murosi inc

Curso: Concreto Armado II 1 Docente: Ing. Anita Alva Sarmiento

Ingeniera Civil

UNIDAD II

MUROS DE CONTENCION

I. CONCEPTO:

Los muros de contencin son estructuras que proporcionan soporte lateral a

una masa de suelo y deben su estabilidad principalmente a su propio peso y

al peso del suelo que est situado directamente arriba de su base.

El carcter fundamental de los muros es el de servir de elemento de contencin

de un terreno, que en unas ocasiones es un terreno natural y en otras un relleno

artificial, frecuentemente en la construccin de edificios o puentes es necesario

contener la tierra en una posicin muy prxima a la vertical; siempre que se

requieran rellenos y terraplenes hay necesidad de proyectar muros de

contencin, as como en los edificios con stanos la construccin de muros de

contencin se hace indispensable.

Los muros de contencin son estructuras continuas, permanentes y

relativamente rgidas, que de forma activa o pasiva produce un efecto

estabilizador sobre una masa de terreno. Los muros de contencin constituyen

partes propias de muchas cimentaciones y su proyecto es una de las funciones

del ingeniero especialista en cimentaciones.

La construccin de muros es una prctica muy antigua, que se inici debido a

las mltiples necesidades del hombre, para obtener mayor seguridad en los

lugares donde habitaba. Antes de 1900, los muros se construan de

mampostera de piedra. Desde esa poca, el concreto con o sin refuerzo, ha

sido el material predominante.


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Los muros de contencin son elementos estructurales que deben proporcionar

una adecuada seguridad para soportar todas las fuerzas y presiones que se

ejercen sobre l.

II. PRINCIPALES TERMINOS USADOS EN LOS MUROS DE

CONTENCION:

Tomando el caso ms comn de un muro de contencin, emplearemos las

designaciones que se indican en la Figura 1-1:

III. TIPOS ME MUROS DE CONTENCION:

Los tipos ms comunes en su uso son el de gravedad, el de cantiliver o

voladizo y el de contrafuertes.

1. MUROS DE GRAVEDAD:

Los muros de gravedad son aquellos muros que dependen para su estabilidad

completamente de su propio peso y el del suelo que se apoye en ellos, y son

econmicos para alturas menores que varan de tres a cinco metros.

Estos muros, en cuanto a su seccin transversal, pueden ser de diferentes

formas y pueden ser construidos de piedra o de concreto, que son los

Figura 1-1


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materiales que pueden resistir bien, esfuerzos de compresin y cortante, pero

muy poco los esfuerzos de traccin, de manera que su diseo debe evitar los

esfuerzos de este tipo, a continuacin se muestran algunas de las formas ms

comunes de muros de gravedad en la Figura 1-2

2. MUROS EN VOLADIZO O EN CANTILIVER:

Son aquellos que trabajan como viga en voladizo, empotrados en una zapata

inferior. Estos muros se disean en concreto armado y se recomienda su uso

para alturas intermedias hasta los nueve metros, y como ya se dijo

estructuralmente es una viga ancha sobre la cual acta el empuje de la tierra

que aumenta uniformemente hasta llegar a un mximo en el punto de

empotramiento de la viga con la base del muro.

Este tipo de muros se refuerza verticalmente para contrarrestar el momento

flexionante y horizontalmente para evitar las grietas, en la Figura 1-3 se

muestran algunas de las formas ms comunes de muros en cantiliver.


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3. MUROS CON CONTRAFUERTE:

Los muros con contrafuertes consisten en una losa plana vertical soportada en

los lados por los contrafuertes y en la base por la cimentacin del muro.

Corrientemente no se tiene en cuenta el apoyo de la losa en la cimentacin del

Muro y se proyecta como si fuera una losa continua apoyada en los

contrafuertes.

Con objeto de proveer mayor espacio til en el frente del muro, los contrafuertes

se colocan en la parte posterior, estos requieren gran cantidad de refuerzo, pero

por otra parte, es posible en general, que el muro tenga menor altura.

Estos muros resisten los empujes trabajando como losas continuas apoyadas

en los contrafuertes, es decir que el refuerzo principal en el muro lo lleva

horizontalmente, estos muros se realizan en concreto armado y resultan

econmicos para alturas mayores de 9 m.

En la Figura 1-4 se muestra un muro con el contrafuerte al exterior, y otro muro

con el contrafuerte al interior.


