la enseñanza de la ingeniería mecánica apoyada en...

MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO

Tema A5 Educación en Ingeniería Mecánica: Nuevas enfoques y orientaciones educativas para potenciar la enseñanza de la Ingeniería Mecánica.

“La enseñanza de la Ingeniería Mecánica apoyada en herramientas de innovación educativa”

R E S U M E N

En este trabajo se comparte la estrategia teórica-metodológica implementada para potenciar la enseñanza y el aprendizaje activo de los Fundamentos de Mecánica, buscando lograr mejores resultados, además del desarrollo de diversas competencias genéricas y profesionales de los alumnos a partir del acercamiento al plano real de su quehacer profesional, así como de la identificación del beneficio e impacto social de los proyectos y productos generados. Para ejemplificar el desarrollo del trabajo, se presenta un caso de estudio en el que se plantea la necesidad de diseño de un recipiente a presión que opere de manera segura bajo ciertas condiciones, incorporando para ello tanto los conceptos y modelos matemáticos que soportan la Mecánica y verificándolo en la práctica a través de diversos programas computacionales (CES Edupack y MD-Solid). Palabras Clave: Innovación educativa; nuevos enfoques para la enseñanza de la Ingeniería Mecánica

A B S T R A C T

In this paper the theoretical-methodological strategy implemented to enhance teaching and active learning the fundamentals of Mechanics, seeking to achieve better results, as well as the development of some generic and professional students skills from approaching the real plane is shared of their professional work, as well as the identification of the benefit and social impact of the projects and products generated. To illustrate the development of the work, a case study is presented in which the need to design a pressure vessel that

operates safely under certain conditions, incorporating both the concepts and mathematical models that support

Mechanics and verifying it in practice through various computer programs (CES Edupack and MD-Solid).

Keywords: Educational innovation; new approaches for the teaching of Mechanical Engineering.

1. Introducción

La enseñanza de la tecnología, abarca desde materiales, instrumentos, procesos y productos, hasta elementos que tienen que ver con aspectos sociales, económicos, políticos, metodológicos y científicos, y se concibe como un quehacer integral de producción, transformación, uso de recursos e instrumentos, además de la apropiación de destrezas, habilidades y el desarrollo de diversas competencias, así como de la conciencia de los impactos sociales y naturales que todo esto puede tener. En relación con el desarrollo de las competencias profesionales de Ingeniería Mecánica, se han incorporado

para ello una serie de estrategias educativas apoyadas con herramientas tecnológicas, mismas que buscan potenciar el aprendizaje significativo de los estudiantes. Si bien es cierto que el uso de herramientas de software de ingeniería y diseño mecánico como las de CAD (Diseño Asistido por Computadora), CAE (Ingeniería Asistida por Computadora) y CAM (Manufactura Asistida por Computadora), así como de simuladores, herramientas de gestión de operaciones industriales y las de gestión de datos y productos son herramientas ampliamente utilizadas para apoyar la enseñanza y la práctica de la Ingeniería Mecánica, la experiencia que ahora se presenta refiere a la estrategia teórica-metodológica empleada, mediante la cual se potencializa el proceso de enseñanza-aprendizaje y se da mayor significado a lo aprendido.

Dr. Adolfo Medellín Péreza,b *, Dra. Sandra Luz Rodríguez Reynaa, Dra. Imelda Esparza Alvareza,

M.I. Alonso De La Garza Sanmiguela,

a Universidad Autónoma de San Luis Potosí; Facultad de Ingeniería; Dr. Manuel Nava No. 8, Zona Universitaria Poniente, San Luis Potosí, S.L.P. C.P.

78290; México. b Universidad Autónoma de San Luis Potosí; Sistema de Bibliotecas; Niño Artillero S/N, Zona Universitaria Poniente, San Luis Potosí, S.L.P. C.P.

78290; México.

