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ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Descripción del Módulo
2 [ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]
• CARTA DE BIENVENIDA
El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para el ciudadano competente como la habilidad de leer y escribir". (H.G. Wells)
Apreciado Estudiante:
Bienvenido al módulo de Estadística Inferencial, es muy grato acompañarlos en este recorrido de los métodos estadísticos.
Bien ¿qué vamos a hacer en este módulo? vamos a trabajar con diferentes métodos para seleccionar muestras y a partir de estos datos aplicamos los métodos de la inferencia estadística para generalizar los resultados a un grupo mayor con el apoyo de la teoría de la probabilidad. Recuerden también que la estadística como un método de toma de decisiones se apoya en la teoría de probabilidades en razón a que esta es una medida de la incertidumbre.
Esperamos que los temas tratados en este módulo sean de total agrado y utilidad. Confiamos también en que junto con incrementar sus conocimientos, logren sentirse a gusto en los distintos espacios virtuales diseñados para ustedes, recuerden la importancia de la comunicación constante a través del foro y del chat y de seguir las pautas dadas al comienzo de cada unidad.
Tengan en cuento que el nivel de éxito que puede lograr al hacer uso del material que se presenta en este módulo, dependerá del orden, dedicación, entusiasmo y empeño que muestre en cada uno de los temas.
Le deseamos entonces los mejores éxitos en este recorrido por los métodos estadísticos en donde siempre puede contar con nuestro apoyo.
Atentamente,
Tutores Estadística
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• FICHA TÉCNICA TÍTULO OFICIAL DEL CURSO: ESTADÍSTICA INFERENCIAL TUTOR: PATRICIA CASTILLO GARZÓN CORREO ELECTRÓNICO OFICIAL: [email protected] ¿Cuáles son las acciones que los estudiantes serán capaces de desarrollar al finalizar el curso?
1 Manejar y aplicar adecuadamente los conceptos, métodos y procedimientos de la inferencia estadística.
2 Comprende el uso de la estadística como instrumento para el planteamiento, desarrollo e interpretación de situaciones empresariales como soporte para el proceso en la toma de decisiones.
3 Habilidad para la lectura e interpretación correcta de símbolos empleados en estadística y la escritura matemática en la formulación de problemas.
4 Desarrollar una función integradora, desde el planteamiento y la ejecución para la solución de un problema hasta la preparación de informes a la gerencia que se base en los resultados de su análisis.
5 Desarrollar habilidad para crear o anexar grandes bases de datos y desarrollar la habilidad para resumirlos y convertirlos en información útil para su interpretación y ayuda efectiva en la toma de decisiones.
Tabla de la descripción completa del curso Esta tabla es para hacer la descripción general del curso. (Los espacios se expanden) Aspectos Unidad Uno
Semana Uno y Dos
Unidad Dos Semana Tres y
Cuatro
Unidad Tres Semana Cinco y
Seis
Unidad Cuatro Semana Siete y
Ocho
Nombre del Tema para cada semana
Muestreo y Distribuciones muestrales.
Estimación de parámetros
Pruebas de hipótesis
Análisis de varianza y regresión
Resultados de los estudiantes
1.Identificar los diferentes diseños de
1. Mostrar los diferentes métodos para
1.Aprender como usar las muestras para decidir si
1. Reconocer la importancia principios en que
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(Objetivos) muestreo 2.Determinar el tamaño de muestra representativo 3.Distinguir los errores que se presentan al seleccionar muestras 4.Utilizar la distribución muestral para la media 5.Utilizar la distribución muestral para la proporción
calcular los intervalos de confianza, a partir de muestras grandes y pequeñas, para estimar los parámetros poblacionales de una media y proporción, así como para la diferencia de medias y proporciones. 2. Calcular el intervalo de confianza para estimar el parámetro poblacional a partir de muestras pequeñas 3. Calcular el intervalo de confianza para estimar el parámetro poblacional a partir de muestras grandes, para una media y una proporción. 4. Calcular el intervalo de confianza para la diferencia de dos medias y dos proporciones. 5. Exponer el uso
una población posee una característica particular 2.Comprender los dos tipos de errores posibles que se producen al probar las hipótesis 3.Identificar cuando utilizar pruebas bilaterales o unilaterales 4.Utilizar los pasos para probar hipótesis 5. Diferenciar las hipótesis en muestra grande y muestra pequeña.
se basa y ampos de aplicación de la técnica de Análisis de Varianza. 2. Comprender la noción general del análisis de varianza. 3. Realizar una prueba de hipótesis y tomar la decisión con el análisis de varianza. 4. Comprender y aplicar el modelo de regresión. 5. Interpretar los parámetros del modelo.
