LA ANISOTROPÍA SÍSMICA: UNA HERRAMIENTA PARA UNA MEJOR DEFINICIÓN DE EVENTOS SÍSMICOS Y EXPLICACIÓN

DE CAMBIOS LITOLÓGICOS

Esta charla es un tributo a todos mis maestros, compañeros y tesistas del Intevep S.A. de PDVSA y del Centro de Fenómenos Ondulatorios de la Escuela de Minas de Colorado

(CWP) durante los años 1995-2000: Reinaldo Michelena, Héctor Klie, Débora Cores, William Toro, Omar Uzcategui, José Lara, Luis Lugo, Vladimir Grechka y

Los académicos Ilya Tsvankin y Moisey Kaganov.

Todos tuvimos el placer de compartir la idea (algunos teóricamente, otros numéricamente) de Leon Thomsen de Amoco S.A.

de que el subsuelo terrestre necesitaba de la anisotropía sísmica para una mejor definición de eventos relacionados con la industria del Petróleo

Objetivos y Motivación

El objetivo de este trabajo es mostrar la aplicación de la anisotropía sísmica en laexploración petrolera que ha resultado en el desarrollo de algoritmos de modelaje,inversión, migración y en el análisis de amplitudes en áreas complejas, y que permiten lamejor ubicación de pozos exploratorios y de avanzada.

Como metodología de investigación se usa la derivación de formulas teóricas y suposterior computo numérico de alto rendimiento. Para ello se analizan los cambios develocidad de la roca en función de propagación de la onda elástica.

La omisión de la presencia de anisotropía puede ocasionar distorsiones en las imágenessísmicas que a su vez pueden traducirse en enormes pérdidas económicas debido a loserrores en la localización de pozos. Por otra parte, La anisotropía puede ser en algunoscasos la respuesta a los problemas de identificación de diferentes tipos de litología.

La caracterización de la anisotropía mediante la estimación de constantes elásticas esfundamental para el desarrollo de técnicas de estimación de velocidades, modelaje yprocesamiento sísmico 2D y 3D con el fin de reducir el riesgo exploratorio.

El inicio: Mejor Resolución en Imágenes del Subsuelo con Anisotropía

Alkhalifah T (1996). Seismic processing in transversely isotropic media. DoctoralThesis. CWP, Colorado School of Mines

Anisotropía en Rocas SedimentariasRazones por las cuales una roca puede presentar anisotropía:

3. Alineamientode fracturas

1. Anisotropía intrínseca.

2. Estratificación fina.

VTI.

HTI.

2) Ortorrómbico.3) Monoclínico.

1)TI

Tipos de Anisotropía

Presencia de Anisotropía en Rocas Sedimentarias

Lutitas

Arenas

Carbonatos

20% de Anisotropía

2% de Anisotropía

7% de Anisotropía

Contreras P. and Florio C. CIMENICS 2010

Ecuación de Onda Elástica

Ecuación fundamental de la teoría elasticidad es la siguiente

ρ∂ ²ui

∂ t²=∂ σ ij

∂ x j

Fuerza provocada por tensiones internasproporcional a la aceleración (2da Ley deNewton)

A partir de la Ley de Hooke σ ij= ∑

k,l=1

3

C ijkl12(∂ uk

∂ x j+∂ ul

∂ x k )ρ∂ ²ui

∂ t²− Cijkl

∂ ²uk

∂ x j∂ xl= 0

Ecuación de onda elástica para medios isótropos y anisótropos.

Ecuación de Christoffel

La ecuación de ondarepresenta una EDP lineal yhomogénea con coeficientesconstantes.

Solución

1. La ecuación de Christoffel representa un problema de auto valores y auto vectores.

2. Los aut ovalores permiten determinar las velocidades de fase del medio.

Auto valores y Auto vectores de la Ecuación de Christoffel

Calcula autovaloresy autovectores

Function [v, p] = dchristoffel (rho, c, n)

[p, d] = eig (Gik)

v = sqrt(d/rho) Autovectores

3 autovalores 9 autovectores

Validación de la Herramientade Visualización JOGL

(*) Kriz, R. Wave Propagation in Solids. 'Laboratory for Scientific Visual Analysis''. Virginia Polichtecnic Institute, 2010

Frente de ondas compresionales en un cristal hexagonal de óxido de Telurio (*)

Frente de ondas compresionales del óxido de Telurio obtenido con la

herramienta de visualización JOGL, A. Acosta, D. Gutiérrez & P. Contreras

Visualización en Java

JAVA OpenGL

JOGL

Programaciónorientada a objetos.

Librería gráfica3D.

Biblioteca que permite acceder a OpenGLmediante programación en Java.

Anisotropía elíptica

Dependiendo del tipo de roca la anisotropía sísmica puede ser clasificada en tres grupos:

•Anisotropía Transversal (TI):

• Se caracteriza por zonas que contienen lutitas.

• Las propiedades varían con respecto al ángulo polar.

=

11c

C

11

12

cc

33

13

13

ccc

44

000

c44

0000

c

66

00000

c

Donde ( )121166 21 ccc −=

VTI

Anisotropía Ortorrómbica

Está relacionada con un medio que posee un sistema de fracturasverticales distribuidas de manera perpendicular.

