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OTICIAS

MODULO 1: Introducción al tratamiento elemental de datos.

Preparado por Daniel Cadenas.

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a. Deflactación de series económicas.

Una gran cantidad de las variables económicas están expresadas en unidades

monetarias corrientes. Un error común que se comete al utilizar datos para el

análisis económico es utilizarlos dejándolos expresados en su valor monetario

corriente ¿Por qué?: Es un error debido a que las series de variables

económicas que utilicemos en el análisis deben cumplir con el principio de la

homogeneidad estadística de las series, es decir, las series de tiempo deben

ser conjuntos de datos ordenados en el tiempo y expresados en las mismas

unidades (en la misma dimensión) y en la misma escala.

En sus primeros cursos de introducción a la economía usted debió haber

estudiado dos conceptos básicos que le ayudaran a entender mejor este tópico:

Variables nominales y Variables reales. Repasémoslos ahora:

Una variable nominal es aquella que se mide en su valor monetario. En el

caso de Venezuela en Bolívares. Una variable real es aquella que se mide de

tal manera que excluye los efectos de los cambios de los precios a lo largo del

tiempo. Estas diferencias son importantes ya que muchas veces en el análisis

económico debemos comparar variables económicas (PIB. Consumo, Crédito,

Inversión, Exportaciones, etc.) a lo largo del tiempo y las variables reales son

las que hacen la comparación relevante o con sentido. Dicho de una forma

menos técnica: una serie económica que se encuentra expresada en términos

nomínales es como tener una serie con peras, manzanas, uvas y naranjas.

La matemática financiera y la economía explican que el dinero tiene un valor en

el tiempo desde diferentes ópticas complementarias: en las finanzas, para

comparar flujos financieros en diferentes instantes de tiempo o realizar

operaciones matemáticas con ellos, debemos llevarlos todos a un mismo

periodo de referencia. Para ello, realizamos operaciones de actualización o

descuento y de acumulación o capitalización, recurriendo al uso de los

factores de descuento o acumulación, por ej:

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La figura anterior, describe un proyecto de inversión con una inversión inicial de

1.000 y flujos netos de efectivo anuales de 100 durante los primeros 4 años

con un último flujo de 1.300 el quinto año. Si suponemos un costo de uso del

capital de r= 5% efectivo anual, el Valor Presente Neto de este proyecto es:

Para poder hacer la operación de valoración, se tuvo que descontar o

actualizar todos los flujos netos de efectivo con el factor de descuento (1+r) t,

donde r es en el ejemplo= 5% anual y t = 5 años

La economía se aproxima al valor del dinero en el tiempo a través del

concepto de inflación. Las variaciones de los precios hacen que la misma

cantidad de dinero compre diferentes cantidades de los mismos bienes. En

inflación con el pasar del tiempo la misma cantidad de dinero compra cada vez

menos cantidad de los mismos bienes. Este es el concepto que manejaremos

1.000

100 100 100 1.300

01 2 4 5

1.000

100 100 100 1.300

01 2 4 5

55

)05,1(200.105,0

)05,1(1100000.1

VPN

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en este taller y el que sin duda utilizará mayoritariamente en el análisis

económico de rutina. Esta aproximación al valor del dinero en el tiempo por

variaciones en los precios permite introducir el concepto de deflactación. Las

series económicas que usemos en el análisis económico deben estar

deflactadas, es decir expresadas en términos reales.

Deflactacion: Al procedimiento que permite obtener una cifra real a partir de

una cifra nominal se le conoce como deflactación. Para realizar esta operación

debemos utilizar un Índice de Precios. Uno de los Índices más utilizados para

deflactar series es el Índice de precios al Consumidor (IPC).

El IPC es un indicador estadístico que mide la evolución de los precios de una

canasta de bienes y servicios representativa del consumo familiar durante un

período determinado. Para el calculo del IPC se utiliza un año de referencia,

que se denomina año base, cuyo valor inicial es 100.

