concreto presforzado capituloi

7/25/2019 Concreto Presforzado capituloI

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COMPORTAMIENTO Y DISEODE ESTRUCTURAS

DE CONCRETO PRESFORZADO

Capitulo I - Materiales

Dr. Miguel A. Torres Matos

[email protected]


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INTRODUCCION


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1886P.H. Jackson ( U.S. California)Primera aplicacin de presfuerzo a bloques de concreto

1888

C.E.W. Doehring (Alemania)Losas presforzadas con alambre metlico de relativa baja resistencia

1908G.R. Steiner (U.S.)Sugiere el retensado de cables por perdidas

J. Mandl y M. Koenen (Alemania)Identifican y cuantifican las perdidas por presfuerzo

1928 y Aos 30Eugene Freyssinet (Francia)Convierte el presfuerzo en una realidad prctica

1940Primer sistema de preforzado con cable de 12 alambres

1941Se construye primer puente presforzado Luzancy, Francia.

Nuevas contribuciones de G. Magnel (Belgica), Y. Guyon (Francia), Abeles (Inglaterra),Leonhardt (Alemania), V.V. Mikhailov (Rusia) T.Y. Lin (U.S.)


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PRETENSADO

Tendones de pretensado con dos o un punto de sujecin draping points

Cama tpica de pretensado de vigas con tendones rectos


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Sujecin tpica o hold-down y el tipo de anclaje empleado en cables de pretensado


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SECCIONES TIPICAS DE CONCRETO PRETENSADO PREFABRICADO


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POSTENSADO

Secuencia de postensado


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Gatos de postensado


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Algunos sistemas de anclajede postensado


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Tpicos componentes para las operacionescon postensado


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Puente Parrotts, U.S:, California. El claro ms largo del mundo construidocon concreto ligero, 195 m.


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Ejemplo de edificio prefabricado con elementos presforzados


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Sistema de prticos Sistema de muros

Sistemas tpicos prefabricados de concreto presforzado


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ACERO DE REFUERZO


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Curva esfuerzo-deformacin monotnica tpica de una barra de refuerzo


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a) Longitudes de medicin en barra b) Curvas esfuerzo-deformacin

Longitudes de medicin de deformaciones en ensayes a traccin de barrasy curvas correspondientes esfuerzo-deformacin


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MODELOS MATEMATICOS PARA COMPORTAMIENTO MONOTONICODE ACEROS DE REFUERZO GRADO 420MPa

Modelo de curva bilineal

El parmetro est alrededor del intervalo 0.5 a 0.6.

hesu


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MODELOS MATEMATICOS PARA COMPORTAMIENTO MONOTONICODE ACEROS DE REFUERZO GRADO 420MPa

Modelo trilineal

rEs(es-esh)+fy

Eses

r = (fsu- fy)/Es(hes-esh)


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es s sf E e e 0 s y

e e e y s shs yf f

e e e sh s su

e e

e e

( )

P

su ss y y su

su sh

f f f f

e

sshs

d fE

d

e e

su sh

sh

su y

P Ef f e e

e e

1

1

lg

lg

su sh

su y

su sh

su sh

f f

f fP

Zona elstica

Zona de fluencia

Zona de endurecimiento

por deformacin

Mander (1983) Experimental Dodd y Restrepo (1995)

fsc=fs(1+es)2

esc=es/(1+es)

Esfuerzo

(fsh1 , esh1)

(fcu,su)

y sh su

fy

fs

fsc

01/05/2015 Miguel Torres Matos 20


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fy= 4636 kg/cm2

y = 0.0023

0

0.5

1

1.5

2

0 10 20 30 40 50

s / y

fs

/fy

Curva esfuerzo-deformacin para el acero de refuerzo de 1/2 (f

12.7mm)


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Propiedades mnimas en traccin especificadaspor las normas ASTM 615

Propiedades mnimas en traccin especificadaspor las normas ASTM 706

(fsu,su)

y shsu

fy

fs

*f suno debe ser menor que 1.25f ymedido


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Algunas caractersticas de las barras de acero de refuerzo, de acuerdo con ASTM


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Algunas caractersticas de las barras de acero de refuerzo, de acuerdo con ASTM


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Curvas adimensionales esfuerzo-deformacin de una barra de refuerzo

De dimetro 1-1/2 experimental y calculada


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e e

e e

1

1

lg

lg

su sh

su y

su sh

su sh

f f

f fP

Experimental(fsu,su)

y sh su

fy

fs

(fsh1 , esh1)

ESTADSTICOS DE BARRAS ENSAYADAS EN MXICO

Los parmetros X, S y CV corresponden a la media, desviacin estndary coeficiente de variacin, respectivamente. El parmetro suucorresponde ala fractura del refuerzo medida en la distancia de 200 mm especificada por lanorma ASTM 615.


