secuencia 1 de geom. analítica

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SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 1 A) IDENTIFICACIÓN (1) Instituci ón: Dirección General de Educación en Ciencia y Tecnología del Mar Plantel: CET MAR No. 30, San Carlos B. C. S. Profesor(es): Gloria Ramírez Rodríguez Asignatura / Módulo ___ Submódulo:__ _ Geometría Analítica Semestr e: I I I Carrer a: Manejo y procesamien to de alimentos, Mecánica Naval, Pesca y Navegación y Administrac ión Periodo de aplicación: 23/08/1 0 al 17/09/1 0 Fecha : 20/08/10 Duración en horas: 16 B) INTENCIONES FORMATIVAS Propósito de la estrategia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1) El alumno conocerá las diversas aplicaciones, usos e importancia de la Geometría Analítica en los diversos campos de aplicación de las áreas del conocimiento y desarrollará las capacidades de análisis y resolución de problemas del entorno a través modelos matemáticos representados en el plano cartesiano, mediante métodos algebraicos en un ambiente propicio para el trabajo colaborativo. 1 (1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional. (2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico. (3) Aplicable para el componente: profesional. 1

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Secuencia didáctica 1 de Geometría Analítica 2010

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Page 1: Secuencia 1 de Geom. Analítica

SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

INSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS 1

A) IDENTIFICACIÓN (1)Institución: Dirección General de Educación en Ciencia y Tecnología del MarPlantel: CET MAR No. 30, San Carlos B. C. S. Profesor(es): Gloria Ramírez Rodríguez

Asignatura/ Módulo ___ Submódulo:___

Geometría Analítica

Semestre: III

Carrera:

Manejo y procesamiento de alimentos, Mecánica Naval, Pesca y Navegación y Administración

Periodo de aplicación:

23/08/10 al 17/09/10

Fecha:

20/08/10Duración en horas:

16

B) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la estrategia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1)

El alumno conocerá las diversas aplicaciones, usos e importancia de la Geometría Analítica en los diversos campos de aplicación de las áreas del conocimiento y desarrollará las capacidades de análisis y resolución de problemas del entorno a través modelos matemáticos representados en el plano cartesiano, mediante métodos algebraicos en un ambiente propicio para el trabajo colaborativo.

Tema integrador: (1) El noviazgo.

Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)

Ninguna

Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1)

Ninguna

Categorías: (2)Espacio ( X ) Energía ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( X ) Materia ( ).

Contenidos fácticos: (2)

Geometría analítica. Personajes históricos y antecedentes de la Geometría Analítica. Sistemas coordenados rectangulares

1(1) Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.

(2) Aplicable para los componentes: básico y propedéutico.(3) Aplicable para el componente: profesional.

1

Page 2: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Puntos en el plano. Distancia entre dos puntos. División de un segmento en una razón dada. Punto medio. Perímetros y áreas. Pendiente, ángulo de inclinación. Rectas notables de un triangulo. Relaciones entre rectas. Distancia entre rectas. Intersección entre rectas. Distancia de un punto a una recta. Ángulos entre rectas.

Conceptos Fundamentales:Sistemas coordenados y lugares geométricos

Conceptos Subsidiarios: Rectangulares y la recta.

Contenidos procedimentales: (2)

Desarrollar en el estudiante los procesos de construcción y despliegue del conocimiento a través de actividades tendientes a investigar que es Geometría Analítica, antecedentes históricos, aplicaciones e importancia, que es un sistema de coordenadas rectangular, como se ubican los puntos en el plano, a que se refiere el cálculo de la distancia entre dos puntos, la división de un segmento en una razón dada, un punto medio, pendientes, ángulos de inclinación, distancias entre rectas, intersección entre rectas, distancia de un punto a una recta y ángulos entre rectas, todo como parte integrante de la resolución de un problemas del entorno, para lo cual se tiene que comprender todo lo investigado, sintetizar, exponer, expresarse con coherencia, expresar gráficamente, utilizar terminología y notación matemática.

