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PLAN DE ÁREAMATEMÁTICAS PARA BÁSICA PRIMARIA, SECUNDARIA Y MEDIA VOCACIONAL

Juan Carlos OrjuelaLicenciado en matemáticas

Universidad del TolimaCorreo: [email protected]

Robert Fernando Oliveros MontesLicenciado en Matemáticas

Universidad del TolimaCorreo: [email protected]

Julián Hernán Beltrán RodríguezLicenciado en Matemáticas

Universidad Católica de orienteCorreo: [email protected]

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JESÚS ANTONIO AMÉZQUITARIOBLANCO TOLIMA

2018

mailto:[email protected]



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CONTENIDO1. IDENTIFICACION DEL AREA........................................................................................................................4

2. PRESENTACION..........................................................................................................................................6

3. INTRODUCCION.........................................................................................................................................7

4. LINEAMIENTOS CURRICULARES..................................................................................................................9

5. FILOSOFIA (FUNDAMENTOS)...................................................................................................................10

5.1. ANTROPOLOGICO........................................................................................................................................10

5.2. EPISTEMOLÓGICO.......................................................................................................................................10

5.3. SOCIOCULTURAL..........................................................................................................................................11

6. DIAGNOSTICO..........................................................................................................................................12

6.1. DEBILIDADES:..............................................................................................................................................12

6.2. FORTALEZAS................................................................................................................................................12

6.3. AMENAZAS..................................................................................................................................................12

6.4. OPORTUNIDADES........................................................................................................................................12

6.5. RESUMEN DEL ÍNDICE SINTÉTICO DE CALIDAD EDUCATIVA (ISCE) DEL CUATRIENIO Y SUS RESPECTIVOS COMPONENTES.......................................................................................................................................................13

7. OBJETIVO GENERAL.................................................................................................................................14

8. OBJETIVOS ESPECÍFICOS...........................................................................................................................15

8.1. BASICA PRIMARIA........................................................................................................................................15

8.2. BASICA SECUNDARIA...................................................................................................................................15

8.3. MEDIA ACADEMICA.....................................................................................................................................15

8.4. OBJETIVOS POR GRADO...............................................................................................................................16

9. MARCO CONCEPTUAL..............................................................................................................................21

10. MARCO TEORICO.....................................................................................................................................23

Pensamiento numérico y Sistemas numéricos:.......................................................................................................24

11. MARCO LEGAL.........................................................................................................................................27

12. METODOLOGIA........................................................................................................................................28

13. RECURSOS METODOLOGICOS..................................................................................................................31

13.1. Los recursos son escogidos con la siguiente intencionalidad:.................................................................31

13.2. MATERIALES IMPRESOS...........................................................................................................................31

13.3. MATERIALES DIDÁCTICOS:.......................................................................................................................31

13.4. EQUIPOS Y MATERIALES AUDIOVISUALES:..............................................................................................32

13.5. OTROS:....................................................................................................................................................32

MATEMÁTICAS CON MENTE Y CORAZÓN 1

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14. EVALUACIÓN...........................................................................................................................................33

14.1. La escala de valoración será de 1.0 a 5.0 con una unidad decimal:.........................................................34

15. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.....................................................................................................................35

15.1. DESEMPEÑO SUPERIOR...........................................................................................................................35

15.2. DESEMPEÑO ALTO...................................................................................................................................35

15.3. DESEMPEÑO BÁSICO...............................................................................................................................36

15.4. DESEMPEÑO BAJO...................................................................................................................................36

16. PLANES DE MEJORAMIENTO....................................................................................................................38

17. PROYECTOS PEDAGOGICOS DE AULA.......................................................................................................39

17.1. “ EL CUBO DE RUBIK”...............................................................................................................................39

17.2. BINGO MULTIPLICATIVO..........................................................................................................................41

17.3. LA IMPORTANCIA DE LOS JUEGOS EDUCATIVOS.....................................................................................46

18. BIBLIOGRAFÍA..........................................................................................................................................47

19. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS...................................................................................47


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1. IDENTIFICACION DEL AREA

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al alumno la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, le ayuda a tomar decisiones, a enfrentarse y adaptarse a nuevas situaciones y exponer sus opiniones.

El acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria de las matemáticas y de las otras ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, la inmersión de las matemáticas en la cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento y para contribuir significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas.

Tradicionalmente los alumnos aprenden matemáticas formales y abstractas, que luego van a aplicar en la solución de problemas al final del programa, pero que por falta de tiempo se omiten; estas aplicaciones y los problemas no se deben dejar por si alcanza el tiempo sino que deben utilizarse en el momento que ocurre el aprendizaje, pues tienen un papel preponderante en todas las fases del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas, es decir, no solo en la fase de aplicación sino en la fase de exploración y en la de desarrollo, donde los alumnos descubren o reinventan las matemáticas.

Esta visión exige que se creen situaciones problemáticas en la que los alumnos puedan explorar problemas, plantear preguntas y reflexionar sobre modelos.

La enseñanza a partir de situaciones problemáticas pone énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiadas para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.

Consideremos los más importantes:

Que el alumno manipule los objetos matemáticos. Que active su propia capacidad mental. Que reflexione su proceso de pensamiento con el fin de mejorarlo conscientemente. Que adquiera confianza en sí mismo. Que se prepare así para otros problemas de las ciencias y posiblemente, de su vida

cotidiana. Que se prepara para los nuevos retos de la tecnología y de las ciencias.

Existen varias razones para considerar la importancia de las situaciones problemáticas; mencionemos las siguientes:

Porque es lo mejor que podemos proporcionar a nuestros jóvenes: Capacidad autónoma para resolver sus propios problemas.

Porque el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, auto realizador y creativo.


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Porque muchos de los hábitos que así se consolidan, tienen un valor universal, no limitado al mundo de las matemáticas.

Porque es aplicable a todas las edades. Los alumnos aprenden a usar las matemáticas en la sociedad y a descubrir que

matemáticas son relevantes para su educación y profesión posteriores. Puesto que es importante que todos los alumnos aprendan matemáticas, como parte de su educación básica, también es importante que sepan porqué las aprenden. Ellos desarrollarán una actividad crítica y flexible ante el uso de las matemáticas en problemas que deberán afrontar en la vida real.

La visión amplia de las matemáticas junto con las posibilidades de la tecnología actual y futura, anuncia la necesidad de cambiar los modelos docentes y el papel que desempeñan profesores y alumnos.

2. PRESENTACION.


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Según lo dispuesto en la ley 115 de 1.994 en la cual decreta en su título 1 que trata de las Disposiciones Generales en su Artículo 1 (objetivo de la ley) y el artículo 5 (fines de la educación) los cuales definen que el desarrollo de la personalidad está ligado a lo físico, psíquico, intelectual, moral, espiritual, social, afectivo, ético y cívico lográndose, alcanzar con los conocimientos científicos y técnicos mediante la apropiación de hábitos intelectuales del desarrollo del saber. El fortalecimiento del avance científico, tan importante en nuestro país se obtiene apropiándose de la capacidad crítica, reflexiva, analítica relacionada con la búsqueda de alternativas de solución de problemas, el progreso social y económico del país, sobre las anteriores pautas, se encuentra que actualmente hay una corriente muy notoria que se propone presentar la Matemática como una ciencia unificada, en la cual las diversas ramas tienen estructuras comunes.

Este enfoque unificador de todas las ramas de la Matemática puede articularse de manera coherente, alrededor de un concepto que es el .En esta área se desarrolla el enfoque de sistemas analizando los conceptos asociados a dicho enfoque como los de conjunto, objeto, relación, operación, sistema y estructura.

El enfoque de sistemas contribuye al logro de los objetivos del programa de Matemáticas porque organiza y unifica los diversos contenidos y las diversas rama de la Matemática a través de unos conceptos y un lenguaje común facilita la articulación de la Matemática con las demás áreas del currículo y permite desarrollar los contenidos atendiendo a las características de los alumnos de la Educación Básica y Media y de la realidad en que viven, sin caer en el énfasis desmedido en los conjuntos, que se hace en cierto tipo de la llamada "Matemática Moderna".

Las Matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento están presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Nuestro propósito es pues alcanzar una formación matemática que propicie aprendizaje de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, haciendo énfasis en procesos de pensamiento que sean ampliamente aplicables y útiles para aprender como aprender propiciando que los estudiantes den sentido al mundo que los rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan. También, que mediante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos desarrollen su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica y adquieran a la vez un conjunto de herramientas poderosas para explorar la realidad, representarla, explicarla, actuar en ella y para ella.

Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas, al igual que otras disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es necesario presentarle al estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo y que despierten su curiosidad y creatividad. Estas actividades deben estar relacionadas con experiencias de su vida cotidiana.

3. INTRODUCCION


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En cumplimiento de la Ley 115 de 1994 y considerando que los currículos de las diferentes instituciones educativas deben ceñirse al contexto colombiano, sin descuidar los avances científicos y tecnológicos, se han concebido los estándares como guías para el diseño del Proyecto Educativo Institucional PEC, pero en nuestra comunidad lo llamamos P.E.C y como referentes fundamentales para las evaluaciones que realice la propia institución y las que lleve a cabo las Prueba Saber.

Para el área de Matemáticas se debe tener en cuenta el desarrollo de los cinco pensamientos que establece los estándares:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas Pensamiento aleatorio y sistemas de datos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

La matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas.

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir.

La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros tiempos. La matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad.

El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.

Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas.


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Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones.

La renovación curricular propuso acercarse a las distintas regiones de las matemáticas, los números, la geometría, las medidas, los datos estadísticos, la misma lógica y los conjuntos desde una perspectiva sistémica que los comprendiera como totalidades estructuradas, con sus elementos, sus operaciones y sus relaciones.

El aprendizaje de la matemática está asociado específicamente, al desarrollo de un conjunto de habilidades referidas a:

• Procedimientos estandarizables: Incluye el desarrollo de habilidades que se ponen en juego para el aprendizaje de diversos procedimientos y métodos que permiten el uso fluido de instrumentos, la realización de cálculos y estimaciones, la aplicación de fórmulas y convenciones que, posteriormente, pasan a ser procedimientos rutinarios y algorítmicos.

• Resolución de problemas: incluye el desarrollo de habilidades tales como identificación de la incógnita y estimación de su orden de magnitud, búsqueda y comparación de caminos de solución, análisis de los datos y de las soluciones, anticipación y estimación de resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos, y formulación de conjeturas.

• Estructuración de los conceptos matemáticos: incluye el desarrollo de habilidades tales como particularización, generalización, búsqueda de patrones y de regularidades, integración y síntesis de conocimientos, encadenamiento lógico de argumentos, distinción entre supuestos y conclusiones. Se incorporan también las relaciones entre los distintos temas y conceptos, y algunos antecedentes relativos a la evolución histórica de algunos de ellos.

4. LINEAMIENTOS CURRICULARES


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Según los Lineamientos Curriculares del MEN “los fines prioritarios en la educación matemática son los siguientes:

Desarrollar la capacidad de pensamiento del alumno, permitiéndole determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias y en definitiva, potenciar su razonamiento y su capacidad de acción.

Promover la expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades, así como su combinación para obtener eficacia.

Lograr que cada alumno participe en la construcción de su conocimiento matemático.

Estimular el trabajo cooperativo, el ejercicio de la crítica, la participación y colaboración, la discusión y defensa de sus propias ideas…” (Programa de Evaluación de la Educación Básica. Pruebas Saber: Lenguaje y Matemáticas Grados 3, 5, 7 y 9. ICFES)

5. FILOSOFIA (FUNDAMENTOS)


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5.1.ANTROPOLOGICOToda cultura creada por el hombre ha manifestado la necesidad de concebir sistemas de recuento y de medición vinculados a las necesidades prácticas de los grupos y colectividades humanas. Para la existencia del fenómeno cultural de los números y la matemática es necesaria la existencia de un mundo natural previamente dado y de un cerebro, que interactuando entre ellos, hace posible esa grandiosa manifestación de la cultura a la que llamamos "matemática”.

La realidad matemática se mueve también en el plano de lo cognitivo y de la vida mental en sus ramificaciones psicológicas y simbólicas. El signo/símbolo que emana cognitivamente del grafismo matemático es el agente transmisor del concepto cuya dimensión se adentra en la estructura misma de la realidad. La relación se establece entre la matemática —como ciencia y arte—, la mente (los aspectos cognitivos y simbólicos como ejercicio natural que realiza la mente humana dotada de una conformación evolutiva) y el conocimiento. Todo ello se vincula al mundo y a su estructura ontológica.

En nuestros días, la matemática cumple una función fundamental en todas las ciencias y saberes técnicos, no sólo en las ciencias de la naturaleza sino en las ciencias sociales incluida la antropología con el manejo de la teoría de juegos, la teoría de catástrofes, la estadística y métodos de investigación social, la Investigación operativa, la teoría del caos, los sistemas dinámicos.

5.2.EPISTEMOLÓGICOJ. Piaget con su teoría de la equilibración predominante presentó una teoría coherente de la evolución del conocimiento: "el conocimiento pasaría de un estado a otro de equilibrio a través de un desequilibrio de transición, en el curso del cual las relaciones consideradas por el sujeto en el estado anterior estarían en contradicción, ya sea por la consideración de relaciones nuevas o por la tentativa, nueva también, de coordinarlas. Esta fase de conflicto sería superada durante una fase de reorganización y de coordinación que llevaría a un nuevo estado de equilibrio. Aplicar esta teoría al conocimiento matemático lleva a considerar que las situaciones-problema presentadas a los alumnos constituyen un factor importante para hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos Guy Brousseau (1987) ha desarrollado al respecto la teoría de situaciones didácticas. La situación didáctica implica una interacción del estudiante con situaciones problemáticas, una interacción dialéctica, donde el sujeto anticipa y finaliza sus acciones y compromete sus conocimientos anteriores, los somete a revisión, los modifica, los complementa o los rechaza para formar concepciones nuevas. El objeto principal de la didáctica es estudiar las condiciones que deben cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición, funcionamiento o rechazo de esas concepciones.


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El interés de un problema dependerá de lo que el estudiante comprometa ahí, de lo que someterá a prueba, lo que invertirá, de la importancia que conceda a los rechazos a hacer, y de las consecuencias previsibles de esos rechazos, de la frecuencia a cometer errores y de su importancia.

5.3.SOCIOCULTURAL La matemática ha llegado a ocupar un lugar central en la civilización actual. Y esto por motivos muy diversos: Es una ciencia capaz de ayudarnos en la comprensión del universo en muchos aspectos, es en realidad el paradigma de muchas ciencias y un fuerte auxiliar en la mayor parte de ellas, gracias a sus modos de proceder mediante el razonamiento simbólico, sobrio, con el que trata de modelizar diversas formas de ser del mundo físico e intelectual.

Es un modelo de pensamiento, por sus cualidades de objetividad, consistencia, sobriedad, las cuales le dan un lugar bien preeminente entre las diversas formas que tiene el pensamiento humano de arrostrar los problemas con los que se enfrenta. Este aspecto es la raíz de sus profundas conexiones con la filosofía de todos los tiempos, también del nuestro.

Es una actividad creadora de belleza, en la que se busca una cierta clase de belleza intelectual, solamente accesible, como Platón afirmaba, a los ojos del alma, y en esto consiste en el fondo la fuerza motivadora y conductora siempre presente en los esfuerzos de los grandes creadores de la matemática.

Es un potente instrumento de intervención en las estructuras de la realidad a nuestro alrededor, ayudando en la aplicación de modelos fidedignos al mundo tanto físico como mental. En realidad bien se puede afirmar que la mayor parte de los logros de nuestra tecnología no son sino matemática encarnada con la mediación de otras ciencias.

Es una actividad profundamente lúdica, tanto que en los orígenes de muchas de las porciones más interesantes de la matemática el juego ha estado presente de forma muy activa (teoría de números, combinatoria, probabilidad, topología, ...)

Esta intensa presencia de la matemática en nuestra cultura no es algo que vaya a menos, sino todo lo contrario. A juzgar por las tendencias que se manifiestan cada vez con más fuerza, parece claro que el predominio de la intelección matemática va a ser un distintivo bien patente de la civilización futura.


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6. DIAGNOSTICO. 6.1.DEBILIDADES: La alta mortalidad que presenta el área en general. La falta de unidad en lo referente a metodologías y criterios de evaluación. Los puntajes no satisfactorios en las pruebas de Estado y pruebas Saber. La asignación no oportuna de docentes por parte de las autoridades Municipales. El poco compromiso de las familias en la formación matemática de los estudiantes.

6.2.FORTALEZAS El ambiente escolar en el aspecto disciplinario que garantiza un trabajo académico

ordenado y productivo. La introducción de nuevas asignaturas debido a la implementación de nuevas

especialidades técnicas.

6.3.AMENAZAS Las nuevas normas laborales y administrativas de tipo estatal que procurando una

racionalización de recursos humanos y financieros sacrifican criterios básicos de pedagogía y labor educativa.

6.4.OPORTUNIDADES La implementación de los Estándares para el área, que a pasar de que delimitan y quitan

autonomía a las instituciones, obligan a las áreas a reflexionar y readecuar sus planes de estudio


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6.5.RESUMEN DEL ÍNDICE SINTÉTICO DE CALIDAD EDUCATIVA (ISCE) DEL CUATRIENIO Y SUS RESPECTIVOS COMPONENTES.


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7. OBJETIVO GENERAL

Los propósitos generales del currículo de Matemáticas enunciados a continuación y que por lo tanto se convierten en los objetivos del Área, son directrices que los docentes de la Institución Educativa Jesús Antonio Amézquita pretenden hacer realidad en su proceso educativo:

Generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia la matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio

Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas de la matemática e igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

Desarrollar en los estudiantes la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.

Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

Retar a los estudiantes a lograr un nivel alto de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo


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8. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

8.1.BASICA PRIMARIA El fomento del deseo de saber, de la iniciativa personal frente al conocimiento y Frente a

la realidad social, así como del espíritu crítico.

El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar Operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes Situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos Conocimientos.

La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean Objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad.

La adquisición de habilidades para desempeñarse con autonomía en la sociedad.

8.2.BASICA SECUNDARIA El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de Los

sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de Operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de Los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana.

La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la Dimensión teórica del conocimiento práctico y la capacidad para utilizarla en la solución De problemas.

La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información Y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo.

8.3.MEDIA ACADEMICASon objetivos específicos de la educación media académica:

La profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de Acuerdo con los intereses y capacidades del educando.

El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento, de Acuerdo con las potencialidades e intereses.


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8.4.OBJETIVOS POR GRADO

PREESCOLAR

Identificar las figuras geométricas; círculo, cuadrado, triangulo y rectángulo y los colores primarios y secundarios.

Completar series combinando más de un criterio (forma, color, tamaño,…) Seguir instrucciones verbales. Manejar con el cuerpo lados derecho e izquierdo, arriba-abajo, dentro-fuera. Identificar ubicaciones en el espacio (delante-detrás, encima-debajo, arriba-abajo. Diferenciar, en un conjunto los elementos que tienen una cualidad de los que no la tienen. Leer y escribir los números hasta el 9. Agrupar de diferente manera para calcular el resultado de un mismo número. Mediante representaciones gráficas, resolver problemas de la vida diaria. Aplicar estrategias de trabajo en la realización de actividades. Manifestar interés frente a los contenidos que se proponen. Participar activamente en grupos. Solucionar los problemas que se le presentan. Respetar las opiniones de los demás. Disfrutar con los juegos y dinámicas que se proponen.

GRADO PRIMERO

Reconocer y manejar los números del 0 hasta el 9 y resolver problemas de situaciones aditivas.

Contar y agrupar para identificar unidades y decenas usando varias formas para representarlas

Representar centenas de una manera correcta Efectuar adiciones y sustracciones usando los números hasta el 1000 Hallar longitudes con medidas arbitrarias y con medidas estandarizadas Reconocer y manejar los conceptos de mayor y menor que.

GRADO SEGUNDO

Representar conjuntos y hallar subconjuntos de un conjunto dado. Utilizar los signos pertenece ( ) y no pertenece para referirse a la relación de pertenencia

y no pertenencia entre un elemento y un conjunto Realizar conteos en orden ascendente y descendente de 10 en 10, y 11 en 11 hasta 100. Reconocer y representar las centenas. Leer y escribir números a partir de las centenas hasta 999. Descomponer números en centenas, decenas y unidades.


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Representar (leer y escribir) números en el ábaco. Comparar los números teniendo en cuenta la relación “menor que” y “mayor que” Reconocer e identificar los términos de la adición Generalizar procedimientos para la realización de adiciones sin llevar y llevando con

números de dos y tres cifras. Resolver y formular problemas que requieren de la adición o suma. Reconocer las propiedades conmutativa y asociativa de la adición y utilizarlas para

facilitar el cálculo numérico Identificar la sustracción como una operación inversa a la adición. Resolver y plantear problemas que cuya solución requiera de la adición y la sustracción. Reconocer la adición de sumandos iguales como una multiplicación Aplicar procedimientos para la resolución de multiplicaciones llevando por una y `por dos

cifras Resolver y plantear `problemas cuya solución requiera de la multiplicación Reconocer la división como una actividad repetida. Generalizar procedimientos para la resolución de divisiones por una cifra. Resolver y formular problemas que requieran del uso de la división. Reconocer y representar líneas rectas y curvas Identificar algunos sólidos geométricos regulares Reconocer y aplicar los conceptos de giros y simetría Definir y representar ángulos como

giros alrededor de un eje. Reconocer el metro como principal medida de longitud y su unidades menores Determinar medidas y áreas de algunos sólidos geométricos.

GRADO TERCERO

Reconocimiento de símbolos matemáticos. Empleo de números mayores que 1000 y reconocimiento de algunas de sus

representaciones. Análisis de algunas operaciones entre números y entre conjuntos. Generalización de algoritmos para la solución de adiciones, sustracciones y

multiplicaciones. Adquisición de habilidades para el empleo de algunas unidades de longitud y para realizar

las conversaciones correspondientes. Adquisición de habilidades para efectuar abreviadamente algunas multiplicaciones. Adquisición de habilidades para emplear algunas unidades de superficie y para realizar

las conversiones correspondientes. Familiarizarse con varios casos de la división de números naturales. Iniciación del estudio de los números primos. Iniciación del estudio de los operadores fraccionarios.


