guia practica alternativa 5 unidad2

8/13/2019 Guia Practica Alternativa 5 Unidad2

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD)Colombia

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera (ECBTI)Curso de Fsica General (100413)

GUA DE ACTIVIDADES PARA LABORATORIO VIRTUAL

Prctica Alternativa Nmero 5 unidad 2 de Fsica General:

DINAMICA DE LAS VIBRACIONES DEL SISTEMA MASA RESORTE

Temticas que se revisarn:

Unidad 2 ONDAS Y ENERGACaptulo 5, Movimiento Armnico Simple.Leccin 25, Dinmica del Movimiento Armnico Simple.

Aspectos generales del trabajo:En esta actividad el estudiante, con ayuda del simulador, observar la respuesta elstica deun resorte para evidenciar la Ley de Hooke. Luego examinar las caractersticas delmovimiento armnico simple que se produce cuando se excita el sistema de una masaunida a un resorte. El simulador permite rastrear el movimiento de forma continua paraponer de manifiesto la validez de las predicciones de la mecnica newtoniana.

Estrategia de aprendizaje propuesta:

Aprendizaje basado en problemas.

Peso evaluativo:

El peso corresponde al asignado al trabajo colaborativo nmero 2 en la agenda del curso,que abarca tres prcticas.


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Producto esperado:

Informe de laboratorio enviado al tutor del curso por el correo interno o personal, esteinforme debe contener:

Portada Introduccin Descripcin del sistema fsico y Procedimiento Resultados Experimentales Confrontacin Teora/Experimento Conclusiones Fuentes de Informacin

El nombre del archivo debe llamarse nombre_apellido_grupo_Lab_1_Fsica, Ejemplo, si elinforme lo realiza Victor Manuel Bohrquez que pertenece al grupo 52, debe enviar elarchivo as: Victor_Bohrquez_100413_52_Lab_5_U2_Fisica. El archivo debe ser enviado enformato PDF.

Cronograma de la actividades:

El tiempo para la realizacin de la prctica es el mismo que se asigna al trabajocolaborativo 2 en la agenda del curso.

Objetivos del trabajo colaborativo: Evidenciar la respuesta lineal de un resorte a fuerzas aplicadas (Ley de Hooke). Observar el movimiento peridico de un sistema oscilante como es el de masa

resorte y sus caractersticas bsicas: simetra, amplitud, periodo. Discriminar este de otros movimientos peridicos, verificando que su

representacin se realiza mediante una funcin sinusoidal simple.

Recursos a utilizar en la prctica (equipos / instrumentos) Equipo de cmputo con procesador de texto y hoja numrica. Plataforma Java actualizada(clic aqu para descargar el instalador). Simuladormass-spring-lab_es.jar (clic aqu para descargar el simulador)

[simulador tomado de [Copyright 2004-2011 University of Colorado; Some rightsreserved; visit http://phet.colorado.edu].

Regla virtual (clic aqu para descargar el instalador).
http://www.java.com/es/download/windows_xpi.jsp?locale=eshttp://www.java.com/es/download/windows_xpi.jsp?locale=eshttp://www.java.com/es/download/windows_xpi.jsp?locale=eshttp://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_es.jarhttp://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_es.jarhttp://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_es.jarhttp://roblatour.swmirror.com/arulersetup.exehttp://roblatour.swmirror.com/arulersetup.exehttp://roblatour.swmirror.com/arulersetup.exehttp://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_es.jarhttp://www.java.com/es/download/windows_xpi.jsp?locale=es


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PREPARATIVOS DEL SIMULADOR

1. Descargue le programa simulador en su computadora y bralo. Debe aparecer en suexplorador de internet una nueva ventana con este contenido:

2. Los elementos que usaremos son los siguientes:


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Hay tres resortes. Solo usaremos el #3, por ser el ms cercano alcuadro de control .

3. Haga clic en elinterruptor para mostrar reloj . Aparecer un cronmetro digital virtual.Se puede arrastrar por la ventana del simulador con el ratn. Laregla tambin searrastra con el ratn, as como las pesas. Estas ltimas se dividen en dos grupos: lasrotuladas (color gris) y las de valor desconocido (coloreadas). Solo usaremos tres pesas:la de 50 g , una de las de 100 g y la de 250 g . Arrastre los elementos desplazables paradisponerlos como muestra la siguiente figura.

