medida de la seccion eficaz en e+e--bb- a las energías de lep

Sp ISSN 614-087-X

IVIEDIDA DE LA SECCION EFICAZ e e - bb A LAS ENERGIAS DE LEP

por:

Pedro Arce Dubois

CENTRO DE INVESTIGACIONES ENERGETICAS, MEDIOAMBIENTALES Y TECNOLOGICAS

MADRID,1992

CLASIFICACION DOE Y DESCRIPTORES

662300LEP STORAGE RINGS ELECTRON-POSITRON COLLISIONS LEPTONIC DECAY MUONSCROSS SECTIONS BOSONSSTANDARD MODEL QUARKSQUARKS-ANTIQUARK INTERACTIONS QUARKS-HADRON INTERACTIONS.

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Se autoriza la reproduction de los resumenes analfticos que aparecen en esta publication.

Este trabajo se ha recibido para su impresion en Febrero de 1.992

Depdsito Legal n° M-9485-1992ISBN 84-7834-140-4 ISSN 614-087-X NIPO 238-92-014-0

IMPRIME CIEMAT

INDICE

PROLOGO.................................................................................... 91. INTRODUCTION TEORICA .......................... 10

1.1. Proceso e+e~ —> bb ..............................................................................101.1.1. Modelo Standard..............................................................................101.1.2. Section eficaz e+e- —>■ bb ........................................................................ 12

1.2. Proceso de hadronizacion ................................................................... 141.3. Desintegraeiones de los hadrones con belleza................................. 16

2. DESCRIPCION DEL DETECTOR .................................222.1. Introduction ........................................................................................ 222.2. El detector L3........................................................................................ 22

3. SELECCION DE LA MUESTRA ....................................293.1. Introduction ........................................................................................ 293.2. Selection de e+e~ —> qq —> /jX .......................................................... 313.2.1. Muestra utilizada .......................................................................... 313.2.2. Preseleecio n de la muestra............................................................ 313.2.3. Principals fuentes de contamination........................................... 323.2.4. Description de los cortes utilizados y sus efectos...................... 32

3.3. Composition de la muestra e+e~ -> qq — fj,X ...............................364. RESULTADOS EXPERIMENTALES ........................... 55

4.1. Calculo de la section eficaz e+e- bb ......................................... 55

4.1.1. Calculo de abi con la muestra qq —> /.t + X ...............................55

4.1.2. Identification b —> /.i.......................................................................... 58

4.2. Analisis de los resultados ................................................................... 604.2.1. “Line shape” .................................................................................... 604.2.2. Tzo^b-b/Tzo^had ................................................................................. 614.2.3. Tzo^bbTzo^e+e- ................................................................................. 624.2.4. “Branching Ratio” b -4 fi.................................................................63

5. CONCLUSIONES ............................................................ 72Apendice A. DESCRIPCION DEL MONTE CARLO

UTILIZADO ........................................................75A.l. Funciones de fragmentation................................................................ 75A.2. Calculo del numero medio de hadrones con encanto

producidos por cada quark b.............................................................76A. 3. Efecto de las celdas defectuosas de las camaras de muones ... 78

B. ERRORES SISTEMATICOS............................................... 79B. l. “Branching ratio” b —> /.t. j c —> // 79B.2. Luminosidad............................................................................................79B.3. (Jcc/<7bl ...................................................................................................... 79B.4. Section eficaz aqq ..................................................................................80B.5. Funcion de fragmentation....................................................................81B.6. Aceptancias ............................................................................................81B.7. Proceso de selection .......................................................................... 81B.8. Variaciones de abi debidas a otras causas ...................................... 82B.8.1. Numero de hadrones con encanto por quark b {Rbc ..............82B.8.2. Proporcion de background.............................................................82

Prologo

El presente trabajo esta centrado en el estudio de la fisica del quark ”bottom”, el ultimo y mas pesado de los quarks hasta ahora descubiertos. La production de estos quarks se realiza a traves de las aniquilaciones electron-positron, con una energi'a centre de masas alrededor de la masa del boson vectorial Z°, lo cual nos ha permitido estudiar tambien esta particula. Dichas aniquilaciones se producen en LEP (Large Electron-Positron storage ring), un acelerador de casi 27 km situado bajo la frontera franco-suiza, cerca de la ciudad de Ginebra. Los productos finales de la aniquilacion e+e~ son recogidos por el detector L3, un complicadi'simo dispositive experimental de 12 x 12 x 12 m3, capaz de alcanzar precisiones de unas decenas de micras.

El trabajo esta estructurado en cinco capitulos y dos apendices. El primer capitulo consiste en una introduction teorica sobre la fisica que envuelve la creation del par quark-antiquark bb a partir de la aniquilacion electron-positron, la posterior hadronizacion del par bb y la consiguiente desintegracion de los hadrones formados. En el segundo capitulo se describen el funcionamiento y caracterfsticas del dispositive experimental con el que hemos obtenido nuestros dates, el detector L3. En el capitulo 3 se exponen los criterios empleados para la selection de una muestra rica en sucesos bb mediante la identification de sus desintegraciones muonicas. En el capitulo 4 describimos con detalle el metodo de analisis empleado para la medida de diversos parametros del Modelo Standard con la muestra seleccionada en el capitulo anterior, asi como un posible modo de mejorar la riqueza de la muestra en sucesos bb. Finalmente, el capitulo 5 resume brevemente las conclusiones obtenidas, enume- rando asimismo las distint as h'neas de investigation a lo largo de las cuales desarrollar el future trabajo en este campo. El estudio realizado sobre los sucesos hadronicos generados con el metodo Monte Carlo y un analisis pormenorizado de las diferentes fuentes de error sistematico en las medidas se ban dejado para los Apendices A y B respecti vamente.

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1. Introduccion teorica

El proceso que vamos a estudiar en este trabajo, pnede ser rep, ;sentado esque- maticainente como

e+e- ^ -» 66 ^ ^ + Z

Diclio proceso puede interpretarse del siguiente modo:

i) El electron colisiona con el positron y ambos se aniquilan, dando lugar a la formacion de un par de quarks bb a traves de tin foton o un boson vectorial Z°.

ii) El par bb fragmenta, produciendo un conjunto de quarks y gluones, que hadro- nizan formando distintos hadrones, algunos de ellos con belleza.

iii) Los hadrones sufren una cascada de desintegraciones que dan lugar finalmente a las particulas estables o de larga vida que llegan al detector.

En este capitulo vamos a estudiar cada ttno de estos tres procesos y calcular las predicciones teoricas de algunos de los parametros que los determinan.

1.1. Proceso e+e~ —» bb

El modelo que describe el comport amiento de las particulas element ales a las escalas de longitud a las que se produce este proceso (< 1 fm), se conoce como Modelo Standard. Diclio modelo se ha ido desarrollando en las ultimas decadas en un intento de unificar los cuatro tipos de interacciones que se dan en la Naturaleza: electromagnetica, debil, fuerte y gravitatoria.

Vamos a estudiar brevemente la estructura de este modelo, con especial atencion al quark b. En un segundo apart ado, estudiaremos con detalle el calculo de la seccion eficaz <j^.

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1.1.1. Modelo Standard

Un paso fundamental hacia la unificacion de las cuatro interacciones lo dieron en los anos 70 Glashow, Weinberg y Sal am al desarrollar una teoria consistente de las interacc'ones debiles combinandolas con las electromagneticas [1.1]. En esta teoria, los lagrangianos que describen las interacciones debil y electromagnetica, son invariantes frente a transformaciones locales del grupo gauge SU(2)g [7(l)y. El grupo SU{2) esta asociado a la simetria debil de isospm (I) y el U(l) a la hipercarga (Y). Posteriormente se introdujo un grupo de invariancia gauge SU(3) para describir las interacciones fuertes, dando lugar a la teoria que se conoce como cromodinamica cuantica (QCD).

El Modelo Standard posee varios parametros lib res. En primer lugar, las constantes de acoplo g y g1 asociadas a los grupos gauge SU(2) y [7(1), respectivamente, y el valor esperado del campo en el vacfo, v. asociado al mecanismo de Higgs, que explica la mas a de los bosones gauge que transmiten las interacciones. Ademas, hay otros cuatro parametros independientes, clebidos a que, en el caso de los quarks, los estaclos propios de la matriz de mas as no son los misrnos que los estados que se aco- plan a las corrientes clebiles (matriz de Kobayaslii-Maskawa). For ultimo, tambien aparecen como parametros libres las mas a de los fermiones y la del boson escalar de Higgs, #0.

Tanto las constantes de acoplo g y g' como u, pueden expresarse en funcion de parametros conocidos: la const ante de estructura fina electromagnetica, a, la constante de Fermi para las interacciones electrodebiles, medida a traves de la vida media del muon, Gp, y la mas a del Z{\ Mp ■ Antes de la entrada en funcionamiento de LEP, las dos primeras constantes estaban niedidas con extraordinaria precision (0.045 y 17 ppm respectivamente) [1.2], mientras que en LEP se espera medir la mas a del Z° con una precision mejor que 100 ppm.

Dentro del Modelo Standard , los quarks y leptones aparecen agrupados en varias generaciones o fa mill as de camp os fermionicos cuyas componentes de lielicidad negativa (“left-handed”) se transforman como dobletes bajo SU(2)i y las de lielicidad positiva (“right-handed” ) como singletes.

UL ("jf) (^A)

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El numero de estas familias es un parametro arbitrario, que con los primeros datos de LEP ha podido quedar establecido en tres.

El descubrimiento del quark “bottom”, y con el la aparicion de la tercera familia, fue precedido por su introduccion teorica en el niodelo de quarks. En 1973 Kobayashi y Maskawa [1.3] propusieron un es quern a que permiti'a introducir la violacion de CP, observada en el sis tern a Kp — Kg en 1964, a traves del acoplo de los quarks al boson W. Para ello era necesario que la matriz unit aria que describe la forma en que se combinan los autoestados de isospin I3 = —1/2 fuera compleja, o lo que es equivalente, que el numero de dichos autoestados fuera al menos tres. De este 1110do introdujeron en el niodelo una tercera generacion de quarks, denominados “bottom” y "top”.

En 1977, un grupo de Fermilab y de las universidades de Columbia y Stony Brook descubrio [1.4] un exc.eso en el espectro de mas a invariante de pares p+(.i~ en la region en torno a 9.5 GeV, midiendo la reaccion p + (Cu, Elexperimento, de bianco fijo, se realizo en Fermilab utilizando protones de 400 GeV. Lo que liabi'an encontrado era el estado ligado bb, el meson T de masa;

M(T) = 9460.0 ± 0.2 MeV

1.1.2. Section eficaz e+e" —> bb

El proceso e+e- —> bb a primer orden de perturbaciones viene representado por los diagramas de la figura 1.1.

Fig. 1.1. Diagramas para e+e bb a primer orden

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Podemos entonces expresar la section eficaz de este proceso como suma de tres terminos: la contribution del el termino de interferencia Z® — 7 y la contribution del foton (QED) [1.5]

U - m|)= + M|r|i2irr,rfc nci(s

4-----------Ml)

Ml+

3s(1.1)

Nc es el factor de color (3 para los quarks, 1 para los leptones), Qi es la carqa del quark b (-1/3), Pe es la ancura de desintegracion del boson Z° a e+e" y Tj, a bb, Vz es la anchura total de desintegracion del Z°, a es la constante de acoplo de QED e I es el termino de interferencia, que puede expresarse en funcion de las constantes de acoplo vectorial ve y Vf, como

Stto23

Ve vb Qb 1

Para valores de a/s cercanos a la masa del Z°, el primer termino es muy dominante {rente a los otros dos: a -/s = 91.22 GeV, punto al que corresponden la mayorfa de los datos utilizados en este trabajo, <7% es unas 130 veces mayor que oq y unas 2100 veces mayor que cry. Vamos a examinar con detalle este termino.

Tal y como aparece en la ecuacion (1.1), la contribution del ZQ a la section eficaz es proportional a las anchuras de desintegracion Pzoy Tzo^e+e- e inversamente proportional al propagador l/((s — Af|)2 4- M|r|).

La ancliura de desintegracion Ppuede expresarse a orden cero como

p01 ZO-,66

NcjMz^l - 4^| (1.2)

donde Vf, y oq son las constantes de acoplo vectorial y axial, respectivamente:

- 2Q;,tin2(#Ty)=------------------------------------------

2 sin 0

n

w COS 02 sin 0 iY cos 0 h" =

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A or denes superiores, las correeciones de QED, de QCD y electrodebiles, introducen diversos factores, que modifican en ~ 1.5% [1.6]1 la prediction de la expresion (1.2).

Las correeciones a Tzo_^e+e- tienen un tratamiento similar a las correeciones a Tzo^b-b. Las correeciones al propagador, cerca de la resonancia del pueden a; roximarse mediante la sustitucion

1 1 s - M1 2 + ^ s - M2 +

Tanto las correeciones a la contribution puramente fotonica como al termino de interferencia son despreciables en el valor final de la secion eficaz.

En cualquier caso, las correeciones mas import antes a la section eficaz <Jbb son las correeciones radiativas al estado initial. Un modo de tratarlas es realizar una convolution del estado initial con una fun cion G(z)

a(s) = dzcrw{sz)G(z)J zo

donde z = 1 — ^—- y crw(sz) es la section eficaz incluyendo correeciones electrodebiles. G{z) esta calculada hast a segundo or den en a [1.7] e incluye el doble bremsstrahlung, las correeciones a un loop al bremsstrahlung sencillo y las correcio- nes de vertice a dos loops.

1.2. Proceso de hadronizacion

El proceso de hadronizacion carece aun de un calculo teorico satisfactorio, debido a la imposibilidad de utilizar teoria perturbativa para describirlo. 2 Existen en la actualidad diferentes niodelos semifenomenologicos que simulan el comportamiento de los productos de fragmentation. De entre estos, el me lelo de Lund, JET- SET, [1.8] es el que ofrece una mayor semejanza con los resultados experimentales [1.9]. Vamos a describir brevemente los principales rasgos de est.e modelo.

