guía 47: navegar seguro en internet 2·

Guía 47: Navegar seguro en Internet 2·

CH-FyA-0464

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Guía

47 Meta 16

GRADO 5

GUÍA DEL ESTUDIANTE

NAVEGAR SEGURO EN

INTERNET (2da. parte)

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Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas

Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría Colombia

Víctor Murillo

Director Nacional

Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

Jaime Benjumea - Marcela Vega

Autores de la guía 47

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

Coordinación pedagógica

Francy Paola González Castelblanco


GRUPO LEMA www.grupolema.org

Revisores

Jaime Benjumea


http://www.grupolema.org/

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Guía

47 GRADO 5

NAVEGAR SEGURO EN INTERNET

(2da. parte)

GRADO 5 - META 16 - PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL

Guía 46

(Duración 13 h)

* Números de 7 y 8 cifras.

* Problemas aditivos y multiplicativos

con números grandes.

* Algoritmos de la suma, resta,

multiplicación y división con números

grandes.

* Áreas y volúmenes expresados con

potencias.

* Ecuaciones aditivas y multiplicativas.

* Propiedades conmutativa y

asociativa de la suma.

* Múltiplos y divisores comunes en la

recta y con arreglos rectangulares.

* El menor de los múltiplos comunes y

el mayor de los divisores comunes.

* Arreglos rectangulares con números

primos.

* Arreglos rectangulares y la

propiedad asociativa de la

multiplicación.

* Arreglos rectangulares para

encontrar números primos.

* Descomponer un número en factores

primos.

Guía 47

(Duración 13 h)

Actividad 1:

* Orden en fracciones.

* Problemas aditivos y esquemas

con barras.

* Sumar y restar fracciones.

* Sumar y restar fracciones y

números mixtos.

* Multiplicar un entero por una

fracción.

* Multiplicar fracciones y números

mixtos.

* Dividir una fracción entre un

entero.

* Dividir fracciones y mixtos.

* Problemas multiplicativos y

esquemas con barras.

* Potencias de fracciones.

Actividad 2:

* Razones entre cantidades.

* Relaciones proporcionales.

Guía 48

(Duración 13 h)

* Milésimas, centésimas y décimas.

* Reagrupaciones entre décimas,

centésimas y milésimas.

* Orden en los decimales.

* Problemas aditivos y algoritmos

de la suma y la resta agrupando y

desagrupando.

* Tabla de Gattegno y producto y

división por potencias de 10.

* Problemas multiplicativos y los

algoritmos de la multiplicación y la

división entre decimales.

* Áreas y porcentajes

* Porcentajes, fracciones y

decimales.

* Esquemas con barras y

porcentajes.

* Expresar fracciones como

porcentajes.

* Tipología de problemas, barras y

diagramas de doble línea.

META DE APRENDIZAJE N. 16 Interpreto las fracciones, los decimales y los números con 6 o más cifras, los identifico y los represento usando

materiales (como discos o tiras de fracciones o manipulativos digitales), esquemas con barras (model bar) o símbolos (ej.

3/5 o 0.6), a partir de contextos de compra y venta de productos de uso cotidiano en mi colegio y en mi hogar y en

contextos de medida de magnitudes (longitud, área, volumen, masa). Reconozco cuándo sus representaciones son

equivalentes al compararlas visualmente (usando áreas, esquemas con barras o la recta numérica) y con números, para

resolver problemas de la vida diaria que involucren cambio proporcional, porcentajes y otras problemáticas dentro de mi

comunidad. PREGUNTAS ESENCIALES:

● ¿Qué dificultades crees que pueden tener los niños que no tienen acompañamiento de un adulto mientras navegan en internet?

5

● ¿Te ha pasado que mientras navegas en internet no hay ningún adulto que te acompañe? ● ¿Qué precauciones te han dicho tus padres que debes tener mientras navegas en internet? ● ¿Cuáles actividades que realizas en internet crees que podrían ser insegura para los niños, si se realizan sin

supervisión de un adulto? ● ¿Conoces algunas acciones que puedas realizar para navegar seguro en internet?

Evidencias actividad 1:

1. Comparo y ordeno fracciones utilizando las tiras de fracciones, buscando fracciones equivalentes y graficando

las fracciones en la recta.

2. Resuelvo problemas aditivos que impliquen sumar y restar fracciones mayores que la unidad y con distinto

denominador y utilizo esquemas con barras para representarlos.