Para entender que expresa un índice de precios como el IPC veamos un

ejemplo: El IPC (AMC) base 1997=100 correspondiente al año 2000 tenía un

valor promedio de 195,0. ¿Qué significa esto? Significa que Bs.195,0

compraban en el año 2000 la misma cantidad de bienes que se compraban en

1997 (año base) con Bs. 100. Por tanto si quisiéramos deflactar una cifra

nominal expresada en bolívares corrientes del año 2000, como por ej. Bs.

100.000 tendríamos que razonar de la siguiente forma:

De donde:

Bs. 1997Bs. 2.000

195,0 100,0

100.000,0 X

Bs. 1997Bs. 2.000

195,0 100,0

100.000,0 X

199705,282.51.0,195

100*000.100depreciosaBsX

5

De esta forma, sabiendo lo que significa o expresa el Índice de precios

podemos establecer una formula para la deflactación dada por la ecuación (1):

Uso de la Hoja de Calculo: El uso de la hoja de calculo MS- Excel facilita

enormemente la operación de deflactación de series largas, permitiendo

realizar la operación en segundos y minimizando los errores implícitos en el

callito manual (aún con el uso de calculadora). Para efectuar la deflactación de

una serie económica en Excel proceda de la siguiente forma:

Abra un archivo nuevo en Excel.

1100

minvarx

basepreciosdeindice

alnoiablerealVariable

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Introduzca los valores de la serie (o cópielos y péguelos directamente)

en una columna o fila debidamente identificada con el nombre de la

variable o una abreviatura apropiada y su dimensión nominal (por ej. Bs.

corrientes). Cada valor debe estar acompañado por el periodo de

referencia en la celda contigua.

Introduzca o copie y pegue los valores del Índice de Precios

correspondiente a cada periodo en la siguiente columna o fila

debidamente identificado (por ej. IPC AMC Base 1997=100)

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Introduzca la formula de deflactación (1) en la siguiente columna o fila,

identificando esta como valores reales en unidades monetarias del año

base (por ej. Bs. de 1997)

Errores más comunes al deflactar:

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Deflactar dividiendo entre la inflación.

Deflactar dividiendo entre el Índice de Precios, sin multiplicar por la base

(100 en el caso del IPC)

Aquí se le ha presentado un procedimiento razonado sobre como deflactar

correctamente. No use procedimientos erróneos solo por que el

“preparador” de tal materia o el “profesor” fulano le dijo que era de tal o

cual forma. No hipoteque su sentido común, dejando que otro piense por

usted. Recuerde que desde que el método científico existe (más o menos

desde Galileo) los argumentos son verídicos sobre la base de su contenido

lógico-racional y no por la “autoridad” de la persona que lo dijo. El proceder

contrario a esto último es religión o fe y no ciencia.

Nota final sobre el deflactor apropiado a utilizar: No siempre el IPC es la

mejor elección para deflactar una serie económica. A veces, dependiendo

de las características de la serie, puede ser más conveniente deflactar con

otros índices de precios tales como:

El Índice de Precios al Productor (IPP): por ej serie de precios agrícolas.

El Índice de Precios al Mayor (IPM): pro ejemplo serie de valor de

comercio en el mercado de coche.

El Deflactor Implícito del PIB: por ej la serie de I.S.L.R.

Un Índice de precios particular (importaciones, exportaciones, etc.)

Use el sentido común. Si es el caso que el IPC parece no ser la mejor opción

para deflactar su serie por las características de la misma, pero no dispone de

otro índice adecuado aproximado, entonces use el IPC. Si va a deflactar series

expresadas en dólares, use un deflactor apropiado como por ej. el IPC de los

Estados Unidos1. Una última cuestión: si le da flojera deflactar, aun sabiendo

las facilidades que le provee hacerlo en una hoja de cálculo, evite abusar del

1 Puede encontrarlo en el enlace: http://www.bls.gov/cpi/ (use el CPI All Urban Consumers)

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método de dividir la variable nominal entre el PIB nominal o cualquier otra

variable macro en términos nominales, sobre todo si va a utilizar la data

resultante para realizar un modelo econométrico. Si procede de dicha forma,

los coeficientes estimados pueden no tener mayor sentido en el marco de la

teoría o hipótesis a verificar.

b. Transformación de la escala de los datos.

