- 130 -

FIG, 9

iTTí

-mm>'9mm:^mm

y

FIG, 10

H

8, TRANSMISIÓN DE ENERGÍA POR CORREAS, CABLES Y CADENAS

8'1 POLEAS

- 131 -

Las poleas de transmisión se construyen de fundición, chapa de acero estampada, de acero dulce y de madera. Las partes que componen la polea son: El Cubo, los Brazos y la Llanta.

Para la transmisión de potencias reducidas, las poleas pueden fijarse al eje apretando los pernos del cubo, pero lo mejor es el empleo de CHAVE­TAS. , ,

Ya hemos visto como se calcula el diámetro de las poleas, pero convie­ne tener presente que como se produce algo de deslizamiento de la correa sobre la polea conductura en un 20/" disminuir en la misma proporción el de la polea conducida.

El diámetro mínimo de una polea debe ser igual o superior a 50 veces el espesor & de la correa.

Es recomendable sin embargo que si es posible dicho diámetro mínimo debe ser igual o mayor que 100 veces el gruso de la correa. Las poleas pueden ser de madera de dos ó cuatro brazos, o bien, el cubo y brazos dp fundición y la llanta de acero.

La llanta de las poleas se hace a veces curva, porque la carrera tien­de a colocarse de modo que la línea media coincida con el plano medio de la polea (Fig,Z-11t), Pero esta disposición presenta el inconveniente de que la correa sufre mayor tracción en la parte media. Generalmente se le da bombeo a la llanta de la polea conducida, por ser en ella menor la tensión

de la correa; pero si V 25 m/seg se.curvará también la llanta de la polea motriz, para asegurar el asiento de la correa.

El espesor de los bordes

S = D f 2 mm 300

no debiendo ser inferior a 3 mm Para c-^reas abiertas se toma B b 4" 2 cm._ Para correas semi-cruzadas, un 10^ más. La longi­tud del cubo 1 = B Si B'ÍCl'2 a l'5d siendo d el diámetro del e-je, Pero si la polea es muy an­cha se hace L = 2d , La flecha del bombeo según DIM es:

>i.

É >L X

- ^ ^ ^

FIG, f M

Ancho B

Flecha p

- 132 -

40 a 100 ; 120 a 170

1 { 1'5

; 200 a 230 mm.

I 2 mm.

,qr>?.DIÁMETRO DEL EJE,

i ,. Suele calcularse por la conocida fórmula:

de = 122 VF si el momento flector a que está sometido el eje es importante se calculará a flexión y tersión.

-g-U BRAZOS:

El número de brazos

V, 1 1 nb = - a - D(mm)

suele oscilar entre 4 y 8, sino son redondos. La sección de estos puede ser cruciforme circular o elíptica.

El cálculo de los brazos puede hacerse en todos los casos suponiendo que trabajan como vigas empotradas en el cubo y sometidas al momento flec­tor.

Mt = P_ ' nb

P = 75< M

R

cv

siendo '.

Nc [cv] la poten-t x

PIG, 2

to la fórmula de la flexión nos dá:

transmitida ^ V £ M / S ^ la velocidad de la correa, y R el radio de la polea Si llamamos además Rx el módulo resis­tente de la sección en el empotramien-

P_ nb

R = 6¡Rj (2)

a) Sea el caso de brazos de sección elíptica de semi-ejes a y b b=0'4a

Como Rx = X ^ A = C»l,0,4a,a^ = 0'04a 32

- 133 -

de la fórmula (2)

P_ R = 0'04a (S . luego

rt.

nb

y haciendo (5i= Ikg/mm resulta; (3) a= 3

y las dimensiones junto a la llanta ^ Sii

a, = 0'7 a b, = 0'7b

8 '4 b) mr\7,Qñ Dfi fíaCCTON CTñ(;UTiAfí. • •* .' r '

^ __^__ Considerando los brazos de sección circular y diámetro d,. Estos brazos se empotran en el cubo y en la llanta y van dispuestos en uno (Fig. 2), o dos planos normales al eje. Su módulo resistente,

Rx = O'l dfc

Luego aplicando l a (2) haciendo Q= 6 líg/mm Se t i e n e :

P_ R = O'l dA(f luego n_b

8'5 "-- BRAZOS DE SECCIÓN EN CRUZ . VER CALCULO DE RUEDAS DR ENGRANAJES.

8'6 CALCULO DE LOS ELEMENTOS DK TRANSMISIÓN-

CALCULO DE LA CORREA ' " •'.

Con objeto de que la adherencia de la correa a la llanta sea lo suficiente para que al ponerse en marcha la transmisión no deslice la co­rrea, debe colocarse ésta con una tensión inicial, To que vamos a calcular,

Al iniciarse el movimiento el ramal conductor sufre un alargamiento y un acortamiento irual el ramal conducido. Si admiitimos que para el cuero rige la ley de Hof><e, puede afirmarse que el ramal conductor habrá experi­mentado un aumento de tensión AT igual a la disminución sufrida por el ra­mal conducido. Sean T y t las tensiones de los ramales conductor y condu­cido respectivamente. Se tendrá pues:

T = To 4 AT t = To - AT

De estas ecuaciones se deduce;

T 4 t = 2To (1)

- 134 -

SI Nc es la potencia en caballos que se transmite y V es la velocidad de la correa en m/seg. la fuerza tangencial ess

(2) P = 75 He = T - t ffegs] de (l] y [2] se deduce V

(3) T = To 4 P ' y t = To - P 2 " 2

Para que no deslice la correa sobre la polea

y. ' T ^ t.e ^ "- - ' - r

Sustituyendo estas expresiones [3] se deduce el valor que se deberá dar a la tensión inicial.

To -^ e 4 1 . P

e^^- 1 . 2

y sustituyendo el valor de To en 1 3]

' . ^ AY ¿^-Iljk e - 1 e - 1 . V

Este valor de la tensión es el que se emplea para calcular la sección de la correa,

S = b.e = - ^ (7)

en esta fórmula O es la fatiga de trabajo admisible de la correa.

Para correas de cuero al cromo Q = 40 a 50 kg/cm

Habitualmente el espesor e es un dato, suele variar de 4 a 7 mm en las correas de un solo grueso o simples, y de 8 a 12 mm, en las de dos gruesos o dobles.

Fijado e la fórmula (7) da el ancho b de la correa . Y el ancho de la polea serás

B ^ b 4 20 mm

Normalmente el ancho b de las correas simples de Bufalo-java varía de 20 mm a 1.200 m.m.

135 -

CASOS PARTICULARES.

I ._ Correa de cuero muy engrasada y oolea de fundición o ch >a de acero, suponiendo además que o^difiere poco delT f = 0,12 ye = 1'46

La (6) dá: T = 1'46 P = 3'18P (8) 0M6

La tensión inicial que debe darse a la correa es según fórmula (3) .»'