3. Comprendo y doy sentido a los algoritmos de sumar y restar fracciones dibujando barras de fracciones o

utilizando tiras de fracciones para explicarlos.

4. Resuelvo problemas multiplicativos de distintos tipos y utilizo esquemas con barras para representarlos.

5. Comprendo los algoritmos para multiplicar y dividir fracciones o una fracción entre un entero y los explico

dibujando barras de fracciones o con las tiras de fracciones.

6. Encuentro la potencia de una fracción cuando el exponente es un entero y la explico como la multiplicación de

una fracción por sí misma tantas veces como lo indica el exponente.


1. Comparo cantidades de masa, capacidad, longitud mediante su cociente.

2. Encuentro y expreso razones utilizando fracciones y dibujando esquemas con barras.

3. Identifico relaciones proporcionales mostrando que hay razones que son iguales.

4. Utilizo diagramas de doble línea, tablas y esquemas con barras para expresar relaciones proporcionales entre

cantidades.

5. Identifico relaciones que no son proporcionales y justifico mis razonamientos.

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar. Documento interno.

GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

ACTIVIDAD 1: RIESGOS Y POSIBILIDADES

QUE NOS BRINDA EL INTERNET

Con esta actividad aprenderás a resolver problemas que requieran sumar, multiplicar y

encontrar la potencia de fracciones utilizando diferentes estrategias.

A) ACTIVANDO SABERES PREVIOS

1. Utiliza las tiras de fracciones, arma en cada caso la

fracción que se indica y completa la información.

2. Utiliza las tiras de fracciones y completa la información del esquema.


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

3. Dibuja la recta con

ayuda de las tiras

de fracciones y

ubica los números

que en cada caso

se indican.

4. Completa los

esquemas amplificando y simplificando las fracciones.

Verifica las

respuestas de la sección A con tu profesor.

B) ¡La mitad de la tercera parte de niños sin acompañamiento!

Realiza la lectura de forma

individual. En nuestro país

aproximadamente 35 millones de

personas se conectan a diario a

internet a través de dispositivos como

teléfonos inteligentes, tablets,

computadores, televisores, entre

otros. De estas casi 35 millones de

personas, una tercera parte son niños,

niñas y adolescentes entre 6 y 18 años

de edad. A pesar de la gran cantidad

de niños que se conectan a internet

diariamente, casi la mitad tiene acompañamiento de un adulto mientras está conectado.

1. Reflexiona:

● ¿Crees que un niño que navega en internet sin acompañamiento de un adulto puede correr riesgos?

● ¿Qué tipo de riesgos crees que puede experimentar?

● ¿Te ha ocurrido que utilizas internet sin que un adulto te acompañe?

● ¿Has vivido una experiencia desagradable en internet mientras lo utilizas? Comparte tu

experiencia con tu compañero más cercano.


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

2. Compara las siguientes fracciones utilizando las estrategias de los ejemplos resueltos.

3. Compara estas fracciones utilizando la estrategia de encontrar el menor de los múltiplos comunes

de los denominadores, luego amplificar las fracciones para que sean homogéneas y así comparar


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

sus numeradores.


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

4. Resuelve utilizando tiras de fracciones.

5. Resuelve las sumas,

encontrando el menor

(mínimo) de los

múltiplos comunes

amplificando y

sumando.

6. Resuelve las restas,

encontrando el menor


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

(mínimo) de los múltiplos comunes amplificando y restando.

7. Las figuras son pesos de una balanza.

Cada una pesa una parte de un kilo y su medida está escrita en kilogramos. Realiza todas las

combinaciones posibles (de

sumas y restas) de pesos para

mantener en equilibrio la

balanza. Verifica tus

combinaciones realizando los

cálculos.

8. Resuelve los siguientes problemas.

a. Un terreno rectangular se distribuye para siembra de la siguiente forma: 2

6 partes para sembrar

duraznos, 1

4para sembrar maíz y

1

8parte a sembrar papa.

● Dibuja un rectángulo en una hoja cuadriculada para representar el terreno en el que se sembró y

dibuja las áreas destinadas a cada cultivo.

● ¿Qué parte del terreno se destinó a la siembra? ¿Qué parte del terreno está sin sembrar?

● ¿Cuánto terreno de más fue destinado al cultivo de duraznos que al cultivo de papa?

