KISTLER 1003. Para

sellar el conector, se emplea la junta incluida con el equipo. La superficie de

montaje de la junta debe estar limpia. La junta y el conector del cable se

montan adecuadamente mediante 2 tornillos.

- Antes de montar el dinamómetro en una máquina-herramienta o dispositivos

de ensayo, asegúrese de que la superficie de montaje sea lisa. Las

superficies inadecuadas provocarán tensiones internas que pueden provocar

en los sensores de fuerza del dinamómetro fuerzas de corte adicionales que

falsearán las medidas.

- La superficie inferior del dinamómetro ha sido sometida a un proceso de

rectificado. El instrumento debe por lo tanto ser montado en superficies de

apoyo con un nivel de mecanizado equivalente. Se recomienda

especialmente el uso de pinzas dispuestas simétricamente. Alternativamente,

podrá fijarse el dinamómetro directamente con tornillos.

- Limpiar concienzudamente las superficies de contacto antes del montaje.

- Para alinear el dinamómetro en el tablero de la máquina, pueden emplearse

los bordes laterales del mismo.



- Asegurarse de que el dinamómetro descansa completamente plano. Incluso la

más mínima zona de aire podrá causar elasticidad no deseada y reducir la

frecuencia de resonancia del conjunto de medida. Por lo tanto, en todos los

montajes deberán de tenerse en cuenta cuestiones de vibración también.

- Siempre que sea posible, el cable de conexión deberá de dejarse conectado

permanentemente al dinamómetro.

- Posicionar el cable de modo que no pueda ser seccionado, arrancado ni

retorcido durante el trabajo normal de la máquina.

- Si se emplea el dinamómetro para medidas en tornos, montar el soporte para

herramientas tipo 9403 y el protector.



Figura 11: Esquema de conexión del dinamómetro con sus dimensiones (Fuente: http://www.kistler.com)

La ilustración inferior muestra los elementos necesarios para conectar el

dinamómetro con un amplificador de carga de 3 canales o con 3 amplificadores de

carga en un canal. De este modo, se obtendría una cadena de medida aislada de

tierra con un cable de 3 hilos. En la figura 12 se representa esquematizado el

proceso para conectar el dinamómetro al amplificador.



Figura 12: Esquema de conexión del dinamómetro y el amplificador de carga (Fuente: http://www.kistler.com)

Programa DaqView

El programa DaqView permite adquirir datos y guardarlos en diferentes

formatos para poder ser analizados posteriormente. Los formatos incluyen el

ASCOO que nos permite analizar nuestros datos desde Excel. Para ello, dentro del

programa tendremos dos pestañas: Adquisition Setup y Data Destination.

Adquisition Setup: En esta pestaña vamos a configurar los diferentes parámetros de

adquisición. Con la opción Pretrigger podemos programar el número de muestras

que queremos adquirir antes del trigger (disparo). En la opción Trigger event, en la

opción Source tendremos que seleccionar el tipo de trigger que daremos al sistema

de adquisición de datos. Puede ser inmediato, manual, flanco de subida, flanco de

bajada, señal TTL, señales digitales, etc. En Stop Event, tenemos 2 campos. En el

campo Source definimos el final de nuestro experimento, puede ser manual, por un

número determinado de muestras, flanco de subida, flanco de bajada, etc. En el

campo Scan Count definimos el número de muestras que queremos adquirir en el

caso que seleccionemos final por número de muestras. Por último. Scan

Configuration define nuestra fuente de reloj (clock source), nuestra frecuencia (scan



rate) y si queremos hacer Averanging. Una vez configurada nuestra adquisición,

podemos pinchar en el botón adquirir.

Guardado de datos: si queremos salvar los datos en un directorio diferente al que

trae el programa por defecto, vamos a la pestaña Data Destination.

En la parte superior podemos cambiar el nombre del fichero y la dirección donde

queremos guardarlo. Posteriormente, tenemos la opción Auto Re-Arm que nos

brinda la posibilidad de adquirir múltiples ficheros y guardados con nombres

diferentes.

Por último, tenemos el botón File Convertion Preferences que nos permite

seleccionar el formato de salida de los datos.