(9) To = T - P = (3'18 - 0'5) P = 2'6B P

• - • 2

El eje sufrirá un empuje t '.. .

"(10) P = T + t = 2to = 2 X 2'68 P = 5'36 P

II. Correa de cuero algo engrasada y polea de fundición o chapa de arero suponeiendo además que <^ aifiere poco de Tf f = O'28 De la fórmula (5) P'^^- ¿'4-1

. To^ 2»41 4. 1 P _ 1»2 P Se hace To = 1'5 P {Ü ) 2'41 - 1 2 "

De este modo la (3) y la (lO) dan: '

T = 2P t = P P = 3P

Valores inferiores a los del caso primero. ^ -' • . • 't

IIIo Correas de cuero .y poleas de madera, suponiendo además que ©(^difiere poco de Jf

En este caso F = 0'47 e = 4'38 y la fórmula (5) dá:

' ^ 4'384 1 P _ Q.Q p ... - 4'38 - 1 2 " .

Se hace To = P (l3)

Las fórmulas (3) y (lO) dan:

T = 1 ' 5 P t = 0 ' 5 P F = 2 P

- 136 -

Como las presiones que sufren los cojinetes, en este caso son menores que antes, las pérdidas por rozamiento serán también menores y el rendi -miento de la transmisión será mayor, .

INFLUENCIA DE LA FUERZA CENTRIFUGA,

Si 4^ es el peso por unidad de longitud de la correa o cable, su fuer­za centrífuga será;;

L Z— » expresión que sustituida en vez de Rn en la fórmula2<i Ap 8'11

g 1 . , dá • • - •-

la tensión del cable Te, que ella determina; es decir:

jL£ - Te g r r

luego- T = v ' g

l a f a t i g a correspondiente a e s t a fuerza e s :

^ = Te = £ j¿ = r_¿ fkg/m^ I = tJL ^^ S S g g L 4 100 10000 g

K Gn cm

donde:

y = kg/m I es el peso específico <• . ' 3 L .1

(peso de la unidad de volumen) de la correa o cable. V [m:sj la velocidad periférica de la polea y g |M:seg J la aceleración de la gravedad,'

La fatiga producida por la tensión máxima T es: ()= T/S luego la

fatiga total: ^ 1 = 0 + 0 0 de modo que (j= (\Í - u ^ • • t •

La fatiga (), = depende de lapaturaleza del material y de ella, debe restarse ^ c para determinar la () empleada en el cálculo hecho "n el apar­tado 8'6 fórmula (7). Esto es muy interesante eri el cálculo de cables..

CALCULO DE CORREAS CRUZADAS ' •- '

Conviene hacer un dibujo de la transmisión, con objeto de determinar el ánguloC5( = PO'F" abrazado por la correa en la polea menor (Pig, 2 Ap, 7'2). Después se efectúa el cálculo de las tensiones T y t y de su resul­tante F . Finalmente se calcula el ancho de la correa en función de T,

TRANSMISIÓN POR CORREAS TRAPEZOIDALES,

Las correas trapezoidales constan esencialmente de dos partes: Una de

- 137 -

algodón que actúa como elemento transmisor de la potencia y otra de goma (caucho) que envuelve la anterior, que es la que está en contacto por sus flancos con las caras laterales de las gargantas de las poleas, que también son de sección trapezoidal.

Las correas trapezoidales transmiten la potencia merced a la adheren­cia entre sus flancos y las caras laterales de las gargantas de las poleas No deben pues descansar en el fondo ni sobre salir de las mismas. Debe existir un ajuste exacto la correa y la garganta de la polea, lo cual evita pérdidas de energía, consiguiéndose además una exacta relación de transmi­sión.

La sección de la correa es un Trapecio de base b y altura a; se desig­na comercialmente así b x a . ""as secciones normalizadas son:

Sección

bxa

Z

10x6

A

13x8

B

17x11

C

22x14

D

32x19

E

38x25

F

51x30

el ángulo es de 40"

L.is ventajas más importantes en estas transmisiones son a saber:

1, Permite una distancia menor entre los ejes, que las otras correas,

2. No son necesarios rodillos tensores,

3. Pueden conseguirse relaciones de transmisión l2/l y superiores, lo cual permite emplear motores rápidos cuyo costo es inferior al de los lentos a igualdad de potencia,

4, Son igualmente eficaces, cualesquiera que sea la inclinación de la transmisión,

5o Sipndo necesarias estas correas una tensión menor que en las otras.

- 138

los soportes de las poleas, sufren menor presión, lo cual motiva un menor consumo de lubrificante,

5, Son silenciosas y permiten la reversibilidad del movimiento sin incon­veniente alguno.

La resultante de las tensiones de los dos ramales (acción sobre el e-je) es F = 1'5 a 2'5 P,

La correa debe estar limpia, si se engrasa o ensucia hay que limpiar­la detenidamente con trapo impregnado de gasolina. En los cálculos se con­sidera un diámetro ideal, D, de las poleas, llamado diámetro primitivo, que corresponde a la fibra neutra de las sección de la correa (Fig, l).

CALCULO DE UNA TRANSMISIÓN DOBLE TRAPEZOIDAL

TABLA I

CLASE DE MAQUINA

C t t i t a d e r e s ée, t i ^ t i ó o i ¡ , Cenrlprnorei Centri-.

Cintas tT¿i\Sporta£li flrbofes (í t Tra-nsiYi/í. C)£i)tra.éort^

wfixonado res.* i2A.lla» y prensck.5

Mlttc|i;íns-5 tt£rf«LwUtrit.

TIPO DE MOTOR

M o t o r e í e l * c t r t c o 5 c,n. í n ^orto Circui to » Señero nico

c.C Motor eff derívÉLcítfn T u r b i n a s p*. vapor e hidraüí«coa puedas hidraJÍ . ' tc«s

l ' l

Motores eZecPrícoi c.A Monoj-asuo ÍO, serié

>' s>t ar<Li\ pa r oc ftrrartfli'C " Dt. a r a n fo - t DK t*!! »' Rnino* rozQ.ná'is. >? Cor» c<3ftoer»s,a.«£'í'

CC CCr^ Paoho

flrbdles d€ Tríh5rti't>íon

1'2

f:

^ aftuios pilo fies 6rfr\;fll «cello r a s , Compresons f tí ton B©m6aí» p is tón ría.ooJr\iri.ei a.í>t.íTCi. ée.?oft Kieiai;fria.r¿a. T tv t í t

xífíXA. ífe hacer ÍAdnilc

Ma.cí)a.caej(»rft4 Machatei¿*«n5L rodcllo; h t>l.ino& ^ o l « ¿

Moi \ tac«.rao.6 n«chacaoi<»rft, coniBS

1 1 9

1'4

1'6

1'4

1 6

1 '8

C.4 = Cor r íen td ALt-triiCL C.C. ^ Confíe n t e C a n t ^ n ^ o ^

- 139 -

Ejemplo: Debe accionarse una bomba centrífuga a 460 ret>/min. mediante un motor eléctrico de corriente alterna y doble ranura que da 1450 reiS/min y cuya potencia es 40 CV. Según la tabla I, debe multipli­

carse la potencia por un factor l'l al cual se le aumentará 0*2 por estar mojada la correa la potencia a considerar sera pués:

N = l ' 3 x 4 0 = 5 2 C V

ELECCIÓN DE LA CORREA - Z ^

Conocida la potencia N a transmitir la tabla II da el tipo de correa conveniente yendo al cuadro de secciones normalizadas de tales correas en­contramos sus dimensiones. Sea el caso propuesto antes. Como la polea me­nor dá 1450 revoluciones por minuto y deben transmitirse 52 C'.V debe to -• - TABLA II

déla, pofea Potencia en Caballos

'IJ i ¿ b rv¿le-is ¿oiO'SO fí\oo-ifo doo-dJo seo

f - ^ f ^ - = - -marse según la tabla II (a correa C = ; C = 22 x 14

ELECCIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LA POLEA.