*Autor contacto. Dirección de correo electrónico: [email protected]

ISSN 2448-5551 EM 1 Derechos Reservados © 2018, SOMIM


La perspectiva cognitiva que se incorpora es la planteada por Ausubel [1] referida al “aprendizaje significativo” y cuyo aporte principal es el destacar el vínculo o relación lógica que se establece entre los conocimientos preexistentes que tienen los alumnos y aquellos que incorporan en su calidad de conocimiento nuevo. Asimismo, se adopta la aproximación propuesta por Vygotsky [2] quien señala que no es suficiente que un aprendizaje sea significativo (desde un punto de vista estrictamente lógico) sino que necesita también ser relevante socialmente. Ante la posibilidad de crear ambientes de aprendizaje adecuados, en este proyecto se ha considerado la integración de las características y recursos requeridos para su efectivo desarrollo, así como un clima adecuado para que el aprendizaje se vaya logrando de manera articulada y coherente. Adicionalmente, se ha cuidado que la información que se presenta en el proceso educativo este estructurada y tenga la coherencia interna suficiente para que los alumnos puedan relacionar e interpretar la información que se le presenta, articulándolos con sus conocimientos anteriores y reconociendo su aplicabilidad en la práctica profesional, con el fin último de hacer evidente el propósito de para qué aprender y valorar la oportunidad de hacerlo.

2. Marco de referencia

Para el desarrollo de este trabajo se optó por trabajar con la metodología denominada Estudio de Caso, que el Departamento de Evaluación de Operaciones del Banco Mundial [5] lo define de la siguiente manera: Un estudio de caso es un método de aprendizaje acerca de

una situación compleja. Se basa en el entendimiento

profundo de determinada situación, el cual se obtiene a

través de la descripción y análisis de la circunstancia

aludida. Esta es tomada como un conjunto de factores

dentro de su contexto con el objetivo de desarrollar una

solución al problema objeto del estudio.

Bajo este método se atienden preguntas del tipo: "cómo" y "por qué", las cuales asumen un carácter explicativo y tienen la cualidad de conducir fácilmente al estudio de casos, la historia y los experimentos, porque tratan con cadenas operativas que se desenvuelven en el tiempo, más que con frecuencias. Se presenta un caso de estudio empleado con un grupo de estudiantes para resolver la necesidad de asegurar un diseño de un recipiente a presión en una zona de mucho tráfico de personas. Para determinar los esfuerzos combinados, aplicar la teoría de fallas y las propiedades necesarias para

seleccionar el mejor material se aplican dos herramientas de ingeniería: MD-Solid [3] y CES Edupack [4]. Finalmente se aborda el análisis económico y ambiental, con mucho énfasis en las normas de seguridad. Siguiendo con este ejemplo es posible referir algunos aspectos importantes que conformarían nuestro marco de referencia, como el hecho de que un recipiente a presión es capaz de almacenar un fluido a una presión superior a la manométrica [6]. Esta presión puede ser obtenida desde una fuente interna o externa, o por la aplicación de calor desde una fuente directa o indirecta, así como cualquier combinación de ellas. Los diferentes tipos de recipientes a presión se clasifican por su uso y por su forma. En la figura 1, se presenta de manera

más específica esta clasificación [7].

Figura 1. Clasificación de los recipientes a presión.

La presión diferencial entre el interior del recipiente y el exterior ocasiona que los mismos sean diseñados, fabricados y operados bajo regulaciones y normas ingenieriles exigentes de seguridad. Por esas razones, el diseño y certificación de un recipiente diseñado para contener presión varía de país a país, y requiere definir parámetros tales como la máxima presión y máxima temperatura admisibles [8]. En México se emplea la Norma Oficial NOM-020-STPS-2011 para el funcionamiento de los recipientes sujetos a presión, recipientes criogénicos y generadores de vapor o calderas. Además se recomienda el código de Calderas y recipientes a Presión de la ASME, Sección VIII [9] para la seguridad en el diseño y construcción de contenedores, cilindros y tanques de gas comprimido.

