Curso: Concreto Pres forzadoAlumno: Williams Efraín Huamani ApazaDocente: Ing. Guillermo Herrera Alarcón

Sinopsis:

Curso: Palabras Clave:

1. OBJETIVOS:

Objetivo General Diseñar una losa con viguetas pretensadas para un Almacén de 2 niveles de luz máximas de 12.48 m y área construida de 898.48 m2.

Objetivo Especifico Proponer una estructuración en base a viguetas pretensadas, para la conformación de una losa. Diseñar por flexión, cortante y verificar las deflexiones usando el código ACI y el capítulo de concreto pres forzado de la norma peruana. Presentar los planos de diseño de la losa con viguetas pretensadas. Proponer el proceso constructivo para el diseño propuesto.

2. DESARROLLO

2.1 INTRODUCCIONLa idea del pres forzado surge con los intentos de tratar de evitar las grietas que aparecen en el concreto. El principio consiste en eliminar o reducir las tensiones en el concreto.Para comprender fácilmente la acción de los pres forzados es necesario hacer a un lado algunas ideas que se tienen muy arraigadas cuando se ha trabajado siempre con concreto reforzado.

Con el tiempo han ido desarrollándose diferentes variedades de concreto pres forzado, siendo la más importante la que tiene que ver con el

momento en que se realiza el tensado y que clasifica al elemento en potenzado o pretensado

2.2 METODOLOGIA“Se utilizó la investigación bibliográfica como medio para obtener la información requerida en la elaboración del marco teórico. Para el predimencionamiento y diseño se usó los lineamientos y normas del código ACI para concreto pres forzado, además del código peruano en el capítulo de concreto pres forzado y el catálogo de viguetas pretensadas FIRTH”.

2.3 MARCO TEORICO

2.3.1 Definiciones principales Se resaltan las características del concreto, el

acero de pres fuerzo y de refuerzo que en combinación permite incrementar en gran manera la resistencia del concreto, para dar innumerables soluciones a los problemas de ingeniería de puentes y de Edificación industrializada.

- Pre Esfuerzo El concreto pres forzado consiste en crear deliberadamente esfuerzos permanentes en un elemento estructural para mejorar su comportamiento de servicio y aumentar su resistencia.Gracias a la combinación del concreto y el acero de pres fuerzo es posible producir en un elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a los producidos por las cargas

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gravitacionales que actúan en un elemento, lográndose así diseños más eficientes.

Esta filosofía de diseño considera cuatro situaciones a considerar, estos son:

Transferencia de cargas, cargas de servicio, agrietamiento de la concreta (alta resistencia) y fluencia del acero de Pre esfuerzo.

Figura 2.3.1.a Los cuatro Estados de Diseño del concreto Pres forzado

Características de la producción en serie de viguetas pretensadas:1) Se tensan los torones “antes” del colado.2) Se requieren de muertos de anclaje o moldes autotensables.3) Se aplica a producción en serie en plantas prefabricadoras.4) Se reutilizan moldes e instalaciones.5) El anclaje se da por adherencia.6) Se requiere enductar torones para controlar los esfuerzos durante la transferencia.Aplica a:Trabes de puentes y edificios, Losas extruidas, Viguetas, Losas T, TT, TTV.

- Diseño: Equilibrio de Fuerzas

Entre dos cuerpos se genera una fuerza en el punto en que se tocan (ver Figura 2.3.1.b )

Figura 2.3.1.b Distribución de fuerzas en el concreto Pre Esforzado

Las hipótesis de análisis estructural básicas para losas son:Simplemente apoyado:

Empotrado:

Cantiléver:

- Concreto

Simple: Resistencia a la compresión, pero débil a la tensión

Reforzado: Para resistir tensiones se emplea acero de refuerzo, el acero restringe el desarrollo de grietas originadas por la poca resistencia a la tensión. También el refuerzo aumenta la resistencia del elemento, para reducir las deformaciones debidas a las cargas de larga duración y para proporcionar confinamiento.

Pre Esforzado: Es la modalidad del concreto reforzado, en la que se crea un estado de esfuerzos a compresión ante la aplicación de las cargas. De este modo, los esfuerzos de tensión y producidos por las acciones quedan contrarrestados ó reducidos.

