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HORMIGÓN PRETENSADO

Tema 4. Materiales: Armaduras

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TEMA 4

MATERIALES: ARMADURAS

El acero de pretensar

Las armaduras activas según EHE

Designación de las armaduras activas según UNE 36094,1997

Diagrama tensión - deformación

Relajación

Longitud de transmisión y longitud de anclaje

Armaduras pasivas

4.1. EL ACERO DE PRETENSAR

4.1.1.

Generalidades de metalurgia

Los aceros empleados mayoritariamente en usos estructurales son aceros al carbono o no aleados, es decir, aleaciones hierro (Fe) – carbono (C) que contienen pequeñas proporciones de otros elementos, principalmente manganeso (Mn), silicio (Si), fósforo (P) y azufre (S). Los aceros aleados son aquellos que contienen además otros elementos que se añaden voluntariamente, por encima de determinados porcentajes, para conseguir propiedades que no pueden lograrse con los aceros al carbono. Su aplicación en usos estructurales se reserva a casos minoritarios.

Alfonso Cobo Escamilla Luis Felipe Rodríguez Martín

Escuela de la Edificación

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El contenido en carbono de la aleación, así como la aplicación de determinados tratamientos térmicos y/o mecánicos, puede dar como resultado aceros con grandes variaciones en sus características tensodeformacionales. Así, por ejemplo, el aumento del contenido de carbono produce un incremento de los valores de tensión (fy y fmax) y una disminución en los valores de deformación (εmax y εu). En la figura 4.1 se representan, a título orientativo, distintos diagramas tensión deformación de aceros empleados en estructuras. La curva a designa a aceros estructurales, con tensiones en el límite elástico de 235 a 275 N/mm2. La curva b representa a aceros de armar, con límites elásticos entre 400 y 500 N/mm2. La curva c representa a aceros de pretensar, con límites elásticos entre 1570 y 2060 N/mm2. Las curvas están representadas aproximadamente a escala. Puede comprobarse como los aceros estructurales son los que presentan menores resistencias y mayores deformaciones, encontrándose en el polo opuesto los aceros de pretensar. Los aceros de armar corresponden a situaciones intermedias. Un acero estructural posee un porcentaje de carbono de aproximadamente 0,2; un acero de armar 0,4 y un acero de pretensar 0,8. Se comprueba como a medida que aumenta el porcentaje de carbono, aumentan las resistencias, pero disminuyen las deformaciones. Estas variaciones en los diagramas también se pueden deber, como se ha apuntado, a los tratamientos térmicos y mecánicos. Al final de este punto se muestran algunos resultados obtenidos por vía experimental para aclarar este apartado.

Figura 4.1. Diagramas tensión – deformación de distintos tipos de acero usados en construcción

Como se ha dicho, los aceros empleados en la fabricación de armaduras activas para hormigón pretensado son, en general, aceros



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no aleados con un alto contenido en carbono. Su composición química representativa es la que se indica en la Tabla 4.2.:

Elemento Porcentaje mínimo Porcentaje máximo

C 0,75 0,85

Mn 0,60 0,90

Si 0,15 0,35

P _ 0,015

S _ 0,010

Cr _ 0,30

V _ 0,10

Tabla 4.2. Composición química representativa de los aceros para armaduras

activas La Instrucción EHE recomienda que el contenido porcentual de cada uno de los elementos químicos constituyentes de los aceros utilizados en las armaduras activas quede comprendido entre los valores indicados en la tabla 4.3, con el fin de conseguir que resulten aceptables sus características mecánicas. Los valores son muy similares a los de la tabla 4.2.

Elemento Porcentaje mínimo Porcentaje máximo

C 0,58 0,88

Mn 0,50 0,90

Si 0,15 0,40

P - 0,040

S - 0,040

Tabla 4.3. Composición química recomendada por la Instrucción EHE para

armaduras activas En estos tipos de aceros se combina la resistencia de un material frágil (cementita) con la plasticidad de uno dúctil (ferrita) para obtener al



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mismo tiempo un material resistente y dúctil (perlita). En la figura 4.4 se puede apreciar la microestructura del acero de un alambre de pretensar con la composición definida en la tabla 4.5.

Figura 4.4. Microestructura del acero de alambre de pretensar

C Mn Si P S Ni Mo Cu Cr 0,75 0,62 0,17 < 0,020 0,022 0,060 < 0,050 0,14 0,21

Tabla 4.5. Composición química del acero de la figura 4.4.

4.1.2.

Fabricación de las armaduras activas

Según la Instrucción EHE, se denominan armaduras activas a las de acero de alta resistencia, mediante las cuales se introduce la fuerza del pretensado. Sus elementos constituyentes pueden ser alambres, barras o cordones, con las siguientes definiciones:



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• Alambre: Producto de sección maciza, procedente de un estirado en frío o trefilado de alambrón que normalmente se suministra en rollo.

• Barra: Producto de sección maciza, que se suministra solamente en

forma de elementos rectilíneos. • Cordón de 2 ó 3 alambres: Conjunto formado por dos o tres alambres

de igual diámetro nominal d, todos ellos arrollados helicoidalmente, con igual paso y en el mismo sentido de torsión, sobre un eje ideal común.

• Cordón de 7 alambres: conjunto formado por seis alambres de igual

diámetro nominal d, arrollados helicoidalmente, con igual paso y en el mismo sentido de torsión, alrededor de un alambre central recto cuyo diámetro estará comprendido entre 1,02 d y 1,05 d.

Los alambres pueden ser lisos, cuando no presentan irregularidades periódicas en sentido longitudinal (figura 4.6) o grafilados cuando su superficie presenta rehundidos o resaltos, grafilas, periódicamente distribuidos a lo largo de su longitud, con objeto de mejorar su adherencia con el hormigón (figura 4.7).

Figura 4.6. Alambre liso

Figura 4.7. Alambre grafilado Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones grafilados se fabrican con alambres grafilados.



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En los cordones de 7 alambres, la diferencia de diámetro entre el alambre central y los de la periferia, sirve para acomodar a éstos durante el proceso de tesado y evitar el desplazamiento del alambre central (figura 4.8.).

Figura 4.8. Cordón de siete alambres Actualmente no se emplea la designación de torzal que antiguamente se definía como la armadura compuesta por 2 o 3 alambres, lo que en la actualidad constituye una de las clases de cordones. Se denomina tendón al conjunto de las armaduras paralelas de pretensado, alojadas dentro de un mismo conducto. Se consideran en los cálculos como una sola armadura. En el caso de armaduras pretesas, recibe el nombre de tendón cada una de las armaduras individuales. El proceso de fabricación de cada uno de los elementos anteriores se describe de forma somera a continuación: ALAMBRES La materia prima para la fabricación de los alambres es el alambrón de alto contenido en carbono, que se obtiene por laminación en caliente de la palanquilla, con una carga unitaria a tracción de unos 1000 a 1300 N/mm2. La fabricación de los alambres a partir del alambrón sigue los pasos siguientes:



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• Decapado. Consiste en tratar la superficie del alambrón para eliminar la cascarilla procedente de la laminación y el óxido. El decapado puede ser químico o físico.