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CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIN EN BARRAS DE REFUERZO SOMETIDAS ACARGA MONOTONICA EN COMPRESIN SIN PANDEO (BARRAS CORTAS)

El esfuerzo de ingeniera, , y la deformacin de ingeniera, , se definen como:

La deformacin en las coordenadas naturales, e, (Dodd y Restrepo, 1995) se define:

De las ecs. Anteriores se tiene:

por tanto la deformacin natural e ingenieril se relacionan con:


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El concepto de esfuerzo en coordenadas naturales describe mejor el esfuerzoactuante en un elemento. Este esfuerzo, , est relacionado con el rea instantnea,

A, y se define como:

Relacin entre los esfuerzos:

Los esfuerzos en coordenadas naturales y de ingeniera se obtienen considerando queel volumen es constante (Dodd y Restrepo, 1995), es decir :

Reescribiendo lo anterior:

De donde la relacin entre el esfuerzo natural e ingenieril :


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Considerando que las curvas en traccin y compresin tienen el mismo valor consigno contrario en el sistema de coordenadas naturales, (Dodd y Restrepo, 1995)han mostrado que en las coordenadas de ingeniera, el esfuerzo en traccin, s, yla deformacin en traccin, s, corresponden al esfuerzo en compresin, sc, ydeformacin en compresin, sc, respectivamente, y se pueden relacionarmediante:

ssc= ss(1+es)2

esc= es/(1+es)


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0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

|f

s|(kg/c

m)

(cm/cm)

Traccin experimental

Compresin experimental

compresin terico

Curva monotnica de esfuerzo deformacindel acero de refuerzo f1

Rodrguez y Botero, 1996



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COMPORTAMIENTO CICLICO REVERSIBLE DE BARRAS DE REFUERZO CONCONTENIDO DE CARBONO SEMEJANTES A LOS ESPECIFICADOS EN LASNORMAS ASTM 615 Y 706

Curvas esfuerzo-deformacin de una barra corta (relacin de esbeltez 2.5)sometida a carga axial cclica reversible (Rodriguez y Botero, 1998)


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Modelo bilineal para el caso de carga cclica reversible


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Una manera burda de considerar el efecto Bauschinger es elreducir los valores de la fluencia en las cargas despus de laprimera fluencia.


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ENSAYE CICLICO REVERSIBLE DE BARRAS (RODRIGUEZ Y BOTERO, 1999)

S

db



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Curva de esfuerzo deformacin con cargas cclicas

reversibles para acero de refuerzo (s/db= 6.0)

Deformacin

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

-0.1 -0.05 0 0.05

Esfuerzo

(kg/cm)

Deformacin

Inicio de pandeo

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

800010000

-0.05 0 0.05 0.1

Inicio del PandeoEsfuerz

o(kg/cm)

Rodrguez y Botero, 1999

Con ciclos asimtricos Con ciclos simtricos



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*

0p sce e e

*

p st sce e e

Modo de falla de pandeo del acero de refuerzo

longitudinal (Rodriguez et al, 1999)

epesc

fs

es

(fm, em)

(fm, em) (fp, ep)

eoest

Parmetro modificado versus*

pe/ bs d



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Influencia de la relacin de aspecto (s/db)

en el pandeo de la barra

s = 9db s = 6db

s

db


(Cortesia, J. Restrepo)
http://localhost/var/www/apps/TERREMOTO2010/UdeM%202007/ppt/Videos/6db%20Type5%20Sequence.mov


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Fractura debido al pandeo de barras


(Cortesia, J. Restrepo)


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Fractura de refuerzo despus del pandeo


( Cortesia Dr. Mario E. Rodriguez)


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ACERO DE PRESFUERZO

C f d f i d l


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Acero convencional Es = 200,000 N/mm2

Alambre redondo liso Es = 200,000 N/mm2Cable trenzado Es = 186,000 N/mm2Varillas de aleacin Es = 186,000 N/mm2

Curvas esfuerzo deformacin del acero


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CARATERISTIAS TIPICAS DE CABLES DE PRESFUERZO


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CARATERISTIAS TIPICAS DE BARRAS DE PRESFUERZO


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DETERMINACIN DEL ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO DE PRESFUERZO


46/76

0.00

400.00

800.00

1200.00

1600.00

2000.00

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

fs(MPa)

es

Ramberg_Osgood Modif

Fym

Fsu

EXPERIMENTAL

Curva esfuerzo-deformacin de cable de presfuerzoexperimental vs analtico (Ramberg Osgood Modificado)