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GRADO CUARTO

Desarrollar los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales, en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estas operaciones.

Reconocer elementos del medio y clasificarlos como conjuntos. Aplicar las diferentes operaciones entre conjuntos. Reconocer los múltiplos y divisores de un número. Aplicar, resolver e interpretar las diferentes operaciones con los números naturales. Interpretar y analizar diferentes situaciones de la vida cotidiana y elaborar sistemas de

datos en forma gráfica. Reconocer diferentes figuras geométricas, estableciendo su área en diferentes medidas. Reconocer y aplicar las medidas de longitud, masa peso y volumen. Reconocer el concepto de fracción y solucionar las diferentes operaciones con ellas.

GRADO QUINTO

Representar y resolver operaciones entre conjuntos con diagramas. Reconocer y formar subconjuntos de un conjunto. Leer y escribir correctamente números. Aplicar el algoritmo de la suma, resta, multiplicación y la división (por una y 4 cifras)

identificando su propiedad. Interpretar, resolver y formular problemas cuya solución Requiera de las operaciones básicas. Reconocer y diferenciar igualdad de ecuaciones. Soluciones igualdades y ecuaciones. Aplicar las propiedades de las igualdades. Reconocer y diferenciar potenciación, radicación y Logaritmación (raíz cúbica y

cuadrada). Solucionar problemas de potencias y raíces. Descomponer números en factores primos y hallar el M.C M y el M.C.D. Aplicar con facilidad cálculos sobre intereses, tasa de interés y capital. Analizar y resolver problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales, % de

interés Identificar, comparar y analizar atributos de figuras de dos y tres dimensiones y

desarrollar el vocabulario para describirlo. Desarrollar los conceptos de perímetro, área y volumen y hacer estimaciones haciendo

uso de ellas. Usar de manera significativa los conceptos de capacidad, masa, peso, tiempo y hacer

conversiones entre las unidades con las cuales se mide.


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GRADO SEXTO

Reconocer las características de nuestro sistema de numeración decimal y compararlas con las del sistema de numeración romano, la notación de potencias.

Estimar y resolver problemas que requieran el uso de los números naturales reconociendo las propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación y aplicarlas en el cálculo numérico.

Hallar conjuntos a partir de una condición o la combinación de condiciones estableciendo relaciones entre ellos y realizando operaciones.

Efectuar operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división de números fraccionarios y decimales formulando problemas que requieran de estas operaciones.

Reconocer y emplear unidades de longitud y amplitud de ángulos.

GRADO SÉPTIMO

Adquirir habilidades en las operaciones Identificar y aplicar las propiedades de las operaciones con números enteros y números

racionales. Aplicar las propiedades de las proporciones. Resolver problemas sobre tanto por ciento, regla de tres simple y regla de tres

compuesta. Calcular áreas y volúmenes. Analiza y comprende los datos contenidos en tablas y las gráficas.

GRADO OCTAVO

Ubicar el conjunto de los números reales en relación con los otros conjuntos numéricos estudiados y operar hábil y reflexivamente con este conjunto.

Interpretar la radicación como proceso inverso a la potenciación y efectuar productos y divisiones con expresiones que contienen radicales.

Reconocer las expresiones Algebraicas y operar adecuadamente con los polinomios algebraicos.

Identificar productos especiales entre polinomios (productos notables) y utilizar estos criterios para simplificar expresiones algebraicas.

Factorizar expresiones algebraicas mediante un proceso práctico y reflexivo. Interpretar la función lineal como un caso de función polinómica. Adquirir un conocimiento general sobre los triángulos como caso particular de los

polígonos convexos, así como de los puntos y líneas notables del triángulo. Resolver y analizar datos a través de distribuciones de frecuencia.


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GRADO NOVENO

Clasificar e identificar funciones lineales y representarlas gráficamente. Resolver sistemas de ecuaciones lineales dos por dos por cualquiera de los métodos de

igualación, sustitución o reducción. Plantear problemas relacionados con estas ecuaciones.

Identificar la ecuación cuadrática y deducir la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado. Graficar la ecuación cuadrática.

Resolver operaciones con números complejos. Aplicar las relaciones métricas en el triángulo rectángulo en base al teorema de Pitágoras,

Solución de problemas. Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos

GRADO DECIMO

Utilizar las relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos. Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construir sus graficas

en el plano cartesiano y deduce las propiedades principales. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas. Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a

partir de ellas. Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbole, identifica los elementos de

cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano. Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos.

GRADO UNDÉCIMO

Desarrollar comprensión sobre permutaciones y combinatoria como una técnica de conteo.

Comprende los conceptos de probabilidad en el análisis de datos. Reconoce una sucesión y sus propiedades. Analizar las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano

cartesiano. Comprender los conceptos de dominio y de rango de una función. Explorar y comprender el concepto de límite de una sucesión y de una variable real. Comprender la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta

tangente a una función continua en un punto dado. Explorar y comprender los conceptos de la integral definida, Explorar i analizar el concepto de probabilidad. Comprende y aplica las medidas de correlación en el análisis de datos.


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9. MARCO CONCEPTUAL

El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan actuar de las matemáticas para resolver problemas en diferentes ámbitos matemáticos”.

En el área de matemática el objeto de aprendizaje es la competencia de pensamiento matemático, constituida por las subcompetencias de: pensamiento numérico, espacial, medicional, aleatorio, variacional y lógico.

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. Para el desarrollo del pensamiento numérico de los niños se proponen tres aspectos básicos para orientar el trabajo del aula:

comprensión de los números y de la numeración comprensión del concepto de las operaciones. cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.

El pensamiento espacial y geométrico permite a los estudiantes comprender, examinar y analizar las propiedades y regularidades de su entorno o espacio bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en los mismos. Al mismo tiempo debe proveerles de herramientas conceptuales tales como transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar situaciones complejas. Debe desarrollar además capacidad para argumentar acerca de las relaciones geométricas, espaciales y temporales, además de utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los estudiantes la comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los diferentes sistemas de unidades, los procesos de medición y la estimación de las diversas magnitudes del mundo que le rodea.

El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los estudiantes que sean capaces de enfrentar y plantear situaciones problémicas susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, estos progresivamente deben desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y representar datos en distinta forma, seleccionar y utilizar métodos y modelos estadísticos, evaluar inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones coherentemente con los resultados. De igual forma irán progresivamente desarrollando una comprensión de los conceptos fundamentales de la probabilidad.


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El desarrollo del pensamiento variacional es de gran trascendencia para el pensamiento matemático, porque permite en los alumnos la formulación y construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los estudiantes adquieren progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como el desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas apropiadas


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10.MARCO TEORICO

La formación integral no puede basarse en la enseñanza de competencias o en la mera transmisión de información, sino en el aprendizaje de nuevos conocimientos que propicien el desarrollo humano en todas sus dimensiones.

Los docentes de área proveen a los estudiantes una serie de experiencias que le permitan desarrollar su razonamiento lógico y consolidar su personalidad; tendrán la convicción de que la docencia no es solo ir al aula de clase a repetir un lección, sino mostrarse como una persona que está en constante aprendizaje y formación. Se buscará que el docente se sensibilice frente a valores, cualidades y aspectos humanos como son: el respeto, la sinceridad, la amistad, el espíritu de servicio, la prudencia, el optimismo ,la exigencia, la disciplina, la autoestima y la tolerancia. Las cuales son actitudes de un verdadero profesional de la educación.

Desde el área se propende por una educación que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de los conceptos y procedimientos, sino en procesos de pensamientos ampliamente aplicables y útiles a aprender cómo aprender.

El principal objetivo de cualquier proceso de enseñanza aprendizaje de matemática es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que los rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan.

Mediante el aprendizaje de la matemática el estudiante no sólo desarrolla su capacidad de pensamiento y de reflexión lógica, sino que al mismo tiempo adquiere un conjunto de instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla, en resumen para actuar en y para ella.

El aprendizaje de la matemática debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar donde debe tomar decisiones, enfrentarse, adaptarse a situaciones nuevas, exponer sus opiniones y ser receptiva a la de las demás. Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de las estudiantes, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemas y de intercambios de puntos de vista.

De acuerdo con esta visión global e integral del quehacer matemático, se proponen tres aspectos en el currículo.

Procesos generales: tienen que ver con el aprendizaje, tales como el razonamiento lógico, resolución y planteamiento de problemas. La comunicación, la modelación y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos.

Conocimientos básicos: estos son procesos específicos que tienen que ver con la asignatura y sistemas propios de la matemática.


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Estos procesos específicos se relacionan con el desarrollo del pensamiento numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional. Los sistemas numéricos, geométricos de medida, de datos, algebraicos y analíticos. El objetivo de enseñar las habilidades del pensamiento no se deberá considerar, por tanto, como algo opuesto al de enseñar el contenido convencional, sino como un complemento de éste.

El contexto: tiene que ver con el ambiente que rodea al educando y que le da sentido a la matemática que aprende a través de las situaciones problemáticas, diseñando éstas de tal forma que comprometan la afectividad de la estudiante.

No podía quedar de lado la parte lúdica, ya que forma parte esencial de las dimensiones del desarrollo de la estudiante, lo cual se puede aprovechar para que el aprendizaje se logre desde otro contexto. Piaget decía “los juegos son para los niños lo que el trabajo es para los adultos” los juegos como factor didáctico se pueden aprovechar para llegar a ser una buena herramienta para que se conceptualicen e interioricen conocimientos y aplicaciones específicos(as) de la matemática.

Por otra parte, desde la propuesta del M.E.N en el documento “Matemática lineamientos curriculares” se habla de la clasificación de los estándares en diferentes tipos de pensamientos. Los cuales se componen de los siguientes elementos:

Pensamiento numérico y Sistemas numéricos: Este componente del currículo procura que las estudiantes adquieran una sólida comprensión de los números, tanto como de las operaciones que existen entre ellos Pensamiento Espacial y Sistemas geométricos: Este debe permitir que las estudiantes analicen y utilicen las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hayan en ellos, debe proveerles herramientas de las propiedades de los espacios, además deben utilizar la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para resolver problemas.

Pensamiento métrico y Sistemas de Medidas: Este debe dar como resultado la comprensión por parte de las estudiantes de los atributos mesurables de los objetos y del tiempo. Así, mismo debe procurar la comprensión de los diversos sistemas, unidades y procesos de la medición.

Pensamiento aleatorio y Sistemas de datos: El currículo de matemática debe garantizar que las estudiantes sean capaza de plantear situaciones susceptibles de ser analizadas mediante la recolección, presentación y ordenamiento sistemático y organizado de los datos.

Pensamiento variacional y Sistemas algebraicos y analíticos: Este tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática, la cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos.


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Bernard Charlot (1986) señala la importancia de comprender la epistemología implícita en las prácticas de su enseñanza: la tesis biogenética y la sociocultural postulan que los conceptos están dados y se trasmiten a los herederos como don natural o como capital sociocultural (según una u otra tesis). Por el contrario, el autor entiende que la matemática no se trasmite, sino que se construye, pues es el resultado de un trabajo de pensamiento que fabrica los conceptos para resolver problemas, los cuales permiten plantear nuevos problemas, generalizando y articulando en un proceso de reconstrucción permanente. Un verdadero problema debe permitir la elaboración de hipótesis, de conjeturas que son confrontadas y testeadas en la resolución de un campo de problemas. La recompensa es el éxito personal de resolverlo por sus propios medios, la valoración de su imagen como alguien capaz de aprender matemática.

Edith Litwin (1998) que en un ambiente donde se privilegia el pensar, donde se producen actividades reflexivas, el mundo se reconoce como ambiguo e inequívoco, las disciplinas no representan el total del conocimiento y a menudo se yuxtaponen, el docente es falible y la mejor expresión del conocimiento es el razonamiento del estudiante acerca de un tema o cuestión. En este entorno, la evaluación alienta la comprensión de caminos alternativos para la construcción de conocimiento y erradica la veracidad de una única perspectiva en aras de la comprensión crítica de la realidad.

Weinzweg dice que, para ayudar a un niño a desarrollar un concepto, hay que pensar en el contexto del cual surge el concepto, presentar una situación y dejar que el niño empiece a desarrollar el concepto para resolver el problema, a estructurar y organizar sus experiencias. Y luego se debe proporcionar otros contextos para localizar la atención del niño en el hecho de que si resuelve un problema en un contexto y obtiene una respuesta, y luego resuelve el mismo tipo de problema en un contexto diferente, obtendrá la misma respuesta. Una vez que el niño toma conciencia de la utilidad de cambiar de un contexto a otro, se da cuenta también de la utilidad de aprender relaciones sin ningún contexto particular, de manera que puedan aplicarse a toda clase de contextos.

El docente, para enseñar, realiza el trabajo inverso: una recontextualización y repersonalización del saber en busca de situaciones que den sentido a los conocimientos. (Brousseau, 1986)

Respecto a la evaluación, David Clark (2006) señala que esta es constructiva cuando valora lo que el estudiante ya sabe hacer y le ayuda a aprender lo que todavía no domina. En la resolución de problemas el estudiante ha de mostrar su habilidad de seleccionar las herramientas matemáticas apropiadas y combinarlas en un proceso adecuado de solución. Las propuestas han de ser preparadas según el tipo de tarea y de desempeño matemático que se pide al estudiante y deben discernir entre niveles de respuesta del estudiante.

Michel Sanner (1983), desde una mirada pedagógica, si se quiere que la noción de obstáculo epistemológico sea operativa, no basta con reconocer el derecho al error, sino que se debe emprender el camino del conocimiento real del error. El obstáculo consiste en actuar y reflexionar con los medios de que se dispone, mientras que el aprendizaje consiste en construir


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medios mejor adaptados a la situación. La parábola de “la farola” de Abraham Kaplan. Resulta esclarecedora de esta idea: Un borracho ha perdido la llave de su casa y la busca, de madrugada, bajo una farola. Un señor que pasa le pregunta si está seguro que la perdió allí. -”No – responde - pero este es el único lugar donde veo algo”. De la misma manera, los obstáculos son el resultado de nuestra forma de pensar y actuar allí donde vemos algo.


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11.MARCO LEGAL

La constitución política de 1991 plantea en BU artículo 67: "La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura." ASÍ, entonces el proyecto pretende alcanzar lo dispuesto en este artículo, priorizando lo concerniente a la búsqueda del conocimiento, a la ciencia y como Municipio enfatizando en el uso de la tecnología y la técnica en la formación matemática permanente de nuestros alumnos.

La ley general de educación en el titulo 1, disposiciones preliminares, artículo 5, fines de la educación dispone:

Artículo 5.

1) El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de tos demás y el orden jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva, ética, cívica y demás valores humanos;

5) La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber.

11)La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del mismo como fundamento del desarrollo individual y social:

13)La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al Educando ingresar al sector productivo.


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12.METODOLOGIA

El área de Matemáticas de la Institución Educativa Jesús Antonio Amézquita reconoce la imposibilidad e inconveniencia de establecer una metodología única, inflexible y detallada para los procesos de enseñanza aprendizaje de ésta disciplina en la Institución, pero considera necesario que sus docentes compartan una visión y unos principios generales que orienten su labor.

Estos principios metodológicos son:

En Matemáticas, aprender consiste en asimilar nuevas experiencias en función de estructuras lógico-matemáticas disponibles con anterioridad. Estas estructuras iniciales o explicaciones personales, condicionan en forma notable la forma de abordar los nuevos conocimientos matemáticos por parte del estudiante y deben ser conocidos por el docente y tomados como punto de partida para el desarrollo de nuevos conocimientos.

En la institución educativa, la básica primaria es orientada con metodología escuela nueva, un docente orienta el grado preescolar y los cinco grados de la básica primaria. Es así como, en la básica primaria se requiere del apoyo permanente y conjunto de las familias en cada una de las actividades que se trabajan con los estudiantes en el aula y las cuales se complementan en casa.

A los alumnos hay que ponerlos en contacto con experiencias, juegos o situaciones concretas matematizables, que les permitan la reflexión y formulación de conjeturas, para que el aprendizaje no se reduzca solo al desarrollo de destrezas y habilidades, sino que les permita poner en juego y mejorar las competencias adquiridas.

No todo conocimiento matemático está al alcance del alumno. Presentar situaciones que obliguen al estudiante a ir un poco más allá de sus conocimientos previos, sin sobrepasar el límite de su potencial cognitivo, es decir, dosificar el grado de dificultad de las actividades propuestas, es una tarea importante en el diseño curricular elaborado por el docente.

Fomentar en los estudiantes la autonomía moral y cognitiva: Crear en la clase de matemáticas un ambiente en el cual el estudiante tenga la suficiente libertad y la confianza para disentir, argumentar o presentar sus dudas, para auto evaluarse y evaluar los procesos, lo cual lleve a consolidar gradualmente su autonomía.

Preferir el contra- ejemplo al contra-argumento: En lugar de calificar de errado un razonamiento del estudiante, procurar presentarle hechos donde este no funciona, obligándolo de esta manera revisar y reconstruir sus concepciones.


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En el proceso de adquisición del conocimiento matemático no es posible separar los aspectos cognitivos, emocionales y sociales. La construcción del conocimiento matemático no es un proceso neutro ante los afectos y valores. También ellos sufren su propia construcción en el proceso.

El profesor no puede reemplazar al alumno en la construcción del conocimiento matemático, pero si puede facilitarle el camino, introducirlo en los rituales de legitimación, clarificarle las contradicciones, sugerirle alternativas de interpretación, cuestionarle sus logros parciales.

Proponer, al iniciar el proceso, situaciones problemáticas que tengan significado para los alumnos, que despierten su interés y que estén relacionados con su realidad y a la vez sean convenientes para desarrollar los nuevos aprendizajes.

Hacer uso de la pedagogía del error en cuanto el mismo no debe ser corregido como algo indebido, sino, manejado como etapa normal en las construcciones realizadas por los estudiantes.

Revisar y emplear con fines didácticos y de análisis epistémico, el proceso histórico que han tenido los conceptos matemáticos. La historia de la matemática permite ver a los estudiantes esta disciplina como una obra siempre en construcción y como una lucha permanente del hombre por explicarse el universo.

Presentar a los alumnos teorías, explicaciones o fórmulas matemáticas sólo después que ellos hayan elaborado algunas alternativas.

Presentar el universo matemático como un sistema integrado en el cual las asignaturas que lo conforman se interrelacionan y no existen como entes fragmentados y separados. Hacer notar que el progreso en campo particular de la matemática seguramente facilitará el desarrollo de los otros.

Integrar el área de Matemáticas al desarrollo de las demás áreas, procurando la realización de proyectos que permitan la interdisciplinaridad y la correlación entre las áreas. Hacer ver la matemática como elemento modelador de situaciones en diversas disciplinas.

Tener presente que la construcción del conocimiento es un proceso activo del alumno. Es decir no es algo que se transmite, se entrega o se recibe. Por lo tanto la clase expositiva y los procesos mecánicos y memorísticos no deben ser los elementos predominantes en el proceso pedagógico matemático.


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Almacenar conocimientos no es una sumatoria pues su construcción es una reestructuración permanente del ya conocido. Es importante verificar que el nuevo conocimiento adquirido por el estudiante se integre a los anteriores y se convierta en una nueva herramienta para solucionar situaciones en diferentes contextos.

La motivación, el interés, la predisposición para el aprendizaje significativo son los requisitos para iniciar cualquier proceso de aprendizaje en matemáticas. Mantener un alto grado de interés por parte de los estudiantes es la tarea más importante del docente.

En el aula el conocimiento matemático se construye gracias a un proceso de interacción entre los alumnos, el profesor y los contenidos. El componente socio cultural determina en buena parte la calidad de ese conocimiento. Promover el trabajo organizado en equipos, facilita a los estudiantes un buen aprendizaje.

El qué enseñar en matemáticas, no es la relación más o menos rigurosa de contenidos seleccionados para el grado respectivo y en el orden lógico que en ella tienen. Priman en este caso las condiciones particulares de los alumnos involucrados y las competencias y estructuras matemáticas a desarrollar. Por este motivo, la planeación, aunque indispensable, debe tener cierto grado de flexibilidad y estar sometida a revisión permanente.


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13.RECURSOS METODOLOGICOS

13.1. Los recursos son escogidos con la siguiente intencionalidad: Suministrar al área de matemáticas recursos didácticos que generen en los estudiantes

una actitud favorable frente al área y que estimulen en ellos el interés por su estudio. Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas

ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

Familiarizar a los estudiantes desde temprana edad con el mundo de las matemáticas en una forma analítica, experimental y crítica.

Brindar una enseñanza de cada uno de los pensamientos matemáticos basada en la experimentación, el juego y el constructivismo.

Después de mencionar las intencionalidades generales que se pretenden alcanzar al utilizar cada uno de los recursos es importante ser específicos y categorizar cada uno de ellos:

El material Impreso: donde se pretende hacer uso exclusivo de la biblioteca teniendo como finalidad la realización de actividades pedagógicas como talleres, tareas, entre otras, Además la fotocopiadora se convierte en ese medio tecnológico que permite la multiplicación de guías de trabajo.

Material Didáctico: a través del manejo de sólidos, reglas, compás, transportador, bloques lógicos, algunas láminas entre otros materiales que se pueden manipular y que permiten el aprendizaje lúdico.

Equipos y Materiales Audiovisuales: esta categoría permite la utilización de la sala de video, donde se puede hacer uso del televisor, los proyectores, entre otros medios todo con el fin de dinamizar el aprendizaje y ampliar los contenidos.

Programas y Servicios Informáticos: a futuro se puede hacer uso del aula de Sistemas pues este recurso proporciona herramientas para mejorar los procesos académicos a partir del uso de las Tics.

13.2. MATERIALES IMPRESOS Talleres construidos por el docente en base al plan de área de matemáticas, con el eje de

situaciones problema. Copias Clases Maestras y documentos creados por los docentes: libros, fotocopias, periódicos, documentos.

