material para alumnado con matemÁticas pendiente de …

1º ESO - MATEMÁTICAS IES MENCEY ACAYMO

CURSO 2021/22

MATERIAL PARA ALUMNADO CON MATEMÁTICAS PENDIENTE DE 2º ESO

La teoría para la correcta realización de estos ejercicios está en los apuntes dados en clase. La realización de estos ejercicios no implica la superación de la materia. Para recuperar la materia el alumno/a debe sacar una nota igual o superior a 5 en la prueba de Matemáticas que tendrá lugar el viernes 1 de abril a 4ª hora.

ESTADÍSTICA (Criterios 1, 3 y 11)

1º. Una muestra, en Estadística, es (justifica la respuesta):

a) Un catálogo de colores. b) Un conjunto de libros. c) Una parte representativa de la población. d) El color de ojos de un grupo de personas. e) Las características observadas en una población.

2º. Señala entre las siguientes variables estadísticas cuantitativas las que sean discretas:

a) Altura. b) Número de hijos. c) Número o talla de calzado. d) Calificación de un examen.

3º. En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo estos resultados:

14, 14, 15, 13, 15, 14, 14, 14, 14, 15, 13, 14, 15, 16, 14, 15, 13, 14, 15, 13, 14, 14, 14, 15, 14

a) Indica cuál es la muestra y la variable estadística. ¿De qué tipo es la variable estadística?

b) Elabora una tabla en la que figuren los valores de la variable estadística, las frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y porcentuales de los distintos valores. Calcula también los ángulos para realizar un diagrama de sectores.

c) Representa los datos en un diagrama de barras y traza el polígono de frecuencias. d) Representa los datos porcentuales en un diagrama de sectores.

4º. Calcula la nota media de un alumno que ha realizado cinco pruebas de matemáticas y ha obtenido las siguientes calificaciones: 3, 5, 6, 4, 8. 5º. Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son: 27, 18, 28, 26, 25, 19, 31, 19, 24 y 26 años.

IES MENCEY ACAYMO MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

a) ¿Cuál es la edad media? b) ¿Y la moda?

6º. Calcula a mediana de los siguientes datos: 4, 2, 5, 3, 7, 4, 6, 5.

7º. Lanzamos un dado 25 veces y obtenemos los siguientes resultados:

5, 3, 2, 6, 5, 1, 2, 3, 2, 1, 5, 1, 5, 2, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 4, 3.

a) Elabora una tabla con los valores de la variable estadística, las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de los distintos valores.

b) Calcula la media, la mediana, la moda y el rango. c) Representa los datos en un diagrama de barras y traza el polígono de frecuencias.

NÚMEROS ENTEROS, FRACCIONES, POTENCIAS Y RAÍCES (Criterios 1 y 3)

1º. Calcula el valor de las siguientes potencias:

2º. Realiza las siguientes operaciones con potencias:

3º. Expresa el resultado de estas operaciones como una única potencia (no es necesario calcular su valor):

4º. Calcula el m.c.m. de los números siguientes:


a) 26 y 44 b) 25, 77 y 55 c) 48, 120 y 240

5º. Amplifica las siguientes fracciones hasta que todas tengan como denominador el número 60:

6º. Simplifica cada una de las siguientes fracciones, hasta obtener la fracción irreducible:

a) !"#$

b) "% c) !&

%' d) ("$

($'

7º. Reduce los siguientes grupos de fracciones a común denominador y ordénalas (en cada apartado) de menor a mayor:

8º. Calcula las siguientes raíces cuadradas:

a) √36 b) √324 c) √3251

d) 0%&(%

9º. Calcula aplicando la jerarquía de operaciones y simplificando el resultado tanto como sea posible:

10º. Fran ha regado 4/6 del césped y Raquel los 4/12 restantes. ¿Cuál de los dos ha regado mayor zona de césped?