Todas las variables que utilizará en el análisis económico estarán expresadas

en una particular escala de unidades, por Ej.:

Miles de Bs. A precios de 1997

Millones de US$ constantes de 2002

Cientos de Toneladas métricas

Un error frecuente al organizar los datos para el posterior análisis es el de no

utilizar una escala homogénea para aquellas variables expresadas en la misma

dimensión (por Ej., en Bs. de dic de 2007). ¿Por qué es esto un problema?

Ilustrémoslo con un ejemplo: Suponga que usted desea estimar una función de

saldos reales de dinero para Venezuela bajo la especificación siguiente:

Donde:

m1= son los saldos reales de dinero (M1/P)

PIB= es el Producto Interno Bruto como Proxy del ingreso

= es la inflación

Supongamos que usted decide estimar esta función de forma lineal, es decir:

ePIBm 1

LnPIBLnm1

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Bajo esta especificación los coeficientes estimados de la regresión resultan ser

las elasticidades de los saldos reales de dinero al ingreso () y a la inflación

(). La elasticidad se interpreta como el cambio porcentual experimentado por

la variable endógena (m1 en este caso) ante cambios en una de las variables

exógenas (PIB y ). Por ejemplo si = 0.7, esto significa que por cada 1% que

aumenta el ingreso (aproximado por el PIB) los saldos reales de dinero

aumentan en 0.7% (significando que existe una inelasticidad de los saldos

reales al ingreso). Pero el coeficiente estimado solo tendrá sentido directo si

tanto m1 como el PIB están expresados en las mismas unidades, por ejemplo

ambos expresados en miles de Bs. de 1997. Por eso resulta provechoso

escalar todas las variables expresadas en la misma dimensión.

También resulta útil escalar variables con el objetivo de obtener una cifra más

manejable. Veamos un ejemplo. Supongamos que la siguiente es una serie de

volumen de importaciones de monitores de PC:

AÑOImportaciones

(Kg.)

2007 12.725.850

2008 13.168.792

2009 8.990.124

2010 10.422.128

2011 12.227.991

Si expresáramos esta serie de tiempo en miles de toneladas dividiendo entre

1.000.000 obtendríamos la siguiente serie equivalente escalada:

AÑOImportaciones

(Miles de Tons)

2007 12,72

2008 13,17

2009 8,99

2010 10,42

2011 12,27

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El escalar los datos de esta forma facilita incluso la lectura de las tablas de

datos y también la presentación de gráficos. Antes de escalar los datos

asegúrese el conocer la equivalencia entre las unidades. Excel facilita la

operación de transformación de la escala de las variables que usted analizará

posteriormente. Para efectuarlo proceda de la siguiente forma:

Abra el archivo de Excel donde esta(n) la(s) series cuya escala se desea

transformar:

Introduzca la formula apropiada que permite transformar la escala de la

variable en la columna o fila contigua (en el ejemplo se desea

transformar la escala del circulante real obtenido por deflactación del

circulante nominal para pasarlo de miles de Bs. a precios de 1997 a

millones de Bs. de 1997; para ello deberá dividir la variable original entre

mil)

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Copie la formula para el resto de las celdas

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c. Construcción y uso de Índices Simples.

Una herramienta que ayuda considerablemente al posterior análisis de los

datos económicos, es el construir índices con ellos. Cuando las variables se

transforman en índices, con un periodo de referencia o periodo base, y si,

adicionalmente, a dicho periodo base se le asigna el valor arbitrario de 100, los

cambios de la variable pueden ser leídos directamente como cambios

porcentuales con respecto al periodo base, sin necesidad de hacer ningún

cálculo.