• Recubrimiento superficial. Destinado a preparar la superficie del

alambrón para un correcto trefilado. • Trefilado. Proceso consistente en el estirado del alambrón,

haciéndolo pasar a través de una serie de hileras para conseguir las características físicas adecuadas de resistencia, ductilidad, etc. Como consecuencia del tratamiento mecánico que supone una reducción constante y uniforme de la sección, se produce un endurecimiento del material y la superficie del producto resultante es lisa. La carga unitaria máxima a tracción ( )maxf alcanza valores entre 1600 y 2000 N/mm2.

• Grafilado. Para obtener alambres grafilados, se hace pasar el

material por unos rodillos grafiladores, que aplicados al paso sobre la superficie del alambre, producen las huellas necesarias para aumentar la adherencia entre el alambre y el hormigón.

• Estabilizado. Tratamiento termomecánico que se aplica para

eliminar las tensiones residuales de los alambres y obtener bajas relajaciones. Con este tratamiento el yf se sitúa entre el 88% y el 95% de máxf .

• Recogida. En cestas donde se forman los rollos para su

comercialización. CORDONES Los cordones se fabrican a partir de los alambres trefilados sin estabilizar, mediante las operaciones de: • Cordoneado. Consiste en el arrollamiento helicoidal de los alambres

para formar los distintos tipos de cordones (de 2, 3 ó 7 alambres). • Estabilizado por tratamiento termomecánico. • Bobinado y Corte, a las medidas requeridas.



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BARRAS Las barras de pretensado se obtienen por laminación en caliente y no mediante el trefilado en frío, por lo que sus características mecánicas (muy diferentes de las de los alambres y los cordones) se consiguen por composición química, acompañado en ocasiones de un tratamiento mecánico. El primer diámetro nominal que se fabrica es el de 15 mm. En la figura 4.9. se indica de forma resumida el proceso de fabricación del acero.

ALAMBRÓN

DECAPADO

RECUBRIMIENTO SUPERFICIAL

TREFILADO

GRAFILADO CORDONEADO

ESTABILIZADO ESTABILIZADO ESTABILIZADO

RECOGIDA RECOGIDA BOBINADO Y CORTE

ALMACÉN ALMACÉN SUSTITUIR COMPONENTE

Alambres lisos Alambres grafilados Cordones lisos y grafilados

Figura 4.9. Proceso de fabricación de las armaduras activas



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A modo de ejemplo y para comprender el efecto de los tratamientos mecánicos sobre el acero, se comentan algunos resultados experimentales. Se ha sometido a un proceso de trefilado a dos tipos de acero: un acero ferrítico, usado por ejemplo en perfiles laminados en caliente; y un acero eutectoide, usado como armadura activa para aceros de pretensar. Ambos aceros, inicialmente barras de 20 mm de diámetro, se trefilaron hasta un diámetro final de 18 mm (20% de reducción de sección) haciéndolas pasar a través de una matriz de trefilado (figura 4.10).

Figura 4.10. Geometría de la matriz utilizada en el trefilado (ángulo de reducción º,36152 =α )

La composición química de las barras, sus propiedades mecánicas antes y después del trefilado, así como los diagramas tensión – deformación, se ofrecen en las figuras 4.11 a 4.17.

C % Si % Mn % Al % P % S %

0,04 0,10 0,20 – 0,45 0,02 – 0,06 < 0,035 < 0,035

Tabla 4.11. Composición química de las barras de acero ferrítico



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( )aGPE ( )a2,0 MPσ ( )am MPσ ( )%mε

Material de partida 200 230 340 2,17

Alambre trefilado 205 475 500 1,6

Tabla 4.12. Propiedades mecánicas de los alambres antes y después del trefilado

Figura 4.13. Curvas tensión – deformación de las barras de acero ferrítico antes y después del trefilado

C % Si % Mn % P % S % Al %

0,75 – 0,80 0,15 – 0,35 0,60 – 0,90 0,025 0,025 0,02 – 0,06

Tabla 4.14. Composición química del acero estudiado

( )aGPE ( )a%2,0 MPσ ( )amax MPσ ( )%maxσε

200 515 945 8,6

Tabla 4.15. Propiedades mecánicas obtenidas en el ensayo de tracción sobre la barra de referencia



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( )aGPE ( )a%2,0 MPσ ( )amax MPσ ( )%maxσε

190 940 1.115 2,2

Tabla 4.16. Propiedades mecánicas obtenidas en el ensayo de tracción del

alambre trefilado

Figura 4.17. Curvas tensión – deformación de la barra de referencia (previa al trefilado) y del alambre trefilado.

Puede comprobarse como el acero ferrítico posee inicialmente una ductilidad enorme y unas resistencias muy bajas (debido a la escasa cantidad de carbono presente en su composición). Después del tratamiento mecánico pierde gran parte de su ductilidad pero sus resistencias aumentan al doble de sus valores iniciales. Por el contrario, en el acero eutectoide, su ductilidad inicial es muy inferior a la del acero ferrítico, pero sus resistencias son muy superiores. Después del proceso de trefilado ocurre un proceso similar al del acero ferrítico (aumento de resistencias y disminución de ductilidad), pero mucho menos acusado respecto de los valores iniciales.



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4.2.

DESIGNACIÓN DE LAS ARMADURAS ACTIVAS SEGÚN EHE

4.2.1.

Modificaciones en la Instrucción EHE

En contraste con las armaduras pasivas, que han experimentado durante los últimos años cambios notables con la desaparición de determinados tipos de acero como los deformados en frío, y la aparición de otros nuevos como los soldables, los de alta ductilidad y las armaduras en celosía, las armaduras activas no han tenido modificaciones importantes con la Instrucción EHE. El cambio fundamental ha consistido en la desaparición de los aceros antes denominados de relajación normal (R – 5, es decir, con 5% de pérdidas de tensión en el ensayo standard, con tensión inicial del 70% de la carga unitaria máxima garantizada, temperatura 20 º C y duración 1000 horas), quedando únicamente los aceros de baja relajación (2% en el ensayo standard en el caso de alambres y cordones, y 3% en el caso de barras de pretensado). Se han modificado las normas de referencia, adoptando las UNE 36094:97 (alambres y cordones), lo que ha introducido una serie de cambios. Así, aparecen nuevos diámetros de alambres (7.5, 9.4 y 10 mm), que extienden sustancialmente los alambres a diámetros mayores (el máximo diámetro en la Instrucción EP – 93 era el de 8 mm) y se especifican con claridad los tipos y categorías de alambres y cordones disponibles, lo cual no existía en la Instrucción EP – 93.

4.2.2. Alambres Según la Instrucción EHE, los alambres de pretensado deben cumplir los requisitos técnicos establecidos en la UNE 36094:97.



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Los valores de su diámetro nominal, en milímetros, se ajustarán a la serie siguiente:

3 – 4 – 5 – 6 – 7- 7,5 – 8 – 9,4 – 10 Sus características mecánicas, obtenidas a partir del ensayo a tracción realizado según la UNE 7474:92, deberán cumplir las siguientes prescripciones: • La carga unitaria máxima maxf no será inferior a los valores que

figuran en la Tabla 4.18.

