1. MATEMATICAS DISCRETAS IGonzlez Couttolenc Ivn EnriqueMercado Vliz Toms HenriMontes Saavedra Yesuha IsraelOcampo Hernndez Miguel ngel 2. Bienvenidos! A continuacin explicaremos como solucionar Problemas que se resuelven con riagramas de Venn-Euler 3. Pon mucha atencin! Primero que nada debemos identificar los datos que nos est dando el problema y ordenarlos. Por ejemplo. 4. En una fiesta estn sirviendo a sus 150 invitados 3 clases de bebidas diferentes. 60 personas toman cerveza, 48 beben pia colada y 35 beben soda. Adems 20 personas beben cerveza y soda, 13 beben pia colada y soda, 5 beben cerveza y pia colada. Mientras que 3 personas beben las tres bebidas. 5. a) Cuntas personas beben por lo menos 2 bebidas?b) Cuntas personas beben solo pia colada?c) Cuntas personas beben a lo mucho 1 bebida?d) cuntas personas beben solamente pia colada y soda?e) cuntas personas no bebieron nada en la fiesta?f) Cuntas personas bebieron solamente soda? 6. Identifiquemos los datos. Primero. Si nos estn dando el total de (en estecaso) personas que utilizan los elementos delconjunto, que son 150, ese ser nuestrouniverso. |U| Segundo. Debemos dar una Letra paraidentificar cada uno de los 3 elementos que estnpresentes que son: La Cerveza |C|, la PiaColada |P|, y por ltimo la Soda |S|. Recordemos que cuando decimos un elemento seguido de la letra y con otro elemento. Por ejemplo: Cerveza y Soda. Se referir a una interseccin expresada de este modo:|C S| 7. Acomodemos los datos! |U|= 150 |C|= 60 |P|= 48 |S|= 35 |C P|= 5 |C S|= 20 |P S|= 13 |C P S|= 3 8. Ahora, acomodaremos los datos en el siguiente Diagrama de Venn.Ntese que cada conjunto (Crculo) tiene una inicial respecto acada bebida. Todo lo que est a fuera de los conjuntos es elUniverso. Que tambin tiene un valor. 9. 1) Primero, para hacerlo ms fcil y 4) Como extra, y para ahorrarsencillo de hacer, es poner primerotiempo, podemos poner de una vez lala interseccin de las tres bebidascantidad de personas que quizs noque estn siendo bebidas, en esteconsuman ninguna bebida. Se hacecaso seran 3. una resta del universo menos el total de la suma de las cantidades dentro2) Despus colocaremos las del diagrama de Venn. Por lo tantointersecciones de 2 bebidas, ensera.este caso no dice que Solamente 150-118= 32beben tal bebida as que para lainterseccin debemos restar la 32cantidad numrica de la 38interseccin con la interseccin delos Por ultimo colocamos las 3) 3 conjuntos cantidades de cada conjunto21 (Crculo) restndole las 37 intersecciones que tenga en este 3 10 1 caso en el conjunto |C| que marca el problema son 60, debemos restarle: 35 2,3 y 17 para colocar as el total de personas que solo tomaron Cerveza. 10. Muy bien! Ahora con el diagrama ya hecho puedes resolver las preguntas que se dieron hace un momento. 11. Cuntas personas beben por lomenos 2 bebidas? La palabra Por lo menos, nos est diciendo que por mnimo cuantas personas beben ciertas bebidas, ms no tiene un lmite. As que se elegirn aquellas intersecciones que tengan como mnimo doble interseccin en adelante. En este caso seran todas las intersecciones dobles ms la interseccin triple. La respuesta correcta es: 12. Cuntas personas beben solopia colada? Como podrn ver en la pregunta dice Solo. Esto quiere decir que nicamente las personas que beben pia colada, sin ninguna interseccin. Por lo tanto la respuesta correcta es: 13. Cuntas personas beben a lomucho 1 bebida?En este caso nos menciona la palabra A lomucho. Esto quiere decir que es un puntoMximo y no puede ser superado. Por lotanto solo se tomaran en cuanto aquellos quebebieron solamente una bebida. Por lo tantola respuesta es: 14. cuntas personas beben solamente pia colada y soda? En este caso debemos tener mucho cuidado al momento de solucionar. Ya que nos piden Solamente la interseccin entre Pia Colada y Soda. Podramos decir que es 13, ms sin embargo el 3 tambien forma parte del conjunto |C|, as que la respuesta correcta es: 15. cuntas personas no bebieron nada en la fiesta? Como ya sabemos, cuando se refiera a los datos fuera de los conjuntos (en este caso C,P,S), que tambin forman parte del universo. Son aquellos no estn consumiendo ninguna bebida. Por lo tanto la respuesta es: 16. Ahora si! A continuacin pondremos un ejerciciointeractivo. Por favor siga las siguientesinstrucciones para llevar a cabo la actividadsin errores y poder disfrutarlo. 1) Utilizar solamente el mouse como herramientapara cambiar de diapositiva dando un solo clicken los hipervnculos. 2) No utilizar las flechas para ver la respuestacorrecta, sino cual sera el chiste del juego. 3) Les daremos un tiempo para poder solucionaren su cuaderno o mentalmente el ejercicio.Seleccionando al azar a un compaero de clasepara seleccionar la respuesta correcta. 17. Comenzamos! 18. En grupo con 45 alumnos de Preparatoria de 5 semestre en el CBTis 155 se realizo una encuesta de cuantas personas le gusta jugar sus video juegos en diferentes plataformas. 20 dijeron que en XBOX 360 (X), 10 lo juegan en PS3 (P) y 23 en PC (C) . Adems 3 dijeron que en XBOX 360 y PS3, 7 dijeron que PS3 y PC, 2 dijeron que XBOX 360 y PC, y por ultimo solo 1 dijo que le gusta jugar en las 3 plataformas. 19. Deseamos saber. 1) Cuantas personas nicamente juegan en PC? 2) Cuntas personas juegan por lo menos en 2plataformas a la vez. 3) Cuntas personas No juegan en ningunaplataforma? 4) Cuntas personas juegan solamente XBOX360 y PS3? 20. Acomodemos los datos! Segn los datos siguientes, acomdalos en un diagrama de Venn, y selecciona el diagrama correcto.|X|=20|P|=10|C|= 23|X P|=3|P C|= 7|X C|= 2|X C P|=1 21. SIGUIENTE PREGUNTA! 22. VOLVER A LA PREGUNTA 23. 1) Cuantas personas nicamente juegan en PC?A) 23B) 15C) 21 24. SIGUIENTE PREGUNTA! 25. VOLVER A LA PREGUNTA 26. 2) Cuntas personas jueganpor lo menos en 2 plataformas ala vez?A) 10B) 15C) 9 27. SIGUIENTE PREGUNTA! 28. VOLVER A LA PREGUNTA 29. 3) Cuntas personas Nojuegan en ningunaplataforma?A) 0B) 2C) 3 30. SIGUIENTE PREGUNTA! 31. VOLVER A LA PREGUNTA 32. 4) Cuntas personas juegan solamente XBOX 360 y PS3?A) 3B) 27C) 2 33. VOLVER A LA PREGUNTA