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de cálculo de intervalos de confianza utilizando herramientas como Excel.
Lecturas Realizar la
lectura y la lectura complementaria
Realizar la lectura y la lectura complementaria
Realizar la lectura y la lectura complementaria
Realizar la lectura y la lectura complementaria
Tareas ¿Qué quiere que hagan los estudiantes? 1. Realizar los ejercicios planteados en la lectura complementaria 2. Comenzar a plantear el proyecto de aula 3. Participar en el foro general con sus inquietudes y dudas 4. Presentar el quiz
¿Qué quiere que hagan los estudiantes? 1. Realizar los ejercicios de las lecturas complementarias 2. Continuar con el desarrollo del proyecto de aula 3. Presentar el parcial
¿Qué quiere que hagan los estudiantes? 1. Realizar los ejercicios de las lecturas complementarias 2. Continuar con el desarrollo del proyecto de aula 3. Participar en el foro específico
¿Qué quiere que hagan los estudiantes? 1. Realizar los ejercicios de las lecturas complementarias 2. Continuar con el desarrollo del proyecto de aula 3. Presentar el examen final 4. Entregar el proyecto de aula
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• CRITERIOS DE EVALUACIÓN Actividad Evaluativa: Quiz 1 -‐ semana 3
Criterio de evaluación
Resultado de aprendizaje
Indicador de lo que el estudiante debe
saber
Indicador de lo que el estudiante debe
hacer
Indicador de lo que el estudiante
debe ser
Porcentaje
Valor en nota final
Identifica correctamente los Tipos de muestreo
El estudiante identifica correctamente los muestreos probabilísticos y no probabilísticos.
El estudiante identifica parcialmente los muestreos probabilísticos y no probabilísticos.
. El estudiante no identifica los tipos de muestreo
Presentar de manera oportuna la prueba y mostrar buen nivel de compromiso frente a la misma. Ser honesto y seguir las pautas dadas (6%)
20% 10% 50 puntos Identifica
correctamente Las distribuciones muestrales.
El estudiante establece las diferencias entre las diferentes distribuciones en la muestra.
El estudiante establece parcialmente las diferencias entre las distribuciones muestrales
El estudiante no establece las diferencias entre las distribuciones muestrales.
50%
Interpreta correctamente los resultados de una probabilidad calculada en la muestra
El estudiante sabe como interpretar los resultados de una probabilidad en la muestra
El estudiante interpreta en forma parcial los resultados de una probabilidad en la muestra.
El estudiante no interpreta los resultados
30%
Actividad Evaluativa: Parcial -‐ semana 4
Criterio de evaluación
Resultado de aprendizaje
Indicador de lo que el estudiante debe
saber
Indicador de lo que el estudiante debe
hacer
Indicador de lo que el estudiante
debe ser
% Valor en nota final
Identifica correctamente el procedimiento apropiado para estimar parámetros poblacionales.
El estudiante identifica en forma correcta los procedimientos para estimar parámetros
El estudiante no identifica en forma correcta todos los procedimientos para estimar parámetros
El estudiante no identifica en forma correcta todos los procedimientos para estimar parámetros
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
20% 20% 100
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Reconoce y aplica las diferentes formas de obtener las estimaciones en una y dos muestras
El estudiante reconoce y aplica en forma correcta los procedimientos para obtener estimaciones en una y dos muestras
El estudiante no reconoce y aplica todos los procedimientos para obtener estimaciones en una y dos muestras.
El estudiante no reconoce ni aplica todos los procedimientos para obtener estimaciones en una y dos muestras.
