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Nivel: 2º Medio Profesora: Daniela Valenzuela J.

Mini Ensayo: “Números y Operaciones” NOMBRE:__________________________________________________ FECHA:________CURSO: _________ PUNTAJE OBTENIDO: ________

Cada respuesta debe llevar desarrollo, de lo contrario se considera erróneo. La respuesta final debe ir a lápiz pasta. NO SE ADMITE BORRONES CON CORRECTOR. Lee atentamente cada uno de los enunciados y responde marcando la alternativa correcta.

1. ¿Cuál de los siguientes números es irracional?

A) !!

B) 0,45 C) 4 D) 5

2. ¿En cuál de las siguientes opciones se miestra el número 4,58257… redondeando a

tres cifras decimales?

A) 4,58 B) 4,59 C) 4,582 D) 4,583

3. ¿Cuál de las siguientes alternaticvas es equivalente a 7! ?

A) 5! B) 5

!!

C) 7! D) 7

!!

4. Si log! 𝑝 = 3, ¿cuál de las siguientes expreiones es correcta?

A) 7! = 𝑝 B) 3! = 𝑝 C) 𝑝! = 7 D) 𝑝! = 3

5. ¿Cuál es el factor que permite racionalizar la expresión !

!?

A) !

!

B) !!

C) !!

D) !"!"

PUNTAJE

NOTA

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6. Al simplificar la expresión 3 20+ 2 125− 7 45   se obtiene:

A) –  20 B) −5 5 C) −2 5 D) 3 5

7. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 2 𝑥 − 1 = 5?

A) !"

!

B) !"!

C) !"!

D) !

!

8. ¿Cuál es el valor de log! 8?

A) 2 B) 32 C) !

!

D) !!

9. ¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a 2 log 3+ log 2?

A) log 10 B) log 11 C) log 18 D) log 36

10. Si log(𝑥 + 6) = log 20− log 5,  entonces x corresponde a:

A) −2 B) 2 C) 2,5 D) 9

11. El valor de 𝜋  con 5 decimales es 𝜋 = 3,14159. ¿Cuál de las siguientes opciones

muestra la mejor estimación del área de un círculo de radio 4 cm?

A) 48  𝑐𝑚! B) 49,6  𝑐𝑚! C) 51,2    𝑐𝑚! D) 56  𝑐𝑚!

12. Si el volumen de un cubo es 8 cm3, ¿cuál de las siguientes opciones corresponde a la

superficie total del cubo?

A) 2  𝑐𝑚! B) 12  𝑐𝑚! C) 24  𝑐𝑚! D) 6 ⋅ 2!    𝑐𝑚!

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13. A continuación se muestra una lista de expresiones logarítmicas y su valor numérico. ¿Con cuál de estas opciones no es posible deducir el valor numérico de log 50! ?

A) log 2 = 0,301 B) log 5 = 0,699 C) log 3 = 0,477 D) log 5! = 2,097

Una fórmula que permite relacionar la magnitud de un sonido en decibeles con la intesidad del mismo en vatios/cm2 es la siguiente: 𝐷 = 10 log !

!!   donde: D: es la magnitud del sonido en decibeles

I : es la intensidad del sonido en vatios/cm2 Ir : es la intensidad del sonido más bajo que puede ser oído por un humano 𝐼! = 10!!"  vatios/cm2

14. ¿Cuál de las siguientes opciones permitw determinar la intensidad x de un sonido cuya magnitud es de 120 decibeles?

A) 120 = 10 log 𝑥 ⋅ 10!!" B) 120 = 10 log !

!"!!"

C) 𝑥 = 10 log !"#!"!!"

D) 𝑥 = 10 log !"!!"

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PREGUNTAS DE DESARROLLO

15. Basándome en el enunciado de la pregunta 14, ¿cuál será la magnitud de un sonido cuya intensidad fue de 10-10 vatios/m2?

16. Resuelve la ecuación 𝑥 + 3 = 𝑥 + 27, mostrando todos los pasos.