Una característica importante de esta ventana es que nos permite añadir una

columna de tiempos a nuestro fichero para poder analizarlos con otro software. Para

hacer esto habría que activar la casilla “Add timestamps to ASCII Text files”.

Amplificador de carga Tipo 5070A

Figura 13: Amplificador de carga 5070A usado para los experimentos



La función principal del amplificador de carga multicanal es recibir la señal de

carga de un sensor piezoeléctrico y convertirla a una tensión proporcional. La

electrónica del equipo permite modificar los parámetros del equipo tales como la

sensibilidad, el rango de medida o tipo de filtros aplicados, dentro de un rango

especifico en cada caso.

Se pueden conectar hasta 4 sensores piezoeléctricos al amplificador

mediante un conector Fischer o conectores tipo BNC.

Las etapas de entrada del amplificador tienen una alta ganancia y

amplificadores operacionales con capacitancias Cg de gran capacidad de

aislamiento, con realimentación negativa. La señal de carga se convierte de ese

modo a una tensión proporcional a su magnitud. En la mayoría de los casos, la

tensión se puede calcular según la fórmula de aproximación.

Al final del ciclo de medida, el condensador Cg se cortocircuita a través de un

semiconductor para descargarse y así poner la tensión de salida a cero.

Una resistencia Rg en paralelo con el condensador Cg permite ajustar la frecuencia

de corte inferior del amplificador de carga.

Una mayor constante de tiempo equivale a una frecuencia de corte inferior

más baja en el modo de medida „DC(Long)‟. En la práctica, esta constante de tiempo

puede ser desde 10.000 hasta 100.000 segundos, dependiendo del rango de medida

seleccionado.

El error de cero presente en los amplificadores operacionales se corrige de

forma digital. Las etapas de entrada se aíslan del resto del circuito mediante

amplificadores diferenciales de entrada, por ello, cualquiera desviación sensor-tierra

es permisible y no supone grandes corrientes de fuga.

- Ganancia: En la posterior etapa, la ganancia junto con la precisión se ajusta

mediante un DAC. La señal se filtra a través de los filtros pasa-baja

seleccionables de 2º orden. El ajuste de cero se hace en la etapa de salida

del amplificador.

- Amplificador de señal: En el amplificador de salida, las señales (una en el

caso de 4 canales o 3 en el caso de 8 canales) se alimentan por el terminal D.

- Sumador de 6 componentes: El sumador de 6 componentes se presenta

como opción para los amplificadores de 8 canales. Calcula las componentes

de fuerza y momento del plato.



- Control del acondicionador de señal: Un controlador controla y monitoriza

todas las funciones del amplificador de carga, de la salida y de la tarjeta

encargada de la suma de las señales. La identificación del montaje y los datos

de calibración se guardan continuamente en una memoria EEPROM. El tipo

de acondicionador de señal se comunica con el control de montaje a través de

un bus tipo CAN.

La típica cadena de medida consta de un dinamómetro piezoelectrónico con

una salida en carga, un cable de conexión a un amplificador multi-canal, una tarjeta

de adquisición de datos y un software de análisis.

Para nuestro caso, usaremos 3 canales, los cuales dispondremos como se muestra

en las siguientes figuras:

Figura 15: Fx a través del canal 1 (500N)

Figura 16: Fy a través del canal 2 (500N)



Figura 17: Fz a través del canal 3 (1000N)



3.- Metodología de trabajo.

Para realizar nuestros ensayos utilizaremos 3 barras de acero al carbono

extrasuave F111. Este tipo de acero se usa para piezas de maquinaria con

resistencias entre 25 y 40 Kg/ , que exijan buena ductilidad y tenacidad.

Admite muy bien la soldadura y la embutición o plegado, se puede utilizar como

acero de cementación. Disponible en redondos desde 15 a 130 mm y palanquilla de

40 a 120 mm. En la figura 18 se pueden ver las características del material:

Figura 18: Características técnicas del acero F111 (Fuente: http://www.metal-service.net/)

Para medir una fuerza de corte utilizaremos los elementos los elementos

previamente descritos. Sobre la base porta herramientas del dinamómetro se usara

una barra porta herramientas PSSNR 2020K 12, y usaremos unas cuchillas

triangulares de acero modelo WNMG331-TP3500-M3 de la marca SECO, las cuales

según los datos del fabricante ofrecen una larga vida predecible en condiciones

inestables, donde es necesaria una gran dureza en el borde y una mayor resistencia

al desgaste. Además, ofrece la dureza necesaria para realizar operaciones ISO M

(con acero inoxidable). Las siglas M3 nos informan de que se trata de la zona de

viruta en la que puede trabajar, siendo esta la primera elección para el mecanizado

medio áspero y también el más versátil rompevirutas Seco. En la mayoría de los

casos, es el único rompevirutas necesario. Ofrece la mejor vida útil y la rotura de

virutas en una amplia gama de datos de corte y materiales de las piezas.

