InfoEducareNo. 18 / Junio 2016

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Dossier

La formación del pensamiento matemático en la Educación Básica de TamaulipasDr. Raúl Marín Aguilar.Titular de la UPN Unidad Victoria 281.

“Concebimos al pensamiento matemático que se manifiesta en

la práctica del establecimiento de la relación funcional como la síntesis, covarianza dirían algu-

nos, de dos procesos lógicos: la inducción y la deducción”.

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Resúmen

La Secretaría de Educación Públi-ca ha diseñado, como un compo-nente de visión, para el año 2025: “México cuenta con un sistema educativo amplio, articulado y di-versificado, que ofrece educación para el desarrollo humano inte-gral de su población. El sistema es reconocido nacional e inter-nacionalmente por su calidad y constituye el eje fundamental del desarrollo cultural, científico, tec-nológico, económico y social de la Nación”.

En los momentos actuales, en el escenario social se aprecia una búsqueda encaminada a la inte-gración de las instituciones que trabajan para que la formación de las acciones educativas sea signi-ficativa para las familias y las co-munidades donde se encuentran los centros escolares; en este es-cenario, en primer plano se ubica al desarrollo del alumno.

Tres son los focos de referencia de las actividades que se diseñan para propiciar los aprendizajes; uno es el alumno, por ser la po-blación objetivo de los programas escolares, otro foco de referen-cia es el maestro cuya misión es la de adaptar a las características de los alumnos, la visión de de-sarrollo señalada en los planes y programas de estudio. Las modi-ficaciones que se han hecho a los planes y programas de estudio de la educación básica mexicana en las décadas recientes han he-cho patente la necesidad de que se analicen los perfiles deseables de los docentes que atienden a cada uno de los niveles escolares que conforman al sistema educa-tivo mexicano; el tercer referente es el plan de estudios, mismo que señala las expectativas sobre el nivel y dominio del aprendizaje.

Las tendencias internacionales actuales sobre el incremento de la eficiencia, la calidad y la per-

tinencia de los servicios educa-tivos de la escolaridad definen a la educación como el proceso de interacción de padres de familia, alumnos, docentes y directivos como los grupos que tienen una presencia y relevancia significati-va.

La educación básica ha sido his-tóricamente el nivel escolar que ha ocupado, y ocupa, el lugar central en las discusiones sobre los distintos componentes, acto-res, expectativas, indicadores y políticas de desarrollo que la ex-plican, o que pueden ser motivo de intervención.

En el plano estatal, el Gobierno del estado de Tamaulipas dentro del Programa Estatal de Educa-ción 2011 – 2016, indica las me-tas que se pretenden alcanzar en ese período. Las siguientes son las que se consideran que tienen una mayor correspondencia con el desarrollo que promueve la educación básica:

- Transformar el sistema edu-cativo para lograr la formación de ciudadanos con compe-tencias y conocimientos para la vida y el desarrollo de la entidad, mediante el estable-cimiento de una nueva polí-tica educativa centrada en el aprendizaje, el fortalecimiento de la práctica docente, una coordinación eficiente y la cul-tura de la evaluación.

- Ampliar las oportunidades y servicios educativos con una visión vinculada al desarrollo humano, social y económico.

- Fortalecer a la escuela como espacio de colaboración y compromiso para la mejora de los procesos de enseñan-za-aprendizaje.

- Capacitar a los profesores de escuelas que se encuentran en condiciones de vulnerabilidad

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proceso que se quieren refor-mar y,

- Como herramienta de traba-jo para la producción de cono-cimiento pertinente.

A esas 2 perspectivas se agrega la opinión de María Nubia Rome-ro, quien afirma: “la investigación en solitario es capaz de generar conocimientos, la historia lo ha demostrado, pero es limitada por la unidimensionalidad en la formación; entonces se empie-za a ver la necesidad de abordar de manera integral la realidad y para ello se requiere conjuntar diversas perspectivas para com-prender el mismo tema”, lo que se tomó en consideración para el diseño y desarrollo de las activi-dades que aquí se reportan.

Actividades desarrolladas

- Análisis de los documentos: Alianza por la Calidad de la Educación, Acuerdos del CO-NAEDU , Plan Nacional de Desarrollo 2007 – 2012, Con-vocatoria del 5o Congreso Nacional de Educación y 3er Congreso de Padres de Fami-lia.