Como el tema de los números índices requeriría para su completo dominio un

entrenamiento completo aparte, en el presente taller solo explicaremos como

transformar una serie de una variable en la correspondiente serie de índice

simple, es decir veremos como construir un índice simple, su lectura e

interpretación. Esto bastará en la gran mayoría de los casos.

Cuando un índice se construye sobre una sola variable, para un solo renglón,

se le denomina Índice Simple y representa la proporción del valor o de la

cantidad de dicho bien en el periodo considerado con respecto al periodo base

(Zaera, F. 1985:254). Para construir un índice simple procedemos según la

formula:

Donde:

It= Índice simple para el periodo t

qt= Valor de la variable en el periodo t

qo= Valor de la variable en el periodo base.

)2(1000

xqq

I tt

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Veamos un ejemplo práctico, que hace más evidente la utilidad de transformar

la variable en una serie de números índices simples. En el siguiente cuadro

tenemos en la segunda columna a la serie de ventas de vehículos en

Venezuela para el periodo 1999-2011 en Venezuela (Fuente: CAVENEZ) y en

la segunda columna hemos transformado esta serie en un numero índice

simple con base 1999=100 aplicando la formula num. 2.

AÑO VENTAS VEHICULOS (UNIDADES)

INDICE DE VENTAS DE VEHICULOS

(1999=100)

1999 88.706 100,0

2000 107.128 120,8

2001 157.003 177,0

2002 98.227 110,7

2003 54.361 61,3

2004 113.934 128,4

2005 182.691 206,0

2006 258.086 290,9

2007 119.461 134,7

2008 271.622 306,2

2009 136.517 153,9

2010 125.202 141,1

2011 120.691 136,1Fuente: CAVENEZ y estimación propia

Nótese como la interpretación de los cambios en la variable se facilita

notablemente con la transformación en un número índice simple. Por ejemplo

en 2001 el valor del índice fue de 177,0. Esto significa que la producción en

2001 resultó ser un 77% más que la de 1999 (el año base)

Con Excel resulta cómodo realizar esta operación, sobre todo si se trata de

series largas. Para utilizar Excel en la construcción de un Índice simple proceda

de la siguiente forma:

Abra el archivo de Excel donde esta(n) la(s) series cuya escala se desea

transformar:

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Establezca un periodo base. En el ejemplo utilizaremos al año 1998

(=100). Luego, introduzca la formula par el calculo del Índice Simple en

la columna o fila contigua a la ubicación de la serie a indicar. En el

ejemplo se desea calcular un Índice Simple de M1 (antiguamente el

“Circulante”, contemporáneamente “Dinero”):

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Copie la formula para el resto de las celdas:

Dos cuestiones finales con relación a la elaboración de números índices. El

periodo base debe ser establecido usando el buen juicio y no

caprichosamente. ¿Cuál es el periodo base adecuado a la serie de referencia?

En general se aconseja seguir los siguientes criterios:

1. No debe ser un periodo muy alejado del actual, ya que su lectura

sería difícil de entender (Anderson y Sweeney, 2008: 758) Imagínese

que el IPC de Venezuela tuviese como base el año 1964. Como la

mayoría de los venezolanos no esta familiarizado con las condiciones de

1964, en especial las relativas al nivel de precios, resultaría un índice

difícil de entender.

2. Debe ser un periodo Normal, es decir uno que haya sido relativamente

estable. En Venezuela, por ejemplo, se desaconseja utilizar los años

2002 y 2003.

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Finalmente, recuerde que los índices pueden calcularse sobre tres

dimensiones:

Precios (P)

Cantidades o volumen (Q)

Valores (P x Q)

Esto quiere decir que evite inventar procedimientos como calcular un índice de

un número índice o procedimientos similarmente descaminados.

d. Tasas de Crecimiento.

