indice del capítulo 1 método de cross
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Indice del capítulo 1
Método de Cross
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Indice del capítulo 2
Método de Cross
Ámbito de aplicación
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Indice del capítulo 3
Ámbito de aplicación
En este capítulo se va a exponer el método de Cross aplicado al análisis de pórticos planos. Este método se diferencia del de Maney en la interpretación que se hace de la deformada ( las incógnitas giro quedan en función de las incógnitas desplazamiento ) y en el modo de obtener los esfuerzos en función de esta deformada.
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Indice del capítulo 4
Ámbito de aplicación
En este capítulo se va a exponer el método de Cross aplicado al análisis de pórticos planos. Este método se diferencia del de Maney en la interpretación que se hace de la deformada ( las incógnitas giro quedan en función de las incógnitas desplazamiento ) y en el modo de obtener los esfuerzos en función de esta deformada.
Por tratarse de un método de equilibrio, consta de los pasos siguientes:
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Indice del capítulo 5
Ámbito de aplicación
En este capítulo se va a exponer el método de Cross aplicado al análisis de pórticos planos. Este método se diferencia del de Maney en la interpretación que se hace de la deformada ( las incógnitas giro quedan en función de las incógnitas desplazamiento ) y en el modo de obtener los esfuerzos en función de esta deformada.
- Interpretación del modelo: descomposición de nudos y tramos
1º Creación de una deformada genérica
Obtención del número de incógnitas : desplazamientos independientes
Descomposición de la deformada resultante en suma de deformadas
En estructuras simétricas
En estructuras no simétricas
- En función de esta interpretación:
Por tratarse de un método de equilibrio, consta de los pasos siguientes:
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Indice del capítulo 6
Ámbito de aplicación
En este capítulo se va a exponer el método de Cross aplicado al análisis de pórticos planos. Este método se diferencia del de Maney en la interpretación que se hace de la deformada ( las incógnitas giro quedan en función de las incógnitas desplazamiento ) y en el modo de obtener los esfuerzos en función de esta deformada.
- Interpretación del modelo: descomposición de nudos y tramos
1º Creación de una deformada genérica
Obtención del número de incógnitas : desplazamientos independientes
Descomposición de la deformada resultante en suma de deformadas
En estructuras simétricas
En estructuras no simétricas
- En función de esta interpretación:
2º Obtención de los esfuerzos de la deformada genérica
- En los tramos
- En los nudos
Por tratarse de un método de equilibrio, consta de los pasos siguientes:
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Indice del capítulo 7
Ámbito de aplicación
En este capítulo se va a exponer el método de Cross aplicado al análisis de pórticos planos. Este método se diferencia del de Maney en la interpretación que se hace de la deformada ( las incógnitas giro quedan en función de las incógnitas desplazamiento ) y en el modo de obtener los esfuerzos en función de esta deformada.
- Interpretación del modelo: descomposición de nudos y tramos
1º Creación de una deformada genérica
Obtención del número de incógnitas : desplazamientos independientes
Descomposición de la deformada resultante en suma de deformadas
En estructuras simétricas
En estructuras no simétricas
- En función de esta interpretación:
2º Obtención de los esfuerzos de la deformada genérica
- En los tramos
- En los nudos
3º Obtención de la deformada concreta del problema
4º Obtención de los esfuerzos concretos del problema
5º Reacciones exteriores
Por tratarse de un método de equilibrio, consta de los pasos siguientes:
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Indice del capítulo 8
Ámbito de aplicación
En este capítulo se va a exponer el método de Cross aplicado al análisis de pórticos planos. Este método se diferencia del de Maney en la interpretación que se hace de la deformada ( las incógnitas giro quedan en función de las incógnitas desplazamiento ) y en el modo de obtener los esfuerzos en función de esta deformada.
- Interpretación del modelo: descomposición de nudos y tramos
1º Creación de una deformada genérica
Obtención del número de incógnitas : desplazamientos independientes
Descomposición de la deformada resultante en suma de deformadas
En estructuras simétricas
En estructuras no simétricas
- En función de esta interpretación:
2º Obtención de los esfuerzos de la deformada genérica
- En los tramos
- En los nudos
3º Obtención de la deformada concreta del problema
4º Obtención de los esfuerzos concretos del problema
5º Reacciones exteriores
Por tratarse de un método de equilibrio, consta de los pasos siguientes:
Se ha minimizado la dificultad de los ejemplos utilizados durante la exposición para fijar la atención en el procedimiento
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Indice del capítulo 9
Método de Cross
Ámbito de aplicación
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Indice del capítulo 10
Proceso de cálculo
Método de Cross
Ámbito de aplicación
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Indice del capítulo 11
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Método de Cross
Ámbito de aplicación
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Indice del capítulo 12
Cálculo de la deformada equilibrada
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Indice del capítulo 13
El proceso es el siguiente:
Cálculo de la deformada equilibrada
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Indice del capítulo 14
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
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Indice del capítulo 15
Si la estructura es desplazable:
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
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Indice del capítulo 16
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
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Indice del capítulo 17
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
Si la estructura tiene asientos conocidos:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
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Indice del capítulo 18
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
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Indice del capítulo 19
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Si la estructura tiene acciones en los tramos:
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Indice del capítulo 20
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
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Indice del capítulo 21
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
En las tres deformadas se permite el giro de los nudos
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
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Indice del capítulo 22
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
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Indice del capítulo 23
Momentos deducidos
Son desconocidos
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
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Indice del capítulo 24
Momentos deducidos
Son desconocidos
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Momentos deducidos
Son conocidos
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
![Page 25: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/25.jpg)
Indice del capítulo 25
Momentos deducidos
Son desconocidos
Son conocidos
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Momentos deducidos
Son conocidos
Momentos deducidos
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
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Indice del capítulo 26
Momentos deducidos
Son desconocidos
Son conocidos
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Momentos , cortantes y axiles totales
Momentos deducidos
Son conocidos
Momentos deducidos
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
Son desconocidos
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Indice del capítulo 27
Momentos deducidos
Son desconocidos
Son conocidos
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Condición de equilibrio de la deformada
Momentos , cortantes y axiles totales
Momentos deducidos
Son conocidos
Momentos deducidos
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
Son desconocidos
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Indice del capítulo 28
Momentos deducidos
Son desconocidos
Son conocidos
Ecuaciones de equilibrio (sólo las de los desplazamientos)
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Condición de equilibrio de la deformada
Momentos , cortantes y axiles totales
Momentos deducidos
Son conocidos
Momentos deducidos
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
Son desconocidos
![Page 29: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/29.jpg)
Indice del capítulo 29
Momentos deducidos
Son desconocidos
Son conocidos
Obtención de la deformada equilibrada
Creación de una deformada genérica
Cálculo de la deformada equilibrada
Condición de equilibrio de la deformada
Momentos , cortantes y axiles totales
Momentos deducidos
Son conocidos
Momentos deducidos
El proceso es el siguiente:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
Son desconocidos
Ecuaciones de equilibrio (sólo las de los desplazamientos)
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Indice del capítulo 30
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Método de Cross
Ámbito de aplicación
![Page 31: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/31.jpg)
Indice del capítulo 31
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
![Page 32: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/32.jpg)
Indice del capítulo 32
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
![Page 33: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/33.jpg)
Indice del capítulo 33
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Interpretación
Ámbito de aplicación
![Page 34: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/34.jpg)
Indice del capítulo 34
Interpretación
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Indice del capítulo 35
Se numeran con letras
mayúsculas: A, B, C,....