VALORES MINIMOS DE LAS PROPIEDADES DE TENDONES DE PRESFUERZO


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VALORES MINIMOS DE LAS PROPIEDADES DE TENDONES DE PRESFUERZO

TIPOS DE TENDONES DE PRESFUERZO


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TIPOS DE TENDONES DE PRESFUERZO


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FORMAS PARTICULARES DE TENDONES DE PRESFUERZO

CURVAS TIPICAS DEL EFECTO DE RELAJACIN


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CURVAS TIPICAS DEL EFECTO DE RELAJACINSOBRE EL ESFUERZO INICIAL EN EL ACERO DE PRESFUERZO

EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA RELAJACIN DEL ACERO DE PRESFUERZO


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EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA RELAJACIN DEL ACERO DE PRESFUERZO


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RELAJACIN TIPICA DEL ACERO DE PRESFUERZO A 1000 HORAS

EFECTO DE LA RELAJACION Y EL CREEP SOBRE EL ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES


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EFECTO DE LA RELAJACION Y EL CREEP SOBRE EL ESTADO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES

TIPICA CURVA S N (FATIGA) PARA LOS TENDONES DE PRESFUERZO


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TIPICA CURVA S-N (FATIGA) PARA LOS TENDONES DE PRESFUERZO


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EFECTO DE LA CORROSIN EN EL ACERO DE PRESFUERZO


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REFERENCIAS-Rodrguez, M, Botero, J.C.(1995). "Comportamiento ssmico de estructuras considerandopropiedades mecnicas de aceros de refuerzo mexicanos". Revista Ingeniera Ssmica,Sociedad Mexicana de Ingeniera Sismica. 1995, No 49, pp 39-50.

-Rodriguez, M., Botero, J.C (1996). "Aspectos del comportamiento ssmico de estructurasde concreto reforzado considerando las propiedades mecnicas de aceros de refuerzoproducidos en Mexico". Publicacin de la series del Instituto de Ingeniera, No 575, Enero1996.-Rodriguez, M y Botero, JC (1998). "Comportamiento de barras de refuerzo sometidas acargas monotonicas y ciclicas reversibles incluyendo pandeo". Publicacin de la series delInstituto de Ingeniera, No 610, Noviembre 1998.-Rodrguez, M, Botero, J.C. (1997) Evaluacin del comportamiento de barras de acero de refuerzo

sometidas a cargas monotnicas y ciclicas reversibles incluyendo pandeo. Revista Ingeniera Ssmica,Sociedad Mexicana de Ingeniera Ssmica Vol 56, 9-27-Norma Mexicana NMX-B-506-CANACERO-2011, Industria Siderrgica-Varillacorrugada de acero para refuerzo de concreto- Especificaciones y mtodo de prueba.-Norma Mexicana NMX-B-457-CANACERO-2013, Industria Siderrgica-Varillacorrugada de acero de baja aleacin para refuerzo de concreto- Especificaciones y mtodode prueba.-Dodd, L. L., y Restrepo-Posada, J. I. (1995). Model for predicting cyclic behavior ofreinforcing steel. J. Struct. Engrg., ASCE, 121(3), 433445.

-Mander, John (1983) , Seismic Design of Bridges, PhD Thesis, Department of CivilEngineering, University of Canterbury , New Zealand.- Naaman (2004). Prestressed concrete Analysis and Design Techno press, University of Michigan, 2ed.USA.


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CONCRETO


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Traccin directa en el concreto

Collins y Mitchell, 1991


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Mdulo de ruptura,fr

Carrasquillo et al., 1981

Estos concretos fueronproducidos con agregadoscalizos


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Resistencia a traccin por compresin diametral, fsp

Carrasquillo et al., 1981

Collins y Mitchell (1991)


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RESISTENCIA EN COMPRESION ESPECIFICADA DEL CONCRETO fc

La resistencia en compresin especificada del concreto,fc, es un valor obtenido deensayes de cilindros de concreto a los 28 das con curado estndar y es menor quela resistencia promedio, fcr, la cual se emplea para el diseo de la mezclarelacionada con el valorfc.

Para el muestreo y ensayes de estos cilindros el ACI 318 -14 especifica emplear lasNormas ASTM C172 y ASTM C39, respectivamente, y para el curado especifica usar

la Norma ASTM C31. Para el diseo de una mezcla es necesario conocer ladesviacin estndar de la mezcla que se produce, ss.


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La Ec 5.1 se basa en la probabilidad igual a 1/100 de que el promedio de tres ensayesconsecutivos caigan debajo del valor especificadofc.