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4. MUROS DE BANDEJAS:

En los muros en bandeja se pretende contrarrestar parte del momento

flector que se ha de resistir mediante la colocacin de bandejas a

distinta altura en las que se producen unos momentos de sentido

contrario, debidos a la carga del propio relleno sobre las bandejas.

Figura 1-5 y 1-6.

Su inconveniente fundamental radica en la complejidad de su

construccin. Puede representar una solucin alternativa al muro de

contrafuertes para grandes alturas, en los que para resistir el momento

flector se aumenta el canto y se aligera la seccin colocando los

contrafuertes.

Figura 1-5 y 1-6


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5. MUROS DE CRIBAS Y OTROS MUROS PREFABRICADOS

El concepto de muro criba de piezas prefabricadas tiene su origen en

muros anlogos realizados con troncos de rboles. El sistema emplea

piezas prefabricadas de hormign de muy diversos tipos que forman

una red espacial que se rellena con el propio suelo. Figura 1-7.

Existen adems otros tipos de muros prefabricados que en general

corresponden a muros en voladizo o muros de contrafuerte, analizados

en los siguientes temas.

6. MUROS DE SOTANO:

El tipo ms elemental est representado en la Figura 1-8. Aparte de su

peso propio, recibe como nica carga vertical la reaccin de apoyo del

forjado del techo.


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Dentro de la tipologa general, el caso ms frecuente es que sobre el

muro apoyen pilares que trasmiten cargas de las plantas superiores,

pudiendo existir varios stanos, tal y como se indica en la Figura 1-9.

Dependiendo de que el terreno contenido sea o no de propiedad ajena

y de la reaccin entre empujes y cargas verticales, el cimiento va o no

centrado respecto al muro.

La ejecucin de este tipo de muros puede ser con encofrados o

mediante el procedimiento de muros pantalla.

IV. ELECCION DEL TIPO DE MURO A USAR:

Para elegir el tipo de muro que debemos usar se puede tomar en cuenta

lo siguiente:

La funcin que debe cumplir

Las condiciones del terreno

Los materiales duccin disponibles

La economa en general

La mayora de veces habr que hacer varios diseos alternativos en base

a pre-dimensionamientos rpidos, con ello se podr determinar con

bastante seguridad el tipo de muro ms adecuado para el caso y entonces

proceder al diseo completo.


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V. TIPOS DE EMPUJES EN MUROS DE CONTENCION

El empuje es la presin ejercida por el suelo contra el muro de contencin o

viceversa y depende de la inclinacin del muro, las propiedades del suelo, y la

ubicacin del nivel fretico. (Figura 1-8)

a) Presin Activa ( PA ): Es el empuje o presin ejercida por el suelo contra

el muro de contencin.

b) Presin Pasiva ( PP ): es el empuje o presin ejercida por el muro de

contencin contra el suelo.

Existen diversas teoras para la determinacin de estas presiones, entre las que

destacan las debidas a Coulomb y Rankine. En ambas teoras se establecen

diversas hiptesis simplificativas del problema, que conducen a cierto grado de

error, pero producen valores de empuje que entran dentro de los mrgenes de

seguridad.

En el estado actual de conocimientos se pueden calcular los empujes del

terreno con razonable precisin en el caso de suelo granulares. Para otros tipos

de suelo la precisin es poco satisfactoria.

Consideraremos a la cohesin de las tierras que es una de las caractersticas

de los terrenos arcillosos y que est en funcin de las condiciones de

estabilizacin en las arcillas, y de la cantidad de agua que contienen. Esta

caracterstica no es constante, por lo que es mejor no tomarla en cuenta, y

calcular el muro en funcin de las caractersticas constantes del suelo o relleno

como son su densidad y el ngulo de talud natural.

Los empujes o presiones pasivas ( PP ) , ocurren en la parte delantera de los

muros y en los dientes; en el clculo es preferible no tomarlos en cuenta debido

a que es posible que el relleno de la parte delantera del muro sufra una erosin,

o que ocurran fuerzas de corte que eliminen la presin pasiva . Al no tomarlos

en cuenta se est por el lado de la seguridad.


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VI. CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO:

1. CONCEPTOS GENERALES:

La presin del terreno sobre un muro est fuertemente condicionada por la

deformabilidad del muro, entendiendo por tal no slo la deformacin que el

muro experimenta como pieza de hormign, sino tambin la que en el muro

produce la deformacin del terreno de cimentacin.

Si el muro y el terreno sobre el que se cimenta son tales que las

deformaciones son prcticamente nulas, se est en el caso de empuje al

reposo. Algunos muros de gravedad y de stano pueden encontrarse en ese

caso.