Rec

ipie

nte

s a

pre

sió

n

Po

r su

uso

De almacenamiento:

Contienen fluidos a presión

De proceso:

Reactores, torres fraccionadoras, torres de

destilación, etc.

Po

r su

fo

rma

Cilíndricos:

Cuando la presión de vapor del líquido exige más

resistencia.

Las tapas pueden ser: semiesférica, elíptica,

estandar común y trocoidal.

Esféricos:

Para grandes volúmenes a altas presiones.



Dependiendo de la complejidad del recipiente se pueden presentar tensiones superiores al esfuerzo de fluencia del material o pequeños defectos que originen falla repentina. Por lo anterior, es crìtico la selección de materiales con un buen valor del esfuerzo de cedencia y de tenacidad a la fractura [10]. La fatiga es la causa más importante de falla para los recipientes a presión que están sometidos a cargas alternativas [11]. El fallo del recipiente puede ocurrir por cargas estables o variables, reacciones y choques térmicos [12]. La carga de diseño debe considerar un valor que incluya sobrecargas por mal uso, incertidumbres en la instrumentación, defectos en el material, etc. Es por estas razones que luego de establecer una carga preliminar, en la cual no se tienen en cuenta sobrecargas ni incertidumbres, a la que habrá de trabajar dicho elemento, es necesario que se proceda a diseñar con cierto valor de carga mayor o carga de diseño, con el fin de contrarrestar al máximo las probabilidades de falla (producto de que eventualmente se presente esa carga mayor en vez de la preliminarmente establecida, ya que pueden presentarse sobrecargas por mal uso, cargas inesperadas, etc.). En la actualidad, existen programas de computadora como ANSYS, CATIA, Solidworks (SW), entre otros,m que apoyan al diseño, al análisis de fallas, a la optimización de la geometría, ubicación y tamaños de entradas y salidas de recipientes presurizados.

Otro programa importante es MDSolids, el cual es un software educativo que apoya la enseñanza de la mecánica bajo un esquema de motivación, con herramientas ágiles y problemas específicos [13].

El software CES Edupack simplifica la selección de materiales a través de una base de datos que incluye una amplia gama de propiedades y de procesos de fabricación. Asimismo, los resultados pueden ser presentados a través de gráficas con interactividad, a las cuales se les puede ir agregando criterios para refinar los resultados. [14].

3. Desarrollo del trabajo

Para seleccionar el material del recipiente, fue necesario considerar las especificaciones técnicas: presiones de servicio y diseño, dimensiones del recipiente, temperaturas de trabajo y corrosión permisible (Ver Tabla 1 y figura 3). A partir de las restricciones establecidas, se obtuvieron los valores de MI, M2, M3 y M4. Estas relaciones permiten maximizar las propiedades de tenacidad a la fractura, limite elástico, densidad del material y resistencia a la cedencia

específica; con la finalidad obtener un diseño seguro ante una ruptura y minimizando en lo posible su peso y costo. En la figura 2 se presenta el procedimiento para la selección del material y validación del diseño de un recipiente a través de un diagrama de bloques.

Figura 2. Procedimiento para la selección del material y validación

del diseño de un recipiente.

Una vez seleccionado el material con apoyo de las gráficas y tablas obtenidas del software CES Edupack, se continúa la validación del diseño.

Tabla 1. Especificaciones técnicas del recipiente

Capacidad 600 ft3

Presión de servicio 100 Psi

Presión de diseño 130 psi

Diámetro óptimo exterior 60 plg

Longitud 370 plg

Espesor 3/8 plg

Corrosión permisible 1/16 plg

Temperatura de trabajo 321.8 ºF

Los recipientes pueden ser delgados o gruesos, dependiendo de la relación que exista entre el radio interno del recipiente