El cálculo de las tasas de variación para realizar análisis económico ha caído

un tanto en desuso, en buena medida por la popularización de los métodos

econométricos, gracias a las facilidades de cálculo de los paquetes de

estadística y econometría. No obstante, esta sencilla herramienta permite

realizar rápidamente un análisis cuantitativo inmediato bastante bueno, como

primera aproximación a un análisis más profundo. Veamos un ejemplo. En la

siguiente tabla se presentan las tasas de variación del volumen de ventas de

autopartes al detal y del PIB total real en Venezuela para el periodo 2000-2011.

AÑO

TASA VAR VENTAS DE

AUTOPARTES Y REPUESTOS (%)

TASA VAR PIB REAL (%)

VAR VENTAS / VAR PIB

2000 41,9% 3,7% 11,4

2001 20,1% 3,4% 5,9

2002 -42,2% -8,9% 4,8

2003 -57,5% -7,8% 7,4

2004 51,1% 18,3% 2,8

2005 91,1% 10,3% 8,8

2006 58,0% 9,9% 5,9

2007 60,7% 8,8% 6,9

2008 -22,6% 5,3% -4,3

2009 -35,9% -3,2% 11,2

2010 -29,4% -1,5% 19,8

2011 13,2% 4,2% 3,2

PROMEDIO 7,0

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Recuerde que la tasa de variación (porcentual, %) de una variable en forma de

serie de tiempo Xt se calcula como:

En la última columna del ejemplo se ha realizado el cálculo del ratio, proporción

o cociente entre ambas tasas de variación (una buena aproximación a la

elasticidad Ingreso de la demanda de autopartes). Obsérvese como el PIB y el

volumen de ventas de autopartes se mueven conjuntamente para la vasta

mayoría de las observaciones (a excepción de 2008), Este comovimiento de

ambas variables permite intuir una elevada correlación estadística, sin siquiera

hacer un calculo (es por esta razón que este tipo de análisis es muy popular

entre los economistas de más edad). La elasticidad promedio del periodo es de

7. Esto quiere decir, que en el periodo muestral, por cada 1% que aumenta o

disminuye el PIB, el volumen de ventas de autopartes al detal aumenta o

disminuye en un 7%. Esto también le permite, de forma rápida, concluir que la

demanda de autopartes es muy elástica al ingreso. Todo ese análisis

económico se hizo sin necesidad de realizar ninguna corrida econometrica.

Obviamente es una herramienta limitada, pero muy útil.

Advertencia: El análisis basado en tasas de variación debe proceder bajo el

buen juicio. Solo variables que la teoría económica indica que deben estar

conectadas causalmente pueden usarse en este tipo de análisis. Por ejemplo,

evite realizar este tipo de análisis entre el volumen de ventas de autopartes en

Venezuela y el saldo de la balanza comercial china.

Diferentes aproximaciones a la estimación de la tasa de variación: La

forma de calcular la tasa de variación interperiodo expuesta previamente es

solo una forma de realizar la estimación. El supuesto subyacente es que la tasa

de variación (crecimiento o decrecimiento según sea el caso) se comporta de

forma compuesta, es decir, que interperíodos la variable cambia a una tasa

3100*(%)1

1

XXXgt

tt

X

19

51)1( ge

gLn

constante. Existan otras formas de aproximarse a la tasa de variación, que se

ha popularizado en las estimaciones de corte econométrico, ahora asumiendo

linealidad en el proceso de cambio de la variable estudiada, es decir, que esta

cambia en una proporción constante. El razonamiento es el siguiente:

La expresión Ln (1+g) se corresponde a lo que se conoce como la tasa de

variación o cambio instantánea. Nótese que no es exactamente la tasa de

variación compuesta, sino una buena aproximación log lineal a la verdadera

tasa compuesta. Para obtener ( de vuelta ) la verdadera tasa compuesta, es

decir g, debemos realizar las siguientes operaciones sencillas:

En la gran mayoría de los casos el supuesto de linealidad es una buena

aproximación, no obstante en trabajos específicos, como por ejemplo, entre

otros, aquellos referidos a la economía del crecimiento económico, las tasa

compuestas deben ser aplicadas de preferencia, ya que el producto o ingreso

suele crecer de dicha forma. La propiedad matemática de que la tasa de

variación de una variable que dependen del tiempo es aproximadamente igual

a la primera diferencia del logaritmo de dicha variable es una especie de

axioma muy útil que no debe olvidar.