Pueden ser:
Los nudos:
La estructura se interpreta como una combinación de nudos y de vigas biapoyadas. Un modelo se puede interpretar de múltiples maneras
Interpretación
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Indice del capítulo 36
Se numeran con letras
mayúsculas: A, B, C,....
Pueden ser:
“comunes a cualquier interpretación”:
donde existan articulaciones internas
en la intersección entre directrices
donde existan enlaces exteriores
Representan el mínimo número de nudos que puede tener la estructura. Se sitúan:
Los nudos:
La estructura se interpreta como una combinación de nudos y de vigas biapoyadas. Un modelo se puede interpretar de múltiples maneras
Interpretación
![Page 37: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/37.jpg)
Indice del capítulo 37
Se numeran con letras
mayúsculas: A, B, C,....
Pueden ser:“específicos de la interpretación ”:
“comunes a cualquier interpretación”:
donde existan articulaciones internas
en la intersección entre directrices
donde existan enlaces exteriores
Representan el mínimo número de nudos que puede tener la estructura. Se sitúan:
Los nudos:
La estructura se interpreta como una combinación de nudos y de vigas biapoyadas. Un modelo se puede interpretar de múltiples maneras
Se sitúan en cualquier lugar
Interpretación
![Page 38: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/38.jpg)
Indice del capítulo 38
Las vigas biapoyadas:
Se numeran con letras
mayúsculas: A, B, C,....
Pueden ser:
Se numeran con letras mayúsculas: ,.....L,L BCAB
“específicos de la interpretación ”:
“comunes a cualquier interpretación”:
donde existan articulaciones internas
en la intersección entre directrices
donde existan enlaces exteriores
Representan el mínimo número de nudos que puede tener la estructura. Se sitúan:
Los nudos:
Siempre deben estar situadas entre dos nudos
Los subíndices indican los nudos que conectan con los extremos de la viga
La estructura se interpreta como una combinación de nudos y de vigas biapoyadas. Un modelo se puede interpretar de múltiples maneras
Se sitúan en cualquier lugar
Interpretación
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Indice del capítulo 39
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación
![Page 40: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/40.jpg)
Indice del capítulo 40
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
![Page 41: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/41.jpg)
Indice del capítulo 41
Ejemplos
![Page 42: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/42.jpg)
Indice del capítulo 42
Ejemplos
![Page 43: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/43.jpg)
Indice del capítulo 43
Ejemplos
A
B
C
ABL
BCL CDL
D E
DEL
A
B C
ABL
BCLCDL
D
A
B C
ABL
BCL
Interpretación del modelo
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Indice del capítulo 44
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
![Page 45: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/45.jpg)
Indice del capítulo 45
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Incógnitas
![Page 46: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/46.jpg)
Indice del capítulo 46
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Incógnitas
![Page 47: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/47.jpg)
Indice del capítulo 47
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Número y localización
Incógnitas
![Page 48: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/48.jpg)
Indice del capítulo 48
Número y localización
![Page 49: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/49.jpg)
Indice del capítulo 49
Los desplazamientos de los nudos podrán existir siempre que no se produzcan variaciones de tamaño de los tramos
Obtención del número de desplazamientos independientes
Número y localización
![Page 50: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/50.jpg)
Indice del capítulo 50
Los desplazamientos de los nudos podrán existir siempre que no se produzcan variaciones de tamaño de los tramos
Si la figura tuviera asientos conocidos , los esfuerzos producidos exclusivamente por estos asientos actuarían en la estructura como acciones exteriores, y los desplazamientos independientes a determinar son los de la figura sin asentar
Obtención del número de desplazamientos independientes
Δ Δ
δ
Ejemplo
Δ
δ
Número y localización
![Page 51: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/51.jpg)
Indice del capítulo 51
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Número y localización
Incógnitas
![Page 52: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/52.jpg)
Indice del capítulo 52
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 53: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/53.jpg)
Indice del capítulo 53
Sentido
![Page 54: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/54.jpg)
Indice del capítulo 54
No existe un criterio de signos para los desplazamientos
Sentido
![Page 55: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/55.jpg)
Indice del capítulo 55
En estructuras no simétricas: se plantea para cada desplazamiento independiente una hipótesis de movimiento utilizando la técnica de los diagramas de Williot
No existe un criterio de signos para los desplazamientos
Sentido
![Page 56: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/56.jpg)
Indice del capítulo 56
En estructuras simétricas se debe tener en cuenta que el desplazamiento total sea simétrico respecto del eje de simetría. Esto permite simplificar el número de incógnitas desplazamiento
En estructuras no simétricas: se plantea para cada desplazamiento independiente una hipótesis de movimiento utilizando la técnica de los diagramas de Williot
No existe un criterio de signos para los desplazamientos
Sentido
![Page 57: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/57.jpg)
Indice del capítulo 57
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 58: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/58.jpg)
Indice del capítulo 58
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 59: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/59.jpg)
Indice del capítulo
Ejemplo 159
![Page 60: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/60.jpg)
Indice del capítulo
Estructura original
Ejemplo 160
![Page 61: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/61.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Ejemplo 161
![Page 62: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/62.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Estructura derivada Todos los nudos articulados
Ejemplo 162
![Page 63: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/63.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Estructura derivada Todos los nudos articulados
Giro de
barra AB
Ejemplo 163
![Page 64: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/64.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Estructura derivada Todos los nudos articulados
Giro de barra BC
Giro de
barra AB
Ejemplo 164
![Page 65: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/65.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Estructura derivada Todos los nudos articulados
Giro de barra BCPosición
final deB
Giro de
barra AB
Ejemplo 165
![Page 66: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/66.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Estructura derivada Todos los nudos articulados
Giro de barra BCPosición
final deB
Giro de
barra AB
Estructura estable
Ejemplo 166
![Page 67: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/67.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 1ª Interpretación
Estructura derivada Todos los nudos articulados
Giro de barra BCPosición
final deB
Giro de
barra AB
Indesplazable
Estructura estable
Ejemplo 167
![Page 68: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/68.jpg)
Indice del capítulo 68
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 69: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/69.jpg)
Indice del capítulo 69
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 70: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/70.jpg)
Indice del capítulo
Ejemplo 270
![Page 71: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/71.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
D
Ejemplo 271
![Page 72: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/72.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Ejemplo 272
![Page 73: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/73.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Ejemplo 273
![Page 74: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/74.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Ejemplo 274
![Page 75: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/75.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Ejemplo 275