Conveniente para la precisión forjado y piezas de fundición en lo que respecta tanto



el control de viruta y resistencia de los bordes. En la figura 19 se puede apreciar el

modelo de placa usado y sus características.

Figura 29: Características de cuchillas triangulares de acero modelo WNMG331-TP3500-M3 de la marca SECO (Fuente: www.secotools.com)

Nuestros experimentos se van a realizar usando los 6 flancos disponibles de

una de las cuchillas más otro de otra cuchilla, en total 7 veces tendremos que

cambiar de filo a la hora de realizar nuestros experimentos, a raíz del desgaste que

esta sufre en las condiciones de corte que se van a realizar.

3.1 Diseño de experimentos

Para la determinación de la fuerza de corte experimental se diseñó una

metodología experimental de mecanizado combinando los parámetros de corte y

relacionándolos mediante un modelo factorial de 3x3x3, en donde se variaron los

niveles de avance de la herramienta (3 valores), profundidad de corte (3 valores) y

velocidad de corte (3 valores).



Un diseño factorial con tres factores consiste en experimentar con todos los

tratamientos que se obtienen al combinar cada nivel de un factor con los niveles del

otro. Las ventajas fundamentales del diseño factorial frente a la experimentación

clásica son las siguientes:

- Eficiencia: Con menos experimentos se estiman los efectos con la misma

precisión.

- Mayor información, pues con la experimentación clásica no se exploran todas

las combinaciones de los niveles de los factores

- Mayor rango de validez de las conclusiones.

Mediante un diseño factorial podemos contrastar las respuestas de cada uno

de los niveles frente al resto y ver como interaccionan entre ellos. Esta interacción se

comprueba cuando al variar un nivel, los otros niveles se ven variados también.

Los parámetros seleccionados para los ensayos de mecanizado fueron los

siguientes:

- Avances: 0.1 mm/rev, 0.2 mm/rev, 0.352 mm/rev,

- Profundidades de corte: 0.5 mm, 0.75 mm, 1.00 mm,

- Velocidades de corte de 220 rpm, 530 rpm, 860 rpm.

La combinación de estos parámetros de corte de acuerdo con la metodología

desarrollada del presente trabajo, permitió obtener la fuerza de corte que se genera

al tornear la aleación F111. El ángulo de posición de la herramienta fue de 91°.

Además, se tomará un valor intermedio para comprobar que los valores tomados son

correctos. Dichos valores serán:

- Velocidad 360 rpm (al ser la única que el torno nos ofrece entre las

seleccionadas para el experimento), avance 0.3mm/rev y profundidad 0.6mm.

Los ensayos de mecanizado consistieron en realizar cilindrados externos en

probetas cilíndricas preparadas para tal fin. Las dimensiones iniciales de las

probetas fueron: 50 mm de diámetro y 250 mm de longitud, dimensiones previas a la

pasada de limpieza de 2 mm que se le realizo a todas ellas. Se utilizaron en la

probeta tres zonas, de longitud 45 mm c/u, para realizar en cada sector el

mecanizado con cada una de las profundidades seleccionadas. Así, en la zona 1

trabajaríamos siempre con la profundidad de 1mm, en la 2 con la de 0,75mm y en la



3 con la de 0,5mm, delimitando claramente así las 3 zonas, como se muestra en la

figura 20.