11º. De los 30 alumnos de una clase, 3/5 son chicas. ¿Cuántos chicos hay? 12º. Un libro se hace con la colaboración de 18 personas. De ellas, 1/3 corresponde a autores, 1/9 a secretarias, 1/6 a maquetistas, 2/6 a dibujantes y el resto a personal de imprenta. Calcula el número de colaboradores de cada clase. 13º. En un colegio hay 1095 alumnos que realizan actividades extraescolares: 1/3 hace judo, 2/5 estudia italiano y el resto realiza ballet. ¿Cuántos alumnos hacen cada actividad? 14º. De una clase de 24 alumnos, los 3/8 han tenido la gripe. ¿Qué fracción de alumnos no han enfermado? ¿Cuántos alumnos son? 15º. Un globo está en el aire a 800 metros de altitud. Desciende 50 metros, luego 70 y después sube 80 metros. ¿A qué altitud se encuentra al final? 16º. Pablo tiene 240 euros en su cartilla de ahorros. Deposita 10 euros que le regaló su tía Cristina y después saca 18 para ir de excursión con el colegio. ¿Cuál es el nuevo saldo? 17º. Según datos históricos, Aníbal nació en el año 274 antes de Cristo, y el Cid en el año 1003 después de Cristo. Calcula, usando números enteros, los años entre ambos nacimientos. 18º. En la frutería he comprado 2,4 kg de naranjas; 1,56 kg de manzanas; 0,758 kg de uvas; 545 g de fresas y 255 g de cerezas. a) ¿Cuánto pesa la compra? b) ¿Cuánto dinero me he gastado? Precios: Naranjas: 1,90 €/kg Fresas: 2,87 €/kg Manzanas: 1,25 €/kg Uvas: 2,36 €/kg Cerezas: 3,05 €/kg

19º. Un padre quiere repartir 15,70 € entre sus cuatro hijos a partes iguales. ¿Cuánto recibirá cada uno? 20º. Tengo que pagar 192,75 € en tres plazos: • En el primer plazo pago la mitad. • En el segundo plazo, la tercera parte. • Y en el tercero, el resto. Calcula cuánto pagaré en cada plazo.

INICIACIÓN AL ÁLGEBRA: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS (Criterios 1, 3 y 5)

1º. Expresa las siguientes frases en lenguaje algebraico:

a) El doble de un número menos cinco unidades. b) La tercera parte de un número menos su mitad. c) La suma de un número y su cuadrado.


d) El cubo de un número más la mitad de su cuadrado. e) El triple del cubo de un número menos seis veces el cuadrado de otro número. f) La suma de la edad de Juan hace dos años más la de Fabiola dentro de tres años. g) El doble del número de latas de cerveza más el número de latas de Coca-Cola

guardadas en un almacén.

2º. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores indicados a continuación:

a) −3𝑥!𝑦, para 𝑥 = −1; 𝑦 = −2 b) 4𝑎! − 6𝑏#, para 𝑎 = #

!; 𝑏 = 1

3º. Calcula y reduce las siguientes expresiones en la medida de lo posible:

4º. Sin resolver, comprueba que los siguientes valores son soluciones de las ecuaciones indicadas:

a) 𝑥 = −3 solución de: 4𝑥! − 1 = 5 · (𝑥 − 10) b) 𝑥 = 2 solución de: =>!

#− 1 = ?=>&

"− 3

c) 𝑥 = 3 solución de: 7 − 2𝑥 = −10𝑥 + 19

5º. Desarrolla las siguientes igualdades notables sin realizar la multiplicación:

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO (Criterios 1, 3 y 5)

1º. Clasifica las siguientes expresiones algebraicas en identidades o ecuaciones:


2º. Une con flechas los pares de ecuaciones que sean equivalentes entre sí:

3º. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores:

4º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas, utilizando la fórmula para las soluciones:

SISTEMAS DE ECUACIONES (Criterios 1, 3, 5 y 10) 1º. Une con flechas cada solución al sistema que le corresponda:


2º. Une con flechas los sistemas que sean equivalentes entre sí:

3º. Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación:

4º. Resuelve los siguientes sistemas por el método gráfico:

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