Contenidos actitudinales: (2)

El alumno presentará responsabilidad en la entrega oportuna de trabajos, asistencia puntual a sus clases, trabajo colaborativo y ayuda mutua al realizar las actividades propuestas y en trabajos asignados para el dominio de los conceptos y procedimientos, durante actividades de equipo que en ocasiones tendrá la liberad de elección con quien trabajar, se expresará con todo respeto hacia sus compañeros, facilitador, demás trabajadores del plantel, conservará el edificio escolar, aula y mobiliario, deberá mostrar equidad e igualdad entre sus compañeros, evitando cualquier tipo de discriminación.

Contenidos en competencias profesionales: (3)

Competencias genéricas y atributos: (1)

2

Page 3: Secuencia 1 de Geom. Analítica

1. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

2. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

3. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

Competencias disciplinares: (1)

1. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

2. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

3. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

4. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)Apertura (2 horas, 10%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

3

Page 4: Secuencia 1 de Geom. Analítica

El facilitador se presenta, expone al grupo una presentación en power point proporcionada en el blog de esta materia con la dirección http://geometriaanaliticadegloria.blogspot.com/, junto con el programa de la materia, la secuencia didáctica, donde en anexos incluye los instrumentos de evaluación a emplear, donde en la presentación se exponga el programa de la materia , forma de trabajo, forma de evaluar, los instrumentos de evaluación que empleará, los requerimientos de bibliografía y materiales, así como proporciona a cada alumno una etiqueta para que se identifique escribiendo su nombre y presentándose diciendo su nombre completo, su pasatiempo, 2 principales cualidades, como se desenvuelve en las matemáticas y qué opina de ellas. El alumno toma nota y/o se les proporciona copias.1 hora Situación problematizadora:

Aun estudiante del Cet Mar se le pide resolver el siguiente problema: Una pareja después de hablar por teléfono, deciden encontrarse en la puerta de un restaurante R (-2,7). Si el hombre que vive en A (5, 3) sigue el camino ACR donde C está ubicada en (2, 0) y la mujer que vive en B (-7, -2) lo hace por el camino BR (suponiendo que ambos salen al mismo tiempo y que caminan a la misma velocidad):

1. De manera individual responder las siguientes preguntas del problema anterior.

a) ¿Cuál de las dos personas llegará primero?b) ¿Qué distancia recorre cada uno?

En este problema se trata de rescatar los conocimientos previos sobre la ubicación de puntos en un plano cartesiano y el razonamiento de solucionar un problema siguiendo instrucciones para encontrar un resultado.

15 minutos

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Preguntas resueltas del problema en el cuaderno

Instrumento de evaluación: lista de cotejo para problemas y ejercicios

resueltos2%, anexo1 en esta secuencia, anexo 1.

2. Por equipos de 4 integrantes formados al azar por el facilitador elaboran en papel rotafolios la grafica y las soluciones del problema anterior, explican al grupo sus respuestas. Se identifica si el alumno sigue un razonamiento lógico para resolver un problema, así como se identifica que tanto conoce del plano cartesiano y la ubicación de puntos.

25 minutos

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Trabajo en equipo, resultados en rotafolios y exposición oral.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista

de cotejo para materiales diversos y hoja de observación de la exposición de un

tema:1%, 2% y 2%, anexo 1.

4

Page 5: Secuencia 1 de Geom. Analítica

3. Cada alumno toma nota en su cuaderno de las respuestas por cada equipo y las contrasta con los obtenidos. Dibuja en su cuaderno un plano cartesiano rectangular con todos los elementos que conozca, con el objetivo de reafirmar, recuperar y atraer sus ganas de aprender el sistema de coordenadas rectangular.

20 minutos

Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Resultados acertados y plano cartesiano en el cuaderno

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en el cuaderno;

3%, anexo 1,

5

Page 6: Secuencia 1 de Geom. Analítica

6

Page 7: Secuencia 1 de Geom. Analítica

7

Desarrollo (parte 1, 2 horas, 17%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

1. Investigar de manera individual en las fuentes que se desee uno de los siguientes temas, otorgados por el facilitador nombrados del 1 al 5 todos los alumnos del grupo. Traer impreso, fotocopiado pegado en el cuaderno o escrito. Se trabajará también de tarea al mismo tiempo con la actividad siguiente.Alumnos: Antecedentes históricos de Geometría analítica. Que es Geometría analítica y el sistema de

coordenadas cartesianas o rectangulares, su gráfica, elementos y localización de puntos.