Figura 30: Esquema de la distribución de los avances en la barra

La operación de torneado seleccionada es un cilindrado externo sujetando la

probeta con el mandril del torno por el lado izquierdo de la barra, como se describe

en la figura 20, y colocando un contrapunto en el lado derecho de la misma, para

minimizar los efectos del pandeo y de las vibraciones en la mediciones de la fuerza

de corte, tal como se muestra en la figura. El avance y la velocidad fueron

constantes a lo largo del mecanizado y se varió la profundidad en cada uno de los

sectores delimitados. Se tomó como velocidad de corte, la velocidad promedio

considerando el diámetro de la barra y la velocidad de giro del husillo seleccionada.

El mecanizado se realizó en seco, sin el uso de lubricantes de corte. El dinamómetro

utilizado permitió la medición y registro de la fuerza de corte principal obtenida para

cada combinación de parámetros utilizados y su variación durante el tiempo de

mecanizado del sector delimitado de la probeta. Las gráficas obtenidas se muestran

en el siguiente apartado para la combinación de parámetros utilizados en el ensayo.



Figura 21: Barra de acero colocada en el torno del laboratorio de la EPS de Jaén para su mecanizado



4. Resultados de medición

A continuación se muestran las gráficas de puntos de los 27 experimentos

realizados, con sus respectivas curvas de .

Figura 22: Velocidad 220 rpm, avance 0,1mm/rev, profundidad 0,5mm

Figura 23: Velocidad 220 rpm, avance 0,2 mm/rev, profundidad 0,5 mm

0,00E+00

5,00E-01

1,00E+00

1,50E+00

2,00E+00

2,50E+00

1

43

85

12

7

16

9

21

1

25

3

29

5

33

7

37

9

42

1

46

3

50

5

54

7

58

9

63

1

67

3

71

5

Fue

rza(

N)

Fx

Fy

Fz

0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

3,50E+02

4,00E+02

4,50E+02

5,00E+02

1

32

63

94

12

5

15

6

18

7

21

8

24

9

28

0

31

1

34

2

37

3

40

4

43

5

46

6

49

7

52

8

55

9

59

0

Fx

Fy

Fz



Figura 24: Velocidad 220rpm, avance 0,352 mm/rev, profundidad 0,5 mm


-2,00E+02

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

1

35

69

10

3

13

7

17

1

20

5

23

9

27

3

30

7

34

1

37

5

40

9

44

3

47

7

51

1

54

5

57

9

61

3

64

7

Fx

Fy

Fz

-5,00E+01

0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

3,50E+02

1

53

10

5

15

7

20

9

26

1

31

3

36

5

41

7

46

9

52

1

57

3

62

5

67

7

72

9

78

1

83

3

88

5

93

7

98

9

Fx

Fy

Fz





0,00E+00

5,00E-01

1,00E+00

1,50E+00

2,00E+00

2,50E+00

3,00E+00

3,50E+00

4,00E+00

4,50E+00

5,00E+00

1

33

65

97

12

9

16

1

19

3

22

5

25

7

28

9

32

1

35

3

38

5

41

7

44

9

48

1

51

3

54

5

Fue

rza(

N)