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
40% puntos
Diferencia y Calcula en forma correcta la estimación puntual y por intervalo
El estudiante calcula en forma correcta la estimación puntual y por intervalo
El estudiante no calcula en forma correcta algunas estimaciones
El estudiante no calcula en forma correcta ninguna de los métodos de estimación de parámetros.
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
40%
Actividad Evaluativa: Wiki Individual -‐ semana 5
Criterio de evaluación
Resultado de aprendizaje
Indicador de lo que el estudiante debe saber
Indicador de lo que el estudiante debe hacer
Indicador de lo que el estudiante debe ser
% Valor en nota final
El estudiante selecciona correctamente muestras probabilísticas y hace con ayuda del excel la estimación de parámetros
El estudiante selecciona correctamente muestras probabilísticas y hace con ayuda del excel la estimación de parámetros
El estudiante selecciona parcialmente lmuestras probabilísticas y hace con ayuda del excel la estimación de parámetros
El estudiante no muestras probabilísticas y hace con ayuda del excel la estimación de parámetros haciendo sus aportes individuales.
Desarrolla la capacidad de trabajo en equipo 30%
30% 20% 100 puntos El estudiante
calcula correctamente los intervalos de confianza
El estudiante Identifica correctamente la distribución apropiada y calcula intervalos de confianza
El estudiante no identifica en forma correcta la distribución apropiada y calcula intervalos de confianza
El estudiante no identifica en forma correcta la distribución apropiada y calcula intervalos de confianza
Desarrolla la capacidad de trabajo en equipo. 35%
35%
El estudiante interpreta los resultados obtenidos y saca conclusiones
El estudiante interpreta en forma correcta y saca conclusiones
El estudiante interpreta en forma correcta y no saca conclusiones
El estudiante ni interpreta en forma correcta ni saca conclusiones
Desarrolla la capacidad de trabajo en equipo 35%
35%
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Actividad Evaluativa: Quiz 2 -‐ semana 6
Criterio de evaluación
Resultado de aprendizaje
Indicador de lo que el estudiante debe
saber
Indicador de lo que el estudiante debe
hacer
Indicador de lo que el estudiante
debe ser
% Valor en nota final
Identificar y aplicar correctamente las pruebas de hipótesis
El estudiante identifica y aplica con claridad las hipótesis en una y dos muestras
El estudiante solo identifica y aplica parte de los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis
El estudiante no identifica ni aplica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis.
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
50% 50 puntos
Identificar, aplicar e interpretar con claridad los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis
El estudiante identifica y aplica con claridad los conceptos básicos de las hipótesis
El estudiante solo identifica y aplica parte de los conceptos básicos de las hipótesis
El estudiante no identifica ni aplica los conceptos básicos de las hipótesis.
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
50%
Actividad Evaluativa: Consolidado Wiki -‐ semana 7
Criterio de evaluación
Resultado de aprendizaje
Indicador de lo que el estudiante debe
saber
Indicador de lo que el estudiante debe
hacer
Indicador de lo que el estudiante
debe ser
% Valor en nota final
Identificar y comprender la aplicación de las hipótesis a una situación específica con ayuda de excel
El estudiante participa en la wiki mostrando con claridad la comprensión del tema y realizando los aportes personales sobre el mismo
El estudiante participa en la wiki y muestra la comprensión del tema sin realizar aportes personales
El estudiante no participa en el foro o si participa no demuestra dominio del tema ni realiza aportes personales
Desarrolla la capacidad de trabajo en equipo
100% 30% 50 puntos
Actividad Evaluativa: Examen final -‐ semana 8
Criterio de evaluación
Resultado de aprendizaje
Indicador de lo que el estudiante debe
saber
Indicador de lo que el estudiante debe
hacer
Indicador de lo que el estudiante
debe ser
% Valor en nota final
Realiza correctamente el análisis de varianza.