Textos De Apoyo: Serie Espiral, Serie Nova, Serie Santillana, Serie Hipertexto, Serie Macgraw Hill, entre otros libros que la I.E. disponga en su biblioteca o portafolio personal

13.3. MATERIALES DIDÁCTICOS: Escuadras, reglas, transportadores Tangram 3. Cubo de Rubik Domino de fracciones


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Guías (orientadas desde la Escuela del Maestro) Materiales para niños de transición a 5º de primaria Juegos – Lúdica Matemática

13.4. EQUIPOS Y MATERIALES AUDIOVISUALES: Sala de Proyecciones: Video Beam (TOMI) Sala de Televisión: TV Sala de Informática:

13.5. OTROS: recursos humanos como los docentes (matemáticas y todas las áreas) y los alumnos. Con

recurso físico las instalaciones del colegio, tanto aula como espacios al aire libre. Además se debe involucrar el contexto que rodea a la institución como garante de aprendizajes porque el ambiente educativo no se limita a las condiciones materiales necesarias para la implementación del currículo, cualquiera que sea su concepción, o a las relaciones interpersonales básicas entre maestros y alumnos. Por el contrario, se instaura en las dinámicas que constituyen los procesos educativos y que involucran acciones, experiencias vivencias por cada uno de los participantes; actitudes, condiciones materiales y socio afectivo, múltiples relaciones con el entorno y la infraestructura necesaria para la concreción de los propósitos culturales que se hacen explícitos en toda propuesta educativa.


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14.EVALUACIÓN

Los estudiantes están viviendo permanentemente una acción educativa, que se relaciona con los SABERES. Esos tres saberes son:

SABER (COGNITIVO): Es la parte cognitiva, encargada de los conocimientos que el alumno adquiere en toda su formación.

SABER HACER (PROCEDIMENTAL): Es La parte de la aplicación encargada de la práctica que le alumno realiza una vez tenga lo cognitivo (SABER).

SABER SER (ACTITUDINAL): Es la parte de las emociones encargada.

SABER(COGNITIVO):

SABER HACER (PROCEDIMENTAL)

SABER SER(ACTITUDINAL)

Continua Sistemática Integral Interpretativa Cuantitativa

Continua Sistemática Integral Formativa Cualitativa Cuantitativa

Continua Integral Flexible Participativa Cualitativa

La evaluación es una acción permanente que busca detectar, estimular, juzgar, valorar el estado en que se encuentra los procesos de desarrollo del estudiante. Es el medio que a través de la reflexión crítica se adecuen los programas y las actividades a las necesidades e interés de los educandos y para que los docentes mejoren permanentemente sus prácticas pedagógicas.

El propósito de la evaluación es contribuir a la formación integral de los estudiantes asegurando el éxito escolar.

Se debe tener en cuenta para la evaluación de los estudiantes los siguientes tipos de evaluación.

Continua: Es la que se realiza de manera permanente con base en un seguimiento que permita apreciar el progreso y las dificultades que puedan presentarse en el proceso de formación de cada estudiante.

Sistemática: Es la organizada con principios pedagógicos y que guarde relación con los fines y objetivos de la educación, los contenidos y los métodos.

Integral: Se tiene en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo del estudiante.

Flexible: Se debe tener en cuenta los ritmos de desarrollo del alumno en sus diferentes aspectos, por consiguiente debe considerar la historia del alumno, sus intereses, sus capacidades, sus limitaciones.

Interpretativa: Es donde el alumno busca comprender el significado de los procesos y los resultados de la formación del educando.


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Participativa: Que involucre a varios agentes, que propicie la autoevaluación y la co-evolución.

Formativa: permite reorientar los procesos educativos de manera oportuna. Cualitativa: es aquella donde se juzga o valora más la calidad tanto como el proceso

como el nivel de aprovechamiento alcanzado de los alumnos que resalta de la dinámica del proceso de enseñanza aprendizaje. Permite mirara al ser humano como sujeto que aprende y siente.

Cuantitativa: permite comprobar valorar el logro de los objetivos desarrollados en cada área o asignatura. Tiene como finalidad asignar calificaciones, tomar decisiones en cuanto a la revisión, promoción, certificación y determinar efectividad en los procesos de aprendizaje.

La Institución Educativa Jesús Antonio Amézquita se acoge al decreto 1290 y estipula la escala de valoración nacional de la siguiente manera:

Desempeño superior. Desempeño alto. Desempeño básico. Desempeño bajo.

14.1. La escala de valoración será de 1.0 a 5.0 con una unidad decimal:

15.CRITERIOS DE EVALUACIÓN


ESCALA DE VALORACIÓN DE DESEMPEÑO Desempeño superior. 4.6 a 5.0 Desempeño alto. 4.0 a 4.5 Desempeño básico. 3.0 a 3.9 Desempeño bajo. 1.0 a 2.9

ESCALA DE VALORACIÓN DE DESEMPEÑO Desempeño superior. Logros que han sido alcanzados con gran

facilidad dentro del proceso educativo. Desempeño alto. Logros que han sido alcanzados de manera

satisfactoria dentro del proceso educativo. Desempeño básico. Logros alcanzados con algunas dificultades y

que requieren de refuerzo dentro del proceso educativo.

Desempeño bajo. Logros que están en etapa inicial y que requieren de mayor refuerzo dentro del proceso educativo.

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15.1. DESEMPEÑO SUPERIORLa denominación desempeño superior, se entiende la actitud positiva y el comportamiento EXCELENTE, en relación con las áreas obligatorias y fundamentales teniendo como referencia los estadales básicos, las orientaciones y lineamientos establecidos por el ministerio de educación nacional y lo establecido en el proyecto educativo institucional.

Criterios de evaluación: La formación que está recibiendo cumple con los estándares básicos sobre el

conocimiento y a formación humana. Alcanza todos los logros propuestos y desarrolla de manera apropiada los procesos que

permiten enriquecer su aprendizaje. Participa activamente en el desempeño y desarrollo de las diferentes actividades en el

aula y en la institución. El trabajo en el aula es constante y enriquece al grupo. Maneja adecuadamente los conceptos aprendidos. Manifiesta el sentido de pertenencia institucional. Participa de las actividades curriculares y extracurriculares. Valora y promueve autónomamente su propio desarrollo. Ejerce un liderazgo en el aula y a nivel institucional.

15.2. DESEMPEÑO ALTOLa denominación del desempeño alto, se entiende la actitud positiva y el comportamiento SOMBRESALIENTE en relación con las áreas obligatorias y fundamentales, teniendo como referencia los estándares básicos, las orientaciones y lineamientos establecidos en el proyecto educativo institucional.

Criterios de evaluación: La formación que se está recibiendo cumple con los estándares básicos sobre el

conocimiento y la formación humana Maneja y argumenta los conceptos aprendidos en clase. Participa moderadamente en el desarrollo de las actividades en el aula. El trabajo en el aula es constante, aportando con la discreción al grupo. Reconoce y supera sus dificultades de comportamiento. Su comportamiento favorece la dinámica del grupo. Aporta ideas que aclaran las posibles dudas que surgen durante el proceso. Emplea diferentes fuentes de información y lleva registraos. Presenta a tiempo sus trabajos, consultas, tareas. Alcanza todos los desempeños propuestos, pero con algunas actividades

complementarias. Tiene faltas de asistencia justificadas. Manifiesta sentido de pertenencia con la institución


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Ejerce liderazgo en el aula a nivel institucional.

15.3. DESEMPEÑO BÁSICOLa denominación de desempeño básico se entiende como la superación de los desempeños necesarios en relación con las áreas obligatorias y fundamentales, teniendo como referencia los estándares bancos, las orientaciones y lineamientos establecidos por el ministerio de educación nacional y lo establecido en el proyecto educativo institucional.

Criterios de evaluación: Participa eventualmente en clase. Relaciona los conceptos relacionados con experiencias de su vida, pero necesita de

mucha ayuda para hacerlo. Es inconsistente en la presentación de sus trabajas, consultas, tareas, etc, las argumenta

con dificultad. Le cuesta aportar ideas que aclaren los conceptos vistos. Su comportamiento académico informativo es inconstante. presenta dificultades de comportamiento. Alcanza los desempeños minios con actividades de refuerzo o complementarias. Presenta falta de asistencia, justificada e injustificada. Desarrolla un mínimo de actividades curriculares requeridas. Manifiesta un sentido de pertenecía a la institución.

15.4. DESEMPEÑO BAJOLa denominación de desempeño bajo se entiende como la NO SUPERACION de los desempeños necesarios en relación con las áreas obligatorias y fundamentales, teniendo como referencia los estándares básicos, las orientaciones y lineamientos establecidos por el ministerio de educación nacional y los establecido en el proyecto de educativo institucional.

Criterios de evaluación: El ritmo de trabajo es inestable, lo que dificulta el progreso en su desempeño académico. Manifiesta poco interés por aclarar las dudas sobre las temáticas trabajadas. Registra eventualmente sus consultas y el desarrollo de las temáticas. Necesita ayuda constante para profundizar conceptos. Presenta deficiencias en la elaboración argumentativa y en la producción escrita. Presenta deficiencia en la elaboración propositiva. Presenta deficiencia para interpretar conceptos, tablas, gráficos, textos, mapas etc. Evidencias desinterés frente a sus comportamientos académicos. Afecta con su comportamiento la dinámica del grupo.


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No alcanza los desempeños mínimos y requiere actividades de refuerzo y superación, sin embargo, después de realizadas, no alcanza los logros previstos.

Presenta faltas de asistencia injustificadas. Presenta dificultades de comportamiento. No tiene sentido de pertenencia institucional.

16.PLANES DE MEJORAMIENTO


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Inicialmente la excelencia de una institución educativa viene marcada por su capacidad de crecer en la búsqueda de la mejora continua de todos y cada uno de los procesos que rigen su actividad diaria, es decir, en los procesos de enseñanza – aprendizaje en el aula de clase. El mejoramiento se produce cuando dicha institución educativa aprende de sí misma, y de otras, es decir, cuando planifica su futuro teniendo en cuenta el entorno cambiante que la envuelve y el conjunto de fortalezas y debilidades que la determinan. Apoyarse en las fortalezas para superar las debilidades es, sin duda la mejor opción de cambio.

Considerando que un plan de mejoramiento es el resultado de un conjunto de procedimientos, acciones y metas diseñadas y orientadas de manera planeada, organizada y sistemática el cual busca mejorar y superar diversos momentos educativos académicos resaltados por dificultades, falencias e inexactitudes presentadas por los educandos en los diferentes procesos orientados y llevados a cabo dentro de un aula de aprendizaje, la institución educativa Jesús Antonio Amézquita parte en la ejecución de los planes de mejoramiento a partir de los análisis de resultados obtenidos por medio de algunas pruebas académicas diagnósticas y formativas, dichos planes de mejoramiento se ejecutan por medio de talleres o trabajos escritos propuestos por parte de los docentes encargados del área de matemáticas hacia los estudiantes en los diversos grados ( preescolar a undécimo), estos son identificados con falencias académicas no solamente en la culminación de los periodos académicos si no también durante los procesos de enseñanza- aprendizaje de los mismos, es un proceso continuo. Seguidamente estos planes de mejoramiento deben ser entregados de una forma escrita en un respectivo lapso de tiempo asignado por el docente, manejando además un pertinente porcentaje (40% a 60%, 70% a 30%, 50% a 50%, 20% a 80%), lo cual determina su entrega en el tiempo determinado y su explicación respectiva por medio de una sustentación.

Por otra parte, los resultados de las pruebas diagnósticas, saber e icfes se convierten en el insumo más importante para el manejo de los planes de mejoramiento ya que aportan una información consistente, objetiva y reproducible, que le permite a la institución educativa Jesús Antonio Amézquita concebir y diseñar las acciones más pertinentes, con miras a superar sus debilidades y afianzar sus fortalezas.

Por último, el plan de mejoramiento es construido, supervisado e inspeccionado por los docentes del área de matemáticas, en compañía del coordinador(a) académico, considerando el énfasis del Proyecto Educativo Institucional, teniendo claro el perfil de la institución, la razón de ser del área de matemáticas, los resultados de los educandos, las problemáticas de aprendizaje que incluye los programas de mejoramiento realizados previamente.


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17. PROYECTOS PEDAGOGICOS DE AULA

17.1. “ EL CUBO DE RUBIK”EL CUBO RUBIK ES DE FÁCIL TRANSPORTE Y ARMARLO NO SOLO BRINDA UN

PASATIEMPO.

INTRODUCCIÓN: Son muchas las generaciones que han crecido intentando resolver correctamente (y en el menor tiempo posible) el Cubo de Rubik. Además de un entretenimiento, este puzle también aporta múltiples beneficios educativos.

El Cubo de Rubik fue creado por un docente de Arquitectura (Erno Rubik) para explicar a sus alumnos cómo resolver un problema estructural a través de un proceso en el que se pudieran mover las partes de forma independiente, sin destruir el pilar central. Cuando intentó montar de nuevo el cubo, se dio cuenta que en realidad había inventado un rompecabezas.

DESARROLLO MOTRIZ: Julen Correas Irazola, docente en el Colegio Conde de Mayalde en la localidad de Añover de Tajo (Toledo), ha introducido el Cubo de Rubik en sus clases. Afirma que mejora la memoria y la retención, ayuda a los niños a adquirir conceptos de habilidad matemática (gracias al Cubo aprecian tamaños, direcciones y relaciones espaciales) y con él aprenden a reconocer elementos en el espacio. Además, destaca que es una herramienta de superación al esfuerzo, y que “fomenta el compañerismo. Cuando un niño logra acabar su cubo, acude con ilusión a sus compañeros para prestarles su ayuda”. Mercedes Bermejo, directora de Psicólogos Pozuelo, completa con tres beneficios más:

Fomenta la creatividad, ya que es necesario buscar diferentes soluciones con el fin de lograr finalizar el rompecabezas con éxito. Esto, además, desarrolla la capacidad de resolución.

Fomenta la paciencia y la perseverancia, así como la atención y la concentración. La consecuencia habitual de no disponer de la paciencia y la concentración suficiente es que el niño se rinda antes de lograr acabarlo con éxito.

Fomenta la ejecución de estrategias: tendrán que crear una estrategia muy buena para lograr dar todos los pasos necesarios y acabarlo.


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Armar cubos mágicos no solo brinda un pasatiempo, también ayuda en el desarrollo intelectual. Un cubo Rubik fomenta, de giro en giro, a trabajar el cerebro. Gianfranco Huanqui Andia, ganador del récord mundial en armar este objeto a ciegas, también lo afirma. “El cubo Rubik mejora la psicomotricidad, la intuición y la memoria, al igual que el ajedrez”.

Beneficios más resaltantes en el aprendizaje de los niños:

HABILIDAD MATEMÁTICA: Percibir la realidad, apreciando tamaños, direcciones y relaciones espaciales. Esto es de mucha utilidad en matemáticas.

CONOCIMIENTO ESPACIAL: Reproducir mentalmente objetos que se han observado y reconocer el mismo objeto en diferentes circunstancias.

RETENCIÓN DE INFORMACIÓN: Ayuda a la memoria y la retención.

Estas son 9 razones por las que hay que jugar:

Pone a prueba nuestra agilidad mental. Mejora la capacidad que tenemos para procesar información en 3 dimensiones. Es divertido, entretenido y educativo. Ayuda mucho con la agilidad en las manos, de eso depende el tiempo que tardamos en

hacerlo. Para desestresarse (depende de la persona). Ideal para la playa o montaña y así distraernos un buen rato. Es un reto para sí mismo, para intentar hacerlo cada vez en el menor tiempo posible. Pone a prueba nuestra memoria. Es capaz de poner a prueba nuestra paciencia, antes de volver a empezar.


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17.2. BINGO MULTIPLICATIVO.

DESCRIPCION: Siempre ha sido una preocupación el cómo aprenderán los estudiantes los distintos conceptos matemáticos y aun mas, que estrategias son las más adecuadas para propiciar en él un aprendizaje significativo.

Desde distintas disciplinas, se han hechos valiosos aportes muy significantes, en que se muestran avances cuando se aplica en el quehacer pedagógico el juego como una estrategia de aprendizaje en las matemáticas. También es muy cierto que hasta el momento no se ha logrado establecer con claridad, que estrategias mediadoras de aprendizaje movilizan y dinamizan las diferentes dimensiones del estudiante, en el proceso enseñanza – aprendizaje, se han hechos numerosos intentos como: cantos, dramas, gráficos, trabajos individúale y grupales etc.,

Tratando de establecer en el estudiante una estrategia motivarte que le genere un querer – hacer, de que condición importante que debe darse en el momento de abordar la reconstrucción del conocimiento, por todas estas consideraciones, nos hemos decidido por el


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juego en la clase de matemática. El juego, es una de las actividades que sirve de medio para desarrollar un aprendizaje, y que motiva la participación activa y afectiva del estudiante, logrando convertir el aprendizaje en una “experiencia Feliz” (Alexander Ortiz Ocaña. Caracterización de los juegos didácticos.) En el juego, está la clave, que los estudiantes alcancen un gran potencial motivacional. Pretendemos con el juego del BINGO MULTIPLICATIVO, utilizarlo como una herramienta pedagógica a través del computador, para obtener en el estudiante una mayor motivación en el aprendizaje del algoritmo de la multiplicación.

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN: ¿COMO PODEMOS AYUDAR A LOS ESTUDIANTESDE CUARTO GRADO DEL CENTRO EDUCATIVO “DIVINO NIÑO” A SUPERAR LAS DIFICULTADESMOTIVACIONAL, EN EL MOMENTO DE ENTRAR ENCONTACTO CON LOS ALGORITMOS DE LAMULTIPLICACION?

EXPLORACIÓN PREVIA: ¿De qué forma, podemos ayudar a los estudiantes a comprender mejor el proceso del algoritmo de la multiplicación? ¿Cómo motivamos a los estudiantes a apropiarse de los algoritmos de la multiplicación? ¿DE qué forma provechamos el computador como una estrategia pedagógica?

OBJETIVOS DEL PROYECTO: Implementar un juego educativo, como estrategia pedagógica que motive mediante un juego, donde se desarrolle el algoritmo de la multiplicación, que lleve a los estudiantes del cuarto grado a superar las dificultades en el cálculo mental.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Afianzar el algoritmo de la multiplicación, en la apropiación del cálculo mental con la ayuda de un bingo educativo.

Desarrollar habilidades en el estudiante del cálculo mental mediante el uso del software educativo “El bingo multiplicativo”

Aprovechar “El bingo multiplicativo” utilizando el computador como una estrategia motivadora en el aprendizaje y mecanización del producto de dos dígitos y algoritmo de la multiplicación.

COMPETENCIAS: Competencia de razonamiento matemático, entendida como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.

TEMÁTICA A ESTUDIAR: El cálculo mental (Tablas de multiplicar) y algoritmo dela multiplicación.


MC2

REFERENTES CONCEPTUALES: En el medio local, encontramos como referencia en el manejo del juego como estrategia pedagógica, el juego “El Domino matemático” presentado por los licenciados en matemáticas ADONAY JARAMILLOO G. – IVANROMERO MEJIA. (Investigadores).El juego “EL DOMINO MATEMATICO” Es un juego inspirado en el domino tradicional, transferido al contexto de las matemáticas. Como juego cumple con las condiciones inherentes, posibilitando y activando entre muchas dimensiones “el querer, el hacer” y posibilita un escenario en que el escenario en el que el estudiante coloca en escena: Operaciones mentales, habilidades de pensamientos, comporta mental, dialógica, conocimiento, reflexiones y creaciones.

RECURSOS DIDÁCTICOS:

Libreta de apuntes, b) bolígrafo, c) un tablero, d) un listado de productos de dos dígitos, e) marcador, f) cartones (Bingo), g) fichas de cartón. Contenidos pedagógicos digitales, tales como: Aplicativos OFF-LINE y ON-LINE Portales educativos como: Colombia Aprende, Eduteka, entre otros. Procesador de textos, hojas de cálculo, PowerPoint.

RECURSOS DIGITALES:

Contenidos pedagógicos digitales, tales como: Aplicativos OFF-LINE y ON-LINE Portales educativos como: Colombia Aprende, Eduteka, entre otros. Procesador de textos, hojas de cálculo, PowerPoint.

METODOLOGÍA: La metodología del proyecto, el juego “Bingo multiplicativo” se desarrollara con las mismas reglas del juego tradicional, agregándole un componente, que consiste en que el estudiante, previamente debe haber estudiado la tabla resumida de la multiplicación. A continuación relacionamos los distintos pasos, necesarios para llegar a jugar con el “Bingo


https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2012/04/bolasbingo.gif

MC2

multiplicativos”. (Forma física y con el computador).Primer paso: Se le entrega al estudiante un listado resumido de la tabla de multiplicar, para su estudio. Segundo paso: Luego de estudiado el listado, se en entrega un cartón (bingo) donde los números son los productos de la multiplicación de dos dígitos (Están en el listado a estudiar).

Tercer paso: Se escoge a un estudiante para que lea las fichas (los dígitos a multiplicar).Cuarto paso: los estudiantes marcaran en sus cartones con objeto los productos de la multiplicación cantada por el estudiante escogido, siempre y cuando el producto este escrito en el cartón. Quinto paso: El estudiante que primero llene el cartón será el ganador.

ACTIVIDADES PROPUESTAS:

Actividad 1: Presentación y socialización de la tabla demultiplicar resumida. Aquí los estudiantes conocerán y cómo funciona la tabla de multiplicar resumida.

Actividad 2: Estudio de la tabla de multiplicar resumida. Se les explicara cómo deben estudiar la tabla de multiplicar resumida.

Actividad 3: Crear parejas para el estudio de la tabla de multiplicar resumida. Mediante un grupo de dos o tres estudiantes mecanizaran el contenido de la tabla de multiplicar resumida.

REALIZACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES:

Plan de actividad es ACTIVIDAD RESPONSABLES MATERIAL DURACIÓN

a) Actividad 1: Presentamos Listado de la tabla de 2 horas el listado de Docente multiplicar abreviada. la tabla de multiplicar re sumida

b) Actividad 2: Socializamos Docentes y Cartones, fichas y saco 2 horas el juego estudiante de tela. “Bingo multiplicativo

c) Actividad 3: Realizamos Docente y Cartones, objeto y saco 2 horas v arios juegos estudiantes de fichas de “Bingo multiplicativo” Con dos estudiantes con un cartón en forma individual

d) Actividad 4 Docente y Cartones, objeto y saco, 2 horas, estudiantes de fichas Jugar en forma individual teniendo en cuenta las habilidades del cálculo mental de cada estudiante para: Jugar con uno o más cartones.