A cada tipo de correa corresponde un diámetro primitivo de la polea menor que da la tabla III, Los diámetros mínimos solo pueden emplearse en casos excepcionales. La velocidad de la correa no debe ser superior a 25 m/seg_ Tabla III

Continuando con el ejemplo que hemos venido desarrollando, para la correa de Sección C, según la tabla III, la polea me­nor debe tener un diámetro normal d = 224mm para lo cual la velocidad de la correa es

Di'inínsrofléa de la cemq.

"Pírdlí" l üxT

5 t x 6 0

^pf i 'n i t . 'üO noruMaí. d€-(<L po l t íL eo nonT.

ZT 1 1 ^ ¿ ¿ 4 3££_ "Toó" -JJo

p prfmiti* mnlm'o de i2 p«l¿ci

mm i>6 "35"

j 22 : ¿oo b \ 5

J i 5 0 _ \ &06

- 140

inferior a 25 m/seg, luego, es aceptable.

Como la relación de transmisión es i = 1450 = 3'16, la polea mayor ten­drá un diámetro primitivo, 460

D = 3'16 X 224 = 710 mm

ELECCIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE EJES 7 • M •? '

Sean: C la distancia entre ejes; i, la relación de transmisión, y d, el diámetro primitivo de la polea menor. Se debe verifivar que:

..i t .1 . d

C s (i-«. l) d

En el caso que venimos resolviendo

para i = 1 a 3

para i >. 3 -

(3'1 - 1) X 224 = 485 mm

que se tomará con carácter provisional ^s buena norma tomar C >-D

CALCULO DEL NUMERO DE CORREAS NECESARIAS.

La tabla IV, de la potencia en C V que puede transmitir una correa de cada uno de los tipos, conoide su velocidad periférica V, en m/seg.

VdeáiaJ

4'0

% £>§ G'o 6'5 fo VS 8'0 8'S fo 9'S

lo'o ie'S ii'o ii'5 iVó iVS i3'o

.^Ai'^

SecX

iexé O'tS 0*2.9 0 '30 o'3^ &36 0'3Í o'H 0'*fX O'ífí o's-t e'J«f o':sr oeo d'&¿> 0'fi6

o'ée c n ó ' I P 0'78 e"8i

P o t e n c i a en CV

5et^

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Veldtiífci feríkrüA

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5«¿>

m m lí'O l í ' i ^ r ir'7 u'^ li'l I6 i it'<f \Íf% l^"« Ifo if/ I7*i i 7 ' f

17 T 17'í. T/' ' / , l 1 7 ' 1

Sec i Uc F

3lÍíS lo'P IVO íl ' i ii"l U' i 21% ¿i'o ¿ i% l i * í ¿f2 i' 'í» 2í>0 U'3 2í'& IVÍ U'o ¿Ul^ LVi i í - r

J'Düo 3? 7 3if'8 i/ 'y i7'<?

i ^ l fC5'6 £< ij

V 1

M"f í¿'3 hi'l .V^

WQ'

4¿*£^ <f?'L í ? ' ? t+á'^

¿t-f! froí

- 141 -

En nuestro ejemplo V = 3'|4 x O'224 x 1450 = 17 m/seg. 60

Según la tabla IV la correa de sección C = 22 x 14 a esta velocidad puede transmitir 8'7 C V .

Para calcular la potencia efectiva debe multiplicarse la anterior por dos c del arco que abraza la correa en la pole o tre

TABLA V = Diámetro

que puede transmitir una correa, oeficientes: uno Pa , que depende a menor, dado por la tabla V y el

J>-d

O' t7?3a

O'vTI ^^V-

o' í> í ?0<|

V n o O f i o

Cn l l poléflc

| 8 0 l7r i 7 y \7o 167 i&q-160 \S7 i r c f i r o i t f 7 I H-O

P ,

TtfLc

Primitivo elegido

¿9. l'OO

0'«f3

Oi|Cj

Diámetro primitivo Normal

"Siguiendo nuestro caso,

D - d = 710 - 224 = 0'844 C 5'74

Según la tabla V Pa = 0'86; a-demás, Pd = 1 . La correa C pue­de transmitir, pues,

1 X 0'86 X 8'7 = 7'5 C.V,

Para =52 C V. Se necesitan, por tanto:

52 7'5

•^ 7 correas

CALCULO DEL DESARROLLO PRIMITIVO

Utilizaremos la siguiente fórmula:

L = 2C +• 1-57 (D f d) I (D - d)^ 4C

Según la sección conveniente y el valor de L conseguido se elige en la tabla VI el tipo de correa apropiado.

Cuando se adopta la distancia mínima entre ejes y el valor L quede comprendido entre dos dimensiones de la tabla, es necesario tomar la del tipo superior.

Sin embargo, cuando se adopte una distancia mayor entre centros puede tomarse la correa normalizada más aproximada.

TABLA

- 142 -

: •

= '

DIMENSIONES NORMALES DE

S r c c i o H Z l o Jce

T\po \(>L J IZ fV22 ¿f¿¿ 2XZ. ¿^2-dGL 3GZ. :3ez:

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LAS CORREAS TRAPEZOIDALES "

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Tipo

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REGULACIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE EJES •- • '

Hallar la diferencia entre el valor L y la longitud de la correa en la tabla VI.

Si la correa es más corta restar de la distancia entre ejes la mitad de la diferencia. Se sustituye esta nueva distancia en la fórmula y se calcula de nuevo la longitud de la correa.

Siendo la longitud de la correa mayor que el valor de L, sumamos la mitad de su diferencia en lugar de restarla.

Ejemplo: Datos Sección de la correa C (22 x 14).

Diámetro primitivo de la polea mayor = 710 mm Diámetro primitivo de la polea menor = 224 mm

distancia entre centros = 500 mm

RESULTADO: Distancia entre centros difinitiva = 574 mm Tipo de la correa: 9-C ; desarrollo 2718ram

- 143 -

PrwebcL ""«n.