● ¿Qué parte del terreno fue destinada al cultivo de papa y de maíz?

b. Un atleta lleva el registro de la distancia que corrió en la pista de atletismo durante su

entrenamiento semanal que debe ser de 30 a 40 kilómetros en tres sesiones . El primer día corrió


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

19

3de kilómetro. El segundo día corrió

15

2y el tercer día se lesionó un tobillo y se detuvo a los

9

4de

kilómetro. ¿Cuántos kilómetros corrió los tres días? ¿Qué día corrió más? ¿Cuánto más corrió el

segundo día con respecto al primero y al tercero? ¿Alcanzó a correr lo necesario para cumplir con

los kilómetros semanales? ¿Cuánto le faltó o le sobró para lograrlo?

Recuerda los tipos de problemas aditivos y los esquemas con barras que nos ayudan a entenderlos.

9. Utiliza tiras para expresar las actividades para desarrollar la creatividad.


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

1

9. Utiliza tiras para expresar la parte del total de niños que realiza actividades para comunicarse.

Continúa trabajando en parejas,


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1


a. Para realizar una torta Martín necesita 1

2libra

de mantequilla, 11

3libra de harina y

3

4tazas de fresas.

Si Martín planea hacer 5 tortas y media ¿Cuánto de

cada ingrediente necesita?

b. María vendió 5

2docenas de naranjas. ¿Cuántas naranjas

vendió?


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

16. Resuelve las siguientes divisiones. No olvides convertir los mixtos en fracciones y dividir.

Simplifica el resultado.


Se sirven 2 litros

de jugo en vasos

de 1

10parte de un

litro cada uno.

¿Para cuántos

vasos alcanzan

los 2 litros de jugo?

Al cumpleaños de María vendrán

12 invitados. María quiere saber

si 13

4de torta alcanza para todos.

El tamaño de cada porción es de

una octava parte de la torta.

Camila es muy rápida montando

en bicicleta. Da 1 vuelta en 1

12de

hora. ¿En qué parte de una hora

recorre 2

5 partes de una vuelta?


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

18. Calcula las áreas de las casas tipo B y C de la Mini-explicación anterior.

19. Completa los esquemas según se requiera. Recuerda simplificar los resultados. Continúa trabajando

en parejas.

20. Completa los esquemas y responde las preguntas. Continúa trabajando en parejas.

C) Resuelve Y Practica

1. Las figuras son pesos de una balanza. Cada una pesa una

parte de un kilo y su medida está escrita en kilogramos.

Realiza todas las combinaciones posibles de pesos para

mantener en equilibrio la balanza, pero antes averigua cuál es

el peso dado. Verifica tus combinaciones realizando los

cálculos.


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

1

2. Observa el ejemplo resuelto y utiliza la recta para realizar las multiplicaciones entre fracciones

propuestas.

3. Calcula el área, el volumen o la medida de los lados según se indique. Las figuras b y e son

cuadrados, las otras son rectángulos.


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

1

4. Resuelve los siguientes problemas:

a. Camilo necesita para pintar su habitación 5𝟏

𝟐galones de pintura. Camilo tiene 5 tarros de pintura de

𝟏

𝟒de galón. ¿Le alcanza para pintar su habitación? ¿cuánto le falta o le sobra?

b. Martín y Camilo se reparten un tarro de canicas. A Martín

le corresponden 6

8partes del total y las 70 canicas que

quedaron son para Camilo. ¿Cuántas canicas se repartieron?

¿con cuántas canicas se quedó Martín? ¿crees que la

repartición fue equitativa?

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY

Tema: Potencias de fracciones y suma y resta

(Mira los videos y responde las preguntas)

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-arithmetic-operations/cc-6th-

exponents/v/powers-of-fractions https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-add-sub-

fractions/e/using-visuals-to-add-and-subtract-fractions-with-unlike-denominators-

Tema: Multiplicación y división de fracciones

(Mira los videos y responde las preguntas) https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-multiply-

fractions/v/multiplying-a-fraction-by-a-fraction https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-dividing-

fractions/v/conceptual-understanding-of-dividing-fractions-by-fractions

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-arithmetic-operations/cc-6th-exponents/v/powers-of-fractions

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-arithmetic-operations/cc-6th-exponents/v/powers-of-fractions

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-add-sub-fractions/e/using-visuals-to-add-and-subtract-fractions-with-unlike-denominators-

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-add-sub-fractions/e/using-visuals-to-add-and-subtract-fractions-with-unlike-denominators-

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-multiply-fractions/v/multiplying-a-fraction-by-a-fraction

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-multiply-fractions/v/multiplying-a-fraction-by-a-fraction

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-dividing-fractions/v/conceptual-understanding-of-dividing-fractions-by-fractions

https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fraction-arithmetic/arith-review-dividing-fractions/v/conceptual-understanding-of-dividing-fractions-by-fractions


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

1

D) Resumen

E)

Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

5.

ii) Preguntas de comprensión

1) Completa las barras de fracciones

para resolver la multiplicación.