![Page 76: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/76.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Ejemplo 276
![Page 77: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/77.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Ejemplo 277
![Page 78: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/78.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Estructura inestable
Ejemplo 278
![Page 79: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/79.jpg)
Indice del capítulo
A
B C
Estructura original 2ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
Estructura inestable
Estructura desplazable. Tiene un desplazamiento incógnita
Ejemplo 279
![Page 80: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/80.jpg)
Indice del capítulo 80
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 81: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/81.jpg)
Indice del capítulo 81
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 82: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/82.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
D E
Ejemplo 382
![Page 83: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/83.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Ejemplo 383
![Page 84: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/84.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Ejemplo 384
![Page 85: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/85.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Ejemplo 385
![Page 86: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/86.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final deC
Ejemplo 386
![Page 87: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/87.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final deC
Ejemplo 387
![Page 88: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/88.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final deC
Ejemplo 388
![Page 89: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/89.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final deC
Ejemplo 389
![Page 90: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/90.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Posición
final deC
Ejemplo 390
![Page 91: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/91.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Posición
final deC
Ejemplo 391
![Page 92: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/92.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Posición
final deC
Ejemplo 392
![Page 93: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/93.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Posición
final deC
Ejemplo 393
![Page 94: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/94.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Posición
final deC
Posición
final de B
desconocida
Ejemplo 394
![Page 95: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/95.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Inestable de grado 2
Posición
final deC
Posición
final de B
desconocida
Ejemplo 395
![Page 96: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/96.jpg)
Indice del capítulo
A
B
C
Estructura original 3ª Interpretación
Estructura derivada
D
Todos los nudos articulados
E
Posición
final de D
desconocida
Posición
final deC
Posición
final de B
desconocidaInestable de grado 2
Tiene dos desplazamientos independientes
Ejemplo 396
![Page 97: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/97.jpg)
Indice del capítulo 97
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 98: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/98.jpg)
Indice del capítulo 98
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 99: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/99.jpg)
Indice del capítulo 99
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 100: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/100.jpg)
Indice del capítulo 100
Observación 1
![Page 101: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/101.jpg)
Indice del capítulo 101
Dependiendo de cómo se interprete la estructura, el problema presentará diferente numero de incógnitas. Para resolverlo manualmente, conviene definir la deformada con el menor numero de nudos posible
Observación 1
![Page 102: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/102.jpg)
Indice del capítulo 102
3º interpretación
2º interpretación
1º interpretación
Descomposición del modelo
Nº de desplazamientos independientes
Estructura original
Observación 1
Dependiendo de cómo se interprete la estructura, el problema presentará diferente numero de incógnitas. Para resolverlo manualmente, conviene definir la deformada con el menor numero de nudos posible
![Page 103: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/103.jpg)
Indice del capítulo 103
3º interpretación
2º interpretación
1º interpretación
Descomposición del modelo
Nº de desplazamientos independientes
Estructura original
Observación 1
Dependiendo de cómo se interprete la estructura, el problema presentará diferente numero de incógnitas. Para resolverlo manualmente, conviene definir la deformada con el menor numero de nudos posible
![Page 104: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/104.jpg)
Indice del capítulo 104
3º interpretación
2º interpretación
1º interpretación
Descomposición del modelo
Nº de desplazamientos independientes
0
1
2
Estructura original
Observación 1
Dependiendo de cómo se interprete la estructura, el problema presentará diferente numero de incógnitas. Para resolverlo manualmente, conviene definir la deformada con el menor numero de nudos posible
![Page 105: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/105.jpg)
Indice del capítulo 105
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 106: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/106.jpg)
Indice del capítulo 106
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 107: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/107.jpg)
Indice del capítulo 107
Observación 2
![Page 108: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/108.jpg)
Indice del capítulo 108
Observación 2
Si bien en el método de Cross el número de incógnitas varía en función de la interpretación de la estructura, en los métodos de compatibilidad el número de redundantes es independiente de dicha interpretación
![Page 109: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/109.jpg)
Indice del capítulo 109
2 incógnitas
Observación 2
1 incógnita 0 incógnitas
Planteamientos por el método
de Cross
Si bien en el método de Cross el número de incógnitas varía en función de la interpretación de la estructura, en los métodos de compatibilidad el número de redundantes es independiente de dicha interpretación
![Page 110: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/110.jpg)
Indice del capítulo 110
2 incógnitas 2 incógnitas 2 incógnitas
Planteamientos por métodos de compatibilidad
Observación 2
2 incógnitas 1 incógnita 0 incógnitas
Planteamientos por el método
de Cross
Si bien en el método de Cross el número de incógnitas varía en función de la interpretación de la estructura, en los métodos de compatibilidad el número de redundantes es independiente de dicha interpretación
![Page 111: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/111.jpg)
Indice del capítulo 111
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
![Page 112: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/112.jpg)
Indice del capítulo 112
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
3
![Page 113: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/113.jpg)
Indice del capítulo 113
Observación 3
![Page 114: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/114.jpg)
Indice del capítulo 114
Observación 3
La desplazabilidad de cada nudo no depende de la interpretación de la estructura, sino de la geometría de la misma
![Page 115: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/115.jpg)
Indice del capítulo 115
Observación 3
La desplazabilidad de cada nudo no depende de la interpretación de la estructura, sino de la geometría de la misma
Por tanto, en el ejemplo analizado, el nudo n es indesplazable independientemente de la interpretación estructural
![Page 116: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/116.jpg)
Indice del capítulo 116
Observación 3
La desplazabilidad de cada nudo no depende de la interpretación de la estructura, sino de la geometría de la misma
Interpretación 1
n
Interpretación 2 Interpretación 3
Por tanto, en el ejemplo analizado, el nudo n es indesplazable independientemente de la interpretación estructural
![Page 117: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/117.jpg)
Indice del capítulo 117
Observación 3
La desplazabilidad de cada nudo no depende de la interpretación de la estructura, sino de la geometría de la misma