Dt'sto-ncÍQ. gn¿re Certeroj niir\

ZxC

Lonflflud fWwlUnH

i ^ o o 6oo-¿3--.r7r $7r-3 -svj-

JWTPT TTTZT a r i 9

3

2717^1 ¿ 7 1 3

Cuando la distancia entre ejes haya sido previamente fijada, y, excep­cionalmente, no pueda variarse por disponer únicamente el margen para mon­taje y tensado de las correas, se hace necesario modificar los diámetros de las poleas, aumentándolos o disminuyéndolos prooorcionalmente a la relación de transmisión según que el valor de L sea menor o mayor que la longitud de la correa. , " ?

Polea- menor (í) diferencia 1'57 (i4l)

Polea mayor (-) Pi = F • Z

Tomando los datos del ejemplo anterior: Relación de transmisión

i = 710 : 224 = 3'16

Reducir el diámetro de la polea menor: f = 46'8 = 7 mm 1'57(3'16+1)

Reducir el diámetro de la mayor: F = 7 X 3'16 = 22 mm

La distancia entre ejes debe ser regulable para poder realizar el mon­taje de las correas y tensarlas adecuadamente.

El margen de desplazamiento para tensar las correas y prever su alarga­miento debe ser 1^ de su desarrollo. De no disponer de estas medidas hay que recurrir al empleo de poleas tensoras.

- 144 -

VENTAJAS DE ESTAS TRANSMISIONES.

La transmisión del movimiento de rotación por correa trapezoidales exi­ge menor tensión inicial en sus ramales, que los otros casos de transmisión por simples correas, ya que la acanaladura (Fig. l) con el cuerpo de la co­rrea hacen las veces de cuñas en la garganta de las poleas. De aquí que sus ventajas principales son: • ..^"

* 1. Menor distancia entre ejes y obteniéndose con menor facilidad la fuerza de rozamiento, que exige una extensión en los ramales muy inferior a la de transmisiones por correas planas, lográndose en correas trapezoidales casi exclusivamente por deformación elásti-

• ca de los mismos.

2, Eliminación de rodillos tensores,

3. Elevada reacción de transmisión, siendo más fácil lograr la adhe­rencia, lógicamente podrá reducirse el arco abrazado en la polea menor y por tanto aumentar la relación de transmisión. Por otra parte, como la deformación elástica es mucho menor, estas trans­misiones son insencibles a la posición relativa de los ejes, es decir inclinación de los ramales, que en las correas planas es ca­si orohibitivo que sean verticales cuando la polea motriz es la de menor diámetro, caso general hoy en la instalación de motores e-léctricos ocupando la posición inferior. Además, estas transmi-

•"' siones, por carecer de empalme, son silenciosas en la marcha.

4. Menor presión sobre los cojinetes, y por consecuencia, las perdi­das por rozamiento en los mismos, admitiendo menores dimensiones para los muñones.

5. Por ser fabricadas de goma y lona son insencibles a las variaciones de humedad del ambiente y medios ácidos (vapores).

Todas estas condiciones hacen que su uso se extienda bastante, hasta el punto de que son casi las únicas que se emplean para accionar máquinas operadoras etc..

8'7 CABLES- CAÑAKÍO -..

Con frecuencia es indispensable recurrrir a este tipo de transmisión en lo que los cables colocados sobre las gargantas de las poleas transmiten la potencia de un árbol a otro. Si se transmiten potencias elevadas y en locales cerrados los cables son de cáñamo o de otro material análogo. En cambio si la transmisión es a larga distancia y en un medio exterior se em­plea cables de hilos de acero.

Las cuerdas de cáñamo o algodón están formadas de tres cabos o torones trenzados in forma de hélice. También hay cablesde cuatro cabos de sección

- 145 -

circular, áu sección transversal presenta el aspecto de la Fig, ¿ . La sección neta de la fibra del cable es del orden de un 60^ de la sección circular teó­rica definida por el diámetro d del cable.

El mejor cáñamo procede de Manila, es resistente a la humedad y se emplea para poleas de gran diámetro.

Los cables de algodón tiene mayor elas­ticidad y flexibilidad,

A los cables hay que recubrirlos o impregnarlos de un preservativo es­pecial para que resista las influencias atmosféricas.

CALCULO DE LOS CABLES,

_ Sea P la fuerza calculada por la forma N^ 2 del Cap, 7, la tensión del cable suele suponerse T = 2P,

Si la fatiga admisible para el material del cable es O, , teniendo en cuenta las fórmulas (l) y (2) del capitulo anterior (influencia fuerza cen­trífuga) se calcula (^ .

2 Si d es el diámetro del cable su sección teórica es: T d y la de Z

cables. 4

7T± 4

= T = 2P = P (f " o^

o¿. X La tabla (l)j,de los valores de «Jipara cables de cáñamo y distintos va­

lores de la velocidad V del cable. En dichos valores se ha tenido encuenta que la fibra resistente del cable sólo es de un 60^ de la sección teórica de diámetro d.

v [ l " —

o( ^ 2 -( j m

10

6 ' 2

15

6 ' 1

TAI

20

5 ' 8

3 LA

25

5 ' 3

30

4 ' 8

35

4 ' 1

40

3 ' 3

La longitud de los cables de cáñamo se calcula como la de las correas disminuyéndola en un 0'4^para tener en cuenta el alargamiento elástico en virtud de la tensión a la que se le somete al montarlo. A la longitud calcu­lada se aumenta de 2' 50 a 3'00(npara los enlaces extremos que debe ser hecho por especialistas.

- 146 -

CALCULO DEL fl^DEL CABLEo

Suponiendo tres toiooeS, En el triángulo e-quilatero 00,C¿ la altura OA vale;

f .4, 3 . • 3ntro de 1?

= 0'866d

- El centroide la circunferencia circunscrita a los tres torones es C punto de intercención de la bisectriz (incentro) medianas (Mediatriz) altu­ras (baricentro) del triángulo 00,0- teniendos

CO = 2 OA = d^7= 0'577 d - • • 3 ' 3

D = 2CB = 2 (co f OB) = 2 (0'577 f 0'5) d = 2'15 d

d = d = 0'465 D, D , la sección del cable es: W ^ 3 Tt.d 2'15 - . 4

s 1 TT (0'465)^. D^ = 0'51 D^

W(H = P, ; 0'51 D (jt =

Y0'51^t D =

(jt = 2» 5 f 1'3 Kg/mm^

valor teórico.

Pero generalmente se toma

menor puesto que se tuerce al entrar a las poleas se toma 1 y 1'3 Kg/mm para cables usados y nuevo respectivamente.

CALCULO DB LAS POLEAS PARA CABLES DE CÁNAMO,

La llanta, que es de fundición, va provista de unas ranuras cuya for­ma depende de si el cable es de sección circular (ver f(ta|sección cuadrada. Las poleas tensoras tienen una 50/Q.garganta (Pig- ^ . O ^ Las superficies que están en contacto con los cables deben tor/jearíc cuidadosamente para e-vitar el desgaste rápido del cable.

