Laboratorio de Ondas y Calor

Practica de Laboratorio N° 06

Rapidez del sonido en el aire

INFORME

Integrantes:

Ango Loa, Cristhian Percy Quispe Cusihuaman, Freddy

Grupo: C112– 01 – B

Mesa: N° 06

Profesora: Penélope Vargas Gargate

Fecha de realización: 24 de Octubre.

Fecha de entrega: 30 de octubre.

2014 - II

INTRODUCCIÓN

En el informe que aquí se presenta se busca determinar experimentalmente la

frecuencia y la longitud de onda en una columna cerrada y, abierta de resonancia

de aire, así como también determinar experimentalmente la rapidez del sonido en

el aire. La rapidez del sonido en el aire es una variable que depende tanto de la

presión como de la temperatura del medio en el que se propaga, el procedimiento

consiste en usar un tubo de resonancia tanto abierto como cerrado; en ambos

casos con un parlante, el cual genera la onda sonora a una determina nada

frecuencia, dicha frecuencia debe estar controlada por un generador de onda con

el cual se variara para obtener los armónicos requeridos.

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I. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la frecuencia y la longitud de onda, en una columna cerrada y abierta a la resonancia del aire.

Determinar experimentalmente la rapidez del sonido en el aire.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

Ondas Sonoras

El sonido es una onda longitudinal en un medio. Las ondas sonoras mas sencillas son las senoidales, con la frecuencia, la amplitud y la longitud de onda definidas.

Las ondas sonoras se dividen en tres categorías que cubren diferentes intervalos de frecuencia.

1) Las ondas audibles se encuentran dentro del intervalo de sensibilidad del oído humano. Es posible generarlas en una variedad de formas, como de instrumentos musicales, voces humanas o bocinas, el intervalo de frecuencias es de 20 a 20,000 Hz.

2) Las ondas infrasónicas tienen frecuencias por abajo del intervalo audible.

Recordar que en una onda longitudinal, los desplazamientos son paralelos a la dirección en que viaja. ” (Sears, 2005, p.592).

Ondas Estacionarias en columnas de aire

El modelo de ondas bajo condiciones de frontera también se aplica a ondas sonoras en una columna de aire como la que se encuentra en el interior de un órgano de tubos. Las ondas estacionarias son resultado de la interferencia entre ondas sonoras longitudinales que viajan en direcciones opuestas.

En un tubo cerrado en un extremo, dicho extremo es un nodo de desplazamiento porque la barrera rígida en este extremo no permite el movimiento longitudinal del aire, el extremo cerrado de una columna de aire corresponde a un antinodo de presión (es decir, un punto de máxima variación de presión).

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El extremo abierto de una columna de aire es aproximadamente un antinodo de desplazamiento y un nodo de presión. Se puede entender por qué no se presenta variación de presión en un extremo abierto al notar que el extremo de la columna de aire está abierto a la atmósfera; por lo tanto, la presión en este extremo debe permanecer constante a presión atmosférica.

En sentido estricto, el extremo abierto de una columna de aire no es exactamente un antinodo de desplazamiento. Alcanzar una compresión en el extremo abierto no se refleja hasta que pasa más allá del extremo. A la longitud de la columna de aire para un tubo de sección transversal circular, se debe agregar una corrección terminal aproximadamente igual a 0.6R, donde R es el radio del tubo. Por eso, la longitud efectiva de la columna de aire es un poco mayor que la verdadera longitud L.

Gráfico 1. Movimiento de elementos de aire en ondas longitudinales estacionarias en un tubo

Para un tubo abierto se cumple:

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L=n λ2

Ecuación 1

n=1, 2, 3, 4,… (Correspondiente a cada armónico)

Para un tubo cerrado se cumple:

L=n λ4

Ecuación 2

n=1, 3, 5, 7,… (Correspondiente a cada armónico) ” (Serway, 2008, p.512-513).

Para el caso de cualquier onda periódica se cumple que la rapidez de propagación es igual al producto de la longitud de onda y la frecuencia.

v=λ . f Ecuación 3

III. OBTENCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS

1. Tabla de datos:

La siguiente tabla presenta los datos obtenidos en la medición de la temperatura ambiente:

Temperatura ambiente (°C) 19,9Tabla 1. Datos obtenidos de la temperatura ambiente.

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La siguiente tabla presenta los datos medidos de las longitudes de ondas y frecuencias a partir de la variación de la longitud del tubo cerrado.

L Longitud de onda

Frecuencia (Hz)

Frecuencia (Hz)

Velocidad del sonido

(m) (m) teórica medida (m/s)1,2 4,8 72,6 67,2 348,481,1 4,4 74,2 70,3 326,481 4 87,14 76,2 348,56

0,9 3,6 96,82 82,1 348,5520,8 3,2 108,92 90,4 348,5440,7 2,8 124,48 96,6 348,5440,6 2,4 145,23 105,8 348,5520,5 2 174,28 109,4 348,56

Velocidad del sonido experimental (m/s) 322,56Error porcentual %

0,074380165

Tabla 2. Longitud de onda y frecuencia con longitud del tubo cerrado.

En la siguiente tabla se muestra los datos obtenidos de longitud de onda y frecuencia con una longitud del tubo abierto constante.

Longitud del tubo abierto : 2,1 m

Resonancia ƛ (m) Frecuencia teorica (Hz)

Frecuencia experimental (Hz)

ƛ/2 4,2 81,72 82,36

ƛ 2,1 163,45 164

velocidad teorica del sonido=331,6+(0,61xTa )=343,7m /s

Tabla 3.Tubo abierto de frecuencia variable.

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2. Montaje:

3. Tabla de resultados:

Tabla 4. Errores al comparar valores teóricos con

experimentales

IV.EVALUACIÓN DE

DATOS

El porcentaje de error es mínimo ya que se midió el sonido de una manera subjetiva y no objetiva y esto ya dependería de la capacidad auditiva de cada persona.

Una posible fuente de error seria no haber considerado el efecto borde que afecta a la longitud del tubo.

V. CONCLUSIONES

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Grafico 2. Montaje para la velocidad del sonido en el aire.

Tubo

Soportes

Parlante

Generador de ondas

Error de la velocidad del sonido en un tubo abierto (%)

0,2

Se determinó experimentalmente las frecuencias y las longitudes de onda tanto en la columna abierta como cerrada; dichos valores están especificados en la tabla 2 para el tubo cerrado y en la tabla 3 para tubo abierto.

Se determinó la velocidad experimental promedio del sonido que es de 344,4 m/s en un tubo cerrado , produciendo un error de 0,2 % respecto a la velocidad teórica del sonido , en un tubo abierto su velocidad experimental promedio es de 342,9 m/s , produciendo también un error de 0,2% respecto a la velocidad teórica.

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