El concreto que se usa para pres forzar se caracteriza por tener mayor resistencia con respecto al utilizado en las construcciones ordinarias. Los valores comunes se encuentran de f´c=350 Kg/cm² a f´c=500 Kg/cm².

Se requiere de tales resistencias para poder hacer la transferencia del pres fuerzo cuando haya alcanzado un f´ci = 280 Kg/cm²

Tabla 2.3.1.a Valores para el Diseño de Concreto Pres forzado

Efecto de la Relación Agua – Cemento..La resistencia del cemento depende de la relación agua/ cemento. A mayor relación agua/cemento, menor resistencia.

Contracción por SecadoUno de los efectos del fraguado del concreto es la disminución de volumen del mismo, esto es por la evaporación del agua excedente de la que se requiere para la hidratación del cemento. Esta contracción es proporcional a la cantidad de agua empleada en la mezcla, si se requieren contracciones mínimas, la relación agua- cemento debe ser mínima.

Relación de PoissonLa relación entre deformación transversal y la

longitudinal y su valor varía de 0.15 a 0.20.

Deformación por Flujo PlásticoDebido a la presencia de esfuerzos permanentes, las partículas que forman el concreto sufren un reacomodo que modifica las dimensiones de los elementos.

Depende de la magnitud de las cargas permanentes; de las mezclas; de las condiciones de curado y de la edad en que el concreto empieza a ser cargado.

- Curva Esfuerzo-Deformación del Torón

Figura 2.3.1.c Curva Esfuerzo-Deformación del Torón (diferentes diámetros)

El esfuerzo de fluencia se calcula con la deformación unitaria del 1%. Para el torón de ø ½” = 17,000 a 17,500 Kg/cm² para acero normal y de baja relación respectivamente.

E = 2, 000,000 Kg/cm²Fsr ò Fpu= 19,000 Kg/cm²A (torón de ½)= 0.987 cm²

El esfuerzo máximo al que se tensan es igual a 0.8 fsr para torón de ½” = 15,200 Kg / cm2. Se utilizan principalmente aceros de Baja relación.

- Acero de Refuerzo

Es común el uso de acero de refuerzo en elementos de concreto pres forzado para tomar los esfuerzos cortantes y de torsión, los esfuerzos por temperatura, los esfuerzos de tensión durante la transferencia, los esfuerzos durante el transporte y dar confinamiento.

Tabla 2.3.1.b Aceros de Refuerzo

Acero EstructuralSe emplea el Acero A-36 para accesorios metálicos que sirvan para diafragmas metálicos, conexiones en edificaciones fc = 2,530 Kg / cm²

Malla Electro soldada Por su fácil colocación se usa principalmente como armado en aletas (losas) de trabes cajón, trabes T,TT y TTV

Fy = 5,000 Kg / cm²

2.3.2 Consideraciones sobre Naves Industriales y Almacenes

Tipos de carga a considerar en el diseñoCarga muertaCarga vivaCarga de nieveCarga de lluviaCarga de vientoCarga de sismoCarga de grúaFatigaImpacto verticalCargas horizontalesCargas longitudinalesMomento flector por excentricidadFuerzas relacionados con la detención

Etapas de diseñoDeterminar distribución geométrica del

edificio.Determinación de las cargas.Diseño preliminar de las columnas que

reciben cargas de grúa (si corresponde).Diseño del techo: armadura y/o viga .Diseño de muros exteriores.Diseñar el pórtico (edificio) ante

combinación de cargas.Diseño final: columnas, armaduras, vigas,

arrostramientos, detalla miento, chequeo serviciabilidad.

Sistemas mixtos

Los almacenes requieren de grandes espacios para el transito rápido de materiales y equipos .El uso de losas convencionales para estructuras de este tipo no es adecuado porque no funcionan perfectamente para luces mayores a 7m.Su uso implicaría el uso de peraltes mayores a 25 cm , valor que resultaría antieconómico para la construcción del mismo.