Regla

Pesasrotuladas

Resorte #3

Nivel de resorteno deformado

Cuadro de control

Control de friccin

Control de gravedad

Control de reproduccin

Interruptor paramostrar reloj

Control de rigidezdel resorte #3


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La lnea a trazos que pasa por el extremo inferior de los resortes es tambin arrastrablecon ratn, pero la vamos a dejar en su posicin original para sealar la posicin deresorte no deformado.

4.

Ensaye el cronmetro para medir intervalos de tiempo: empezar, pausar, reiniciar. Hayuna pequea falla en la notacin del display del cronmetro. Si por ejemplo la lecturafuera

3:18:45debera haber sido escrita

3:18.45en el sentido de 3 minutos y 18.45 segundos. Los dos puntos como separadores se usanpara el sistema sexagesimal, pero un chequeo muestra que el nmero de la derecha es

fraccin centesimal.5. El control de rigidez del resorte #3 permite ajustar la constante elstica de ese resorte.

Tiene 11 grados de rigidez, que van desde suave hasta duro. Viene precolocado en elpunto medio de la escala. Vamos a bajarle un grado para facilitar ciertas maniobras delas medidas que vamos a tomar. Ajstelo para que quede como se indica en la siguientefigura:


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PROCEDIMIENTO

1. Examen del comportamiento elstico del resorte

Haga clic en elinterruptor para mostrar reloj para ocultarlo (no lo necesitaremos enesta seccin). Ajuste elcontrol de friccin a su mximo (marcado mucho).

Levante la pesa rotulada de 50 g, culguela del resorte y librela. Observar que la pesacae estirando el resorte, pero luego sube y queda oscilando. Sin embargo, con friccinalta las oscilaciones se amortiguarn rpidamente y la pesa quedar esttica en suposicin de equilibrio. Mida la deformacin del resorte.

Nota: la deformacin del resorte es el cambio en su longitud. Si es su longitudnatural (sin carga) y L es su longitud bajo la accin de una fuerza aplicada (concarga), entonces la deformacin es

=

Para medir se pueden medir L y y luego restarlos, pero es ms fcil medir directamente, para lo cual basta tomar la lectura del extremo inferior delresorte sobre la regla colocada como se ilustr en la figura.

Ahora descuelgue la pesa de 50 g y repita el procedimiento de medir la deformacin delresorte cuando de este se cuelgan las pesas de 100 g y 250 g . Debe quedar usted conuna tabla como esta:

Para analizar esta informacin, avanzamos ahora a la fase de la grfica. El objetivo esverificar la Ley de Hooke y determinar la constante elstica del resorte. Convienegraficar directamente Fuerza aplicada al resorte y no masa colgante. Para eso, el anlisisterico del sistema en su posicin de equilibrio es fcil de realizar (por esttica de

m (g) L (cm) 50

100250


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partculas) y lleva a que la fuerza aplicada corresponde al peso del cuerpo colgante.Tomando la gravedad como = 9.8 m/s 2 , calcule los pesos y agregue esa columna a latabla:

Ahora marque las parejas ordenadas ( , ) como puntos en un plano cartesiano.Luego trace la recta de regresin lineal que ajusta esos puntos y solicite sucorrespondiente ecuacin. Concluya sobre la validez de la Ley de Hooke y enuncie cules el valor de la constante elstica de ese resorte con sus unidades:

2. Examen de los puntos de retorno de las vibraciones

Coloque elcontrol de friccin en su mnimo (nada). Con elcontrol de gravedad delsimulador, seleccione ingravidez (= 0 ). Esto puede ser considerado equivalente acolocar todo el sistema fsico sobre una superficie plana horizontal. La imagen de la

ventana del simulador sera una vista de techo (mirando de arriba hacia abajo). Ladireccin longitudinal del resorte la llamaremos el eje X. Tomaremos el eje X+apuntando en la direccin en que el resorte se estira y colocaremos el punto = 0 (origen de coordenadas) en el punto donde est el extremo del resorte no deformado(ver figura siguiente y recordar que el sistema de coordenadas se mantiene fijo aTierra).

Comportamiento Resorte #3F (dyn) m (g) L (cm)

50100250

Constante elsticaResorte #3


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Una la pesa de 250 g al resorte (por el gancho). Como ya no opera la gravedad, la pesaqueda esttica en la posicin de resorte no deformado. Esta es ahora laconfiguracin deequilibrio del sistema.