Si el muro se desplaza, permitiendo la expansin lateral del suelo se produce

un fallo por corte del suelo y la cua de rotura avanza hacia el muro y

desciende. El empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo hasta

el denominado valor de empuje activo, que es el mnimo valor posible del

empuje.

Figura 1-10


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Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que ste empuje al

relleno, el fallo se produce mediante una cua mucho ms amplia, que

experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y

es el mayor valor que puede alcanzar el empuje. El empuje al reposo es

por tanto de valor intermedio entre el empuje activo y el empuje pasivo.

Como se ha indicado anteriormente, al producirse el fallo del terreno se

produce un corrimiento vertical relativo entre terreno y muro, que moviliza la

fuerza de rozamiento entre ambos.

Si no hay informacin procedente de ensayos directos, para terrenos

granulares puede aceptarse que el ngulo de rozamiento con muros de

hormign es = 20. Este valor no se ve afectado por el grado de humedad

del suelo. Para terrenos cohesivos puede suponerse que la resistencia a

corte a lo largo de la cara posterior del muro, viene dada por la expresin:

Donde a es el valor de la adhesin, es la presin normal del suelo en

el punto considerado, y es el ngulo de rozamiento entre terreno y muro,

que de nuevo a falta de ensayos directos puede tomarse con un valor igual a

20 para el caso de muros de concreto. Para la adhesin no debe considerarse

valores superiores a 5 Tn/m2.


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2. TEORIA DE COULOMB PARA SUELOS GRANULARES:

Coulomb desarroll su teora para suelos granulares bien drenados,

en 1,773. Figura 1-11

La teora se basa en suponer que al moverse el muro bajo la accin del

empuje, se produce el deslizamiento de una cua de terreno MNC, limitada

por la cara posterior del muro (trads) NM, por un plano que pase por al pie

del muro y por la superficie del terreno. Por lo tanto, se establece una primera

hiptesis, que es suponer una superficie de deslizamiento plana, lo cual no

es del todo cierto, aunque el error introducido sea pequeo.

El resto de los supuestos de partida se pueden sintetizar en los siguientes

puntos:

Considera la existencia de friccin entre el suelo y el muro.

Supone que el terreno es material granular, homogneo e isotrpico

y que el drenaje es lo suficiente bueno como para no considerar

presiones intersticiales en el terreno.

De todos los posibles planos de deslizamiento, el que realmente se

produce es el que conlleva un valor de empuje mximo.

La falla es un problema bidimensional. Considera una longitud

unitaria de un cuerpo infinitamente largo.


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El problema consiste ahora en determinar el plano de deslizamiento crtico

que produce el valor mximo del empuje. Para ello se elige un plano

arbitrario que forme un ngulo con la horizontal y se establece el equilibrio

de la cua MNC. Las fuerzas que intervienen son:

Peso de la cua MNC del terreno Pt.

Reaccin Ea de la cara posterior sobre el terreno, que formar un

ngulo con la normal a la cara posterior. Dicho ngulo ser el del

rozamiento entre el muro y el terreno.

Reaccin F de la masa del suelo sobre la cua que tomar un ngulo

con la normal a la lnea de rotura NC. Dicho ngulo ser de

rozamiento interno del terreno.

Como se conoce Pt en magnitud y direccin y Ea y E en direccin, se podr

calcular el valor de estas dos ltimas fuerzas a travs del polgono de fuerzas

que forman.

El peso de la cua de terreno MNC est dado por:

(1)

Aplicando el teorema del seno al tringulo de fuerzas de la figura 11 se

obtiene la relacin:


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En esta ecuacin se puede observar que el valor del empuje activo es

funcin de . Ea = f(), ya que el resto de los trminos son constantes y

conocidos para una situacin concreta.

Para encontrar el valor del ngulo que hace mximo el empuje activo se

deriva e iguala la expresin (3), e introduciendo su valor en la ecuacin se

obtiene:

La distribucin del empuje activo a lo largo de la altura del muro se puede

obtener derivando la ecuacin (5), con respecto a H:

Como se puede observar, la distribucin es lineal, dando un diagrama

triangular. El punto de aplicacin del empuje activo ser el centro de

gravedad del diagrama de fuerzas, que en este caso estar situado a una

profundidad: Z = 2/3 H desde la coronacin del muro.


