MATEMTICAS IENCUADRE Y REPASOEVALUACIN DIAGNSTICA

ENCUADRE Al sonar el segundo timbre se iniciar a pasar lista.

El alumno que no est en el saln esperar afuera hasta que el Profesor le indique que puede pasar

En caso de que un celular o ipod suene, el Profesor proceder a levantar el equipo y lo entregar al asistente de piso.

El saln deber estar limpio, as como las bancas en orden. Proyecto ecolgico

Mientras el maestro est explicando la clase, no se darn permisos para ir al bao.

MATEMTICAS IC.P Y M.A JAIR GALINDO AZUARA

PROYECTO ECOLOGICO

INTEGRANTES: ACADEMIA DE MATEMATICAS

PROYECTO : LIMPIEZA EN EL SALON.

EN QUE CONSISTE:

El proyecto consiste en concienciar al alumno en la limpieza del rea de trabajo (saln de clases), esto se lograra usando carteles promoviendo la limpieza y su importancia , se usaran teoras administrativas y ejemplos reales.

El catedrtico promover el orden y limpieza del aula antes de iniciar cada clase poniendo en una diapositiva las siguientes frases:

1. lunes : EL ORDEN GENERA EFICIENCIA

2. martes: LA LIMPIEZA CREA UN BUEN AMBIENTE DE TRABAJO

3. mircoles: TU LIMPIEZA HABLARA BIEN DE TI

4. jueves: PRODUCTIVIDAD = ORDEN

5. viernes: DEJA LIMPIA TU AULA Y NOS VEMOS EL LUNES

El siguiente paso es colocar carteles por parte del alumnado en zonas estratgicas de la escuela ; CLARO con la debida autorizacin; y basndose en el slogan de la diapositivas del da.

FECHAS:

Se iniciar la campaa con carteles el da 2 de septiembre para colocarlos el da 5 de septiembre del 2013.

Los carteles se retiraran en general el da 11 de diciembre del 2013.

Las evaluaciones son de 2 parciales y un examen final. El procedimiento de evaluacin para los parciales ser el siguiente:EVALUACIN DEL CURSOPRIMER PARCIAL60% de Calificacin del Examen Parcial.40% de Actividades (Evidencias)Tipos de Evidencias:Mapa mentalExposicinPrctica de campoCuadro sinpticoMapa conceptualProblemarioResumenEnsayo*TareasCuestionarioPrcticas de Lab.Se irn anotando las evidencias del trabajo diario en el aula y extraclase en una lista, y antes del examen parcial y final se ajustar el total al 40%. El restante 60% le corresponder a la calificacin del examen.

SEGUNDO PARCIAL60% de Calificacin del Examen Parcial. 40% de EvidenciasSe asignar 0.5 extra como mximo del examen diagnstico (el cual deber tener 20 reactivos como mnimo y deber realizarse en base a las habilidades que correspondan a la materia y conocimientos bsicos. SLO PARA EL PRIMER EXAMEN PARCIAL

EXAMEN FINAL80% Examen Final20% de Evidencias

Las Tareas debern cumplir los siguientes requisitos:Sern entregadas en su libreta o libro o como lo solicite el profesor.b) Debern contar con limpieza y buena letra.

Aunque el alumno haya trado la tarea, pero al pasarlo al pizarrn (sin hoja o carpeta) no la resuelve, no se contar la participacin.

El alumno que no entregue la tarea, tendr que hacerla y entregarla con la de la siguiente clase. No se contar como tal la primera, slo la segunda, siendo su pase de entrada a clase.

Si reinciden en no traer su tarea, NO ENTRARN AL SALN. Se enviar al alumno a la biblioteca a hacerla para presentarla el mismo da.

Si el alumno, al ser enviado a la biblioteca a terminar la tarea no la termin, se le pedir al asistente de piso se encargue para que se le imponga castigo de 1 hora ms.c) La Tarea deber ir rotulada con el nombre del alumno, # de Lista, Tema, Grupo, Fecha de entrega. NO SE ACEPTAR TAREA QUE NO CUMPLA CON LO ANTE RIOR.

Participacin diaria se evaluar el trabajo terminado y desarrollado en el aula pasar al pizarrn, participacin oral, trabajo terminado en clase diaria Trabajo de investigacin Deber ser escrito a mano, se entregar en hojas blancas, tres cuartillas (mnimo). Se evaluar con 3 a 5 preguntas a la hora de su entrega el mismo da, esto para obtener su participacin.

Estructura del Trabajo de Investigacin:

Presentacin

Desarrollo

Conclusin

Bibliografa

Para la materia de Mate I el alumno deber llevar a clase lpices, libreta, sus ejercicios adicionales de Operaciones Artimticas y su libro de lgebra.

Alumno que no traiga sus herramientas o todo lo anterior se sacar de clase con actividad que terminar ese mismo da. NO SE USAR CALCULADORA PARA MATEMTICAS I

Este encuadre deber estar escrito a mano en las primeras hojas de la libreta de la Materia.

Alumno que no presente el encuadre, no se le revisar libreta y no se contar como participacin.

PROYECTO DE VALORES

INTEGRANTES: ACADEMIA DE MATEMTICAS.

VALOR QUE SE TRABAJARA COMO ACADEMIA: EL RESPETO

FECHA A DESARROLLAR:11 DE SEPTIEMBRE 2013

DESARROLLO DEL TEMA:Se iniciar el desarrollo del tema desde el primer da de clase indicando al alumno la importancia del respeto en clase al profesor-alumno, viceversa, entre alumnos, al colegio y personal docente as como con el resto de los individuos que forman su entorno.