Índices de material: M

I, M

2, M

3, M

4

Selección del material

Restricciones

Recipiente Pared gruesa

Recipiente Pared delgada

FS = y /1

(ri / t) > 10

Teoría de fallas

SI NO



y su espesor de pared. Para determinar el tipo de recipiente, se determinaron los esfuerzos tanto en el cuerpo del cilindro, como en las tapas del recipiente. Un esfuerzo permanentemente elevado, como la presión en un recipiente dúctil, puede provocar: una distorsión en el material, aparición de fugas y finalmente la falla del material. Es por esta razón que es necesario encontrar los esfuerzos multiaxiales máximos y comprobar que el material no falla mediante la teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca), utilizada para materiales dúctiles y propuesta en el Código ASME sección VIII. Otra de las teorías más utilizadas para materiales dúctiles es la Teoría de la energía de distorsión (criterio de von Mises). A pesar que esta teoría es la más aceptable y exacta, no está́ incluida por ningún código como directiva para el diseño de recipientes a presión. La validación del diseño es a través del factor de seguridad. No obstante lo anterior, para el Código ASME se debe cumplir también con la calidad del material y control de fabricación del recipiente (Considerados en la primera etapa del procedimiento).

Figura 3. Bosquejo del recipiente a presion

4. Resultados obtenidos

4.1. Selección del Material

Idealizamos el recipiente de presión como una esfera de pared delgada de radio rint y espesor de pared t. La masa del recipiente de material con densidad 𝜌 será: (ecuación 1)

𝑚 = 4 𝜋 𝑟2 𝑡 𝜌 (1)

Sabiendo que el esfuerzo en la pared de un recipiente esférico deberá de tener un esfuerzo menor al límite elástico: (ecuación 2)

𝜎1,2 =𝑃𝑅

2𝑡< 𝜎𝑦 (2)

Con los datos de la tabla 1 se obtiene un esfuerzo de:

𝜎 1,2 = (100 𝑝𝑠𝑖)(59.25 𝑝𝑙𝑔)

(2)(0.375 𝑝𝑙𝑔) = 7950 𝑝𝑠𝑖.

Se requiere que el esfuerzo de trabajo sea menor que el

esfuerzo para la propagación de una grieta de tamaño crítico 𝑎𝑐, (tenacidad a la fractura); pero se garantiza una mayor seguridad al requerir que la grieta no se propague incluso si existe una sobrecarga: (ecuación 3)

𝜋𝑎𝑐 ≤ 𝐶2 [𝐾𝐼𝐶

𝜎𝑦

]

2

(3)

El tamaño tolerable de la grieta se maximiza eligiendo un material con el mayor valor de la relación de la tenacidad a la fractura y el límite elástico: (ecuación 4)

𝑀1 =𝐾𝐼𝐶

𝜎𝑦

(4)

Para los recipientes de presión de pared gruesa, las grietas pueden crecer lentamente debido a la corrosión o carga cíclica, de modo que un solo examen al comienzo de la vida útil puede no ser suficiente. Si se asegura que una grieta suficientemente grande es estable (porque se puede detectar la fuga causada por la grieta), esta puede ser aceptable a partir de materiales con relaciones elevadas de: (ecuación 5) Los materiales con los valores más altos serán los óptimos y la pendiente nos ayuda a identificar cuales tendrán un mejor desempeño. En el cálculo del límite elástico se toma en cuenta tanto presión como espesor.

Figura 4. Relación de tenacidad a la fractura Kic contra el límite

elástico σy, en base al índice M2.

Se puede observar en la figura 4 que al colocar la línea de pendiente de 0.5, el universo de materiales se reduce considerablemente para la selección de un recipiente a presión. Entre estos materiales se destacan: las aleaciones de magnesio para forja, aceros (bajo contenido de carbono, baja aleación e inoxidables), poliamida de nailon y los materiales compuestos CFRP y GFRP (reforzados con fibra de carbono y de vidrio respectivamente).