EVALUACIÓN: La evaluación se realizará con base a criterios pedagógicos y habilidades mentales de los estudiantes y para esto tendremos en cuenta:

a) Permanentemente estaremos atentos a las respuestas que el estudiante haga en la marcación del cartón de bingo.

b) Mediante la observación de cada estudiante en su comportamiento con el reto de juego.c) Se tendrá como evidencia la marcación del cartón y su uso.


MC2

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE: Realizadas las diferentes actividades y el juego “Bingo multiplicativo” el estudiante el estudiante estará en las siguientes actitudes:

a) Aumento del interés y motivación por el logaritmo de la multiplicaciónb) Desarrollar los diferentes pensamientos matemáticos.c) Estar en condiciones para desarrollar la capacidad de aprender, a hacer, ser.d) Estar en condiciones de abordar los criterios sugeridos por los lineamientos curriculares

del MEN (procesos, conocimientos básicos y contextos.)

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: Para realizar una evaluación objetiva y justada en los criterios del MEN. Se emplearon los siguientes instrumentos:

a) Mediante la marcación de un cartón donde aparecerán unos productos, en una modalidad y en otra aparecerán dos dígitos a multiplicar (conocer el resultado), se evidenciara si el estudiante se apropió del cálculo mental en listado resumido de la tabla de multiplicación

b) La habilidad de marcación en tiempo y precisión.

CRONOGRAMA: El presente proyecto educativo “el “Bingo Multiplicativo” se llevó bajo el siguiente cronograma de actividades.

SEMANA OBJETIVO ACTIVIDAD EVALUACION RESPONSABLE RECURSOS.

PRIMERA Despertar interés en la Conocimiento y Estudio apropiación del cálculo estudio de la lista de colaborativo Docentes y los Listado mental abreviada de la tabla entre los estudiantes.

Abreviada de multiplicar. Estudiantes del o de la listado tabla de abreviado de la multiplica tabla de Segunda Orientar a los estudiantes en simulacros del juego multiplicar.

La mecanización y normas “Bingo Orientación en Docentes y Cartones del juego. Multiplicativo” el juego.

Estudiantes, objetos y saco Tercera Propiciar motivación e Realización de Habilidad en la de fichas interés en la apropiación del juegos marcación del Docente y Cartón, cálculo mental. Cartón del juego. Estudiante.


MC2

Objetos y fichas. Cuarta Propiciar habilidad en el Realización de cálculo mental Juegos, con uno, Habilidad en la Docentes y Cartón, do0s o más según la marcación de estudiantes. Objetos y habilidad para uno o más saco de marcar el cartón cartones. Fichas.

SUGERENCIAS DEL JUEGO:

INICIALMENTE SE LE ENTREGA UN CARTON A CADA ESTUDIANTE.• DEACUERDO AL PROGRESO O HABILIDAD EN EL MANEJO DE LOS FACTORES, SE LE ENTREGARIA DOS O MAS CARTONES.

MECANICA DEL JUEGO:

SE INTRODUCEN EN UN SACO DE TELA LAS 195 FICHAS.SE ASIGNAN A UN NIÑO PARA QUE HAGA LA LECTURA DE LAS FICHAS, EN FORMA ROTATIVA.GANARA EL JUEGO EL NIÑO QUE PRIMERO LLENE EL CARTON.

BIBLIOGRAFÍA:

https://es.slideshare.net/cuaojo/juego-de-bingo-15616657

17.3. LA IMPORTANCIA DE LOS JUEGOS EDUCATIVOSLos juegos educativos son muy beneficiosos en la primera etapa de la infancia, correspondiente, a nivel escolar, a lo que conocemos como primaria. La práctica de estos juegos repercute muy positivamente en el desarrollo de habilidades esenciales para el crecimiento intelectual y social, lo cual es imprescindible para la obtención de una educación positiva y adecuada en la infancia. Y es que las actividades educativas ayudan a potenciar la atención de los más pequeños, a mejorar sus niveles de concentración, a desarrollar su capacidad de retentiva y memoria o a fomentar su autoconfianza. En definitiva, la realización de juegos educativos les revierte múltiples beneficios que como adultos no podemos ni debemos obviar.

La potenciación de nuevas prácticas y mecanismos de trabajo en las escuelas ha hecho posible que los niños y niñas puedan realizar actividades de forma dinámica relacionadas con sus distintas materias, o más relacionadas con el cultivo de otras destrezas como el arte, la imaginación o el desarrollo del pensamiento lógico. Las nuevas tecnologías permiten la combinación de las actividades académicas con el uso de Internet de forma dinámica y atractiva, lo cual conduce a un incremento del interés por parte del alumnado, así como a un crecimiento de su autoconfianza y de sus capacidades personales. Los juegos y el uso de las redes son algo, no solo con lo que se sienten bastante familiarizados los niños de hoy en día, sino también algo con lo que se sienten capacitados y capaces de trabajar y desenvolverse a gusto, lo cual es muy importante.

EL VALOR DEL JUEGO: El juego es un fantástico recurso educativo que permite


https://es.slideshare.net/cuaojo/juego-de-bingo-15616657

MC2

Mantener el interés por el aprendizaje Mantener sin esfuerzo una actividad mental constante: creación, imaginación, exploración

y fantasía. Favorecer el desarrollo global del niño/a: intelectual, emocional, afectivo, social, del

lenguaje, psicomotor, etc. Permite además hacer posible la educación de los aspectos emocionales: para una

educación emocional se hace necesaria una vivencia de las mismas, se hace necesario hacer, para aprender a ser.

LOS BENEFICIOS DEL JUEGO EDUCATIVO:

1. Contribuye al desarrollo cognitivo, psicomotriz, social, afectivo, emocional y moral.2. Adquieren experiencia sobre sí mismos y el mundo que les rodea.3. El juego proporciona una oportunidad de que creen sus propios significados.4. Contribuye a estrechar los vínculos afectivos.5. A través del juego nos distendimos y nos relajamos.6. Sirve para estimular al niño, por su carácter lúdico y motivador.

18.BIBLIOGRAFÍA

Gallego, L.H. y Ospina, J.R. (1995). Escuela nueva dimensión en la educación básica. Pereira Colombia.

Ley general de educación, ley 115 de 1994. Lineamientos curriculares del área de matemáticas. Estándares de competencias básicas del área de matemáticas. Ramírez, A.I. (2007). Pedagogía para Aprendizajes productivos. Santafé de Bogotá.

Editorial ECOE. COLOMBA. MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL. Estándares Básicos de

Matemáticas. Bogotá: Imprenta Nacional. Hipertexto Matemáticas, Chávez López Hernán… (et al.) Ed. Santillana. Bogotá 2010 (6 –

11)

19.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS


MC2


MALLA CURRICULAR DEL

ÁREA DE MATEMÁTICAS

MC2

1. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO PRIMERO - PRIMER PERIODO

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE (DBA)/LOGRO

APRENDIZAJES/CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

ORIENTACIONES PEDAGOGICAS Y/O

RECURSOS

LOGRO: Anticipar la posibilidad de la correspondencia uno a uno entre dos conjuntos a partir de sus cardinales.

LOGRO: Utilizar el conteo para determinar la cantidad de elementos que tiene una colección y el orden de los elementos en la colección.

LOGRO: Establecer dentro de una colección de elementos cual tiene mayor o menor cantidad de elementos.

ARITMETICA

Representación y características de un conjunto.

Conjuntos y elementos.

Relación de pertenencia Números del 0 al 5.

Relaciones de orden.

Números hasta el 9 (Orden, adición y

sustracción).

Mayor qué, menor qué.

Números ordinales

Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección.

Utiliza los números y establece un orden del 0 al 9.

Realiza composiciones para determinar sin elemento pertenece o no a un conjunto.

Establece semejanzas y diferencias entre mayor que, menor que, e igual.

Desarrolla actividades teniendo en cuenta el orden de mayor o menor.

Establece un orden entre números ordinales

Cartillas integradas “CLAVES 1 SANTILLANA"

Conjuntos y elementos pagina 6 y 10.

UNIDAD 1 conjuntos y números del 0 al 9

Relación de pertenencia página 8

Números del 0 al 5 y 6 al 9 página 12, 14.

Relación de orden página 17.

Relación de mayor que, menor que página 18

Números ordinales página 21.

DBA 1.Identifica los usos de

GEOMETRÍA. Construye e interpreta representaciones pictóricas y

Cartillas integradas “CLAVES 1


MC2

los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre otros.

Figuras planas, rectas, diagramas.

Grande mediano y pequeño. Largo-corto.

diagramas para representar relaciones entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

Explica cómo y por qué es posible hacer una operación (suma o resta) en relación con los usos de los números y el contexto en el cual se presentan.

SANTILLANA" Conjuntos y

diagramas página 6 Tipos de líneas pagina

122- Adición hasta el 9

página 26

DBA 10.Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

ESTADÍSTICA.

Pictograma

tablas de registro

Utiliza pictogramas para representar conjuntos.

Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio.

Organiza los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin escala.

Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala (1 a 1).

Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?


Conjuntos y elementos pagina 6 y 10.

Tablas de registro página 136


MC2

2. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO PRIMERO - SEGUNDO PERIODO




RECURSOS

DBA 2.Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos

ARITMETICA.

Propiedad conmutativa.

Adición con 3 sumandos

Números hasta 99.

Adición y sustracción de números hasta 99.

Decenas completas.

La decena

Actividades de composición.

Lectura y escritura de números.

Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier número.

Determina la cantidad de elementos de una colección agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5.

Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura puede ser a + b =?, a + ? = c, o? + b = c.

Establece y argumenta conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.

Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas.


Adición con 3 sumandos página 31.

Problemas de la vida cotidiana, pagina 33.

Sustracción página 34.

Problemas de sustracción sencillos página 35, 42 y

43 . Términos de la sustracción

página 37.

Números hasta el 99 pagina 46 y 62.

La Decena página 48.


MC2

Reconoce los números de 0 a 50.

Utiliza los números vistos para hacer adiciones de tres sumandos.

Reconoce las características principales de la propiedad conmutativa.

SUMA Y RESTA

OPERACIONES COMBINADAS (suma y resta)

Comprende y razona los problemas aritméticos sencillos.

Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana

Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos.

Números hasta el 19 unidades y decenas página 50.

Lectura y escritura de números hasta el 19 pagina 51 y 57.

Relaciones de orden hasta el 19. Página 55, 60 y 65.

Números hasta el 59, página 67.

Adición y sustracción hasta el 99 pagina 69.

LOGRO: Identificar y reconocer atributos a figuras geométricas elementales.

GEOMETRÍA

Líneas paralelas.

Líneas horizontales y verticales.

Cuerpos geométricos.

Utilizar un tercer elemento

Identifica y reconoce el interior, exterior de una figura geométrica.

Identifica nombra diferencias entre las líneas.

Utiliza representaciones de una figura geométrica.


Cuerpos geométricos página 124.


MC2

para comparar objetos o eventos por su longitud, superficie, peso, capacidad o duración.


ESTADÍSTICA

Diagrama de barras.

Identifica en fichas u objetos reales los valores de la variable en estudio.

Organiza los datos en tablas de conteo y/o en pictogramas sin escala.

Lee la información presentada en tablas de conteo y/o pictogramas sin escala (1 a 1).

Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?


Diagrama de barras página 134.


MC2

3. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO PRIMERO - TERCERO PERIODO




RECURSOS

DBA 3 Utiliza las

características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

LOGRO: Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas y restas.

ARITMETICA

Adición de decenas.

Adición sin reagrupar y reagrupando

Sustracción de decenas.

Sustracción sin desagrupar y desagrupando.

Prueba de la sustracción.

La centena

centenas completas.

Realiza composiciones y descomposiciones de números de dos dígitos en términos de la cantidad de “dieces” y de “unos” que los conforman.

Encuentra parejas de números que al adicionar se dan como resultado otro número dado.

Halla los números correspondientes a tener “diez más” o “diez menos” que una cantidad determinada.

Emplea estrategias de cálculo como “el paso por el diez” para realizar adiciones o sustracciones.

SUMA Y RESTA

OPERACIONES COMBINADAS (suma y resta)

Comprende y razona los problemas


Adición de decenas página 70.

Adición sin reagrupar y reagrupando pagina 71 y 74.

sustracción de decenas página 78.

sustracción sin desagrupar y desagrupando pagina 79 y 82.

Prueba de la sustracción página 85.

Cartillas integradas “CLAVES 1


MC2

Lectura y escritura números hasta el 499.

El Abaco

Números hasta 999.

lectura y escritura de números hasta el 999

Comparación y relación de números hasta 999.

Orden hasta 999

Adición y sustracción de centenas completas.

propiedad conmutativa de la suma.

aritméticos sencillos

Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana

Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos.

Leer y escribir números de tres cifras.

Identifica el oren de los números hasta 3 cifras.

Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.

Reconoce los números de mayor y menor valor, así como los que se repiten.

SANTILLANA"

La centena página 94.

Reconocer el ábaco como una herramienta que facilita el desarrollo de procesos matemáticos.

Representar números hasta de tres cifras con el sistema de numeración decimal y reconoce el valor relativo y absoluto de sus cifras, números hasta 999 pagina 99.

Lectura y escritura de números hasta el 999 pagina 101.

Orden hasta 999 pagina 102.

DBA 6.Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias

GEOMETRIA

Cuerpos geométricos

Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para él lo utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc.



MC2

empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma.

Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características.

Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.



ESTADISTICA

Tablas de registro

Registra información sobre sucesos de su entorno.

Identificar datos organizados en tablas sencillas.

Identificar datos en gráficas sencillas y las interpreta para resolver preguntas sobre fenómenos y poblaciones.

Identificar una población como un conjunto de estudio (el curso, su familia,…) a partir de esto determina el tamaño de la población.


Tablas de registro página 136.


MC2

4. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO PRIMERO - CUARTO PERIODO




RECURSOS

DBA 3. Utiliza las características

posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.

DBA 4.Reconoce y compara atributos que pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, masa, peso, capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).

ARITMETICA

Adición y sustracción hasta 999.

Adición con y sin reagrupación

de números de tres cifras.

Reagrupación de decenas y centenas

Sustracción con y sin reagrupación con números de tres cifras.

Tiempo medición del tiempo.

Medida de objetos.

Identifica en una colección de elementos distintos posibles agrupaciones de algunos de sus elementos.

Estima la medida de algunas magnitudes (longitud, peso y capacidad).

Ordena secuencialmente eventos estableciendo relaciones antes de, durante y después de.

Identificar cambios en su entorno (temperatura, horas del día, crecimiento,…)

Identificar patrones en secuencias (números, tamaños,...)

Diferencia atributos medibles (longitud, masa, capacidad, duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de los instrumentos y las unidades utilizadas para medirlos.

A partir de una colección de objetos cotidianos de diferentes tamaños y pesos, que sean comparables respecto a algún atributo, como una piña, un carro de juguete, una uva, un lápiz, una hoja de papel, una manzana, entre otros, los ordena respecto a su tamaño y su peso y discute sobre las condiciones de ubicación entre ellos.

Establece diversos ordenamientos de acuerdo con alguna magnitud, por ejemplo, se toman


MC2

Fabricación de una cinta métrica con cartulina.

Midamos a nuestros compañeros.

Ordenamos objetos de acuerdo con atributos como altura, peso, intensidades de color.

cajas de diferentes tamaños y se llenan con materiales como plastilina, arroz y algodón de modo que en la caja más pequeña quede el mayor peso y argumenta las razones para dicho ordenamiento.

Cartillas integradas “CLAVES 1 SANTILLANA" El metro página 128.

DBA 6.Compara objetos del entorno y establece semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas bidimensionales y tridimensionales (Curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre otros).

LOGRO: Identificar que la forma y el tamaño de una figura geométrica no

GEOMETRIA

Cuerpos geométricos

Reproducir modelos de figuras bidimensionales y tridimensionales con material concreto (palillos, pitillos, fichas, regletas, bloques, entre otros).

Construir secuencias numéricas.

Elaborar moldes para construir cajas de forma de paralelepípedo, sin control exacto de sus dimensiones.

Identificar simetrías en objetos de su entorno.




MC2

cambian después de una traslación o una rotación


ESTADISTICA

Diagrama de barras

Crea, compone y descompone formas bidimensionales y tridimensionales, para él lo utiliza plastilina, papel, palitos, cajas, etc.

Describe de forma verbal las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma.

Agrupa objetos de su entorno de acuerdo con las semejanzas y las diferencias en la forma y en el tamaño y explica el criterio que utiliza. Por ejemplo, si el objeto es redondo, si tiene puntas, entre otras características.

Identifica objetos a partir de las descripciones verbales que hacen de sus características geométricas.


cuerpos geométricos página 124.


MC2

5. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO SEGUNDO - PRIMER PERIODO




RECURSOS

LOGRO. Identifica las características de un conjunto.

LOGRO. Analiza la representación de conjunto y establece su relación con pertenecía, contenencia y mayor y menor que.

LOGRO. Utilizar diferentes estrategias para hallar el cardinal de un conjunto, como la estimación, la operación, conteos por agrupación de elementos.

DBA 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.

ARITMETICA

- Características de un conjunto. -- Conjuntos y elementos.

-Relación de contenencia.

-Relación de pertenencia.

-Orden de los números mayor qué- menor qué.

-Cardinal de un número.

-Unidades y decenas.La centena.

-Interpreta y construye diagramas para representar conjuntos.

- Ordenar más de cuatro colecciones según la cantidad de elementos.

-Establece dentro de una colección de elementos cual tiene mayor o menor cantidad de elementos

- Establece le cardinal de cada conjunto.

-Compara y ordena números de menor a mayor y viceversa a través de recursos como la calculadora, aplicación, material gráfico que represente billetes, diagramas de colecciones, etc.

-Propone ejemplos y comunica de forma oral y escrita las condiciones que puede establecer para conservar una relación (mayor que, menor que) cuando se aplican algunas operaciones a ellos.

- Representa números de más de tres

-Cartillas integradas “CLAVES 2 SANTILLANA"

- Características de un conjunto página 6. -Conjuntos y elementos página 7.


-Relación de pertenencia página 8.- Relación de contenencia página 10

- Cartillas integradas “CLAVES 2 SANTILLANA"

-Cardinal de un número página 11


MC2

- Relaciones numéricas hasta 999.

-La adición y sus términos. - -Adición con números de tres cifras.

- La sustracción y sus términos.

- Sustracción agrupando y sin desagrupar.

-Adición y sustracción con números de 3 cifras.

cifras con el sistema de numeración decimal y reconoce el valor relativo y absoluto de sus cifras.

- Comprende y razona los problemas aritméticos sencillos.

- Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana.

-Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos


-La decena página 11.

-Valor posicional página 16.

-Lectura y escritura se números de 3 cifras página 18.

-Orden hasta el 999 pagina 22.

-taller para resolver página 24.

-Términos de la adición página 31.

-problemas sencillos página 30.

- Adición con números de tres cifras página 32.

-Sustracción agrupando y sin desagrupar página 37 y 41.

DBA 6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas

GEOMETRIA

- Rectas, semirrecta

- Cuerpos geométricos.

-Reconoce las figuras geométricas según el número de lados.


-Cuerpos geométricos


MC2

bidimensionales y tridimensionales.

y segmento.

- Rectas paralelas.

- Rectas perpendiculares.

- Plano cartesiano

-Diferencia los cuerpos geométricos.

-Compara figuras y cuerpos geométricos y establece relaciones y diferencias entre ambos.

-Describe recorridos compuestos utilizando desplazamientos horizontales y verticales y giros de una, media y un cuarto de vuelta.Identificar la posición de un objeto en el plano teniendo en cuenta sus coordenadas

página 122

DBA 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.

ESTADISTICA

-Tabla de datos pictogramas

- Analizar y recolectar datos sobre temas cuantitativos.

- Identifica la equivalencia de fichas u objetos con el valor de la variable.

-Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos).

-Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos.

-Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el


-Diagrama de barras página 134.


MC2

dato que menos se repite?

6. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEGUNDO - SEGUNDO PERIODO




RECURSOS

DBA 3. Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.

DBA 1. Interpreta, propone y resuelve problemas aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una colección, la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos.

ARITMETICA

- Lectura y escritura de números hasta 999.

- Valor posicional

-Orden hasta números de 4 cifras.

-Unidades de mil.

- Números pares e impares.

- Relaciones numéricas.

-OPERACIONES COMBINADAS (suma y resta)



- Representa números de más de tres cifras con el sistema de numeración decimal y reconoce el valor relativo y absoluto de sus cifras.

-Utiliza la lectura y escritura hasta 999 para desarrollar problemas matemáticos.

-Interpreta y construye diagramas para representar relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

-Describe y resuelve situaciones variadas con las operaciones de suma y resta en problemas cuya estructura


-valor posicional números de 3 cifras unidad, decena, centena.

- Lee y escribe números hasta por tres cifras.

- Unidades de mil. Página 68.


--Adición de sumandos iguales página 46

- La multiplicación por 2, 4, 8 pagina 48 al 51

- La multiplicación por 5 pagina 52.


MC2

puede ser a + b = ?, a + ? = c, o ? + b = c.

- Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.

-Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana- Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos.

-Compone y descompone de forma aditiva y multiplicativamente un número.

-Interpreta términos de comparación multiplicativa como el doble de, el triple de.

-La multiplicación por 3, 6 y 9 pagina 53.

-La multiplicación por 7 pagina 56.

-Ejercicios de adiciones y multiplicaciones página 57.

-términos de la multiplicación 59.

DBA 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.

GEOMETRIA

-La longitud y su medida.

-El metro el decímetro y el centímetro.

-El gramo y el kilogramo.

-Identificar y reconocer el interior, exterior y frontera de una figura geométrica.

-Clasifica algunos sólidos a través de sus atributos geométricos (forma, tamaño).