C11 controlan la propagación horizontal de ondas P .C33 controla propagación vertical ondas P .C44 controla propagación vertical onda S1.C55 controla propagación vertical onda S2 .C66 controla la propagación horizontal de la ondas S1 y S2.Contreras P. Klie H. Michelena R. Estimation of elastic constants from ellipsoidal velocitiesin orthorhombic media. Soc. Expl. Geophys., 1998

Anisotropía Monoclínica

Representa un medio elástico que contiene un sistema de fracturas verticalesdistribuidas de forma arbitraria

C11 controla la propagación horizontal de la onda compresionalC33 controla la propagación vertical de la onda compresional C44 controla la propagación vertical de la onda de cizalla S1

C55 controla propagación vertical de la onda de cizalla S2

C66 controla la propagación horizontal de la ondas transversales S1 y S2

Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, 577-602, 2000

RESULTADOS PROPIOS:

Calculo de la velocidad de grupo Elipsoidal

1. Se aproximan a ángulos pequeños cerca del eje de simetría paracada modo de propagación. La aproximación se restringe a lapropagación de ondas en la vertical.

2. Es válida para cualquier grado arbitrario de Anisotropía.

S. Byum 1982. Seismic parameters for media with elliptical velocities dependencies. Geophysics 47: 1621-1626.F. Muir 1990. Various equations for TI media. SEP Stanford 70: 367-372P. Contreras, H. Klie & R. Michelena 1998. Inversion of elastic constants from ellipsoidal velocities inorthorhombic media. Expanded abstracts 68th annual meeting of the Society of Exploration Geophysicists:1491-1494

Ondas sísmicas Geófo

nos

Pozo exploratorioFuente

Resultados: lentitudes alrededor de la vertical

Expandiendo en series de Taylor las lentitudes alrededor de la vertical

p1

p2

q (p1 ,p2)

Moveouthiperbólico.

Moveoutno-hiperbólico.

Grechka V. Contreras P. and Tsvankin I. Geophysical Prospecting 48, 577-602, 2000

T

iempo

OffsetCMP

Contreras et al (1998) encontraron velocidades de fase para ángulospequeños cerca de la vertical.

T iempo

OffsetCMP

Contreras P. Klie H. Michelena R. Estimation of elastic constants from ellipsoidal velocities inorthorhombic media. Soc. Expl. Geophys., 1998

Anisotropía Ortorrómbica

21, 2, 1, 2,( , ) ( , )i i n mo i iW Vφ φ ρ φ φ= ×

Procesamiento Sísmico Convencional

Serie de procesos

Deconvolución

Apilamiento por CDP

MigraciónDatos obtenidos del subsuelo Imagen Sísmica

Onda PP y PS son registradas simultáneamente en el geófono multicomponente

V1, ρ1

V2, ρ2

P

P

PS

S

P

Onda PPOnda PS

Fuente Receptor

Conversión P-S en medios isótropos

1 1 y Y 1 1

j js s

P P

X X YV VV V

= =+ +

es el tiempo de viaje de la onda incidente es el tiempo de viaje de la onda reflejada Sj. Con un poco de trigonometría y observando la figura anterior, se puede obtener una expresión para y :

Calculo del tiempo de transito total

Desarrollo Teórico del punto de conversión en medios ortorrómbicos : obtención del punto de conversión del medio ortorrómbico … se esta calculando para medios

monoclínicos PEII.

Considerando las expresiones para las velocidades de grupo y el teorema de Fermat en la forma de la lamina anterior, se obtienen las siguientes expresiones para el punto de conversión P-S1 y P-S2

1, [ ]

1 1, [ ] , [ ]

1, [ ]

1 1, [ ] , [ ]

(***)

(****)

po sj nmo xz

j p sjo sj nmo xz o p nmo xz

po sj nmo yz

j p sjo sj nmo yz o p nmo yz

C WX X

C W C W

C WY Y

C W C W

−

− −

−

− −

=+

=+

Donde Sj representa cada una de las ondas transversales reflejadas S1 y S2.

CALCULO DE ESTÁTICAS RESIDUALES EN DATOS SÍSMICOS UTILIZANDO RECOCIDO SIMULADO

Realizado por:Orlando D Contreras E Tutor Industrial: Pedro Contreras

RESUMENEste trabajo se realizo con el fin de solucionar uno de los problema del procesamiento de

datos sísmicos, el problema de los saltos de estáticas de alta frecuencia, estos problemas aparecen por variaciones de velocidades en la capa meteorizada, debido a irregularidades en el terreno y otros factores y aparecen como residuos de tiempo

en la sección sísmica traza a traza, luego de haber realizado las correcciones de estáticas de baja frecuencia ylas correcciones dinámicas o NMO.

COLABORADORES• Lic. José Burgos. • Prof. Demián Gutiérrez (ULA ING)• Prof. Luis Rincón• Estudiantes: Actual Gelver Méndez• En el pasado Orlando Contreras Lic. Física (UCV)• Orlando Silva Lic. Matemáticas (UCV)• Carlos Florio Lic. Computación (UC)• Andrés Acosta Lic. Física (ULA) • Prof. Germán Larrazabal (Texas A&M University CS)• Prof. Jose Luis Sanches (UCV-MAT)

GRACIAS A TODOS POR SU AMABLE ATENCIÓN