OBJETIVO DEL TEMA:Se promover el respeto en especial el da 11 de septiembre encargando una reflexin EL RESPETO AL DERECHO AJENO ES LA PAZ desde el da 9 de septiembre con el objetivo de generar critica y debate con los ltimos acontecimientos en el mundo en esta fecha especial y como debemos aplicar esta frase clebre indicando quin la expuso y que significa en la vida del mexicano.ESTRUCTURA DE LA REFLEXION ESCRITA:Deber contener:

Hoja de presentacin : Nombre del Colegio, Nombre del Alumno; Semestre y Grupo; Titulo de la Reflexin; Fecha de entrega.

La Reflexin deber de ser elaborada autgrafamente. ( a mano )

Contenido mnimo de una cuartilla considerando fechas, lugares, personajes, puestos e impacto.

DESARROLLO DEL IMPACTO:

Se iniciar con la recopilacin de los trabajos escritos

Se colocar a los alumnos en mesa de debate posicionndolos en forma circular donde el catedrtico ser el moderador del tema.

Los alumnos expondrn su reflexin tratando de generar debate e impacto positivo.

El catedrtico extender el tema hacia lo ocurrido el 11 de Septiembre en Estados Unidos de Amrica generando la auto evaluacin con respecto al RESPETO entre naciones, ideologas, culturas, religiones , etc.

OBJETIVO DEL TEMA:Se promover el respeto en especial el da 11 de septiembre encargando una reflexin el respeto al derecho ajeno es la paz desde el da 9 de septiembre con el objetivo de generar critica y debate con los ltimos acontecimientos en el mundo en esta fecha especial y como debemos aplicar esta frase celebre indicando quien la expuso y que significa en la vida del mexicano.

RESPONSABILIDADES:

Cada catedrtico ser responsable de su mesa de debate creando un reporte el cual se entregar a la Coordinacin Acadmica revisado y firmado por el Presidente de Academia.

TEMAS A REPASAR PARA EVALUACIN DIAGNSTICA1.- Operaciones Aritmticas bsicas3.- Clculo del Porcentaje (%)4.- Operaciones con fracciones5.- Productos Notables6.- Factorizacin algebraica:SumaRestaMultiplicacinDivisinSumaRestaMultiplicacin Divisin 2.- Signos de Agrupacin( ) [ ] { }Binomio al cuadradoB. al cuboConjugadosTrmino comn T.comn, T.C.P. Dif.de cuadrados, Dif.de cubos

SUMAOPERACIONES ARITMTICAS BSICASSumandosSuma

Un auto abierto cost $984; uno cerrado $195 ms que el abierto y un camin tanto como los 2 autos juntos. En chapas se gastaron $56 y en bocinas $35 ms que las chapas En cunto se vendieron si se obtuvo una utilidad de $1200?DATOSUtilidad = 1200Auto abierto = 984se vendieronDESARROLLOAuto Cerrado = 195 + 984 = 1179Camin = 1179 + 984 = 2163Chapas = 56Bocinas = 56+35=91

Hallar la edad de un padre que tiene 15 aos mas que la suma de las edades de sus 4 hijos que tienen: el 4 3 aos, el 3 un ao mas que el 4 , el segundo 3 aos mas que el tercero y el 1 tanto como los 3 juntos.

1=7 + 4 + 3 = 14DATOSPap = 15 + ? 3 4 7 1415 43 aosDESARROLLO4= 33=1 + 3 = 42=3 + 4 = 7+

RESTAMinuendoSustraendoResto Diferencia

Tena $918 compr un traje y me quedaron $868 Cunto me costo el traje?

$DESARROLLO Si el minuendo es 342 y el resto 156 cual es el sustraendo?

_

MULTIPLICACINFactoresProducto

A 6 centavos cada lpiz Cunto importarn 7 docenas? DESARROLLOUn albail que hace 6m2 pared en un da ha empleado 8 das en hacer un trabajo. Si le pagan a $6 cada metro de pared Cunto debe recibir?DESARROLLO:$

DIVISIN5250DividendoDivisorCocienteResto 125Ejemplos:

Si 14 libros cuestan $84 Cunto costaron 63?

Desarrollo$Tena $2576 compre vveres por $ 854 y con el resto habas a $ 6 el saco Cuntos sacos compre? sacos$

SIGNOS DE AGRUPACIN Reglas para operaciones con signos de agrupacinParntesis ( )

Corchetes [ ]

Llaves { }

REGLA GENERAL PARA OPERACIONES CON CON SIGNOS DE AGRUPACIN Las operaciones se realizan de izquierda a derecha

Primero se efectan las operaciones contenidas en los signos de agrupacin

Las operaciones se realizan en este orden jerrquico:races o potencias divisiones y multiplicacionessumas y restas

JERARQUA DE OPERACIONES ARITMTICAS BSICAS Radicacin

Divisin

Multiplicacin

Suma

Resta

a. 8 + 6/3R =

b. 15/5 - 2R =

c. 12/4 x 3 + 5R =

d. 12/3 x 4/2 x 6R =

e. 5 x 6/2 x 4/2 x 7R = f. 10/2 + 8/4 - 21/7R =

g. 15 + 6/3 - 4/2 + 4R =

h. 6/2 + 8/4R =

i. 6 + 8/2 - 3x3 + 4R =

j. 50 - 4x6 + 3x5 - 9/3R = a. (9 + 7 2 + 4)/9R=

b. (9+6-3)/4+(8-2)/3-(5-3)/2R = c.(9-6)/3+(15-3)/(7-3)+(9/3)R =

d. 8+4/2x3-4/(2x2)R = e. (9+3)5-2/(3-2)+8x6/4/2+5R =

CLCULO DEL PORCENTAJE (%)Porcentaje = 100%100% en decimales = 1 50% = 0.5 17% = 0.17Donde:Calcular el 15% de 389.976Si 15% = .15

Calcular el 17% de 7395.2

Calcular el 25% de 12347.097

Calcular el 30% de 4890754PORCENTAJE (%)

Un hombre camina km el lunes, km el martes, 10 km el mircoles y km el jueves cuanto ha recorrido en los 4 dias?Pedro ha estudiado , Enrique y Juan Cunto han estudiado los 3 juntos?