Fórmulas y ejemplos de determinación de la distancia entre dos puntos de una recta vertical y horizontal.

Fórmula y ejemplo de la determinación de la distancia entre dos puntos de una recta inclinada.

Fórmula y ejemplo de la determinación del punto medio de un segmento.

Docente: (se proporcionarán en: http://geometriaanaliticadegloria.blogspot.com/.)Fórmulas y ejemplos de la división de un segmento en una razón dada, al igual la determinación de las razones en que se divide un segmento. Que es pendiente y ángulo de inclinación de una

recta, las formulas y ejemplos de cómo se determinan.Tarea

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Investigación bibliográfica Instrumento de evaluación: lista de cotejo para

investigación bibliográfica; 3%, anexo 1.

2.Dividido el grupo en 5 equipos formados por afinidad realizan lo siguiente:

a) Un equipo realiza una línea del tiempo en el cuaderno de los antecedentes históricos investigados, lo preparan en cartulina o diapositivas y lo presentan al grupo,

b) El segundo equipo elabora un cartel en cartulina o diapositivas del concepto de Geometría Analítica y el sistema de coordenadas cartesianas o rectangulares, su gráfica, elementos, localización de puntos y lo presentan al grupo.

c) El tercer equipo elabora una presentación en power point o en papel rotafolios del tema de las fórmulas y ejemplos de determinación de la distancia entre dos puntos de una recta vertical y horizontal y lo presentan al grupo.

d) El cuarto equipo elabora una presentación en power point o en papel rotafolios del tema de la fórmula y ejemplo de determinación de la distancia entre dos puntos de una recta inclinada y lo presentan al grupo.

e) El quinto equipo elabora una presentación en power point o en papel rotafolios del tema de la fórmula y ejemplo de determinación de la distancia entre dos puntos de una recta inclinada y lo presentan al grupo.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Trabajo en equipo, línea del tiempo, cartel, presentación de power point y

exposición de cada uno.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de cotejo para materiales diversos y hoja de

observación de la exposición de un tema: 1%, 3% y 3%, anexo 1.

3. El alumno toma nota de todas las exposiciones y resuelve los ejercicios 1 y 3 del ejercicio IV de la página 33, 1 del ejercicio V y 1 del ejercicio VI libro de Benjamín Garza Olvera “Geometría Analítica” de la DGETI año 2001. Este libro se proporcionará en el blog: http://geometriaanaliticadegloria.blogspot.com/.

Durante las exposiciones y de tarea.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Ejercicios resueltosInstrumento de evaluación: lista de cotejo para problemas y ejercicios resueltos; 8%, anexo 1.

Page 8: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Desarrollo (parte 2, 3 horas, 16%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

1. Investigan y traen de tarea de manera individual un problema diferente por equipo de 5 integrantes donde se apliquen los temas anteriores para resolverlo en el salón (se les sugieren los problemas 1, 2, 4, y 6 de la página 81 del libro de Benjamín Garza Olvera “Geometría Analítica” de la DGETI año 2001.

Tarea

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Investigación bibliográfica

Instrumento de evaluación: lista de cotejo

para investigación bibliográfica; 3%, anexo 1.

2. Dividido el grupo en 4 equipos formados por afinidad resuelven un problema de los investigados en la actividad anterior, lo preparan para exponer al grupo junto con una maqueta.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Trabajo en equipo, problema resuelto, material de exposición y

maqueta.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de cotejo para materiales diversos y lista de

cotejo para problemas y ejercicios resueltos; 1%, 3%,2% y 2%, anexo 1.