Excel permite realizar estos cálculos con mucha rapidez y comodidad. Veamos

como:

Abra el archivo de Excel donde esta(n) la(s) series a las cuales desea

calcularles la tasa de variación o cambio.

4

1

11

1

11

LnXLnXgLn

gtLnLnXLnXgXX

tt

ttttt

20

En las celdas contiguas a su(s) serie(s) introduzca las formulas de las tasas de

variación simple o lineal, compuesta lo lineal o instantanea y compuesta, de

acuerdo a las expresiones (3), (4) y (5). Copie en cada caso la formula parta el

resto de las celdas.

21

22

23

e. Cambio de Base y Empalme de Series.

Cuando se calculan los índices de una variable para una serie larga de

periodos, frecuentemente ocurre que para los últimos lapsos, una base situada

en los primeros períodos resulta demasiado lejana y la comparación ya no es

practica.

Se plantea entonces la necesidad de considerar una nueva base, pero de ello

resultan realmente dos series de números índices: una hasta un determinado

periodo, construida sobre una base y otra, desde el mismo período límite,

construida sobre otra base, cuyos índices no son comparables con los de la

primera serie, pues sus bases son distintas.

Veamos un ejemplo clásico: El IPC AMC serie con base 1997 =100. para un

periodo seleccionado (Últimos 4 años de su calculo, con periodicidad mensual)

es el que se muestra en la siguiente tabla:

24

PERIODO IPC (BASE 1997=100)

01/01/2004 395,4

01/02/2004 401,6

01/03/2004 475,0

01/04/2004 415,6

01/05/2004 420,5

01/06/2004 428,3

01/07/2004 434,2

01/08/2004 440,0

01/09/2004 442,3

01/10/2004 516,0

01/11/2004 521,5

01/12/2004 525,601/01/2005 468,4

01/02/2005 469,2

01/03/2005 475,0

01/04/2005 481,2

01/05/2005 493,5

01/06/2005 496,3

01/07/2005 500,5

01/08/2005 505,3

01/09/2005 512,8

01/10/2005 516,0

01/11/2005 521,5

01/12/2005 525,6

01/01/2006 529,7

01/02/2006 527,8

01/03/2006 532,6

01/04/2006 535,9

01/05/2006 544,6

01/06/2006 554,7

01/07/2006 568,0

01/08/2006 580,5

01/09/2006 591,5

01/10/2006 595,9

01/11/2006 603,7

01/12/2006 614,8

01/01/2007 627,1

01/02/2007 635,7

01/03/2007 631,0

01/04/2007 639,901/05/2007 651,0

01/06/2007 662,5

01/07/2007 665,8

01/08/2007 672,9

01/09/2007 681,8

01/10/2007 698,5

01/11/2007 728,9

01/12/2007 752,9

25

Al añadir a esta lista nuevos Índices, correspondientes a los años sucesivos a

2007, las cantidades de ponderación habrán variado tanto desde el consumo

para 1997 (hace ya 15 años) que no resulta conveniente conservar este año

base y se hace conveniente estructurar otros

índices con base, por ejemplo, en Dic 2007 (esto

realmente sucedió en el caso venezolano), con

lo que resultan los valores de la tabla adjunta.

Para la realización de análisis de largo plazo,

corridas econométricas y diversos tipos de

análisis estadísticos puede resultar necesario y

conveniente contar con un número

suficientemente largo de observaciones, cosa

que no sería posible conseguir solo con la

nueva serie con el nuevo año base. ¿Cómo

hacer para poder incorporar las observaciones

de IPC AMC base 1997 a las observaciones con

base DIC 2007 y poder contar con un

considerable número de observaciones que me

permitan realizar el análisis deseado?