El estudiante reconoce los componentes del análisis de varianza
El estudiante reconoce las hipótesis y los componentes del análisis de varianza
El estudiante no reconoce las hipótesis y los componentes del análisis de varianza
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa
35% 20%
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actividad 150 puntos
Calcula e interpreta en forma correcta los parámetros del modelo de regresión simple y múltiple
El estudiante Calcula e interpreta en forma correcta los modelos de regresión con ayuda de excel
El estudiante Calcula e interpreta en forma parcial los modelos de regresión
El estudiante no calcula ni interpreta los modelos de regresión
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
35%
Interpreta resultados
Interpreta correctamente los resultados obtenidos y saca conclusiones
Interpreta correctamente los resultados obtenidos pero no saca conclusiones
No Interpreta correctamente los resultados obtenidos ni saca conclusiones válidas
Redacte cuanto es el porcentaje de este criterio sobre el total de la nota de esa actividad
30%
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• MAPA DEL MÓDULO
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• GLOSARIO ANÁLISIS DE VARIANZA: técnica estadística utilizada para comprobar la igualdad de tres o más medias poblacionales COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: expresión cuantitativa de la magnitud y dirección de una relación COEFICIENTE DE VARIACIÓN: magnitud relativa de la desviación estándar cuando ésta es comparada con la media aritmética DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE UNA ESTADÍSTICA: para una población dada, es la distribución de probabilidad de todos los valores posibles que puede tomar una estadística, dado un tamaño de muestra DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA: una distribución de probabilidad de todas las medias posibles de muestras de un tamaño de muestran, de una población ESTADÍSTICA DE PRUEBA: fórmula utilizada con los datos de la muestra para obtener un valor numérico en una prueba de hipótesis ERROR DE MUESTREO: error o variación entre estadísticas de muestra debida al azar, es decir, diferencias entre cada muestra y la población y entre varias muestras que se deben únicamente a los elementos que se eligen para la muestra ERROR ESTÁNDAR: la desviación estándar de la distribución de muestreo de una estadística ERROR ESTÁNDAR DE LA MEDIA: la desviación estándar de la distribución de muestreo de la media; una medida del grado en que se espera que varíen las medias de las diferentes muestras de la media, de la población, debido al error aleatorio en el proceso de muestreo ERROR TIPO I: probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es cierta ESTIMACIÓN PUNTUAL: valor único obtenido con los datos de la muestra para estimar el parámetro poblacional INTERVALO DE CONFIANZA: valores entre los cuales se estima un parámetro poblacional con una probabilidad asociada
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MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERSIÓN: los estadísticos de tendencia central o posición, nos indican dónde se sitúa un grupo de puntuaciones. Los estadísticos de variabilidad o dispersión nos indican si esas puntuaciones o valores están próximas entre sí o si están muy dispersas MUESTREO: método para seleccionar muestras de una población MUESTREO PROBABILÍSTICO: selección de una muestra en donde todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados NIVEL DE CONFIANZA: probabilidad asociada a un intervalo de confianza NIVEL DE SIGNIFICANCIA: probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera PARÁMETRO: número calculado sobre los datos de una población PRUEBA DE HIPÓTESIS: afirmación o supuesto sobre los parámetros poblacionales REGRESIÓN: tema que analiza la relación entre dos variables para una predicción RELACIÓN LINEAL: relación entre dos variables que se presenta con mejor exactitud mediante una línea recta RELACIÓN LINEAL MÚLTIPLE: relación entre una variable dependiente y dos o más variables independientes.
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• BIBLIOGRAFÍA FREUND, John E., MILLER, Irwin y MILLER, Marylees. Estadística Matemática con aplicaciones. 6ed. Madrid Prentice Hall, 2000.
GUTIERREZ, Humberto y DE LA VARA, Román. Control estadístico de Calidad y Seis Sigma (6s). México: McGraw-‐Hill, 2005.
KENNET, Ron S., y ZACKS, Shelemyahu. Estadística Industrial Moderna. Barcelona, Thomson, 2000.
MONTGOMERY, Douglas C. y RUNGER, George C. Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. 2ed. México: Limusa, 2002.
NEWBOLD. Paul. Estadística para los Negocios y la Economía. 4ed. Madrid Prentice Hall, 1988.
WALPOLE Ronal, E., MYERS, Raymond H. y MYERS, Sharon L. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. 6ed. Madrid Prentice Hall, 1998.