Un campesino ha cosechado 2500 kg de papas, de trigo y de arroz Cuntos kilos ha cosechado en conjunto?

MATEMTICAS INMEROS REALES

CAMPO DE LOS NMEROS REALESRacionalesIrracionalesEnterosZFraccionariosPositivosNegativosPositivosNegativosPositivosNegativosNmerosrealesRQNmerosReales

RQQNZR

Nmeros NaturalesLos que sirven para contar:N = { 1, 2, 3, 4.etc)Nmeros Enteros( N )( Z )Enteros no negativosZ = { 0, 1, 2, 3, 4, 5etc}Enteros NegativosZ = { -1, -2, -3, -4, -5etc}Nmeros Racionales( Q )Tienen la forma donde p y q son diferentes de ceroQ = { } Nmeros IrracionalesTodos los nmeros que no se pueden escribir comoEl cociente de dos enteros( )

PROPIEDADES DE LOS NMEROS REALESSUMA Y MULTIPLICACINConmutativaCerraduraAsociativaElemento neutroInversoDistributiva

PropiedadSumaMultiplicacinEjemplos

Identifica y escribe el nombre de la propiedad a la que se hace referencia1)

SUMAOPERACIONES ARITMTICAS BSICASSumandosSuma

20) Una editorial publica 12 000 ejemplares de un libro de lgebra, 8 000 de uno de geometra analtica y 10 700 de clculo diferencial e integral, Cuntos libros de las 3 reas publica en total?21) Una persona ingiere en el desayuno un jugo de naranja con 20 caloras de contenido energtico, unos huevos fritos de 800 caloras, una rebanada de pan con 50 caloras y un cctel de frutas de 150 caloras, En total cuntas caloras consume?

22) Cierto famoso jugador de futbol naci en 1966, a los 17 aos gan el mundial juvenil, a los 24 el mundial de primera fuerza, 4 aos ms tarde perdi una final de campeonato mundial y 3 aos despus se retir del futbol.Cul fue el ao de su retiro?23) En un da en la Antrtica el termmetro marca una temperatura 35 bajo cero y el pronstico meteorolgico indica que en la siguientes horas la temperatura descender 18C ms. Cul es la nueva temperatura que registrar el termmetro?

24) Una empresa reporta en los ltimos 4 meses las siguientesPrdidas: $330 000, $225 000, $400 000, y $155 000. A cunto asciende el monto total de las prdidas?

PROPIEDADES DE LOS NMEROS REALESLey de la UniformidadLa diferencia entre dos nmeros reales es nica.Por que 4 es el nico que sumado con 26d 30Ley de la MonotonaSi se sustrae el mismo nmero de nmeros igualesLas diferencias son igualesRESTA

DIVISIN5250DividendoDivisorCocienteResto 125No es una operacin definida en el conjunto de los nmeros enterosEn el conjunto de los nmeros enteros 1.5 no es entero-2.3 no es entero-1.25 no es entero

Revisa las reglas anteriores y resuelve los siguientes ejercicios

NMEROS REALESPRCTICA SUMA

1.- Despus de vender una casa perdiendo $ 3,184.00 prest $ 2006 y me quede $ 15, 184.00 Cunto me habra costado la casa?

habra costado la casaDatos Desarrollo

2.- En reparar un auto se gastaron $ 86; en ponerle gomas $ 62; en pintura $ 19 y al venderlo en $ 136 menos que el costo, se recibieron $ 854 Cunto habra costado en total el auto?

habra costado el auto.Desarrollo

3.- Hallar la edad de un padre que tiene 15 aos mas que la suma de las edades de sus 4 hijos que tienen: el 4 3 aos, el 3 un ao mas que el 4 , el segundo 3 aos mas que el tercero y el 1 tanto como los 4 juntos.

4= 33=1 + 3 = 42=3 + 4 = 71=7 + 4 + 3 = 14Datos DESARROLLOPap = 15 + ?3 + 4 + 7 + 14 + 15 = 43 aos

4.- Un auto abierto costo $984; uno cerrado $195 mas que el abierto y un camin tanto como los 2 autos juntos. En chapas se gastaron $56 y en bocinas $35 mas que las chapas En cunto se vendieron si se obtuvo una utilidad de $1200?DATOS DESARROLLOAuto cerrado = 195 + 984=1179Camin = 1179 + 984 = 2163Chapas = 56Bocinas = 56+35=91Utilidad = 1200Auto abierto = 984se vendieron

5.- Para trasladarse de una ciudad a otra una persona ha recorrido 38 millas en auto; a caballo 34 millas ms que en el auto; en ferrocarril 316 millas ms que en auto y a caballo, y en avin 312 millas. Si todava faltan 516 millas para llegar a su destino Cul es la distancia entre las 2 ciudades?DATOS DESARROLLOAuto =38 Caballo = 34 + 38 = 72Ferrocarril = 316 + 38 +72= 426Avin = 312Faltan = 516

TAREA:

1.- Compr un libro que me cost $ 16; un traje que me cost $35; una cmara que me cost $ 42 ms que el libro y el traje juntos; un anillo que me cost $13 ms que el libro, el traje y la cmara; un auto que me cost $1235 ms que todo lo anterior. Si me sobran $211 Cunto dinero tenia?2.- Cunto cost lo que al venderse en $ 12,517 deja una prdida de $1,318 Datos DesarrolloDatos Desarrollo

SUMA CON SIGNOS DE AGRUPACINY RESTA

REGLA GENERAL PARA OPERACIONES CON CON SIGNOS DE AGRUPACINLas operaciones se realizan de izquierda a derecha

Primero se efectan las operaciones contenidas en los signos de agrupacin

Las operaciones se realizan en este orden jerrquico:races o potencias divisiones y multiplicacionessumas y restas

EJERCICIOS:

RESTA1.- Si el minuendo es 342 y el resto 156 cual es el sustraendo?2.-Si el sustraendo es 36815 y el resto es 9815 Cul es el minuendo?3.-Tenia $918 compre un traje y me quedaron $868 Cunto me costo el traje?