Interpretación 1
nn
Interpretación 2 Interpretación 3
Por tanto, en el ejemplo analizado, el nudo n es indesplazable independientemente de la interpretación estructural
![Page 118: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/118.jpg)
Indice del capítulo 118
Observación 3
La desplazabilidad de cada nudo no depende de la interpretación de la estructura, sino de la geometría de la misma
Interpretación 1
nnn
Interpretación 2 Interpretación 3
Por tanto, en el ejemplo analizado, el nudo n es indesplazable independientemente de la interpretación estructural
![Page 119: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/119.jpg)
Indice del capítulo 119
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
3
![Page 120: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/120.jpg)
Indice del capítulo 120
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
3
4
![Page 121: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/121.jpg)
Indice del capítulo 121
Observación 4
![Page 122: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/122.jpg)
Indice del capítulo 122
Observación 4
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 123: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/123.jpg)
Indice del capítulo 123
Observación 4
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 124: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/124.jpg)
Indice del capítulo 124
Observación 4
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 125: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/125.jpg)
Indice del capítulo 125
Observación 4
= asiento conocido
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 126: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/126.jpg)
Indice del capítulo 126
Observación 4
= asiento conocido
Dibujo del desplazamiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 127: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/127.jpg)
Indice del capítulo 127
Observación 4
= asiento conocido
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Dibujo del desplazamiento
![Page 128: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/128.jpg)
Indice del capítulo 128
Observación 4
= asiento conocido
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Dibujo del desplazamiento
![Page 129: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/129.jpg)
Indice del capítulo 129
Observación 4
= asiento conocido
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Dibujo del desplazamiento
![Page 130: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/130.jpg)
Indice del capítulo 130
Observación 4
= asiento conocido
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Dibujo del desplazamiento
![Page 131: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/131.jpg)
Indice del capítulo 131
Observación 4
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Dibujo del desplazamiento
![Page 132: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/132.jpg)
Indice del capítulo 132
Observación 4
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Los giros dependen del asiento
![Page 133: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/133.jpg)
Indice del capítulo 133
Observación 4
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Los giros dependen del asiento
![Page 134: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/134.jpg)
Indice del capítulo 134
Observación 4
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Los giros dependen del asiento
![Page 135: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/135.jpg)
Indice del capítulo 135
Observación 4
A
B
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
Los giros dependen del asiento
![Page 136: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/136.jpg)
Indice del capítulo 136
Observación 4
)(gB
)(fA
Los giros dependen del asiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 137: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/137.jpg)
Indice del capítulo 137
Observación 4
Diagramas de esfuerzos resultantes:
)(gB
)(fA
Los giros dependen del asiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 138: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/138.jpg)
Indice del capítulo 138
Observación 4
)(fM )(gB
)(fA
Los giros dependen del asiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 139: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/139.jpg)
Indice del capítulo 139
Observación 4
)(fM
)´(fV
)(gB
)(fA
Los giros dependen del asiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 140: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/140.jpg)
Indice del capítulo 140
Observación 4
)(fM
)´(fV
)´´(fN
)(gB
)(fA
Los giros dependen del asiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 141: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/141.jpg)
Indice del capítulo 141
Observación 4
Repetir la secuencia
)(fM
)´(fV
)´´(fN
)(gB
)(fA
Los giros dependen del asiento
Ejemplo
En estructuras indesplazables con asientos conocidos, los esfuerzos se obtienen sin resolver sistemas de ecuaciones porque la deformada depende únicamente de los asientos
![Page 142: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/142.jpg)
Indice del capítulo 142
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
3
4
![Page 143: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/143.jpg)
Indice del capítulo 143
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
3
4
![Page 144: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/144.jpg)
Indice del capítulo 144
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
3
4
![Page 145: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/145.jpg)
Indice del capítulo 145
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 146: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/146.jpg)
Indice del capítulo 146
Descomposición
![Page 147: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/147.jpg)
Indice del capítulo 147
Descomposición
Deformada genérica: suma de:
Deformada por los desplazamientos de los nudos
(es desconocida)
Deformada por asientos
(es conocida)
Deformada por las cargas exteriores sin permitir el desplazamiento de los nudos
(es conocida)
Suma de deformadas por desplazamientos independientes
![Page 148: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/148.jpg)
Indice del capítulo 148
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 149: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/149.jpg)
Indice del capítulo 149
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 150: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/150.jpg)
Indice del capítulo 150
Ejemplo 1
![Page 151: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/151.jpg)
Indice del capítulo 151
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 1
![Page 152: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/152.jpg)
Indice del capítulo 152
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 1
![Page 153: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/153.jpg)
Indice del capítulo 153
(La estructura es indesplazable)
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 1
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
![Page 154: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/154.jpg)
Indice del capítulo 154
Estructura original
Estructura interpretada
No existe
(La estructura es indesplazable)
Ejemplo 1
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
![Page 155: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/155.jpg)
Indice del capítulo 155
Estructura original
Estructura interpretada
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
No existe
(La estructura es indesplazable)
(Se obtiene de manera aproximada)
Ejemplo 1
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
![Page 156: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/156.jpg)
Indice del capítulo 156
Estructura original
Estructura interpretada
No existe
(La estructura es indesplazable)
Ejemplo 1
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(Se obtiene de manera aproximada)
![Page 157: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/157.jpg)
Indice del capítulo 157
Estructura original
Estructura interpretada
No existe
(La estructura es indesplazable)
Ejemplo 1
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(Se obtiene de manera aproximada)
![Page 158: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/158.jpg)
Indice del capítulo 158
Estructura original
Estructura interpretada
No existe
B
A
(La estructura es indesplazable)
Ejemplo 1
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(Se obtiene de manera aproximada)
![Page 159: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/159.jpg)
Indice del capítulo 159
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 160: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/160.jpg)
Indice del capítulo 160