1 Para estos calculos liemos utilizado q(M|) = 1/128.77.

2 A las distancias a las que se produce este proceso (% 10 fm), as % 1.

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Antes cle liadronizar, el par quark-antiquark initial puede emitir gluones, que a su vez pueden desintegrarse en nuevos pares quark-antiquark. El modelo que mejor reproduce esta cascada de partones es el llamado modelo de “parton shower” de Lund, b as ado en el esquema de evolution coherente de Marchesini y Weber [1.10]. Este modelo proporciona un tratamiento b as ado en la aproximacion colineal, especialmente ventajoso para aquellos elementos de matriz demasiado complicados de calcular.

El proceso de formation de liadrones a partir de estos partones viene descrito por el modelo de cuerdas. Diclio modelo, en su forma mas sencilla (el par qq initial sin radiation de gluones) postula la creation de un tubo de flu jo de color ent.re los dos partones, que se separan en direcciones opuestas. La dinamica de este sistema viene descrita por la de una cuerda relativista sin masa. A medida que el quark y el antiquark se separan, an merit a la energia potential acumulada en la cuerda, que acaba rompiendose dando lugar a la production de un nuevo par quark-antiquark q'q', de mo do que el sistema se separa en dos singlet.es de color qq' y q'q. Si la masa invariante de alguno de estos sistemas es suficientemente grande, vuelve a dividirse en dos, y asi sucesivamente hasta que solo quedan liadrones ordinarios. Cada hadron se forma a partir del quark de una cuerda y el antiquark de una cuerda adyacente. La production de bariones viene descrita por la formation de pares diquark-antidiquark. El modelo puede extrapolarse para describir la hadronizacion en el caso de que haya varios partones.

La hadronizacion de quarks ligeros (u, d, s) ha sido estudiada detenidamente en los procesos de scattering alt anient e inelastico lepton-nucleon [1.11] y en colisiones hadron-liadron [1.12]. Field y Feynman propusieron en 1978 una parametrizacion del tipo ((1 — z)n/z), z = [1 13], siendo n ~ 2-3, suponiendo la masa delquark despreciable frente a la del hadron.

Sin embargo, el estudio de la fragmentation de los quarks pesados solo ha sido posible recientemente en interacciones e+e~ y vN. En este caso, la situation cinematica es drasticamente diferente, dado que los quarks poseen una masa grande en comparacion con u, d, y s y sus liadrones, transfiriendose la mayor parte de su energia al hadron portador del quark pesado. Peterson et al. propusieron una fun cion de fragmentation del tipo [1.14]

FWI<

(1-w

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siendo K un factor de normalization. En la figura 1.2 se representa F(z) para los diversos parametros que aparecen en los sucesos Monte Carlo que hemos utilizado en este trabajo: ec = 0.07 y = 0.008 6 = 0.015 (ver Apendice A).

1.3. Desinti graciones de los hadrones con belleza

Las desintegraciones de los liadrones vienen descritas a traves del llamado modelo del quark espectador, ilustrado en la figura 1.3. Diclio modelo interpret a las desintegracioon de un hadron como la transition de uno de los quarks en otro, mientras que los demas quarks actuan como espectadores.

q q

Fig. 1.3. Modelo del quark espectador

El modelo puede mejorarse incluyendo dos tipos de correcciones [1.15]:

- Correcciones de espacio de fase debidas a las mas as finitas de los quark y leptones.

- Correcciones QCD debidas tanto a la radiation de gluones duros por los quarks, lo cual produce un aumento de las ancliuras de desintegracion de b de cerca del 10%, como al intercambio de gluones entre los quarks, que produce asimismo un aumento en diclias ancliuras en torno al 24%.

Con estas correcciones, podemos escribir las ecuaciones para las ancliuras semileptonicas y no leptonicas como

^(5Glm192^ (1.3a)

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Fnl(b —+ 919293) — I(rqii rg2’ rgs)r7nz3 2g2^3 (l-3b)

donde V# son los elementos de la matriz de Cabbibo-Kowayashi-Maskawa, 7(ra, r&, rc) \ siendo ra = son factores de espacio" de fase y r]si y r;n;2 son factores de correction QCD.

En cualquier caso, el modelo proporciona valores identicos de las vidas medias para todos los hadrones. Sin embargo, se ha observado experimentalmente [1.16] que las vidas medias de D° y D+ son diferentes en un factor dos. La diferencia podria ser explicada por la contribution de procesos del tipo no espectador (figura 1.4) en la desintegracion del D°.

Q

q

Q

q'

Fig. 1.4. Diagrams no espectador con emision de gluones

Los hadrones con belleza se desintegran debilmente en tiempos del orden de 10~12 s [1.2] y por tanto solo pueden ser identificados a traves de sus productos de desintegracion. El quark b puede desintegarse debilmente dando lugar a un quark c o u y un boson vectorial W~ virtual, que se desintegra a su vez en una de las siguientes parejas: e~ve, t~ut, ud o cs. La creation de un quark c esta muy favorecidafrent.e a la de un quark u por los terminos de la matriz de Cabbibo-Kowayashi- Maskawa.

Uno de los parametros importantes en la medida experimental de la section eficaz que vamos a realizar en este trabajo es el numero de quarks con encanto por quark b (= Rf,c)■ Para realizar una estimation teorica de este parametro, vamos a clasificar las desintegraciones del quark b en los cuatro grupos siguientes:

1 f(0,0, 0) = 1, 0, 0) = 7(0, 0) = 0.119, 7(|, 1,0) = 0.447.

2 t]si — 0.87 — 0.89, rjni ~ 1.11 — 1.18.

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b

b

b

b

Zumo c

Zc

zcXh-'*--‘no c

cle este mo do, i?(,c puecle expresarse como

ru+c z 2rc+c + rc+no c, ru+c x ru+no c + rc+c + rc_i_no c

Utilizando las ecuaciones (1.3a) y (1.3b) obtenemos unos valores entre

Rbc — 1.01 — 1.13

La incertidumbre proviene del error en la niedida de los element os de la rnatriz de mezcla de Cabbibo-Kowayaslii-Maskawa [1.2] y en las predicciones de rjsi y r?n; segun los distintos modelos [1.16]. Utilizando los valores centrales de estos parametros [1.2] obtenemos

Rbc = 1.11

Para los calculos utilizaremos el valor que obtenemos de Lund: Rbc = 1.13, por las razones exp nest as en el Apendice A.

Otro de los parametros import antes para el calculo de la seccion eficaz, y que de cualquier mo do calcularemos posteriormente, es el “branching ratio” del quark b a muon, que podenios estimar como

Brbc^P^) + Psi(b u^P^)

ErsixETniobteniendo como resultado unos valores entre

y un valor central

Bib, = 12.5 - 13.3%

Brb» = 12.9%

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ligeramente superior a las medidas experiment ales, Br^, = 11.8 ± 1.1% [4.1] que vamos a utilizar. Esto parece indicar que son aun necesarias modificaciones al modelo del quark espectador.

Referencias

1.1. S. L. Glashow, Nucl. Phys. 22 (1961) 579.S. Weinberg, Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1264.A. Salam, Proc. 8th Nobel Symp. (1968), Stockholm. Ed. Svartholm.

1.2. Particle Data Group, Review of Particle Properties, Phys. Lett. B239(1990)l.

1.3. M. Kobayashi, T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49 (1973) 652.

1.4. S.W. Herb et al., f/n/s. Pett. 39 (1977) 252.

1.5. M. Consoli, W. Hollik, ^ PAysics at PPP Vol 1 (1989) 7.F. Berends, Z Physics at LEP /, Vol 1 (1989) 89.

1.6. W.J.P. Beenakker, F.A.Berends, S.C. van der Marck, ZSHAPE.

1.7. F.A. Berends, G. Burgers and W.L. van Neerven, Nucl. Phys. B171 (1980)118; B197 (1982) 921.

1.8. B. Andersson, G. Gustafson and C. Peterson, Z. Phys Cl (1979) 105.T. Sjostrand, Comput. Phys. Comm.un. 27 (1982) 243; 28 (1983) 229.T. Sjdstraud, LU-TP 85-10 (1985).

1.9. JADE Collaboration, W. Bartel et al., Z. Phys. C21 (1980) 37; C25 (1984) 231.DELPHI Collaboration, P. Abrea et al., CERN EP/90-19 (1990).OPAL Collaboration, M.Z. Akrawy et al., CERN EP/90-48 (1990).

1.10. G. Marchesini, B.R. Webber, Nuc. Phys. B238 (1984) 1.B. R. Webber, Nuc. Phys. B238 (1984) 492.

1.11. L.M. Sehgal, Proc. Int. Symp. on Lepton and Photon Interactions at High

— 20

Energies (Bonn, 1981) 837.N. Sclunitz, Proc. Int. Symp. on Lepton and Photon Interactions at High Energies (Bonn, 1981) 527.

1.12. R..D. Field, R.P. Feynman, Phys. Rev. D15 (1977) 2590.

1.13. R.D. Field, R.P. Feynman, Nuc. Phys. B136 (1978) 1.

1.14. C. Peterson, D. Schlatter, I. Schmitt, P. Zerwas, Phys. Rev. D27 (1983) 105.

1.15. J.H. Kuehn, P.M. Zerwas, Z Physics at LEP /, Vol. 1 (1989) 267.

1.16. W. Bacino et al., Phys. Rev. Lett. 45 (1980) 329.R.H. Schindler et al., Phys. Rev. D24 (1981) 78.

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Funciones de fragmentacion de SLAC—Peterson

z = 0.07

z = 0.01 5

z — 0.008

l/6.2904/X/(l-l/X-0.008/(l-X))**2 Z

Fig. 1.2

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2. Description del detector

2.1. Introduction

Los clatos que varnos a utilizar en este trabajo ban side recolectados en el detector L3, situado en uno de los cuatro pantos de interaction de LEP, an anillo de almacenamiento de 27 Km de circanferencia qae colisiona electrones y positrones con ana energfa centro de mas as, en sa primera fase, en torno a la mas a del boson intermedio (i/s % 91 GeV).

El disefto de detectores de particalas en anillos de colision e+e~ se caracteriza por intentar cabrir homogenea y simetricamente la mayor pane del angalo solido alrededor del panto de interaction \ ya qae las colisiones se proclacen en reposo en el sistema centro de mas as. Para identifxcar las divers as particalas prodacidas y medir sa energfa y trayectoria, se atiliza tipicamente ana combination de camaras de deriva y calorimetros inmersos en an campo magnetico. En L3 se ha enfatizado en el diseho la precision en la me did a de e, p y 7, dando menos importancia a la identification hadronica. A continaacion se describe con detalle el detector L3 (ver fig. 2.1):

2.2. El detector L3

L3 es an detector de 12x12x12 m3, totalmente inmerso en an campo magnetico de 0.5 Tesla. La primera mision del detector es deterniinar con precision la direction en la qae salen las particalas y extrapolar sa trayectoria para deterniinar si provienen del vertice de interaction. Para ello, se coloca, lo mas cerca del vertice qae permits el tabo del haz, ana camara de deriva qae contiene an gas en el qae las particalas cargadas dejan ana traza sin apenas verse afectadas. Rodeando a esta camara se encnentran los calorimetros, qae detienen las particalas para medir sa energfa. El primero de ellos es el calorfmetro electromagnetico, disehado para medir con excelente precision la energfa de fotones y electrones, y qae sirve asimismo para deterniinar la direction de las particalas neatras, qae no ban dejado traza en

L3 cabre an 99% del angalo solido 4tt.1

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la camara cle deriva. Los hadrones, aunque deposit an parte de su energia en este calorimetro, en su mayoria consiguen atravesarlo y pasar al calorimetro hadronico, que mide su energia y position. Los muones son particulas de baja interaction con la materia y atraviesan con facilidad ambos calorimetros. Para medir con precision su momento es necesario conseguir un buen producto Bl2 1 para lo cual se colocan tres niveles de camaras separadas entre si.

Vamos a describir con detalle cada uno de los elementos que componen el detector L3 [2.1].

* El detector central

El detector central es una camara de expansion temporal (TEC) formada por dos cilindros concentricos de un metro de largo, 8 cm de radio interno y 48 cm de radio externo. La TEC tiene como funcion detectar las particulas cargadas que provienen del vertice de interaction, determinar su carga (error menor de 3a para los electrones de momento transversal Pj < 50GeV/c) v medir su momento transversal. Determinando las trayectorias de las particulas mediante 50-60 puntos con un error de 50 pm cada uno, la TEC per mite tambien estudiar vidas niedias del orden de 10~13 s (mesones B, taus, ...).

* El calorimetro electromagnetico

El calorimetro electromagnetico esta constituido de monocristales de germanato de bismuto (BGO). Cada crist al es una pir amide truncada de 24 cm de longitucl y de areas 2x2 cm2 en su parte interior y 3 x 3 cm2 en su parte exterior. En conjunto, los cristales cubren una region angular entre 42.4° < 0 < 137.6°. Su objetivo es determinar con la mayor precision la position y energia de electrones y fotones, asi como ayudar en la identification de liadrones y muones. La resolution en la medida de la energia es aproximadamente 5% a 100 MeV y menor del 1% para energias por encima de unos 2 GeV; la resolution espacial medida por encima de 2 GeV es menor que 2 mm y la separation electron/hadron a mas de un GeV es 1:1000.