-Utiliza unidades convencionales en su entorno y no convencionales para medir magnitudes (longitud, superficie, capacidad y volumen.

- Utiliza un instrumento no convencional de medida para comparar objetos o


-El centímetro página 126.

-El metro página 128.


MC2

eventos por su longitud, superficie, peso, capacidad o duración.

-Ordena colecciones de más de cuatro objetos o eventos según el valor de una magnitud, cuando estos valores tienen pocas diferencias y exigen procesos de medición.

- Analizar la conveniencia o no de utilizar algunas magnitudes (longitud, peso, capacidad y tiempo) para resolver problemas prácticos que implican medir y utiliza algunos instrumentos de medida comunes.

DBA 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. Evidencias de aprendizaje

ESTADISTICA

- Diagrama de barras.

-La equivalencia de fichas u objetos con el valor de la variable.

-Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas con escala (uno a muchos).

-Lee la información presentada en tablas de conteo, pictogramas con escala y gráficos de puntos.

-Comunica los resultados respondiendo preguntas tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?


-Diagrama de barras página 134.


MC2

7. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO SEGUNDO - TERCERO PERIODO




RECURSOS

DBA 2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

ARITMETICA

-lectura y escritura de números hasta 9.999 -Orden hasta 9.999 -Descomposición de números hasta 9.999.

-Unidades y decenas de mil.

-Adiciones de números iguales.

-La multiplicación. - El doble y el triple.

-Multiplicación por cada uno de los números del 2 hasta el 9 (como sumas abreviadas).

-Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica.

-Comprende y razona los problemas aritméticos sencillos.

-Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana.

-Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos.

-Utiliza la lectura y escritura hasta 9.999 para desarrollar problemas matemáticos.

-Ordena y descompone números hasta 9.999.-Plantea y resuelve problemas de estructura multiplicativa.


-lectura y escritura de números hasta 9.999 pagina 71.

-Descomposición de números hasta 9.999 pagina 73.

-Orden hasta 9.999 pagina 75.

- unidades de mil. Página 69.

-Multiplicación por una cifra sin desagrupar y agrupando página 60 y 91.Problemas sencillos de multiplicación pagina94 y 95.


MC2

-Propiedades de la multiplicación. (Asociativa, modulativa, conmutativa) -Multiplicación por dos cifras.

-Resuelve problemas de estructura multiplicativa (Proporcionalidad simple y comparación)

-Reconoce y generar equivalencias entre expresiones numéricas

DBA 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo

GEOMETRIA

- Perímetro

-Describe objetos y eventos de acuerdo con atributos medibles: superficie, tiempo, longitud, peso, ángulos.

-Realiza mediciones con instrumentos y unidades no convencionales, como pasos, cuadrados o rectángulos, cuartas, metros, entre otros.

-Compara eventos según su duración, para él lo utiliza relojes convencionales.


-Perímetro página 129.

DBA 10. Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas. Evidencias de aprendizaje

ESTADISTICA

-Tabla de datos

-Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o situaciones.

-Identificar datos organizados en tablas sencillas, reconoce los de

EjemploEn el colegio se realizan las elecciones a personero. La información de los resultados delas votaciones se presenta en el siguiente gráfico: Candidato 1 CUATRO VOTOS, Candidato 2 CINCO VOTOS,


MC2

mayor y menor valor, así como los que se repiten.

-Identificar patrones numéricos y de objetos conmensurables en secuencias.

-Organizar datos en tablas sencillas.

- Reconocer una población como un conjunto de estudio (un curso, su familia, equipo de fútbol,…) a partir de esto determinar el tamaño de la población y establece si la población es ordenada o no.

Candidato 3 OCHO VOTOS, Candidato 4 TRES VOTOS, Cada Equivale a 5 votos En el informe que se entrega, se afirma que: El ganador fue el candidato 2; b) El total devotos fue de 210; c) El candidato ganador obtuvo el doble de votos que el candidato que obtuvo menos votos; d) El candidato 4 obtuvo la mitad de votos que el candidato 2. Escribe un informe en el que se compara la información textual con la presentada en la gráfica para dar argumentos sobre la veracidad de la información presentada.


MC2

8. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEGUNDO - CUARTO PERIODO




RECURSOS

DBA 1. Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica.

LOGRO. Utiliza la lectura y escritura hasta 99.999 para desarrollar problemas matemáticos.

DBA 2. Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma y resta, multiplicación o reparto equitativo.

ARITMETICA

- Formular y resolver problemas multiplicativos (de repetición y arreglos cartesianos), combina procedimientos aditivos y multiplicativos simples para solucionarlos en contextos de medida

- Decenas de mil.

-Lectura y escritura de Números hasta 5 cifras 99.999. - Descomposición de números hasta 99.999.

- Orden hasta 99.999.

-Adición y sustracción hasta 5 cifras.

-Multiplicación por 2 y 3 cifras.

-Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica.

-Interpreta y construye diagramas para representar relaciones aditivas y multiplicativas entre cantidades que se presentan en situaciones o fenómenos.

-Reconoce en diferentes situaciones relaciones aditivas y multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.


- Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana-

. Cuerpos geométricos página 122.

Figuras geométricas página 124.


MC2

-Operaciones combinadas. repartos exactos.

-Divisiones sencillas exactas.

-la división y la multiplicación.

-Repartos no exactos.

- La división y sus términos.

-La división como sustracciones sucesivas.

- Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos.

- Ordena y descompone números hasta 99.999.

-Construye representaciones pictóricas y establece relaciones entre las cantidades involucradas en diferentes fenómenos o situaciones.

- Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica.

DBA 6. Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y tridimensionales.

GEOMETRIA

-Reloj

-Figuras geométricas

-Identifica algunas figuras planas e identifica sus características principales: ángulo, perímetro y área.

-Utilizar métodos de superposición y recubrimiento para resolver problemas que requieren comparar la extensión de superficies.

-Realiza traslaciones y rotaciones de figuras geométricas.

-Reconoce ejes de simetría de figuras geométricas.


-El reloj página 130.


Figuras geométricas página 124.


MC2

-Construye secuencias numéricas a partir de patrones de cambio.

Identifica en una colección de elementos distintos posibles agrupaciones de algunos de sus elementos.

- Reconoce arista, vértice y cara de algunos sólidos representados en material concreto.

- Elaborara modelos de figuras bidimensionales y tridimensionales con material concreto (palos de paletas, pitillos, fichas de colores, regletas, bloques etc.)

DBA 5. Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.

ESTADISTICA

-Tabla de datos

-Diagrama de barras

-Compara eventos según su duración, para ello utiliza relojes convencionales.

-Recoger datos de situaciones en la escuela, organiza en tablas y gráficas, los describe e identifica y resuelve preguntas sobre fenómenos y poblaciones a partir de los datos.

-Comparar eventos de acuerdo a su duración a partir de unidades de tiempo.

- Estimar la medida de una magnitud

Ejemplo

Pipe y Lupe salen al mismo tiempo de sus lugares respectivos (cuadrado azul y cuadrado verde), pasan por la zanahoria que tienen más cerca y llegan hasta donde está el conejo. En este recorrido Pipe tarda 30 minutos y Lupe tarda 35 minutos.

Señala la pareja de


MC2

en un objeto o evento común (el tamaño de un terreno, la distancia de la casa a la escuela, el tiempo invertido en un recorrido, etc.)

relojes correspondiente a la hora de llegada de los niños hasta el conejo y explica la respuesta.

9. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO TERCERO - PRIMERO PERIODO

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE

(DBA)/LOGROAPRENDIZAJES/

CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE ORIENTACIONES PEDAGOGICAS Y/O RECURSOS

LOGRO. Establecer dentro de una colección de elementos características del conjunto.

DBA 1. Interpreta, formula y resuelve problemas aditivos de composición, transformación y comparación en diferentes contextos; y multiplicativos, directos e inversos, en diferentes contextos.

ARITMETICA

-Características de conjunto.

-Relaciones de pertenencia.

-Relaciones de contenencia.

-Unión e intercepción entre conjuntos.

-Números de cuatro cifras.

-ordena hasta 9.999.

-números de cinco y seis cifras.

-Interpreta y construye diagramas para representar conjuntos.

-Nombra elementos que pertenecen a un conjunto y cuales no pertenecen.

-diferencia sin un elemento este contenido o no en un conjunto.

- Ordenar más de cuatro colecciones según la cantidad de elementos.

- Representar números de más de tres cifras con el sistema de numeración decimal y reconocer el valor relativo y absoluto de sus cifras.

- Idear métodos intuitivos para explorar y comprobar propiedades numéricas.

- Formular y resolver problemas aditivos de parte y todo y de relación, simples y compuestos, directos e inversos y utiliza

Cartillas integradas “CLAVES 3 ANTILLANA"

-Características de conjunto página 6.

-Relaciones de pertenencia página 7.

-Relaciones de contenencia página 8.

-Unión e intercepción entre conjuntos 10 y 11 página.


-Números de cuatro cifras página 16.

-ordena hasta 9.999 página 18.

-números de cinco y seis cifras página


MC2

-orden hasta 99.999.

-Números romanos.

la suma o la resta para representar sus soluciones.

19 y 22.

-orden hasta 99.999 página 21.

Números romanos página 26.

DBA 4. Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

GEOMETRÍA.

-Ángulos.

-Clasificación de ángulos

-Identificar patrones numéricos y de objetos conmensurables en secuencias. - Identificar e Interpretar figuras geométricas semejantes.

- Ubicar objetos y desplazamientos a través de uso de los puntos cardinales.

-Describir posiciones relativas de objetos a partir de dos ejes del esquema corporal.

-Cartillas integradas “CLAVES 3 ANTILLANA"

-Ángulos Página 116.

DBA 8. Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de variación.

ESTADISTICA

- Cuadro de datos

-Describe de manera cualitativa situaciones de cambio y variación utilizando lenguaje natural, gestos, dibujos y gráficas.

-Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

-Encuentra y representa generalidades y valida sus hallazgos de acuerdo al contexto.

-Organiza datos en tablas sencillas.- Describir situaciones con recorridos en ángulos de 90°, 180°, 270° y 360° y los


Conteo de datos página 135.


MC2

Compara con los puntos cardinales.

10.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO TERCERO - SEGUNDO PERIODO


APRENDIZAJES/CONTENIDOS

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE


RECURSOS

DBA 3. Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas.

DBA 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

ARITMETICA.

-Adición de números naturales.

-Términos de la adición y sustracción.

- Propiedades de la adición y sustracción

- Sustracción de números naturales.

- Estimación de sumas y de diferencias.

-términos de la multiplicación.

- Propiedad distributiva de la multiplicación.

- Multiplicación por una, dos,

- Relaciona diferencias entre adición y sustracción.

-Desarrolla pequeños problemas matemáticos aplicando la adición, sustracción y multiplicación.

-Explica con claridad las propiedades de la adición.

-Utiliza las propiedades de las operaciones y del Sistema de Numeración Decimal para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviada mente por múltiplos de 10, entre otros.

- Cartillas integradas “CLAVES 3 ANTILLANA"

- Términos de la adición y sustracción página 32 y 35

- Propiedades de la adición y sustracción páginas 41.


- términos de la multiplicación. Página 46.

- Propiedad distributiva de la multiplicación. Página 48.

- Multiplicación por una, dos, tres y cuatro cifras.


MC2

tres y cuatro cifras.

- Múltiplos de un número.Uso de tablas sencillas. - Operadores multiplicativos.

- Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.

- Relación entre adición y multiplicaciónRepaso de las tablas de multiplicar.

- Lectura y escritura de números de 4, 5 y 6 cifras.

-Reconoce el uso de las operaciones para calcular la medida (compuesta) de diferentes objetos de su entorno.

- Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números.

-Identificar e interpretar propiedades de los números como ser par ser impar y números dígitos, además de relaciones entre éstos como ser múltiplo de y ser divisor de.

-Formula y resuelve problemas multiplicativos (de repetición y arreglos cartesianos), combinar procedimientos aditivos y multiplicativos simple y compuestos para solucionarlos en contextos de medida.

Páginas 50, 52 y 54.

- Múltiplos de un número página 58.


MC2

LOGRO. Clasificar algunas figuras planas (de acuerdo a número de lados y medida de sus lados) y explora sus propiedades.

GEOMETRÍA.

-Clasificación de triángulos. -Ángulos.


-Polígonos

- Identifica y reconoce el interior, exterior y frontera de una figura geométrica

-Describe situaciones con recorridos en ángulos de 90°, 180°, 270° y 360° y los compara con los puntos cardinales.

- Identifica e Interpreta figuras geométricas semejantes.


-Ángulos página 116.

- Clasificación de triángulos. Página 118.

- Polígonos página 120.

DBA 10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.

ESTADISTICA.

-Tabla de datos

-Diagrama de barras-Cuadro de datos

-Organizar datos en tablas sencillas.

- Identifica las características de la población y halla su tamaño a partir de diferentes representaciones estadísticas.

- Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada.


- Tabla de datos y diagrama de barras página 132.


MC2

11.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO TERCERO - TERCERO PERIODO




RECURSOS

LOGRO. Formular y resolver problemas multiplicativos (proporcionalidad simple y comparación), combina procedimientos aditivos y multiplicativos para solucionarlos.

DBA 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas

ARITMETICA

- La multiplicación en la vida cotidiana.

- Reparto.

- División.

- La división y sus términos.

-División exacta y división inexacta.

-Divisor de una cifra.

-Divisor de dos cifras.

- Divisiones con ceros en el

- Aplica operadores naturales multiplicativos (operadores multiplicadores y divisores) a un natural y resuelve problemas que incluyen transformaciones multiplicativas.

- Reconoce la fracción como parte todo, operador y medida en contextos

-Resolver problemas de estructura multiplicativa (Proporcionalidad simple y comparación).

-Formula y resuelve problemas multiplicativos (de repetición y arreglos cartesianos), combina procedimientos aditivos y


-Multiplicación es por 3 cifras página 54.


-La división página 67.

-Reparto página 68.

-Términos de la división página 71.- División exacta y división inexacta página 73.


MC2

dividendo.

- Divisiones con ceros en el cociente.

multiplicativos simples para solucionarlos en contextos de medida.




-Divisiones sin desagrupar con divisor de una cifra página 77.

- Divisor de una cifra página 78.

- Divisor de dos cifras página 85.

DBA 5. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas.

GEOMETRÍA.

-Unidades de medida

-Compara objetos según su longitud, área, capacidad, volumen, etc.

-Hace estimaciones de longitud, área, volumen, peso y tiempo según su necesidad en la situación.

-Hace estimaciones de volumen, área y longitud en presencia de los objetos y los instrumentos de medida y en ausencia de ellos.

-Empaca objetos en cajas y recipientes variados y calcula la cantidad que podría caber; para ello tiene en cuenta la forma y volumen de los objetos a empacar


-unidades de medida página 124.



MC2

y la capacidad del recipiente en el que se empaca.

DBA 10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno

ESTADISTICA

- Pictograma.

-Conteo de datos

-Interpretar datos organizados en tablas y graficas sencillas (diagrama de barras, pictogramas).

-Elabora tablas y pictogramas de situaciones multiplicativas

-Recoger datos en situaciones de la escuela y del cotidiano, organizar en tablas y gráficas, los describe e identifica regularidades y tendencias simples y resuelve preguntas sobre fenómenos y poblaciones.

-Realizar experimentos aleatorios de espacios muestrales de más de dos sucesos posibles y utiliza los resultados para predecir la ocurrencia de evento.


-Pictogramas página 134.

Conteo de datos página 136


MC2

12.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO TERCERO - CUARTO PERIODO



CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJEORIENTACIONES

PEDAGOGICAS Y/O RECURSOS

DBA 2. Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.

DBA 3. Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones

ARITMETICA.

-Divisiones con divisor de una y dos cifras.

-Prueba de la división.

-Divisores

-Partes de un conjunto.

-Representación de fracciones

-Fracción de un conjunto.

-Términos de una fracción.

- Desarrolla divisiones con divisor hasta 3 cifras.

-Utiliza las propiedades de las operaciones y del Sistema de Numeración Decimal para justificar acciones como: descomposición de números, completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros.

-Reconoce el uso de las operaciones para calcular la medida (compuesta) de diferentes objetos de su entorno.

-Argumenta cuáles atributos de los objetos pueden ser medidos mediante la comparación directa con una unidad y cuáles pueden ser calculados con algunas operaciones entre números.


- Prueba de la división página 88.

-Divisores página 91.


MC2

numéricas -Fracciones equivalentes.

-Suma y resta de fracciones homogéneas.

- Comparación de fracciones.

-Fracciones propias e impropias.

-Números primos y números compuestos.


-Criterios de divisibilidad

- Plantear y resolver problemas con fracciones homogéneas y heterogéneas. -Identificar fracciones equivalentes y realizar procesos de amplificación y simplificación de números fraccionarios.

-Realiza mediciones de un mismo objeto con otros de diferente tamaño y establece equivalencias entre ellas.

-Utiliza las razones y fracciones como una manera de establecer comparaciones entre dos cantidades.

-Propone ejemplos de cantidades que se relacionan entre sí según correspondan a una fracción dada.

-Utiliza fracciones para expresar la relación de “el todo” con algunas de sus “partes”, así mismo diferencia este tipo de relación de otras como las relaciones de equivalencia (igualdad) y de orden (mayor que y menor que).


-Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana.



MC2

DBA 6. Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.

DBA 5. Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas

DBA 4. Describe y argumenta posibles relaciones entre los valores del área y el

GEOMETRÍA

- Figuras geométricas.

-Unidades de medida

-Perímetro

-Realiza translaciones y rotaciones de figuras geométricas, de acuerdo a indicaciones dadas.

- Dibuja ejes de simetría de figuras geométricas.

-Elabora moldes para construir diferentes sólidos, controlando la medida de sus dimensiones.

- Dibuja y describir figuras tridimensionales y realiza construcciones.

- Diferencia objetos de dos y tres dimensiones, les asigna atributos y reconoce en ellas las fronteras o las aristas de acuerdo con la representación.

-Estima la medida de una magnitud en un objeto o evento común (el tamaño de un terreno, la distancia de la casa a la escuela, el tiempo invertido en un recorrido, etc.) escuela, el tiempo invertido en un recorrido, etc.)

- Mide la duración de eventos haciendo uso de las unidades de tiempo convencionales.

- Comparar eventos de acuerdo a su duración a partir de unidades de tiempo.

- Resuelve problemas que exigen hacer conversiones entre dos unidades.

-Utilizar la unidad de medición apropiada para


EjemploLa profesora de tercero tiene sobre su mesa los cuerpos geométricos que se ven en la imagen:

David y María no pudieron ver los cuerpos geométricos de la profesora pues no asistieron a clase. Ellos deben realizar la construcción de los mismos con cartulina, cinta y tijeras de tal manera que tengan la misma forma que los de la profesora.

Envía por escrito un mensaje preciso a David y María para que puedan realizar la construcción requerida. El mensaje no puede incluir dibujos, solo las indicaciones adecuadas de tal manera.



MC2

perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).

medir magnitudes.

-Identificar algunas figuras planas e identifica sus características principales: ángulo, perímetro y área.

-Utilizar métodos de superposición y recubrimiento para resolver problemas que requieren comparar la extensión de superficies

- Unidad de medida página 124



DBA 10. Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de situaciones de su entorno.

ESTADISTICA

-Diagrama de barras.

-Pictograma.

-Conteo de datos.

- Identifica las características de la población y halla su tamaño a partir de diferentes representaciones estadísticas.

-Construye tablas y gráficos que representan los datos a partir de la información dada.

-Analiza e interpreta información que ofrecen las tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto.

-Identifica la moda a partir de datos que se presentan en gráficos y tablas.

-Compara la información representada en diferentes tablas y gráficos para formular y responder preguntas.


Diagrama de barras página 132.

-Pictograma página 134.

-Conteo de datos página 135.


MC2

13.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO CUARTO - PRIMERO PERIODO



CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJEORIENTACIONES


LOGRO. Establecer dentro de una colección de elementos las relaciones y características de un conjunto.

DBA 2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios)1, expresados como fracción o como

ARITMETICA

-Concepto de conjunto.

-Determinación de conjuntos.

-Conjuntos, elementos y sus relaciones.

-Operaciones entre conjuntos.

-Unión e Intersección de conjuntos.

- Diferencia de conjuntos.

- Complemento de conjuntos.

-Números naturales. -Lectura y escritura de números de 9.999,- 99.999,- 999.999.

-Interpreta y resuelve problemas de juntar, quitar y completar, que involucren la cantidad de elementos de una colección.

-Interpreta y construye diagramas para representar conjuntos en contenencia, pertenecía, unión e intercepción.

-Ordenar más de cuatro colecciones según la cantidad de elementos.

-Utiliza el sistema de numeración decimal para representar, comparar y operar con números mayores o iguales a 10.000.

-Describe y desarrolla estrategias para calcula sumas y restas basadas en descomposiciones aditivas y multiplicativas.

- Comprende y razona los problemas aritméticos sencillos


-Concepto de conjunto página 6.

-Determinación de conjuntos página 7.

-Conjuntos, elementos y sus relaciones pagina8 y 9.

-Operaciones entre conjuntos página 11.



MC2

decimal. -Millones.

-Orden de números naturales.

- Números romanos -Operaciones básicas de los números naturales.

- (Adición y sustracción de números naturales.

- Propiedades de la adición de números naturales.

-Problemas aditivo-multiplicativos directos hasta de tres



-Identifica la estructura polinomial de un número natural (con el sistema de numeración decimal).

-Relaciona las representaciones los numerales en el SDN con representaciones compuestas de medidas.

-Resuelve problemas de estructura aditiva y multiplicativa.

-Lectura y escritura de números de 9.999, pagina16.

-Números hasta 99.999, página 20.

-Números hasta - 999.999 pagina23.-Millones página 25.

Orden de números naturales página 27.

- Números romanos página 30.

DBA7. Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).

DBA 4. Caracteriza y

GEOMETRÍA

-Conceptos básicos de Geometría: (rectas, semirrectas, segmentos, rectas paralelas, rectas perpendiculares, ángulos).

-Longitud

- Aplica movimientos a figuras en el plano.

-Diferencia los efectos de la ampliación y la reducción.