3. De manera individual el alumno expone el problema que le corresponde por equipo, explica y expresa al grupo los resultados a través de la maqueta elaborada.1 hora

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

Exposición oralInstrumento de evaluación: hoja de

observación de la exposición de un tema; 5%, anexo 1,

8

Page 9: Secuencia 1 de Geom. Analítica

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Page 10: Secuencia 1 de Geom. Analítica

10

Page 11: Secuencia 1 de Geom. Analítica

2. Dividido el grupo en 4 equipos formados por afinidad resuelven un problema de los investigados en la actividad anterior, lo preparan para exponer al grupo junto con una maqueta, lo presentan y explican al grupo.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Trabajo en equipo, problema resuelto, material de exposición,

maqueta y exposición oral.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de cotejo para materiales diversos y hoja de observación de la exposición de un tema, lista de cotejo para problemas y ejercicios

resueltos 1%, 3%,2%,2% y 5%.

11

Page 12: Secuencia 1 de Geom. Analítica

3 De manera individual el alumno escucha, comprende y anota la información más clara, resumida e importante sobre:

La presentación del facilitador sobre las fórmulas y ejemplos de la división de un segmento en una razón dada, al igual la determinación de las razones en que se divide un segmento.

Que es pendiente y ángulo de inclinación de una recta, las formulas y ejemplos de cómo se determinan.

De manera individual los alumnos resuelven los ejercicios del 1 al 5 del ejercicio V de la página 51 del libro del tema investigado que el facilitador proporciona.

13. De manera individual cada alumno investiga de tarea un problema que se resuelva con los temas anteriores para trabajar en equipo de 5 integrantes y se les pide traer materiales para elaborar una maqueta de dicho problema.

14. Por equipo resuelven el problema investigado y elaboran maqueta.

15. Cada alumno presenta en su cuaderno el problema solucionado y su maqueta.

19. Investiga en el libro de la DGETI de tarea en forma individual y estudia lo siguiente:

Concepto de recta, ángulo de inclinación con su fórmula y un ejemplo.

Pendiente de una recta, su fórmula y un ejemplo.

20. Resolver por tríos los ejercicios 1, 1 y 1, 2, 3 de los ejercicios I, II y II respectivamente del ejercicio VIII de la página 98 del libro de la DGETI donde se aplican los temas investigados y pasan los temas al formulario.

21. El alumno individualmente resuelve los problemas 5 y 6 de las páginas 226 y 227 del mismo libro de la DGETI.

25. Cada alumno investiga y estudia de tarea a que se refiere cada uno de los temas siguientes, los analiza y toma nota de lo más claro, importante y resumido posible.

Intersección entre dos rectas y ejemplo. Distancia entre rectas, fórmula y ejemplo. Distancia de un punto a una recta, fórmula y ejemplo.

Ángulo entre rectas, fórmula y ejemplo. Un rotafolio y marcadores

26. Se forman equipos de 5 integrantes, se prepara en rotafolio un tema al azar de los investigados para exponer y se resuelven dudas con el facilitador.

27. Exposición del tema investigado.

28. El alumno resolverá los ejercicios 1 y 2, 1 y 2, y 1 de los ejercicios I, III y V respectivamente del ejercicio XIV de la página 197 del libro de la DGETI.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Ejercicios resueltosInstrumento de evaluación: lista de cotejo para problemas y ejercicios resueltos; 8%.

12

Page 13: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Desarrollo (parte 2, 3 horas, 16%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

1. Investigan y traen de tarea de manera individual un problema diferente por equipo de 5 integrantes donde se apliquen los temas anteriores para resolverlo en el salón (se les sugieren los problemas 1, 2, 4, y 6 de la página 81 del libro de Benjamín Garza Olvera “Geometría Analítica” de la DGETI año 2001.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Investigación bibliográficaInstrumento de evaluación: lista de cotejo

para investigación bibliográfica; 3%.

2. Dividido el grupo en 4 equipos formados por afinidad resuelven un problema de los investigados en la actividad anterior, lo preparan para exponer al grupo junto con una maqueta.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Trabajo en equipo, problema resuelto, material de exposición y

maqueta.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de cotejo para materiales diversos y lista de

cotejo para problemas y ejercicios resueltos;1%, 3%,2% y 2%.