* El calorimetro hadronico

El calorimetro hadronico es un conjunto lieterogeneo compuesto de una sucesion de placas de absorcion de Uranio y de camaras proportionates cuyos hilos estan en 1

1 B es el campo magnetico y l la longitud que recorre el muon en las camaras.

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alternancia orient ados en la direction del eje del haz o perpendiculares a el. Esta formado por un barril central y dos “end caps” a ambos lados del detector, con los cuales se consigue cubrir hasta 5° en 6. El objetivo de este calorimetro es triple:

i) Medir la energia de los productos de la interaction, especialmente de los hadrones. El angulo solido total y la energia de los hadrones es medida con una precision de 50%/\/lt + 10%.

ii) Localizar los flujos de energia, gracias a una fi.ua segmentation, para facilitar los estudios topologicos de los jets.

iii) Filtrar los muones, oponiendo siete longitudes de interaccion a las particulas provenientes del vert, ice, con lo cual se espera detener casi la tot alidad de los hadrones producidos.

* El filtro de muones

El filtro de muones consiste en ocho octantes identicos fonnados por seis placas absorbentes de laton de 1 cm de grosor, intercaladas con cinco capas de camaras proporcionales y seguidas de cinco capas absorbentes de 1.5 cm. Su principal mision es anadir 1.03 longitudes de absorcion al calorimetro hadronico para la detention de las particulas que no sean muones.

* los contadores de centelleo

Entre los calorimetro electromagnetico y hadronico hay un barril de contadores de centelleo agrupados en 16 parejas. Junto a otros 16 contadores situados enfrente de los “end caps” del calorimetro hadronico, cubren un angulo solido entre 25° < 0 < 155°. Su buena precision en tiempo (~ 0.45 ns) per mite usarlos para distinguir entre muones cosmicos y sucesos de diinuones: un muon cosmico que pasa cerca del punto de interaccion es semejante a un par /.i+p“ proveniente de la interaccion e+e~, pero la diferencia de tiempos de vuelo entre centelleadores opuestos es 5.8 ns para muones cosmicos y cero para pares de muones.

* las camaras de muones

Las camaras de muones est.an agrupadas en dos anillos de 8 octantes cada uno colocados simetricamente alrededor del haz (ver fig. 2.1). Cada octante comprende: i)

i) Tres camaras 11 am ad as P, que permiten determinar, adernas de las coordenadas

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x e y, el momento del muon. Para ello, miden la curvatura de un muon mediante 56 senates, alcanzando una precision en la determination del momento de

^ % 0.06 p(%)P

es decir, del 2.8 ± 0.2% para muones de 45 GeV [2.2].

ii) Cuatro camaras llamadas Z, que determinan la coordenada zeta. Dos de ell as envuelven a la camara P interna y dos a la externa. Localizan la position en la direction del haz mediante 8 senates, con una precision en la pendiente (cotg($)) rnenor del 1%.

Si exigimos senales en todas y cada una de las camaras, el angulo soli do cubierto es 44° < 9 < 436°. Exigiendo unicamente senales en dos de las camaras P y una de las parejas de camaras Z, dicho angulo se amplia a 35.7° < 9 < 144.3°

* El monitor de luminosidad

El monitor de luminosidad esta disenado para conseguir una medida fiable de la luminosidad en el rango de energia del j?° en LEP, midiendo el ritmo de sucesos bliablia. Esta situado en una region angular suficientemente lejos del punto de interaccion para ser independiente del intercambio del Z® y no demasiado lejos para permitir una facil selection de sucesos bhabha no afectada por errores sistematicos.

Consiste en un aparato para detectar las trazas de las partfculas cargadas con buena resolution en position, seguido de un conjunto de cristales de BGO finamente segment ado y con buena resistencia a la radiation para medir la energia de la cascada de elect.rones y fotones.

* El sistema de trigger

El sistema de trigger tiene como finalidad optimizar el tiempo activo del detector. La contamination de rayos cosmicos, las interacclones del liaz con las moleculas de gas residuales dentro del tubo de vacio y las senales espiire is del propio detector generan ‘sucesos’ con una frecuencia de varias decenas de kHz, mientras que la frecuencia de los autenticos sucesos e+e~ es menor de un Hz. Por ello es necesario un sistema de ‘trigger’ que limite el tiempo de toma de datos a la coincidencia con el cruce de los haces, de modo que se reduzca la contamination a la que o cur re en este breve tiempo. Los criterios de selection ban de ser tales que, por un lado, el sistema

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cle trigger pueda decidir si nn suceso es ‘bueno’ o ‘malo’ antes del siguiente cruce de haces, es decir 22 yus, y por otro, no se pierda ningiin suceso e+e~ pero se disminuya el ritmo de toma de datos a un nivel aceptable (el detector L3 utiliza en torno a 1 Mb de information por suceso).

El sistema de trigger esta estructurado en tres niveles:

El nivel 1 recoge de cacla subdetector unos pocos datos y los procesa mediante algoritmos sencillos para poder tomar la decision de acep tar un suceso rapidamente. Si la respuesta es negativa, el detector es reinicializado para mirar el suceso siguiente. Si la respuesta es positiva, se activa la conversion analogico-digital de los datos, que son pasados al segundo nivel.

El nivel 2 procesa todos los sucesos aceptados por el nivel 1. Reconstruye la information del trigger completa y estudia con mas detalle la respuesta del suceso, con lo cual reduce el numero de sucesos aceptados en un factor 10. Solo los sucesos aceptados por el nivel 2 seran procesados por el nivel 3, que accede a toda la information suministrada por cada detector.

El sistema de adquisicion de L3 ha si do concebido para una frecuencia de selection del primer nivel de trigger entre 100 y 500 Hz. Puesto que la digitalization de los datos de los subdetectores dura 500 /./s y no puede ser interumpida, esta operation introduce un tiempo muerto mmimo en el que el detector esta inactive de 5% a 100 Hz y 25% a 500 Hz. Con el fin de que las etapas superiores no contribuyan al tiempo muerto, se les hace trabajar en mo do asmerono y la information suministrada por el nivel 1 es almacenada en una memoria que puede acumular liasta ocho sucesos simul t aneameute.

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Referencias

2.1. L3 Collaboration, B. Adeva et al., The Construction of the L3 Experiment. Nuc. Inst, and Meth. A289 (1990) 35.S. Rosier, Simulation du systeme de declenchement de Vexperience L3. Acceptance dc criteres de declenchement en ligne. Criteres de detection de leptons lourds neutres sur LEP 200. Lab. d‘Annecy-Le-Vieux de Phys. des Part. Tesis presentada en la Univ. de Savoy a (1987).

2.2. E. M. Gonzalez, Medida precisa de muones con el detector L3 en LEP. CIEMAT. Tesis presentada en la Univ. Complutense de Madrid (1990).

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Aj"'A

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3. Selection de la muestra

3.1. Introduction

A energfas en torno del Z° y dentro del Modelo Standard , los sucesos e+e~ —> 66 represent an alrededor del 22% del total de e+e~ —» qq. El principal problema para su identification es sn semejanza topologica con aquellos sucesos en los que el par quark-antiquark producido es u, d, s o c. Sin embargo, el quark b posee algunas caracteristicas especiales: su fragmentation es mas dura, lo cual significa un mayor momento de las particulas producidas; ademas, los hadrones con belleza, debido a su mayor riiasa y por razones pur ament e cinematicas decaen en particulas con una distribution mas alt a de momento tranversal (aunque este efecto esta bast ante disminuido a las elevadas energfas de LEP I). Asi pues, detectando los productos procedentes del quark original, se puede intentar la identification de los sucesos bb mediante el estudio de las distribuciones de momento y momento transversal. Los productos mas facilmente distinguibles en L3 son los leptones producidos en las desintegraciones semileptonicas de los liadrones.

De entre las tres posibles desintegraciones semileptonicas (a electron, muon o tau) las desintegraciones muonicas ofrecen multiples vent aj as en un detector corno L3, ya que son facilmente identificables por la traza aislada que dejan en la camara de muones. Las desintegraciones elect ronicas, aunque detectables, present an en L3 una menor eficiencia en su identification, ya que esta implica unos criterios de ais- lamiento de los electrones respecto al resto de los hadrones procedentes del quark. Las desintegraciones a tans, ademas de ser mas esc as as por espacio de fase, son practicamente imposibles de identificar.

Asi pues, los sucesos que varnos a estudiar en este trabajo son aquellos de la forma:

e+e —» y 66 ; b(o 6)A'

que represent an casi la cuarta parte de la muestra total de 66

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Podemos englobar estos sucesos dentro de una categoria mas general de sucesos: los muoues inclusivos liadronicos

e+e~ —> qq —* ft + X

]stos ultimos son sencillos de seleccionar, ya que el muon es facilmente identificable en el detector de muones externo a los calorimetros y la topologxa de los sucesos liadronicos es bastante caracteristica: el quark y el antiquark salen en direcciones opuestas hadronizando y dando lugar a dos o mas1 jets con una multiplicidad car- gada media de unas 20 particulas [3.1] y que son claramente identificables en los calorimetros electromagnetico y liadronico. La energia detectada es cercana a la siuna de las energias de los haces, ya que los neutrinos emitidos tienen una baja distribution de momento.

En este capitulo clescribimos en primer lugar la selection de sucesos liadronicos con muones inclusivos, estudiando las posibles fuentes de contamination a los sucesos que nos interesan y los cortes empleados para obtener una muestra libre de estas. En un segundo apartado examinaremos la muestra seleccionada mediante estos cortes, analizando su composition con la ayuda de una muestra de sucesos qq generados mediante metodo Monte Carlo 1 2.

1 La radiation de gluones duros puede original- la formation de un tercel- e incluso un cuarto jet.

2 El Monte Carlo utilizado ha si do generado usando el programa de Lund, JET- SET 7.2, y simulado y reconstruido mediante GEANT 3.13. Para una description mas detallada nos referimos al Apendice A.

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3.2. Selection de e+e —► qq —► /./A'

3.2.1. Muestra utilizada

La muestra utilizada corresponde a los datos recolectados en L3 durante 1990. Dichos sucesos estan distribuidos en 7 puntos de energfa a los que corresponden las luminosidades que aparecen en la tabla 3.1.

Tabla 3.1. Luminosidad para los diferentes valores de \/s

y; (±o.o2ocey)88.22489.22790.227 91.222 92.217 93.221 94.215

TOTAL

Luminosidad (nb 1)339.86451.32280.182687.18368.27488.45350.49

4965.75

El mimero total de sucesos qq que corresponden a estas luminosidades es aproximadamente 109 K [3.2].

3.2.2. Preselection de la muestra

Los sucesos de muones inclusivos son detectados en el momento de la toma de datos mediante varios “triggers” que funcionan independientemente [2.1]. Los dos que fundamentalmente seleccionan los sucesos de muones inclusivos hadronicos son nil trigger especifico de hadrones, que requiere que el suceso liaya depositado al menos 15 GeV en los calorimetros electromagnetico y hadronico, y uno especifico de muones que requiere la identification de una traza en las camaras de muones en coincidencia con un impacto en un contador de centelleo asociado en 0 a la misma. Estos dos triggers, junto con otros dos que exigen dos trazas cargadas en la caniara de vertice o seiiales en seis de los 16 sectores del barril de contadores de centelleo, proportional! una eficiencia mayor del 99.9% para sucesos hadronicos que contengan uno o mas muones.

Posteriormente, los sucesos lian sido preseleccionados “offline” exigiendo la pre- sencia de al menos un muon reconstruido y con el objetivo fundamental de eliminar

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en gran medic!a la contanimation cle muones cosmicos y beam gas 1. La preselection ha sido hecha por dos grupos independientes, de mo do que un suceso es preseleccio- nado si es aceptado por cualquiera de los dos.

3.2.3. Princip lies fuentes de contamination

Los canales fisicos que mayormente podrian contaminar la muestra deseada son:

- Tans: sucesos e+e~ —> t+t~ en los que un t.au se desintegra a f.iVp,vT y el otro a liadrones+zvr. Las diferencias mas significativas con los muones inclusivos hadronicos son las siguientes:

i) los neutrinos producidos en la desintegracion del par de tans tienen una distribution en energia inucho mas elevada que la de los neutrinos de sucesos hadronicos, lo cual supone, aclemas de una mayor fait a de energia respecto a V5, que la energia visible no esta tan simetricamente balanceada. En las figuras 3.1 pueden compararse las distribuciones de energia visible y las de descompensacion transversal, Ej<, y longitudinal, Ez, de la energia 1 2 para sucesos Monte Carlo hadronicos y para sucesos Monte Carlo t+t~, nornializadas al mismo mimero de entradas.

ii) los jets hadronicos producidos en las desintegraciones de los tans tienen una multiplicidad inucho menor que la de los provenientes de la fragmentation de un par qq y estan ademas inucho mas colimados a las energi'as utilizadas.

- Dos fotones: son aquellos sucesos distintos de la sehal en los cpie se producen dos fotones virtuales, cada uno de los cuales decae en un par fermion-antifermion [3.3]. Estos sucesos se caracterizan en su mayori'a por que la mayor parte de la energia sale muy cere a del liaz, por lo cual la cantidad de sucesos de dos fotones que pueden confundirse con muones inclusivos hadronicos es muy pequeha.

1 Por beam gas entendemos las interacciones del haz de e+ o e con el gas residual del tubo del haz.

2 Et se calcula como el modulo de la suma vectorial de las proyecciones de las energi'as observadas en el piano perpendicular al haz. Ez es el equivalente en la direction del haz.

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3.2.4. Description de los coties utilizados y sus efectos

Mediants un estudio Monte Carlo, hemos determinado cuales son las variables y los valores de estas mas adecnados para la selection de sucesos de muones inclusivos hadronicos. Estas variables podemos dividirlas en dos grnpos: por un lado, aquellas que identifican a los sucesos como hadronicos, por otro, un conjunto de variables que nos asegure que las senales en las camaras de muones corresponden realmente a un muon que proviene de una interaction en el vertice del detector.