Designación Serie de diámetros nominales (mm)

Carga unitaria máxima maxf (no menor que)

Y 1570 C 9,4 – 10,0 1.570

Y 1670 C 7,0 – 7,5 – 8,0 1.670

Y 1770 C 3,0 – 4,0 – 5,0 – 6,0 1.770

Y 1860 C 4,0 – 5,0 1.860

Tabla 4.18. • El límite elástico yf estará comprendido entre el 0,85 y el 0,95 de la

carga unitaria máxima maxf . • El alargamiento bajo carga máxima medido sobre una base de

longitud igual o superior a 200 mm no será inferior al 3,5 por 100. • La estricción a la rotura será igual o superior al 25 por 100 en

alambres lisos y visible a simple vista en el caso de alambres grafilados.

• El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante

con una tolerancia de 7± por 100. Cuando no se posean resultados experimentales, como valor del módulo de elasticidad, puede tomarse 200 kN/mm2. El valor real puede variar entre 195 y 205 kN/mm2 dependiendo del proceso de fabricación. Los fabricantes españoles de armaduras activas certificadas (de acuerdo con la UNE 36094: 1997) obtuvieron en el año 2001 un valor



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medio del módulo de elasticidad en los alambres de 207 kN/mm2 con una desviación estándar de 7 kN/mm2. La relajación a las 1000 horas a temperatura de 20º C ± 1º C, y para una tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima garantizada, no será superior al 2 por 100 (alambres enderezados y con tratamiento de estabilización). El fabricante puede suministrar a título informativo valores de la relajación correspondiente a una tensión inicial de 60, 70 y 80 por 100 de la carga unitaria máxima garantizada o de la real. A falta de información del fabricante, los valores antes mencionados, pueden tomarse de la Tabla 4.19.

Tensión inicial en porcentaje de la carga unitaria máxima maxf Relajación

De maxf garantizada 1,3 60 %

De maxf real 1,5

De maxf garantizada 2,0* 70 %

De maxf real 2,5

De maxf garantizada 4,0 80 %

De maxf real 4,5 * Este valor es el exigido en el Articulado

Tabla 4.19. Valores de la relajación Cuando, en igualdad de circunstancias, se pueda elegir entre varios diámetros, se recomienda utilizar el mayor de ellos con el fin de disminuir la importancia de los posibles defectos superficiales. En todo caso, se recomienda, que cuando se empleen alambres aislados (no formando parte de cordones), se utilicen diámetros iguales o superiores a 4 mm. El alambre liso, incluso en diámetros muy finos, puede emplearse en hormigón pretensado, pero nunca en hormigón armado, debido a la falta de adherencia. La razón de esta diferencia de comportamiento está en que en hormigón armado la armadura sufre un alargamiento y su



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diámetro disminuye por efecto Poisson, disminuyendo su adherencia con el hormigón. En hormigón pretensado, una vez transferida la fuerza del alambre al hormigón, el alambre que queda fuera de la pieza aumenta su diámetro, al perder la tensión del tesado, y el alambre que permanece dentro de la zona de hormigón donde ya se ha transferido la tensión, posee un diámetro inferior, en la zona de transmisión la variación del diámetro es gradual. Esto provoca un efecto, llamado efecto Hoyer, que origina un fuerte estado de compresión en la zona de transmisión de la fuerza del alambre al hormigón, lo que mejora extraordinariamente la adherencia (figura 4.20.).

Figura 4.20. Efecto Hoyer

4.2.3. Barras Las características mecánicas de las barras de pretensado, deducidas a partir del ensayo de tracción realizado según la UNE 7474:92, deberán cumplir las siguientes prescripciones: • La carga unitaria máxima maxf no será inferior a 980 N/mm2. • El límite elástico yf , estará comprendido entre el 75 y el 90 por 100

de la carga unitaria máxima maxf . • El alargamiento bajo carga máxima medido sobre una base de

longitud igual o superior a 200 mm no será inferior al 3,5 por 100. • El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante

con una tolerancia del ± 7 por 100.



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Las barras soportarán sin rotura ni agrietamiento el ensayo de doblado especificado en la UNE 7472:89. La relajación a las 1000 horas de temperatura de 20º ± 1º C y para una tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima garantizada, no será superior al 3 por 100. El ensayo se realizará según la UNE 36422:85. Las barras que normalmente se utilizan como armaduras de pretensado son de acero de dureza natural. En ellas, si la carga unitaria de tesado no excede del 75 % del valor correspondiente a su límite elástico, la relajación puede considerarse prácticamente nula. Las barras para pretensado se producen en un reducido número de fábricas y, en general, para unos determinados sistemas de pretensado. Una información más detallada sobre dimensiones y calidades de las barras deberá ser suministrada por los fabricantes.

4.2.4. Cordones Los cordones deben cumplir los requisitos técnicos establecidos en la UNE 36094:97. Sus características mecánicas, obtenidas a partir del ensayo a tracción realizado según la UNE 7326:88, deberán cumplir las siguientes prescripciones: • La carga unitaria máxima maxf no será inferior a los valores que

figuran en la Tabla 4.21. en el caso de cordones de 2 ó 3 alambres y en la Tabla 4.22. en el caso de cordones de 7 alambres.


Carga unitaria máxima maxf en N/mm2 (no menor que)

Y 1770 S2 5,6 – 6,0 1.770

Y1860 S3 6,5 – 6,8 – 7,5 1.860

Y 1960 S3 5,2 1.960

Y 2060 S3 5,2 2.060

Tabla 4.21. Cordones de 2 o 3 alambres



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Carga unitaria máxima maxf (N/mm2)

Y 1770 S7 16,0 1.770

Y1860 S7 9,3 – 13,0 – 15,2 – 16,0 1.860

Tabla 4.22. Cordones de 7 alambres • El límite elástico yf estará comprendido entre el 0,88 y el 0,95 de la

carga unitaria máxima maxf . • El alargamiento bajo carga máxima, medido sobre una base de

longitud igual o superior a 500 mm, no será inferior al 3,5 por 100. • La estricción a la rotura será visible a simple vista. • El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante,

con una tolerancia de ±7 por 100. • La relajación a las 1000 horas a temperatura de 20 º C ± 1º C, y para

una tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima garantizada, determinada según la UNE 36422:85, no será superior al 2 por 100.

Del mismo modo que en el caso de los alambres, cuando en igualdad de circunstancias, se pueda elegir entre varios cordones de distinto diámetro de alambre, se recomienda utilizar el formato por los de mayor diámetro con el fin de disminuir la influencia de los posibles defectos superficiales. El valor del coeficiente de desviación D en el ensayo de tracción desviada (UNE 36466:91) no será superior a 28, para los cordones con diámetro nominal igual o superior a 13 mm. El ensayo de tracción desviada consiste en someter una determinada longitud del cordón, desviada en su centro mediante un mandril, a una tracción creciente hasta producir la rotura de al menos uno de los alambres del cordón. Tiene por objeto determinar el comportamiento del cordón de pretensado bajo un estado de tensión multiaxial. A este estado tensional suelen estar sometidos, los cordones de trazado curvo o desviados en el anclaje.