3. De manera individual el alumno expone el problema que le corresponde por equipo, explica y expresa al grupo los resultados a través de la maqueta elaborada.1 hora

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Exposición oralInstrumento de evaluación: hoja de

observación de la exposición de un tema; 5%.

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Page 14: Secuencia 1 de Geom. Analítica

2. Dividido el grupo en 4 equipos formados por afinidad resuelven un problema de los investigados en la actividad anterior, lo preparan para exponer al grupo junto con una maqueta, lo presentan y explican al grupo.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Trabajo en equipo, problema resuelto, material de exposición,

maqueta y exposición oral.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de cotejo para materiales diversos y hoja de observación de la exposición de un tema, lista de cotejo para problemas y ejercicios

resueltos 1%, 3%,2%,2% y 5%.

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Page 15: Secuencia 1 de Geom. Analítica

3 De manera individual el alumno escucha, comprende y anota la información más clara, resumida e importante sobre:

La presentación del facilitador sobre las fórmulas y ejemplos de la división de un segmento en una razón dada, al igual la determinación de las razones en que se divide un segmento.

Que es pendiente y ángulo de inclinación de una recta, las formulas y ejemplos de cómo se determinan.

De manera individual los alumnos resuelven los ejercicios del 1 al 5 del ejercicio V de la página 51 del libro del tema investigado que el facilitador proporciona.

13. De manera individual cada alumno investiga de tarea un problema que se resuelva con los temas anteriores para trabajar en equipo de 5 integrantes y se les pide traer materiales para elaborar una maqueta de dicho problema.

14. Por equipo resuelven el problema investigado y elaboran maqueta.

15. Cada alumno presenta en su cuaderno el problema solucionado y su maqueta.

19. Investiga en el libro de la DGETI de tarea en forma individual y estudia lo siguiente:

Concepto de recta, ángulo de inclinación con su fórmula y un ejemplo.

Pendiente de una recta, su fórmula y un ejemplo.

20. Resolver por tríos los ejercicios 1, 1 y 1, 2, 3 de los ejercicios I, II y II respectivamente del ejercicio VIII de la página 98 del libro de la DGETI donde se aplican los temas investigados y pasan los temas al formulario.

21. El alumno individualmente resuelve los problemas 5 y 6 de las páginas 226 y 227 del mismo libro de la DGETI.

25. Cada alumno investiga y estudia de tarea a que se refiere cada uno de los temas siguientes, los analiza y toma nota de lo más claro, importante y resumido posible.

Intersección entre dos rectas y ejemplo. Distancia entre rectas, fórmula y ejemplo. Distancia de un punto a una recta, fórmula y ejemplo.

Ángulo entre rectas, fórmula y ejemplo. Un rotafolio y marcadores

26. Se forman equipos de 5 integrantes, se prepara en rotafolio un tema al azar de los investigados para exponer y se resuelven dudas con el facilitador.

27. Exposición del tema investigado.

28. El alumno resolverá los ejercicios 1 y 2, 1 y 2, y 1 de los ejercicios I, III y V respectivamente del ejercicio XIV de la página 197 del libro de la DGETI.

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Ejercicios resueltosInstrumento de evaluación: lista de cotejo para problemas y ejercicios resueltos; 8%.

15

Page 16: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Desarrollo (parte 3, 5 horas, 28%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

1. De manera individual el alumno escucha, comprende y anota la información más clara, resumida e importante sobre:

La presentación del facilitador sobre las fórmulas y ejemplos de la división de un segmento en una razón dada, al igual la determinación de las razones en que se divide un segmento.

Que es pendiente y ángulo de inclinación de una recta, las formulas y ejemplos de cómo se determinan.

El facilitador proporciona al alumno las presentaciones de power point elaboradas de estos temas para que el alumno resuelva ejercicios y problemas de tarea y resuelva sus dudas.

El alumno elabora un formulario con todas las fórmulas vistas hasta el momento.