Cortes hadronicos:

1) 0.4 x yF < < 1.5 x yi

Ey-is es la energia visible, suma de las todas las energfas medidas en cada una de las partes del detector. La figura 3C.la muestra la distribution de Ev[s/-^s para los sucesos reales preseleccionados. Como comparacion, la misma figura present a la distribution de Monte Carlo para aquellos sucesos e+e~ —► qq que hail dejado una clara serial en las camaras de muones. Entre estos, se destaca la contribution debida a aquellos muones que provienen directamente de un quark bob.

En la figura 3C.lb se presenta la distribution de energia visible para la muestra tras haber sido aplicados todos los criterios de selection excepto el corte en esta variable. Como puede observarse, el acuerdo entre datos y Monte Carlo es bueno, excepto una ligera discrepancia en la description del valor central de la distribution, debido sin duda a una necesaria recalibracion del Monte Carlo. No obstante, los valores de EY-1S elegidos para seleccionar los datos estan niuy alejados del valor central, de mo do que diclia recalibracion apenas afectaria la eficiencia de la selection de la muestra (ver Apendi ce B).

2) Ex < 0.4 Ey-ls Ez < 0.3 Ey-ls

Las figuras 3C.2 y 3C.3 muestran las distribuciones de Ey/EY-ls y Ez/Eyis con los mismos criterios descritos anteriormente. La hipotesis de mala recalibracion del Monte Carlo se confirma tras observar el buen acuerdo entre datos y Monte Carlo para los valores centrales de estas distribuciones, que estan necesariamente nienos afectadas por la calibration.

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3) #cal > 38 GeV

Eca\ es sum a de la energi'a depositada en el calorimetro electromagnetico mas la depositada en el calorimetro hadronico. Las figuras 3C.4 muestran la distribution de energi'a calorimetrica con los mismos criterios anteriormente descritos.

4) -A^chis > 15

jVcius es el numero de clusters reconstruidos en el detector a partir de las trazas en la camara de vertice (TEC) y las senales en los dos calorimetros. La fina segmentation de los calorimetros electromagnetico y hadronico permite asociar trazas en la TEC con depositos de energi'a calorimetrica en rangos angulares de 1° en 0 y (f>. Aunqiie, evidentemente, el numero de estas asociaciones, denominadas ’clusters’, no es una medida real de la multiplicidad del suceso, si que esta relacionada con esta.

En la figura 3C.5a esta representado el numero de clusters para datos reales y para Monte Carlo. La Figura 3C.5b es la misma distribucion una vez aplicados los cortes de selection excepto el de multiplicidad. La distribucion para datos reales aparece ligeramente desplazada hacia valores mas altos que los de la distribucion para Monte Carlo; la causa de este efecto es la misma que para la Fig. 3C.lb. En esta grafica se puede apreciar claramente la necesidad de aplicar un corte en iVeixls > 15 para eliminar la contamination remanente de taus y sucesos de dos fotones.

Los dos primeros cortes son condiciones que ha de cumplir necesariamente cualquier suceso e+e-, siempre que no liaya neutrinos de alt a energia o las particulas salgan muy cerca del liaz, casos muy poco frecuentes en sucesos qq. Estos cortes, ademas de buena parte de los taus y sucesos de dos fotones, eliminan la contamination de beam gas, ya que los cheques con el gas del liaz producen una distribucion asimetrica de energia. Asimismo, los sucesos en los que un muon cosmico puede confundirse con un muon inclusive se producen cuando el muon cosmico interacciona con el material del detector y produce una fuerte cascada, que es recogida en los calorimetros; se trata evidentemente de sucesos con una elevada asimetria espacial y que depositan una cantidad de energia que suele estar muy lejos de la energia del liaz.

Los dos cortes siguientes eliminan los sucesos que dejan poca energia en los calorimetros, tales corno p+/i~ o muones cosmicos, o que forman jets muy colima-

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dos, tales coino tans y sucesos de dos fotones. La figura 3.2 representa la energfa calorimetrica frente al numero de clusters para los sucesos preseleccionados que Iran pasado los dos primeros cortes. En ella se pueden apreciar tres zonas caracterfsticas: un a de alta multiplicidad y alt a energfa correspondiente a sucesos hadronicos, otra de baja multiplicidad y baja energfa, correspondiente a sucesos muonicos ocosmicos) y otra intermedia de baja multiplicidad y 30 < Eca\ < 40 GeV donde reside la muestra de taus y sucesos de dos fotones. Como puede observarse, estas dos variables son muy potentes a la bora de discriminar sucesos hadronicos.

Cortes muonicos

1) Identification de un muon en el detector de muones.

Exigimos que la traza de un muon hay a sido medida en al menos dos de los tres niveles de camaras P y en una de las dos parejas de camaras Z.

2) Muon apunta al vertice.

Pedimos que la distancia minima al punto de interaction o vertice en el piano perpendicular al haz sea menor de tres veces el error estimado en su determination (Naxy < 3), y lo mismo en la direction del eje del haz (Naz < 3). Si dicha distancia (d™n) es menor de 50 mm aceptamos el muon coino bueno en cualquier caso. Las graficas 3C.6-1 representan las distribuciones de Naxy para datos reales y de Monte Carlo, con los mismos criterios que las graficas anteriores, pero escogiendo solamente aquellos muones para los cuales el valor de Naxy sea decisive para el corte en vertice (es decir, aquellos con d™1" > 50 mm y N<jz < 3). Con estos mismos criteri os se representan las distribuciones de Naz y d™/1 en las graficas 3C.6-2 y 3C.6-3 respectivamente. Las distribuciones de N(7xy y Naz muestran un acuerdo bastante bueno entre datos y Monte Carlo. Este acuerdo es peor para las distribuciones de d™" (observar, sin embargo, que el numero de entradas es niuclio menor en esta distribution), lo cual nos obliga a elegir un bajo valor para el corte en esta variable.

3) > 4 GeV

Los muones producidos en el vertice con baja energfa (menor de 2.5-3 GeV) son detenidos antes de llegar a las camaras de muones. En las graficas 3C.7 se representan las distribuciones del moment,o del muon con los criterios anteriormente descritos. En la grafica 3C.7b se observa una discrepancia entre datos reales y

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Monte Carlo para muones de bajo moment o, debida seguramente a una malaestimation en el Monte Carlo de la contaminacion debida al detector. Trasaplicar el corte en 4 GeV, esta discrepancia queda muy reducida.

Ademas de estos criterios generates de seleccion, imponemos otra condicion, qxie el eje del “thrust” del suceso 1 este comprendido entre 42^ < 6 < 138°. Esta condition es importante para obtener una muestra no sesgada de muones.

La ac.eptancia de los criterios de seleccion aplicados para muones primaries de b es 35.80 ± 0.60%. El ntimero de sucesos bb incluidos en la muestra seleccionada es un 11.60 ± 0.19% del total de sucesos bb producidos.

Para estimar la cuantxa de la posible contamination de taus imponemos los mismos cortes a una muestra de sucesos Monte Carlo r+r_ generados por el metodo Monte Carlo [3.4]. La aceptancia es 1.7 ± 0.7 x 10~4. Considerando que la section eficaz e+e~ —> t+t” es aproximadamente 1/20 veces la liadronica, podemos afirmar que la contaminacion de taus es < 4 x 10”5.

La contaminacion de dos fotones lia si do estimada mediante el estudio de una muestra de sucesos generados por metodo Monte Carlo [3.5], teniendo en cuenta la contribution de aquellos sucesos que son mediados por un foton y un Z® en lugar de dos fotones. Tras imp oner unicamente requisites minimos de geometiia, podemos afirmar que la contaminacion a la muestra es menor de 10~3.

La contamination de procesos que no provengan de la desintegracion de un electron y un positron, tales como muones cosmicos y ‘beam gas1 ha sido reducida a un nivel despreciable.

3.3. Composition de la muestra e+e~ —>• qq —>•

La muestra seleccionada en el apart ado anterior contiene el 35.8% de los muones provenientes de la desintegracion primaria de un quark b. Sin embargo, hay una elevada. proportion de otros tipos de muones. En este apart ado se discute un estudio Monte Carlo que hemos realizado para estimar cual es la composition de la muestra obtenida.

1 Este eje se define como la direction en la que se maximiza la suma de los valores

absolutos de las proyecciones de las energfas recogidas en el detector.

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cesos e+eLas principals fuentes de muoues inclusivos hadronicos las constituyen los su-

-» bb y e+e~ —* cc a traves de los canales siguientes:

* e+e' 66

* 6 —>• c fir u,t (1)

* b —> c W~; c —> s /j,+ (2)

* b c IV~; W~ —> c s ; c —> s fi~ (3)

* 6 —» C T" Z/r ; T" ^ Vr (4)

* e^e cc

* C —5 ^

* c —> S T+ VT ; T+ —> fj+ UT

(5)

(6)

Existen ademas otros dos tipos de sucesos que aparecen en la muestra:

® “Punchtlirough”: Se trata de sucesos en los que un hadron cargado, gene- * 1 2 3raiment e de alta energfa, no es detenido en el calorimetro ni en el filtro de muones, detectandose por tanto en el espectrometro de muones y confundiendose con estos.

• “Decay”: son muones procedentes de las interacciones de liadrones cargados, 7r, p,p, K, ... en el detector, asx como de las desintegraciones de estas particulas.

Todas estas categorias las liemos reagrupado en cuatro tipos diferenciados, con vista a su posterior tratamiento en el analisis:

1) b -—>■ fi.: muones procedentes de sucesos e+e~ —> 66 donde el /.i proviene de la desintegracion primaria de un quark 6 (proceso (1))

2) 6 —» c —» muones procedentes de sucesos e+e~ —> 66 donde el /./. proviene dela desintegracion de un quark c (procesos (2) y (3))

3) c —*■ //: muones procedentes de sucesos e+e~ —> cc donde el /.t proviene de la desintegracion de un quark c (proceso (5))

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4) bg: “Background”. Aqm incluimos los muones de punclithrougli y decay que se generan en los sucesos e+e~ —» qq, asi como los muones procedentes de la desintegracion de tans (procesos (4) y (6)), cuya estadi'stica es muy reducida (2% de la muestra final) y cuya contribucion no es controlada en fun cion de parametros experiment ales (no existen medidas de las ancliuras de desintegracion de hadrones con belleza o encanto a tau).

La tabla 3.2. muestra las aceptancias determinadas para cada una de estas categorias; se incluye asnnismo como orientacion el numero de muones de cada una respecto al numero de 6 —> fi que se observe en el Monte Carlo.

Tabla 3.2. Proporcion y aceptancias en la muestra qq —> p + X

p —^ Aceptancia (%)

b —> g 1 35.80± 0.60be —> g 0.28 11.96 d= 0.40c g 0.37 21.77 4= 0.47

0.86 1.604 ± 0.029

Las aceptancias estan calculadas en los tres primeros casos como el cociente entre el numero de muones seleccionados y generados

/y/' ace

mientras que para el background diclia aceptancia viene determinada por el cociente entre cl numero de muones aceptados sobre el total de sucesos e+e~ —> qq generados

^bgjyV ace

bgyxrsuc gen1 qq

Aunque estas categorias son muy similares topologicamente, siguiendo los ra- zonamientos descritos en la introduccion de este capitulo, la alt a masa del quark b conlleva una distribucion de momento y momento transversal del muon mayor que

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en el resto de los casos. Las figuras 3.3a y 3.3b muestran dichas distribuciones 1 para los datos seleccionados, comparadas con el total esperado Monte Carlo, senalando las contribuciones de cacla uno de los cuatro grupos anteriormente mencionados. Como pnede observarse, los muones primarios de b present an una distribution mas alta en PfJ y Pjy que el resto de los canales. Esto pnede apreciarse mas claramente en las figuras 3.4, donde se represents P/( frente a Ppfl para cada una de las cuatro categorfas de muones. Estas distribuciones nos serviran de base para poder escoger una muestra mas enriquecida en muones primarios de b y, por tanto, mas libre de errores sistematicos procedentes de la contamination.

Referencias

3.1. DELPHI Collaboration, P. Abrea et al., CERN-PPE/90-1T3.

3.2. L3 Collaboration, B. Adeva et al. Measurement of Electroweak Parameters from Hadronic and Leptonic Decays of the ZQ. Preprint #28. Feb 1991.

3.3. R. Kleiss, Z Physics at LEP /, Vol. 3. (1989) 98.

3.4. S. Jadach, B.F. Ward, Z. Was, KORALZ.R. Kleiss et al., Z Physics at LEP L Vol. 3 (1989) 69.

3.5. F.A. Berends, P. H. D aver veldt, R. Kleiss, DIAG36, Comp. Phys. Com. 40(1986)285.

1 Para el calculo del momento transversal hallamos el jet mas cercano al muon con energia > 6 GeV (habiendole rest ado previamente la energfa del muon en el caso de que este incluido en el jet).

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Descrip cion de las figuras3.1 Comparacion de sucesos Monte Carlo hadronico y sucesos Monte Carlo t+t~.

(a) Distribucion de la energfa visible (a/s = 91.25 GeV). (b) Distribution de la descompensacion transversal de energfa normalizada a la energfa visible.(c) Distribution de la descompensacion longitudinal de energfa normalizada a la energfa visible. Eli las tres graficas el numero de sucesos hadronicos y el de t+t~ han sido normalizados al mismo valor.

3.2 Distribucion de la energfa calorimetric a {rente al numero de clusters para la muestra de datos reales preseleccionados tras aplicar los cortes en la energfa visible y en las descompensaciones transversal y longitudinal de la energfa.

3.3 Distribuciones del momento y del momento transversal de los muones seleccionados mediante los cortes descritos en el apart ado 3.2.4. Se comp ar an los datos reales con los de Monte Carlo, estos ultimos han sido normalizados a la section eficaz hadronica medida en L3.