- 147 -

^ y

FIG. 4

Los brazos siempre son rectos y se hacen de fundición y a veces de a-cero siendo la llanta y el cubo del mismo material. El número de brazos es generalmente 6 pero si la polea tiene un ancho superior a 300 mm se dispo­nen de dobles radios. El número de brazos se calcula también por la fórmu­la:

El diámetro de la polea debe ser D 30 d siendo d, el diámetro del c -ble.

DISPOSICIÓN DE LAS TRANSMISIONES. - - ._ •: -

Existen dos sistemas EL INGLES o de cables múltiples y el continuo o americano.

El sistema ingles se disponen los cables independientes, poniendo uno a dos más de los necesarios en previsión de que pueda romperse uno de ellos La distancia entre los ejes de las poleas conviene que sea lo mayor posible oscilando entre 6 y 25 m. Si tuviera que ser mayor que 25 m se dispondrá de una transmisión intermedia.

En el sistema de cable continuo o americano, se usa un cable sin fin que pasa susecivamente por las gargantas de las poleas mayor y menor pasan­do de la última ranura de la polea menor B a la polea tensora C y de esta a la garganta 1 de B, para cerrar el circuito en la garganta 1 de A (Pig 5 )

La polea grande A tiene una garganta menos que la polea p&queña B, El cable pasa de las gargantas 1, 2, 3, 4, 5 d e A a las 2, 3» 4, 5, 6 d e B res­pectivamente; de la^ 6 de B pasa a la polea tensora C, de esta a la gargan­ta 1 de B para pasar después a la ranura 1 de A con lo que queda cerrado el circuito. El plano medio de la polea tensora C es el determinado por las tangentes horizontales al cilindro primitivo de la polea menor en la parte superior de la ranura 6 y en la parte inferior de la ranura 1.

- 148 -

La polea tensora está montada sobre un carrito accionado por el contra­peso P, La tensión de todos los ramales del cable, determinada por P, es la

(o rt.r\ur«.>

PoítO,

u w w \ y

i J \ r \ f \ r \ j \ l ( j o-r a<Kr\,\:CLí

misma. PoteoL <ie "tenJÍB^n F,jí

El sistema americano presenta el inconveniente de que la rotura del ca­ble implica la partul i zación de la transmisión.

CABLES METÁLICOS.

Este sistema de transmisión se emplea cuando la distancia entre ejes es muy grande, dicha distancia deberá ser mayor de 25 m, aún para potencias pequeñas. Para potencias medias debe ser de 30 a 50 m, y para potencias e-levadas de 100 a 150 m. Para distancias mayores se apoyará el cable en po­leas guías o se subdividirá la transmisión. Las potencias más convenientes para esta transmisión están comprendidas entre 15 y 200 CV. y la velocidad del cable se considera de 25 a 30 m/seg.

CABLES EMPLEADOS.

Son de dos clases: cables de cordones ordinarios (Pig, A ) y cables de cordones ordinarios con almas textiles secundarias (Pig.E )• La Fig, A re-

FIG. 6 B

- 149 -

presenta un cable de seis cordones ordinarios de catorce alambres cada uno trenzados helícoidalmente alrededor de un núcleo o fibra vegetal, que le dá al cable flexibilidad. La Fig, B representa un cable de seis cordones cada uno de estos cordones con un alma vegetal, además los seis cordones van tren­zados alrededor de un alma también vegetal. Este tipo de cable tiene una mayor flexibilidad que el primero, la carga de rotura de los alambres corrien-„ tes es de 70 kg/mm y para alambres de acero duro el crisol varía de 100 kg/mm hasta 220 kg/mm , Los diámetros de los alambres empleados varían entre 1 y 2 mm. •

D 1500 2500

CÁLCULOS

La ecuación de resistencia es;-

P = n T d ' A 6t = 8 - 9 hierro

(yt =12 -15 acero

n = 0'141 -| (hierro)

9 d = D = Diámetro polea

d = Diámetro cable

n = 0'106 -T- (Acero) d

El cable sufre 1ro, La fatiga 0= T/S producida por la tensión máxima T, que se calcula como en el caso de cables de cáñamo. 2o. La fatiga de producida por la fuerza centrífuga y 3o. Una fatiga suplementaria^f, que

es;

()f 0-3/8 — E

Debido a la flexión que sufre el alambre de diámetro al arrollarse sobre la polea de diámetro D, siendo E = 2 x ticidad del acero la fatiga total máxima es:

10 6 kg/cmm el módulo de elas-

" ^ ^ ^ 10000 X g

f 5/8 / D

2 _1L1ÍI

,4 en la cual S = " Z . n, es la sección de todos los alambres o = 7800(Kg/m ) el peso especiífico del acero V= (M.Seg.) la velocidad del cable 5 = 9'81 (M.seg.) = El valor de (J debe ser I/5 a 1/6 de la carga de rotura del a-cero empleado para el cable. De modo que:

- 150 -

f= . -C -C ITd^

. I

POLEAS PARA CABLES METÁLICOS.

El número de brazos y el cálculo general se efectúa con las mismas fórmulas que para cables de cáña­mo. La superficie de la garganta debe estar perfectamente rectifi­cada, - as poleas pueden ser de fundición o de acero moldeado. El rendimiento para instalaciones bien cuidadas, con distancias en­tre poleas de 50 a 120 m. y pole­as de gran diámetro supera al de las transmisiones por correas y cables de cáñamo.

PIG.7

8'8 CADENAS.

Estas cadenas, de hierro forjado, tienen las formas de las Fig. 8 , de eslabones alargadoSÍtipo alemán), cortos (tipo inglés), sin puente o a-fianzados, o reforzados, y circulares empleadas como órganos de sujeción, para grúas, anclas de buques y suspensión.

ta/ e/na-n. FIG. 8

Pu n" e

T. Tn<^/e^

- 151 -

Los eslabones trabajan a tracción y flexión compuesta pero puede pres-cindirse de ésta tomando como coeficiente de resistencia un valor menor que el ordinario: 500 t g/cm para las no afianzadas, y 600 kg/cm para las a -fianzadas. En la ecuación de resistencia, W, es la suma de las secciones transversales de las dos ramas del eslabón, calculándose la sección c d que es la más fatigada, reduciéndose el cálculo de las cadenas al del diámetro d. Jara los valores fijados se obtiene:

4 |l) ^ " (ít ^ " ^ " ^'5'^ X 5 d = 7'85 d^; d mm") 0'36\/p

^ = (5Í 2 T[¿ = 1'57 X 6 d^ = 9'42 d^; d [mm] =0 • 3 3 \/p

Las proporcionas usuales son las de las figuras tro•corriente es:

Eslabones largos: Tipo Alemán: ', i . -,

( 4h - 2 X 1'25/rd) T d^ = 13'185 A

Por metro:

"El peso por me-

13'185 A = 13'185 A = 2'4 A 1 • 5' 5 d

P.(M,L.) = 2'4 X d^ X 7'85 x lO"^ = 0'019 A

p[Kg] d, [Cínl

Eslabones cortos: Tipo Inglés:

p/(mL,) - 0'023 d^

Para las de puente: P/ML. = 0'0235 d

TRANSMISIÓN POR CADENA.