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El fabricante puede suministrar a título informativo valores de la relajación correspondiente, a unas tensiones iniciales de 60, 70 y 80 por 100 de la carga unitaria máxima garantizada o de la real. A falta de información del fabricante, los valores antes mencionados, pueden tomarse de la Tabla 4.19. A falta de resultados experimentales puede tomarse el valor del módulo de elasticidad de 190 kN/mm2. El valor real puede variar entre 180 y 195 kN/mm2 dependiendo del proceso de fabricación. A modo de ejemplo, los fabricantes españoles de armaduras activas certificadas (de acuerdo con la UNE 36094:1997) obtuvieron en el año 2001 un valor medio del módulo de elasticidad para los cordones de 199 kN/mm2 con una desviación estándar 5 kN/mm2.

4.2.5. Síntesis En la tabla 4.23. se ofrece una información básica sobre las armaduras activas. La designación de los alambres para pretensar se realiza conforme al siguiente formato:

DCfY max Y Acero de pretensar

maxf Carga unitaria máxima en N/mm2

C Alambre

S n cordones de n alambres (2, 3, o 7)

D Diámetro nominal en mm Ejemplo: Y 1560 C 3, se trata de un alambre para pretensar de 1560

N/mm2 de resistencia a la tracción y 3 mm de diámetro.



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Tabla 4.23.



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La designación de los cordones se realiza conforme al siguiente formato:

nDSfY max Y Acero de pretensar

maxf Carga unitaria máxima en N/mm2

S Cordón

n Número de alambres (2, 3, o 7)

D Diámetro nominal en mm Ejemplo: Y 1860 S 7 9,3. se trata de un cordón para pretensar de

1860 N/mm2 de resistencia a la tracción formado por 7 alambres de 3 mm de diámetro.

4.3.

DEFINICIONES DE LAS ARMADURAS ACTIVAS SEGÚN UNE 36094:1997

Las definiciones de los alambres y los cordones que aparecen en la Instrucción EHE son incompletas porque omiten una parte del proceso de fabricación, muy importante para lograr aceros de baja relajación, que es el tratamiento de estabilización o estabilizado. Las definiciones de UNE 36094:1997 son más completas y se indican a continuación:



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DESIGNACIÓN DE LAS ARMADURAS ACTIVAS, SEGÚN LA UNE 36094:1997 DESIGNACIÓN DE LOS ALAMBRES

Referencia a la norma (con año de edición) UNE 36094:1997

Acero para pretensado Y

Resistencia nominal a tracción (N/mm2) 1770

Alambre C

Diámetro nominal (mm) 5,0

Alambre grafilado (sin indicación si el alambre es liso) I *

Tipo de grafila (1, 2) (sin indicación si el alambre es liso) 1

DESIGNACIÓN DE LOS CORDONES

Referencia a la norma (con año de edición) UNE 36094:1997

Acero para pretensado Y

Resistencia nominal a tracción (N/mm2) 1860

Cordón S

Número de alambres componentes (2, 3, 7) 7

Diámetro nominal (mm) 9,3

Cordón grafilado (sin indicación si el cordón es liso) I *

* La designación termina en el diámetro si el alambre es liso. El cliente debe especificar en el pedido el tipo de grafila, de acuerdo con las Tablas 1 y 4 de la UNE 36094:1997. (Tablas 4.24. y 4.25.)



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Dimensiones nominales de las grafilas

Profundidad a (centésimas de mm)

Diámetro nominal

del alambre

(mm) Tipo 1 Tipo 2

Longitud l (mm)

Separación p (mm)

3 2 a 6

4 3 a 7 5 a 9

5 4 a 8 6 a 10

3,5,± 0,5 5,5 ± 0,5

6 5 a 10 8 a 13

≥ 7 6 a 12 10 a 20 5,0 ± 0,5 8,0 ± 0,5

* El 80% de las huellas estarán dentro del rango correspondiente al tipo acordado en

el pedido ± 0,01 mm.

Tabla 4.24. Tabla 1 de la UNE 36094:1997 sobre Dimensiones nominales de las grafilas (alambres)

Profundidad a (centésimas de mm)

Longitud l (mm)

Separación p (mm)

2 a 12 3,5,± 0,5 5,5 ± 0,5

Tabla 4.25. Tabla 4 de la UNE 36094:1997 sobre Dimensiones nominales de las

grafilas (cordones grafilados)



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4.4. COMPORTAMIENTO

MECÁNICO

4.4.1.

Características mecánicas de las armaduras activas

La Instrucción EHE define las características mecánicas fundamentales de las armaduras activas en sus artículos 32 y 38. Las siguientes características se consideran fundamentales para definir la calidad de los aceros de las armaduras activas: a) Diagrama tensión – deformación. b) Carga unitaria máxima a tracción ( maxf ). c) Límite elástico ( fp ). d) Alargamiento remanente concentrado de rotura ( uε ). e) Alargamiento bajo carga máxima ( maxε ). f) Módulo de elasticidad ( Ep ) g) Estricción (η ), expresada en porcentaje. h) Aptitud al doblado alternativo (sólo para alambres). i) Relajación j) Resistencia a la fatiga. k) Susceptibilidad a la corrosión bajo tensión. l) Resistencia a la tracción desviada (sólo para cordones de diámetro

nominal igual o superior a 13 mm).



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Asimismo, se indica que los fabricantes deberán garantizar, como mínimo, las características indicadas en b), c), e), f), h) e i).

4.4.2.

Diagrama tensión – deformación característico

El diagrama tensión - deformación del acero es la representación gráfica del ensayo de tracción, en el que para cada tensión (eje de ordenadas) se produce una deformación (eje de abscisas). Como diagrama tensión – deformación característico del acero para armaduras activas (alambre, barra o cordón) puede adoptarse el que establezca su fabricante hasta la deformación 010,0p =ε , como mínimo, y tal que, para una deformación dada las tensiones sean superadas en el 95 % de los casos. Si no se dispone de este diagrama garantizado, puede utilizarse el representado en la Figura 4.26. Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente pE y un segundo tramo curvo, a partir de

pkf7,0 , definido por la siguiente expresión:

5

pk

p

p

pp 7,0

f823,0

E ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

σ+

σ=ε para pkp f7,0≥σ

siendo:

pE el módulo de deformación longitudinal definido en el apartado 4.4.4.

fpk el límite elástico característico del acero, definido como la carga unitaria correspondiente a una deformación remanente del 0,2%.



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Figura 4.26. Diagrama tensión – deformación característico para armaduras activas

Si se descarga el acero, una vez que bajo una tensión pσ ha alcanzado una deformación pε , el diagrama de descarga es una recta paralela a la de Hooke a partir del punto ( )pp, σε (Figura 4.27.).

Figura 4.27. Al regresar a 0p =σ se hará 0p =ε para los puntos pertenecientes

a la recta de Hooke, es decir con pσ ≦ pyf7,0 .



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Para los demás puntos del diagrama queda una deformación remanente.