4.-El mayor de 2 nmeros es 9876 y la diferencia es de 3456 Hallar el nmero menor?5.-Si tuviera 35 caballos mas de los que tengo tendra 216 Cuntos caballos tiene mi hermano si el nmero de los mos excede al nmero de los suyos en 89?6.-Si recibiera $145 podra comprarme un auto de $ 560 Cunto tengo?

7.-El doble del menor de dos nmeros es 618; la suma de ambos 14673 Hallar el numero mayor?8.-Tenia 4500 bolvares; preste 872, pague una deuda y me quede con 1345 bolvares Cunto deba?

1.- Despus de vender una casa perdiendo $3,184.00 prest $2006 y me qued $15, 184.00 Cunto me habra costado la casa?2.- Una casa de comercio gan en 1961 $32184, en 1962, $14159 ms que en el ao anterior, en 1963 tanto como en los dos aos anteriores juntos, en 1964, tanto como en los tres aos anteriores y en 1965, $12136 ms que lo que gan en 1964 y 1962. Cunto ha ganado en los 5 aos juntos?3.-El doble del menor de dos nmeros es 618; la suma de ambos 14673 Hallar el numero mayor?4.- 250 - [(6 + 4) - (3 - 1) + 2] + {16 - [(8 + 3) - (12 - 10)]}EVALUACIN CONTINUA(OPERACIONES CON NMEROS REALES)

"DISPONER SLO DE LO NECESARIO MEJORA LA EFICIENCIA".

PRACTICA DE MULTIPLICACIN

- A 6 centavos cada lpiz Cunto importarn 7 docenas? 2.- Enrique vende un terreno de 14 reas a $500 cada rea y recibe en pago otro terreno de 800 metros cuadrados a razn de $ 3.00 el metro cuadrado cuanto le adeudan?

3.- Se compran 8 libros a $2 c/u; 5 lapiceros a $ 1 c/u y 4 plumas fuentes a $ 3 c/u si se vende todo en $18 Cunto se pierde? 4.- Se compran 216 docenas de lapiceros a $5 la docena. Si se venden a razn de $1 cada dos lapiceros cual es el beneficio obtenido?

Compre 14 trajes a $3000 c/u; 22 sombreros a $200 c/u y 8 bastones a $500 c/u. vendiendo todos los trajes por $ 56000, cada sombrero a $100 y cada bastn a $300 gano o pierdo y cuanto? Un albail que hace 6m2 pared en un da, ha empleado 8 das en hacer un trabajo. Si le pagan a $6 cada metro de pared Cunto debe recibir?

EL ORDEN MEJORA LA IMAGEN DE NUESTRO PUESTO Y LA NUESTRA

PRACTICA DE MULTIPLICACINY DIVISIN

Repart 243 lpices entre 54 personas y sobraron 27 lpices Cuntos lpicesles di a cada uno?Si 14 libros cuestan $84 cuanto costaron 63?Tena $2576 compre vveres por $ 854 y con el resto habas a $ 6 el saco Cuntos sacos compre?

TAREA:

SEGUNDA EVALUACIN CONTINUAUn comerciante pide 3000Kg de mercancas. Primero le mandan 854kg; ms tarde123kg menos que la primera vez y despus 156kg ms que la primera vez. Cunto falta por enviarle?Si Pedro tuviera 12 aos menos tendra 48 aos, y si Juan tuviera 13 aos ms tendra 23 aos. Cunto ms jven es Juan que Pedro? Compr 115 caballos a $70; 15 se murieron y el resto lo vend a $80 cada caballo.Gan o perd? Cunto?Si 19 sombreros cuestan $57, Cuntos sombreros podra comprar con $108?

"Con disciplina los esfuerzos son menos y los resultados mejores".

NMEROS RACIONALES

Si m y n son 2 nmeros enteros; podemos definir el conjunto de los nmeros racionales por un smbolo representados por el smbolo Q como sigue:DEFINICION:A cada nmero racional le podemos dar los siguientes significados:INTERPRETACIN DE UN NUMERO RACIONAL: La interpretacin de divisin La interpretacin de fraccin La interpretacin de razn La interpretacin de porcentajeNMEROS RACIONALES

Cuando al nmero racional Al numero m se le dice numerador y al nmero n se le dice denominador; la interpretacin m/n significa m parte de n partes iguales. cinco partes de 2 partes iguales y se lee cinco medios.FRACCIN PROPIA:Cuando el numerador de una fraccin es menor que el denominador decimos que es una fraccin propia: se le da una interpretacin de fraccin

FRACCIN IMPROPIA: : NMERO MIXTO:

Es toda fraccin en la que el numerador es mayor o igual que el denominadorEs aquel que se compone de un entero y una fraccin:Una fraccin impropia puede expresarse como un nmero mixto al aplicar la siguiente regla donde m, n, c y r son enteros, c es el cociente que resulta de Dividir y r el residuo

en nmero mixto =FRACCIONES HOMOGENEAS: FRACCIONES HETEROGENEAS:FRACCIONES EQUIVALENTES: diferentes de cero, son equivalentes , cuando representan a un mismo numero y esto se cumple si y solo si mb=anDos o mas fracciones son homogneas si tiene el mismo denominador: Dos o mas fracciones son heterogneas si todas tienen denominador diferente: decimos que las fracciones