De tarea:

De manera individual los alumnos resuelven los ejercicios del 1 al 5 del ejercicio V de la página 51 del libro del tema investigado que el facilitador proporciona. Resolver los ejercicios 1 y 2 del ejercicio I, 1 del ejercicio II, y 1 del ejercicio III ejercicios del ejercicio VIII de la página 98 del libro de la DGETI donde se aplican los temas presentados.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Ejercicios resueltos Instrumento de evaluación: lista de cotejo para

problemas y ejercicios resueltos, 9%, anexo 1.

2. Dividido el grupo en 3 equipos formados por afinidad resuelven cada uno, un problema de los siguientes: problema 8 de la página 84, el problema 5 y 6 de la página 226 y 227 del libro de Benjamín Garza Olvera “Geometría Analítica” de la DGETI año 2001, elaboran maqueta y material de exposición ya sea en rotafolios, cartulinas o dispositivas, para presentarlos al grupo.

2 horas

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Trabajo en equipo, problema resuelto, maqueta y material de

exposición.

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de

cotejo para problemas y ejercicios resueltos, lista de cotejo para materiales diversos, 1%,

5%, 2% y 3%, anexo 1.

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Page 17: Secuencia 1 de Geom. Analítica

3. El alumno expone uno de los problemas asignados y preparados en la actividad anterior del libro de Benjamín Garza Olvera “Geometría Analítica” de la DGETI año 2001 con apoyo de la maqueta.

1 hora

Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Exposición oralInstrumento de evaluación: hoja de observación

de la exposición de un tema, 8%, anexo 1.

Desarrollo (parte 4, 2 horas, 9%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

1. El alumno estudia de tarea a que se refiere cada uno de los temas siguientes, los analiza y toma nota de lo más claro, importante y resumido posible. El facilitador proporciona el material de estos temas y resuelve las dudas.

Intersección entre dos rectas y ejemplo. Distancia entre rectas, fórmula y ejemplo. Distancia de un punto a una recta, fórmula y ejemplo. Ángulo entre rectas, fórmula y ejemplo

El alumno resuelve los ejercicios 1 y 2 del ejercicio I del ejercicio XIV de la página 197 del libro de la DGETI donde se aplican los temas anteriores.

2 horas y Tarea

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Ejercicios resueltos

Instrumento de evaluación: lista de cotejo

para problemas y ejercicios resueltos, 4%, anexo 1.

2. De tarea por equipos de 3 integrantes resuelven los ejercicios 1 y 2 del ejercicio III del ejercicio XIV de la página 197 del libro de la DGETI, donde se aplican los temas estudiados en la actividad anterior.

Tarea

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Trabajo en equipo y ejercicios resueltos

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de

cotejo para problemas y ejercicios resueltos, 1% y 2%, anexo 1.

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Page 18: Secuencia 1 de Geom. Analítica

3. De manera individual el alumno resuelve el ejercicio 1 del ejercicio V del ejercicio XIV de la página 197 del libro de la DGETI, donde se aplican los temas estudiados en la actividad 1 de esta fase.

Tarea

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Ejercicios resueltos

Instrumento de evaluación: lista de cotejo

para problemas y ejercicios resueltos, 2%, anexo 1.

Cierre (2 horas, 20%)

ActividadesCompetencia(s) Producto(s) de

Aprendizaje EvaluaciónGenérica(s) y sus

atributosDisciplinar(es)

1. El alumno resuelve el problema planteado en la apertura de esta secuencia didáctica donde aplique por lo menos una vez cada uno de los temas vistos durante todas las partes del desarrollo con el fin de que confirme sus conocimientos y aplique la Geometría analítica en la resolución de un problema.

35 minutos

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Problema resuelto en el cuaderno

Instrumento de evaluación: lista de cotejo

para problemas y ejercicios resueltos, 5%.

2. De tarea por equipos de 5 integrantes comparan sus procedimientos y soluciones, analizan y complementan sus temas aplicados, donde no quede ningún dato sin obtener.

25 minutos

Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Trabajo en equipo y problema resuelto completo en el cuaderno

Instrumentos de evaluación: hoja de observación de trabajo en equipo, lista de

cotejo para problemas y ejercicios resueltos, 1% y 4%.