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

1

6.


1. Comparo y ordeno fracciones utilizando las tiras de

fracciones, buscando fracciones equivalentes y

graficando las fracciones en la recta.

2. Resuelvo problemas aditivos que impliquen sumar y

restar fracciones mayores que la unidad y con distinto

denominador y utilizo esquemas con barras para

representarlos.

3. Comprendo y doy sentido a los algoritmos de sumar y

restar fracciones dibujando barras de fracciones o

utilizando tiras de fracciones para explicarlos.

4. Resuelvo problemas multiplicativos de distintos tipos y

utilizo esquemas con barras para representarlos.

5. Comprendo los algoritmos para multiplicar y dividir

fracciones o una fracción entre un entero y los explico

dibujando barras de fracciones o con las tiras de

fracciones.

6. Encuentro la potencia de una fracción cuando el

exponente es un entero y la explico como la

multiplicación de una fracción por sí misma tantas

veces como lo indica el exponente.

2) Realiza las operaciones y verifica la

igualdad.

3) Escribe en la recta la letra según el

orden de las fracciones.

4) Calcula:

(Verifica las respuestas con tu docente)

iii) Resuelvo un problema De un tanque de agua de lluvia que estaba lleno se

sacaron2

5partes para regar las plantas. Si en el tanque quedan 270

litros de agua, ¿qué cantidad de agua había antes de sacar agua para

regar las plantas?

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GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

ACTIVIDAD 2: PENSAMIENTO PROPORCIONAL

Con esta actividad pensarás proporcionalmente para

resolver diferentes tipos de situaciones.

A) Activando Saberes Previos

1. Camilo hizo un dibujo y luego trató de dibujar

tres ampliaciones del mismo. Pero no está seguro

de si son o no ampliaciones. Ayuda a Camilo a

averiguar si alguno de los dibujos es una ampliación del dibujo original. Justifica tus afirmaciones.


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

2

2. Observa las

gráficas y completa

la información.

Verifica las

respuestas de

la sección A

con tu

profesor.

B) Razones y proporciones

3. ¿Qué razón

expresa la relación

entre la cantidad de

cuadros negros y rojos del

mosaico? ¿Cuál es la razón

entre la cantidad de

cuadros blancos y rojos, y

blancos y negros?

4. Exprese

mediante una razón la

relación entre las

cantidades que se indican en las gráficas.


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

2

5. Verifica si las siguientes relaciones son o no proporcionales, justifica utilizando tablas,

estableciendo razones y proporciones y verificando si son o no razones equivalentes.

a. En la plaza de mercado del pueblo venden paquetes de frutas y verduras en promoción. Estas son

algunas de las ofertas que ofrecen:

● Paquete de 20 mandarinas por $4 800 más el costo de la bolsa plástica de $150.

● Paquete de papa por 3 libras $5 800 más el costo de la bolsa plástica de $150.

b. Cada piso del edificio mide 2 metros y medio de alto.

c. Por cada vaso de jugo que se ha tomado Julia se ha comido 2 galletitas de limón. Pero estaban tan

ricas, que antes de servirse el primer vaso de jugo ya se había comido 5 galletitas más.

d. Cada boleta para entrar al cine cuesta $7 500.

6. Observa la información de las tablas, completa los datos y escribe una situación que sea proporcional.


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

2

C) Resuelve y practica

1. Problemas sobre recetas:

a. Para hacer una torta se necesitan 4 cucharadas y media de

mantequilla. Si Camila quiere hacer media torta ¿qué

cantidad de mantequilla necesita?

b. Para preparar arroz, por cada pocillo de arroz se agregan

2 de agua. ¿Cuál de las opciones mantiene la misma

relación?

* 3 de arroz y 5 de agua. * 6 de arroz y 12 de agua.

2. El juego de los intercambios.

En los PDF anexos a esta guía encontrarás fichas de colores azul, verde y morado. Con

tu grupo de aprendizaje cooperativo, organicen turnos para realizar intercambios de

acuerdo a las siguientes reglas:

● 1 azul equivale a 2 verdes.