Ejemplo:Determina si son equivalentesSolucin: se multiplica numerador con denominador y denominador con numerador de las fracciones en este orden.Resolver ejercicios Pg. 76, 77 Libro de Cullar

SIMPLIFICACIN DE FRACCIONES

SIMPLIFICACIN DE FRACCIONESDecimos que un nmero racional expresado en fraccin esta en forma reducida si el mximo comn divisor MCD de su numerador y denominador es 1Ejemplo

Uno de los mtodo consiste en descomponer factores primosEl nuerador y el denominador de la fraccin a simplificar y despus cancelar los factores comunes a ambos lados utilizandoLeyes de los exponentes

SIMPLIFICACIN DE FRACCIONESResolver en clase los ejercicios pagina 79 Cullar

SUMA DE FRACCIONES HETEROGNEASPar poder sumar fracciones heterogneas estas se deben de convertir en homogneas y despus se aplica la regla de la suma de fracciones homogneas.

El mnimo comn denominador de 2 o mas denominadores es el mnimo comn mltiplo de todos ellos.Ejemplo:

**El mnimo comn denominador puede ser calculado por medio de la descomposicin de factores primos de los nmeros 4, 8, 20

PRIMER PROCEDIMIENTO:Se suman separadamente los enteros y los quebrados. A la suma de los enteros se aade la suma de los quebrados, y el resultado de sta suma ser la suma total.EJEMPLO: 5 2/3 + 6 4/8 + 3 1/6 =

SE SUMAN TODOS LOS ENTEROS 5+6+3=14

SE SUMAN LOS QUEBRADOS 2/3+4/8+1/6= 8/6=4/3=1 1/3

SUMANDO AMBOS = 14 + 1 1/3 = 15 1/3

SEGUNDO PROCEDIMIENTO:Se reducen las fracciones mixtas a impropias y se suman.5 2/3 = multiplicamos el denominador por el entero (3x5) y sumamos el numerador (15+2) = 17, la fraccin resultante tiene el mismo denominador que la original = 17/3.

6 4/8= 8x6= 48 + 4=52/8 puede simplificarse (dividimos entre 4) = 13/2

3 1/6= 6x3=18+1=19/6

La suma es entonces = 17/3+13/2+19/6= (34+39+19)/6=

92/6=46/3=15 1/3

Resolver ejercicios del libro que indique el profesorSUMA DE FRACCIONESSe suman separadamente los enteros y los quebrados. A la suma de los enteros se aade la suma de los quebrados, y el resultado de sta suma ser la suma total.

Se reducen las fracciones mixtas a impropias y se suman.

SUMA DE FRACCIONES MIXTASPRACTICA1.-Un hombre camina km el lunes, km el martes, 10 km km el jueves cuanto ha recorrido en los 4 dias?

elmircoles y

Un campesino ha cosechado 2500 kg de papas, de trigo y de arroz Cuntos kilos ha cosechado en conjunto?

Tres varillas tienen respectivamente, Cul es la longitud de las 3 juntas? Resta de fracciones

RESTA DE FRACCIONESEJEMPLO DE RESTA DE UN NMERO ENTERO Y UNO FRACCIONARIO. Se quita una unidad al entero, que se pone en forma de quebrado de igual denominador que el quebrado dado, y se restan ambos quebrados.cuadro

EJEMPLO DE RESTA DE NMEROS MIXTOS. Se puede efectuar por dos procedimientosPRIMER PROCEDIMIENTO: Se restan separadamente los enteros y los quebrados y a la resta de los enteros se aade la resta de los quebrados.cuadroEJEMPLO:

SE RESTAN TODOS LOS ENTEROS 15 10 = 5

SE RESTAN LOS QUEBRADOS

JUNTANDO AMBOS =

SEGUNDO PROCEDIMIENTO: Se reducen las fracciones mixtas a impropias y se restan. cuadro

Realizar las siguientes restas de fracciones ( ver plataforma )RESTA DE FRACCIONES Se quita una unidad al entero, que se pone en forma de quebrado de igual denominador que el quebrado dado, y se restan ambos quebrados.resta de un entero Se restan separadamente los enteros y los quebrados y a la resta de los enteros se aade la resta de los quebrados.Primer procedimiento Se reducen las fracciones mixtas a impropias y se restan. Segundo procedimiento

PRCTICA RESTA DE FRACCIONESSi tengo Cunto me falta para tener 1? Debo pagar $183 y pago 42 Cunto me falta por pagar?

Si empleo partes del da para trabajar Qu parte del da descanso?Perd de mi dinero y prest Cunto me qued de mi dinero?

TAREA:

RESOLVER LAS OPERACIONES 5,8,14 DEL EJERCICIO 132 DE LA ANTOLOGIA

Un hombre gana mensualmente $200. Gasta 50 en alimentacin de su familia; $60 en alquiler y 18 en otros gastos. Cunto puede ahorrar

mensualmente?La cuarta parte del da la emplea un nio en estudiar, la sexta parte en hacer ejercicios y la novena en divertirse. Qu parte del da le queda libre?

Los de una finca se venden, del resto se siembran de caa y

el resto de tabaco. Qu parte de la finca se siembra tabaco?

Simplifica la siguiente fraccin:Leticia gast de su sueldo en pagar la renta, en alimentos,

en servicios y en otros gastos. Qu parte de su sueldo ahorra? EVALUACIN CONTINUA: SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

MULTPLICACIN DE FRACCIONESREPRESENTACIN SIMBLICA DE LA MULTIPLICACIN.