- Elabora argumentos referentes a las modificaciones que sufre una imagen al ampliarla o reducirla.

-Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

-Clasificar y dibujar diferentes figuras geométricas como polígonos, triángulos, cuadriláteros, entre otros.


Ángulos página 118


- Longitud página 125


MC2

compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, viscosidad, masa, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.

- Representa elementos del entorno que sufren modificaciones en su forma.

-Clasificar y dibujar diferentes figuras geométricas como polígonos, triángulos, cuadriláteros, entre otros.

DBA 10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones.

ESTADISTICA

Conceptos básicos de estadística: ramas de la estadística, estadística analítica, población, muestra, diagramas de líneas, arreglos, variación.

-Elabora encuestas sencillas para obtener la información pertinente para responder la pregunta.

-Construye tablas de doble entrada y gráficos de barras agrupadas, gráficos de líneas o pictogramas con escala.

-Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala.

-Encuentra e interpreta la moda y el rango del conjunto de datos y describe el comportamiento de los datos para responder las preguntas planteadas.


-registro de datos página 130


MC2

14.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO CUARTO - SEGUNDO PERIODO


(DBA)/LOGROAPRENDIZAJES/CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE


RECURSOS

DBA 9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

ARITMETICA

-Números naturales.

-Adición y sustracción.

-Relación entre adición y sustracción.

-Propiedad conmutativa y asociativa

-Términos de la multiplicación.

- Propiedades de la multiplicación.

-Conmutativa, asociativa y distributiva

- Multiplicación de números naturales.

- Identifica las propiedades de la adición y la sustracción.

-Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.

-Propone patrones de comportamiento numérico.

-Trabaja sobre números desconocidos y con esos números para dar respuestas a los problemas.



- Utiliza estrategias para la resolución de


- Adición pagina Sustracción pagina -Relación entre adición y sustracción página 41.

-Propiedad conmutativa página 42.Propiedad asociativa página 43.


-Términos de la


MC2

-Multiplicación por una, por dos y por tres cifras.

-Múltiplos de un número. - Multiplicación de un número por 10 , 100 y 1.000

problemas matemáticos.

- Desarrolla multiplicaciones sencillas.

-Identificar patrones en secuencias y los justifica.

- Formula y resuelve problemas multiplicativos (de repetición, arreglos cartesianos, de estado-evento), simples (directos e inversos) mediante procedimientos multiplicativos




-Identificar e interpreta propiedades de los números como números compuestos y números primos

multiplicación página 48.

- Propiedades de la multiplicación, conmutativa, asociativa y distributiva pagina 49 y 50.

- Multiplicación de números naturales página 51.

-Multiplicación por una, por dos y por tres cifras pagina 51 a la 55.

-Múltiplos de un número página 58.

DBA 6. Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas.

GEOMETRÍA.

-Construcción y clasificación de ángulos. -Conceptos de polígonos (triángulos, cuadrados,

-Describir recorridos con inclinaciones en ángulos agudo, recto, obtuso, llano y completo.

-Medir la amplitud de giros en el sistema sexagesimal y describe recorridos que incluyen segmentos con cualquier


-Ángulos página 118.

-Clasificación de


MC2

pentágonos, etc.). inclinación.

- Predecir si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor o menor que la de otro

polígonos PAGINA 121.


ESTADISTICA.

-Tabulación de datos.

-Representación de datos en graficas -Tipos de graficas (pictogramas, grafica de barras, grafica de línea, grafica circular, histograma, polígonos de frecuencia).

- Utilizar diagramas de árbol para obtener todas las permutaciones posibles de una colección de datos (lanzamiento de monedas, formar números de tres cifras,..) y a partir de la población determina si es una combinación o una permutación.


-Registro de datos página 130.


MC2

15.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO CUARTO - TERCERO PERIODO


APRENDIZAJES/CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJEORIENTACIONES


DBA 9. Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.

DBA 2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios)1, expresados como fracción o como decimal.

ARITMETICA.

-Múltiplos de un numero

-Mínimo común divisor.

-Términos de la división.

-División exacta e inexacta. .

-División con divisor de dos cifras.

-Divisores de un número.

-Máximo común divisor.


- Prueba de la división.

-Números fraccionarios.

-Identifica las propiedades de la multiplicación además de relaciones de orden entre estos como mcm y MCD.

-Utilizar procedimientos formales para calcular multiplicaciones y divisiones con multiplicador y divisor de más de dos cifras.

-División de números naturales.


- Utiliza las operaciones a sus problemas en la vida cotidiana

- Interpreta la fracción en diversos significados.

- Cartillas integradas “CLAVES 4 ANTILLANA

- múltiplos de un numero página 59.

-Términos de la división página 61.

-División exacta e inexacta página 62.

-División con divisor de dos cifras página 65.

-divisores de un número página 68..-Máximo común divisor página 70.

-Números primos y


MC2

-Fracción de una unidad.

-La fracción y sus términos.

-Fracción de un número.

-Fracciones iguales a la unidad.

-Clases de fracciones ( propia, impropia )

- Fracciones equivalentes.

-Compilación y simplificación.

-Comparación de fracciones

-Establecer relaciones de orden y de equivalencia entre dos o más fracciones.

- Establece equivalencias entre expresiones numéricas.

- Utiliza procedimientos formales y no formales para realizar operaciones de números racionales.

-Encontrar representaciones equivalentes entre fracciones y decimales.

-Utiliza procedimientos formales y no formales para calcular el resultado de operaciones entre fraccionarios y decimales.




-Comparar el cambio de fracciones variando el denominador en forma creciente y dejando el numerador fijo.

números compuestos página 72.

Cartillas integradas “CLAVES 4 SANTILLANA

Fracción de una unidad página 80.

-La fracción y sus términos página 81. - fracción de un número página 83.

-fracciones iguales a la unidad página 84.

-Clases de fracciones (propia, impropia) paginas 85.

- Fracciones equivalentes página 86.

-- compilación y simplificación página 87 y 88.

- Comparación de fracciones página 90.


MC2

- Establecer relaciones de equivalencia entre dos o más fracciones a partir del MCD y el MCM.

- Medir utilizando partes enteras de una unidad y fracciones comunes de la misma

DBA 5. Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.

GEOMETRIA.

-Perímetro y áreas de polígonos. (Triangulo, cuadrado, rectángulo, rombos, etc.). -Círculo y circunferencia.

-Expresa una misma medida en diferentes unidades, establece equivalencias entre ellas y toma decisiones de la unidad más conveniente según las necesidades de la situación.

-Propone diferentes procedimientos para realizar cálculos (suma y resta de medidas, multiplicación y división de una medida y un número) que aparecen al resolver problemas en diferentes contextos.

-Hallar áreas y perímetros de cuadriláteros (rombo, rectángulo, trapecio.

- Utilizar algunas medidas convencionales de área (m2, dm2 y cm2).

- Interpretar los procedimientos y

EjemploEn clase de sociales le enseñan a Felipe que es conveniente seleccionar productos que, además de ser económicos, ofrezcan posibilidades de reciclaje, por el tipo de material del empaque.

¿Qué criterios son adecuados para seleccionar entre varias marcas el mejor producto por economía y posibilidades de reciclaje?

Compara la información brindada en los empaques de dos o más productos para tomar decisiones, cuando la información no es suficiente proponen procedimientos de medida


MC2

principios en que se basan las fórmulas que permiten calcular áreas y volúmenes de algunas figuras planas y sólidos sencillos y las aplica en la solución de problemas.

-Utilizar patrones (convencionales y no convencionales) para medir volúmenes de sólidos

para hacer las comparaciones.


ESTADISTICA

-Arreglos. -Frecuencia y moda.

-Mediana y media aritmética



- Lee e interpreta los datos representados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala.



-Moda página 136


MC2

16.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO CUARTO - CUARTO PERIODO





RECURSOS

DBA 2. Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios)1, expresados como fracción o como decimal.

ARITMETICA

-Adición y sustracción de fracciones homogéneas.

- Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.

- Multiplicación de fracciones.

-División de fracciones.

- Fracciones decimales.Decimas centésimas y milésimas.

- Adición y sustracción de números decimales.

-División entre un numero natural y un número decimal.

-Multiplicación y división de



- Utiliza estrategias para la resolución de problemas matemáticos


Adición y sustracción de fracciones homogéneas página 92.

- Adición y sustracción de fracciones heterogéneas página 94.

- Multiplicación de fracciones página 97.

-División de fracciones página 98.

- Fracciones decimales.Decimas centésimas y milésimas página 102.

- Adición y sustracción de


MC2

un numero decimales entre 10, 100, 1.000.

- Adición y sustracción de fracciones.

- Números mixtos.

números decimales página 107.

- División entre un numero natural y un número decimalpágina 111.

-Multiplicación y división de un numero decimales entre 10, 100, 1.000 pagina 113.

DBA 6. Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y tridimensionales, y establece relaciones entre ellas.

GEOMETRIA

-Clasificación de polígonos.

-Paralelogramo

-Trapecios.

-Diferencia círculo y circunferencia e identifica sus elementos.

- Identificar polígonos regulares inscritos y circunscritos a un círculo. - Identificar regularidades de algunas figuras planas y algunos sólidos en relación con simetrías, semejanza y congruencia.

- Traslación de figuras. Rotación de figuras y reflexión de figuras.


-Clasificación de polígonos 121.

-Paralelogramo página 122.

-Trapecios página 123.

DBA 10. Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas, para dar

ESTADISTICA.

-Concepto de probabilidad.

-Probabilidad de un Evento.



Promedio página 134


MC2

respuesta a una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica sus conclusiones


- Lee e interpreta los datosrepresentados en tablas de doble entrada, gráficos de barras agrupados, gráficos de línea o pictogramas con escala.



MC2

17. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO QUINTO - PRIMER PERIODO




RECURSOS

LOGRO. Reconozca conjuntos teniendo en cuenta características comunes, describiendo cualidades, regularidades, diferenciando las operaciones y los tipos de conjuntos; para aplicación de dichos conceptos en situaciones cotidianas.

LOGRO. Conoce y ubica los términos de la suma correctamente tanto en sumas vertical como en horizontal.

ARITMETICA.

-Conjuntos

-Clases de conjuntos

-Operaciones entre conjuntos

-Propiedades de las operaciones de conjuntos

-Adición de los números naturales

-Sustracción de números naturales

-Propiedades de la adición de los números naturales.

-Representa conjuntos, utilizando diagramas y notación de conjuntos

-Establece relación de pertenencia, utilizando el respectivo símbolo matemático.

-Describe características de conjuntos

-Identifica y forma subconjuntos cuyos elementos poseen características

-Interpreta enunciados en los que se haga uso de las relaciones de unión e intersección

-Interpreta y resuelve problemas, que tienen que ver con las diferentes operaciones entre conjuntos.

-Proponen posibilidades de situaciones en las que se agrupen elementos.

-Efectúo sumas y restas de números naturales dados

-Retos Matemáticas 5.Páginas: 8-9-10-11-12-13-26-28.


MC2

-Determina la cantidad en la cual varía una suma cuando cambian algunos de los sumandos.

LOGRO. reconoce conceptos fundamentales de la geometría plana. Estableciendo construcciones geométricas a partir del uso de regla y compás

GEOMETRIA

-Conceptos básicos de geometría. (rectas, semirrectas, segmentos, rectas paralelas, rectas perpendiculares)

-Ángulos


-Identifica elementos básicos de la geometría para realizar descripciones de su entorno.

-Comprende los conceptos de punto, línea y los aplica en la construcción de paralelas y perpendiculares

-Identifico diferentes clases de ángulos y cuándo son adyacentes, suplementarios o complementarios

-Retos Matemáticas 5.Páginas:112-113-114-115.

LOGRO. Recolecta y representa gráficamente los datos obtenidos en un estudio estadístico

ESTADISTICA-Conceptos básicos de estadística (población – muestra - variables)

- Tabulación de datos.

-Tablas de frecuencia.

-Pictogramas.

-Maneja los conceptos básicos de la estadística.

-Recolecta datos y ordena en forma ascendente o descendente.

-Comprende los conceptos de población, muestra, frecuencia moda, y media en un sistema de datos.

-Retos Matemáticas 5.Páginas:176-177.

http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_file?folderId=500012827493&name=DLFE-719392.pdf

http://www.ponceleon.org/





MC2

logopedia/index.php?option=com_content&view=article&id=110

18.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO QUINTO - SEGUNDO PERIODO




RECURSOS

LOGRO.

DBA 2. Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.

ARITMETICA.-Multiplicación de números naturales. -Propiedades de la multiplicación.

-División de números naturales

-Potenciación y radicación de N.

-Números primos y compuestos. -Igualdades y Ecuaciones. -Múltiplos y divisores.

-Descompone un número en sus factores primos.

-Identifica y utiliza las propiedades de la potenciación para resolver problemas aritméticos.

-Determina y argumenta acerca de la validez o no de estrategias para calcular potencias.

-Retos Matemáticas 5.Páginas: 30-31-32-33-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62.


MC2

-Criterios de divisibilidad. -Mínimo común múltiplo. (MCM). -Máximo común divisor. (MCD).

LOGRO. Clasificar los polígonos con hasta 20 lados según el número de lados, o según la medida de sus lados y ángulos, en regulares e irregulares.

GEOMETRIA

- Polígonos (Concepto)

- Clasificación de polígonos

-Construcción de polígonos regulares.

-Resuelve problemas que involucren el concepto de polígono, las relaciones entre sus elementos, las medidas de sus lados.

-Representa polígonos irregulares cualesquiera y polígonos regulares hasta con 12 lados.

- Traza líneas poligonales y regiones poligonales o polígonos hasta con 12 lados (dodecágono), identificando a sus elementos (lados, vértices, ángulos) y sus relaciones.

-Retos Matemáticas 5.Páginas:117-118-119-120.

DBA 10. Formula preguntas que requieren comparar dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos de barras, circulares, de línea, entre otros. Analiza la información presentada y comunica los

ESTADISTICA

-Representación de datos en graficas -Tipos de graficas (grafica de barras, grafica de línea, grafica circular, histograma)

-Formula preguntas y elabora encuestas para obtener los datos requeridos e identifica quiénes deben responder.

-Registra, organiza y presenta la información recolectada usando tablas, gráficos de barras, gráficos de línea, y gráficos circulares.

-Selecciona los gráficos teniendo en cuenta el tipo de datos que se va a representar.

-Retos Matemáticas 5.Páginas: 180-181-182-183-184.

http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/curso1/htmlb/SEC_55.HTM


MC2

resultados -Interpreta la información obtenida y produce conclusiones que le permiten comparar dos grupos de datos de una misma población.-Escribe informes sencillos en los que compara la distribución de dos grupos de datos.

19.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS. GRADO QUINTOTERCER PERIODO



ORIENTACIONES PEDAGOGICAS Y/O RECURSOS

DBA 1.Interpreta y utiliza los números naturales y racionales en su representación fraccionaria para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.

DBA 3. Compara y ordena números fraccionarios a través de diversas interpretaciones, recursos y representaciones.

ARITMETICA.

NÚMEROS FRACCIONARIOS.

-Significado de las fracciones. -Fracción como operador sobre un número.

-Clases de fracciones. -Fracciones Equivalentes.

-Simplificación y Complificación. de fracciones. -Adición y Sustracción de

-Interpreta la relación parte - todo y la representa por medio de fracciones, razones o cocientes.

-Interpreta y utiliza números naturales y racionales (fraccionarios) asociados con un contexto para solucionar problemas.

-Determina las operaciones suficientes y necesarias para solucionar diferentes tipos de problemas.

-Resuelve problemas que requieran reconocer un patrón de medida asociado a un número natural o a un racional (fraccionario).

-Representa fracciones con la ayuda de la recta numérica.

-Determina criterios para ordenar fracciones y

-Retos Matemáticas 5.Paginas:66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-81-82-83-84-85-86-87-88.


MC2

fracciones. -Multiplicación de fracciones. -División de fracciones.

expresiones decimales de mayor a menor o viceversa.

DBA 5. Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras

GEOMETRIA

-Solidos. -Sistema Internacional de Unidades. -Unidades de Área. -Perímetro y Área de figuras

- Compara diferentes figuras a partir de las medidas de sus lados.

-Calcula las medidas de los lados de una figura a partir de su área.

-Dibuja figuras planas cuando se dan las medidas de los lados.

-Propone estrategias para la solución de problemas relativos a la medida de la superficie de figuras planas.

-Reconoce que figuras con áreas diferentes pueden tener el mismo perímetro.

-Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).

-Retos Matemáticas 5.Paginas:121-122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136.

DBA 11. Utiliza la media y la mediana para resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.

ESTADISTICA - PRABABILIDAD

- Medidas de tendencia central (Media aritmética – mediana - moda)

-Concepto de probabilidad

- Interpreta y encuentra la media y la mediana en un conjunto de datos usando estrategias gráficas y numéricas.

-Explica la información que brinda cada medida en relación con el conjunto de datos.

-Selecciona una de las medidas como la más representativa del comportamiento del conjunto de

-Retos Matemáticas 5.Páginas: 78-79-80.

https://www.monografias.com/trabajos95/conceptos-basicos-


https://www.monografias.com/trabajos95/conceptos-basicos-probabilidades-y-estadistica-inferencial/conceptos-basicos-probabilidades-y-estadistica-inferencial.shtml


MC2

(experimento aleatorio – espacio muestral - evento)

datos estudiado.-Argumenta la selección realizada empleando semejanzas y diferencias entre lo que cada una de las medidas indica.

probabilidades-y-estadistica-inferencial/conceptos-basicos-probabilidades-y-estadistica-inferencial.shtml

20.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO QUINTO - CUARTO PERIODO




LOGRO. Descubre propiedades y regularidades de los números en su expresión decimal a través de las operaciones básicas para verificar predicciones, realizar y comparar cálculos y resolver problemas cotidianos

ARITMETICA. - Números decimales. -Comparación de números decimales.

-Redondeo de números decimales. -Adición y Sustracción de números decimales. -Multiplicación de números decimales. -División de números decimales.

-Reconoce el valor de posición de un número decimal

-Establece relaciones de orden y ordena números decimales

-Realiza en forma adecuada la adición entre números decimales

-Realiza la sustracción entre números decimales

-Realiza la multiplicación entre números decimales

-Aplica el proceso de la división entre números naturales

-Reconoce y resuelve problemas

-Retos Matemáticas 5.Páginas: 92-93-94-95-96-97-98-99-100-101-102-103-104-105-106-107-108.




MC2

con números decimales

DBA 4. Justifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.

GEOMETRIA - -Área del Circulo. -Área lateral y área total de algunos Sólidos.

-Volumen de prismas

-Determina las medidas reales de una figura a partir de un registro gráfico (un plano).

-Mide superficies y longitudes utilizando diferentes estrategias (composición, recubrimiento, bordeado, cálculo).-Construye y descompone figuras planas y sólidos a partir de medidas establecidas.

-Realiza estimaciones y mediciones con unidades apropiadas según sea longitud, área o volumen.

-Retos Matemáticas 5.Páginas: 137-138-139-140-141-142-143-144.

.DBA 12. Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.

ESTADISTICA - PROBABILIDAD

-Técnicas de conteo

-Principio de la multiplicación

-Diagrama de árbol

-Permutaciones

-Combinaciones

-Reconoce situaciones aleatorias en contextos cotidianos.

-Enumera todos los posibles resultados de un experimento aleatorio simple.-Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento simple.

-Anticipa la ocurrencia de un evento simple.

https://www.lifeder.com/tecnicas-de-conteo/


MC2

21.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO SEXTO - PRIMER PERIODO





RECURSOS

DBA 3. Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.

LOGRO. Plantea y resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas aplicando las relaciones y propiedades de las operaciones

ARITMETICA. NÚMEROS NATURALES - Operaciones Básicas (Adición, sustracción, multiplicación, y División). -Potenciación y Radicación de números naturales

-Propiedades de los Números Naturales respecto a la multiplicación. (Clausurativa, modulativa, conmutativa, entre otras)

-Determina criterios de comparación para establecer relaciones de orden entre dos o más números.

-Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

-Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas: 57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas:40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Guía de aprendizaje)Páginas:53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73.

LOGRO. Comprende algunos conceptos y procedimientos

CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRIA

-Interpreta y analiza conceptos básicos de la

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.


MC2

de la geometría básica aplicados para interpretar y transmitir diversas informaciones del entorno.

-recta

-línea,

-línea cerrada-línea abierta, punto, semirrecta, segmento, vértice, puntos colineales. -Recta paralela -Recta secante -Recta perpendicular

-Ángulos

-Clasificación de ángulos.

geometría.

-Relaciona objetos de su entorno con formas bidimensionales y tridimensionales, nombra y describe sus elementos.

Páginas: 190-191-192-193-194-195-196-197-198-199.

DBA 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA

(Estadística, población, muestra, variables, tabulación de datos, pictogramas, grafica de barras,

-Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes.

-Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada.

-Organiza la información recolectada en tablas y la representa mediante gráficas adecuadas.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas: 226-227-228-229-230.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas: 256-257-258-259-260-261-262-263-264.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Guía de aprendizaje)Páginas:276-277-278-279-280-281-282-283-284-285.


MC2

22.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEXTO - SEGUNDO PERIODO




RECURSOS

DBA 1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

ARITMETICA.TEORIA DE NÚMEROSNUMEROS FRACCIONARIOS-Múltiplos y Divisores de Números Naturales

-Números Primos y Números Compuestos. -Máximo Común Divisor (M.C.D). -Mínimo Común Múltiplo (m.c.m).

-Representación gráfica de facciones.

-Clases de fracciones (propia e impropia, equivalente o igual a la unidad)

-Argumenta de diversas maneras la necesidad de establecer relaciones y características en conjuntos de números naturales (múltiplos-divisores- MCD-MCM.

-Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números fraccionarios (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.

-Representa en la recta numérica la posición de un

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas: 88-89-90-91-92-93-94-95-96-97-98-99-100-101-102-110-111-112-113-114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas:71-72-73-74-75-76-77,108-109,110-111-112-113-114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136-137.

-Telesecundaria Matemáticas 6


MC2

-Operaciones con Números Fraccionarios (Adición y sustracción con fracciones homogéneas y heterogéneas, multiplicación y División con fracciones).

número utilizando diferentes estrategias.