3.4 Distribution del momento {rente al momento transversal de los muones selection ados de los sucesos Monte Carlo:

a. Muones b —* fi

b. Muones 6 —> c —> //

c. Muones c —» p

d. Muones de “background” (“puncht.hrough”, “decay”, o 6/c —*• r —>■ p).

Figuras 3C

Figuras a. Distribuciones para los sucesos reales preseleccionados y para los sucesos Monte Carlo con al menos una clara serial en el detector de muones. Para cada suceso incluimos una entrada por cada muon. En las distribuciones de Monte Carlo las entradas correspondientes a muones procedentes de quarks bo c han sido escaladas mediante un factor igual a la razon del branching ratio b —> p o c —> p medido experimentalmente y el que aparece en el Monte Carlo (ver Apendice A).

Figuras b. Distribuciones para sucesos reales y Monte Carlo seleccionado s. Para cada

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suceso incluimos una entrada por cada uno de los muones que cumplen las condiciones de selection. tanto en las figuras a como en las figuras b, las distribuciones de sucesos Monte Carlo ban sido normalizadas del mismo modo que en la figura 3.3. '

3C 1 Distribuciones de la energfa visible normalizada a la energfa centre de masas.

3C.2 Distribuciones de la descompensacion transversal de la energfa normalizada a la energfa visible.

3C.3 Distribuciones de la descompensacion longitudinal de la energfa normalizada a la energfa visible.

3C.4 Distribuciones de la energfa detectada en los calorfmetros.

3C.5 Distribuciones del numero de clusters por suceso.

3C.6.1 Distribuciones de la componente transversal de la dist.ancia minima del muon al vertice de la interaccion dividida entre el error en la determinacion de esta distancia {Naxy). Solo estan incluidos aquellos muones para los cuales N<jz < 3y > 50 mm.

3C.6.2 Distribuciones de la componente longitudinal de la distancia minima del muon al vertice de la interaccion dividida entre el error en la determinacion de esta distancia (Ncrz). Solo estan incluidos aquellos muones para los cuales Ncrxy < 3Y > 50 mm.

3C.6.3 Distribuciones de la distancia minima al vertice para aquellos muones con>36 Ncrz > 3.

3C.7 Distribuciones del momento del muon multiplicado por la carga de este.

N- s

uces

os/0

.025

N

- suc

esos

/2 Ge

V— 42 '

0 20 40 60 80 100 120 140

Evi„ (GeV)Fig. 3.1 a

wc: TV

Fig. 3.1b 3.1 c

dus

- 43 -

0 20 40 60 80 100 120 140

Ecd (GeV)Fig. 3.2

— 44 —

1600

a 1400

> 1200Q)o 1000lOo’ 800\CZ)o 600cn<DU 4003CO

O 1 200Z

0

^ e Dates

F-. I mc; b —> yU.r 0 MC: b c

5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25

Fig. 3.3aP„(GeV/c)

0 1 2 3 4 5 6 7

Pr* (GeV/c)Fig. 3.3b

(GeV

/c)

P,„ (

GeV

/c)

— 45 —

MC: b

P„ (GeV/c)

u

$o

3CL

7

6

5

4

3

2

1

0

P, (GeV/c)

o\?o

CL

7

6

1

0

MG'. Background

10 20

P„ (GeV/c)30

Fig- 3.4

N- s

uces

os/0

.02

N- s

uces

os/0

.02

46

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6

Evb / V sFig. 30.1a

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Eyig / S

1.2 1.4 1.6

Fig. 30.1b

N- s

uces

os/0

.01

N- s

uces

os/0

.01

- 47 -

Datos

MC! qq —> jj,+ Xmc: b

Carte

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

E, / Eyf,

Fig. 3C.2a

Datos

MC. qq—Xwc: b ^ ^

Carte

o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Evis

Fig. 3C.2b

— 48 —

CNqd\

COoCOCDuDCO

of

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

Fig. 3C.3a E,VIS

CNoo\

COoCO(0uZ5CO

of

1000

800

600

400

200 Oort:

I V0.4 -0.2

• Datos

□ MC: qq—>//+X 0 MC: b ^

Carte

fl» • *-5—»-*e—c.* 30.4

Fig. 30.3b Evi,VIS

Fig. 3C.4b

N-sucesos/2 GeV

h- K> UJ U>Vt Q Vl Q l/t Q inoooooooo

n o

Fig. 3C.4a

N- sucesos/2 GeV

K) Ui Ox OO

CD

Fig. 3C.5b

N-sucesos/1

tv) UiO UI o -4 Q tv) V> ~-lUl O L)l O Vi

O g■rrn-|-n-|-r-jT-| | | j |-rr-r|-rrl-r|-|-.f-rr| | | | | j | | | |

8

200

N-sucesos/1

OrO

- sue

esos

/0.2

N

- suc

esos

/0.2

- 51 -

• Datos

CZ1 MCI qq —> fi+X EH MC; b —> jU.

Corte

0123456789 10

NcrxyFig. 3C.6a-1

® Datos

[] WC:qq->^+XPil MC. b —> /j.

Z 100

00123456789 10

N(T*y

Fig. 3C.6b-1

- 52 -

CNo\if)ocnCDuDin

o I

0 5

Ncr,Fig. 3C.6a-2

500 ^

CNo\inoinCDu3in

O I

400

300

200

100

0

10

• Datos

□ MCX qq—>/z+X## wc: b -> ^

Kot:™:S*4^ JSSSi ... .J...

5

Na,

• 'Vi ^ -,-p- | ^ I p|— ,fH| ||,

7 8 9 10

Fig. 3C.6b-2

53

Corte» Dotos

□ MC: qq —> f.i+X

# WC: b -> a

0 100 200 300 400 500

dm!nver (mm)

Fig. 3C.6a-3

EEO

\ cn oU)CDUZJcn

Dotos

Corte

0 100 200 300 400 500

Fig. 3C.6b-3dminver (mm)

— 54 —

u>(DO

(n O cn 0) uDcnO I

5000

4000

3000

2000

1000

-20

Fi g. 3 C. 7 a

• Dates□ MC: qq —> fi + X

@ Me:b -> MCorte

V

Corte

N--

-10 10Ty*. .Jr. .

20

0/P„ (GeV/c)

-20 -10 0 10 20

Q/P^ (GeV/c)

Fi g. 3C. 17 b

- 55

4. Result ados experiment ales

En est.e capitulo calculamos la section eficaz del proceso e+e~ —* bb en cada uno cle los pnntos de energia de la tabla 3.1. Posteriormente, liacemos un analisis de los resultados obtenidos, comparandolos con las predicciones del Modelo Standard.

4.1. Calculo de la seccion eficaz e+e —> bb

La section eficaz de un proceso viene determinada por la relation entre el numero de sucesos y la luininosidad acumulada. Experimentalmente:

<7N1

j\T cont

A(4.1)

donde N se calcula corno el numero total de sucesos seleccionaclos inenos el numero de sucesos de aquellos canales cpie constituyen la contamination a la ninestra deseada. A es la aceptancia del proceso que constituye la serial, determinada con la ayuda del Monte Carlo, tal y como se explico en el capitulo anterior. C es la luininosidad (ver Cap. 2).

Vamos a calcular la seccion eficaz del proceso e+e —> bb utilizando, en primer lugar, la nines tr a seleccionada en el capitulo anterior.

4.1.1. Calculo de a^ con la muestra qq —> /i. + X

Tal y como se ha descrito en el capitulo anterior, y siguienclo la misma no- nienclatura, podemos clividir la muestra seleccionada de muones segiin los diferentes moclos de production de estos:

ftp = + Nbcfj. + Nclt + Nbg (4.2)

donde el numero de muones de cada canal se puede expresar, en fun cion de la seccion eficaz de production, la aceptancia y la luininosidad, del siguiente mo do:

^ ZBrb^ (4.3a)

- 56 -

^ -R&C 2Br^ (4.35)

Ncij, = Cfo —] £ 2Brc#z Aca,. (4.3c)

^66A^bg = ^ ^ Ag (4.3(f)

Bt}^, y Br CM son las an dim as relativas de clesintegracion o “brandling ratios” de b —* /j- y c —* /J, promediadas a todos los liadrones con belleza o con encanto, respectivaniente; el factor 2 tiene en cuenta el lieclio de que estamos contando nmones en vez de suc.esos. Como valores de los “brandling ratios” vamos a utilizar los de la referenda 4.1:

Brtyt = 11.8 ±1.1%

Br^ = 8.6 ± 0.9 %

La Expresion (4.3b) contiene el terniino Rf,c, que corresponde al niimero medio de quarks con encanto producidos por cad a quark b. Diclio niimero es un parametro desconocido dentro de un aniplio margen de variacion. El valor que vamos a utilizar lo liemos determinado a traves de un estudio Monte Carlo (ver Apendice A):

Rbc — 113

En la expresion (4.3c) liemos utilizado la fraction <jCc/<?bl en luSar de section eficaz <jCc, ya que este primer parametro es muclio mas independiente de las asunciones del Modelo Standard C En nuestros calculos de la section eficaz, usaremos el valor de <ycc/(7bb calculado para los valores M^ = 91.181 GeV, as(Mzo)i3 = 0.115 [3.2], Mwp = 130 GeV y = 500 GeV 1 2 a ^ = 91.22 GeV [1.6]:

Q"cc

^660.7865

Al expresar de esta forma el niimero de muones producido por canal, la section eficaz es factorizable y viene determinada por la expresion siguiente:

N’bb £(2BrbMAbAt + Rbc2BrMAbc/x + ^±2Brc/iA CfJL)

(4.4)

1 Un estudio de la variacion de diclia fraction en funcion de las variaciones de distintos parametros del Modelo Standard , tales como las mas as del Z(). del quark top y del boson de Higgs y as{Mzo), a distintos valores de a/s, muestra que se

mantiene casi constants dentro de un rango de ±2% (ver Apendice B).

2 Estos valores const it uyen lo que llamaremos “parametros estandar”.

- 57 -

La tabla 4.1 muestra para cad a panto de energxa la luminosidad recolectada, el munero de nniones observados y el valor de la section eficaz cr^ junto con su error estadfstico. En la tabla se ha incluido igualniente la suma cuadratica de los errores sistematicos, excepto la contribution de la incertidumbre en el conociruiento de 3rb», que figma en una columna aparte. Tan to el error debido a la incertidumbre en Rfc como el procedente de una mala simulation del background, no estan incluidos en el calculo de los errores sistematicos debido al desconocimiento exacto de estas contribuciones (ver Apendice B). No obstante, en la ultima columna de la tabla 4.1 se muestra el efecto en la medida de cr^ debido a una posible variation de un 10% en i?5c y en cada uno de los tipos de background. En la tabla 4.2 se desglosan los valores de las diferentes contribuciones tenidas en cuent.a en la estimation de los errores sistematicos y sus valores a ^fs = 91.22 GeV. Como puede observarse, los errores sistematicos vienen dominados por las incertidumbres en el conocimiento de BrbA, y Brc/(. -

Tabla 4.1 Section eficaz del proceso e+e~ —* bb (muestra qq —> //. + A)

xA C # P 07,5 Ao-^(Brb^) Act

88.224 339.86 86 1.32 d= 0.20 +OB-0.07

+0.08-0.07 i 0.05

89.227 451.32 168 1.72 0.21 +0.09-0.10

4-U.10-0.09 + 0.08

90.227 280.18 250 4.34 ± 0.41 4-0.ZZ "0.24

4-U.Z6 ± 0.1891.222 2687.18 3779 6.71 ± 0.17 +0.34

-0.38+0.41-0.36 ± 0.29

92.217 368.27 372 4.83 ± 0.38 +0.25-0.27

4-0.29-0.26 i 0.21

93.221 488.45 295 2.94 ± 0.26 4~U. io -0.16

+ 0.18-0.16 ± 0.12

94.215 350.49 142 2.00 ± 0.25 4-0. J 0 -0.11

4-0.12-0.11 0.08

58 -

Tabla 4.2 Errores sistematicos en la seccion eficaz (muestra qq —> p + A”)

FUENTE VARIACION

Br^ix ±1.1 +0.41-0.36

BrCM ±0.9 +0.28-0.26

C ±1.3% ±0.13^ccl&bb +0.8%

-0.65%+0.012-0.009

43 ref. 3.2 ±0.0170.08 -0.13

Aceptancias ±0.11Seleccion( Cortes) 10% +0.10

-0.17

Rbc ±10% ±0.12b, c —> T > fl ±10% ±0.014P unchthrough ±10% ±0.25

Decay ±10% ±0.12

Tal y como puede verse en las dos tablas anteriores, los errores sistematicos son mayores cpie el estadi'stico. Dichos errores estan dominados por las contribuciones debidas a los can ales que constituyen la contaminacion 1. Aumentando la riqueza de la muestra en muones primarios de 6, podemos disminuir los errores sistematicos que afectan a estos canales y obtendremos asi un menor error total.

4.1.2. Identification b —> p

Como va liernos content ado anteriormente, las distribuciones de momento y lnomento transversal de los muones provenient.es directamente de un quark b tienen unos valores mas elevados que las de otros tipos de muones. En las figuras 4.1 y 4.2 puede apreciarse el aumento de la riqueza de la muestra en muones primarios de b al variar los cortes en momento y momento transversal del muon asi como la disminucion en la aceptancia de dichos muones.

El aumento de la riqueza en muones primarios de b tiene varies efectos sobre los errores en el calculo de la seccion eficaz <r^. En la figura 4.3a se muestran los

1 El error debido a Bry^ no lo considerantos en este razonamiento, ya que dicho parametro sera calculado posteriormente en este trabajo.