La Ec 5.2 se basa en la probabilidad 1/100 de que un ensaye individual pueda tener unaresistencia por debajo defccon una diferencia mayor que 3.5 MPa.

La Ec 5.3 se basa en la probabilidad 1/100 de que un ensaye individual est pordebajo de 0.9fc.En el ACI 318-14 ya no se especifican las Ecs 5-1 a 5-3 y solo se especifican las

probabilidades aqu mencionadas


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CARACTERSTICAS DE LA CURVA ESFUERZO-DEFORMACINDEL CONCRETO EN COMPRESIN SIN CONFINAR

Park y Paulay (1975)


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Curva-esfuerzo deformacin del concreto sin confinar (Park y Paulay, 1975)


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Mander et al. (1988) propusieron una expresin para la curva esfuerzo-deformacin

para concreto confinado con refuerzo transversal. Para el caso sin confinamiento estaexpresin se expresa como:

Donde:


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Curvas esfuerzo-deformacin de un cilindro de concretoensayado en compresin en Mxico, medida y calculadas


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Modulo de elasticidad del concreto

El ACI 318-14 especifica para concretos con peso especfico, wc,entre 1440 y 2560 kg/m3:

Para concretos de peso normal el ACI 318-14 especifica

Carrasquillo et al. (1981) han propuesto para concretos de peso normal:


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Mdulos de elasticidad de concretos en Mxico medidos y calculados


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La deformacin c

Collins y Mitchell (1991)

donde para concretos de peso normal

fcen MPa

De Nicolo, Pani y Pozzo (1994)

fcentre: 10 MPa y 100MPa

Una aproximacin simplificada de estos resultados parafcentre 20 MPa y 80 MPa es:


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Valores de medidos en ensayes en Mxico y valores calculados

Concretos con intervalos amplios de resistencias


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Curvas tpicas de concretos con diferentes resistenciasfc(adaptado de Carrasquillo et al., 1981)

COMPORTAMIENTO DEL


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COLUMNA CIRCULAR

D

ConcretoConfinado

ConcretoParcialmenteConfinado

Acero deRefuerzoTransversal

ConcretoNo Confinado

A A


Acero deRefuerzoLongitudinal

Recubrimiento

Acero de

RefuerzoTransversal

CORTE ESQUEMATICO A-A

D

ConcretoConfinado


ConcretoNo Confinado

COMPORTAMIENTO DEL

CONCRETO CONFINADO CON

REFUERZO TRANSVERSAL

Miguel A. Torres Matos

Cable depresfuerzo

Modelo esfuerzo-deformacin para el concreto confinado y sinf d l ( )


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Modelo de Mander et al (1988).

fl = 0.5sf yh : Concreto confinado

fl = 0 : Concreto no confinado y parcialmente confinado

confinar , Mander et al (1988-2013)

Concreto no confinado y parcialmente confinado

Usualmente por simplicidad se supone igual a 2000 m

Curvas esfuerzo deformacin de seccin de columna PT-HL


74/76

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

f'c

(MPa)

s(me)

f'ci

f'cp

f'cc: Concreto confinado

: Concreto No confinado

: Concreto parcialmente confinado

10 BARRAS # 5DUCTOS PARA TENDONE S

ESTRIBOS # 3

@50.8mm

25.4mm

4 TORONES

15.2mm

Saiidi et al, 2012


Curvas esfuerzo deformacin de seccin de columna PC-4


75/76

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

f'

c

(MPa)

s(me)

f'ci

f'cp

f'cc : Concreto confinado

: Concreto No confinado

: Concreto parcialmente confinado

10 BARRAS

D20

12.8mm

30.0

mm

ESTRIBOS

# 3

@50.8mm

10

TENDONES

12.5mm

400.0mm

PC-4



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REFERENCIAS

1. Park, R y Paulay, T., (1975), Reinforced Concrete Structures, John Wiley & Sons, Inc.2. Mander, J.B., Priestley, M.J.N., y Park, R. (1988), Theoretical Stress-Strain Model forConfined Concrete, Journal of Structural Engineering, Vol 114, No8, Agosto, pp1804-1826.3. Carrasquillo, R., Nilson, A.H., y Slate, F.O. (1981), Properties of High StrengthConcrete Subject to Short-Term Loads, ACI Journal, Vol 78, No3, Mayo-Junio, pp

171-178.4. Collins, M. y Mitchell, D., (1991), Prestressed Concrete Structures, Prentice Hall,USA.5. De Nicolo, Pani, L., y Pozzo, E., (1994), Strain of concrete at peak compressive stressfor a wide range of compressive strengths, Materials and Structures, 27, pp 206-210

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