UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE GEOLOGIA MINAS METALURGIA Y CIENCIAS GEOGRAFICAS

UNIDAD DE POSTGRADO

GEOMETALURGIATermodinámica Metalurgica Aplicada a los Minerales

2015 - 1

INTRODUCCION� EL BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ES EL CORAZON DE TODO PROCESO

METALURGICO� EL BALANCE DE MATERIA GOBIERNA TODAS LAS ENTRADAS Y SALIDAS DE UNA

OPERACIÓN O PROCESO UNITARIO� EL BALANCE DE ENERGIA INFORMA AL INGENIERO DE DISEÑO O AL OPERADOR DE

PLANTA SOBRE LOS REQUERIMIENTOS TERMICOS DE CADA ETAPA O PROCESO(CALENTAMIENTO O ENFRIAMIENTO)

� LA CONCEPCION DE UN PROCESO DEPENDE DE UN BALANCE ENERGETICOFAVORABLE

� LA AUSENCIA DE UN BALANCE DE MATERIA O ENERGIA PUEDE RESULTAR ENPERDIDAS IMPORTANTES PARA LA COMPAÑÍA

� UN BALANCE APROPIADO DE MASA Y ENERGIA SE PUEDE USAR PARA ELDESARROLLO DE UN NUEVO PROCESO

� EL BALANCE DE ENERGIA PUEDE RESPONDER A PREGUNTAS COMO:� Cuanto vapor es necesario generar para alcanzar una temperatura dada?� A que temperatura debemos operar un proceso para que sea posible?� Cual es la presión de gas necesario para que un proceso sea eficiente?� Que cuidados debo tener para mezclar un soluto con un solvente , cuya mezcla

genere calor (acido sulfúrico en agua)?

ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (1)

ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (2)

ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (4)

Diagrama de Fases: Dióxido de Carbono en función de presión y temperatura.

(1) Sólido(2) Líquido(3) Gaseoso(4) Plasma

ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA (5)

Formas Alotrópicas del Hierro (cambios de fase en un solo estado de agregación)

EQUILIBRIO TERMICO:

Ley de la Termodinámica Anterior a la Primera

“Existe una cantidad escalar TEMPERATURA que es una propiedad de todos lossistemas termodinámicos (en estados de equilibrio) tal que la igualdad detemperaturas es una condición necesaria y suficiente para el equilibrio térmico”

Medición de la TEMPERATURA

o Propiedades de los cuerpos que se pueden aprovechar:• Volumen de un liquido• Longitud de una varilla metálica• Resistencia eléctrica de alambres• Presión de una gas (a Volumen constante)• Volumen de un gas (a Presión constante)• Color del filamento de una lámpara

o Todos ellos pueden cambiar en función directa de latemperatura

Medida de los Cambios de Calor - TEMPERATURA

� Termómetro Calibrado (mercurio en capilar de vidrio)

� Termómetro de resistencia de platino

� Termómetro Beckman (Puntos de congelación)

� Termopar o termocuplas y Termistores

� Pirómetros ópticos y Conos pirométricos

Escalas de Medida de la TEMPERATURA: Grados

o KELVIN: Absoluta o Termodinámica (ºK)o FARENHEIT: Relativa (ºF)

� Punto de Fusión del Hielo = 32.0 ºF� Punto de Ebullición del Agua = 212.0 ºF

o CELCIUS: Relativa (ºC)� Punto de Fusión del Hielo = 0.0 ºC� Punto de Ebullición del Agua = 100.0 ºC

(Vapor y Agua en equilibrio térmico)o PUNTO TRIPLE DEL AGUA = 0.01 ºC

ESTADOS DE AGREGACION DEL AGUA

EN FUNCION DE LA TEMPERATURA

La unidad de calor “Q” se define cuantitativamente en función de cierto cambio producido en un cuerpo durante un proceso especificado

Si elevamos la temperatura de 1 Kg de agua desde 14.5 hasta 15.5ºC,podemos decir que se ha agregado al sistema 1,000 calorías (1 Kcal), de modoque el “ratio” de la cantidad de calor aplicado ΔQ y su correspondienteelevación de temperatura ΔT se denomina CAPACIDAD CALORIFICA “C” delcuerpo, esto es: C= ΔQ/ ΔT

C por unidad de masa del cuerpo se denomina CALOR ESPECIFICO “c” y depende delmaterial de que esta compuesto el cuerpo, esto es:

c = C/m = ΔQ/mΔT

“C” y “c” no son constantes, sinoque dependen del intervalo detemperatura que se considere

• Es la energía que fluye de un cuerpo a otro debido aque hay entre ellos una diferencia de TEMPERATURAentre ellos.