- 59 -

valores de diclia seccion eficaz con sus errores estadi'sticos tras aplicar distint,os cortes en el momento y el momento transversal del muon; los valores obteniclos para son compatibles entre si dentro del error estadistico. E11 la figura 4.3b se observa el aumento en el error estadistico al endurecer los cortes en P y Py, mientras que en la figura 4.3c puede observarse el aumento del error sistematico debido al Br^,, consecuencia del aumento de la proportion de estos muones. Sin embargo, se produce una elevada di ^ninucion en el resto de los errores sistematicos, tal y como se aprecia en la fig. 4.3.d (no esta incluido el error debido al proceso de selection). Tambien se produce una disminucion en la clependencia de cr&£ con la variation de Rf,c o la mala simulation de los muones que constituyen lo que liemos llamado background (fig. 4.3e). Examinando estas graficas podemos elegir los valores

^ > 6 GeF

PT„ > 1 GeF

para el nuevo calculo de la seccion eficaz, va que para estos valores aumenta poco el error estadistico y disminuyen considerablemente los errores sistematicos, asi como la dependencia de cr^ con el valor de P&c y la cantidad de background. Las tablas 4.1b y 4.2b reproduce!! las tablas 4.1 y 4.2 para la nueva muestra seleccionada. Podemos observar una disminucion considerable en el error sistematico total (sin toner en cuenta, naturalmente, el debido a Br^); los errores debidos al proceso de selection y a las aceptancias aument an ligeramente, lo cual era de esperar, puesto que tenemos menor estadistica.

Tabla 4.1b Seccion eficaz del proceso e + e~~ —> bb (muestra enriquecida en b —» /t)

xA C # /< 0% Acr^(Br^) Arr65(^9)88.224 339.86 40 1.50 ± 0.27 zb 0.05 +0.13

-0.11 db 0.0289.22T 451.32 61 1.58 db 0.25 ± 0.06 +0.14

-0.12 ± 0.0390.227 280.18 95 4.07 ± 0.50 0.15 +0.35 zb 0.0791.222 2687.18 1448 6.65 i 0.21 ± 0.24 4~U.b (

-0.49 ± 0.1192.217 368.27 153 5.04 zb 0.48 zb 0.18 +0.43

-0.37 zb 0.0893.221 488.45 91 2.14 ± 0.28 ± 0.08 +0.18

-0.16 ± 0.0494.215 350.49 65 2.31 ± 0.33 ± 0.08 +0.20

-0.17 ± 0.03

- 60 -

Tabla 4.2b Errores sistematicos en la seccion eficaz (muestra enriquecida en b —> /,/.)|

FUENTE VARIACION

Brbp rtl.l +0.57-0.49

Brc^ ±0.9 ±0.11C ±1.3% ±0.10

^cd^bb +0.8%-0.65%

+0.004-0.003

4 ref. 3.2 ±0.006<4 0.08 -0.002

Aceptancias ±0.14Selection) Cortes) 10% -f-U.ZU

-0.11

Rbc 10% ±0.05b, c —» r —> p. ±10% ±0.012

Punchthrough ±10% ±0.09Decay ±10% ±0.003

Los valores experiment ales cle cr^ estan en perfecto acnerdo con los de la ninestra completa de muones inclusivos hadronicos, dentro del error de la niedida.

4.2. Analisis de los resultados

En este apart,ado vain os a realizar un analisis de los resultados de la seccion eficaz rr^ obtenidos en el apart ado anterior. En primer lugar, comparamos diclios resultados con las predicciones del Modelo Standard . Posteriormente calcularemos variosparametros de dicho modelo, tales como y Bry,,.

4.2.1. “Line shape”

La figura 4.4a representa las secciones eficaces con sus correspondientes errores estadisticos medidos en cada uno de los siete puntos de energia de la tabla 3.1 utilizando la muestra completa de muones inclusivos hadronicos. En la misma figura se muestran para su comparacion la seccion eficaz predicha por el Modelo Standard,

— 61 —

calculada con los “parametros estandar”. En la figura 4.4b se realiza la misma comparacion con la nines tr a que result, a tras imp oner los cortes en Pp > 6 GeV y Pt^ > 1 GeV. Como puede observarse, la evolucion de los resultados experimentales con y/s esta en perfecto acuerdo con la t.eoria.

4.2.2. T zo^b-b/T zo^had

La seccion eficaz de un proceso e puede escribirse a orden cero como (ec.

ff (donde / es cualquier fermion)

(s m|)2 + M|r|'127rTcTf I(s - M?) . M%Nc + s

47rQyO;^jVc3] (4.5)

donde el primer termino corresponde a la contribucion del Z°, el segundo es el termino de interferencia Z®~7 y el tercer termino es la contribucion de QED. Para valores de 1/acercanos a la mas a del el segundo y el tercer termino son despreciables frente al primero (ver capxtulo 1). For lo tanto, a estas energias podemos calcular la relacion entre las semianchuras de desintegracion Pzo__>bb y Pzo_,bll(j como:

= £iL (4.6)—>had ®had

Esta relacion se mantiene a ordenes mas elevados, ya que las correcciones a la ecuacion (4.5) pueden ser asumidas casi en su totalidad en las semianchuras de desintegracion 1. Podemos entonces utilizar esta relacion para determinar la fraccion

Utilizando la expresion (1.2) para la anchura de desintegracion P%o^bb a primer orden, y expresiones semejantes para las otras ancliuras hadronicas, obtenemos 1111 valor Tzo^bb/Tz°^had ~ 0.2175. Este valor es independiente de las correcciones del Moclelo Standard y nos da una idea de cual es el resultado esperado.

Empleando el valor de L3 [3.2] cr^rf(91.222) = 30.31 ± 0.17 nb y el valor de abb a la misma energia (tabla 4.1) obtenemos un valor:

= °'221 =*= °-006 iSioii ±8:012

1 Las predicciones del Modelo Standard a y/s = 91.22 GeV y para distintos valores de Mzo, Mtop, MH0 y as{Mz0) muestran la validez de esta igualdad dentro de un 0.15%.

- 62 -

donde el primer termino de error corresponds al error estadistico y el segnndo a los errores sistematicos, excepto la contribution de Br^,, que aparece conio tercer termino de error. Si utilizamos el valor de . = 1742 ± 19 MeV podemosobtener Fô^:

rzo_6i = 380 ± 11 ™ MeV

Utilizando la muestra seleccionada con Ptl > 6 GeV y > 1 GeV losresultados son:

= 0.219 ± 0.007 ± 0.008 +0.019-0.016

F^_^ = 381 ±13 ±13 MeV

Las predicciones del Modelo Standard , calculadas con los qne liemos 11 am ado parametros estandar son F^ / BSz^_had — 0.2179 ± 0.0013, B^^^ = 377.9 ± 1.2 MeV, perfectamente compatibles con los resultados experiment ales.

4.2.3. Bô_^Bô_,g+g-

Analizando nuestros resultados dentro del Modelo Standard y asumienclo que la desviacion de nuestra medida de ahi respecto a la prediction del modelo es debida tan solo a variaciones en Fô_,^B^-o_ê+e-, podemos escribir, a partir de la ecuacion(4.5) '

_ (rz.-.»rz.^,,e-red ....4" (rz0_65rz,_e+„„)s» < ' >

Utilizando el valor inedido de la seccion eficaz <7^ v los valores prediclios por el Modelo Standard a ^/s = 91.22 GeV, obtenemos

(rz»-Mrz»-.e+e-)"'"' = 318 ± 8 10- GeV:

es:Utilizando la muestra seleccionada con > 6 GeV y PTfl > 1 GeV el resultado

- 63 -

(rzO_(,5rzO_^-)"W _ 316 ± IQ ±11 +27 IQ-4 Q^y2

Anibos valores son perfectamente compatibles con el valor predicho por el Mo-delo Standard : = 315.5 ± 1.5 10^ GeV^

4.2.4. "Branching Ratio” b —> p

Asumiendo igualmente la validez del Modelo Standard en la interpretation de nuestros resnltados, nuestra medida represents una medida del Br^. A partir de la ecuacion (4.4) se obtiene

NBr

^-bgbfi

crbb£Rbc2Brc„AbcM ^5 £ 2 B r c ^A c /x

crbb'^'"J^b ft(4.8)

El valor obtenido imponiendo <r^ = es:

BRb^ = 12.0 ± 0.5 %

Utilizando la muestra seleccionada con > 6 GeV y Pj/f > 1 GeV el resultado es:

BRb^, = 11.81 ± 0.44 ± 0.50 %

resultado que mejora el promedio mundial que liemos utilizado como input en nuestro analisis [4.1]:

BR^, = 11.8 ± 1.1 %

Referencias

4.1. JADE Collaboration, W. Bartel et al., Z. Phys. C 33 (1987) 339, y referencias alii incluidas.

- 64

Descrip cion de las figuras4.1a Cociente entre el numero de muones b —> c —> /j., c —> a y background y el

numero de muones primarios de b, para distintos valores del corte en P/f.4.1b Aceptancia de los muones primarios de b para distintos valores del corte en P,,.

4.2a Cociente entre el numero de muones b —> c —> c —> p y background y elnumero de muones primarios de 6, para distintos valores del corte en Pjy.

4.2b Aceptancia de los muones primarios de b para distintos valores del corte en Pj^.

4.3a Section eficaz <j^{91.22GeY) para distintos valores de los cortes en P/t y Pj^-4.3b Error estadistico en cr^(91.22GeV) para distintos valores de los cortes en P/t y

■PiV4.3c Error sistematico en <7^(91.22GeV) debido a la incertidumbre en Br^ para

distintos valores de los cortes en PM y Pjy.4.3d Suma cuadratica de los errores sistematicos en <7^(91.22GeV), excepto los de

ludes a Br^, y al proceso de selection, para distintos valores de los cortes eny

4.3e Variation de (7^(91.22GeV) debida a las variaciones de P^c y de los diferentes tipos de muones de “background” para distintos valores de los cortes en Pfl y

4.4 Secciones eficaces medidas en los punt os de energia de la tabla 3.1. a) Mues- tra seleccionada. con los cortes PA, > 4 GeV y Pj^, > 0 GeV. b) Muestra seleccionada con los cortes P^ > 6 GeV y Pj^, > 1 GeV. La linea continua muestra en arnbos casos la section eficaz predicha por el Modelo Standard conM^o 91.181 GeV, ct/Mgo) = 0.115, = 130 GeV y 500 GeV.

N„(i) / N„(b -> m

)- 65 -

° b —> C —> jjLa C —> /A^ background

Fig. 4.1 aCorte P„

Aceptancia b —>• ji

Corte P„Fig. 4.1 b

(r/ <_ q)"N / (l)*N

- 66 -

c —> ,u,background

Fig. 4.2aCarte Pv

Aceptancia b —> ^

Carte PFig. 4.2b

> bb)

-67-

i<D

+<D

b

P^ > 4 GeV P^ > 5 GeV P^ > 6 GeV

Corte en P

Fig. 4.3o

- 68 -

~oO(OCD

jyb

<3

P„ > 4 GeV P^ > 5 GeV P., > 6 GeV

Corte en PTft

Fig. 4.3b

5.x>CQ

jab

<3

P„ > 4 GeVP» > 5 GeV

Corte en P

Fig. 4.3c

- 69 -

CO

5b

<3

P^ > 4 GeV P^ > 5 GeV P„ ) 6 GeV

Corte en PTm

Fig. 4.3d

cnjQ

j

iCL

2

JDJ3bO

Corte en PTm

Fig. 4.3e

- 71 -

cr(e+e‘ —> bb)! PM>6 PTm> 1

V s (GsV)Fig. 4.4b

- T2 -

5. Conclusiones

Sobre una muestra de 5 pb~1 recogida en el detector L3 durante 1990, liemos medido la seccion eficaz del proceso e+e~ —> Z®, 7 —>• bb utilizando la muestra de muones inclusivos liadronicos.

Las conclusiones del analisis realizado son las siguientes:

1) La evolucion de abb en funcion de yG esta en perfecto acuerdo con la prediccion del Modelo Standard a valores de \fs cercanos a la mas a del ZQ. A yG — 91.22 GeV, donde la luminosidad acumulada es mayor, nuestros resultados son:

. 91.22) = 6.71 ± 0.1T(est)iS;g(sist)g;^(Brb„) nb

para la muestra total de muones inclusivos liadronicos (P^ > 4 GeV, Pjy > 0GeV) y

abb(91.22) = 6.65 ± 0.21(est) ± 0.24(sist)g ^g(Br^) nb

para la muestra enriquecida en muones primaries de b (P/t > 4 GeV, > 0 GeV) .

2) Combinanclo nuestro result ado de abb con el de la seccion eficaz liadronica medida en L3, obtenemos a yG = 91.22 GeV V

V0-1’'’ = 0.221 ± 0.006^ Z°—*had

Tz^bl = 380 ± 11 tl£ tit MeV

Utilizando la muestra enriquecida en muones primaries de 5, los resultados son

-V0-^ = 0.219 ± 0.007 ± 0.008 +%!! rz»-w "°016

rzc_t6 = 381 ± 13 ± 13 til MeV

A mb as muestras dan resultados compatibles y en perfecto acuerdo con la pre- dicion teorica.

- T3 -

3) Analizando nuestros result,ados dent.ro del Modelo Standard y asumiendo que las variaciones de nuestra xnedida de la section eficaz respecto a la del Modelo Standard se traducen en la medida F ^o_,^F ^o_,e+e-; de este mo do obtenemos

= 318 ± 8 10-4 GeV%; > 4GeV, > OGeV

= 316 ±10 ±11 10^ GeV^; fp > 6GeV, > IGeV

4) Asumiendo la validez del Modelo Standard en la interpretation de nuestros resultados, nuestra medida de cr^ se traduce en una medida indirecta de Br^. Los resultados obtenidos son

BR^ = 12.0 ± 0.5(est) (sist) %; > 4GeV, > OGeV

BRbA, = 11.81 ± 0.44(est) ± 0.50 (sist) %; > 6GeV, Pjy > IGeV

Estos valores son perfectamente compatibles con los de otros experimentos, y los errores son menores que los obtenidos en experimentos anteriores a LEP.