5

pk

prem 7,0

f823,0 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

σ=ε

La deformación total pε del acero bajo la tensión pσ será igual a la deformación remanente más una deformación que se habrá recuperado en la descarga (deformación elástica eε ) igual a la que tendría un punto de la recta de Hooke prolongada, con el mismo valor de pσ . La deformación total será:

eremp ε+ε=ε siendo:

p

pe E

σ=ε

La deformación pyε correspondiente al límite elástico es, como vimos (figura 4.8.)

p

pkpy E

f002,0 +=ε

con una deformación remanente 002,0rem =ε , y otra elástica

ppke E/f=ε . Mientras 0 ≦ pσ ≦ pkf7,0 el material recupera toda la deformación en la descarga, ya que para los puntos del diagrama pertenecientes a la recta de Hooke a 0p =σ corresponde 0p =ε , es decir 0rem =ε . El material en dicho intervalo de tensión se comporta como perfectamente elástico. Los valores más representativos del diagrama son los siguientes: • El límite elástico yf definido en la Instrucción EHE de forma

convencional para todo tipo de aceros, como la carga unitaria



109

correspondiente a una deformación remanente del 0,2 por 100. Este valor suele coincidir con el del escalón de cedencia en aquellos aceros que lo presenten (Figura 4.28.).

Figura 4.28. Obtención del límite elástico yf

• La carga unitaria máxima a tracción, maxf , definida en la

Instrucción EHE como el valor de la tensión máxima producida en el ensayo de la tracción. Se utiliza como más propia la nomenclatura de carga unitaria en vez de tensión para tener en cuenta que los valores que se registran en el gráfico están referidos a la sección nominal (carga unitaria) y no a la real (tensión).

• El alargamiento elástico, y′ε se define en la EHE como el

alargamiento correspondiente al límite elástico del acero. Analíticamente se expresa como la relación entre el límite elástico y el módulo de elasticidad, pp E/f .

• El alargamiento bajo carga máxima, xma ′ε es el alargamiento que

experimenta el material, expresado en porcentaje, cuando en el ensayo de tracción se alcanza la carga máxima.

• El alargamiento remanente de rotura, u′ε se considera como el

alargamiento último del material, expresado en porcentaje. Se distinguen dos tipos:



110

a) El alargamiento remanente concentrado, es el alargamiento plástico medido sobre una base que, por incluir la sección de rotura y zonas adyacentes, resulta afectada por la estricción.

b) El alargamiento remanente repartido, es el alargamiento

medido sobre una base que no incluye la sección de rotura ni las zonas afectadas por la estricción.

No es correcto calcular el maxε como la suma de

yrepartido,rem ε+ε por la falta de homogeneidad del primer sumando (figura 4.29.).

Figura 4.29. Diagrama de tracción • El módulo de elasticidad, pE ′ es la pendiente de la parte elástica

del diagrama tensión – deformación. Se distinguen dos tipos:

a) El módulo de elasticidad noval, es el correspondiente a la primera carga a la que se somete la armadura activa.

b) El módulo de elasticidad reiterativo, es el obtenido después de

someter al acero a una serie sucesiva de cargas y descargas, dentro de la zona elástica.

En los alambres los módulos de elasticidad noval y reiterado coinciden.



111

En los cordones el módulo de deformación longitudinal noval, o sea de primera carga, es menor que el módulo reiterativo, después de sucesivas descargas y cargas, con diferencias del orden de

2mm/kN10 o mayores. Ello es debido a que durante las sucesivas cargas y descargas los alambres de la periferia se van acomodando al alambre central hasta formar un producto homogéneo con un único módulo de elasticidad.

La medida del módulo de elasticidad es muy sensible a los imponderables que se pueden presentar en el ensayo (deslizamiento de mordazas, torsión, rozamiento, etc.) por lo que la dispersión encontrada en los ensayos es mucho mayor que la presentada en realidad por el material. Valores exactos sólo se pueden conseguir mediante la realización de ensayos muy precisos.

4.4.3.

Resistencia de cálculo del acero para armaduras activas

Como resistencia de cálculo del acero para armaduras activas, se tomará:

s

pkpd

ff

γ=

Siendo pkf el valor del límite elástico característico y sγ el coeficiente parcial de seguridad del acero dado en la Instrucción EHE (artículo 15).

Situación de proyecto Hormigón cγ Acero pasivo y activo sγ

Persistente o transitoria 1,5 1,15

Accidental 1,3 1,0

Tabla 4.30. Coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados

Límites Últimos



112

En la tabla 4.30. se indican los coeficientes parciales de seguridad de las armaduras para la comprobación de Estados Límites Últimos. Estos coeficientes no son aplicables a la comprobación del Estado Límite Último de Fatiga, que se realiza de acuerdo con los criterios establecidos en el artículo 48 de la Instrucción EHE. Para el estudio de los Estados Límites de Servicio se adoptarán como coeficientes parciales de seguridad valores iguales a la unidad.

4.4.4.

Diagrama tensión – deformación de cálculo

El diagrama tensión – deformación de cálculo del acero para armaduras activas, se deducirá del correspondiente diagrama característico, mediante una afinidad oblicua, paralela a la recta de Hooke, de razón

s/1 γ (figura 4.31.). Como simplificación, a partir de pdf se podrá tomar pdp f=σ (figura 4.32.).

Figura 4.31. Diagrama tensión – deformación de cálculo para armaduras activas.



113

Figura 4.32. Diagrama tensión – deformación de cálculo para armaduras activas.

4.4.5.

Módulo de deformación longitudinal

Como módulo de deformación longitudinal del acero de las armaduras constituidas por alambres o barras se adoptará, salvo justificación experimental, el valor 2

p mm/N000.200E = . En los cordones, se pueden adoptar como valores noval y reiterativo los que establezca el fabricante o se determinen experimentalmente. En el diagrama característico debe tomarse el valor del módulo reiterativo. Si no existen valores experimentales anteriores al proyecto, la Instrucción EHE permite adoptar el valor 2mm/N000.190Ep = . Para la comprobación de alargamiento durante el tesado se requiere utilizar el valor del módulo noval determinado experimentalmente.



114

4.4.6.

Otras características mecánicas

Otras características mecánicas de los aceros de las armaduras activas son: • La aptitud al doblado alternativo (sólo para los alambres), viene

definido por el número de ciclos que el alambre soporta cuando es sometido a un ensayo del doblado repetido a 90 º C, en sentidos opuestos, sobre un mandril cilíndrico de diámetro prefijado.

• La relajación, se define como la pérdida de tensión que, en función

del tiempo, experimenta un alambre tesado a una determinada tensión inicial y mantenido a longitud constante. Se expresa como un porcentaje de la tensión inicial.

La elevación de la temperatura provoca un aumento de la relajación

(figura 4.33.).

Figura 4.33. Diagrama de relajación con la temperatura. • La susceptibilidad a la corrosión bajo tensión, es el tiempo que

soporta la armadura activa sometida a una tensión dada dentro de un ambiente agresivo.