Una alternativa, es el uso de aligerados no convencionales como lo es el sistema de viguetas pretensadas, dicho sea de paso, este sistema es funcional , rápido y su costo en serie resulta relativamente bajo en comparación con las losas convencionales.

Figura 2.3.2.a Edificación típica para el uso losas de Viguetas Pretensadas (Fuente: Civilgeeks)

Figura 2.3.2.b Edificación típica destinada a mantener grandes espacios y por ende, luces

considerables (Fuente: Civilgeeks)

2.3.3 Arquitectura: cortes y elevaciones

Tabla 2.3.2.a Ambientes Arquitectónicos y acabados

Los ambientes de interés corresponden a las áreas de Carga /Descarga y el almacén principal debido a que poseen luces no adecuadas para losas de concreto armado o aligerados convencionales.

Se muestra una nave industrial de área construida de 2737.12m2 de dos niveles, grandes luces y techo en arco.

Figura 2.3.2.a Luces representativas por paños propuestas por la arquitectura (escala en m)

La altura del primer nivel es de 5.82m y del segundo, es 4.12m además de tener una altura parcial de 9.94m sin contar la estructura del techo y una longitud total de 66.80m .

Figura 2.3.2.b Luces representativas por paños propuestas por la arquitectura (escala en m)

Figura 2.3.2.c Longitud de la nave industrial(escala en m)

Figura 2.3.2.d Isométrico de la primera planta (Autocad Structure Detailing 2014 Formwork

drawing)

2.3.4 Estructuración y Pre dimensionamiento:

Una vez definida la estructuración se procede con el pre dimensionamiento, que implica calcular, sobre la base de ratios y recomendaciones prácticas, dimensiones tentativas.

Se aplica el sistema no convencional de viguetas pretensadas FIRTH. Las recomendaciones del fabricante se muestran en las tablas siguientes:EntrepisosLuces 0 - 5.10 5.10-6.00 6.00-7.50 7.50-8.50H. de Losa 17 20 25 30 Tabla 2.3.2.a Ambientes Arquitectónicos y acabados

Nuestra luz máxima corresponde a 12.48 m. Debemos separarla por paños a través de una viga de apoyo en el centro de luz si se usara viguetas FIRTH, esto porque solo tienen viguetas de 8.80 m como máximo.

Figura 2.3.3.a Ejemplo de disposición de las viguetas según la viga de apoyo propuesta (escala en m)

BovedillaPara la bovedilla de diseño, consideraremos lo indicado por las tablas de FIRTH

Figura 2.3.3.b Bóveda típica para losas de viguetas pretensadas (fuente: FIRTH)

Altura de la bovedilla: 20 cmAncho: 50cmApoyos: 1.74 cmLargo: 30 cmPeso máximo: 12.65 cmVolumen: 0.019 m3

2.3.5 Metrado de Cargas para SAFE 2014.

Tomaremos la vigueta pretensada con los siguientes datos solo para el predimencionamiento:

El peso propio de la vigueta es: 350 kg/m2Piso terminado: 100 Kg/m2Sobrecarga 500 Kg/m2

Figura 2.3.3.c Disposición de las viguetas y las bóvedas de arcilla

CM = (0.35+0.1)*0.5 = 0.225 Tn/mCV = 0.5*0.5 = 0.25 Tn/mWu = 1.7*0.075 + 1.4*0.225 = 0.44 Tn/m

El análisis se realiza extrayendo los estados de carga más desfavorables entre todas las viguetas del paño aligerado; de esta manera, obtenemos la envolvente de esfuerzos internos.

2.3.6 Análisis Estructural con el programa SAFE 2014

Por cuestiones de aplicación, se tomó una grilla uniforme, considerando los paños interiores regulares solo del primer nivel y paños de interés:

Figura 2.3.5.a Losas graficadas en el programa SAFE 2014

Figura 2.3.5.b Diagrama de momento para losas y vigas SAFE 2014

Figura 2.3.5.c Escala de colores falsos según la magnitud del momento flector en el eje x SAFE 2014

Figura 2.3.5.d Escala de colores falsos según la magnitud del momento flector en el eje y SAFE 2014