Fx

Fy

Fz

-2,00E+02

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

1

46

91

13

61

81

22

62

71

31

63

61

40

64

51

49

65

41

58

66

31

67

67

21

76

68

11

85

6

Fx

Fy

Fz



Figura 28: Velocidad 220 rpm, avance 0,1 mm/rev, profundidad 1 mm


-5,00E+01

0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

3,50E+02

4,00E+02

4,50E+02

1

39

77

11

5

15

3

19

1

22

9

26

7

30

5

34

3

38

1

41

9

45

7

49

5

53

3

57

1

60

9

64

7

68

5

72

3

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

8,00E+02

1

28

55

82

10

9

13

6

16

3

19

0

21

7

24

4

27

1

29

8

32

5

35

2

37

9

40

6

43

3

46

0

48

7

51

4

Fx

Fy

Fz





-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

8,00E+02

9,00E+02

14

38

51

27

16

92

11

25

32

95

33

73

79

42

14

63

50

55

47

58

96

31

67

37

15

75

77

99

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

1

24

47

70

93

11

6

13

9

16

2

18

5

20

8

23

1

25

4

27

7

30

0

32

3

34

6

36

9

39

2

41

5

43

8

Fx

Fy

Fz





-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

1

16

31

46

61

76

91

10

6

12

1

13

6

15

1

16

6

18

1

19

6

21

1

22

6

24

1

25

6

27

1

28

6

Fx

Fy

Fz

-2,00E+02

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

8,00E+02

1

24

47

70

93

11

6

13

9

16

2

18

5

20

8

23

1

25

4

27

7

30

0

32

3

34

6

36

9

39

2

41

5

43

8

Fx

Fy

Fz





-2,00E+02

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

1

24

47

70

93

11

6

13

9

16

2

18

5

20

8

23

1

25

4

27

7

30

0

32

3

34

6

36

9

39

2

41

5

43

8

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

1

15

29

43

57

71

85

99

11

3

12

7

14

1

15

5

16

9

18

3

19

7

21

1

22

5

23

9

25

3

26

7

Fx

Fy

Fz





-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

8,00E+02

1

22

43

64

85

10

6

12

7

14

8

16

9

19

0

21

1

23

2

25

3

27

4

29

5

31

6

33

7

35

8

37

9

40

0

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

12

44

77

09

31

16

13

91

62

18

52

08

23

12

54

27

73

00

32

33

46

36

93

92

41

54

38

Fx

Fy

Fz





-2,00E+02

0,00E+00

2,00E+02

4,00E+02

6,00E+02

8,00E+02

1,00E+03

1,20E+03

1

17

33

49

65

81

97

11

3

12

9

14

5

16

1

17

7

19

3

20

9

22

5

24

1

25

7

27

3

28

9

30

5

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

1

17

33

49

65

81

97

11

3

12

9

14

5

16

1

17

7

19

3

20

9

22

5

24

1

25

7

27

3

28

9

30

5

Fx

Fy

Fz





-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

8,00E+02

9,00E+02

1

17

33

49

65

81

97

11

3

12

9

14

5

16

1

17

7

19

3

20

9

22

5

24

1

25

7

27

3

28

9

30

5

Fx

Fy

Fz

-2,00E+02

0,00E+00

2,00E+02

4,00E+02

6,00E+02

8,00E+02

1,00E+03

1,20E+03

1

13

25

37

49

61

73

85

97

10

9

12

1

13

3

14

5

15

7

16

9

18

1

19

3

20

5

21

7

22

9

Fx

Fy

Fz





-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

8,00E+02

9,00E+02

1

17

33

49

65

81

97

11

3

12

9

14

5

16

1

17

7

19

3

20

9

22

5

24

1

25

7

27

3

28

9

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

12

95

78

51

13

14

1

16

91

97

22

52

53

28

13

09

33

73

65

39

34

21

44

94

77

50

5

53

3

Fx

Fy

Fz





-2,00E+02

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

7,00E+02

1

12

23

34

45

56

67

78

89

10

0

11

1

12

2

13

3

14

4

15

5

16

6

17

7

18

8

19

9

Fx

Fy

Fz

-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

1

18

35

52

69

86

10

3

12

0

13

7

15

4

17

1

18

8

20

5

22

2

23

9

25

6

27

3

29

0

30

7

32

4

Fx

Fy

Fz





-1,00E+02

0,00E+00

1,00E+02

2,00E+02

3,00E+02

4,00E+02

5,00E+02

6,00E+02

1

18

35

52

69

86

10

3

12

01

37

15

4

17

1

18

8

20

5

22

2

23

9

25

6

27

3

29

0

30

7

32

4

Fx

Fy

Fz

-2,00E+02

0,00E+00

2,00E+02

4,00E+02

6,00E+02

8,00E+02

1,00E+03

1,20E+03

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

10

1

11

1

12

1

13

1

14

1

15

1

16

1

17

1

18

1

19

1

Fx

Fy

Fz




Como se puede apreciar en las gráficas, hay muchos valores residuales, tanto

del tiempo en que el multímetro está midiendo la fuerza pero aun no hay contacto

con la pieza, como al realizar la parada de emergencia al finalizar el corte en los

45mm para cada profundidad, obteniéndose los picos que se pueden observar y que

desvirtúan ligeramente los resultados finales. Por ello, cogeremos 100 valores de

cada una de las fuerzas durante el periodo de tiempo en el que los valores están ya

estabilizados. Así, podremos estar seguros que los resultados serán reales.