No existe un método único de ensayo que permita determinar con

suficiente garantía y, en todos los casos, el comportamiento de un acero frente a la corrosión bajo tensión, habida cuenta de los diferentes medios agresivos (sulfuros, cloruros y nitratos) que pueden producir este fenómeno. Por ello se recomienda que siempre



115

que se prevea la existencia de algún ambiente agresivo potencialmente productor de la corrosión, se realicen ensayos de caracterización del acero frente a él o de su susceptibilidad a la fragilización por hidrógeno.

Los tiempos que figuran en la UNE 36094:1997 están referidos a la

resistencia de la armadura activa siguiendo el ensayo de la UNE 36464:1986.

• La resistencia a la tracción desviada (sólo para cordones de 7

alambres de diámetro nominal de cordón igual o superior a 13 mm), es la aptitud de un cordón para resistir una tensión multiaxial. El ensayo consiste en someter una determinada longitud del cordón, desviada en su centro mediante un mandril, a un esfuerzo de tracción creciente hasta producir la rotura de al menos uno de los alambres del cordón.

A esta tensión suelen verse sometidos en la práctica, los cordones

de trazado no recto o desviados en el anclaje. El coeficiente de tracción desviada viene definido mediante la fórmula siguiente:

%28100FF

1DR

Ai ≤⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Siendo:

AF La carga máxima en tracción desviada, en kN.

RF La carga máxima en tracción recta, en kN. • La estricción, η , es la reducción de secciones de la armadura

activa, expresada en porcentaje, después de finalizado el ensayo de tracción y medida en la zona de rotura.

La expresión es la siguiente:

100A

AA

i

ui ⋅−

=η

Siendo:

iA La sección recta nominal de la armadura activa. uA La sección recta de rotura de la armadura activa..



116

• La resistencia a la fatiga, es la aptitud del material para soportar cargas cíclicas. El ensayo normalizado consiste en someter al acero a un esfuerzo axial, cíclico y controlado, entre un valor máximo igual al %70 de realmax,f y otro mínimo, función del material, hasta los

6102 × ciclos o hasta que se produzca la rotura de la probeta. La UNE 36094:1997 considera apto el ensayo cuando se alcanzan o superan los 6102 × ciclos.

4.5. RELAJACIÓN

4.5.1. Procedimiento analítico Se entiende por relajación ρ , la disminución de la tensión que experimenta un material con el transcurso del tiempo, cuando está sometido a una deformación impuesta constante. La relajación se produce por modificaciones en la estructura cristalina del acero cuando está sometido a tensión de forma permanente. La relajación aumenta cuando lo hace la temperatura a que está sometido el material. Por otra parte, cuanto mayor es la relación entre la tensión aplicada y el límite elástico del acero, mayor es la relajación. La relajación no se produce de forma lineal con el tiempo, se desarrolla con más intensidad durante las primeras horas. La relajación de una armadura se expresa por el grado de relajación, que es la pérdida de tensión que experimenta en 1000 h, tesada al 70% de la carga de rotura y a una temperatura de 20 º C. La Instrucción EHE considera un grado de relajación de un 2% para alambres y cordones, y un 3% para barras. La Instrucción EHE ofrece la siguiente formulación para obtener la relajación ρ del acero a longitud constante, para una tensión inicial

maxpi fα=σ estando la fracción α comprendida entre un 0,5 y 0,8 y para un tiempo t :



117

tlogKKloglog 21pi

p +=σ

σ∆=ρ (a)

donde: ∆ pσ Pérdida de tensión por relajación a longitud constante al

cabo del tiempo t , en horas. 21 K,K Coeficientes que dependen del tipo de acero y de la tensión

inicial. En la figura 4.34. se representa gráficamente la ley anterior.

Figura 4.34. Representación de la relajación frente al tiempo. El fabricante del acero suministrará los valores de la relajación a 120 h y a 1000 h, para tensiones iniciales de 0,6; 0,7 y 0,8 de maxf a temperaturas de 20º ± 1ºC y garantizará el valor a 1000 h para 7,0=α (grado de relajación). Con estos valores de relajación pueden obtenerse los coeficientes 1K y

2K para 7,0;6,0=α y 8,0 . Para obtener la relajación con otro valor de α puede interpolarse linealmente admitiendo para 5,0=α ; 0=ρ (figura 4.35.). Como valor final ρ se tomará el que resulte para la vida estimada de la obra expresada en horas, o 0000001 a falta de este dato.



21

11tlogKK

tlogKK

tp

tp

10

10221

121

σ∆σ∆

=+

+

De donde:

2K

2

1

21

11

tt

tp

tp⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

σ∆

σ∆

Con la expresión anterior se puede, si se conoce la pérdida para un tiempo dado, calcular la correspondiente a cualquier otro instante.

4.5.2. Procedimiento simplificado A falta de datos experimentales para la evaluación de las pérdidas por relajación, con el procedimiento anterior, éstas pueden estimarse como se indica a continuación. La relajación a 1000 horas ( )1000ρ para tensiones iniciales iguales a 6,0 , 7,0 y 8,0 de maxf puede obtenerse de la Tabla 4.36.

118

Figura 4.35. Interpolación lineal para obtener la relajación. De la expresión (a):

pi

ptlogKK 2110σ

σ∆=+

Para dos instantes de tiempo 1t y 2t :



119

Los valores de la tabla indican el tanto por ciento de pérdida de la tensión inicial.

Tipo de armadura maxf6,0 maxf7,0 maxf8,0

Alambres y cordones 1,0 2,0 5,5

Barras 2,0 3,0 7,0

Tabla 4.36. Pérdida porcentual de la tensión inicial a 1000 horas. La variación en la relajación hasta las 1000 horas puede estimarse a partir de los porcentajes indicados en la Tabla 4.37.

Tiempo en horas 1 5 20 100 200 500 1000

Evolución en % de las pérdidas de relajación hasta 1000 horas 25 45 55 70 80 90 100

Tabla 4.37. Evolución en % de las pérdidas por relajación hasta 1000 horas

Para estimar la relajación para tiempos superiores a 1000 horas y hasta tiempo infinito puede utilizarse la siguiente expresión:

( )t

1000 1000t

t ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ρ=ρ

donde:

( )tρ Relajación a t horas

1000ρ Relajación a 1000 horas

100ρ Relajación a 100 horas

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρρ

=100

1000logk

La relajación final a longitud constante para distintos valores de tensión inicial puede obtenerse de la Tabla 4.38. Los valores de la tabla indican el tanto por ciento de pérdida de tensión inicial.



120

donde:

Tipo de armadura maxf6,0 maxf7,0 maxf8,0

Alambres y cordones 2,9 5,8 16,0

Barras 5,8 8,7 20,4

Tabla 4.38. Relajación final para distintos valores de tensión inicial Debido a que los valores de la relajación son muy sensibles a la temperatura, cuando se realicen procesos en que la temperatura varíe respecto de los valores normales (curado al vapor, etc.), debe disponerse de datos experimentales a dichas temperaturas.