Matemáticamente, M1 y M2 podrían hacerse grandes con un limite elástico (σy) pequeño. El plomo, por ejemplo, tiene altos valores de M1 y M2. No obstante, el elegir un material con un límite elástico (σy) muy bajo puede provocar diseñar un recipiente muy pesado. Para minimizar el grosor de la pared; debemos maximizar M1 o M2 (dependiendo de su caso) y el siguiente valor: (ecuación 6)

M3= 𝜎𝑦 (6)

En la figura 5 se presenta una gráfica que correlaciona tanto las relaciones de M2 y M3, donde el valor de M3 se considera como el esfuerzo aplicado mínimo que puede presentarse en el recipiente. Esto permite elegir materiales que cumplen con el limite elástico (σy) y garantizar un espesor de pared (t) apropiado para el diseño.

Figura 5. Relación de tenacidad a la fractura Kic contra el límite

elástico σy, utilizando M3= 8000 Psi.

Un punto importante de los nuevos diseños, es lograr obtener materiales resistentes pero a su vez ligeros. Esto permite que el costo del recipiente, así como su transportación disminuya, ya sea por el consumo de combustible u otras variantes. La masa puede minimizarse eligiendo materiales con relaciones elevadas del límite elástico y la densidad del material: (ecuación 7).

𝑀4 =𝜎𝑦

𝜌 (7)

Figura 6. Relación de resistencia específica,

en base al índice M4. [15] Una de las ventajas de la base de datos CES Edupack se visualiza en la figura 6, donde se representan los materiales estratificados por grupo contra el índice M4. Otro aspecto que también es importante se refiere al precio de los materiales. En la figura 7 se presenta la relación que guarda el límite elástico en relación al precio.

Figura 7. Relación del límite elástico σy

y precio del material (UDS/lb).

Es importante observar que los materiales compuestos como son CFRP (Matriz epoxídica reforzada con fibra de carbono) y GFRP (Matriz epoxídica reforzada con fibra de vidrio); que se destacan por sus propiedades mecánicas como la tenacidad a la fractura y limite elástico, presentan una limitación por su costo, alcanzando valores superiores de cuatro veces más altos que un acero inoxidable.



En la tabla 2 se resumen los materiales empleados en el diseño de recipientes a presión. En la práctica, los recipientes a presión grandes están siempre hechos de acero. Aquellos para los modelos -por ejemplo motor de vapor- son de cobre. El cobre es favorecido en la aplicación a pequeña escala debido a su mayor resistencia a la corrosión. Cuando el peso es importante, las aleaciones de cobre no son una buena opción; Aleaciones de aluminio, GFRP y CFRP ofrecen la mejor combinación de dureza, resistencia y baja densidad; sin embargo estas dos últimas no son favorecidas por su precio. Debido al precio y especificaciones requeridas, los aceros de baja aleación son los que mejor se adaptan a las especificaciones técnicas, operativas y de adquisición del recipiente analizado. Los aceros de baja aleación contienen una cantidad de elementos aleantes que no supera el 8%. Este tipo de materiales han sido desarrollados y utilizados extensivamente para requerimientos especiales donde no es posible utilizar aceros al carbono corrientes con poca capacidad de endurecimiento. Al aumentar el contenido de elementos aleantes se consiguen mejoras, tales como: aumento del grado de templabilidad, aumento de resistencia al desgaste, resistencia al impacto, maquinabilidad, incluso con alta durezas; mejorar las propiedades mecánicas en temperaturas elevadas o muy bajas y lograr una resistencia a la corrosión superior a la de un acero al carbono ordinario. Tabla 2. Resumen de materiales empleados para recipientes a presión.

Material Precio

(USD/lb)

Limite elástico

(ksi)

Tenacidad a la

fractura

(ksi.in^0.5)

Aleaciones de magnesio para forja

1.38 –

1.44

16.70 –

59.50

10.90 –

16.40

Acero inoxidable 2.88 –

2.98

24.70 –

145.00

56.40 –

137.00

Poliamida de nailon 1.68 –

1.89

7.25 –

13.70

2.02 –

5.11

CFRP (Polímero reforzado con fibra de carbono)

17.00 –

18.90

79.80 –

152.00

5.57 –

18.20

GFRP (Polímero reforzado con fibra de vidrio)

11.00 –

15.60

16.00 –

27.80

6.37 –

20.90

Acero baja aleación 0.28 –

0.30

58.00 –

218.00

12.70 –

182.00

Acero ASTM A283. ordinario de bajo contenido de carbono

0.26 –

0.27

44.20 –

131.00

10.90 –

83.70

En el mismo software de CES Edupack es posible encontrar las eco-propiedades del acero (energía para reciclaje, la huella de CO2), así como la fracción reciclable en suministro habitual (Ver tabla 3).