Al procedimiento que reduce dos series de

tiempo con periodos base diferentes a una

misma base se le denomina Empalme de

Series. El procedimiento es muy simple. Una

aproximación muy buena y de aplicación práctica

se obtiene por una sencilla proporción. Para

poder empalmar dos series debemos tener al

menos una observación común en ambas

bases. En el caso del ejemplo mostrado la

observación en común corresponde a Diciembre

de 2007.

PERIODOIPC (BASE DIC

2007=100)

01/12/2007 100,0

01/01/2008 103,4

01/02/2008 105,8

01/03/2008 108,2

01/04/2008 109,9

01/05/2008 113,701/06/2008 116,3

01/07/2008 118,2

01/08/2008 120,2

01/09/2008 123,2

01/10/2008 125,8

01/11/2008 128,5

01/12/2008 131,9

01/01/2009 135,1

01/02/2009 137,0

01/03/2009 139,0

01/04/2009 142,2

01/05/2009 145,2

01/06/2009 148,2

01/07/2009 151,701/08/2009 120,2

01/09/2009 123,2

01/10/2009 125,8

01/11/2009 128,5

01/12/2009 131,9

01/01/2010 171,4

01/02/2010 105,8

01/03/2010 108,2

01/04/2010 109,9

01/05/2010 113,7

01/06/2010 116,3

01/07/2010 116,3

01/08/2010 118,2

01/09/2010 123,201/10/2010 125,8

01/11/2010 165,2

01/12/2010 213,2

26

BASEDic 2007

BASE1997

100752,9

IPC1997 IPCDIC2007

BASEDic 2007

BASE1997

100752,9

IPC1997 IPCDIC2007

Para poder aplicar nuestra proporción y así empalmar ambas series razonamos

de la siguiente forma:

Es decir si se conserva la misma

proporción entre los índices

nuevo y viejo de la observación

común:

Y eso es todo. Si realizamos esta

operación de conservación de la

proporcionalidad (o más

coloquialmente conocida en

Venezuela como “Regla de Tres”)

para todos los valores de la serie

del IPC base 1997, podremos

solapar ambas series y de esa

forma contaremos con un mayor

numero de observaciones para

realizar nuestro análisis. Esta

operación se muestra en detalle en

la tabla adjunta.

La operación de empalme nos ha

permitido también cambiar el año

IPCDIC2007

=IPC1997 x 100

752,9

PERIODO IPC (BASE 1997=100)IPC (BASE DIC

2007=100)