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3. TEORIA DE RANKINE:

En esta teora Rankine (1857) supone que el suelo es homogneo, y que se

encuentra en un estado de equilibrio plstico, no se consideran fuerzas de

friccin entre el suelo y el muro, y el relleno puede ser inclinado. Con estas

consideraciones logr simplificar el problema.

Presin Activa:

Cuando el relleno es horizontal = 0

Presin Pasiva:


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Cuando el relleno es horizontal = 0

Donde:

El diagrama de intensidad de la presin real de las tierras es muy complejo,

por lo que es corriente adoptar una distribucin lineal de dicha presin debida

a los empujes activo o pasivo. Se supone que la intensidad aumenta con la

altura en funcin del peso del material, de modo que a la presin horizontal

de la tierra contra el muro suele llamrsela frecuentemente presin de fluido

equivalente siendo esta una distribucin triangular

No obstante de ser una aproximacin, en el caso de un relleno inclinado tal

como se indica en la figura 12 se considera que la fuerza (PA) es paralela a

la superficie libre del relleno, encontrndose localizada a un tercio de la altura

total del muro tomada a partir de su base, as pueden determinarse

fcilmente las componentes horizontal y vertical de dicha fuerza las mismas

que son igual a:


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A continuacin mostramos las tablas para determinar los coeficientes de la presin

activa (Ka) y presin pasiva (Kp), antes indicados de acuerdo al ngulo de inclinacin

del terreno, y el ngulo de friccin interna del suelo.

Figura 12.


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Hay que tomar en cuenta, que los coeficientes de la presin activa (Pa) y

presin pasiva (Pp), obtenidos de las ecuaciones de Rankine no nos dan

valores cuando > .

Frecuentemente se colocan cargas adicionales sobre el relleno de la parte

posterior de un muro, y la prctica corriente consiste en considerarlas como

una sobrecarga ( w ) y transformarlas en una altura equivalente de relleno

( H) como se indica en la figura 13.

Figura 13


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VII. PRESION HIDROSTATICA

Adems de las presiones activa y pasiva del suelo, puede presentarse el

empuje o presin hidrosttica, el cual deber ser tomada en cuenta a menos

que se utilicen mtodos adecuados de drenaje.

Drenaje: El problema ms importante al proyectar un relleno es el de mantener

el suelo seco. Se pueden usar dos mtodos:

Sacar el agua del relleno.

Mantener el agua fuera del relleno.

En todos los casos deber usarse el primer mtodo y en algunos los dos. El

agua se saca del relleno drenndolo, esto se logra, algunas veces, dejando

simplemente huecos para drenar o mechinales a travs del muro figura 14 (a).

Estos huecos deben estar espaciados en ambas direcciones de 1.50 a 2.00 m

y deben tener un dimetro mnimo de 10 cm, para que se puedan limpiar

fcilmente. Si el relleno es arena gruesa, unas cuantas paletadas de gravilla en

la entrada del hueco actuar como filtro para impedir que se tape con la arena

figura 14 (b). Los huecos para drenar tienen la desventaja de descargar el agua


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en la base del muro donde las presiones de la cimentacin son mayores. Un

sistema de drenaje mejor, pero ms costoso, consiste en colocar tubos

perforados de 15 o 20 cm de dimetro paralelos al muro en la base del mismo

y en una zanja de filtracin figura 14 (c). Se deben colocar registros en los

extremos del tubo para su limpieza. Para suelos de baja permeabilidad, como

las arenas limosas y los limos, es necesario hacer una obra ms elaborada.

Una capa inclinada de material de filtro drena todo el relleno y es fcil de

construir figura 14 (d).

Cuando deban usarse como relleno arcillas expansivas o suelos difciles de

drenar, es necesario tomar las medidas necesarias para impedir que el agua

se introduzca en el relleno.

El primer paso es localizar los lugares de donde proviene el agua; el

segundo es desviar el agua alejndola del relleno. Si el agua se filtra por

la superficie del relleno, puede pavimentarse dicha superficie con una

capa flexible e impermeable de asfalto o arcilla plstica.

Se deben colocar drenes superficiales para sacar el agua del relleno. Se

debe dar atencin especial a la eliminacin del agua que penetra por la

grieta que inevitablemente se forma entre la parte superior del muro y el

relleno.

Figura 14


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Una capa de grava pequea y huecos en el muro para drenar es

suficiente.

Si el agua proviene de filtraciones subterrneas, la colocacin de drenes

interceptores puede ser muy efectiva para impedir que el agua penetre

en el relleno.