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 161: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/161.jpg)
Indice del capítulo 161
Ejemplo 2
![Page 162: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/162.jpg)
Indice del capítulo 162
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 2
![Page 163: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/163.jpg)
Indice del capítulo 163
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 2
![Page 164: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/164.jpg)
Indice del capítulo 164
Estructura original
Estructura interpretada
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
![Page 165: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/165.jpg)
Indice del capítulo 165
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 166: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/166.jpg)
Indice del capítulo 166
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 167: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/167.jpg)
Indice del capítulo 167
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 168: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/168.jpg)
Indice del capítulo 168
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 169: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/169.jpg)
Indice del capítulo 169
Estructura original
Estructura interpretada
)(fA
)(fB
)(fC
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 170: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/170.jpg)
Indice del capítulo 170
Estructura original
Estructura interpretada
)(fA
)(fB
)(fC
(La carga exterior está aplicada en un nudo y no existe deformada)
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Ejemplo 2
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 171: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/171.jpg)
Indice del capítulo 171
Estructura original
Estructura interpretada
)(fA
)(fB
)(fC
(La carga exterior está aplicada en un nudo y no existe deformada)
Ejemplo 2
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 172: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/172.jpg)
Indice del capítulo 172
Estructura original
Estructura interpretada
No existe
)(fA
)(fB
)(fC
(La carga exterior está aplicada en un nudo y no existe deformada)
Ejemplo 2
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene un único desplazamiento independiente. Se obtiene de manera aproximada)
![Page 173: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/173.jpg)
Indice del capítulo 173
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 174: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/174.jpg)
Indice del capítulo 174
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 175: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/175.jpg)
Indice del capítulo 175
Ejemplo 3
![Page 176: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/176.jpg)
Indice del capítulo 176
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 3
![Page 177: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/177.jpg)
Indice del capítulo 177
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 3
![Page 178: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/178.jpg)
Indice del capítulo 178
Estructura original
Estructura interpretada
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
![Page 179: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/179.jpg)
Indice del capítulo 179
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 180: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/180.jpg)
Indice del capítulo 180
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 181: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/181.jpg)
Indice del capítulo 181
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 182: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/182.jpg)
Indice del capítulo 182
Estructura original
Estructura interpretada
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 183: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/183.jpg)
Indice del capítulo 183
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 184: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/184.jpg)
Indice del capítulo 184
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 185: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/185.jpg)
Indice del capítulo 185
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
2
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 186: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/186.jpg)
Indice del capítulo 186
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 187: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/187.jpg)
Indice del capítulo 187
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 188: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/188.jpg)
Indice del capítulo 188
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 189: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/189.jpg)
Indice del capítulo 189
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
Ejemplo 3
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 190: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/190.jpg)
Indice del capítulo 190
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
(La carga exterior está aplicada en un nudo. No existe deformada)
Ejemplo 3
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 191: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/191.jpg)
Indice del capítulo 191
Estructura original
Estructura interpretada
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
(La carga exterior está aplicada en un nudo. No existe deformada)
Ejemplo 3
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 192: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/192.jpg)
Indice del capítulo 192
Estructura original
Estructura interpretada
Deformada por las acciones exteriores sin permitir los
desplazamientos de los nudos
(La carga exterior está aplicada en un nudo. No existe deformada)
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
No existe
Deformada por los desplazamientos totales de los nudos
Ejemplo 3
(La estructura tiene dos desplazamientos independientes. La deformada de cada desplazamiento se obtiene de manera aproximada)
![Page 193: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/193.jpg)
Indice del capítulo 193
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 194: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/194.jpg)
Indice del capítulo 194
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 195: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/195.jpg)
Indice del capítulo 195
Observación
![Page 196: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/196.jpg)
Indice del capítulo 196
Observación
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 197: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/197.jpg)
Indice del capítulo 197
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 198: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/198.jpg)
Indice del capítulo 198
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 199: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/199.jpg)
Indice del capítulo 199
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 200: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/200.jpg)
Indice del capítulo 200
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 201: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/201.jpg)
Indice del capítulo 201
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 202: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/202.jpg)
Indice del capítulo 202
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 203: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/203.jpg)
Indice del capítulo 203
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 204: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/204.jpg)
Indice del capítulo 204
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 205: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/205.jpg)
Indice del capítulo 205
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 206: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/206.jpg)
Indice del capítulo 206
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 207: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/207.jpg)
Indice del capítulo 207
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
No existe
Cualquier planteamiento es correcto. Para
resolver el problema manualmente, interesará el
planteamiento que tenga menos incógnitas
![Page 208: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/208.jpg)
Indice del capítulo 208
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
No existe
En general el giro total de cada nudo se descompone en una suma de giros:
uno por cada deformada parcial.
