modulo 1.estadistica

7/25/2019 Modulo 1.Estadistica

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Estadstica descriptiva

Estadstica I

Ing. Javier De la Hoz Maestre

Modulo 1 del primer seguimient


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Estadstica I

1.Conceptos bsicos y defniciones

Aprenderconsiste en adquirir instrumentos para interpretentorno (Piaget. Por ello! no se obsesione por con"ertirse e#pro$esional# tras un curso de pocas %oras. Disfrutede lo e intente usarlo en la primera oportunidad.


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&efnici'n

La Estadstica es la Ciencia de la :

Sistematizacin, recogida, ordenacin y presde los datos re$erentes a un $en'meno que presen"ariabilidad o incertidumbre para su estudio met'obeto de

deducir las leyes que rigen esos $en'menos!

y poder de esa $orma %acer pre"isiones sobre los mtomar decisionesu obtener conclusiones.

3

Descrip

tiva

Proa

ilidad

!nfer

encia


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)*todo cientfco y estadstica

Plantear

hiptesis

Obtener

conclusiones

Recoger datos

y analizarlos

Disear

experimento+a Estadstica se utilizacomo tecnologa alservicio de las cienciasdonde la "ariabilidad y laincertidumbre $orman partede su naturaleza


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Prez Tejada, ! "! #! $! %&'''(! Estadstica para las ciencias sociales y del comportamiento%)o! 3''!*+ P(!


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Conceptos "sicos y de$niciones

-odos los anlisis estadsticos deberan empezar por la identifcaci'n de..

!ndividuo(Indi"idual / Elementos que "amos a obser"arPolacion(Population / -odos los indi"iduos de interes

Censo(palabra deri"ada del latn 0 censere que signifca "aluar o taenumeraci'n completa de la poblaci'n.

%ariale("ariable22 carcter obeto de estudio! que puede tomar dis

Parametro(Parameter 2 resumen (n3merico o grafco de la "ariable

poblacion&uestra(sample22 porcion de la poblacion que realmente se e4amin

Estadstico(statistic / resumen de la "ariable para los indi"iduos de


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-ipos de "ariables y escalas de medid

+o que estudiamos u obser"amos en cada

indi"iduo de la muestra o poblaci'n son las "aria+os datos son los "alores que toma la "ariablcaso.

+o que "amos a realizar es medir! es decir! asign

a las "ariables incluidas en el estudio o clasconsiste en agrupar los obetos estudiados en ca

&eberemos adems concretar la escala de maplicaremos a cada "ariable.


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Categricas

nominal Sexo: masculino, femenino

ordinal Nivel socioeconmico:Bajo, Medio y Alto

Numricas

de

intervalo

Temeratura, calificacin de

examen, etc!

"statura, eso, distancia, etc!de ra#n

o relacin

N$mero de %ijos or familia, ea&soluta

VariablesEscala de medicin Ejemplos

-ipos de "ariables y escalas de medida


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-ipos de "ariables y escalas de medid

+a escala nominal clasifca las unidades de ac

ciertas caractersticas! de $orma que dos unidamisma categora son igualesentre s y di$erenrestantes categoras.

+a escala ordinal cumple las propiedades denominal y! adems! permite ordenar las categora

+a escala de inter"alo cumple las propiedades dordinal y!adems! dispone de unidad de medida.


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+a "ariable 78tiene ce$alea9: admite las categoras 7nunca :!

7muc%as "eces: y 7siempre:. 8En qu* escala de medida se en

-ipos de "ariables y escalas de medida

;< escala ordinal.


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Estadstica I

=. Presentaci'n ordenada de

in$ormaci'n > -ablas de $recuencia

grfcos

P t i' d d dg

la


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Presentaci'n ordenada deIn$ormaci'n

'(nero )rec*

+omre

&u-er .

ombre #ujer

'

*

&

3

+

-

.

+as tablas de $recuencias y las representaciones grfcas sonequivalentes de presentar la in$ormaci'n. +as dordenadamente la in$ormaci'n recogida en una muestra.

g

?