-6,00E+02

-4,00E+02

-2,00E+02

0,00E+00

2,00E+02

4,00E+02

6,00E+02

8,00E+02

1,00E+03

1

18

35

52

69

86

10

3

12

0

13

7

15

4

17

1

18

8

20

5

22

2

23

9

25

6

27

3

29

0

30

7

Fx

Fy

Fz



5. Análisis de los resultados

Una vez analizados y obtenidas todas las curvas de cada uno de nuestros

experimentos, obtenemos la fuerza promedio a partir de los datos de las fuerzas

estabilizados, y calculamos el módulo de la fuerza a partir de esos valores.

√ (1)

Para ello, primero agruparemos los resultados obtenidos manteniendo

constantes 2 de las variables y sumando todos los valores con esas condiciones:

Profundidad d (mm)

Avance a (mm)

Velocidad N(rpm)

(N) (N) (N) Fuerza módulo(N)

0,5 0,1 220 3,67E+01 6,75E+01 1,01E+02 126,9

0,75 0,1 220 1,31E+02 1,28E+02 2,38E+02 300,3

1 0,1 220 1,51E+02 1,33E+02 2,68E+02 335,1

0,5 0,2 220 5,42E+01 1,17E+02 1,62E+02 207

0,75 0,2 220 4,71E+01 1,32E+02 3,05E+02 336

1 0,2 220 5,62E+01 1,79E+02 4,50E+02 487,6

0,5 0,352 220 5,88E+01 1,08E+02 2,46E+02 275,5

0,75 0,352 220 1,21E+02 2,13E+02 2,80E+02 372

1 0,352 220 1,95E+02 2,75E+02 3,66E+02 497,6

0,5 0,1 530 6,92E+01 6,98E+01 1,21E+02 156

0,75 0,1 530 1,04E+02 1,94E+02 2,75E+02 352,6

1 0,1 530 1,82E+02 2,57E+02 3,91E+02 502

0,5 0,2 530 6,71E+01 9,43E+01 2,65E+02 289,2

0,75 0,2 530 2,12E+02 1,82E+02 3,28E+02 430,9

1 0,2 530 1,84E+02 2,78E+02 3,81E+02 506,3

0,5 0,352 530 6,75E+01 1,99E+02 2,99E+02 365,4

0,75 0,352 530 1,49E+02 2,32E+02 3,79E+02 468,7

1 0,352 530 1,38E+02 3,47E+02 3,53E+02 513,9

0,5 0,1 860 7,30E+01 1,15E+02 1,77E+02 223,3

0,75 0,1 860 2,02E+02 1,55E+02 2,54E+02 359,6

1 0,1 860 3,73E+02 2,25E+02 3,50E+02 558,8

0,5 0,2 860 1,24E+02 1,24E+02 1,83E+02 253,4

0,75 0,2 860 1,75E+02 2,01E+02 3,71E+02 456,6

1 0,2 860 2,57E+02 2,19E+02 4,93E+02 597,5

0,5 0,352 860 1,64E+02 1,52E+02 2,48E+02 333,9

0,75 0,352 860 2,28E+02 1,77E+02 2,94E+02 482

1 0,352 860 3,28E+02 2,56E+02 4,54E+02 623,1 Tabla 1: Resultados numéricos



6. Graficas de superficies

Una vez obtenidos los resultados de cada una de las combinaciones posibles,

procedemos a obtener las gráficas de superficies correspondientes a cada uno de

los casos. Para ello, creamos un archivo de Excel con cada uno de los casos, esto

es, 3 archivos de velocidad (220, 530 y 860 rpm), 3 de profundidad (0,5, 0,75 y 1

mm/rev) y 3 de avance (0,1, 0,2 y 0,352 mm). Cada uno de los archivos contendrá

los 9 casos en los que el parámetro a mantener constante está presente.

Mediante el programa Wolfram Mathematica 9 escribimos el código que nos

dará las gráficas de superficies de cada caso. En este código, realizaremos una

interpolación a partir de los resultados obtenidos y tabulados en Excel. Todos los

códigos escritos se detallan en el Anexo adjunto a este trabajo fin de grado.

Usando el comando Show[Sup1,Sup2,Sup3,PlotRange-->All] obtenemos una

visualización superpuesta de cada una de las superficies obtenidas para así tener

una visión más clara de los resultados obtenidos.