Figura 2.3.5.e Diagrama de fuerzas cortantes para losas y vigas SAFE 2014

Figura 2.3.5.f Denominación de los Paños

Figura 2.3.5.g Diagrama de Momentos Flectores paños A-A

Figura 2.3.5.h Diagrama de Momentos Flectores paños B-B

Figura 2.3.5.i Diagrama de Momentos Flectores paños C-C

Figura 2.3.5.j Diagrama de Momentos Flectores paños D-D

Figura 2.3.5.k Diagrama de Momentos Flectores paños E-E

Figura 2.3.5.l Diagrama de Momentos Flectores paños F-F

Figura 2.3.5.m Diagrama de Momentos Flectores paños G-G

Figura 2.3.5.n Diagrama de Momentos Flectores paños H-H

SAFE 2014 es un software para el análisis y diseño de losas en general. Para la comprobación se realizaron cálculos manuales considerando paños simplemente apoyados que se adjuntaran en los anexos (ver Anexos)Para el análisis, se introdujo los valores de carga muerta y carga viva por metro cuadrado. Las luces son típicas, según los planos de arquitectura, sin incluir los paños irregulares.Seguidamente se calculan los diagramas de fuerzas: Fuerzas cortantes y momentos flectores.

2.3.7 Diseño de la losa

Para el diseño de losas tomaremos los datos siguientes:

PROPIEDADES DEL CONCRETO:Resistencia del concreto vigueta: f¨cv:500 Kg/cm2Resistencia del concreto losa: f¨cl:210 Kg/cm2Porciento resistencia concreto en la transferencia: 85%Días transcurridos para la transferencia: 3 díasResistencia del concreto en la transferencia f¨cvi:415Kg/cm2Ec: 335410.2 Kg/cm2Eci: 309232.92 Kg/cm2El curado se realizara a vapor.

PROPIEDADES DE LA VIGUETA

La vigueta tentativa propuesta será de las siguientes dimensiones discretizadas según las medidas de la bovedilla:

Área de la vigueta Av: 110 cmEje centroidal Yc: 9.32 cmInercia Iv:2615.53 cm4Radio de giro al cuadrado r2:23.78 cm2Distancia fibra superior Yc c1:10.68 cmDistancia fibra inferior Yc c2:9.32 cmNúcleo central inferior k2=r2/c2: 2.55 cm

CONDICIONES DE PRESFUERZOFuerza total inicial Pj: 15 TnfEp del acero Ep:2040000 Kgf/cm2R: 0.85

PROPIEDAD DE LA SECCION COMPUESTAPeralte total de la losa H: 25 cmEspesor capa compresión hf : 5 cmDistancia C.A.C. de viguetas: 50 cm

Ancho efectivo b:

bw + 16*hf = 7 + 16*10 = 167 cmL/4 = 1248 cm /4 = 312 cmdistancia C.A.C. = 50 cm Rige por ser el menor

Ancho efectivo modificado btr

btr=b∗√ f ´ clf ´ cv

btr=50∗√ 210500

btr = 32.40 cm

Área de la losa A1

A1 = btr*hf = 162.02 cm2

Inercia de losa

I 1=btr∗hf 3

12

I 1=32.40∗53

12

I1 = 337.54 cm4

Eje centroidal de la sección compuesta

Ycc=( Av∗Yc+A 1∗Y 1)

( Av+ A 1)

Ycc=(110∗9.32+162.02∗22.5)

(81.16+193.65)

Ycc = 18.47 cmInercia de la sección compuesta

Ic=Iv+ I 1+ Av∗(Ycc−Yc )2+ A 1∗(Ycc−Y 1)2

Ic=2615.53+337.54+110∗(18.47−9.32 )2+193.65∗(18.47−22.5)2

Ic = 16226.43 cm4

2.3.8 Esfuerzos Permisibles ACI

fci -3626.87 -253.88 -2798.53

fti 233.24 16.33 179.97

fcs -4266.90 -298.68 -3292.38

fts 632.47 44.27 488.02

lb/in2 kg/cm2 Tonf/m2

ESFUERZOS PERMISIBLES ACI TIPO U

2.3.9 Diseño por Flexión

2.3.10 Excentricidad Constante

CONDICIONES DE CARGA

Peso vigueta Wo: (110E-04 m2)*2400Kg/m3: Kg/m = 27.5 kg/mlPeso bovedilla Wb: 12.65kg/pieza*5bov/ml = 63.25 kg/mlPeso losa Wc: 0.05*0.50*2400 = 60 kg/mlPeso aplanado e impermeabilización Wa = 40kg/ml