En las transmisiones por correas y cables, el resbalamiento del órga­no de tracción no puede evitarse completamente en ningún caso, si las con­diciones de la transmisión exigen que este resbalamiento desaparezca por completo y por otra parte no es factible la transmisión por engranajes de­bido a la distancia excesiva entre los árboles, deben emolearse transmisión por cadena. Para que una transmisión por cadena trabaje con igual seguri-

- 152 -

dad que unas ruedas dentadas (relación de transmisión exacta), es necesario que los eslabones de la cadena, alternativamente, ajusten con un diente de la rueda dentada, lo cual equivale a decir, que en todoa transmisión por ca­dena se debe cumplir la condición fundamental de que el paso de la cadena y el de las ruedas de transmisión sean iguales. Las cadenas de transmisión más usada son:

a) Cadena de ganchos.

b) Cadena articulada o de bridas Gall

c) Cadena de rodillos,

d) Cadenas de bloque. '

e) Cadena de dientes o de Renold.

Las cadenas están normalizadas y las casas constructoras suministran tablas con los distintos tipos fabricados, se hacen de acero al carbono, a-cero-cromo vanadio. En cada tipo aparecen las dimensiones generales y la carga de rotura, R, de la cadena, de modo que si debe resistir la fuerza P y S = 5 a 6 es el coeficiente de seguridad admitido se tomará la cadena cu­ya carga de rotura sea R = sP o algo mayor, A veces las tablas dan la carga de trabajo P, de cada tipo de cadena.

8'9 CADENAS GALL, • :..- , . 1 " . ' . •

Constan de una serie de placas en forma de CO que constituyen eslabo­nes articulados por pasadores, de diámetro d en la parte central y provis­tas de dos gorrones laterales de diámetro algo inferior a d, en los C5uales se articulan las placas (Fig, 9 ), estos gorrones van provistos de pasado­res en su parte exterior o aparecen remachados.

FIG. 9

Se llama paso a la distancia P entre los ejes de dos rodillos consecu­tivos.

- 153 -

Cuando los esfuerzos son de alguna importancia se emplean las cadenas de rodillos compound Ruplex (Fig,g-g) o "triplex".

La velocidad normal de transmisión en estas cadenas es vnorin,= 5ni/seg, y Vmax = 6m/seg.

Las placas trabajan a tracción y cortadura y los rodillos a flexión. La relación de transmisión máxima que puede conseguirse con estas cadenas Galle es de 8:1

CALCULO,

Si el eslabón tiene n placas el esfuerzo de tracción será

Llamando 1 1'

-, / a~ a y e

cr

= Longitud del eslabón. = Distancia entre ejes pasadores, = Diámetro pasador. = Ancho y espesor placas, = b = cr'

P n.

de mínima resistencia n n de áreas (a - d)e

tomemos:

a = 3d 1'= 4d

(A)

En estas condicio­nes la rotura pue­de llegar:

1. Por cortadura en los pasado­res según las secciones de contacto de cada placa A con las A y B' de áreas \['d

4

2. Por tracción de las placas en la sección

3. Por desgarramiento longitudinal según cr y c" r" de sección ¿be puede prescindirse de esto si se da a b = 1'75 d ^ 2d).

ECUACIONES DE RESISTENCIA EN LOS TRES CASOS.

Pasadores P n

2Fd^ y como >? = 4/5 ¿T,

- 154 -

Placas

Placas P n

(íí (1)

P _ (a-d) e <5t „_... (2)

. F -r 1

^ 2 b e ' ^ = l'óbe < ^ (3)

P ^ 1'256 d n

n

Sustituyendo en (2) y (3) los valores de (A)

P _ 1'256 d n

^íT

_£ 2 d e ^ - ^

P _ 1'66 b e n

y

(4)

(5)

(6)

De la (4) deducimos:

e = O'553

b =

b = 1'27 d suele ser 1*75 d

Igualando (4) y (5)

1'256 d (P

e =

2 d e ít

O'628 d

t = 6 1 8 kg/mm n = 3 - 5 no pudiendo pasar de 5

- 155 -

Si la longitud de la cadena es L el paso es función de n, d. L es:

^' = (0=025 n + 0,021) L A

Y en función de P n y t '

/p' = (19.903 ^ 16'88l) P

PIÑONES PARA CADENAS DE RODILLOS. „ • ,-:%,? - '

Sean Dp , el diámetro primitivo Zp , su número de dientes Ep e Ip sus diámetros exterior e interior respectivamente; p , el paso de la cade­na que es el circunferencial de la rueda r el radio del perfil del diente d - diámetro del rodillo; br = anchura del rodillo; b, ejspesor de jla raíz del diente (Fig. j)-* - — r - - •-• '---- ^ '-- ^ ^ - '

*., • •.: r

r- . y • y

FIG. 11

di-ii9: 1 y., ^ e ^ ^

El mínimo número de dientes suele ser Zpmin = 17 y el máximo Zpmax=il4 Las dimensiones son:

Ep = Dp+dp

- 156 -

Ip = Dp - d r = - d/2 a = f

b =-- br - O'936

CADENAS DE BLOQUE. - . - . -

En estas placas y los bloques suelen hacerse de lados rectos o en for­ma de 8 según su des­tino de trabajo, se emplean para eleva­dores y transporta­dores (Fig.i2 )• La relación de trans­misión en estas ca­denas es de 5:1 -su velocidad normal suele ser de 2'5m/seg no debiendo exceder de 3'5 m/seg.

PIÑONES PARA CADENAS DE BLOQUE 1

,0

PIG. 12

^ = 1?0^ ZP

tg P SemtXL B . - \- COSKl

Dp = Sen il]

Ep = Dj "f d Ip = Dp - d r = A - |

CADENA DE DIENTES:

Sus mallas tiene una forma de dientes que se introducen en los huecos que existen entre los dientes de las ruedas.

Sus buenas condiciones de acoplamiento las hacen aptas para funcionar a velocidades elevadas con una marcha silenciosa. Por sus buenas condicio­nes de funcionamiento se emplean mucho en los camiones, automóviles y trans­misiones de máquinas operadoras.

La relación de transmisión que puede conseguirse como máximo es 6:1 Su velocidad normal es de 6 m/seg y máxima de 8 m/seg.

157 -

FIG. 13

PIíJONaS PARA CADENA DE DIENTES = su diámetro primitivo

P Dp =

Sen 180*

Diámetro exterior Ep = D

Diámetro interior I = Dp - zC - siendo C la distancia del centro del pasador al vértice del diente.