Conocidas ya las formas de determinar las acciones sobre un muro se hace

necesario el considerar todas las acciones que sobre ste existen, tanto para

el diseo del propio muro como para un enfoque de las acciones que ste

transmite al terreno.

Las acciones fundamentales que el muro transmite al terreno son el empuje y

el peso propio. Todos estos fenmenos se considerarn a continuacin.

VIII. PESO PROPIO:

Como su nombre lo indica el peso propio es el peso del material con que es

construido el muro y el peso del suelo o relleno que acta sobre l.

Los pesos aproximados de los diferentes macizos son:

Hormign en masa 2.2 Tn/m

Hormign armado 2.4 Tn/m

Para el clculo por mtodos empricos se tomar en cuenta el tipo de material

de relleno. Segn Terzaghi indicamos los siguientes pesos especficos de

acuerdo al tipo de suelo de relleno.


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El peso se aplicar en el centro de gravedad del muro y junto con la

componente vertical del empuje tender a la estabilizacin del muro.

IX. SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO:

Todo muro debido al empuje activo tiende a volcar por la arista de la base

del dedo alrededor del punto (A) tal como se muestra en la Figura 15.

Este volteo es producido por la componente horizontal de la Presin Activa

(Ph = Pa*cos ) que ocasiona un momento de volteo ( MV ) tal como se indica.

No se han considerado aqu los empujes pasivos, puesto que aunque existan

tienden a dar seguridad al muro como ya se indic, por ser de accin opuesta

a la Presin Activa.

El peso propio del muro wc, el peso del suelo sobre el muro ws, as como la

componente vertical de la Presin Activa ( Pv = Pa*sen ) tienden a equilibrar

el efecto del momento de volteo produciendo un momento estabilizador o

resistente (MR).

En la prctica se dice que el muro es seguro al volteo, cuando los momentos

estabilizadores tomados respecto al punto (A) divididos por el momento de

volteo da como resultado un valor mayor a 1.5 en suelos granulares, y 2.0 para

suelos cohesivos

FSV = MR/ MV 1.5 Suelos granulares

2.0 Suelos cohesivos

Figura 15


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La seguridad al volteo tiene que estar comprendida entre estos valores, cuando

resulte menor hay que tomar medidas contra ello, pudindose hacer un muro

ms grueso y por lo tanto de ms peso o cambiando la forma del muro ya sea

colocando un taln o un dedo en el muro en caso de no tenerlos para que el

peso total del muro se desplace hacia su cara interior, con lo que se lograr un

aumento del momento resistente.

X. SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO:

Como ya se ha indicado el muro tiende a deslizarse por el efecto producido por

la componente horizontal de la Presin Activa ( Ph = Pa*cos ). Lo que hace

que el muro no se deslice es la fuerza de rozamiento ( fr ) que se produce entre

el muro y el suelo de cimentacin, de ah que convenga que la superficie de

sustentacin del muro sea lo ms rugosa posible para lograr mayor adherencia

como se indica en la figura 16.

XI. FORMAS DE AGOTAMIENTO DE LOS MUROS

En general los muros pueden alcanzar los siguientes estados lmites:

1. Giro Excesivo del muro:


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2. Deslizamiento del muro:

3. Deslizamiento profundo del muro:

Se debe a la formacin de una superficie de deslizamiento profunda, de

forma aproximadamente circular. Este tipo de fallo puede presentarse si

existe una capa de suelo blando a una profundidad aproximada de vez y

media la altura del muro, contada desde el plano de cimentacin.

4. Deformacin excesiva de la pantalla:

Es una situacin

rara salvo en muros

muy esbeltos.


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5. Fisuracin excesiva:

Puede presentarse en todas las zonas de traccin, y se trata de una

fisuracin grave si su ancho es excesivo al estar en contacto con terreno

hmedo, pues no es observable.

6. Rotura por flexin:

Puede producirse en la pantalla, el dedo o el taln. Como las cuantas en muros

suelen ser bajas, los sntomas de pre rotura slo son observables en la cara de

traccin, que en todos los casos est oculta, con lo que no existe ningn

sntoma de aviso.

7. Rotura por esfuerzo cortante:

Puede producirse en la

pantalla, el dedo, el taln

o en el diente.


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8. Rotura por esfuerzo rasante:

La seccin peligrosa es la de arranque de la pantalla, que es una junta de

hormigonado obligada, en la que coinciden el mximo momento flector y

el mximo esfuerzo cortante.

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