Desplace la pesa longitudinalmente (a lo largo del eje X) y observe como puede estirar ocomprimir el resorte. El extremo del resorte ser el punto de referencia para medir laposicin x de la masa (ver de nuevo la figura). Como el resorte ser ahora estirado ocomprimido, x tomar valores positivos o negativos respectivamente. La regla no tienemarcas de valores negativos, pero podemos colocarla desplazada, digamos que con sumarca de 25 cm coincidiendo con el punto = 0 de nuestro eje X. Las distanciasdesde esa marca se convertirn en coordenadas x positivas o negativas segn el

sentido del desplazamiento del punto de referencia de la masa. De hecho la coordenada x del punto de referencia de la masa se puede obtener a partir de su marca sobre laregla mediante la operacin

= lectura 25 mm

Desplazando la pesa, coloque el punto de referencia de la masa en la posicin=5 mm , y librela (la misma figura anterior ilustra esa posicin). Ese procedimientocorresponde a ajustar lo que en Fsica se denominancondiciones iniciales :

X-

X+

= 0

punto dereferenciade la masa


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= 5 mm = 0

El sistema queda movindose peridicamente: se dice que est vibrando u oscilando. Elpunto de referencia de la masa se mueve a uno y otro lado del origen de coordenadas(que es ahora la posicin de equilibrio).Observe entre qu puntos extremos semueve el punto de referencia de la masa y registre sus coordenadas . Esos valorescorresponden entonces al mximo y mnimo valores de la coordenada x . Para facilitarla realizacin de ese procedimiento, podemos invocar dos ayudas. Primero, podemosusar el control de reproduccin para observar el proceso en cmara lenta. Al hacer clicen los botones circulares marcados 1/4 tiempo o 1/16 tiempo podemos lentificar lavisualizacin del movimiento (el movimiento original no se altera, es solo como pasar lapelcula ms lento). Segundo, podemos auxiliarnos de la regla para Windows. Medianteuno de sus botones de control, el marcado [ ] , podemos cambiar el material de laregla, siendo una de sus posibilidades el de plstico transparente. Abramos entoncesdos ejemplares de la regla para Windows y elijamos ese material para ambas. Luegopodemos colocarlas por encima y debajo del rango de movimiento del punto dereferencia de la masa y hacerles ajustes finos de posicin hasta que los extremos delmovimiento del punto de referencia efectivamente coincidan con los bordes de lasreglas. La siguiente figura ilustra la brecha entre las dos reglas, dentro de la cual sedesarrolla el movimiento del punto de referencia, para el caso que estamos manejando:

= 5 mm .


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Una vez logrado eso, podemos de manera cmoda y precisa tomar las lecturas paramax y min .

Nota: En cualquier momento se puede pausar el movimiento haciendo clic en elbotn redondo rotulado pausa del control de reproduccin. Con el sistemapausado podemos recolocar la pesa si queremos reiniciar el proceso.

Ahora procedamos a hacer lo mismo para otros valores de la coordenada inicial. Generelos otros movimientos liberando la masa desde nuevas posiciones iniciales y tome datospara completar la siguiente tabla:

Si todo marcha bien, podr entonces usted llenar la columna deamplitud , que es ladistancia desde cualquiera de los puntos extremos hasta el punto de equilibrio (cuartacolumna de la tabla anterior).

3. Examen temporal grueso del movimiento

Para esta parte vamos a excitar vibraciones de amplitud 1.5 cm en el sistema masaresorte. Hgalo de la misma manera que en el experimento anterior (seccin 2.): con

condiciones iniciales= 1.5 cm = 0

Observe con cuidado los rasgos del movimiento: no se efecta con rapidez constante. Larapidez es mxima en el centro y disminuye gradualmente hasta anularse en losextremos. Se observa entonces que existe aceleracin (cambio de la velocidad en eltranscurso del tiempo). Se podra conjeturar que fuera aceleracin constante, pero elanlisis terico por 2 Ley de Newton muestra que no es as, y eso lo evidenciaremos enel experimento de la seccin 4.