El ángulo de los flancos de los dientes

oC= 60° á 75° . , ';;•

CALCULO DE UNA TRANSMISIÓN PARA CADENA

Sean Nc la potencia en caballos a transmitir:

- 158 -

V = Velocidad admitida para la cadena, np = Número de vueltas del piñón, nr = Número de vueltas de la rueda, Dp -- Diámetro primitivo piñón, Dp = Diámetro priwitivo de la rueda, <P = Paso de la cadena que es igual al peso del piñón de la rue­

da,

LA VELOCIDAD DE LA CADENA,

í" -1 V TTop np P Zp np . , . , ,, P 7 T . nr / s ^ - ^ = 6 0 = fe"^ y también V= g^- (2)

Igualando (l) y (2) se tiene;

Zvnr a Zpnp Luego - ~ - « ^ (3)

De (l) se deduce *? = zp np

En la que V se expresa en m/seg, y ^ viene dado en m.

Esta fórmula permite calcular el paso de la cadena, fijando previamen­te su velocidad aproximada^ según el J;ipo de cadena,

Al paso elegido corresponderá una velocidad definida dada por la fórmu­la (l)o

Se calcula luego la fuerza;

' V '^^ ^° V V _

Que transmite el ramal conductor de la cadena.

Las cadenas no exigen una tensión inicial determinada para se montadas y el empuje que soporten los ejes de los piñones es igual a P,

La misma distancia entre los ejes de las ruedas debe ser tal que el ángulo abrazado por la cadena en la rueda menor no sea inferior a 120 y que el número de dientes en acción no sea menor que 7,

- 159 -

8'10 FRENOS

Son aparatos que tienen por objeto moderar la velocidad de una máqui­na hasta llegar a pararla si así se desea. En este caso tenemos los frenos DETENTORES, Si lo que deseamos es medir la potencia de una máquina utili -zaremos los frenos dinamométricos. Nos ocuparemos en nuestro estudio de los primeros.

Entre los frenos Detendotes tenemos;

A) Frenos de Zapata,

B ) Frenos de Cinta, ' .

C ) Trinquetes,

FRENOS DE ZAPATA

Consta de una palanca provista de una zapata Z, que puede presionar una polea situada en el árbol de la máquina que se desea frenar (Pig, 14), Accionando la palanca a mano, mecánica o eléctricamente, con una fuer­za P, se consigue que la za -pata ejerza sobre la polea una acción normal N que motiva la aparición de una resistencia de rozamiento, F = fN que se opone al movimiento, y que es la acción frenante. Con ob -jeto de aumentar el coeficien­te de frotamiento, f, las za­patas pueden ser de madera de álamo o bien guarnecidas de goma.

fNoRo - QoT = O Luego N = fR

Como la fuerza F = fN equi­libra a Q se tiene: CÜ

Por otra parte, la palanca está sometida a las siguientes fuerzas: La N' = -N, la F" = -F y la Pe El momento resultante de estas fuerzas respecto al punto de articulación O es nulo, es decir:

Pl - N'a 4 F", C = O

de modo que:

o bien

Pl - Na I fNc = O

- 160 -

P = N a - fe y en virtud de íl]

P = (2)

Suele hacerse 1 Q^ 5Í

Si el punto de articulación O, de la palanca estuviera en la dirección de F, habría que hacer c = O en la fórmula (2). Y en el caso en que O es -tuviera por encima de la dirección de F la fórmula (2) se transformará en la siguiente:

P = _ Q r a 4- f f R r

De lo expuesto al final , se desprende que el par frenante, Mf, debe ser mayor que el teórico, por ello en la práctica se supone que Mf = SM, donde m es el momento teórico necesario y s un coeficiente de seguridad ma­yor que la unidad„

Valores de S, . , , • ._ - . • / :;

Frenos para mecanismos de translación S = 1'5 Frenos para Mecanismos de Elevación S = 2 a 3 Frenos para Mecanismos Elevación con gran peso

muerto S = 3 a 4

FRENO DE TAMBOR ACANALADO Y ZAPATA CON CUNA

En este freno la zapata pentra en forma de cuña en la garganta de la polea acanalada (Pig, 15), Las acciones frenantes son las reacciones tan-

Z4P^r . i

FIG,. 15

- 161 -

genciales de las superficies laterales de la cuña con la garganta de la po­lea. Si N es la acción vertical que recibe la cuña aparecen dos reacciones normales N,:2 que determinan fuerzas tangenciales al cilindro de radio R que se oponen al movimiento, cuyo momento es el momento de frenado Mf , se tie­ne, pues:

N R . ; ^- • 2 f ,^^'-^ - Mf = O

Mf . /,x

Veamos ahora como se calcula N, - De la (Pig, 15 ) se desprende que al apretar la cuña aparecen las dos reacciones normales N^;2 y las reacciones tangenciales fN,:2 debidas al frotamiento; luego del equilibrio de todas estas fuerzas se deduce la ecuación:

N = 2 f 1 ^ cos — - 2 2^ Sen - =

• = N, (f cos - I Sen - ) "

Sustituyendo en esta ecuación la N, deducida de (l) se tiene:

' - N = f | ( f cosf I Sen f^) ..

Comparando este resultado con los obtenidos en el freno de simple za­pata se ve en este caso que la fuerza N que debe ejércese sobre la zapata es menor que en aquel freno a igualdad de momento frenante Mf , el cálculo de P en función de N se hace como en el freno de simple zapata, resultando:

T, /T. "^ , O -^^ Mf -fe • P : (F cos - - Sem g^ fR ^ ~ J ^

*

donde Mf = S Q r, siendo S el coeficiente de seguridad.

Entre otros tipos de frenos se esta modalidad están:

3. Freno de doble zapata con resorte. (Fig, 1 6 ) ,

Un resorte m tiende a separar dos tapas laterales, la de la derecha actúa sobre una varilla o, , que acciona la palanca P, y a la izquier­da la palanca P „ Estas dos palancas tienden a apretar las dos zapa­tas sobre la polea del freno.

- 162 -

Para el desenfrenado hay un electro imán, E que por medio de una varilla articulada levanta lige­ramente la palanca P , esta por medio de la va­rilla articulada 1 hace girar los brazos e y d de una palanca angular, que por medio de la bie­la t y la palanca P, se­para la zapata izquierda del freno. La articula­ción del centro de giro de la palanca d-J¿. también se desplaza, algo y por consiguiente la palanca P separa la zapata de la derecha,

DATOS PRÁCTICOS

Las zapatas pueden ser de madera de álamo o de

hierro revestidas de ferodo o raydo. El espesor de las guarniciones de fe-rodo es de 4 a 16 mm. .-•

Y enumerando los otros tipos de frenos tenemos:

4. Freno de doble zapata con contra peso.

5. Frenos regulares de fuerza centrífuga.

6. Detentores automáticos de zapata.

8»11 FRENOS DE CINTA • '

Deslizamiento de una correa, cuerda o cable sobre un tambor fijo.