Las figuras 22, 23 y 24 muestran las superficies obtenidas:



Figura 49: Graficas de fuerzas avance-profundidad con velocidad como parámetro constante



Figura 50: Grafica de fuerzas velocidad-avance con profundidad como parámetro constante



Figura 51: Grafica de fuerzas velocidad-profundidad con avance como parámetro constante



Tanto al aumentar la velocidad y el avance, se incrementa el área de corte en

el torneado de la aleación AA A356 T6, incrementándose también la fuerza de corte

requerida para realizar el mecanizado de forma satisfactoria, y se produce un

crecimiento lineal de la fuerza de corte a la vez que aumentan los parámetros a

medir. En el caso de la profundidad, la línea tiende a suavizarse al llegar a

profundidades grandes.

La mayor fuerza se ha obtenido mediante la combinación de la velocidad 860 rpm,

avance 0,352 rev/mm y profundidad 1 mm.



7. Conclusiones

Una vez realizados los experimentos, probado que nuestra mayor fuerza se

va a obtener cuando la velocidad es mayor y obtenidas las superficies en las que

experimentalmente podemos localizar cualquier punto de fuerza, nos queda verificar

que, ciertamente, nuestras superficies son fieles. Para eso, realizamos un último

experimento, con unos parámetros intermedios a los escogidos para los primeros

experimentos. Estos serán velocidad N= 360 rpm, profundidad d=0,7 mm y avance

a=0,3 mm/rev. Una vez realizado este experimento, procedemos a realizar los

mismos pasos dados anteriormente para cada uno de los experimentos,

obtendremos la gráfica de fuerzas:

Figura 52: Velocidad 360 rpm, profundidad 0,7mm, avance 0,3 mm/rev

Realizaremos un promedio de las fuerzas cuando la onda está estabilizada:

Profundidad

d (mm)

Avance

a (mm)

Velocidad

N (m/s)

Fx (N) Fy (N) Fz (N) Fuerza

Módulo (N)

0,7 0,3 320 77,5 12,4 194 242,7

Tabla 2: Datos numéricos de fuerza

Una vez obtenido el valor del módulo de la fuerza, colocamos el mismo en

nuestras gráficas de superficies, con el fin de corroborar que, efectivamente, a partir

de nuestras superficies podemos predecir cuál será el valor de la fuerza para un

experimento realizado entre los parámetros estudiados.

-5,00E+01

0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

1

29

57

85

11

3

14

1

16

9

19

7

22

5

25

3

28

1

30

9

33

7

36

5

39

3

42

1

44

9

47

7Series1

Series2

Series3



A simple vista comparando el valor del módulo con los anteriores, ya se podía

apreciar que la fuerza iba a estar colocada donde debía, entre las superficies

anteriores. Al colocar los valores del último experimento sobre las gráficas obtenidas

anteriormente, podemos comprobar que, efectivamente y como se esperaba, este

está ubicado entre las superficies creadas a partir de los puntos de los experimentos

anteriores, con lo que podemos confirmar que si realizamos un experimento con

unos parámetros de fuerza, profundidad y avance comprendidos entre los

estudiados, la predicción de la fuerza a emplear para dicho experimento estará

comprendida entre esos valores.



Anexo 1. Códigos de Mathematica

En el caso de la velocidad como parámetro constante:

Data = Import[

"C:\\Users\\Juan José Morales\\Desktop\\velocidadXXX.xls"][[1]];

(*Datos interpolación G1*)

nfF = Table[Data[[i, {1, 2, 7}]], {i, 2, Length[Data]}];

G1 = ListPlot3D[

nfF];

data2 = Table[nfF[[All, 3]][[i ;; i + 3]], {i, 1, 2}];

(*Función de interpolación de grado 2*)

(*f=ListInterpolation[data2,{{0.1,0.352},{0.5,1}},InterpolationOrder->\

2];*)

f = Interpolation[

Transpose[Join[{nfF[[All, {1, 2}]]}, {nfF[[All, 3]]}]],

InterpolationOrder -> 2];

f1 = Fit[nfF, {1, d, feed, d^2, feed^2, d feed, d feed^2, d^2 feed,

d^3, feed^3}, {d, feed}];