Carga muerta Wd = Wo + Wc + Wb + Wa = 190.75 mlSobrecarga Kg/cm2:500 kg/cm2Carga Viva : Wl = 250 kg/m

WD WL Wo m0.16 0.25 0.03 s1 s2 e2.12 3.24 0.36 0.002 0.002 0.08752.05 3.14 0.35 0.002 0.002 0.08482.11 3.23 0.36 0.002 0.002 0.08710.67 1.02 0.11 0.001 0.001 0.0275MD ML Mo

m3Tnf/m

12.4812.2812.45

7

L. CRITICA(m)

tnf-m

ESFUERZO DEL CENTROIDE EN EL CONCRETO

fcci = fti-(C1/h)*(fti-fci) :kg/cm2

fcci = 16.33-(10.68/25)*(16.33+253.88) :kg/cm2

fcci = -54.23 kg/cm2Pi = -54.23*(162.02 + 110)

Pi = 14750.78 kgf

Verificación de Esfuerzos:

Luces 12.48 12.28 12.45 7.00

f1(kgf/cm2) 76.10 71.95 75.47 -13.23f2(kgf/cm2) -184.55 -180.41 -183.93 -95.23Luces 12.48 12.28 12.45 7.00

f1(kgf/cm2) 56.54 52.39 55.91 -32.79

f2(kgf/cm2) -164.99 -160.85 -164.36 -75.67

Luces 12.48 12.28 12.45 7.00

f1(kgf/cm2) -248.84 -252.37 -249.38 -324.77f2(kgf/cm2) 156.66 160.18 157.19 232.58

Efecto elastico en una viga presforzado Pe + Ml:

Esfuerzo elastico en una viga presforzada sin agrietar Pi:

Efecto elastico en una viga presforzado Pi + Mo:

Podemos observar que los estado de Pi y Pi + Mo cumplen con los esfuerzo permisibles del ACI, pero se bebe verificar Pe + ML, por tanto, usaremos otra sección con las siguientes características, además de disminuir el peralte a 20 cm:

PROPIEDADES DEL NUEVO CONCRETO:

fci -3264.18 -228.49 -2518.67

fti 221.28 15.49 170.74

fcs -3840.21 -268.81 -2963.14

fts 600.02 42.00 462.98

lb/in2 kg/cm2 Tonf/m2

ESFUERZOS PERMISIBLES ACI TIPO U

Resistencia del concreto vigueta: f¨cv:500 Kg/cm2Resistencia del concreto losa: f¨cl:210 Kg/cm2Porciento resistencia concreto en la transferencia: 85%Días transcurridos para la transferencia: 3 díasResistencia del concreto en la transferencia f¨cvi:415Kg/cm2Ec: 300000 Kg/cm2Eci: 266223.59 Kg/cm2El curado se realizara a vapor.

Luces 12.48 12.28 12.45 7.00f1 33.76 29.68 33.14 -54.20

f2 -222.14 -218.09 -221.53 -134.71

Luces 12.48 12.28 12.45 7.00

f1 -32.57 -36.65 -33.18 -120.52

f2 -166.14 -162.09 -165.53 -78.71

Luces 12.48 12.28 12.45 7.00

f1 -223.44 -226.91 -223.97 -237.60f2 24.07 27.52 24.59 38.60

Podemos observar que la nueva sección cumple con los esfuerzos admisibles del concreto para tracción y compresión.

ACERO POR FLEXION

fpu:lb/pul2,kg/cm2 =17500 kg/cm2

0.74fpu = 12950kg/cm2

0.82fpy = 12915kg/cm2………Se toma el menor!