- Elaboración de un cuestiona-rio con los temas o contenidos matemáticos de primaria y secundaria vigentes en 2010; este instrumento de consul-ta permitió conocer cuál es el tema o contenido que es de interés de los docentes con la concentración de las respues-tas.

- Se aplicó un cuestionario para docentes de primaria y de secundaria donde se les solicitaba que indicaran los contenidos que, desde su opi-nión, serian objeto de estudio en el desarrollo de un taller (ver Anexo 1).

- El instrumento fue contes-

tado por 435 docentes de 3º, 4º, 5º y 6º de primaria y 54 de secundaria, una vez identifica-do el tema predominante, se realizaron talleres breves en 13 escuelas primarias.

- Se realizó un taller con do-centes de los sectores 10 y 22 de Ciudad Victoria a iniciativa de la Dirección de Evaluación Educativa de la Secretaría de Educación de Tamaulipas, el tema fue : Los números frac-cionarios debido a que ese fue el tema que tuvo la mayor frecuencia en la elección de los temas probables a trabajar en un taller.

- En el siguiente período esco-lar se elaboró un cuaderno de 19 ejercicios de matemáticas para alumnos de 5º de prima-ria (α de Cronbach = .56, kmo = .72) y de 21 para los de 6º año (α de Cronbach = .66, kmo = .79). Los datos son muy semejantes en los dos grados en cuanto al nivel de logro de respuestas correctas de los ejercicios .Posteriormente se realizó un taller de 30 sesiones para los alumnos de 5º y de 35 para los de 6º. Cada sesión fue de 90 minutos.

- Se dieron pláticas en ocho escuelas primarias a padres de familia.

- Se desarrolló un taller de geometría de 10 horas para maestros de 4º, 5º y 6º año.

- Hubo plática con los Pa-dres de Familia de la Escuela Club Rotario vespertina, como tema de las reuniones que se hacen sistemáticamente den-tro del programa Café Litera-rio, el que se desarrolla a ins-tancias de la Directora, Mtra. Luz María Ríos.

El desarrollo de las actividades propuestas en la RIEB pretende

por los bajos niveles de alcan-ce obtenidos en la Evaluación Nacional del Logro Académi-co en Centros Escolares, EN-LACE.

Una de las acciones sustantivas de la Unidad UPN 281 es la de desarrollar investigaciones edu-cativas parta generar nuevos co-nocimientos, estrategias y mode-los pedagógicos que contribuyan a la comprensión de la realidad educativa y a su transformación.

En este documento se presentan los resultados de dos tipos de actividades dentro del marco de desarrollo del proyecto: Concep-tos y algoritmos de la matemática en la educación básica de Tamau-lipas.

Uno de ellos es la síntesis de los documentos que contienen las directrices del desarrollo infantil y del pensamiento matemático.

El otro es la mención de los con-ceptos matemáticos que se aten-dieron en un taller de geometría plana: inducción matemática, ge-neralización, predicción, dimen-siones.

La noción de pensamiento mate-mático que se comparte es la que Cantoral (2000:18) concibe como el proceso de comprensión de los conceptos y procesos propia-mente matemáticos.

Método

El desarrollo de las actividades realizadas en el período com-prendido de diciembre del 2012 a junio de 2013 se efectuó de acuerdo a las características que se atribuyen a la investigación como operador en el sistema educativo. Rodríguez (2012) afir-ma que la investigación educati-va se puede analizar desde dos perspectivas:

- Como mecanismo capaz de potenciar el cambio de ciertos

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crear un ambiente escolar en el que los docentes van modifican-do su percepción de las mate-máticas. El rol esperado de los docentes es que el maestro siga siendo el guía del trabajo en el aula, una de las modificaciones iníciales consiste en considerar las inquietudes y las experien-cias previas de los alumnos. La educación básica sugiere que el pensamiento matemático sea la evidencia de un proceso de cons-trucción del conocimiento mate-mático, lo que requiere que se realicen actividades como:

- Formular y validar conjetu-ras.

- Plantearse nuevas preguntas.

- Comunicar, analizar e inter-pretar procedimientos de re-solución.

- Buscar argumentos para vali-dar procedimientos y resulta-dos.

- Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.

- Manejar técnicas de manera diferente.