(*Valor concreto de fuerza*)

di = 0.5; ds = 1;

fi = 0.1; fs = 0.352;

Manipulate[

{dv, feedv} = {dvm, feedvm};

Grid[{{"Value at: " <> ToString[dv] <> ", " <> ToString[feedv],

"Superficie d, f, Fuerza"}, {

f[dv, feedv],

Show[Plot3D[f[d, feed], {d, di, ds}, {feed, fi, fs}],

Graphics3D[{Red, PointSize[0.03], Point[nfF]}],(*Plot3D[f1,{n,

0.5,1},{feed,0.1,0.352}],*)

Graphics3D[{Green, PointSize[0.03],

Point[{dv, feedv, f[dv, feedv]}]}]]}}, Frame -> All],

{feedvm, fi, fs},



{dvm, di, ds}

]

En el caso del avance como parámetro constante:

Data = Import["C:\\Users\\Juan José Morales\\Desktop\\avance1.xls"][[

1]];



G1 = ListPlot3D[

nfF];



(*f=ListInterpolation[data2,{{220,860},{0.5,1}},InterpolationOrder->2]\

;*)

f = Interpolation[



f1 = Fit[nfF, {1, n, deep, n^2, deep^2, n deep, n deep^2, n^2 deep,

n^3, deep^3}, {n, deep}];


(*Limites de variables*)

ni = 220; ns = 860;

di = 0.5; ds = 1;

Manipulate[

{nv, deepv} = {nvm, deepvm};

Grid[{{"Value at: " <> ToString[nv] <> ", " <> ToString[deepv],

"Superficie N, d, Fuerza"}, {

f[nv, deepv],

Show[Plot3D[f[n, deep], {n, ni, ns}, {deep, di, ds}],


220,860},{deep,0.5,1}],*)




Point[{nv, deepv, f[nv, deepv]}]}]]}}, Frame -> All],

{deepvm, di, ds},

{nvm, ni, ns}

]

Por último, manteniendo la profundidad como valor constante:

Data = Import[

"C:\\Users\\Juan José Morales\\Desktop\\profundidad5.xls"][[1]];



G1 = ListPlot3D[

nfF];



(*f=ListInterpolation[data2,{{220,860},{0.1,0.352}},\

InterpolationOrder->2];*)

f = Interpolation[



f1 = Fit[nfF, {1, n, feed, n^2, feed^2, n feed, n feed^2, n^2 feed,

n^3, feed^3}, {n, feed}];


(*Limites de variables*)

ni = 220; ns = 860;

fi = 0.1; fs = 0.352;

Manipulate[

{nv, feedv} = {nvm, feedvm};

Grid[{{"Value at: " <> ToString[nv] <> ", " <> ToString[feedv],

"Superficie N, f, Fuerza"}, {



f[nv, feedv],

Show[Plot3D[f[n, feed], {n, ni, ns}, {feed, fi, fs}],


220,860},{feed,0.1,0.352}],*)


Point[{nv, feedv, f[nv, feedv]}]}]]}}, Frame -> All],

{feedvm, fi, fs},

{nvm, ni, ns}

]



Bibliografía:

1. http://www.secotools.com/CorpWeb/Products/Turning/General_turning/TP050

0%20US%20lores.pdf

2. Manuel Estrems Amestoy (2007): “Principios de Mecanizado y Planificación

de Procesos”.

3. http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/Disenno/IntroDE.p

df

4. http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/lopez_c_jc/capitulo2.pdf

5. http://www.directindustry.es/prod/kistler/placas-fuerza-5346-1175651.html

6. http://www.pinacholathescnc.comcatalogos/Tornos_Convencionales_lr.pdf

7. http://www.productos-inoxidables.es/aespecial.html

8. Pérez López, César (2013): “Diseño de experimentos: Técnicas y

herramientas” Editorial Garceta.

9. Pereira F., Juan C, Romanello L., Donato (2007): “Determinación

experimental de la fuerza de corte de la aleación AA A356 T6 en operaciones

de torneado”

10. http://www.metal-service.net/pdf/CARACTERISTIQUES%20ACERS.pdf

http://www.secotools.com/CorpWeb/Products/Turning/General_turning/TP0500%20US%20lores.pdf

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