4.6. LONGITUD DE TRANSMISIÓN Y LONGITUD DE ANCLAJE

Una armadura activa anclada por adherencia no puede transferir al hormigón la totalidad de su fuerza hasta una longitud, a partir de su extremo, igual a la que necesitan las fuerzas de adherencia, desarrolladas entre hormigón y acero, para equilibrar la fuerza de pretensado aplicada (Figura 4.39.). Dicha longitud recibe el nombre de “longitud de transmisión” o “longitud de transferencia”.

Figura 4.39. Mientras las fuerzas de adherencia se mantienen inferiores a las de pretensado, la armadura desliza dentro del hormigón destesándose y



121

reduciendo su fuerza hasta igualar a la de adherencia, en cada punto; mediante este mecanismo se restablece el equilibrio en cada sección. A partir de la longitud de transmisión, la fuerza de adherencia se mantiene constante igual a P− . Como consecuencia de lo expuesto, la pieza se encuentra deficientemente pretensada en cada extremo. La longitud de transmisión, en cada extremo de una vigueta pretensada con alambres ø 5 mm, alcanza aproximadamente un metro, de modo que si su longitud total es de 2,0 m o inferior la vigueta puede considerarse no pretensada en su totalidad. En la longitud de transmisión la pieza pretensada puede calcularse como armada, actuando las armaduras activas como pasivas. Esto tiene gran importancia, y se volverá sobre ello, en el cálculo a esfuerzo cortante y bajo momentos negativos, es decir, para aquellos esfuerzos que alcanzan valores máximos en los extremos de la pieza. Al depender de la adherencia, la longitud de transmisión varía con las condiciones superficiales de la armadura. Un alambre grafilado tendrá menor longitud de transmisión que uno liso, a igualdad de las restantes variables. La posición de la armadura también influye, como ocurre con la longitud de anclaje. La longitud de transmisión de una armadura situada en la parte superior de la pieza es mayor que para la situada en la parte inferior. J. Calavera, en “Cálculo, construcción y patología de forjados de edificación”, ofrece una tabla de valores orientativos de longitudes de transmisión, que para alambres van de 100 ø (grafilado ligeramente oxidado) hasta 200 ø (alambre liso recién fabricado), en caso de transferencia lenta. Para transferencia instantánea estos valores aumentan en un 25% aproximadamente. Como “longitud de anclaje” se entiende la necesaria para garantizar la resistencia del anclaje por adherencia hasta la rotura del acero. Se consideran adecuadas para su anclaje por adherencia las armaduras cuya longitud de anclaje resulta inferior a 100 veces el diámetro del alambre aislado, y a 150 veces el diámetro de cada uno de los alambres individuales en el caso de torzales, cordones o cables.



122

Las longitudes de transmisión y anclaje se determinarán, en general, experimentalmente. Las longitudes de transmisión y de anclaje por adherencia de las armaduras de pretensado dependen, fundamentalmente, de tres factores: • Diámetro de la armadura. • Características superficiales de la misma. • Resistencia del hormigón. Simplificadamente, a falta de resultados experimentales específicos, la longitud de transferencia podrá estimarse como sigue:

])t(f4[l bpdpi321bpt σ∅ααα= donde:

1α Coeficiente con valor 1,00 cuando el pretensado se introduce gradualmente o 1,25 cuando se introduce rápidamente.

2α Coeficiente con valor 0,50 para comprobación en Estado Límite de Servicio o 1,00 para comprobación en Estado Límite Último.

Ø Diámetro del alambre o diámetro nominal del cordón.

3α Coeficiente con valor 0,50 para cordones y 0,70 para alambres grafilados.

piσ Tensión del alambre o cordón en el momento de introducir el pretensado.

( )tfbpd Tensión de cálculo de adherencia en el momento de la inducción del pretensado. En la Tabla 4.40. se indican los valores de la tensión de cálculo de adherencia de 28 días. Para edades diferentes deberá estimarse el valor de la tensión de cálculo de adherencia de acuerdo con la velocidad de crecimiento de la resistencia a tracción del hormigón (art. 30.4.c. de EHE). Cuando la armadura se sitúe en posición II, en relación con la dirección de hormigonado (art. 66.5.1.de EHE), el valor de bptf de la tabla 4.40. se multiplicará por 0,7.



123

( )2ck mm/Nf

Tipo de armadura 25 30 35 40 45 50

Cordones 1,4 1,6 1,8 1,9 2,1 2,2

Alambres grafilados 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6

Tabla 4.40. Tensión de cálculo de adherencia )mm/N(f 2

bpd para cordones y

alambres grafilados La longitud de anclaje puede estimarse de acuerdo con la siguiente expresión:

4bptbpd ll α+= Ø ( ) ( )bpdipcspd f4σ−σ Donde:

4α Coeficiente con valor 0,8 para cordones o 1,00 para alambres grafilados.

pdσ Tensión de la armadura activa a anclar.

pcsσ Tensión de la armadura activa en el momento de la comprobación, teniendo en cuenta las pérdidas ocurridas.

La Tabla 4.41. (tomada de J. Calavera) ofrece valores orientativos para la longitud de transmisión. Los valores indicativos corresponden a armaduras horizontales situadas cerca del fondo de la pieza con hormigones de resistencia superior a 20 MPa. Para armaduras en la parte superior de la pieza, conviene considerar longitudes 1,5 veces las de la tabla. Los valores son válidos para una tensión de pretensado después de la transferencia de 1200 N/mm2. Para otras tensiones de pretensado pσ , deben multiplicarse por:

75,0p

1200 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ σ



124

Transferencia de tensión

Lenta Instantánea Tipo de armadura ∅/l ∅/l

Liso1 200 Alambre redondo

Rugoso 170 Liso1 140 175

Alambre ondulado o grafilado Rugoso 100 125 Liso1 60 75

Cordón con 7 cordones Rugoso 35 45

1 Por liso se entiende el estado de la armadura en la situación de recién fabricada.

Rugoso es el estado producido por una ligera oxidación.

Tabla 4.41. Valores orientativos para la longitud de transmisión

4.7. ARMADURAS PASIVAS

Al igual que en el estudio del tema anterior (hormigón), en el caso de las armaduras pasivas, se supone el tema suficientemente conocido del estudio del hormigón armado, por lo que sólo se realiza una visión somera de este tipo de acero. La Tabla 4.42. sintetiza los distintos tipos de acero utilizables como armaduras pasivas.



125

Elem

ento

s

Duc

tilid

ad

Des

igna

ción

Gam

a de

diá

met

ros (mm)

Lím

ite e

lást

ico

fy (N/mm2)

Car

ga u

nita

ria d

e ro

tura

fs

(N/mm2)

fs / fy

Ala

rgam

ient

o en

rotu

ra s

obre

ba

se d

e 5

diám

etro

s As (%)

Normal B 400 S 6 a 40 400 440 051,≥ 14

Alta B 400 SD 6 a 40 400 480 201,≥351,≤ 20 Barras

corrugadas

Normal B 500 S 6 a 40 500 550 051,≥ 12

Alambres Normal B 500 T 5 a 14 500 550 031,≥ 8

Para el cálculo de valores unitarios en rotura se utiliza la sección nominal.

Tabla 4.42. Aceros usados para armaduras pasivas

Las armaduras pasivas que se pueden utilizar se indican en la tabla 4.43.