Con los alumnos se analizaron los significantes de los siguientes conceptos matemáticos:

- Lectura de mapas.

- Equivalencias: fracciones - decimales - porcentaje.

- Relación de orden: decima-les, fracciones.

- Valor posicional.

- Lectura y escritura de núme-ros.

- Proporciones directas.

- Escalas.

Las actividades se desarrollaron en instalaciones de la Unidad

UPN 281 Cd. Victoria, en un es-pacio del Sector 22 y en un aula del turno vespertino de la escue-la primaria La Corregidora; los alumnos asistieron a las sesiones en el turno complementario al que asistían a su escuela.

La sesiones tuvieron una duración de 30 horas para los 25 alumnos de 5º grado y de 40 horas para los 35 niños de 6º grado.

Para los docentes se diseñó un taller de geometría , donde se incluyeron tanto el enfoque de la geometría dinámica como el de la geometría plana o euclidia-na, el que se desarrolló los días 19,20,21, 26, 27 y 28 de junio, con una duración de 20 horas y al que asistieron docentes de 4º,5º y 6º grado, los documentos base fueron los trabajos de Z:P: Dienes (1976) junto con el de Wentwor-th Jorge y Smith David Eugenio (1990)

Discusión

Uno de los propósitos socioedu-cativos de la RIEB es el de avan-zar en la construcción de una agenda de compromisos que, en conjunto, articulen una estrategia

clara e incluyente para hacer de la educación una Política de Esta-do efectiva, capaz de transformar y actualizar el sistema educativo. Lo que es expresado por Stom-pka (1995:42) de que los proce-sos que acontecen en la sociedad generan una conciencia de cam-bio en la gente implicada, y más particularmente la conciencia de los resultados que producen; lo que también se aplica al proceso educativo.

Las actividades realizadas en el taller tuvieron como propósito central el intercambio de opinio-nes sobre los conceptos de in-ducción y deducción matemática.

La inducción y la deducción: con-ceptos básicos del pensamiento matemático.

Concebimos al pensamiento ma-temático que se manifiesta en la práctica del establecimiento de la relación funcional como la sín-tesis, covarianza dirían algunos, de dos procesos lógicos: la in-ducción y la deducción. Cada uno de estos procesos se inicia, como cualquiera de las modalidades de abstracción, desde los primeros años de vida.

Anexo 1.-Resultados de la encuesta a docentes

Sector 22 Ciudad Victoria

Temas 3o 4o 5o 6o Total

Nùmeros naturales

1.1 Sistema de numeración decimal 18 19 26 15 78

1.2 Problemas aditivos 5 8 1 0 14

1.3 Problemas multiplicativos 29 18 10 2 59

1.4 Algoritmo de las operaciones 20 20 16 15 71

Números fraccionarios

2.1 Noción 6 9 5 6 26

2.2 Orden y equivalencia 31 44 38 39 152

2.3 Suma y resta 15 10 14 15 54

2.4 Significados 5 5 4 4 18

Números decimales

3.1 Lectura, escritura 17 11 10 2 40

3.2 Comparación y orden 18 16 17 23 74

3.3 Operaciones 5 12 7 5 29

3.4 Algoritmos 6 9 9 6 30

Variación proporcional

4.1 Proporcional directa 3 6 11 11 31

4.2 Porcentaje 8 11 14 17 50

Ubicación espacial 5.1 Planos, mapas y croquis 18 12 9 10 49

5.2 Plano cartesiano 3 1 0 2 6

Figuras planas

6.1 Escala 4 11 12 15 42

6.2 Clasificación 6 2 3 5 16

6.3 Construcción 8 4 7 9 28

Sólidos 7.- Sólidos 4 3 1 1 9

Medición y cálculo geométrico

8.1 Longitudes 6 6 1 4 17

8.2 Superficies 3 5 5 10 23

8.3 Volumen 11 11 13 18 53

8.4 SMD 2 5 4 6 17

Manejo de la Información

9.1 Lectura e interpretación 11 14 10 9 44

9.2 Análisis 7 4 6 3 20

9.3 Medidas de tendencia central 1 3 8 2 14

Experimentos

10.1 Espacio muestral 2 1 4 5 12

10.2 Estimación de probabilidades 1 4 2 8 15

10.3.-Comparación de probabilidades 1 2 3 2 8

Anexo 1.- Resultados de la encuesta a docentes