Para multiplicar dos o ms quebrados se multiplican los numeradores y este producto se parte por el producto de los denominadores. El resultado se simplifica y se hallan los enteros si los hay

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

Una persona camina a razn de durante Qu distancia recorri?

DIVISIN DE FRACCIONESPara dividir una fraccin entre otra, la fraccin dividendo se multiplica por el inverso multiplicativo de la fraccin divisor. Ejemplo:

Resolver ejercicios que indique el profesor.

EVALUACIN CONTINUAMULTIPLICACIN Y DIVISINDE FRACCIONESUna persona gasta de su sueldo en el pago de la renta de su vivienda, en alimentos, en otros gastos y el resto lo ahorra. Si gana $ 21 000 mensuales,

Cunto ahorra en un ao?Juan gana $ 15 000 mensuales. Si el monto de sus gastos mensuales es deCunto ahorra en siete meses?Se dispone de 60 litros de agua purificada. Cuntas botellas se pueden llenar sila capacidad de cada una de ellas es de de litro?

REPASOMATEMTICAS IEXAMEN PRIMER PARCIAL

REPASO EXAMEN PRIMER PARCIALUn auto abierto costo $984; uno cerrado $195 mas que el abierto y un camin tanto como los 2 autos juntos. En chapas se gastaron $56 y en bocinas $35 mas que las chapas En cunto se vendieron si se obtuvo una utilidad de $1200?Compr un libro que me cost $ 16; un traje que me cost $35; una cmara que me cost $ 42 ms que el libro y el traje juntos; un anillo que me cost $13 ms que el libro, el traje y la cmara; un auto que me cost $1235 ms que todo lo anterior. Si me sobran $211 Cunto dinero tenia?

[(5 + 2)3 + (6 - 1)5] [(8 + 6)3 - (4 - 1)2] =

{15 + (9 - 5)2} {(6x4)3 + (5 - 4) (4 - 3)}

567 + {10 3 x 4 + 5[18 - (6 - 1)3 + (5 -2)4]}

Se compran 8 libros a $2 c/u; 5 lapiceros a $ 1 c/u y 4 plumas fuentes a $ 3 c/u si se vende todo en $18 Cunto se pierde?Se compran 216 docenas de lapiceros a $5 la docena. Si se venden a razn de $1 cada dos lapiceros cual es el beneficio obtenido?Cuantos sacos tendr una partida de vveres que compr por $144 si alRevender 12 de esos sacos por $72 gano $2 en cada unoEn cunto excede la suma de 756 y 8134 a la diferencia entre 5234 y 1514

Repart 243 lpices entre 54 personas y sobraron 27 lpices Cuntos lpices les di a cada uno?Tena $2576 compre vveres por $ 854 y con el resto habas a $ 6 el saco Cuntos sacos compre?Simplifica las siguientes fracciones:

Leticia gast de su sueldo en pagar la renta, en alimentos,

en servicios y en otros gastos. Qu parte de su sueldo ahorra? Una persona gasta de su sueldo en el pago de la renta de su vivienda, en alimentos, en otros gastos y el resto lo ahorra. Si gana $ 21 000 mensuales,

Cunto ahorra en un ao?Juan gana $ 15 000 mensuales. Si el monto de sus gastos mensuales es deCunto ahorra en siete meses?

Se dispone de 60 litros de agua purificada. Cuntas botellas se pueden llenar sila capacidad de cada una de ellas es de de litro? Si se quiere embotellar 18 000 litros de tequila en botellas de de litro, Cuntasbotellas se deben solicitar? Debo pagar $183 y pago 42 Cunto me falta por pagar?Un hombre camina km el lunes, km el martes, 10 km km el jueves cuanto ha recorrido en los 4 dias?

elmircoles y

EXPONENTES MATEMTICAS ISEGUNDO PARCIAL

Las potencias estn formadas por 2 nmeros: El nmero grande se le llama base y es un nmero realAl nmero pequeo que se coloca en la parte superior derecha del nmero se le llama exponente.EXPONENTES

Si n es un entero positivo, la notacin exponencial an, representa el producto del nmero real a multiplicado n veces por s mismo. La expresin an se lee "a a la ensima potencia" o, simplemente, a a la n. El entero positivo n se llama exponente y el nmero real a, se llama base.LEYES DE LOS EXPONENTESREGLA DEL PRODUCTO PARA LOS EXPONENTESax ay = ax+y 122 129 =

b5 b11 =

x4 x6 =

REGLA DE LA POTENCIA DE UNA POTENCIA

PRODUCTO ELEVADO A UN EXPONENTE

REGLA DEL COCIENTE PARA LOS EXPONENTES:

REGLA DE LA BASE CON EXPONENTE CERO:a0 = 1REGLA DEL EXPONENTE NEGATIVO: Resolver Pg. 26 a la 32 Libro Cullar

ACTIVIDAD:

Usando los ejercicios resueltos de la TAREA DE LEYES DE EXPONENTES, indica que leyes usaste para la solucin de los mismos.

Pg. 26 a la 32. Ejercicios 1 al 50.

REVISIN DE EXMEN PARCIAL

REGLA DEL EXPONENTE NEGATIVO: UN COCIENTE CON EXPONENTE NEGATIVO ES EL RECPROCO DEL COCIENTE POSITIVO.

Un cociente con exponente negativo es el recproco del cociente positivo.