01/01/2004 395,4 52,5

01/02/2004 401,6 53,3

01/03/2004 475,0 63,1

01/04/2004 415,6 55,2

01/05/2004 420,5 55,8

01/06/2004 428,3 56,9

01/07/2004 434,2 57,7

01/08/2004 440,0 58,4

01/09/2004 442,3 58,7

01/10/2004 516,0 68,5

01/11/2004 521,5 69,3

01/12/2004 525,6 69,801/01/2005 468,4 62,2

01/02/2005 469,2 62,3

01/03/2005 475,0 63,1

01/04/2005 481,2 63,9

01/05/2005 493,5 65,5

01/06/2005 496,3 65,9

01/07/2005 500,5 66,5

01/08/2005 505,3 67,1

01/09/2005 512,8 68,1

01/10/2005 516,0 68,5

01/11/2005 521,5 69,3

01/12/2005 525,6 69,8

01/01/2006 529,7 70,4

01/02/2006 527,8 70,1

01/03/2006 532,6 70,7

01/04/2006 535,9 71,2

01/05/2006 544,6 72,3

01/06/2006 554,7 73,7

01/07/2006 568,0 75,4

01/08/2006 580,5 77,1

01/09/2006 591,5 78,6

01/10/2006 595,9 79,2

01/11/2006 603,7 80,2

01/12/2006 614,8 81,7

01/01/2007 627,1 83,3

01/02/2007 635,7 84,4

01/03/2007 631,0 83,8

01/04/2007 639,9 85,001/05/2007 651,0 86,5

01/06/2007 662,5 88,0

01/07/2007 665,8 88,4

01/08/2007 672,9 89,4

01/09/2007 681,8 90,6

01/10/2007 698,5 92,8

01/11/2007 728,9 96,8

01/12/2007 752,9 100,0

27

base de la serie antigua (en el ejemplo la que tenía como base 1997) y de esa

forma poder solapar amabas series en una sola que cumple con el principio de

homogeneidad. De manera que la operación de empalme nos ha permitido

contar con 48 observaciones adicionales, las cuales no se podrían incorporar a

las 48 observaciones en la nueva base, sin antes recurrir al procedimiento

descrito.

El procedimiento anterior describe la forma de empalmar dos series de tiempo,

pero en el fondo lo que se hizo fue cambiar el periodo base de una de ellas

para hacerla compartible con la otra. Se presenta con frecuencia un problema

más sencillo que el anterior: cambiar el periodo base de una única serie.

¿Para que se efectúan este tipo de procedimientos? La razón es la misma que

en el empalme de series. Debido a que estamos más familiarizados con el

poder de compra del período más reciente, solemos calcular el valor real de la

variable a precios de períodos más recientes. Veamos un ejemplo:

En la siguiente tabla se presenta la serie de salario mínimo nominal en

Venezuela, el IPC AMC y el salario mínimo real (o deflactado) para el periodo

anual 2000-20062:

Año Salario Mínimo Nominal IPC (1997=100)Salario Mínimo Real a

precios de 1997

2000 144.000 195,0 73.846,2

2001 158.400 219,4 72.196,9

2002 190.080 268,6 70.766,9

2003 247.104 352,1 70.180,1

2004 296.525 420,5 70.517,2

2005 405.000 525,7 77.040,1

2006 512.325 614,9 83.318,4

Debido a que estamos más familiarizados con el poder de compra del período

más reciente, resulta de mejor comprensión intuitiva calcular el valor del salario

mínimo real a precios del último año del periodo de la serie. Para ello debemos

2 Tomado de Manzano, Méndez, Pineda y Ríos (2008: 4)

28

BASE 1997 BASE 2006

614,9 100,0

IPC1997 IPC2006

hacer un cambio de año base, es decir expresar el IPC en base 2006 = 100.

Para calcular el nuevo IPC partimos del mismo razonamiento aplicado para el

empalme de series: aplicar el principio de conservación de la proporción

de los índices viejo y nuevo:

Por lo que:

Ahora, a partir de la serie con el año base cambiado, se calcula de nuevo el

Salario mínimo Real a precios de 2006, según se muestra de seguidas:

Año Salario Mínimo Nominal IPC (2006=100)Salario Mínimo Real a

precios de 2006

2000 144.000 31,7 454.080,0

2001 158.400 35,7 443.938,7

2002 190.080 43,7 435.145,9

2003 247.104 57,3 431.537,2

2004 296.525 68,4 433.610,2

2005 405.000 85,5 473.719,8

2006 512.325 100,0 512.325,0

IPC2006 = IPC1997

x 100,0

614,9

29

Bibliografía de Referencia y Recomendada:

Berk, K y Carey, P. (2001) Análisis de Datos con Microsoft Excel.

Thomson Learning.

Manzano, O, Méndez, R, Pineda, J, Ríos, G. (2008) Macroeconomía y

Petróleo. Pearson.

Pérez, C. (2002). Estadística Aplicada a través de Excel. Pearson.

Vázquez, T. (1977). Estadística Económica. Contexto Editores.

Zaera, F. (1985). Estadística Deductiva. Ediciones Vega.