Este movimiento es peridico: se repite una y otra vez exactamente de la mismamanera. Para detallar ms a fondo esta propiedad, vamos a registrar los instantes detiempo en que el punto de referencia de la masa pasa por los puntos notables delrecorrido: el punto de equilibrio (centro de la oscilacin, que est en el origen del eje X)y los puntos extremos. Coloque las dos reglas para Windows como lo hicimosanteriormente, para que delimiten con precisin el rango del recorrido.

x 0 (cm) x max (cm) x min (cm) A (cm)0.51.0

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Haga clic en el botnpausa del control de reproduccin del simulador. Recoloque elpunto de referencia de la masa en la posicin = 1.5 cm . Haga clic en elinterruptor para mostrar reloj para que aparezca en la posicin que lo dejamos. Haga clic en elbotn empieza del cronmetro. Como el sistema est pausado y el cronmetro esparte de ese sistema, su lectura permanecer en ceros. Ahora haga clic en el botn1/16 tiempo. El sistema emprender su movimiento pero lo visualizamos en cmaralenta, lo cual nos permitir registrar tiempos. Cuando el punto de referencia de la masavaya pasando por los puntos notables, haga clic en el botnpausa del control dereproduccin del simulador, anote el valor del display del cronmetro y haga clic denuevo en 1/16 tiempo. De esta forma llene la siguiente tabla:

Para examinar esta informacin, calcularemos el intervalo de tiempo medido que tardael paso de cada punto notable al siguiente. Consigne los resultados como otra columnaen la anterior tabla:

x (cm) t (s)1.5 0.000.0

-1.50.01.50.0

-1.50.01.50.0

-1.50.01.5

x (cm) t (s) t (s)1.5 0.000.0

-1.50.01.50.0

-1.50.01.50.0

-1.50.01.5


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Esto quiere decir que si numeramos las valores de la columnat (s) como , , , 3 , etc., entonces, a partir del segundo rengln, la columna t (s) la llenamos con losresultados de las restas , , 3 , etc.

Si todo ha marchado bien, deber obtener que los valores de la columna de intervalosde tiempo son casi idnticos entre s, siendo las nfimas diferencias debidas aimprecisiones en los instantes en que se ha hecho pausa.

Los resultados de esta seccin y la anterior muestran que el movimiento es simtricoespacial y temporalmente. Adems que es cclico o peridico, es decir, existe ciertointervalo de tiempo que sirve de unidad fundamental. El movimiento ser unarepeticin de los eventos que toman lugar a lo largo de ese intervalo fundamental, enuna sucesin concatenada indefinida de intervalos como ese.

Para un Movimiento Armnico Simple (MAS), como el que exhibe el sistema masaresorte, el paso de un punto notable al siguiente representa un cuarto de ciclo. Un ciclopuede considerarse que empieza en cualquier instante, por ejemplo cuando el punto dereferencia de la masa pasa por uno de los puntos notables, y termina cuando se hanbarrido cuatro cuartos de ciclo. Un caso de ciclo completo sera el recorrido a travs deestos puntos:

= , = 0 , = , = 0 , =

donde A es la amplitud del movimiento. Ese es el ms sencillo: el resorte comienza ensu mxima elongacin y termina all mismo. Otro caso ms sutil pero igualmente vlidode ciclo completo es

= 0 , = , = 0 , = , = 0

En este caso el ciclo comienza cuando el resorte est pasando por su longitud naturalpero la masa lo est comprimiendo y termina cuando se reproducen esas mismascircunstancias.

Finalmente, con este experimento podemos obtener el valor medido para el periodo(smbollo T), que es la duracin de cada ciclo. Promedie los valores obtenidos en la

columna de los intervalos . Ese ser entonces la duracin de un cuarto de ciclo. Elperiodo experimental ser cuatro veces eso.

Nota: este experimento (seccin 3.) de rastrear el movimiento con intervalos decuarto de ciclo fue realizado cuando se le comunicaron al sistema bajo estudiovibraciones de amplitud 1.5 cm . Habra que examinar si el periodo obtenidocambia si usramos otra amplitud. La respuesta es negativa: el periodo es


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independiente de la amplitud, pero no programaremos un experimento explcitopara verificar eso en esta gua para no alargar las labores solicitadas.