En el caso analizado, esto sólo se produce en la interpretación 3
![Page 209: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/209.jpg)
Indice del capítulo 209
Estructura original
Interpretaciones de la estructura original
Observación
por
desp
lazamient
o
Defo
rmada
por
carg
as
No existe
B
A
)(fA
)(fB
)(fC
No existe
)f(Δθ 1A
)f(Δθ 1B
)f(Δθ 1C
)f(Δθ 1D
)f(Δθ 2A
)f(Δθ 2B )f(Δθ 2C
)f(Δθ 2D
No existe
En general el giro total de cada nudo se descompone en una suma de giros:
uno por cada deformada parcial.
En el caso analizado, esto sólo se produce en la interpretación 3
![Page 210: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/210.jpg)
Indice del capítulo 210
Método de Cross
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 211: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/211.jpg)
Indice del capítulo 211
Método de Cross
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
3
4
![Page 212: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/212.jpg)
Indice del capítulo 212
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
![Page 213: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/213.jpg)
Indice del capítulo 213
Descomposición
![Page 214: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/214.jpg)
Indice del capítulo 214
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Descomposición
![Page 215: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/215.jpg)
Indice del capítulo 215
La deformada por el desplazamiento debe
ser simétrica
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Descomposición
![Page 216: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/216.jpg)
Indice del capítulo 216
La deformada por el desplazamiento debe
ser simétrica
La deformada por los asientos debe ser
simétrica
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Descomposición
![Page 217: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/217.jpg)
Indice del capítulo 217
La deformada por el desplazamiento debe
ser simétrica
La deformada por las cargas debe ser
simétrica
La deformada por los asientos debe ser
simétrica
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Descomposición
![Page 218: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/218.jpg)
Indice del capítulo 218
La deformada por el desplazamiento debe
ser simétrica
Si la estructura tuviera un desplazamiento independiente, éste podría quedar invalidado por efecto
de la simetría. Esta situación tendría lugar siempre que la
deformada por dicho desplazamiento fuera asimétrica
La deformada por las cargas debe ser
simétrica
La deformada por los asientos debe ser
simétrica
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Descomposición
![Page 219: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/219.jpg)
Indice del capítulo 219
La deformada por el desplazamiento debe
ser simétricaSi existieran varios desplazamientos independientes, podría suceder que hubiera alguna relación entre ellos que garantizara la simetría de la
deformada
La deformada por las cargas debe ser
simétrica
La deformada por los asientos debe ser
simétrica
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Si la estructura tuviera un desplazamiento independiente, éste podría quedar invalidado por efecto
de la simetría. Esta situación tendría lugar siempre que la
deformada por dicho desplazamiento fuera asimétrica
Descomposición
![Page 220: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/220.jpg)
Indice del capítulo 220
La deformada por el desplazamiento debe
ser simétricaLa consideración de la simetría puede ayudar a
reducir el número de
desplazamientos incógnita del
problema
La deformada por las cargas debe ser
simétrica
La deformada por los asientos debe ser
simétrica
La deformada se interpreta como una suma de deformadas: las producidas por cada desplazamiento independiente y la debida a las acciones exteriores en los tramos
Si la estructura tuviera un desplazamiento independiente, éste podría quedar invalidado por efecto
de la simetría. Esta situación tendría lugar siempre que la
deformada por dicho desplazamiento fuera asimétrica
Si existieran varios desplazamientos independientes, podría suceder que hubiera alguna relación entre ellos que garantizara la simetría de la
deformada
Descomposición
![Page 221: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/221.jpg)
Indice del capítulo 221
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
![Page 222: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/222.jpg)
Indice del capítulo 222
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Ejemplo 1
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
![Page 223: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/223.jpg)
Indice del capítulo 223
Ejemplo 1
![Page 224: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/224.jpg)
Indice del capítulo 224
EIEI
EIEI P
EI
Ejemplo 1
![Page 225: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/225.jpg)
Indice del capítulo 225
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EI
EIEI
EIEI P
Ejemplo 1
![Page 226: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/226.jpg)
Indice del capítulo 226
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EI
EIEI
EIEI P
Ejemplo 1
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 227: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/227.jpg)
Indice del capítulo 227
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EI
EIEI
EIEI P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 228: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/228.jpg)
Indice del capítulo 228
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 229: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/229.jpg)
Indice del capítulo 229
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 230: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/230.jpg)
Indice del capítulo 230
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 231: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/231.jpg)
Indice del capítulo 231
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 232: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/232.jpg)
Indice del capítulo 232
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 233: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/233.jpg)
Indice del capítulo 233
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 234: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/234.jpg)
Indice del capítulo 234
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
)(fθC )(fθD
)(fθB )(fθE
)(fθA )(fθF
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 235: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/235.jpg)
Indice del capítulo 235
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 236: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/236.jpg)
Indice del capítulo 236
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 237: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/237.jpg)
Indice del capítulo 237
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI P
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 238: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/238.jpg)
Indice del capítulo 238
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
P
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 239: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/239.jpg)
Indice del capítulo 239
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
P)P(fB
)P(fC )P(fD
)P(fE
)P(fA )P(fF
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 240: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/240.jpg)
Indice del capítulo 240
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 241: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/241.jpg)
Indice del capítulo 241
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 242: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/242.jpg)
Indice del capítulo 242
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Repetir la secuencia
EI
P
Ejemplo 1
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 243: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/243.jpg)
Indice del capítulo 243
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 244: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/244.jpg)
Indice del capítulo 244
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 245: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/245.jpg)
Indice del capítulo 245
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 246: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/246.jpg)
Indice del capítulo 246
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
No existe por ser simétrica la deformada
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 247: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/247.jpg)
Indice del capítulo 247
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 248: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/248.jpg)
Indice del capítulo 248
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 249: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/249.jpg)
Indice del capítulo 249
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
P
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 250: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/250.jpg)
Indice del capítulo 250
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
P
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 251: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/251.jpg)
Indice del capítulo 251
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
• La producida por la carga P
P)P(fB
)P(fC )P(fD
)P(fE
)P(fA )P(fF
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 252: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/252.jpg)
Indice del capítulo 252
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 253: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/253.jpg)