Despues de realizar este trabajo, podemos concluir que es necesario realizar un tratamiento mas exacto de los errores sistematicos, especialmente de las principales fuentes de problemas encontrados. Estos problemas son:

Modelos de fragmentation: la determination del modelo de fragmentation que reproduzca mejor los datos experimentales, y en concreto la determincaion del parametro si asumimos la funcion de fragmentation de SLAC-Peterson, es un punto import ante para el analisis de sucesos —> bb. Elio requerira un detalladoestudio de distintos modelos, ademas de la medicion con la mayor precision posible de

Muones de punchtrough y decay: estos muones constituyen la contamination mas importante al canal b —> p, por lo cual, se hace necesario una mayor coin- prensidn del comportamiento de sus distribuciones de momento y momento transversal asx como un intento de identification de estos muones.

Niimero de quarks con encanto por quark b: este parametro tiene una gran im-portancia, ya que aparece explicitamente en el calculo de la contarninacion debida al canal b —*■ c —> p. Dada la complejidad en su determination, el trabajo sobre este parametro ha de desarrollarse paralelamente en dos dir ec clones: por un lado la disminucion de la contribution del canal en el que interviene y, por otro, un intento

— 74 “

de determinar con la mayor precision sn valor o su rango de variation, ya sea teorica o experimentalmente.

Para disminuir la importancia de estos problemas y mejorar los resultados obtenidos, deberemos continuar el anlisis de los sucesos e>re~ —* bb en varias lneas de trabajo. En primer lugar, podemos realizar un analisis alternative mediante un ajuste, en vez de emplear el metodo de contar niuones. A deni c 5, es muy intere- sante realizar una medida independiente de diversos parametros tales como el contando el numero de dimuones frente al niimero de niuones. For ultimo, para completar el trabajo, es necesario realizar un analisis de estos sucesos mediante el estudio de sus desintegraciones a electrones o positrones.

- 75 -

Apendice A. Description del Monte Carlo utilizado

En el presente trabajo hemos utilizado 210.711 sucesos generados por el metodo Monte Carlo para el estudio de los cortes de selection y el calculo de las aceptancias cle los distintos tipos de muones que aparecen en la nmestra seleccionada.

Los sucesos Iran sido generados por el programa de Lund, JETSET version 7.2 [1.8.]. Los diagramas utilizados para describir la interaccion e+e~ y su result ado final incluyen tanto la mediation cle un foton como la cle un boson vectorial Z(j. Asnnisnto se Iran aiiadiclo correcciones radiativas al estado inicial.

El estudio del Monte Carlo puede dividirse en los siguientes apart ados:

A.l. Funciones de fragmentation

Como modelo de fragmentacion se ha elegiclo el modelo de cuerdas de Lund. La funcion de fragmentacion para c y b elegicla es la de SLAC-Peterson

/Me, 6 —:--------"—: T2

dontle z = (g+p^g^inkTal• El valor elegido para el parametro £c es 0.07, mientras que

para disponemos de dos Monte Carlo cliferent.es: 85,335 sucesos con £5 = 0.008 y 125,376 sucesos con £& = 0.015. Teas un estudio de ambos Monte Carlo hemos comprobado que utilizando £5 = 0.015 la coinciclencia entre cl at os v Monte Carlo es mejor y ademas, la section eficaz es bast ante menos dependiente del valor cle los cortes en momento y momento transversal del muon; esto parece indicar que diclra funcion de fragmentacion es mas adecuada. El metodo de analisis empleado a lo largo del trabajo nos permite utilizar distintos Monte Carlo para los calculos cle distintas aceptancias. Por lo tanto, empleamos unicamente el Monte Carlo con £5 = 0.015 para los calculos que incluyan muones precedent, es direct a o inclirectamente de un quark 6, mientras que para el resto de muones utilizamos ambos Monte Carlo conjunt ament e.

76 -

A.2. Calculo del numero medio de quarks con encanto producidos por cada quark b

El numero meclio de quarks eon encanto producidos por cacla quark b (i?;,c) es tin factor importante, ya que aparece explicitamente en la ecuacion para el calculo de cq,£. Sin embargo, este parametro no esta bien determinado, ni teorica ni experimentalmente.

El calculo teorico ofrece unos result ados que oscilan en el rango (ver cap. 1)

Rbc = 1.01 — 1.13

dcpendiendo de los valores de los terminos de la matriz de Cabbibo-Kowayaslii- Maskawa y de los factores de correction QCD. Con los valores centrales de estas variables el result ado es

RfjC = 1.11

Las me did as experiment ales tienen tambien un elevado error [A. 1]:

a&c = 1.02 ± 0.10 ± 0.08 ARGUS

= 0.99 ± 0.10 ± 0.08 CLEG 1985

.Rtc = 1.01 ± 0.04 ± 0.10 CLEG 1987

Para el calculo de vamos a utilizar el valor que aparece en el Monte Carlo. Para la determination de este valor bast a contar el numero de liadrones con encanto es tables que provienen de un hadron con belleza (el J fty extent a como dos) y dividirlo ent.re el nxxmero de quarks bob generaclos. El resultado es:

^ = 1 1348 ± 0.0064

Es evidente que la precision obtenida de este mo do no tiene senticlo dado el elevado grado de incertidumbre en este parametro. Por lo tanto, utilizaremos linicamente el valor obtenido liasta la segunda cifra decimal:

Rbc = 1.13

A.3. Correction a los “branching ratio” b —> p y c —> p

Para el estudio de los cortes de selection liemos realizado un cuidadoso estudio de los valores de estos parametros que aparecen en el Monte Carlo con el fin de adaptarlos a los valores reales.

Para calcular el Br^ del Monte Carlo bast a con tar el niimero de muones que provienen directamente de un hadron con belleza y clividirlo entre el niimero de quarks bob generados. El resultado es

Br^( = 11.18 ± 0.10 %

El calculo del Brc^ del Monte Carlo podemos hacerlo mediante dos metodos

i) Contando el niimero de muones procedentes de un liadron con encanto que provenga a su vez de un quark c o c original y dividiendo dicho niimero entre el niimero de quarks c o anti quarks c generados. El resultado es

Br^ - 10.26 ± 0.13 %

ii) Contando el niimero de muones procedentes de un hadron con encanto que provenga a su vez de un hadron con belleza y dividiendo este niimero entre el producto de el niimero de quarks b o antiquarks b generados por el factor

BrCA, = 10.32 ± 0.09 %

Ambos resultados son perfectamente compatibles entre si. Combinandolos obtenemos el valor:

Br^ - 10.29 ± 0.0T %

Como valores reales tisamos los proporcionados por la colaboracion JADE [4.1]

Br^ = 11.8 ± 1.1 %

Br^ = 8.6 ± 0.9 %

A si pues, tanto para calcular la composicion de la niuestra como para los histogram as donde se comparan los datos reales y los de Monte Carlo, hemos de multipli- car cad a una de las entradas correspondientes a muones procedentes de c o b por un factor que corresponde al branching ratio real dividido por el utilizado en el MonteCarlo.

— 18 —

A.4. Efecto de las celdas defectuosas de las camaras de muones

En el detector real hay un numero de celdas defectuosas que no recogen ade- cuadamente la serial que deja un muon que las atraviesa o incluso que no la recogen en absolute. Diclio efecto no esta, en principle, simulado en el Monte Carlo, ya que el numero de celdas defectuosas varfa con el tiernpo. Para simularlo asociamos a cada run de sucesos reales un numero de sucesos Monte Carlo proporcional a su luminosidad. Utilizando la lista de celdas defectuosas en cada periodo, eliminamos las sehales depositadas en estas celdas y volvemos a reconstruir cada tino de los muones. Pasamos el mismo programa a los datos reales con el fin de eliiuinar las senales dejadas en las celdas defectuosas.

Aunque el 1.6% de los muones del Monte Carlo y el 0.8% de los muones de los datos reales se veil afectados por las celdas defectuosas la variation en el numero de muones seleccionados es niucho mas pequena: 3.7°/oo en el Monte Carlo y 0.2°/oo en los datos reales.

Referencias

A.l M. Aguilar-Benitez, M. Cerrada, Proc. XVII Int. Meet, on Fund. Ph.ys. (lekeitio, Vizcaya, 1989).

- T9 -

Apendice B. Errores sistematicos

Eli este apendice vamos a estudiar con detalle los metodos empleados para calcular las distintas contribuciones al error sistematico en el calculo de la section eficaz crfcg. En las tablas B.la y B.lb al final de este apendice se muestran los valores de cada una de estas contribuciones en cada uno de los puntos de energia de la tabla3.1, para la muestra de qq —> /./ + A' (P/A > 4 GeV y > 0 GeV) y para la muestra enriquecida en muones primaries de b (P^ > 6 GeV y P%^ > 1 GeV).

B.l. Branching ratio b —> /.i. y c —» p

La incertidumbre en estos parametros proviene del error de medida en los valores que liemos utilizado [4.1]

Br^, = 11.8 ± 1.1 %

Br^ = 8.6 4= 0.9 %

Estas dos fuent.es son las que original! linos errores sistematicos mas elevados, tal y como puede apreciarse en las tablas B.l.

B.2. Luminosidad

El error en la luminosidad lo liemos tornado de la referenda [B.l] como 1.3 %.

B.3. <7cc/ow

Tal y como contentamos en el capitulo 4, tomamos como valor de cicc/^g el calculado con los parametros medidos en L3 [3.2]:

= 91181 4= 0.022 GeV

= 0.115 ± 0.009

y los valores A/top = 130 GeV y Mjjo = 500 GeV, con los cuales obtenemos

— = 0.T865

Para intentar estimar la posible desviacion entre el valor de crCc/cr&g que liemos elegido y el valor real, liemos calculado diclia fraction variando estos cuatro parametros del

— 80 —

Modelo Standard dentro de sus posibles errores: variamos Mzo y os(Mzo) dentro de una sigma del valor de L3 y para Aitop y MHo tomamos un rango de valores razonable, A/top — (80,180) y Mso = (50,1000).

Para cada punto de energfa hallamos el error en cTec/^bb como suma cuadratica de las fluctuaciones debidas a las variaciones de cada uno de los cuatro parametros. A est.a suma bay que afiadir, en cada punto de energfa, la diferencia entre el valor utilizado para el calculo de y el calculado con los mismos parametros a ese punto de energfa. Las variaciones de <jCc / cr^ obteniclas de este mo do aparecen en la tabla B.2; el error sistematico que estas producen en es bastante pequeno comparado con el debido a otras fuentes (ver tablas B.l).

Tabla B.2. Variation en o-cc/ahi

y; (±0.020 GeV) ^(o-cc/o-^)88.22489.22790.227 91.222 92.217 93.221 94.215

+0.019+0.011+0.008+0.008-0.0065+0.008+0.009+0.011

B.4. Section eficaz aqq

La incertidumbre en crqq proviene del error de medida en los valores que liemos utilizado [3.2] y que aparecen en la tabla B.3.

Tabla B.3. Section eficaz crq^

3 (±0.020 GeV)88.22489.22790.227 91.222 92.217 93.221 94.215

4.51 ± 0.11 8.47 ± 0.14 18.54 ± 0.26 30.31 ± 0.17 21.68 ± 0.27 12.33 ± 0.17 8.17 ± 0.14

— 81 —

B.5. Funcion de fragmentation

Como ya comentamos en el apendice A, disponemos de dos Monte Carlo con distintos parametros eg, en la funcion de fragmentation de los quarks b (cf, = 0.008 y

= 0.015). Hallamos la diferencia en <r(e+e~ —> bb) utilizando uno u otro Monte Carlo para las estimaciones de las aceptancias de los muones que provienen de quarks b l.

B.6. Aceptancias

Los calculos de las aceptancias para los diversos tip os de muones realizados con el Monte Carlo, conllevan unos errores estadisticos que se traducen mediante la ecuacion (4.4) en un error sistematico en Los errores en las aceptancias son de un 2-3 % (ver tabla 3.2) y su contribution al error sistematico total es bastante considerable (ver tablas B.l).

B.7. Procesd de selection

La variation de la secion eficaz cr^ a Vs — 91.22 GeV al cambiar el valor de cad a uno de los cortes de selection, para la muestra de qq —> /.i + X se indica en las figuras B.1-B.10. Tal y corno se senala en estas graficas, hemos variado cada corte en un rango de ±10% (para variamos entre 0 y 0.1 GeV). Dentro de estas franjas de valores calculamos las variaciones minima v maxima de la section eficaz respecto al valor para el corte utilizado en la selection, mediante un numero de puntos no inferior a 20 (en las figuras solo se representan unos pocos puntos corno indication). Puede observarse que dicha variation es bastante pequena, excepto para los cortes en Pfj, v P'Tf-i• En ambos casos, las variaciones son comparables al error estadfstico, y son muy dependientes del rango de variation que elijamos. Este lieclio recalc a nuestra conclusion sobre la mala simulation de los muones de punchtlirough y decay a bajo momento, e implica la necesidad de un estudio mas detallado con el objeto de conseguir una mayor comprension de estas dos distribuciones.

Los valores obtenidos los extrapolamos al resto de las energfas, ya que en estos puntos el numero de datos es mucho nienor y las variaciones son logicamente mas elevadas debido a fiuctuaciones estaclfsticas.

Sumando las contribuciones de cada una de las variables utilizaclas en la selection, obtenemos los errores sistematicos que figuran en las tablas 4.1.