Tabla 3. Eco Propiedades del Acero.

Contenido de energía, reciclado 834 – 923 (kcal/lb)

Huella de CO2, producción primaria 0.606 – 0.669 (lb/lb)

Fracción reciclable en suministro habitual 40 – 44 %

Uno de los aceros más usados en los propósitos generales en la construcción de recipientes a presión es el SA-283 A. Los recipientes a presión pueden ser fabricados de placas de este tipo de acero; siempre que cumplan las siguientes condiciones: El contenido no debe ser gas o liquido letal. La temperatura de servicio debe estar entre -20 y 650°F. El espesor de pared debe ser superior a los 5/8 plg. Deberá producirse por horno eléctrico u horno abierto. El material no debe ser empleado para calderas.

Bajo estas restricciones en el uso del acero ASTM A283, se compara con las restricciones del recipiente de gas natural que se analiza, encontrándose dentro de las especificaciones de estos parámetros. Otras bondades que presenta el acero ASTM A283, es una buena ductilidad, fusión de soldadura y fácilmente máquinable. Asimismo, este tipo de acero es uno de los más económicos que presenta propiedades mecánicas óptimas, por lo cual es empleado para la fabricación de recipientes a presión. No obstante, su uso es limitado a recipientes con espesores de placas que no excedan de 5/8 plg. Para recipientes con un gran espesor de pared y presión de operación moderada, el acero ASTM A283 es generalmente una buena opción.

4.2. Validación del Diseño

Para determinar el tipo de recipiente, se emplea la relación de radio interior (rint) y espesor de pared (t). Obteniendo un resultado mayor de diez, se clasifica al recipiente como pared delgada, en cuerpo y tapas del mismo. Para determinar el estado de esfuerzo sobre las tapas del recipiente, se utilizan las ecuaciones de recipientes a presión esférica. Conociendo que el esfuerzo biaxial es el mismo tanto tangencial (σ1) como longitudinal (σ2); la ecuación simplificada es la siguiente. Esfuerzos en las tapas del recipiente:



σ1 ,σ2 = 𝑃𝑟

2𝑡=

(185 𝑝𝑠𝑖)(29.625 𝑝𝑙𝑔)

(2)(0.375 𝑝𝑙𝑔)= 7307.5 𝑝𝑠𝑖

A partir de estos valores se obtiene el esfuerzo cortante máximo, sobre el plano xy (ecuación 8).

2τmax = σ1 (8)

τmax =1/2 (7307.5 psi) = 3653.75 psi

Para el análisis en la parte del cuerpo del recipiente se emplean las ecuaciones de recipientes a presión de forma cilíndrica. Obteniendo el esfuerzo tangencial (σ1) y longitudinal (σ2), sobre el plano xy. Esfuerzos en el cuerpo del cilíndrico:

σ1 = pr

t = (185psi)(29.625)

0.375= 14 615 Psi (9)

σ2 = 12

𝜎1 = 1

214 615 psi = 7307.5 Psi (10)

σprom =C= 12

(σ1 + σ2 ) (11) σprom =10,961.25psi

τmax =R = 1

2(σ1 - σ2 ) (12)

τmax = 3653psi

En la figura 8, se muestra la representación del circulo de Mohr. Esta representación gráfica, permite observar los estados de esfuerzos que recibe el recipiente a presión. Esta gráfica se obtuvo a través MD-Solid, lo cuál valida los calculos anteriormente presentados (esfuerzos en las tapas del recipiente y en el cuerpo del cilindro). Otros valores que pueden observarse son los esfuerzos normales y cortantes que se presentan en cada plano (xy, yz y xz), siendo el esfuerzo cortante máximo absoluto de 7307.5 Psi sobre el plano yz y el esfuerzo cortante máximo de 3653 Psi en el plano xy. Los valores de C y R corresponden al esfuerzo promedio (σprom) y esfuerzo cortante (τmax), respectivamente del plano xy. Una vez obtenidos los valores de esfuerzos principales, se presenta en la figura 9 la gráfica del criterio de Tresca.