@oz

El prop'sito de la construcci'n de una tabla es presentar un datos en $orma tal que su lectura e interpretaci'n sea posibidisposici'n de los mismos.


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/epresentacin taular:

+as reglas generales que se deben obser"ar paralectura y posibilitar su correcta interpretaci'n son las

Fuente: Ungaro, J. F. (1994) Presentacin Tabular, Documento de trabajo para el curso de pere

a Es pre$erible que la tabla contenga pocas "ariacontenga muc%as.

b-odas las abre"iaturas o smbolos que se utile4plicarse al pie.

c El ttulo de cada fla y columna debe ser preciso.d -oda "ariable cuantitati"a debe incluir la unidad

que corresponde a los datos.

e El ttulo de la tabla debe ser preciso! respondpreguntas> 8qu*9! 8cuando9! 8d'nde9! y si se relac

ms "ariables tambi*n se responder a la pregunta


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+as reglas generales que se deben obser"ar paralectura y posibilitar su correcta interpretaci'n son las

Fuente: Ungaro, J. F. (1994) Presentacin Tabular, Documento de trabajo para el curso de pere

g +os totales deben indicarse cuando tengan sentid

% 6i los datos no son originales! debe mencionarse llos mismos al pie de la tabla.

i 6i se relacionan dos "ariables (bi"ariada! dond

suponer que una de ellas es causa de la otra! se deprecauci'n de escribir la supuesta causa en izquierdo y el supuesto e$ecto en el margen superio

En una tabla bi"ariada! los porcentaes debensobre los respecti"os totales de fla.


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Fuente: Bendassolli, P. F., Coelho-Lima, F., Carlotto, M. S., Nssle, F. S., & Ferreira, I. M. (2!"#. $

*ra+alhadores)ara $nrentar o esem)reo. e/ista Colom+iana de Psi0olo1a, 2(2#, 34-352..


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Consideremos una poblaci'n estadstica de nindi"iduos! descrita segcarcter o "ariable Ccuyas modalidades %an sido agrupadas en un

clases! que denotamos mediante c1, c2, . . . , ck. Para cada una dci, i = 1, . . . , k! se pueden considerar las siguientes magnitudes

Frecuencia absoluta (ni de la clase cies el n3mero de obser"aciopresentan una modalidad perteneciente a esa clase.

Frecuencia relativa (f de la clase cies el cociente entre las $recu

absolutas de dic%a clase y el n3mero total de obser"aciones! es de

Abs*r"ese que (f es el tanto por uno de obser"aciones que estn e)ultiplicado por 1BB representa el porcentae de la poblaci'n quesa clase.


ii

nf

n=


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Frecuencia absoluta acumulada Ni! se calcula sobre

cuantitati"as o cualiti"as ordinales! y es el n3mero de de la poblaci'n cuya modalidad es in$erior o equi"alenmodalidad ci>

Frecuencia relativa acumulada! (Fi se calcula sobre "cuantitati"as o cuantitati"as ordinales! siendo el tantolos elementos de la poblaci'n que estn en alguna de que presentan una modalidad in$erior o igual a la c i! es


1 %

1

...i

i i j

j

N n n n n=

= + + + =

1 %1 %

1

........

ii i

i i j

j

N n n nF f f f f

n n =

+ + += = = + + =


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+lamaremos distribuci'n de $recuencias al conunto de clases $recuencias correspondientes a cada una de ellas. Dna tabla

estadstica sir"e para presentar de $orma ordenada las distrde $recuencias. 6u $orma general es la siguiente>

epresentacin taular:


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Eemplo

8Cuntos indi"iduostienen menos de = %ios9

$rec. indi". sin %ios$rec. indi". con 1 %ioF G1H =,,F JG indi"iduos

8Ku* porcentae deindi"iduos tiene %ios o

menos9HJ!L

8Ku* cantidad de %ios estal que al menos el ,Bde la poblaci'n tiene unacantidad in$erior o igual9= %ios