1 Para el resto de los sucesos utilizamos siempre ambos Monte Carlo (ver Apendice*A).

- 82 -

B.8. Variaciones de abb debidas a otras causas

A clem as cle las citaclas fuentes de error sistematico, hay otras que, conro ya comentamos en el capitulo 4, no puede ser trataclas corno tales, debiclo a nuestra ignorancia sobre los posibles rangos de variacion de las misrnas. Dichas causas son:

B.8.1 Ntuner o de quarks con encanto por quark b (Rbc)

La imprecision de este parametro, tanto teorica como experimental, ha siclo am- pliamente comentada en el Apendice A. Debiclo a la magnitud cle dicha imprecision, no podemos estimar con suficiente seguridad el error en el valor de este parametro. En las tablas B.l se indican las variaciones en abb debidas a una posible variacion de ±10% en i?5c respecto al valor elegido: Rbc = 1.13.

B.8.2 Proportion de background

Tal y como parecen indicar las figuras 3.3a y 3C.7.b, las distribuciones cle pun- clitlirough y decay a bajos valores de P,, no estan bien simuladas en el Monte Carlo. Este problema requiere un tratamiento mas detallado que dejamos para un trabajo posterior. Asimisino, los canales b —> r —> f.i y c —* r —-> p. son muy complejos de estucliar v hasta la fecha no se ha publicado ningtin trabajo sobre los mismos. En cualquier caso, constituyen solo una pequeha porporcion de la ninestra, tal y como puecle apreciarse en las tablas B.l. A si pues, en vez cle incluir estas imprecisiones en los errores sistematicos de abb, nos limitamos a indicar las variaciones cle esta corresponclientes a una variacion cle ±10% en la canticlad de cad a uno cle estos ties canales cle contaminacion.

Referencias

B.l B. Acleva et al., Phys. Lett. B249 (1990) 341.

- 83 -

Tabla B.la Errores sistematicos en <rbb (muestra qq —> f.i + A')

Fuente Variation 88.22 89.22 90.22 91.22 92.22 93.22 94.22

B**bpBr^

C

±1.1

±0.9±1.3%

4-0.079-0.07140.055-0.051

±0.024

+0.11 -0.09 + 0.072 -0.067 + 0.036 -0.035

+0.26-0.24+0.18-0.17+0.086-0.083

+0.41 -0.36 + 0.28 -0.26±0.13

+ 0.29 -0.26 +0.20 -0.19 +0.097 -0.094

+ 0.18 -0.16 + 0.12 -0.11 + 0.058 -0.056

+0.12-0.11

+0.084-0.077+0.039-0.038

^ccf&hb Tabla B.2 ±0.006 ±0.004 ±0.008 + 0.012 -0.009 ±0.009 ±0.006 ±0.005

Tabla B.3 ± 0.003 ± 0.005 ± 0.010 ± 0.017 ± 0.012 ± 0.007 ± 0.005£b =0.08 -0.024 -0.035 -0.085 -0.13 -0.096 -0.058 -0.039

Aceptancias Tabla 3.2 ± 0.019 ± 0.028 ± 0.067 ± 0.11 ± 0.076 ± 0.043 ± 0.030Selection) Cortes) ±10% +0.019

-0.033+0.025-0.044

+0.06-0.11

+0.10-0.17

+0.07-0.12

+0.043-0.074

+0.029-0.050

TOTAL ± 0.10 ± 0.14 ± 0.34 + +0-53 ^ -0.52 ± 0.38 ± 0.23 ± 0.16

£>, c —» r —+ [t ±10% ± 0.002 ± 0.004 ± 0.008 ± 0.014 ± 0.010 ± 0.006 ± 0.004Punclith rough ±10% ± 0.036 ± 0.068 ± 0.15 ± 0.25 ± 0.18 ± 0.10 ± 0.066

Decay ±10% ± 0.014 ± 0.02T ± 0.058 ± 0.10 ± 0.068 ± 0.039 ± 0.026" ±10% ±0.022 +0.030

-0.029+0.075-0.073

+0.12-0.11

+0.083-0.080

+0.051-0.049

+0.034-0.033

Tabla B.lb Errores sistematicos en abb (muestra enriquecida en b lf)

Fuente Variacion 88.22 89.22 90.22 91.22 92.22 93.22 94.22

Bi+p + 0.13 +0.13 + 0.35 +0.57 +0.43 + 0.18 + 0.20-0.11 -0.12 -0.30 -0.49 -0.37 -0.16 -0.17

BrC/i ±0 9 + 0.025 +0.026 +0.068 + 0.11 +0.084 +0.036 + 0.039-0.024 -0.025 -0.066 -0.11 -0.081 -0.034 -0.037

c ±1.3% ±0.022 + 0.026 -0.025

+ 0-064 -0.063 ±0.10 +0.079

-0.077+ 0.035 -0.034

+0.035-0.034

&cc i&hh Tabla B.2 ±0.002 ±0.001 ±0.003 +0.004-0.003 ±0.003 ±0.002 ±0.002

Tabla B.3 ± 0.001 ± 0.002 ± 0.004 ± 0.006 ± 0.004 ± 0.003 ± 0.002£b =0.08 -0.004 ±0.002 -0.001 -0.002 -0.004 ±0.004 -0.005

Aceptancias Tabla 3.2 ± 0.031 ± 0.035 ± 0.087 ± 0.14 ± 0.11 ± 0.048 ± 0.048Seleccion( Cortes) ±10% + 0.027

-0.025+ 0.028 -0.027

+ 0 071 -0.068

+ 0.12 -0.11

+0.090-0.085

+0.038-0.036

+0.041-0.039

TOTAL + 0.14 -0.12

+0.14-0.13

+0.38-0.33

+0.62-0.54

+ 0.47 -0.41

+0.20-0.17

+0.22-0.19

6, c —* t —> n ±10% ± 0.002 ± 0.003 ± 0.007 ± 0.012 ± 0.008 ± 0.005 ± 0.003Punclithrough ±10% ± 0.014 ± 0.026 ± 0.056 ± 0.092 ± 0.066 ± 0.038 ± 0.025

Decay ±10% ± 0.004 ± 0.008 ± 0.017 ± 0.027 ± 0.020 ± 0.011 ± 0.007Rbc ±10% ±0.012 ±0.012 +0.032

-0.031+0.052-0.051

+0.039-0.038 ±0.017 ±0.018

A cr

bb (n

b)

A CT

bb (n

b)84 -

Voriacion de cr^ con el corte en E^/Vs

Corte en E^ / V s

Voriacion de cr^ con el corte en cosO^st

0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88

Corte en cos Cjhrust

Fig. B.10

- 85 -

Voriocion de cr^ con el corte en Ez / E^

Corte en Ez / E^,

Fig. B.2Voriocion de o"bb con el corte en Ey / E^

Corte en ET / E,Fig. B.3

— 86 —

Variacion de con el corte en E^,

Carte en E,

Fig- B.4Variacion de con el corte en

Corte en N^,Fig- B.5

-87-

Voriocion de o"bb con el corte en o y o\

Fig. B.6Corte en o%y y

Variacion de cr^ con el corte en d^F"

-*—m—#

Corte en dFig. B.7

— 88 —

Variocion de cr^ con el corte en P„

Corte en P^ (GeV/c)

Fig. B.8Variocion de o"bb con el corte en P

------1------1------ 1 1 I I!1 1 I I I!1 I 1 1 I I I I I I I I I l I I I

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4

Corte en PT/, (GeV/c)Fig- B.9

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MEDIDA DE LA SECCION EFICAZ r'e bb A LAS ENERGIAS DE LEP

P. Arre Dubois., 88pp. 51 fig. 26ref.En el presente frahajo se analizan de I os datos recogidos durante 1900

por el detector L.'i, situado en el colisionar electron-positron LEP. Tras seleccionar los sucesos e 1 f' -~> bb mediante sus desintegraciones semileptonicas en muones, se calcnla la seccidn eficaz del proceso e + e" bb a diferentes pantos de energia alrededor de la masa del boson vectorial Z° y se deterniinan diversos parametros del Modelo Standard, tales conio Br (b—♦ //), Pz°~*bb/F z° — had .Y I’zn ■ bb^zr'

CLASIFICACION DOE Y DESCRIPTORES: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bosons. Standard Model.Quarks . Quark-Ar.t iquark Interactions . Quark-Hadron Interactions .

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MEDIDA DE LA SECCION EFICAZ e + e — bb A LAS ENERGIAS DE LEP

P. Arre Dubois., 88 pp. 51 fig. 26ref.En el presenle fra ha jo se analizan de los datos recogidos durante 1990

por el detector L3, situado en el colisionar electron-positron LEP. Tras selec- rionar los sucesos e + e~ —» bb mediante sus desintegraciones semileptonicas en muones, se calcnla la seccidn eficaz del proceso e+ e~ —> bb a diferentes puntos de energia alrededor de la masa del boson vectorial Z° y se deterniinan diversos parametros del Modelo Standard, tales como Br (b— p), Pza — bh/f'za — had Y I’zn-hb f'z"-!?-

CLASIFICACION DOE Y DESCRIPTORES: 662300 LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bosons. Standard Model. Quarks . Quark-Antiquark Interactions . Quark-Hadron Interactions.

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MEDIDA DE LA SECCION EFICAZ eV — bb A LAS ENERGIAS DE LEP

P. Arre Dubois., 88pp. 51 fig. 26ref.En el presente trahajo se analizan de los datos recogidos durante 1990

por el detector L3, situado en el colisionar electron-positron LEP. Tras seleccionar los sucesos e + e” —» bh mediante sus desintegraciones semileptonicas en muones, se calcnla la seccidn eficaz del proceso e + e ~ —* bb a diferentes puntos de energia alrededor de la masa del boson vectorial Z° y se deterniinan diversos parametros del Modelo Standard, tales como Br (b —* //), Tz°-^bb/Tza — had Y rz"-bb^Zn-^er-CLASIFICACION DOE Y DESCRIPTORES: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bosons. Standard Model. Quarks. Quark-Antiquark Interactions. Quark-Hadron Interact! ns.

CIEMAT-691Centro de Investigacimies Energeticas Medioambientales y Ternologicas. In- vestigarion Basica. Madrid

MEDIDA DE LA SECCION EFICAZ e + e bb A LAS ENERGIAS DE LEP

P. Arre Dubois., 88pp. 51 fig. 26ref.En el presente trabajo se analizan de los datos recogidos durante 1990

por el detector L3, situado en el colisionar electron-positron LEP. Tras seleccionar los sucesos e + e“ —» bh mediante sus desintegraciones semileptonicas en muones, se calcnla la seccidn eficaz del proceso e + e~ —> bb a diferentes puntos de energia alrededor de la masa del boson vectorial Z° y se deterniinan diversos parametros del Modelo Standard, tales como Br (b —* p), P—t,f,/Pz° —had Y Pz" - w>f'Z" •CLASIFICACION DOE Y DESCRIPTORES: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bosons. Standard Model.Quarks. Quark-Antiquark Interactions. Quark-Hadron Interactions.

CIEMAT-691('fill ro de Fuvestigaeiones Energeticas Medioambientales y Ternologicas. Invest igarion Basica. Madrid

MEASURE OF THE c+r" • bb CROSS SECTION AT THE LEP ENERGIES

P. Arre Dubois., 88 pp. 51 fig. 26ref.In I lie present work I analyse the data collected during 1990 by the L3 detector, situated in the electron-positron collider LEP. After selecting the events <■1 r » bb through their seniileptonic decays into muons, I calculate the cross section for the process f+e" —• bb at different energy points around the mass of t he vectorial boson Z°, and I measure some parameters of the Standard Model, namely, the Br{/> - * ft),Y z,"and Vz„__.hr,Yzo+ ,-

DOE CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Col l iiorp;. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections . Bosons. Standard Model. Quarks Qu.if k -Ant. tquark Interact ions . Quark-Hadron Interactions.

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MEASURE OF THE c+, . bb CROSS SECTIONAT THE LEP ENERGIES

P. Arre Dubois., 88 pp. 5 I fig. 26rcf.In I lie present work I analyse the data collected during 1990 by the L3 deter- l.nr, situated in the electron-positron collider LEP. After selecting the events r 1 r « bb through their seniileptonic decays into muons, I calculate the cross section for the process r+e" --- bb at different energy points around the mass of I lie vectorial boson Z°, and I measure some parameters of the Standard Model, namely, the Br(?> - 1 /'),l'z" mid l'z« P^n — , + , -

DOE CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bosons. Standard Model. Quarks Qii.irk -Anf iquark I nV vrac:t inns . Quark-Hadron Interact ions .

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MEASURE OF THE c + < • - bb CROSS SECTIONAT THE LEP ENERGIES

P. Arce Dubois., 88 pp. 51 fig. 26ref.In I lie present work I analyse the data collected during 1999 by the L3 detector, situated in the electron-positron collider LEP. After selecting the events .-I e' * bb through their seniileptonic decays into muons, I calculate the cross section for the process e+e_ —> bb at different energy points around the mass of t he vectorial boson Z°, and I measure some parameters of the Standard Model, namely, the Br(/>-•> f<)J'zn-bh/l'z"-~ha,i and PZn „.,,fil'Zo„(. + ,-

DOE CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bosons. Standard Model. Quarks. Quark-Antiquark Interact ions . Quark-Hadron Interact ions.

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MEASURE OF THE c+e~ . bb CROSS SECTION AT THE LEP ENERGIES

P. Arce Dubois., 88 pp. 51 fig. 26ref.In the present work I analyse the data collected during 1999 by the L3 detector, situated in the electron-positron collider LEP. After selecting the events

1 r - f,/, through their seniileptonic decays int o muons, I calculate the crosssection for the process f+e“ —* bb at different energy points around the mass of the vectorial boson Z°, and I measure some parameters of the Standard Model, namely, the Br(5 — fi),Tz° ~bb/l'z«-had and P7,,„.,,$rZD._F4F-

DOE CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: 662300. LEP storage Rings. Electron-positron Collisions. Leptonic Decay. Muons. Cross Sections. Bo: „. Standard Model. Quarks. Quark-Antiquark Interact ions . Quark-Hadron Interact ions.

medida de la seccion eficaz en e+e--bb- a las energías de lep

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