Figura 8. Representación gráfica del círculo de Mohr en base a los

esfuerzos del recipiente.

Figura 9. Representación gráfica del criterio de Tresca en base a un

acero SA-283 A.

La obtención del factor de seguridad (FS) de tres, al aplicar el criterio de Tresca en el acero SA-283 A, permite verificar que el material es adecuado para las condiciones de operación que se analizó; además que presenta relaciones aceptadas en la tenacidad a la fractura, densidad y por supuesto, precio del material.



5. Conclusiones

La tecnología aplicada en la educación impacta de diferentes maneras en los estudiantes, empezando por generar un mayor interés en los temas que se estudian, a partir del uso de herramientas actuales; asimismo, apoya al descubrimiento de lo enunciado en la teoría, mejora su capacidad de análisis y pensamiento crítico y fomenta la cultura de innovación. En este trabajo se ha compartido la estrategia educativa implementada para apoyar el aprendizaje activo de los fundamentos de Mecánica, buscando hacer frente a una de las principales paradojas de la educación superior que se refiere a cómo hacer que algo complejo se entienda fácilmente. Dentro de los aspectos educativos que se han considerado para el desarrollo de este trabajo y que se piensa son importante compartir están los siguientes:

1. El hecho de potenciar el aprendizaje, buscando optimizar el tiempo para dar instrucciones.

2. Trabajar los conceptos y modelos matemáticos que

soportan la Mecánica con el rigor científico requerido, pero sin complicar, ni abrumar demasiado.

3. Tratar de que la teoría y los conceptos trabajados se

entiendan y se verifiquen en la práctica a través de los diferentes programas utilizados.

4. Desarrollar la creatividad del estudiante a través del

planteamiento de proyectos de interés personal, que los acerquen al plano real de su quehacer profesional y les permita identificar el beneficio e impacto social de estos.

5. Buscar siempre el éxito de los estudiantes y darle

herramientas para su vida profesional. En relación a los resultados del trabajo, se puede afirmar que el desempeño de los alumnos se ha visto beneficiado a partir de la actitud y seguridad que ellos van adquiriendo al darse cuenta de lo que es posible hacer y la importancia de hacerlo correctamente. Lo anterior se constata en los trabajos que los estudiantes realizan de manera grupal para acreditar la materia, así como del conocimiento que se genera en el proceso, mismo que se verifica en la presentación y defensa de sus trabajos a través de las respuestas que ellos dan en los cuestionamientos que se les formulan. Durante las presentaciones de los trabajos por parte de los alumnos, se evalúan tanto aspectos propios de la ingeniería

aplicada (objetivos propuestos, metodología empleada, diseño, verificación, entre otros), como de la propia presentación (vestimenta, formalidad, lenguaje empleado) y la calidad de los productos resultantes. Todo lo anterior apoya el desarrollo de múltiples competencias básicas y profesionales de los estudiantes y a su vez da constancia de una mayor eficiencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En relación con los resultados del ejercicio presentado es posible señalar que a través del uso de las herramientas seleccionadas, en este caso el programa CES-Edupack y MD-Solid se lograron los objetivos de una manera completa y aceptable. A través del CES Edupack se logró resolver la selección del material para el recipiente (ASTM A283). Asimismo, fue posible validar el diseño a través del MD-Solid, mediante el criterio de Tresca, teoría de fallas para materiales dúctiles, obteniendo un factor de seguridad cercano a tres.

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