Sea un elemento de correa o cable, ds, deslizando con movimiento uni­forme sobre un tambor fijo.

PIG. 16

Las fuerzas a que esta sometido son las tensiones extremas T y T f •dT, y la reacción del tambor, cuyo valor es Rds, siendo R la reacción por unidad de longitud. Como el movimiento es uniforme la resultante de dichas fuerzas es nula, de modo que proyectando sobre la normal Oy a ds y sobre la tangente X, se tienen las ecuaciones.

(H T 4- dT Sen 1 ^ f T Sen | ^ - Rnds = O

Considerando que cos doC Sen " r = 7~ y desjireciando infinité­

simos de 2o orden las ecuaciones (l) quedan transfonnadas asi:

(2)

dT = R^ ds = R rd t t

Tdí>C= Rn ds = Rn rd

Rn = T:R [¿']

habiendo llamado r al radio del tambor. Si se tiene en cuenta ademas que Rt = f Rn = f— , la primera de las ecuaciones toma la forma de

dT = fTdo<, o bien dT _ ip - J^o°v^

Expresión que integrada, teniendo en cuenta que para oO= O, T = To y para

- 164 -

o<l=o<_ T = T, se tiene

log r To = foC

5 T, = To

Las fórmulas: Rn = T:R y

f <

T, = To e foC

son de gran interés práctico.

La fórmula (3) de la fuerza máxima T, que puede equilibrar a To sin que deslice la correa o el cable sobre el tambor.

La fórmula (2') da la reacción normal, por unidad de logitud, que su­fre la correa, cinta o cable, de parte del tambor o polea.

8'12 FRENO DE CINTA CON GUARNICIÓN DE MADERA CONTRA PESO PARA EL FRENA-DO Y PALANCA DE MANO PARA EL DESFRENADO.

s y f . •

La polea de freno de diámetro D, es de fundición y esta apretada por la guarnición de madera que lleva la cinta de acero del freno (Fig,23)

La polea se suele engra­sar algo para evitar el excesivo desgaste de la guarnición. La tensión T de la cinta esta equilibrada por el contra-peso P, ya que ambas fuerzas actú­an en los extremos de una palanca angular. Para que P sea lo menor posible debe ser T la más pequeña de las ten­siones de la cinta, lo cual sucederá si el sentido de rotación de la polea del freno es el marcado en el grá­fico.

e!

yi

D

FIG. 18

é-^ ¿

^—h)

El momento de frenado

Mf = (T,-T) D/2

- 165 -

.ef< Pero según (3) - T, = T " " siendo o<_ el ángulo abrazado, por la cinta sobre la polea del freno Luego:

V M., = T( e ' - 1) D/2 y T = — - (l) ' (e^ -1) D

Por otra parte, el equilibrio entre P y T exige que:

Pl = Ta ' Luego P = T -

liento n , y si se tiene en cuenta el rendimiento f) , de las palancas, el contrapeso e-fectivo.

Para el desfrenado se actúa con la fuerza P sobte la palanca de mano y por medio del juego de palancas de la (Pig, 13 ) se levanta la palanca del contrapeso, quedando aflojada la cinta. La biela que actúa sobre la palan­ca del contrapeso esta articulada en el punto medio de longitud 1 de esta fácilmente se deduce que teóricamente:

F = 2 - -2~ p d ffe

Realmente si el rendimiento del juego de palancas fuera í), la fuerza efectiva necesaria,

p . 2_ £ ^ . p d ffe

1 "

r En los frenos de cinta se emplean los mismos coeficientes de seguridad

indicados al comienzo del capítulo.

FRENO DE CINTA CON ELECTROIMÁN DE DESFRENADO,

En estos frenos la cinta de acero semi dulce va guarnecida de ferodo en toda su anchura y con un espesor de 5 a 7 mm, fijado con remaches de co­bre o aluminio. , La cinta se mantiene tensa con el contrapeso P y su tensión puede regularse con un tensor T. Para el desfrenado se emole-a el electroimán E.

Sean: Mf el momento de frenado, T, y T las tensiones extremas de la cinta y D el diámetro de la polea del frenado, en el momento del frenado se verifica que:

Mj = (T.-Tg) f = T^ (e^-1) D/2

166 -

Habiendo tenido en cuenta que

De esta igualda se deduce ques

T. . T^ e f<.

2 Mf

' D {e -1) (1)

Considerando el equilibrio de la palanca del contrapeso el valor de este es, teniendo en cuenta la (l)

T 1 P = 2 ' = 2Mf ,í

^ e^^ 1 Dg,

La fuerza ascencional Q del electroimán de desfrenado debe equilibrar a P y contrarrestar ei peso del núcleo.

FRENO DIFERENCIAL

Está esquematizado en la (Pig,ig) y en el se supone que la polea gira en el sentido de la fle­cha de trazo lleno, con

£ lo que las tensiones ex­tremas de la cinta guar­dan la relación

T^ = T,e

siendo e l ángulo abra­zado por la cinto. de la polea.

•8'13 TRINQUETES

F*f ¿O • - Constan de una rueda de dientes oblicuos, exteriores o inte­riores, y de una uñeta o gatillo, que por su peso o la acción de un resorte actúa sobre los dien -tes cuando la rueda gira en un sentido.

FIGo 19

FIG. 20

-. 167 -

Esta es la disposición mas sencilla, aunque hay también mecanismo de trin­quete combinado con embrague cónico.

FRENOS DINAMOMÉTRICOS^

Entre estos están los frenos Prony, y de Naviero medir la potencia de las máquinas.

Que nos sirven para

TRANSMISIÓN DE ENERGÍA MEDIANTE ARBOLES

EJES

El eje es un elemento maquinal destinado a soportar otros Órganos giratorios y sometido a fuerzas que tienen un momento nulo respecto a su je geométrico. Resulta entonces sometido a flexión y cortadura y talvez compresión o tracción.

e-a

EL ÁRBOL,

Es un elemento maquinal que gira siempre con los órganos que sopor­ta (poleas, ruedas dentadas) y que esta sometido a fuerzas que tienen un momento respecto a su eje geométrico. Los arboles trabajan siempre a tor­sión pudiendo soporta también flexión, cortadura compresión o tracción.

El aspecto general de los ejes y árboles es muy parecido pero la ca­racterística fundamental es que los árboles transmiten un momento torsor.

FIG.

En los ejes y árboles se distinguen las siguientes partes (Pig, i ) los MUÑONES o GORRONES P, y P. en los que se apoya el eje o el árbol en los cojinetes o soportes. Las partes S que sirven de apoyo a los Órganos sopor­tados por el árbol (rotores, poleas, ruedas dentadas) y los trozos tronco-cónico f que unen las partes S con los muñones. En muchas ocasiones las