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1. Suponga que la pelota de la fgura 3.10a

se proyecta desde una altura de 25.0 m

sobreel suelo y se le imprime una

velocidad horizontal inicial de 8.25 ms.

a! ."uanto tiempo tardara la pelota en

golpear el suelo# b! .$ que distancia del

edifcio tocara el suelo la pelota#

2. Supongamos que un golfsta golpea unapelota en el%tee& dandole una velocidadinicialde 30.0 ms con un angulo de 35'

 respecto a la horizontal.a! .(uealtura ma)ima alcanza la pelota#b! .(ue alcance tiene#

3. *na chica que esta parada en un puente

lanza una piedra con una velocidad inicial de12 ms en un angulo de +5' ba,o la

horizontal- en un intento por golpear un

trozo de madera que ota en el rio /fgura

3.13!. Si la piedra se lanza desde una altura

de 20 m sobre el rio y llega a este cuando la

madera esta a 13 m del puente- .golpeara la

tabla# /Suponga que la tabla practicamente

no se mueve y que esta en el plano dellanzamiento.!

+. *n ,ugador de hocey lanza un tiro %slap shot& /tomando vuelo con el

baston! en una

practica /sin portero! cuando esta 15.0 m directamente rente a la red.

a red tiene 1.20 m

de altura y el disco se golpea inicialmente con un angulo de 5.00' sobre

el hielo- con una

rapidez de 35.0 ms. 4etermine si el disco entra en la red o no. Si lo

hace- determine si va

en ascenso o en descenso cuando cruza el plano rontal de la red.

5. utbolista patea un balon estacionario dandole una rapidez de 15.0 ms

con un angulo de 15.0' respecto a la horizontal. a! "alcule la altura

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ma)ima que alcanza el balon. b! "alcule el alcance del balon. c! ."omo

podria aumentarse el alcance#

. *na echa tiene una rapidez de lanzamiento inicial de 18 ms. Si debe

dar en un blanco a 31 m de distancia- que esta a la misma altura- .conque angulo deberia proyectarse#

6. *na piedra lanzada desde un puente 20 m arriba

de un rio tiene una velocidad inicial de 12 ms

dirigida +5' sobre la horizontal /fgura 3.31!. a!

.(ue alcance tiene la piedra# b! ."on que velocidad

llega la piedra al agua#

8. Se dice que 7uillermo ell atraveso con una echa una manzana

colocada sobre la cabeza de su hi,o. Si la rapidez inicial de la echa

disparada ue de 55 ms y el muchacho estaba a 15 m de distancia- .con

que angulo de lanzamiento dirigio 7uillermo la echa# /Suponga que la

echa y la manzana estan inicialmente a la misma altura sobre el suelo.!

9. :sta vez- 7uillermo ell dispara

hacia una manzana que cuelga de

un arbol /fgura 3.32!. a

manzana esta a una distancia

horizontal de 20.0 m y a una altura

de +.0 m sobre el suelo. Si la echa

se suelta desde una altura de 1.00 m sobre el suelo y golpea la

manzana 0.500 s despues- .que velocidad inicial tuvo la echa#

10.:n su practica- un ,ugador de hocey lanza un tiro a una distancia

horizontal de 15 m de la red /sin que estuviera el portero!. a red mide

1.2 m de alto y el disco o puc es golpeado inicialmente a un angulo de

5.0; por arriba de la horizontal y con una rapidez de 50 ms. .:l disco

logro entrar en la porteria#

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11.*na zan,a de 2.5 m de anchura

cruza una ruta para bicicletas

/fgura 3.33!. Se ha construido

una rampa ascendente de 15' en

el acercamiento- de manera que el

borde superior de la rampa este a

la altura de la parte mas alta de la

zan,a. ."on que rapidez minima debe llegar una bicicleta para salvar la

zan,a# /$nada 1.+ m al alcance para que la parte trasera de la bicicleta

libre la zan,a.!

12.*na piedra es lanzada hacia arriba desde lo alto

de un edifcio- a un angulo de 30.0; con la

horizontal- y con una rapidez inicial de 20.0 ms-

como se muestra en la fgura +.13. a altura del

edifcio es de +5.0 m.

 

13.*na esquiadora de,a la rampa y se

desliza en la direccion horizontal con

una rapidez de 25.0 ms- como se

muestra en la fgura +.1+. :l plano de

aterriza,e ba,o ella cae con una

pendiente de 35.0;. <4 onde aterrizara

en el plano#

1+.:n un bar local- un cliente desliza sobre la barra un tarro de cerveza

vacio para que lo vuelvan a llenar. :l cantinero esta momentaneamente

distraido y no ve el tarro- que se desliza de la barra y golpea el suelo a

1.+0 m de la base de la barra. Si la altura de la barra es de 0.80 m- a!

<con que velocidad el tarro de,o la barra# b! <"ual ue la direccion de la

velocidaddel tarro ,usto antes de golpear el suelo#

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15.*n barco enemigo esta en

el lado este de una isla

montanosa-como se

muestra en la fgura =+.1.