Ap. = 1.14 cm2……..Torón de ½ pulgada

2.3.11 Perdidas de Pre Esfuerzo

-Perdidas Instantáneas

a) Deslizamiento del Anclaje

dfanclaje=dLL

∗Ep

dfanclaje=0.25412.45

∗2040000

dfanclaje=416.19 kgf /cm2

b) Acortamiento Elástico del Concreto

df elast .= EsEc

∗f ' ce

Y f’ce es:

f ' ce .=−PiAc

∗(1+ e2

r2 )+ Mo∗eIc

df elast .=845.67kg

cm2

c) Perdidas por Fricción

d ffr=fs(Kl+μ∗α )

d ffr=217.88kg

cm 2

Perdidas Dependiente del Concreto

a) Flujo Plástico del Concreto (Cu = 2.35)

d fcr=Cu∗n∗fcs

d fcr=1987.33kgfcm 2

b) Pérdidas por contracción de Concreto

d fsh=(90−%)ϵsh∗EpConcreto curado después de la edad de 7 días:

%= t35+t

ϵshi=800∗10−6

d fsh=725.33kg

cm 2

Concreto curado a vapor después de 1 a 3 días

%= t55+t

ϵsku=730∗10−6

d fsh=502.38kg

cm 2

c) Pérdidas por Relajamiento del Acero

d frel= fpi∗logt10

∗( fpifpy

−0.55)d frel=7.84

kgcm2

2.3.12 Verificación del Cortante

Vu=Wu∗L2

Vnh= Vuɸ∗bv∗d

WD WL Wo Wu Vu(Tn) Vnh(kg/cm2)0.16 0.25 0.03 Vnh max(ACI) 5.62.12 3.24 0.36 8.98 56.05 2.42 OK !2.05 3.14 0.35 8.70 53.40 2.31 OK !2.11 3.23 0.36 8.94 55.65 2.41 OK !0.67 1.02 0.11 2.83 9.89 0.43 OK !

Tnf/mLONG CRITICA

12.4812.2812.45

7

2.3.13 Deflexiones

A corto plazo:a) Debido al Pre esfuerzob)

−d pi= 1EI

(−AI∗XI+ AII∗XII)

−AI∗XI=−L

2∗P∗e

1∗( 22+1

)∗5

8∗(

L2)

−AI∗XI=−5 P∗e1∗L2

48

AII∗XII =L2∗P∗e2∗( L

4)

AII∗XII =P∗e2∗L2

8

−d pi= 1EI

(−5 P∗e1∗L2

48+ P∗e2∗L2

8)

Por tener una excentricidad e2 desfasada, solo tomaremos la ecuación:

−d pi= 1EI

(−5 P∗e1∗L2

48)

e1 = 5.99 cm(critico)

d pi=2.64 cm

c) Debido al peso propioEl resultado es:

Mmax=Wu∗L2

8

d pio= 1EI

( AI∗XI )

AI∗XI=

L2∗Wu∗L2

8∗(

22+1

)∗5

8∗(

L2)

d o=0.0008

d = -dpi + do

d = -2.64 cm

A largo plazo, incluyendo pre esfuerzo y cargas superpuestas:

d pio=−dpe−12

(dpi+dpe )∗Cc+ (do ) (1+Cc )+dL

dpio = -3.26 cm3. DISEÑO ACERO DE TEMPERATURA

Este acero ira en la parte superior de concreto convencional (210 Kg/cm2)

Se usara el acero mínimo:

Amin=ρmin∗50∗hf

Amin=0.0018∗50∗5

Amin=.45 cm 2

3 ɸ14

pulgadas Para cada dirección

4. PROCESO CONSTRUCTIVO DE LA LOSA

Alcances:

Colocar las viguetas en forma de T invertida y sobre una superficie plana. Primer listón a 30 cm de los extremos.

Colocar listones alineados.