-Interpreta y justifica cálculos numéricos (operaciones) al solucionar problemas.

(Guía de aprendizaje)Páginas:81-82-83-84-154-155-156-157-158-159-160-161-162-163-164-165-166-167-168-169-170-171-172-173-174-175-176-177-178.

DBA 6. Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.

GEOMETRÍACONSTRUCCION DE FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS -Polígonos

-Elementos de un polígono

-Clasificación de polígonos

-Polígonos regulares e irregulares

-Diferencia las propiedades geométricas de las figuras y cuerpos geométricos.

-Identifica los elementos que componen las figuras y cuerpos geométricos.

-Describe las congruencias y semejanzas en figuras bidimensionales y tridimensionales.

-Construye cuerpos geométricos con el apoyo de instrumentos de medida adecuados.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas:202-203-204-205-206-207.

DBA 10. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de

ESTADISTICA -Representación de datos en graficas grafica de línea, grafica circular, histograma, polígonos de frecuencia)

-Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes.

-Plantea una pregunta que le facilite recolectar información que le permita contrastar la información estadística publicada.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas:265-266-267-268-269-270-271-272-273.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Guía de aprendizaje)Páginas:285-286-287-288-289-290-291-292.


MC2

su interés.-Realiza cálculos numéricos, organiza la información en tablas, elabora representaciones gráficas y las interpreta.

23.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEXTO - TERCER PERIODO





RECURSOS

LOGRO. Opera con propiedad, abrevia procesos y resuelve problemas cuya solución conlleva a la aplicación de las operaciones con números decimal

ARITMETICA. NÙMEROS DECIMALES

-Concepto, notación.

-Aproximaciones de números decimales.

-Operaciones básicas, (adición, sustracción, multiplicación, división)

-Establece la relación entre fracción decimal y un número decimal.

-Desarrolla habilidades en el proceso operativo con números decimales.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas: 134-135-136-137-138-139-140-141-142-143-144-145-146-147-148-149-150-151-152-153.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas:96-97-98-99-100-101-102-103-104-105-106-107-108-109-110-111-112-113-114-115.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Guía de aprendizaje)Páginas:114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-


MC2

124-125-126-127-128-129-130-131-132-133-134-135-136-137-138-139-140-141-142-143-144-145-146-147-148.

DBA 7. Reconoce el plano cartesiano como un sistema bidimensional que permite ubicar puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.

GEOMETRIA - Transformaciones en el plano cartesiano

- representación de polígonos en el plano cartesiano.- Traslación

- Rotación

-Localiza, describe y representa la posición y la trayectoria de un objeto en un plano cartesiano.

-Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.


DBA11.Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia central y el rango.

ESTADÍSTICA – PROBABILIDAD -Medidas de tendencia central: media aritmética o promedio, mediana y moda.

-Probabilidad (experimento aleatorio- espacio muestral- evento)

-Interpreta la información que se presenta en los gráficos usando las -medidas de tendencia central y el rango.

-Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo.


-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas:276-277-278-279-280.

-Telesecundaria Matemáticas 6


MC2

(Guía de aprendizaje)Páginas: 300-301-302-303.

24.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEXTO - CUARTO PERIODO




RECURSOS

DBA1. Interpreta los números enteros y racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).

ARITMETICA.

-Números enteros Z.

-Concepto de número entero

-Representación de números enteros en la recta

-Números opuestos

-Operaciones con números enteros (adición, sustracción, multiplicación, división.)

-Resuelve problemas en los que intervienen cantidades positivas y negativas en procesos de comparación, transformación y representación.

-Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas con números enteros, racionales (en sus representaciones de fracción y de decimal) en contextos escolares y extraescolares.

-Representa en la recta numérica la posición de un número utilizando diferentes estrategias.

-Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas:166-167-168-169-170-171-172-173-174-175-176-177-178-179-180.


MC2

DBA 5. Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.

GEOMÉTRIA-Reflexión

-Homotecias -Longitud-Unidades de medida de la longitud-

-Estima la medida de longitudes, áreas, volúmenes, masas, pesos y ángulos en presencia o no de los objetos y decide sobre la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.


.DBA 12. A partir de la información previamente obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias esperadas con las frecuencias observadas.

ESTADISITCA – PROBABILIDAD - Técnicas de conteo

-Diagrama del árbol

-Principio de la multiplicación

-Permutaciones

-Combinaciones

-Enumera los posibles resultados de un experimento aleatorio sencillo.

-Realiza repeticiones del experimento aleatorio sencillo y registra los resultados en tablas y gráficos de frecuencia.

-Interpreta y asigna la probabilidad de ocurrencia de un evento dado, teniendo en cuenta el número de veces que ocurre el evento en relación con el número total de veces que realiza el experimento.

-Compara los resultados obtenidos experimentalmente con las predicciones anticipadas.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 6.Páginas:241-242-243-244-245-246-247.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Conceptos básicos)Páginas:281-282-283-284-285-286-287.

-Telesecundaria Matemáticas 6(Guía de aprendizaje)Páginas:304-305-306-307-308-309-310-311.


MC2

25.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEPTIMO - PRIMER PERIODO


APRENDIZAJES/CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJEORIENTACIONES PEDAGOGICAS Y/O RECURSOS

DBA 1. Comprende y resuelve problemas, que involucran los números racionales con las operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación) en contextos escolares y extraescolares.

DBA 2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en

ARITMETICA. CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS -Definición de los números enteros

-Representación en la rectanumérica de los números enteros

-Representación de puntos en el plano cartesiano.

-Números opuestos

-Orden en los números enteros

-Operaciones en los números enteros (adición – sustracción – multiplicación – división – potenciación - radicación)

-Describe situaciones en las que los números enteros y racionales con sus operaciones están presentes.

-Utiliza los signos “positivo” y “negativo” para describir cantidades relativas con números enteros y racionales.

-Representa los números enteros y racionales en una recta numérica.

-Estima el valor de una raíz cuadrada y de una potencia.

-Construye representacionesgeométricas y pictóricas para ilustrar relaciones entre cantidades.

-Calcula e interpreta el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo entre números enteros.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas: 10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36.

-Telesecundaria Matemáticas 7.(Conceptos básicos y guía. Volumen I)Páginas: 80-81-82-83-84-85-86-87-88-89-90-91-92-93-94-95-96-97-98-99-100-101-102-103-104-105-106-107-108-109-110-111-112-113-114-115-


MC2

la solución de problemas.-Describe procedimientos para calcular el resultado de una operación (suma, resta, multiplicación y división) entre números enteros y racionales.

116-117-118-119-120-121-122-123.

LOGRO. Describir los polígonos según sus clasificaciones (por el número de lados, por la igualdad de sus lados y ángulos, por ser cóncavos o convexos), diagonales y su posible congruencia, medidas, bases y alturas (si las tiene), ejes de simetría (si los tiene) y/o medidas de sus ángulos.

GEOMETRIA

-Polígonos

-Clasificación de polígonos

-Triángulos

-Clasificación de triángulos

-Propiedades de los triángulos.

-Representa polígonos irregulares cualesquiera y polígonosregulares hasta con 12 lados.

-Formula problemas que involucran el concepto de polígono, las relaciones entre sus elementos, las medidas de sus lados y su perímetro.

-Clasifica y reconoce triángulos de acuerdo con sus características.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas:152-153-154-155-156-157-158-159-160.

LOGRO. Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variables, distribución de frecuencias.

CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA -Población. -Muestra. -Organización de datos. -Tabulación de datos. -Oscilación. -Tablas de frecuencia

-Reconoce algunos conceptos básicos de la estadística.

-Recolecta datos y ordena en forma ascendente o descendente.

-Representa por medio de tablas de frecuencia información recolectada.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas:228-229.

-Telesecundaria Matemáticas 7.(Conceptos básicos y guía. Volumen II.)Páginas: 258-259-260-261-262-263-264-265-266.


MC2

26.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEPTIMO - SEGUNDO PERIODO





RECURSOS

DBA 3. Utiliza diferentes relaciones, operaciones y representaciones en los números racionales para argumentar y solucionar problemas en los que aparecen cantidades desconocidas.

ARITMETICA. NUMEROS RACIONALES - Definición del conjunto de los números racionales

-Fracciones equivalentes

-Simplificación-complicación de fracciones.

-Clasificación de racionales

-Números mixtos

-Orden de los números racionales

-Representación de los números racionales en la recta numérica.

-Operaciones en los números racionales (adición – sustracción – multiplicación – división –

-Realiza operaciones para calcular el número decimal que representa una fracción y viceversa.

-Usa las propiedades distributiva, asociativa, modulativa, del inverso y conmutativa de la suma y la multiplicación en los racionales para proponer diferentes caminos al realizar un cálculo.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas: 48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-81-82.


MC2

potenciación - radicación)

LOGRO. Identifica relacionesde congruencia ysemejanza entre lasformas geométricasque configuran eldiseño de un objeto (cuadriláteros, paralelogramos, trapecios, entre otros).

GEOMETRIA -Cuadriláteros

-Paralelogramos

-Trapecios

-Trapezoides

-Polígonos congruentes (LLL – LAL – ALA)

-Circunferencia y circulo.

-Reconocer figuras bidimensionales y suspropiedades.

-Representa y construye formasBidimensionales y con el apoyo de instrumentos de medidasapropiados.

-Identifica y clasifica polígonos según sus características.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas: 161-162-163-164-165-166-167-168-169-170-171.

LOGRO. Interpreta información estadística presentada en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas que sean de su interés.

ESTADISTICA -Grafica de frecuencia absoluta.

-Grafica de frecuencia relativa.

-Grafica de barras

-Histogramas

-Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación.

-Realiza procedimientos sugeridos de forma organizada y correcta.

-Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.


-Telesecundaria Matemáticas 7.(Conceptos básicos y guía. Volumen II)Páginas:267-268-269-270-271-272-273-274-275-276-277-278.


MC2

27.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEPTIMO - TERCER PERIODO




LOGRO. Identifica y utiliza relaciones de proporcionalidad, desarrollando estrategias para representar e interpretar los datos y emplearlas para resolver problemas en situaciones cotidianas, expresando los resultados de forma coherente.

LOGRO. Utiliza la proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa para describir situaciones prácticas.

ARITMETICA. PROPORCIONALIDAD

-Razones y Proporciones

-Razón

-Proporción

-Proporcionalidad directa

-Proporcionalidad inversa

-Aplicación a la proporcionalidad(regla de tres)

-Determinar una proporción a partir de dos razones dadas.

- Establece diferencias entre razón y proporción.

- Identifica y aplicar las propiedades de las proporciones.

-Identifica y describir relaciones directamente proporcionales.

- Identifica y describir relaciones inversamente proporcionales.

- Halla la constante de proporcionalidad en magnitudes directamente proporcionales.

- Halla la constante de proporcionalidad en magnitudes inversamente proporcionales.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas: 98-99-110-101-102-103-104-105-106-107-108-109-110-111-112-113-114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127.

LOGRO. Identifica sólidos geométricos en objetos de su

GEOMETRIA - Identifica correctamente las características de un poliedro.

-Hipertexto Santillana


MC2

entorno y reconoce en ellos sus características mensurables

-Sólidos-Paralelepípedo

-Prisma

-Pirámide

-Poliedro regular e irregular

- Comprende con claridad el concepto de poliedro regular e irregular

-Clasifica los poliedros en regulares e irregularessegún sus características.

Matemáticas 7.Páginas: 173-174-175-176-177-178-179-180-181-182-183.

DBA 8. Plantea preguntas para realizar estudios estadísticos en los que representa información mediante histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea entre otros; identifica variaciones, relaciones o tendencias para dar respuesta a las preguntas planteadas.

ESTADISTICA

-Graficas circulares.

-Medidas de Tendencia Central

-Medidas de posición.

-Conceptos fundamentales de probabilidad (experimento aleatorio- espacio muestral - evento)

- Plantea preguntas, diseña y realiza un plan para recolectar la información pertinente.

-Construye tablas de frecuencia y gráficos (histogramas, polígonos de frecuencia, gráficos de línea, entre otros), para datos agrupados usando, calculadoras o software adecuado.

-Caracteriza variables cuantitativas de forma no agrupada mediante las medidas de tendencia central

-Encuentra e interpreta las medidas de tendencia central y el rango en datos agrupados, empleando herramientas tecnológicas cuando sea posible.

-Analiza la información presentada identificando variaciones, relaciones o tendencias y elabora conclusiones que permiten responder la pregunta planteada.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas: 238- 242-243.

-Telesecundaria Matemáticas 7.(Conceptos básicos y guía. Volumen II)Páginas:280- 281-282-307-308-309-310-311-312-313-314-315.


MC2

28.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO SEPTIMO - CUARTO PERIODO




DBA 7. Plantea y resuelve ecuaciones, las describe verbalmente y representa situaciones de variación de manera numérica, simbólica o gráfica.

ARITMETICA. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

-Clasificación de expresiones algebraicas

-Términos Semejantes

-Reducción de términos semejantes

-Adición – sustracción y multiplicación de expresiones algebraicas.

-Plantea modelos algebraicos, gráficos o numéricos en los que identifica variables y rangos de variación de las variables.

-Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.

-Utiliza métodos informales exploratorios para resolver ecuaciones.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas: 134-135-136-137-138-139-140.

-Telesecundaria Matemáticas 7.(Conceptos básicos. Volumen I)Páginas: 179-177-178-179-180-181-182-183-184-185-186-187-188-189-190-191-192-193-194-195-196.

DBA 6. Representa en el plano cartesiano la variación de magnitudes (áreas y perímetro) y con base en la variación explica el comportamiento de situaciones y fenómenos de la vida diaria.

GEOMETRIA

-Longitud

-Unidades métricas de longitud

-Perímetro – área – volumen de figuras geométricas

-Interpreta las modificaciones entre el perímetro y el área con un factor de variación respectivo.

-Establece diferencias entre los gráficos del perímetro y del área.

-Coordina los cambios de la variación entre el perímetro y la longitud de los lados o el área de una figura.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas:188-189-190-191-192-193-194-195-196-197-198-199-200-201-201-202-203-204-205-206-207-208-209-210-211-212-213-214-215-216-217-218-219-220-221-222-223.


MC2

-Organiza la información (registros tabulares y gráficos) para comprender la relación entre el perímetro y el área.

.DBA 9. Usa el principio multiplicativo en situaciones aleatorias sencillas y lo representa con tablas o diagramas de árbol. Asigna probabilidades a eventos compuestos y los interpreta a partir de propiedades básicas de la probabilidad.

ESTADISTICA – PROBABILIDAD

-Técnica de conteo

-Principio de multiplicación

-Permutaciones

-Combinaciones

-Elabora tablas o diagramas de árbol para representar las distintas maneras en que un experimento aleatorio puede suceder.

-Usa el principio multiplicativo para calcular el número de resultados posibles.

-Interpreta el número de resultados considerando que cuando se cambia de orden no se altera el resultado.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 7.Páginas:244-245-246-247-248.

-Telesecundaria Matemáticas 7.(Conceptos básicos y guía. Volumen II)Páginas:315-316-317-318-319-320.


MC2

29.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO OCTAVO - PRIMER PERIODO




DBA 2. Construye representaciones, argumentos y ejemplos de propiedades de los números racionales y no racionales.

ARITMETICA.CONJUNTOS NUMERICOS

-Orden de los N.

-Valor absoluto de un Z.

-Operaciones entre Z.

-Orden en el conjunto de los Q.

-Operaciones con los Q.

-Representación fraccionaria de números decimales.

-Representación en la recta de Irracionales

-Operaciones y propiedades de los R.

-Utiliza procedimientos geométricos o aritméticos para construir algunos números irracionales y los ubica en la recta numérica.

- Justificar procedimientos con los cuales se representa geométricamente números racionales y números reales.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24.

LOGRO. Reconoce ángulos en cuerpos

GEOMETRÍA.- Reconoce ángulos en cuerpos geométricos y en polígonos hasta con 20 lados identificando sus partes o elementos (lados, vértices, interior

-Hipertexto Santillana


MC2

geométricos o en figuras planas identificando sus partes o elementos (lados, vértices, interior y exterior) y notaciones utilizadas para representar a los ángulos.

-Ángulos.

-Clasificación de ángulos.

-Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante.

y exterior) y las notaciones empleadas para representarlos.

-Reconoce al grado como una unidad de medida de ángulo y su aplicación a la determinación de la medida de ángulos menores o iguales que 360°

-Clasifica ángulos según su medida en agudos, rectos, obtusos, llanos y completos.

-Identifica ángulos complementarios y ángulos suplementarios.

-Resuelve problemas que involucren a ángulos cuyas medidas sean menores o iguales que 360°, a sus elementos, a su medida o al concepto de ángulos complementarios o suplementarios.

Matemáticas 8.Páginas: 240-241-242-243-244.

DBA 11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

ESTADISTICA.

-Nociones iniciales (estadística descriptiva e inductiva).

-Caracterización de variables cualitativas (tablas de frecuencias, grafica de barras y circular.

-Elaborar tablas de registros estadísticos derivados de la observación, y recolección de datos sobre la frecuencia de aparición de algún dato, hecho o fenómeno relativo a situaciones cotidianas sobre preferencias o sobre el clima.

-Interpretar información relativa a un experimento o fenómeno presentada en gráficos de barras, pictogramas, gráficos lineales y circulares.

-Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas:276-277-278-279-280


MC2

30. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO OCTAVO - SEGUNDO PERIODO





RECURSOS

DBA 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

ALGEBRA.

-Lenguaje algebraico. MonomiosPolinomios (características).

-Suma y resta de monomiosy polinomios.

-Multiplicación de monomios y polinomios.

-División de monomios y polinomios.

-Productos y cocientes notables.

-Reconoce el uso del signo igual como relación de equivalencia de expresiones algebraicas en los números reales.

-Usa el conjunto solución de una relación (de equivalencia y de orden) para argumentar la validez o no de un procedimiento.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65.

DBA 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

GEOMETRÍA.

-Triángulos

-Propiedades de los triángulos.Clasificación de triángulos

-Utiliza criterios para argumentar la congruencia de dos triángulos.

-Discrimina casos de semejanza de triángulos en situaciones diversas.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 245-246-247-248-249-250.


MC2

-Triangulo rectángulo (Teorema de Pitágoras)

-Resuelve problemas que implican aplicación de los criterios de semejanza.

-Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

-Reconoce relaciones geométricas al utilizar el teorema de Pitágoras y Thales, entre otros.

-Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la medida de cualquier lado de un triángulo rectángulo.

DBA 11. Interpreta información presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos datos están agrupados en intervalos y decide cuál es la medida de tendencia central que mejor representa el comportamiento de dicho conjunto.

ESTADISTICA.

-Caracterización de variables cuantitativas (diagrama de tallo y hojas)

-Histogramas

-Polígonos de frecuencia.

- Interpreta los datos representados en diferentes tablas y gráficos.



MC2

31.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO OCTAVO - TERCER PERIODO




DBA 9. Propone, compara y usa procedimientos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas en diversas situaciones o contextos.

ALGEBRA

-Factorización (factor común monomio, agrupación de términos, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrado perfecto, trinomio de la forma X2 + BX +C. , trinomio de la forma AX2 + BX +C, diferencia y suma de cubos perfectos.).

-Fracciones algebraicas

-Opera con formas simbólicas que representan números y encuentra valores desconocidos en ecuaciones numéricas.

-Reconoce patrones numéricos y los describe verbalmente.

-Representa relaciones numéricas mediante expresiones algebraicas y opera con y sobre variables.

-Describe diferentes usos del signo igual (equivalencia, igualdad condicionada) en las expresiones algebraicas.

-Utiliza las propiedades de los conjuntos numéricos para resolver ecuaciones.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 100-101-102-103-104-105-106-107-108-109-110-111-112-113-114-115-116-117-118-119-120-121-122-123-124-125-126-127-128-129.

-Algebra de Baldor.Paginas: 143-144-145-146-147-148-149-150-151-152-153-154-155-156-157-158-159-160-161-162-163-164-165-166-167-168-169-170-171-172.

LOGRO. Identifica en la construcción de los puntos notables de un triángulo la mediatriz, la mediana, la bisectriz y la altura del

GEOMETRÍA.

-Líneas y puntos notables de un triángulo. (altura y ortocentro, mediana y baricentro, bisectriz e

-Identifica y traza las rectas notables en el triángulo, así como sus puntos de intersección.

-Utiliza criterios para argumentar

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 251-252-253-254-260-261-262.


MC2

mismo.DBA 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

incentro, mediatriz y circuncentro)

-Congruencia de triángulos (L.L.L; L.A.L; A.L.A)

la congruencia de dos triángulos.

-Compara figuras y argumenta la posibilidad de ser congruente o semejantes entre sí.

http://www.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/plan_choco/mat_8_b3_p5_est.pdf

DBA 12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

ESTADISTICA.

-Medidas de tendencia central (moda-mediana. media aritmética)

-Probabilidad. Experimento aleatorio. Espacio muestral. Evento.

-Técnica de conteo (principio de multiplicación, diagrama del árbol)

- Usa estrategias gráficas o numéricas para encontrar las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados.

-Resolver problemas que involucren los conceptos de frecuencia, moda y promedio de un conjunto de datos sobre un experimento, un hecho o acontecimiento

-Describe el comportamiento de los datos empleando las medidas de tendencia central y el rango.

-Reconoce cómo varían las medidas de tendencia central y el rango cuando varían los datos.

-Identifica y enumera el espacio muestral de un experimento aleatorio.

-Identifica y enumera los resultados favorables de ocurrencia de un evento indicado.

Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 288-289-290-291.

Matemáticas 8. Telesecundaria (Concepto guía de aprendizaje).Páginas: 436-437-438-439-440- 447-448-449-450-451-452-453-454-455-456-457-458-459-460-461-462-463-464-465-466-467-468-469.


MC2

32.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO OCTAVO - CUARTO PERIODO





DBA 10. Propone relaciones o modelos funcionales entre variables e identifica y analiza propiedades de covariación entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.)

ARITMETICA.

-Función lineal. Función afín.

-Pendiente de la recta. Ecuación de la recta.