Cualquier factor del numerador de una expresin se puede pasar al denominador y viceversa con tal de cambiarle el signo a su exponenteDe acuerdo con el significado del exponente negativo

SIMPLIFICAR

Expresar con exponentes positivos

EVALUACIN CONTINUA: LEYES DE EXPONENTESSimplifica las siguientes expresiones. Escribe el resultado sin exponentes nulos y sin exponentes negativos. 33=

82 (80)=

(-5)4=

NOTACIN CIENTFICA

Valor numricoRepresentacin en Notacin CientficaRepresentacin numricaMiltrillonsima10-210,000000000000000000001Trillonsima10-180,000000000000000001Milbillonsima10-150,000000000000001Billonsima10-120,000000000001Milmillonsima10-90,000000001Millonsima10-60,000001Milsima10-30,001Centsima10-20,01Dcima1010,1Uno11Diez10110Cien102100Mil1031 000Milln1061 000 000Mil millones1091 000 000 000Billn *10121 000 000 000 000Mil billones10151 000 000 000 000 000Trilln10181 000 000 000 000 000 000Mil trillones10211 000 000 000 000 000 000 000

EJERCICIOS DE NOTACIN CIENTFICANotas a considerar:

Delante del punto slo debe haber una cifra Esa cifra no debe ser cero Para nmeros pequeos: El exponente de la potencia 10 es negativo Para nmeros grandes: El exponente de la potencia 10 es positivo7.1917677 x 1007.1917677Si el exponente es cero el punto se queda en el mismo lugarSi el exponente es negativo el punto se desplaza hacia la izquierdaSi el exponente es positivo el punto se desplaza hacia la derechaEL PUNTO SE MUEVE3.22682 x 1033226.828.956826912 x 10-6.000008956826912

7.1917677 x 100 7.1917677

6.32790457 x 10163.2790457

7.4668407 x 1037466.8407

3.22682 x 1033226.82

4.392 x 104439204.789 x 10144789000000000007.11 x 10127110000000000Si el exponente es positivo el punto se desplaza hacia la derecha

7.82 x 1010782000000009.2057 x 10792057000

Si el exponente es negativo el punto se desplaza hacia la izquierda8.956826912 x 10-6.0000089568269126.1 x 10-6.00000617.099859067 x 10-4.00070998590677.720362 x 10-9.0000000077203623.9043 x 10-8.0000000390435.4 x 10-11.000000000054

(9 X 107)(4 X106) =(4.8 x 10-6)2 = 3.6 x 1014 El punto se desplaz14 lugares a la izquierda 2.3 x 10-11 El punto se desplaz11 lugares a la derecha OPERACIONES CON NOTACIN CIENTFICA36 x 1013 El punto se desplaz 13 lugares a la izquierda23.04 x 10-12 El punto se desplaz 12 lugares a la derecha

EL PUNTO SE DESPLAZA A LA IZQUIERDA EXPONENTE POSITIVO

EL PUNTO SE DESPLAZA A LA DERECHA EXPONENTE NEGATIVO

Resuelve los ejercicios 15 y 16 al 4 Pg. 45 y 461.- Determina de cuntos segundos consta un ao bisiesto? Expresa el resultado en notacin cientfica.

Ao bisiesto

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Un ao es bisiesto si dura 366 das, en vez de los 365 de un ao comn. Ese da adicional se suele aadir al final del mes ms corto, fechndose como 29 de febrero.

Este da se aade para corregir el desfase que existe con la duracin real de los aos: 365 das y 6 horas aproximadamente. Esto hace que se corrija cada cuatro aos (los aos mltiplos de cuatro) que se acumulan 24 horas.

EXPONENTES RACIONALES

EXPONENTES RACIONALESUna expresin radical se puede escribir como una expresin exponencial utilizando la siguiente propiedad:

PARA CUALQUIER NMERO POSITIVO a Y ENTEROS m y n mayor o igual que 2 tenemos que:

Ejemplo:

ndice delradicalexponentede la base

CONVIERTE A RADICAL O VICEVERSA

DETERMINA EL RESULTADO

OPERACIONES CON RADICALES Y POTENCIAS

EVALUA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES

RESUELVE CORRECTAMNTE

LEYES DE LOS RADICALES

LEYES DE LOS RADICALES

LEYES DE LOS RADICALESEjemplo: Dos nmeros que al multiplicarlos se obtenga -108, con la condicin de que uno de ellos tenga raz cbica.LEY:

LEYES DE LOS RADICALESLEY:

SIMPLIFICACIN DE RADICALES

TAREA:

SIMPLIFICACIN DE RADICALESCANTIDAD DEL SUBRADICAL QUE CONTIENE FACTORES CUYO EXPONENTE ES DIVISIBLE POR EL NDICE DEL RADICALUN RADICAL EST REDUCIDO A SU MS SIMPLE EXPRESIN CUANDO LA CANTIDAD DEL SUBRADICAL ES ENTERA Y DEL MENOR GRADO POSIBLE

TAREA:

SIMPLIFICACIN DE RADICALESTAREA:

SIMPLIFICACIN DE RADICALESTAREA:

SIMPLIFICACIN DE RADICALES CUANDO LA CANTIDAD DEL SUBRADICALY EL INDICE TIENEN UN COMN DIVISOR

SIMPLIFICACIN DE RADICALES

SIMPLIFICACIN DE EXPONENTES FRACCIONARIOSLGEBRA

LGEBRASIMPLIFICACIN DE RADICALES

EVALUACIN CONTINUA: Leyes de exponentes y radicalesSimplifica las siguientes expresiones. Escribe el resultado sin exponentes nulos y sin exponentes negativos.

OPERACIONES

CON

POLINOMIOS

DIFERENCIAS ENTRE ARITMTICA Y LGEBRAARITMTICAEfecta operaciones connmeros concretosLGEBRASe utilizan adems de nmeros concretos, las letras del alfabeto para representar cantidades (nmeros) conocidas o desconocidas

Las operaciones algebraicas son las mismas que en la aritmtica:

Suma Resta Multiplicacin Divisin Potenciacin Radicacin

PROCESO ALGEBRAICO

Contiene una o varias de las operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, potenciacin y radicacin

Utiliza los nmeros concretos

Las literales del alfabeto representan nmeros complejos.

