geom. semana (1)
TRANSCRIPT
Dirección: Prolongación Bacamatos # 585 – Urb. Miraflores Lambayeque. Teléfono: 502790 / Celular: 978862154 – 979112283 email: [email protected]
CIRCULO DE ESTUDIOS [NIVEL A1]
G E O M E T R I A
01. En una recta se considera los puntos consecutivos
A, B, P y C de modo que P es el punto medio de BC. Si AB2 + AC2 = 40,. hallar AP2 + BP2 a) 20 b) 30 c) 60 d) 70 e) 46
02. Sobre una línea recta se considera los puntos consecutivos A , B , C y D . Si M es punto medio de AD ; si AB + CD = 10 y BM – MC = 2., hallar CD: a) 2 b) 3 c) 6 d) 7 e) 4
03. Sobre una línea recta se considera los puntos consecutivos P, A , B, C y D ; tal que: 7PC = 2PD + 5PB y 2AD + 5AB = 7, hallar AC: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1
04. Sobre una línea recta se considera los puntos consecutivos A, B, C y D. Se sabe que AB = 30 y CD = 10, además se toma los puntos medios de AB y CD que son los puntos P y Q respectivamente. Hallar la longitud del segmento que tiene por extremo los puntos de PC y BQ a) 2 b) 3 c) 10 d) 5 e) 6
05. En un recta se considera los puntos consecutivos A , B , C y D de tal manera que AB = 2CD ; BC2 = AB.CD
y 5
1
BD
1
CD
1 Hallar AC
a) 2 b) 3 c) 10 d) 5 e) 6
06. Sea A , B , C y D puntos consecutivos de una recta,
donde AC
7
AB
K
AD
1 y AB.CD = K.BC.AD . Hallar
K: a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
07. Sobre una línea recta se consideran los puntos
consecutivos A , B , C y D tal que : 2CD AB ; 2AB a y 2BD b . Hallar AC , si 1a b .
a) a - b b) a + b c) b – a d) ab e) (a + b)/2
08. En una recta se tiene segmentos consecutivos
cuyas longitudes son .......243
2,
243
5,
81
4,
9
1,
9
2,
3
1así
sucesivamente; hallar la suma de todas las longitudes de los segmentos:
a)2
3 b)
3
2 c)
4
3 d)
2
7 e)
5
6
09. Sea A , B , C y D puntos consecutivos donde AB = 2x + y , BC = x – y, CD = 3y – x; hallar la suma del mayor y menor valor entero de AD si AB = 21: a) 56 b) 66 c) 76 d) 86 e) 96
10. Sea A, B y C puntos consecutivos de una recta donde AB = 5 xx, BC = 4 x 7 / 4 y AC = 8 x 3 / 4 .Hallar x:
a) 2
3 b)
3
2 c)
4
3 d)
2
7 e)
5
6
11. En una recta se tiene segmentos consecutivos
cuyas longitudes son ,20
1,
12
1,
6
1,
2
1así
sucesivamente, Hallar la suma de todas las longitudes de los segmentos. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
12. Se considera los ángulos adyacente AOB, BOC y COD de modo que la medida del ángulo COD es el doble de la medida del ángulo AOB .Calcular la medida del ángulo BOD si el ángulo AOE mide 1o , siendo OE bisectriz del ángulo BOC: a) 2o b) 3o c) 4o d) 5o e) 6o
13. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD
tal que OP. OQ. OR y OS la bisectrices de los ángulos AOB, COD, AOC y BOD respectivamente. Si m POQ + m ROS = 144o. Calcular m AOD: a) 112o b) 123o c) 144o d) 155o e) 126o
14. Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC tal que la m AOB - m BOC = 56o. Los rayos OM ,ON , OP bisecan a los ángulos AOB , BOC y MON respectivamente . Hallar m POD: a) 12o b) 13o c) 14o d) 15o e) 16o
15. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD DOE y EOF; tal que m AOF = 180o, m BOD = 90o y m AOB = 3 m DOE . Hallar la m BOC, sabiendo además que los rayos OE y OD son las bisectrices de los ángulos DOF y COF respectivamente: a) 52o b) 53o c) 54o d) 55o e) 56o
16. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que m POQ + m ROS = 140o siendo los rayos OP, OQ, OR y Os las bisectrices de los ángulos AOB, COD, AOD y BOD respectivamente. Hallar la m AOD a) 112o b) 130o c) 140o d) 105o e) 126o
Dirección: Prolongación Bacamatos # 585 – Urb. Miraflores Lambayeque. Teléfono: 502790 / Celular: 978862154 – 979112283 email: [email protected]
CIRCULO DE ESTUDIOS [NIVEL A1]
G E O M E T R I A
l1
l2
x
2
17. En los ángulos consecutivos AOB y BOC se traza sus bisectrices de los ángulos AON y MOC mide 35o, además AOB = 64o. Encuentre BOC: a) 72o b) 73o c) 74o d) 75o e) 76o
18. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD, tal que AOB + COD = 70o . Encontrar la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOC y BOD: a) 34o b) 35o c) 36o d) 37o e) 46o
19. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD
tal que AOC BOD = 10o y MON = 100o, siendo los rayos OM y ON las bisectrices de los ángulos AOB y COD respectivamente. Hallar la mAOC: a) 112o b) 130o c) 140o d) 105o e) 126o
20. Si a uno de dos ángulos suplementarios se le disminuye 35º para agregarse al otro; da como resultado que el segundo es 8 veces lo que queda del primero. Hallar el suplemento del mayor. a) 70° b) 65° c) 60° d) 55° e) 50°
21. ¿En cuánto excede el suplemento de la suma del suplemento del complemento de un ángulo con la tercera parte del complemento del triple de dicho ángulo, a la diferencia del complemento de otro ángulo con la quinta parte del suplemento del quíntuplo de dicho ángulo? a) 8° b) 3° c) 12° d) 6° e) 5°
22. En la figura ' // 'XX YY . Determinar el ángulo x .
a) 60°
b) 40°
c) 45°
d) 30°
e) 50°
23. Si L1//L2. Calcular “x”. a) 30°
b) 35°
c) 40°
d) 45°
e) 50°
24. En la figura adjunta L1// MN y MN //L2. Hallar el valor de x.
a) 14°
b) 16°
c) 18°
d) 19°
e) 20°
25. Según la figura l1 // l2 . si θ toma su mínimo valor
entero, calcular X.
a) 45°
b) 37°
c) 74º
d) 76°
e) 86°
26. Hallar "x" si:
1L //
2L .
a) 15°
b) 20°
c) 30°
d) 45°
e) 18°
PROF. CHRISTIAN VELIZ ALVERCA
x
120º
'X
Y 'Y
X
L2
L1 x
105° 50°
30° 40°
L2
L1 x
M
130°
32° N
3x
2x
x