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6i la "ariable es continua las clases

defnidas mediante lo que se dinter"alos. En este caso! las modalidacontiene una clase son todos los num*ricos posibles contenidos en el i

el cual "iene normalmente defnido dede estas $ormas


[ ) { }1 1, :i i i il l x l x l = p ( ] { }1 1, :i i i il l x l x l = p


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Presentacin ordenada de datos

En el caso de "ariables continuas! la $ormade la tabla estadstica es la siguiente>


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0Como construimos una tala de frecuencias cuanuestros datos son continuos1

Para construir cualquier tabla de $recuencias agrupadas debe tenerse en cuenta lcomentarios

Para mayor comodidad en el proceso de construcci'n de las clases! acordaremclase debe contener por lo menos el dato menor (en la realidad! esto no siempr

+as clases deben ser mutuamente e4cluyentes! es decir! cada dato debe quedauna sola clase! no en dos al mismo tiempo.

Para mayor comodidad en el proceso de construcci'n de las clases! acordaremclases deben tener la misma amplitud (en la realidad! esto no siempre es as.



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6e recomienda seguir los siguientes pasos

1. Determinar el nmero de clases (k). )ientras menos clases escoamos sertrabao! pero se perder ms in$ormaci'n. . Dna sugerencia 3til para el n3mero siguiente>

2* Determinar el rango 3/4, que es la di$erencia entre las medidas mayor y mende obser"aciones.

L. Posteriormente se estima la amlitud de clase (! ) calculando el cociente entn3mero de clases k.


( )& s! no es mu' grandede clases

1 .%%log (*egla de +turges) en otro caso

n nN k

n

+

mnmx XXR =

Rw

k=


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#. 5 continuaci'n se construye la primera clase !para ello! primero! tenem

las $ronteras in$erior y superior de esta clase! por lo que %ay que tenpunto medio de la unidad de medida.

+a unidad de medida es 1 si todos los datos son enterosM B!1 si %ay por lcon un solo lugar decimalM B!B1 si tiene dos lugares decimales MB!Blugares decimales.

El primer limite in$erior o $rontera in$erior de la primera clase ser igual a

El primer limite superior sera igual a>


%

Unidad de medidaPuntomedio=

!n m!nL x untomedio=

sup !n L L w= +


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Eemplo >En un programa de autocontrol del peso! aplicado a HB

obtu"ieron los siguientes "alores de perdida de peso.;epresentar esta in$ormaci'n en una tabla de $recuencia.


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6oluci'n >

Primero organizamos la in$ormaci'n de meno &eterminamos el n3mero de clases (N &eterminamos el rango (; &eterminamos la amplitud (O Construimos la primera clase

$abla bivariada:


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$abla bivariada:

El prop'sito de la tabla bi"ariada es representar como obtenidos de dos "ariables que supuestamente se relacionan.

E4isten condiciones que se deben respetar>

6i se relacionan dos "ariables (bi"ariada! donde se puede una de ellas es causa de la otra! se debe tener la precauci'n supuesta causa en el margen izquierdo y el supuesto e$ecto esuperior.

En una tabla bi"ariada! los porcentaes deben obtenersrespecti"os totales de fla.

Fuente: Ungaro, J. F. (1994) Presentacin Tabular, Documento de trabajo para el curso de perecc!onam!ento docente. U.".#d

$roblemasam!l!ares

D!!cultades de comun!cac!n

#u' pocas -lgunas #ucas

$ocos 0 1% 1

-lgunos 14 1&

#ucos 11 4 0

/otal & % %4

/epresentaciones gr"$cas:


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/epresentaciones gr"$cas:

El prop'sito de la representaci'n grfca es "isualizarel comportamiento de un conunto de datos.E4isten condiciones que se deben respetar>

a todo grfco debe incluir un ttulo! com3nmenteescrito en la parte in$erior! que responda a laspreguntas> 8qu*9! 8cuando9! 8d'nde9! y si serelacionan dos o ms "ariables tambi*n seresponder a la pregunta 8c'mo9.b todas las abre"iaturas o smbolos que se utilicendeben e4plicarse al pie.c si los datos no son originales! debe mencionarse la$uente de los mismos al pie.d se debe titular los ees de $orma precisa.e en general! un grfco progresa de abao %aciaarriba y de izquierda a derec%a.$ se debe indicar la escala! incluyendo el origen dela misma y teniendo en cuenta que si es uni$orme! aigual distancia entre dos puntos de un grfco! debecorresponder el mismo incremento en la escala.+os grfcos de uso ms $recuentes son lossiguientes! se encuentran agrupados seg3n el tipode "ariable al que corresponde el conunto de datos>


3. ual!tat!5a ocategr!ca

6arras s!mple

6arras compue

+ector!al

3. uant!tat!5ad!screta

6arras o 6asto

3. uant!tat!5acont!nua

7!stograma

$ol8gono de recu

/epresentacin gr"$ca: Variables


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%arrassimles&

Permite representar> Dna "ariable cualitati"a

recuencias absolutas oporcentaes

-odos los espacios entrelas barras deben seriguales

El anc%o de las barrasdebe ser el mismo ymayor que el espacio quelas separa

/epresentacin gr"$ca: Variablescualitativas

Fuente: Ungaro, J. F. (1994) Presentacin Tabular, Documento de trabajo para el curso de perecc!onam!ento docente. U.".#d$., 1994.



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$erm!te representar:

a relac!n entre dos 5ar!ables

$orcentajes

+e d!bujan grupos de barras

adosadas

/odos los espac!os entre los grupos

de barras deben ser !guales

l anco de las barras debe ser el

m!smo ' ma'or ;ue el espac!o ;ue

las separa

%arrascomonentes&

D

co

/epresentacin gr"$ca: a ab escualitativas

/epresentac n gr ca: Var a e


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ep ese ac g cacualitativas

Fuente: Ungaro, J. F. (1994) Presentacin Tabular, Documento de trabajo para el curso de perecc!onam!ento docente. U.".#d$., 1994.

$erm!te representar:

Una 5ar!able cual!tat!5a +e d!5!de un c8rculo en sectores

c!rculares de super!c!e proporc!onal al

porcentaje ;ue representa cada 8tem

'ectorial&

/epresentac n gr ca: Var a ei i


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p gcuantitativas


Permite representar> Dna "ariable cuantitati"a

discreta

recuencias o porcentaes

Para cada "alor de"ariable se dibua unalnea "ertical (bast'n!con una altura igual a la$recuencia o porcentaecorrespondiente a ese"alor

%astones&

/epresentac n gr ca: Var a etit ti


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p gcuantitativas


Permite representar>

Dna "ariable cuantitati"acontinua

recuencias o porcentaes

6e dibuan rectngulos cuyasbases tienen una longitudigual a la amplitud delinter"alo y altura igual a la

$recuencia de la claserespecti"a

istorama&



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Dna "ariablecuantitati"a continua

recuencias absolutas

6ir"e para comparadi$erentesdistribuciones

*ol+ono&

Ver ej. 4

p gcuantitativas



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Dna "ariablecuantitati"a continua

Porcentaesacumulados

6ir"e para comparadi$erentesdistribuciones

-iva&

p gcuantitativas



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&os "ariable cuantitati"a

Cada punto representa unaunidad de anlisis

6ir"e para compara"isualizar la correlaci'n

r/fco de disersi0n&

' + *' *+ &' &+ 3' 3+ ,'

'

+

*'

*+

&'

&+

3'

Grfico 9: Relacin entre libros ledos en un ao ! horas dedicadas a

$oras de dicadas a mirar "#

$oras dedicadas a leer libros

p gcuantitativas

/epresentacin gr"$ca:


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- part!r del s!gu!ente gr


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