EXPRESION ALGEBRAICA:Cualquier expresin que nos indique una o varias de las operaciones algebraicas

TERMINO ALGEBRAICO Es una expresin compuesta por nmeros concretos y letras que tambin representan nmeros relacionados entre si mediante las operaciones de multiplicacin, divisin, potenciacin, radicacin.Representa el producto del nmero 5 por la literal xEl producto de 4 por el cuadrado de la literal x

El cociente de a entre b

La raz cuadrada del producto de 5 por la literal x

El producto del cubo de la literal x por el cuadrado de la literal y

ELEMENTOS DE UN TERMINO: Signo Coeficiente numrico La parte literal

COEFICIENTE NUMERICO: de estos sus coeficientes numricos son : Es el producto de un nmero concreto por uno o mas nmeros literales, dicho nmero es su coeficiente, ejemplo:

PARTE LITERAL:La constituyen las letras del termino algebraico con sus respectivos exponentes, as en 2ab la parte literal es ab.GRADO DE UN TRMINOEs la suma de los exponentes de sus factores lineales.As el trmino 8aes de primer grado, 2ab de segundoY 7xy3 de cuarto grado.

TAREA:Determina el coeficiente numrico, la parte literal y el grado de los siguientes datos:

Pg. 108 Ejercicio 1 al 20.TAREA: REALIZA LAS SIGUIENTES SUMAS DE POLINOMIOS. PG. 114-115

RESTA DE POLINOMIOS PG. 116Se le cambia el signo al primer polinomio

En los siguientes ejercicios resta el segundo polinomio del primero

Resolver ejercicios que indique el profesorTarea: Resolver ejercicio de la plataforma.

Realiza las siguientes multiplicaciones. Tarea: plataforma

MULTIPLICACIN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO Se acostumbra a escribirlos en dos renglones (uno debajo del otro)

Multiplicar cada uno de los trminos del polinomio que se encuentra abajo por los trminos que estn en el rengln superior

Ordenar trminos semejantes para facilitar la operacin de reduccin de trminos semejantes.

MULTIPLICACIN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO Resolver ejercicios de plataforma

PRODUCTOSNOTABLES

PRODUCTOS NOTABLESExpresiones algebraicas que al multiplicarse se obtienenproductos con rasgos notables y que nos permiten efec-tuar dichas operaciones en forma rpida al aplicar la regla correspondiente. PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOSDiferencia de cuadrados

CUADRADO DE UN BINOMIOTrinomio cuadrado perfecto

EL PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON TRMINO COMN

EL PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON TRMINO COMN

EL CUBO DE UN BINOMIOVer el ordendescendentede x Ver el ordenascendente deyOrden de lossignos

Resolver ejercicios que indique el profesorTarea:Resolver ejercicios de divisin de:MONOMIO ENTRE MONOMIOPOLINOMIO ENTRE MONOMIO DE LA PLATAFORMA

Escribe la sustitucin de la regla general a los siguientes productos notables:

DIVISINDE POLINOMIOS

El cociente es y el residuo esRealiza la siguiente divisin de polinomios:

El cociente es y el residuo es 0

Realiza las siguientes divisiones que seale el profesor

REPASOSEGUNDO EXMEN PARCIALMATEMTICAS I

REPASO SEGUNDO EXMEN PARCIALLEYES DE LOS EXPONENTESREGLA DEL PRODUCTO PARA LOS EXPONENTESREGLA DE LA POTENCIA DE UNA POTENCIA PRODUCTO ELEVADO A UN EXPONENTE REGLA DEL COCIENTE PARA LOS EXPONENTES:

REGLA DE LA BASE CON EXPONENTE CERO:a0 = 1REGLA DEL EXPONENTE NEGATIVO: UN COCIENTE CON EXPONENTE NEGATIVO ES EL RECPROCO DEL COCIENTE POSITIVO.

Simplifica las siguientes expresiones. Escribe el resultado sin exponentes nulos y sin exponentes negativos. 43=

92 (90)=

(-5)4=

EXPONENTES RACIONALESUna expresin radical se puede escribir como una expresin exponencial utilizando la siguiente propiedad:

Exponente fraccionario

EXPONENTES RACIONALES

PARA CUALQUIER NMERO POSITIVO a Y ENTEROS m y n mayor o igual que 2 tenemos que:

Ejemplo:

ndice delradicalexponentede la base

CONVIERTE A RADICAL O A EXPONENTE FRACCIONARIO

DETERMINA EL RESULTADO SI:Donde:

LEYES DE LOS RADICALES

SIMPLIFICACIN DE RADICALES

Cuando los exponentes de los factores del radicando son mayores que el ndice del radical, se escribe como el producto de dos factores, uno con exponente entero mltiplo del indice del radical y otro con exponente menor que dicho ndice

SIMPLIFICACIN DE RADICALESCANTIDAD DEL SUBRADICAL QUE CONTIENE FACTORES CUYO EXPONENTE ES DIVISIBLE POR EL NDICE DEL RADICALUN RADICAL EST REDUCIDO A SU MS SIMPLE EXPRESIN CUANDO LA CANTIDAD DEL SUBRADICAL ES ENTERA Y DEL MENOR GRADO POSIBLE

LEY:

SIMPLIFICACIN DE RADICALES CUANDO LA CANTIDAD DEL SUBRADICALY EL INDICE TIENEN UN COMN DIVISOR

SIMPLIFICACIN DE RADICALES

SIMPLIFICACIN DE EXPONENTES FRACCIONARIOSLGEBRA

*************************************************************************************************************************************************************************************************************