:l barco enemigo maniobra

a 2 500 m del pico de unamontana de 1 800 m de

alto y dispara proyectiles

con una rapidez inicial de 250 ms. Si la playa oeste esta

horizontalmente a 300 m del pico- <"u>les son las distancias desde la

playa oeste a la que un barco puede estar seguro del bombardeo del

barco enemigo#

16. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre lahorizontal, de 30°. Suponiendo despreciable el roce con el aire, calcular

a! "#u$l es la altura m$%ima &ue alcanza la bala'b! "( &u) distancia del lanzamiento alcanza la altura m$%ima'c! "( &u) distancia del lanzamiento cae el proyectil'

1*. +n caón &ue -orma un $nulo de ° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 mde este se encuentra un muro de 21 m de altura. eterminar

a! "( &u) altura del muro hace impacto el proyectil'.

b! "u) altura m$%ima lorar$ el proyectil'.

c! "u) alcance tendr$'.

d! "#u$nto tiempo transcurrir$ entre el disparo y el impacto en el muro'.

espuesta a! 4,5 m

b! 10,2 mc! 0,*2 m

d! 1,1 s

19. Se dispone de un caón &ue -orma un $nulo de 60° con la horizontal. l ob7etivo se

encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del caón. eterminar

a! "#on &u) velocidad debe salir el proyectil'.

b! #on la misma velocidad inicial "desde &ue otra posición se podr8a haber disparado'.

Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m

20. +n chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un $nulo

de ° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. eterminar

a! "u) tiempo transcurre desde &ue patea hasta &ue la pelota llea al arco'.

b! "#onvierte el ol', "por &u)'.

c! "( &u) distancia del arco picar8a por primera vez'.

Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m

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21. *na manguera de incendio su,eta cerca del piso echa agua a una velocidad de 6.5ms. <$ qu? >ngulo/s! debe apuntar la boquilla para que el agua llegue al suelo a 2.0m# <=or qu? son dos >ngulos distintos#

22. *na pelota es lanzada horizontalmente desde la azotea de un edifcio de 50 m de

altura y llega al suelo a +5 m de la base <"ual ue la rapidez de la pelota#

23. *n atleta de salto de longitud de,a el terreno a una >ngulo de 30o y recorre 6.80 m./a! <"ual ue su rapidez de despegue# /b! <Si se aumentara esta rapidez en 50 porciento- qu? tan mas largo ser@a el salto#

2+. *n proyectil es disparado con una rapidez inicial de 65.2 ms- a un >ngulo de 3+.5 o

por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano y largo. 4etermina /a!la m>)ima altura alcanzada por el proyectil- /b! el tiempo total que pasa el proyectil enel aire- /c! la distancia total cubierta /alcance! y /d! la velocidad del proyectil despu?sde 1.50 s de haber sido disparado.

25. *n balAn de baloncesto sale de las manos del ,ugador a una altura de 2.1 m sobreel piso. a canasta esta a 2. m sobre el piso. :l ,ugador desea tirar el balAn con un>ngulo de 38o. Si hace el tiro desde una distancia horizontal de 11.0 m y debe teneruna e)actitud de B0.22 m- en sentido horizontal- <cu>les son los limites de velocidadinicial que permiten hacer la canasta#

2. :n un gimnasio- cuyo techo se encuentra a 20-0 pies de altura- un ,ugador

lanza una pelota a 0-0 pies de distancia. Si el libera la pelota de sus manos a

5-0 pies de altura arriba del piso y su velocidad inicial de lanzamiento es de

50-0 /piesseg!- determinar el punto m>s alto en el cu>l la pelota hace impacto

con la pared.

26.*n bombero a 50 metros de un edifcio en llamas dirige un chorro de agua

de una manguera a un >ngulo de 30' sobre la horizontal- como se muestra en

la fgura p+.18. Si la velocidad inicial de la corriente es +0 mseg. $ que altura

el agua incide en el edifcio#

28.*n rie se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200 metros

de distancia. a velocidad inicial de la bala es 500 mseg. a! 4onde incide la

bala en el blanco# b! =ara golpear en el centro del blanco- el caCAn debe estar

a un >ngulo sobre la l@nea de visiAn. 4etermine el >ngulo de elevaciAn delcaCAn

29.*n ,ugador de b>squetbol de 2-0 metros de altura lanza un tiro a la canasta

desde una distancia horizontal de 10 metros. Si tira a un >ngulo de +00 con la

horizontal- <"on que velocidad inicial debe tirar de manera que el balAn entre

al aro sin golpear el tablero#

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30.*na estrategia en las guerras con bolas de nieve es lanzarlas a un gran>ngulo sobre el nivel del suelo. Dientras su oponente esta viendo esta primerabola de nieve- usted lanza una segunda bola a un >ngulo menor lanzada en elmomento necesario para que llegue a su oponente ya sea antes o al mismotiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de nieve se lanzan con unavelocidad de 25 mseg. a primera se lanza a un >ngulo de 60' respecto de la

horizontal. a! $ que >ngulo debe lanzarse la segunda bola de nieve para llegaral mismo punto que la primera# b! "uantos segundos despu?s debe lanzarse lasegunda bola despu?s de la primera para que llegue al blanco al mismotiempo#

31. *n caCAn que tiene una velocidad de orifcio de 1000 mseg se usa paradestruir un blanco en la cima de una montaCa. :l blanco se encuentra a 2000metros del caCAn horizontalmente y a 800 metros sobre el nivel del suelo. $que >ngulo relativo al suelo- debe dispararse el caCAn# Egnore la ricciAn delaire.