Indice del capítulo 253
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
No tiene incógnitas
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 254: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/254.jpg)
Indice del capítulo 254
Interpretación de la estructura
A
E
DC
B
F
EIEI
EIEI
Incógnitas: Δ
No tiene incógnitas
Repetir la secuencia
EI
P
Ejemplo 1
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 255: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/255.jpg)
Indice del capítulo 255
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Ejemplo 1
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
![Page 256: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/256.jpg)
Indice del capítulo 256
Método de Cross
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Método de Cross
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Ejemplo 1
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
Ejemplo 2
![Page 257: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/257.jpg)
Indice del capítulo 257
Ejemplo 2
![Page 258: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/258.jpg)
Indice del capítulo 258
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Ejemplo 2
![Page 259: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/259.jpg)
Indice del capítulo 259
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Ejemplo 2
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 260: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/260.jpg)
Indice del capítulo 260
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 261: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/261.jpg)
Indice del capítulo 261
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 262: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/262.jpg)
Indice del capítulo 262
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 263: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/263.jpg)
Indice del capítulo 263
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 264: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/264.jpg)
Indice del capítulo 264
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 265: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/265.jpg)
Indice del capítulo 265
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
12
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 266: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/266.jpg)
Indice del capítulo 266
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
12
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 267: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/267.jpg)
Indice del capítulo 267
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
12
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 268: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/268.jpg)
Indice del capítulo 268
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
1
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 269: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/269.jpg)
Indice del capítulo 269
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
1
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 270: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/270.jpg)
Indice del capítulo 270
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
1
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 271: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/271.jpg)
Indice del capítulo 271
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
1
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 272: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/272.jpg)
Indice del capítulo 272
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
12
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 273: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/273.jpg)
Indice del capítulo 273
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 274: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/274.jpg)
Indice del capítulo 274
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 275: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/275.jpg)
Indice del capítulo 275
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
)(f 1D )(f 1B )(f 1C
2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 276: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/276.jpg)
Indice del capítulo 276
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 277: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/277.jpg)
Indice del capítulo 277
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 278: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/278.jpg)
Indice del capítulo 278
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 279: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/279.jpg)
Indice del capítulo 279
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
21
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 280: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/280.jpg)
Indice del capítulo 280
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
21
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 281: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/281.jpg)
Indice del capítulo 281
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
2
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 282: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/282.jpg)
Indice del capítulo 282
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
2
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 283: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/283.jpg)
Indice del capítulo 283
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
2
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 284: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/284.jpg)
Indice del capítulo 284
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
2
2
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 285: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/285.jpg)
Indice del capítulo 285
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
21
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 286: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/286.jpg)
Indice del capítulo 286
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 287: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/287.jpg)
Indice del capítulo 287
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 288: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/288.jpg)
Indice del capítulo 288
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
)(f 2D )(f 2B
)(f 2C 1
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 289: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/289.jpg)
Indice del capítulo 289
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 290: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/290.jpg)
Indice del capítulo 290
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 291: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/291.jpg)
Indice del capítulo 291
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 292: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/292.jpg)
Indice del capítulo 292
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 293: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/293.jpg)
Indice del capítulo 293
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
)q(fD )q(fB 0C
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 294: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/294.jpg)
Indice del capítulo 294
Interpretación de la estructura
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento 1
• La producida por el desplazamiento 2
• La producida por la carga q
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 295: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/295.jpg)
Indice del capítulo 295
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 296: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/296.jpg)
Indice del capítulo 296
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 297: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/297.jpg)
Indice del capítulo 297
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Repetir la secuencia
Ejemplo 2
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 298: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/298.jpg)
Indice del capítulo 298
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 299: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/299.jpg)
Indice del capítulo 299
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 300: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/300.jpg)
Indice del capítulo 300
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 301: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/301.jpg)
Indice del capítulo 301
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 302: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/302.jpg)
Indice del capítulo 302
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 303: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/303.jpg)
Indice del capítulo 303
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 304: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/304.jpg)
Indice del capítulo 304
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 305: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/305.jpg)
Indice del capítulo 305
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 306: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/306.jpg)
Indice del capítulo 306
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 307: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/307.jpg)
Indice del capítulo 307
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 308: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/308.jpg)