-Rectas paralelas y perpendiculares.

-Toma decisiones informadas en exploraciones numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos matemáticos usados.

-Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 208-209-210-211-212-213-214-215-216-217-218-219-220-221-222-223-224-225-226-227-228-229-230-231-232-233-234

LOGRO. Utiliza escalas apropiadas para representar e interpretar planos, mapas y maquetas con diferentes unidades de medidas

GEOMETRÍA.

-Unidades de longitud

-Unidades de área

-Unidades de Superficie

-Reconoce las unidades básicas de longitud, área y superficie.

-Resuelve problemas que involucran medidas de longitud y medidas de área en los dos sistemas de medidas.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas: 266-267-268-269-270-271.


MC2

.DBA 12. Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento compuesto e interpreta la predicción a partir del uso de propiedades básicas de la probabilidad.

ESTADISTICA.

-Probabilidad (permutaciones, combinatoria), propiedades de la probabilidad

-Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un evento usando valores entre 0 y 1.

-Reconoce cuando dos eventos son o no mutuamente -excluyentes y les asigna la probabilidad usando la regla de la adición.

-Hipertexto Santillana Matemáticas 8.Páginas:292-293-294-295-296-297

-Matemáticas 8. Telesecundaria (Concepto guía de aprendizaje).Paginas: 447-448-449-450-451-452-453-454-455-456-457-458-459-460-461-462-463-464-465-466-467-468-469.


MC2

33.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO NOVENO - PRIMER PERIODO





RECURSOS

DBA 1. Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.

ALGEBRA

-Conjuntos numéricos

-Números Enteros

-Números Racionales

-Números Irracionales

-Números reales

-Factorización

-Fracciones algebraicas

-Simplificación de fracciones algebraicas

-Operaciones con fracciones algebraicas

-Analiza el error que genera la aproximación de un número real a partir de números racionales.

-Identifica la diferencia entre exactitud y aproximación en las diferentes representaciones de los números reales.

-Construye representaciones geométricas y numéricas de los números reales (con decimales, raíces, razones, y otros símbolos) y realiza conversiones entre ellas.

-Hipertexto – SantillanaUnidad 1.Paginas (8 - 12), (18 – 29)

DBA 4. Identifica y utiliza relaciones entre el volumen y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y

GEOMETRÍA

-Cuerpos geométricos.

-Prisma

-Estima la capacidad de objetos con superficies redondas.

-Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias.

-Hipertexto – SantillanaUnidad 9.Paginas (254 - 271)


MC2

extraescolares -Pirámide

-Cuerpos redondos

-Cilindro

-Cono

-Esfera

-Compara y representa las relaciones que encuentra de manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos con superficies redondas.

-Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación.

LOGRO. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

ESTADÍSTICA

Conceptos básicos

Estadística

Población y muestra

Variables estadísticas

-Usa algunas de las propiedades de las medidas de tendencia central y de dispersión para caracterizar un conjunto de datos.

-Formula conclusiones sobre la distribución de un conjunto de datos, empleando más de una medida.



MC2

34.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO NOVENO - SEGUNDO PERIODO





RECURSOS

DBA 2. Propone y desarrolla expresiones algebraicas en el conjunto de los números reales y utiliza las propiedades de la igualdad y de orden para determinar el conjunto solución de relaciones entre tales expresiones

ALGEBRA

-Expresiones algebraicas

-Operaciones con expresiones algebraicas

-Producto y cocientes notables

-Identifica y utiliza múltiples representaciones de números reales para realizar transformaciones y comparaciones entre expresiones algebraicas.

-Establece conjeturas al resolver una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre números reales.

-Determina y describe relaciones al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas o funciones.

Hipertexto – Santillana Unidad 9.Paginas (254 - 271)

DBA 5. Utiliza teoremas, propiedades y relaciones geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias de medición y cálculo de longitudes.

GEOMETRÍA

-Teoría de la demostración

-Proposiciones lógicas

-Conectivos lógicos

-Describe y justifica procesos de medición de longitudes.

-Explica propiedades de figuras geométricas que se involucran en los procesos de medición.

-Hipertexto – Santillana Unidad 8.Paginas (204 - 228)


MC2

-Cuantificadores

-Rectas cortadas por paralelas

-Teorema de Thales

-Polígonos semejantes

-Semejanza de triángulos

-Criterios de semejanza de triángulos

-Justifica procedimientos de medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y relaciones intra e Inter figúrales.

-Valida la precisión de instrumentos para medir longitudes

-Propone alternativas para estimar y medir con precisión diferentes magnitudes.

LOGRO. Reconozco tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

ESTADÍSTICA

-Estadística

-Caracterización de una variable cualitativa

-Caracterización de dos variables cualitativas

-Caracterización de variables cuantitativas

-Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las medidas de tendencia central, las de variación y las de localización.

-Elabora conclusiones para responder el problema planteado.



MC2

35.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO NOVENO - TERCERO PERIODO





RECURSOS

DBA 3. Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas

ALGEBRA

-Potenciación de números Reales

Propiedades de la potenciación

-Operaciones con números en notación científica

-Propiedades de la radicación

-Radicales semejantes

-Racionalización de fracciones con denominadores monomios

-Racionalización de fracciones con denominadores binomios

-Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la formación de secuencias numéricas.

-Determina y utiliza la expresión general de una sucesión para calcular cualquier valor de la misma y para compararla con otras sucesiones.


DBA 6. Conjetura acerca de las regularidades de las formas bidimensionales y

GEOMETRÍA -Reconoce regularidades en formas bidimensionales y tridimensionales.



MC2

tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de semejanza, congruencia y teoremas básicos.

-Métodos de demostración

-Semejanza

-Razón

-Proporción

-Razón entre dos segmentos

-Segmentos proporcionales

-Explica criterios de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales.

-Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles regularidades.

-Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver situaciones de semejanza y congruencia de figuras.

DBA 10. Propone un diseño estadístico adecuado para resolver una pregunta que indaga por la comparación sobre las distribuciones de dos grupos de datos, para lo cual usa comprensivamente diagramas de caja, medidas de tendencia central, de variación y de localización.

ESTADÍSTICA

-Probabilidad

-Evento


-Principios de multiplicación

-Permutación

-Combinaciones

-Define el método para recolectar los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica la población y el tamaño de la muestra del estudio.

-Construye diagramas de caja y a partir de los resultados representados en ellos describe y compara la distribución de un conjunto de datos.

-Hipertexto – Santillana Unidad 10.Paginas (288 -294)

36.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASMATEMÁTICAS CON MENTE Y CORAZÓN 134

MC2

GRADO NOVENO - CUARTO PERIODO


APRENDIZAJES/CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJEORIENTACIONES PEDAGOGICAS Y/O RECURSOS

DBA 8. Utiliza expresiones numéricas, algebraicas o gráficas para hacer descripciones de situaciones concretas y tomar decisiones con base en su interpretación.

ALGEBRA

-Funciones

-Ecuación de la recta

-Sistemas de ecuaciones lineales

-Función Exponencial

-Representación gráfica de una función exponencial

-Función logarítmica

-Representación gráfica de la función logarítmica

-Propiedades de los logaritmos

-Opera con formas simbólicas que representan cantidades.

-Reconoce que las letras pueden representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas y sobre ellas.

-Interpreta expresiones numéricas, algebraicas o gráficas y toma decisiones con base en su interpretación.



DBA 7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.

GEOMETRÍA

-Rectas cortadas por paralelas

-Semejanza de triángulos

-Criterios de semejanza de triángulos

-Describe verbalmente procesos de trayectorias y de desplazamiento.

-Explica y representa gráficamente la variación del movimiento de diferentes objetos.

-Efectúa exploraciones, organiza los resultados de las mismas y propone


-Hipertexto – Santillana


MC2

DBA 9. Utiliza procesos inductivos y lenguaje simbólico o algebraico para formular, proponer y resolver conjeturas en la solución de problemas numéricos, geométricos, métricos, en situaciones cotidianas y no cotidianas.

-Razones trigonométricas

-Circunferencia y circulo

-Longitud de la circunferencia

-Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

-Ángulos de la circunferencia

-Área del circulo

patrones de comportamiento.

-Propone conjeturas sobre configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o simbólicamente.

-Valida las conjeturas y explica sus conclusiones.

-Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con base en su interpretación.

Unidad 8.Paginas (231 – 251)

DBA 11. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos

ESTADÍSTICA

-Probabilidad

-Cálculo de probabilidad

-Probabilidad y tablas de contingencia

-Sucesiones

-Sucesiones recursivas

-Series

-Propiedades de la sumatoria

-Progresiones

-Diferencia experimentos aleatorios realizados con reemplazo, de experimentos aleatorios realizados sin reemplazo.

-Encuentra el número de posibles resultados de un experimento aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la multiplicación, etc.).

-Justifica la elección de un método particular de acuerdo al tipo de situación.

-Encuentra la probabilidad de eventos dados usando razón entre frecuencias.

Hipertexto – SantillanaUnidad 10.Paginas (295 - 301)

Hipertexto – SantillanaUnidad 7.Paginas (176 - 201)


MC2

37.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO DECIMO - PRIMERO PERIODO


(DBA)/LOGROAPRENDIZAJES/CONTENIDOS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE


RECURSOS

DBA 1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos.

TRIGONOMETRÍA

-Funciones

-Concepto de función

-Variables independientes

-Representación de funciones

-Dominio y rango de una función

-Propiedades de las funciones

-Función inyectiva

-Función sobreyectiva

-Función biyectiva

-Función inversa

-Argumenta la existencia de los números irracionales.

-Utiliza representaciones geométricas de los números irracionales y los ubica en una recta numérica.

-Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos.

-Hipertexto 10 – SantillanaUnidad 1.Paginas (10 - 20)

DBA 3. Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad

GEOMETRÍA

-Líneas trigonométricas

-Graficas de las funciones trigonométricas

-Reconoce la relación funcional entre variables asociadas a problemas.

-Interpreta y expresa magnitudes definidas como razones entre magnitudes (velocidad, aceleración, etc.), con las unidades respectivas y

-Hipertexto 10 – SantillanaUnidad 3.Páginas (80 - 110)


MC2

media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

-Análisis y elaboración de graficas

-Funciones trigonométricas inversas

las relaciones entre ellas.

-Utiliza e interpreta la razón de cambio para resolver problemas relacionados con magnitudes como velocidad, aceleración.

-Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.

DBA 7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes

ESTADÍSTICA

-Estadística

-Variables estadísticas

-Caracterización de variables cualitativas

-Diagrama de barras y diagrama circular

-Moda y mediana

-Caracterización de dos variables cualitativas


-Tabla de frecuencias con intervalos

-Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos.

-Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.

-Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio.




MC2

38.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO DECIMO - SEGUNDO PERIODO





RECURSOS

DBA 2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).

TRIGONOMETRÍA

-Función de variable real

-Función creciente

-Función decreciente

-Función constante

-Función par e impar

-Funciones periódicas

-Función lineal

-Función cuadrática

-Función cubica

-Función exponencial

-Función logarítmica

-Ordena de menor a mayor o viceversa números reales.

-Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad.

-Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales


DBA 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

GEOMETRÍA

-Solución de triángulos rectángulos

-Resolución de un triángulo

-Reconoce el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo para ángulos agudos, en particular, seno, coseno y tangente.



MC2

rectángulo

-Solución de triángulos oblicuángulos

-Ley del seno

-Ley del coseno

-Área de un triangulo

-Vectores

-Explora, en una situación o fenómeno de variación periódica, valores, condiciones, relaciones o comportamientos, a través de diferentes representaciones.

-Calcula algunos valores de las razones seno y coseno para ángulos no agudos, auxiliándose de ángulos de referencia inscritos en el círculo unitario.

-Modela fenómenos periódicos a través de funciones trigonométricas.

DBA 8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos.

ESTADISTICA

-Representación gráfica de variables cuantitativas

-Polígonos de frecuencias

-Medidas estadísticas

-Medidas de tendencia central

-Medidas de posición

-Medidas de dispersión

-Define la población de la cual va a extraer las muestras.

-Define el tamaño y el método de selección de la muestra.

-Construye gráficas para representar las distribuciones de los datos muéstrales y encuentra los estadígrafos adecuados. Usa software cuando sea posible



MC2

39.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO DECIMO - TERCERO PERIODO





RECURSOS

DBA 6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.

TRIGONOMETRÍA

-Ángulos

-Ángulos en posición normal

-Medición de ángulos en el mismo sistema Sexagesimal

-Ángulos coterminales

-Medición de ángulos en el sistema cíclico

-Longitud de arco

-Área de sector circular

-Velocidad angular

-Velocidad lineal

-Triángulos

-Teorema de Pitágoras

-Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos.

-Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como predicción del comportamiento futuro.

-Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva



MC2

DBA 5. Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones

GEOMETRÍA

-Identidades trigonométricas

-Relaciones reciprocas

-Relaciones que son razón de dos funciones

-Identidades pitagóricas

-Expresión de una función en término de las otras cinco

-Simplificación de expresiones trigonométricas

-Demostración de una identidad trigonométrica

-Ecuaciones trigonométricas

-Solución de actuaciones trigonométricas

-Ecuaciones trigonométricas lineales

-Ecuaciones trigonométricas cuadráticas

-Localiza objetos geométricos en el plano cartesiano.

-Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia.

-Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y propone los rangos de variación para obtener una gráfica requerida.

-Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica.


DBA 9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar

ESTADÍSTICA

-Probabilidad

-Espacio maestral

-Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas.



MC2

una medida con otra para obtener mejores lecturas de los datos.


-Principio de multiplicación

-Permutaciones

-Combinaciones

-Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos.

-Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos.

40. MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS


MC2

GRADO DECIMO - CUARTO PERIODO





RECURSOS

LOGRO. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

LOGRO. Describo y modelos fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

TRIGONOMETRÍA

-Funciones trigonométricas

-Circunferencia unitaria

-Definición de las funciones trigonométricas

-Relaciones reciprocas

-Funciones pares e impares

-Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

-Ángulos de referencia

-Uso de la calculadora

-Problemas de aplicación

-Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función.



LOGRO. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi

GEOMETRÍA

-Línea recta

-Lugar geométrico

-Distancia entre dos puntos

-Explica las respuestas y resultados en un problema usando las expresiones algebraicas y la pertinencia de las unidades utilizadas en los cálculos.

-Hipertexto 10 – SantillanaUnidad 6.Paginas (186 -258)


MC2

guras cónicas.

LOGRO. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedadesgeométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

-Punto medio de un segmento

-Pendiente de una recta

-Ecuación de la recta

-Cónicas

-Superficie cónica de revolución

-Sección cónica

-Ecuación general de segundo grado

-Circunferencia

-Ecuación canónica de la circunferencia

-Ecuación general de la circunferencia

-Parábola

-Construcción de la parábola

-Ecuación de la parábola con vértice en (0,0)

-Elipse

-Hipérbola

-Representa lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de su expresión algebraica.

DBA 10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias

ESTADISTICA

- Probabilidad

-Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de



MC2

naturales o sociales y predice la ocurrencia de eventos, en casos para los cuales el espacio muestral es indeterminado

-Cálculo de probabilidades

-Probabilidad conjunta, marginal y condiciona

-Probabilidad conjunta

-Probabilidad marginal

-Probabilidad condiciona

un experimento aleatorio.

-Identifica la población y las variables en estudio.

-Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio.

-Usa la probabilidad frecuencial para interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento dado.

-Infiere o valida la probabilidad de ocurrencia del evento en estudio.

41.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO UNDÉCIMO - PRIMERO PERIODO


MC2





RECURSOS

DBA 1. Utiliza las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y comparar los distintos sistemas numéricos.

CALCULO

-Números Reales

-Desigualdades en reales.

-Inecuaciones

-Valor absoluto

-Proposiciones

-Proposiciones compuestas

-Conjuntos

-Determinación de un conjunto

-Relación de pertenencia

-Operaciones entre conjuntos

-Describe propiedades de los números y las operaciones que son comunes y diferentes en los distintos sistemas numéricos.

-Utiliza la propiedad de densidad para justificar la necesidad de otras notaciones para subconjuntos de los números reales.

-Construye representaciones de los conjuntos numéricos y establece relaciones acordes con sus propiedades.

- Hipertexto 11 – SantillanaUnidad 1.Paginas (10 - 37)

DBA 3. Utiliza instrumentos, unidades de medida, sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas, estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las

GEOMETRÍA

-Valores máximo y mínimos de una función

-Problemas de razón de cambio

-Reconoce magnitudes definidas como razones entre otras magnitudes.

-Interpreta y expresa magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades



MC2

soluciones de acuerdo al contexto.

-Problemas de optimización respectivas y las relaciones entre ellas.

-Utiliza e interpreta la derivada para resolver problemas relacionados con la variación y la razón de cambio de funciones que involucran magnitudes como velocidad, aceleración, longitud, tiempo.

DBA 9. Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que implican la exploración de posibles asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.

ESTADÍSTICA

- Estadística

-Conceptos generales

-Variables estadísticas

-Caracterización de variables cualitativas

-En situaciones matemáticas plantea preguntas que indagan por la correlación o la asociación entre variables

-Define el plan de recolección de la información, en el que se incluye: definición de población y muestra, método para recolectar la información (encuestas, observaciones o experimentos simples), variables a estudiar.

-Elabora gráficos de dispersión usando software adecuado como Excel y analiza las relaciones que se visibilizan en el gráfico.


42.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO UNDECIMO - SEGUNDO PERIODO


MC2




DBA 2. Justifica la validez de las propiedades de orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se modelen con inecuaciones.

CALCULO

-Relaciones

-Elementos de una relación

-Funciones

-Notaciones de una función

-Dominio y rango de una función

-Propiedades de las funciones

-Función inyectiva

-Función sobreyectiva

-Función biyectiva

-Funciones crecientes y decrecientes

-Clasificación de las funciones

-Funciones polinómicas

-Funciones racionales

-Utiliza propiedades del producto de números Reales para resolver ecuaciones e inecuaciones.

-Interpreta las operaciones en diversos dominios numéricos para validar propiedades de ecuaciones e inecuaciones.


DBA 4. Interpreta y diseña técnicas para hacer mediciones con niveles

GEOMETRÍA

-Interpretación de gráficas y

-Interpreta la rapidez como una razón de cambio entre dos cantidades.

-Hipertexto 11 – SantillanaUnidad 6.


MC2

crecientes de precisión (uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y rangos de medida, estimaciones, verificaciones a través de mediciones indirectas).

tablas

-Movimiento rectilíneo

-Funciones económicas

-Regla de L^hopital

-Justifica la precisión de una medición directa o indirecta de acuerdo con información suministrada en gráficas y tablas.

-Establece conclusiones pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en contextos específicos (científicos, industriales).

-Determina las unidades e instrumentos adecuados para mejorar la precisión en las mediciones.

-Reconoce la diferencia entre la precisión y la exactitud en procesos de medición.

Páginas (213 - 222)

DBA 10. Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no independientes y usa la probabilidad condicional para comprobarlo.

ESTADISTICA

-Estadística


-Caracterización de datos no agrupados

-Caracterización de datos agrupados

-Propone problemas a estudiar en variedad de situaciones aleatorias.

-Reconoce los diferentes eventos que se proponen en una situación o problema.


43.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.GRADO UNDECIMO - TERCERO PERIODO

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJES/ EVIDENCIAS DE ORIENTACIONES


MC2

APRENDIZAJE (DBA)/LOGRO CONTENIDOS APRENDIZAJE PEDAGOGICAS Y/O

RECURSOS

DBA 7. Usa propiedades y modelos funcionales para analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.

CALCULO

-Limites

-Definición formal de limite

-Limites laterales

-Limites racionales

-Límites de funciones indeterminadas

-Límites de funciones trigonométricas

-Continuidad

-Funciones continuas

-Continuidad de una función en un punto

-Discontinuidades

-Plantea modelos funcionales en los que identifica variables y rangos de variación de las variables.

-Relaciona el signo de la derivada con características numéricas, geométricas y métricas.


DBA 5. Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no

GEOMETRÍA

- Antiderivadas e integral definida

-Soluciones particulares

-Métodos de integración

-Relaciona la noción derivada con características numéricas, geométricas y métricas.

-Utiliza la derivada para estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona características de la derivada



MC2

matemáticos. -Área e integral definida

-Área

-Integral definida

con características de la función.

-Halla la derivada de algunas funciones empleando métodos gráficos y numéricos.

LOGRO. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio maestral, evento, independencia,etc.).

ESTADÍSTICA

-Probabilidad

-Generalidades

-Cálculo de probabilidades

-Técnicas de conteo y probabilidad

-Hace inferencias sobre los parámetros basadas en los estadígrafos calculados.

-Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos.


44.MALLA CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICASGRADO UNDECIMO - CUARTO PERIODO

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJES/ EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE ORIENTACIONES


MC2

APRENDIZAJE (DBA)/LOGRO CONTENIDOS PEDAGOGICAS Y/O

RECURSOS

DBA 8. Encuentra derivadas de funciones, reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas

CALCULO

-Variación

-Variación media de una función

-Recta secante

-Recta tangente

-Derivada de una función

-Derivada de una función en un punto

-Derivada de una función en un intervalo

-Utiliza la derivada para estudiar la variación y relaciona características de la derivada con características de la función.


-Calcula derivadas de funciones.

-Hipertexto 11 – SantillanaUnidad 4.Paginas (126 -157)

DBA 6. Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar, esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.

GEOMETRÍA

-Relación entre integración y derivación

-Cálculo de áreas

-Área entre dos curvas

-Integración numérica

-Reconoce y utiliza distintos sistemas de coordenadas para modelar.

-Compara objetos geométricos, a partir de puntos de referencia diferentes.

-Explora el entorno y lo representa


LOGRO. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

ESTADÍSTICA -Expresa cualitativamente las relaciones entre las variables, para lo cual utiliza su conocimiento de

Hipertexto 11 – SantillanaUnidad 8.


MC2

-Probabilidad

-Permutaciones

-Combinaciones

-Probabilidad condicional

los modelos lineales.

-Usa adecuadamente la desviación estándar, la media el coeficiente de variación y el de correlación para dar respuesta a la pregunta planteada.

Páginas (311 - 320)


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