• Se ha demostrado experimentalmente que alconvertir cierta cantidad definida de EnergíaMecánica en calor siempre se produce la mismacantidad de calor determinándose las siguientesequivalencias practicas:

1 Kcal = 3.968 Btu = 4,186 Joules = 4,186 watt-seg

CALOR

LEY DE ACCION DE MASAS

El problema que enfrenta comúnmente elmetalurgista de producción es la preparación demetales puros desde algunos de sus compuestosmediante el proceso de reducción tal como

Fe2O3 + 3C = 2Fe + 3CO

Ecuación que puede tomar la forma general siguiente:

MaXb + cR = aM + RcXb

donde M es el metal de interés, R es el agentereductor y X el radical que tiene que ser removido, demodo que:

K = αMa* αRcXb / αMaXb * αRc

� La completitud de la reacción dependeprimeramente de la posición de equilibrio entre lassustancias involucradas y luego en la velocidad a laque se alcanza este equilibrio

� En condiciones de alta temperatura donde sedesarrollan los procesos metalúrgicos la cinética dereacción es tan alta que el equilibrio se alcanza entiempos prácticos

� El valor numérico para el estado de equilibrio deuna reacción se da por la Ley de Acción de Masas yva a depender el estado de agregación de loscomponentes de la reacción, de modo que sedeben distinguir entre reacciones homogéneas (enuna sola fase) y heterogéneas (dos o mas fases)

Así para las siguientes reacciones

H2(g) + I2(g) = 2HI(g)

CuSO4 (aq) = Cu++(aq) + SO4=(aq)

La Ley de Accion de Masas se escribe como sigue:

Kp = p2HI / pH2*pI2

Kc = cCu++* cSO4

= / cCuSO4

Donde p denota la presión en atmosferas y c laconcentración molal (#Moles/1000 g- Solución).

Las actividades de las fases condensadas (sólidos ylíquidos) se consideran igual a 1, de modo que para

Fe2O3 + 3C = 2Fe + 3CO

Se tiene que

Kp = p3CO

• Es la cantidad de calor requerido para elevar latemperatura de un sistema en 1ºC.•Para una sustancia pura se tiene que:• Si la masa es 1 g => “Calor Especifico”• Si la masa es 1 mol => “Calor Molar”

• El incremento de temperatura se da bajo lascondiciones siguientes:•A presión constante y se representa por Cp.•A volumen constante y se representa por Cv.

• Teóricamente la diferencia Cp–Cv = R (la constanteuniversal de los gases 1.98179 cal/molºK).

CAPACIDAD CALORIFICA (C)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800

Cv, cal/atomo-g/ºK Cp, cal/atomo-g/ºK

C

Temp., ºK

273ºK

TEMPERATURAS TIPICAS DE UNA OPERACIÓN METALURGICA

HIDRO-ELECTROMETALURGIA: 300º - 450ºKPIROMETALURGIA:

Plomo, Estaño y Bismuto entre 600º y 1,100ºKZinc 1,200 ºKCobre y Plata entre 1,400º y 1,500ºKFierro 2,000º a 2,200ºK

La siguiente tabla contiene los mejores valores de Cp para los elementos de importancia metalúrgica

En la curva de Cp v.s. TºK para elNi entre 0º y 900ºK. Se observaque el incremento de Cp llegahasta 7 cal/átomo-g a 450ºK ysobre esta temperatura hasta los650ºK hay una discontinuidadcon un máximo a 630ºK quecorresponde a la transformaciónmagnética del Ni

• A partir de las curvas anteriores se pueden derivardistintas ecuaciones matemáticas para expresar elcomportamiento de Cp como sigue:� Cp = a + bT� Cp = a + bT + cT2

� Cp = a + bT + cT1/2

� Cp = a + bT + cT-2

� Cp = a + bT + cT-2 + dT2 (usada en metalurgia)� Cp = a + bT + cT-2 + dT2 + eT3 (de uso excepcional)

� En todas ellas a, b, c, d y e son constantes tipicas decada elemento o compuesto

� La selección de la formula depende del rango detemperatura.

CALCULO DE LA ENTALPIA (H)…Para la entalpia de cualquier sistema se tiene que

(HT - H298º)

Cp dT = H298º - H0 = ΔHº298º

0º

298º

Cp dT = (HT -H298º) = ΔHT-298º

298º

T

ΔHT = ΔHº298º + (Ht -H298º)

ΔHº298º es la entalpia de formación o estándar a 298ºK (25ºC) y 1 atmosfera de presión

…CALCULO DE LA ENTALPIA (H)

Finalmente la entalpia de cualquier sistema tendría la siguiente forma:

ΔHT = ΔHº298º + (HT -H298º) + ΣΔHTR

ΣΔHTR es la entalpia de cualquier transformación dentro del rango de temperaturas considerado

� Fusión y Evaporación (Calores latentes).� Calor de Combustión� Calor de Disociación� Calor de Neutralización� Calor de Disolución