● 1 verde equivale a 2 moradas.

a. Cambien 2 azules y 4 verdes por moradas.

b. Cambien 2, 3, 4, 5, 6 y 7 azules por verdes.

c. Cambien 2, 3, 4, 5, 6, y 7 azules por moradas.

3. Resuelve los siguientes problemas ayúdate a comprenderlos mejor dibujando esquemas con barras.

a. Receta para preparar una torta de vainilla.

1 libra de harina de trigo, 2 huevos, 4 cucharadas y media de mantequilla, 1 y media cucharada de esencia

de vainilla, 3 cucharadas de polvo para hornear.

Completa la tabla con los ingredientes según la cantidad de torta que se vaya a preparar.

Cantidad de Harina Huevos Mantequilla Polvo para Esencia de


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

2

torta (Libra) (Unidad) (Cucharadas) hornear

(cucharadas)

vainilla

(cucharadas)

2

3

1 torta 1 2

41

2

3

11

2

2 tortas

11

3 tortas

Este es un diagrama de doble línea. Te ayuda a calcular

las cucharadas de esencia de vainilla por cada torta.

b. Dibuja los diagramas de barras de los otros

ingredientes de la torta del ítem a.

c. En un cesto hay 3 manzanas por cada 2

mandarinas. ¿Cuál de estas razones mantiene la misma relación?

* 9 manzanas y 8 mandarinas. * 15 manzanas y 10 mandarinas. * 12 manzanas y 6 mandarinas.

d. En el presupuesto de una familia por cada 3 partes de

dinero destinados para alimentación se destinan 2 partes

para el pago de servicios públicos. Completa el esquema

con barras y ayuda a esta familia a organizar $350 000

manteniendo esta relación.

4. Encuentra la razón entre los pesos de los productos de las imágenes y explica qué significa esta

razón. Dibuja los esquemas con barras para ayudarte.


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY

Tema: Razones y proporciones

(Mira los videos y responde las preguntas)

https://es.khanacademy.org/math/aritmetica-pe-pre-u/xce51e392da300f11:razones-y-

proporciones

ESTAS SON LAS DIRECCIONES WEB DE LOS MANIPULATIVOS DIGITALES QUE SE

UTILIZAN EN ESTA GUÍA:

Tiras de fracciones: https://toytheater.com/fraction-strips/

https://es.khanacademy.org/math/aritmetica-pe-pre-u/xce51e392da300f11:razones-y-proporciones

https://es.khanacademy.org/math/aritmetica-pe-pre-u/xce51e392da300f11:razones-y-proporciones

https://toytheater.com/fraction-strips/


GUÍA 47 GRADO

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ACTIVIDAD

2

Barras de fracciones: https://toytheater.com/fraction-bars/

Para dibujar esquemas con barras:

https://www.mathplayground.com/thinking_blocks_modeling_tool/index.html

Para resolver problemas de razones entre partes o de una parte al todo dibujando esquemas con

barras: https://www.geogebra.org/m/K3WhNuSM

https://toytheater.com/fraction-bars/

https://www.mathplayground.com/thinking_blocks_modeling_tool/index.html

https://www.geogebra.org/m/K3WhNuSM


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

D) Resumen


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

5.

Evidencias Actividad 2:

1. Comparo cantidades de masa, capacidad, longitud

mediante su cociente.

2. Encuentro y expreso razones utilizando fracciones

y dibujando esquemas con barras.

3. Identifico relaciones proporcionales mostrando que

hay razones que son iguales.

4. Utilizo diagramas de doble línea, tablas y esquemas

con barras para expresar relaciones roporcionales

entre cantidades.

5. Identifico relaciones que no son proporcionales y

justifico mis razonamientos.

ii) Preguntas de comprensión

1) ¿Cuál es la razón entre la

capacidad del recipiente C y el A?

2) ¿Cuántas pastillas de chocolate se

necesitan para hacer un pocillo?

3) Completa la tabla con los datos del

diagrama anterior.

Pocillos de

chocolate

Pastillas de

chocolate


GUÍA 47 GRADO

5

ACTIVIDAD

2

4) Utiliza los datos de la tabla para

completar las proporciones.

(Verifica las respuestas con tu docente)

iii) Resuelvo un problema En el salón de clases de Josué hay 30 estudiantes. La razón entre niños y niñas es de 4 a 6.

¿Cuántos niños y cuántas niñas hay en el salón?

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