Figura 4.a Viguetas con encofrado de soporte

Figura 4.b Viguetas y Bovedilla

Figura 4.c Viguetas, bovedilla y viguetas

Figura 4.c Viguetas, bovedilla y acero de refuerzo con el operario

Figura 4.d Colocado mediante superposición y acomodo con golpes

Figura 4.d Transporte de bovedillas en la losa ya armada

Proceso Constructivo Propiamente Dicho:

a) Transporte de las Viguetas:El transporte a la obra será mediante el uso de equipos motorizado, de tal manera que de protección a la viguetas .Para el transporte de viguetas de luces mayores a 7 m, deberá usarcé thrillers o vehículos con Tándem de cama baja.

Figura 4.a.a Transporte de viguetas a la Obra

Las viguetas serán apiladas según la predisposición de la obra, de tal manera que estén fuera del alcance de accidentes y cualquier entorno que dañe las viguetas. Los operarios deberán mover y transportar las viguetas con sumo cuidado y con los implementos necesarios.

Figura 4.a.b Apilado de las viguetas en forma de v invertida

La movilización de las viguetas a la zona de trabajo, se puede realizar de forma manual:

Figura 4.a.c Movilización manual de las viguetas

Si la movilización se realiza de forma manual, esta deberá ser transportada por dos operarios

en disposición de v invertida para evitar

Figura 4.a.d Transporte manual de las viguetas en V invertida

También se puede trasportar mediante el uso de poleas a base de fuerzas de gravedad, utilizando el depósito mezclador de concreto para el baseado.

Figura 4.a.e Transporte de viguetas a base de poleas

b) Puntales para la losa:

Los puntales serán dispuestos según los espacios necesarios para el buen desempeño de los trabajadores.Los durmientes superiores deben estar separados a 2.5m en sentido perpendicular a las viguetas y 1m en sentido paralelo.

Figura 4.b.1 Puntales y viguetas

Figura 4.b.2 Puntales y viguetas colocadas a 2.5 m perpendicular y 1m paralelos a las viguetas

Figura 4.b.3 Disposición básica de los puntales , cargadores y viguetas

c) Colocación de las bovedillas:

Las bovedillas deben ser colocadas por paño entre vigueta y vigueta simplemente apoyada:

Figura 4.c.1 bovedillas para viguetas pretensadas

Figura 4.c.2 Disposición básica de vigueta y bovedilla, soportado por puntales de 4*4 pulgadas

Figura 4.c.3 bovedillas para viguetas pretensadas dispuestas en la viga de amarre

d) Colocación de los acero negativos y de temperatura

Se colocaran los aceros negativos y de temperatura debidamente amarrados y asegurados entre viga y viga de amarre.

Figura 4.d.1 bovedillas para viguetas pretensadas dispuestas en la viga de amarre

El acero por temperatura debe ser perpendicular al sentido de las viguetas:

Figura 4.d.2 Acero negativo y acero por temperatura dispuestos en la vigueta

Se recomienda que la disposición de los aceros, sea en forma de malla:

Figura 4.d.3 Acero negativo y acero por temperatura dispuestos en forma de malla

e) Instalaciones Eléctricas:

Las Instalaciones eléctricas se realizaran como en un aligerado convencional.

Figura 4.e.1 Acero negativo y acero por temperatura dispuestos en forma de malla

f) Instalaciones Sanitarias:

Los tubos de agua y desagüe serán colocados en forma paralela al sentido de las viguetas pretensadas

Figura 4.f.1 Tubería y vigueta en forma paralela para instalaciones sanitarias

Figura 4.f.2 Disposición de viguetas pretensadas e instalaciones sanitarias para baños

Para la disposición de tuberías para baños, estas pueden disponerse en forma paralela, asegurando el bienestar de la vigueta pretensada

Figura 4.f.3 Disposición de viguetas pretensadas e instalaciones sanitarias para baños

Para el caso de tuberías que deban de traspasar viguetas, está permitido la introducción de máximo 5.00 cm por encima de la cara endentada.

Figura 4.f.4 Disposición de tuberías que traspasan viguetas una distancia máxima interior de 5 cm

Figura 4.f.5 Triple Y de 45 grado dispuesta para viguetas pretensadas

Para tuberías verticales que traspasan viguetas, estas de igual manera, pueden traspasar 5cm hacia el interior de la vigueta.