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Page 19: Secuencia 1 de Geom. Analítica

3. De manera individual el alumno resuelve la evaluación escrita propuesta por el facilitador.

1 hora

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea.

Evaluación escrita Evaluación escrita,10%

D) RECURSOSEquipo Material Fuentes de información

Proyector, computadora portátil y memoria USB. Ccalculadora científica, pintarrón, marcadores para pintarrón, borrador para pintarrón, plumones y bibliografía de Geometría Analítica.

1. Benjamín Garza Olvera (1 ejemplar en el salón de matemáticas y escaneado en el blog: http://geometriaanaliticadegloria.blogspot.com/.Geometría Analítica.DGETI2001

2. Arthur Goodman/Lewis Hirsch (3 ejemplares en biblioteca).Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica.PRENTICE HALL1era edición 1996.

3. Lehmann Charles H. (1 ejemplar en biblioteca)Geometría AnalíticaLimusa NoriegaDecimacuarta edición 1990

4. Antología y apuntes de Geometría analítica del CECYTE de BC proporcionado en el blog: http://geometriaanaliticadegloria.blogspot.com/.

E) VALIDACIÓNElabora:

Ing. Gloria Ramírez Rodríguez

Recibe:

P. A. S. María Lialma Higuera Chávez

Avala:

Ing. Gloria Ramírez Rodríguez

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Page 20: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Profesor(es) Desarrollo académico Presidente de academia

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Page 21: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Anexo 1

Anexo 1. Instrumentos de evaluación empleados en esta secuencia didáctica.

Hoja de observación de trabajo en el cuaderno

Alumno: Grupo:Contenido de acuerdo a los temas

3

Contenidos completos 2Entrega puntual 1Limpieza 1Orden 1Redacción y ortografía 1Legibilidad 1TotalNota: se sumarán todos los subíndices de los revisados para que tengan el total del valor de trabajos en el cuaderno.

Lista de cotejo para problemas y ejercicios resueltos

Alumno: Grupo:Procedimiento de acuerdo al tema

3

Resultados correctos 2Orden del procedimiento 1Exactitud de los resultados 1Entrega puntual 1Limpieza 1Legibilidad 1TotalNota: se sumarán todos los subíndices de los revisados para que tengan el total del valor de problemas y ejercicios resueltos.

Lista de cotejo para investigación bibliográfica

Alumno: Grupo:Cantidad de información 2Investigación de acuerdo al tema 2Bibliografía 2Calidad de la información 2Entrega puntual 2TotalNota: se sumarán todos los subíndices de los revisados para que tengan el total del valor de investigación bibliográfica

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Page 22: Secuencia 1 de Geom. Analítica

Lista de cotejo para diversos materiales(maqueta, diapositiva, cartel, rotafolio, etc.)

Alumno: Grupo:Contenido de acuerdo a los temas

3

Contenidos completos 2Entrega puntual 1Limpieza 1Creatividad y originalidad 1Redacción y ortografía 1Escala y/o tamaño adecuado 1TotalNota: se registrará el valor obtenido en la lista de aspectos a evaluar del alumno.

Hoja de observación de trabajo en equipoAlumno: Grupo:Entusiasta 1/3Participativo 1/3Colaborador (materiales) 1/3Total

Hoja de observación de la exposición de un tema y/o problema o proyecto. Ejecución

1 0.5 0Velocidad Adecuada Demasiada lenta o demasiado rápidaVolumen Adecuado No se escuchaAudición Clara ConfusaDominio del auditorio

Mantiene la atención No la mantiene

Amenidad Exposición amena AburridaManejo del tiempo Con control Sin controlContenidoPreparación previa Exposición Bien

preparadaEvidencias claras de falta de preparación

Dominio del tema Alto Bajo o nuloOrganización De manera lógica Falta de lógicaPertinencia Ajustada al tema DesajustadaFormalidad Formal Nada de formalMaterial empleado Creativo y práctico Nada de creativo y práctico Total

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