Indice del capítulo 308
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 309: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/309.jpg)
Indice del capítulo 309
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 310: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/310.jpg)
Indice del capítulo 310
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
)(fD )(fB
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 311: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/311.jpg)
Indice del capítulo 311
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 312: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/312.jpg)
Indice del capítulo 312
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 313: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/313.jpg)
Indice del capítulo 313
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 314: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/314.jpg)
Indice del capítulo 314
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
1 2
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 315: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/315.jpg)
Indice del capítulo 315
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
)q(fD )q(fB 0C
1 2
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 316: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/316.jpg)
Indice del capítulo 316
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Hipótesis de deformada:
• La producida por el desplazamiento
(tiene que respetar la simetría)
• La producida por la carga q
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 317: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/317.jpg)
Indice del capítulo 317
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 318: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/318.jpg)
Indice del capítulo 318
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Incógnita:Δ
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 319: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/319.jpg)
Indice del capítulo 319
Interpretación de la estructura
A E
D
C
B
EIEI
EIEI
1 2
Incógnitas: 21 Δ ,Δ
Incógnita:Δ
Repetir la secuencia
Ejemplo 2
Considerando la simetría
Sin considerar la simetría
Se va a plantear la resolución del ejercicio de dos maneras:
![Page 320: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/320.jpg)
Indice del capítulo 320
Método de Cross
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Ejemplo 1
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
Ejemplo 2
![Page 321: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/321.jpg)
Indice del capítulo 321
Método de Cross Índice
Proceso de cálculo
Cálculo de la deformada equilibrada
Planteamien-to
Creación de una deformada genérica
Ámbito de aplicación
Observaciones
1
2
En estructuras no simétricas
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Observación
Ejemplo 1
En estructuras simétricas
Interpretación Ejemplos
Desplaza-mientos
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Sentido
Número y localización
Incógnitas
Descomposición en suma de deformadas
Descom-posición
Descom-posición
3
4
Ejemplo 2
![Page 322: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/322.jpg)
Indice del capítulo 322
Anexos
![Page 323: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/323.jpg)
Indice del capítulo 323
Proceso
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
![Page 324: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/324.jpg)
Indice del capítulo 324
Proceso
1.1- Proponer el desplazamiento de un nudo A movible que esté próximo a los apoyos fijos de la estructura
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
![Page 325: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/325.jpg)
Indice del capítulo 325
Proceso
1.2- Realizar el movimiento de los nudos restantes en función del movimiento de A utilizando la técnica de los diagramas de Williot
1.1- Proponer el desplazamiento de un nudo A movible que esté próximo a los apoyos fijos de la estructura
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
![Page 326: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/326.jpg)
Indice del capítulo 326
Proceso
1.2- Realizar el movimiento de los nudos restantes en función del movimiento de A utilizando la técnica de los diagramas de Williot
1.3- Cuando no se pueda calcular el movimiento de algún nudo, impedir con un “tope” el movimiento propuesto de A. De esta manera se reduce el número de los nudos desplazables de la estructura
1.1- Proponer el desplazamiento de un nudo A movible que esté próximo a los apoyos fijos de la estructura
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
![Page 327: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/327.jpg)
Indice del capítulo 327
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
Repetir los pasos 1.1 y 1.2 proponiendo una nueva hipótesis de desplazamiento para otro nudo B que se encuentre próximo a A. Si no se puede definir la posición de algún otro nudo, fijar con otro “tope” el movimiento de B y repetir los pasos 1.1 y 1.2 planteando el desplazamiento de un nuevo nudo C próximo al segundo tope. De esta manera se van limitando los desplazamientos de todos los nudos de la estructura. Llega un momento en el que se pueden dibujar los desplazamientos de los nudos restantes. En esta situación, colocando un último “tope” en el último nudo que hemos propuesto desplazar, se consigue limitar totalmente los movimientos de todos los nudos de la estructura con el mínimo número de topes
Proceso
![Page 328: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/328.jpg)
Indice del capítulo 328
2- Una vez fijados todos los nudos con los topes, el número de desplazamientos independientes coincidirá con el número de topes colocados en el modelo. Para conocer cada uno de estos desplazamientos se realizarán los siguientes pasos:
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
Repetir los pasos 1.1 y 1.2 proponiendo una nueva hipótesis de desplazamiento para otro nudo B que se encuentre próximo a A. Si no se puede definir la posición de algún otro nudo, fijar con otro “tope” el movimiento de B y repetir los pasos 1.1 y 1.2 planteando el desplazamiento de un nuevo nudo C próximo al segundo tope. De esta manera se van limitando los desplazamientos de todos los nudos de la estructura. Llega un momento en el que se pueden dibujar los desplazamientos de los nudos restantes. En esta situación, colocando un último “tope” en el último nudo que hemos propuesto desplazar, se consigue limitar totalmente los movimientos de todos los nudos de la estructura con el mínimo número de topes
Proceso
![Page 329: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/329.jpg)
Indice del capítulo 329
2.1- Eliminar un tope y plantear una hipótesis de desplazamiento tipo 1
2.3- Eliminar otro tope y plantear otro desplazamiento tipo 1
2.5- etc
2.2- Colocar nuevamente el tope eliminado
2.4- Colocar nuevamente el tope eliminado
2- Una vez fijados todos los nudos con los topes, el número de desplazamientos independientes coincidirá con el número de topes colocados en el modelo. Para conocer cada uno de estos desplazamientos se realizarán los siguientes pasos:
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
Repetir los pasos 1.1 y 1.2 proponiendo una nueva hipótesis de desplazamiento para otro nudo B que se encuentre próximo a A. Si no se puede definir la posición de algún otro nudo, fijar con otro “tope” el movimiento de B y repetir los pasos 1.1 y 1.2 planteando el desplazamiento de un nuevo nudo C próximo al segundo tope. De esta manera se van limitando los desplazamientos de todos los nudos de la estructura. Llega un momento en el que se pueden dibujar los desplazamientos de los nudos restantes. En esta situación, colocando un último “tope” en el último nudo que hemos propuesto desplazar, se consigue limitar totalmente los movimientos de todos los nudos de la estructura con el mínimo número de topes
Proceso
![Page 330: Indice del capítulo 1 Método de Cross](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022012023/6169d6c111a7b741a34bef4b/html5/thumbnails/330.jpg)
Indice del capítulo 330
2.1- Eliminar un tope y plantear una hipótesis de desplazamiento tipo 1
2.3- Eliminar otro tope y plantear otro desplazamiento tipo 1
2.5- etc
2.2- Colocar nuevamente el tope eliminado
2.4- Colocar nuevamente el tope eliminado
2- Una vez fijados todos los nudos con los topes, el número de desplazamientos independientes coincidirá con el número de topes colocados en el modelo. Para conocer cada uno de estos desplazamientos se realizarán los siguientes pasos:
1- Convertir la estructura que se analiza en una indesplazable fijando los desplazamientos de todos los nudos movibles con el mínimo número de restricciones, que llamaremos topes. Cada tope evita el movimiento de un nudo en una dirección del plano de la estructura y se representa en forma de un apoyo deslizante. Para disponer adecuadamente estos topes en la estructura, puede procederse de la siguiente forma:
Repetir los pasos 1.1 y 1.2 proponiendo una nueva hipótesis de desplazamiento para otro nudo B que se encuentre próximo a A. Si no se puede definir la posición de algún otro nudo, fijar con otro “tope” el movimiento de B y repetir los pasos 1.1 y 1.2 planteando el desplazamiento de un nuevo nudo C próximo al segundo tope. De esta manera se van limitando los desplazamientos de todos los nudos de la estructura. Llega un momento en el que se pueden dibujar los desplazamientos de los nudos restantes. En esta situación, colocando un último “tope” en el último nudo que hemos propuesto desplazar, se consigue limitar totalmente los movimientos de todos los nudos de la estructura con el mínimo número de topes
Proceso
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