Elementos Utilización permitida

Barras corrugadas

Armaduras longitudinales o transversales.

Mallas electrosoldadas.

Armadura básica electrosoldada con celosía.

Alambres corrugados

Mallas electrosoldadas

Armadura básica electrosoldada en celosía.

Alambres lisos Armadura básica electrosoldada en celosía (Sólo en los elementos de conexión).

Tabla 4.43. Tipos de armaduras pasivas



126

La Instrucción EHE exige, tanto para las barras corrugadas como para los alambres corrugados, que posean el certificado de adherencia, que garantiza que cumplen el ensayo de adherencia por flexión (método de la viga), expedido por un organismo autorizado. Sólo están permitidos aceros soldables para la fabricación de barras corrugadas (el indicativo S de su designación se refiere a la soldabilidad). En el caso de estructuras en zonas sísmicas, a las que se aplica el anejo 12 de la Instrucción EHE, los aceros deben tener unas características especiales de ductilidad ( )sys Af/f ′ que cumple el acero B 400 SD* (el indicativo D se refiere a la alta ductilidad), por lo que es necesario su empleo en estos casos. El acero B 500 SD (recogido en la norma UNE 36065: 00EX) cumple las exigencias de la Tabla 31.2. de la Instrucción EHE para las barras corrugadas y además presenta características adicionales de alta ductilidad. En la actualidad el acero B 500 SD ha desplazado casi por completo al B 500 S, que prácticamente no se fabrica. Los diámetros nominales (en mm) de las barras y alambres son los expresados en la Tabla 4.44.

Barras corrugadas. 6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16 – 20 – 25 – 32 – 40

Alambres corrugados para mallas electrosoldadas.

5 – 5,5 – 6 – 6,5 – 7 – 7,5 – 8 – 8,5 – 9 – 9,5 – 10 – 10,5 – 11 – 11,5 – 12 – 14 *

Alambres (lisos o corrugados) para armadura básica electrosoldada en celosía.

5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10 – 12

(También 4 – 4,5 en elementos de conexión)

* La Instrucción EHE permite, además, utilizar alambres corrugados de diámetros 4 –

4,5 mm en mallas electrosoldadas empleadas para el reparto y control de la fisuración superficial (estas mallas no pueden tenerse en cuenta en la comprobación de estados límites últimos).

Tabla 4.44. Diámetros nominales de barras y alambres usados como armaduras

pasivas La designación de las barras corrugadas y de los alambres corrugados de acero para armaduras pasivas se realizará conforme al siguiente formato:



127

AXfDB y D Diámetro en mm.

B Correspondiente al acero pasivo.

yf El límite elástico en N/mm2.

A S barras soldables; T alambres.

x D alta ductilidad (la ductilidad normal no precisa designación específica).



128



129

EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN 4.1. Comentar las designaciones siguientes:

Y 1770 C 5,0

UNE 36094: 1997 Y 1770 C 5,0 l 1

4.2. Indicar las diferencias entre fluencia y relajación. 4.3. Obtener la longitud de transmisión de un alambre de acero Y 1860

C 5 1l situado con armaduras de momento positivo en una vigueta autoresistente pretensada de hormigón con

2ck mm/N40f , sabiendo que la tensión en el alambre en el

momento de introducir el pretensado es de 1120 N/mm2, que el pretensado se introduce gradualmente y a la edad de 7 días.

Realizar el cálculo para comprobaciones en Estados Límites de

Servicio y para Estados Límites Últimos. 4.4. Una vigueta cuya armadura activa está constituida por 6 ø 4 mm

de un acero con 2max mm/N1700f = , recibe una fuerza de

pretensado con valor inicial N85200Pki = . Los valores de relajación dados por el fabricante del acero se recogen en el cuadro siguiente:

Valor de ρ para =α

t horas 0,60 0,70 0,80 120 0,9% 2,0 % 2,7 %

1000 1,4 % 3,2 % 4,0 %

Se pide: Hallar el valor final fρ de la relajación del acero correspondiente a la tensión inicial de dicha armadura activa.



130

SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN 4.1. La primera de ellas es una designación de un alambre para

pretensar de carga unitaria máxima 2mm/N1770 y de mm5 de diámetro. Es una designación conforme a EHE.

La segunda designación es conforme a la norma UNE indicada y,

además de la información que proporciona la designación de EHE, añade el proceso de fabricación e indica que se trata de un alambre grafilado tipo 1.

Con la designación de EHE no aparece una parte del proceso de

fabricación y, en el caso que nos ocupa, la designación de EHE es la misma para un alambre liso, un alambre grafilado con grafilas tipo 1 y un alambre grafilado con grafilas tipo 2.

4.2. Ambas propiedades obedecen al comportamiento reológico de los

materiales y pueden considerarse duales. Fluencia es el incremento de deformación que se produce en un

material con el paso del tiempo cuando está sometido a una tensión constante.

Relajación es la pérdida de tensión que se produce en un material

con el paso del tiempo cuando está sometido a una deformación constante.

4.3.

( )tf4

Ø

bpd

pi321bpt

σ⋅α⋅α⋅α=l



131

Para estados límites últimos:

1α 1,0 (pretensado gradual).

2α 1,0 (ELU).

3α 0,7 (alambre grafilado).

Ø 5 mm (diámetro del alambre).

piσ 1120 N/mm2 (tensión del alambre en el momento del pretensado).

bpdf (28 días) 2,2 N/mm2 (Tabla 67.4. de la EHE).

bpdf (7 días) 0,7 · 2,2 = 1,54 N/mm2 (Tabla 30.4.c EHE).

Sustituyendo:

cm5,254mm254554,1

112057,10,10,1bpt ==

⋅⋅⋅⋅=l

Para estados límites de servicio: El valor se reduce a la mitad

cm3,127bpt

=l 4.4. El área de la armadura activa es 2

p mm40,75A = . La tensión inicial de pretensado

2

p

kipi mm/kp1130

40,7585200

AP

===σ

Siendo 2

max mm/N1700f = resulta

665,017001130

fmax

pi ==σ

=α



132

La interpolación final puede hacerse entre 60,0=α y 70,0=α . No es necesario utilizar los valores correspondientes a 80,0=α . El cálculo de ρ para h1000000t = se ordena en el siguiente cuadro: α t ρ logρ 1K 2K

120 0,009 - 2,05

1000 0,014 - 1,85

- 2,50

0,22

0,60

1000000 0,066 - 1,18 120 0,020 -1,70

1000 0,032 -1,49 -2,17 0,23

0,70 1000000 0,162 -0,79

Basta interpolar entre los valores de ρ a h1000000t = correspondientes a 60,0=α y a 70,0=α para hallar fρ en correspondencia con 665,0=α .

Figura 4.45.

128,0096,060,070,060,0665,0

066,0f =−−

+=ρ



133

En la siguiente figura se obtiene gráficamente el ρlog para h1000000t = correspondiente a 70,0=α .

Figura 4.46. Conocido 79,0log −=ρ

( ) 1000000162,079,0loganti ρ==− para 70,0=α

materiales: tema armaduras · pdf filecomposición química recomendada por la...

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