Por otro lado, el anlisis terico de la dinmica del movimiento en el sistema masaresorte conduce a una prediccin del valor del periodo, que resulta ser en efectoindependiente de la amplitud y solo ser funcin de la masa del cuerpo y la constanteelstica del resorte (ese es el anlisis terico que usted debe incluir en la seccin delinforme correspondiente a este experimento; lo consigue en la bibliografa referente altema). Aplique entonces esa frmula y calcule el periodo terico. Confronte el valorexperimental con el terico hallando el error porcentual del primero respecto alsegundo y consigne los resultados en una tabla como esta:

4. Examen temporal fino del movimiento

En esta seccin armaremos el mismo sistema de la seccin anterior y le impartiremosexactamente el mismo movimiento: MAS de amplitud 1.5 cm . La diferencia radicar enque ahora vamos a tomar instantneas del movimiento a lo largo de todo su recorrido.Disponga los elementos como se hizo en la seccin 3., incluido el cronmetro y la formade accionarlo. El instante inicial lo tomamos como = 0 (cronmetro reseteado). La

posicin inicial del punto de referencia de la masa es = 1.5 cm . El sistema loponemos pausado mediante el botn pausa del cuadro de r eproduccin del simulador.Haga entonces clic en el botn 1/16 tiempo y comenzar el movimiento convisualizacin en cmara lenta. Deje avanzar el punto de referencia de la masa algunosmilmetros y haga clic en pausa de nuevo. All queda todo temporal mente congeladopara que usted registre los valores de posicin y tiempo del punto de referencia de lamasa (las lecturas de regla vertical y cronmetro). Luego haga clic otra vez en el botn1/16 tiempo, permita avanzar al bloque otros cuantos milmetros y pause otra vez.Tome la nueva pareja ordenada ( , ) . Prosiga de esta manera para ir llenando unatabla como esta:

Texperimental (s) Tterico (s)Errorporcentual


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Nota: para realizar medidas un poco ms precisas de la posicin, podemosaprovechar la funcin de amplificacin de la regla de Windows. La regla superior,en vez de colocarla en el punto de retorno correspondiente a la mximacompresin del resorte, podemos colocarla en las vecindades del punto dereferencia de la masa en la posicin congelada. Si hacemos clic en el botn [+] de laregla, aparece un cuadro de dilogo donde podemos selecccionar el factor deamplificacin para la imagen de pantalla. Seleccione 2x. Entonces podr hacer unaestimacin de la fraccin del milmetro para la posicin del punto de referencia de

la masa. Con la tecla [Esc] del teclado de la computadora se regresa la imagen depantalla al tamao normal.

Extienda el proceso de las medidas de posicin y tiempo a travs de al menos dos ciclosdel movimiento armnico simple.

Ahora procedemos a confrontar estos datos experimentales contra el modelo terico.Marque las parejas ordenadas ( , ) como puntos en un plano cartesiano (el tiemposiempre va en el eje horizontal en dinmica newtoniana). Por otro lado, halle cul es lafuncin de posicin versus tiempo que predice la teora, para los valores especficos dem, k , x 0 y v 0 que hemos aplicado al sistema:

( ) = ?

Grafique esa funcin matemtica como una lnea continua en el mismo plano cartesianodonde ubicamos los puntos experimentales. Es la funcin matemtica una buenarepresentacin de los puntos experimentales ? (y por tanto del movimiento continuoobservado, porque nuestros puntos son un muestreo de ese movimiento).

x (cm) t (s)1.5 0.00


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COMENTARIOS SOBRE LA ELABORACIN DEL INFORME

Los mismos que para la prctica virtual de nombre Conservacin de la Energa en la PistaVertical Lisa. En este laboratorio sobre Dinmica de las Vibraciones en el Sistema MasaResorte tenemos cuatro experimentos, correspondientes a las secciones del bloquetitulado PROCEDIMIENTO:

1. Examen del comportamiento elstico del resorte.2. Examen de los puntos de retorno de las vibraciones.3. Examen temporal grueso del movimiento.4. Examen temporal fino del movimiento

En la seccin 1. no se cuenta con un valor terico para la constante elstica del resorte (lomismo ocurre en la vida real; lo que conoce a veces es una especificacin de frabricante,contra la cual puede uno contrastar el resultado medido para la constante elstica). No se

incluye entonces confrontacin de constantes elsticas experimental y terica.

Gua elaborada por :

Guillermo YoryDocente ECBTI

guia practica alternativa 5 unidad2

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