Figura 4.f.6 Tuberías verticales introducidas 5cm máximo al interior de la vigueta Pretensada

g) Curado y limpieza de las bovedillas y viguetas:

Terminada de colocar las bovedillas, estas deben ser curadas y limpiadas con agua potable, de tal manera que asegure la adherencia del sistema Vigueta-bovedilla con la losita superior de 5 cm:

Figura 4.g.1 Curado de las bovedillas y viguetas

h) Colocación del concreto 210 Kg/cm2 para la losita:

Figura 4.h.1 Curado de las bovedillas y viguetas

El concreto se colocara en forma de una mezcla trabajable, además de realizar el reglado y vibrado.

5. ANALISIS DE LA ADHERENCIA DEL SISTEMA VIGUETA-LOSITA

Figura 4.1 Interacción Losita-vigueta

La adherencia del sistema vigueta-losita, está fundamentado básicamente en la resistencia al corte del concreto, esto debido a que el artificio que se usa es el desarrollo de nervaduras en

forma de dientes que se distribuyen a lo largo de toda el alma de la vigueta.

En el curso de Resistencia de Materiales, se estudió el esfuerzo al corte que se produce en vigas compuestas principalmente de madera adheridas con clavos, donde se verificaba que la resistencia al corte obtenida sea menor que la resistencia nominal de los clavos, pernos o similares.

Figura 4.2 viga compuesta de madera y clavos(Ferdinand Beer,2001)

Como el material predomínate es el concreto, debemos usar este para asegurar la adherencia frente a los esfuerzos de corte. De la ecuación de cortante propuesta por el ACI tenemos:

Vc=0.53∗√ f ' c∗bw∗d

Vc=0.53∗√500∗32.4∗21

Vc=8063.52 kgf

Para comprara con la carga denominada Flujo plástico, debemos dividirlo entre la distancia más crítica:

qc=VcL

qc=8063.52 kg1248 cm

qc=6.46 kg/cm

Recordemos que el flujo platico efectivo está definido por:

q=VQI

Dónde: Q=A∗y

A: área de losita transformadaY: centroide de la losita, respecto del centroide real de la sección transformada.I: inercia de la sección transformada V:cortante mínimo.

q=(9890 kg )∗(5 cm∗32.40 cm)∗13.18 cm

16226.43 cm 4

q=1301.37kgcm

Ahora calculamos la separación S:

S=1301.376.46

S=201.45 cm

El diseño muestra un espaciamiento mínimo de 201.45 cm, por razones de seguridad, colocaremos estos cada 50 cm a lo largo de la longitud de la vigueta, es decir, cada diente será de 50 cm de longitud.

Figura 4.3 Flujos de corta para la losita y la vigueta

Figura 4.4 Vigueta Endentada

Figura 4.5 Disposición de la separación de los dientes en la vigueta

6. CONCLUSIONES DEL TRABAJO

Las dimensiones obtenidas para una losa de 20 cm son :

El concreto a utilizar será de 500 Kg/cm2

El acero de pre esfuerzo máximo es un torón de ½ pulgada para el acero más crítico.

El acero de pre esfuerzo para los demás paños será torones de 3/8 de pulgada.

La fuerza de pre esfuerzo a utilizar será de 15 ton

El sistema de viguetas muestra ser adecuado para su aplicación a grandes luces

Se sugiere revisar el estado de esfuerzo efectivo con cargas totales: Pe + (Md+Ml+Mo)

La vigueta diseñada no es adecuada para el paso de tuberías de instalaciones sanitarias debido a que el bw de la vigueta es de 5cm.

Se sugiere cambiar la vigueta por una prefabricada de sección manejable existentes en el mercado.

7. ACERO PARA MOMENTOS NEGATIVOS

Para el diseño del acero negativo, M(-) = 15.45 Tonf-m

Ku = Mu/(b*d)

Ku = 53.46

ρ = 0.0179

As = 30.5 cm2

As(3/4) = 2.85 cm2

S = 50cm / 11 = 4.5 -------4 cm

8. REFERENCIAS

Nilson A.(1990),Diseño de Estructuras de Concreto Presforzado Ed. Limusa

Catalogo Técnico Viguetas Pretensadas FIRTH(2011)